Розділ 5. Оптика.
§25. З історії наукових поглядів на природу світла.
Тема 5.1. Фотометрія.
§26. Основні фотометричні величини та одиниці їх вимірювання.
§27. Освітленість. Закони освітленості.
Тема 5.2. Хвильова оптика.
§28. Загальні відомості про хвилі.
§29. Про відчуття кольору та про те, чому навколишній
світ різнобарвний.
§30. Відбивання та заломлення світлових хвиль.
§31. Інтерференція світла.
§32. Застосування інтерференції. Інтерферометри.
Просвітлення оптики.
§33. Дифракція світла.
§34. Поляризація світла.
§35. Дисперсія світла.
§36. Види спектрів. Спектральний аналіз.
§37. Шкала електромагнітних хвиль.
Тема5.3. Квантова оптика.
§38. Від теорії теплового випромінювання до квантової оптики.
§39. Фотон та його властивості.
§40. Фотоелектричні ефекти.
§41. Фотохімічні реакції.
§42. Люмінесценція.
§43. Оптичний квантовий генератор (лазер).
§44. Тиск світла. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.
Розділ 5. Оптика.
Оптика (від грец. optos – видимий), це розділ фізики в якому вивчається все різноманіття тих явищ які пов’язані з випромінюванням, розповсюджуванням та різноманітними проявами світла. Іншими словами, оптика – наука про світло.
Ясно, що в оптиці основним поняттям та основним об’єктом наукових досліджень є світло (видиме світло). Що ж таке «світло»??? Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. Природа влаштована таким дивним чином, що її найпростіші об’єкти є найскладнішими. Найскладнішими в тому сенсі, що надзвичайно складно, а іноді і просто неможливо, наочно пояснити як влаштовані і на що схожі ці об’єкти. Одним з таких елементарно простих і в той же час надскладних об’єктів є світло. Адже світло, в мільярди разів простіше за те скло через яке воно потрапляє у вашу кімнату. І тим не менше, на питання «що таке світло?» відповідають чотири великі розділи «Оптики», а по суті – чотири науки. При цьому: Геометрична оптика обгрунтовано стверджує, що світло – це потік світлових променів. Хвильова оптика, не менш обгрунтовано наполягає на тому, що світло – це потік світлових (електромагнітних) хвиль. Квантова оптика, обгрунтовано доводить, що світло – це потік світлових частинок (фотонів). А фотометрія наполягає на тому, що світло – це потік світлової енергії. Іншими словами:
. потік світлових променів
. світло потік світлової енергії
. потік світлових хвиль
. потік світлових частинок
При цьому, кожне з цих тверджень в тій чи іншій мірі правильне і в тій чи іншій мірі неповне. Більше того, деякі з цих тверджень є явно парадоксальними, тобто такими, що суперечать логіці здорового глузду. Скажімо важко, а то й неможливо уявити об’єкт який би одночасно був променем, хвилею і частинкою. Бо промінь – це щось пряме, а хвиля – це щось хвилясте. Бо хвиля – це щось неперервне і певним чином розподілене у просторі, а частинка – це щось дискретне і зосереджене в певному місці. І уявити те, що є частинкою-хвилею-променем одночасно, практично не можливо. Бо нічого подібного в тому макросвіті який ми бачимо, відчуваємо та аналізуємо, просто не існує.
І тим не менше, світло реально існує і має той набір властивостей який має. Бо в одних обставинах веде себе як потік променів, в інших – як потік хвиль, а в третіх – як потік частинок. І можна скільки завгодно розказувати, що вам це не подобається, що такого не може бути, що це суперечить здоровому глузду. Однак від цього реальність не стане іншою, а властивості світла не стануть такими, що нам подобаються та не суперечать нашому «здоровому глузду». Вивченню цього парадоксального, надважливого та надцікавого об’єкту і присвячено той розділ фізики який називається оптикою.
Оптика це дуже великий розділ фізики, вивченню якого було б незайвим присвятити цілий навчальний рік. А оскільки у нас цього року нема, та зважаючи на те, що загальні основи геометричної оптики детально вивчалися у восьмому класі, буде доцільним та методично виправданим, якщо в межах навчальної програми для одинадцятого класу, ми розглянемо лише ті розділи оптики які раніше не вивчалися і які називаються фотометрією, хвильовою оптикою та квантовою оптикою. Що ж стосується геометричної оптики, то вона має стати предметом поглибленого повторення раніше вивченого. Читайте:
1.Фізика 8 клас. Розділ 4. Основи геометричної оптики.
2. http://fizika.dp.ua/%d0%be%d0%bf%d1%82%d0%b8%d0%ba%d0%b0-3/
§25. З історії наукових поглядів на природу світла.
Що таке світло? Як воно влаштовано? Звідки з’являється і куди зникає? Як розповсюджується в просторі та речовині? Чому одні предмети прозорі, а інші – не прозорі. Чому одні тіла червоні, другі – зелені, а треті – білі. Як утворюються веселки, міражі та зображення в дзеркалах? Ці та їм подібні запитання бентежили уяву багатьох видатних людей минулого. Однак жодну з своїх загально відомих таємниць Природа не оберігала так затято, як таємницю світла.
Перша більш менш обгрунтована гіпотеза про суть того що називають світлом, а точніше про суть механізму наших зорових відчуттів, з’явилась за декілька століть до нашої ери. Її автором був відомий давньогрецький математик Евклід ( ~ 300р. до н.е.). В першому постулаті його знаменитої геометрії стверджується: «Ті світлові промені які випромінюють очі, розповсюджуються прямолінійно». Іншими словами, згідно з Евклідом, світло представляє собою певні світлові промені які випромінюються нашими очима і за допомогою яких ми «обмацуємо» навколишні предмети. Результатом цього «обмацування» є наші зорові відчуття.
Сьогодні, погляди давньогрецьких вчених здаються наївними. Однак, не будемо надто категоричними. Адже світло належить до числа тих об’єктів, глибинну суть яких не легко зрозуміти, а тим більше пояснити. Навіть сьогодні, коли про світло ми знаємо все, або майже все, більшість з нас навряд чи зможе внятно пояснити, що таке світло. Тому те що здається наївним сьогодні, скоріш за все, це не результат об’єктивного аналізу, а наслідок нашої завищеної самооцінки.
Та якби там не було, а протягом двох тисячоліть, людство не спромоглося придумати нічого більш розумного за теорію світлових променів. Щоправда, з плином часу прийшло розуміння того, що світлові промені випромінюються не очима людини, а тим чи іншим джерелом світла. Втім, теорія світлових променів по суті не пояснювала що ж таке світло. Не пояснювала що представляють собою світлові промені, звідки вони беруться і куди зникають, з чого складаються і чи складаються з чогось взагалі.
Лише в другій половині 17-го століття, наукові погляди на природу світла починають кардинально змінюватись. При цьому майже одночасно виникли дві наукові гіпотези, історичне протистояння яких значною мірою визначило не лише розвиток науки про світло, а й науки загалом.
З незапам’ятних часів було відомо, що світло розповсюджується прямолінійно, тобто таким чином, що тіні предметів є чіткими і такими, які вточності відображають їх геометричну форму. Ситуація була схожою на таку, коли предмет знаходиться в потоці дрібних частинок і тому залишає відповідну чітку тінь. З часів Евкліда знали і про те, що на межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються і що при цьому кут відбивання променя дорівнює куту його падіння (закон відбивання світла). Дзеркальне відбивання світла було схожим на відбивання пружних кульок від рівної твердої поверхні.
Мал.78. При відбиванні, світло веде себе як потік пружних кульок, які відбиваються від рівної твердої поверхні.
Прямолінійність розповсюдження світла, закон його відбивання, можливість розповсюдження як у вакуумі так і в речовинному середовищі, та деякі інші факти, безумовно вказували на те, що світло – це потік надзвичайно дрібненьких світлових частинок. Ці частинки випромінюються джерелом світла, прямолінійно розповсюджуються, а на межі двох оптично різних середовищ можуть як відбиватись так і заломлюватись, тобто проникаючи в нове середовище, змінювати напрям свого розповсюдження. Ці частинки можуть мати різні масово-кінематичні параметри і тому викликають у людини відчуття різного кольору. Крім цього, світлові частинки є носіями певної кількості енергії і тому можуть призводити до тих чи інших енергетичних проявів, зокрема теплових, зорових, хімічних, механічних, тощо. Подібні погляди на природу світла отримали назву корпускулярної теорії (від лат. corpusculum – частинка). Своє найбільш повне та довершене викладення, корпускулярна теорія світла отримала в працях видатного англійського фізика Ісаака Ньютона (1643–1727), зокрема в його фундаментальному трактаті «Оптика» (1704).
Корпускулярна теорія світла мала той недолік, що не могла кількісно пояснити ті властивості світла які прийнято називати інтерференцією та дифракцією. Крім цього, ця теорія погано узгоджувалась з фактом того, що при взаємному перетинанні, світлові потоки не заважають один одному (мал.79). Втім, пояснюючи даний факт, завжди можна сказати, що світлові корпускули настільки дрібненькі, що практично не взаємодіють між собою.
Мал79. При взаємному перетинанні, світлові потоки не взаємодіють між собою.
Факт того, що світлові потоки при взаємному перетинанні не заважають один одному, та ті притаманні світлу явища які прийнято називати інтерференцією і дифракцією світла, вказували на те, що світло має певні хвильові властивості. Виходячи з цього, деякі вчені і зокрема голландський фізик Христіан Гюйгенс (1622–1695) стверджували: світло – це потік хвиль, які розповсюджуються в особливому пружному середовищі яке називається ефіром. (В міфах давньої Греції, ефіром називали те особливе повітря яким дихали боги на вершині Олімпу). Ці хвилі можуть мати різну довжину і тому викликати у людини відчуття різного кольору. На межі двох різних середовищ ці хвилі можуть як відбиватись так і заломлюватись. Як і будь які хвилі, вони розповсюджуються незалежно одна від одної і тому світлові потоки не заважають один одному.
Щоправда, хвильова теорія світла, погано узгоджувалась з тим, що в потоці світлових хвиль, перешкода залишає чітку тінь. Втім, пояснюючи даний факт, завжди можна сказати, що світлові хвилі є надзвичайно короткими і що тому їх огинальні (дифракційні) властивості є малопомітними. (Зрештою, так воно і є). Якщо ж говорити про основний недолік хвильової теорії Гюйгенса, то він полягав в тому, що ця теорія передбачала наявність у Всесвіті особливого речовинного середовища (ефіру), існування якого не підтверджувалось жодним експериментальним фактом.
Таким чином, в кінці 17-го, на початку 18-го століть, в фізиці виникла ситуація, коли одні і ті ж явища пояснювались по різному. І не просто по різному, а виходячи з різних, по суті діаметрально протилежних, базових тверджень. Ясно, що в такій ситуації неминуче виникало жорстке протистояння між прихильниками різних наукових концепцій.
Потрібно зауважити, що Ньютон хоча і був творцем корпускулярної теорії світла, явно не заперечував факту того, що відомі фізичні властивості світла можна пояснити і на основі хвильової теорії. У своїх наукових працях, він уникав категоричних висловлювань на користь тієї чи іншої теорії. І якщо сьогодні ми говоримо, що геніальний Ньютон був противником хвильової теорії світла, то це тільки тому, що він з усією очевидністю розумів: те пружне середовище (ефір) про неминучість існування якого говорила хвильова теорія Гюйгенса, повинно мати такий набір діаметрально протилежних властивостей, які не можуть бути реалізованими навіть в найфантастичнішій речовині.
Дійсно. Відомо, що швидкість розповсюдження хвиль в тому чи іншому речовинному середовищі залежить від пружних властивостей цього середовища, а по суті, від його густини. Наприклад швидкість розповсюдження звукових хвиль в повітрі становить 0,34км/с, у воді – 1,5км/с, а в сталі – 6км/с. При цьому виникає питання: а наскільки пружним (а відповідно густим) має бути середовище, щоб забезпечити швидкість розповсюдження хвиль 300 000км/с? З іншого боку, в тому середовищі яке забезпечує розповсюдження світлових хвиль і яке називається ефіром, на протязі мільярдів років безупинно обертаються планети та їх супутники. А це означає, що відповідне середовище має бути практично пустим і таким що не має пружних властивостей. Таким чином, те середовище про неминучість існування якого говорила хвильова теорія Гюйгенса, з одного боку мало б бути безмежно густим (ρ→∞), а з іншого – безмежно пустим (ρ→0).
Розуміючи глибинну суть тих протиріч які закладені в тому міфічному середовищі що називається ефіром, Ньютон заявляв: «Я не знаю, що представляє собою ефір!». Виходячи з цього, та враховуючи факт того, що без наявності пружного середовища, хвильова теорія Гюйгенса втрачає будь який сенс, Ньютон був прихильником корпускулярної теорії світла.
Не важко збагнути, що авторитет Ньютона та переконливість його наукових аргументів, переконали переважну більшість тогочасних вчених в тому, що світло – це потік наддрібних світлових частинок (корпускул). Однак в науці достовірність теорій визначається не авторитетом її автора, а тим наскільки точно її передбачення співпадають з експериментальними фактами. А ці факти безумовно вказували на те, що певні властивості світла не можливо кількісно пояснити на основі ньютонівської корпускулярної теорії.
Ще в середині 17-го століття італійський фізик Франческо Грімальді (1618–1663) експериментально з’ясував, що світлу притаманні властивості, які прийнято називати інтерференцією та дифракцією. Грімальді дослідив та описав ці властивості. Однак його дослідження та пояснення були не надто переконливими. Тому більшість вчених не сприйняли їх як такі, що варті уваги. Ньютон не був серед цих вчених. Він дослідив відомі прояви інтерференції та дифракції світла і дійшов висновку, що ці явища цілком прийнятно (у всякому разі на описовому рівні) можна пояснити на основі корпускулярної теорії.
Лише на початку 19-го століття англійський фізик Томас Юнг (1773–1829) та французький фізик Огюстен Френель (1788–1827), незалежно один від одного всебічно дослідили та кількісно пояснили інтерференцію і дифракцію світла. При цьому пояснили на основі хвильової теорії Гюйгенса. Крім цього були відкриті та досліджені інші явища, зокрема явище поляризації світла, які безумовно доводили, що світло – це потік світлових хвиль.
Експериментальні і теоретичні дослідження Юнга, Френеля та деяких інших вчених, призвели до того, що на середину 19-го століття хвильова теорія світла представляла собою струнку, математично та логічно довершену конструкцію, яка бездоганно пояснювала всі відомі на той час оптичні явища. Однак, ця математично бездоганна конструкція базувалась на хиткому ефірному піску. Адже як і в часи Ньютона, фантастичні властивості ефіру залишались нерозкритою науковою таємницею. Крім цього, міфічний ефір жодним чином не проявляв себе. Намагаючись довести факт існування ефіру вчені вигадували різноманітні прилади та способи реєстрації. Придумували найдивовижніші експерименти. Але всі їх зусилля були марними.
Ситуація кардинально змінилась лише після того, як геніальний Джеймс Максвел (1831–1879) створив теорію електромагнітного поля. Розпочинаючи роботу над цією теорією, Максвел був далеким від тих пристрастей що вирували в оптиці. Його метою було створити таку наукову теорію яка б пояснювала механізм електромагнітних взаємодій. Однак, після того як теорія була створена з’ясувалося, що згідно з нею в Природі мають існувати такі об’єкти як електромагнітні хвилі і що властивості цих хвиль вточності аналогічні властивостям світлових хвиль. Цей факт безумовно вказував на те, що світло – це одна з різновидностей електромагнітних хвиль.
Електромагнітні хвилі мають ту особливість, що для їх розповсюдження не потрібне певне пружне середовище. Адже ці хвилі представляють собою енергетичне збурення того що називають електромагнітним полем, а по суті енергетичним збуренням простору (пустоти).
Таким чином загадка ефіру була розгадана. Ефір не проявляв себе тому, що його просто не існує. Хвильова теорія світла перемогла. І здавалось, перемогла назавжди. Втім, не поспішайте з висновками. Природа влаштована набагато складніше, аніж ми схильні про це думати. Не встигли прихильники хвильової концепції насолодитись тріумфом перемоги, як світло почало підносити нові сюрпризи.
В 1887 році німецький фізик Генріх Герц (1857–1894) відкрив явище, яке прийнято називати зовнішнім фотоефектом. Суть цього явища полягала в тому, що в потоці світла, негативно заряджена металева пластинка, інтенсивно розряджалась, тобто втрачала свої надлишкові електрони. Сам по собі цей факт не міг похитнути устої хвильової теорії світла. Адже світлові хвилі є носіями певної кількості енергії. Надаючи цю енергію електронам речовини, хвилі цілком закономірно можуть спричиняти відрив цих електронів від відповідної речовини. Однак, подальші дослідження показали, що інтенсивність фотоефекту залежить не лише від інтенсивності світлового потоку, а й від кольору (довжини хвилі) падаючого випромінювання. Більше того з’ясувалося, що завжди існує певна межа, за якою фотоефект не відбувається. Наприклад, пластинка літію в потоці голубого, синього та фіолетового світла втрачає електрони, а в потоці зеленого, жовтого, оранжевого та червоного – не втрачає їх. При цьому навіть найпотужніший потік світла цих кольорів не призводить до вильоту електронів з літію. Даний факт явно суперечив класичним уявленням про світло як про потік неперервних електромагнітних хвиль. Навіть якщо виходити з того, що енергія червоної хвилі менша за енергію хвилі фіолетової, залишається не зрозумілим, чому десять, сто чи мільйон червоних хвиль не можуть зробите те, що робить одна фіолетова.
Певний час прояви фотоефекту не мали наукового пояснення. Перший крок на шляху вирішення цієї проблеми зробив німецький фізик Макс Планк (1858–1947). В 1900 році, теоретично досліджуючи розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, Планк з’ясував, що електромагнітні хвилі випромінюються та поглинаються певними неподільними порціями (квантами). Виходячи з цього, інший німецький фізик Альберт Ейнштейн (1879–1955) дав наступне пояснення фотоефекту. Для того щоб відірвати електрон від речовини, необхідно виконати певну роботу виходу, тобто надати електрону певну кількість енергії. При цьому, ця енергія має бути надана одномоментно, тобто за один раз. Адже якщо величина наданої енергії буде недостатньо великою, то енергетично збурений електрон «підстрибне» і повернеться в речовину. Це означає, що той світловий квант, енергія якого менша за роботу виходу електрона, не може вибити електрон з речовини. Електрон залишиться в речовині навіть в тому випадку якщо відчує дію багатьох тисяч подібних квантів. Намагатись вибити електрон такими квантами, це все рівно ніби намагатись розірвати мотузку міцність якої 100Н, силою в 50Н. Ви можете скільки завгодно разів дискретно прикладати цю силу, а мотузка залишиться цілою. Можна як завгодно інтенсивно опромінювати літій квантами червоного світла, але вони не зможуть вибити бодай один електрон. Не зможуть тому, що діють дискретно і що енергія кожного з них менша за роботу виходу електрона з літію. Для того щоб електрон відірвати від літію, потрібні більш енергійні кванти, наприклад кванти синього чи фіолетового світла.
Таким чином, фотоефект та деякі інші явища, зокрема ефект Комптона, фотохімічні реакції, тощо, безумовно доводили: світло – це потік світлових частинок.
Зважаючи на вище сказане, неминуче виникає закономірне питання: «Так що ж таке світло – частинка чи хвиля???». Розмірковуючи над цим питанням, вчені дійшли висновку: устрій та властивості світла не можливо пояснити за допомогою простих, наочних моделей як то частинка або хвиля. Вони зрозуміли, світло – це щось таке, що одночасно є як частинкою так і хвилею. Щось таке, що в одних обставинах веде себе як хвиля, а в інших – як частинка. Такий висновок може здатися дивним і навіть абсурдним. Адже частинка, це щось дискретно-постійне та зосереджене в одному місці. Натомість хвиля, це щось неперервно-змінне та «розмазане» по всьому навколишньому простору. Однак, так вже влаштована Природа, що в ній навіть найпростіші об’єкти як то світло, електрон чи атом є надзвичайно складними. Складними в тому сенсі, що важко, а то й неможливо пояснити як вони влаштовані і на що це схоже.
Та якби там не було, а історичну суперечку Ньютона і Гюйгенса завершено. Завершено тим, що корпускулярні та хвильові ідеї злились в єдину квантово-хвильову теорію світла. Теорію, яка не лише пояснила все різноманіття відомих світлових явищ, а й стала невід’ємною, органічною складовою сучасної фізики.
Завершуючи розмову про історію еволюційного розвитку наукових поглядів на природу світла, представимо цю історію у вигляді підсумкової таблиці. Таблиці, яка наочно ілюструє основні етапи цієї цікавої та повчальної історії.
18 століття
Ньютон Гюйгенс
Світло – це потік надзвичайно Світло – це потік світлових хвиль
дрібненьких світлових частинок які розповсюджуються в пружному
(корпускул). середовищі – ефірі.
· + є носієм енергії
· + викликає зорові відчуття
· + відбивається та заломлюється
+ не потребує передавального + світлові потоки не
середовища заважають один одному
+ розповсюджується
прямолінійно
+ авторитет Ньютона
· 19 століття Юнг, Френель
· + інтерференція
· + дифракція
· + поляризація
·
· Максвел
· + світло – це потік
· електромагнітних хвиль
·
· 20 століття
Планк, Ейнштейн
+ фотоефект
+ ефект Комптона
+ фотохімічні реакції
· Світло:
при взаємодії з речовиною – потік при розповсюджені – потік
частинок хвиль
Контрольні запитання
1.В чому суть корпускулярної теорії Ньютона? Які сильні та слабкі сторони цієї теорії?
2. В чому суть хвильової теорії Гюйгенса? Які сильні та слабкі сторони цієї теорії?
3. Чому Ньютон стверджував: “Я не знаю, що являє собою ефір”?
4. Який внесок в розвиток оптики зробили Юнг та Френель?
5. Який внесок в розвиток оптики зробив Максвел?
6. Яка основна відмінність світлового ефіру від електромагнітного поля?
7. Який внесок в розвиток оптики зробив Планк?
8. Який внесок в розвиток оптики зробив Ейнштейн?
Фотометрія
Тема 5.1. Фотометрія.
§26. Основні фотометричні величини та одиниці їх вимірювання.
§27. Освітленість. Закони освітленості.
Фотометрія, це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлової енергії і в якому вивчають енергетичні параметри світлових потоків та методи їх вимірювання.
§26. Про основні фотометричні величини та одиниці їх вимірювання.
Малоприємна особливість фотометрії полягає в тому, що в ній, енергетичні параметри світла визначають за суб’єктивними зоровими відчуттями людини. А ці відчуття такі, що світло різних кольорів (різних довжин хвиль), людина сприймає суттєво по різному. По різному в тому сенсі, що однакові за енергетичною потужністю, але різні за кольором світлові потоки, людина сприймає як такі що мають різну світлову інтенсивність (різну світлову потужність). Наприклад, якщо об’єктивні прилади показують, що червона, жовта та синя лампочки випромінюють однакову кількість світлової енергії (мають однакову потужність), то людина з нормальним зором скаже, що світлова потужність жовтої лампочки приблизно в п’ять разів більша аніж в червоної і в десять разів більша аніж в синьої.
Факт того, що в фотометрії енергетичні параметри світла оцінюють за зоровими відчуттями людини, по суті означає, що відповідні фізичні величини є суб’єктивними, тобто такими, числові значення яких залежать від особливостей людських відчуттів. Зважаючи на ці обставини, фізичні величини світлової фотометрії ми будемо називати не фізичними, а фотометричними. Втім, вище сказане зовсім не означає, що в фотометрії не застосовують певних об’єктивних вимірювальних приладів. Просто ці прилади налаштовують таким чином, щоб їх показання максимально точно відповідали зоровим відчуттям людини, а точніше – відчуттям усередненого світлоадаптованого ока людини.
Потрібно зауважити, що в сучасній науці фактично існує два розділи фотометрії: світлова фотометрія та енергетична фотометрія. При цьому, в світловій фотометрії енергетичні параметри світла визначають за суб’єктивними зоровими відчуттями людини, а в енергетичній фотометрії – за об’єктивними показаннями загально прийнятих енерговимірювальних приладів. Та як би там не було, а в побутовій практиці, параметри світлових потоків ми оцінюємо за нашими зоровими відчуттями. Зважаючи на ці та деякі інші обставини, в межах програми загальноосвітньої школи вивчають основи тієї фотометрії яка називається світловою, і в якій енергетичні параметри світла оцінюють за зоровими відчуттями людини.
До числа основних фотометричних величин відносяться: світловий потік (Ф), сила світла (J), та освітленість (Е).
Світловий потік – це фотометрична величина, яка характеризує світлову потужність джерела світла і яка показує скільки світлової енергії (Q) випромінює дане джерело за одиницю часу, за умови, що величина цієї енергії визначається за зоровими відчуттями людини.
Позначається: Ф
Визначальне рівняння: Ф = Q/t
Одиниця вимірювання: [Ф] = лм , (люмен, від лат. lumen – світло).
Сила світла – це фізична величина, яка характеризує той світловий потік що розповсюджується в певному напрямку і яка дорівнює відношенню того світлового потоку ΔФ, що розповсюджується в межах певного об’ємного кута ΔΩ, до величини цього кута.
Позначається: J
Визначальне рівняння: J = ΔФ/ΔΩ,
Одиниця вимірювання: [J] = кд, (кандела, від лат. candela – свічка).
Зазвичай основними характеристиками побутових джерел світла є та, виміряна в джоулях, енергетична потужність яку споживає дане джерело світла, та виміряна в люменах величина того світлового потоку, що випромінюється цим джерелом. На мал.80 представлені найбільш поширені побутові джерела світла (лампа розжарювання, люмінесцентна лампа і лампа світлодіодна) та їх основні енергетичні характеристики.
. 
Мал.80. Побутові джерела світла та їх основні енергетичні характеристики.
Не важко бачити, що одиниці вимірювань фотометричних величин (лм, кд, лм·с), які фактично характеризують енергетичні параметри світла, практично не пов’язані з іншими, аналогічними та загально прийнятими одиницями (Дж, Вт, Вт/ср). По суті, мова йде про автономну систему одиниць, в якій основним вимірювальним приладом є усереднене світлоадаптоване око людини, а основною одиницею – кандела.
Чому кандела? А тому, що наше око фактично сприймає не ту загальну світлову енергію (Q) і не той загальний світловий потік (Ф) що випромінюється даним джерелом світла, а ту частину світлового потоку що розповсюджується в напрямку ока. Іншими словами, той вимірювальний прилад який називається усередненим світлоадаптованим оком людини, фактично реагує на ту величину яка називається силою світла (J). Зважаючи на ці обставини, в якості основної одиниці вимірювань фотометричних величин, обрано одиницю сили світла – канделу.
В різний час, кандела (стара назва “свічка”, пізніше – “міжнародна свічка”) визначалась по різному. Достатньо сказати, що в різний час, еталонами цієї одиниці були: 1) полум’я звичайної свічки (свічки яка мала певну товщину та була виготовлена з певного матеріалу); 2) полум’я світильної лампи яка мала задані характеристики (задані розміри полум’я, заданий сорт палива, заданий режим горіння, тощо); 3) світло еталонної лампочки розжарювання включеної в електричне коло з заданими параметрами; 4) світло яке випромінює 1см2 поверхні платини нагрітої до температури 2042К; 5) світло яке випромінює 1см2 поверхні абсолютно чорного тіла при його нагріванні до температури 2042К.
Сьогодні нема потреби формулювати та аналізувати все різноманіття раніше вживаних визначень кандели. Можна лише зауважити, що всі ці визначення певним чином формалізували ті зорові відчуття які отримує людина спостерігаючи за еталонним джерелом світла: полум’ям свічки, полум’ям світильної лампи, нагрітою спіраллю лампочки розжарювання, нагрітим до температури 2042К шматком платини.
На сьогоднішній день (з 1979 року) в міжнародній системі одиниць (СІ), прийнято наступне визначення. Кандела, це одиниця вимірювання сили світла, яка дорівнює силі світла такого джерела, що випромінює монохроматичне світло з довжиною хвилі 555нм при силі випромінювання в даному напрямку (1/683)Вт/ср. Дане визначення має ту перевагу, що по перше певним чином поєднує основну одиницю фотометричних величин з іншими одиницями СІ, зокрема з ватом, а отже з джоулем, ньютоном, тощо. По друге, за такого визначення, фактична величина кандели є такою, що не залежить від будови та принципу дії еталонного джерела світла. Важливо лише те, щоб це джерело випромінювало світло заданих частотних та енергетичних параметрів ( λ=555нм; Je=(1/683)Вт/ср).
Однак не варто думати, що вище сформульоване визначення кандели, однозначно відображає певний кількісний зв’язок між світловими та енергетичними величинами. Зокрема не правильно вважати, що кд=(1/683)Вт/ср; лм=(1/683)Вт; лм·с=(1/683)Дж). Не правильно бодай тому, що силі світла в одну канделу відповідає сила випромінювання в (1/683)Вт/ср тільки в тому випадку, якщо мова йде про монохроматичне світло з довжиною хвилі 555нм. Для світла ж інших довжин хвиль, це співвідношення є суттєво іншим.
Втім, наші зорові відчуття дійсно певним чином залежать від енергетичних параметрів світла і тому, між світловими та енергетичними величинами дійсно існує певний кількісний зв’язок. Однак, цей зв’язок є нелінійним та досить складним. А тому, говорити про математичне вираження цього зв’язку ми не будемо.
Визначивши основну одиницю фотометричних величин, не важко визначити всі інші фотометричні одиниці. Зокрема: люмен, це одиниця вимірювання світлового потоку, яка дорівнює такому світловому потоку, який в об’ємному куті один стерадіан створює силу світла в одну канделу, іншими словами: лм = кд·ср.
Зважаючи на те, що в системі фотометричних величин фігурує об’ємний кут, буде не зайвим нагадати. Об’ємний (тілесний) кут, це фізична величина, яка характеризує кутові параметри тієї частини простору що обмежена конічною поверхнею, вершина якої співпадає з вершиною відповідного об’ємного кута, і яка дорівнює відношенню площі (ΔS) тієї частини сфери що обмежена відповідним кутовим конусом, до квадрату радіусу цієї сфери (R2).
Позначається: Ω (омега)
Визначальне рівняння: Ω = ΔS/R2
Одиниця вимірювання: [Ω] = ср, (стерадіан).
Стерадіан (від грец. stereos – об’єм та лат. radius – промінь, радіус), це одиниця вимірювання об’ємних кутів, яка чисельно дорівнює такому центральному об’ємному куту, який будучи проведеним з центру сфери радіусом R обмежує на її поверхні площу величиною R2.
Оскільки площа поверхні сфери визначається за формулою S=4πR2 то ясно, що величина того повного об’ємного кута який обмежений цією сферою дорівнює 4π стерадіан: Ω = S/R2 = 4πR2/R2 = 4π(ср). При цьому потрібно мати на увазі, що об’ємний кут не можливо виразити певним числом плоских кутів. Адже стверджувати, що в одному стерадіані міститься стільки то радіан або градусів, це все рівно ніби стверджувати, що в одному метрі квадратному міститься стільки то метрів.
Важливою характеристикою побутового джерела світла є його світлова віддача (n), тобто величина яка дорівнює відношенню того загального світлового потоку (Ф) що випромінює дане джерело світла, до величини спожитої ним електричної потужності (Р): n=Ф/Р. Наприклад, якщо лампа розжарювання потужністю 100Вт та світлодіодна лампа потужністю 12Вт, створюють однакові світлові потоки величиною 1200лм, то світлова віддача першої дорівнює 12лм/Вт, а другої 100лм/Вт. По суті це означає, що світлодіодна лампа є більш ефективним (енергозберігаючим) джерелом світла. Адже вона, при однаковій величині спожитої електроенергії випромінює у 8,3 рази більше світла аніж відповідна лампа розжарювання.
Як уже зазначалось, базовою фотометричною величиною є сила світла (J = ΔФ/ΔΩ). Адже наш зір сприймає не той загальний світловий потік (Ф) який випромінюється джерелом світла, а ту його частину яка направлена в нашу сторону і яка характеризується силою світла (J). Зважаючи на цей факт, а також на факт того, що паспортною характеристикою джерела світла є не сила світла (J), а світловий потік (Ф), важливо вміти за заданим світловим потоком визначати йому відповідну силу світла (J = ΔФ/ΔΩ).
Визначаючи величину тієї сили світла (J = ΔФ/ΔΩ) яку в заданому напрямку створює певне джерело світла, потрібно враховувати не лише величину того загального світлового потоку який випромінює це джерело, а й ті обставини які можуть спричиняти певний перерозподіл цього потоку. Скажімо, якщо світловий потік величиною 1200лм рівномірно розповсюджується у всіх можливих напрямках (мал.81а), тобто заповнює об’ємний кут 4π(ср), то в цьому випадку J=Ф/4π=95,5кд. Якщо ж те саме джерело світла знаходиться в певному світло відбивному плафоні який змушує світловий потік 1200лм заповнювати об’ємний кут π(ср) (мал.81г), то в цьому випадку J=Ф/π=382кд.
Мал.81. Джерело світла одне і теж, а створювана ним сила світла – різна.
Контрольні запитання
1.В чому особливість фотометричних величин?
2. Чому, в якості основної одиниці вимірювання фотометричних величин обрано одиницю сили світла, а не скажімо, одиницю світлового потоку?
3. Які еталонні джерела світла застосовувались при визначені одиниці сили світла? Які недоліки мали такі визначення?
4. Чи випливає з визначення кандели, що між канделою та ватом існує співвідношення кд = (1/683)Вт/ср?
5. За яких умов справедливі співвідношення: кд=(1/683)Вт/ср; лм=(1/683)Вт; лм·с = (1/683)Дж)?
6. Скільки радіан міститься в одному стерадіані?
§27. Освітленість. Закони освітленості.
Світлова енергія (Q), світловий потік (Ф) та сила світла (J), фактично характеризують певні параметри джерела світла. В нашому ж повсякденному житті, нас зазвичай цікавлять не параметри джерела світла, а та кількість світлового потоку що потрапляє на ту чи іншу поверхню, – поверхню тієї стіни на яку ми дивимось, поверхню того стола за яким сидимо, поверхню тієї книги яку читаємо, тощо. Іншими словами, нас цікавить освітленість поверхні.
Освітленість – це фотометрична величина, яка характеризує ту кількість світлового потоку що потрапляє на одиницю площі поверхні і величина якої визначається за зоровими відчуттями людини.
Позначається: Е
Визначальне рівняння: Е = ΔФ/ΔS, де ΔФ – величина того світлового потоку що потрапляє на поверхню площею ΔS
Одиниця вимірювання: [Е] = лм/м2 =лк , (люкс, від лат. lux – світло).
Люкс – одиниця вимірювання освітленості, яка дорівнює такій однорідній освітленості поверхні площею 1м2, при якій на цю поверхню падає світловий потік в один люмен, за умови, що поверхня є перпендикулярною до напрямку розповсюдження світлових променів (кут падіння променів дорівнює нулю).
Мал.82. Освітленість є тією фотометричною величиною яка регламентується певними медичними нормами.
Про важливість тієї фотометричної величини яка називається освітленістю, говорить бодай той факт, що медичні норми регламентують не параметри джерела світла, а освітленість приміщень, робочих місць, тощо. Скажімо, згідно з цими нормами освітленість житлових приміщень має становити 100-200лк, а освітленість кабінетів загально освітніх шкіл – 300лк.
Освітленість вимірюють приладами які називаються люксметрами. В цих приладах світловий потік, потрапляючи на світлочутливий елемент (фотоелемент) призводить до певних змін того чи іншого електричного параметру цього елементу. Зазвичай, до зміни його електричного опору, або до генерації в ньому певної електричної напруги. При цьому, у відповідному електричному колі виникає певний електричний струм, величина якого пропорційна освітленості фотоелемента. Цей струм призводить до відповідного відхилення стрілки гальванометра, або до відповідних цифрових показань, які і вказують на числове значення освітленості.
Ясно, що в багатьох випадках потрібно не лише констатувати наявну освітленість, а й вміти передбачати її. Скажімо, на стадії проектування такого об’єкту як школа, потрібно вирішувати не лише будівельно-архітектурні питання, не лише питання опалення, водопостачання, електропостачання, каналізації, тощо, а й питання освітленості шкільних приміщень. Успішному вирішенню цих фотометричних питань, значною мірою сприяють знання тих законів, які називаються законами освітленості. З’ясовуючи суть цих законів звернемось до конкретної ситуації.
Припустимо, що в центрі сфери радіусом ? знаходиться точкове джерело світла, яке створює світловий потік Ф. Оскільки точкове джерело світла знаходиться в центрі сфери, то можна стверджувати: 1). Всі світлові промені є перпендикулярними до внутрішньої поверхні сфери, тобто такими, кут падіння яких дорівнює нулю (α=0°). 2). Освітленість кожної ділянки сфери є однаковою і тому величину цієї освітленості можна визначити за формулою Е0=Ф/S, де S – загальна площа сфери (S=4πl2); Ф – величина того загального світлового потоку, який створюється даним джерелом світла в об’ємному куті Ω=4π(ср). Зважаючи на те, що J = ΔФ/ΔΩ=Ф/4π, можна записати: Е0=Ф/S=Ф/4πl2=J/l2.
Таким чином: та освітленість яку створює точкове джерело світла на перпендикулярному до світлового потоку фрагменті поверхні, прямо пропорційна силі світла цього джерела (J) і обернено пропорційна квадрату відстані до нього (l2), тобто Е0=J/l2. Дане твердження називають першим законом освітленості, або законом обернених квадратів.
Мал.83. Освітленість поверхні обернено пропорційна квадрату відстані до джерела світла.
Можна довести, що освітленість поверхні залежить не лише від величини падаючого світлового потоку, а й від просторової орієнтації поверхні відносно цього потоку, тобто від кута падіння світлових променів. Дійсно. Припустимо, що світловий потік Ф0 падає на поверхню площею S і що ця поверхня є перпендикулярною до потоку (кут падіння променів дорівнює нулю α0=0°). В такій ситуації, освітленість поверхні становитиме Е0=Ф0/S.
Із аналізу мал.84 ясно, що при повороті поверхні на кут α, величина потрапляючого на цю поверхню світлового потоку зменшується і стає рівною Ф=Ф0cosα. А це означає, що відповідно змінюється і освітленість поверхні: Е=Ф/S= Ф0cosα/S=E0cosα. А оскільки кут α фактично дорівнює куту падіння світлових променів, то можна стверджувати: освітленість даного фрагменту поверхні, пропорційна косинусу кута падіння світлових променів на цей фрагмент, тобто Е=E0cosα. Дане твердження часто називають другим законом освітленості.
Мал.84. Освітленість поверхні пропорційна косинусу кута падіння світлових променів: Е=E0cosα.
Перший та другий закони освітленості можна об’єднати в єдиний узагальнений закон освітленості: та освітленість яку створює точкове джерело світла на будь якому малому фрагменті поверхні, визначається за формулою E = Jcosα/l2 , де J – сила світла даного точкового джерела світла; l – відстань від джерела світла до даного фрагменту поверхні; α – кут падіння променів на відповідний фрагмент поверхні.
Потрібно зауважити, що вище сформульовані закони освітленості, вточності справедливі лише для точкових джерел світла. Однак, в багатьох практично важливих ситуаціях, ці закони можна застосовувати і тоді, коли джерело світла не є точковим. Загалом, прийнято вважати, що закони освітленості дають прийнятно точні результати в тих випадках, коли лінійні розміри джерела світла (d) не перевищують десятої частини відстані до освітлюваної поверхні (d≤0,1l).
Застосовуючи закони освітленості, потрібно мати на увазі факт того, що та результуюча освітленість яка створюється системою багатьох джерел світла, дорівнює алгебраїчній сумі освітленостей створюваних кожним окремим джерелом системи: Ерез = Е1 + Е2 + …+ Еn.
Дослідження показують, що людині візуально важко кількісно визначити на скільки освітленість однієї поверхні відрізняється від освітленості іншої поверхні. Однак людина може достатньо точно визначити момент того, коли дві однакові, близько розташовані поверхні є однаково освітленими, тобто коли E1=E2. Цей факт, а також факт того, що освітленість поверхні певним чином залежить від сили світла джерела та відстані до нього (для α=0°, Е=J/l2), лежить в основі порівняльного методу вимірювання сили світла. Суть цього методу полягає в наступному.
Два джерела світла (мал.85) одне з яких є еталонним, тобто таким сила світла якого наперед відома (J1), розташовуються таким чином, що їх паралельні світлові потоки потрапляють на суміжні частини екрану, в якості якого зазвичай застосовують матове напівпрозоре скло. Переміщуючи джерела світла досягають того, щоб освітленості обох частин екрану були однаковими (Е1=Е2). Вимірявши відстані від джерел світла до екрану (l1; l2) та виходячи з того, що J1/l12=J2/l22 , визначають невідому величину сили світла: J2=J1(l22/l12).
Прилад, який дозволяє реалізовувати вище описаний спосіб визначення сили світла заданого джерела, називають фотометром.
Мал.85. Схема устрою та принципу дії фотометра.
Завершуючи коротку розмову про той розділ оптики, який називається фотометрією, ще раз наголосимо на тому, що в сучасній науці існує два розділи фотометрії: світлова фотометрія та енергетична фотометрія. Вони відрізняються тим, що в світловій фотометрії параметри світла оцінюються за суб’єктивними зоровими відчуттями людини, а в енергетичній фотометрії – за об’єктивними показаннями загально прийнятих енерговимірювальних приладів. При цьому в кожній фотометрії існує своя система фізичних величин та їм відповідних одиниць вимірювань. Цю систему можна представити у вигляді наступної порівняльної таблиці.
| Фотометрія світлова | Фотометрія енергетична | ||
| Фізична величина | Од.вим | Фізична величина | Од.вим |
| Світлова енергія Q | лм·с | Енергія випромінювання Qe | Дж |
| Світловий потік Ф=Q/t | лм | Потік випромінювання Фe=Qe/t | Вт |
| Сила світла J=Ф/Ω | кд | Сили випромінювання Je=Фe/Ω | Вт/ср |
| Освітленість Е=Ф/S | лм/м2 | Інтенсивність випр-ня Re=Фе/S | Вт/м2 |
В побутовій практиці параметри світла ми оцінюємо за нашими зоровими відчуттями. І в цьому сенсі, більш близькою до вимог повсякденного життя є світлова фотометрія. Власне тому, в межах програми загальноосвітньої школи вивчається саме світлова фотометрія. Однак якщо мова йде про безумовно об’єктивне оцінювання енергетичних параметрів світла та його зв’язків з іншими проявами енергії, то в цьому сенсі більш близькою до сучасної науки (науки як цілісної системи знань) є енергетична фотометрія.
Втім, між енергетичною та світловою фотометріями існують очевидні аналогії та чітко визначені співвідношення. Тому вивчаючи світлову фотометрію, ви автоматично вивчаєте й фотометрію енергетичну. І навпаки.
Вправа 27.
1.На висоті 1,8м над горизонтальною поверхнею стола висить лампочка, сила світла якої 150кд. Визначити освітленість столу під лампочкою. Якою стане ця освітленість після того як лампочку опустять на 30см?
2. Світло від лампочки (160кд) падає на фрагмент поверхні стола під кутом 30? та забезпечує освітленість 60лк. На якій відстані від даного фрагменту знаходиться лампочка?
3. Промені Сонця що заходить падають на землю під кутом 85°. У скільки разів освітленість повернутої до Сонця вертикальної стіни, буде більшою за освітленість горизонтальної поверхні землі?
4. Електрична лампочка що знаходиться на відстані 12м від даного фрагменту стіни, створює освітленість 2лк при куті падіння променів 45°. Яка сила світла лампочки?
5. Над центром круглого столу радіусом 0,5м, на висоті 1,5м висить лампочка, сила світла якої 200кд. Визначте освітленість столу в його центрі та на краях.
6. На висоті 3м натягнуто канат, на якому на відстані 2м одна від одної висять три лампочки по 200кд. Визначте освітленість поверхні під кожною лампочкою.
7. Відстань від точкового джерела світла силою J, до екрану дорівнює l. Як зміниться освітленість центру екрану, якщо з другої сторони джерела, на відстані l від нього паралельно екрану поставити плоске дзеркало?