Розділ 3. Загальні основи електродинаміки.

§12. Введення в електродинаміку.

Тема 3.1. Основи електростатики.

§13. Загальні відомості про електростатичні явища.

§14. Деякі досліди з електростатики та їх наукове пояснення.

§15. Закон Кулона.

§16. Загальні відомості про поля.

§17. Електричне поле та його характеристики

          Розділ 3. Основи електродинаміки.

§12. Введення в електродинаміку.

 

В загальних рисах, світ влаштований досить просто. Він складається з протонів, нейтронів та електронів, між якими діють сили гравітаційних, електромагнітних та ядерних взаємодій. При цьому, кожна різновидність сил має свою сферу переважного застосування. Наприклад, якщо мова йде про тіла космічних масштабів, як то планети, зірки, галактики, тощо, то для них головною дійовою особою є гравітація. Саме сили гравітаційної взаємодії збирають величезні маси матерії в планети, зірки та чорні діри. Саме ці сили об’єднують окремі планети і зірки у відповідні планетарні системи, окремі зірки у відповідні галактики, галактики – у Всесвіт. Саме ці сили запалюють в надрах зірок надпотужні термоядерні топки, енергія яких зігріває та наповнює життям неосяжні простори космосу.

  

Мал.42. В масштабах космічних мас визначальною силою Всесвіту є сила гравітаційних взаємодій.

Однак, якщо мова йде про тіла земних масштабів як то піщинки, каміння, автомобілі, будинки, дерева, живі істоти, тощо, то для них гравітаційні взаємодії не мають суттєвого значення. За винятком факту того, що всі вони суттєво притягуються до такого великого космічного об’єкту як планета Земля.

В житті тих тіл що нас оточують, як власне і в житті нас самих, визначальну роль відіграють так звані сили електромагнітної взаємодії.  Саме ці сили об’єднують атомні ядра та електрони в атоми, атоми – в молекули, молекули – в клітини, клітини – в організми. Саме сили електромагнітної взаємодії із атомів, молекул та іонів, утворюють тверді та рідкі тіла і надають цим тілам певних механічних, хімічних, електричних, магнітних, оптичних, теплових та інших властивостей.

Мал.43. Електромагнітні сили, це ті сили які атомні ядра і електрони об’єднують в атоми, атоми об’єднують в молекули, атоми і молекули об’єднують в тіла.

Прояви електромагнітних сил такі багатогранні, що ми схильні називати їх по різному. Наприклад силами ковалентного, іонного, водневого, молекулярного та металічного зв’язків. Силами тертя, силами пружності, силами поверхневого натягу, силами Архімеда, Кулона, Ампера, Лоренца, Ван дер Ваальса, тощо. Але по суті, ці та їм подібні сили є різновидностями однієї і тієї ж фундаментальної сили – сили електромагнітної взаємодії. Вивченню властивостей цієї сили та тих явищ до яких вона має відношення і присвячено той розділ фізики який називається електродинамікою.

Вивчаючи механіку ми не цікавились внутрішнім устроєм речовини. Не цікавились тому, що для пояснення параметрів, закономірностей та причин механічного руху тіл, зовсім необов’язково знати, що ці тіла складається з надзвичайно дрібненьких невидимих частинок, які в свою чергу складаються з ще менших частинок, а ті ще з чогось. Вивчаючи молекулярну фізику ми обмежувались констатацією факту того, що всі речовини складаються з молекул (молекул, атомів, іонів). При цьому внутрішній устрій молекул нас не цікавив. Не цікавив тому, що для пояснення тих явищ, які є предметом вивчення молекулярної фізики зовсім не обов’язково знати про внутрішню будову атомів та молекул.

Інша справа, електродинаміка. Різноманіття тих явищ що є предметом вивчення електродинаміки, не можливо пояснити без розумінні того, яку будову має речовина та ті частинки з яких вона складається. А ця будова є наступною:

1. Речовини складаються з молекул.
2. Молекули складаються з атомів.
3. Атоми складаються з позитивно зарядженого ядра та негативно заряджених електронів, які обертаються навколо ядра.
4. Атом – частинка незаряджена (електронейтральна), тобто така в якій загальна кількість позитивних зарядів, в точності дорівнює загальній кількості зарядів негативних: ∑(+) = ∑(–).
5. Складові заряджені частинки атома (протони – р та електрони – е), є носіями елементарного, тобто найменшого, неподільного електричного заряду, величина якого 1,6∙10^–19 кулон: q(p) = +1,6∙10^–19Кл; q(e) = –1,6∙10^–19Кл.

Вище сформульовані твердження прийнято називати основними положеннями електронної теорії будови речовини. В електродинаміці основні положення електронної теорії будови речовини по суті відіграють таку ж важливу роль як і основні положення м.к.т. в молекулярній фізиці. А це означає, що пояснюючи все різноманіття електричних, магнітних та електромагнітних явищ, ми будемо виходити з розуміння того, що речовини мають наступну будову:

1. Молекула.
2. Атом.
3. 
4. ∑(+) = ∑(–) або q = 0Кл.
5. q(p) = +1,6∙10^–19Кл;  q(e) = –1,6∙10^–19Кл.

Мал.44. Різноманіття електромагнітних явищ, не можливо пояснити без розуміння того, яку будову має речовина та ті частинки з яких вона складається.

Потрібно зауважити, що протони (р) і електрони (е), це частинки абсолютно різні. Достатньо сказати, що маса протона в 1836 разів більша за масу електрона. Однак електричні заряди цих абсолютно різних частинок є однаковими і чисельно рівними 1,6∙10^–19Кл. Різниця лише в тому, що заряд протона є позитивним (+), а заряд електрона – негативним (–). Крім цього, доречно додати, що до складу атомів окрім протонів та електронів входять ще й нейтрони – частинки дуже схожі на протони (мають практично таку ж масу), але незаряджені (електронейтральні). При цьому, протони і нейтрони у своїй сукупності утворюють атомні ядра.

Таким чином, не заглиблюючись в деталі внутрішнього устрою атома, про цей устрій можна сказати наступне. Атом представляє собою цілісну систему, яка складається з масивного позитивно зарядженого ядра та певної кількості надлегких, негативно заряджених електронів. При цьому, заряд ядра і кількість тих електронів які обертаються навколо нього, визначається порядковим номером відповідного атома в таблиці хімічних елементів. Наприклад, атом натрію (Na₁₁) має порядковий номер 11. Це означає, що в ядрі цього атома міститься 11 протонів і що навколо цього ядра обертається 11 електронів. Атом калію (К₁₉) має порядковий номер 19. Це означає, що в ядрі цього атома міститься 19 протонів і що навколо цього ядра обертається 19 електронів. Атом золота (Аu₇₉) має порядковий номер 79 і тому в його ядрі міститься 79 протонів, а навколо ядра обертається 79 електронів.  І т.д.

Мал.45.  Схема внутрішнього устрою деяких атомів.

Коли ми стверджуємо, що атом частинка електронейтральна, то це означає лише те, що в атомі кількість позитивних і негативних зарядів в точності однакова. Однак це зовсім не означає що за певних умов електронейтральність атома не може бути порушеною. І не важко збагнути, що цією умовою є втрата атомом одного або декількох своїх електронів, або навпаки – приєднання до себе певної кількості надлишкових електронів. При цьому, той атом який втрачає електрони, перетворюються на відповідний позитивний іон. А той атом, який приєднує надлишкові електрони, стає відповідним негативним іоном. Наприклад атоми натрію (Na) схильні втрачати електрони, перетворюючись при цьому на відповідні позитивні іони (Na⁺). Натомість атоми хлору (Cℓ), схильні приєднувати до себе надлишкові електрони та перетворюватися на негативні іони хлору  (Cℓ^–).

Мал.46. Втрачаючи електрон атом (молекула) перетворюється на відповідний позитивний іон, а приєднуючи надлишковий електрон, атом стає негативним іоном.

По суті фізико-хімічні властивості атома визначально залежать від його схильності віддавати або приєднувати валентні електрони, тобто ті електрони які знаходяться на зовнішньому енергетичному рівні атома. А за цією схильністю різноманіття атомів можна розділити на три групи: атоми металів; атоми неметалів; інертні атоми.

Металами називають ті атоми які схильні легко віддавати валентні електрони та перетворюватись на відповідні позитивні іони. Наприклад, атом натрію, на зовнішньому енергетичному рівні має один валентний електрон. Цей електрон слабко утримується ядром атома і тому легко відривається від нього. При цьому атом перетворюється на відповідний позитивний іон: Na⁰ – e^– → Na⁺.  Близько 80% тих атомів що містяться в таблиці хімічних елементів – це атоми металів.

Неметалами називають ті атоми, які схильні приєднувати до себе надлишкові електрони перетворюючись при цьому на відповідні негативні іони. Наприклад, атом хлору на зовнішньому енергетичному рівні має сім валентних електронів і прагне до того, щоб цих електронів було вісім. Тому, за першої ліпшої нагоди, атом хлору приєднує до себе один додатковий електрон і стає відповідним негативним іоном: Сℓ⁰ + е^– → Сℓ^–. Яскраво виражених неметалів (окиснювачів) небагато: фтор (F), кисень (О), азот (N), хлор (Сℓ), бром (Вr). Однак на базі цих атомів (головним чином кисню) можуть утворюватися стійкі цілісні групи, які мають потужні окислювальні властивості.

Інертними називають ті атоми які не схильні а ні віддавати свої валентні електрони, а ні приєднувати до себе додаткові. Це означає, що інертні атоми (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) не приймають участі в хімічних реакціях і не утворюють жодних хімічних сполук. Зовнішні енергетичні рівні інертних атомів повністю заповнені валентними електронами, кількість яких для атома гелію дорівнює двом, а для решти атомів (Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) – восьми.

Якщо ж говорити про загальні електричні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин, то за цими властивостями речовини можна розділити на дві базові групи: провідники і діелектрики. Наприклад всі метали є провідниками, а пластмаси, резина, скло, бурштин, суха деревина, повітря, є діелектриками.

Основна відмінність між провідниками і діелектриками полягає в тому, що у діелектриках позитивні і негативні заряди міцно зв’язані між собою і тому не можуть переміщуватись як окремі заряджені частинки. Натомість в провідниках є достатньо велика кількість вільних заряджених частинок, тобто таких частинок які можуть вільно переміщуватись в межах відповідного провідника. Наприклад в металах такими вільними зарядженими частинками є електрони.

   

Мал.47. В діелектриках заряджені частинки міцно зв’язані між собою. В провідниках є велика кількість вільних заряджених частинок.

На завершення зауважимо, що електродинаміка, це ключовий і найбільший розділ фізики, який тісно пов’язаний з іншими її розділами, зокрема механікою, молекулярною фізикою, оптикою, теорією відносності, фізикою атома та атомного ядра, космологією. При цьому в межах навчальної програми для восьмого класу, ми ознайомимося лише з загальними основами цього великого розділу. І ці основи будуть представлені трьома базовими темами:

1. Електростатика.
2. Електродинаміка постійних струмів.
3. Електродинаміка магнітних явищ.

Задача 1. В ядрі атома 27 частинок, із них 13 протонів. Скільки нейтронів у ядрі і скільки електронів обертається навколо ядра цього атома? Який це атом?

Загальні зауваження. Подібні задачі розв’язуються на основі тих даних які містяться в таблиці хімічних елементів. А в цій таблиці кожен атом характеризується відповідною назвою, хімічним символом, порядковим номером (зарядовим числом Z) та відносною атомною масою (масовим числом М): ^MА_Z. Наприклад атом магнію (²⁴Mg₁₂) має порядковий номер Z = 12, а масове число M = 24. Це означає, що в ядрі атома магнію міститься 12 протонів (N_p = 12) і навколо цього ядра обертається 12 електронів (N_е = 12). Кількість же нейтронів в ядрі дорівнює різниці між масовим числом атома та його порядковим номером. В нашому випадку N_n = M – Z = 24 – 12 = 12.

Ви можете запитати: а чому масові числа більшості атомів є нецілими? Відповідь на це запитання ви отримаєте дещо пізніше. Наразі ж, наявні в таблиці хімічних елементів масові числа будемо округляти до цілих величин.

Дано:

N_p + N_n = 27

N_p = 13

N_n = ?; N_e = ?

Рішення. Оскільки атомне ядро складається з позитивно заряджених протонів кількість яких N_p та незаряджених нейтронів кількість яких N_n, то можна стверджувати, що в умовах нашої задачі N_p + N_n = 27. А оскільки N_p = 13, то

N_n = 27 – 13 = 14.

З іншого боку, оскільки атом незаряджений, то в ньому кількість протонів N_p і кількість електронів N_e є однаковою N_е = N_р = 13.

Назва ж атома та його місце в таблиці хімічних елементів, визначається порядковим номером атома (числом протонів в атомному ядрі). В нашому випадку цей порядковий номер 13. А цьому номеру відповідає атом алюмінію ²⁷Аℓ₁₃

Відповідь: N_е = 13; N_n = 14, атом алюміній ²⁷Аℓ₁₃.

Задача 2. Скільки протонів, нейтронів та електронів міститься в молекулі: AgNO₃?

Дано:

AgNO₃

N_p = ?; N_n = ?; N_е = ?

Рішення. На основі аналізу тих даних які містяться в таблиці хімічних елементів можна записати:

¹⁰⁸Ag₄₇, це означає N_p = 47,  N_n = 108 – 47 = 61,  N_е = N_p = 47;

¹⁴N₇, це означає N_p = 7, N_n = 14 – 7 = 7,  N_е = N_p = 47;

¹⁶O₈, це означає N_p = 8,  N_n = 16 – 8 = 8  N_е = N_p = 8.

Таким чином:

N_p (AgNO₃) = 47 + 7 + 3∙8 = 78;

N_n (AgNO₃) = 61 + 7 + 3∙8 = 92;

N_e (AgNO₃) = 47 + 7 + 3∙8 = 78;

Контрольні запитання.

1. Яку роль в природі відіграють гравітаційні сили?
2. Яку роль в природі відіграють електромагнітні сили?
3. Сформулюйте основні положення молекулярно-кінетичної теорії.
4. Сформулюйте основні положення електронної теорії будови речовини.
5. Чим схожі і чим відрізняються протони та електрони?
6. Якщо атоми складаються з заряджених частинок, то чому ж вони незаряджені?
7. Які частинки називають іонами?
8. Які атоми називаються: а) металами; б) неметалами; в) інертними?
9. Чим відрізняються провідники від діелектриків?

Вправа 12.

1.  В ядрі атома 56 частинок, з них 26 протонів. Скільки нейтронів у ядрі і скільки електронів обертається навколо ядра цього атома? Який це атом?
2.  В ядрі атома 75 частинок, при цьому навколо ядра обертається 33 електронів. Скільки протонів і нейтронів в цьому ядрі? Який це атом?
3. Навколо ядра атома обертається 16 електронів. Скільки протонів має ядро цього атома? Який це атом?
4.  Скільки протонів і скільки електронів міститься в атомі: Не; N; S; Fe; Cu?
5.  Скільки протонів і скільки електронів міститься в молекулі: Н₂О; СО₂; СuSO₄?
6.  Відомо, що в 18г води міститься 6,02·10²³ молекул води. Скільки електронів міститься в 1кг води?

.

Тема 3.1 Основи електростатики.

Тема 3.1 Основи електростатики.

         Електростатика, це розділ електродинаміки в якому вивчають властивості, параметри і закономірності взаємодії відносно нерухомих електричних зарядів та тих електричних полів які ці заряди створюють.

§13. Загальні відомості про електростатичні явища.

 

         З античних часів було відомо, що та скам’яніла смола яка називається бурштин, в процесі натирання набуває здатності притягувати дрібні предмети, як то шматочки сухого листя, шкіри, хутра, тканини, тощо. Бурштинову смолу давні греки називали «електрон». Тому ті тіла властивості яких були схожими на властивості натертого бурштину («електрону»), стали називати наелектризованими, а відповідні явища – електричними.

Мал.48. Сукупність явищ подібних до тих які проявляв натертий хутром бурштин («електрон»), стародавні греки називали електричними.

Протягом багатьох століть, знання людства про електрику обмежувались констатацією факту того, що в процесі натирання деякі матеріали набувають здатності притягувати дрібні предмети. Щоправда, з незапам’ятних часів люди знали про ще одне електричне явище – грозову блискавку. Однак нікому не спадало на думку, що між грізною блискавкою та ледь помітними силовими проявами натертого бурштину, існує певний зв’язок і що ці абсолютно несхожі явища мають спільне походження.

Лише з середини 17-го століття, електричні явища почали досліджувати більш менш системно. А перші успіхи на шляху цих досліджень були зроблені французьким фізиком Шарлем Дюфе (1698–1739). В 1733 році Дюфе звернув увагу на те, що деякі наелектризовані тіла по різному діють на інші, попередньо наелектризовані предмети. По різному в тому сенсі, що коли одні з них притягують наелектризоване тіло, то інші, це ж тіло навпаки – відштовхують. Зокрема Дюфе з’ясував, що коли натертий хутром бурштин (смола) притягує пробне наелектризоване тіло, то натертий шовком гірський кришталь (скло) – відштовхує його. І навпаки.

Аналізуючи подібні факти, вчений дійшов висновку: «В природі існує два види електрики – «смоляна» та «скляна», які відрізняються тим, що тіла наділені електрикою одного і того ж виду, взаємно відштовхуються, а тіла наділені електрикою різних видів – взаємно притягуються». В перекладі на мову сучасної науки, це означає: «В природі існує два види електричних зарядів, які відрізняються тим, що однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні – притягуються».

Мал.49.  В 1733 році було встановлено, що існує два види електричних зарядів і що різнойменні заряди притягуються, а однойменні – відштовхуються.

В 1749 році, американський фізик та громадський діяч Бенджамін Франклін (1706–1790) (той самий Франклін, портрет якого зображено на банкноті номіналом 100$), намагаючись пояснити фізичну суть електрики, висунув гіпотезу про те, що електрика представляє собою особливу електричну рідину (флюїд), яка в тій чи іншій мірі міститься в кожному тілі. При цьому, якщо кількість цієї рідини є збалансованою, то відповідне тіло не проявляє електричних властивостей. Якщо ж за певних обставин тіло втрачає електричну рідину, то воно заряджається негативно (–), а якщо отримує її – позитивно (+).

Невідомо чому, але Франклін вирішив, що в процесі натирання, бурштинова смола втрачає електричну рідину, і що тому вона заряджається негативно (–). Натомість, гірський кришталь (скло), в процесі натирання отримує певну надлишкову кількість електричної рідини і тому заряджається позитивно (+). Іншими словами, «смоляну» електрику Франклін назвав негативною (–), а «скляну» – позитивною (+).

Лише в кінці 19-го століття з’ясувалося, що насправді ніякої електричної рідини не існує, і що носієм електрики є не якась гіпотетична рідина, а складові частинки атома, зокрема електрони. При цьому дослідження показали, що за тією класифікаційною схемою яку запропонував Франклін, заряд електрона виявився негативним (–), а заряд атомного ядра, а відповідно і протона – позитивним (+).

Ясно, що якби Франклін «смоляну» електрику назвав позитивною, а «скляну» – негативною, то заряд електрона виявився б позитивним, а заряд протона – негативним. Не менш очевидно і те, що від подібної заміни назв, атоми не стали б іншими і світ не перевернуся б.

Та як би там не було, а на сьогоднішній день ми точно знаємо, що ніякої спеціальної електричної рідини не існує, і що носіями електрики (електричного заряду) є певні елементарні частинки, зокрема протони (+) та електрони (–). При цьому зарядити тіло (надати тілу певний електричний заряд), по суті означає надати цьому тілу, або навпаки – відібрати у нього, певну кількість електронів. А оскільки заряд електрона (–), то те тіло яке має надлишок електронів, має заряд (–), а те тіло в якому електронів не вистачає, має заряд (+).

Зважаючи на вище сказане, та враховуючи, що величина елементарного заряду е = 1,6∙10^–19Кл, можна дати наступне визначення.

Електричний заряд, це фізична величина, яка характеризує здатність тіла або частинки до електромагнітних взаємодій і яка дорівнює добутку величини елементарного електричного заряду (е = 1,6∙10^–19Кл) на загальну  кількість (N) тих нескомпенсованих елементарних зарядів що містяться в даному тілі.

Позначається:  q

Визначальне рівняння:  q = ±Ne

Одиниця вимірювання:  [q] = Кл,   кулон.

 

Мал.50. Якщо тіло має певний електричний заряд, то це означає що воно: 1) певним чином діє на інші електричні заряди; 2) має певну кількість незрівноважених елементарних зарядів

Задача 1. Скільки електронів має втратити тіло, щоб набути заряд 1Кл?

Дано:

q = 1Кл

N = ?

Рішення. Оскільки тіло втрачає електрони, то воно має заряд (+) і величина цього заряду q = N∙e, де e = 1,6∙10^–19Кл. Звідси випливає N = q/e = 1/1,6∙10^–19Кл = 6,25∙10¹⁸електронів.

Відповідь: для того щоб тіло набуло заряд в 1Кл, воно має втратити 6,25∙10¹⁸електронів.

Визначаючи ту фізичну величину яка називається електричним зарядом, доречно бодай декілька слів сказати про одиницю вимірювання цієї величини – кулон (Кл). По суті, кулон є тією базовою одиницею вимірювання, яка наряду з метром, секундою та кілограмом має входити до числа основних одиниць СІ. Однак з практичної точки зору, набагато зручніше вимірювати не величину електричного заряду (q = Ne), а величину сили електричного струму (I = q/t), тобто того заряду який проходить через провідник за одиницю часу.

Зважаючи на ці обставини, в якості базової одиниці вимірювання електродинамічних величин обрано не одиницю електричного заряду, а одиницю сили електричного струму – ампер: [I] = Кл/с = А. А оскільки величину ампера ми ще не визначали, то будемо вважати, що кулон це одиниця вимірювання електричного заряду, яка дорівнює загальному заряду 6,25∙10¹⁸ електронів.

В 1849 році, видатний англійський фізик Майкл Фарадей (1791–1869) на основі аналізу багатьох експериментальних фактів, сформулював один з базових законів електродинаміки – закон збереження електричного заряду. В цьому законі стверджується: при будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій (електроізольованій) системі, загальна кількість електричного заряду цієї системи залишається незмінною, тобто зберігається. Іншими словами: ∑q_до = ∑q_після,  або   ∑q = const.

Задача 2. Металева куля має 5,0·10⁵ надлишкових електронів. Який заряд кулі в кулонах? Скільки надлишкових електронів залишиться на кулі після її контакту з такою ж за розміром незарядженою кулею.

Дано:

N₁ = 5,0·10⁵

q₂ = 0Кл

q₁ = ?   N₁‘ = ?

Рішення. Оскільки за умовою задачі куля має надлишкові електрони, то це означає, що її заряд має знак (–), і що величина цього заряду q₁ = –N₁e = –5,0·10⁵·1,6·10^–19Кл  = –8,0·10^–14Кл.

При контакті куль, частина електронів переходить від зарядженої кулі, до незарядженої. А оскільки розміри куль однакові, то надлишкові електрони (а відповідно і наявний заряд) розподілиться порівну. А це означає, що після контакту на кулі залишиться N₁‘ = N₁/2 = 5,0·10⁵/2 = 2,5·10⁵ надлишкових електронів.

Відповідь: q₁ = –8,0·10^–14Кл; N₁‘= 2,5·10⁵ електронів.

Задача 3. Металева куля має 5,0·10⁵ надлишкових електронів. Який заряд кулі в кулонах? Скільки надлишкових електронів залишиться на кулі після її контакту з такою ж за розміром кулею, заряд якої +3,2·10^–14Кл?

Дано:

N₁ = 5,0·10⁵

q₂ = +3,2·10^–14Кл

q₁ = ?   N₁‘ = ?

Рішення. Оскільки за умовою задачі куля має надлишкові електрони, то це означає, що її заряд має знак (–), і що величина цього заряду q₁ = –N₁e = –5,0·10⁵·1,6·10^–11Кл = –8,0·10^–14Кл.

Кількість тих електронів які залишаться на даній кулі після її контакту з іншою аналогічною за розміром зарядженою кулею, можна визначити із наступних міркувань. Згідно з законом збереження заряду, сума зарядів системи двох куль до їх контакту (q₁+q₂) та після контакту (q₁‘+q₂‘), має бути однаковою, тобто q₁+q₂ = q₁‘+q₂‘. А оскільки кулі однакові, то наявний після контакту заряд, розділиться між ними порівну і тому можна записати q₁‘+q₂‘ = 2q₁‘.

Таким чином q₁+q₂ = 2q₁‘. Звідси q₁‘= (q₁+q₂)/2 = (–8,0·10^–14Кл + 3,2·10^–14Кл)/2 = –2,4·10^–14Кл. А це означає, що після контакту на заданій кулі залишаться надлишкові електрони, і що кількість цих електронів становитиме

N₁‘ = q₁‘/e = 2,4·10^–14Кл/1,6·10^–19Кл = 1,5·10⁵ електронів.

Відповідь: q₁ = –8,0·10^–14Кл; N₁‘ = 1,5·10⁵ електронів.

Варто зауважити, що в законі збереження заряду, говориться не про збереження загальної кількості заряджених частинок, а саме про збереження загальної (сумарної) кількості електричного заряду системи. І це невипадково. Справа в тому, що в природі існує безліч процесів, при яких заряджені частинки як з’являються так і зникають. Але вони завжди з’являються і зникають лише попарно (плюс і мінус одночасно). А це означає, що за будь яких обставин, загальна кількість електричного заряду замкнутої системи залишається незмінною. При цьому кількість заряджених частинок в системі може змінюватися.

Наприклад вивчаючи ядерну фізику, ви дізнаєтеся, що за межами атомного ядра, та незаряджена частинка яка називається нейтроном (¹n₀) неминуче розпадається на дві заряджені частинки: протон (¹p₊₁) і електрон  (⁰e_–1):   ¹n₀ → ¹p₊₁ + ⁰e_–1. А це означає, що в тому місці де знаходяться вільні нейтрони і де нема жодної зарядженої частинки (∑q_до = 0), через певний час ці частинки неминуче з’являться.  Однак якщо ви порахуєте кількість цих заряджених частинок, то неодмінно з’ясується, що число позитивних і негативних зарядів в точності однакове і що тому, загальна кількість заряду системи залишається незмінною і чисельно рівною нулю (∑q_після = 0).

                   Контрольні запитання.

1. Яку характерну властивість має бурштин і яке відношення має бурштин до терміну електрика?
2. Яке відкриття зробив французький фізик Дюфе?
3. Який внесок у розвиток наукових уявлень про електрику зробив Бенджамін Франклін?
4. Що б змінилося від того, якби Франклін у свій час смоляну електрику позначив би знаком «+», а скляну «–»?
5. Чи є електрика певною речовинною субстанцією, яка існує сама по собі?
6. Чим наелектризоване тіло відрізняється від тіла не наелектризованого?
7. Що характеризує і що показує електричний заряд?
8. Що означає надати тілу заряд в один кулон?
9. Чому втрачаючи електрони, тіло набуває заряд «+»?
10. Що стверджується в законі збереження заряду?
11. Чому в законі збереження заряду говориться про збереження загальної кількості заряду, а не про збереження загальної кількості заряджених частинок?

Вправа 13.

1. Електричний заряд тіла –3,2·10^–6Кл. Надлишок чи недостача електронів в цьому тілі? Яка кількість цих нескомпенсованих електронів?
2. Електричний заряд тіла +4,8нКл. Надлишок чи недостача електронів в цьому тілі? Яка кількість цих нескомпенсованих електронів?
3. Електричні заряди тіл q₁ = +1,6∙10^–11Кл; q₂ = –4,8∙10^–12Кл; q₃ = +6,4∙10^–14Кл. Яку кількість електронів втратили чи отримали відповідні тіла?
4. Тіло має 5млн надлишкових електронів. Який заряд цього тіла?
5. В процесі натирання 50 тисяч електронів від вовни перейшли на ебонітову паличку*. Визначте електричний заряд вовни та ебоніту після натирання.
6. Металеву кульку, що має заряд –4,8∙10^–11Кл привели в контакт з такою ж незарядженою кулькою. Скільки надлишкових електронів залишиться на цій кульці?
7. Металева кулька має 6,0·10⁵ надлишкових електронів. Який заряд кульки в кулонах? Скільки надлишкових електронів залишиться на кульці після її контакту з такою ж за розміром кулькою, заряд якої +3,2·10^–14Кл?

*) Ебоніт – це вулканізований каучук, а простіше кажучи гума, з великим вмістом сірки (понад 30%).

.

§14. Деякі досліди з електростатики та їх наукове пояснення.

 

         Тепер, коли ви дещо знаєте про будову речовини та про базові властивості електричних зарядів, буде незайвим закріпити ці знання на практиці. З цією метою проведемо та проаналізуємо ряд простих експериментів.

Прилад, який дозволить здійснювати подібні експерименти називається електроскопом (від грецьких слів «електро» – бурштин, електрика і «скопео» – спостерігати, виявляти). Цей надзвичайно простий прилад складається з металевого корпусу, в середині якого знаходиться електроізольований металевий стержень з закріпленою на його осі рухливою, легкою металевою стрілкою, або двома рухливими металевими пелюстками. Зазвичай, на зовнішньому кінці стержня встановлюють певне додаткове обладнання: металеві кулі, напівкулі, тощо.

а) б)

Мал.51.  Загальний устрій та принцип дії електроскопа.

Принцип дії електроскопа полягає в наступному. Коли система стержень – стрілка є незарядженою, то між її елементами не діють електричні сили і тому стрілка приладу знаходиться в вертикальному (нульовому) положенні. Коли ж система стержень – стрілка набуває певного електричного заряду, то між її однойменно зарядженими частинами (стержнем та стрілкою) виникають сили електростатичного відштовхування. При цьому стрілка приладу відхиляється. Вона відхиляється і в тому випадку, коли в формально незарядженій вимірювальній системі (стержень – стрілка), електричні заряди розподілені нерівномірно. Скажімо, коли верхня частина системи заряджена позитивно, а нижня – негативно, або навпаки.

Електроскоп не є тим приладом, який дозволяє  точно виміряти кількість наданого йому електричного заряду. Однак, якщо мова йде про з’ясування загальних властивостей електричних зарядів, то в цьому випадку електроскоп є досить ефективним приладом. Досліджуючи ці властивості та ілюструючи ефективність застосування електроскопа, проведемо ряд простих експериментів.

Загальні зауваження. Експерименти з електростатики, а особливо ті з них в яких фігурують об’єкти наелектризовані тертям, є надзвичайно примхливими. Примхливими в тому сенсі, що результати цих експериментів суттєво залежать від великої кількості на перший погляд несуттєвих обставин, як то температури, вологості та наелектризованості навколишнього повітря, температури та ступеню сухості тих тіл які є предметом електризації, наелектризованості тіла експериментатора, ступеню його електропровідності і навіть стану його здоров’я.

Це звичайно не означає, що результати подібних експериментів є непрогнозованими. Просто, прогнозуючи ці результати, потрібно враховувати увесь комплекс тих обставин які на них впливають. Тому не дивуйтесь, якщо за певних обставин результати конкретного експерименту виявляться такими, що відрізняються від прогнозованих. Краще проаналізуйте ті обставини які призвели до такого стану речей та зробіть відповідні висновки.

         Дослід 1. Один з двох поряд розташованих однакових електроскопів є зарядженим (стрілка приладу відхилена), а другий – незаряджений (стрілка приладу не відхилена). Якщо кулі цих електроскопів з’єднати металевим провідником, то обидва прилади стануть однаково зарядженими. При цьому заряд кожного з них буде у два рази меншим за початковий заряд першого електроскопа.

Мал.52. До досліду №1.

Пояснення даного експерименту очевидно просте. Через металевий провідник, половина того електричного заряду який був зосереджений в першому електроскопі, переходить до другого. При цьому заряди обох однакових електроскопів стають однаковими.

Потрібно зауважити, що в реальності тими зарядженими частинками які переходять від одного тіла до іншого, є електрони. Наприклад в представленій на мал.52 ситуації, частина електронів від незарядженого електроскопа переходить до електроскопа позитивно зарядженого. При цьому, позитивний заряд зарядженого електроскопа зменшується вдвічі, натомість початково незаряджений електроскоп стає відповідно позитивно зарядженим. Втім, ситуація виглядає таким чином ніби половина зарядів (+) перейшла від зарядженого електроскопа до електроскопа незарядженого.

По суті, з практичної точки зору немає значення які заряди (+) чи (–) в реальності рухаються. Бо результат цього руху є таким, який з однаковим успіхом можна пояснити як рухом зарядів (+), так і рухом зарядів (–). Тому в залежності від ситуації рухомими вважаються як заряди (+), так і заряди (–).

Наприклад в зображеній на мал.52 ситуації нема жодного сенсу розмірковувати над тим, що в реальності рухомими зарядами є електрони. Що саме вони переходять від тіла незарядженого до тіла позитивно зарядженого. І що при цьому позитивно заряджений електроскоп отримуючи електрони втрачає певну кількість свого позитивного заряду, а попередньо незаряджений електроскоп втрачаючи електрони набуває відповідного позитивного заряду. Натомість, ми просто стверджуємо, що половина зарядів (+) переходить від зарядженого електроскопа до незарядженого.

Дослід 2. Наближаючи до кулі електроскопа наелектризоване тіло, наприклад натертий папером шматок оргскла (пластику), ви побачите що стрілка приладу відхиляється і що по мірі наближення тіла, кут відхилення стрілки збільшується, а по мірі віддалення – зменшується.

Мал.53. До досліду №2.

Пояснюючи ті події які відбуваються в процесі експерименту, можна сказати наступне. При наближенні позитивно наелектризованого тіла до кулі електроскопа, певна кількість вільних електронів з нижньої частини приладу переходить до його верхньої частини. А це означає що куля електроскопа набуває певного від’ємного заряду, а його пелюстки – відповідного додатного заряду. При цьому по мірі наближення наелектризованого тіла, заряд кулі збільшується, а по мірі віддалення – зменшується. Відповідно збільшується або зменшується і кут відхилення пелюстків електроскопа (стрілка приладу).

Якщо ж до кулі приладу буде наближатися негативно наелектризоване тіло, то куля набуде позитивного заряду, а пелюстки – негативного. При цьому як і в першому випадку пелюстки електроскопа будуть відхилятися.

Дослід 3 Наближаючи до кулі електроскопа наелектризоване тіло, ви побачите що стрілка приладу відхиляється і що по мірі наближення тіла, кут відхилення стрілки збільшується, а по мірі віддалення – зменшується (мал.58). Коли ж наелектризоване тіло торкається кулі, або між ними проскакує ледь помітний електричний розряд, то стрілка приладу залишається відхиленою навіть за відсутності того тіла яке викликало це відхилення.

Мал.54. До досліду №3.

Коментуючи ті події які відбуваються в процесі експерименту, можна сказати наступне. Як і в першому досліді наближення позитивно наелектризованого тіла до кулі електроскопа, призводить до того, що ця куля заряджається негативно, а пелюстки приладу – позитивно. При цьому пелюстки приладу відповідно відхиляються. Коли ж позитивно заряджене тіло торкається кулі, то зосереджені в ній надлишкові електрони переходять до тіла. При цьому як куля так і пелюстки приладу стають позитивно зарядженими і такими які будуть відхиленими навіть за відсутності наелектризованого тіла.

Варто зауважити, що перехід електронів від кулі електроскопа до наелектризованого тіла, або навпаки, може відбуватися і без дотику цих тіл. Адже при достатньому наближенні тіл, між ними може промайнути ледь помітний електричний (іскровий) розряд, в процесі якого електрони переходять від одного тіла до іншого.

Дослід 4. До кулі попередньо зарядженого електроскопа, стрілка якого відповідно відхилена, торкаються палець експериментатора (а краще заземлений провідник). При цьому електроскоп розряджається.

Мал.55. До досліду №4.

Пояснення даного експерименту є наступним. При контакті наелектризованого електроскопа з експериментатором, наявний в електроскопі заряд перерозподіляється між тілом електроскопа та тілом експериментатора. А оскільки тіло експериментатора набагато більше за тіло електроскопа, то воно отримує і відповідно більшу кількість електричного заряду. При цьому електроскоп практично повністю розряджається.

Втім, потрібно мати на увазі, що в результаті попередніх експериментів тіло експериментатора може бути наелектризованим, що відповідним чином вплине на результати даного експерименту. А щоб ці результати були гарантовано однозначними, розряджати електроскоп потрібно не тілом експериментатора, а заземленим провідником.

Дослід 5. До легенького виготовленого із металевої фольги циліндра що висить на нитці, наближають наелектризоване тіло, наприклад шматок натертого папером оргскла. При цьому загалом незаряджений циліндр притягується до наелектризованого тіла. Але після того як циліндр торкається тіла, він як «ошпарений» відскакує від тіла і в подальшому відштовхується від нього.

Мал.56. До досліду №5.

Пояснюючи ті події які відбуваються в даному експерименті можна сказати наступне. Припустимо що тіло є позитивно наелектризованим. Під дією цього наелектризованого тіла, електричні заряди струмопровідного циліндра перерозподіляються таким чином, що його негативні заряди збираються на ближній до тіла поверхні циліндра, а заряди позитивні – на дальній поверхні. В такій ситуації, загалом незаряджений циліндр буде притягуватись до наелектризованого тіла. Адже відстань між різнойменними зарядами тіла і циліндра є меншою ніж відстань між їх однойменними зарядами. Коли ж циліндр торкається наелектризованого тіла, то він набуває того ж заряду що й тіло, і тому в подальшому відштовхується від нього.

Дослід 6. Експерименти показують, що дрібні шматочки паперу притягуються до наелектризованих (заряджених) тіл. При цьому притягуються як до негативно зарядженої ебонітової палички, так і до позитивно зарядженої палички з оргскла.

Мал.57. В незалежності від знаку заряду наелектризованого тіла, дрібні шматочки діелектрика притягуються до цього тіла

Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Як відомо в діелектриках, тобто матеріалах які не проводять електричний струм, позитивні і негативні заряди міцно зв’язані між собою і тому не можуть переміщуватися подібно до того як це відбувається в провідниках. Однак дослідження показують, що в об’ємі атомів і молекул речовини, електричні заряди розподілені нерівномірно. Результатом цієї нерівномірності є факт того, що загалом електронейтральні атоми і молекули представляють собою певні електричні диполі. Диполь (від «два полюси») – це цілісна система двох, близько розташованих, рівних за величиною і протилежних за знаком електричних зарядів.

За відсутності зовнішніх силових впливів, молекули – диполі орієнтовані усереднено хаотично (мал.58а). Коли ж такі впливи з’являються, наприклад у вигляді близько розташованого наелектризованого тіла,  то молекули – диполі орієнтуються таким чином, що одна поверхня діелектрика надуває позитивного заряду, а інша його поверхня стає негативно зарядженою. При цьому говорять, що відбувається поляризація діелектрика.

Таким чином, під дією силового впливу наелектризованого тіла, молекули – диполі паперу орієнтуються так, що електричний заряд наближених до тіла полюсів завжди протилежний до знаку заряду наелектризованого тіла (мал.58б). А це означає, що в незалежності від знаку заряду наелектризованого тіла, дрібні шматочки діелектрика (в даному випадку паперу) будуть притягуватися до цього тіла.

а)   б)

Мал.58. За відсутності зовнішніх електричного впливів, молекули – диполі орієнтовані усереднено хаотично, а за наявності такого впливу, вони орієнтуються так, що притягуються до джерела впливу.

Задача 1. На основі аналізу малюнку, визначте знак заряду наелектризованого тіла.

Рішення. Оскільки при наближенні наелектризованого тіла до позитивно зарядженого електроскопа, кут відхилення його пелюстків зменшується, то це означає що позитивний заряд нижньої частини приладу зменшується. А це можливо лише в тому випадку, коли під дією наелектризованого тіла певна кількість зарядів (+) піднімається у верхню частину електроскопа. А це в свою чергу можливо лише за умови, що знак заряду наелектризованого тіла (–).

Відповідь: знак заряду наелектризованого тіла (–).

Контрольні запитання.

1. Поясніть будову та принцип дії електроскопа.
2. Чому при наближені наелектризованого тіла до кулі незарядженого електроскопа, стрілка приладу відхиляється?
3. Визначте знак заряду непозначених кульок

4. Чи може при електризації тертям зарядитися лише одне з тіл? Відповідь обґрунтуйте.
5. Чому заряджений електроскоп з часом розряджається?
6. Чому заряджений електроскоп при наближені до його кулі полум’я сірника, швидко розряджається?
7. Позитивно заряджене тіло відштовхує підвішену на нитці струмопровідну кульку. Чи можна стверджувати, що кулька заряджена позитивно?
8. Позитивно заряджене тіло притягує підвішену на нитці струмопровідну кульку. Чи можна стверджувати, що кулька заряджена негативно?
9. Чому незаряджені шматочки паперу притягуються як до позитивно, так і до негативно наелектризованих тіл?

Вправа 14.

1. Що можна сказати про заряди зображених на малюнку тіл? Чи можна визначити знаки цих зарядів?

2. Поясніть ті події які зображені на малюнку.

3. Поясніть ті події які зображені на малюнках: а); б); в).

4. Наелектризоване тіло наближають до незарядженого електроскопа. Вкажіть малюнок на якому правильно вказано розподіл зарядів в приладі

5. Поясніть ті події які зображені на малюнках а) і б).

а)     б)

6. На основі аналізу малюнку, визначте знак заряду наелектризованого тіла.

7. На основі аналізу малюнків а) і б) визначити знак заряду електроскопа (пунктиром вказано початкове положення його пелюсток).

а)  б)

8. За якої умови можлива зображена на малюнку ситуація (наелектризоване тіло не торкається кулі електроскопа)?

.

§15. Закон Кулона.

В 1785 році французький фізик Шарль Кулон (1736–1806) сформулював закон, який кількісно описує взаємодію електричних зарядів і який прийнято називати законом Кулона. В цьому законі стверджується: два точкові електричні заряди q₁ і q₂ взаємодіють між собою (однойменні заряди відштовхуються,  різнойменні – притягуються) з силою, величина якої прямо пропорційна добутку взаємодіючих зарядів (q_1∙q₂) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними (r²). Іншими словами:  F_ел=kq₁q₂/r², де k – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від електричних властивостей того середовища яке оточує взаємодіючі заряди.

  

Мал.59. Два електричні заряди q₁ і q₂ взаємодіють між собою з силою, величина якої визначається за формулою F_ел = kq₁q₂/r².

Вимірювання показують, що для вакууму k = k₀ = 9∙10⁹Н∙м²/Кл². Це означає, що два точкових електричних заряди по одному кулону кожний (q₁ = q₂ = 1Кл) будучи розташованими у вакуумі на відстані один метр один від одного (r = 1м), взаємодіють з силою  F₀ = 9∙10⁹H = 9 000 000 000Н.

Щоб мати уявлення про величину сили 9∙10⁹H, достатньо сказати, що з аналогічною силою на поверхню землі тисне вантаж масою 920 000 тон. І зауважте, мова йде про заряди розташовані на відстані 1м. Якщо ж ця відстань буде у 10 разів меншою, то сила електричної взаємодії зарядів буде у 100 разів більшою. Висновок очевидний:

1. Заряд в один кулон – це надзвичайно великий заряд.
2. Електричні сили – це сили надзвичайно потужні.

Залежність коефіцієнту пропорційності k, а відповідно і сили електростатичної взаємодії F_ел = kq₁q₂/r² від електричних, а точніше діелектричних властивостей того середовища яке оточує взаємодіючі заряди, можна представити у вигляді k = k₀/ε, де ε – діелектрична проникливість середовища.

Діелектрична проникливість середовища, це фізична величина, яка характеризує діелектричні властивості даного середовища і яка показує у скільки разів сила електростатичної взаємодії зарядів в даному середовищі (F), менша за силу взаємодії тих же зарядів у вакуумі (F₀).

Позначається: ε

Визначальне рівняння: ε = F₀/F

Одиниця вимірювання: [ε] = Н/Н = – ,  (рази).

Діелектрична проникливість середовища визначається експериментально і записується у відповідну таблицю, наприклад таку.

Діелектрична проникливість деяких середовищ (при t = 20ºС)

Речовина	ε	Речовина	ε
алмаз	5,7	лід (при –18ºС)	3,2
бензин	2,3	масло трансформаторне	2,3
бурштин	2,8	повітря	1,0006
вакуум	1,0000000	спирт	26
вода	81	слюда	6 – 9
гас	2,0	гліцерин	39

Аналізуючи представлені в таблиці дані, не важко бачити, що вода має надзвичайно велику діелектричну проникливість ε=81. Це означає, що вода зменшує силу електричної взаємодії зарядів у 81 раз. Пояснюючи даний факт, а за одно і факт того, що всі діелектричні середовища, в тій чи іншій мірі зменшують силу електричної взаємодії зарядів, можна сказати наступне. В попередньому параграфі ми говорили про те, що практично всі електронейтральні молекули представляють собою певні дипольні системи. Це означає, що в тілі молекули, електричні заряди розподілені нерівномірно і що тому одна її частина має переважно позитивний заряд, а інша – переважно негативний.

За відсутності зовнішніх електричних впливів, просторова орієнтація молекул-диполів є усереднено хаотичною, тобто такою, при якій кількість диполів орієнтованих в одному напрямку і кількість диполів орієнтованих в протилежному напрямку є практично однаковою. Якщо ж в дипольному середовищі з’являється сторонній електричний заряд, то під дією цього заряду молекули-диполі переорієнтовуються таким чином, що електричні властивості заряду частково нейтралізуються (мал.60а). При цьому сила електричної взаємодії зарядів відповідно зменшується.

А оскільки дипольні властивості молекул води є надзвичайно потужними, то відповідно потужною є і її діелектрична проникливість. До речі, факт того, що молекули води мають яскраво виражені дипольні властивості, а сама вода – відповідно велику діелектричну проникливість (ε=81), є основною причиною того, що вода є добрим розчинником для солей та основ, тобто тих матеріалів які мають яскраво виражену іонну структуру.

а)  б)

Мал.60.  Під дією електричних зарядів молекули-диполі орієнтуються таким чином, що зменшують силу взаємодії цих зарядів.

Ви можете запитати: якщо молекули води мають такі потужні дипольні властивості, то чому ж діелектрична проникливість рідкої води 81, а твердого льоду – лише 3,2? Втім, відповідь на це запитання майже очевидна. Адже в рідкій воді, молекули Н₂О можуть легко змінювати як своє розташування так і свою просторову орієнтацію. Тому реагуючи на присутність стороннього електричного заряду, поляризовані молекули води з легкістю «обліплюють» цей заряд своїми протилежно зарядженими полюсами. В твердому ж льоді, молекули Н₂О міцно зв’язані між собою і тому з великими потугами реагують на присутність стороннього електричного заряду.

Говорячи про закон Кулона та формулу F_ел=kq₁q₂/r², важливо зауважити, що мова йде про взаємодію точкових зарядів, тобто таких зарядів, лінійні розміри яких набагато менші за відстань між ними. Пояснюючи важливість даного зауваження розглянемо наступну ситуацію. Припустимо, що відстані між геометричними центрами двох маленьких і двох великих струмопровідних куль є однаковими і рівними r. Припустимо, що електричні заряди цих куль також попарно однакові і дорівнюють q₁ та q₂. Запитується, чи однаковими будуть сили електричної взаємодії кожної пари куль?

Мал.61. Заряди тіл однакові, відстані між їх геометричними центрами однакові, а сили електричної взаємодії різні. Чому?

З формальної точки зору, тобто у відповідності з бездумним застосуванням формули F_ел=kq₁q₂/r², ці взаємодії будуть однаковими. В реальності ж, вони будуть різними. Різними тому, що електричні заряди і зокрема електрони, це надзвичайно рухливі структури, які легко переміщуються в межах струмопровідного тіла. А це означає, що при взаємодії однойменних зарядів, ці заряди зосереджуються на гранично віддалених частинах тіл, а при взаємодії різнойменних зарядів – на гранично наближених частинах. Ясно, що в такій ситуації, однойменно заряджені тіла будуть взаємодіяти з меншою силою, а різнойменні – з більшою.

Звичайно, це зовсім не означає, що формула F_ел=kq₁q₂/r² є неправильною. Просто застосовуючи цю формулу потрібно мати на увазі, що в ній відстань r, це не відстань між геометричними центрами взаємодіючих тіл, а відстань між взаємодіючими зарядами, і що лише для точкових зарядів ці відстані однакові.

Варто зауважити, що в сучасній науці, величину того коефіцієнту k, який характеризує  залежність сили електричної взаємодії зарядів від властивостей того середовища яке ці заряди оточує, записували не у вигляді k = k₀/ε, а у вигляді k = 1/4πε₀ε, де  ε₀ = 1/4πk₀ = 8,85∙10^–12 Кл²/Нм², постійна величина яку прийнято називати електричною сталою. Але оскільки в межах навчальної програми для 8-го класу, ми вивчаємо лише загальні основи електродинаміки, то будемо вважати, що k = k₀/ε, де k₀ = 9∙10⁹Н∙м²/Кл².

Задача 1. З якою силою взаємодіють два точкові заряди по 1мкКл кожний, будучи розташованими на відстані 30см один від одного?

Загальні зауваження. Якщо в умові задачі не вказане те середовище в якому відбуваються електричні взаємодії, то прийнято вважати, що цим середовищем є вакуум (повітря) ε = 1.

Дано:

q₁ = q₂ = 1мкКл = 1∙10^{– 6}Кл

r = 30см = 0,3м

F_ел = ?

Рішення. У відповідності з законим Кулона F_ел = kq₁q₂/r², де в умовах нашої задачі k = k₀ = 9∙10⁹Н∙м²/Кл², можна записати F_ел = kq₁q₂/r² = (9∙10⁹ (Н∙м²/Кл²)∙ 1∙10^{– 6}Кл ∙1∙10^{– 6}Кл ) / (0,3м)² = 9∙10^{– 3}(Н∙м²) / 0,09м² = 0,1Н.

Відповідь: F_ел = 0,1Н.

Задача2. На якій відстані один від одного заряди 2мкКл і 5нКл взаємодіють з силою 9мН?

Дано:

q₁ = 2мкКл = 2·10^–6Кл

q₂ = 5нКл = 5·10^–9Кл

F_ел = 9мН = 9·10^–3Н

r = ?

Рішення. Із закону Кулона F_ел = kq₁q₂/r², де k = k₀ = 9∙10⁹Н∙м²/Кл², випливає r² = kq₁q₂/F_ел,  звідси r = √(kq₁q₂/F_ел).

Розрахунки: r = √[(9·10⁹∙2·10^–6∙5·10^–9)/( 9·10^–3)] = √(10·10^–3) = √100·√10^–4 = 10·10^–2 = 0,1м = 10см.

[r] = √[(Н∙м²/Кл²)Кл²/Н] = √м² =м.

Відповідь: r = 10см.

Задача 3. У повітрі на шовковій нитці висить нерухома заряджена кулька масою 5г і зарядом 5∙10^–7Кл. Визначити силу натягу нитки, якщо під кулькою на відстані 10см розташована інша кулька з таким же за знаком зарядом 4∙10^–8Кл.

Дано:

m = 5г = 5·10^–3кг

q₁ = 5·10^–7Kл

r =10см = 0,1м

q₂ = 4·10^–8Kл

T = ?

Рішення. Виконуємо малюнок на якому вказуємо всі діючі на дане тіло сили. А цими силами є: 1) сила тяжіння F_т=mg= 5·10^–3кг·9,8м/с² = 49·10^–3Н;

2) направлена вертикально вгору сила електричної взаємодії однойменних зарядів F_ел = kq₁q₂/r² =  9·10⁹·5·10^–7·4·10^–8/(0,1)² = 180·10^–4 = 18·10^–3Н;

3) сила натягу нитки Т = ?

Із умови рівноваги тіла ∑F_y = T + F_ел – F_т = 0, випливає

T = F_т – F_ел = 49·10^–3Н – 18·10^–3Н = 31·10^–3Н.

Відповідь: Т = 31·10^–3Н = 31мН.

Контрольні запитання.

1. Що стверджується в законі Кулона?
2. Поясніть фізичну суть коефіцієнту k₀ = 9∙10⁹Н∙м²/Кл².
3. Чому ми стверджуємо, що заряд в один кулон, це надзвичайно великий заряд?
4. Чому ми стверджуємо, що електричні сили, це надзвичайно потужні сили?
5. Що означає твердження: діелектрична проникливість води 81?
6. Чому діелектрична проникливість вакууму в точності дорівнює одиниці?
7. Чому діелектрики зменшують силу електричної взаємодії зарядів?
8. Чому формула F_ел = kq₁q₂/r², в точності справедлива лише для точкових зарядів?
9. Чи однаковою буде сили електричної взаємодії однойменно і різнойменно заряджених об’ємних куль, якщо відстані між центрами куль є однаковими?
10. Чому надпотужні електричні сили, в масштабах космосу практично не проявляють себе? Натомість надслабкі гравітаційні сили, при взаємодіях космічних тіл набувають фантастично великих значень?

Вправа 15.

1. З якою силою взаємодіють два точкові заряди по 10нКл, будучи розташованими на відстані 3см один від одного?
2. На якій відстані один від одного заряди 1мкКл і 10нКл у воді взаємодіють з силою 9мН?
3. Дві кулі масою по одному кілограму кожна, мають електричні заряди по одному кулону кожна. Порівняйте сили електричної та гравітаційної взаємодій цих куль, якщо відстань між ними 1м. Зробіть висновок.
4. З якою силою взаємодіють два однойменні заряди 6,6∙10^–6Кл і 1,1∙10^–5Кл у воді на відстані 3,3см?
5. Два однакових точкових заряди взаємодіють у вакуумі з силою 0,1Н. Відстань між зарядами 1м. Визначте величину цих зарядів.
6. Два заряди по 4·10^–8Кл, розділені шаром слюди товщиною 1см, взаємодіють з силою 0,018Н. Визначте діелектричну проникливість слюди.
7. Два точкові, рівні за величиною від’ємні заряди, у повітрі відштовхуються з силою 0,9Н. Визначити число надлишкових електронів в кожному заряді, якщо відстань між ними 8см?
8. На шовковій нитці в повітрі висить нерухома заряджена кулька масою 2г і зарядом 3∙10^–8Кл. Визначити силу натягу нитки, якщо під кулькою на відстані 10см розташована інша кулька з протилежним за знаком зарядом 2,4∙10^–7Кл.

.

§16. Загальні відомості про поля.

 

Вивчаючи механіку і молекулярну фізику, ми фактично говорили про параметри та властивості речовин. Однак в Природі, окрім речовин є ще одна різновидність матеріальних об’єктів, які прийнято називати полями. З’ясуванню фізичної суті та загальних властивостей полів і присвячено даний параграф.

Про те, що тіла притягуються до Землі знають всі. Знають і про те, що між об’єктами Сонячної системи діють сили всесвітнього тяжіння, або як прийнято говорити, сили гравітаційної взаємодії (від лат. gravitas – тяжіння). Але далеко не всі ясно усвідомлюють, яким чином фантастично потужна силова дія передається від Землі до Місяця, від Сонця до Землі і навпаки. Адже між цими об’єктами нічого окрім пустого простору нема. І тим не менше, саме через цей пустий простір надпотужна силова дія передається від Сонця до Землі, від Землі до Місяця і т. д.

Мал.62. Місяць з силою 2∙10²⁰Н притягується до Землі. Яким чином ця фантастично велика сила передається від Землі до Місяця і навпаки?

Пояснюючи механізм гравітаційних взаємодій наука стверджує. Будь який масивний об’єкт (об’єкт який має масу), створює навколо себе певне силове збурення навколишнього простору яке називається гравітаційним полем. Якщо в це поле потрапляє інший масивний об’єкт, то поле діє на нього з певною гравітаційною силою. Іншими словами, гравітаційне поле є тим матеріальним посередником який забезпечує гравітаційні взаємодії тіл.

Що ж таке – поле? На що воно схоже? З чого складається? Які властивості має? Відповідаючи на ці та їм подібні запитання, перш за все зауважимо, що все різноманіття матеріальних об’єктів Природи, тобто тих об’єктів які реально існують і так чи інакше проявляють себе, умовно розділяють на дві групи: речовини та поля.

Пояснити що таке речовина не складно. Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок і мають масу спокою. Власне все те що ми бачимо, чуємо та відчуваємо, що сприймаємо на смак, нюх та дотик, є тими чи іншими проявами речовини. Речовини можуть бути твердими, рідкими та газоподібними. Вони можуть бути хімічно простими та хімічно складними, живими та неживими, великими та маленькими, зеленими, червоними, безбарвними, крихкими, пластичними і взагалі – різними. Вони можуть складатись з атомів, молекул, іонів, нейтронів чи чогось іншого. Але в будь якому випадку, речовина – це те що складається з частинок і має масу спокою.

Мал.62. Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок і мають масу спокою.

Будь який речовинний об’єкт має величезну кількість властивостей, кожна з яких характеризується відповідною фізичною величиною. Довжина, маса, об’єм, густина, тиск, температура, внутрішня енергія, теплоємність, твердість, міцність, механічна напруга, поверхневий натяг, питомий опір, питома теплота плавлення – ці та їм подібні величини характеризують певні властивості речовин.

Але різноманіття матеріальних об’єктів Природи не вичерпується різноманіттям речовин. В Природі є ще одна група матеріальних об’єктів які називаються полями. Поля не викликають у нас певних відчуттів. Вони не мають кольору, смаку чи запаху. Не мають об’єму, густини, твердості, міцності і взагалі тих звичних якостей які притаманні речовинам і які ми маємо на увазі, коли говоримо про матеріальність навколишнього світу. І тим не менше, поля матеріальні, тобто такі які реально існують і певним чином проявляють себе.

На відміну від речовин, кожна з яких має сотні а то й тисячі властивостей, поле має лише одну властивість – здатність певним чином діяти на певні об’єкти. Наприклад гравітаційні поля, діють на маси, тобто на ті об’єкти що мають масу. Електричні поля, діють на електричні заряди. Магнітні поля, діють на заряди що рухаються.

По суті це означає, що існує лише один спосіб з’ясування факту того, є в даній точці простору певне поле чи нема. І цей спосіб полягає в тому, що у відповідну точку простору потрібно внести певний пробний об’єкт (пробну масу, пробний заряд чи заряд який рухається) і подивитися на його поведінку. При цьому, якщо на пробний об’єкт не діятиме гравітаційна, електрична чи магнітна сила, то це означатиме, що у відповідній точці простору відповідного поля нема. А якщо така сила діятиме – значить поле є.

 

Мал.63.  Поле має лише одну властивість – здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти.

Звичайно, проводячи подібні експерименти, потрібно враховувати те, що в реальних обставинах на пробне тіло, окрім очікуваної сили можуть діяти й інші силові фактори. Скажімо, якщо в навколоземний простір внести заповнену гелієм надлегку кульку і відпустити її, то скоріш за все вона почне підніматись вгору. Однак це зовсім не означатиме, що у відповідному місці гравітаційного поля нема, або що джерело цього поля знаходиться десь вгорі. Просто в даному випадку, на поведінку легкої кульки визначальним чином впливає сила Архімеда, яка і змушує кульку, всупереч дії сили тяжіння, рухатися вгору.

За своїми фізичними властивостями поле схоже на простір (пустоту, вакуум). Як і простір, воно не має кольору, запаху, смаку, твердості, м’якості, поверхневого натягу, електропровідності, тощо. Як і простір, поле не складається з певних частинок, не має певного внутрішнього устрою, не має певних розмірів, певної форми, певної маси спокою, тощо. Власне поле, це і є простір. Тільки простір збурений, або якщо хочете – викривлений простір.

Вивчаючи фізику, ви не раз переконаєтесь в тому, що Природа влаштована таким дивним чином, що її найпростіші об’єкти є надзвичайно складними. Ну здавалося б, що може бути простішим за пустий простір? Адже простір, це просто та безструктурна пустота, в якій нема нічого окрім самої пустоти. І тим не менше, простір – це надзвичайно складний фізичний об’єкт, властивості якого визначальним чином залежать від тих об’єктів що в ньому знаходяться та тих подій які в ньому відбуваються.

Наприклад, якщо в просторі знаходиться масивне тіло, то своєю присутністю воно надає цьому простору тих властивостей, характеризуючи які ми говоримо про наявність гравітаційного поля. Якщо ж в просторі знаходиться заряджене тіло, то цей простір набуває властивостей електричного поля. А коли це заряджене тіло починає рухатись, то і властивості простору відповідним чином змінюються та стають такими, що притаманні не лише електричному полю, а й полю магнітному.

Узагальнюючи вище сказане, можна дати наступні визначення. Полями називають такі матеріальні об’єкти, які не складаються з тих чи інших частинок, не мають маси спокою і представляють собою певне силове збурення простору, основною властивістю якого є здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти.

В залежності від того, що є джерелом поля і на які об’єкти воно діє, поля поділяються на гравітаційні, електричні та магнітні. При цьому: гравітаційними називають такі поля, які створюються масами і діють на маси; електричними називають такі поля, які створюються електричними зарядами і діють на електричні заряди; магнітними називають такі поля, які створюються зарядами що рухаються і діють на заряди які рухаються.

Таким чином, загальну структуру матеріальних об’єктів Природи, можна представити у вигляді наступної схеми.

Мал.64. Структура та загальні властивості матеріальних об’єктів Природи.

Розмова про поля буде не повною, якщо не згадати того видатного вченого який збагатив сучасну науку уявленнями про ці специфічні невидимі об’єкти. А цим вченим є геніальний англійський фізик Майкл Фарадей (1791–1867). Розмірковуючи над механізмом гравітаційних, електричних та магнітних взаємодій, Фарадей дійшов висновку: в Природі окрім тих об’єктів які  прийнято називати речовинами, має існувати ще одна різновидність матеріальних об’єктів які і забезпечують гравітаційні, електричні та магнітні взаємодії. Ці об’єкти Фарадей назвав полями і достатньо точно описав їх властивостей.

Певний час ідеї Фарадея не визнавались науковою спільнотою. І лише після того як в 1864 році, ще один видатний англійський фізик Джеймс Максвел (1831–1879) реалізуючи ідеї Фарадея створив теорію електромагнітного поля, а німецький фізик Георг Герц (1857–1894) в 1888 році експериментально підтвердив її достовірність, реальність існування полів стала експериментально доведеним фактом.

Не буде перебільшенням сказати, що ідея Фарадея щодо факту існування полів, стала одним з найвизначніших відкриттів сучасної науки. По суті, це відкриття кардинально вплинуло не лише на розвиток науки, а й на увесь еволюційний розвиток людства. Втім, про те який зв’язок між ідеєю поля та епохою радіо, телебачення і інтернету, ми поговоримо ще нескоро. Наразі ж зауважимо, що до Фарадея простір вважали тією пасивною, безструктурною пустотою, яка здатна лише на те, щоб в ній знаходились ті чи інші речовинні об’єкти і відбувались ті чи інші події. Після Фарадея, простір став об’єктом наукових досліджень. Активним, багатофункціональним співучасником подій та явищ.

Контрольні запитання.

1. Які фізичні об’єкти називають речовинами?
2. Якими можуть бути речовини?
3. Поясніть яким чином гравітаційна дія передається від Землі до Місяця і навпаки?
4. Що означає твердження: речовини і поля є матеріальними?
5. В чому полягає матеріальність полів?
6. Які поля називають: а) гравітаційними; б) електричними; в) магнітними?
7. Як довести факт того, що в даній точці простору існує: а) гравітаційне поле; б) електричне поле?
8. На який фізичний об’єкт схоже поле? В чому ця схожість?
9. Порівняйте загальні властивості речовин та полів.

.

§17. Електричне поле та його характеристики.

 

Дослідження показують, що будь який електричний заряд створює в навколишньому просторі певне силове збурення простору яке прийнято називати електричним полем. Електричне поле, це таке поле, тобто таке силове збурення простору, яке створюється електричними зарядами і діє на електричні заряди.

За визначенням, єдиним зовнішнім проявом електричного поля є його здатність певним чином діяти на електричні заряди. Це означає, що для з’ясування факту того є в даній точці простору електричне поле чи нема, у відповідну точку потрібно внести певний пробний заряд і подивитись на його поведінку. При цьому: якщо на пробний заряд подіє електрична сила, то це означатиме, що у відповідній точці електричне поле є; а якщо така сила не подіє – значить поля нема. От і все.

Мал.65. Якщо на пробний заряд діє електрична сила, то це означає, що у відповідній точці простору електричне поле є.

Оскільки електричні заряди бувають позитивними та негативними, то за домовленістю в якості пробного заряду (q_п) завжди обирають відносно невеликий, позитивний, точковий заряд. Іншими словами, за домовленістю, пробний заряд є позитивним (q_п = +).

Зважаючи на факт того, що визначальною властивістю електричного поля є його здатність до певної силової дії, логічно передбачити, що саме та сила з якою поле діє на пробний заряд і є основною силовою характеристикою електричного поля. Однак дане передбачення навряд чи можна вважати обгрунтованим. Адже вносячи в одну і ту ж точку поля різні пробні заряди, ми отримаємо різні значення діючих на ці заряди сил.

Дійсно, згідно з законом Кулона: F_ел = kqq_п/r² = ƒ(q_п). А це означає, що діюча на пробний заряд сила залежить від величини цього пробного заряду, і що тому її не можна вважати об’єктивною силовою характеристикою електричного поля.

Мал.66.  Електричне поле, одне і те ж, а діючі на пробні заряди сили – різні. Висновок: сила не є об’єктивною характеристикою поля.

Із аналізу рівняння F_ел = kqq_п/r² ясно, що для того щоб силова характеристика поля була об’єктивною і не залежала від величини внесеного в поле пробного заряду, діючу на пробний заряд силу потрібно поділити на величину цього пробного заряду: F_ел/q_п = kq/r² ≠ ƒ(q_п). При цьому ми отримаємо величину (kq/r²), яка залежить від величини того заряду (q) який створює поле, від параметрів того середовища в якому знаходиться заряд (k = k₀/ε), від його відстані (r) до тієї точки в якій визначаються параметри поля, і не залежить від величини пробного заряду (q_п). Відповідну фізичну величину називають напруженістю електричного поля.

Напруженість електричного поля, це фізична величина, яка є силовою характеристикою електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї електричної сили що діє на пробний заряд в даній точці поля, до величини цього пробного заряду.

Позначається: Е

Визначальне рівняння: Е = F_ел/q_п

Одиниця вимірювання:  [Е] = Н/Кл,  ньютон на кулон.

Напруженість електричного поля – величина векторна. При цьому, визначальне рівняння Е = F_ел/q_п вказує на те, що напрям вектора напруженості  співпадає з напрямком тієї сили що діє на пробний (позитивний) заряд у відповідній точці поля.

      

Мал.67. Напрям вектора напруженості електричного поля співпадає з напрямком тієї сили що діє на пробний (позитивний) заряд у відповідній точці поля.

Задача 1. На відстані 3см від заряду напруженість електричного поля 900Н/Кл. Визначту величину того точкового заряду який створює відповідне поле.

Дано:

r = 3cм = 0,03м

E = 900Н/Кл

q = ?

Рішення.  За визначенням Е = F_ел/q_п = kq/r², звідси q = E·r²/k, де k = k₀ = 9∙10⁹Н∙м²/Кл².

Розрахунки: q = 900(Н/Кл)·(0,03м)² / 9∙10⁹(Н∙м²/Кл²) = 9·10^–11Кл.

Відповідь: q = 9·10^–11Кл.

Задача 2. Напруженість електричного поля 900Н/Кл. З якою силою це поле діє на точковий заряд величиною 5мкКл?

Дано:

E = 900Н/Кл

q = 5мкКл = 5∙10^{– 6}Кл

F_ел = ?

Рішення.  За визначенням Е = F_ел/q_п, звідси F_ел = E∙q_п = Е∙q, (той заряд який вноситься в електричне поле, для цього поля є пробним зарядом)

Розрахунки. F_ел = E∙q = 900(Н/Кл)∙ 5∙10^–6Кл = 45∙10^–4Н = 4,5мН

Відповідь: F_ел = 45∙10^–4Н = 4,5мН

Одна з визначальних відмінностей між речовинами та полями полягає в тому, що речовини характеризуються взаємною непроникливістю, а поля навпаки – взаємною проникливістю. Коли ми говоримо, що речовини взаємно непроникливі, то маємо на увазі факт того, що дві різні частинки речовини (два різні атоми, дві різні молекули, дві різні піщинки, два різних твердих тіла) одночасно не можуть знаходитися в одній і тій же точці простору. І в цьому сенсі речовини є такими що заважають одна одній.

Натомість поля є взаємно проникливими і такими що не заважають одне одному. Це означає, що в один і той же момент часу, в одній і тій же точці простору, може знаходитись безліч полів, які діють незалежно одне від одного і одне одному не заважають.

  

Мал.68. В один і той же момент часу, в одній і тій же точці простору, може знаходитись лише один речовинний об’єкт і безліч полів.

Закон, який констатує той експериментально доведений факт, що поля діють незалежно одне від одного і не заважаючи одне одному, називається принципом накладання полів, або принципом суперпозиції полів. Цей закон справедливий для будь яких полів. Але оскільки ми говоримо про поля електричні, то відповідно для них і сформулюємо цей закон.

Принцип суперпозиції електричних полів, це закон, в якому стверджується: електричні поля діють незалежно одне від одного (не заважаючи одне одному) при цьому, напруженість результуючого електричного поля, дорівнює векторній сумі напруженостей кожного окремого поля системи. Іншими словами: Е_рез = Е₁+Е₂+ …+Е_N ,   або  Е_рез =∑Е_і.

У відповідності з принципом суперпозиції полів, наявність великої кількості тих електричних зарядів які оточують певну точку, ще не є гарантією того, що в цій точці буде зафіксовано певне електричне поле. Наприклад, якщо пробний заряд знаходиться в центрі рівномірно зарядженої сфери, то кожний заряд сфери буде діяти на пробний заряд. А оскільки заряди сфери є рівновіддаленими від пробного заряду, то величини діючих на нього сил будуть однаковими і результуюча цих сил дорівнюватиме нулю. А це означає, що при внесенні пробного заряду в центр рівномірно зарядженої сфери, ви неодмінно з’ясуєте, що на цей заряд електричні сили не діють, і що тому у відповідній тоці простору електричного поля нема.

Мал.69. Зарядів багато, а електричного поля нема.

Більше того, можна довести і експеримент це підтвердить, що в будь якій точці оточеного струмопровідною поверхнею простору, електричне поле відсутнє. Напруженість електричного поля всередині будь якої струмопровідної поверхні завжди дорівнює нулю.

Даний факт корисно застосовують в тих випадках коли певне тіло, або певний прилад потрібно захистити від впливу зовнішніх електричних полів. З цією метою, відповідний прилад розміщують всередині металевого корпусу, або просто оточують металевою сіткою.

Задача 3. Яким є напрямок напруженості електричного поля створеного двома однаковими за модулем точковими зарядами: дивись малюнок (а).

а)   б)

Рішення. Визначаючи напрям результуючого вектора напруженості та застосовуючи принцип суперпозиції полів, вказуємо напрямки тих векторів напруженостей які створюють заряди (+) і (–) в заданій точці. Векторно додавши ці рівні за величиною вектори ми отримаємо правильний напрям результуючого вектора напруженості поля (дивись малюнок (б). І цим напрямком є напрямок А.

Відповідь: напрямок А.

Задача 4. Краплина масою 1,0∙10^–4г знаходиться в рівновазі в однорідному електричному полі з напруженістю 98Н/Кл. Визначити заряд крапельки.

Дано:

m = 1,0·10^–4г = 1·10^–7кг

E = 98Н/Кл

q = ?

Рішення. Оскільки за умовою задачі крапля знаходиться в стані механічної рівноваги, то це означає, що діючі на неї сили урівноважують одна одну. А цими силами є:

1) направлена вертикально вниз сила тяжіння F_т = mg, де g = 9,8м/с²;

2) направлена вертикально вгору сила електричної дії, яку можна визначити за формулою F_ел = Eq (випливає із визначального рівняння E = F_ел/q).

Таким чином, можна записати mg = Eq. Звідси випливає q = mg/E.

Розрахунки: q = mg/E =1,0·10^–7кг9,8(м/с²)/98(Н/Кл) = 1·10^–6Кл=1мкКл.

Відповідь: q =1·10^–6Кл=1мкКл.

Контрольні запитання.

1. Як з’ясовують факт наявності чи відсутності електричного поля?
2. Який знак має пробний заряд? Чому?
3. Чому діюча на пробний заряд електрична сила не є об’єктивною силовою характеристикою електричного поля?
4. Яка фізична величина є об’єктивною силовою характеристикою електричного поля? Чому вона дорівнює? Який напрямок вектора цієї величини?
5. Що означає твердження: речовини характеризуються взаємною непроникливістю, а поля навпаки – взаємною проникливістю?
6. В чому суть принципу суперпозиції електричних полів?
7. Чому той заряд що знаходиться всередині зарядженої сфери, не відчуває дію електричних сил?
8. Як застосовується факт того, що всередині замкнутої струмопровідної поверхні, прояви електричного поля відсутні?

Вправа 17.

1. З якою силою електричне поле з напруженістю 200Н/Кл діє на заряд 20мкКл?
2. На відстані 2см від заряду напруженість електричного поля 20кН/Кл. Визначту величину того точкового заряду який створює відповідне поле.
3. Точковий заряд 4·10^–12Кл знаходиться в певній точці електричного поля. При цьому поле діє на нього з силою 1·10^–8Н. Визначте напруженість поля в цій точці.
4. Визначте напруженість того електричного поля яке створює точковий заряд 4нКл на відстані: а) 2см від нього; б) 10см від нього.
5. В певній точці поля на заряд 1∙10^–7Кл діє сила 4∙10^–3Н. Визначити напруженість поля в цій точці та величину того заряду який створює поле, якщо точка віддалена від заряду на 0,3м.
6. Яким є напрямок напруженості електричного поля створеного двома однаковими за модулем точковими зарядами:

а)   б)

6. Визначте напруженість того електричного поля, в якому крапля масою 1,0·10^–4г та зарядом 5мкКл, знаходиться в стані механічної рівноваги.
7. В атомі водню електрон рухається навколо ядра круговою орбітою радіус якої 5,3∙10^–11м. Визначте величину тієї електричної сили з якою взаємодіють ядро атома і електрон та напруженість того поля яке створює ядро в точках траєкторії руху електрона.

.