Сайт викладача фізики

.

 

Зміст

1. Пояснювальна записка.
2. Якими є і якими мають бути вітчизняні підручники з фізики.
3. Узагальнення.

1. Пояснювальна записка

Так вже склалося, що після закінчення фізико-технічного факультету ДДУ, доля закинула мене у викладачі. Спочатку технічної механіки, а через два роки, фізики. А треба сказати, що на фізико-технічному факультеті, власне фізики як навчального предмету було не більше ніж на факультеті історичному чи філологічному. Пам’ятаю тільки, що на першому курсі щось про гіроскопи розказували.

Одним словом, прийшлося мені ту фізику самотужки вивчати. А головними вчителями були старий, добротний підручник А.В. Пьоришкіна зразка 1968 року та не менш старий і не менш добротний «Курс фізики» А.П. Римкевича зразка все того ж 1968 року. Ну і звісно ж енциклопедії, словники, довідники, науково-популярні видання, Фейман, Пуанкаре, Джеммер, Перельман і знову словники, довідники, енциклопедії. Одним словом – самоосвіта.

А одна з безумовних переваг викладання у провінційному коледжі, полягає в тому, що ніяких тобі районо, гороно, облоно. Ніяких тобі інспекторів, наглядачів, підглядачів. Ти, фізика і студенти. А оскільки студенти, то гучно сказано, то треба ту фізику на молекули та атоми розкладати. А розкладаючи писати конспекти лекцій, конспекти практичних та лабораторних занять, писати, переписувати і знову переписувати. В процесі ж цього навчання, писання та переписування, підручники й складаються.

І от декілька років тому, довелося фізику в місцевому колегіумі що називається підчитувати. А для того підчитування, вручили мені базовий і як запевнили, найкращий вітчизняний підручник з фізики під редакцією доктора фізико-математичних наук, професора, академіка НАН України В. Г. Бар’яхтара. Це був шок. Я звичайно підозрював, що у вітчизняній загальноосвітній школі загалом і в царині фізики зокрема, не все гаразд. Але щоб настільки.

Звісно, було б логічним, якби аналіз того якими є вітчизняні підручники з фізики, здійснювався на прикладі підручника вище згаданого автора, а точніше – колективу авторів. Однак чесно кажучи, навіть маючи тридцяти п’яти річний досвід викладання фізики, змусити себе бодай прочитати творіння того авторського колективу, не зміг. Бо ту суміш без зв’язних фраз, цитат, формул, малюнків-рисунків, графіків та іншої бутафорії, яку видають за підручник з фізики, то що завгодно тільки не підручник і не засіб навчання.

Та воно й закономірно. Бо скоріш за все різні фрагменти того підручника, а точніше сукупності підручників, писалися різними людьми. А ці люди, розуміючи факт того, що їхньою нагородою у кращому випадку буде виробнича премія, писали так-сяк. Потім це так-сяк склали до купи, так-сяк відредагували, і під брендом академіка В. Г. Бар’яхтара, видали в якості базового підручника з фізики для загальноосвітніх шкіл.

Зважаючи на вище сказане, порівняльний аналіз того якими є і якими мають бути вітчизняні підручники з фізики, проведу на прикладі підручників кандидата педагогічних наук, заступниці директора Інституту педагогіки НАПН України Т. М. Засєкіної; підручників доктора педагогічних наук, професора В. Д. Сиротюка та моїх власних інтернет підручників, а отже підручників викладача провінційного металургійного коледжу А. М. Карбівничого. На факт того, що сайт аматора (fizika.dp.ua  або просто: «сайт викладача фізики»), то ж не місце для друку підручників з фізики, зважати не будемо.

Варто зауважити, що враховуючи неймовірну всеосяжність тієї науки та того навчального предмету який називається «Фізика», цей предмет вивчається і має вивчатися у два етапи. При цьому на першому, ознайомчому етапі (7, 8 клас), учні  знайомляться з загальними основами фізики, а точніше з гранично спрощеними основами тих її розділів, які називаються механікою, молекулярною фізикою, електродинамікою, оптикою та фізикою атома і атомного ядра. На цьому етані вони отримують певні базові знання з відповідних розділів і тем, певні навички розв’язування задач, та навички проведення лабораторних робіт.

На другому, основному етапі вивчення фізики (9, 10, 11 клас), попередньо отримані знання грунтовно повторюються, доповнюються новими знаннями, поглиблюються, узагальнюються, систематизуються та представляються у вигляді цілісної системи знань, яка і називається фізикою – наукою про Природу.

Нажаль, у відповідності з наявними навчальними програмами, перший ознайомчий етап вивчення фізики, невиправдано розтягнутий на три навчальних роки (7, 8, 9 класи). Натомість другий, основний етап цього вивчення, у вигляді малопридатного для інтелектуального сприйняття сурогату, скомкано «вивчається» в 10 і 11 класах. Наприклад у повній відповідності з цими програми, в дев’ятих класах загальноосвітніх шкіл, замість ґрунтовного вивчення того розділу фізики який називається «Механікою», учні «вивчають» жахливо-нікчемну кашу чи то розділів, чи то тем:

Розділ 1. Магнітне поле.

Розділ 2. Світлові явища (геометрична оптика).

Розділ 3. Механічні та електромагнітні хвилі.

Розділ 4. Фізика атома та атомного ядра. Фізичні основи атомної енергетики.

Розділ 5. Рух і взаємодія. Закони збереження.

А треба сказати, що в системі загальноосвітньої школи, вивченню ньютонівської механіки має приділятися особлива увага. І справа не тільки в тому, що ті знання які отримує учень в процесі вивчення механіки, так чи інакше застосовуються і в молекулярній фізиці, і в електродинаміці, і в оптиці, і в фізиці атома та атомного ядра, і в теорії відносності, і в космології.

Визначальна важливість і складність механіки полягає в тому, що саме в механіці учні вчаться розв’язувати задачі, а по суті вчаться застосовувати теоретичні знання на практиці. А таке навчання не є і не може бути швидким. Тому подобається нам чи не подобається, розуміємо ми чи не розуміємо, а вивченню ньютонівської механіки має виділятися два повноцінні навчальні роки. В системі ж одинадцяти річного циклу навчання, цими роками мають бути 7 і 9 класи.

В реаліях же вітчизняних навчальних програм, фрагменти ньютонівської механіки вивчаються у сьомому, дев’ятому та десятому класах. Тому не дивуйтеся якщо те, що в підручниках Засєкіної і Сиротюка вивчається в сьомому, дев’ятому чи десятому класі, в альтернативному підручнику, є предметом вивчення сьомого або дев’ятого класу.

Ясно, що аналізуючи той чи інший підручник, ми не будемо аналізувати кожен його параграф. Предметом порівняльного аналізу будуть певні типові параграфи та загальна картина цих параграфів. При цьому якщо мова йде про офіційно затверджений, рекомендований та за державний кошт надрукований підручник, то вміст відповідного параграфу передруковуватися не буде, а якщо і буде, то лише у вигляді певних цитат. Натомість надаватиметься відповідне посилання, за яким кожен бажаючий чи то в інтернеті, чи то в друкованому вигляді відповідний параграф може прочитати та перевірити достовірність того критичного аналізу який міститься в даній статті.

Якщо ж мова йтиме про альтернативний підручник, то відповідний параграф у повному обсязі буде надрукований, а право критичного аналізу надаватиметься читачеві.

2. Якими є і якими мають бути вітчизняні підручники з фізики

Аналіз того, якими є і якими мають бути вітчизняні підручники з фізики, варто почати з визначальної, базової теми не лише механіки, а й фізики загалом. Такою ж темою є «Закони Ньютона». А оскільки цій темі присвячена ще в грудні 2014 року написана та опублікована стаття «Фізика – як віддзеркалення стану української освіти», то не бачу жодної проблеми в тому, щоб з певними доповненнями за цитувати відповідну статтю. Отже:

На щастя, в тому технікумі (натепер вже коледжі) де я фізику викладаю нових підручників практично нема. Тому готуючись до написання даної статті, звернувся в звичайну міську школу з проханням позичити той міністерством рекомендований підручник за яким учні натепер фізику вивчають. І ось що в цьому, як мене запевнили найкращому підручнику написано. Текст написаного в точності відповідає оригіналу. А цим оригіналом є підручник з фізики, рівень стандарту 10, автори  В. Д Сиротюк, В. І. Баштовий, видавництво «Освіта» 2010. Втім, подібне написано та затверджено практично в кожному вітчизняному підручнику.

§18. Перший закон Ньютона Існують такі системи відліку, відносно яких тіло, що рухається поступально, зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла (або дії інших сил компенсуються).

§20. Другий закон Ньютона Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла і його прискорення, що надане цією сило.

Якщо позначити силу літерою F то математично другий закон Ньютона буде виражатися формулою F = ma. Цю формулу відносять до модуля сили. Проте оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина. Тому формулу, що виражає другий закон Ньютона, слід записувати у такому вигляді: F = ma

§21. Третій закон Ньютона Сили, з якими які – небудь два тіла діють одне на одне, завжди рівні за значенням, але протилежні за напрямком. Наприклад, на столі лежить книга (мал.82). З якою вона діє на стіл

F = mg, з такою ж за значенням силою стіл діє на книгу N. Математично це записується так:  F = –N

Знак «мінус» означає протилежність напрямків цих сил.

Третій закон Ньютона справедливий не тільки для нерухомих, а й для рухомих тіл.

Мал.82.

Проте, рівність сил не завжди обумовлена третім законом. Слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло. Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону. Щоб розібратися в цьому докладніше, розглянемо наступний приклад … (А краще сходимо в дурдом; від автора).

Це ж як треба знати та не любити фізику, щоб так познущатися над її базовими законами? «Існують такі системи відліку відносно яких …» Ну, і що? Закон то де? Невже суть першого закону Ньютона, закону в якому фактично сформульовані принцип відносності та закон інерції, і за яким визначають діють чи не діють відкриті на Землі закони фізики, хімії та інших природничих наук, в інших місцях Всесвіту, полягає в констатації того, що в Природі існують певні системи відліку? Невже другий закон Ньютона заслуговує на те, щоб його суть зводили до визначального рівняння сили? Навіть третій закон Ньютона, який здавалося б просто неможливо перекрутити, якимось дивом перетворюється на маячню. Ну а про ті перли, якими цю маячню намагаються так би мовити узаконити, я просто мовчу.

Виявляється, що сила є векторною величиною не тому, що вона векторна за своєю природою, та за визначенням, а тому що «оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина». Виявляється, що в сучасній механіці окрім сили інерції, сили тяжіння, реакції опори, ваги, сили тертя, сили пружності, сили Архімеда, «слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл, і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло». Виявляється, що згідно з третім законом Ньютона, діюча на тіло сила тяжіння F_т = mg і діюча на те ж тіло реакція опори N є діючою та протидіючою силами. Виявляється, що відтепер фізичний закон, це не відображення об’єктивної реальності, а таке собі дишло, якому такий собі суддя пупкін вказує коли і як діяти. А цьому судді з якогось переляку наснилося, що «сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона. А сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону».

Послухайте колеги, це вже ми що, до маразму до реформувалися? Та невже ми настільки нікчемні, що закони Ньютона по-людські сформулювати та пояснити не можемо. Втім, залишимо у спокої м’яко кажучи не зовсім достовірні формулювання законів Ньютона та ту відверту маячню яку можна прочитати в коментарях до цих законів. Натомість зупинимся на головному. А це головне полягає в тому, що фізика, це цілісна система взаємопов’язаних, взаємодоповнюючих знань і її неприпустимо вивчати інакше, як тільки у вигляді цілісної системи знань.

Наприклад три закони Ньютона, це ж не просто три фізичних закони, кожен з яких існує сам по собі та констатує певну закономірність Природи. Закони Ньютона – то ж система взаємопов’язаних, взаємодоповнюючих тверджень, на основі яких кількісно пояснюється широке різноманіття явищ, починаючи від теплового руху атомів та молекул і закінчуючи механічним устроєм Сонячної системи, галактик та їх сукупностей. Закони Ньютона, то ж і принцип відносності, і закон інерції, і закон збереження імпульсу, і золоте правило механіки, і та частина закону збереження енергії яка стосується взаємоперетворень механічних видів енергії.

А що ж ми маємо в підручнику пана Сиротюка, як власне і в практично всіх інших офіційно виданих, затверджених та рекомендованих вітчизняних підручниках з фізики? А маємо три твердження (закони), кожне з яких існує само по собі, вивчається в різних параграфах та констатує розрізнені закономірності Природи. При цьому більшість з цих тверджень не співпадають ні з автентичними формулюваннями відповідних законів, ні з їх фізичною суттю.

Можливо ви подумали, що наведений приклад з законами Ньютона, то ж лише окремий випадок, який не є підставою для звинувачування вітчизняних підручників в загальній безсистемності. Що ж, давайте перейдемо від часткового до загального. А це загальне з усією очевидністю ілюструє як затверджена в якості закону навчальна програма з фізики, так і написані під цю програму підручники. У відповідності ж з цією програмою і цими підручниками, механіка вивчається не як цілісна система взаємопов’язаних та взаємодоповнюючих знань, відображенням якої є послідовність тем кінематика → статика → динаміка → механіка рідин та газів → механіка коливань та хвиль, а як певний сурогат, елементи якого розкидані по програмам і підручникам сьомого, дев’ятого та десятого класів.

Прикладом такого сурогату власне і є підручник Фізика 10, авторства В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий. А в цьому підручнику механіка вивчається за схемою: кінематика → динаміка → релятивістська механіка. При цьому те, що в підручнику називають динамікою, представляє собою жахливу какофонію кінематики (рух тіла під дією сили тяжіння), статики та власне самої динаміки.

Я вже мовчу про те, що у відповідності з наявними навчальними програмами, а отже і у всіх вітчизняних підручниках фізики, той розділ який називається теорією відносності (релятивістською механікою), «вивчається» між ньютонівською механікою та молекулярною фізикою. Бо теорія відносності є тим розділом, який як історично так і сутнісно завершує вивчення так званої класичної фізики, та забезпечує її еволюційний перехід до того завершального розділу, який називається космологією – наукою про Всесвіт.

Бо вивчати теорію відносності без розуміння того історичного контексту в якому створювалася ця теорія, без розуміння тих протиріч які виникли між ньютонівською механікою та максвелівською електродинамікою – то ж говорити ні про що. Мало того, та нікчемна розмова ні про що, перетворює фантастично цікавий, неймовірно захоплюючий світ теорії відносності, в безсенсову маячню.

А якщо на завершальному етапі вивчення ньютонівської механіки і варто згадувати про теорію відносності (а це дійсно варто робити), то лише в контексті прикладу еволюційного розвитку науки. В контексті згадки про те, що еволюційним продовженням, еволюційним уточненим варіантом ньютонівської механіки є ейнштейнівська теорія відносності.

Ви можете слушно зауважити: «Та критикувати всі гаразд. Натомість що?» Що ж, давайте розглянемо оте «натомість». Власне розглянути ви має самі. Самі ж маєте зробити і відповідні висновки. А предметом розгляду є представлена на «сайті викладача фізики» система альтернативних підручників: Фізика 7; Фізика 8; Фізика 9; Фізика 10; Фізика 11; Астрономія-космологія; Лекції (фізика для коледжів); Словник фізичних термінів.

Звісно в реальності, відповідні підручники могли б бути набагато кращими. Бо сайт аматора, то ж не місце для друку підручників з фізики. Бо подібні підручники потребують належного системного оформлення, належної системи малюнків, графіків, таблиць, належного редагування, тощо. Напевно в цих підручниках віднайдуться певні огріхи, помилки, неточності чи відверті ляпи. Скажімо на даний момент, в наявній системі підручників відсутня відповідна система лабораторних робіт. Однак навіть за наявності купи недоліків, в цих підручниках є головне – цілісність та системність знань.

В якості ж конкретного прикладу який ілюструє фрагмент того якими, як на мене, мають бути підручники з фізики, пропоную все ту ж тему «Закони Ньютона – теоретична основа механіки».

Принагідно нагадаю, що зважаючи на неймовірну всеосяжність тієї науки та того навчального предмету який називається «Фізика», цей предмет має вивчатися у два етапи. Тому така надважлива тема як «Закони Ньютона – теоретична основа механіки», вивчається не лише в сьомому класі («сайт викладача фізики», Фізика 7, Динаміка §34), а з певними уточненнями та доповненнями і в дев’ятому класі («сайт викладача фізики», Фізика 9, Динаміка §32).  Отже, «сайт викладача фізики», Фізика 7, Динаміка:

§34. Закони Ньютона – теоретична основа механіки»

В попередньому параграфі ми говорили про те, що теоретичним фундаментом механіки і всієї фізики загалом є принцип відносності. Однак сам по собі цей принцип ще не є тим законом який пояснює широке коло явищ та дозволяє розв’язувати відповідно широке коло конкретних задач. Цю функцію виконує наукова теорія, тобто цілісна система достовірних знань про певну групу споріднених явищ.

В 1687 році видатний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643–1727) опублікував свої знамениті «Математичні начала натуральної філософії», в яких виклав основи першої наукової теорії сучасного зразку. Теорії, яку прийнято називати ньютонівською механікою, або просто механікою. В основі цієї теорії лежать три твердження, які називаються законами Ньютона. Сформулюємо ці твердження та проаналізуємо їх.

         Перший закон Ньютона – це закон, в якому стверджується: Будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v = 0), або в стані прямолінійного рівномірного руху (v = const), до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан.

На перший погляд, даний закон не має суттєвого практичного значення. Його навіть важко записати у вигляді відповідної формули. Однак, насправді, мова йде про надзвичайно важливий, по суті базовий закон не лише механіки, а й всієї сучасної науки. Адже в рамках першого закону Ньютона по суті стисло сформульовано два базові закони: принцип відносності та закон інерції.

         Дійсно. В першому законі Ньютона стверджується: будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v = 0), або в стані прямолінійного рівномірного руху (v = const), до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан. По суті це означає, що з фізичної точки зору, стан спокою (v = 0) і стан прямолінійного рівномірного руху (v = const), це один і той же механічний стан (цей стан). Один і той же в тому сенсі, що всі фізичні процеси які відбуваються в кабіні що стоїть і  в кабіні що рівномірно рухається, відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності). Іншими словами: v = 0  « = »  v = const, де знак « = » вказує на те, що ті фізичні процеси які відбуваються в кабіні яка стоїть і в кабіні яка рівномірно рухається, відбуваються «однаково».

         З іншого боку, в тому ж першому законі Ньютона  стверджується, що причиною зміни стану спокою, або стану прямолінійного рівномірного руху, тобто причиною зміни швидкості руху тіла, є дія на це тіло певної зовнішньої сили. Іншими словами, в першому законі Ньютона стверджується, що безпричинних змін швидкості руху тіла не буває, і що цією причиною є дія зовнішньої сили (закон інерції). А зважаючи на те, що зміну швидкості руху тіла характеризує величина яка називається прискоренням, закон інерції можна сформулювати у вигляді: причиною прискореного руху тіла, є дія на це тіло певної зовнішньої сили: F → a.

Наприклад, якщо Місяць обертається навколо Землі, Земля обертається навколо Сонця, а Сонце обертається навколо центру Галактики, то напрям їх швидкості постійно змінюється. А у відповідності з тією частиною першого закону Ньютона, яка називається законом інерції, така зміна не може бути безпричинною, і що має існувати та зовнішня сила яка змушує Місяць, Землю та Сонце змінювати напрям свого руху (рухатись з доцентровим прискоренням). І в кожному з цих та в мільярдах подібних випадків, така сила дійсно існує і називається силою гравітаційної взаємодії. Силою, яка у повній відповідності з законом всесвітнього тяжіння об’єднує планети і зірки в планетарні системи, зірки – в галактики, галактики – в метагалактики, а все разом – у Всесвіт.

Мал.86. Безпричинних змін швидкості руху тіл не буває, і цією причиною є дія певної зовнішньої сили (закон інерції).

Таким чином, в першому законі Ньютона, опосередковано сформульовано два твердження: принцип відносності та закон інерції.

а) v = 0  « = »  v = const (принцип відносності)

б)  F → a  (закон інерції)

Другий закон Ньютона – це закон, в якому стверджується: Під дією зовнішньої сили F, тіло масою m отримує прискорення   а   величина якого прямо пропорційна діючій на тіло силі і обернено пропорційна його масі. Іншими словами:   F  →   a = F/m.

Не важко бачити, що другий закон Ньютона, є логічним продовженням першого. Адже в тій частині першому законі Ньютона яка називається законом інерції, по суті стверджується, що причиною зміни швидкості руху тіла, а отже причиною його прискореного руху, є дія зовнішньої сили, тобто стверджується, що сила породжує прискорення: F → a. В другому ж законі Ньютона, це твердження формулюється в явному вигляді та конкретизується:  F →  a = F/m.

 

Мал.87. Сила – є причиною прискореного руху тіла, при цьому величина прискорення прямо пропорційна діючій на тіло силі і обернено пропорційна масі тіла:  F → a = F/m.

Звісно, говорячи про те, що сила, а точніше зовнішня сила, є причиною прискореного руху тіла, мають на увазі, що на відповідне тіло діє лише дана сила. Адже якщо наприклад, під дією певної сили тіло не рухається, то це означає лише те, що на відповідне тіло, окрім даної сили діє й інша сила, яка і зрівноважує її дію.

Малоприємним фактом є те, що другий закон Ньютона часто формулюють наступним чином: сила що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення, тобто F = ma. Таке формулювання і така формула не є правильним формулюванням другого закону Ньютона. Не є тому, що закон (фізичний закон), це не просто математична формула, яка відображає певні зв’язки між фізичними величинами. Закон, це відображення того причинно-наслідкового зв’язку, який існує між певними проявами Природи. А це означає, що в законі та йому відповідній математичній формулі, потрібно вказувати на те, що в даному зв’язку є причиною (незалежною величиною), а що наслідком (залежною величиною).

Наприклад другий закон Ньютона відображає той факт, що причиною прискореного руху тіла є діюча на нього зовнішня сила, і що саме прискорення тіла залежить від сили, а не навпаки. Відображенням же цієї залежності є формула a = F/m, а не F = ma чи m = F/a.

Звісно, формули F = ma та m=F/a є безумовно правильними. Однак вони не є математичними відображеннями другого закону Ньютона. Ці формули є прямими наслідками другого закону Ньютона. І як ці наслідки можуть застосовуватись як при розв’язуванні задач так і в якості визначальних рівнянь відповідних фізичних величин. Наприклад визначальним рівнянням сили є саме формула F = ma.

Третій закон Ньютона – це закон, в якому стверджується: Діюча на тіло сила F, завжди породжує рівну їй за величиною, протилежну за напрямком і прикладену до іншого тіла протидіючу силу F′. Іншими словами:

F → F′ = –F

Наприклад, якщо тіло з певною силою діє на опору, то опора з такою ж силою діє на тіло. Якщо нога футболіста діє на м’яч, то м’яч з такою ж силою діє на ногу футболіста. Якщо Місяць притягується до Землі, то Земля з такою ж силою притягується до Місяця.

 

Мал.88. Діюча F та протидіюча Fꞌ сили, завжди рівні за величиною, протилежні за напрямком і прикладені до різних тіл.

Говорячи про діючу та протидіючу сили, потрібно зауважити, що ці сили завжди чисельно рівні, однак результат їх дії може бути абсолютно різним. Наприклад, підняте над Землею тіло з певною силою F притягується до Землі, а Земля з такою ж силою F′ притягується до тіла. Однак, якщо для відносно легкого тіла сила F є значною, то для надмасивної Землі, така ж сила F′ є мізерно малою. Тому в системі Земля – тіло, тіло падає на Землю, а не Земля «підстрибує» до тіла.

Потрібно наголосити і на тому, що діюча та протидіюча сили, завжди прикладені до різних тіл. А це означає, що ці сили не можуть забезпечити механічну рівновагу системи діюче-протидіюче тіло. М’яч, в результаті взаємодії з ногою футболіста з певним прискоренням відлітає від ноги. Тіло, в результаті взаємодії з Землею з певним прискоренням падає на підлогу. Земля в результаті взаємодії з Сонцем з певним доцентровим прискоренням обертається навколо Сонця, і т.д.

І якщо та книга що лежить на столі, знаходиться в стані механічної рівноваги, то це не тому що діюча і протидіюча сили зрівноважують одна одну. Бо в системі опора-книга, книга діє на опору з силою яка називається вагою книги (Р), а опора діє на книгу з протидіючою силою яка називається реакцією опори (N). При цьому на книгу фактично діє лише одна з цих сил – реакція опори. Рівновага ж книги забезпечується не зрівноваженням діючої та протидіючої сил, а фактом того, що на книгу окрім реакції опори діє ще одна зовнішня сила – сила тяжіння.

Мал.89. Книга знаходиться в стані механічної рівноваги не тому що діюча і протидіюча сили зрівноважують одна одну. Бо діюча і протидіюча сили діють на різні тіла.

Аналізуючи закони Ньютона, не важко бачити, що це не просто набір правильних тверджень, а струнка система взаємопов’язаних та взаємодоповнюючих законів. Законів, які у своїй сукупності дозволяють пояснити величезне різноманіття механічних явищ. Законів, в яких при ґрунтовному аналізі можна відшукати не лише формулювання принципу відносності та закону інерції, а й приховані формулювання інших законів, зокрема закону збереження механічної енергії та закону збереження імпульсу.

Взаємопов’язаність та взаємодоповнюваність законів Ньютона з усією очевидністю випливає з їх наступних математичних формулювань:

1. а) v=0  « = »  v=const

б)  F → a

2. F → a = F/m
3. F → Fꞌ = – F

Задача 1. Тіло масою 5кг рухається з прискоренням 4м/с²? Визначте величину діючої на тіло сили.

Дано:

m = 5кг

а = 4м/с²

F = ?

Рішення. У відповідності з другим законом Ньютона а = F/m, тому F = ma = 5кг∙4м/с² = 20Н.

Відповідь: F = 20Н.

Задача 2. Хокейна шайба масою 160г, після удару ключкою який триває 0,02с набуває швидкості 25м/с. Визначте усереднену силу удару.

Дано:

m = 160г = 0,16кг

v₀ = 0м/с

v_k = 25м/с

∆t = 0,02c

F = ?

Рішення. У відповідності з другим законом Ньютона а = F/m, тому F = ma, де а = ? Оскільки за визначенням а = (v_к – v₀)/∆t, та враховуючи, що v₀ = 0м/с, можна записати F = ma = m∙v_к/∆t = 0,16кг∙25(м/с)/0,02с = 200Н.

Відповідь: F = 200Н.

Задача 3. Барон Мюнхгаузен стверджував, що витяг себе з болота за волосся. Чи можливо це зробити в реальності?

Рішення. У відповідності з третім законом Ньютона, та сила з якою Мюнхгаузен тягнув би своє волосся вгору, в точності б дорівнювала тій силі з якою волосся тягнуло б Мюнхгаузена вниз. А це означає, що максимум чого міг досягти барон, так це того, що відірвав би волосся від голови чи порвав би своє волосся.

Контрольні запитання.

1. Які два базові закони опосередковано сформульовані в першому законі Ньютона?
2. Якими словами в першому законі Ньютона стисло сформульовано принцип відносності?
3. Що стверджується в законі інерції і якими словами це відображено в першому законі Ньютона?
4. Чому ми говоримо, що другий закон Ньютона є логічним продовженням першого?
5. Чому формула F = ma не є правильним математичним формулюванням другого закону Ньютона?
6. Чому діюча та протидіюча сили не можуть забезпечити механічну рівновагу тіла?
7. Тіло висить на мотузці. Які сили діють на тіло? Чи є ці сили діючою і протидіючою? Чому?

Вправа 34.

1. Визначте силу, під дією якої тіло масою 80г рухається з прискоренням 8м/с²?
2. З яким прискоренням рухається під час розгону реактивний літак масою 60т, якщо сила тяги двигунів 90кН?
3. Визначте масу футбольного м’яча, якщо після удару він набув прискорення 500м/с², а сила удару дорівнює 420Н
4. Сила 40Н надає тілу прискорення 0,8м/с². Яка сила надасть цьому ж тілу прискорення 2,0м/с²?
5. Два хлопчики розтягують динамометр, при цьому кожен прикладає силу 90Н. Що покаже динамометр?
6. На тіло масою 800г діють дві сили направлені в протилежні сторони: 12Н і 8Н. Визначте модуль та напрям прискорення тіла.
7. Снаряд масою 5кг при пострілі набуває швидкості 800м/с за 0,005с. Визначити середню силу тиску порохових заряду. Рух снаряду вважати рівноприскореним.
8. М’яч масою 400г в процесі удару який триває 0,02с набуває швидкості 15м/с. Яка середня сила удару?

.

Якщо ви думаєте, що надрукований у 2010 році підручник Сиротюка, то минуле нашої освіти, і що сучасні підручники, то ж зовсім інше, краще, прогресивніше, достовірніше – то не тіште себе ілюзіями. А для прикладу, давайте розглянемо підручники авторства Т. М. Засєкіної, які з 2018 року щорічно видаються та перевидаються мільйонними накладами і на теперішній час на ряду з підручниками В. Г. Бар’яхтара, є базовими підручниками з фізики. Отже, Т. М. Засєкіна, підручник Фізика 10, рівень стандарту, §10 «Рух під дією кількох сил».

Підозрюю, що багатьом пересічним читачам вміст цього параграфу ба навіть всього підручника може сподобатися. Тут тобі і про силу загалом, і про силу тяжіння, і про силу пружності, і про реакцію опори, і про вагу, і про силу тертя, і про силу Архімеда, і про масу, і про те, що маса інваріантна та адитивна, і про матеріальну точку, і про консервативні та непотенціальні сили, і про найтиповіші приклади графічного зображення руху тіл під дією кількох сил.

Тут тобі і про те, що «Вага тіла і сила тяжіння відрізняються за своєю природою: сила тяжіння має гравітаційну природу, вага тіла – це сила пружності, тобто має електромагнітну природу». Тут тобі і закон Гука F_пр = – kx, у формі яка не є законом Гука. Тут тобі і другий закон Ньютона F = ma, у формі яка не є другим законом Ньютона. Тут тобі і третій закон Ньютона у відповідності з яким визначається чи то вага, чи то реакція опори, одним словом: N = – P, |P| = |mg|.

І все ж в межах одного параграфу. І ніяких тобі наукових чи бодай науково подібних визначень, ніяких тобі визначальних рівнянь, ніяких тобі притомних пояснень. А навіщо. Це ж ми не фізику вивчаємо, а казочку розказуємо. Що кажете, у сьомому класі все це вивчалося. Ага, вивчалося. Отак як в десятому повторюється, так в сьомому і вивчалося.

А чого вартують оті перли «Вага тіла і сила тяжіння відрізняються за своєю природою: сила тяжіння має гравітаційну природу, вага тіла – це сила пружності, тобто має електромагнітну природу». Говорю «перли», бо стверджувати, що вага тіла – це сила пружності, і що тому вона має електромагнітну природу, може тільки людина, яка поняття не має ні про фізику, ні про науку загалом. Бо вага тіла ніколи не була, не є і не буде силою пружності і не має жодного відношення до сил електромагнітної природи. Бо вага тіла – це та сила з якою тіло діє на опору. А якщо ця сила і пов’язана з іншими силами, то не з силою пружності та електромагнітними взаємодіями, а з силою тяжіння та силою інерції, а отже з взаємодіями гравітаційно-інерційними.

А от іще один перл образотворчого мистецтва, який у вигляді таблиці 1 особливо розумним учням, потреби у формулах задовольняє. А ті формули, за задумом автора мають казочці про різноманіття сил, науково подібного вигляду надати, та бути тими формулами «які можна підпорядковувати загальному алгоритму розв’язування задач». А простіше кажучи, бути тими формулами, які при розв’язувані задач потрібно не доводити, а банально списувати.

І наплювати пані Засєкіній на те, що розв’язок задачі фізики полягає не в тому, щоб списати правильну формулу (розрахункове рівняння), а в тому, щоб на основі загально відомих базових формул, шляхом логічного та математичного аналізу, відповідне розрахункове рівняння теоретично довести. А при силовому методі розв’язування задач як статики так і динаміки, базовими формулами є умова механічної ∑F = 0 та динамічної ∑F + F_i = 0 рівноваги тіла, визначальне рівняння сили F = ma, та визначальні рівняння основних сил механіки: сила тяжіння F_т = mg, сила гравітаційної взаємодії F_гр = Gm₁m₂/r², сила тертя F_тер = µN, сила інерції F_i = –ma, вага P = –N, сила пружності F_пр = –k(Δℓ), сила Архімеда F_А = ρ_рV_тg.

Що ж стосується наведених в таблиці 1 формул, то в механіці загалом і в статиці зокрема, таких формул сотні і тисячі. І їх треба не зазубрювати і не в таблиці записувати, а навчати учня ці формули теоретично доводити. Власне саме в цьому і полягає сенс розв’язування переважної більшості задач фізики.

Загалом підручники Т. М. Засєкіної, то ж класичний приклад науково подібного пристосуванства (мімікрії), яке не має нічого спільного ні з наукою, ні з фізикою, ні з педагогікою. Бо подобається комусь чи не подобається, а фізика що в 7-му, що в 9-му, що в 11-му класі, має бути фізикою, тобто системою наукових знань, в якій кожна фізична величина, кожна одиниця вимірювання, кожний закон, кожний коефіцієнт, має точне кількісне визначення; кожне явище має точне кількісне пояснення; кожний прилад характеризується певним призначенням, певною будовою та певним принципом дії, тощо.

А що ж ми маємо в підручниках пані Засєкіної? Оцінюючи те, що маємо, візьмемо для прикладу тему «Вага тіла». Тему, яка згадується в 10-му класі, і яка ніби то вивчалася в класі сьомому. Що ж, давайте подивимося як в тому сьомому класі ця тема вивчалася. Читаємо: Т. М. Засєкіна. Фізика 7. §20 «Вага тіла. Невагомість».

Не маю сумніву в тому, що багато з тих хто прочитає відповідний параграф, здивовано запитає: «А що власне не так з даним параграфом? Чим він вам не подобається? Як на мене, абсолютно притомний, я би навіть сказав (сказала) – цікавий параграф». А й то правда, що не так з параграфом «Вага тіла. Невагомість», у виконанні Т. М. Засєкіної?

Залишимо у спокої всі ці ототожнення ваги тіла з силою пружності, всі ці «слід пам’ятати, що сила тяжіння і вага тіла мають різну фізичну природу», тощо. Натомість зупинимося на головному. А це головне полягає в тому, що фізика, навіть та фізика яку вивчають у сьомому класі, то ж не казочка діда Панаса, чи баби Орини. Фізика – це точна кількісна наука, та їй відповідний навчальний предмет. А те що ви прочитали в §20, то навіть не науковоподібна казочка. Бо якби та казочка була науково подібною, то оперувала б достовірними визначеннями, не ототожнювала б вагу тіла з силою пружності і не патякала б про електромагнітну природу ваги.

А знаєте який результат навчання тих, хто слухають подібні казочки? Ці казочки їм спочатку так подобаються, вони та батьки такі задоволені, що відмінні оцінки отримують, що фізика, це ж зовсім не складно і навіть цікаво. А через певний, зазвичай короткий час, цю фізику люто ненавидять, бо «нічого в тій фізиці не понімають». А як же вони можуть «понімати», якщо замість того щоб фізику вивчати, нікчемні казочки слухали.

Втім, вина учнів у тому найменша. Бо ті ж казочки їм кандидат педагогічних наук Т. М. Засєкіна написала. А всі ці Міністерства освіт і наук, Національні академії педагогічних наук, Інститути педагогік, ті казочки затверджували, рекомендували та мільйонними накладами поширювали. А в тих міністерствах, академіях та інститутах, пані Т. М. Засєкіна, то ж не просто кандидат педагогічних наук, а заступник директора Інституту педагогіки НАПНУ, головний експерт в царині природничих наук, та один з авторів загальноосвітніх навчальних програм з фізики.

Що це означає, питаєте? А це означає, що пані Засєкіна і навчальні програми складає та затверджує, і визначає які підручник є правильними, а які неправильними, і власні, звісно ж правильні підручники мільйонними тиражами видає та перевидає, і гонорари, бонуси, гранти та зарплати за всі види своїх непосильних трудів отримує. Ну а там, що ці програми та підручники дітей калічать, так то ж таке. Кому це цікаво.

А якщо хтось думає, що пані Засєкіна, то єдина стахановка на освітянській ниві, то нехай зазирне до переліку тих, хто навчальні програми з фізики складають і порівняє той перелік з когортою штатних підручникописців.

Однак повернемося до предмету нашої розмови, а саме до того, якими ж мають бути підручники з фізики. Перш за все зауважу, що фізика дійсно неймовірно цікава і загалом не складна наука. У всякому разі в межах програми загальноосвітньої школи. Але її цікавість і нескладність не в науково подібних казочках, не у відсутності формул, не у відсутності математичних трансформацій формул, не у відсутності складних задач, а в системності цієї науки. В системній послідовності вивчення розділів, тем і параграфів. В системності та уніфікованості визначень фізичних термінів. В системності формулювань законів, в системності поясненні суті явищ, принципів дії приладів. В системності розв’язування задач, тощо.

А що стосується формул, то це тільки ті, хто поняття не мають ні про фізику, ні про науку загалом, намагаючись приховати свою недолугість і некомпетентність, лякають учнів та себе любимих, незліченною кількістю формул, та отих дурнуватих таблиць на кшталт таблиці 1 з §20. Бо в фізиці тих базових формул які мають знати, а головне розуміти учні, не так вже й багато. І всі ці формули, то ж не без зв’язні  каракулі для зазубрювання, а стисле відображення суті певних законів і фізичних величин.

Наприклад якщо мова йде про статику та ту частину динаміки в якій динамічні задачі розв’язуються силовим методом, то тими базовими формулами які мають знати і розуміти учні є: умова механічної (якщо а = 0, то ∑F = 0) та динамічної (якщо а ≠ 0, то ∑F + F_i = 0) рівноваги тіла, визначальне рівняння сили F_i = ma, та визначальні рівняння основних сил механіки: сила тяжіння F_т = mg, сила гравітаційної взаємодії F_гр = Gm₁m₂/r², сила тертя F_тер = µN, сила інерції F_i = –ma, вага P = –N, сила пружності F_пр = –k(Δℓ) та сила Архімеда F_А = ρ_рV_тg. Що ж стосується сотень і тисяч інших формул, то вони, шляхом логічних міркувань та математичних перетворень мають виводитися з базових.

Зважаючи на вище сказане, тему «Вага тіла. Невагомість» прочитайте в альтернативному підручнику: «сайт викладача фізики», Фізика 7, Статика, §30. Прочитайте, проаналізуйте і зробіть власні висновки. Зауважте тільки, що всі згадані в даному параграфі маси, сили, ньютони, сили тяжіння, сили пружності, сили інерції, опори та реакції опори, звичайні та доцентрові прискорення, механічні та динамічні рівноваги, в попередніх параграфах були чітко визначеними, поясненими та застосованими в достатньо великій кількості задач.

Майте на увазі і те, що з певними доповненнями та уточненнями, аналогічна тема повторно вивчається в дев’ятому класі: «сайт викладача фізики», Фізика 9, Статика, §21. Власне сенс двох ступеневого вивчення фізики, в тому і полягає, що важливі теми спочатку вивчається в ознайомчому, але безумовно науковому варіанті, а потім – в суттєво доповненому та розширеному варіанті. І якщо учневі сьомого класу певна тема здаватиметься занадто складною, то в дев’ятому класі він безумовно усвідомить, що в реальності та складність була по перше надуманою, а по друге, абсолютно виправданою та необхідною.

Отже, «сайт викладача фізики», Фізика 7, Статика:

§30. Вага тіла. Невагомість.

Однією з найбільш суперечливих фізичних величин механіки є вага. В науковій літературі її часто плутають з силою тяжіння, а у побуті – з масою. Насправді ж вага, це та сила з якою тіло діє на опору. Скажімо та сила з якою ви тиснете на підлогу, є вашою вагою. Виходячи з того, що вага (Р) – це та сила з якою тіло діє на опору, а реакція опори (N) – це та сила з якою опора діє на тіло, та враховуючи що ці сили є діючою і протидіючою силами, а отже рівними за величиною і протилежними за напрямком, можна дати наступне визначення.

Вага – це та сила з якою тіло діє на опору і яка чисельно дорівнює реакції цієї опори.

Позначається: Р

Визначальне рівняння: Р = – N, де N – реакція опори

Одиниця вимірювання: [P] = H,  ньютон.

Мал.76. Вага – це та сила з якою тіло діє на опору.

Більшість людей схильні вважати, що вага тіла вимірюється в кілограмах. Ця, глибоко вкорінена помилкова думка, має своє логічне пояснення. І це пояснення полягає в наступному. Коли ви приходите в крамницю за цукром, картоплею чи м’ясом, то приходите за певною кількістю речовини. А універсальною мірою кількості речовини в тілі є його маса, тобто та величина яка вимірюється в кілограмах. А як на практиці вимірюють масу тіла? Правильно – шляхом зважування. І це зважування полягає в тому, що відповідне тіло кладуть на спеціальну опору (ваги), ця опора відчуває вагу тіла і відповідним чином реагує на цю вагу (силу). Результатом же цього реагування є відповідне відхилення стрілки приладу. А оскільки ви прийшли не за силою (не за ньютонами), а за певною речовиною, тобто за тим що вимірюється в кілограмах, то результат зважування вам видають в цих самих кілограмах.

Ясно, що така повсякденна практика, формує впевненість в тому, що вага – це те що вимірюється в кілограмах. Насправді ж, вага – це сила яку відчуває та опора на якій знаходиться дане тіло. І як будь яка сила, вага вимірюється в ньютонах.

Мал.77. Оскільки на практиці масу тіла, тобто те що вимірюється в кілограмах визначають шляхом зважування, то в свідомості пересічної людини, термін зважування а отже «вага» асоціюється з тим, що вимірюється в кілограмах.

Ще однією загально поширеною помилкою є думка про те, що вага тіла дорівнює тій силі з якою тіло притягується до Землі і що тому вага визначається за формулою P = mg. Насправді ж, вага – це та сила з якою тіло діє на опору і яка  чисельно дорівнює тій силі з якою опора діє на тіло P = N, а з урахуванням напрямку цих сил P = –N.

Інша справа, що в тих ситуаціях, коли система опора-тіло перебуває в стані механічної рівноваги (v = 0, або v = const), вага тіла дійсно дорівнює діючій на це тіло силі тяжіння P = mg. Але навіть в цьому випадку, ототожнювати вагу тіла з діючою на нього силою тяжіння не можна. Не можна бодай тому, що сила тяжіння діє на тіло, а вага тіла діє на опору.

Загалом, на відміну від маси тіла, яка за будь яких обставин залишається незмінною (звичайно, якщо не враховувати ті практично не помітні ефекти про які ви дізнаєтесь вивчаючи теорію відносності), вага тіла в різних обставинах може бути абсолютно різною. Скажімо, на Землі (g = 9,81м/с²) вага тіла масою 10кг становитиме 98,1Н. На Місяці (g = 1,6м/с²) ця вага дорівнюватиме 16Н; на Марсі (g = 3,7м/с²) – 37Н; а на Юпітері (g = 25,9м/с²) – 259Н. Тому наприклад на Місяця, тіло масою 600кг, важитиме стільки ж як на Землі тіло масою 98кг.

Мал.78.  На Місяці вага тіла у шість разів менша ніж на Землі.

Більше того, вага тіла залежить не лише від параметрів того гравітаційного поля яке створює відповідна планета, а й від багатьох інших обставин. Зокрема від того, з яким прискоренням і в якому напрямку рухається система опора-тіло.  Ілюструючи цю залежність розглянемо конкретну задачу.

Задача 1. Тіло масою 70кг знаходиться в ліфті. Визначити вагу цього тіла в наступних ситуаціях: а) ліфт знаходиться в стані механічної рівноваги (v = 0 або v = const, тобто а = 0м/с²);  б) ліфт рухається з прискоренням а = 5м/с² і це прискорення направлене вгору;  в) ліфт рухається з прискоренням а = 5м/с² і це прискорення направлене вниз;  г) ліфт знаходиться в стані вільного падіння тобто падає з прискоренням а = g = 10м/с².

Дано:

m = 70кг

а₁ = 0м/с²

а₂ = 5м/с²↑

а₃ = 5м/с²↓

а₄ = g =10м/с²↓

Р₁ = ?  Р₂ = ?  Р₃ = ?  Р₄ = ?

Рішення. Будемо виходити з того, що вага тіла – це та сила з якою тіло діє на опору, в нашому випадку – на підлогу ліфта, і що величина цієї сили дорівнює відповідній реакції опори (Р = N). А це означає, що рішення задачі зводиться до того, щоб визначити величину реакції опори в кожній з чотирьох ситуацій.

Розв’язуючи цю задачу, виконуємо відповідні малюнки на яких вказуємо ті сили що діють на дане тіло. А цими силами є: сила тяжіння F_т = mg, реакція опори N та за наявності прискорення, сила інерції F_i = –ma. Зважаючи на вище сказане, проаналізуємо кожну з чотирьох ситуацій і визначимо вагу тіла в кожній з них. (На жаль на малюнку позначена лише та сила яка є результуючою діючих на тіло сили тяжіння та сили інерції. При цьому ця результуюча сила, ще й позначена як вага тіла. Нагадаємо, вага – це та сила яка діє на опору, а не на тіло).

а=0м/с²              а=5м/с²↑             а=5м/с²↓          а=g=10м/с²↓

P₁ = N₁ = F_т = mg = 700Н

P₂ = N₂ = F_т + F_i = mg + ma = 1050Н

P₃ = N₃ = F_т – F_i = mg – ma = 350Н

P₄ = N₄ = F_т – F_i = mg – mg = 0Н

Висновок: Маса тіла одна і таж, а вага – різна.

Достовірність описаних в задачі ефектів може підтвердити кожен, хто бодай раз користувався ліфтом. Адже коли ліфт починає рухатися вгору (а↑), навантаження на його підлогу відчутно збільшується. Збільшується тому, що вага вашого тіла сталє більшою. Коли ж ліфт, рухаючись вгору зупиняється (а↓), то навантаження на підлогу зменшується, зменшується тому що вага тіла стає меншою. Якщо ж ліфт рухається вниз, то все відбувається навпаки: на початку руху (а↓) вага зменшується, а вкінці руху (а↑) – збільшується.

Не важко бачити, що вага тіла, тобто та сила з якою тіло тисне на опору, не є постійною величиною. При цьому, лише в тому випадку коли система опора-тіло знаходиться в стані механічної рівноваги (v = 0 або v = const), вага тіла чисельно дорівнює діючій на нього силі тяжіння: Р₁ = mg. В інших випадках, вага тіла може бути як більшою так і меншою за цю силу: Р₂ = m(g+a); Р₃ = m(g–a). Якщо ж система опора – тіло знаходиться в стані вільного падіння (а = g), то тіло не тисне на опору і тому його вага дорівнює нулю: Р₄ = mg – mg = 0. Характеризуючи таку ситуацію говорять про те, що тіло знаходиться в стані невагомості.

Зверніть увагу, тіло знаходиться в стані невагомості (має нульову вагу) не тому що на нього не діє сила тяжіння, а тому, що дія цієї сили зрівноважується відповідною силою інерції. Невагомість – це такий стан системи опора-тіло, при якому тіло та його окремі елементи не мають ваги, тобто не тиснуть на опору і одне на одне. Не мають ваги тому, що діюча на них сила тяжіння зрівноважується відповідною силою інерції.

.

Мал.79.  Невагомість, це не тому що на тіло не діє сила тяжіння, а тому що діюча на тіло сила тяжіння зрівноважується силою інерції.

Наприклад один з способів підготовки космонавтів, та їх знайомства з станом невагомості, полягає в наступному. Спеціально обладнаний літак (літак внутрішній простір якого позбавлений зайвих предметів), піднімається на гранично велику висоту, а потім певний час вільно падає з цієї висоти. Власне в цей час ті люди які знаходяться всередині літака і перебувають в стані невагомості.

Загально відомим прикладом невагомості є невагомість на борту штучних супутників Землі. При цьому часто думають, що ця невагомість пояснюється відсутністю сили тяжіння. Насправді ж, на тих висотах де зазвичай літають наші пілотовані космічні кораблі (200км – 400км), сила тяжіння майже така ж як і на поверхні Землі. А невагомість в космічному кораблі (штучному супутнику Землі) пояснюється не відсутністю сили тяжіння (F_т = mg), а фактом того, що ця сила зрівноважується відповідною силою інерції (F_i = –ma). Силою, поява якої обумовлена обертанням супутника навколо Землі, а отже його рухом з певним доцентровим прискоренням а_д = v²/R. І це прискорення та йому відповідна швидкість мають бути такими, які забезпечують динамічну рівновагу між силою тяжіння (F_т = mg) та силою інерції (F_і = ma_д = mv²/R).

Задача 2. При старті з поверхні Землі ракета рухається з вертикальним прискоренням 20м/с². Визначте вагу космонавта в ракеті, якщо його маса 80кг.

Дано:

а = 20м/с² ↑

g = 10м/с² ↓

m = 80кг

P = ?

Рішення. Виходячи з того, що за визначенням Р = N, виконуємо малюнок на якому вказуємо діючі на космонавта сили. А цими силами є: сила тяжіння F_т = mg, реакція опори N та сила інерції F_i = –ma (як завжди сила інерції на малюнку не вказана). Записуємо умову динамічної рівноваги космонавта: ∑F + F_i = N – mg – ma = 0, звідси N = mg + ma = m(g + a).

Розрахунки: Р = N = m(g + a) = 80кг(10м/с² + 20м/с²) = 2400Н.

Відповідь: Р = 2400Н.

Завершуючи розмову про вагу та сили загалом, буде не зайвим сказати декілька слів про чотири сили, які часто плутають одна з одною та застосовують не за призначенням. Ситуація ускладнюється тим, що в багатьох випадках числові значення цих сил є однаковими. Тому, фактично неправильно застосувавши сили, ви можете отримати формально правильну відповідь і заслужено незадовільну оцінку.

Мова йде про силу тяжіння (F_т), реакцію опори (N), вагу (P), та силу пружності (F_пр). Нагадаємо. Сила тяжіння F_т = mg – це та сила з якою тіло притягується до Землі. Реакція опори N (визначається з умов конкретної задачі) – це та сила з якою опора діє на тіло. Вага P = –N – це та сила з якою тіло діє на опору. Сила пружності F_пр = –k(Δℓ) – це та сила яка виникає в пружно деформованому тілі і яка протидіє його деформації.

Із визначень ясно, що коли ми говоримо про ті сили які діють на тіло, то ними є сила тяжіння (F_т) та реакція опори (N). Якщо ж мова йде про ті сили які діють на поверхню опори, то ними є вага тіла (P) та виникаюча в опорі сила пружності (F_пр).

.   

Мал.80. На тіло діє сила тяжіння та  реакція опори. На поверхню опори діє вага тіла та виникаюча в опорі сила пружності.

Зважаючи на вище сказане та дотримуючись загально прийнятих визначень, неправильно говорити і писати, що на те тіло яке лежить чи висить на опорі діє вага тіла та виникаюча в опорі сила пружності. Бо на тіло діє сила тяжіння та реакція опори. Неправильно говорити і писати, що на поверхню опори діє сила тяжіння тіла та реакція опори. Бо на поверхню опору діє вага тіла та виникаюча в опорі сила пружності. Неправильно говорити і писати, що тіло падає під дією своєї ваги. Бо тіло падає під дією сили тяжіння.

Контрольні запитання.

1. Що називають вагою тіла?
2. Чому люди часто вважають, що вага тіла вимірюється в кілограмах?
3. В яких випадках формула Р = mg є правильною, а в яких не правильною?
4. Чи є вага тіла безумовно постійною величиною? Від чого залежить вага тіла?
5. Що називають невагомістю?
6. В кабіні штучного супутника Землі тіло знаходиться в стані невагомості. Чи означає цей факт, що на нього не діє сила тяжіння?
7. Коли ліфт рухаючись вгору набирає швидкість, пружини під його підлогою дещо просідають, а коли зупиняється – дещо випрямляються. Чому це відбувається?
8. На поверхні стола лежить тіло масою m. Які сили діють на тіло? Які сили діють на поверхню стола? Чому дорівнює кожна з цих сил?

Вправа №30.

1. Визначте вагу тіла масою 70кг на Землі; на Місяці, на Марсі; на Юпітері.
2. Ракета при старті з поверхні Землі рухається вертикально з прискоренням 20м/с². Яка вага космонавта в кабіні ракети, якщо його маса 90кг?
3. Ракета піднімається вертикально вгору з прискоренням а=3g. Якою буде в цій ракеті вага тіла масою 50кг?
4. З якою силою тисне людина масою 80кг на підлогу ліфта, що рухається з прискоренням 2м/с², направленим а) вгору; б) вниз?
5. Ліфт рівноприскорено розганяється до швидкості 7м/с за 5с. За такий же час він і зупиняється. Визначити вагу людини масою 80кг на ділянках розгону та зупинки ліфта.
6. З якою швидкістю має рухатись автомобіль по опуклому мосту, радіус кривизни якого 90м, щоб у верхній точці моста, тиск автомобіля на поверхню моста дорівнював нулю?
7. Відомо, що радіус Землі 6,37·10⁶м, а прискорення вільного падіння на ній 9,8м/с². Визначити ту швидкість з якою тіло (штучний супутник) має обертатись навколо Землі і не падати на неї.

.

Розмова про вітчизняні програми і підручники буде не повною, якщо не згадати про наявну в них «системність» у формуванні навичок розв’язування задач, а по суті навичок застосування теоретичних знань на практиці. А у відповідності з наявними, програмами, підручниками та писаними і не писаними методичними рекомендаціями, розв’язок задачі по суті полягає в тому, щоб відшукати потрібну формулу та підставити в неї задані величини. А цих формул понавигадували тисячі. Скажімо, описуючи поступальний рух тіла (матеріальної точки), говорять про рух прямолінійно рівномірний, прямолінійно рівноприскорений, прямолінійно рівносповільнений, про рух з початковою швидкістю, про рух без початкової швидкості, про рух тіла кинутого вертикально вгору, про рух тіла кинутого вертикально вниз, про рух тіла кинутого горизонтально, про рух тіла кинутого під кутом до горизонту, про рух тіла кинутого з певної висоти і т.д і т.п. При цьому кожна різновидність руху описується своєю системою формул та своїм алгоритмом розв’язку задач.

І це при тому, що кінематику поступального руху (кінематику матеріальної точки), по суті описує лише одна формула, яка називається рівнянням руху: х = х₀ + v₀t + (a/2)t². При цьому розв’язок практично будь якої задачі полягає в тому, щоб на основі аналізу рівняння руху даного тіла та визначальних рівнянь базових фізичних величин кінематики (час t, координата x = ℓ_x, пройдений шлях s = ∆x, швидкість v = ∆x/∆t, прискорення а = ∆v/∆t), вивести відповідне розрахункове рівняння.

А всі ці формули для прямолінійно рівномірного, прямолінійно рівноприскореного, прямолінійно рівносповільненого, з початковою швидкістю, без початкової швидкості, з початковою координатою, без початкової координати, для руху тіла кинутого вертикально вгору, кинутого вертикально вниз, кинутого горизонтально, під кутом до горизонту, кинутого з певної висоти і т.д і т.п. – так то ж все часткові випадки однієї і тієї ж формули: х = х₀ + v₀t + (a/2)t². Просто в різних обставинах, ця формула набуває різного вигляду. Наприклад для пройденого шляху, ця формула набуває вигляду s = v₀t + (a/2)t²,  (s = ∆x = х_к – х₀ = x₀ + v₀t + (a/2)t² – х₀ = v₀t + (a/2)t²). Якщо ж говорити про більш конкретні ситуації, то їх може бути безліч. Наприклад:

якщо х₀ = 0, то x = v₀t + (a/2)t²;

якщо v₀ = 0, то x = x₀ + (a/2)t²;

якщо а = 0, то  x = x₀ + v₀t;

якщо х₀ = 0, v₀ = 0, то x = (a/2)t²;

якщо v₀ = 0, то s = (a/2)t²;

якщо x = h; a = g, то h = h₀ + v₀t + (g/2)t²;

якщо v₀ = 0, то h = h₀ + (g/2)t²;

якщо h₀ = 0, v₀ = 0, то h = (g/2)t²; і т.д. і т.п.

І от замість того, щоб ще в 7 класі, після визначення і грунтовного пояснення суті того, що називають часом, координатою, пройденим шляхом, швидкістю та прискоренням, сформулювати базовий закон кінематики поступального руху (рівняння руху), і на основі цього закону розглянути різноманіття конкретних ситуацій, ми затуркуємо тих нещасних учнів різноманіттям без зв’язних формул.

Або наприклад, замість того, щоб ще в 7 класі пояснити учням суть силового методу розв’язування задач, та послідовно застосовувати цей метод для розв’язування задач як статики (а = 0), так і динаміки (а ≠ 0), ми вигадуємо якусь маячню про те, що «сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону». Вигадуємо якісь нікчемні таблиці (дивись §10, таблиця 1) в яких малюємо з десяток конкретних ситуацій, для кожної з яких записуємо систему формул, які нічому не вчать і нікому не потрібні. Бо таких конкретних ситуацій може бути сотні і тисячі, а формул – десятки тисяч.

І це при тому, що суть силового методу гранично проста: рішення задачі базується на умові механічної (якщо а = 0, то ∑F = 0), чи динамічної (якщо а ≠ 0, то ∑F + F_і = 0) рівноваги тіла, та визначальних рівнянь базових сил механіки. При цьому алгоритм рішення задачі, не просто простий, а гранично простий та універсальний:

1. Виконуємо малюнок, на якому вказуємо всі діючі на тіло сили, в тому числі (якщо а ≠ 0) і силу інерції.
2. Задаємо систему координат та вказуємо кутові орієнтації сил.
3. Записуємо відповідну малюнку систему рівнянь, які відповідають умові механічної (∑F = 0), або динамічної (∑F + F_i = 0) рівноваги тіла: ∑F_x = 0; ∑F_y = 0.
4. Розв’язавши наявну систему рівнянь, визначаємо невідомі величини.

Втім, про що це я, до кого це я? Ми ж великі академіки, доктори з кандидатами. Ми ж реальність сили інерції не визнаємо, для нас же сила інерції, то ж страшенне табу. Шановні, та сила інерції, то ж об’єктивна реальність, якій наплювати, начхати на ваше визнання чи не визнання. То у себе на кухні можете визвати чи не визначати. Ви своїм невизнанням дітей не калічте і фізику не ганьбіть.

А якщо називаючи себе академіками, професорами, докторами та кандидатами, ви поняття не маєте про суть тієї основи сучасної науки яка називається загальною теорією відносності. Якщо не знаєте і не розуміють факту того, що два із трьох, базових принципів цієї теорії: загальний принцип відносності (в інерціальних та неінерціальних системах відліку всі, фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково) та принцип еквівалентності (силові прояви гравітації та інерції є еквівалентними) – то ж про реальність та значимість сили інерції, –  то гріш ціна всім вашим званням, регаліям і посадам.

А якщо для вас фізична суть загальної теорії відносності, то ж недосяжні вищі матерії, то бодай пальчиком тицьніть на «сайт викладача фізики», де вам той викладач, разом з Ісаком Ньютоном і Альбертом Ейнштейном, на пальцях про реальність, фізичну суть та важливість сили інерції розкажуть.

А про силу інерції з такою затятою наполегливістю постійно наголошую тому, що без розуміння фізичної суті сили інерції та її практичного застосування, не можливо ні цілісну систему знань створити, ні притомним чином динамічні задачі розв’язувати, ні притомним чином пояснити ті динамічні подій які відбуваються на Землі і у Всесвіті. Не можливо пояснити, чому легкі і важкі тіла падають з однаковим прискоренням; чому тіла рухаються за інерцією; чому Місяць не падає на Землю, а Земля не падає на Сонце; чому в кабіні штучного супутника Землі тіла перебувають в станів невагомості і що представляє собою цей стан; чому Сонячна система має дископодібну форму, а Земля дещо розтягнута в екваторіальній площині; чому діюча на земні тіла сила тяжіння F_т = mg, не співпадає з діючою на ті ж тіла силою їх гравітаційної взаємодії з Землею F_гр = GmМ/R²; чому періодичність океанічних припливів і відпливів, вдвічі менша за період видимого обертання Місяця навколо Землі? І таких чому, тисячі і мільйони.

Втім, те що з цього приводу написано (а частіше не написано) у вітчизняних підручниках з фізики, навряд чи можна назвати притомними поясненнями та притомними розв’язуваннями задач. І це при тому, що з застосуванням сили інерції ці розв’язування і пояснення стають системними та елементарно простими. Тобто власне такими, якими і мають бути.

.

3. Узагальнення

Не потрібно бути великим аналітиком, щоб не бачити очевидних вад вітчизняної освіти. А головна з цих вад не в наднизькому рівня матеріально-технічного забезпечення, не у відсутності комп’ютерів та інтернетів, а в тотальній безсистемності самої освіти. Бо наша система освіти, це що завгодно тільки не система освіти і не система знань. Бо «система» – це сукупність взаємопов’язаних, взаємодоповнюючих деталей, які утворюють цілісний, гармонічно працюючий механізм. А про який гармонічно працюючий механізм можна говорити, якщо кожна деталь цього механізму, то позбавлена певного стержня, певного змісту і сенсу абракадабра, яка існує сама по собі, і яка плювати хотіла на інші абракадабри.

Очевидним же прикладом такого плювання є математика. Предмет, який вивчається ще з середніх груп дитячих садочків, і за десяток років того навчання, навчити тому що треба, не може. Не може тому, що в системі вітчизняної освіти, математика існує за ради самої математики. І це при тому, що математика, а особливо математика шкільна, то ж лише той інструмент який потрібно надати учню для успішного вивчення тієї ж фізики, хімії, інформатики, технічної механіки чи електротехніки. І цей інструмент потрібно надати не коли заманеться, а коли потрібно.

Про яку системність можна говорити, якщо у повній відповідності з Міністерствами та Академіями затвердженими і рекомендованими навчальними програми, в дев’ятих класах наших загальноосвітніх шкіл, замість ґрунтовного вивчення того розділу фізики який називається механікою, учні «вивчають» жахливо-нікчемну кашу чи то розділів, чи то тем: Магнітне поле → Геометрична оптика → Механічні та електромагнітні хвилі → Фізика атома та атомного ядра. Фізичні основи атомної енергетики → Рух і взаємодія. Якщо теорію відносності «вивчають» між ньютонівською механікою і молекулярною фізикою. Якщо ту частину ньютонівської механіки яка називається динамікою, «вивчають» як сурогатну суміш кінематики, статики та власне динаміки.

Про яку системність знань можна говорити, якщо ті недолугі, безсистемні навчальні програми та їм відповідні підручники замовляються, пишуться, затверджувалися і контролюються в розрізнених гуртках НАПНУ, в кожному з яких, свої містечкові, зазвичай шкурні інтереси. При цьому замовниками, затверджувальниками, виконавцями, контролерами та отримувачами коштів за всі ці послуги є одні і ті ж люди. Люди, які крім всього іншого часто густо поняття не мають про що і для кого вони пишуть.

Про яку системність знань можна говорити, якщо ті хто навчальні програми з фізики та їм відповідні підручники пишуть, всупереч науковим фактам, всупереч базовим твердженням загальної теорії відносності, всупереч загально прийнятим науковим поглядам на устрій Всесвіту, тупо і нахабно не визнають факту існування сили інерції. Сили яка проявляє себе у всіх динамічних процесах і реальність якої не менша за реальність сили гравітаційної взаємодії. Факт же того, що в навчальних програмах з фізики та їм відповідних підручниках нема навіть згадки про силу інерції, безумовно означає, що автори тих програм і підручників, скопом і поодинці, поняття не мають ні про фізику як науку, ні про фізику як навчальний предмет.

Про яку системність знань можна говорити, якщо та писана торба вітчизняної освіти з якою носяться ще з середніх груп дитячих садочків і яку позначають узагальнюючим словом математика, існує за ради самої математики. І навчальних годин на ту торбу міряно неміряно виділяють. І інтелекти та здібності писаними торбами вимірюють. І царицею наук називають. А фактом є те, що починаючи з сьомого класу, вчитель фізики окрім самої фізики, має пояснювати учням, що 5∙10⁵ = 500000, а 5∙10^–5 = 0,00005. Що 5∙10⁵∙5∙10^–5 = 25∙10⁰ = 25, і що 10⁰ = 1. Що, якщо а – x = b, то х = а – b; якщо a∙x = b, то x = b/a; якщо b = a/x, то x = a/b. Що рівняння вигляду ах² + bx + c = 0, називається квадратним рівнянням і що в загальному випадку рішення цього рівняння визначаються за певною універсальною формулою. Що синус і косинус кута, то ж не просто відношення певного катету прямокутного трикутника до його гіпотенузи, а проекція одиничного радіус-вектора на відповідну вісь прямокутної системи координат. Що в процесі зміни кутової орієнтації цього радіус-вектора (в процесі його обертання), числові значення синуса і косинуса відповідного кута періодично змінюються, і що графіками цих змін є певні взаємопов’язані криві, які називаються синусоїдою і косинусоїдою. Що в науці основною одиницею вимірювання кутових величин є не градус, а радіан, і що радіан дорівнює такому центральному куту, довжина обмежуючої дуги якого, дорівнює радіусу відповідного кола. Що твердження «на нуль ділити не можна !», означає лише те, що результатом такого ділення є не певне конкретне число, а конкретно не визначене, безкінечно велике число (безкінечність). І список того, чому за десяток років навчання, хвалена математика злочинно не спромоглася навчити, можна продовжувати і продовжувати.

І проблема ж не в математиці і не в математиках. А в тих недолугих, злочинних програмах, які перетворили важливий, цікавий та над потрібний навчальний предмет, в какофонію формул, теорем і прикладів, 95% з яких не мають жодного відношення до того, що дійсно треба знати і вміти, і які вивчаються як попало і коли заманеться.

Та як би там не було, а учні мають право на необхідно високий рівень якісної освіти. А цей рівень не можливо забезпечити без відповідної системності освіти. Якщо ж мова йде про фізику, то її в принципі не можливо вивчити інакше, як тільки у вигляді цілісної системи взаємопов’язаних та взаємодоповнюючих знань. А таку систему знань може забезпечити лише певна сукупність заходів, основними з яких є:

Вивчення фізики у два етапи кожен з яких має бути цілісною системою наукових знань. Дотримання чіткого, науково обгрунтованого порядку вивчення розділів і тем. Дотримання певного, логічно обгрунтованого порядку вивчення самих розділів і тем. Чітка систематизація та уніфікація визначень фізичних термінів. Широке застосування тематичних повторень, узагальнюючих та порівняльних таблиць, тощо. І звичайно ж, всебічне, всеосяжне застосування сили інерції. Сили, без розуміння фізичної суті якої, не можливо ні цілісну систему знань створити, ні притомним чином динамічні процеси пояснити, ні динамічні задачі розв’язувати.

Стисло характеризуючи вище згадані заходи, можна сказати наступне.   Зважаючи на те, що фізика, це і про Всесвіт, і про  галактики, і про зірки, і про планети, і про життя, і про людину, і про клітини, і про молекули, і про атоми, і про елементарні частинки та поля, і про все різноманіття властивостей твердих, рідких та газоподібних речовин, і про все різноманіття існуючих та ще не існуючих приладів, і про все різноманіття фізичних, хімічних, біологічних та філософських законів, і про теперішнє, минуле та майбутнє, і взагалі про все що було є і буде, – фізика має вивчатися у два етапи.

При цьому на першому, ознайомчому етапі (7, 8 клас), учні  знайомляться з загальними основами фізики, а точніше з гранично спрощеними основами тих її розділів, які називаються механікою → молекулярною фізикою → електродинамікою → оптикою → фізикою атома і атомного ядра. На цьому етані вони отримують певні базові знання з відповідних розділів і тем, певні навички розв’язування задач, та навички проведення лабораторних робіт.

І варто зауважити, що половина цього першого, ознайомчого етапу вивчення фізики, а саме сьомий навчальний клас, має бути присвячено вивченню основ механіки поступального руху (механіки матеріальної точки): кінематика → статика → динаміка → механіка рідин і газів. Визначальна важливість цього розділу не тільки  в тому, що ті знання які отримує учень в процесі вивчення механіки, так чи інакше застосовуються у всіх інших розділах фізика, а й в тому, що саме в механіці учні вчаться розв’язувати задачі, а по суті вчаться застосовувати теоретичні знання на практиці. А таке навчання не є і не може бути швидким.

На другому, основному етапі вивчення фізики (9, 10, 11 клас), попередньо отримані знання грунтовно повторюються, доповнюються новими знаннями, поглиблюються, узагальнюються, систематизуються та представляються у вигляді цілісної системи знань, яка і називається фізикою – наукою про Природу. При цьому вивчення фізики відбувається за схемою: механіка → молекулярна фізика та загальні основи термодинаміки → електродинаміка → оптика → фізика атома та атомного ядра → теорія відносності → космологія.

Ілюстрацією ж того як на другому, основному етапі вивчення фізики попередньо отримані знання грунтовно повторюються, доповнюються, поглиблюються, узагальнюються та систематизуються, може бути та механіка, яка за схемою кінематика → статика → динаміка → механіка коливань та хвиль → механіка рідин і газів,  вивчається в дев’ятому класі. Адже в дев’ятому класі, та механіка яка вивчалася у сьомому класі – механіка поступального руху, доповнюється другою частиною механіки – механікою обертального руху, з її кінематичними, силовими та енергетичними параметрами, з її законами Ньютона, тощо. Механіка рідин і газів, доповнюється тими знаннями які пов’язані з основним законом цієї механіки – законом Бернуллі. Вивчається нова тема механіки – механіка коливань та хвиль. При цьому ньютонівська механіка постає у вигляді цілісної системи знань.

Системність вивчення фізики стосується не лише порядку вивчення розділів і тем фізики, а й того алгоритму, у відповідності з яким вивчається матеріал самих розділів і тем. Це означає, що вивчення того чи іншого розділу, або тієї чи іншої теми, має підпорядковуватися певній, логічно обґрунтованій схемі. Скажімо вивчення більшості тем механіки, молекулярної фізики та електродинаміки, має підпорядковуватися схемі: основні поняття → основні фізичні величини → основні закони → основні застосування. При цьому кожному етапу вивчення теми, відповідає один або декілька параграфів, певна система відповідних пояснень, розв’язувань задач, тощо.

Наприклад вивчаючи тему «Кінематика поступального руху», перш за все потрібно визначити та пояснити фізичну суть базових понять (загальних термінів) цієї кінематики: механічний рух, поступальний рух, матеріальна точка, система відліку, траєкторія, відносність руху. Після цього, чітко визначаються та пояснюються ті фізичні величини які кількісно характеризують поступальний рух: час (t), координата (x), пройдений шлях (s), швидкість (v), прискорення (a). На наступному етапі вивчення, формулюється та пояснюється основний закон кінематики поступального руху – рівняння руху: x = x₀ + v₀t + (a/2)t². Нарешті на завершальному етапі вивчення теми, на основі рівняння руху та визначальних рівнянь базових фізичних величин, розв’язується максимально велика кількість задач. При цьому одним з прикладів практичного застосування основного закону кінематики, є розгляд теми «Вільне падіння тіл».

Звісно, процес вивчення всього різноманіття розділів і тем фізики практично не можливо втиснути в рамки строго визначених схем.  Наприклад, в межах теми «Електричний струм в різних середовищах», вивчають загальні характеристики, прояви та застосування електричного струму в металах, електролітах, газах, вакуумі та напівпровідниках. При цьому говорячи про електричний струм в тому чи іншому середовищі, потрібно відповісти на чотири базові запитання:

1. Які заряджені частинки є носіями струму в даному середовищі?
2. Який механізм появи цих частинок?
3. Як змінюється сила струму в процесі зміни електричної напруги.
4. Як дане середовище застосовується в електротехніці?

Крім цього, кожне струмопровідне середовище має свої характерні особливості, які також є предметом вивчення і пояснення даної теми.

Та як би там не було, а в будь-якому випадку потрібно прагнути до певної уніфікованої систематизації навчального процесу. А ця систематизація полягає в тому, що вивчення того чи іншого розділу, або тієї чи іншої теми, має підпорядковуватися певній, логічно обґрунтованій схемі.

Ще однією важливою складовою систематизації знань є систематизація та уніфікація визначень фізичних термінів. Не буде перебільшенням сказати, що для переважної більшості учнів загальноосвітніх шкіл, знати фізику, на 75% означає, знати та розуміти фізичну суть тих термінів (явищ, об’єктів, понять, величин, законів, приладів, тощо) які утворюють термінологічно-теоретичну основу цієї науки. Адже, якщо ви не знаєте суті того, що називається Природою, матерією, речовиною, полем, силою, масою, густиною, температурою, термоелектронною емісією, законом Гука, принципом відносності, ідеальним газом, матеріальною точкою, напруженістю  електричного поля, гравітаційною сталою, силою Ампера, законом Ампера, амперметром, ампером та ще величезною кількістю інших фізичних термінів – то ви не знаєте і не можете знати того, що називається фізикою.

Ситуація ускладнюється фактом того, що в системі вітчизняної освіти загалом і загальноосвітньої школи зокрема, нема жодного офіційно виданого підручника (у всякому разі про наявність такого мені не відомо), в якому б фізика поставала як цілісна система знань. Підручника, в якому б визначення кожного терміну, формулювання кожного закону, пояснення кожного явища, було б підпорядковано певній, уніфікованій та логічно обґрунтованій схемі.

Ілюструючи різноманіття тих формулювань якими визначають один і той же термін у вітчизняних підручниках з фізики та відсутність бодай якоїсь системності в цих формулюваннях, візьмемо для прикладу термін «сила».

1. Сила F – це  векторна фізична величина   що є мірою механічного діяння на  тіло з боку інших тіл або полів. («Фізика», В. Ф. Дмитрієва).

2. Сила – це фізична величина яка кількісно характеризує взаємодію. («Фізика», Т. М. Засєкіна).

3. Функція координати і швидкості матеріальної точки, яка визначається як похідна від її імпульсу за часом, називається силою: F = dp/dt («Загальний курс фізики», Д. В. Сивухін).

4. Вважаючи тіло матеріальною точкою, логічно за кількісну міру взаємодії матеріальної точки з навколишніми тілами прийняти зміну її імпульсу за одиницю часу, точніше похідну від вектора імпульсу за часом. Цю похідну називають силою, яка діє на дану матеріальну точку («Загальна фізика», І. М. Кучерук).

5. Сила (у фізиці) є мірою взаємодії тіл, частинок, або поля. Сила ( в механіці) є причина прискорення тіл або частинок тіла («Фізика», Ю. А. Соколович).

6. Величину, що чисельно дорівнює добутку маси даного тіла m і його прискорення а, називають силою яка діє на дане тіло: F = ma («Фізика», С. У. Гончаренко).

7. Сила F – векторна фізична величина, яка є мірою дії одного тіла на інше (мірою взаємодії). Одиниця сили в СІ – ньютон: [F] = 1Н. («Фізика», В. Г. Бар’яхтар, С. О. Довгий).

8.Сила – векторна величина, що є мірою дії одного тіла на інше. («Фізика», Л. Е. Генденштейн, І. Ю. Ненашев).

9. Силою називається фізична величина, яка є кількісною мірою взаємодії тіл. Сила характеризується величиною, напрямком і точкою прикладання. На рисунках її зображають стрілкою у певному масштабі, початок якої вміщують у точці прикладання сили. («Фізика», М. І. Шут, М. Т. Мартинюк, Л. Ю. Благодаренко).

10. Сила – це векторна фізична величина, що характеризує дію, яка спричиняє зміну стану руху тіла. … Якщо з цього виразу (а = F/m) визначити силу F = ma, то одержимо другий закон динаміки. («Фізика», Коршак Є.В. та ін.)

11. Другий закон Ньютона: Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла і його прискорення, що надане цією сило. Якщо позначити силу літерою F то математично другий закон Ньютона буде виражатися формулою F = ma. Цю формулу відносять до модуля сили. Проте оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина. Тому формулу, що виражає другий закон Ньютона, слід записувати у такому вигляді: F = ma («Фізика», В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий).

І даний перелік безсистемних, зазвичай не повних і таких, що часто суперечать фізичній суті того що визначається, можна продовжити. Ясно, що подібне різноманіття формулювань безумовно ускладнює як процес викладання фізики так і процес її вивчення. Крім цього факт відсутності будь-якої уніфікованості та системності цих формулювань, спонукає учня не до усвідомлення суті відповідного визначення, а до його банального зазубрювання.

Варто зауважити, що говорячи про системність та уніфікованість визначень, маю на увазі не те, що в різних підручниках один і той же термін має визначатися однаковими словами. Мова йде лише про те, що визначення будь-якого фізичного терміну має підпорядковуватися певній, загально прийнятій та логічно обґрунтованій схемі.

Наприклад якщо мова йде про те, що прийнято називати фізичними величинами, то на самих початках вивчення фізики, потрібно чітко визначити, а що ж означає термін «фізична величина», і що треба сказати про будь яку фізичну величину. Потрібно чітко визначити, що фізична величина – це кількісна характеристика того чи іншого параметру об’єкту або явища, яка має числове вираження отримане шляхом вимірювання. Що фізичні величини поділяються на векторні та скалярні. Що векторні величини позначають відповідною жирною буквою (F,  v, a), або нежирною буквою та стрілочкою над нею. Скалярні ж величини позначають нежирною буквою без стрілочки (t, m, ρ, s). При цьому, в тих випадках коли мова йде лише про числове значення векторної величини, цю величину позначають відповідною нежирною буквою без стрілочки (F, v, a). Що визначаючи будь-яку фізичну величину, потрібно сказати наступне:

1. Вказати, який параметр об’єкту або явища характеризує ця величина.
2. Вказати, якою буквою вона позначається.
3. Записати визначальне рівняння величини, тобто формулу, яка відображає фізичну суть даної величини та її визначальний зв’язок з іншими величинами.
4. Вказати одиницю вимірювання даної величини.

При цьому в подальшому, починаючи від початку сьомого класу і до завершення одинадцятого класу, а згодом і в коледжах та університетах все різноманіття фізичних величин потрібно визначати у відповідності з загально прийнятими правилами. Наприклад:

         Час – це фізична величина, яка характеризує тривалість подій (явищ, процесів, рухів, тощо) і яка дорівнює цій тривалості.

Позначається: t

Визначальне рівняння: нема,  (нема тому, що час – це базова фізична величина, одиниця вимірювання якої, за домовленістю, обрана в якості основної)

Одиниця вимірювання: [t] = c,   секунда

Густина – це фізична величина, яка характеризує кількість однорідної речовини в одиниці об’єму і яка дорівнює відношенню маси (m) відповідної речовини, до величини того об’єму (V) в якому ця речовина знаходиться.

Позначається:  ρ;

Визначальне рівняння:  ρ = m/V;

Одиниця вимірювання: [ρ] = кг/м³,   кілограм на метр кубічний.

Сила – це фізична величина, яка характеризує силову дію одного тіла (фізичного об’єкту) на інше тіло (є мірою взаємодії фізичних об’єктів) і яка дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення, яке воно отримує під дією даної сили.

Позначається: F

Визначальне рівняння: F = ma

Одиниця вимірювання: [F] = кг∙м/с² = H,   ньютон.

Сила інерції – це така сила, поява якої обумовлена прискореним рухом тіла, яка дорівнює добутку маси тіла на його прискорення, і яка завжди протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Позначається: F_і

Визначальне рівняння: F_і = –ma

Одиниця вимірювання: [F_і] = Н,    ньютон.

Концентрованим вираженням системних формулювань фізичних термінів, а заодно і певним міні конспектом підручника з фізики, є представлений на «сайті викладача фізики» навчальний посібник, а фактично підручник, загальна назва якого «Словник» («Словник фізичних термінів»).

Важливою складовою систематизації навчального процесу, а відповідно і знань учнів, є широке застосування тематичних повторень та їм відповідних узагальнюючих таблиць. Мова звісно ж не йде про ті бутафорії якими закінчуються підручники В. Г. Бар’яхтара і які напевно вказують на те «головне» чому вчать ці підручники. І не про ті абракадабри які в підручниках Т. М. Засєкіної називаються «Ментальними картами». І звісно ж не про ті новомодні маніпуляції, приклади яких представлено на мал.1, і які не мають нічого спільного ні з фізикою ні з системністю знань.

Мал.1. Маніпуляції які не мають нічого спільного ні з фізикою, ні з системою знань.

Узагальнюючі повторення та їм відповідні узагальнюючі таблиці, є гранично стислим відображенням того головного, що було предметом вивчення відповідної теми. А оскільки вивчення більшості тем підпорядковане схемі: основні поняття – основні фізичні величини – основні закони – основні застосування (прилади), то і відповідні узагальнюючі повторення і таблиці мають бути певним відображенням цієї схеми. Наприклад:

Узагальнюючу інформацію про основні поняття, величини та закони кінематики поступального руху, можна представити у вигляді наступної таблиці.

Основні поняття	Основні фізичні величини	Основні закони
Механіка   Кінематика Механічний рух Поступальний рух Матеріальна точка Відносність руху Система відліку Траєкторія	час                         t              (с)   координата            x=ℓх       (м) пройдений шлях  s=∆x        (м) швидкість          v=∆x/∆t    (м/с) прискорення:    a=∆v/∆t   (м/с2) лінійне               a=∆v/∆t   (м/с2) доцентрове        aд=v2/R    (м/с2)	Рівняння руху   x = x0 + v0t + (a/2)t2

Узагальнюючу інформацію про основні поняття, величини, закони та прилади електростатики можна представити у вигляді наступної таблиці.

Основні поняття	Основні величини	Основні закони	Основні прилади
Електричний заряд   Електричне поле, Лінії напруженості ел.поля	Ел. заряд   q = ±Ne   (Кл) Напруженість ел. поля Е = Fел/qп   (Н/Кл) Потенціал ел. поля φ = А1→∞/qп    (В) Ел. напруга U = A1→2/qп     (В) Ел.  ємність С = q/U           (Ф)	Закон збереження заряду   ∑qдо = ∑qпісля Закон Кулона Fел = kq1q2/r2, де k=1/4πεε0 або Fел = Eq Принцип суперпозиції Ерез=∑Еі	Конденсатор   С=q/U C=εε0S/d Wел=CU2/2

Ще одним важливим засобом систематизації знань є застосування узагальнюючих порівняльних таблиць. Такі таблиці є стислим (табличним) відображенням певної сукупності порівняльної інформації, про на перший погляд різні об’єкти та явища. Узагальнюючі порівняльні таблиці не лише сприяють систематизації знань за декількома суміжними темами (розділами), а й наочно демонструють глибинні зв’язки між різними явищами та об’єктами. Крім цього, узагальнюючі порівняльні таблиці нагадують учням, що Природа – це єдиний цілісний організм, в якому все взаємопов’язано і взаємообумовлено.

Наприклад в процесі поглибленого вивчення механіки, знання з механіки поступального руху, доповнюються знаннями з механіки обертального руху. При цьому важко не звернути увагу на очевидну симетричність тих величин і тих законів які описують поступальний та обертальний рух тіла. Дійсно.

Поступальний рух	Обертальний рух
Швидкість                          v=Δx/Δt	Кутова швидкість                ω=Δφ/Δt
Прискорення                     a=Δv/Δt	Кутове прискорення            ɛ=Δω/Δt
Сила                                    F=ma	Момент сили                          M=Fd
Маса                                      m	Момент інерції                       J=∑miri2
Імпульс                                 p=mv	Момент імпульсу                   L=Jω
Кінетична енергія           Ek=mv2/2	Кінетична енергія              Ek=Jω2/2
.          Рівняння руху   x=x0+v0t+at2/2	.         Рівняння руху   φ=φ0+ω0t+ɛt2/2
Умова рівноваги                  ∑ F=0	Умова рівноваги                  ∑ M=0
Закон збереження імпульсу   ∑mv=const	Закон збереження моменту імпульсу   ∑Jω=const
Закони Ньютона
1.     F →   a   2.     F →   a = F/m. 3.     F → F′ = –F	1.       М → ɛ    2.       М → ɛ = М/J 3.       М → Мꞌ= –М

Або наприклад вивчення теми «Електродинаміка магнітних явищ» доречно завершити узагальнюючою порівняльною таблицею гравітаційних, електростатичних та магнітних взаємодій.

 

Гравітаційні взаємодії	Електричні взаємодії	Магнітні взаємодії
Закон тяжіння   Fгр=G∙m∙mп/r2	Закон Кулона   Fел=k∙q∙qп/r2	Закон Ампера   Fм=k∙I∙Iп∙∆ℓ∙sinα/r
G = G0 = const   G0=6,67∙10–11Н∙м2/кг2	k = k0/ε, де  ε=F0/F   k0=9∙109Н∙м2/Кл2	k=μk0, де  μ = F/F0   k0=2∙10–7Н/А2
в сучасній науці
–	k = 1/4πεε0	k = μμ0/2π
G0=6,67∙10–11Н∙м2/кг2   гравітаційна стала	ε0 = 8,85∙10–12 Ф/м   електрична стала	μ0 = 12,56∙10–7 Гн/м   магнітна стала
головна характеристика поля
g = Fгр/mп   напруженість гравітаційного поля	E = Fел/qп   напруженість електричного поля	В=Fм/Іп∆ℓsinα   індукція магнітного поля
закони записані на мові параметрів полів
Закон тяжіння   Fгр = g∙m	Закон Кулона   Fел = E∙q	Закон Ампера   Fм = В∙І∙∆ℓ∙sinα

Узагальнюючи вище сказане можна констатувати той ганебний факт, що в системі загальноосвітньої школи нема жодного офіційно виданого та рекомендованого підручника, в якому б фізика постала як цілісна система знань. І такий стан речей є абсолютно закономірним. Закономірним по перше тому, що у відповідності з наявними навчальними програмами створити системний підручник з фізики в принципі не можливо. А по друге тому, що всі ці програми і підручники пишуть люди (а це одні і ті ж люди), які поняття не мають про що і для кого вони пишуть. А вони таки не мають.

І оте «поняття не мають», в фізиці має точне, кількісне вираження. Бо фізика, то ж наука точна. І в ній не тільки закони і фізичні величини мають точне кількісне визначення, а й існують точні критерії оцінки компетентності тих, хто від імені фізики про щось говорить.

А якщо у відповідності з вітчизняними програмами та підручниками, фізику вивчають не як цілісну систему знань, а як набір без зв’язних фрагментів на кшталт: магнітне поле → геометрична оптика → механічні та електромагнітні хвилі → фізика атома та атомного ядра → рух і взаємодії. Якщо теорію відносності вивчають між ньютонівською механікою і молекулярною фізикою. Якщо ту частину ньютонівської механіки яка називається динамікою, вивчають як сурогатну суміш кінематики, статики та власне динаміки. Якщо другий закон Ньютона плутають з визначальним рівнянням сили; закон Гука плутають з визначальним рівнянням сили пружності; вагу тіла називають силою електромагнітної взаємодії і т. д. і т. п. То подобається комусь чи не подобається, а ті хто це пишуть та навчальними програмами з фізики називають, поняття не мають про що і для кого вони пишуть.

Я вже мовчу про факт того, що в навчальних програмах з фізики та їм відповідних підручниках нема навіть згадки про силу інерції. Силу, про реальність і значимість якої з усією очевидністю волають два з трьох базових принципів загальної теорії відносності та всієї сучасної науки: загальний принцип відносності та принцип еквівалентності. Силу, без застосування та розуміння фізичної суті якої не можливо ні цілісної системи знань створити, ні різноманіття динамічних процесів пояснити, ні притомним чином динамічні задачі розв’язувати.

Факт же того, що сила інерції навіть не згадується в навчальних програмах і підручниках з фізики, безумовно означає, що автори тих програм і підручників, скопом і поодинці, поняття не мають ні про фізику як науку, ні про фізику як навчальний предмет. А не маючи того поняття, будь ти хоч тричі академіком, як ти ту навчальну програму по людські напишеш, як ти ту фізику у вигляді цілісної системи знань представиш, якщо без згадки про силу інерції, це зробити в принципі не можливо.

І трагедія та ганьба вітчизняної освіти в тому, що ті хто поняття не мають про що і для кого пишуть, вчать всіх інших чому і як треба вчити. А ще, визначають які підручники правильні, а які неправильні. Показовим же прикладом такої визначальниці є заступниця директора Інституту педагогіки НАПНУ, головний експерт в царині природничих наук, та одна з авторів загальноосвітніх навчальних програм з фізики Т. М. Засєкіна. Вона і навчальні програми складає та затверджує, і визначає які підручник є правильними, а які неправильними, і власні, звісно ж правильні підручники мільйонними тиражами видає та перевидає, і гонорари, бонуси, гранти та зарплати за всі види своїх непосильних трудів отримує. Ну а те, що ті програми і підручники дітей калічать, так то ж таке. Кому це цікаво.

Грудень 2024.

.

.