Сайт викладача фізики

Перелік лабораторних робіт

№1. Прямі і непрямі вимірювання площі.

№2. Прямі і непрямі вимірювання об’єму.

№3. Оцінка точності вимірювань та достовірності результатів того чи іншого експерименту. Загальні зауваження щодо мети проведення лабораторних робіт.

№4. Визначення прискорення тіла при його русі похилою площиною.

№5. Дослідження коливань нитяного маятника.

№6. Визначення густини твердого тіла.

№7. Дослідження загальних властивостей сили тертя ковзання. Визначення коефіцієнту тертя ковзання.

№8. Перевірка достовірності закону Гука та визначення жорсткості пружини.

№9. Визначення ККД похилої площини.

№10. Перевірка достовірності закону Архімеда. Вимірювання сили Архімеда.

№11. Дослідження властивостей тієї сили яка називається вагою тіла.

Лабораторна робота №1.

Тема роботи. Прямі і непрямі вимірювання площі.

Мета роботи. Шляхом прямих та непрямих вимірювань визначити площі простих геометричних фігур. Порівняти результати вимірювань. Зробити відповідні висновки.

Теоретичні відомості.

Вимірювання – це такий процес, результатом якого є числове значення тієї фізичної величини яку вимірюють. Вимірювання поділяються на прямі і непрямі (опосередковані). Прямим вимірюванням, називають таке  вимірювання, безпосереднім результатом якого є числове значення тієї величини, яку вимірюють. Наприклад, якщо довжину тіла вимірюють лінійкою, діаметр деталі – штангенциркулем, тривалість подій – секундоміром, температуру – термометром, напругу – вольтметром, силу струму – амперметром, то це прямі вимірювання відповідних величин.

В умовах нашої лабораторної роботи, пряме вимірювання площі здійснюється за допомогою приладу який називається палетка, і який представляє собою прозору поверхню поділену на квадрати площа кожного з яких 1см². При цьому вимірювання площі полягає в підрахунку кількості тих цілих та фрагментарних квадратиків які знаходяться в межах відповідної геометричної фігури.

 

Дуже часто пряме вимірювання є неефективним, або неможливим, наприклад у зв’язку з відсутністю відповідного вимірювального приладу. В таких ситуаціях застосовують непрямі (опосередковані) методи вимірювання. Суть цих методів полягає в тому, що фактично вимірюють не ту величину яка нас цікавить, а інші, з нею пов’язані величини. Потрібну ж величину визначають за відповідною формулою. Наприклад площу прямокутника визначають за формулою  S = а·b, площу трикутника – за формулою S = а·h/2,  а площу круга – за формулою S = πr², де π = 3,14.

Обладнання. 1) геометричні фігури, площі яких потрібно виміряти (прямокутник, трикутник, круг); 2) палетка; 3) лінійка.

Хід роботи.

1. Пряме вимірювання. Накладаємо палетку на об’єкт вимірювання і шляхом точного підрахунку цілих квадратиків та приблизного підрахунку їх фрагментів, визначаємо загальну площу відповідного об’єкту. Результати вимірювань записуємо в таблицю.
2. Непряме вимірювання.

а) За допомогою лінійки вимірюємо довжину (а) та ширину (b) прямокутника, а його площу визначаємо за формулою S = а·b.

б) За допомогою лінійки вимірюємо основу (а) та висоту (h) трикутника, а його площу визначаємо за формулою S = а·h/2.

в) За допомогою лінійки вимірюємо радіус (r) круга, а його площу визначаємо за формулою S = πr², де π = 3,14.

3. Результати вимірювань та обчислень записуємо в таблицю.
4. На основі аналізу результатів вимірювань відповідаємо на запитання. 1. Чи є непряме вимірювання менш точним, менш надійним чи менш достовірним порівняно з вимірюванням прямим? 2. Яке вимірювання площі круга (пряме чи непряме) є більш точним, надійним, достовірним та простим? Чому?

Результати вимірювань та обчислень.

Геометричнафігура	Площа геометричної фігури (см2)
	Пряме вимірювання	Непряме вимірювання
Прямокутник
Трикутник
Круг

Висновки.

.

Лабораторна робота №2.

Тема роботи. Прямі і непрямі вимірювання об’єму.

Мета роботи. Шляхом прямих та непрямих вимірювань визначити об’єми простих геометричних фігур. Порівняти результати вимірювань. Зробити відповідні висновки.

Теоретичні відомості.

Нагадаємо, прямим вимірюванням, називають таке  вимірювання, безпосереднім результатом якого є числове значення тієї величини, яку вимірюють. Наприклад, в умовах нашої лабораторної роботи, пряме вимірювання об’єму твердого тіла здійснюється за допомогою приладу який називається мірний циліндр. Цей прилад представляє собою прозору, зазвичай циліндричну посудину з нанесеними на її поверхню позначками, яким відповідає певний об’єм посудини, а відповідно і налитої в неї рідини. Принцип дії такого вимірювального приладу очевидно простий. В попередньо налиту у мірний циліндр рідину, об’єм якої відомий (V₁), опускають вимірюване тіло. При цьому загальний об’єм системи рідина-тіло збільшується до позначки V₂. Різниця цих об’ємів  (V₂ – V₁) і є об’ємом відповідного тіла.

Непрямим (опосередкованим) вимірюванням, називають таке вимірювання в процесі якого фактично вимірюють не ту величину яка нас цікавить, а інші, з нею пов’язані величини. При цьому потрібну величину визначають за відповідною формулою. Наприклад визначаючи об’єм прямокутного паралепіпеда, вимірюють довжини його бічних сторін (а, b, h), а відповідний об’єм визначають за формулою V = a·b·h. Визначаючи об’єм циліндра, вимірюють його радіус r (або діаметр d) та висоту h, а відповідний об’єм визначають за формулою V = π·r²·h, де π = 3,14.

 

Обладнання. 1) тверді тіла об’єми яких потрібно виміряти (прямокутний паралепіпед, циліндр, тіло довільної форми); 2) мірний циліндр; 3) лінійка.

Хід роботи.

1. Пряме вимірювання. У попередньо налиту в мірний циліндр рідину, об’єм якої відомий (V₁), опускають вимірюване тіло. При цьому загальний об’єм системи рідина-тіло збільшується до позначки V₂. Різниця цих об’ємів (V₂ – V₁) і є об’ємом відповідного тіла. Результати вимірювань записуємо в таблицю.

Загальні зауваження. Нагадаємо, 1літр = 1дм³ = (10см)³ = 1000см³, тому 1мл = 0,001л = 1см³.

2. Непряме вимірювання.

а) За допомогою лінійки вимірюємо довжину (а), ширину (b) та висоту прямокутного паралепіпеда, а його об’єм визначаємо за формулою V = a·b·h.

б) За допомогою лінійки вимірюємо діаметр (d), а відповідно і радіус (r = d/2) круга циліндра та його висоту (h), при цьому відповідний об’єм визначаємо за формулою V = π·r²·h, де π = 3,14.

в) В загальному випадку визначити об’єм тіла довільної форми шляхом елементарних розрахунків практично не можливо.

3. Результати вимірювань та обчислень записуємо в таблицю.
4. На основі аналізу результатів вимірювань відповідаємо на запитання. 1. Чи є непряме вимірювання менш точним, менш надійним чи менш достовірним порівняно з вимірюванням прямим? 2. Які переваги та які недоліки мають застосовані в даній лабораторній роботі прямі та непрямі методи вимірювання об’єму?

Результати вимірювань та обчислень.

Тіло	Об’єм тіла (см3)
	Пряме вимірювання	Непряме вимірювання
Паралепіпед
Циліндр
Тіло довільної форми

Висновки.

.

Лабораторна робота №3.

Тема роботи. Оцінка точності вимірювань та достовірності результатів того чи іншого експерименту. Загальні зауваження щодо мети проведення лабораторних робіт.

Мета роботи. Ознайомитися з загальними методами оцінки точності вимірювань та достовірності результатів того чи іншого експерименту. Ознайомитися з правилами запису результатів вимірювань та наближених обчислень. Сформулювати загальну мету будь якої лабораторної роботи.

Загальні зауваження. Дана лабораторна робота відрізняється від всіх інших тим, що в ній ми фактично не будемо виконувати певних конкретних експериментальних досліджень. І тим не менше, ця робота є надзвичайно важливою. Важливою тому, що ті теоретичні знання які ви отримаєте в процесі виконання даної роботи, так чи інакше будуть застосовуватися практично в кожній з наступних лабораторних робіт.

Теоретичні відомості.

Точність того чи іншого вимірювання оцінюють двома величинами: абсолютна і відносна похибки вимірювання.

Абсолютна похибка вимірювання – це величина, яка характеризує абсолютну похибку вимірювання, і яка дорівнює різниці між дійсним (точним) значенням вимірюваної величини (х_д) та результатом її вимірювання (х).

Позначається: ∆х (Δℓ, ∆t, ∆m …), (Δ – велика літера «дельта»)

Визначальне рівняння: ∆х = х_д – х,

Одиниця вимірювання: абсолютна похибка вимірюється в тих же одиницях що і відповідна вимірювана величина: [Δℓ] = м; [Δt] = с; [∆m] = кг; …

Абсолютна похибка вимірювань залежить від багатьох обставин: точності вимірювального приладу, методу вимірювання, умов вимірювання, кваліфікації того хто виконує вимірювання, тощо. Однак на практиці прийнято вважати, що абсолютна похибка вимірювання дорівнює ціні поділки шкали вимірювального приладу. Скажімо, якщо ціна поділки секундоміра 1с, то і абсолютна похибка відповідного вимірювання дорівнює 1с (Δt = 1с). Якщо ціна поділки лінійки 1мм, то і  абсолютна похибка відповідного вимірювання 1мм (Δℓ = 1мм). При цьому результат вимірювання записують у вигляді:  х_д = х ± ∆х/2, де х_д – дійсне значення вимірюваної величини; х – виміряне значення цієї величини; Δх – ціна поділки відповідного вимірювального приладу (абсолютна похибка вимірювання).

Наприклад, якщо для Δt = 1с результатом вимірювання часу становить 28с, то цей результат фактично означає: t = (28 0,5)с, і що дійсна тривалість відповідної події знаходиться в інтервалі від 27,5с до 28,5с. Якщо для Δℓ = 1мм, результат вимірювання довжини дорівнює 58мм, то цей результат фактично означає: ℓ = (58 ± 0,5)мм, і що дійсна довжина відповідного об’єкту знаходиться в інтервалі від 57,5мм до 58,5мм.

Не важко збагнути, що абсолютна похибка не є тією величиною, яка у повному обсязі характеризує точність відповідного вимірювання. Адже очевидно, що помилитися на одну секунду (Δt = 1с) при вимірюванні часового відрізку тривалістю t = 3с, це не те ж саме, що помилитися на одну секунду (Δt = 1с) при вимірюванні часового відрізку тривалістю t = 60с. В цьому сенсі більш об’єктивною характеристикою точності вимірювання є не абсолютна, а відносна похибка вимірювання.

          Відносна похибка вимірювання – це величина, яка характеризує відносну (порівняльну) похибку вимірювання, і яка дорівнює відношенню абсолютної похибки вимірювання (Δх) до величини дійсного значення вимірюваної величини (х_д).

Позначається: δ,  (маленька літера «дельта»)

Визначальне рівняння: δ = (∆х/х_д)100%

Одиниця вимірювання: [δ] = %

Наприклад, якщо тривалість однієї події 3с (t = 3с), а іншої – 60с (t = 60с), то вимірюючи ці тривалості секундоміром з ціною поділки Δt = 1с, ми отримаємо однакові абсолютні похибки вимірювань (∆t₁ = ∆t₂ = 1с), та суттєво різні відносні похибки цих же вимірювань: δ₁ = (1с/3с)100% = 33,3%;  δ₂ = (1с/60с)100% = 1,7%.

Надзвичайно важливим етапом виконання будь-якої лабораторної роботи є оцінка загальної достовірності того результату який ви отримуєте в процесі виконання відповідної роботи. Наприклад, ви виконуєте лабораторну роботу по визначенню прискорення тіла при його русі похилою площиною. Припустимо, що на ділянці руху ℓ = 1м, реальна тривалість руху становить t = 1c. Запитується, наскільки достовірними є результати ваших вимірювань, якщо вони здійснюються секундоміром з ціною поділки Δt = 1c, та рулеткою з ціною поділки Δℓ = 1мм?

Оскільки тривалість руху тіла становить t = 1c, а абсолютна похибка вимірювання часу дорівнює Δt = 1c, то відносна похибка даного вимірювання δ = (∆t/t)100% = (1с/1с)·100% = 100%. Ясно, що величина такої похибки є неприйнятно великою. Не менш очевидно і те, що для зменшення відносної похибки вимірювання, необхідно максимально збільшити час руху тіла (наприклад шляхом збільшення довжини ділянки руху, та зменшення кута нахилу похилої площини). Адже якщо тривалість цього руху становитиме t = 4c, то відносна похибка вимірювання часу дорівнюватиме δ = (∆t/t)100% = (1с/4с)·100% = 25%. Втім і така величина відносної похибки є неприйнятно великою.

Цю похибку можна суттєво зменшити шляхом збільшення точності вимірювання часу. Наприклад, механічний секундомір з ціною поділки Δt = 1с, можна замінити на електронний, з ціною поділки Δt = 0,1с. Така заміна дозволить збільшити точність експерименту до прийнятної величини. Дійсно, для Δt = 0,1с і t = 4с: δ = (0,1с/4с)·100% = 2,5%.

Втім, не будемо поспішати з оптимістичними висновками. Адже, якщо цей супер точний секундомір ви будете вмикати та вимикати в ручному режимі, то варто врахувати факт того, що реакція людини на візуально сприйняту подію відбувається з певною часовою затримкою. А дослідження показують, що ця затримка приблизно дорівнює 0,1с. Це означає, що вмикаючи і вимикаючи секундомір, ми неминуче вносимо певну похибку, величина якої 0,1с. З урахуванням цієї обставини, реальна відносна похибка вимірювання часу становитиме δ = (0,2с/4с)·100% = 5%.

Оцінюючи достовірність результатів того чи іншого експерименту, та визначаючи шляхи підвищення цієї достовірності, потрібно оцінювати ступінь впливу кожного з задіяного в експерименті приладів. Наприклад в умовах даної лабораторної роботи, точність вимірювання довжини не має суттєвого значення. Не має в тому сенсі, що та точність яку забезпечує рулетка з ціною поділки ∆ℓ = 1мм на довжині ℓ = 1м = 1000мм, становить δ = (∆ℓ/ℓ)·100% = (1мм/1000мм)·100% = 0,1%. А це у 50 разів перевищує точність вимірювання часу.

Практичне завдання. На основі аналізу малюнків, визначити відносну похибку вимірювання об’єму рідини.

Рішення. На основі аналізу малюнків, можна стверджувати:

1. ΔV₁ = 100мл/4 = 25мл, V₁ = 375мл,

δ₁ = (ΔV₁/V₁)·100% = (25мл/375мл)·100% = 6,7%.

2. ΔV₂ = 200мл/10 = 20мл, V₂ = 300мл,

δ₂ = (ΔV₂/V₂)·100% = (20мл/300мл)·100% = 6,7%.

3. Формально ΔV₃ = 200мл/5 = 40мл. Однак враховуючи факт того, що в мірному циліндрі №3, відстані між поділками є візуально великими, допускається ціну поділки зменшити вдвічі. Тому можна вважати, що ΔV₃ = 200мл/10 = 20мл. При цьому, V₃ = 300мл, δ₃ = (ΔV₃/V₃)·100% = (20мл/300мл)·100% = 6,7%.
4. ΔV₄ = 50мл/10 = 5мл, V₄ = 175мл,

δ₄ = (ΔV₄/V₄)·100% = (5мл/185мл)·100% = 2,7%.

Варто зауважити, що в переважній більшості лабораторних робіт, ми будемо визначати не відносну похибку того чи іншого вимірювання, а відносну похибку результату відповідного експерименту. Ця похибка визначається за формулою δ = (|х_т – х|/х_т)·100%, де х_т – точне (зазвичай табличне) значення вимірюваної величини, х – виміряне значення величини.

Наприклад відомо, що табличне значення прискорення вільного падіння тіл дорівнює g_т = 9,8м/с². В процесі ж виконання лабораторної роботи, ми встановили, що прискорення вільного падіння тіла (g), в першому експерименті g₁ = 9,6м/с², в другому експерименті g₂ = 9,8м/с², а в третьому – g₃ = 10,0м/с². А це означає, що:

δ₁ = (|g_т – g₁|/g_т)·100% = (|9,8 – 9,6|/9,8)·100% = (0,2/9,8)·100% = 2%;

δ₂ = (|g_т – g₂|/g_т)·100% = (|9,8 – 9,8|/9,8)·100% = (0,0/9,8)·100% = 0%;

δ₁ = (|g_т – g₁|/g_т)·100% = (|9,8 – 10,0|/9,8)·100% = (|–0,2|/9,8)·100% = (0,2/9,8)·100% = 2%.

Нагадаємо, запис |a| (модуль числа а), означає, що мова йде про абсолютну величину відповідного числа, і що |a| = а, |–a| = а. Наприклад |5| = 5; |– 5| = 5.

Виконуючи лабораторні роботи, та розв’язуючи задачі фізики, потрібно мати на увазі ще одну важливу обставину. Загально відомо, що з сугубо математичної точки зору 20 = 20,0 = 20,00 = 20,000 = … Однак у виробничій, інженерно-технічній та загально науковій практиці, зазвичай мають справу не з абстрактними числами, а з числами які характеризують кількісну величину певного параметру фізичного об’єкту, виміряну з певною точністю. І в цьому сенсі 20см ≠ 20,0см ≠ 20,00см ≠ 20,000см.

Адже запис ℓ = 20см по суті означає, що відповідна довжина виміряна з точністю ±0,5см, тобто виміряна лінійкою ціна поділки якої 1см. Запис ℓ = 20,0см означає, що відповідна довжина виміряна з точністю ±0,05см, тобто виміряна лінійкою ціна поділки якої 0,1см = 1мм. Запис ℓ = 20,00см означає, що відповідна довжина виміряна з точністю ±0,005см, тобто виміряна штангенциркулем  ціна поділки якого 0,01см = 0,1мм. А запис ℓ = 20,000см означає, що відповідна довжина виміряна з точністю ±0,0005см, тобто виміряна мікрометром ціна поділки якого 0,001см = 0,01мм.

Тому якщо діаметр круга ви вимірювали лінійкою з ціною поділки Δℓ = 1мм і отримали результат d = 3,3см, а при обчисленні площі відповідного круга (S = πd²/4) табло калькулятора висвітлило 8,54865, то абсолютно неправильно стверджувати, що площа круга S = 8,54865см². Правильна відповідь S = 8,5см². А якби калькулятор показав 8,55063, то потрібно було б записати S = 8,6см².

Загалом, виконуючи математичні дії над тими наближеними числами які є результатом тих чи інших вимірювань, потрібно дотримуватися наступних правил:

1. При додаванні і відніманні наближених чисел, у підсумку залишають стільки десяткових знаків, скільки їх має число з найменшою кількістю цих знаків. Наприклад: 2,222 + 2,22 + 2,2 = 6,6
2. При множені і ділені наближених чисел, у підсумку залишають стільки десяткових знаків, скільки їх має число з найменшою кількістю цих знаків. Наприклад: 2,222 ∙ 2,22 ∙ 2,2 = 10,9
3. При піднесені наближених чисел до степені, у підсумку залишають стільки десяткових знаків, скільки їх має базове число. Наприклад: (2,22)² = 4,93
4. При виконанні проміжних обчислень, у відповідних результатах необхідно залишати на одну десяткову цифру більше, ніж рекомендовано у попередніх правилах. Наприклад:

2,222 + 2,22 + 2,2 = 6,64

2,222 ∙ 2,22 ∙ 2,2 = 10,85

(2,22)² = 4,928

Загальні зауваження щодо мети проведення лабораторних робіт.

Наука стоїть на тому, що в ній критерієм істини є не думка того чи іншого авторитету, не логічність того чи іншого висновку і навіть не очевидна правильність певного твердження, а його величність експеримент. Сьогодні кожна освічена людина знає: якщо результати експериментів не співпадають з передбаченнями теорії, значить теорія хибна. От і все.

Зважаючи на даний факт, проведення будь якого експерименту, будь якої демонстрації, будь якої лабораторної роботи, потрібно розглядати як певну можливість експериментальної перевірки відповідного фрагменту наукової теорії. По суті це означає, що будь який експеримент, а отже і будь яку лабораторну роботу потрібно представити у вигляді певного наукового дослідження. А для того, щоб експеримент став науковим дослідженням, необхідно, щоб цьому експерименту передував теоретичний аналіз відповідної ситуації, результатом якого має бути певне теоретичне передбачення.

Наприклад, якщо в процесі вивчення механіки говорилося про те, що на Землі всі тіла падають з прискоренням 9,8м/с², то для учнів це твердження є певним теоретичним передбаченням. І якщо при виконанні відповідної лабораторної роботи встановлено, що різні тіла дійсно падають з прискоренням 9,8м/с², то це по-перше підтверджує факт того, що на Землі різні за масою тіла дійсно падають з прискоренням 9,8м/с²,  а по-друге, підтверджує правильність тих теоретичних обґрунтувань, які складають основу методики визначення прискорення вільного падіння тіл.

Звичайно, якщо результати лабораторної роботи явно не співпадають з передбаченнями теорії, то це зовсім не означає, що відповідна теорія хибна. Просто в силу тих чи інших обставин, якість виконання роботи виявилася занадто низькою. Характер же цих обставин також має бути предметом відповідних наукових пояснень, зокрема тих які передбачають визначення абсолютної та відносної похибок відповідних вимірювань.

Таким чином, основна мета будь-якої лабораторної роботи полягає в тому, щоб експериментально перевірити правильність того чи іншого фрагменту наукової теорії.

Ясно, що при виконанні лабораторних робіт вирішуються й інші більш конкретні завдання, зокрема: знайомство з приладами та набуття певних навичок практичної роботи з ними; набуття досвіду в проведенні експериментів, в оцінці їх достовірності, в обробці їх  результатів; набуття досвіду ведення науково-технічної документації, тощо. Але основною, базовою метою будь-якої лабораторної роботи, має бути прагнення ще і ще раз переконатися в тому, що всі твердження науки є достовірними.

Зважаючи на вище сказане, в тій завершальній частині лабораторної роботи яка називається Висновки, наряду з інформацією на кшталт «В даній лабораторній роботі, я навчився …», практично обов’язково потрібно зазначити «… При цьому, отримані мною результати, підтверджують передбачення теорії. А це означає, що відповідна теорія є правильною (достовірною)».

.

          Лабораторна робота № 4.

Тема роботи. Визначення прискорення кулі при її русі похилою площиною.

Мета роботи. Дослідним шляхом визначити прискорення кулі при її русі похилою площиною. Дослідити залежність цього прискорення від кута нахилу площини та довжини пройденого кулею шляху.

Теоретичні відомості.

Прискорення (дотичне прискорення) – це фізична величина, яка характеризує зміну швидкості руху тіла за величиною і яка показує, на скільки змінюється ця швидкість за одиницю часу.

Позначається: а

Визначальне рівняння: а = (v_к – v₀)/t

Одиниця вимірювання: [а] = м/с².

Оскільки в умовах нашої лабораторної роботи нема того приладу який вимірює миттєву швидкість тіла, то виміряти миттєве значення кінцевої швидкості тіла ми не можемо (v_к = ?). А це означає, що в умовах даної лабораторної роботи, визначити прискорення тіла за його визначальним рівнянням а = (v_к – v₀)/t, неможливо. Тому прискорення тіла ми будемо визначати на основі аналізу його рівняння руху, а точніше – рівняння пройденого шляху: s = v₀t + at²/2. В умовах же нашого експерименту (v₀ = 0), це рівняння набуває вигляду s = at²/2. Звідси: a = 2s/t², де s, t – вимірюються.

Таким чином, суть даної лабораторної роботи полягає в тому, що вимірявши пройдений шлях (s) та час руху (t) металевої кулі, визначається прискорення цієї кулі a = 2s/t². При цьому, змінюючи умови експерименту (змінюючи величину пройденого кулею шляху та кут нахилу жолоба), ми можемо дослідити відповідний рівноприскорений рух, та підтвердити чи спростувати певні теоретичні передбачення. А ці передбачення є наступними. 1). При рівноприскореному русі, величина прискорення тіла практично не залежить від величини пройденого ним шляху. 2). Величина прискорення тіла певним чиним залежить від кута нахилу жолобу: чим більший кут нахилу (α), тим більша величина прискорення (а).

Обладнання: 1) прямолінійний жолоб; 2) металева куля; 3) штатив; 4) лінійка (рулетка); 5) секундомір; 6) транспортир.

Хід роботи.

1. Встановлюємо жолоб під відносно невеликим кутом нахилу (~ 5º – 10º); відмічаємо на ньому точки початкового (х₀) та кінцевого (х_к) положення кулі; вимірюємо відстань (s) між цими точками.
2. З точки х₀ відпускаємо кулю і одночасно з цим вмикаємо секундомір. В момент досягнення кулею точки х_к, вимикаємо секундомір, визначаючи тим самим час руху кулі.
3. Повторюємо експеримент для різних значень кута нахилу жолоба, та різних значень довжини s.
4. 4. Результати вимірювань і обчислень записуємо у відповідну таблицю.
5. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

Результати вимірювань та обчислень.

№ п/п	Пройдений тілом шлях	Час руху тіла	Прискорення тіла	Кут нахилу жолоба
–	s	t	a	α
–	м	с	м/с2	град
1
2
3
4

Розрахунки.

          Висновки.

.

          Лабораторна робота № 5.

          Тема роботи.  Дослідження коливань нитяного маятника.

          Мета роботи. Експериментально визначити період коливань нитяного маятника. Дослідити залежність цього періоду від довжини маятника, його маси та амплітуди коливань.

Теоретичні відомості.

Період коливань – це фізична величина, яка характеризує часову періодичність (повторюваність) коливального процесу і яка дорівнює тому проміжку часу за який система здійснює одне повне коливання.

Позначається: Т

Визначальне рівняння: Т = t/n, де

n – кількість коливань системи здійснених за час t;

Одиниця вимірювання: [Т] = с,  секунда.

Однією з найпростіших коливальних систем, є так званий нитяний маятник, який представляє собою масивне тверде тіло яке висить на тонкій, практично невагомій нитці.

Теорія стверджує, що період коливань нитяного маятника визначається за формулою Т = 2π·√(ℓ/g) де ℓ – довжина маятника (відстань від точки закріплення нитки маятника, до центру маси тіла маятника), g – прискорення сили тяжіння. Із аналізу формули Т = 2π·√(ℓ/g) ясно, що період коливань нитяного маятника не залежить ні від маси тіла маятника, ні від кута його відхилення (амплітуди коливань). Цей період визначальним чином залежить лише від довжини маятника та прискорення сили тяжіння.

Обладнання: 1) нитяний маятник, 2) лінійна (рулетка), 3) секундомір, 4) набір тягарців (тіл різних мас).

Хід роботи.

1. Вимірюємо довжину маятника (відстань від точки закріплення нитки маятника до центру мас тіла маятника).
2. Відхиляємо тіло маятника від положення рівноваги і відпускаючи це тіло, вмикаємо секундомір.
3. Відраховуємо достатньо велику кількість повних коливань маятника (наприклад n = 20) та вимірюємо тривалість (t) цих коливань.
4. Визначаємо період коливань маятника: Т = n/t.
5. Повторюємо експеримент, змінюючи при цьому масу тіла маятника та амплітуду його коливань.
6. Повторюємо експеримент, змінюючи при цьому довжину маятника.
7. Результати вимірювань і обчислень записуємо в таблицю.
8. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

Результати вимірювань та обчислень.

№ п/п	Довжинамаятника	Маса тіламаятника	Кількістьколивань	Тривалістьколивань	Періодколивань
–	ℓ	m	n	t	T
–	м	кг	–	с	с
1
2
3
4
5

          Розрахунки.

          Висновки.

.

          Лабораторна робота № 6.

          Тема роботи. Визначення густини твердого тіла.

          Мета роботи. Дослідним шляхом визначити густину декількох наявних твердих речовин (тіл). Отримані результати порівняти з табличними значеннями відповідних густин.

Теоретичні відомості.

Густина – це фізична величина, яка характеризує кількість однорідної речовини в одиниці її об’єму і яка дорівнює відношенню маси (m) відповідної однорідної речовини, до величини того об’єму (V) в якому ця речовина знаходиться.

Позначається: ρ

Визначальне рівняння: ρ = m/V

Одиниця вимірювання: [ρ] = кг/м³, на практиці часто [ρ] = г/см³.

Густина речовини визначається експериментально і записується у відповідну таблицю. Наприклад таку:

Речовина	ρ, г/см3	Речовина	ρ, г/см3
Алюміній	2,7	Скло	2,5
Залізо (сталь)	7,8	Срібло	10,5
Золото	19,3	Граніт	2,6
Лід	0,9	Вода	1,0
Мідь	8,9	Ртуть	13,0
Свинець	11,3	Повітря	0,00129

Варто зауважити, що для здійснення порівняльного аналізу виміряної густини (ρ) з її відповідним табличним значенням (ρ_т), потрібно щоб матеріал вимірюваного тіла був відомим.

Обладнання: 1) досліджувані тіла, 2) механічні терези або електронні ваги, 3) мірний циліндр з водою.

Хід роботи.

1. За допомогою механічних терезів або електронних вагів вимірюємо масу тіла (в грамах).
2. За допомогою мірного циліндра вимірюємо об’єм тіла (в см³).
3. Визначаємо густину тіла: ρ = m/V.
4. Знаючи назву того матеріалу з якого виготовлено тіло, а отже і табличне значення відповідної густини (ρ_т), визначаємо відносну похибку вимірювання густини: δ = (|ρ_т – ρ|/ρ_т)·100%.
5. Аналогічні вимірювання і розрахунки проводимо для інших тіл.
6. Результати вимірювань та обчислень записуємо у відповідну таблицю.
7. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

Результати вимірювань та обчислень.

№ п/п	Матеріал тіла	Маса тіла	Об’єм тіла	Густина тіла	Табличне значення густини	Відносна похибка досліду
–	–	m	V	ρ	ρт	δ
–	–	г	см3	г/см3	г/см3	%
1
2
3

Розрахунки.

Висновки.

Лабораторна робота № 7.

          Тема роботи. Дослідження загальних властивостей сили тертя ковзання. Визначення коефіцієнту тертя ковзання.

          Мета роботи. Дослідити загальні властивості сили тертя ковзання. Визначити коефіцієнт тертя ковзання для заданої пари твердих поверхонь.

Теоретичні відомості.

Сила тертя (сила тертя ковзання) – це та сила, з якою поверхні взаємодіючих твердих тіл протидіють їх взаємному поступальному (ковзальному) переміщенню, або можливості такого переміщення, і яка дорівнює добутку коефіцієнту тертя ковзання (μ) та тієї сили з якою взаємодіючі поверхні тиснуть одна на одну (реакції опори N)

Позначається: F_тер

Визначальне рівняння: F_тер = µN

Одиниця вимірювання: [F_тер] = Н, ньютон

Коефіцієнт тертя ковзання – це фізична величина, яка характеризує здатність певної пари твердих поверхонь протидіяти їх відносному ковзальному переміщенню і яка дорівнює відношенню виникаючої між цими поверхнями сили тертя, до величини тієї сили з якою поверхні притискаються одна до одної (цю силу прийнято називати реакцією опори N).

Позначається: μ

Визначальне рівняння: μ = F_тер/N

Одиниця вимірювання: [μ] = Н/Н = –, безрозмірна величина.

Коефіцієнт тертя складним чином залежить від багатьох обставин і визначається експериментально.

Суть тих експериментів які дозволяють дослідити загальні властивості сили тертя та визначити коефіцієнт тертя, полягає в наступному. За допомогою пружинного динамометра певне тіло з постійною швидкістю протягують певною горизонтальною поверхнею і фіксують показання динамометра, які фактично дорівнюють величині сили тертя.

Змінюючи умови експерименту, наприклад шляхом збільшення або зменшення тієї сили з якою тіло тисне на поверхню; шляхом зміни матеріалу взаємодіючих поверхонь; шляхом зміни площі взаємодії; тощо, досліджують загальні властивості сили тертя ковзання. А ці властивості є наступними.

1. Сила тертя ковзання, практично не залежить від площі взаємодіючих поверхонь. 2. Сила тертя ковзання пропорційна тій силі з якою взаємодіючі поверхні притискаються одна до одної 3. Максимальна величина сили тертя спокою, дещо більша за величину відповідної сили тертя руху.

Обладнання: 1) досліджуване тіло (зазвичай дерев’яний брусок), 2) досліджувана плоска поверхня (зазвичай дерев’яна), 3) набір тягарців, 4) динамометр, 5) механічні терези або електронні ваги.

Хід роботи.

1. За допомогою механічних терезів або електронних вагів, вимірюємо масу досліджуваного тіла (в кг), та визначаємо діючу на нього силу тяжіння: F_т = mg, де g = 9,8м/с².
2. За допомогою лінійки вимірюємо довжину (а), ширину (b) і висоту (h) тіла (дерев’яного бруска), та визначаємо площі його поверхонь: S₁ = a·b, S₂ = a·h.
3. Так як показано на малюнку, тіло з постійною швидкістю протягуємо досліджуваною горизонтальною поверхнею і фіксуємо показання динамометра, які фактично дорівнюють величині сили тертя. Якщо тіло занадто легке, то його масу, а відповідно і діючу на нього силу тяжіння, збільшуємо тягарцями відомих мас.
4. Визначаємо коефіцієнт тертя для даної пари поверхонь: μ = F_тер/N, де N = F_т = mg, m – загальна маса системи тіло-тягарці.
5. Повторюємо експеримент та відповідні розрахунки, змінюючи при цьому загальну масу системи тіло-тягарці.
6. Повторюємо експеримент та відповідні розрахунки, змінюючи при цьому просторову орієнтацію тіла, а відповідно і площу контакту між тілом і поверхнею.
7. Результати вимірювань і обчислень записуємо у відповідну таблицю.
8. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

Результати вимірювань та обчислень.

№ п/п	Площа контакту поверхонь	Загальна маса системи тіло-тягарці	Діюча насистему силатяжіння	Діюча на тіло сила тертя	Коефіцієнт тертя
–	S	m	Fт	Fтер	µ
–	см2	кг	Н	Н	–
1
2
3
4

Розрахунки.

          Висновки.

.

          Лабораторна робота № 8.

          Тема роботи. Перевірка достовірності закону Гука та визначення жорсткості пружини.

          Мета роботи. Експериментально перевірити достовірність закону Гука. Визначити жорсткість наявної пружини.

Теоретичні відомості.

Закон Гука, це закон в якому стверджується: при пружних деформаціях, величина абсолютної деформації (∆ℓ) тіла, прямо пропорційна діючій на нього деформуючій силі F і обернено пропорційна жорсткості тіла (k). Іншими словами: ∆ℓ = F/k.

                 

Жорсткість тіла – це фізична величина, яка характеризує здатність тіла протидіяти його пружній деформації і яка дорівнює відношенню тієї сили що деформує тіло, до величини отриманої при цьому абсолютної деформації.

Позначається: k

Визначальне рівняння: k = F/∆ℓ

Одиниця вимірювання: [k] = H/м,  ньютон на метр.

Виконуючи дану лабораторну роботу, ми повинні не лише перевірити достовірність закону Гука, а й переконатися в тому, що жорсткість тіла, тобто величина яка визначається за формулою k = F/∆ℓ, в реальності не залежить ні від F, ні від ∆ℓ. Жорсткість тіла залежить від геометричних параметрів та пружних властивостей самого тіла.

          Обладнання: 1) досліджувана пружина, 2) набір тягарців, 3) штатив, 4) лінійка.

Хід роботи.

1. Досліджувану пружину (зазвичай пружину динамометра) вертикально закріплюємо в затискачах штативу та відмічаємо початкову довжину пружини.
2. Навантажуємо пружину тягарцем відомої маси (зазвичай 0,1кг) та вимірюємо відповідне видовження пружини Δℓ₁.
3. Довантажуємо пружину ще одним тягарцем аналогічної маси та вимірюємо відповідне видовження пружини Δℓ₂.
4. Довантажуємо пружину третім тягарцем і вимірюємо видовження Δℓ₃.
5. Довантажуємо пружину четвертим тягарцем і вимірюємо видовження Δℓ₄.
6. За результатами кожного експерименту визначаємо жорсткість пружини.
7. Результати вимірювань і обчислень записуємо у відповідну таблицю.
8. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

          Результати вимірювань та обчислень.

№п/п	Маса тягарців	Деформуючасила	Абсолютнадеформація тіла	Жорсткість   тіла
–	m	F	Δℓ	k
–	кг	Н	м	Н/м
1
2
3
4

Розрахунки.

          Висновки.

.

          Лабораторна робота № 9.

          Тема роботи. Визначення ККД похилої площини.

          Мета роботи. Визначити ККД похилої площини при переміщенні по ній тіла на яке діє: а) сила тертя ковзання; б) сила тертя кочення.

Теоретичні відомості.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) – це фізична величина, яка характеризує ефективність використання енергії в тому чи іншому приладі і яка дорівнює відношенню тієї енергії, що йде на виконання корисної роботи (Е_кор = А_кор), до загальної кількості наданої приладу енергії (Е_заг = А_заг).

Позначається: η   (ета)

Визначальне рівняння: η = (А_кор/А_заг)100% , або    η = А_кор/А_заг

Одиниця вимірювання: [η] = % (відсотки).

Певний коефіцієнт корисної дії мають не лише ті прилади які власне і виконують роботу (двигуни, генератори, автомобілі, тощо), а й прості механізми, які самі по собі роботу не виконують, а лише є певними посередниками при її виконанні (важелі, блоки, похилі площини, тощо).

Наприклад, для того щоб підняти тіло вагою 800Н на висоту 1,2м, потрібно виконати роботу А_кор = F·ℓ = 800Н·1,2м = 960Дж. Однак сила 800Н для вас є занадто великою. Тому ви використовуєте похилу площину довжина якої 2,4м. При цьому для виконання потрібної роботи ви прикладаєте силу не 800Н, а лише 500Н. Натомість переміщуєте тіло не на 1,2м, а на 2,4м. А це означає, що виконана вами загальна робота А_заг = F·ℓ = 500Н·2,4м = 1200Дж.

В такій ситуації ККД вашої похилої площини η = А_кор/А_заг = 960Дж/1200Дж = 0,8 = 80%.

Не важко збагнути, що основним джерелом тих енергетичних втрат які неминуче присутні при застосуванні похилої площини, є наявність тих сил тертя які протидіють переміщенню тіла площиною. А оскільки за однакових умов сили тертя кочення значно менші за сили тертя ковзання, то можна передбачити, що ККД тієї похилої площини по якій циліндричне тіло переміщують методом кочення, буде значно більшим за її ККД при переміщенні тіла методом сухого ковзання.

Обладнання: 1) похила площина, 2) прямокутний брусок, 3) циліндричний каток (тіло циліндричної форми, що має вісь обертання), 4) динамометр, 5) лінійка (рулетка), 6) механічні терези або електронні ваги.

Хід роботи.

1. За допомогою лінійки (рулетки) вимірюємо довжину (ℓ) похилої площини та її горизонтальну висоту (h).

   

2. За допомогою терезів чи вагів вимірюємо маси прямокутного бруска та циліндричного катка.
3. За допомогою динамометра, рівномірно тягнемо прямокутний брусок вздовж похилої площини та фіксуємо показання динамометра, тобто тієї сили яка переміщує (тягне) брусок (F_тяги).
4. Визначаємо ККД похилої площини: η = А_кор/А_заг, де А_кор = m·g·h; А_заг = F_тяги·ℓ
5. Повторюємо експеримент та відповідні розрахунки для циліндричного катка.
6. Результати вимірювань і обчислень записуємо у відповідну таблицю.
7. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

          Результати вимірювань та обчислень.

Тіло якепереміщують	Маса тіла	Довжина площини	Висота переміщення	ККД похилої площини
–	m	ℓ	h	η
–	кг	м	м	%
брусок
каток

Розрахунки.

          Висновки.

.

          Лабораторна робота № 10.

          Тема роботи. Перевірка достовірності закону Архімеда. Вимірювання сили Архімеда.

          Мета роботи. Експериментально перевірити достовірність закону Архімеда. Методами прямого та опосередкованого вимірювань визначити величину діючої на тіло сили Архімеда.

Теоретичні відомості.

Закон Архімеда – це закон, в якому стверджується: на будь яке занурене в рідину (або газ) тіло, діє виштовхувальна сила, величина якої дорівнює вазі виштовхнутої тілом рідини (газу).

Сила Архімеда – це та сила, з якою тіла виштовхуються з рідин та газів і яка дорівнює вазі виштовхнутої тілом рідини або газу.

Позначається: F_А

Визначальне рівняння: F_А = ρ_рV_тg, де ρ_р – густина рідини (газу); V_т – об’єм зануреної в рідину (газ) частини тіла; g – прискорення сили тяжіння;

Одиниця вимірювання: [F_А] = H,  ньютон.

Наочно переконатися в достовірності закону Архімеда дозволяє проста система, складовими якої є: штатив, пружинний динамометр (1), маленьке відерце (2), досліджуване тіло (3), відливний стакан (4), стакан для відлитої води (5).

Принцип дії даної системи очевидно простий. Під вагою досліджуваного тіла, пружина динамометра видовжується і це видовження фіксує стрілка приладу, вказуючи на жовту точку відповідної шкали. Коли досліджуване тіло опиняється у воді вщерть заповненого відливного стакана, то: по-перше, діюче на пружину динамометра навантаження зменшиться на величину тієї виштовхувальної сили яка діє на тіло (сили Архімеда); по-друге, певна кількість води виливається з відливного стакана і ця кількість дорівнює об’єму зануреного у воду тіла. Якщо ж виштовхнуту тілом воду вилити у відерце системи, то неодмінно з’ясується, що вага цієї води в точності дорівнює величині діючої на тіло сили Архімеда (стрілка динамометра знову вказує на жовту точку).

Обладнання: 1) прилад для перевірки достовірності закону Архімеда (штатив, пружинний динамометр, маленьке відерце, досліджуване тіло, відливний стакан, стакан для відлитої води), 2) досліджуване тіло, 3) динамометр, 4) мірний циліндр з водою, 5) посудина з водою.

 

Хід роботи.

Частина 1.  Експериментальна перевірка достовірності закону Архімеда. За допомогою зображеного на мал.1 приладу, та у відповідності з зображеній на цьому ж малюнку послідовності дій, перевіряємо достовірність закону Архімеда. На основі отриманих результатів, робимо відповідні висновки.

Частина 2. Методами прямого та опосередкованого вимірювань, визначаємо величину діючої на тіло сили Архімеда.

1. Пряме вимірювання. До динамометра приєднуємо наявне тіло та фіксуємо показання динамометра в ситуаціях коли тіло перебуває у повітрі (F₁) та воді (F₂). Різниця цих показань і буде тією силою Архімеда, що діє на занурене у воду тіло: F_А = F₁ – F₂.
2. Опосередковане (непряме) вимірювання. За допомогою мірного циліндра з водою, визначаємо об’єм досліджуваного тіла (V_т в см³). Знаючи густину води (ρ_р = 0,001кг/см³) та величину прискорення вільного падіння (g = 9,8м/с²), визначаємо величину діючої на тіло сили Архімеда: F_А = ρ_рV_тg.
3. Результати вимірювань і обчислень записуємо у відповідну таблицю.
4. На основі аналізу отриманих результатів робимо відповідні висновки.

          Результати вимірювань та обчислень.

Пряме вимірювання			Непряме вимірювання
F1	F2	FA	V	ρ	g	FA
Н	Н	Н	см3	кг/см3	м/с2	Н

Розрахунки.

Висновки.

.

          Лабораторна робота № 11.

          Тема роботи. Дослідження властивостей тієї сили яку називають вагою тіла.

          Мета роботи. Дати загальну характеристику тієї сили яка називається вагою тіла. Виміряти вагу одного і того ж тіла за умови, що воно перебуває у повітрі та воді.

Теоретичні відомості.

В науковій літературі вагу тіла часто плутають з силою тяжіння, а у побуті – з масою. Скажімо в побутовій практиці панує думка, що вага тіла вимірюється в кілограмах. А в науковій та навчальній літературі, часто говориться про те,  що вага тіла дорівнює тій силі з якою тіло притягується до Землі, і що тому вага визначається за формулою P = mg. Насправді ж, вага – це та сила з якою тіло діє на опору і яка  чисельно дорівнює тій силі з якою опора діє на тіло P = N. А з урахуванням напрямків цих сил P = –N. Власне саме ця формула і є визначальним рівнянням тієї величини яка називається вага тіла.

Вага тіла – це та сила з якою тіло діє на опору і яка чисельно дорівнює реакції цієї опори.

Позначається: Р

Визначальне рівняння: Р = – N

Одиниця вимірювання: [P] = H,  ньютон.

Звісно, якщо система опора-тіло перебуває в стані механічної рівноваги (v = 0, або v = const), то вага тіла дійсно дорівнює діючій на тіло силі тяжіння P = mg. Але навіть в цьому випадку, ототожнювати вагу тіла з силою тяжіння не можна. Не можна бодай тому, що сила тяжіння діє на тіло, а вага тіла діє на опору.

Загалом же, на відміну від діючої на тіло сили тяжіння, яка завжди визначається за формулою F_т = mg, і на відміну від маси тіла, яка за будь яких обставин залишається практично незмінною, вага тіла за різних обставин може бути абсолютно різною. Скажімо, за умови механічної рівноваги, вага тіла масою 10кг, на Землі становитиме 98Н, на Місяці – 16Н, а на  Юпітері – 259Н. Або наприклад, якщо система опора-тіло з прискоренням g = 9,8м/с² рухається вертикально вгору, то вага тіла дорівнює не mg, a 2·mg. А якщо ця система з аналогічним прискоренням падає вниз (малюнок 1), то вага тіла, дорівнює нулю.

1)          2)

Більше того, навіть якщо система опора-тіло знаходиться в стані механічної рівноваги, вага тіла може бути різною. Наприклад в зображених на малюнку 2 ситуаціях, вага одного і того ж тіла є різною: в першому випадку вага тіла дорівнює 7Н, а в другому – 3Н. І не, важко збагнути що у воді вага тіла зменшується тому, що на нього діє певна виштовхувальна сила Архімеда.

Ми не будемо експериментально досліджувати всі властивості ваги тіла. Обмежимося лише тим, що виміряємо цю вагу в ситуаціях коли тіло перебуває у повітрі та воді.

Обладнання: 1) динамометр, 2) досліджуване тіло, 3) посудина з водою.

Хід роботи.

1. Дане тіло приєднуємо до динамометра і фіксуємо показання динамометра, тобто вимірюємо вагу тіла (Р₁) в ситуації коли тіло перебуває у повітрі.
2. Занурюємо тіло у воду і фіксуємо показання динамометра, тобто вимірюємо вагу тіла (Р₂) в ситуації коли тіло перебуває у воді.
3. Порівнюємо результати вимірювань і робимо відповідні висновки.

Висновки.