Хвильова оптика

 

                  Зміст

 

        Тема 6.3. Хвильова  оптика.

§14. Загальні відомості про хвилі.

§15. Інтерференція світла.

§16. Інтерферометри. Просвітлення оптики.

§17. Дифракція світла. Дифракційна решітка.

§18. Поляризація світла.

§19. Дисперсія світла.

§20. Види спектрів. Спектральний аналіз.

§21. Шкала електромагнітних хвиль.

 

                Тема 6.3.   Хвильова оптика.

         Хвильова оптика, це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових (електромагнітних) хвиль і в якому вивчають та пояснюють ті явища, що підтверджують цей факт.

 

§14. Загальні відомості про хвилі.

Про суть того що називають хвилями, про параметри та властивості хвиль, ми детально говорили в процесі вивчення розділу “Механіка коливань та хвиль”. Тому на разі просто стисло згадаємо раніше вивчений матеріал та доповнимо його загальними відомостями про світло, як потік певних електромагнітних хвиль.

Хвилею називають процес розповсюдження збурення матеріального середовища (речовини або поля), який супроводжується переносом енергії, але не супроводжується переносом самого середовища (частинки середовища або параметри поля, лише здійснюють певні гармонічні коливання).

В загальному випадку, хвилі поділяються на механічні та електромагнітні. Механічними (або пружними) називають такі хвилі, які розповсюджуються в пружному середовищі і які представляють собою взаємопов’язані коливання частинок цього середовища.  До числа механічних хвиль відносяться звукові хвилі, поверхневі хвилі (хвилі на поверхні рідини), сейсмічні хвилі, ударні хвилі вибухів і взагалі будь які пружні хвилі що розповсюджуються в твердих, рідких та газоподібних середовищах.

Електромагнітними називають такі хвилі, які розповсюджуються в електромагнітному полі і які представляють собою взаємопов’язані  коливання параметрів цього поля. До числа електромагнітних хвиль відносяться: радіохвилі, видиме світло, інфрачервоне, ультрафіолетове, рентгенівське та гамма випромінювання.

В залежності від того, як коливання частинок середовища (або параметрів поля), орієнтовані відносно напрямку розповсюдження хвилі, хвилі поділяються на поздовжні, поперечні та поздовжньо-поперечні. Наприклад звукові хвилі є поздовжніми, тобто такими, в яких коливання частинок пружного середовища відбуваються вздовж напрямку розповсюдження звуку. Електромагнітні хвилі (в тому числі і світлові) є поперечними, тобто такими, в яких коливання векторів напруженості електричного поля (Е) та індуктивності магнітного поля (В) відбуваються в площині, що є перпендикулярною (поперечною) до напрямку розповсюдження хвилі.

Основними засобами графічного зображення хвиль є фронт хвилі та хвильовий промінь. Фронтом хвилі (хвилевою поверхнею) називають таку умовну лінію (поверхню), в кожній точці якої частинки (мікро фрагменти) хвилі мають однакову фазу коливань, тобто знаходяться на одній і тій же стадії коливального процесу. Хвильовим променем (променем) називають таку умовну лінію, яка вказує на напрім розповсюдження хвильового збурення. Хвильовий промінь є перпендикулярним до фронту відповідної хвилі.

На відміну від коливань, хвилі характеризуються подвійною періодичністю. З одного боку, кожна частинка хвилі здійснює певні гармонічні коливання, параметри яких можна охарактеризувати відповідним набором фізичних величин: період коливань (Т), частота коливань (ν), амплітуда коливань (хм), фаза коливань (φ). З іншого боку, взаємопов’язані коливання частинок середовища (параметрів поля) мають певну просторову повторюваність (періодичність). Характеризуючи цю просторову повторюваність говорять про довжину хвилі.

Довжина хвилі – це фізична величина, яка характеризує просторову періодичність (повторюваність) хвильового процесу і яка дорівнює тій відстані на яку розповсюджується хвильове збурення за той проміжок часу що дорівнює періоду коливань частинок даної хвилі.

Позначається: λ

Визначальне рівняння: λ = vT , де v – швидкість розповсюдження хвилі

Одиниця вимірювання: λ = м   (метр).

Хвилю можна не лише побачити, намалювати чи описати певним набором слів та величин, а й представити у вигляді певної математичної формули. Формула яка описує поведінку тих частинок речовини (тих параметрів поля), взаємопов’язані коливання яких утворюють відповідну хвилю, і яка дозволяє визначати параметри будь якої з цих частинок в будь який момент часу, називається рівнянням хвилі. Наприклад, механічну хвилю утворюють взаємопов’язані коливання частинок речовини, поведінка яких описується їх координатою (х). Тому рівнянням механічної хвилі є формула, яка  відображає залежність координати (х) довільно взятої точки хвилі, від часу (t) та тих незмінних величин, які характеризують коливальні рухи частинок хвилі: амплітуда коливань (хм), частота коливань (ν), довжина хвилі (λ). При цьому, в загальному випадку рівняння хвилі має вигляд  х=хмsin2π(νt – ℓ/λ),  де  ℓ – відстань від джерела хвиль до заданої точки.

При взаємодії хвиль з іншими фізичними об’єктами (в тому числі з іншими хвилями) та при їх переході з одного середовища в інше, можуть  відбуватись ті чи інші хвильові явища. До числа найбільш відомих хвильових явищ відносяться: відбивання хвиль, заломлення хвиль, інтерференція хвиль та дифракція хвиль.

Відбивання хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох різних середовищ, хвильове збурення змінюючи напрям свого розповсюдження, повертається в попереднє середовище і продовжує розповсюджуватись в ньому. Відбивання хвиль відбувається згідно з законом який називається законом відбивання хвиль.

Дослідження показують, що хвилі відбиваються як від більш густого, так і від менш густого середовища. При цьому, відбивання хвиль від більш густого середовища відбувається з втратою напівхвилі, а від менш густого – без втрати напівхвилі. Це означає, що та хвиля яка відбивається від більш густого середовища, після відбивання розповсюджується в протифазі відносно падаючої хвилі. А хвиля відбита від менш густого середовища, розповсюджується в тій же фазі що і падаюча хвиля.

Заломлення хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох різних середовищ хвильове збурення, проникаючи в нове середовище змінює напрям свого розповсюдження. Змінює тому, що в різних середовищах швидкість хвиль є різною. Заломлення хвиль відбувається згідно з законом який називається законом заломлення хвиль.

Дослідження показують, що в незалежності від того, в якому напрямку відбувається заломлення хвиль, воно відбувається без втрати напівхвилі. Крім цього, потрібно мати на увазі, що в процесі заломлення хвиль, період і частота їх коливань залишаються незмінними, тоді як довжина хвилі змінюється. Наприклад, при переході світлової хвилі з повітря в скло (n=1,5), її довжина в 1,5 рази зменшується, а при зворотньому переході – в 1,5 рази збільшується.       Експериментальні факти вказують на те, що хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної. Незалежно в тому сенсі, що при взаємодії (накладанні) різних хвиль, індивідуальні властивості та параметри кожної з них зберігаються. Наприклад, коли грає оркестр, то звуки від кожного його інструменту доходять до слухача такими, ніби грає тільки цей інструмент. Або, наприклад, коли кожна радіостанція, кожна телевізійна станція та кожний мобільний телефон, постійно посилають в навколишній простір свої радіохвилі, то ці хвилі розповсюджуються так, ніби працює лише ця радіостанція, лише цей телеканал, лише цей мобільний телефон.

Закон, який констатує факт того, що хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної і що їх результуюча дія визначається як сума дій кожної окремої хвилі, називається принципом суперпозиції хвиль.

За певних умов (за умови когерентності хвиль), результатом накладання хвиль може бути стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, чергується з їх послабленням в інших місцях. Цю картинку називають інтерференційною, а відповідне явище – інтерференцією хвиль. Інтерференція хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що при накладанні когерентних хвиль, спостерігається стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях. Когерентними (узгодженими), називають такі хвилі, які мають однакові параметри періодичності (Т, ν, λ), однакову площину коливань та незмінну різницю фаз.

Характеризуючи здатність хвиль заходити в область геометричної тіні перешкоди, а простіше кажучи – їх здатність огинати перешкоди, говорять про дифракцію хвиль. Дифракція, це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі свого розповсюдження, хвилі заходять в область геометричної тіні тієї перешкоди що зустрічається на їх шляху (огинають перешкоди). Дифракція хвиль пояснюється тим, що частинки середовища (параметри поля) є взаємопов’язаними і що тому, в процесі розповсюдження хвилі, енергетичне збурення середовища неминуче розповсюджується у всіх можливих напрямках, в тому числі і тих які знаходяться в області геометричної тіні перешкоди. Крім цього, певні прояви дифракції пояснюються взаємодією хвилі з самою перешкодою.

До числа безумовно важливих хвильових явищ, відноситься і ефект Доплера. Ефект Доплера, це явище, суть якого полягає в тому, що частотні параметри звукових, електромагнітних та інших хвиль, певним чином залежать від швидкості та напрямку руху як джерела цих хвиль, так і того спостерігача який їх фіксує. Зокрема, при взаємному наближенні джерела хвиль та спостерігача, частота хвиль збільшується, а при їх взаємному віддаленні – зменшується.

Якщо ж говорячи про ті хвилі які є предметом вивчення хвильової оптики і які називають видимим світлом, то про них можна сказати наступне. Видиме світло – це потік електромагнітних хвиль, які викликають у людини зорові відчуття і довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм. При цьому кожній довжині хвилі видимого світла відповідає певний колір зорових відчуттів людини. Спектр цих кольорів умовно розділяють на сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий. Зазвичай, видиме світло є результатом інтенсивного теплового руху заряджених частинок, або тих процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах та молекулах.

Мал. 62  Видиме світло – це потік електромагнітних хвиль довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм.

Потрібно зауважити, що чутливість людського зору до світлових хвиль гранично малих та гранично великих довжин є мізерно малою. Тому за нормальних умов освітлення, реально видимими є ті хвилі, які знаходяться в межах від 400нм  до 750нм.

Контрольні запитання

  1. Чим схожі та чим відрізняються механічні і електромагнітні хвилі?
  2. Які хвилі називають поздовжніми, а які поперечними?
  3. Що називають фронтом хвилі? Хвилевим променем?
  4. Що мають на увазі коли говорять про подвійну періодичність хвилі?
  5. В чому суть інтерференції хвиль? за яких умов вона відбувається?
  6. Які хвилі називаються когерентними?
  7. В чому суть дифракції хвиль, та чому вона відбувається?
  8. В чому суть ефекту Доплера?
  9. Результатом яких подій є те, що називають видимим світлом?

§15. Про наші відчуття кольору та про те, чому навколишній світ                            різнобарвний.

Навколишній світ дивовижно різнобарвний. Звідки ж береться все розмаїття кольорів? Чому одні предмети червоні, інші – зелені, треті – малинові, а четверті – білі? Як ми бачимо загалом і як відрізняємо одні кольори від інших? Ці та їм подібні запитання хвилювали людей завжди. Однак довгий час загадка світла та його кольорів залишалась тією науковою проблемою яка не мала задовільного вирішення. Перший, а тому найважливіший крок на шляху розв’язання цієї проблеми, зробив видатний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643-1727).

Напевно однією з основних рис геніальності вченого, є здатність помічати в загально відомих явищах їх глибинну суть. Скажімо про те, що існують веселки, що в потоці сонячного світла фактично прозорі мильні бульбашки та діамантові прикраси набувають райдужного забарвлення, знали всі. Однак лише Ньютон зрозумів, що ці та їм подібні факти, вказують на складну структуру білого світла. В 1666 році, прагнучи перевірити дане припущення, Ньютон пропускає вузький пучок сонячного (білого) світла через трикутну призму та з’ясовує, що в процесі проходження через призму, біле світло певним чином розкладається (мал.63а). Результатом цього розкладання є характерна кольорова смужка, яка складається з послідовно розташованих червоного, оранжевого, жовтого, зеленого, голубого, синього та фіолетового кольорів. Цю кольорову смужку Ньютон назвав спектром сонячного світла.    Потрібно зауважити, що поділ неперервного кольорового спектру сонячного світла на сім кольорів, є досить умовним. З не меншим успіхом цей спектр можна було б поділити на п’ять чи скажімо п’ятдесят кольорів. Однак, історично склалося так, що неперервний спектр видимого світла, поділили на сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий.

  

Мал.63  Біле світло, це суміш певних спектральних кольорів (І. Ньютон).

Прагнучи переконатись в тому, що отримані кольори дійсно є складовими частинами білого світла, Ньютон вирішує здійснити зворотнє перетворення, тобто перетворення спектральної суміші кольорів в біле світло. З цією метою, на шляху спектру сонячного світла, він ставить ще одну трикутну призму, просторова орієнтація якої є протилежною до тієї що розкладає світло. При цьому Ньютон, не без задоволення з’ясовує, що при змішуванні спектральних кольорів, знову утворюється біле світло (мал.63б).

Таким чином, в 1666 році, Ньютон безумовно довів, що біле світло представляє собою певну сукупність червоного, оранжевого, жовтого, зеленого, голубого, синього та фіолетового кольорів. І сьогодні ми знаємо, що кожному з цих кольорів відповідає певний діапазон довжин хвиль.

Мал.64  Кожному кольору спектру видимого світла відповідає певний діапазон довжин хвиль.

Зважаючи на факт того, що видиме світло, це певна суміш електромагнітних хвиль, які в залежності від їх довжини, викликають відчуття певного кольору, не важко пояснити, чому тіла бувають різними: білими, чорними, прозорими, не прозорими, зеленими, синіми та взагалі різнобарвними. Дійсно. Переважна більшість оточуючих нас тіл, є такими, що самі по собі не світяться. Ці тіла ми бачимо тільки тому, що вони в тій чи іншій мірі відбивають стороннє світло (непрозорі тіла), або пропускають його (прозорі тіла). При цьому, те що ми бачимо залежить від двох обставин. 1) Від спектрального складу того світла в потоці якого знаходяться навколишні тіла. 2) Від оптичних властивостей самих тіл, тобто від того, хвилі яких кольорів ці тіла відбивають (для непрозорих тіл) або пропускають (для прозорих тіл).

І не важко збагнути, що те тіло яке повністю пропускає всі хвилі видимого (білого) світла, є безбарвно прозорим. Те тіло яке повністю відбиває всі хвилі видимого (білого) світла є білим. Те  тіло яке повністю поглинає всі хвилі видимого світла є чорним. Якщо ж певну складову білого світла тіло відбиває (або пропускає), а певну – поглинає, то таке тіло є кольоровим. Скажімо, якщо тіло відбиває або пропускає червону складову білого світла, а решту складових поглинає, то таке тіло є червоним.

  

Мал.65 Предмет червоного кольору відбиває лише червону складову білого світла і тому ми бачимо цей предмет червоним.

Втім, видимий колір тіла залежить не лише від його власного кольору, а й від спектрального складу того світла в потоці якого це тіло знаходиться. Наприклад, якщо червоне тіло освітлювати світлом синього кольору, то воно буде чорним. І це закономірно. Адже червоне тіло є червоним тому, що відбиває (пропускає) хвилі червоного світла, а всі інші хвилі, в тому числі і сині, – поглинає. Тому, перебуваючи в потоці синіх хвиль, червоне тіло ці хвилі повністю поглинає, а отже виглядає як чорне.

Однак, потрібно мати на увазі, що більшість кольорових тіл відбивають (пропускають) хвилі не одного кольору, а певної сукупності сусідніх кольорів. Скажімо те тіло яке має жовтий колір, скоріш за все відбиває (а для прозорого тіла – пропускає) не лише хвилі жовтого кольору, а й хвилі сусідніх кольорів – зеленого та оранжевого. Більше того, це тіло взагалі може відбивати (пропускати) лише оранжеві та зелені кольори і виглядати при цьому бездоганно жовтим.

Вагомий внесок в справу пізнання суті того яким чином ми бачимо світ різнобарвним, зробив ще один англійський фізик Томас Юнг (1773-1829). В 1807 році, Юнг з’ясував, що все різноманіття кольорів можна отримати шляхом певних комбінацій трьох базових кольорів: червоного, зеленого та синього. В цьому не важко переконатись, якщо на білий екран направити однаково потужні світлові потоки червоного, зеленого та синього кольорів (мал.66). Провівши відповідний експеримент, ви неодмінно з’ясуєте, що в тому місці де всі три базові кольори накладаються, утворюється білий колір. Де накладаються червоний та синій кольори, утворюється малиновий. Де червоний та зелений – жовтий. А де синій та зелений – голубий. Якщо ж світлову інтенсивність базових кольорів змінювати, то можна отримати практично будь який кольоровий відтінок.

  

Мал.66  Все різноманіття світлових кольорів, можна отримати шляхом змішування червоного, синього та зеленого світла (Т. Юнг).

Потрібно зауважити, що ми говоримо не про змішування кольорових фарб, а про змішування відповідних світлових потоків, тобто електромагнітних хвиль різних довжин. Адже якщо ви змішаєте червону, зелену та синю фарби, то скоріш за все, отримаєте фарбу чорного кольору з “сіро-буро-малиновим” відтінком.

Тепер, коли ви знаєте, що біле світло, це певна суміш різних світлових кольорів і що все кольорове розмаїття можна отримати шляхом змішування червоного, зеленого та синього світла, не важко пояснити механізм нашої кольорово чутливості. А в загальних рисах цей механізм полягає в наступному.

Відомо, що сітківка ока складається з величезної кількості світлочетливих рецепторів, які прийнято називати паличками та колбочками. Відомо, що палички практично не розрізняють кольорів і що наше сприйняття кольору забезпечується тими рецепторами які називаються колбочками. При цьому дослідження показують, що в сітківці ока є три різновидності колбочок: червоночутливі, зеленочутливі та синьочутливі. Коли кольорове зображення предмету сфокусовано на сітківці ока, то відповідні кольорочутливі колбочки збуджуються. Це біоелектричне збудження, через клітини зорового нерву, передається до відповідних центрів кори головного мозку, де власне і формується відповідне зорове відчуття.

Доречно зауважити, що практично всі кольорочутливі рецептори ока (колбочки) зосереджені в районі так званої жовтої плями, тобто в тому центральному місці сітківки, куди проектується зображення того предмету на якому зосереджено наш погляд. По суті це означає, що кольоровим є лише центральний зір людини, тоді як зір переферійний є переважно чорно-білим. Крім цього, потрібно мати на увазі, що колбочки мають відносно низьку світлочутливість і тому спрацьовують лише в умовах достатньо високої освітленості. Власне тому, в сутінках наш зір стає чорно-білим.

Говорячи про наше сприйняття кольору, буде не зайвим сказати і про те, що кольорова картинка, сприйматиметься кольоровою лише в тому випадку, якщо зображення її окремих різнобарвних фрагментів потраплятимуть на різні світлочутливі рецептори сітківки ока. Адже якщо наприклад, зображення від червоного, зеленого та синього фрагментів картинки, потраплятимуть на один і тойже світлочутливий рецептор, то він зафіксує усереднену дію відповідних кольорів, тобто світло білого кольору. Крім цього, потрібно мати на увазі, що певні кольори будуть створювати відповідні кольорові враження лише в тому випадку, якщо тривалість їх зорового сприйняття буде достатньо великою. Адже якщо наприклад, червона, зелена та синя картинки будуть змінювати одна одну достатньо швидко, то зір людини зафіксує усереднену дію відповідних кольорів, якою буде картинка білого кольору.

Дослідження показують, що чутливість людського зору до світла різних кольорів (різних довжин хвиль), є суттєво різною. Різною в тому сенісі, що оцінюючи яскравість однакових за енергетичною потужністю червоної, оранжевої, жовтої, зеленої, голубої, синьої та фіолетової лампочок, спостерігач з нормальним зором неодмінно скаже, що жовта та зелена лампочки є найяскравітоми, а червона та синьо-фіолетова – найтмянішими.

Зазвичай, чутливість зору до світла тих чи інших кольорів, кількісно оцінюють величиною, яка називається коефіцієнтом спектральної чутливості ока (позначається kλ). Ця безрозмірна величина дорівнює відношенню чутливості ока до випромінювання з даною довжиною хвилі, до його максимально можливої чутливості. А цією максимально можливою чутливістю, є чутливість до випромінювання з довжиною хвилі 555нм. Чисове значення коефіцієнту спектральної чутливості ока, визначається експериментально та записується у відповідну таблицю, або представляється у вигляді відповідного графіку. Графік залежністі чутливості людського зору до світла різних кольорів називають кривою спектральної чутливості світлоадаптованого ока. Загальний вигляд цієї кривої представлено на мал.67.

Мал.67  Загальний вигляд кривої спектральної чутливості світоадаптованого ока.

Застосовоючи дані кривої спектральної чутливості та табличні значення коефіцієнту спектральної чутливості, не варто забувати про те, що мова йде про певну усереднену характеристику людського зору. І що відповідні параметри зору конкретної людини, можуть суттєво відрізнятись від усередненої величини. Крім цього, потрібно мати на увазі, що спектральна чутливість ока залежить не лише від індивідуальних особливостей зору конкретної людини, а й від інтенсивності самого випромінювання.

Загалом же, варто памятати, що наші відчуття кольору, смаку, звуку, дотику, тощо, в значній мірі індивідуальні. І в цьому сенсі, надмірний педантизм тих медиків які вимірюють якість нашого сприйняття кольору, часто густо не витримує науково обгрунтованої критики.

Якщо ж говорити про дефекти наших кольоровідчуттів, то вони дійсно існують. Зазвичай, ці дефекти позначають терміном дальтонізм. І потрібно сказа, що дальтоніками часто та абсолютно не обгрунтовано називають всіх тих людей, індивідуальне сприйняття кольору яких, суттєво відрізняється від загально прийнятих норм. При цьому хибно вважається, що дальтоніки бачать навколишній світ чорно білим. Насправді ж в подавляючій більшості випадків, мова йде про людей, в яких порушена нормальна робота лише однієї (рідше двох) різновидностей рецепторів кольору. А це означає, що відповідні люди бачать навколишній світ не червоно-зелено-синім, а червоно-зеленим, або червоно-синім, або зелено-синім. До речі, дослідження показують, що майже всю палітру кольорів можна отримати за допомогою певної комбінації лише двох кольорів, зокрема червоного та синього. А це означає, що спектр тих кольорів які бачить людина з двокольоровим зором, якщо і відрізняється від загально прийнятих норм, то зовсім не настільки, щоб вважати ці відмінності суттєвими. А тим більше такими, які накладають певні обмеження на професю, скажімо на професію водія.

Зважаючи на вище сказане, доречно говорити не про дальтонізм, а про трикольоровий (нормальний), двокольоровий, однокольоровий та некольоровий зір. Це тим більш доречно, зважаючи на факт того, що дальтонізм це не хвороба, а дефект зору. Дефект малоприємний, але не більш малоприємний за далекозорість, короткозорість чи астегматизм. Проблема лише в тому, що на сьогоднішній день, той дефект зору який прийнято називати дальтонізмом, ми не вміємо виправляти.

Контрольні запитання.

  1. Поясніть, чому тіла бувають червоними, зеленими, білими та чорними?
  2. Який внесок в розвиток наших уявлень про кольри зробив Т. Юнг?
  3. Якого кольру буде синя фарба в потоці червоного світла?
  4. Відомо, що при змішуванні однакової кількості червоного та синього світла, утворюється біле світло. Чому ж при змішуванні аналогічних фарб, утворюється фарба чорного кольору?
  5. Опишіть механізм наших кольоровідчуттів.
  6. Поясніть, чому в сутінках, наш зір стає чорно-білим?
  7. Відображенням яких фактів є крива спектральної чутливості ока?
  8. Поясніть суть того дефекту зору, який прийнято називати дальтонізмом? Чи є цей дефект таким, при якому людина не розрізняє кольорів?

§16. Інтерференція світла.

До числа тих явищ, які безумовно доводять, що світло це потік певних хвиль відносяться інтерференція світла, дифракція світла та поляризація світла. З явищем інтерференції хвиль ви ознайомились в процесі вивчення теми “Механіка коливань та хвиль”. Однак, буде не зайвим нагадати суть того що прийнято називати інтерференцією.

Припустимо, що в певній частині простиру сходяться та накладаються дві хвилі однакових довжин та амплітуд коливань (мал.68). Не важко бачити, що амплітудні параметри результуючої хвилі залежатимуть від того наскільки співпадоють чи не співпадають фази коливань тих хвиль які накладаються. Дійсно. Якщо ці фази повністю співпадають (різниця фаз дорівнює нулю, Δφ=0), то результатом накладання хвиль, буде хвиля з практично подвійною амплітудою коливань (мал.68а). Якщо ж фази коливань є взаємно протилежними (Δφ=π), то результатом накладання, буде хвиля з практично нульовою амплітудою коливань (мал.68б). Коли ж різниця фаз матиме певне проміжне значення (0˂Δφ˂π), то і амплітуда результуючої хвилі, матиме відповідну проміжну величину (мал.68в).

  

Мал.68  Накладаючись одна на одну, хвлилі однакової періодичності можуть як підсилюватись так і послаблюватись.

Таким чином, при накладанні, хвилі однакової періодичності, в залежить від різниці фаз між їх коливаннями, можуть як підсилюватись так і послаблюватись. І потрібно зауважити, що стійке підсилення чи послаблення хвиль можливе лише в тому випадку, коли параметри періодичності хвиль (Т, ν, λ) є практично одкаковими, а різниця фаз між ними залишається незмінною. Такі хвилі називаються когерентними (від лат. cohaerens – узгоджені, взаємоповязані).

Когерентними (узгодженими), називають такі хвилі, які мають однакові параметри періодичності (Т, ν, λ), однакову площину коливань та незмінну різницю фаз. Наприклад, якщо на поверхню води, безладним чином падають камінці, то створені ними хвилі не є когерентними. Адже параметри цих хвиль і перш за все фази їх коливань, не є узгодженими між собою. Якщо ж ці камінці є елементами певного механізму, який періодично занурює їх у воду, то відповінні хвилі будуть когерентними.

Характерною особливістю когерентних хвиль є те, що при їх накладанні утворюється стійка хвильова картинка, в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях. Цю картинку назавають інтерференційною. А явище при якому вона спостерігається – інтерференцією хвиль (від лат. inter – взаємно, та  ferio – вдаряти). Інтерференція хвиль – це явище, суть якого полягає в тому, що при накладанні когерентних хвиль, спостерігається стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях.

Інтерференція відноситься до числа тих базових явищ, які безумовно вказують на хвильову природу того об’єкту, який створює відповідну інтерференційну картинку. Тому, коли ми стверджуємо що світло це потік електромагнітних хвиль, то це автоматично означає, що за певних умов ці хвилі мають створювати відповідну інтерференційну картинку. А оскільки видиме світло, це суміш різних хвиль, кожній з довжин яких відповідає певний колір зорових відчуттів, то логічно передбачити, що світлова інтерференційна картинка має бути кольоровою. Кольоровою тому, що в різних точках простору мають підсилюватись хвилі різних довжин, а отже і різних кольорів.

Ви можете запитати, якщо при накладанні світлових хвиль має утворюватись певна кольорова картинка, то чому ж оточуючі нас тіла не переливаються всіма барвами веселки. Адже ці тіла зазвичай знаходяться в потоках різних світлових хвиль, які накладаються одна на одну, і які в одних місцях мали б підсилювстись, а в інших – послаблюватись. Причина такого стану речей полягає в тому, що для утворення стійкої інтерференційної картинки потрібні не просто хвилі, а хвилі когерентні, тобто певним чином узгоджені між собою. І ця узгодженість має бути достатньо тривалою. У всякому разі достатньою для того, щоб система зору людини змогла зафіксувати відповідну картинку.

Дослідження ж показують, що звичайні джерела світла (Сонце, зірки, свічки, лампочки розжарювання, лампочки денного світла, тощо), практично ніколи не створюють когерентних хвиль. Не створюють тому, що в цих джерелах, світло є результатом або інтенсивного теплового, а отже хаотичного, руху заряджених частинок речовини, або ж тих абсолютно не узгоджених процесів, які відбуваються в енергетично збуджених атомах речомини. А це означає, що кожне з звичайних джерел світла, створює свою систему хвиль, і ці системи хвиль жодним чином не узгоджені між собою. Такі хвилі якщо й інтерферують то лише таким чином, що створювані ними кольорові картинки змінюються так швидко (мільйони разів за секунду), що система зору людини не встигає зафіксувати будь яку з них.

Найпростіший спосіб створення стійкої інтерференційної картинки полягає в тому, щоб змусити інтерферувати (накладатись) ті хвилі які створюються одним і тим же джерелом. Адже такі хвилі є безумовно когерентними. Проблема лише в тому, що хвилі від будь якого джерела світла поступово розходяться і тому не накладаються одна на одну, а отже і не інтерферують між собою. Втім, за певних умов таке інтерферування стає можливим. Прикладом таких умов є тонкі напівпрозорі плівки, наприклад такі, як мильні бульбашки.

Напевно всі ви бачили, як в потоці сонячного чи іншого подібного світла, мильні бульбашки переливаються всіма барвами веселки? Пояснюючи походження цього кольорового забарвлення, розглянемо наступну ситуацію. Припустимо, що на поверхню тонкої, напівпрозорої плівки падає потік паралельних променів видимого світла, складовими якого є промені 1; 2, і якому відповідає хвильовий фронт АВ (мал.69а). У відповідності з законами геометричної оптика, промінь 1 в точці А частково відбивається (промінь1ʹ), а частково заломлюється, тобто проникає в нове середовище. При цьому, заломлена частина променя, відбиваючись від внутрішньої поверхні плівка та повторно заломлюючись в точці С, повертається до попереднього середовища (промінь 1ʹʹ). Таким чином, відбиваючись від зовнішньої та внутрішньої поверхонь тонкої плівки, заданий хвильовий промінь 1, розкладається на дві когерентні складові 1ʹ та 1ʹʹ. Ясно, що в точці С, сусідній промінь 2, аналогічним чином також розкладеться на дві когерентні складові 2ʹ та 2ʹʹ. При цьому точка С стає джерелом двох когерентних хвильових променів (1ʹʹ та 2ʹ), які накладаються та інтерферують між собою. А оскільки видиме світло, це потік хвиль різної довжини, то в залежності від товщини плівки, в точці С одні хвилі будуть підсилюватись (мал.69б), а інші – послаблюватись (мал.69в). По суті це означає, що точка С матиме певне світлове забарвлення.

  

Мал.69  Відбиваючись від зовнішньої та внутрішньої поверхонь тонкої плівки, кожен світловий промінь розкладається на дві когерентні складові, які інтерферуючи між собою створюють відповідну кольрову картинку.

З’ясовуючи ті кількісні співвідношення які визначають параметри тих хвиль що інтерференційно підсилюються в точці С, можна сказати наступне. Факт того, що біле світло представляє собою потік електромагнітних хвиль різних довжин, по суті означає, що точка С є джерелом когерентних хвиль всіх цих довжин. При цьому, в точці С підсиляться лише ті хвилі, для яких виконується умова підсилення. А ця умова полягає в тому, що різниця фаз між відповідними когерентними хвилями має бути нульовою (Δφ=0). По суті це означає, що на тому відрізку який називається оптичною різницею ходу променів (δ=|АО+ОС|-|ВС|) має розміститись ціле число довжин хвиль. Іншими словами, умову підсилення хвиль в точці С можна записати у вигляді δ=kλ, де k – ціле число.

Визначаючи різницю ходу між інтерферуючими хвилями, потрібно враховувати декілька обставин. По перше, факт того, що довжина хвилі (λ) в будь якому відмінному від вакууму середовищі, в n раз менша за її довжину в вакуумі (λ0): λ=λ0/n, де n – абсолютний показник заломлення світла даного середовища. По друге, факт того, що відбивання хвиль від оптично більш густого середовища відбуваються з втратою напівхвилі, що еквівалентно додатковому оптичному шляху довжиною λ/2. Зважаючи на ці обставини, можна стверджувати, що для зображеної на мал.69а ситуації, оптична різниця ходу променів 1ʹʹ та 2ʹ становить δ=(АО+ОС)n -ВС+λ/2. При цьому можна довести, що дане співвідношення можна представити у більш загальному вигляді: δ=2d(n2-sin2α)1/2+λ/2, де d – товщина плівка; n – показник її заломлення;  α – кут падіння променів; λ – довжина заданої хвилі.

Таким чином, в залежності від товщини плівки (d), показника її заломлення (n) та кута падіння променів (α), в точці С підсилюються ті хвилі, довжина яких відповідає співвідношенню kλ=2d(n2-sin2α)1/2+λ/2 або kλ-λ/2=2d(n2-sin2α)1/2+λ/2

Ясно, що вище описані події будуть відбуватись в кожній точці повершневого шару плівки. При цьому, зважаючи на факт того, що в загальному випадку товщина різних фрагментів плівки та кут падіння променів на них, можуть бути суттєво різними, відповідно різними будуть і світлові забарвлення цих фрагментів. Можна довести, що в тому випадку, якщо поверхня плівки плоска, а її товщина плавно змінна, створювана плівкою інтерференційна картинка, представлятиме собою певний набір спектральних смужок (мал.70а). Якщо ж поверхня плівки сильно викривлена, а її товщина довільно змінна (як наприклад в мильній бульбашці), то відповідна інтерференційна картинка буде розмитою та довільно змінною (мал70б).

Мал.70  Інтерференційна картинка яку створює а) плоска плівка змінної товщини; б) куляста плівка.

Дослідження показують, що по мірі збільшення товщини плівки, яскравість створюваних нею інтерференційних смужок, поступово згасає, а їх ширина – зменшується. При цьому, за певної товщини плівки, ці смужки стають такими тмяними, вузькими та близько розташованими, що зір людини перестає їх розрізняти. А це означає, що неозброєним оком інтерференцію світла на напівпрозорих плівках, можна спостерігати лише в певному діапазоні товщин цих плівок. Скажімо для білого світла, ці товщина не мають суттєво перевищувати 0,01мм. Якщо ж плівку освітлювати монохроматичним (однокольоровим) світлом, то інтерференційну картинку можна спостергати і при значно більших товщинах (до 0,5мм).

Інтерференційні картинки створюють не лише за допомогою тонких напівпрозорих плівок, а й з застосуванням спеціальних оптичних приладів. Найпоширенішими серед них є спеціальні дзеркала, біпризми (подвійні призми) та дифракційні решітки (мал.71). Принцип дії дзеркал та біпризм очевидно простий. Той світловий потік, який створюється точковим джерелом світла S, в процесі відбивання (для дзеркал) або заломлення (для біпризм) розкладається на дві когерентні складові, які накладаючись одна на одну інтерферують між собою. Якщо ж говорити про той прилад який називається дифракційною решіткою, то про це ми поговоримо в одному з наступних параграфів.

 

Мал.71  Іптерференційні картинки штучно створюють за допомогою спеціальних біпризм, дзеркал та дифракційних решіток.

Потрібно зауважити, що для здійснення вище описаних експериментів потрібні не просто дзеркала і не просто біпризми, а спеціальні дзеркала і спеціальні біпризми. Ця спеціальність полягає в тому, що у відповідних дзеркалах та біпризмах, кутове відхилення робочих поверхонь має бути надзвичайно малим (φ˂1º).

Перші наукові дослідження інтерференції світла були здійснені в 1675 році. В цьому році, Ньютон звернув увагу на те, що в місці контакту опуклої, плоско сферичної, довгофокусної лінзи, з плоскою склянною поверхнею, виникає система кольорових кілець (мал.72). Як відомо, Ньютон не безпідставно був прихильником корпускулярної теорії світла і тому не зміг правильно пояснити дане явище. Це зробив в 1801році Томас Юнг. Суть його поясненнь полягає в наступному. Світлові хвилі відбиваючись від внутрішньої сферичної поверхні лінзи та плоскої поверхні скла, розкладаються на когерентні складові, які інтерферують між собою. Результатом цієї інтерференції є певний набір кольорових кілець (кілець Ньютона), параметри яких певним чином відображають відстань між двома склянними поверхнями в тому місці де формуються відповідне кільце.

  

Мал.72 Відбиваючись від різних поверхонь, світлові хвилі розкладаються на когерентні складові, які в процесі інтерференції утворюють систему різнобарвних кілець (кілець Ньютона).

На завершення додамо. Коли ми стверджуємо, що звичайні джерела світла практично ніколи не створюють когерентних хвиль, то фактично натякали на те, що мають існувати певні незвичайні джерела світла, які здатні створювати когерентні хвилі. І такі джерела дійсно існують. Їх називають оптичними квантовими генераторами або лазерами. Втім, про будову та принцип дії цих незвичайних джерел світла, ми поговоримо дещо пізніше.

Словник фізичних термінів.

         Інтерференція хвиль – це явище, суть якого полягає в тому, що при накладанні когерентних хвиль, спостерігається стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях.

Когерентними (узгодженими) називають такі хвилі, які мають однакові параметри періодичності (Т, ν, λ), однакову площину коливань та незмінну різницю фаз.

Монохроматичним (від грец. monos – один та chroma – колір) називають таке світло, яке складається з електромагнітних хвиль певної, строго визначеної довжини хвилі (певного кольору).

Контрольні запитання

  1. За якої умови хвилі однакової періодичності підсилюються?
  2. Наведіть приклад механічної моделі джерела когерентних та некогерентних хвиль.
  3. Чому ті світлові потоки які створюються двома абсолютно однаковими лампочками розжарювання при накладанні не створюють інтерференційну картинку?
  4. Яким чином створюють потоки інтерферуючих когерентних хвиль?
  5. Від чого залежить колір інтерференційного забарвлення певного фрагменту тонкої напівпрозорої плівки?
  6. Чому біле світло створює кольорову інтерференційну картинку?
  7. Чому Ньютон не зміг правильно пояснити причину появи відкритих ним інтерференційних кілець?

         Вправа 11.

  1. В дану точку простору приходять когерентні хвилі з різницею ходу 2,0мкм. Підсиляться чи послабляться ці хвилі, якщо їх довжина 760нм; 600нм; 400нм?
  2. В певну точку простору приходять когерентні хвилі, довжина яких в вакуумі 600нм, а різниця ходу 1,2мкм. Що відбуватиметься в даній точці при розповсюджені хвиль в повітрі; в воді; в склі?
  3. В даній точці, дві когерентні хвилі взаємно гасяться. Що відбувається з енергією цих хвиль?
  4. Два когерентних джерела S1 i S2 випромінюють монохроматичне світло з довжиною хвилі 600нм. Визначити на якій відстані від точки О на екрані буде перший інтерференційний максимум, якщо  S1S2=1мм; ОС=4м.                                        
  5. Відстань на екрані (мал. задача 4) між двома інтерференційними максимумами становить 1,2мм. Визначити довжину хвилі того світла яке випромінюють когерентні джерела S1 i S2, якщо S1S2=1мм; СО=4м.
  6. Як змінюватиметься інтерференційна картинка на екрані (мал. задача 4) якщо: а) не змінюючи відстань між джерелами світла, віддаляти їх від екрану; б) не змінюючи відстань до екрану, наближати джерела світла; в) джерела випромінюватимуть світло з меншою довжиною хвилі?

§17. Застосування інтерференції. Інтерферометри. Просвітлення оптики.

Інтерференція світла не лише забезпечує веселкове забарвлення мильних бульбашок та масляно-бензинових плям, а й корисно застосовується в приладах які називаються інтерферометрами. Інтерферометр це прилад, принцип дії якого базується на кількісному аналізі тієї інтерференційної картинки яка певним чином пов’язана з предметом вимірювань.

По суті, першим штучно створеним інтерферометром була та оптична система яка створювала інтерференційну картинку під назвою кільця Ньютона. Це означає, що на основі кількісного аналізу цієї інтерференційної картинки та певних вимірювань, можна визначити низку тих величин, які так чи інакше причетні до створення цієї картинки. Зокрема визначити довжинутих електромагнітних хвиль які називаються видимим світлом; відстань між тими поверхнями які приймають участь в створенні відповідної інтерференційної картинки, наявність на цих повершнях мікроскопічних дефектів, тощо.

Дійсно. Припустимо, що плоско-опукла лінза достатньо великого радіусу кривизни R, в точці О контактує з плоскою, оптично рівною скляною поверхнею МN (мал.73). Припустимо, що на цю оптичну систему падає вертикальний потік монахроматичного світла, хвилі якого відбиваючись від внутрішньої поверхні лінзи та площини МN інтерферують між собою і утворюють систему концентричних кілець відповідного кольору. Аналізуючи отриману інтерференційну картинку, розглянемо точку В, яка знаходиться на одному з інтерференційних кілець.

Мал.73   Інтерференційний метод визначення довжини, по суті зводиться до підрахунку кількості тих інтерференційних максимумів (кілець, смужок, ліній, тощо), які утворюються на відповідному відрізку: h=ƒ(n).

Оскільки радіус кривизни лінзи є достатньо великим (R>1м), а базовий світловий потік вертикальним, то траєкторії інтерферуючих світлових променів є близькими до вертикальних. (Враховуючи факт того, що мал.73 виконано без дотримання масштабних співвідношень, зображати хід інтерферуючих хвильових променів на такому малюнку є недоречним). А це означає, що оптичну різницю ходу (δ) інтерферуючих в точці В хвиль можна визначити за формулою δ=2d+λ/2, де доданок λ/2 вказує на те, що відбивання хвилі від оптично більш густого середовища (від поверхні МN), відбувається з втратою напівхвилі. А це еквівалентно тому, що відповідна хвиля проходить додатковий шлях довжиною λ/2.

З іншого боку, умова інтерференційного підсилення хвиль в точці В полягає в тому, що на тій відстані, яку називають оптичною різницею ходу променів (δ), має розміститись ціле число хвиль, тобто δ=kλ, де k – ціле число, величина якого співпадає з порядковим номером того інтерференційного кільця якому належить точка В.

Враховуючи вище сказане (δ=2d+λ/2; δ=kλ), можна записати 2d+λ/2=kλ, або  2d=λ(k-1/2).

Таким чином, визначивши величину того повітряного зазору, який в місці k-го інтерференційного кільця розділяє сферичну поверхню лінзи та площину МN (а цей зазор визначається за формулою d=r2/2R), можна визначити і довжину відповідної світлової хвилі: λ=2d/(k-1/2). І навпаки, за відомим значенням довжини інтерферуючих хвиль (λ), можна визначити величину того повітряного зазору, що розділяє в місці відповідного інтерференційного кільця, поверхню лінзи та площину МN: d=λ(k-1/2)/2. Скажімо, якщо дану інтерференційну картинку створює монохроматичне світло з довжиною хвилі λ=600нм, то це оначає, що по периметру першого інтерференційного кільця, величина зазору становить d1=150нм; по периметру другого кільця  d2=450нм, третього –  d3=750нм і т.д.

Не важко бачити, що інтерференційний метод визначення довжини, по суті зводиться до підрахунку кількості тих інтерференційних максимумів (кілець, смужок, ліній, тощо), які утворюються на відповідному відрізку. Це певним чином нагадує технологію визначення віку дерев: порахувавши кількість річних кілець на поперечному зрізі відповідного дерева, ми точно визначаємо його вік.

Не важко бачити і те, що інтерференційний метод вимірювання довжини є надзвичайно точним. Адже довжину обєкту (в даному випадку відстань між двома скляними поверхнями), ми вімірюємо з точністю вимірювання довжини світлової хвилі. А на сьогоднішній день ця точність становить соті частини нанометра. По суті це означає, що сучасні оптичні інтерферометри дозволяють вимірювати довжини обєктів з точністю 0,01нм=0,000.000.01мм Для порівняння: точність лінійки 1мм, точність штангенциркуля 0,1мм, а точність механічного мікрометра 0,01мм. І відтепер ви розумієте, чому довжину еталонного метра визначать таким, на перший погляд діним чином: метр, це довжина рівна 1650763,73 довжин хвиль того випромінювання яке відповідає переходу між рівнями 2р10 та 5d5 атома крептону 86.

Загалом, інтерференційні картинки є носіями величезної кількості інформації про ті об’єкти, які так чи інакше причетні до їх створення. На основі аналізу цих картинок можна не лише визначати довжини електромагнітних хвиль та ті чи інші відстані, а й геометричні параметри поверхонь, їх сируктуру, наявність мікродефектів, та навіть їх хімічний склад. Аналізуючи інтерференційні картинки визначають параметри руху різноманітних об’єктів, показники заломлення світла, кутові розміри зірок, тощо. Ситуація певною мірою аналогічна тому, як за аналізом структури річних кілець дерева, визначають не лише його вік, а й загальні кліматичні параметри кожного року його життя, тенденції кліматичних змін, наявність чи відсутність певних конкретних подій як то лісових пожеж, вивержень вулканів, тощо.

В залежності від тих завдань які вирішує той чи інший прилад, та від способу отримання когерентних хвиль, існує велике різноманіття сучасних інтерферометрів. Однак, в історії науки особливе місце належить інтерферометру, який в 80-х роках дев’ятнадцятого століття створив американський фізик Альберт Майкельсон (1852-1931). Про ту важливу роль яку зіграв інтерферометр Майкельсона в історії науки, ми поговоримо дещо пізніше. Наразі ж, розгянемо будову та принцип дії цього важливого приладу.

Основними елементами інтерферометра Майкельсона (мал.74а) є джерело монохроматичного світла (S), напівпрозора склянна пластина (НП),  система двох взаємно перпендикулярних дзеркал (Д1; Д2) та екран (Е).

Мал.74  Схема принципового устрою інтерферометра Майкельсона.

Принцип дії інтерферометра Майкельсона полягає в наступному. Від джерела монохроматичного випромінювання S, направлений світловий потік 1 потрапляє на разташовану під кутом 45º напівпрозору склянну пластину НП, яка ділить цей потік на дві когерентні складові 1ʹ та 1ʹʹ. Відбиваючись від дзеркал Д1 та Д2, ці складові знову потрапляють на напівпрозору пластинку, а від неї на екран (Е) інтерферометра. Будучи когерентними, хвилі потоків 1ʹ та 1ʹʹ інтерферують між собою, створюючи на екрані певний набір інтерференційних ліній.

При поздовдньому переміщенні рухомого дзеркала (скажімо Д1) на відстань яка дорівнює половині довжини світлової хвилі (Δℓ=λ/2), оптична довжина ходу інтерферуючих хвиль зміниться на цілу довжину хвилі (пройдений хвилею шлях зміниться на 2Δℓ=λ). А це означає, що при переміщені дзеркала Д1 на відстань Δℓ=λ/2, створена на екрані інтерференційна картинка, зміститься на один крок, тобто від даної інтерференційної лінії до наспупної аналогічної лінії.

Таким чином, плавно переміщуючи дзеркало Д1 та рахуючи кількість тих інтерференційних ліній які при цьому проходять повз нерухому контрольну нитку екрану приладу, можна точно визначити величину переміщення дзеркала, а відповідно і довжину того об’єкту який з цим переміщенням пов’язаний. Наприклад, можна встановити, що довжина еталонного метра дорівнює 1650763,73 довжин тих хвиль які випромінюються енергетично збудженими атомами крептона 86 при їх переході з енергетичного рівя 2р10 на енергетичний рівень 5d5.

Потрібно зауважити, що напівпрозора пластинка (НП) представляє собою прозору склянну пластинку покриту тонким шаром срібла, яке власне і розділяє світловий потік на дві частини. В такій ситуауії, те світло яке йде по шляху S→НП→Д1→НП→Е проходить через шар скла тричі. А те світло яке іде по шляху S→НП→Д2→НП→Е проходить через шар скла лише один раз. Зважаючи на ці обставини, на шляху того світла яке відбивається від дзеркала Д2, ставлять додаткову скляну пластину (П), товщина якої дорівнює товщині напівпрозорої пластини (мал.74б).

Ще одним важливим застосуванням інтерференції є так зване просвітлення оптики. Справа в тому, що навіть при нульовому куті падіння променів, скло та інші оптично прозорі матеріали відбивають від 4% до 9% світлової енергії. А оскільки сучасні оптичні системи складаються з десятків оптично прозорих деталей, то загальні втрати світлової енергії в них можуть досягати 90%. Крім цього, в результаті багаторазового відбивання світла, оптичні системи можуть наповнюватись великою кількістю розсіяного світла, що значно погіршує якість тих зображень які формують ці системи. Ясно, що в такій ситуації проблема суттєвого зменшення кількості того світла яке відбивається оптично прозорими тілами, є надзвичайно важливою. Ця проблема вирішується шляхом просвітлення оптики.

Суть того методу зменшення коефіцієнту відбивання світла який називають просвітленням оптики полягає в наступному. На поверхню оптично прозорого тіла, наприклад склянної лінзи, наносять тонкий шар певної, оптично прозорої речовини, показник заломлення світла якої значно менший за показник заломлення скла. За певних умов, наявність такої просвітлюючої плівки, дозволяє зменшити загальний коефіцієнт відбивання світла в десятки разів.

Не заглиблюючись в деталі тих інтерференційних процесів, що відбуваються в системі повітря-плівка-скло, констатуємо лише факт того, що за певної товщини плівки (d) та за певної величини її показника заломлення світла (nпл), коефіцієнт відбивання світла системи плівка-скло зменшується в десятки разів. А ця товщина і цей показник заломлення, визначаються із співвідношень: d=mλ/4nпл ; nпл=(nсn0)1/2 , де m – непарне число (зазвичай m=1); λ – довжина тих хвиль що відбиваються; nс – показник заломлення скла; n0 – показник заломлення повітря.

Формула  d=mλ/4nпл , фактично вказує на те, що для кожної довжини хвилі, має бути своя товщина просвітлюючої плівки. Тому цю товщину вибирають таким чином, щоб вона забезпечувала максимальне зменшення коефіцієнту відбивання світла для хвиль середніх довжин. При цьому для хвиль крайніх частин спектру коефіцієнт відбивання світла, якщо і зменшується, то не надто сильно. Зважаючи на ці обставини, оптично просвітлені поверхні мають червоний або бузковий відтінок.

Словник фізичних термінів

Інтерферометр це прилад, принцип дії якого базується на кількісному аналізі тієї інтерференційної картинки яка певним чином пов’язана з предметом вимірювань.

Просвітленою оптикою називають такі оптичні прилади (зокрема лінзи та призми), на робочі поверхні яких нанесено тонкий шар спеціальної речовини, яка забезпечує значне інтерференційне зменшення коефіцієнту відбивання світла цією поверхнею.

Контрольні запитання

  1. Чому в зображеній на мал.73 ситуації оптична різниця ходу променів відбитих від внутрішньої поверхні лінзи та повенхні пластини становить не 2d, a 2d+λ/2?
  2. Чим метод вихначення відстаней за допомогою інтерферометра, схожий на метод визначення віку дерев?
  3. Чому медод інтерференційного визначення довжини є такам точним?
  4. Поясніть загальний устрій та принцип дії інтерферометра Майкельсона.
  5. Чи впливає факт того, що промені 1ʹ і 1ʹʹ (мал.74) відбиваються від дзеркальних та напівдзеркальних поверхонь, на величину оптичного ходу цих поверхонь?
  6. Відомо, що довжина еталонного метра становить 1650763,73 певних довжин хвиль. Скільки інтерференційних ліній пройшло повз контрольну нитку екрану інтерферометра Майкельсона, при вимірюванні довжини еталонного метра?

Вправа 12.

  1. Плоско-опукла лінза, радіус кривизни якої 10м, знаходиться на склянній пластині та освітлюється нормально падаючим монохроматичним світлом з довжиною хвилі 600нм. Визначити радіуси чотирьох перших інтерференційних кілець та величини їм відповідних повітряних зазорів.
  2. Попередню задачу розв’язати для випадку, коли простір між лінзою та склянною пластиною заповнено водою.
  3. Радіус третього інтерференційного кільця Ньютона при освітлені монохроматичним світлом з довжиною хвилі 700нм становить 3мм. Визначити радіус кривизни плоско-сферичної лінзи.
  4. Визначити оптимальну товщину та оптимальний показник заломлення просвітлюючої речовини для склянної лінзи з показником заломлення світла 1,7.
  5. Скільки довжин хвиль монохроматичного світла з частотою коливань 5·1014Гц поміститься на відрізку 2,4мм в: а) вакуумі; б) воді; в)алмазі?
  6. Повітряний клин утворено двома склянними пластинами, які знаходяться в потоці нормально направленого монохроматичного світла з довжиною хвилі 500нм. Визначити кут між пластинами, якщо відстань між двома сусідніми інтерференійними максимумами 0,5мм.

§18. Дифракція світла. Дифракційна решітка.

Дослідження показують, що при взаємодії з перешкодою та в процесі розповсюдження, хвилі заходять в область геометричної тіні перешкоди. При цьому часто говорять, що хвилі огинають перешкоди, відхиляються від законів геометричної оптики, заломлюються, тощо. В науці, сукупність тих явищ результатом яких є заходження хвиль в область геометричної тіні перешкоди, називають дифракцією хвиль (від лат. difractus – заломлений). Дифракція хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що при взаємодії з перешкодою та в процесі розповсюдження, хвилі заходять в область геометричної тіні перешкоди.

Дифракція, це складне, багатогранне явище, яке не можливо пояснити певним набором простих аналогій. Однією з основних причин дифракції є факт того, що частинки того середовища (параметри того електромагнітного поля) в якому розповсюджується хвиля, певним чином пов’язані між собою. Неминучим результатом цієї взаємопов’язаності є те, що в процесі розповсюдження, хвильове збурення поступово заходить в ті частини середовища які знаходяться за лінією геометричної тіні перешкоди. Втім, якщо мова йде про систему близько розташованих перешкод, або про ті краєві ефекти які суттєво проявляються в потужних хвильових потоках, то на хід того явища яке називають дифракцією, визначально впливає взаємодія хвиль з наявними перешкодами.

Дифракція притаманна будь яким хвилям, в тому числі і світловим. Однак зазвичай, дифракція світла є малопомітною. Адже світлові хвилі надзвичайно короткі і тому заходять в область геометричної тіні перешкоди малопомітними “кроками”. В умовах звичайного режиму освітлення та за відсутності спеціального обладнання, прояви дифракцї світла стають очевидно помітними в двох граничних ситуаціях:

1). Коли лінійні розміри перешкоди (d) співрозмірні з довжиною світлової хвилі. Скажімо, надтонка волосінь (d≤0,01мм), вже на відстані найкращого зору стає практично непомітною. Непомітною тому, що око фактично знаходиться за межами реальної світлової тіні перешкоди. (Звичайно за умови, що відповідна волосінь не є самостійним джерелом світла).

2).  Коли та відстань (ℓ) на якій знаходиться об’єкт спостережень, набагато більша за лінійні розміри цього об’єкту (d). В цьому випадку, дифракція світла проявляється в тому, що об’єкт спостережень поступово втрачає чіткість контурів, а за певної віддаленості (ℓ>d2/λ), стає практично невидимим.

Якщо ж говорити про ті штучно створені ситуації в яких об’єкт досліджень знаходиться в достатньо потужних світлових потоках, то в цьому випадку прояви дифракції світла, а точніше певного поєднання дифракції та інтерференції, можуть бути набагато складнішими та багатограннішими. Деякі з цих проявів представлені на мал.75. В межах програми загальноосвітньої школи, нема потреби кількісно пояснювати все різноманіття проявів дифракції світла. Доречно зупинитися лише на практично важливій ситуації – дифракції світла на системі вузьких щілин.

 

Мал.75   Деякі прояви дифракції світлових хвиль.

Дослідженя показують: якщо на шляху хвильового потоку зустрічається перешкода з наявною в ній вузькою щілиною (щілиною, співрозмірною з довжиною хвилі), то в результаті певної сукупності процесів, ця щілина стає джерелом кільцевих хвиль, які в процесі розповсюдження збурюють відповідно велику частину забар’єрного простору (мал.76). Дифракція хвиль на вузьких щілинах має надзвичайно велике практичне застосування. Адже, якщо на шляху хвильового фронту зустрічається не одна, а дві, три чи багато дифракційних щілин, то кожна з них стає джерелом когерентних (узгоджених) хвиль, які в процесі розповсюдження накладаються одна на одну та утворюють відповідну інтерференційну картинку. Картинку, аналіз якої дозволяє вирішувати багато практично важливих задач.

  

Мал.76  В потоці хвиль, кожна вузька щілина перешкоди стає джерелом когерентних хвиль, які інтерферуючи між собою створюють відповідну інтерференційну картинку.

В оптиці, прилад який дозволяє отримувати потоки когерентних світлових хвиль і який представляє собою систему періодично розташованих паралельних, надзвичайно вузьких прозорих та непрозорих, або дзеркальних та дифузійних смужок, називають дифракційною решіткою (мал.77). Дифракційні решітки поділяються на прозорі та дзеркальні. Вони відрізняються тим, що в прозорих решітках чергуються оптично прозорі та оптично непрозорі смужки, а в дзеркальних – дзеркальні та дифузійні смужки. При цьому, в дзеркальних дифракційних решітках, роль щілин виконують тонкі дзеркальні смужки, а роль перешкод – дифузійні подряпини.

Основною характеристикою дифракційної решітки є величина, яка називається періодом дифракційної решітки і яка дорівнює загальній ширині пари прозора-непрозора (або дзеркальна-дифузійна) смужки (позначається d). Зазвичай, період дифракційної решітки не перевищує 0,01мм (d≤0,01мм). Це означає, що на кожному погонному міліметрі такої решітки міститься щонайменше 100 прозорих (дзеркальних) і 100 непрозорих (дифузійних) смужок, а по суті 100 перешкод та 100 щілин.

Мал.77  Загальний устрій дифракційної решітки.

Принцип дії дифракційної решітки полягає в наступному. В потоці світла, кожна прозора (дзеркальна) щілина стає джерелом когерентних хвиль, які накладаючись одна на одну створюють відповідну інтерференційну картинку. Аналізуючи цю картинку та ту ситуацію яка призвела до її появи, можна отримати велику кількість корисної інформації, наприклад визначити довжину світлової хвилі.

Дійсно. Припустимо, що дифракційна решітка, період якої 0,01мм, знаходиться в потоці видимого (білого) світла. Розглянемо та проаналізуємо ту інтерференційну ситуацію, що виникає в довільно взятій точці екрану, наприклад в точці А (мал.78). Оскільки кожна щілина дифракційної решітки по суті є окремим точковим джерелом когерентних хвиль, то в точку А потрапляють хвилі практично від кожної щілини дифракційної решітки. Із всього різноманіття цих хвиль оберемо ті, хід яких описують хвильові промені МА та NА. Вибір саме цих променів пояснюється тим, що відстань між точками М і N є відомою і чисельно рівною періоду дифракційної решітки: |MN|=d=0,01мм=1·10-5м.

Оскільки в точках М і N фази коливань відповідних хвиль є однаковими (адже мова йде про одне і те ж світло), то можна стверджувати, що в точці А хвилі максимально підсиляться тоді і тільки тоді, коли оптична різниця ходу відповідних променів (δ=|NA|-|MA|) дорівнюватиме цілому числу довжин хвиль. Іншими словами, умову максимального підсилення хвиль в точці А можна записати у вигляді δ = nλ, де  n = 1; 2; 3; … – ціле число. А це означає, що довжину максимально підсиленої в точці А світлової хвилі, можна визначити за формулою λ = δ/n.

 

мал.78  Аналізуючи інтерференційну картинку та ту ситуацію яка призвела до її появи, можна визначити довжину світлової хвилі.

Із аналізу трикутника МNК випливає, що δ = dsinφ. З іншого боку, із аналізу взаємоповязаних трикутників МNК та АООʹ ясно, що кути φ та φʹ є чисельно рівними (φ=φʹ). При цьому, виходячи з того, що величина кута φʹ є малою (а за умови b>>a, цей кут дійсно малий φʹ˂10º), можна стверджувати:  sinφ=sinφʹ≈tgφʹ=a/b,  де а – відстань від точки Оʹ до точки А; b – відстань від дифракційної решітки до екрану. Зважаючи на вище сказане можна записати:

λ = δ/n = dsinφ/n = dsinφʹ/n ≈ dtgφʹ/n = da/bn.

Таким чином, довжину максимально підсиленої в точці А світлової хвилі, можна визначити за формулою  λ = da/bn  (*). В цій формулі, d – відома паспортна характеристика дифракційної решітки (d=1·10-5м); а і b – відстані, які легко вимірюються. Що ж стосується числа n, то воно визначається на основі розуміння суті сформованої на екрані інтерференційної картинки. А ця суть посягає в наступному.

Якщо задана точка А буде знаходитись в центрі екрану (співпадатиме з точкою Оʹ), то оптична різниця ходу для всіх хвильових променів буде нульовою (δ=0) і тому в цій точці інтерференційно підсилюватимуться всі хвилі видимого світла, тобто всі хвилі із діапазону довжин від 380нм до 760нм. Результатом цього інтерференційного підсилення, буде факт того, що на екрані, в околицях точки Оʹ ми побачимо смугу білого світла (звичайно за умови, що дифракційна решітка знаходиться в потоці білого світла).

По мірі віддалення заданої точки від центральної осі, різниця ходу променівбуде поступово збільшуватись. При цьому, якщо ця різниця буде меншою за найкоротшу з видимих хвиль (0˂δ˂380нм), то у відповідних точках екрану всі хвилі будуть послаблюватись. А це означає, що відповідна ділянка екрану буде темною. Коли ж оптична різниця ходу світлових променів стане такою, що дорівнює одній (n=1) цілій довжині певної хвилі (спочатку хвилі фіолетового випромінювання, потім синього, голубого, зеленого, жовтого, оранжевого і накінець червоного), то у відповідній точці екрану будуть підсилюваться хвилі відповідної довжини, а отже і відповідного кольору. Іншими словами, на тій ділянці екрану для якої  380нм ≤ δ ≤ 760нм  (тобто 1λф ≤ δ ≤ 1λч) ми побачимо певну кольорову спектральну картинку, яку називають дифракційним спектром.

Не важко збагнути, що на зміну дифракційному спектру першого порядку (n=1), прийде аналогічний спектр другого порядку (n=2), потім – третього (n=3) і т.д. Однак, потрібно мати на увазі що чутливість людського зору до світлових хвиль гранично малих та гранично великих довжин, є мізерно малою. Тому сусідні дифракційні спектри будуть фактично розділеними тонкими темними смугами.

Таким чинм, в результаті інтерференції тих когерентних хвиль які створює дифракційна решітка, на екрані можна побачити певну систему дифракційних спектрів, порядковий номер яких дорінює числу n в формулі (*). Зазвичай, визначаючи довжину тієї чи іншої світлової хвилі, аналізують дифракційний спектр першого порядку (n=1). І це закономірно. Адже формула (*) є тим більш правильною, чим менша величина кута φʹ. А для першого дифракційного спектру, ця величина є мінімально можливою. Крім цього, візуальна чіткість першої спектральної картинки є найкращою.

Вище описаній метод визначення довжини світлової хвилі є настільки простим та технічно невибагливим, що саме його застосовують в тих лабораторних роботах які проводяться в загальноосвітніх школах. Виконуючи таку роботу, застосовують простий прилад, який складається з деревяного бруска-лінійки, на якому встановлено рухомий екран-лінійка та нерухома дифракційна решітка (мал.79а). Принцип дії даної системи полягає в наступному (мал.79б). Світловий потік, проходячи через центральну щілину екрану, потрапляє на дифракційну решітку де розкладається на велику кількість дрібних когерентних потоків. Інтерферуючи між собою, ці потоки створюють на сітківці ока спостерігача відповідну інтерференційну картинку. При цьому спостерігач бачить цю картинку  на геометричному продовженні відповідних променів, тобто на екрані приладу. Знаючи період дифракційної решітки (d), відстань від дифракційної решітки до екрану (b) та візуально визначивши відстань від центру екрану до лінії потрібного кольору (а), не важко визначити довжину відповідної світлової хвилі λ = da/bn .

Мал.79  Загальний вигляд (а) та схема принципу дії (б) приладу, що дозволяє вімяряти довжину світлової хвилі.

Факт того, що за допомогою гранично простого обладнання, можна визначити довжину світлової хвилі, є безумовно фантастичним. Адже мова йде про об’єкт, швидкість руху якого майже в мільйон разів перевищує швидкість кулі. Об’єкт, який не можливо зупинити, загальмувати чи, скажімо затиснути між деталями вимірювального приладу. Об’єкт, довжина якого в сотні разів менша за граничну точність найточніших та найскладніших механічних мікрометрів.

На завершення зауважимо, що певними побутовими аналогами дифракційної решітки є ті компакт диски, які в потоці світла створюють красиві спектральні картинки. Якщо ж говорити про природні аналоги дифракційних решіток та дифракційних спектрів, то ними можна вважати ті чисельні ситуації в яких певні фрагменти тіл комах, птахів та інших істот, в потоці сонячного світла переливаються всіма барвами веселки.

  

Мал.80  Деякі приклади побутових та природніх аналогів дифракційних решіток та дифракційних спектрів.

Словник фізичних термінів

         Дифракція хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що при взаємодії з перешкодою та в процесі розповсюдження, хвилі заходять в область геометричної тіні перешкоди.

Дифракційна решітка, це прилад, який дозволяє отримувати потоки когерентних світлових хвиль і який представляє собою систему періодично розташованих паралельних, надзвичайно вузьких прозорих та непрозорих, або дзеркальних та дифузійних смужок.

Дифракційним спектром називають ту кольорову картинку яка відображає спектральний склад відповідного світла і яку отримують за допомогою дифракційної решітки.

Контрольні запитання

  1. Назвіть основні причини дихракції хвиль.
  2. Чому дихракція світлових хвиль є малопомітною?
  3. Які основні візуальні прояви дихракції світла?
  4. Поясніть загальний устрій та принцип дії дифракційної решітки.
  5. Чому, визначаючи довжину світлової хвилі, зазвичай аналізують перший дифракційний спектр?
  6. Чи є зображений на мал.79 прилад, різновидністю інтерферометра?
  7. Чому в потоці світла компакт диски спектрально кольорові?

Вправа 13.

  1. Дифракційні решітки мають по 50 та 100 штрихів на 1мм. Яка з них за однакових умов дає на екрані більш широкий дифракційний спектр?
  2. Як змінюється ширина дифракційного спектру в процесі віддалення екрану від решітки?
  3. Визначити довжину світлової хвилі, якщо в дифракційному спектрі максимум другого порядку виникає при оптичній різниці ходу хвиль 1,15мкм.
  4. Яка ширина спектрів першого та другого порядків, створених дифракційною решіткою період якої 0,01мм? Відстань від решітки до екрану 40см.
  5. Дифракційна решітка період якої 2мкм знаходиться в потоці монохроматичного світла. При цьому на екрані віддаленому від решітки на 1м, відстань між спектральними лініями другого та третього порядків становить 2,5см. Визначте довжину хвилі даного світла.

§19.  Поляризація світла.

Явища інтерференції та дифракції безумовно доводять, що світло – це потік хвиль. Однак ці явища жодним чином не вказують на те, які це хвилі – поздовжні чи поперечні. Початково передбачалось, що світлові хвилі схожі на звукові, тобто такі які розповсюджуються в певному пружному середовищі (ефірі), і що тому вони є поздовжніми. Однак деякі експериментальні факти вказували на поперечність світлових хвиль. Зважаючи на ці факти, Огюстен Френель ще в 1821 році був змушений визнати: світло має властивості поперечних хвиль. Звичайно, з точки зору теорії речовинного ефіру, такий висновок був дивним. Втім, вчені наділили світловий ефір таким букетом дивних та суперечливих властивостей, для якого ще одна дивність не мала суттєвого значення.

Лише в 1865 році, ті факти які вказували на поперечність світлових хвиль отримали своє теоретичне пояснення. В цьому році Джеймс Максвел, на основі аналізу створеної ним теорії електромагнітного поля, дійшов висновку: світло, це одна з різновидностей електромагнітних хвиль. А це означало, що світлові хвилі є поперечними. Адже згідно з теорією Максвела, електромагнітна хвиля представляє собою хвильове збурення електромагнітного поля, яке характеризується взаємоповязаними коливаннями його основних параметрів – електричної напруженості Е та магнітного потоку В. При цьому теорія стверджувала, що коливання векторів Е і В відбуваються в площині яка перпендикулярна (поперечна) до напрямку розповсюдження хвилі.

Електромагнітні хвилі мають ту малоприємну особливість, що їх практично не можливо представити у вигляді простої наочної моделі. Намагаючись бодай якось спростити модельне представлення електромагнітної хвилі, в науковій практиці зазвичай говорять не про взаємоповязані коливання векторів Е і В, а лише про коливання вектора В. Ми не будемо порушувати цю добру традицію і в подальшому, світлові хвилі будемо представляти у вигляді поперечнх коливань вектора Е.

Одним з тих явищ яке безумовно вказує на поперечність світлових хвиль є так звана поляризація світла. Поляризація світла це явище, суть якого полягає в тому, що за певних обставин природнє неполяризоване світло стає поляризованим. Пояснюючи дане визначення можна сказати наступне. Те світло яке створюють звичайні природні та штучні джерела, по суті є результатом інтенсивного хаотичного руху величезної клькості заряджених частинок. Ця хаотичність передбачає не лише факт того, що кожний дискретний рух зарядженої частинки породжує хвилю певної індивідуальної довжини. А й факт того, що ця хвиля має свою індивідуальну площину коливань вектора Е. При цьому ясно, що те світло яке є результатом хаотичного руху заряджених частинок, неминуче складається з хвиль не лише хаотично різних довжин, а й хаотично різних орієнтацій вектора Е. Таке світло називають неполяризованим або природнім.

Пояснюючи суть та прояви того явища яке називається поляризацією світла, можна сказати наступне. Як відомо, однією з визначальних ознак кристалічності тіла, є його анізотропність. Це означає, що в різних просторових напрямках фізичні властивості одного і того ж кристалу (а точніше, монокристалу) можуть бути суттєво різними. Прояви анізотропії бувають різними. Одні кристали мають яскраво виражену анізотропію механічних властивостей, інші – теплових, треті – електричних, а четверті – оптичних. Прикладом оптично анізотропних кристалів є кристали з подвійним променезаломленням. В цих кристалах світлові промені, в одних напрямках залолюються як в звичайних оптично прозорих речовинах, а в інших напрямках – заломлюються таким чиним, що падаючий промінь розкладається на два заломлених промені. Результатом такого подвійного заломлення є факт того, що ті предмети які розглядаються через відповідний кристал виглядають роздвоєними (мал.81).

  

Мал.81  В кристалі з подвійним променезаломленням, світловий промінь розкладається на дві складові.

Кристали з подвійним променезаломленням (ісландський шпат, турмалін, тощо) дозволяють здійснити рід важливих оптичних досліджень, в тому числі і тих які пояснюють суть поляризації світла та підтверджують поперечність світлових хвиль. Опишемо одне з таких досліджень.

Припустимо, що в нашому розпоряджені є дві прямокутні турмалінові пластини, які вирізані таким чином, що тонка сторона прямокутної пластини є паралельною оптичній осі кристалу, тобто тому напрямку в якому подвійного променезаломлення не відбувається. Припустимо, що дані пластини взаємно паралельні та мають спільну вісь обертання. (мал.82). Якщо на цю оптичну систему направити потік звичайного (неполяризованого) світла, то неодмінно з’ясується наступне. 1) Інтенсивність того світлового потоку що є вихідним з першої пластини приладу, за будь якої просторової орієнтації пластини залишається незмінною і практично вдвічі меншою за інтенсивність вхідного потоку. 2) Інтенсивність того світлового потоку що є вихідним з другої пластини приладу, визначальним чином залежить від відносної кутової орієнтації пластин системи. При цьому: а) якщо оптичні осі пластин є взаємно паралельними, то інтенсивність вихідного потоку є максимальною і практично рівною інтенсивності вхідного потоку; б) по мірі того, як кут між оптичними осями пластин збільшується інтенсивність вихідного світлового потоку зменшується; в) якщо ж оптичні осі пластин системи стають взаємно перпендикулярними, інтенсивність вихідного світлового потоку стає практично нульовою.

  

Мал.82  Інтенсивність того світлового потоку що є вихідним з другої турмалінової пластини, залежить від відносної кутової орієнтації пластин.

Результати вище описаних експериментів, можна пояснити лише в тому випадку, якщо виходити з того, що світлові хвилі є поперечними. А в гранично спрощеному вигляді це пояснення полягає в наступному. Будучи певним чином орієнтованим відносно світлового потоку, кристал турмаліну, пропускає лише ті світлові хвилі в яких коливання вектора Е відбуваються в певній площині – площині поляризації. При цьому хвилі з іншими площинами коливань, через даний кристал не проходять. Ясно, що коли кристал турмаліну знаходиться в потоці неполяризованого світла, то за будь якої кутової орієнтації цього кристалу, завжди знайдеться певна кількість світлових хвиль, в яких коливання вектора Е відбуваються в потрібній площині. Ці хвилі проходять через кристал і стають частиною того світла яке називається поляризованим, тобто таким, в якому коливання вектора Е відбуваються в строго визначеній площині – площині поляризації. Не менш очевидно і те, що коли на шляху поляризованого світла поставити ще один аналогічний кристал турмаліну, то в залежності від його кутової орієнтації, кількість того світла яке проходить через цей кристал має певним чином змінюватись від певної максимальної величини до нуля і навпаки.

Іноді, суть поляризації намагаються пояснити на прикладі наступної механічної моделі. (Таку модель легко уявити, але надзвичайно складно реалізувати на практиці). Візьмемо довгу пружну мотузку і здійснюючи складні поперечно-обертальні коливання, створимо відповідну поперечно-обертальну хвилю (мал.83). Якщо на шляху цієї складної поперечно-обертальної хвилі зустрінеться непереборна перешкода з вузькою щілиною в ній, то на виході ми отримаємо просту поперечну хвилю, площина коливань якої співпадає з площиною щілини. Якщо ж на шляху таким чином “поляризованої” хвилі, поставити ще одну аналогічну перешкоду, то в залежності від її кутової орієнтації, “поляризована” хвиля проходитеме через щілину, або не проходитеме через неї.

Мал.83  Механічна модель, яка спрощено ілюструє суть поляризації світла.

Звичайно, поляризацію світла не припустимо зводити до механічного пропускання чи не пропускання хвиль певної направленості коливань. Поляризація світла, це надзвичайно складний квантово-хвильовий процес, в якому елементи кристалічної структури речовини, не просто сортирують світлові хвилі, а й активно трансформують їх. І це очевидно. Адже якби з потоку неполяризованого світла кристал турмаліну вибирав лише хвилі певної площини коливань, то вихідний світловий потік мав би бути мізерно малим. Насправді ж, через поляризуючий кристал проходить близько 50% попередньо неполяризованого світла.

Дослідження показують, що світло поляризується не лише в процесі проходження через оптично анізотропні кристали. В тій чи іншій мірі, поляризація світла відбувається при його відбиванні від оптично непрозорих діелектричних поверхонь, при заломлені світла оптично прозорими ізотропними діелектриками. Світло поляризується в спеціально створених анізотропних середовищах, в потужних електричних та магнітних полях, тощо. Прилади, за допомогою яких створюють поляризоване світло називаються поляризаторами. Найпростішими поляризаторами є спеціальні поляризаційні призми, поляроїдні плівки та діелектричні дзеркала. Зазвичай, повністю поляризованим є те світло яке випромінюють квантові генератори (лазери).

Поляризація світла широко застосовується в сучасні науці та техніці. Поляризаційними методами ідентифікують кристалічні речовини; вивчають структуру кристалів; визначають показники заломлення світла непрозорих діелектриків; вимірюють концентрації речовин в розчинах; вивчають розподіл механічних напруг в деталях складної конфігурації; забезпечують сприйняття стереозображень, тощо.

Потенційно привабливим, але до тепер не реалізованим напрямком застосування поляризованого світла, є проблема боротьби з осліплюючою дією світла фар на транспорті. На перший погляд, рішення проблеми є очевидно простим: на фари та лобове скло автомобілів потрібно нанести тонкі поляризаційні плівки. Однак, як це часто буває, практичній реалізації простого рішення заважає ціла низка “але…”. Достатньо сказати, що в процесі перетворення неполяризованого світла в поляризоване, практично 50% світлової енергії перетворюється на теплоту. А для такої потужної освітлювальної системи як фари автомобіля, ця обставина є непрйнятно негативною.

Словник фізичних термінів

Поляризація світла це явище, суть якого полягає в тому, що за певних обставин природнє неполяризоване світло стає поляризованим.

Неполяризованим (природнім) світлом називають таку сукупність світлових хвиль, в якій коливання векторів Е відбуваються у всіх можливих площинах.

Поляризованим світлом називають таку сукупність світлових хвиль, в якій коливання векторів Е відбуваються в певній, строго визначеній площині.

Контрольні запитання

  1. Які хвилі називають поздовжніми, а які поперечними?
  2. Чому електромагнітні хвилі є поперечними?
  3. Чому те світло яке створюють звичайні джерела є неполяризованим?
  4. В чому полягає анізотропія кристалів з подвійним променезаломленням.
  5. В чому суть поляризації світла?
  6. Які факти вказують на те, що поляризація світла не зводиться до простого пропускання хвиль з певною площиною коливань вектора Е?
  7. До яких наслідків призвів би факт того, що певне покриття на автомобільних фарах, затримує половину генерованої ними світлової енергії?

§20. Дисперсія світла.

Вивчаючи закони геометричної оптики, ми з’ясували, що для даної пари середовищ, відношення синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення, є постійною величиною: sinα/sinγ = n =const. Однак, дослідження показують, що дане твердження не є безумовно правильним. Дослідження показують, що на межі двох оптично різних середовищ, світлові промені різних довжин (різних кольорів) заломлюються суттєво по різному: хвилі менших довжин заломлюються сильніше аніж хвилі більших довжин (мал.84). Іншими словами, експериментальні факти вказують на те, що показник заломлення світла залежить не лише від оптичних властивостей відповідного середовища, а й від довжини хвиль того світла що заломлюється. Цю залежність називають дисперсією світла (від лат. dispersio – розсіювання).

Мал.84  На межі двох оптично різних середовищ, хвилі різних довжин (різних кольорів) заломлюються суттєво по різному.

Коли ми стверджуємо, що абсолютний показник заломлення даного середовища залежить від довжини хвилі заломлюваного світла, то по суті це означає, що в одному і тому ж середовищі, хвилі різних довжин (різних кольорів) мають суттєво різні швидкості. Адже абсолютний показник заломлення світла, фактично показує у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за його швидкість в вакуумі (с):  sinα/sinγ=n=c/v. Про те, чому в одному і тому ж середовищі червоне світло розповсюджується швидше за зелене, а зелене – швидше за синє, ми поговоримо дещо пізніше. Наразі ж просто констатуємо факт того, що швидкість розповсюдження світла в тому чи іншому середовиші, певним чином залежить від довжини хвилі (кольору) цього світла, і що тому на межі двох оптично різних середовищ, світло різних кольорів заломлюється суттєво по різному.

Потрібно зауважити, що в науковій практиці, терміном дисперсія світла позначають як залежність абсолютного показника заломлення середовища від довжини хвилі заломлюваного світла (n=ƒ(λ)), так і сукупність тих оптичних явищ які обумовлені цією залежністю. Та як би там не було, а результатом дисперсії є факт того, що в процесі заломлення, біле світло певним чином розкладається на його складові кольори.

Ви можете запитати: “Якщо на межі двох оптично прозорих середовищ, біле світло розкладається на його складові кольори, то чому  ж ми не бачимо результатів цього розкладання при проходженні світла через віконні  шибки та інші оптично прозорі тіла?” Відповідаючи на це слушне запитання можна сказати наступне. По перше, різниця між показниками, а відповідно і кутами, заломлення хвиль різних кольорів є мізерно малою. Тому ширина тієї спектральної картинки яка утворюється при проходженні світла через такі тонкі предмети як віконне скло, є настільки малою, що практично не фіксуються зоровою системою  людини. По друге, ті оптично прозорі предмети з якими ми маємо справу в повсякденному житті, зазвичай освітлюються не окремими світловими променями, а суцільними світловими потоками. В такій ситуації результатом розкладання кожного променя на його кольорові складові, та накладання цих складових на продукти розкладання сусідніх променів, буде все те ж біле світло.

Картину прогнозованого дисперсійного розкладання світла, отримують за допомогою спеціальних приладів які називаються спектроскопами, точніше – призмовими або дисперсійними спектроскопами. Схема принципового устрою простого призмового спектроскопу (так званого двох трубного спектроскопу) представлена на мал.85а. Цей спектроскоп працює наступним чином. Через вузьку щілину вхідної трубки приладу, світло потрапляє на захищену від сторонніх світлових впливів склянну тьохгранну призму. Проходячи через цю призму, світло розкладається на його складові кольори та потрапляє у вихідну зорову трубку приладу.

 

Мал.85  Схема принципового устрою:

а) двох трубного спектроскопу; б) спектроскопу прямого зору.

Суттєвим недоліком двох трубного спектроскопу є те, що в ньому напрямки вхідного та вихідного світлових потоків є різними, і тому відповідний прилад не може бути достатньо компактним. Крім цього, такий спектроскоп не дозуволяє створювати достатньо якісні спектральні картинки. Цих недоліків позбавлений так званий спектроскоп прямого зору (мал.85б). Цей спектроскоп відрізняється тим, що його дисперсійна призма складається з трьох окремих трьохгранних призм. Матеріал та кутові параметри цих призм підібрані таким чином, щоб по перше ефективно перетворювати вхідний світловий потік на якісну спектральну картинку, а по друге – не змінювати загальний напрям світлового потоку. Спектроскоп прямого зору характеризується достатньо високою якістю створюваних ним спектрів, компактністю та зручністю в роботі.

Ту спектральну картинку яку отримують за допомогою дисперсійного спектроскопа називають дисперсійним спектром (мал.86а). Дисперсійні спектри мають один суттєвий недолік. І цей педолік полягає в тому, що вони певним чином деформовані. Деформовані в тому сенсі, що синьо-фіолетова частина дисперсійного спектру є надмірно розтягнутою, натомість червоно-оранжева частина – надмірно стиснутою. Більше того, абсолютно однакові за формою але виготовлені з різних матеріалів (скажімо, з різних сортів скла) призми, можуть створювати суттєво різні дисперсійні спектри. Різні не в сенсі набору кольорів (довжин хвиль), а в сенсі масштабу розподілу цих кольорів в спектральній картинці. Такий стан речей пояснюється тим, що залежність показника заломлення світла від довжини заломлюваних хвиль, є по перше нелінійною, а по друге індивідуальною.

Ясно, що деформованість дисперсійного спектру, не є його позитивною рисою. Адже аналізуючи такий спектр, можна зробити висновок про те, що в видимому (сонячному) світлі синьо-фіолетових хвиль набагато більше аніж червоно-оранжевих. А це абсолютно не відповідає дійсності. Аналізуючи дисперсійний спектр, потрібно розуміти, що ви маєте справу з приладом, вимірювальна шкала якого є нерівномірною. І ця нерівномірність, вточності відображає нелінійність залежності показника заломлення світла даного середовища, від довжини заломлюваних хвиль.

Спектри з лінійним розподілом довжин хвиль, отримують за допомогою дифракційних спектроскопів. В таких спектроскопах, функцію дисперсійної призми виконує якісна дифракційна решітка. В дифракційному спектрі (мал.86б), розподіл хвиль за їх довжинами, а отже і кольорами, є строго лінійним. І в цьому сенсі, диракційні спектри є більш зручними та об’єктовними. Втім, дифракційні та дисперсійні спектри по суті відрізняються не більше, аніж ті вимірювальні прилади, шкали яких є рівномірними та нерівномірними.

–         

Мал.86  Дисперсійний (а) та дифракційний (б) спектри, це прилади з відповідно нерівномірною та рівномірною вимірювальною шкалою.

В §7 ми говорили про так звану геометричну аберацію, тобто про таке спотворення сворюваного лінзою зображення, яке виникає за рахунок того, що різновіддалені від оптичної осі промені, фокусуються в суттєво різних точках. Подібна аберація (спотворення) створюється і фактом того, що світло різних кольорів заломлюється суттєво по різному. Цю різновидність оптичних спотворень називають хроматичною (кольоровою) аберацією. Хроматична аберація, це таке спотворення зображення, яке виникає в результаті того, що показник заломлення світла залежить не лише від оптичних властивостей заломлюючого середовища, а й від параметрів (кольору) самого світла.

Факт залежності показника заломлення світла від кольору цього світла, по суті означає, що при проходженні поліхроматичного (білого) світла через тіло лінзи, воно розкладається на складові кольори (мал.87а). В результаті такого розкладання, контури відповідного зображення виявляються обрамленими кольоровою канвою. Це кольорове обрамлення зображень і називають хроматичною (тобто кольоровою) аберацією. Хроматичну аберацію усувають шляхом добору лінз з різними показниками заломлення світла (мал.87б)

  

Мал.87  Одним з проявів дисперсії світла є хроматична аберація.

Загально відомим прикладом природнього дисперсійного спектру є веселка або райдуга (райська дуга). Веселка представляє собою різнобарвну дугу, в якій прийнято виділяти сім кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій та фіолетовий. Не рідко над основною дугою можна побачити ще одну більш широку та менш яскраву веселкову дугу, яка відрізняється від основної тим, що її кольори мають зворотню послідовність.

Уважний спостерігач може помітити, що весела з’являється лише на фоні освітленої Сонцем завіси дощу і тільки в тому випадку коли ця завіса знаходиться перед спостерігачем, а Сонце – позаду нього. Крім цього, він може звернути увагу і на те, що веселка з’являється лише в тому випадку, коли кут нахилу Сонця над лінією горизонту не надто великий (зазвичай не більший 40º) і що чим менший цей кут, тим вищою є дуга веселки.

Пояснюючи фізичну суть того явища яке називається веселкою, звернемось до експерименту. В рамках цього експерименту, направлений пучок білого світла пропустимо через заповнену водою склянну кулю (мал.88). При цьому неодмінно з’ясується, що в процесі проходження через тіло кулі, біле світло розкладається на його складові кольори. Кількісний аналіз результатів експерименту показує. Якщо при проходженні через водяну кулю, світло зазнає одного внутрішнього відбивання (мал.88а), то вихінні кольорові промені утворюють з напрямком вхідних променів кут від 40º до 42º (відповідно для фіолетового та червоного промунів). Якщо ж в процесі проходження через кулю, світло зазнає двох внутрішніх відбивань (мал.88б), то послідовність кольорів стає протилежною і вони утворюють кути від 50,5º до 54º (відповідно для червоного та фіолетового променів).

При цьому потрібно зауважити, що та спектральна картинка яка утворюється після дворазового внутрішнього відбивання світла, буде набагато тмянішою за ту, яка утворюється після одноразового внутрішнього відбивання (мал.88в). І це закономірно, адже при кожному внутрішньому відбиванні, велика частина світлової енергії виходить за межі водяної кулі.

  

Мал.88   В процесі проходження через водяну кулю, біле світло розкладається на його складові кольори.

В потоці сонячного світла, кожна краплина дощу по суті є тією маленькою водяною кулею, проходячи через яку сонячне світло дисперсійно розкладається, та утворює відповідну дисперсійну картинку. При цьому, той спостерігач що знаходиться на поверхні землі, може бачити дві кольорові дуги, перша з яких починається з фіолетового кольору і закінчується червоним, друга – є набагато тмянішою і починається з червоного кольору а закінчується фіолетовим.

Звичайно, краплини дощу не висять у повітрі, а швидко падають. Тому певна краплина приймає участь в формуванні мізерного фрагменту веселки лише короткий проміжок часу. Однак веселку створює не одна, не дві , а мірріади крапель. Ці краплі змінюють одна одну так швидко, що око людини не помічає цих змін. При цьому спостерігач фактично бачить не ту картинку яку створює певна окрема крапля, а усереднений результат масштабного динамічного процесу, в якому приймають участь мірріади рухомих крапель.

Мал.89  Веселка, це результат дисперсійного розкладання сонячного світла на його складові кольори, яке відбувається в процесі проходження світла через краплини дощу.

В певному сенсі, та велична картина яка називається веселкою, схожа на те що ми бачимо на теле- та кіно- екранах. Адже дивлячись телевізор, ми не помічаємо факту того, що за кожну секунду на його екрані з’являється та зникає 25 нерухомих картинок. Ми не помічаємо кожну окруму картинку, а сприймаємо лише їх усереднений результат. По суті, веселка і є тим природнім атмосферним кінофільмом, який створює сонячне світло та неперервний потік краплинок дощу.

Завершуючи розмову про дисперсію світла зауважимо, що це явище не є таким яке безумовно вказує на хвильові властивості світла. По суті, дисперсія світла є тим явищем, яке з практично онаковим успіхом можна пояснити як в рамках хвильової, так і в рамках квантової оптики.

  

Мал.90  Дисперсію світла можна пояснити як хвильовими так квантовими (корпускулярними) властивостями світла.

Словник фізичних термінів

Дисперсією світла називають сукупність тих оптичних явищ, які обумовлені залежністю абсолютного показника заломлення середовища від довжини хвилі заломлюваного світла.

Спектроскоп – це прилад, в якому світло певним визначеним чином розкладається на його складові кольори. За способом розкладання світла, спектроскопи поділяються на дисперсійні та дифракційні.

Веселка (райдуга) – це атмосферне оптичне явище, суть якого полягає в тому, що сонячне світло заломлюючись та відбиваючись в краплинках неперервного потоку дощу, дисперсійно розкладається на його складові кольори і утворює відповідну кольорову дугу.

Контрольні запитання

  1. Чи є закон заломлення світла безумовно правильним? Чому?
  2. Якщо на межі двох оптично прозорих середовищ, світло розкладається на його складові кольори, то чому ми не бачимо результатів цього розкладання дивлячись на те світло що проходить через віконне скло?
  3. Поясніть загальний устрій та принцип дії дисперсійного спектроскопа.
  4. Який основний недолік дисперсійного спектру та які причини його появи?
  5. Що називають хроматичною аберацією? В чому вона проявляється? Які методи боротьби з нею?
  6. За яких загальних умов спостерігається веселка?
  7. Чому веселка буває подвійною і чому верхня веселкова дуга набагато тмяніша за нижню?
  8. В чому схожісьть між кіно та веселкою?

§21. Види спектрів. Спектральний аналіз.

Пропускаючи вузький пучок світла через склянну трьохгранну призму, Ньютон спостерігав фантастично-дивовижну подію, перетворення чистого безбарвного світла на прекрасну райдужну картинку. Факт того, що всі ці райдужні кольори дивовижним чином виникали з звичайного безбарвного світла, став підставою для того, щоб цю райдужно-кольорову картинку назвати спектром, що в змістовному перекладі означає дивовижне мариво (від лат. spektrum – мариво).

В різних розділах сучасної науки та в різних контекстах, термін “спектр” може мати суттєво різні відтінки значень. Зокрема спектром називають загальну сукупність значень певної величини; загальну сукупність довжин хвиль що містяться в тому чи іншому випромінюванні; загальну сукупність тих гармонічних коливань на які можна розкласти дане складне коливання, тощо. Однак, якщо говорити про оптику, то в ній спектром називають ту кольорову картинку, яку отримують шляхом розкладання світла спеціальним приладом (спектроскопом, спектрографом, спектрометром, тощо), а також ту сукупність довжин (частот) електромагнітних хвиль, яка відповідає цій картинці.

За різними класифікаційними ознаками, спектри поділяються на дисперсійні та дифракційні, на спектри випромінювання та спектри поглинання, на спектри суцільні, лінійчаті та смугасті. Про дисперсійні та дифракційні спектри ми говорили в попередньому параграфі. Тому наразі поговоримо про ті різновидності спектрів які називаються суцільними, лінійчатими та смугастими, а також про спектри випромінювання та спектри поглинання.

Якщо даний спектр характеризує параметри того світла яке випромінюється тим чи іншим об’єктом, то цей спектр називають спектром випромінювання. Зазвичай, говорячи про спектри випромінювання мають на увазі спектр того світла, яке випромінюється первинним джерелом світла: Сонцем, полум’ям свічки, лампочкою розжарювання, лампочкою денного світла, тощо. Наприклад, ті спектри які створюють нагріта спіраль лампочки розжарювання (мал.91а) та нагрітий до високої температури газ гелій (мал.91б), є спектрами випромінювання.

Якщо даний спектр характеризує параметри того світла яке поглинається тим чи іншим об’єктом, то такий спектр називають спектром поглинання. Зазвичай, говорячи про спектр поглинання, мають на увазі спектр того світла яке поглинається певним відносно холодним об’єктом при проходженні крізь нього світла повного спектрального складу. Наприклад, якщо через шар холодного гелію (мал.91в) пропустити біле світло (світло повного спектрального складу), то в достатньо якісному спектроскопі, можна побачити певний набір тонких темних ліній. Сукупність цих темних ліній і є спектром поглинання гелію.

Мал.91  Спектри паділяються на спектри випромінювання (а,б) та спектри поглинання (в).

За загальним виглядом спектральної картинки, а отже і за частотним складом тих електромагнітних хвиль які утворюють цю картинку, спектри поділяються на суцільні, лінійчаті та смугасті. Суцільним спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою суцільну спектральну картинку яка складається з усіх спектральних кольорів видимого світла і якій відповідає повний набір електормагнітних хвиль з діапазону від 380нм до 760нм (мал.91а).

Дослідження показують, що всі тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини (наприклад такої як поверхня Сонця), будучи нагрітими до достатньо високих температур, випромінюють світло суцільного спектру. При цьому, спектральний склад цього світла не залежить ні від хімічного складу речовини, ні від її агрегатного стану, ні від її сруктурного устрою. Інша справа, загальна яскравість суцільного спектру. Адже ця яскравість фактично відображає не спектральний склад світла, а концентрацію в ньому світлових хвиль відповідних довжин, і є такою що залежить від температури речовини. Наприклад Сонце виглядає жовтим тому, що в його суцільному спектрі випромінювання концентрація фотонів жовтого світла є найбільшою і ця концентрація відповідає температурі 5800К.

Факт того, що розжарені тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини, випромінюють повний набір електромагнітних хвиль видимого світла, є цілком закономірним. Адже мова йде про тіла з надзвичайно великою концентрацією частинок речовини. Частинок, які в процесі інтенсивного теплового, а отже хаотичного руху, випромінюють хвилі всіх можливих довжин (частот). Іншими словами, суцільний спектр випромінювання є результатом інтенсивного хаотичного (теплового) руху величезної кількості щільно упакованих заряджених частинок.

Лінійчатим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір тонких спектральних ліній. Лінійчаті спектри дають системи обособлених енергетично збуджених атомів, зокрема розріджені пари та гази атомарного складу. При цьому, кожна різновидність атомів, дає свій неповторний лінійчатий спектр (мал.92). Даний факт поячнюється тим, що лінійчатий спектр є відображенням тих процесів які відбуваються в енергетично збудженому атомі. В певному сенсі, лінійчатий спектр можна назвати фотографією внутрішнього устрою атома. А оскільки внутрішній устрій хімічно різних атомів є різним, то відповідно різними є і їх спектральні зображення.

Мал.92 Кожна різновидність атомів дає свій неповторний лінійчатий спектр.

Потрібно зауважити, що кількість та чіткість тих ліній, які можна побачити в спектроскопі, визначальним чином залежить від якості цього спектроскопа. Скажімо, якщо в простенькому демонстраційному спектроскопі лінійчатий спектр парів натрію виглядає як сукупність двох близько розташованих жовтих ліній, то в значно потажнішому та якіснішому лабораторному спектроскопі, можна побачити систему з десяти пар подібних ліній. Крім цього, потрібно мати на увазі, що в звичайному спектраскопі, ми бачимо лише видиму частину лінійчатиго спектру, і що певна частина цього спектру може знаходитись в області невидимого інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювання.

Смугастим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір відносно широких спектральних смужок, кожна з яких в свою чегу, складається з великої кількості тонких, близько розташованих спектральних ліній. Іншими словами, смугастий спектр – це складна різновидність лінійчатого спектру. Смугасті спектри дають системи обособлених, енергетично збуджених молекул, зокрема розріджені газа молекулярного складу. При цьому, кожна різновидність молекул дає свій неповторний смугастий (складний лінійчатий) спектр. І не важко збагнути, що той складний лінійчатий спектр, який називають смугастим, є відображенням тих складних процесів що відбуваються в енергетично збуджених молекулах.

Мал.93 Спектри випромінювання поділяються на суцільні, лінійчаті та смугасті (складні лінійчасті).

Спектри випромінюання можуть бути не лише суцільними, лінійчатими та смугастими, а й комбінованими. Наприклад, спектр того світла яке випромінює заповнена розрідженим воднем (Н2) газорозрядна трубка, є певною комбінацією лінійчатого спектру атомів водню, та смугастого спектру молекул водню. Або, наприклад, спектр того випромінювання яке створює лампа денного світла, є певною комбінацією лінійчатого спектру розріджених парів наявного в лампі металу, та близького до суцільного, спектру тієї люмінісцируючої речовини яка нанесена на внутрішню поверхню склянного корпусу лампи.

В 1859 році, німецький фізик Густав Кірхгоф (1824-1887) з’ясував, що лінійчаті спектри випромінювання та поглинання будь якої речовини є взаємно оберненими. Це означає, що коли нагріта речовина випромінює певний набір електромагнітних хвиль, то в холодному стані, вона поглинає точно такий же набір хвиль. Зважаючи на цей факт, не важко пояснити походження тих тонких темних ліній які можна побачити в спектрі сонячного світла (мал.94). Ці лінії були відкриті та описані в 1814 році німецьким фізиком Йозефом Фраунгофером (1787-1826) і тому називаються фраунгоферовими лініями.

Мал.94  В спектрі сонячного світла міститься велика кількість тонких темних спектральних ліній, які прийнято називати фраунгоферовими лініями.

Пояснюючи походження фраунгоферових ліній, можна сказати наступне. Густа та гаряча поверхня Сонця (фотосфера) постійно випромінює надпотужний світловий потік суцільного спектру. Проходячи через відносно прохолодну та відносно розріджену сонячну атмосферу (сонячну корону), а також через атмосферу Землі, сонячне світло частково поглинається атомами та молекулами цих атмосфер. При цьому, в початково суцільному спектрі, з’являється величезна кількість тонких темних ліній. Ліній, які відображають хімічний склад сонячної та земної атмосфер. Потрібно зауважити, що в спектроскопах малої потужності можна побачити незначну кількість, найбільш “яскравих” фраунгоферових ліній. Загалом же, цих ліній понад 20 тисяч.

Факт того, що кожна речовина має свій неповторний спектральний відбиток, лежить в основі так званого спектрального аналізу. Спектральний аналіз, це метод визначення хімічного складу речовини та інших її параметрів, на основі аналізу лінійчатого спектру цієї речовини. (Відразу ж зауважимо: оскільки смугастий спектр є складною різновидністю лінійчатого спектру, то в подальшому ці спектри ми будемо називати лінійчатими). Суть спектрального аналізу полягає в наступному. Від об’єкту досліджень, отримують лінійчатий спектр випромінювання або поглинання. Аналізують склад, яскравість та особливості даного спектру і на основі цього аналізу роблять відповідні висновки. Зокрема, за набором характерних спектральних ліній, визначають якісний склад речовини, тобто загальну сукупність наявних в ній атомів та молекул. За яскравістю цих ліній, визначають кількісний склад речовини. За зсувом спектральних ліній, визначають швидкість та напрям руху відповідного об’єкту, наприклад тієї чи іншої зірки або галактики.

На практиці, в переважній більшості випадків, спектральний аналіз проводять на основі аналізу спектрів поглинання відповідної речовини. І це закономірно. Адже для того щоб отримати спектр випромінювання, досліджувану речовину потрібно нагріти до таких температур, при яких її структурний та молекулярний склад може кардинально змінюватись.

Процедура сучасного спектрального аналізу достатньо проста. Від стандартного джерела суцільного спектру, направлений  світловий потік стандартних параметрів, проходить через шар досліджуваної речовини, та потрапляє на екран аналізуючого приладу. Цей, зазвичай комп’ютеризований прилад, практично миттєво аналізує отриману інформацію та формулює відповідні результати вимірювань.

Спектральний аналіз вигідно відрізняється від традиційних методів хімічного аналізу. До числа його безумовних переваг відносяться:

1.  Надзвичайно висока чутливість та точність. Чутливість сучасного спектрального аналізу така, що дозволяє виявити речовину навіть в тому випадку коли її концентрація не перевищує 10-11г/см3.

2.  Спектральний аналіз дозволяє точно визначати хімічний склад тих об’єктів які знаходяться на недосяжно великих відстанях, наприклад таких як Сонце, зірки, галактики, космічні туманності, тощо.

3.  Спектральний аналіз є гранично універсальним методом досліджень, який дозволяє визначати хімічний склад практично будь якої речовини, починаючи від простих неорганічних речовин і закінчуючи надскладними біологічними структурами.

4.  Спектральний аналіз дозволяє розрізняти навіть такі атоми, які методами хімічного аналізу розрізнити практично неможливо. Ці різновидності хімічно однакових атомів називають ізотопами.

5.  Спектральний аналіз дозволяє визначати не лише хімічний склад того чи іншого об’єкту, а й його температуру, параметри руху, параметри кристалічної структури, внутрішній устрій атомі, тощо.

6.  Спектральний аналіз характеризується високою технологічністю, сумісністю з електронними системами обчислень, аналізу та управління, високою швидкістю проведення аналізу, відносно низькою собівартістю, надійністю та іншими чеснотами.

Класичною ілюстрацією можливостей спектрального аналізу є історія відкриття гелію – речовини, атом якої в таблиці хімічних елементів займає позицію №2. Ця історія показова тим, що гелій відкрили не на Землі, а на Сонці. Як відомо, гелій відноситься до числа так званих інертних газів. При цьому серед інертних, він найінертніший. Це означає, що гелій практично не проявляє себе в жодній хімічній реакції. Хімічний же аналіз базується на аналізі результатів тих реакцій які відбуваються з тими чи іншими атомами (молекулами). І якщо такі реакції не відбуваються, то для хіміків відповідні атоми просто не існують.

В 1868 році, аналізуючи отриманий в момент повного сонячного затемнення, лінійчатий спектр сонячної атмосфери (сонячної корони), вчені звернули увагу на те, що в цьому спектрі є декілька яскравих ліній, які не відповідали жодному з відомих на той час атомів. Це означало, що до складу сонячної атмосфери, а отже і до складу Сонця, входить якийсь невідомий хімічний елемент. Цей відкритий на Сонці елемент, назвали гелієм, тобто – сонячним (від грец. Helios – Сонце). Лише в 1895 році, тобто через 27 років після відкриття на Сонці, вченим вдалося відшукати гелій і на Землі. При цьому з’ясувалося, що гелій має багато виняткових властивостей, які сприяли його широкому застосуванню в сучасній науці і техніці.

Загалом же, методами спектрального аналізу було відкрито близько 30 хімічних елементів, зокрема всі інертні гази, цезій, іридій, рубідій, талій та інші.

Словник фізичних термінів

Спектром називають ту кольорову картинку, яку отримують шляхом розкладання світла спеціальним приладом (спектроскопом, спектрографом, спектрометром, тощо), а також ту сукупність довжин (частот) електромагнітних хвиль, яка відповідає цій картинці. За різними класифікаційними ознаками, спектри поділяються на дисперсійні та дифракційні, на спектри випромінювання та спектри поглинання, на спектри суцільні, лінійчаті та смугасті (складні лінійчасті).

Спектральний аналіз, це метод визначення хімічного складу речовини та інших її параметрів, на основі аналізу лінійчатого спектру цієї речовини.

Контрольні запитання

  1. Чому суцільні спектри різних речовин є однаковими?
  2. Чому лінійчаті спектри різних речовин є різними?
  3. Чому спектр випромінювання газу високої густини є суцільним, а газу низької густини – лінійчатим?
  4. Який спектр створює лампа денного світла? Чому?
  5. Яке походження тих тонких темних ліній, що містяться в спектрі сонячного світла? Про що говорять ці лінії?
  6. Який метод спектрального аналізу (аналіз спектрів випромінювання чи спектрів поглинання) є більш поширеним? Чому?
  7. Опишіть процедуру сучасного спектрального аналізу.
  8. Чому до 1868 року, хіміки не знали про існування гелію?

§22. Шкала електромагнітних хвиль.

Не буде перебільшенням сказати, що увесь навколишній простір заповнений електромагнітними хвилями. Сонце і зірки, мобільні телефони і батареї опалення, полум’я свічки і дроти ліній електропередач, наша Земля і ми з вами, – все це, джерела електромагнітних хвиль, тобто певних коливань електромагнітного поля. Все різноманіття цих хвиль умовно розділяють на сім груп: 1 – низькочастотні електромагнітні хвилі; 2 – радіохвилі; 3 – інфрачервоне випромінювання; 4 – видиме світло; 5 – ультрафіолетове випромінювання; 6 – рентгенівське випромінювання; 6 – гама випромінювання. Гранично стисло характеризуючи кожну групу електромагнітних хвиль, можна сказати наступне.

Мал.95  Умовний поділ неперервного спектру електромагнітних хвиль на певні класифікаційні групи, прийнято називати шкалою електромагнітних хвиль.

Низькочастотними електромагнітними хвилями називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких більші за 105м.  Дана різновидність хвиль є невід’ємним побічним продуктом тих змінних струмів які використовуються на виробництві, в побуті, на транспорті та інших сферах нашого цивілізованого життя. Скажімо, в дротах ліній електропередач протікає змінний струм, частота  якого 50Гц. А це означає, що даний струм неминуче породжує електромагнітні хвилі з довжиною λ=с/ν=6·106м. Такі хвилі мають надзвичайно низьку питому енергоємність, не викликають у нас жодних відчуттів, є абсолютно безпечними для організму людини і не мають жодного практичного застосування. Іншими словами, низькочастотні електромагнітні хвилі не є а ні шкідливими, а ні корисними.

Радіохвилями називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 105м до 10-4м і які застосовуються для передачі інформації в різноманітних системах радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації, тощо. Про властивості, способи генерації та застосування радіохвиль, ми детально говорили в останніх параграфах попереднього розділу (мал.95*). Тому на разі просто додамо. Радіохвилі, не викликають у людини певних відчуттів і не є шкідливими для її організму. Звичайно за умови, що концентрація цих хвиль не є надмірно високою. Адже якщо, наприклад, ви залізете на радіопередавальну антену потужного телецентру, то скоріш за все отримаєте серйозні опіки. Однак це зовсім не означає, що відповідні радіохвилі є смертельно небезпечними. Не станете ж ви, на підставі того що обпеклися нагрітою поверхнею праски, стверджувати, що ті електромагнітні хвилі які випромінює ця поверхня, є шкідливими. А між іншим, ці хвилі набагато енерго ємніші і якщо хочете, набагато шкідливіші за найшкідливіші з радіохвиль. Я вже не говорю про видиме світло, яке за такою логікою мало б бути просто смертельним.

мал.95*  Шкала радіохвиль.

Інфрачервоним випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від     2·10-3м до 7,6·10-7м. Зазвичай, основним джерелом інфрачервоного випромінювання є хаотичний (тепловий) рух атомів і молекул речовини. Однак, таке випромінювання створюється і в результаті тих процесів що відбуваються в енергетично збуджених атомах і молекулах. При цьому, результатом теплового (хаотичного) руху частинок речовини є суцільний спектр інфрачервоного випромінювання, а результатом тих процесів що відбуваються в енергетично збуджених атомах і молекулах – відповідний лінійчатий спектр.

Хвилі інфрачервоного випромінювання не лише створюються тепловим рухом частинок речовини, а й при взаємодії з речовиною, перетворюються на її тепловий рух. Іншими словами, при взаємодії з речовиною, інфрачервоне випромінювання змушує атоми та молекули речовини рухатись інтенсивніше. По суті це означає, що інфрачервоне випромінювання здатне викликати теплові відчуття.

Інфрачервоні електромагнітні хвилі випромінюють всі нагріті тіла. навіть ті, які прийнято вважати холодними. (Не будемо забувати, що тіло з температурою 0ºС є фактично нагрітим до 273К). Надзвичайно потужним джерелом інфрачервоного випромінювання є Сонце. Адже майже 50% тієї енергії яку випромінює Сонце, є енергією інфрачервоних електромагнітних хвиль.

Інфрачервоне випромінювання має достатньо широке практичне застосування. Скажімо в побуті, інфрачервоне випромінювання є одним з основних джерел теплоти для наших помешкань. В науці, методами інфрачервоної спектроскопії визначають хімічний склад речовин та досліджують їх внутрішній устрій. В військовій справі, широко застосовують прилади нічного бачення, системи теплового самонаведення. В системах радіозв’язку, хвилі інфрачервоного спектру використовують в якості радіохвиль.

Видимим світлом називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 7,6·10-7м до 3,8·10-7м і які викликають у людини зорові відчуття. Джерелом видимого світла є інтенсивний тепловий рух атомів, молекул та іонів речовини, а також ті внутрішні процеси які відбуваються в цих енергетично збуджених частинках. При цьому, результатом інтенсивного теплового руху частинок, є відповідний суцільний спектр видимого світла. А результатом тих внутрішніх процесів які відбуваються в цих частинках – відповідний лінійчатий спектр.

Видиме світло має ряд характерних властивостей, зокрема: викликає зорові відчуття; викликає теплові відчуття; є хімічно активним, тобто таким, що приймає активну участь в так званих фотохімічних реакціях.

Видиме світло займає мізерну частину загального спектру електромагнітних хвиль. Однак важливість цієї частини важко переоцінити. Бо видиме світло, це не просто та вузька щілина через яку ми дивимось на навколишній світ. Не просто невід’ємна та незбагненно важлива складова нашого повсякденного життя. Видиме світло, це енергетична основа самого життя. Адже основою того що ми називаємо життям, є складна фотохімічна реакція яка називається фотосинтезом і яка не можлива без фотонів видимого світла. Додайте до цього факт того, що добра половина тієї енергії яку отримує Земля від Сонця, є енергією видимого світла, і ви зрозумієте чому, вивченню такого простого об’єкту як видиме світло, присвячено такий величезний розділ фізики як “оптика”.

Після всього вище сказаного, навіть не зручно додавати, що видиме світло застосовується у всіх приладах геометричної оптики, хвильової оптики, квантової оптики та фотометрії. Що видиме світло, це основний інструмент наукового пізнання Природи. Що видиме світло, це основне джерело наших емоцій та творчих натхнень.

        Ультрафіолетовим випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від  3,8·10-7м до 10-9м. Джерелом ультрафіолетового випромінювання є особливо інтенсивний (t > 2000ºС) тепловий рух атомів та іонів речовини, а також ті внутрішні процеси, що відбуваються в цих частинках при їх енергетичному збуджені. І як ви розумієте, результатом теплового руху частинок є суцільний спектр випромінювання, а результатом внутріатомних процесів – відповідний лінійчатий спектр.

Однією з характерних особливостей ультрафіолетового випромінювання, є його біологічна активність, тобто здатність активно впливати на певні біологічні процеси. І цей вплив може бути як корисним так і шкідливим. Скажімо, помірні дози довгохвильового ультрафіолетового випромінювання (λ > 250нм) позитивно впливають на організм людини, сприяють утворенню вітаміну D, підвищують загальний імунітет організму, тощо. В той же час, надмірні дози такого ж випромінювання, можуть мати негативні наслідки. Якщо ж мова йде про короткохвильову частину ультрафіолетового випромінювання (λ ˂ 200нм), то воно майже безумовно є шкідливим. Адже це випромінювання вбиває бактерії, а отже є таким що здатне руйнувати клітини більш складних організмів.

На щастя, атмосфера Землі практично не пропускає короткохвильовий ультрафіолет. Не пропускає головним чином тому, що в ній є достатньо велика кількість вільного кисню (О2) та похідного від нього озону (О3). До речі, факту наявності атмосферного кисню та озону, ми маємо завдячувати все тому ж видимому світлу та фотосинтезу.

Штучними джерелами ультрафіолетового випромінювання, є спеціальні газорозрядні трубки, які зазвичай називають кварцовими лампами. (Корпусом цих ламп є спеціальне кварцове скло, яке є прозорим не лише для видимого світла а й для світла ультрафіолетового. До речі, звичайне віконне скло ультрафіолет практично не пропускає). Ультрафіолетові лампи широко застосовують в медичних закладах для дезінфекції приміщень. Подібні лампи використовують і в сучасній косметології.

В науці, методами ультрафіолетової спектроскопії досліджують внутрішній устрій речовин. В хімічному виробництві, за допомогою ультрафіолетового випромінювання здійснюють ряд важливих фотохімічних реакцій. Здатність ультрафіолету активізовувати люмінесцентні речовини, застосовується в лампах денного світла, в різноманітних світлових фарбах, в люмінесцентній дефектоскопії, тощо.

Рентгенівським випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 10-8м до 10-12м. (Названо на честь німецького фізика Вільгельма Рентгена (1845-1923), який відкрив та дослідив це випромінювання). Джерелом рентгенівського випромінювання може бути над інтенсивний тепловий рух заряджених частинок речовини (t > 10000ºС), а також ті процеси що відбуваються у внутрішніх шарах енергетично збуджених атомів. При цьому, те випромінювання яке утворюється в результаті над інтенсивного теплового руху частинок, створює суцільний спектр рентгенівського випромінювання. А те, яке утворюється в результаті певним чином упорядкованих внутріатомних процесів, створює відповідний лінійчатий спектр.

Потрібно зауважити, коли ми стверджували: “інфрачервоне, видиме та ультрафіолетове випромінювання, виникають в результаті тих процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах” – то мали на увазі енергетичне збудження валентних електронів, тобто електронів зовнішнього енергетичного шару атома. Рентгенівське ж випромінювання, виникає при енергетичному збуджені (перескакуванні на більш високі енергетичні рівні та поверненні з них) електронів внутрішніх шарів атома.

На практиці, рентгенівське випромінювання отримують за допомогою спеціальних приладів, які називаються рентгенівськими трубками (мал.96). Рентгенівська трубка представляє собою потужну вакуумну лампу з двома електродами (анод та катод) між якими створюється надпотужне електричне поле. Принцип дії цієї системи полягає в наступному. Електрони випромінюються розжареною спіраллю катода і під дією потужного електричного поля летять в напрямку анода, набуваючи при цьому надзвичайно великої швидкості. В момент удару об тіло катода, електрони різко гальмуються і випромінюють відповідні фотони рентгенівського світла.

мал.99  Схема принципового устрою рентгенівської трубки.

Однією з характерних особливостей рентгенівського випромінювання є здатність проникати крізь оптично непрозорі тіла. Ця здатність широко застосовується в багатьох галузях сучасної науки, промисловості та медицини. Наприклад в медицині, методами рентгенодіагностики виявляють та досліджують механічні ушкодження кісток, наявність сторонніх предметів, пухлин, кровотеч, тощо. Методами рентгенотерапії борються з злоякісними пухлинами. Однак, потрібно мати на увазі, що рентгенівське випромінювання не є безпечним. А це означає, що його медичне застосування має бути обгрунтованим та поміркованим.

Гама випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких є меншими за 10-10м. Джерелом гама випромінювання може бути як неймовірно інтенсивний тепловий рух заряджених частинок речовини (t > 50000ºС) так і ті процеси які відбуваються в енергетично збуджених атомних ядрах (збуджених в результаті ядерних реакцій, радіоактивного розпаду, тощо). І як ви вже здогадуєтесь, те гама випромінювання яке утворюється в результаті теплового руху частинок речовини, дає суцільний спектр. А те, яке утворюється в результаті певних внутріядерних процесів – відповідний лінійчатий спектр.

Гама випромінювання має надзвичайно велику проникливу здатність і є шкідливим для організму людини. Втім, як і практично завжди, ступінь цієї шкідливості чи не шкідливості залежить від інтенсивності потоку відповідного випромінювання. Скажімо, наше життя нерозривно пов’язане з наявністю певного природнього рівня радіації. І нема жодних свідчень того, що цей природній радіаційний фон є небезпечним для життя. До речі, рентгенівське та гама випромінювання відносять до числа так званих іонізуючих випромінювань, які в побутовій практиці називають страшним словом – радіація.

Гама випромінювання застосовується в ядерній спектроскопії, гама-дефектоскопії, променевій терапії, тощо. Гама випромінювання є одним поражаючих факторів зброї масового ураження.

Говорячи про різноманіття існуючих в природі електромагнітних хвиль, потрібно наголосити на тому, що ці хвилі утворюють неперервний, суцільний спектр, в якому електромагнітні хвилі якщо і відрізняються одна від одної, то лишу своєю довжиною (частотою коливань). І якщо цей неперервний спектр, ми ділимо на певні класифікаційні групи, то робимо це досить умовно. Ця умовність посилюється ще й фактом того, що одним з головних критеріїв класифікаційного поділу електромагнітних хвиль, є сфера їх практичного застосування. Тому коли, наприклад, електромагнітну хвилю випромінює ваш мобільний телефон, то її називають радіохвилею. Якщо ж точно така хвиля випромінюється батареєю системи опалення, то її називають інфрачервоним випромінюванням. Або якщо, скажімо, хвиля випромінюється рентгенівською трубкою, то її називають рентгенівським випромінюванням. А якщо аналогічна хвиля є результатом ядерної реакції, то її називають гама випромінюванням. Напевно єдиною групою електромагнітних хвиль, межі якої чітко визначені, є видиме світло. Втім, навіть ці межі є досить умовними.

З іншого боку, в неперервному спектрі електромагнітних хвиль, з усією очевидністю проявляється дія закону переходу кількісних змін в якісні. В цьому законі стверджується. Поступові кількісні зміни будь якого параметру об’єкту, рано чи пізно, плавно чи стрімко, призводять до появи значних, якісних змін властивостей цього об’єкту. В нашому випадку об’єктом досліджень та змін є електромагнітна хвиля. А параметром який кількісно характеризує цей об’єкт – довжина хвилі. Аналізуючи реальні властивості електромагнітних хвиль, не важко помітити, що поступові і на перший погляд несуттєві кількісні зміни їх довжини, рано чи пізно призводять до таких якісних змін властивостей хвиль які дозволяють називати їх то радіохвилями, то інфрачервоним випромінюванням, то видимим світлом, то світлом червоним, то жовтим, а то фіолетовим.

Одним з проявів дії закону переходу кількісних змін в якісні, є факт того, що за певних довжин, електромагнітні хвилі набувають якісно нових властивостей – вони починають вести себе як певні неподільні частинки (корпускули, фотони, кванти). Скажімо, низькочастотні електромагнітні хвилі та радіохвилі квантових властивостей практично не проявляють. І це закономірно. Адже ці хвилі створюються по суті неперервними коливаннями величезної кількості заряджених частинок, джерелом яких є індукційні генератори, лампові чи напівпровідникові ГВЧ та інші їм подібні прилади. Якщо ж мова йде інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама випромінювання, то вони є результатом певних дискретних подій, будь то різкі зміни швидкості при хаотичному русі частинок речовини, будь то ті дискретні процеси які відбуваються в енергетично збуджених молекулах, атомах та атомних ядрах.

Експериментальні дослідження показують, що квантові властивості електромагнітних хвиль дійсно починають проявлятись на рівні інфрачервоного випромінювання. При цьому, по мірі зменшення довжини хвиль, їх квантові властивості стають все більш і більш відчутними, а хвильові, навпаки – все менш і менш помітними. Втім, про квантові властивості електромагнітних хвиль, зокрема світлових, ми поговоримо в наступній темі даного розділу.

                     Контрольні запитання

  1. Як впливають на організм людини та які відчуття викликають: радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама випромінювання?
  2. Які процеси призводять до створення інфрачервоного випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?
  3. Які процеси призводять до створення ультрафіолетового випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?
  4. Поясніть будову та принцип дії рентгенівської трубки.
  5. Які процеси призводять до створення гама випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?
  6. Що стверджується в законі переходу кількісних змін в якісні?
  7. Як змінюються хвильові та квантові властивості електромагнітних хвиль, в процесі зменшення довжини цих хвиль?

 

Подобається

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *