Сайт викладача фізики

Астрономія. Космологія. частина 1.

РОЗДІЛ 7. Астрономія. Космологія. частина 1.

Семестр 4. 

         Тема 7.1. Астрономія.

Лекційне заняття №1. Тема: Загальні відомості про астрономію та ті об’єкти, що є предметом її вивчення.

Лекційне заняття №2. Тема: Закономірності видимого руху Сонця і Місяця. Сонячні і місячні затемнення. Припливи і відпливи.

Лекційне заняття №3. Тема: Сузір’я. Небесна сфера. Системи зоряних координат. Зоряні величини.

Лекційне заняття №4. Тема: Закономірності видимого руху зірок і планет.

Лекційне заняття №5. Тема: Визначення відстаней до космічних об’єктів. Спектральний аналіз – базовий метод космічних досліджень.

Лекційне заняття №6. Тема: Механіка Сонячної системи. Про прямі та непрямі вимірювання, або про те, як зважують планети, зірки і галактики.

Лекційне заняття №7. Тема: Загальні відомості про Сонце, Землю і Місяць.

Лекційне заняття №8. Тема: Загальні відомості про планети Сонячної системи.

Лекційне заняття №9. Тема: Загальні відомості про карликові планети та малі тіла Сонячної системи.

Лекційне заняття №10. Тема: Візуальна та еволюційну класифікацію зірок.

Лекційне заняття №11. Тема: Загальні відомості про галактики та Всесвіт загалом.

.

Лекційне заняття №1. Тема: Загальні відомості про астрономію та ті об’єкти, що є предметом її вивчення.

Астрономія (від грец. astron – зоря, nomos – закон) – це наука, яка вивчає загальний устрій, параметри, закономірності руху та еволюційного саморозвитку, всієї сукупності космічних об’єктів і Всесвіту загалом. Предметом вивчення астрономії є вся сукупність космічних об’єктів, основними з яких є Сонце та його планетарна система, все різноманіття зірок, наша та інші галактики, системи галактик і Всесвіт загалом. Гранично стисло про ці об’єкти, можна сказати наступне.

Найпомітнішими макрооб’єктами Всесвіту є зірки. Зірка (зоря) – це самосвітній космічний макрооб’єкт, в надрах якого відбуваються або відбувалися термоядерні реакції. Зірки як і люди, народжуються, живуть, старіють і помирають. Просто зірки живуть набагато довше. Про те, як народжуються, живуть, старіють і помирають зірки, ми поговоримо дещо пізніше. Наразі ж просто зауважимо, що у своєму еволюційному розвитку, зірка проживає декілька стадій: стадію народження (протозоряна туманність) → стадію активного життя (звичайна зірка) → стадію старіння (червоний гігант) → стадію смерті, а точніше стадію переходу до якісно нового стану, яким в залежності від маси зірки може бути білий карлик (для М < 7М_☼), нейтронна зірка (для 7М_☼ < М < 16М_☼) або чорна діра (М > 16М_☼).

Мал.1. Загальна картина етапів життя зірки.

Найважливішим параметром зірки, параметром від якого визначально залежить тривалість її життя, променева активність (світність) та кінцева доля, є маса зірки. А ця маса може знаходитись в межах від 0,05 до тисячі сонячних мас (від 0,05М_☼ до 1000М_☼). Якщо ж говорити про геометричні розміри зірок і зокрема про їх діаметр, то він може становити від десятка кілометрів – для нейтронних зірок, до тисяч діаметрів Сонця – для червоних надгігантів. При цьому, якщо мова йде про так звані чорні діри, то їх геометричні розміри не перевищують розмірів горошини. Втім, для чорної діри, терміни: геометричні розміри, густина, хімічний склад, тощо – втрачають сенс. Не менш разючими є і відмінності в світності зірок: від практично невидимих чорних карликів (згаслих білих карликів), нейтронних зірок та чорних дір, до над яскравих спалахів наднових зірок, світність яких в мільярди разів перевищує світність Сонця.

Мал.2. Порівняльні розміри деяких зірок.

Однією з незлічених зірок Всесвіту, є Сонце. За мірками сучасного Всесвіту, Сонце є активною зіркою середніх розмірів, середньої маси, середнього віку та середньої світності (енергетичної потужності). Сонце представляє собою розжарену газоподібну кулю, температура поверхні якої близька до 6000К. Радіус цієї кулі 695∙10⁶м, що в 109 разів перевищує радіус Землі. При цьому маса Сонця в 330 000 разів перевищує масу Землі і в 750 разів – загальну масу всіх планет Сонячної системи. Сонце, на 73% складається з водню, на 25% – з гелію і на 2% – з інших хімічних елементів. Джерелом тієї енергії яку постійно випромінює Сонце, є термоядерні реакції які відбуваються в розжарених до 13,5∙10⁶К надрах Сонця, і в процесі яких ядра атомів водню перетворюються на ядра атомів гелію.

Сонце належить до числа тих не надто поширених зірок, які мають планетарні системи. При цьому основними складовими планетарної системи Сонця (Сонячної системи) є: Сонце, вісім планет (Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун) та понад 100 супутників цих планет, п’ять карликових планет, пояс астероїдів і пояс Койпера, комети, метеороїди та космічний пил.

Мал.3. Сонячна система – це сукупність гравітаційно пов’язаних космічних об’єктів, які обертаються навколо Сонця.

Наймасивнішими та найпомітнішими елементами планетарної системи Сонця (звичайно окрім самого Сонця), є планети. Планета (від грец. planetes – блукаюча) – це масивне космічне тіло, яке обертається навколо зірки, гравітаційне поле якого є достатнім для того щоб надати цьому тілу кулястої форми, але не достатнім, щоб генерувати термоядерні реакції, і яке шляхом приєднання до себе дрібніших тіл, очистило околиці своєї орбіти.

Планети Сонячної системи обертаються по слабо видовженим еліптичним (майже круговим) орбітам, які знаходяться в межах майже плоского диску – площині екліптики. Чотири внутрішні планети Сонячної системи (Меркурій, Венера, Земля, Марс), прийнято називати планетами земної групи. Ці планети мають відносно малі розміри, відносно малі маси, і складаються з відносно важких хімічних елементів. Планети земної групи мають тверду поверхню, яка оточена газоподібною атмосферою. (Окрім Меркурія, який атмосфери не має).  Чотири зовнішні планети Сонячної системи (Юпітер, Сатурн, Уран, Плутон), прийнято називати планетами-гігантами. Ці планети мають відносно великі розміри та маси, і складаються головним чином з водню та гелію. Планети-гіганти не мають чітко вираженої твердої чи рідкої поверхні. Атмосфери цих планет, являють собою безпосереднє продовження їх надр.

Шість із восьми планет Сонячної системи мають природні супутники, тобто достатньо масивні космічні тіла, які обертаються навколо відповідної планети. Крім цього, всі планети-гіганти мають безліч дрібних супутників (дрібних камінців, крижинок та пилу) які обертаються в екваторіальній площині планети та утворюють характерне кільце. Особливо помітним та ефектним це планетарне кільце є у Сатурна.

В Сонячній системі є дві ділянки заповнені малими тілами: пояс астероїдів і пояс Койпера. Пояс астероїдів розташований між орбітами Марса та Юпітера і складається з величезної кількості кам’янистих брил, загальна маса яких співрозмірна з масою Місяця. При цьому четверта частина цієї маси зосереджена в найбільшому астероїді (Церера), який за сучасною класифікацією відноситься до так званих карликових планет. Пояс Койпера (названо на честь нідерландського астронома Джерарда Койпера) знаходиться за орбітою планети Нептун і представляє собою сукупність величезної кількості льодяних брил, складовими частинами яких є вода, аміак та метан. Найбільші об’єкти поясу Койпера (Плутон, Макемаке, Ерида, Хаумеа) прийнято вважати карликовими планетами.

Карликова планета – це таке космічне тіло, яке обертається навколо Сонця (тобто не є супутником іншої планети), маса якого є достатньою для того щоб надати цьому тілу кулястої форми, але не достатньою для того, щоб очистити околиці своєї орбіти від інших подібних тіл. Карликові планети значно менші за Місяць. Але якщо говорити про визначальну відмінність карликової планети від звичайної (великої) планети, то вона полягає в тому, що карликова планета не є гравітаційною домінантою на траєкторії свого руху. Це означає, що разом з карликовою планетою, приблизно такими ж орбітами навколо Сонця обертається багато інших масивних тіл поясу астероїдів або поясу Койпера.  На сьогоднішній день, астрономи налічують п’ять карликових планет. При цьому ще п’ять об’єктів Сонячної системи претендують на це звання.

Важливими та помітними складовими Сонячної системи є комети і метеороїди. Кометами (від грец. kometes – довговолосий) називають ті об’єкти Сонячної системи, які рухаються по сильно витягнутим еліптичним орбітам і які представляють собою відносно невеликі (діаметром від десятків метрів до десятків кілометрів) крижані тіла з вкрапленнями дрібних твердих частинок. В процесі наближення до Сонця, зовнішні шари криги випаровуються. При цьому, навколо ядра комети утворюється пароподібна атмосфера (кома) та довгий хвіст, які на фоні зоряного неба світяться відбитим сонячним світлом.

         Метеороїдами називають дрібні тверді тіла, що рухаються в міжпланетному просторі і розміри яких значно менші за розміри дрібних астероїдів (d<10м), але значно більші за розміри космічного пилу (d>0,1мм). Ті метеороїди, які потрапляючи в атмосферу Землі, повністю згорають в ній, називаються метеорами. А ті, які падають на поверхню Землі – метеоритами.

Сонячна система, є маленьким фрагментом величезної зіркової системи, яку називають Чумацьким Шляхом, Молочним Шляхом, або просто – наша Галактика. Дані назви походять від факту того, що в ясну безмісячну ніч, на фоні зоряного неба, можна побачити широку сріблясту смугу (мал.4). Цю зоряну смугу, наші прадіди називали Чумацьким Шляхом. Напевно тому, що вона нагадувала їм ту чумацьку дорогу, якою вони ходили в далекі мандри. Ті ж хто не чумакував, називали цю зоряну смугу Молочним Шляхом. Можливо тому, що вона їм нагадувала смужку густо розбризканих крапель молока. Та як би там не було, а на сьогоднішній день достовірно відомо, що та срібляста смуга яка опоясує зоряне небо, є видимою частиною величезної зоряної системи (галактики), яку називають по різному: Чумацьким Шляхом, Молочним Шляхом, чи просто – наша Галактика (з великої літери Г). До речі, слово «галактика» походить від грецького  galakticos, що означає «молочний».

Мал.4 Та срібляста смуга, що опоясує зоряне небо, є видимою частиною нашої Галактики (Чумацького Шляху, Молочного Шляху).

         Галактика – велетенська космічна система, яка складається з зірок та їх скупчень, міжзоряної речовини, хмар газу та пилу, різноманітних випромінювань, і можливо з того, що прийнято називати чорною матерією. При цьому всі речовинні складові галактики, так чи інакше обертаються навколо спільного центру мас, та утворюють цілісну систему гравітаційно пов’язаних об’єктів. Маси галактик варіюються від 10⁶ до 10¹³ мас Сонця. А їх діаметри – від десятків до сотень тисяч світлових років.

Наприклад наша Галактика (Чумацький Шлях) – це велика спіральна галактика, до складу якої входить близько 250∙10⁹ найрізноманітніших зірок. Загальна маса Галактики, близька до 600∙10⁹М_☼. Діаметр галактичного диску, близький до 100 000 світлових років, а його товщина за межами ядра Галактики близька до 1 000 св.р. Сонце знаходиться на відстані 30 000 св.р. від центру галактичного диску і обертається навколо цього центру з швидкістю 220 км/с. При цьому період обертання Сонця близький до 200 мільйонів років.

Мал.5. Загальний вигляд нашої Галактики.

Галактики рідко бувають поодинокими. Зазвичай вони об’єднані в невеликі групи, або входять до складу величезних скупчень які налічують сотні, а іноді і тисячі галактик. Скажімо Чумацький шлях входить до складу галактичного скупчення, яке називають Місцевою групою. Ця група складається з трьох великих галактик (Чумацький Шлях, Туманність Андромеди, Галактика Трикутника), та більш як 50, дрібних карликових галактик, найвідомішими з яких є Велика і Мала Магелланові Хмари. Потрібно зауважити, що з Землі, неозброєним оком, можна побачити лише три галактики: Туманність Андромеди, Велику та Малу Магелланові Хмари (дві останні видно лише в південних широтах Землі).

За сучасними уявленнями Всесвіт являє собою сукупність так званих галактичних ниток (стінів) розділених великими проміжками міжгалактичної порожнечі (войдами). Це означає, що Всесвіт має сіткоподібну структуру в якій речовинні об’єкти у вигляді скупчень галактик, розділені великими проміжками так званої темної матерії. При цьому в мега масштабах розмірів (понад 10⁹св.р.) Всесвіт є практично ізотропним, тобто таким, усереднений розподіл речовини (мас-енергії) в якому є однаковим в усіх напрямках.

Мал.6. Загальна картина великомасштабної структури Всесвіту.

На завершення додамо, що сучасна астрономія нерозривно пов’язана з фізикою. Цей нерозривний зв’язок полягає не лише в тому, що астрономічні дослідження цілком і повністю базуються на застосуванні фізичних законів, фізичних методів вимірювань та фізичному методі досліджень. Нерозривний взаємозв’язок астрономії і фізики з усією очевидністю ілюструє факт того, що той базовий розділ сучасної астрономії який називається космологією – наукою про Всесвіт, одночасно є і певним розділом сучасної фізики – науки про Природу. Не будемо забувати і про те, що за сучасною науковою термінологією, термін «Природа», є більш загальним аніж термін «Всесвіт».

Контрольні запитання.

1. Що є предметом вивчення астрономії?
2. Які космічні об’єкти називають зірками (зорями)?
3. Які стадії проживає зірка в процесі своєї еволюції?
4. Від чого залежить тривалість життя та еволюційна доля зівки?
5. Опишіть загальний устрій Сонячної системи.
6. Які космічні об’єкти називають карликовими планетами і чим вони відрізняються від звичайних планет?
7. Які космічні об’єкти називають метеороїдами; метеорами; метеоритами?
8. Які космічні об’єкти називаються галактиками?
9. Опишіть загальний устрій нашої Галактики.
10. Що означає твердження: в мега масштабах, Всесвіт практично ізотропний?

.

Лекційне заняття №2. Тема: Закономірності видимого руху Сонця і Місяця. Сонячні і місячні затемнення. Припливи і відпливи.

Сьогодні загально відомо, що Земля обертається навколо Сонця та своєї осі, і що це обертання спричиняє як зміну дня і ночі, так і зміну пір року на Землі. Однак жителі Землі, у повній відповідності з законами Природи і зокрема з тим, який прийнято називати принципом відносності, не відчувають ані добового, ані річного обертання Землі. Натомість вони бачать, що не Земля обертається навколо Сонця та своєї осі, а Сонце певним чином обертається навколо Землі. Власне про закономірності цього видимого обертання ми і поговоримо.

Спостерігаючи за поведінкою Сонця, не важко констатувати факт того, що вранці воно поступово виринає із-за лінії східної частини горизонту Землі, повільно піднімається над цим горизонтом, і опівдні досягає найвищої висоти. Потім Сонце поступово опускається і у вечірній час заходить за лінію західної частини горизонту. При цьому через певний проміжок часу, який ми називаємо ніччю, Сонце знову виринає на сході.

Побутує думка, що саме ті точки в яких Сонце з’являється над горизонтом та зникає за нам, і є тими орієнтирами, які точно вказують на східний та західний напрямки. Ця думка не є безумовно правильною. Адже не важко переконатися в тому, що зимою, весною і літом, Сонце сходить і заходить в суттєво в різних місцях.

Мал.7. В різні пори року, Сонце сходить та заходить в суттєво різних точках лінії горизонту.

Пояснюючи дані факти, можна  сказати наступне. В реальності факт видимого обертання Сонця навколо Землі, є результатом того, що Земля обертається навколо своєї осі. А це означає, що жителі Землі, не відчуваючи руху самої Землі бачать: Сонце, з’являючись над лінією горизонту поступово піднімається над цією лінією і досягнувши максимального підйому опівдні, в подальшому опускається та знову заходить за лінію горизонту, але вже з протилежної сторони цього горизонту. А оскільки вісь обертання Землі не є перпендикулярною до напрямку поширення сонячних променів, то в різних широтах Землі картина зміни дня і ночі є суттєво різною. Наприклад в зображеній на мал.8 ситуації, на Південному полюсі Землі буде полярний день, а на Північному полюсі – полярна ніч. Це означає, що протягом доби, тобто того проміжку часу за який Земля робить один оберт навколо своєї осі, на Південному полюсі Сонце не буде заходити за лінію горизонту і тому там буде цілодобовий день. Натомість на Північному полюсі Сонце протягом доби не буде з’являтись над лінією горизонту і тому там буде цілодобова ніч.

Мал.8. Видиме добове обертання Сонця навколо Землі, пояснюється фактом обертання Землі навколо своєї осі.

Однак Земля обертається не лише навколо своєї осі, а й навколо Сонця. Та площина в якій Земля обертається навколо Сонця, а отже і та площина в якій відбувається видиме з Землі добове обертання Сонця навколо Землі, називають площиною екліптики. Назва «екліптика» походить від грецького ekleipsis – затемнення, і вказує на факт того, що місячні і сонячні затемнення, відбуваються саме тоді, коли траєкторія руху Місяця перетинається з екліптикою, а по суті – з траєкторією руху Землі навколо Сонця. Вимірювання показують, що вісь добового обертання Землі, нахилена до площини екліптики під кутом 66,5º.

Мал.9. Та площина в якій Земля обертається навколо Сонця, називають площиною екліптики.

Факт того, що вісь добового обертання Землі не є перпендикулярною до площини її річного обертання навколо Сонця (площини екліптики), з усією очевидністю пояснює періодичність зміни пір року. Дійсно, якби вісь добового обертання Землі була перпендикулярною до площини екліптики, то протягом року в усіх точках Землі тривалість дня і ночі була б однаковою і чисельно рівною 12год 00хв. А оскільки в різних географічних широтах світлові промені падали б на поверхню земної кулі під різними кутами, то відповідно різними були б і кліматичні умови різних широт. Але ці умови залежали б не від пори року, а від інших обставин, зокрема ландшафту поверхні, близькості до вод океанів і морів, рози вітрів, тощо.

Однак в реальності вісь добового обертання Землі нахилена до площини екліптики під кутом 66,5º. Тому в червні (див. мал.10), нахил осі обертання Землі відносно Сонця такий, що її північна півкуля освітлюється Сонцем набагато сильніше та під більш прямим кутом ніж південна. А це означає, що в червні, в північній півкулі настає літо, а в південній – зима. Через три місяці, тобто у вересні, освітленість північної і південної півкуль стає практично однаковою. При цьому, в північній півкулі на зміну жаркому літу, приходить помірно тепла осінь. А в південній півкулі, на зміну холодній зимі приходить помірно тепла весна. Через наступні три місяці, тобто в грудні, Земля буде повернута до Сонця таким чином, що її північна півкуля буде освітлена набагато гірше за південну. При цьому в північній півкулі на зміну помірно теплій осені прийде холодна зима. А в південній півкулі, помірно теплу весну змінить жарке літо. І як ви розумієте, ще через три місяці, зима північної півкулі зміниться весною, а літо південної – осінню.

Мал.10. Зміна пір року на Землі, пояснюється тим, що вісь добового обертання Землі не є перпендикулярною до площини її річного обертання навколо Сонця.

Факт того, що Земля обертається не лише навколо своєї осі, а і навколо Сонця, у поєднанні з фактом того, що вісь обертання Землі навколо своєї осі нахилена до площини екліптики під кутом 66,5º, спричиняє те, що кожного наступного дня точки сходу і заходу Сонця, та його максимальної висоти над лінією горизонту поступово змінюються.

По суті, траєкторія видимого руху Сонця навколо Землі, має вигляд щільної спіралі. Рухаючись цією спіраллю, Сонце поступово зміщується таким чином, що з 22 грудня по 22 червня, точки сходу і заходу Сонця поступово зміщуються в північному напрямку (мал.7). При цьому кожного наступного дня, висота підйому Сонця над лінією горизонту та тривалість дня, стають все більшими і більшими. Нарешті 22 червня настає так званий день літнього сонцестояння. В цей день Сонце сходить в гранично північно-східній точці горизонту, а заходить в гранично північно-західній точці. При цьому опівдні Сонце, піднімається на гранично велику річну висоту, тривалість дня стає найбільшою, а тривалість ночі – найменшою.

Після дня літнього сонцестояння, Сонце вирушає у зворотню дорогу. З 22 червня по 22 грудня, точки сходу і заходу Сонця поступово зміщуються в південному напрямку. При цьому кожного наступного дня, висота Сонця над лінією горизонту та тривалість дня, стають все меншими і меншими. Нарешті 22 грудня настає так званий день зимового сонцестояння. Цього дня Сонце сходить в гранично південно-східній точці горизонту, а заходить в гранично південно-західній точці. При цьому опівдні, Сонце піднімається на гранично низьку річну висоту, тривалість дня є гранично малою, а тривалість ночі – гранично великою.

Потрібно зауважити, що двічі на рік, а саме 21 березня і 23 вересня, настають дні відповідно весняного та осіннього рівнодення, тобто ті дні в які тривалість дня і ночі є однаковою. Характерним є те, що саме в ці дні, Сонце сходить точно на Сході, а заходить точно на Заході. Тому, якщо ви за точками сходу та заходу Сонця захочите точно визначити де Схід а де Захід, то визначайте ці точки 21 березня або 23 вересня.

На відміну від Сонця, Місяць дійсно обертається навколо Землі. При цьому вимірювання показують, що період цього обертання 27,32 доби. Ви можете зауважити в тому сенсі, що видима періодичність появи Місяця на нічному небі близька до однієї доби, що явно не дорівнює 27,32 доби. Крім цього періодично змінюються фази Місяця і періодичність цих змін також не дорівнює 27,32 доби. Що ж давайте розберемося в різноманітті цих періодичностей.

Мал.11. Реальний період обертання Місяця навколо Землі 27,32 доби.

Загально відомою властивістю видимого з Землі Місяця, є періодична зміна його фаз. Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Оскільки Місяць не є самосвітнім тілом, то він видимий лише тому, що його поверхня відбиває сонячне світло. Як і будь яке тіло Сонячної системи, Місяць завжди освітлюється Сонцем лише з одного боку. А оскільки Місяць обертається навколо Землі, то з Землі, в різні періоди цього обертання, освітлена частина Місяця виглядає по різному (мал.12). А це означає, що в процесі обертання навколо Землі, видима форма місяця має періодично змінюватись. Власне ці зміни, які прийнято називати фазами Місяця, ми і спостерігаємо.

Мал.12. В процесі обертання Місяця навколо Землі, його освітлена Сонцем половина виглядає по різному.

Розрізняють чотири основні фази Місяця: новий місяць (фаза темного місяця); перша чверть (фаза повного півмісяця при збільшенні цієї повноти); повний місяць (повня, фаза повного місяця); третя чверть (фаза повного півмісяця при зменшенні цієї повноти). При цьому вимірювання показують, що повний цикл змін фаз Місяця відбувається за 29,53 доби.

Важливим та не простим питанням, є питання про періодичність обертання Місяця навколо Землі. Адже з одного боку, ми бачимо, що Місяць з періодичністю 24 доби 52 хвилини видимо обертається навколо Землі. З іншого боку ми бачимо, що фази Місяця змінюються з періодичністю 29,53 доби. З третьої сторони нам кажуть, що період обертання Місяця навколо Землі становить 27,32 доби. І нарешті ми знаємо, що Земля з періодичністю 24 години обертається навколо своєї осі. Пояснюючи всі ці періодичності та зв’язки між ними, можна сказати наступне.

Як відомо, Земля з періодичністю 24 год обертається навколо своєї осі. Якби Місяць не обертався навколо Землі, то мешканці Землі бачили б, що за 24 год, Місяць робить один оберт навколо будь-якої точки земної поверхні. При цьому ми б говорили, що період видимого добового обертання Місяця в точності дорівнює 24 год. Однак Місяць, з періодичністю 27,32 доби обертається навколо Землі. При цьому обертається в тому ж напрямку що і Земля. Тому, за той час, поки певна точка поверхні Землі зробить один оберт, Місяць встигне зробити 1/27,32 оберту в тому ж напрямку. А це означає, що для того щоб відповідній точці земної поверхні, знову опинитись під Місяцем, вона має обертатись певний додатковий час. І цей час становить 52 хв: ∆t=(1/27,32)∙1добу= (1/27,32)∙24∙60хв = 52 хв.

Таким чином, видимий період добового обертання Місяця навколо Землі, становить 24 год 52 хв. І якщо ця періодичність в точності не дорівнює 24 годинам, то тільки тому, що враховує не лише добове обертання Землі, а й факт обертання Місяця навколо Землі.

Тепер стосовно того зв’язку який існує між періодом обертання Місяця навколо Землі (27,32 доби) та періодом тих фазових змін Місяця, які ми бачимо з Землі (29,53 доби). Пояснюючи факт не співпадіння цих двох періодичносте можна сказати наступне. Припустимо, що в початковий момент часу, Місяць перебуває у повні. Це означає, що Земля, Місяць і Сонце знаходяться на одній лінії (мал.13). Якби Земля не оберталась навколо Сонця, то через 27,32 доби, тобто через один повний оберт Місяця навколо Землі, Земля, Місяць і Сонце, знову опинилися б на одній лінії і Місяць знову був би у повні. Однак в реальності Земля, з періодичністю 365 днів (точніше 365,24 доби) обертається навколо Сонця. А це означає, що за той час, поки Місяць робить один повний оберт навколо Землі (27,32 доби), Земля встигне повернутись на кут (360º/365)∙27,32 = 27º. В такій ситуації, для того щоб Місяць знову опинився у повні, тобто щоб Земля, Місяць і Сонце знову були на одній лінії, Місяць має певний додатковий час обертатися навколо Землі. І величина цього додаткового часу ∆t=[27,32/(360º–27º)]∙27º=2,21 доби. А це означає, що видима з Землі періодичність змін фаз Місяця має становити 27,32 + 2,21 = 29,53 доби, що в точності відповідає реальній періодичності цих змін.

Мал.13. Повний цикл зміни фаз Місяця відбувається за 29,53 доби, що на 2,21 доби більше за період його обертання навколо Землі.

Таким чином, періодичність обертання Місяця навколо Землі можна охарактеризувати трьома величинами:

1. Той період, який характеризує реальну періодичність обертання Місяця навколо Землі і який дорівнює 27,32 доби. Цей період зазвичай називають періодом обертання Місяця навколо Землі. Однак в астрономії його часто називають сидеричним або зоряним місяцем (від лат. sidus – зоря).
2. Той період, який характеризує видиму з Землі періодичність змін фаз Місяця і який дорівнює 29,53 доби. Цей період прийнято називати синодичним місяцем (від грец. synodos – з’єднання).
3. Той період, який характеризує періодичність видимого з Землі добового обертання Місяця і який дорівнює 24 год. 52 хв.

Потрібно зауважити, що з точки зору фізичної суті тих процесів які відбуваються у Всесвіті, безумовно основною характеристикою періодичності обертання Місяця навколо Землі, є той реальний період обертання, який дорівнює 27,32 доби. Однак, з точки зору земного спостерігача набагато важливішим є той видимий з Землі період обертання Місяця, який називається синодичним місяцем і який дорівнює 29,53 доби. Адже саме ця періодичність визначає тривалість того проміжку часу яку ми називаємо календарним місяцем.

До числа загально відомих, але не надто частих явищ, відносяться сонячне і місячне затемнення. Причина цих явищ є очевидною. В потоці сонячного проміння, як Земля так і Місяць залишають певну світлову тінь. Тому коли в процесі обертання навколо Землі, Місяць опиняється між Землею і Сонцем, то певна ділянка Землі потрапляє в тінь Місяця і на цій ділянці спостерігається сонячне затемнення (мал.14а). Коли ж Земля опиняється між Місяцем і Сонцем, то Місяць потрапляє в тінь Землі і відбувається місячне затемнення (мал.14б).

Мал.14. а) Коли певна ділянка Землі опиняється в тіні Місяця, то на цій ділянці спостерігається сонячне затемнення. б) Коли Місяць опиняється в тіні Землі, то відбувається місячне затемнення.

Оскільки за той проміжок часу який називається синодичним місяцем (29,53доби), Місяць двічі перебуває на лінії Сонце – Земля, то логічно передбачити, що протягом кожного місяця, з Землі можна спостерігати два затемнення – одне місячне і одне сонячне. Фактично ж нічого подібного не відбувається. В реальності на Землі протягом року можна спостерігати від двох до п’яти сонячних затемнень і від нуля до трьох – затемнень місячних. При цьому якщо мова йде про певну точку Землі, то в ній повне сонячне затемнення спостерігається приблизно раз на 300 років, а часткове – раз на 30 років. Натомість місячні затемнення спостерігаються практично з усієї нічної півкулі Землі. Пояснюючи дані факти можна сказати наступне.

Основна причина факту того, що сонячні і місячні затемнення відбуваються не з періодичністю 29,53 доби а значно рідше і за складною схемою повторюваності, полягає в тому, що площина обертання Місяця навколо Землі, нахилена до площини обертання Землі навколо Сонця (площини екліптики), під кутом 5º. Результатом цього нахилу є те, що місячні і сонячні затемнення відбуваються лише в тих не надто частих випадках, коли Місяць не лише перебуваю в фазі повного чи нового місяця, а й в так званих вузлах місячної орбіти. Тобто в тих точках, де орбіта Місяця перетинається з площиною екліптики.

Мал.15. Місячні і сонячні затемнення відбуваються за виконання двох умов: 1) Місяць знаходиться в фазі повного або нового місяця; 2) Місяць знаходиться в точці перетину його траєкторії з площиною екліптики.

Оскільки лінійні розміри (діаметр) Місяця значно менші за лінійні розміри Землі, а їх відстані до Сонця приблизно однакові, то величина тієї тіні яку в потоці сонячного світла створює Місяць є значно меншою за ту тінь яку створює Земля. Тому повне сонячне затемнення, можуть бачити лише ті спостерігачі які знаходяться в межах тієї невеликої ділянки Землі на яку падає повна місячна тінь. Зазвичай, діаметр цієї ділянки близький до 200км. На тих же ділянках земної поверхні, куди падає напівтінь від Місяця, спостерігається часткове сонячне затемнення. Зазвичай діаметр цієї ділянки близький до 2000км.

На відміну від затемнень сонячних, місячні затемнення спостерігаються з усіх точок нічної півкулі Землі. При цьому як і сонячні, місячні затемнення можуть бути як повними, так і частковими. Характерною особливістю повних та часткових місячних затемнень є факт того, що при цих затемненнях, Місяць не зникає повністю, а набуває темно-червоного забарвлення. Даний факт пояснюється двома обставинами. Перша полягає в тому, що проходячи через атмосферу Землі, сонячне світло частково поглинається її атомами (розсіюється) і набуває червонуватого відтінку. Друга обставина полягає в тому, що подібно до збиральної лінзи, атмосфера Землі певним чином заломлює світло, тобто змінює напрям його поширення. При цьому частина сонячного світла потрапляє на затінену Землею поверхню Місяця і надає цій поверхні темно-червоного забарвлення.

Важливим проявом взаємопов’язаності Землі і Місяця є явище яке називається припливами і відпливами. На узбережжях океанів і відкритих морів можна спостерігати наступне: в певні проміжки часу, а точніше з періодичністю 12год 26хв, рівень прибережної води сильно підвищується, а потім відповідно знижується. Це явище називають припливами і відпливами. З прадавніх часів, люди звернули увагу на те, що приливи і відпливи певним чином пов’язані з добовим обертанням Місяця навколо Землі. І це відповідає дійсності. Адже обертаючись навколо Землі, Місяць, у повній відповідності з законом всесвітнього тяжіння, притягує ту воду що знаходиться під ним, та змушує її рухатись за собою. А потрібно зауважити, що добове обертання Місяця навколо Землі, по суті є не стільки результатом обертання самого Місяця, скільки результатом обертання Землі навколо своєї осі. Втім, це не має суттєвого значення. Адже фактом залишається те, що Місяць з періодичністю 24 год 52 хв обертається над поверхнею Землі.

Мал.16. Припливи і відпливи є результатом обертання Землі навколо своєї осі та йому відповідного добового обертання Місяця навколо Землі.

Дослідження показують, що на рівні океану, висота тієї гігантської за площею припливної хвилі, яку створює Місяць в процесі свого добового обертання навколо Землі, становить близько 20 см. А це означає, що для тих човнів, яхт та кораблів які мандрують просторами океанів і морів, припливна хвиля є практично непомітною. Чому ж набігаючи на берегову лінію материків, ця непомітна хвиля створює такі величезні підйоми прибережної води, висота яких в середньому дорівнює 4–5 метрів? І звідки береться ця дивна періодичність – два припливи і відпливи за 24 год 52 хв? Що ж, давайте спробуємо відповісти на ці запитання.

Як ми вже з’ясували період видимого обертання Місяця навколо Землі становить 24 год 52 хв. Але чому за цей проміжок часу на Землі відбувається два припливи і два відпливи? Адже за 24 год 52 хв Місяць робить навколо Землі лише один оберт, і тому періодичність припливної хвилі має становити 24 год 52 хв, а не половину від цього часу. Відповідь на це не просте запитання, знову ж таки в факті обертання Землі навколо своєї осі. А ще, в розумінні того, що називається силою інерції.

Дійсно. Якби Земля не оберталась навколо своєї осі, то створювана обертальним рухом Місяця припливна хвиля, обходила б Землю за 24 год 52 хв. Однак, як відомо, Земля все таки обертається. А це означає, що на всі точки земної кулі, діє певна сила інерції, яка прагне надати цій кулі форму еліпсоїда. До речі. Ви напевно знаєте, що Земля не зовсім кругла, і що вона дещо розтягнута на екваторі та сплюснута на полюсах. А цей факт, є результатом дії сили інерції. Та от, саме ця сили інерції і є основною причиною того, що створюване гравітаційною дією Місяця припливне збурення води, практично рівномірно розподіляється між двома діаметрально протилежними сторонами Землі. Адже сила інерції, це та сила яка завжди прагне перерозподілити речовину того тіла що обертається, симетрично осі його обертання. Результатом цього перерозподілу і є дві симетричні припливні хвилі.

Мал.17. Факт обертання Землі навколо своєї осі, спричиняє симетричний перерозподіл припливної води.

Тепер стосовно того, чому створювана Місяцем низенька припливна хвиля, спричиняє на береговій лінії материків в десятки а іноді і в сотні разів більш високі підйоми води? Гранично стисло та спрощено відповідаючи на це запитання, можна сказати наступне. Оскільки відносно не значна за висотою підйому води, океанічна припливна хвиля, має величезну площу поверхні, то кількість зосередженої в ній води, є надзвичайно великою.  І от коли ця величезна кількість води, набігає на материковий підйом океанічного дна, то по мірі зменшення глибини води над твердою поверхнею землі, висота припливної хвилі відповідно збільшується.

Мал.18.  Коли океанічна припливна хвиля набігає на материковий підйом океанічного дна, то по мірі зменшення глибини води над твердою поверхнею землі, висота припливної хвилі відповідно збільшується.

Контрольні запитання.

1. Чи є правильним твердження: «Та точка в якій Сонце заходить за лінію горизонту, безумовно вказує на західний напрямок»? Чому?
2. Опишіть видимий рух Сонця від дня зимового сонцестояння до дня літнього сонцестояння і навпаки.
3. Поясніть чому на географічних полюсах землі півроку триває полярний день, а наступні півроку – полярна ніч?
4. Як пояснюється факт того, що в середніх широтах, тривалості дня і ночі періодично змінюються?
5. Як пояснюється періодичність змін пір року на Землі?
6. Як пояснюється факт того, що в різні моменти часу освітлена частина Місяця виглядає по різному? Чи означає факт, що в різні моменти часу Місяць по різному освітлюється Сонцем?
7. Чому період обертання Місяця навколо Землі (27,32 доби) не співпадає з періодичністю зміни фаз Місяця (29,53 доби)?
8. Чому період видимого обертання Місяця навколо Землі (24год 52хв) не співпадає з періодом обертання Землі навколо своєї осі (24год 00хв)?
9. Якщо протягом 29,53 доби Місяць двічі перебуває на лінії Сонце – Земля, то чому у відповідні моменти ми частіш за все не спостерігаємо відповідних затемнень?
10. Чому при повному затемненні Місяця, Місяць не зникає повністю, а надуває темно-червоного забарвлення?
11. Якщо період видимого обертання Місяця навколо Землі 24год 52хв, то чому створювані цим обертанням припливи відбуваються з періодичністю 12год 26хв?
12. Чому та припливна хвиля висота якої у відкритому океані близька до 20см, створює прибережні підйоми води висотою 4 – 5 метрів?

Вправа №2.

1. Доведіть, що різниця між реальною періодичністю обертання Місяця навколо Землі (27,32 доби) та видимою періодичністю цього обертання має становити 2,21 доби.
2. Доведіть, що різниця між реальною періодичністю обертання Землі навколо своєї осі (23год 56хв) та видимою періодичністю цього обертання (24год 00хв) має становити 4хв.
3. Період обертання супутника навколо планети 30,00 доби. Тривалість доби на планеті 20год 00хв. Визначити видимий з планети період обертання супутника. Обертання планети і супутника відбувається в одному напрямку.
4. Тривалість доби на планеті 20год 00хв, а період її обертання навколо зірки 300 діб. Визначити період обертання планети навколо своєї осі. Обертання планети навколо своєї осі і навколо зірки відбувається в одному напрямку.
5. Період обертання супутника навколо планети 30,00 доби, а період обертання планети навколо зірки 300 діб. Визначити видиму з планети періодичність змін фаз супутника. Обертання супутника навколо планети і планети навколо зірки відбуваються в одному напрямку.

.

Лекційне заняття №3. Тема: Сузір’я. Небесна сфера. Системи зоряних координат. Зоряні величини.

В ясну безмісячну ніч, та вдалині від міських вогнів, погляду спостерігача відкривається велична картина зоряного неба. Побутує думка, ніби кількість зірок на зоряному небі є незліченно великою. Насправді ж, неозброєним оком в безмісячну ніч можна побачити та розрізнити не більше 5000 зірок. Втім, якщо мова йде про наукові спостереження, то на даний час, астрономи визначили точні координати кількох мільйонів зірок.

Аналізуючи картину зоряного неба, люди з прадавніх часів, виділяли на ньому найяскравіші зірки, подумки об’єднували ці зірки в певні фігури та надавали їм певні назви. Ці умовні фігури та їм відповідні ділянки зоряного неба, прийнято називати сузір’ями. Сузір’я – це певна умовна ділянка зоряного неба з чітко окресленими межами, що охоплює всі приналежні цій ділянці світила та має власну назву.

Мал.19. З незапам’ятних часів, люди виділяли на зоряному небі певні комбінації зірок (сузір’я) та надавали їм відповідні імена.

Зоряне небо, а відповідно і ті його зображення які представляють у вигляді небесних сфер та зоряних мап, умовно розділяють на 88 сузір’їв. І потрібно зауважити, що до певного сузір’я належать не лише ті найбільш яскраві зірки за якими люди впізнають це сузір’я, а й все різноманіття видимих та невидимих зірок, що знаходяться в загально прийнятих межах відповідного сузір’я. Тому, наприклад, до сузір’я Великої Ведмедиці (мал.20), належать не лише ті сім яскравих зірок які розташовані у вигляді чи то величезного чумацького возу, чи то величезного ковша, чи то уявної ведмедиці, і за якими люди власне й впізнають це сузір’я, а й все різноманіття інших зірок, які знаходяться у визначених околицях цього чи то возу, чи то ковша, чи то ведмедиці.

Мал.20. До певного сузір’я належать не лише ті найбільш яскраві зірки за якими люди впізнають це сузір’я, а й все різноманіття видимих та невидимих зірок, що знаходяться в загально прийнятих межах відповідного сузір’я.

Доречно сказати і про те, що поділ цілісного зоряного неба на сузір’я є досить умовним і таким, що відображає не певні реальні властивості навколишнього світу, а певні суб’єктивні, історично обумовлені традиції. Крім цього, потрібно мати на увазі, що багато з тих зірок які на зоряному небі виглядають близькими сусідами і належать до одного сузір’я, часто-густо віддалені одна від одної набагато більше, аніж від тих зірок що знаходяться на протилежній стороні зоряного неба. Адже картина зоряного неба практично не відображає глибину цього неба. Тому ті зірки які є візуально близькими, в реальності можуть виявитися надзвичайно далекими і навпаки. Скажімо за космічними мірками Альфа Центавра, Сиріус та Альтаїр є над близькими сусідами. І це при тому що ці яскраві зірки знаходяться не просто в різних, а в діаметрально протилежних сузір’ях: Альфа Центавра – в сузір’ї Центавр, Сиріус – в сузір’ї Великого Пса, Альтаїр – в сузір’ї Орла.

Важливим сузір’ям північної півкулі зоряного неба, є сузір’я Малої Ведмедиці. Це сузір’я не вирізняється яскравими зірками і не є надто помітним на фоні інших зірок. Особливість і важливість Малої Ведмедиці полягає в тому, що серед її визначальних семи зірок, які у своїй сукупності утворюють фігуру схожу на чумацький віз, та зірка яка є крайньою в дишлі цього воза, і яка називається Полярною, практично в точності знаходиться на тій осі, навколо якої обертається зоряне небо, і яка співпадає з віссю добового обертання Землі. Це означає, що в процесі добового обертання зоряного неба, місцезнаходження Полярної зірки залишається незмінним і таким яке вказує на напрям Північного полюса Землі. Тому якщо в нічний час вам потрібно визначити географічні напрямки сторін світу, то станьте обличчям в напрямку Полярної зірки, і цей напрямок буде напрямком на Північ. При цьому протилежний напрямок буде Півднем, напрямок праворуч – Сходом, а напрямок ліворуч – Заходом.

Мал.21. Якщо в нічний час ви втратили просторові орієнтири, то вчиніть так, як показано на цьому малюнку.

Оскільки зірки Малої Ведмедиці, в тому числі і та, яка називається Полярною, не надто яскраві, то на практиці місцезнаходження Полярної зірки визначають за допомогою зірок того сузір’я, яке називається Велика Ведмедиця. Загальні обриси Великої Ведмедиці як і обриси Малої Ведмедиці визначаються сімома зірками, які у своїй сукупності також утворюють фігуру схожу на чумацький віз. До речі, в Україні Велику і Малу Ведмедиці з прадавніх часів називали Великим і Малим Возом. На відміну від не надто яскравих зірок Малої Ведмедиці, зірки Великої Ведмедиці є  набагато яскравішими, і тому відповідне сузір’я легко ідентифікується. А знаючи розташування зірок Великої Ведмедиці, не важко визначити місцезнаходження Полярної зірки. З цією метою, на продовженні тієї лінії яка з’єднує зірки задньої стінки Великого Воза (мал.21) відкладають приблизно 5 відстаней між цими зірками і отримують практично точну координату Полярної зірки.

Найбільш яскраві зорі кожного сузір’я позначають буквами грецького алфавіту: α (альфа) – найяскравіша зірка сузір’я, β (бета) – друга за яскравістю, γ (гама) – третя і т.д. При цьому деякі зорі мають  власні імена. Наприклад  α Малої Ведмедиці називається Полярною; α Великої Ведмедиці – Дубхе; α Ліри – Вега; α Великого Пса – Сіріус; α Тельця – Альдебаран; α Оріона – Бетельгейзе; α Центавр – Альфа Центавра …

Подібно до того як Землю представляють у вигляді глобуса, видиме з Землі зоряне небо, також можна представити у вигляді відповідної небесної сфери. Небесна сфера – це уявна, умовна сфера довільного радіусу, в центрі якої знаходиться Земля і на яку спроектовані всі видимі об’єкти навколоземного простору так, як їх бачить земний спостерігач. По суті центром небесної сфери є центр Землі, однак в астрономічній практиці, центром небесної сфери прийнято вважати ту точку в якій знаходиться спостерігач.

Подібно до того як координати певної точки земної поверхні задаються її географічною широтою і довготою, координати космічного об’єкту на небесній сфері також визначаються його небесною широтою і довготою. Різниця лише в тому, що в астрономії небесну широту зазвичай називають азимутом або схиленням, а небесну довготу – висотою або сходженням.

Мал.22. Координати тіла як на Землі так і на небесній сфері задають певною широтою і довготою.

В астрономічній практиці, на небесній сфері виділяють велике різноманіття ліній, точок та площин. Ми не будемо розглядати все це різноманіття. Зупинимся лише на мінімально необхідних, базових елементах небесної сфери. А цими елементами є: вісь світу, полюси світу, небесний екватор, небесний меридіан та екліптика небесної сфери. Вісь світу – це та уявна лінія, навколо якої обертається небесна сфера (зоряне небо) і яка співпадає з віссю добового обертання Землі. Полюсами світу – називають ті точки, в яких вісь світу перетинається з небесною сферою. Площина, яка перпендикулярна до осі світу і проходить через центр небесної сфери, називається площиною небесного екватора, а лінія перетину цієї площини з небесною сферою, називається небесним екватором. Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північну і південну. Те коло, яке проходить через полюси світу і в площині якого знаходиться спостерігач, називають небесним меридіаном. Небесний меридіан ділить небесну сферу на західну і східну півсфери. Ту уявну лінію небесної сфери яку описує Сонце в процесі свого річного обертання навколо Землі, називають екліптикою. Звісно, в реальності відповідним колом рухається Земля. Однак земний спостерігач бачить не рух Землі навколо Сонця, а рух Сонця навколо Землі. Площина екліптики нахилена до площини небесного екватора під кутом 23,5º.

Мал.23. Небесна сфера та її основні елементи.

Оскільки на практиці за об’єктами небесної сфери спостерігає конкретний спостерігач який знаходиться в певній точці поверхні Землі, то практично важливою є та система небесних координат яка прив’язана до конкретного спостерігача. Цю систему називають горизонтальною системою небесних координат. Базовими елементами цієї системи є: прямовисна лінія, площина та лінія математичного горизонту, площина та лінія небесного меридіану.

Прямовисна лінія (вертикальна лінія) – це лінія яка проходить через центр Землі та ту точку в якій знаходиться спостерігач (лінія напрям якої збігається з напрямком нитки виска в тій точці де знаходиться спостерігач). Ту точку над головою спостерігача, в якій небесна сфера перетинається з відповідною прямовисною лінією (з вертикаллю) називають зенітом. А ту точку небесної сфери яка є діаметрально протилежна до зеніту називається надир.

Площиною математичного горизонту називають ту площину яка перпендикулярна до прямовисної лінії і проходить через ту точку в якій знаходиться спостерігач. На площині математичного горизонту визначають і позначають напрямки географічних сторін світу: Північ (N), Південь (S), Схід (Е), Захід (W). Лінію перетину площини математичного горизонту з небесною сферою називають лінією математичного горизонту. Лінія математичного горизонту ділить небесну сферу на дві половини: видиму для спостерігача, з вершиною в зеніті, і невидиму – з вершиною в надирі.

Площиною небесного меридіану називають ту площину яка перпендикулярна до площини математичного горизонту, і яка проходить через прямовисну лінію та вісь Північ – Південь (N–S).  Лінію перетину площини небесного меридіану з небесною сферою називають лінією небесного меридіану. Ця лінія ділить небесну сферу на східну (праворуч від напрямку на північ) та західну (ліворуч від напрямку на північ).

Мал.24. Основними елементами горизонтальної системи координат є: прямовисна лінія, площина математичного горизонту і площина небесного меридіану.

Як відомо, місцезнаходження тіла на поверхні Землі, а відповідно і на глобусі, визначається двома параметрами: географічною широтою та географічною довготою. При цьому, географічна широта визначається кутовим положенням тієї кругової лінії, що є паралельною лінії географічного екватора Землі і яка називається паралеллю. А географічна довгота, визначається кутовим положенням тієї кругової лінії що проходить через географічні полюси Землі і яка називається меридіаном. Наприклад географічна координата Києва 50º27ʹ16ʺ північної широти і 30º31ʹ25ʺ східної довготи. Це означає, що Київ заходиться на перетині паралелі координата якої 50º27ʹ16ʺ на північ від екватора та меридіана, координата якого 30º31ʹ25ʺ на схід від нульового меридіана.

Розташування космічного об’єкту на небесній сфері, також визначається певною широтою і довготою. Різниця лише в тому, що в горизонтальній системі небесних координат, небесну широту називають не паралеллю, а азимутом (від арабського «ас-сумут» – напрямок), а небесну довготу називають не меридіаном, а висотою (висотою над горизонтом). При цьому азимут (А) світила дорівнює тому куту на який має повернутись спостерігач за годинниковою стрілкою, від тієї лінії яка вказує на Північ. Наприклад азимут Півночі 0º, азимут Сходу 90º, азимут Півдня 180º, а азимут Заходу 270º. Висота (h) світила дорівнює куту між площиною горизонту та напрямком на відповідне світило. Наприклад якщо світило знаходиться на лінії горизонту, то його висота 0º, а якщо прямо над головою спостерігача, то висота світила 90º.

Мал.25. Місцезнаходження космічного об’єкту на небесній сфері визначається двома кутовими координатами: азимутом і висотою.

Таким чином, в горизонтальній системі координат, положення космічного об’єкту на небесній сфері визначається двома кутовими координатами: азимутом (А) і висотою (h). При цьому, для того щоб за заданим азимутом (А) і висотою (h), визначити місцезнаходження об’єкту на небесній сфері, необхідно: 1) стати обличчям в напрямку півночі; 2) повернутися на кут А (азимут) за годинниковою стрілкою (направо); 3) підняти свій погляд на кут h (висота). Відповідна точка на небесній сфері (на небі) і буде тим об’єктом небесні координати якого А і h.

Потрібно мати на увазі, що з плином часу видиме положення космічних об’єктів, а отже і числові значення їх координат (азимуту і висоти) постійно змінюються. Змінюються тому, що прямим наслідком добового обертання Землі є відповідне видиме обертання небесної сфери. Тому визначаючи чи вказуючи координати космічного об’єкту, потрібно вказувати на відповідний цим координатам момент часу.

Малоприємною особливістю астрономії є факт того, що в ній в залежності від тих задач які вирішуються, застосовують різні системи координат, зокрема: горизонтальна система координат, екваторіальна система координат, екліптична система координат, галактична система координат, міжнародна небесна система координат. Тому не дивуйтесь якщо в тому чи іншому науковому або навчальному джерелі, координати космічного об’єкту будуть визначатися не його азимутом (А) і висотою (h), а схиленням (δ) і прямим піднесенням (α), або схиленням (δ) і годинниковим кутом (t), або екліптичною широтою (β) і екліптичною довготою (λ), або галактичною широтою (b) і галактичною довготою (ℓ), або …

В ті далекі часи, коли люди ще нічого не зали ні про реальні розміри зірок, ні про їх реальну світлову потужність, ні про відстані до них, параметри зірок оцінювали за величиною їх видимої яскравості (видимого блиску), тобто за кількістю того світла, що потрапляє в око спостерігача від даної зірки. В астрономії величину, яка оцінює порівняльну яскравість зірки за зоровими відчуттями людини, називають видимою зоряною величиною. Видима зоряна величина, це безрозмірна величина, яка характеризує яскравість космічного об’єкту, тобто кількість того світла, що потрапляє в око земного спостерігача від відповідного об’єкту (зірки, планети, галактики, тощо) і величина якої оцінюється за зоровими відчуттями людини (позначається m – від англ. magnitude, що в змістовному перекладі означає «зоряна величина»).

Поняття зоряної величини запровадив ще у другому сторіччі до нашої ери, давньогрецький астроном Гіппарх. Гіппарх розділив усі доступні неозброєному оку зорі на шість зоряних величин. При цьому, найбільш яскраві зірки, стали називати зірками першої величини (позначаються 1^m), менш яскраві – зірками другої величини (позн. 2^m) і т.д. Найменш яскраві, ледь помітні неозброєним оком зірки, були віднесені до розряду зірок шостої величини (позн. 6^m). Згодом, для більш точної оцінки яскравості тієї чи іншої зірки, почали використовувати не лише цілі, а й дробові  значення зоряної величини (1,3^m; 2,7^m; 3,2^m; тощо). Прийнято вважати, що яскравість зірки шостої зоряної величини (6^m) у 100 разів менша за яскравість зірки першої величини (1^m). А це означає, що яскравості двох сусідніх зоряних величин відрізняються  у ⁵√100=2,512≈2,5 рази.

В подальшому, вище описану класифікаційну схему суттєво розширили. Ті світила, яскравість яких у відповідне число разів перевищувала яскравість зірок першої зоряної величини (1^m), отримували відповідно менші за 1^m величини: 0^m;–1^m; –2^m і т.д. Наприклад Вега (α Ліри), має зоряну величину +0,03^m. Найяскравіша зоря нічного неба Сіріус, має зоряну величину –1,43^m. Усереднена зоряна величина Венери –4,5^m; зоряна величина Місяця у повні –13^m; Сонця –26,8^m. Ті ж візуально не видимі зірки яскравість яких була меншою за 6^m, отримували відповідно більші значення зоряної величини. Тому є зорі 7^m; 8^m; 9^m і т.д. Скажімо орбітальний телескоп «Хабл» дозволяє спостерігати за зірками, зоряна величина яких 31,5^m.

Мал.22. Ту порівняльну яскравість небесного тіла яка оцінюється за зоровими відчуттями земного спостерігача, називають видимою зоряною величиною.

Видима зоряна величина не є безумовно об’єктивною мірою реальної яскравості зірки. Наприклад видима зоряна величина Сіріуса –1,43^m, а Полярної +1,97^m. Це означає, що з точки зору земного спостерігача, яскравість зірки Сіріус більша за яскравість Полярної у ∆m·2,5 = (1,97 – (–1,43))·2,5 = 8,5 рази. З іншого ж боку, відстань від Землі до Полярної у 50,5 рази більша ніж до Сіріуса. І не важко збагнути, що якби ці зірки були на однаковій відстані від Землі, то Полярна була б набагато яскравішою за Сіріус. Зважаючи на вище сказане, в сучасній астрономії більш об’єктивною мірою яскравості зірки є її абсолютна зоряна величина (позначається М).

Абсолютна зоряна величина (М), це безрозмірна величина, яка характеризує яскравість космічного об’єкту, з урахуванням відстані до нього, і яка показує якою буде ця яскравість за умови, що відповідний об’єкт знаходиться на відстані 10 парсек від спостерігача. Про методи вимірювання відстаней до космічних об’єктів, та про ту позасистемну одиницю вимірювання космічних відстаней яка називається парсек (пк), ми поговоримо дещо пізніше. На разі ж просто зауважимо 1пк = 3,26св.р = 3,086·10¹⁶м.

Можна довести, що між видимою (m) та абсолютною (М) зоряними величинами існує співвідношення М = m – 5(lgd – 1), де d – відстань до відповідної зірки виміряна в парсеках. Наприклад якщо видима зоряна величина Сіріуса –1,43^m, а відстань нього 2,63пк, то абсолютна зоряна величина Сіріуса

М (Сіріус) = m – 5(lgd – 1) = –1,43 – 5(lg2,63 – 1) = –1,43 – 5(0,42 – 1) = +1,47.

Якщо ж видима зоряна величина Полярної +1,97^m, а відстань до неї 133пк, то абсолютна зоряна величина Полярної

М (Полярна) = m – 5(lgd – 1) = +1,97 – 5(lg133 – 1) = +1,97 – 5(2,12 – 1) = –3,64;

А це означає, що якби Сіріус і Полярна були на однаковій відстані від Землі то видима яскравість Полярної була б більшою за яскравість Сіріуса у ∆М·2,5 = (1,47 –(–3,64))·2,5 = 12,8 рази.

Мал.23. З точки зору земного спостерігача яскравість Сіріуса більша за яскравість Полярної у 8,5 рази. В реальності ж Поляна яскравіша за Сіріус в 12,8 разів.

До речі, абсолютна зоряна величина Сонця +4,83. А це означає, що якби Сонце і Полярна були на однаковій відстані від Землі, то видима яскравість Полярної була б більшою за яскравість Сонця у ∆М·2,5 = (4,83 –(–3,64))·2,5 = 21,1 рази.

Абсолютна зоряна величина ще не є тією величиною яка безпосередньо характеризує світлову потужність космічного об’єкту, тобто кількість тієї світлової енергії яку випромінює відповідний об’єкт за одиницю часу. Цю потужність характеризує величина яка називається світністю або світловою потужністю космічного об’єкту.

Світність (світлова потужність) космічного об’єкту – це фізична величина яка характеризує кількість тієї світлової енергії, що випромінюється космічним об’єктом (зорею, галактикою, тощо) за одиницю часу.

Позначається: L

Визначальне рівняння: L=E/t, де Е – загальна кількість тієї світлової енергії яку випромінює космічний об’єкт за час t;

Одиниця вимірювання: [L] = Дж/с = Вт.

Вимірювання показують, що на тій відстані яка відділяє Землю від Сонця і яка називається астрономічною одиницею (1а.о. = 1,5·10¹¹м), сумарна потужність того потоку сонячного випромінювання який проходить через перпендикулярну до потоку поверхню площею 1м², дорівнює 1367Вт (Цю величину називають сонячною сталою J_C=1367Вт/м²). А це означає, що загальна світність Сонця, тобто загальну кількість тієї світлової енергії яку випромінює Сонце за одну секунду, можна визначити за формулою L_☼=J_CS,  S=4πR² – площа тієї сфери радіус якої 1а.о. І ця світність дорівнює L_☼= 1367(Вт/м²)·4·3,14·(1,5·10¹¹м)² =  3,86·10²⁶Вт.

Можна довести, що абсолютна зоряна величина (М) та світність (L) космічного об’єкту зв’язані співвідношенням L = 10^{0,4(5 –М)}, де L – світність об’єкту в одиницях світності Сонця. Наприклад для Полярної L = 10^{0,4(5 –(–3,64)} = 10^3,45 = 2800L_☼. Це означає, що Полярна за одиницю часу випромінює світлової енергії в 2800 разів більше ніж Сонце.

Таким чином, визначення світності (L), а по суті енергетичної потужності зірки, фактично зводиться до визначення її видимої зоряної величини (m) та відстані до неї (d).

Задача. α Великої Ведмедиці (Дубхе) має видиму зоряну величину +1,79, а відстань до неї 38пк. Визначити абсолютну зоряну величину та світність Дубхе. Якою буде порівняльна яскравість Дубхе і Сонця, за умови однакової відстані до них?

Дано:                                           Рішення:

m = +1,79       Виходячи з того, що між видимою (m) та абсолютною (М) зоряними

d = 38пк         величинами існує співвідношення М = m – 5(lgd – 1), можна записати

M = ?              М = m – 5(lgd – 1) = 1,79 – 5(lg38 – 1) = 1,79 – 5(1,58 – 1) = –1,11.

L = ?                Виходячи з того, що між вираженою в L_☼ світністю зірки (L), та її

абсолютною зоряною величиною (М) існує співвідношення L = 10^{0,4(5 –М)}, можна

записати L = 10^{0,4(5 –М)} = 10^{0,4(5 –(–1,11))} = 10^2,45 = 280 L_☼.

Виходячи з того, що порівняльна яскравість зірок визначається за формулою ∆М·2,5, та враховуючи, що абсолютна зоряна величина Сонця +4,83, можна записати

∆М·2,5 = (4,83 –(–1,11))·2,5 = 14,85. Це означає, що якби Сонце і Дубхе були на однаковій відстані від Землі, то видима яскравість Дубхе була б більшою за яскравість Сонця у 14,85 рази.

Контрольні запитання.

1. Що називають сузір’ям? Чи відображає поділ зоряного неба на сузір’я, певні об’єктивні параметри цього неба?
2. Як позначають найбільш яскраві зірки сузір’я?
3. Чому ті зірки які є видимо близькими сусідами, в реальності можуть бути більш віддаленими аніж зірки з діаметрально протилежних сторін зоряного неба?
4. Як в зоряну ніч визначають географічні напрямки світу?
5. Як на практиці визначають місцезнаходження полярної зірки?
6. Що характеризує видима зоряна величина зірки?
7. Чим абсолютна зоряна величина відрізняється від видимої зоряної величини? Яка з цих величин є більш об’єктивною?
8. Що характеризує світність зірки?
9. Що називають небесною сферою? Чи має ця сфера певний радіус та об’єм?
10. Що називають: віссю світу; полюсом світу; небесним екватором; небесним меридіаном; небесною екліптикою?
11. Які величинами характеризують координати об’єкту: а) на поверхні Землі? б) на небесній сфері?
12. Як визначається азимут небесного тіла в горизонтальній системі координат?
13. Чому з плином часу азимут і висота зірки змінюється?

Вправа №3.

1. Уявно визначте місцезнаходження об’єкту азимут якого 60º, а його висота 45º.
2. Зоряні величини зірок А і Б відповідно дорівнюють 2^m і 5^m. Яка з цих зірок є більш яскравою і у скільки разів?
3. Відомо, що видима зоряна величина п’ятої за яскравістю зорі неба (Вега) +0,03^m, а відстань до неї 7,75пк. Визначити абсолютну зоряну величину та світність Веги. Якою буде порівняльна яскравість Веги і Сонця, за умови однакової відстані до них?
4. Відомо, що видима зоряна величина найближчої до Сонячної системи зірки (Проксима Центавра) +11,1^m, а відстань до неї 1,3пк. Визначити абсолютну зоряну величину та світність Проксима Центаври. Якою буде порівняльна яскравість Проксима Центаври і Сонця, за умови однакової відстані до них?
5. Відомо, що видима зоряна величина найближчої до Чумацького Шляху великої галактики (Андромеда) +3,4^m, а відстань до неї 7,7·10⁵пк. Визначити абсолютну зоряну величину та світність Андромеди.

.

Лекційне заняття №4. Тема: Закономірності видимого руху зірок і планет.

Спостерігаючи за зоряним небом (небесною сферою) бодай декілька годин, не важко помітити, що вся сукупність зірок, як єдине ціле, обертається навколо Землі, а точніше навколо тієї осі, яку прийнято називати віссю світу. При цьому період обертання небесної сфери навколо Землі становить 24год 00хв. І це закономірно, адже видиме з Землі обертання фактично нерухомої небесної сфери, обумовлене добовим обертанням Землі. А період цього обертання 24год 00хв.

В північній півкулі, тією видимою точкою навколо якої обертаються зірки і сузір’я зоряного неба, є α Малої Ведмедиці, яку називають Полярною. Адже саме Полярна зірка розташована в безпосередній близькості від північного полюса світу. Потрібно зауважити, що Полярна, є найяскравішою зіркою сузір’я Малої Ведмедиці, але далеко не найяскравішою зіркою зоряного неба. Маючи зоряну величину 1,97^m, Полярна знаходиться лише в четвертому десяту найбільш яскравих зірок небесної сфери.

Мал.29. Зірки і сузір’я небесної сфери, обертаються навколо осі, яка проходить через центр Землі та Полярну зірку.

Подібно до того, як на різних географічних широтах видимий рух Сонця виглядає по різному, по різному виглядає і добовий рух зірок. Скажімо, на північному полюсі Землі, Полярна зірка знаходиться в зеніті, тобто на лінії земної вертикалі. При цьому, в процесі свого добового руху, всі зорі північної півкулі, описують кола, які є паралельними лінії горизонту (мал.30а). А це означає, що на полюсі, зірки не сходять і не заходять, а їх висота над лінією горизонту залишається незмінною. Якщо ж говорити про зоряне небо екватора, то на ньому Поляра зірка знаходиться практично на лінії горизонту (мал.30б). При цьому, зорі сходять і заходять в площині, що є перпендикулярною до лінії горизонту. В середніх же широтах, Полярна зірка знаходиться над лінією горизонту, а її кут нахилу до цієї лінії дорівнює географічній широті того місця де знаходиться спостерігач. При цьому, деякі зірки сходять і заходять, а деякі ніколи не опускаються за лінію горизонту(мал.30в).

Мал.30. В різних місцях Землі, а точніше, на її різних географічних широтах, добовий рух зірок виглядає суттєво по різному.

Буде не зайвим сказати, що тим приладом за допомогою якого визначають кутові координати небесних світил і загалом кути між двома видимими об’єктами, є секстант (мал.31). Базовою деталлю цього приладу є виготовлена у вигляді сектора кола основа (зазвичай 1/6 кола, звідси і назва sextantis – одна шоста), дугою якої є кутова шкала (лімб). На секторальній основі приладу жорстко закріплені зорова труба та напівпрозоре дзеркало, а у вершині конуса на осі обертання закріплено рухомий важіль (алідада) і основне дзеркало. Принцип дії цієї системи полягає в наступному. Спостерігач, дивлячись через зорову трубу та напівпрозоре дзеркало, орієнтує прилад таким чином, щоб лінія зору була направлена на лінію горизонту. Обертаючи алідаду, спостерігач добивається того, щоб світло від об’єкту вимірювання, відбиваючись від рухомого і нерухомого дзеркал, потрапляло в зорову трубу (промінь від зірки має співпадати з променем від лінії горизонту). При цьому вісь алідади вкаже на вимірювальній шкалі (лімбу) кут нахилу світила над лінією горизонту. Сучасні астрономічні секстанти дозволяють вимірювати кутові величини з точністю до однієї кутової секунди (1ʺ=1º/3600).

Мал.31. Схема загального устрою та принципу дії секстанту.

Застосовуючи секстант можна точно визначити ту географічну широту на якій знаходиться спостерігач. Для цього вище описаним способом визначають кут нахилу Полярної зірки над математичним горизонтом даної місцевості. Величина цього кута і є відповідною географічною широтою. Наприклад для Києва, кут нахилу Полярної зірки над математичним горизонтом 50°27’16”. Це означає, що Київ знаходиться на широті 50°27’16” північної півкулі Землі.

Мал.31б. Кут нахилу Полярної зірки над математичним горизонтом даної місцевості і є тією географічною широтою на якій знаходиться спостерігач.

Завершуючи розмову про розташування та видимий рух зірок, потрібно зауважити, що з плиним часу, просторова орієнтація осі обертання Землі, а отже і тієї осі світу навколо якої видимо обертається небесна сфера, періодично змінюється. Скажімо на теперішній час, напрям осі обертання Землі проходить через близькі околиці Полярної зірки. А от через 12000 років, цей напрям буде близьким до тієї яскравої зірки яка знаходиться в сузір’ї Ліри і називається Вега. Даний факт пояснюється так званою прецесією осі обертання Землі.

Прецесією називають повільне порівняно з періодом обертання тіла навколо своєї осі, зміщення (обертання) цієї осі в процесі якого вісь обертання тіла описує конус. Наприклад Земля, одночасно з відносно швидким добовим обертанням навколо своєї осі (Т=1доба) та річним обертанням навколо Сонця (Т=1рік), здійснює повільне прецесійне обертання навколо осі, яка є перпендикулярною до площини екліптики, і період якого Т=25796±2,5 раків (цей період часто називають платонівським роком). При цьому кут прецесійного обертання Землі (23,5º), практично дорівнює куту нахилу площини екліптики до площини екватору Землі (площини небесного екватора).

Мал.32. Земля не лише обертається навколо Сонця та своєї осі, а й здійснює певні прецесійні коливання.

За певних умов явище прецесії притаманне будь яким тілам що обертаються навколо своєї осі. Класичною ілюстрацією явища прецесії є загально відома іграшка, яка називається дзиґою. Не важко переконатися в тому, що та дзиґа яка швидко обертається навколо своєї осі, в ситуації коли ця вісь нахилена до горизонтальної площини опори, прецесійно обертається навколо тієї осі що є перпендикулярною до опори. Це прецесійне обертання обумовлено низкою причин і зокрема фактом того, що на дзиґу діють дві рівні за величиною і протилежні за напрямком сили (сила тяжіння і реакція опори) які не лежать на одній прямій та створюють певний обертальний момент. Власне цей обертальний момент, у поєднанні з фактом осьового обертання дзиги та законом збереження моменту імпульсу і є основними причинами прецесійного обертання дзиги.

Планета Земля по суті і є величезною дзиґою яка обертається як навколо своєї осі так і навколо Сонця. При цьому тією «опорою» на яку спирається «земна дзиґа» є площина екліптики, тією віссю навколо якої прецесійно обертається «дзиґа» є перпендикуляр до площини екліптики кут нахилу якого до осі обертання Землі 23,5º, а тими силами які створюють певний обертальний момент, є та різниця гравітаційних сил, поява якої обумовлена різницею відстаней від полюсів Землі до Сонця.

Мал.33. Прецесії осей обертання дзиги і Землі мають різні масштаби, але однакову фізичну суть.

З незапам’ятних часів, люди звернули увагу на факт того, що поведінка  п’яти яскравих зірок, сильно відрізняється від поведінки всієї сукупності інших зірок. Відрізняється тим, що вони не належать певним сузір’ям, а мандрують між ними. Ці особливі зірки назвали планетами, що в буквальному перекладі означає «блукаючі» (грец. planetes – блукати). В часи Римської імперії планети отримали назви провідних давньоримських богів:  Меркурій – бог торгівлі, Венера – богиня кохання, Марс – бог війни, Юпітер – верховний бог громовержець, Сатурн – бог землеробства. В наші дні, було відкрито ще дві, невидимі неозброєним оком планети: Уран – названо на честь бога неба та Нептун – названо на честь бога морів.

Загальною закономірністю видимого з Землі руху планет, є факт того, що вони рухаються в близьких околицях тієї лінії яку називають екліптикою. Даний факт, є прямим наслідком того, що всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця в близьких околицях площини екліптики, тобто тієї площини в якій Земля обертається навколо Сонця.

Мал.34. Планети Сонячної системи обертаються в площинах, які якщо й відхилені від площини екліптики, то на незначний кут.

Видима з Землі поведінка тієї чи іншої планети, по суті є результуючою чотирьох обставин: 1) періодичності обертання Землі навколо своєї осі; 2) періодичності обертання Землі навколо Сонця; 3) періодичності обертання планети навколо Сонця; 4) розташування планети відносно Землі і Сонця. Зважаючи на ці обставини, гранично стисло та спрощено, пояснимо кінематичну поведінку кожної з планет Сонячної системи.

Найближчою до Сонця планетою є Меркурій. Серед видимих з Землі планет, Меркурій найменш пристосований для візуальних спостережень. Адже більшу частину часу, він знаходиться або за Сонцем, або в його яскравому світлі. Над лінією горизонту, Меркурій можна побачити на вечірньому або перед вранішньому небі і лише в тих випадках, коли його видиме з Землі віддалення від Сонця є максимально великим. А такі випадки трапляються лише декілька разів на рік і тривають не більше десяти днів. При цьому тривалість перебування Меркурію над лінією горизонту, рідко перевищує одну годину. Проте навіть в ці періоди, побачити Меркурій на фоні достатньо світлого вечірнього або вранішнього неба, не просто. А тим більше в ситуаціях, коли в багатьох місцевостях лінія математичного горизонту закрита навколишнім рельєфом.

Значно простіше спостерігати та аналізувати поведінку другої за віддаленістю від Сонця планети, Венери. Як і Меркурій, Венеру можна побачити на вечірньому або перед вранішньому небі. Але на відміну від Меркурія, на фоні зоряного неба, Венера перебуває набагато довше і світить набагато яскравіше. Достатньо сказати, що Венера це третій за яскравістю (після Сонця і Місяця) об’єкт небесної сфери, зоряна величина якого (в найбільш сприятливі дні) становить –4,8^m. А це в 20 разів більше за блиск найбільш яскравої зірки північної зоряної півкулі – Сіріуса (–1,46^m) та більш як в 100 разів перевищує яскравість Полярної зірки (1,97^m).

Коли відразу ж після заходу Сонця, Венера вперше з’являється над лінією горизонту, то перебуває над цією лінією лічені десятки хвилин. Проте, кожного наступного дня, вона з’являється все вище і вище, та прямуючи за Сонцем, ховається за лінією горизонту, через все більшу і більшу кількість часу. Через декілька тижнів, Венера досягає так званої точки східної елонгації (від лат. elongo – віддаляюся), тобто точки максимального віддалення від Сонця в східному напрямку. Побувши в околицях цієї точки декілька днів, Венера відправляється в зворотній шлях і приблизно через той же час (декілька тижнів) ховається в променях Сонця що заходить.

Через певний час (приблизно через два місяці), Венера знову з’являється над лінією горизонту, але вже в променях Сонця що сходить. Кожного наступного дня, вона з’являється все раніше і раніше, та все вище і вище над лінією горизонту. Нарешті, досягнувши точки західної елонгації, Венера на декілька днів зупиняється, а потім відправляється в зворотній шлях, тобто в напрямку Сонця що сходить.

Пояснення такої дивної поведінки Венери є досить простим. Оскільки Земля і Венера обертаються практично в одній площині, то за певного розташування Землі, Сонця і Венери, земний спостерігач бачить, що на фоні зоряного неба, Венера в процесі обертання навколо Сонця, спочатку видимо віддаляється від Сонця, а потім – видимо наближається до нього (мал.35). Після цього, Венера на певний час стає невидимою. Адже знаходиться або за Сонцем, або в його яскравому світлі, тобто на фоні денного неба. Потім Венера знову з’являється на фоні зоряного неба, але вже з іншої відносно Сонця сторони. При цьому вона знову спочатку видимо віддаляється від Сонця, а потім – видимо наближається до нього.

Мал.35. За певного розташування Землі Венери і Сонця, земний спостерігач бачить, що на фоні зоряного неба, Венера спочатку віддаляється від Сонця, а потім – наближається до нього.

Потрібно зауважити, що з Землі можна спостерігати не лише різні фази Місяця, а й різні фази Венери. (Щоправда, фази Венери можна побачити лише за допомогою телескопа). Це означає, що при погляді з Землі, освітлена Сонцем частина Венери в різні часові проміжки виглядає по різному (мал.36). Наприклад, якщо Венера знаходиться між Сонцем і Землею, то земний спостерігач бачитиме тонкий серп молодої Венери. А зважаючи на факт наявності у Венери потужної атмосфери, молода серповидна Венера буде оточена характерним світловим обрамленням (гало), яке є результатом заломлення світла атмосферою планети. Якщо ж Венера буде знаходитись за Сонцем, то з Землі її освітлена частина буде видимою максимально повно. При цьому Венера буде знаходитись у фазі повні. Зважаючи на факт того, що навколо Сонця в одному і тому ж напрямку обертаються як Земля так і Венера, повний цикл змін фаз Венери (від повні до повні) становить 584 дні.

Мал.36. З Землі можна спостерігати не лише різні фази Місяця, а й різні фази Венери.

Ясно, коли Венера знаходиться у фазі повні, то кількість того світла яке відбиває її поверхня в напрямку Землі є максимально великою. Звідси можна зробити висновок про те, що на нічному небі саме у повні Венера має бути максимально яскравою. Однак з іншого боку, у повні Венера знаходиться на максимально великій відстані від Землі, і тому кількість того світла яке потрапляє на Землю від Венери є мінімальним. Якщо ж Венера знаходиться у фазі молодика, то кількість того світла яке вона відбиває в напрямку Землі є мінімальною, але відсоток його потрапляння на Землю є максимально великим.

При цьому потрібно мати на увазі, що співвідношення між максимальною (258млн.км) та мінімальною (38млн.км) відстанями від Землі до Венери, близьке до 6,8. А це означає, що співвідношення між кількістю того світла яке потрапляє на Землю від Венери у повні та від Венери молодика становить 1/(6,8)²=1/46. Зважаючи на сукупність вище згаданих та інших обставин, максимальна яскравість Венери (–4,8^m) спостерігається в тих випадках, коли відстань до неї близька до 68млн.км, а видима освітленість її диску, близька до 28%. Загалом же, видима зоряна величина Венери коливається в межах від –3,8^m до –4,8^m.

Меркурій і Венеру часто називають внутрішніми планетами, тобто такими, орбіти яких знаходяться між Сонцем та орбітою Землі. Натомість Марс, Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун, називають планетами зовнішніми, тобто такими, орбіти яких знаходяться за орбітою Землі. (Нагадаємо, що неозброєним оком, з Землі видно лише три зовнішні планети: Марс, Юпітер і Сатурн). Видима кінематична поведінка зовнішніх планет, суттєво відрізняється від аналогічної поведінки планет внутрішніх. Відрізняється по-перше тим, що тривалість та періодичність появи зовнішніх планет на нічному небі, визначається не видимою з Землі віддаленістю планети від Сонця, а тим, на денній чи нічній стороні неба перебуває дана планета. При цьому, приблизно половину земного року, кожна з зовнішніх планет перебуває на нічній стороні неба і тому є видимою, а іншу половину року, вона перебуває на денній стороні неба і тому є невидимою. Скажімо, в зображеній на мал.37 ситуації, Марс перебуває на нічній стороні неба і тому в нічний час є видимим на фоні зоряного неба. Коли ж через пів року, Земля опиниться на протилежній стороні своєї орбіти, то за такого ж розташування Марса, він буде знаходитись на денній стороні неба і тому в нічний час не буде видимим.

Мал.37. За даного розташування Сонця, Землі та Марса, Марс відносно Землі перебуває на нічній стороні неба і тому в нічний час є видимим.

Другою характерною особливістю зовнішніх планет є факт того, що в процесі свого видимого обертання навколо Землі, вони з певною періодичністю описують характерні петлі. Це звичайно не означає, що протягом однієї ночі, планета на фоні зоряного неба описує певну петлю. Мова йде про наступне. Якщо щоденно та в один і той же час, фіксувати координати зовнішньої планети, то можна зробити висновок про те, що в певні проміжки часу планета з певною приблизно постійною швидкістю рухається вздовж екліптики. Однак, на певному етапі спостережень з’ясовується, що швидкість руху планети вздовж екліптики починає знижуватися, і що через деякий час планета зупиняється. При цьому в наступні дні, планета починає рухатись в зворотньому напрямку. Потім вона знову зупиняється і знову починає рухатись в правильному напрямку. Пояснюючи цю дивну поведінку зовнішніх планет, розглянемо та проаналізуємо видимий рух Марса.

На фоні зоряного неба, Марс виглядає яскравою, червонуватою зіркою, видима зоряна величина якої –2,9^m (в момент максимального зближення з Землею). Червоне забарвлення Марса, пояснюється наявністю на його поверхні великої кількості червонуватого оксиду заліза. Період обертання Марса навколо Сонця 687 днів, що майже в два рази перевищує період річного обертання Землі. А це означає, що в процесі свого обертального руху навколо Сонця, Земля приблизно два рази на рік обганяє Марс. Власне в момент цього обгону і створюється візуальна ілюзія того, що на фоні зоряного неба Марс описує характерну петлю (мал.38). Дійсно. Припустимо, що протягом тих днів коли Земля, в процесі свого обертального руху навколо Сонця «обганятиме» Марс, ми в певні моменти часу будемо фіксувати видиме положення Марса. Фіксуючи ці положення, ми неодмінно з’ясуємо, що траєкторією руху Марса буде певна петле подібна крива.

Мал.38. В процесі «обгону» Землею зовнішньої планети, ця планета, на фоні видимого з Землі зоряного неба, описує характерну петлю.

Аналогічним чином утворюються і ті видимі петлі які описують в процесі свого руху Юпітер і Сатурн. Різниця лише в тому, що періоди обертання цих планет навколо Сонця значно більші: Юпітер Т=11,86 земних років; Сатурн Т=29,46 земних років. А це означає, що протягом того часу який називається періодом обертання планети навколо Сонця, Земля обганятиме цю планету більше число разів і тому на відповідній траєкторії буде більше число петель.

Таким чином, видима з Землі кінематична поведінка як внутрішніх (Меркурій, Венера) так і зовнішніх (Марс, Юпітер, Сатурн) планет, пояснюється одним і тим же: фактом обертання Землі та цих планет навколо Сонця.

Завершуючи розмову про закономірності видимого руху планет, ще раз наголосимо на тому, що видимий рух планет Сонячної системи, відбувається в близьких околицях тієї площини в якій Сонце видимо обертається навколо Землі і яка називається площиною екліптики. Власне в близьких околицях цієї площини, рухаються  не лише планети, а й Місяць. Тому, якщо в просторах зоряного неба, ви захочите відшукати ту чи іншу планету, шукайте її вздовж траєкторії руху Місяця. Тільки не забувайте про те, що площина обертання Місяця навколо Землі, дещо нахилена до площина екліптики. А це означає, що за певних умов, планети можуть знаходитись як значно вище так і значно нижче видимої траєкторії руху Місяця.

Мал.39. Траєкторії руху Місяця та всіх планет Сонячної системи, відбуваються в близьких околицях площини екліптики.

Контрольні запитання.

1. Чи є факт видимого обертання зірок навколо Землі, реальністю цього обертання?
2. Чим відрізняється видимий рух зірок при спостереженні за ними з географічного полюса та екватора?
3. Де побачить Полярну зірку той спостерігач який знаходиться: а) на полюсі; б) на екваторі; в) в середніх широтах?
4. З точки зору екваторіального спостерігача, полярна зірка знаходиться на лінії горизонту. Чи означає даний факт, що на екваторі вісь світу є перпендикулярною до осі обертання Землі?
5. Поясніть загальний устрій і принцип дії секстанту.
6. Чому відбувається прецесія осі обертання Землі?
7. На зоряному небі планети виглядають як звичайні зірки. Чому ці зірки назвали блукаючими?
8. Результатом яких процесів є видима поведінка планет сонячної системи?
9. Чому Меркурій можна побачити лише в лічені дні та в короткі проміжки часу?
10. Чому Венера періодично з’являється то на фоні вечірнього, то на фоні вранішнього неба?
11. Чому спостерігаються зміни фаз Венери і як це впливає на її зоряну величину?
12. Чому в процесі свого видимого руху, Марс описує характерні петлі?
13. Чому зовнішні планети приблизно півроку спостерігаються на фоні зоряного неба, а півроку не спостерігаються?
14. В якій частині зоряного неба потрібно шукати планети?

.

Лекційне заняття №5. Тема: Визначення відстаней до космічних об’єктів. Спектральний аналіз – базовий метод космічних досліджень.

Планети, зірки і галактики, знаходяться на таких недосяжно великих відстанях від Землі, що мимоволі виникає питання: «А яким чином вчені вимірюють ці відстані?» Що ж, давайте поговоримо про те, як вимірюються космічно великі відстані.

Найбільш очевидні, прості та достовірні методи вимірювання відстаней до космічних об’єктів, базуються на застосуванні загальновідомих геометричних співвідношень. Наприклад загальновідомо, що в прямокутному трикутнику (мал.63а), синусом кута α називають відношення протилежного цьому куту катета (а) до гіпотенузи (с), тобто sinα=а/с. Звідси випливає, що с=а/sinα. Власне на застосування цього простого співвідношення і побудовані найбільш прості та достовірні методи вимірювання відстаней до недосяжних космічних об’єктів. Дійсно, спостерігаючи за далеким космічним об’єктом S з точок Т і С відстань між якими (а) є відомою (мал.63б), та вимірявши величина того кута α (π) який утворюють відповідні лінії зору, можна визначити відстань до цього об’єкту: r=а/sinα.

 

Мал.63. Вимірявши відстань (а) між точками Т і С, та величину кута α (π) між тими лініями вздовж яких об’єкт S видно з точок Т і С, відстань до цього об’єкту  визначають за формулою r=а/sinα.

Таким чином, визначення відстані до недосяжно далекого об’єкту, зводиться до вимірювання величини того кута під яким цей об’єкт видно з двох базових точок, відстань між якими є відомою. В астрономічній практиці, величину того кута під яким космічний об’єкт видно з двох базових точок, прийнято називати паралактичним зміщенням об’єкту, або паралаксом (від грец. parallaxis – відхилення, зміщення), позначається α (π, ρ, р,…)

Варто зауважити, що в реальних астрономічних вимірюваннях, величина паралаксу значно менша одного кутового градуса і вимірюється в кутових хвилинах 1ʹ=1º/60, або в кутових секундах 1ʺ=1ʹ/60=1º/3600. Ясно, що для таких мізерних кутів, відстані ТS і СS (мал.63б) є практично однаковими. Важливим є лише те, щоб той базовий відрізок (а) на основі якого визначається відстань до космічного об’єкту (r=а/sinα), був перпендикулярним до того напрямку в якому знаходиться об’єкт.

Зазвичай відстані до відносно не далеких космічних об’єктів, зокрема планет Сонячної системи, визначають наступним чином. Спостерігаючи за цим об’єктом з двох сильно віддалених обсерваторій А і В (наприклад таких, відстань між якими по прямій дорівнює усередненому радіусу Землі а=R=6,37∙10⁶м), вимірюють кут паралактичного зміщення цього об’єкту. При цьому відстань до об’єкту, визначається за формулою  ℓ=R/sinα. Той кут паралактичного зміщення (паралакс) під яким видно космічний об’єкт з двох точок відстань між якими дорівнює радіусу Землі, а напрям між ними є перпендикулярним до напрямку на даний об’єкт, називають геоцентричним (добовим, горизонтальним)  паралаксом (від грецького, geos – Земля).

Мал.64. Визначаючи відстань до планет Сонячної системи, в якості базисної відстані, зазвичай обирають відстань, яка дорівнює радіусу Землі.

Геоцентричний (добовий) паралакс застосовується для вимірювання відстаней в межах Сонячної системи. Раніше добовий паралакс визначали наступним чином. Кутовий напрямок на космічний об’єкт (зазвичай Місяць або Сонце) визначали двічі на добу, наприклад о 10.00 і 16.00. За цей час (чверть доби), Земля поверталась на чверть кола і тому відстань між точками спостережень фактично дорівнювала радіусу Землі. Визначивши різницю між напрямками виміряними о 10.00 і 16.00, отримували той добовий паралакс (α), базовою відстанню для якого є радіус Землі (R). При цьому відстань до космічного об’єкту визначалась за формулою ℓ=R/sinα.

Першим хто успішно застосував метод геоцентричного (добового) паралаксу для визначення відстаней до космічних об’єктів, був давньогрецький астроном Гіппарх (приблизно 190 до н.е. – 120 до н.е.). Гіппарх встановив, що добовий паралакс Місяця 58′, і що тому відстань до нього дорівнює 65 радіусів Землі. В це важко повірити, але визначена понад дві тисячі років тому відстань до недосяжного Місяця, виявилася надзвичайно близькою до реальної величини.

Можна довести, що для гранично малих та виміряних в кутових секундах кутів, виконується співвідношення sinα = αʺsin1ʺ. А зважаючи на те, що sin1ʺ=1/206265 можна записати ℓ = R/sinα = (206265/αʺ)R, де R = 6,37·10⁶м – радіус Землі, αʺ – виміряний в кутових секундах геоцентричний (добовий) паралакс відповідного космічного об’єкту.

Зважаючи на вище сказане, технологія визначення відстані до космічного об’єкту шляхом вимірювання його добового (геоцентричного) паралаксу, є наступною. Вимірявши в кутових секундах річний паралакс (α”) відповідного об’єкту, та маючи на увазі, що базою вимірювань є радіус Землі а = R = 6,37∙10⁶м, і що sinα = αʺsin1ʺ = α”/206265, відповідну відстань визначають за формулою  ℓ = а/sinα = (206265/α”)∙R. Наприклад вимірювання показують, що добовий паралакс Місяця 57ʹ = 3420”, а Сонця 8,8ʺ. Це означає, що відстань від центру Землі до центру Місяця дорівнює ℓ=(206265/3420)R = 60,3R = 384·10⁶м= 3,84·10⁸м. А відстань від центру Землі до центру Сонця дорівнює ℓ = (206265/8,8)R = 23439R = 1,5·10¹¹м.

Геоцентричний паралакс навіть найближчих до Сонячної системи зірок такий мізерно малий, що практично не підлягає експериментальному вимірюванню. Тому якщо мова йде про визначення відстаней до більш далеких космічних об’єктів, зокрема зірок нашої Галактики, то в цьому випадку, в якості базисної відстані обирають не радіус Землі, а астрономічну одиницю. Астрономічна одиниця – це позасистемна одиниця вимірювання довжини, яка дорівнює усередненій відстані між центрами мас Сонця та Землі: 1а.о.=1,49597870∙10¹¹м = 1,5∙10¹¹м. При цьому технологія вимірювання є наступною. Положення зірки візуально фіксується в ті моменти часу, коли Земля знаходиться в діаметрально протилежних точках своєї навколосонячної орбіти. Наприклад, спочатку в березні, а потім – рівно через пів року, тобто у вересні. При цьому візуальне положення зірки характеризується певним паралактичним зміщенням, якому відповідатиме певний паралактичний кут α. Вимірявши величину цього кута, та знаючи базисну відстань (а=2а.о.=3,0∙10¹¹м), визначають відстань до зірки: ℓ=а/sinα.

Мал.66. Визначаючи відстань до зірок нашої Галактики, в якості базису обирають відстань, яка дорівнює двом астрономічним одиницям.

Той кут паралактичного зміщення (паралакс) під яким видно космічний об’єкт з тих точок відстань між якими дорівнює одній астрономічній одиниці, а напрям між ними є перпендикулярним до напрямку на даний об’єкт, називають річним (геліоцентричним) паралаксом (від грецького, helios – Сонце).

Технологія вимірювання відстані до космічного об’єкту шляхом визначення річного паралаксу цього об’єкту, полягає в наступному. Вимірявши в кутових секундах річний паралакс (α”) відповідного об’єкту, та маючи на увазі, що базою вимірювань є одна астрономічна одиниця а = 1а.о. = 1,5∙10¹¹м, і що sinα = αʺsin1ʺ = α”/206265, відповідну відстань визначають за формулою  ℓ = а/sinα = (206265/α”)∙а.о. Наприклад річний паралакс найближчої до Сонячної системи зірки (Проксима Центавра) становить 0,762ʺ. А це означає, що відстань до цієї зірки дорівнює ℓ = (206265/0,762)∙а.о = 270689а.о. = 270689∙1,5·10¹¹м = 4,05·10¹⁶м.

Оскільки в астрономічній практиці відстані до зірок визначають шляхом вимірювання їх річного паралаксу, а величину цього паралаксу виражають в кутових секундах, то в астрономії часто застосовується спеціальна одиниця довжини, яка називається парсек (від паралакс та секунда). Парсек – це позасистемна одиниця вимірювання довжини, яка дорівнює такій відстані до космічного об’єкту, при якій для базисної відстані в одну астрономічну одиницю (а=1,5∙10¹¹м), кут паралактичного зміщення цього об’єкту дорівнює одній кутовій секунді (α=1″). 1пк = 1а.о./sin1ʺ = 206265а.о. = 206265∙1,5∙10¹¹ = 3,1∙10¹⁶м.

Мал.67. Парсек дорівнює такій відстані до космічного об’єкту, при якій для базисної відстані в одну астрономічну одиницю, кут паралактичного зміщення цього об’єкту дорівнює одній кутовій секунді.

Втім, якщо мова йде про загально наукову практику, то в ній космічні відстані зазвичай вимірюють не в астрономічних одиницях і не в парсеках, а в світлових роках. Світловий рік – це позасистемна одиниця вимірювання довжини, яка дорівнює тій відстані яку проходить світло у вакуумі за один рік: 1св.р = с·Т = 3∙10⁸(м/с)∙365∙60∙60(с) = 9,46∙10¹⁵м. Таким чином в астрономії, в залежності від ситуації та контексту, ви можете зустріти різні одиниці вимірювання довжини, зокрема:

1а.о. = 1,5·10¹¹м;

1пк = 206265а.о.= 3,26св.р. = 3,1∙10¹⁶м;

1св.р. = 0,307пк = 63240а.о. = 9,46∙10¹⁵м.

Потрібно зауважити, що на теперішній час точність вимірювання річних паралаксів становить 0,01ʺ. А це означає, що метод річного паралаксу дозволяє вимірювати відстані до 100пс = 326св.р. При визначенні відстаней до більш віддалених космічних об’єктів, застосовують інші методи вимірювань, зокрема фотометричний метод. Цей метод базується на факті того, що видимий блиск (освітленість, яскравість) однакових джерел світла, обернено пропорційна квадрату відстані до них. А це означає, що визначивши відстані до деякого числа зірок та галактик, наприклад шляхом застосування методу річного паралаксу, можна визначити відстані до інших, їм подібних зірок і галактик. Скажімо, відстань до сусідньої з Чумацьким Шляхом галактики, яку прийнято називати Андромедою (туманністю Андромеди), становить 2,52∙10⁶св.р. При цьому додаткові вимірювання показують, що видимий блиск іншої, подібної до Андромеди галактики, в 10 разів менший. А це означає, що відстань до цієї галактики в 10²=100 разів більша аніж до Андромеди, і становить 252∙10⁶св.р.

Мал.68. При фотометричному методі, відстані до однакових за світловою потужністю об’єктів, визначають на основі аналізу їх видимого блиску.

Звичайно, фотометричний метод вимірювання відстаней не є безумовно точним. Адже його точність визначальним чином залежить від однаковості тих джерел світла, відстані до яких вимірюються. Всі ж зірки, а тим більше галактики є індивідуальними. Тому вчені орієнтуються на певні усереднені параметри певних класів зірок і галактик. А це неминуче призводить до певних похибок вимірювань.

Втім, одним з базових принципів наукових вимірювань, є принцип перехресності вимірювань. Суть цього принципу полягає в тому, що певну величину вимірюють різними методами. При цьому, якщо результати вимірювань збігаються, то це безумовно вказує на те, що ці результати є достовірними. Якщо ж результати вимірювань суттєво відрізняються, то це вказує на відповідну похибку вимірювань. Скажімо, існує багато методів фотометричних вимірювань космічних відстаней. Ці методи відрізняються тим, що в кожному з них, в якості базового (індикаторного) джерела світла, обрано своє характерне джерело. Зокрема такими джерелами є:

– зорі головної послідовності;

– візуально подвійні зорі;

– затемнено подвійні зорі;

– змінні зорі типу RR Ліри;

– найяскравіші червоні гіганти;

– квазари;

– кулясті скупчення;

– флуктуації поверхневої яскравості;

– міжзоряні мазери;

– цефеїди;

– наднові зірки, тощо.

Зважаючи на ці обставини, відстань до тієї чи іншої галактики вимірюють різними фотометричними методами. А результати вимірювань порівнюють та роблять відповідні висновки.

Ще одним достатньо точним та перспективним методом вимірювання відстаней до далеких та наддалеких космічних об’єктів, є метод який базується на явищі червоного зміщення в спектрі далеких галактик та законі Хаббла.

Нагадаємо, в 1842 році австрійський фізик Христіан Доплер з’ясував: частотні параметри будь яких хвиль, в тому числі і світлових, певним чином залежать як від швидкості та напрямку руху джерела цих хвиль, так і від швидкості та напрямку руху того спостерігача який їх фіксує. Наприклад якщо зірка (мал.69) наближається до спостерігача, то відносно спостерігача довжина тих світлових хвиль які вона випромінює буде зменшуватись. При цьому спектральні лінії світла будуть зміщуватися в сторону фіолетового випромінювання. Якщо ж зірка віддаляється від спостерігача, то відносно спостерігача довжина тих світлових хвиль які вона випромінює збільшується, а спектральні лінії світла зміщуються в сторону червоного випромінювання. Умовно кажучи, якщо та зірка яка випромінює зелене світло віддаляється від спостерігача, то спостерігач сприйме її світло як червоне, а якщо зірка наближається до спостерігача, то для спостерігача її світло буде синім.

Мал.69. При віддалені джерела світла, лінії його спектру зміщуються в сторону червоного кольору, а при наближені – в сторону фіолетового кольору.

Одним з найвідоміших  проявів ефекту Доплера є так зване червоне зміщення в спектрі галактик. В 1929 році американський астроном Едвін Хаббл (1889–1953) звернув увагу на те, що в спектрі того світла яке випромінюють далекі галактики, спектральні лінії відомих атомів зміщені в сторону червоного кольору (мал.70). Це явище назвали червоним зміщенням в спектрі галактик. Пояснюючи даний факт, Хаббл дійшов висновку: причиною червоного зміщення в спектрі галактик є ефект Доплера. І це зміщення по суті означає, що  відповідна галактика з певною швидкістю віддаляється від нашої галактики. Величину цієї швидкості можна визначити за формулою: v=c(1 – λ/λ₀), де λ₀ – довжина тієї світлової хвилі, джерелом якої є наша галактика; λ – довжина аналогічної хвилі, джерелом якої є інша галактика; с=3·10⁸м/с – швидкість поширення світла.

Мал.70. В спектрі далеких галактик всі спектральні лінії зміщенні в сторону червоної частини спектру.

Подальші дослідження показали, що всі навколишні галактики віддаляються від нашої та одна від одної. А це означає, що наш Всесвіт розширюється. При цьому, розрахунки та вимірювання показують: швидкість взаємного віддалення галактик (v), пропорційна відстані (ℓ) між ними (закон Хаббла), і що  v = H₀ℓ, де H₀ = 67 (км/с)/Мпк – постійна величина, яка називається сталою Хаббла.

Таким чином, суть того методу визначення відстані до наддалеких космічних обєктів, який базується на застосування червоного зміщення в спектрі цих обєктів та законі Хаббла, полягає в наступному. За величиною червоного зміщення в спектрі наддалекого космічного об’єкту, визначають швидкість руху цього об’єкту: v = c(1 – λ/λ₀). А знаючи цю швидкість, за законом Хаббла визначають відстань до відповідного об’єкту: ℓ = v/H₀. Наприклад якщо певна галактика з швидкістю 1000км/с віддаляється від нашої Галактики, то відстань до цієї галактики ℓ = v/H₀ = 1000(км/с)/67(км/с)/Мпк = 14,9Мпс = 14,9·10⁶пс = 48,6·10⁶св.р.

 Спектральний аналіз – базовий метод космічних досліджень.

Не буде перебільшенням сказати, що близько 99% тієї інформації яку ми отримуємо про космічні об’єкти, надходить з тим світлом яке випромінюють ці об’єкти, а точніше кажучи – з тими електромагнітними хвилями, сукупністю яких і є світло. Адже ті електромагнітні хвилі які заповнюють Всесвіт, є об’єктивним відображенням тих подій які відбувалися і відбуваються у Всесвіті починаючи від механічних переміщень галактик, зірок, планет та їх фрагментів і закінчуючи тими подіями які відбуваються в атомах, атомних ядрах та тих частинках з яких ці ядра складаються. А це означає, що ті електромагнітні хвилі які заповнюють Всесвіт є невичерпним джерелом об’єктивної інформації про цей Всесвіт. Основним же способом отримання цієї інформації є так званий спектральний аналіз. Власне про суть цього аналізу ми і поговоримо в даному параграфі. Зауважимо тільки, що говорячи про світло, будемо мати на увазі увесь спектр електромагнітних хвиль, починаючи від радіохвиль та інфрачервоного випромінювання і закінчуючи видимим світлом, ультрафіолетовим, рентгенівським та гамма випромінюванням.

Дослідження показують, що видиме світло представляє собою потік електромагнітних хвиль довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм. При цьому кожній довжині хвилі відповідає певний колір зорових відчуттів людини. Неперервний спектр цих кольорів умовно розділяють на сім основних: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий. Ті ж електромагнітні хвилі довжини яких більші за 760нм (межа червоного випромінювання) називають інфрачервоними, а ті довжини яких менші за 380нм (межа фіолетового випроміння), називаються ультрафіолетовими.

Мал.74. Видиме світло, це одна з різновидностей електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм.

За загальним виглядом спектральної картинки, спектри поділяються на суцільні, лінійчаті і смугасті. Суцільним спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою суцільну спектральну картинку яка складається з усіх спектральних кольорів видимого світла (мал.75а). Дослідження показують, що всі тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини (наприклад такої як поверхня Сонця), будучи нагрітими до достатньо високих температур, випромінюють світло суцільного спектру. При цьому, спектральний склад цього світла не залежить ні від хімічного складу речовини, ні від її агрегатного стану, ні від її сруктурного устрою.

Факт того, що розжарені тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини, випромінюють повний набір електромагнітних хвиль видимого світла, є цілком закономірним. Адже мова йде про тіла з надзвичайно великою концентрацією частинок речовини. Частинок, які в процесі інтенсивного теплового, а отже хаотичного руху, випромінюють хвилі всіх можливих довжин (частот). Іншими словами, суцільний спектр випромінювання є результатом інтенсивного хаотичного руху величезної кількості щільно упакованих заряджених частинок.

Лінійчатим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір тонких спектральних ліній. Лінійчаті спектри дають системи обособлених енергетично збуджених атомів, зокрема розріджені пари та гази атомарного складу. При цьому, кожна різновидність атомів, дає свій неповторний лінійчатий спектр. Даний факт пояснюється тим, що лінійчатий спектр є відображенням тих процесів які відбуваються в енергетично збудженому атомі. В певному сенсі, лінійчатий спектр можна назвати фотографією внутрішнього устрою атома. А оскільки внутрішній устрій хімічно різних атомів є різним, то відповідно різними є і їх спектральні зображення.

Мал.76. Кожна різновидність атомів дає свій неповторний лінійчатий спектр.

Смугастим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір відносно широких спектральних смужок, кожна з яких в свою чегу, складається з великої кількості тонких, близько розташованих спектральних ліній. Іншими словами, смугастий спектр – це складна різновидність лінійчатого спектру. Смугасті спектри дають системи обособлених, енергетично збуджених молекул, зокрема розріджені газа молекулярного складу. При цьому, кожна різновидність молекул дає свій неповторний смугастий (складний лінійчатий) спектр. І не важко збагнути, що той складний лінійчатий спектр, який називають смугастим, є відображенням тих складних процесів що відбуваються в енергетично збуджених молекулах.

Мал.77. Кожна різновидність молекул дає свій неповторний смугастий (складний лінійчатий) спектр.

Факт того, що кожна речовина має свій неповторний спектральний відбиток, лежить в основі так званого спектрального аналізу. Спектральний аналіз, це метод визначення хімічного складу речовини та інших її параметрів, на основі аналізу лінійчатого спектру цієї речовини. (Відразу ж зауважимо: оскільки смугастий спектр є складною різновидністю лінійчатого спектру, то в подальшому ці спектри ми будемо називати лінійчатими). Суть спектрального аналізу полягає в наступному. Від об’єкту досліджень, отримують лінійчатий спектр випромінювання або поглинання. Аналізують склад, яскравість та особливості даного спектру і на основі цього аналізу роблять відповідні висновки. Зокрема, за набором характерних спектральних ліній, визначають якісний склад речовини, тобто загальну сукупність наявних в ній атомів і молекул. За яскравістю цих ліній, визначають кількісний склад речовини. За зсувом спектральних ліній, визначають швидкість та напрям руху відповідного об’єкту, тощо.

Спектральний аналіз дозволяє визначати не лише хімічний склад та температуру відповідного космічного об’єкту, а й параметри його руху, зокрема величину та напрям швидкості руху, величину та напрям обертання, тощо. А ці параметри визначаються на основі факту того, що в залежності від величини та напрямку швидкості руху об’єкту, спектральні лінії того світла яке випромінює цей об’єкт відповідним чином зміщуються. Наприклад, якщо те джерело світла яке випромінює хвилі з довжиною λ₀, з швидкістю v << c рухається відносно спостерігача, то у відповідності з ефектом Доплера, спостерігач сприйме ці хвилі як такі, що мають довжину λ = λ₀(1–v/c), де с=3·10⁸м/с – швидкість поширення світла. А це означає, що вимірявши відповідні довжини хвиль (λ; λ₀), швидкість руху джерела світла можна визначити за формулою v = c(λ₀ – λ)/λ₀.

Наприклад якщо космічний об’єкт випромінює світло з довжиною хвилі 600нм, а земний спостерігач сприймає ці хвилі як такі, що мають довжину 602нм, то відносна швидкість цього об’єкту v = 3·10⁸(600 – 602)/600 = –1∙10⁶м/с = – 1∙10³км/с, де знак « – » вказує на те, що об’єкт віддаляється.

Зазвичай, реальна технологія спектрального визначення кінематичних параметрів далеких космічних об’єктів є наступною. Дослідження показують, що основною речовинною складовою Всесвіту є атоми водню. Дослідження показують, що атоми водню випромінюють світло строго визначених довжин хвиль (мал.78): 656,3нм; 486,1нм; 410,2нм; і т.д. Аналізуючи спектральний склад того світла яке випромінює далекий космічний об’єкт, вчені визначають довжини тих хвиль які відповідають випромінюванню атомів водню. Порівнюючи ці довжини з еталонним набором довжин хвиль атома водню, робиться висновок про величину і напрямок руху об’єкту, про відстань до нього, тощо. А потрібно сказати, що сучасні спектральні дослідження практично повністю комп’ютеризовані, і тому довжини світлових хвиль визначаються з надзвичайно великою точністю.

Мал.79. Спектральний склад того світла яке випромінюють атоми водню.

Задача. Аналізуючи спектр далекого космічного об’єкту, вчені з’ясували, що та довжина хвилі атомів водню еталонна величина якої 656,3нм, в реальності дорівнює 659,5нм. Визначте величину і напрям руху об’єкту та відстань до нього.

Дано:

λ₀ = 656,3нм

λ = 659,5нм

v = ?, ℓ = ?

Рішення. Оскільки у відповідності з ефектом Доплера λ = λ₀(1–v/c), де с=3·10⁸м/с, то відносну швидкість руху космічного об’єкту можна визначити за формулою v = c(λ₀ – λ)/λ₀ = 3·10⁸(м/с)(656,3 – 659,5)/656,3 = 3·10⁸м/с∙(–0,0048) = –1,44∙10⁶м/с = –1,44∙10³(км/с), де знак « – » вказує на те, що об’єкт віддаляється від земного спостерігача.

Оскільки у відповідності з законом Хаббла v = H₀ℓ, де H₀ = 67 (км/с)/Мпк, то ℓ = v/Н₀ = 1,44∙10³(км/с)/67 (км/с)/Мпк = 21,5Мпк = 21,5∙10⁶пк.

Відповідь: v = 1440км/с; ℓ = 21,5∙10⁶пк.

Не важко бачити, що незначним зміщенням ліній спектру, відповідають дуже великі значення швидкостей руху. І в цьому зв’язку буде не зайвим згадати одну повчально-анекдотичну історію. Одного разу відомий американський фізик Роберт Вуд, поспішаючи на роботу, проїхав на червоне світло світлофора і його зупинив поліцейський. Намагаючись виправдатись, Вуд пояснив, що світло це потік хвиль і що згідно з ефектом Доплера, довжина цих хвиль, а отже і їх колір, залежать від швидкості руху спостерігача. А тому, рухаючись назустріч світлофору він, у повній відповідності з законами Природи, сприйняв червоне світло як зелене. Поліцейський непогано вчився в школі і тому знав, що для світлових хвиль ефект Доплера суттєво проявляється лише при надвисоких швидкостях. Зважаючи на ці обставини, він не став сперечатись з вченим, а просто виписав йому потрійний штраф за перевищення швидкості.

Контрольні запитання.

1.Що вимірюють при визначенні відстані до недосяжно далекого об’єкту? За якою формулою визначають цю відстань?

2. Що називають паралактичним зміщенням (паралаксом) космічного об’єкту? В чому вимірюють це зміщення?

3. Що називають геоцентричним (добовим) паралаксом? Як вимірюють цей паралакс?Як методом добового паралаксу можна виміряти відстань до Сонця?

4. Що називають геліоцентричним (річним) паралаксом? Як вимірюється цей паралакс?

5. Що називають парсеком і чому він дорівнює?

6. Чому методом річного паралаксу практично не можливо визначити відстань до тих об’єктів які знаходяться за межами нашої Галактики?

7. Поясніть суть фотометричного методу вимірювання відстаней.

8. Поясніть суть принципу перехресного вимірювання.

9. Що називають червоним зміщенням в спектрі галактик? Що означає це зміщення?

10. Поясніть суть того методу визначення відстані до наддалекого космічного об’єкту, який базується на вимірюванні червоного зміщення цього об’єкту.

11. Механічні мікрометри вимірюють довжину з точністю 0,01мм=1∙10^–5м, а точність вимірювання довжини світлової хвилі 0,1нм=1∙10^–10м. За допомогою якого приладу вимірюється ця довжина?

12. Чому поліцейський виписав штраф Роберту Вуду за перевищення швидкості?

Вправа 5.

1.Відомо, що середня відстань від Землі до Сонця 1,5·10¹¹м. Виразіть цю відстань в астрономічних одиницях, світлових роках та парсеках.

2. Відомо, що відстань до найяскравішої зірки нічного неба 7,75пк. Виразіть цю відстань в кілометрах, астрономічних одиницях та світлових роках.

3. Добовий паралакс Юпітера 1,7”. Яка відстань до Юпітера? Виразіть цю відстань в кілометрах, астрономічних одиницях, світлових роках та парсеках.

4. Річний паралакс певної зірки 0,5”. Яка відстань до цієї зірку? Виразіть цю відстань в кілометрах, астрономічних одиницях, світлових роках та парсеках.

5. Певна галактика віддаляється від нашої Галактики з швидкістю 500км/с. Визначте відстань до цієї галактики. Виразіть цю відстань в кілометрах, астрономічних одиницях, світлових роках та парсеках.

6. Аналізуючи спектр далекого космічного об’єкту, вчені з’ясували, що та довжина хвилі атомів водню еталонна величина якої 486,1нм, в реальності дорівнює 490,5нм. Визначте величину і напрям руху об’єкту та відстань до нього.

7. Аналізуючи спектр певного космічного об’єкту, вчені з’ясували, що та довжина хвилі атомів водню еталонна величина якої 656,3нм, в реальності дорівнює 655,3нм. Визначте величину і напрям руху об’єкту.

8. Певний космічний об’єкт віддалений від Землі на 1000Мпк. З якою швидкістю рухається цей об’єкт відносно Землі? Якої довжини (за вимірюваннями земного спостерігача) будуть ті хвилі які випромінюють атоми водню космічного об’єкту, якщо еталонна довжина цих хвиль

.

Лекційне заняття №6. Тема: Механіка Сонячної системи. Про прямі та непрямі вимірювання, або про те, як зважують планети, зірки і галактики.

Як не парадоксально, а великі теорії вирізняються не своєю складністю, а геніальною простотою. Скажімо, яких тільки чудернадських та надскладних механізмів не придумували вчені стародавньої Греції, намагаючись пояснити видимі рухи об’єктів навколоземного простору. Тут і рухомі та нерухомі кришталеві сфери та напів сфери, і осі та напів осі, і цикли та епіцикли. Тут і складні системи цих сфер, осей, циклів та епіциклів. Ну а про надскладні системи механічних приводів цих сфер, напівсфер і осей, годі й говорити. Однак, всі ці надскладні теорії не пояснювали наявного різноманіття механічних рухів навколоземних об’єктів. А головне, вони навіть не намагались пояснити, а яким же чином всі ці надскладні механізми працюють. І лише після того, як геніальний Ньютон створив свою знамениту механіку, все стало зрозумілим та очевидним. В основі ж ньютонівської механіки лежать три прості базові твердження, які називаються законами Ньютона:

Перший закон Ньютона: Тіло буде знаходитись в стані механічного спокою, або в стані прямолінійного рівномірного руху, до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан. По суті це означає, шо у відповідності з першим законом Ньютона, безпричинної зміни швидкості руху тіла не буває, і що цією причиною є дія на тіло зовнішньої сили F. Іншими словами:  F → a.

Другий закон Ньютона: Під дією зовнішньої сили F, тіло масою m отримує прискорення а, величина якого прямо пропорційна діючій на тіло силі і обернено пропорційна масі тіла. Іншими словами: F → a = F/m.

Третій закон Ньютона: Діюча на тіло зовнішня сила F, завжди породжує рівну їй за величиною і протилежну за напрямком протидіючу силу Fꞌ.  Іншими словами: F → Fꞌ = – F.

Не важко бачити, що закони Ньютона представляють собою цілісну систему взаємо пов’язаних та взаємо доповнюючих тверджень. Власне на основі цих тверджень, та відкритого ним закону всесвітнього тяжіння, Ньютон пояснив не лише все різноманіття тих механічних рухів які відбуваються на Землі, а й практично все різноманіття тих механічних процесів які відбуваються у Всесвіті. А оскільки ті процеси що відбуваються у Всесвіті, визначальним чином підпорядковані закону всесвітнього тяжіння, то буде не зайвим згадати і цей закон.

Закон всесвітнього тяжіння – це закон, в якому стверджується: два тіла (дві матеріальні точки) маси яких m₁ і m₂ взаємно притягуються з гравітаційною силою F_гр, величина якої прямо пропорційна добутку взаємодіючих мас (m₁∙m₂) і обернено пропорційна квадрату відстані між центрами цих мас (r²). Іншими словами: F_гр=G(m₁m₂/r²), де G=6,67∙10^–11Н∙кг²/м² – постійна величина, яка називається гравітаційною сталою і значення якої визначається експериментально.

 

.  1кг              1м               1кг         Земля                                                  Місяць

F_гр=0,0000000000667Н                 F_гр=200 000 000 000 000 000 000Н

Мал.40. Закон всесвітнього тяжіння, є тим базовим законом, який пояснює механічний устрій планетарних та зоряних систем.

Потрібно зауважити, що питома величина гравітаційної сили є надзвичайно малою. Адже гравітаційна стала G=6,67∙10^–11Н∙кг²/м², по суті дорівнює тій гравітаційній силі, з якою взаємно притягуються два тіла масою по 1кг кожне, будучи розташованими на відстані 1м одне від одного. Іншими словами: якщо m₁=m₂=1кг; r=1м, то F_гр=6,67∙10^–11Н=0,0000000000667Н, а це в мільярди разів менше за ту силу яку ви відчуваєте, тримаючи в руці вантаж масою 102г і яка дорівнює 1Н. Звідси ясно, чому у повсякденному житті, ми практично не зустрічаємся з проявами гравітаційних сил. За винятком того випадку, коли ми та всі наземні тіла притягуємся до того надмасивного тіла, яким є планета Земля.

Інша справа, об’єкти космічні. Адже для них, питомо непомітні гравітаційні сили, набувають фантастично великих величин. Наприклад Місяць (m=7,33∙10²²кг) перебуваючи на відстані ℓ=3,84∙10⁸м від Землі, притягується до цієї Землі (M=5,98∙10²⁴кг) з гравітаційною силою F_гр=GМm/ℓ²=2,0∙10²⁰Н. Щоб уявити величину цієї сили, уявіть надміцний сталевий трос, діаметр якого дорівнює діаметру Місяця (3500км). Так от, цей трос, кожний сантиметр квадратний якого здатен підняти вантаж масою в декілька тон, ледь-ледь спроможний витримати вище згадану силу.

Ви можете запитати: а якщо Місяць з такою фантастично великою силою притягується до Землі, то чому ж він не падає на Землю? Відповідаючи на це слушне запитання, ньютонівська механіка стверджує: Місяць не падає на Землю тому, що на нього, окрім гравітаційної сили (F_гр), діє рівна їй за величиною і протилежна за напрямком сила інерції (F_i). Сила, поява якої обумовлена тим, що обертаючись навколо Землі, Місяць рухається з певним доцентровим прискоренням. А це означає, що на нього неминуче діє певна відцентрова сила, яку і називають силою інерції. Нагадаємо: Сила інерції – це така сила, поява якої обумовлена прискореним рухом тіла і яка завжди протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Позначається: F_i

Визначальне рівняння: F_i = – ma

Одиниця вимірювання: [F_i] = кг∙м/с² = Н  (ньютон).

Довести факт того, що діюча на Місяць доцентрова сила гравітаційної взаємодії з Землею (F_гр=GМm/ℓ²=2,0∙10²⁰Н) в точності дорівнює діючій на нього ж відцентровій силі інерції, не складно. Дійсно, обертаючись навколо Землі, Місяць рухається з доцентровим прискоренням а_д=v²/ℓ, де v – лінійна швидкість обертального руху Місяця, ℓ=3,84∙10⁸м – відстань між центрами мас Землі і Місяця. А це означає, що на Місяць діє відцентрова сила інерції величина якої визначається за формулою F_i=ma_д=mv²/ℓ. Оскільки за один оберт навколо Землі, тобто за час t=Т=27,3 доби=2,36∙10⁶с Місяць проходить відстань L=2πℓ=24,1·10⁸м, то це означає, що він рухається з швидкістю v=2πℓ/T=1022м/с. Таким чином, в процесі обертання навколо Землі, на Місяць (m=7,33∙10²²кг) діє відцентрова сила інерції, величина якої дорівнює: F_i=mv²/ℓ=7,33∙10²²кг·(1022м/с)²/3,84∙10⁸м=2,0·10²⁰Н.

Мал.41. В процесі обертального руху Місяця навколо Землі, діюча на нього гравітаційна сила F_гр=GМm/ℓ²=2,0∙10²⁰Н, динамічно зрівноважується рівною їй за величиною і протилежною за напрямком силою інерції F_i=mv²/ℓ=2,0·10²⁰Н.

Тепер, коли ви знаєте як влаштована і як працює система Земля – Місяць, не важко погодитись з тим, що аналогічним чином влаштована і працює вся Сонячна система. Різниця лише в тому, що ця система складається не з двох об’єктів, а з величезної їх кількості. Адже Сонячна система, це не лише Сонце та вісім великих планет, а й 173 супутників цих планет, 5 карликових планет та 8 їх супутників, величезна кількість астероїдів і комет, незліченна кількість метеороїдів та дрібних і не надто дрібних об’єктів поясу Койпера. І всі ці об’єкти, у повній відповідності з законами ньютонівської механіки обертаються навколо Сонця та інших масивних тіл Сонячної системи, утворюючи надзвичайно гармонічну, саморегульовану систему. І динамічна рівновага цієї системи, її саморегульованість та самодостатність, забезпечується сукупністю лише двох силових чинників: сили гравітаційної взаємодії між тілами та тієї сили яка називається силою інерції, і яка по суті є силою взаємодії прискорено рухомого тіла з тим фізичним об’єктом який називається простором Всесвіту.

Мал.42. Всі об’єкти Сонячної системи обертаються навколо Сонця у повній відповідності з законами ньютонівської механіки.

Коли ми стверджуємо, що планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця певними круговими орбітами, то це не зовсім відповідає дійсності. Адже в реальності та у повній відповідності з законами ньютонівської механіки, траєкторією руху планет є певні еліпси, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце.

Нагадаємо, еліпс – це замкнута крива на площині, яка проведена навколо двох базових точок F₁ і F₂ (фокусів еліпса) таким чином, що сума відстаней від цих точок до будь якої точки еліпса залишається незмінною і чисельно рівною довжині великої осі еліпса. Іншими словами: для будь-якої точки Р еліпса (мал.43) виконується співвідношення |F₁P| + |F₂P| = 2а.

Мал.43. Загальний вигляд та основні параметри еліпса.

До числа основних параметрів еліпса відносяться. Центр еліпса (С) – середина того відрізку що з’єднує фокуси еліпса. Фокусна відстань еліпса (с)– відстань від фокуса еліпса (F₁ чи F₂) до його центру (С). Довжина великої піввісі еліпса (а) – відстань від центру еліпса (С) до його головної вершина (V₁ чи V₂).

Однією з основних характеристик еліпса, є його ексцентриситет. Ексцентриситет еліпса (е) – це величина, що характеризує ступінь витягнутості еліпса і яка дорівнює відношенню фокусної відстані еліпса (с) до довжини його великої піввісі (а): е = с/а. Ексцентриситет еліпса знаходиться в межах 0 < е < 1. Еліпс, ексцентриситет якого дорівнює нулю (е = 0), називається колом. Дійсно, для кола с=0, а=R, тому е=с/а=0/R=0. Якщо ж еліпс гранично видовжений, то його фокусна відстань не набагато менша за довжину великої піввісі (с → а) і тому ексцентриситет такого еліпса є близьким до 1 (оскільки с → а, то е=с/а → 1). Наочні уявлення про реальну ступінь витягнутості еліпса для певних значень його ексцентриситету, можна почерпнути на основі аналізу мал.44.

Мал.44. Ступені витягнутості еліпса для різних значень його ексцентриситету.

За винятком Меркурія, ексцентриситети орбіт планет Сонячної системи, є досить малими: Меркурій е=0,2056; Венера е=0,0068; Земля е=0,0167; Марс=0,0933; Юпітер е=0,0484; Сатурн е=0,0557; Уран е=0,0444; Нептун е=0,0112. Це означає що орбіти планет, не надто відрізняються від колових. Однак, якщо мова йде про комети, то ексцентриситет їх орбіт є надзвичайно великим. Скажімо для комети Галлея е=0,967.

Потрібно зауважити, що найближчу до Сонця точку еліптичної орбіти планети називають перигелієм, а найбільш віддалену – афелієм. Наприклад Земля, в перигелії віддалена від Сонця на 147∙10⁶ км, а в афелії – на 152∙10⁶ км. Зверніть увагу на факт того, що в літні місяці, Земля віддалена від Сонця на суттєво більшу відстань аніж у зимові. Даний факт вказує на те, що температурний режим на Землі, визначально залежить не стільки від відстані до Сонця, скільки від того, під яким кутом сонячне проміння падає на поверхню Землі.

Мал.45. В процесі обертання навколо Сонця, відстань між Землею і Сонцем періодично змінюється.

Певними еліптичними орбітами рухаються не лише планети навколо Сонця, а й супутники планет навколо самих планет. Втім, твердження про те, що планети обертаються навколо Сонця, а їх супутники обертаються навколо самих планет, еліптичними орбітами, також є певним спрощенням реальності. Адже у відповідності з цією реальністю та законами ньютонівської механіки на рух кожного космічного об’єкту певним чином впливають всі інші навколишні об’єкти. Класичною ілюстрацією характеру та наслідків подібних впливів є траєкторія руху системи Земля – Місяць навколо Сонця. Бо коли ми стверджуємо, що Земля певною еліптичною траєкторією обертається навколо Сонця, а Місяць певною еліптичною траєкторією  обертається навколо Землі, то це не зовсім відповідає дійсності. Адже фактично і Земля і Місяць певним чином обертаються навколо центру мас системи Земля – Місяць. А цей центр знаходиться на відстані х_с = mℓ/(M+m) = 4650 км від центру Землі (М – маса Землі, m – маса Місяця, ℓ – відстань між центрами Землі і Місяця). По суті це означає, що траєкторія руху Землі навколо Сонця не є строго еліптичною, а представляє собою певну комбінацію еліпса та кругових коливань, радіус яких 4650 км, а періодичність 27,3 доби (мал.46). Інша справа, що в масштабі руху Землі навколо Сонця, місячні коливання траєкторії цього руху є мізерно малими. Однак ви маєте знати, що такі коливання існують і що за певних обставин мають бути врахованими.

Мал.46. Загальна картина траєкторії руху системи Земля – Місяць навколо Сонця.

В свій час, ми поговоримо про те як і коли виникла Сонячної системи. Сьогодні ж, просто констатуємо факт того, що сучасна Сонячна система, це злагоджений цілісний механізм, який сформувався приблизно 4,5 мільярдів років тому і який з тих пір бездоганно працює. Центральним об’єктом цього механізму є зірка середніх розмірів, яку ми називаємо Сонцем і навколо якої обертаються її великі та малі природні супутники: планети, астероїди, комети та інші тіла При цьому, більшість планет мають свої супутникові системи. Загальний же принцип дії цієї надскладної механічної системи надзвичайно простий, і полягає в наступному. Кожен елемент системи, під дією сили гравітаційної взаємодії та сили інерції, обертається навколо центрального тіла, при цьому швидкість його обертання є такою, що забезпечує динамічну рівновагу між силою гравітаційної взаємодії та силою інерції.

В це важко повірити, але факти безумовно доводять, що гармонічну цілісність Сонячної системи забезпечує поєднання лише двох силових чинників: сили гравітаційної взаємодії та силі інерції. Ясно, що кількісно описати найдрібніші деталі механічної поведінки кожного об’єкту Сонячної системи, надзвичайно складно. Адже ця поведінка визначається не лише взаємодією цього об’єкту з Сонцем, а й з усіма іншими об’єктами Сонячної системи. Однак, якщо ви дійсно врахуєте всі ці взаємодії, то безумовно отримаєте результат, який практично співпадає з реальністю.

Втім, не варто думати, що ньютонівська механіка є тією супер теорією яка може пояснити все і вся. Скажімо ця механіка не може пояснити деякі нюанси механічної поведінки тієї найближчої до Сонця планети яку називають Меркурієм. Ці пояснення дає теорія відносності, яка по суті є уточненим варіантом ньютонівської механіки. До речі, в теорії відносності аргументовано стверджується і доводиться, що ті сили які прийнято називати силою гравітаційної взаємодії (F_гр=Gm₁m₂/r²) та силою інерції (F_i=–ma), є різними проявами однієї і тієї ж фундаментальної сили. І що ці прояви відрізняються лише тим, що гравітаційна сила є результатом взаємодії тіла з тими об’єктами які представляють собою згустки сконденсованої (явної) мас-енергії, а сила інерції є результатом взаємодії тіла з тим об’єктом який називається простором-часом і який є носієм та джерелом прихованої мас-енергії.

Коли наука стверджує, що маса Землі 5,98∙10²⁴кг, маса Сонці 1,98·10³⁰ кг, а маса Полярної зірки 6М_☼, що радіус Землі 6,37·10⁶м, радіус Сонця 6,95·10⁸м, а радіус Полярної зірки 30R_☼, що відстань від Землі до Сонця 1,49·10¹¹м, а від Сонця до Полярної зірки 430св.р, що температура на поверхні Сонця 5800К, а в його ядрі 13,5∙10⁶К, що фотосфера Сонця складається з водню(73,46%), гелію(24,85%), кисню (0,77%), вуглецю(0,29%), заліза(0,16%), неону(0,12%), азоту(0,09%), кремнію(0,07%), магнію(0,05%), сірки(0,04%) та незначної кількості (0,1%) інших елементів, то це означає, що числові значення всіх цих величин  отримані шляхом точних кількісних вимірювань. А якщо ви не можете уявити ті ваги за допомогою яких вимірюють маси планет, зірок та галактик, то це зовсім не означає, що відповідні вимірювання є недостовірними. Просто планети, зірки і галактики зважують не так як картоплю на базарі. Це зважування називають непрямим або опосередкованим вимірюванням.

Ілюструючи суть непрямого вимірювання розглянемо наступний приклад. Припустимо, що вам потрібно виміряти площу круга. У вашому розпорядженні нема приладу який вимірює площу (площоміра). Натомість у вас є прилад який вимірює довжину (лінійка, рулетка, штангенциркуль, мікрометр, тощо) і ви знаєте, що площа круга залежить від його радіусу R  (діаметру  d=2R). Вчені ж довели, що цю залежність можна записати у вигляді   S=πR²=πd²/4, де π=3,14. Зважаючи на ці обставини, ви фактично вимірюєте не площу круга, а його радіус або діаметр, а саму площу визначаєте за відповідною формулою. При цьому жоден площомір не дасть вам більш точного та достовірного результату, аніж той який ви отримали шляхом непрямого вимірювання.

Мал.47. Визначте площу круга методом прямого вимірювання (тобто шляхом підрахунку кількості квадратиків) і метдом непрямого вимірювання (тобто за формулою S=πR²). Зробіть висновки.

Класичним прикладом застосування непрямих методів вимірювань, а за одно й ілюстрацією тих інтелектуальних здібностей які були притаманні людям ще з прадавніх часів, є історія вимірювання радіусу Землі. А цей радіус було достатньо точно визначено ще за 240 років до нашої ери, давньогрецьким вченим Ератосфеном (275 – 194 до н.е).

Ератосфен жив в центрі науки і мистецтв давнього світу Александрії. В одному з наукових трактатів він прочитав, що в місті Сієна (сучасне Асуан на півдні Єгипту), опівдні дня літнього сонцестояння, Сонце знаходиться в зеніті і предмети не залишають тіні. А потрібно сказати, що Сієна розташована приблизно на широті 24º Північної півкулі Землі, тобто на тій широті яка приблизно дорівнює куту нахилу площини екліптики до площини екватора Землі (23,5º). А це означає, що на цій широті опівдні дня літнього сонцестояння, сонячні промені падають практично перпендикулярно поверхні Землі і тому предмети дійсно не залишають тіні.

Не відомо чи знав Ератосфен про нахил площини екліптики до площини екватора, але він точно знав, що в Александрії опівдні дня літнього сонцестояння, світлові промені падають під кутом 7,2º і що тому предмети створюють відповідну світлову тінь. Аналізуючи дані факти, Ератосфен дійшов висновку, що Земля кругла і що тому в один і той же день світлові промені падають на різні точки поверхні Землі під різними кутами. Знаючи що відстань між Александрією і Сієною (в сучасних одиницях вимірювань) близька до 800км, і що 7,2º – це 1/50 частина кола (360º/7,2º=50), Ератосфен визначив довжину відповідного кола ℓ=800км·50= 40000км, та йому відповідний радіус (радіус Землі) R=ℓ/2π=40000км/6,28= 6370км.

Мал.48. На основі аналізу факту того, що в один і той же день, в різних географічних широтах кут падіння променів на поверхню Землі є різним, можна визначити радіус Землі.

Звичайно в часи Ератосфена, точність вимірювань, зокрема великих відстаней була досить приблизною. Але фактом залишається те, що два з чвертю тисячоліття тому давньогрецький вчений Ератосфен на основі аналізу факту того, що в один і той же день, в різних місцях Землі кут падіння сонячних променів є різним, з достатньо великою точністю визначив радіус Землі.

Демонструючи суть та можливості непрямих методів вимірювань, розглянемо декілька конкретних задач.

Задача 1. Знаючи радіус Землі (R=6,37∙10⁶м) та прискорення вільного падіння на ній (g=9,81м/с²), визначити масу Землі.

З’ясовуючи той кількісний зв’язок що існує між масою Землі (М) та прискоренням вільного падіння на ній (g), розглянемо ту силу, з якою тіло масою m притягується до центру Землі. Цю силу, з одного боку можна назвати гравітаційною F_гр=GМm/R², а з іншого – силою тяжіння F_т=mg. Оскільки величини цих сил є практично однаковими (F_гр=F_т), то можна стверджувати: G(Мm/R²)=mg. Звідси випливає: M = gR²/G.

Розрахунки: M=gR²/G = 9,81(м/с²)(6,37∙10⁶м)²/6,67·10^–11(м²/Н·кг²) = 6,0∙10²⁴кг.

Відповідь: М = 6,0∙10²⁴кг.

Задача 2. Знаючи період обертання Місяця навколо Землі (Т=27,3доби= 2,36∙10⁶с) та відстань між центрами мас Землі і Місяця (ℓ=3,84∙10⁸м), визначити масу Землі.

З’ясовуючи той зв’язок що існує між масою Землі (М) та періодом обертання Місяця навколо неї (Т), розглянемо ті сили що діють на Місяць та забезпечують його динамічну рівновагу. А цими силами є, сила гравітаційної взаємодії Місяця з Землею F_гр=GМm/ℓ² та обумовлена обертальним рухом Місяця сила інерції F_i = ma_д=mv²/ℓ, де v=2πℓ/T. А оскільки, діючі на Місяць гравітаційна сила та сила інерції зрівноважують одна одну (F_гр=F_і), то можна записати  GMm/ℓ² = m4πℓ/T². Звідси випливає: M=4π²ℓ³/GT².

Розрахунки: M=4π²ℓ³/GT² = 4·3,14²(3,84∙10⁸м)³/6,67·10^–11(м²/Н·кг²)(2,36∙10⁶с)² = 6,0∙10²⁴кг.

Відповідь:  М = 6,0∙10²⁴кг.

Зверніть увагу на факт того, що масу Землі ми визначили двома абсолютно різними способами. При цьому отримані нами результати виявились практично однаковими. Що означає даний факт?

Задача 3. Знаючи швидкість обертання Землі навколо Сонця (v=29,8∙10³м/с) та відстань між центрами мас Землі і Сонця (ℓ=1,49∙10¹¹м), визначити масу Сонця (М).

Оскільки ті сили що діють на Землю в процесі її обертання навколо Сонця (F_гр=GМm/ℓ² та F_i = ma_д=mv²/ℓ) зрівноважують одна одну, то можна записати: GМm/ℓ² = mv²/ℓ. Звідси випливає: M = v²ℓ/G.

Розрахунки: M = v²ℓ/G = (29,8∙10³м/с)²·1,49∙10¹¹м/6,67·10^–11(м²/Н·кг²) = 2,0∙10³⁰кг

Відповідь: М_☼ = 2,0∙10³⁰кг.

Варто зауважити, що вище описаний метод визначення мас, можна застосовувати не лише для системи двох окремо взятих тіл, а й для будь яких систем в яких тіло вільно обертається навколо спільного центру мас. Скажімо, наше Сонце є частиною величезної космічної Галактики в якій налічується близько 250∙10⁹ найрізноманітніших зірок. Визначаючи масу цієї Галактики зовсім не обов’язково «зважувати» кожну окрему зірку. Достатньо визначити відстань однієї з її певних  зірок до центру Галактики (ℓ) та швидкість її обертання навколо цього центру (v), а потім скористатися формулою   M=v²ℓ/G . При цьому отримана маса буде загальною масою всіх тих об’єктів які зосереджені у внутрішньому об’ємі тієї сфери, радіус якої дорівнює відстані від центру мас Галактики до відповідної зірки.

Втім, стосовно галактик, вище описаний спосіб визначення мас не є безумовно достовірним. Про причини цієї недостовірності ми поговоримо в лекційному занятті №9 «Загальні відомості про галактики». Однак наука стоїть на тому, що в ній достовірність результатів вимірювань перевіряється шляхом застосування різних методів вимірювань. А зважаючи на факт, що галактики практично завжди утворюють певні системи галактик, в яких вони обертаються одна навколо одної та навколо спільного центру мас, маси галактик визначаються досить точно та безумовно достовірно.

Контрольні запитання.

1. Чому в побутовій практиці гравітаційні сили є мізерно малими, а в масштабах космічних взаємодій – фантастично великими?
2. Яку силу називають силою інерції?
3. Відомо, що Місяць з величезною гравітаційною силою притягується до Землі. Чому ж він не падає на Землю?
4. Поясніть загальний устрій та «принцип дії» Сонячної системи.
5. Поясніть чому в процесі обертання навколо Сонця, Земля здійснює певні коливання відносно еліптичної траєкторії руху? Який період цих коливань?
6. Що відбуватиметься з Місяцем при: а) збільшенні швидкості його руху; б) зменшенні цієї швидкості?
7. Що характеризує і чому дорівнює ексцентриситет еліпса?
8. Що називають перигелієм та афелієм орбіти планети?
9. На прикладі вимірювання площі круга, поясніть чим відрізняються прямі та непрямі вимірювання? Який з цих методів є більш точним.
10. Масу Сонця визначили на основі аналізу параметрів руху Землі і Нептуна. При цьому отримали різні результати. Який з цих результатів є більш точним? Чому?
11. Чому в місті Сієна опівдні дня літнього сонцестояння предмети не залишать сонячної тіні?
12. Чому Ератосфен обгрунтовано стверджував, що Земля кругла і що довжина її кругового периметру в 50 разів більша за відстань від Александрії до Сієни?

Вправа 6.

1. Визначте силу гравітаційної взаємодії між Землею та Сонцем, якщо відомо що відстань між ними 1,5∙10¹¹м, а їх маси відповідно 6∙10²⁴кг і 2∙10³⁰кг.
2. Знаючи період обертання Землі навколо Сонця (365 діб) та відстань до нього (1,49∙10¹¹м), визначити масу Сонця.
3. Знаючи прискорення вільного падіння (g=1,6м/с²) та радіус (R=1,74∙10⁶м) Місяця, визначити масу Місяця та його середню густину.
4. Відомо, що радіус Марса 3400км, а прискорення вільного падіння на ньому 3,7м/с². Визначити масу Марса.
5. Відомо, що період обертання супутника Фобос навколо планети Марс становить 7 год 40 хв. Визначити масу Марса, якщо відстань від супутника до планети 9400 км.
6. На якій відстані від поверхні Землі сила притягування космічного корабля до Землі буде у 10 разів меншою ніж на її поверхні?
7. При якій тривалості доби, вага тіла на екваторі Землі буде у два рази менше ніж на полюсі?
8.  Одна з периферійних зірок нашої Галактики віддалена від її центру на відстань 5∙10²⁰м, обертається з швидкістю 2,8∙10⁵м/с. Яка загальна маса Галактики? У скільки разів ця маса перевищує масу Сонця?
9. Відомо, що за рік, Місяць здійснює 13 обертів навколо Землі і що відстань від Землі до Сонця в 390 разів більша за відстань від Землі до Місяця. У скільки разів маса Сонця більша за масу Землі?

.

Лекційне заняття №7. Тема: Загальні відомості про Сонце, Землю і Місяць.

Про загальний устрій Сонячної системи та про закономірності механічного руху її об’єктів, ви вже знаєте. Про те як виникла ця система, ми поговоримо в процесі вивчення теми «Космологія». Наразі ж мова піде про загальний устрій та загальні характеристики найголовніших для мешканців Землі складових Сонячної системи. А цими складовими є Сонце, планета Земля та її супутник Місяць.

Сонце – це одна з незліченних зірок нашого Всесвіту. При цьому, за мірками сучасного Всесвіту, воно є активною зіркою середніх розмірів, середньої маси, середнього віку та середньої світності (енергетичної потужності). Сонце представляє собою розжарену газоподібну кулю, температура поверхні якої близька до 5800К. Радіус цієї кулі 695∙10⁶м, що в 109 разів перевищує радіус Землі. А це означає, що об’єм Сонця в (109)³=1,3∙10⁶ разів більший за об’єм Землі. Маса Сонця близька до 2∙10³⁰кг, що  в 330 000 разів перевищує масу Землі і в 750 разів – загальну масу всіх планет Сонячної системи. Середня густина Сонця 1,4 г/см³, що в 4 рази менше за середню густину Землі. Прискорення вільного падіння на умовній поверхні Сонця становить 274 м/с² і тому вага тіл на цій поверхні приблизно в 28 разів більша ніж на Землі.  Сонце, на 73% складається з водню, на 25% – з гелію і на 2% – з інших хімічних елементів. Джерелом тієї енергії яку постійно випромінює Сонце, є ті термоядерні реакції які відбуваються в розжарених до 13,5∙10⁶К  надрах Сонця, і в процесі яких, ядра атомів водню перетворюються на ядра атомів гелію.

Дослідження показують, що Сонце знаходиться на відстані 30 000 св.р. від центру галактичного диску і обертається навколо цього центру з швидкістю 220 км/с. При цьому період обертання Сонця близький до 200 мільйонів років. Сонце обертається не тільки навколо центру Галактики, а й навколо власної осі. Обертається в тому ж напрямку, що і планети Сонячної системи. Кут нахилу осі обертання Сонця до тієї площини в якій обертаються планети Сонячної системи (площини екліптики) становить 82º45′. Характерною особливістю обертання Сонця навколо своєї осі є факт того, що період обертання його поверхневих шарів на екваторі та на полюсах є суттєво різним: для точок близьких до екватора, цей період становить 25 діб, а для точок близьких до полюсів – 30 діб. Даний факт пояснюється тим, що Сонце обертається не як тверде тіло, а як газоподібна куля.

На перший погляд, Сонце представляє собою однорідну світлову кулю з чітко окресленими контурами, що дозволяє говорити про певні геометричні розміри Сонця і зокрема про його радіус, тобто відстань від геометричного центру Сонця до його поверхні. Насправді ж, чітко окресленої поверхні Сонця не існує. Цією поверхнею прийнято вважати відносно тонку, відносно щільну та відносно гарячу частину сонячної атмосфери, яку називають фотосферою. Загалом же, описуючи устрій Сонця виділяють наступні структурні шари (мал.60):

– зона термоядерних реакцій (сонячне ядро);

– зона променистої рівноваги;

– зона конвекції;

– фотосфера;

– хромосфера;

– сонячна корона.

Мал.60. Загальний устрій Сонця.

Описуючи параметри вище згаданих структурних шарів Сонця та ті процеси, що відбуваються в них, гранично стисло і спрощено можна сказати наступне.

Сонячне ядро. Сонячним ядром називають ту центральну частину Сонця, радіус якої приблизно в 4 рази менший за радіус Сонця і в якій відбуваються термоядерні реакції. Густина речовини в центральній частині сонячного ядра близька до 150 г/см³, що в 150 разів більше за густину земної води і в 19 разів більше за густину звичного для нас заліза. Температура в центрі ядра близька до 15∙10⁶К, а на його периферії – до 7∙10⁶К. В сонячному ядрі відбуваються так званий водневий цикли термоядерних реакцій, в процесі якого чотири ядра атомів водню (чотири протони) об’єднуються в одне ядро атома гелію. При цьому, виділяється 26,71МеВ енергії. Узагальнюючий результат цих реакцій можна представити у вигляді наступних співвідношень:

4Н₊₁¹ → Не₊₂⁴ + 2е₊₁¹ + 24,67МеВ

2е₊₁¹ + 2е_–1¹ → 2,04МеВ.

Результатом подібних перетворень є факт того, що в надрах Сонця, у повній відповідності з рівнянням Е=mc², щосекундно 4,26∙10⁹кг речовини перетворюється на 3,8∙10²⁶Дж енергії. Ця енергія поступово проходячи через зону променевої рівноваги та зону конвекції, досягає фотосфери і випромінюється у вигляді сонячного світла.

Зона променистої рівноваги. Над ядром, на відстань до 0,7 радіуса Сонця знаходиться так звана зона променистої рівноваги (радіаційна зона). Температура цієї зони поступово зменшується від 7∙10⁶К до 2∙10⁶К, а її густина зменшується від 20 г/см³ до 0,2 г/см³. Перенос енергії в зоні променистої рівноваги здійснюється головним чином шляхом випромінювання та поглинання фотонів світла (зазвичай світла рентгенівського та ультрафіолетового спектрів). Це означає, що в процесі надзвичайно інтенсивного хаотичного руху заряджених частинок, ці частинки постійно випромінюють та поглинають відповідні світлові фотони (кванти електромагнітних хвиль). І потрібно зауважити, що напрям руху цих фотонів є усереднено хаотичним. А це означає, що в зоні променистої рівноваги загальна швидкість руху фотонів в напрямку поверхні Сонця є досить низькою. Характеризуючи величину цієї усередненої швидкості достатньо сказати, що від зони термоядерних реакцій (ядро Сонця), до тієї зони яка випромінює видиме світло (фотосфера), електромагнітні фотони постійно випромінюючись та поглинаючись, мандрують близько 10 млн. років. Так що те світло, яке випромінює поверхня Сонця і яке долітає до Землі за 8,3 хвилини, мільйони років мандрує надрами Сонця. І левову частину цих мільйонів років, воно мандрує зоною променистої рівноваги.

Зона конвекції. Між зоною променистої рівноваги та фотосферою Сонця знаходиться так звана зона конвекції (конвективна зона). Температура внутрішніх шарів цієї зони змінюється від 2∙10⁶К до 6000К. В зоні конвекції та енергія яка випромінюється зоною термоядерних реакцій і яка переноситься зоною променистої рівноваги, спричиняє певний кругообіг речовини. Цей кругообіг не є хаотичним, а представляє собою певні відносно стійкі вихрові циркуляції. Одним з наслідків цих циркуляцій, є факт того, що поверхня Сонця представляє собою сукупність величезної кількості відносно дрібних фрагментів, які прийнято називати гранулами.

Мал.61. В зоні конвекції основним способом переносу енергії є вихрові конвекційні потоки розжареної плазми.

Ті вихрові циркуляції розжареної плазми які відбуваються в надрах конвекційної зони, а по суті потужні вихрові електричні струми, створюють відповідно потужні магнітні поля. Одним з наочних проявів цих полів є поява на поверхні Сонця так званих сонячних плям. Ці плями представляють собою достатньо великі фрагменти сонячної поверхні, які відрізняються тим, що їх температура приблизно на 1000К менша за середню температуру цієї поверхні. Наявне зниження температури сонячних плям пояснюється наступним чином. Ті потужні вихрові струми які виникають в надрах конвекційної зони Сонця, створюють відповідно потужні магнітні потоки. А ці магнітні потоки, у відповідності з законом електромагнітної індукції, протидіють причині їх появи, тобто протидіють тим вихровим струмам які і створюють відповідне магнітне поле. По суті це означає, що те магнітне поле яке створюється вихровими циркуляціями високо температурної плазми, певним чином гальмує ці циркуляції, а отже сприяє зниженню температури в них.

Фотосфера. Фотосфера (від грец. photos – світло, sphaira – куля) – відносно тонкий нижній шар сонячної атмосфери, що випромінює той неперервний спектр електромагнітних хвиль, який прийнято називати видимим світлом. Оскільки товщина фотосфери є відносно малою (приблизно 300км, що менше тисячної частини радіуса Сонця), та зважаючи на факт того, що власне фотосфера випромінює те світло яке викликає наші зорові відчуття, саме фотосферу умовно називають поверхнею Сонця. Усереднена (ефективна) температура фотосфери Сонця 5800К. При цьому реальна величина цієї температури плавно змінюється від 6600К (для гранично нижніх шарів) до 4400К (для гранично верхніх шарів). Густина фотосфери змінюється від 3∙10^–6г/см³ до 3∙10^–7г/см³, що усереднено в тисячу разів менше за густину атмосферного повітря Землі (ρ=1,29∙10^–3 г/см³).

Потрібно зауважити, що поверхня Сонця, а по суті його фотосфера, є не однорідною. Ця поверхня представляє собою сукупність величезної кількості вихрових збурень (гранул), які динамічно змінюючи одна одну, в одних місцях утворюють області підвищеної температури та відповідно більшої яскравості, а в інших – області зниженої температури, а отже і меншої яскравості (сонячні плями). Крім цього, цю поверхню час від часу збурюють потужні викиди речовини, які прийнято називати протуберанцями (від лат. protubero – здуватись).

Мал.62. Поверхня Сонця є не однорідною і представляє собою певну складну динамічну систему.

Хромосфера. Хромосферою (від грец. chroma – колір) називають той шар атмосфери Сонця, який знаходиться між його фотосферою та короною і який характеризується поступовим зростанням температури від 4400К (на межі з фотосферою) до 1∙10⁶К (на межі з сонячною короною). Причиною підвищення температури того розрідженого газу який утворює хромосферу і сонячну корону, є все ті ж потужні магнітні поля які створюються вихровими потоками плазми в зоні конвекції. Втім, деталі тих складних процесів які призводять до розігріву хромосфери і сонячної корони ще уточнюються.

Хромосферу Сонця можна спостерігати під час повних сонячних затемнень, тобто в ті моменти, коли Місяць практично повністю закриває видимий диск Сонця. При цьому, можна помітити, що затемнений Місяцем диск Сонця, оточує відносно тонке рожеве кільце з не явно вираженими контурами. Це кільце і є хромосферою Сонця. А його рожевий колір пояснюється фактом того, що основною складовою сонячної хромосфери є атоми водню, які при енергетичному збудженні випромінюють такий лінійчастий спектр, результуючий колір якого рожевий.

Сонячна корона. Зовнішню частину сонячної атмосфери прийнято називати сонячною короною. Сонячна корона представляє собою надзвичайно розріджену високотемпературну плазму, густина якої в мільярди разів менша за густину атмосферного повітря, а температура близька до 2∙10⁶К. Яскравість сонячної корони в мільйони разів менша за яскравість фотосфери і тому за звичайних умов сонячна корона є практично не видимою. Її можна спостерігати лише в моменти повного сонячного затемнення. В ці моменти, затемнений Місяцем диск Сонця оточує сріблясте сяйво, яке і є видимою частиною сонячної корони.

Мал.63. Загальний вигляд сонячної корони в момент повного сонячного затемнення.

Оскільки температура тієї розрідженої речовини що утворює сонячну корону є надзвичайно високою, то відповідно великою є і величина кінетичної енергії частинок цієї речовини. (Нагадаємо, температура (Т) – це міра середньої кінетичної енергії частинок речовини, виміряної не в джоулях, а в кельвінах). В такій ситуації, навіть потужне гравітаційне поле Сонця, не може утримати ті високо енергійні частинки, що знаходяться в віддалених шарах сонячної корони. Зважаючи на ці обставини, певна кількість частинок сонячної корони, неперервним потоком вилітає в міжпланетний простір, утворюючи так званий сонячний вітер. Сонячний вітер представляє собою потік заряджених частинок (головним чином електронів, протонів та α-частинок), які безповоротно вилітають за межі сонячної атмосфери. На відстані орбіти Землі, швидкість частинок сонячного вітру близька до 500км/с. При цьому усереднена концентрація цих частинок мізерно мала: 5 частинок на см³. Попри таку мізерну концентрацію, загальна кількість тієї речовини яка «випаровується» з сонячним вітром є надзвичайно великою. За рік ця кількість дорівнює 1∙10¹⁶кг, що становить 2∙10^–14 від загальної маси Сонця.

Причиною тих процесів які відбуваються в сонячній атмосфері є певна сукупність складних явищ, які позначають терміном сонячна активність. Сонячна активність – це сукупність тих явищ, які відбуваються в атмосфері Сонця і які обумовлені тими процесами, що відбуваються в його надрах. Дослідження показують, що сонячна активність характеризується певною періодичністю (циклічністю). Це означає, що з плином часу величина сонячної активності змінюється, і що ці зміни відбуваються з певною періодичністю. Зазвичай ця періодичність (проміжок часу між сусідніми максимумами або мінімумами активності) становить 11 років. При цьому величини пікових значень 11-річних циклів сонячної активності, в свою чергу також змінюються. І ці зміни відбуваються з періодичністю близькою до 90 років. Певні факти вказують і на те, що окрім вище згаданих циклів сонячної активності, існує ще й більш тривалий, тисячолітній цикл, періодичність якого близька до 1100 років.

Для людей та всього земного життя, безумовно найважливішою планетою Сонячної системи є Земля. Стисло характеризуючи параметри Землі як космічного об’єкту, можна сказати наступне.

Земля, це третя від Сонця планета Сонячної системи, яка належить до планет земної групи та є найбільшою з цих планет. Маса Землі 6,98∙10²⁴кг; середня густина 5,52 г/см³; усереднене значення прискорення вільного падіння 9,8 м/с². Земля обертається навколо Сонця еліптичною (але дуже близькою до колової) орбітою, усереднений радіус якої 149,6∙10⁶км. При цьому середня швидкість обертального руху Землі 29785 м/с, а період обертання 365,24 доби (зоряний рік). Крім цього, Земля обертається навколо своєї осі. Період цього обертання 23год 56хв 4,1с. Обертання Землі навколо своєї осі спричиняє зміну дня і ночі, а обертання навколо Сонця у поєднанні з нахилом осі обертання до площини екліптики, спричиняють зміну пір року.

Потрібно зауважити, що для земного спостерігача, реальна тривалість доби, а по суті видимий період обертання Землі навколо своєї осі, становить не 23год 56хв 4,1с, а 24год 00хв 00с. Дійсно, оскільки Земля обертається не тільки навколо своєї осі, а й навколо Сонця, то за той час поки певна точка поверхні Землі зробить повний оберт навколо своєї осі (23год 56хв 4,1с), Земля встигне зробити 1/365,24 = 0,002738 оберту в тому ж напрямку навколо Сонця. А це означає, що для видимого завершення повного добового оберту Землі, вона має обертатись певний додатковий час. І величина цього часу 3хв 55,9с.

Земля має форму дещо приплюснутої на полюсах і розтягнутої на екваторі сфери (еліпсоїда). При цьому, середній радіус Землі 6371км, а різниця між її екваторіальним та полярним радіусами становить 21,3км. Факт того, що форма Землі не сферична, а дещо еліпсоїдна, пояснюється фактом її обертання навколо своєї осі. Дійсно. Гравітаційні сили є такими, що прагнуть надати Землі ідеально сферичної форми. І якби Земля не оберталась навколо своєї осі, то була б сферичною. Однак в реальності Земля обертається. А це означає, що кожна її точка рухається з певним доцентровим прискоренням (а) і тому на неї діє певна відцентрова сила інерції (F_i = –ma). Власне ця сила і деформує Землю.

Описуючи загальний устрій Землі як твердого тіла, можна сказати наступне. Зовнішню тверду оболонку Землі називають земною корою. Земна кора є найбільш складною, найбільш неоднорідною і з практичної точки зору, найбільш важливою частиною земної кулі. Земна кора займає близько 1% від загального об’єму земної кулі та близько 0,5% від її загальної маси. В земній корі зустрічаються практично всі хімічні елементи, починаючи від гідрогену(Н₁¹) і закінчуючи ураном (U₉₂²³⁸). При цьому, основними хімічними складовими земної кори є оксиген (47%), силіціум (29,5%), алюміній (8,05%) та ферум (4,65%).

В залежності від геологічного складу і товщини, земна кора поділяється на материкову та океанічну. Товщина материкової кори становить 25 – 80 км, а товщина кори океанічної – лише 5 – 15 км. При цьому, материкова кора складається з трьох базових шарів: базальтового, гранітного та осадового, а океанічна кора має лише два шари – базальтовий та осадовий.

Мал.64.  Загальний устрій земної кори.

Базальтовими породами (базальтами)  називають сукупність тих кристалічних гірських порід, густина яких близька до 3,0 г/см³. Базальти представляють собою дрібнокристалічну гірську породу темного кольору. Основними складовими базальтів є: SiO₂ ≈ 50%, Aℓ₂O₃ ≈ 16%, Fe₂O₃+FO ≈ 15%.

Гранітними породами (гранітами) називають сукупність тих кристалічних гірських порід, густина яких близька до 2,65 г/см³. Граніти представляють собою крупнокристалічну гірську породу, зазвичай світло сірого кольору. Основними складовими гранітів є: SiO₂ ≈ 70%, Aℓ₂O₃ ≈ 15%, Fe₂O₃+FO ≈ 3%.

Осадовими породами називають сукупність тих порід які утворились в результаті механічної, вітрової, водяної, термічної, хімічної, біологічної та інших видів руйнації верхніх шарів земної кори, в результаті вулканічних, геофізичних та інших процесів, а також в результаті життєдіяльності живих організмів. Прикладами осадових порід є різноманітні глини, пісок, гравій, вапняки, ґрунти, глинисті сланці, поклади різних солей, поклади різноманітних руд, торфу, вугілля, тощо. Усереднена густина осадових порід близька до 2,2 г/см³.

По суті, тією твердою основою земної кори на яку спираються як материки так і океани є базальтовий шар. Цей шар опоясує всю земну кулю. При цьому його товщина в різних місцях є суттєво різною. Зазвичай, для континентальної земної кори товщина базальтового шару становить 20 – 30 км, а для кори океанічної  4 – 8 км. Твердий базальтовий шар земної кори, плавно переходить в більш густу (ρ ˃ 3,4 г/см³), аморфно-в’язку масу, яку прийнято вважати верхньою частиною мантії Землі (верхньою мантією). Сукупність земної кори та верхньої мантії Землі називають літосферою (від грец. litos – камінь, spaira – сфера, куля).

Ясно, що по мірі заглиблення в надра Землі, температура речовини стає все більшою і більшою. При цьому, відповідна речовина стає все менш і менш в’язкою, а отже все більш і більш рідкою. І потрібно сказати, що по мірі заглиблення в надра Землі, поступово змінюються не лише температура, густина, тиск та агрегатний стан речовини, а й її хімічний склад. За певними відмінностями цього складу, та за рядом інших ознак, внутрішню частину земної кулі умовно розділяють на мантію, зовнішнє ядро та внутрішнє ядро.

Мал.65.  Схема загального устрою земної кулі.

Мантією називають ту внутрішню частину земної кулі, яка знаходиться між її твердою оболонкою (корою Землі) та ядром Землі. Прийнято вважати, що нижньою межею мантії є глибина 2900км. Мантія займає близько 83% від загального об’єму земної кулі та близько 67% від її загальної маси.

Ту частину земної кулі що знаходиться на глибині понад 2900км називають ядром Землі. Ядро займає близько 17% від загального об’єму земної кулі, та близько 33% від її загальної маси. Про устрій, хімічний склад, та ті процеси що відбуваються в земному ядрі, відомо лише на основі аналізу непрямих методів досліджень. А ці дослідження вказують на те, що ядро Землі складається з двох суттєво різних частин: рідкого зовнішнього ядра та умовно твердого внутрішнього ядра. При цьому, за сучасними уявленнями, магнітне поле Землі є результатом тих конвекційних потоків які постійно циркулюють в рідкому зовнішньому ядрі. Ядрі, яке майже на 80% складається з заліза.

Аналізуючи загальний устрій земної кулі, не важко звернути увагу на факт того, що земна кора є тонкою твердою поверхнею того в’язкого океану яким по суті є мантія Землі. При цьому виникає питання: а чому в цьому в’язкому океані не тонуть ті величезні глиби які називаються материками. Відповідь на це запитання прихована в аналізі густин тих матеріалів які є тілом мантії та земної кори. Дійсно. Густина того матеріалу що є тілом мантії становить від 3,4 г/см³ на її поверхні до 5,6 г/см³ – на межі з ядром Землі. Густина ж тих матеріалів з яких виготовлена земна кора є суттєво меншою: для базальтових порід 3,0 г/см³, для гранітових порід 2,65 г/см³, для осадових порід 2,2 г/см³. Ясно, що в такій ситуації, відносно легкі породи земної кори і мають плавати в більш густому мантієвому океані. Плавати подібно до того як лід (ρ=0,9 г/см³) плаває у воді (ρ=1,0 г/см³).

Дослідження показують, що земна кора не є суцільною і що вона складається з певної кількості великих фрагментів які називаються тектонічними (або літосферними) плитами. Виділяють сім великих тектонічних плит: Тихоокеанська, Євразійська, Північно-Американська, Південно-Американська, Африканська, Індо-Австралійська та Арктична. Крім цього існує ще вісім малих та над малих плит, найбільшими серед яких є плита Наска та Аравійська плита.

Мал.66. Карта тектонічних плит Землі.

Під дією тих конвекційних теплових потоків які постійно циркулюють у в’язкій мантії Землі, тектонічні плити певним чином переміщуються. При цьому в одних місцях, плити розходяться, в інших – наштовхуються одна на одну.

Розходження (дивергенція) тектонічних плит відбувається в зонах середньо-океанічних хребтів. Ці зони характеризуються так званими рифтами – системами довгих тектонічних розривів земної кори. Ці рифтові розриви заповнюються магматичною лавою, яка в процесі охолодження перетворюється на тверду базальтову основу земної кори. Загально відомим прикладом зони розходження тектонічних плит є Середньо-Атлантичний хребет, який тягнеться вздовж всього Атлантичного океану і має довжину понад 18 тис. кілометрів. По лінії цього хребта, дві групи континентальних плит (Євразійська і Африканська з одного боку та Північно Американська і Південно Американська – з іншого), з середньою швидкістю 2 см/рік, взаємно віддаляються, збільшуючи тим самим як площу земної кори так і площу Атлантичного океану.

Мал.67.  Загальна схема тих процесів, що відбуваються на межі активного контакту тектонічних плит.

Ясно, якщо в одному місці земної кори стає більше, то в іншому – її має ставати менше. І це дійсно відбувається. Відбувається в зонах зіткнення (конвергенції) тектонічних плит. Більшість подібних зон розташовані по периметру Тихого океану та утворюють так зване тихоокеанське вогняне коло. Не важко збагнути, що ті процеси які відбуваються в зоні активного контакту тектонічних плит супроводжуються різноманітними катаклізмами, як то землетруси, виверження вулканів, гейзерна активність, зсуви ґрунтів, цунамі, тощо.

Важливими складовими Землі є її гідросфера та атмосфера. Гідросферою Землі називають всю сукупність тієї твердої, рідкої та газоподібної води, що міститься на Землі. Складовими цієї сукупності є океани, моря, льодовики, річки, озера, болота, сніги, ґрунтові та підземні води, атмосферна волога і навіть та вода що входить до складу живих організмів. Загальна маса гідросфери Землі близька до 1,46·10²¹кг. Це приблизно 0,025% від загальної маси всієї планети і в 275 разів більше за масу атмосфери Землі. Левова частина гідросфери Землі (приблизно 96,5%) зосереджена в водах Світового океану, складовими якого є океани та моря, а також океанські та морські затоки. Ще приблизно 3,5% гідросфери Землі відносять до вод суходолу, складовими яких є річки, озера, болота, штучні водойми, льодовики, підземні та грунтові води. При цьому, левова частина вод суходолу зосереджена в льодовиках та підземних водах. Відносно незначна частина гідросфери (приблизно 0,001%) постійно зосереджено в атмосфері Землі.

Атмосфера (від грец. atmos – пар; sphaira – куля, сфера) – це газова оболонка планети, яка обертається разом з нею як єдине ціле. Атмосфера Землі представляє собою суміш газів, яку прийнято називати повітрям і до складу якої входять азот (78,08%), кисень (20,95%), аргон (0,93%), вуглекислий газ (0,03%) та певна кількість інших газів, зокрема гелію, неону, водню, метану, озону, криптону, ксенону, тощо. Вагомою складовою атмосферного повітря є водяний пар, кількість якого в різних географічних частинах атмосфери є різною і знаходиться в межах від 3% (для тропічних широт) до 0,00002% (для полярних областей). Крім цього, невід’ємною складовою атмосфери є певна кількість мікроскопічних домішок, починаючи від частинок земного та космічного пилу і закінчуючи вірусами та спорами рослин. В науковій практиці умовною межею земної атмосфери прийнято вважати висоту 400км над рівнем світового океану. На цій висоті молекули зустрічаються настільки рідко, що довжина їх вільного пробігу близька до 60км. Втім, якщо говорити з практичної точки зору, то межею атмосфери Землі можна вважати висоту 100км над рівнем світового океану.

На завершення додамо, що атмосфера, гідросфера та літосфера Землі, перебувають у постійному взаємозв’язку. Власне всі ці «сфери» утворюють єдиний цілісний організм. В цьому організмі, атмосфера насичує гідросферу повітряними газами, а гідросфера – насичує атмосферу водяними парами. В цьому організмі, повітряні та водяні маси значною мірою формують ландшафт земної поверхні, а підземні річки та озера є не менш чисельними та повноводними за наземні. В цьому організмі, атмосфера, літосфера та гідросфера в своїй сукупності створюють сприятливі умови для процвітання життя, а те в свою чергу суттєво впливає на ті процеси що відбуваються в повітрі, воді та під землею.

Планета Земля має один, але відносно великий природний супутник – Місяць. Місяць з періодичністю 27,3 доби, обертається навколо Землі слабо вираженою еліптичною орбітою, середній радіус якої 384 400 км, що еквівалентно 60  радіусам Землі. Маса Місяця 7,34∙10²²кг. Середній радіус 1737 км. Середня густина 3,35 г/см³. Прискорення вільного падіння 1,62 м/с². Відношення маси Місяця до маси Землі у порівнянні з подібною величиною для супутників інших планет дуже велике і становить 1:81. Наприклад у цьому порівняльному ряду, друге місце займає планета Нептун та його супутник Тритон, для яких співвідношення мас 1:700. Або наприклад, співвідношення мас Марса та його більшого супутника Фобоса становить 1:64000000. Зважаючи на ці обставини, систему Земля – Місяць можна вважати певною подвійною планетою, тобто такою системою, в якій не лише Земля визначально впливає на параметри руху Місяця, а й Місяць суттєво впливає на параметри руху Землі.

  

Мал.68. Загальний вигляд та порівняльні розміри Землі і Місяця.

Як і Земля, Місяць обертається навколо власної осі. При цьому період обертання Місяця навколо своєї осі, вточності дорівнює періоду його обертання навколо Землі (27,3 доби). А це означає, що в процесі свого обертального руху, Місяць завжди повернутий до Землі однією і тією ж стороною, і що земний спостерігач може побачити лише половину його поверхні. Крім цього, факт того що період обертання Місяця навколо своєї осі становить 27,3 доби, говорить про те, що тривалість місячної доби дорівнює 27,3 земних діб.

Сили гравітаційної взаємодії між Землею і Місяцем створюють низку надзвичайно важливих та цікавих ефектів (явищ). Найвідомішим з них є морські припливи і відпливи. Про суть та причини цього явища ми вже говорили. Тому просто нагадаємо. Під дією сили гравітаційної взаємодії Землі з Місяцем та тих сил інерції які виникають в процесі обертання Землі навколо своєї осі, відбувається певні періодичні коливання води світового океану. При цьому, періодичність цих коливань (12год. 26хв.) вдвічі менша за періодичність видимого обертання Місяця навколо Землі (24год. 52хв).

Наявні на Землі припливні хвилі, не лише створюють періодичні коливання великих мас води, а й спричиняють більш глобальні процеси. Наприклад призводять до того, що з плином часу швидкість обертання Землі навколо своєї осі зменшується, а швидкість обертання Місяця навколо Землі – відповідно збільшується. Стисло та спрощено пояснюючи даний факт, можна сказати наступне. Оскільки швидкість руху приливної хвилі вдвічі більша за швидкість видимого з Землі добового обертання Місяця, то сили гравітаційної взаємодії Землі і Місяця дещо гальмують швидкість обертання Землі навколо своєї осі та відповідно прискорюють швидкість обертання Місяця навколо Землі.

А це означає, що з плином часу, тривалість земної доби стає все більшою і більшою. Скажімо 1,5 мільярдів років тому, тривалість земної доби становила 18 годин. А через 200 мільйонів років, ця тривалість становитиме 25 годин. З іншого боку, прямим наслідком припливного прискорення Місяця, є факт того, що з плином часу відстань між Землею і Місяцем неухильно збільшується. І швидкість цього збільшення становить 3,8 сантиметрів на рік.

Припливні сили по суті відповідальні і за те, що період обертання Місяця навколо своєї осі, вточності дорівнює періоду його обертання навколо Землі. Адже приливні хвилі виникають не лише на Землі, а й на Місяці. І ці хвилі гальмують як осьове обертання Землі, так і осьове обертання Місяця. А оскільки маса Місяця порівняно мала, то приливні сили вже давно змусили Місяць обертатись навколо своєї осі з періодичністю його обертання навколо Землі.

Очевидною та загально відомою рисою місячного ландшафту є наявність величезної кількості кратерів. Частина з цих кратерів мають вулканічне походження, але переважна більшість, є результатом бомбування місячної поверхні великими та малими метеоритами. Розміри місячних кратерів найрізноманітніші, від дрібних ямок, до велетенських басейнів діаметром в сотні і навіть тисячі кілометрів. Крім кратерів, на Місяці трапляються й інші деталі рельєфу – хребти, куполи, гряди, долини, тощо.

На відміну від Землі, ландшафт якої в процесі руху тектонічних плит, землетрусів, вивержень вулканів, циклів льодовикових періодів, вітрової, водяної, хімічної, біологічної та інших ерозій, постійно змінюється, ландшафт Місяця за останні 3 мільярдів років залишається практично незмінним. За винятком тих випадків, коли на місячну поверхню падають нові метеорити та астероїди.

Контрольні запитання.

1. Чому періоди обертання поверхневих шарів Сонця на екваторі і полюсах є різним?
2. Опишіть внутрішній устрій Сонця.
3. Які процеси відбуваються в зоні ядерних реакцій?
4. Які процеси відбуваються в зоні променевої рівноваги?
5. Які процеси відбуваються в зоні конвекції?
6. Відомо, що тривалість земної доба 24год. 00хв. 00с. При цьому період обертання Землі навколо своєї осі становить 23год. 56хв. 4,1с. Як пояснити даний факт?
7. Дайте загальну характеристику внутрішнього устрою Землі.
8. Опишіть загальний устрій земної кори.
9. Чим відрізняються материкова та океанічна земна кора?
10. Дайте загальну характеристику гідросфери Землі.
11. Якщо Місяць обертається навколо своєї осі, то чому він завжди повернутий до Землі однією і тією ж стороною?
12. Чому швидкість обертання Землі навколо своєї осі (тривалість доби) повільно але неухильно збільшується?
13. Чому Місяць повільно але неухильно віддаляється від Землі?

.

Лекційне заняття №8. Тема: Загальні відомості про планети та їх супутники. Карликові планети та малі тіла Сонячної системи.

Отже, Сонячна система, це гармонічно злагоджений механізм, в центрі якого знаходиться масивне Сонце, навколо якого обертаються 8 планет та близько 200 супутників цих планет, 5 карликових планет, величезна кількість дрібних і не надто дрібних тіл поясу астероїдів та поясу Койпера, величезна кількість метеороїдів і незначна кількість комет. Про загальні параметри Сонця, Землі та її супутника Місяця, ви вже знаєте. Наразі ж мова піде про решту об’єктів Сонячної системи.

Мал.69. Сонячна система – це сукупність гравітаційно пов’язаних космічних об’єктів, які обертаються навколо Сонця.

Планети Сонячної системи прийнято розділяти на дві групи планети земної групи (Меркурій, Венера, Земля, Марс) та планети-гіганти (Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун). Порівняно з планетами-гігантами, планети земної групи мають відносно невеликі розміри, велику густину (близько 5 г/см³) та тверду поверхню. Ці планети складаються переважно з кисню, кремнію, заліза та інших відносно важких елементів. В центрі планет земної групи знаходиться розпечене залізно – нікелеве ядро, оточене мантією з силікатних порід. При цьому зовнішньою оболонкою цієї мантію є тверда кора, яку утворюють більш легкі силікатні породи. На поверхнях планет земної групи, є велике різноманіття вулканічних та метеоритних кратерів, пагорбів, гір, долин, ущелин, тощо. Температурно-кліматичні умови на кожній з планет земної групи суттєво різні. І ця різність обумовлена не лише різновіддаленістю планет від Сонця, а й параметрами їх атмосфер, періодичністю обертання навколо Сонця та власної осі, нахилом осі обертання, тощо. Про найбільшу і для нас найважливішу планету земної групи, планету Земля, ми вже говорили, тому наразі стисло охарактеризуємо параметри та особливості інших планет цієї групи.

Мал.70. Чотири найближчі до Сонця планети (Меркурій, Венера, Земля, Марс), прийнято називати планетами земної групи.

Меркурій. Меркурій (названо на честь давньоримського бога торгівлі) – найближча до Сонця і найменша за розмірами та масою планета Сонячної системи. Її маса 3,3∙10²³кг, що у 18 разів менше за масу Землі. Середній радіус Меркурія 2440км, що в 2,6 разів менше середнього радіусу Землі. Середня густина Меркурія близька до земної і становить 5,43 г/см³. Прискорення вільного падіння біля поверхні 3,7м/с². Гравітаційне поле Меркурія відносно слабке і тому, за наявного температурного режиму, ця планета практично не має атмосфери.

Меркурій – найшвидша планета Сонячної системи. Вона облітає навколо Сонця приблизно за 30 земних діб. При цьому Меркурій дуже повільно обертається навколо своєї осі: один оберт за 60 земних діб. А це означає, що тривалість доби на Меркурії (60 земних діб), вдвічі більша за тривалість його року (30 земних діб). Оскільки вісь обертання Меркурія практично перпендикулярна до площини його обертання навколо Сонця, то на цій планеті практично відсутнє те, що можна назвати порами року.

Як найближча до Сонця планета, Меркурій одержує від нього найбільшу кількість енергії (в середньому у 7 разів більше ніж Земля). При цьому добовий перепад температур на Меркурії рекордно великий і сягає 630ºС: від +460ºС на екваторі вдень, до –170ºС в тому ж місці перед світанком. Такий перепад температур, прямий наслідок великої тривалості дня і ночі та практичної відсутності атмосфери. Більша частина поверхні Меркурія вкрита застиглою лавою, склад якої близький до базальтового. При цьому верхній шар цієї лави подрібнений метеоритними бомбардуваннями до стану реголіту.

Меркурій найменш пристосований для візуальних спостережень. Адже більшу частину часу, він знаходиться або за Сонцем, або в його яскравому світлі. Над лінією горизонту, Меркурій можна побачити на вечірньому або вранішньому небі і лише в тих випадках, коли його видиме з Землі віддалення від Сонця є максимально великим. А такі випадки трапляються лише декілька разів на рік і тривають не більше десяти днів. При цьому тривалість перебування Меркурію над лінією горизонту, рідко перевищує одну годину.

Мал.71. Меркурій можна іноді побачити на фоні вечірнього або вранішнього горизонту.

Венера. Венера (названо на честь давньоримської богині кохання) – друга планета Сонячної системи, яка з періодичністю 224,7 земних діб обертається навколо Сонця по майже коловій орбіті, середній радіус якої 108,2 млн.км. Як і Меркурій, Венеру можна побачити на вечірньому або перед вранішньому небі. Але на відміну від Меркурія, на фоні зоряного неба, Венера перебуває набагато довше і світить набагато яскравіше. Достатньо сказати, що Венера це третій за яскравістю (після Сонця та Місяця) об’єкт небесної сфери, зоряна величина якого (в найбільш сприятливі дні) становить -4,6^m. А це означає, що яскравість Венери в 20 разів більша за блиск найбільш яскравої зірки північної зоряної півкулі – Сіріуса.

Маса Венери 4,87∙10²⁴кг, що на 15% менше за масу Землі. Середній радіус Венери 6052м, тобто на 5% менше за середній радіус Землі. Середня густина Венери 5,2 г/см³, що на 5,5% менше за середню густину Землі. Прискорення вільного падіння на поверхні Венери 9,77м/с², що лише на 0,3% менше за відповідну величину для Землі.

Характерною особливістю Венери є факт того, що на відміну від Землі та всіх інших планет Сонячної системи, вона обертається навколо своєї осі в напрямку, протилежному до напрямку обертання навколо Сонця (мал.72). При цьому тривалість доби на Венері становить 117 земних діб. Факт того, що напрям осьового обертання Венери відрізняється від напрямку обертання інших планет, не є підставою для того, щоб говорити про якийсь особливий еволюційний шлях Венери, який кардинально відрізняється від еволюції всіх інших об’єктів Сонячної системи. Адже якби наприклад, кут між віссю обертання Землі та перпендикуляром до площини екліптики становив 23,5º а 177º як у Венери, то і добове обертання Землі було б протилежним до напрямку її річного обертання. А зважаючи на те, що Венера знаходиться під потужним впливом як Сонця так і близької до неї масивної Землі, факт аномально великого нахилу осі її обертання, є цілком природним.

Мал.72. На відміну від всіх інших планет Сонячної системи, Венера обертається навколо своєї осі в напрямку, протилежному до напрямку її обертання навколо Сонця.

На перший погляд, Венера дуже схожа на Землю. Вона має приблизно таку ж масу, майже такі ж розміри, густину, параметри гравітаційного поля, тощо. Однак реальні умови на Землі і Венері кардинально різні. І джерелом цієї різниці є не стільки різна відстань до Сонця, скільки відмінності в атмосферах планет. Венера має надзвичайно щільну та масивну атмосферу, основними складовими якої є вуглекислий газ (96,5%) та азот (3,5%). Тиск цієї атмосфери на поверхню Венери у 92 рази більший тиску земної атмосфери, а її маса лише в 3 рази менша за загальну масу наявної на Землі води.

Атмосфера Венери має великі відбивні властивості. Вона відбиває в навколишній космос близько 75% сонячного світла; (для порівнняння, земна атмосфера відбиває 36% світла). По суті це означає, що кількість тієї сонячної енергії яка потрапляє на поверхню Венери та на поверхню Землі, є приблизно однаковою. При цьому середня температура в приповерхневій частині Венери непорівнянно більша за земну і становить +480ºС. А голорним винуватцем такого стану речей, є наявний в атмосфері вуглекислий газ. Цей газ має ту особливість, що майже не поглинає, та легко пропускає видиме світло і сильно поглинає та відбиває те інфрачервоне випромінювання на яке перетворюється це світло при взаємодії з поверхнею планети. Іншими словами, вуглекислий газ створює так званий парниковий ефект. Власне за рахунок цього парникового ефекту, в приповерхневому шарі Венери панує нестерпно висока температура.

Марс. Марс (названо на честь давньоримського бога війни) – четверта планета Сонячної системи, яка з періодом 687 земних діб обертається навколо Сонця по дещо еліптичній орбіті, середній радіус якої 228 млн.км. Крім цього, Марс з періодом 24год 37хв обертається навколо своєї осі. А це означає, що тривалість марсіанського року майже вдвічі більша за земний рік, а тривалості марсіанської та земної доби, практично рівні. Нахил осі обертання Марсу до площини його екліптики, 65º. А це означає, що на Марсі як і на Землі відбуваються певні зміни пір року.

Маса Марса (6,4∙10²³кг/м³) майже в десять разів менша за масу Землі. Його радіус (3385км), менший за радіус Землі вдвічі, а густина (3,93 г/см³) є найменшою серед планет земної групи. Прискорення вільного падіння на Марсі (3,7м/с²), а відповідно і вага тіл на ньому, втричі менші за відповідні величини на Землі.

Через більшу віддаленість від Сонця, Марс отримує на 57% менше енергії ніж Земля. Середня температура на повнрхні Марса –60ºС. При цьому протягом доби та в залежності від пори року, ця температура істотно змінюється. Максимальне значення марсіанської температури не перевищує декількох градусів плюс, а мінімальне – близьке до 130º мінус.

Атмосфера Марса є надзвичайно розрідженою. Її тиск на поверхню планети в 160 разів менший ніж на Землі. Складовими марсіанської атмосфери є вуглекислий газ (95%), азот (3%), аргон (1,6%) та невеликі кількості кисню, метану і води. Завдяки постійним та значним перепадам температкр, в атмосфері Марса часто виникають потужні вітри, які піднімають в атмосферу планети велику кількість дрібного червонуватого пилу і створюють відповідно потужні пилові бурі. Цим червонуватим пилом є частинки оксиду заліза, а простіше кажучи іржі. А оскільки гравітаційне поле Марса є відносно слабким, то піднятий в його атмосферу пил не осідає протягом місяців.

Поверхня Марса характеризується великими перепадами висот та нерівномірністю в розподілі низинних рівнин і горбистих підвищень. Достатньо сказати, що на Марсі перепад висот між найвижчою та найнижчою точнами поверхні, становить 30км. Для порівняння на Землі, перепад між найвищою (вершина Евересту) та найнижчою (Маріанська впадина) точками поверхні дорівнює всього 19,7км. І це при тому, що лінійні розміри Землі вдвічі більші за лінійні розміри Марса. Головною геологічною принадою Марса є згаслий щитовий вулкан Олімп, який піднімається над навколишніми  рівнинами на понад 21 кілометр і є найвищою горою Сонячної системи. Найбільший подібний вулкан Землі (Мауна-Кеа), знаходиться в Гавайському архіпелазі і має висоту над рівнем дна океану 10,2км (а над рівнем поверхні океану – 4,2км).

Мал.73. Порівняльна картина найбільших гір Марса та Землі.

Ще однією загально відомою особливістю Марса є наявність на його полюсах так званих полярних шапок. Полярні шапки Марса двошарові. Нижній основний шар має товщину до двох кілометрів і представляє собою суміш звичайного льоду та марсіанського пилу. Це постійний шар шапок, який зберігається як в зимові так літні періоди. Сезонні зміни полярних шапок, які можна спостерігати навіть з Землі, відбуваються за рахунок верхнього шару. Цей шар складається з так званого «сухого льоду» (твердого вуглекислого газу) і має товщину до десяти метрів. В зимові періоди, вкрита цим шаром площа поверхні поступово збільшується, а в теплі пори року – відповідно зменшується.

Марс має два маленьких природних супутники, які обертаються навколо нього в практично одній і тій же площині, кут нахилу якої до площини екватора планети 1º. Ближній до Марса супутник називається Фобосом і представляє собою камянисте тіло неправильної форми маса якого 1∙10¹⁶кг, що в 64 млн. разів менше за масу Марса. Дальній супутник називається Деймосом і представляє собою кам’янисте тіло неправильної форми, маса якого 1,5∙10¹⁵кг, що в 427 млн. разів менше за масу Марса.

Мал.74. Загальний вигляд супутників Марса.

На відміну від планет земної групи, планети-гіганти (Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун), мають наступний перелік характерних ознак:

1. Ці планети мають великі маси та розміри. Достатньо сказати, що 99% від загальної маси планет Сонячної системи, припадає на планети-гіганти. При цьому, навіть найменша з них (Уран), майже в 15 разів більша (масивніша) за Землю.
2. Планети-гіганти майже на 99% складаються з водню та гелію.
3. На відміну від планет земної групи, планети-гіганти не мають твердої поверхні. Їх газові оболонки поступово стають газово-паровими, потім паро-рідкими, рідкими, рідинно-металічними і нарешті – твердими.
4. Планети-гіганти мають відносно малу густину, середня величина якої близька до 1 г/см³.
5. Планети-гігпнти мають велику кількість супутників, зокрема: Юпітер – 79, Сатурн – 82, Уран – 27, Нептун – 14. (Переважна більшість з цих супутників є відносно дрібними космічними об’єктами, діаменр яких не перевищує 10 км).
6. Не дивлячись на свої величезні розміри, планети-гіганти відносно швидко обертаються навколо своєї осі (в середньому один оберт за 13 годин).
7. Велика маса планет-гігантів спричиняє гравітаційне нагрівання ядра планети до високих температур (понад 10000ºС).

Мал.75. Загальний вигляд та співвідношення розмірів планет Сонячної системи.

Відразу ж зауважимо, що для порівняльної зручності, характеризуючи параметри планет-гігантів, ми будемо визначати їх:

1) маси – не в кілограмах (кг), а в масах Землі М_¤ = 5,98∙10²⁴кг;

2) радіуси – не метрах (м), а в радіусах Землі R_¤ = 6,37∙10⁶м;

3) відстані до Сонця не в метрах (м), а в астрономімних одиницях (а.о.), тобто в відстанях від Землі до Сонця а.о. = 1,5∙10¹¹м;

Юпітер. Юпітер (названо на честь давньоримського верховного бога-громовержця) – п’ята та найбільша планети Сонячної системи, маса якої більш ніж вдвічі перевищує загальну масу всіх інших планет, і в 318 разів масу Землі. Юпітер з періодичністю 11,84 земних років обертається навколо Сонця слабо вираженою еліптичною орбітою, середній радіус якої 5,2 а.о. При цьому, з періодичністю 10 годин, Юпітер обертається навколо своєї осі. Така велика швидкість осьового обертання, спричиняє помітну інерційну деформацію планети. Цю інерційну деформованість характеризують величиною, яка називається сплюснутістю планети. Сплюснутість Юпітера 6,5%. Скажімо для Землі, цей показник 0,2%.

Як і всі планети-гіганти, Юпітер не має твердої поверхні. Його атмосфера, яка на 89% складається з водню і на 11% з гелію, поступово ущільнюючись перетворюється на густу пароподібну речовину, яка поступово перетворюється на відповідну рідину, а та в глибоких надрах Юпітера набуває ознак твердої речовини. При цьому, по мірі заглиблення в надра планети, температура і тиск цих надр поступово збільшуються від t = –150ºC; p = 0 атм. для верхніх шарів атмосфери, до t = 25000ºC; p = 50∙10⁶ атм. для надр ядра.

Візуальні дослідження показують, що атмосфера Юпітера, це надзвичайно складна, динамічна система, в якій постійно відбуваються надзвичайно бурхливі події. Ці події обумовлені двома базовими причинами. Перша полягає в тому, що Юпітер надзвичайно швидко обертається навколо своєї осі (один оберт за 9год 55хв 30с). А це означає, що лінійна швидкість тих точок поверхні які знаходяться на екваторі планети близька до 13 км/с, а на полюсі, ця швидкість є нульовою. Ясно, що в такій ситуації «поверхня» Юпітера, по-перше змушує атмосферу обертатись в напрямку обертання «поверхні». А по-друге, розриває цю атмосферу на окремі шари, які обертаються в одному напрямку, але з різними швидкостіми.

Другим визначальним джерелом тих бурхливих подій, що відбуваються в атмосфері Юпітера, є та енергія яка генерується в надрах планети. А дослідження показують, що в надрах Юпітера відбуваються певні енергогенеруючі процеси потужність яких вдвічі перевищує потужність тієї енергії яку отримує планети від Сонця. По суті, джерелом цієї енергії є поступове гравітаційне стиснення планети. Саме ця, генерована в надрах Юпітера енергія, створює в його атмосфері надзвичайно потужні вихрові потоки. А найвідомішим з цих атмосферних вихорів, є та Велика Червона Пляма яка ось уже триста років привертає до себе увагу астрономів.

Одним з наслідків швидкого обертання Юпітера та тих бурхливих подій, що відбуваються в його надрах, є потужне магнітне поле планети, яке в 20 разів потужніше за земне.

Юпітер має надзвичайно велику кількість природних супутників. На сьогоднішній день їх налічується 79. Що правда, переважна більшість цих супутників (близько 50), представляють собою дрібні космічні тіла, діаметром від 2 до 10 км. Якщо ж говорити про найбільші супутники Юпітера, то їх всього чотири: Іо, Європа, Ганімад, Колліпсо (мал.76). Ці супутники були відкриті ще Галілеєм і тому називаються галілеєвими. Галілеєви супутники знаходяться на відстані від 6 до 26 радіусів Юпітера і обертаються в екваторіальній площині планети слабо вираженими еліптичними орбітами. Загальні характеристики цих супутників наступні.

Іо – найближчий до Юпітера галілеєвий супутник.

Маса – 8,9∙10²² кг (1,19 мас Місяця).

Раліус – 1821 км (1,05 радіусів Місяця).

Густина – 3,5 г/см³ (1,05 густини Місяця).

Європа – найменший галілеєвий супутник.

Маса – 4,8∙10²² кг (0,65 маси Місяця).

Радіус – 1569 км (0,90 радіуса Місяця).

Густина – 3,0 г/см³ (0,90 густини Місяця).

Ганімед – найбільший супутник Юпітера та Сонячної системи.

Маса – 14,8∙10²² кг (2,02 мас Місяця).

Радіус – 2638 км (1,52 радіусів Місяця).

Густина – 1,94 г/см³ (0,58 густини Місяця).

Калліпсо – найвіддаленіший від Юпітера галілеєвий супутник.

Маса – 10,8∙10²² кг (1,47 мас Місяця).

Радіус – 2410 км (1,38 радіусів Місяця).

Густина – 1,83 г/см³ (0,55 густини Місяця).

Мал.76. Загальний вигляд та співвідношення розмірів Юпітера та його галілеєвих супутників (Іо, Європа, Ганімед, Калліпсо).

         Сатурн. Сатурн (названо на честь давньоримського бога землеробства) – шоста за віддаленістю від Сонця та друга за розмірами планета Сонячної системи, маса якої 95,2 земних мас. Сатурн з періодичністю 29,46 земних років, обертається навколо Сонця, слабо вираженою еліптичною орбітою, середній радіус якої 9,6 а.о. При цьому з періодом 10 год. 36 хв. Сатурн обертається навколо своєї осі. Таке швидке обертання, спричиняє велику інерційну сплюснутість планети, яка становить 9,8% і є найбільшою серед планет Сонячної системи. Ще одним рекордом Сатурна, є його найменша серед планет середня густина, яка становить 0,687 г/см³. Тому, хоча маса Сатурна в тричі менша за масу Юпітера, їх екваторіальні радіуси відрізняються лише на 19%.

Внутрішній устрій Сатурна, його хімічний склад та ті процеси що відбуваються в надрах і атмосфері, дуже схожі на відповідні параметри Юпітера. Звичайно з урахуванням мас та розмірів цих планет. Певним же відображенням відмінностей в масштабах тих процесів які відбуваються в надрах Сатурну і Юпітера є їх магнітні поля. А магнітне поле Сатурна в 20 разів слабше за магнітне поле Юпітера і є співрозмірним з магнітним полем Землі.

Загально відомою візитівкою Сатурна є його знамениті кільця. Ці кільця складаються з безлічі крижаних частинок, розміром від міліметра до декількох метрів, які синхронно обертаються навколо Сатурна в його екваторіальній площині. Оскільки вісь обертання Сатурна, нахилена до площини його обертання навколо Сонця під кутом 26º44′, то в процесі обертального руху Сатурна, його кільця змінюють свою орієнтацію відносно Землі. При цьому, коли Земля знаходиться в площані кілець, то з Землі навіть в потужний телескоп їх майже не видно. Адже загальна товщина кілець не більше кілометра. Хоча їх загальна ширина сягає 137000км. До речі, подібні але менш щільні, менш ефектні та менш помітні кільця, мають всі планети-гіганти.

Як і Юпітер, Сатурн має велику кількість природних супутників. На сьогоднішній день їх налічують 82. Втім, як і у Юпітера, переважна більшість цих супутників, це дрібні космічні тіла, діаметр яких не перевищує 10 км. Якщо ж говорити про великі супутники, то у Сатурна він лише один – Титан. Титан – найбільший супутник Сатурна та другий за величиною в Сонячній системі: маса – 13,5∙10²² кг (1,84 мас Місяця); радіус – 2575 км (1,48 радіусів Місяця); густина – 1,88 г/см³ (0,56 густини Місяця). У Титані зосереджено 95% маси всіх супутників Сатурна. Титан єдиний супутник в Сонячній системі який має щільну атмосферу. Ця атмосфера складається з азоту (98,4%) та метану (1,6%) і створює тиск на поверхню супутника в 1,5 земних атмосфер. Температура на поверхні Титану близька до –175ºС. Поверхня Титану складається з водяного льоду та кам’янистих матеріалів. Рельєф поверхні відносно рівний, з перепадом висот до 2 км. На титані є метанові озера та ріки.

Уран. Уран (названо на честь давньогрецького бога неба) – сьома від Сонця планета Сонячної системи, яка з періодичністю 84,3 земних років обертається навколо Сонця майже круговою орбітою, середній радіус якої 19,2 а.о. Обертання Урану має дві особливості: 1) вісь його обертання майже горизонтальна (нахилена під кутом 98º до площини орбіти); 2) як і у Венери, напрям осьового обертання Урану, протилежний до напрямку його обертання навколо Сонця.

Маса Урану – 14,5 земних мас;

середній радіус – 4,0 земних радіусів;

середня густина – 1,27 г/см³;

період обертання навколо своєї осі – 17 год 14 хв;

інерційна сплющеність – 2,3%.

У порівнянні з іншими планетами-гігантами, атмосфера Урану є дуже спокійною. Однією з основних причин цього спокою є те, що на відміну від інших планет-гігантів, Уран генерує дуже мало тієї енергії, яка обумовлена гравітаційним стисненням планети. Дослідження показують, що Уран випромінює практично стільки ж енергії, скільки отримує від Сонця.

Уран, як і всі планети-гіганти, має систему супутників, яка налічує 27 переважно невеликих супутників. Найбільший серед них має назву Титанія. У Сонячній системі, Титанія є восьмим за розміром супутником, який має наступні характеристики: Маса – 0,35∙10²² кг (0,05 маси Місяця). Радіус – 788 км (0,45 радіуса Місяця). Густина – 1,71 г/см³ (0,51 густини Місяця).

Нептун. Нептун (названо на честь давньоримського бога морів) – найвіддаленіша планета Сонячної системи, яка з періодичністю 164,8 земних років обертається навколо Сонця, майже круговою орбітою, середній радіус якої 30 а.о.

Маса Нептуна – 17,2 земних мас;

середній радіус – 3,9 земних радіусів;

середня густина – 1,64 г/см³;

період обертання навколо своєї осі – 16 год 7 хв;

інерційна сплющеність – 1,7%.

Показовою є історія відкриття Нептуна. Після того як у 1781 році англійський астроном Вільям Гершель, в процесі астрономічних спостережень відкрив Уран, та розрахував параметри його орбіти, виявилися певні загадкові аномалії руху цієї планети. Намагаючись пояснити ці аномалії, англійський астроном Джон Адамс та французький астроном Урбен Левер’є, незалежно один від одного і приблизно в один і той же час, дійшли висновку, що аномалії траєкторії руху Урану, створює певна невідома планети. Спираючись на закони ньютонівської механіки, Адамс і Левер’є, визначили параметри цієї планети та вказали те місце де її потрібно шукати. Дане передбачення теорії було підтверджено німецьким астрономом Йоганом Галле, який 23 вересня 1846 року і зафіксував невідому планету саме в тому місці на яке вказувала теорія. Цією планетою і був Нептун.

Не дивлячись на те, що Уран і Нептун мають дуже схожі загальні параметри та внутрішній устрій, фактом залишається те, що в надрах Нептуна генерується набагато більше енергії, аніж в надрах Урана. Дослідження показують, що Нептун випромінює в навколишній простір у 2,6 рази більше енергії аніж одержує від Сонця. (Для Урана цей показник становить лише 1,06). Прямим наслідком даного факту є те, що в атмосфері Нептуна, подібно до атмосфер Юпітера і Сатурна, постійно відбуваються надзвичайно бурхливі процеси: шторми, вітри, буревії, тощо. І це при тому, що атмосфера Нептуна є надзвичайно холодною.

Як і всі планети-гіганти, Нептун має власну систему супутників, в якій налічується 14 переважно невеликих об’єктів. Найбільшим супутником Нептуна є Трион: маса – 2,14·10²² кг (0,29 мас Місяця), радіус – 1350 км (0,78 радіусів Місяця), густина – 2,06 г/см³ (0,62 густини Місяця). Тритон є єдиним супутником Сонячної системи, який обертається навколо своєї планети в напрямку, протилежному від напрямку обертання планети навколо своєї осі. Можливо колись, Тритон був невеликою самостійною планетою, яка оберталась навколо Сонця між Ураном і Нептуном, та будучи захотленою гравітаційним полем Нептуна стала його супутником, зберігаючи при цьому правильний для планети і «не правильний» для супутника напрямок руху.

Контрольні запитання.

1. Які загальні ознаки планет земної групи?
2. Як по мірі віддалення від Сонця змінюється період обертання планет?
3. Чому добовий перепад температур на Меркурії з рекордно великим?
4. Дослідження показують, що кількість тієї сонячної енергії яка потрапляє на поверхні Землі і Венери є майже однаковою. При цьому середня температура в приповерхневих шарах Венери близька до +480ºС. Чому?
5. Дайте загальну характеристику планети Марс.
6. Які загальні ознаки планет-гігантів?
7. Дайте загальну характеристику планети Юпітер.
8. Чому Юпітер і Сатурн мають велику сплюснупість?
9. За рахунок чого Юпітер і Сатурн випромінюють в навколишній простір набагато більше енергії аніж отримують від Сонця?
10. Чому атмосфери Юпітера і Сатурна складаються з окремих шарів, які обертаються в одному напрямку але з суттєво різними швидкостями?
11. Що представляє собою Велика Червона Пляма Юпітера? Які причини її появи та тривалого існування?
12. Як було відкрито планету Нептун?

.

Лекційне заняття №9. Тема: Загальні відомості про карликові планети та малі тіла Сонячної системи.

Всі об’єкти Сонячної системи, тобто ті великі, малі та мікроскопісні тіла, які так чи інакше обертаються навколо Сонця, прийнято розділяти на три категорії: планети і їх супутники, карликові планети та малі тіла Сонячної системи.

Пояснюючи, чим планети відрізняються від карликових планет, можна сказати наступне. Як відомо в 1846 році, на основі теоретичних передбачень науки, було відкрито восьму планету Сонячної системи – Нептун. Даний факт надихнув астрономів на теоретично-експериментальні пошуки нових планет. А певні факти вказували на те, що за орбітою Нептуна має існувати ще одна планета. Пошуки цієї планети успішно завершились 13 березня 1930 року. Саме в цей день і була відкрита дев’ята планета Сонячної системи, яка отримала назву Плутон.

Що правда з’ясувалося, що Плутон, це дуже маленька планета, маса якої в 460 разів менша за масу Землі і у 6 разів менша за масу Місяця.  Тим не менше, практично ні у кого не було сумнівів в тому, що Плутон – це планета. Ситуація змінилась лише після того, як в 2005 році, в недалеких околицях Плутона було відкрито ще три об’єкти, які як і Плутон обертались навколо Сонця та мали співрозмірну з ним (Плутоном) масу. А це означало, що ці об’єкти також претиндували на високе звання «планета». З іншого боку, параметри цих об’єктів, ну вже дуже сильно відрізнялись від того, що прийнято називати планетою. Зважаючи на ці обставини, провідна міжнародна організація астрономів (Міжнародний астрономічний союз), 16 серпня 2006 року прийняла рішення, згідно з яким, той об’єкт який претиндує на звання планета Сонячної системи, має задовільняти трьом умовам:

1. Цей об’єкт має безпосередньо обертатись навколо Сонця, тобто не бути супутником іншої планети
2. Він має бути масивним настільки, щоб під дією власних гравітаційних сил набути форму кулі.
3. На своїй орбіті, він має бути «гавітаційною домінантою», тобто таким, в околицях орбіти якого нема інших масивних тіл, окрім його власних супутників.

Плутон безпосередньо обертається навколо Сонця, має форму кулі, але не є гравітаційною домінантою на своїй орбіті. Адже разом з ним, приблизно такими ж орбітами навколо Сонця обертається величезна кількість інших об’єктів так званого пояса Койпера. І загальна маса цих об’єктів більш як в 10 разів перевищувала масу самого Плутона. А це означає, що Плутон не задовільняє третій умові прийнятих вимог. Зважаючи на це, Плутон втратив статус планети. Його, та ще чотири подібних космічних тіла, було віднесено до окремої категорії об’єктів Сонячної системи, які отримали назву карликові планети.

Карликова планета – це такий космічний об’єкт, який безпосередньо обертається навколо Сонця, є масивним настільки, щоб під дією власних гравітаціїних сил мати форму кулі, але не є гравітаційною домінантою на траєкторії свого руху. На сьогоднішній день, статус карликової планети мають чотири об’єкти з поясу Койпера (Плутон, Ерида, Макемаке Гуамеа) та один об’єкт з поясу астероїдів (Церера). Крім цього, ще п’ять об’єктів з поясу Койпера та три об’єкти з поясу астероїдів, притендують на цей статус.

Мал.77. Загальний вигляд та співвідношення розмірів карликових планет.

Плутон. Плутон (названо на честь давньогрецького бога підземного світу) – найбільш відома карликова планети. Дев’яте за розміром та десяте за масою небесне тіло, яке обертається навколо Сонця (без урахування супутників планет). Перший відкритий об’єкт з поясу Койпера.

Маса – 1,3∙10²² кг (0,18 маси Місяця).

Радіус – 1187 км (0,68 радіуса Місяця).

Густина – 1,86 г/см³ (0,56 густини Місяця).

Середня відстань до Сонця – 39,5 а.о.

Орбіта Плутона має великий ексцентриситет (0,25), тобто є доволі витягнутою. Через витягнутість орбіти, Плутон то наближається до Сонця на відстань 29,6 а.о. то віддаляється на 49,3 а.о. Плутон має п’ять супутників, найбільший з яких Харон. Маса Харона лише у 8 разів менша за масу Плутона, тому фактично Плутон і Харон утворюють подвійну планетну систему.

Як і більшість тіл поясу Койпера, Плутон складається головним чином з камяних порід та льоду (переважно водяного). Температура поверхні Плутона близька до 42К (–231ºС).

Мал.78. Земля і Місяць у порівнянні з Плутоном і Хароном.

Ерида. Ерида (названа на честь давньогрецької богині розбрату) – найбільш віддалена від Сонця карликова планета, яка серед карликових планет є другою за розміром і першою за масою.

Маса – 1,7∙10²² кг (0,23 маси Місяця).

Радіус – 1163 км (0,67 радіуса Місяця).

Густина – 2,64 г/см³ (0,79 густини Місяця).

Середня відстань до Сонця – 68 а.о.

Орбіта Ериди дуже витягнута, її ексцентриситет дорівнює 0,43. За такої витягнутості еліптичної орбіти, максимальна відстань від Ериди до Сонця становить 97,6 а.о. а мінімальна – 38,5 а.о. А це означає, що в перигелії Ерида знаходиться ближче до Сонця аніж Плутон. Крім великого ексцентриситету, орбіта Ериди дуже сильно нахилена (під кутом 43,83º) до площини екліптики. В Сонячній системі, за ексцентриситетом та нахилом орбіти, Ерида поступається лише кометам.

Макемаке. Макемаке (названо на честь бога достатку в міфології корінних жителів острова Пасхи) – карликова планета з поясу Койпера.

Маса – 0,3∙10²² кг (0,04 маси Місяця).

Радіус – 740 км (0,43 радіуса Місяця).

Густина – 1,7 г/см³ (0,50 густини Місяця).

Середня відстань до Сонця – 45,3 а.о.

Ексцентриситет орбіти – 0,16.

Нахил орбіти до площі екліптики – 28º.

Гаумеа. Гаумеа (названо на честь гавайської богині плодючості та дітородження) – карликова планета з поясу Койпера.

Маса – 0,4∙10²² кг (0,05 маси Місяця).

Радіус – 718 км (0,41 радіуса Місяця).

Густина – 2,9 г/см³ (0,86 густини Місяця).

Середня відстань до Сонця – 43,1 а.о.

Ексцентриситет орбіти – 0,20

Нахил орбіти до площі екліптики – 28º.

Церера. Церера (названо на честь давньоримської богині родючості та хліборобства) – єдина карликова планета з поясу астероїдів.

Маса – 0,094∙10²² кг (0,0128 маси Місяця).

Радіус – 470 км (0,27 радіуса Місяця).

Густина – 2,2 г/см³ (0,66 густини Місяця).

Середня відстань до Сонця – 2,77 а.о.

Церера є найбільшим та наймасивнішим тілом поясу астероїдів, в якому зосереджено 32% загальної маси цього пояса. Орбіта Церери лежить між Марсом та Юпітером. Подібно до планетарних орбіт, вона є слабкоеліптичною, тобто близькою до кола (ексцентриситет 0,08). Період обертання Церери навколо Сонця 4,6 роки.

Малі тіла Сонячної системи.

У Сонячній системі, окрім Сонця, восьми великих планет з їх великими та малими супутниками, п’яти карликових планет з їх супутниками, є так звані малі тіла Сонячної системи. До цієї групи космічних об’єктів відносяться астероїди та інші дрібні об’єкти поясу астероїдів, дрібні тіла поясу Койпера, комети та метеороїди.

Пояс астероїдів – область Сонячної системи, розташована між орбітами Марса і Юпітера, яка є місцем скупчення великої кількості кам’янистих тіл різних розмірів та форм, які називаються астероїдами, що в буквальному перекладі означає – зіркоподібними (від грец. aster – зоря, eidos – вигляд). Загальна маса поясу астероїдів не перевищує 5% від маси Місяця. Майже тритина цієї маси, зосереджена в найбільшому об’єкті поясу астероїдів, який називається Терера і який має статус карликової планети. Ще тритина маси поясу астероїдів міститься в трьох наступних за розмірами астероїдах, які притендують на статус карликової планети, і які називаються Паллада, Веста та Гігея. Але більшість астероїдів є значно меншими. При цьому астероїдів діаметром понад 50м налічується близько 300000. Якщо ж говорити про значно дрібніші астероїди (які за міжнародною класифікацією фактично є метеороїдами), то їх налічується декілька мільйонів.

В супереч поширеній думці про велику щільність об’єктів в поясі астероїдів, реальна їх щільність дуже мала. Достатньо сказати, що випадкова зустріч того космічного апарату що пролітає через пояс астероїдів, з яким небуть астероїдом, оцінюється як один до мільярда.

По суті, в тій частині Сонячної системи де знаходиться пояс астероїдів, мала сформуватись ще одна повноцінна планета. Однак, зважаючи на факт того, що саме в цій області, гравітаційні впливи Сонця і Юпітера є приблизно однаковими, створювані цими впливами гравітаційні збурення, постійно протидіяли конденсації речовини в єдине ціле. Результатом же тривалого еволюційного процесу став факт того, що в проміжку між Марсом і Юпітером планета не сформувалась. Натомість сформувалась система значно дрібніших кам’янистих тіл, які утворилися з більш важких атомів тієї речорини, що була в наявності у відповідній частині Сонячної системи.

Астероїди рухаються навколо Сонця в томуж напрямку, що і планети. В залежності від відстані до Сонця, їх період обертання коливається від 3,5 до 6 років. Більшість астероїдів рухаються по еліптичним орбітам, з есцентриситетом не більше 0,4. Нахил орбіти типового астероїда до площини екліптики не перевищує 30º.

Відносно висока концентрація тіл в поясі астероїдів, за астрономічними мірками часто, призводить до зіткнень між ними. Скажімо зіткнення між відносно великими астероїдами (діаметром понад 10км), відбуваються раз на 10 млн. років. Уламки подібних зіткнень, можуть як залишатись в системі поясу астероїдів, так і розлітатись по всій Сонячній системі. Деякі з цих уламків зустрічаються з нашою планетою і падають на її поверхню у вигляді метеоритів. Дослідження показують, що практично всі знайдені на Землі метеорити (а точніше 99,8%), прилетіли з поясу астероїдів.

Пояс Койпера (названо на честь нідерланського астронома Джерарда Койпера) – область Сонячної системи, яка знаходиться за орбітою Нептуна і об’єкти якої перебувають у проміжку відстаней від Сонця, від 30 а.о. до 55 а.о. Хоча пояс Койпера і схожий на пояс астероїдів, але він приблизно в 20 разів ширший і в 100 разів масивніший. В поясі Койпера налічується близько 50000 об’єктів, діаметр яких понад 100км (В поясі астероїдів, таких об’єктів не більше 200). Найбільшими представниками поясу Койпера, є чотири карликові планети та пять об’єктів, які притендують на цей статус.

На відміну від об’єктів поясу астероїдів, які складаються головним чином з відносно важких гірських порід та металів, об’єкти поясу Койпера складаються переважно з легких летючих речовин, твердий стан яких прийнято називати льодом (вода, метан, аміак, тощо).

         Комети. Загально відомими об’єктами Сонячної системи є комети. Комета (від грец. kometes – довговолосий) – мале тіло Сонячної системи, яке обертається навколо Сонця, має ядро та так звану кому, яка зазвичай переходить у хвіст. Ядро комети складається з льоду та дрібних пористих камянистих частинок. Комою комети називають ту хмару газу і пилу, що оточує ядро комети. По суті кома виникає в процесі наближення комети до Сонця, та під дією тієї сонячної енергії яка спричиняє випаровування летючих речовин з ядра комети. По мірі наближення комети до Сонця, кількість тієї речовини що випаровується з її ядра збільшується. Одночасно збільшується і тиск на цю речовину збоку сонячного світла та сонячного вітру. В такій ситуації частина коми витягується та перетворюється на хвіст комети, який під дією сонячного тиску відхиляється в напрямку від Сонця (мал.79). Хвости комет розрізняються довжиною і формою, не мають чітких обрисів та є майже прозорими, адже складаються з надзвичайно розрідженої речовини. Зазвичай, хвіст комети дещо роздвоюється: газова складова відхиляється більше, а пилова – менше. І це закономірно, адже на відносно важкі частинки пилу, сонячне світло та сонячний вітер впливають значно менше, аніж на легкі молекули газу.

Комети прийнято розділяти на короткоперіодичні та довгоперіодичні. Короткоперіодичними називають такі комети, які рухаються витягнутими еліптичними орбітами (ексцентриситет близький до одиниці) і період обертання яких менший 200 років. Траєкторія руху короткоперіодичних комет, якщо й виходить за межі пояса Койпера, то не на зачну величину. На сьогоднішній день налічується близько 400 короткоперіодичних комет.

Типовим прикладом короткоперіодичної комети є загально відома комета Галлея, яка з періодичністю 75,3 роки обертається навколо Сонця. Орбіта комети – витягнутий еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце (мал.79б). Перигелій комети (найменша відстань до Сонця) – 0,587 а.о.; афелій  (найбільша відстань до Сонця) – 35,1 а.о. Ексцентриситет орбіти 0,967. Діаметр ядра комети, приблизно 11 км. Маса ядра комети 2,2∙10¹⁴ кг, що в три мільярди разів менше за масу Місяця. Густина ядра комети 0,6 г/см³, що майже вдвічі менше за густину води.

Мал.79. Вигляд комети Галлея на фоні зоряного неба (а). Схема руху комети Галлея (б).

Довгоперіодичними називають такі комети, які не мають підтвердження факту того, що огинали Сонце більше одного разу. Прийнято вважати, що період обертання таких комет понад 200 років. Довгоперіодичні комети з’являються з далеких глибиин космосу і мають практично параболічні орбіти. А це означає, що такі комети якщо і повертатимуться до Сонця, то не раніше ніж через тисячі років. А скоріш за все – не повертатимуться взагалі.

Прийнято вважати, що джерелом комет є пояс Койпера та так звана хмара Оорта. Вважається, що в процесі тих чи інших гравітаційних збурень та механічних зіткнень, деякі крижані тіла цих поясів кардинально змінюють траєкторію свого руху та рухаючись в напрямку Сонця, стають відповідною кометою. При цьому пояс Койпера постачає короткоперіодичні комети, а хмара Оорта – довгоперіодичні комети.

Хмара Оорта (названо на честь нідерланського астрофізика Яна Оорта) – гіпотетична область Сонячної системи, яка є джерелом комет з великим періодом обертання і яка знаходиться на відстані від 5000 до 50000 а.о. від Сонця. Вважається, що хмара Оорта є залишком того протопланетного диска, який сформувався навколо Сонця приблизно 4,6 млрд. років тому. Безпосередніми спостереженнями існування хмари Оорта не підтверджено, однак деякі непрямі факти вказують на її існування.

Метеороїди. Метеороїдами називають дрібні тверді небесні тіла діаметром від 0,1 мм до 10 м. Переважна більшість метеороїдів обертається навколо Сонця витягнутими еліптичними орбітами, площини яких близькі до площини екліптики. При цьому метеороїди часто створюють певні скупчення, які називаються метеорними роями. Коли Земля перетинає орбіту метеорного рою, на нічному небі можна спостерігати так званий метеорний дощ – велику кількість короткотривалих спалахів, які утворюються при згоранні дрібних метеороїдів (метеорів), в щільних шарах атмосфери Землі. Ті ж відносно великі метеороїди які долітають до землі, називаються метеоритами.

Основними джерелами метеороїдів в Сонячній системі є: руйнація комет, подрібнення астероїдів в процесі їх зіткнень, руйнація дрібних супутників планет під дією приливних сил, руйнація дрібних космічних тіл під дією сонячного вітру, тощо.

         Контрольні запитання.

1. Чому Плутон спочатку назвали планетою, а потім вирішили віднести до групи так званих карликових планет?
2. Чим подібні та чим відрізняються планети і карликові планети?
3. Чи є серед карликових планет бодай одна масивніша за Місяць?
4. Дати загальну характеристику поясу астероїдів.
5. Чому в поясі астероїдів не сформувалась повноцінна планета?
6. Дати загальну характеристику поясу Койпера.
7. Які об’єкти Сонячної системи називаються кометами? Звідки вони беруться?
8. Які об’єкти Сонячної системи називаються метеороїдами? Звідки вони беруться?
9. Чим відрізняються метеори від метеоритів?

.

Лекційне заняття №10. Тема: Візуальна та еволюційна класифікація зірок.

За різними класифікаційними ознаками існуюче різноманіття зірок можна класифікувати, тобто розділити на певні визначені групи, по різному. По суті першу науково обгрунтовану класифікацію зірок запровадив ще в другому столітті до нашої ери, давньогрецький астроном Гіппарх. Запроваджена Гіппархом класифікаційна система, базувалась на визначенні видимої з Землі яскравості зірки, величина якої визначалася за зоровими відчуттями людини. Основною кількісною мірою цієї яскравості є величина яка  називається видимою зоряною величиною. Видима зоряна величина (m), це безрозмірна величина, яка характеризує яскравість космічного об’єкту, тобто кількість того світла, що потрапляє в око спостерігача від відповідного об’єкту (зірки, планети, галактики, тощо) і яка оцінюється за зоровими відчуттями людини.

В подальшому стало зрозумілим, що оскільки зірки заходяться на різних відстанях від Землі, то їх видима з Землі яскравість, а відповідно і видима зоряна величина (m), не є безумовно об’єктивною характеристикою відповідного космічного об’єкту. Зважаючи на ці обставини, в наукову практику була введена більш об’єктивна міра яскравості зірки, яка враховувала відстань до неї і називалась абсолютною зоряною величиною. Абсолютна зоряна величина (М), це безрозмірна величина, яка характеризує яскравість космічного об’єкту, з урахуванням відстані до нього, і яка показує якою буде ця яскравість за умови, що відповідний об’єкт знаходиться на відстані 10 парсек від спостерігача. Можна довести, що між видимою (m) та абсолютною (М) зоряними величинами існує співвідношення М = m – 5(lgd – 1), де d – відстань до відповідної зірки виміряна в парсеках.

Ні видима (m), ні абсолютна (М) зоряні величини ще не є тими величинами які безпосередньо характеризують світлову потужність космічного об’єкту, тобто кількість тієї світлової енергії яку випромінює відповідний об’єкт за одиницю часу. Цю потужність характеризує величина яка називається світністю або світловою потужністю космічного об’єкту.

Світність (світлова потужність) космічного об’єкту – це фізична величина яка характеризує кількість тієї світлової енергії, що випромінюється космічним об’єктом (зорею, галактикою, тощо) за одиницю часу.

Позначається: L

Визначальне рівняння: L=E/t, де Е – загальна кількість тієї світлової енергії яку випромінює космічний об’єкт за час t;

Одиниця вимірювання: [L] = Дж/с = Вт.

На практиці світність космічного об’єкту часто вимірюють не в ватах, а в одиницях світності Сонця, яка дорівнює L_☼=3,86·10²⁶Вт. При цьому можна довести, що абсолютна зоряна величина (М) та світність (L) космічного об’єкту виміряна в одиницях світності Сонця, зв’язані співвідношенням L = 10^{0,4(5 –М)}. А оскільки між абсолютною (М) та видимою (m) зоряними величинами існує співвідношення М = m – 5(lgd – 1), то можна стверджувати, що визначення світності (L), а по суті енергетичної потужності зірки, фактично зводиться до визначення її видимої зоряної величини (m) та відстані до неї (d).

Задача. Видима зоряна величина найяскравішої зірки нічного неба (Сіріус) –1,43, а відстань до неї 2,63пк. Визначити абсолютну зоряну величину та світність Сіріуса. Якою буде порівняльна яскравість Сіріуса і Сонця, за умови однакової відстані до них?

Дано:                                           Рішення:

m = –1,43       Виходячи з того, що між видимою (m) та абсолютною (М) зоряними

d = 2,63пк      величинами існує співвідношення М = m – 5(lgd – 1), можна записати

M = ?              М = m – 5(lgd – 1) = –1,43 – 5(lg2,63 – 1) = –1,43 – 5(0,42 – 1) = +1,47.

L = ?                Виходячи з того, що між вираженою в L_☼=3,86·10²⁶Вт світністю зірки (L), та її абсолютною зоряною величиною (М) існує співвідношення L = 10^{0,4(5 –М)}, можна записати L = 10^{0,4(5 –М)} = 10^{0,4(5 –1,47)} = 10^1,41 = 26 L_☼ = 100·10²⁶Вт.

Виходячи з того, що порівняльна яскравість зірок визначається за формулою ∆М·2,5, та враховуючи, що абсолютна зоряна величина Сонця +4,83, можна записати

∆М·2,5 = (4,83 – 1,47)·2,5 = 8,4. Це означає, що якби Сонце і Сіріус були на однаковій відстані від Землі, то видима яскравість Сіріуса була б більшою за яскравість Сонця у 8,4 рази.

Надзвичайно важливою класифікаційною характеристикою зірки, є її колір. Колір зірки визначально залежить від температури її поверхні, а точніше, від тієї температури яку прийнято називати ефективною температурою. Ефективною температурою зірки (Т), називають ту температуру, яка визначається на основі спектрального аналізу того світла, що надходить від зірки і яка по суті дорівнює температурі умовної поверхні відповідної зірки. Сучасні методи спектрального аналізу, дозволяють визначати ефективну температуру найвіддаленіших зірок Всесвіту, з надзвичайно великою точністю. Це тим більш важливо, якщо мати на увазі факт того, що ефективна температура, нерозривно пов’язана не лише з кольором та температурними а отже енергетичними параметрами поверхні та надр зірки, а й з її масою, тривалістю життя, розмірами, яскравістю, а зрештою –  з минулим та майбутнім зірки.

Наприклад дослідження показують, що між світність зірки (L) її ефективною температурою (Т) та радіусом (R) існує співвідношення L = 4πR²σT⁴, де σ = 5,67∙10^–8Вт/м²К⁴ – постійна величина, яка визначається експериментально і називається сталою випромінювання, або сталою Стефана–Больцмана. А це означає, що визначивши світність зірки та її ефективну температуру, можна визначити радіус відповідної зірки: R = √(L/4πσT⁴). Скажімо світність Сонця L_☼=3,86·10²⁶Вт, а його ефективна температура Т=5780К. За таких умов

R = √(L/4πσT⁴) = √(3,86·10²⁶/4·3,14·5,67∙10^–8·5780⁴) = 6,95·10⁸м, що в точності відповідає дійсності.

На початку минулого століття, група вчених Гарвардського університету (США), на основі тривалих досліджень та аналізу багатьох експериментальних фактів, розробила так звану Гарвардську спектральну класифікацію зірок. У відповідності з цією класифікацією, всі досліджені на той час зірки, в залежності від їх кольору, а отже і ефективної температури, були розділені на сім класів, які позначалися наступною послідовністю латинських букв: O, B, A, F, G, K, M (мал.80). При цьому класу О відповідали найгарячіші зірки, а класу М – найхолодніші.

Мал.80. Гарвардська класифікація зірок, базується на факті залежності параметрів зірки від її ефективної температури.

У відповідності з гарвардською класифікацією, кожен клас зірок характеризувався не лише певними параметрами кольору та температури, а й певними параметрами маси, розмірів, яскравості, особливостей спектру та частки зірок даного класу від усіх досліджених зірок. Більшість з цих параметрів наведено в наступній таблиці.

Таблиця. Основні параметри зірок у відповідності з їх Гарвардською спектральною класифікацією.

Клас зірки	Температура зірки  (К)	Маса зірки (М☼)	Радіус зірки (R☼)	Яскравість зірка (L☼)	Частка зірок
O	≥  33 000 К	≥  16М☼	≥  6,6 R☼	≥ 30000 L☼	0,0001%
B	33000 – 10000	(16 – 2,1) М☼	(6,6 – 1,8) R☼	30000 – 25	0,13%
A	10000 – 7500	(2,1 – 1,4) М☼	(1,8 – 1,4) R☼	25 – 5	0,6%
F	7500 – 6000	(1,4 – 1,04) М☼	(1,4 – 1,15) R☼	5 – 1,5	3,05%
G	6000 – 5200	(1,04 – 0,8) М☼	(1,15-0,96) R☼	1,5 – 0,6	7,62%
K	5200 – 3700	(0,8 – 0,45) М☼	(0,96 – 0,7) R☼	0,6 – 0,08	12,1%
M	≤  3700 К	≤ 0,45 М☼	≤  0,7 R☼	≤ 0,08 L☼	76,5%

Класифікаційний поділ зірок за їх видимою (m) та абсолютною (М) зоряною величиною, за їх світністю (L) та ефективною температурою (Т), по суті базується на аналізі тієї візуальної (спектральної) інформації яку отримують від відповідної зірки. При цьому вище згадані класифікації певним чином відображають сучасний стан тієї чи іншої зірки. Дослідження ж показують, що кожна зірка в процесі свого життя проходить суттєво різні стани еволюційного розвитку (мал.81). Про те як народжуються, живуть, старіють та помирають зірки, ми поговоримо в розділі «Космологія». Наразі ж мова піде про різні еволюційні стани однієї і тієї ж зірки. А характеризуючи ці стани, говорять про зірки основної послідовності, червоні гіганти, білі карлики, планетарні туманності, наднові, нейтронні зірки та чорні діри.

Мал.81. В процесі свого еволюційного розвитку, одна і та ж зірка може перебувати в якісно відмінних станах.

Зорі головної послідовності. Дослідження показують, що близько 90% активних зірок нашої Галактики, тобто тих зірок які активно випромінюють світлову енергію, є зірками головної послідовності. Зірками головної послідовності називають ті активні зірки в надрах яких відбувається водневий цикл термоядерних реакції, в процесі якого ядра атомів водню об’єднуються (синтезуються) в ядра атомів гелію: 4¹H₊₁ → ⁴He₊₂ + 2⁰e₊₁ + ΔE. Водневий цикл термоядерних реакцій є найбільш тривалим та найбільш стабільним періодом життя зірки. Тривалість цього періоду становить близько 90% від загальної тривалості активного життя зірки, і визначальним чином залежить від її маси: чим більша маса, тим менша тривалість життя і навпаки.

В загальних рисах, внутрішній устрій зірок головної послідовності, схожий на внутрішній устрій Сонця (мал.60): зона термоядерних реакцій, зона променистої рівноваги, зона конвекції, фотосфера. Схожими є і ті процеси, що відбуваються в надрах цих зірок. Однак масштаби процесів, масштаби розмірів та співвідношень зон, для різних груп зірок головної послідовності можуть бути суттєво різними.

Зорі головної послідовності вирізняються надзвичайним різноманіттям. Описуючи це різноманіття, часто говорять про блакитні гіпергіганти, блакитні та біло-блакитні гіганти, про білі, жовті, помаранчеві та червоні карлики. Наприклад наше Сонце, відносять до групи жовтих карликів. Загальні параметри зірок головної послідовності стисло опишемо на прикладі найбільших та найменших з них. Цими ж найбільшими і найменшими зірками головної послідовності, є відповідно блакитні гіганти (гіпергіганти) та червоні карлики.

Мал.82. Порівняльні розміри зірок головної послідовності.

Блакитними гігантами називають ті надмасивні та надгарячі зірки головної послідовності, спектральний клас яких О або В. Це означає, що ефективна температура цих зірок понад 20 000 К, маса – понад 10М_☼, світність – понад 10³ L_☼. Внаслідок великої світності, блакитні гіганти швидко витрачають термоядерне паливо і тому живуть не довго. Час перебування блакитних гігантів на головній послідовності, рідко перевищує 100 млн. років. З плином часу, блакитні гіганти еволюційно перетворюються на червоні надгіганти, а зрештою і на нейтронні зірки або чорні діри.

На теперішній час в нашій Галактиці масивні блакитні гіганти зустрічаються надзвичайно рідко. Прикладом такої рідкісної зорі є Епсілон Центавра (Сузір’я Центавр в південній півкулі зоряного неба). Відстань від Землі 380 св.р. Маса 11,6 М_☼. Радіус 6,25 R_☼. Світність 15217 L_☼. Ефективна температура 24 000 К.

Наймасивнішою, найгарячішою та найяскравішою з відомих науці зірок головної послідовності, що належать до класу блакитних гіпергігантів, є зірка RMC136a1. Вона знаходиться в найближчій до нас карликовій галактиці, що називається Великою Магелановою Хмарою, і має наступні характеристики. Відстань від Землі 165 000 св.р. Маса 315 М_☼. Радіус 36 R_☼. Світність 8,7∙10⁶ L_☼. Ефективна температура 53 000 К.

Червоними карликами називають ті зірки головної послідовності, які мають гранично малу масу і надмалу світність, та є зірками спектрального класу М. Це означає, що ефективна температура цих зірок менша 3500К, маса – менша 0,45М_☼ (нижня межа маси 0,0767 М_☼), світність – менша 0,08 L_☼. Червоні карлики, надзвичайно економно витрачають запаси водневого палива і тому живуть надзвичайно довго. Тривалість перебування червоного карлика на головній послідовності може вимірюватись трильйонами років (для порівнняння – вік нашого Всесвіту 13,8 мільярдів років). Червоні карлики еволюційно не перетворюються на червоні гіганти, а в процесі старіння, поступово стають дрібними білими карликами.

Вище згадані блакитні гіганти та гіпергіганти, білі, жовті, помаранчеві та червоні карлики, є зірками головної послідовності, тобто того найтривалішого періоду життя зірки, який забезпечуєтьтся водневим циклом термоядерних реакцій в її надрах. Однак рано чи пізно водневе паливо закінчується і зірка вступає в епоху старіння та перетворюється на так званий червоний гігант.

Червоні гіганти.  Червоними гігантами називають ті величезні за розміром та відносно холодні за ефективною температурою зірки, які не є зірками головної послідовності і в надрах яких синтезуються ядра важчі гелію. Класичним прикладом червоного гіганта, а точніше надгіганта, є одна з зірок сузір’я Оріона, яка називається Бетельгейзе (мал.83). Бетельгейзе – червоний надгігант, який знаходиться на відстані 430 св.р. від Сонця та має наступні загальні характеристики: М ≈ 17М_☼, R ≈ 650R_☼, L ≈ 7∙10⁴L_☼. Бетельгейзе перебуває на завершальній стадії своєї еволюції, яка має завершитися надпотужним спалахом на місці якого залишиться те, що прийнято називати чорною дірою.

Мал.83. Бетельгейзе: розташування на зоряному небі; повівняльні з Сонцем розміри.

Потрібно зауважити, що процес переходу зірки, від зорі головної послідовності, до відповідного червоного гіганта, є досить тривалим і полягає в наступному. По мірі того, як в надрах зірки головної послідовності, інтенсивність водневого циклу термоядерних реакцій зменшується, гравітаційні сили починають додатково стискати, а відповідно розігрівати центральну частину (ядро) зірки. В процесі цього стиснення та розігрівання в надрах зірки, при все більш і більш високих температурах синтезуються все більш і більш важкі атомні ядра. Та ж  енергія, яка виділяється в процесі цього синтезу певним чином протидіє гравітаційному стисканню ядра.

Одночасно з цим, та периферійна частина зірки, що знаходиться за межами ядра, під дією зростаючого фотонного тиску, поступово віддаляється від ядра. В процесі цього віддалення густина і температура периферійної частини зірки неухильно зменшується. При цьому зірка поступово перетворюється на червоний гігант. Червоний гігант це стара зірка, що перебуває на останньому етапі свого активного життя і яка складається з двох яскраво виражених частин: надзвичайно густого розжареного ядра, та віддаленої від нього розрідженої і відносно холодної периферійної частини.

Оскільки процес переходу зірки головної послідовності до відповідного, максимально роздутого червоного гіганта є неперервно-поступовим, то ясно, що на різних стадіях цього переходу, одна і та ж зірка може виглядати суттєво по різному. Скажімо, та зірка яка перебуваючи на стадії головної послідовності, представляла собою надмасивний, надгарячий блакитний гігант, в процесі переходу до відповідного червоного надгіганта, еволюційно проходить і стадію біло-голубого гіганта, і стадію білого гіганта, і стадію жовто-білого гіганта, і стадію жовтого гіганта, і стадію помаранчевого надгіганта, і нарешті стадію червоного надгіганта. І всі ці кольорові гіганти та надгіганти фактично є червоними гігантами. Так що червоні гіганти, не завжди червоні.

З моменту перетворення зірки на червоний гігант її очікує неминучий перехід до якісно нового етапу існування. При  цьому, в залежності від наявної маси ядра червоного гіганта, можливі три варіанти такого переходу:

1). Якщо М ≤ 1,4 М_☼, то зовнішня оболонка червоного гіганта поступово розсіюється і на його місці залишається розпечене ядро зірки, яке прийнято називати білим карликом;

2) Якщо 1,4М_☼ < М ≤ 3,2М_☼, то червоний гігант з неймовірною силою вибухає і на його місці залишається гранично щільне ядро зірки, яке прийнято називати нейтронною зіркою;

3) Якщо М > 3,2 М_☼, то червоний гігант, з ще більш неймовірною силою вибухає і на його місці залишається неймовірно маленьке та неймовірно густе ядро, яке прийнято називати чорною дірою.

Потрібно зауважити, що вище наведені значення мас, стосуються маси ядра старого червоного гіганта. А в цьому ядрі зосереджена менша частина його загальної маси. Крім цього, в процесі активного життя, а по суті в процесі переходу від молодої зірки головної послідовності до старого червоного гіганта, зірка втрачає більшу половину своєї початкової маси. Тому якщо орієнтуватись на початкову масу зірки, то можна записати:

якщо                  М ≤  7М_☼            – білий карлик,

якщо            7М_☼ < М  ≤ 16М_☼    – нейтронна зірка

якщо                   М > 16М_☼          – чорна діра.

         Білі карлики. Білими карликами називають ті малі за розміром та великі за густиною зірки, які не є зірками головної послідовності і в надрах яких не відбуваються термоядерні реакції. Білі карлики представляють собою розжарені ядра не надто масивних червоних гігантів, які залишаються після того, як зовнішня оболонка цих гігантів розсіюється. За сучасними уявленнями, білі карлики – кінцевий продукт еволюції тих активних зірок, початкова маса яких знаходиться в межах 0,8М_☼ < М ≤ 7М_☼. Поступово охолоджуючись, білі карлики гаснуть та стають чорними карликами, які в практично незмінному вигляді існуватимуть до нового циклу еволюційного розвитку Всесвіту.

Однією з визначальних ознак білих карликів є їх надзвичайно висока густина. Ця густина становить (10⁶–10⁷) г/см³, що в мільйони разів перевищує густину води. За такої густини, електронні оболонки атомів руйнуються, а речовина представляє собою гранично щільну суміш електронів та атомних ядер.

Прикладом типового білого карлика є зірка, яка носить назву Сіріус В (мал.84). Ця зірка є складовою системи подвійних зірок Сіріус – Сіріус В. Спочатку ця система складалась з двох біло-блакитних зірок спектрального класу В. При цьому маса Сіріуса становила 2М_☼, а маса Сіріуса В – 5М_☼. Приблизно 120 млн. років тому, більш масивний Сіріус В перетворився на червоний гігант, а згодом і на сучасний білий карлик. Сучасна маса Сіріуса В 0,98М_☼, а його радіус – на 10% менший за радіус Землі. Ефективна температура поверхні Сіріуса В 25000К. Світність 0,026L_☼.

Мал.84. Порівняльні розміри Землі та деяких білих карликів.

Потрібно зауважити, що білі карлики головної послідовності та ті білі карлики що не є зірками головної послідовності, це абсолютно різні зірки. Наприклад, на теперішній час Сонце є білим, а точніше біло-жовтим карликам головної послідовності. Тобто тією відносно невеликою зіркою, в надрах якої відбувається водневий цикл термоядерних реакцій і ефективна температура поверхні якої близька до 6000К. Коли ж через 5,5 мільярдів років на місці Сонця залишиться його маленьке за розміром та величезне за густиною розжарене ядро, то це ядро і буде білим карликом не головної послідовності.

         Нейтронні зірки. Нейтронними зірками називають ті гіперщільні космічні об’єкти, які складаються з нейтронів, що перебувають в стані виродженого фермі-газу (в стані гранично можливого ущільнення нейтронів). Маса нейтронної зірки співрозмірна з масою Сонця, а її радіус близький до 10 км. В кожному кубічному сантиметрі такої зірки міститься близько мільярда тон речовини ( =10⁹ т/см³ = 10¹²кг/см³ = 10¹⁵г/см³). Для порівняння: в кубічному сантиметрі сталі не більше 8 грам речовини.

Нейтронна зірка відноситься до числа тих космічних об’єктів, існування яких було спочатку теоретично передбаченим (1934р), а потім – експерементально підтвердженим (1967р). Ясно, що візуально побачити тіло радіусом 10 км з відстані декількох тисяч чи мільйонів світлових років, практично не можливо. Однак, те, що не можливо побачити візуально, іноді можна відкрити застосовуючи інші методи досліджень. Скажімо, однією з визначальних ознак нейтронної зірки (у всякому разі молодої нейтронної зірки), є її швидке обертання. Це обертання, прямий наслідок того надшвидкого стиснення ядра червоного надгіганта, яке передує його вибуху та появі нейтронної зірки. Власне саме це швидке обертання нейтронної зірки, яке в свою чергу створює відповідні пульсуючі коливання електромагнітного поля і дозволяє вченим «бачити» нейтронні зірки (пульсари).

Чорні діри. Напевно в науці нема іншого фізичного об’єкту, про який можна почути стільки вигадок, перекручень, домислів, нісенітниць та відвертої маячні, аніж той який прийнято називати «чорною дірою». Скажімо, хто не чув про те, що чорні діри, це такі собі просторово-часові тунелі (ходи, портали, червоточини, тощо) через які миттєво та без будь-яких енергетичних затрат, можна потрапити в будь-яку точку нашого Всесвіту, в інші світи, паралельні мири, минуле, майбутнє і куди завгодно? І немає діла тим байкарям які розказують подібну маячню, до факту того, що чорна діра, це ніяка не дірка, не отвір і не просторово-часовий перехід в паралельні світи. Чорною дірою називають ту надзвичайно маленьку, та надзвичайно масивну зірку, гравітаційне поле якої таке потужне, що навіть світло не може вирватись з її надр. А це означає, що про ті події які відбуваються в  надрах та безпосередніх околицях чорної діри ми не маємо достовірної інформації. По суті, в надрах чорної діри, те що ми називаємо часом, простором, матерією та рухом перетворюється на єдину субстанцію, параметри та властивості якої не можливо описати звичайними поняттями і величинами.

Однак це зовсім не означає, що чорна діра є чимось надприродним, чимось таким, що не підпорядковується певним фізичним законам та веде себе всупереч цим законам. Це зовсім не означає, що зірка величиною з горошину, а можливо з атом, і масою більшою за масу Сонця, є якоюсь діркою через яку можна потрапити кудись, окрім цієї самої чи то горошини чи то атома. Вся надприродність чорної діри полягає в тому , що ми не знаємо про її внутрішній устрій і не можемо описати цей устрій звичними для нас словами та величинами. Втім, вже за межами так званого гравітаційного радіусу, величина якого зазвичай не перевищує 5 км, чорна діра веде себе як звичайна зірка. Вона звичайним чином діє на навколишні об’єкти, може мати видимі супутники, бути супутником інших зірок, тощо.

Зрозуміло, що візуально побачити чорну діру практично не можливо. Однак, її можна виявити та дослідити за побічними доказами. Наприклад такими. Як відомо, у Всесвіті надзвичайно поширені так звані подвійні зірки. (Щонайменше кожна друга зірка в нашій Галактиці є подвійною, тобто такою яка складається з двох близько розташованих зірок, що обертаються навколо спільного центру). Якщо одна з цих зірок перетворюється на чорну діру, то часто відбувається перетікання речовини від звичайної зірки до чорної діри (мал.85). При цьому в процесі наближення до чорної діри, речовина закручується та надзвичайно сильно прискорюється. А це означає, що навколо чорної діри утворюється так званий акреційний диск, який по-перше можна візуально побачити, а по-друге зафіксувати те потужне випромінювання, яке створюють ті частинки що прискорено падають в чорну діру. До речі, аналогічним чином виявляють та досліджують не лише чорні діри, а й нейтронні зірки.

Мал.85. Один з способів візуалізації та дослідження чорних дір.

В процесі свого еволюційного розвитку, зірка проживає певний перехдний етап від червоного гіганта до білого карлика, а для надмасивних зірок – від червоного надгіганта до нейтронної зірки або чорної діри. В першому випадку цей перехід називають планетарною туманністю, в другому – надновою.

Планетарна туманність. Коли в надрах не надмасивного (М ≤  7М_☼) червоного гіганта запаси термоядерного палива починають вичерпуватись, він вступає в період нестабільності цих реакцій. Реакції то згасають, то відновлюються, то знову згасають і знову відновлюються. Результатом цих пульсацій стає факт того, що зовнішня оболонка червоного гіганта перестає бути однорідною і в процесі розширення поступово візуально оголює розжарене ядро зірки, яке з моменту оголення стає білим карликом. При цьому систему білого карлика та тієї несуцільної оболонки що його оточує називають планетарною туманністю (мал.86).

Типова планетарна туманність має діаметр близький до 1св.р. і складається з сильно розрідженого іонізованого газу. Концентрація частинок в планетарній туманності надзвичайно мала і близька до 10⁵ 1/см³, а це непорівнянно менше за концентрацію молекул в атмосферному повітрі (1∙10¹⁹ 1/см³). Втім, порівняно з концентрацією частинок в міжзоряному просторі, щільність газу планетарної туманності є досить великою. За астрономічними мірками, планетарна туманність – швидкоплинне явище, яке триває кілька десятків тисячоліть. На теперішній час в нашій Галактиці виявлено близько 1500 планетарних туманностей.

Мал.86. Загальний вигляд типових планетарних туманностей.

Наднова. Особливо вражаюче потужним є перехід червоного надгіганта до стану нейтронної зірки або чорної діри. Цей перехід відбувається у вигляді надпотужного вибуху, в процесі якого за лічені дні виділяється стільки енергії, скільки Сонце виділяє за все своє активне життя. Візуальним проявом цього надпотужного вибуху, є факт того, що світність тієї зірки яка раніше називалась червоним надгігантом, за лічені години збільшується в мільярди разів. При цьому на небі спалахує яскрава зірка, світіння якої триває близько десяти днів. Саме цю зірку і називають надновою.

Про фізичну суть тих процесів які відбуваються при переході червоного надгіганта до стану нейтронної зірки чи чорної дірки, ми поговоримо пізніше. Наразі ж просто зауважимо, що в еволюції зіркових систем, вибухи червоних надгігантів (спалахи наднових) мають надзвичайно велике значення. По-перше, в процесі такого вибуху, та надпотужна ударна хвиля, що проноситься тілом червоного надгіганта, створює такі умови, за яких синтезується все різноманіття відомих хімічних елементів. По-друге, створена надпотужним вибухом хвиля, проносячись міжзоряним простором галактики, «згрібає» величезні маси міжзоряного газу та створює нові протозоряні хмари. До речі, колись з подібної хмари і виникла наша Сонячна система.

Зауважимо також, що на теперішній час, в нашій Галактиці вибухи червоних надгігантів відбуваються дуже рідко, приблизно один вибух на 500 років. Однак на ранніх етапах еволюції Всесвіту та нашої Галактики, кількість надмасивних зірок, а відповідно і їх вибухів, була в сотні разів більшою.

Контрольні запитання.

1. Що характеризує видима зоряна величина зірки?
2. Зоряні величини зірок А і Б відповідно дорівнюють 5^m і -1^m. Яка з цих зірок є більш яскравою і у скільки разів?
3. Чим абсолютна зоряна величина відрізняється від видимої зоряної величини, і яка з цих величин є більш об’єктивною?
4. Що характеризує світність зірки і в чому вона вимірюється?
5. В чому суть Гарвардської спектральної класифікації зірок?
6. Які зірки називають «зірками головної послідовності»?
7. Чи є «червоні гіганти» зірками головної послідовності?
8. Чи є «червоні карлики» зірками головної послідовності?
9. Від чого залежить тривалість життя зірки головної послідовності?
10. Дайте загальну характеристику нейтронної зірки.
11. Які етапи проживає зірка в процесі свого еволюційного розвитку?

Вправа 10.

1.

.

Лекційне заняття №11. Тема: Загальні відомості про галактики та Всесвіт загалом.

Одними з найбільших та безумовно важливих об’єктів Всесвіту є галактики. Галактика, це велетенська космічна система, яка складається з найрізноманітніших зірок та їх скупчень, міжзоряної речовини, хмар газу та пилу, різноманітних випромінювань, і можливо з того, що прийнято називати чорною матерією. При цьому всі речовинні складові галактики, так чи інакше обертаються навколо спільного центру мас, та утворюють цілісну систему гравітаційно пов’язаних об’єктів. Маси галактик варіюються від 10⁶ до 10¹³ мас Сонця. А їх діаметри – від десятків до сотень тисяч світлових років. За сучасними даними у Всесвіті близько двохсот мільярдів галактик.  Дослідження показують, що в центрі переважної більшості галактик знаходиться надмасивна галактична чорна діра, маса якої вимірюється мільйонами сонячних мас і навколо якої обертається вся сукупність інших галактичних об’єктів.

Все різноманіття галактик умовно розділяють на три групи: 1) еліптичні галактики: мають виражене ядро та кулясту або еліпсоїдну форму; 2) спіральні галактики: мають виражене ядро та дископодібну форму з характерними спіральними рукавами: 3) неправильні галактики: не мають вираженого ядра та певної симетричної форми.

Мал.87. Все різноманіття галактик умовно розділять на: а) спіральні галактики; б) еліптичні галактики; в) галактики неправильної форми.

Сонце та його планетарна система, є частиною галактики, яка називається Чумацький Шлях (Молочний Шлях). Чумацький Шлях – це велика спіральна галактика, до складу якої входить близько 250∙10⁹ найрізноманітніших зірок, більшість з яких зосереджена в галактичному диску.  Загальна маса Галактики, близька до 600∙10⁹М_☼. Діаметр галактичного диску, близький до 100 000 світлових років, а його товщина за межами ядра Галактики – близька до 1 000 св.р. Центральною частиною Галактики є кулясте потовщення яке прийнято називати балджем (англ. bulge – випуклість). Диск Чумацького Шляху оточує галактичне гало, в якому міститься невелика кількість переважно старих зірок та їх скупчень. В центрі нашої Галактики знаходиться надмасивна чорна діра, маса якої близька до 4,3∙10⁶ М_☼. Сонце перебуває на відстані 28 000 св.р. від центру галактичного диску і обертається навколо цього центру з швидкістю 220 км/с. При цьому період обертання Сонця близький до 200 мільйонів років.

Мал.88. Загальний устрій нашої Галактики.

Галактики рідко бувають поодинокими. Зазвичай вони об’єднані в певні групи, які входять до складу великих скупчень галактик, а ті входять до складу величезних надскупчень, які в свою чергу є частинами певних скупчень надскупчень.  Скажімо Чумацький Шлях у поєднанні з 14 карликовими галактиками, найвідомішими з яких є Велика та Мала Магелланові Хмари, утворюють підгрупу Чумацького Шляху. Ця підгрупа входить до складу галактичного скупчення, яке називають Місцевою групою. Ця група складається з трьох великих галактик (Чумацький Шлях, Туманність Андромеди, галактика Трикутника), та більш як 50, дрібних карликових галактик. Загальна маса Місцевої групи близька до 1,3·10¹²М_☼, а масштаб її розмірів 10·10⁶св.р. Місцева група входить до складу галактичного надскупчення Діви, яке налічує близько 100 груп та скупчень галактик і масштаб розмірів якого 100·10⁶св.р. Надскупчення Діви в свою чергу входить до надскупчення Ланіакея (гавайською – «неосяжні небеса»)  масштаб розмірів якого 500·10⁶св.р, а надскупчення Ланіакея входить до складу комплексу надскупчень Риб–Кита, масштаб розмірів якого 1·10⁹св.р.

Мал.89. Планета Земля є частинкою наступної послідовності фрагментів Всесвіту: Сонячна система → Чумацький Шлях → Місцева Група → надскупчення Діви → надскупчення Ланіакея → надскупчення Риб–Кита → Всесвіт.

Потрібно зауважити, що в масштабах десятків мільйонів світлових років (~10⁷св.р), розподіл галактик у Всесвіті є нерівномірним (мал.90а). Ділянки з підвищеною концентрацією галактик (кластери), чергуються з ділянками їх малої концентрації (войдами). Однак якщо мова йде про масштаби мільярдів світлових років (~10⁹св.р), то в цих масштабах Всесвіт є усереднено однорідним, тобто таким усереднений розподіл галактик в якому є однаковим в усіх напрямках (мал.90б). Загалом, за сучасними уявленнями Всесвіт представляє собою сукупність так званих галактичних ниток (стінів) розділених великими проміжками міжгалактичної порожнечі (войдами).

Мал.90. Загальна картина великомасштабної структури Всесвіту.

Сучасне різноманіття розмірів та форм галактик, це результат тривалого еволюційного процесу, який відбувався і продовжує відбуватись у Всесвіті. В ході цього процесу, а особливо на його ранніх етапах, галактики постійно стикались одна з одною, великі галактики поглинали малі, малі об’єднувались у великі, великі та малі галактики утворювали певні галактичні системи, тощо. Скажімо Чумацький Шлях, в процесі свого еволюційного розвитку, поглинув декілька дрібних галактик та перетворив їх на потоки зірок, що обертаються навколо галактичного ядра. В майбутньому (приблизно через 4∙10⁹ років) наша Галактика почне об’єднуватись зі своєю великою сусідкою Андромедою, утворюючи при цьому гігантську еліптичну галактику.

Ясно, що процес об’єднання галактик неминуче супроводжується певними катаклізмами, як то зіткненням зірок, зміною траєкторії їх руху, руйнацією планетарних систем, тощо. Втім, зважаючи на величезні міжзоряні відстані, подібні катаклізми будуть не надто частими. А от що дійсно відбудеться практично неминуче, так це об’єднання надмасивних галактичних чорних дір у відповідно більш потужну чорну діру. А це об’єднання неминуче призводить до виділення неймовірно великої кількості енергії, та до появи надпотужних ударних хвиль, які сприятимуть утворенню нових зірок.

Досліджуючи параметри руху складових частин галактик, вчені стикнулись з однією проблемою. Ця проблема полягала в наступному. У відповідності з законами ньютонівської механіки, лінійні швидкості тих об’єктів які обертаються навколо центрального тіла, по мірі їх віддалення від цього тіла, мають зменшуватись. Скажімо, в Сонячній системі, Меркурій обертається навколо Сонця з швидкістю 47,8км/с; Венера – з швидкістю 34,9км/с; Земля – 29,8км/с; Марс – 24,1км/с; Юпітер – 12,8км/с; Сатурн – 9,7км/с; Уран – 6,8км/с; Нептун – 5,5км/с. Однак з’ясувалося, що для галактик і зокрема галактик дископодібних, ця закономірність не виконувалась. В галактиках, по мірі віддалення зірок від центру, швидкість їх обертання навколо цього центру не зменшується, а залишається практично незмінною. Звичайно, це не означає, що стосовно галактик, закони ньютонівської механіки та теорії відносності не виконуються. Мова йде лише про те, що реальний устрій Всесвіту загалом і галактик зокрема, суттєво відрізняється від того устрою, який ми бачимо наочно.

Мал.91. В дископодібних галактиках, швидкість обертання зірок навколо центру галактики не зменшується, як стверджує теорія (крива А), а залишається практично незмінною (крива В).

Намагаючись вирішити дану проблему, та зважаючи на деякі інші факти, вчені висунули обгрунтовану гіпотезу про те, що у Всесвіті загалом і в галактиках зокрема, є величезна кількість так званої темної (прихованої) матерії та їй відповідної темної енергії. Згідно з цією науковою гіпотезою, в галактиці, окрім тієї матерії яка зосереджена в зірках, планетах та інших речовинних об’єктах, є ще більша кількість прихованої (темної) матерії. Ця прихована матерія зосереджена в невидимому гало галактики, яке у вигляді велетенської кулі охоплює речовинну частину галактики і певним чином впливає на поведінку її зірок та інших об’єктів.

Мал.92. Згідно з сучасними уявленнями, галактика оточена величезним, невидимим галактичним гало, в якому зосереджена величезна кількість прихованої (темної) матерії.

Не варто думати, що темна матерія, як і темна енергія, це щось таке, що не підпорядковане загальним законам Природи. Скоріш за все, те що ми називаємо темною матерією та темною енергією, є ще одним проявом того багатогранного та надскладного фізичного об’єкту який називається простором. Адже простір, це не просто та пустота яка є певною безструктурною ємністю для тих тіл (речовинних об’єктів), що знаходяться в цій пустоті. Простір – це надзвичайно складний, можливо найскладніший, фізичний об’єкт, властивості якого визначальним чином залежать від наявності чи відсутності в ньому інших об’єктів. Адже те що ми називаємо гравітаційними, електричними, магнітними та іншими полями, фактично є не що інше як певним чином збурений простір. То чому б цьому гравітаційно збуреному (викривленому) простору, не бути носієм певної прихованої (не сконденсованої у вигляді атомів, молекул та макротіл) матерії та їй відповідної енергії, і навпаки. Адже виміряна в кілограмах матерія (m), це і є сконденсована енергія (Е). Сконденсована у співвідношенні Е = mc².

Про те, що у Всесвіті має бути величезна кількість прихованої матерії, а точніше мас-енергії, говорить бодай той факт, що у відповідності з обґрунтованими поглядами сучасної науки, на ранніх етапах еволюції Всесвіту, в те що називають речовинною (видимою) матерією перетворилось лише мільярдна частина початково наявної матерії (мас-енергії). При цьому решта цієї матерії нікуди не поділась і залишилась у Всесвіті у вигляді так званої чистої енергії. А оскільки енергія і маса, це різні прояви одного і того ж, то нема нічого дивного в тому, що за певних обставин прихована мас-енергія Всесвіту, певним чином проявляє себе. Власне одним із явних проявів прихованої мас-енергії Всесвіту є та сила яку називають силою інерції. Силою, поява якої обумовлена фактом взаємодії прискорено рухомого тіла з простором Всесвіту, який і є уособленням та носієм прихованої мас-енергії.

Контрольні запитання.

1. Які космічні об’єкти називають галактиками?
2. Які бувають галактики?
3. Дайте загальну характеристику нашої Галактики.
4. Фрагментом якої послідовності скупчення галактик є Чумацький Шлях?
5. Який факт дає підставу вченим вважати, що у Всесвіті загалом та галактиках зокрема, є велика кількість так званої темної (прихованої) матерії?
6. Які підстави вважати темну матерію одним з проявів того фізичного об’єкту який називається простором?
7. Яким є розподіл галактик в масштабі 10⁷св.р; в масштабі 10⁹св.р?