Сайт викладача фізики

Хвильова оптика

Тема 5.3. Хвильова оптика.

§28. Загальні відомості про хвилі.

§29. Про відчуття кольору та про те, чому навколишній світ різнобарвний.

§30. Відбивання та заломлення світлових хвиль.

§31. Інтерференція світла.

§32. Застосування інтерференції. Інтерферометри. Просвітлення оптики.

§33. Дифракція світла.

§34. Поляризація світла.

§35. Дисперсія світла.

§36. Види спектрів. Спектральний аналіз.

§37. Шкала електромагнітних хвиль.

.

Тема 5.2. Хвильова оптика.

          Хвильова оптика, це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових (електромагнітних) хвиль і в якому вивчають та пояснюють ті явища, що підтверджують цей факт.

§28. Загальні відомості про хвилі.

Про суть того, що називають хвилями, про параметри та властивості хвиль зокрема звукових, ми  говорили в процесі вивчення розділу «Механіка». Тому на разі просто стисло згадаємо раніше вивчене та доповнимо його загальними відомостями про світло, як потік певних електромагнітних хвиль.

Визначальною рисою будь якої хвилі, є факт того, що процес її розповсюдження супроводжується переносом енергії збуреного матеріального середовища (речовини або поля) але не супроводжується переносом самого середовища. Наприклад, коли камінь падає на поверхню води, то в процесі удару він енергетично збурює цю поверхню та породжує відповідну поверхневу хвилю. В процесі розповсюдження, ця хвиля переносить надану воді енергію. При цьому сама вода по суті залишається на місці. Адже в процесі розповсюдження хвилі, частинки води лише здійснюють певні коливальні рухи. Або, наприклад, коли вчитель говорить, то він енергетично збурює навколишнє повітря та створює відповідну звукову хвилю. Оскільки ви чуєте вчителя, то це означає що в процесі розповсюдження, звукова хвиля переносить енергію. З іншого ж боку, цей процес не супроводжується переносом самого повітря. Адже за великим рахунком, повітря залишається на місці і лише здійснює коливальні вібрації.

Таким чином, визначаючи термін «хвиля» можна сказати наступне. Хвилею називають процес розповсюдження збурення матеріального середовища (речовини або поля), який супроводжується переносом енергії, але не супроводжується переносом самого середовища (частинки середовища або параметри поля, лише здійснюють певні гармонічні коливання). Потрібно зауважити, що та енергія яку ми називаємо енергією хвилі має дві характерні особливості. По перше, в будь якій точці хвильового збурення, кількість зосередженої в ній хвильової енергії постійно змінюється. По друге, носієм хвильової енергії є не якась окремо взята частинка, а певний фрагмент хвилі. Тому, говорячи про енергію хвилі мають на увазі усереднене значення тієї енергії, носієм якої є певний фрагмент хвилі.

 

Мал.86. Хвиля, це процес розповсюдження збурення матеріального середовища який супроводжується переносом енергії і не супроводжується переносом самого середовища.

Зазвичай хвилі поділяються на механічні та електромагнітні, а також на поздовжні, поперечні та поздовжньо–поперечні. Механічними (або пружними) називають такі хвилі, які розповсюджуються в пружному середовищі і які представляють собою взаємопов’язані коливання частинок цього середовища.  До числа механічних відносяться звукові хвилі, поверхневі хвилі (хвилі на поверхні рідини), сейсмічні хвилі, ударні хвилі вибухів і взагалі будь які пружні хвилі що розповсюджуються в твердих, рідких та газоподібних середовищах.

Електромагнітними називають такі хвилі, які розповсюджуються в електромагнітному полі і які представляють собою взаємопов’язані  коливання параметрів цього поля (електричної напруженості Е та магнітної індукції В цього поля). Різновидностями електромагнітних хвиль є радіохвилі, видиме світло, інфрачервоне, ультрафіолетове, рентгенівське та гамма випромінювання.

В залежності від того як коливання частинок середовища (або параметрів поля), орієнтовані відносно напрямку розповсюдження хвилі, хвилі поділяються на поздовжні, поперечні та поздовжньо–поперечні. Поздовжніми називають такі хвилі, в яких коливання частинок середовища відбуваються вздовж напрямку розповсюдження хвилі. Наприклад звукові хвилі є поздовжніми. Адже в них коливання частинок повітря відбувається вздовж напрямку розповсюдження звуку.

Поперечними називають такі хвилі, в яких коливання частинок середовища (параметрів поля) відбуваються в площині що є перпендикулярною (поперечною) до напрямку розповсюдження хвилі. Прикладом строго поперечних хвиль є хвилі електромагнітні. В них коливання векторів напруженості Е електричного та індукції В магнітного поля відбуваються в площині яка перпендикулярна до напрямку розповсюдження хвилі.

Поздовжньо-поперечними називають такі хвилі, в яких коливання частинок середовища мають як поздовжню так і поперечну складову. Наприклад в поверхневій хвилі, частинки поверхневого шару рідини рухаються не строго вверх-вниз, чи вперед-назад, а описують певні кола, тобто мають як поздовжню так і поперечну складову руху.

 

Мал.87. За характером коливань частинок середовища (параметрів поля) відносно напрямку розповсюдження хвилі, хвилі поділяються на поперечні, поздовжні та поздовжньо-поперечні.

На відміну від коливань, хвилі характеризуються подвійною періодичністю. Дійсно. З одного боку, кожна частинка хвилі здійснює певні гармонічні коливання, параметри яких можна охарактеризувати відповідним набором фізичних величин: період коливань (Т=t/n), частота коливань (ν=n/t), амплітуда коливань (х_м), фаза коливань (φ=2πνt±φ₀). З іншого боку, взаємопов’язані частинки хвилі, мають певне просторове розташування, яке періодично повторюється. Характеризуючи цю просторову повторюваність говорять про довжину хвилі.

Довжина хвилі – це фізична величина, яка характеризує просторову періодичність (повторюваність) хвильового процесу і яка дорівнює тій відстані на яку розповсюджується хвильове збурення за той проміжок часу що дорівнює періоду коливань частинок даної хвилі.

Позначається: λ

Визначальне рівняння: λ = vT, де  v – швидкість хвилі, Т – період коливань частинок хвилі.

Одиниця вимірювання: [λ] = м   (метр).

По суті, довжина хвилі дорівнює відстані між двома її сусідніми гребнями, або двома сусідніми западинами, або взагалі – між будь якими двома сусідніми точками хвилі, фази коливань яких однакові.

Потрібно зауважити, що при переході хвиль з одного середовища в інше, частота (ν) та період (Т) коливань цих хвиль залишаються незмінними. Натомість довжина хвилі (λ=vТ=v/ν) змінюється: при збільшені швидкості поширення хвильового збурення, довжина хвилі відповідно збільшується, а при зменшені цієї швидкості – зменшується. Наприклад, якщо звукова хвиля з частотою 500Гц у повітрі (v=340м/с) має довжину λ=v/ν=340/500=0,68м, то у воді (v=1480м/с) ця ж хвиля матиме довжину λ=v/ν=1480/500=2,96м. Або якщо наприклад, у воді швидкість поширення світла в 1,33 рази менша аніж у повітрі, то довжина світлової хвилі у воді буде в 1,33 рази меншою аніж у повітрі.

Будь яка хвиля, це певний динамічний процес, який практично не можливо представити у вигляді відповідної статичної картинки. Зазвичай хвилю зображають у вигляді певної послідовності  згущень та розріджень середовища, або у вигляді певної синусоїди, відстань між сусідніми гребнями якої дорівнює довжині відповідної хвилі. Крім цього, засобами графічного зображення хвиль є фронт хвилі та хвильовий промінь. Фронтом хвилі (хвилевою поверхнею) називають таку умовну лінію (поверхню), в кожній точці якої частинки (мікро фрагменти) хвилі мають однакову фазу коливань, тобто знаходяться на одній і тій же стадії коливального процесу. Хвильовим променем (променем) називають таку умовну лінію, яка вказує на напрям розповсюдження хвильового збурення. Хвильовий промінь є перпендикулярним до фронту відповідної хвилі.

 

Мал.87. Основними засобами графічного зображення хвиль є фронт хвилі та хвильовий промінь. А основною характеристикою хвилі є її довжина (λ).

Хвилю можна не лише побачити, намалювати чи описати певним набором слів та величин, а й представити у вигляді певної математичної формули. Формула яка описує поведінку тих частинок речовини (тих параметрів поля), взаємопов’язані коливання яких утворюють відповідну хвилю, і яка дозволяє визначати параметри будь якої з цих частинок в будь який момент часу, називається рівнянням хвилі. По суті рівняння хвилі мало чим відрізняється від рівняння гармонічного коливання, тобто того рівняння, яке має вигляд х=х_мsin(2πνt ± φ₀). Власне рівняння хвилі і є рівнянням гармонічного коливання, в якому той параметр який називається зсувам фаз φ₀, характеризує положення тієї точки, коливання якої і описує відповідне рівняння хвилі. В загальному випадку рівняння хвилі має вигляд х=х_мsin2π(νt – ℓ/λ), де х_м – амплітуда коливань, ν – частота коливань, λ – довжина хвилі, ℓ – відстань від джерела хвиль до заданої точки. Наприклад якщо джерело звуку, здійснюючи коливання з частотою 500Гц та амплітудою х_м, у повітрі створює звукову хвилю довжиною 0,68м, то коливання цього джерела описує рівняння х=х_мsin2π(500t). Якщо ж мова йде про коливання тієї точки яка знаходиться на відстані 10м від джерела звуку, то їх описує рівняння х=х_м‘ sin2π(500t – 10/0,68), де х_м‘ – амплітуда звукових коливань в точці віддаленій від джерела звуку на відстань 10м.

Задача. Сила струму в коливальному контурі радіопередавача змінюється за законом і=0,5cos4·10⁷πt. Визначити довжину тих хвиль які випромінює цей передавач.

Дано:                                                  Рішення:

і=0,5cos4·10⁷πt          Із порівняльного аналізу даного рівняння та

λ = ?                            аналогічного рівняння записаного в загальному

вигляді і=І_мcos2πνt ясно, що 2πνt=4·10⁷πt, звідси ν=2·10⁷Гц. Оскільки за визначенням λ=vT, та зважаючи, що Т=1/ν, а швидкість поширення електромагнітних хвиль v=c=3·10⁸м/с, можна записати λ=vT=с/ν= 3·10⁸(м/с)/2·10⁷(1/с)=15м.

Відповідь: λ=15м.

Дослідження показують, що видиме світло, тобто те світло яке викликає у людини зорові відчуття, представляє собою потік електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм. При цьому кожній довжині хвилі видимого світла відповідає певний колір зорових відчуттів людини. Спектр цих кольорів умовно розділяють на сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий. Втім, потрібно зауважити, що чутливість людського зору до світлових хвиль гранично малих та гранично великих довжин є мізерно малою. Тому за нормальних умов освітлення, реально видимими є ті хвилі, які знаходяться в межах від 400нм  до 750нм.

Мал.86. Видиме світло – це потік електромагнітних хвиль довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм.

Коли ми стверджуємо, що видиме світло представляє собою потік електромагнітних хвиль довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм, і що кожній довжині хвилі відповідає певний колір зорових відчуттів людини, то це означає, що розділивши (розсортирувавши) звичайне сонячне світло на його складові частини, наприклад шляхом пропускання цього світла через скляну тригранну призму, ми отримаємо суцільну кольорову картинку яку називають спектром сонячного (видимого) світла. Цю кольорову картинку умовно розділяють на сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий. Такий поділ є досить умовним і таким, що відображає як певні особливості зорових відчуттів людини, так і певні особливості тих приладів за допомогою яких світло розкладають на його складові кольори.

Крім цього, потрібно мати на увазі, що ті ділянки які відповідають кожному з основних кольорів мають різну протяжність. Наприклад тому кольору який прийнято називати червоним відповідають хвилі з діапазону від 760нм до 620нм (загальний інтервал 140нм), натомість тому кольору який називають голубим відповідають хвилі з діапазону від 500нм до 480нм (загальний інтервал 20нм). І як ви розумієте, червоний з довжиною хвилі 760нм, 700нм і 620нм, це суттєво різні червоні кольори.

Мал.87. Поділ суцільного спектру видимого (сонячного) світла на сім основних кольорів є умовним та суб’єктивним.

Контрольні запитання.

1.Яка визначальна риса будь якої хвилі?

2. Які особливості тієї енергії яку називають енергією хвилі?

3. Які хвилі називають поздовжніми, а які поперечними?

4. Що називають фронтом хвилі? Хвилевим променем?

5. Що мають на увазі коли говорять про подвійну періодичність хвилі?

6. Як змінюється період, частота та довжина хвилі при її переході з одного середовища в інше?

7. Чим схожі і чим відрізняються рівняння гармонічного коливання та рівняння хвилі?

8. Що представляє собою видиме (сонячне) світло?

9. Що означає твердження: поділ спектру видимого світла на сім основних кольорів є умовним та суб’єктивним?

Вправа 28.

1.Яка частота коливань відповідає світлу з довжиною хвилі 750нм; 400нм?

2. В океані довжина хвилі сягає 270м, а період її коливань 13,5с. Яка швидкість поширення такої хвилі?

3. На якій частоті працює радіопередавач, який випромінює хвилю довжиною 30м?

4. В певному середовищі електромагнітні хвилі поширюються з швидкістю 2·10⁸м/с. Яка довжина цих хвиль в цьому середовищі, якщо їх частота у вакуумі 1МГц?

5. Довжина звукової хвилі у повітрі 17см (при швидкості 340м/с). Визначте швидкість поширення звуку в середовищі, де при тій же частоті коливань, довжина хвилі дорівнює 102см.

6. Довжина світлової хвилі 500нм, яка частота та період коливань цієї хвилі? Якими будуть період, частота та довжина цієї хвилі при її поширенні у воді?

7. Джерело хвиль створює коливання, рівняння яких х=3sin20πt. Запишіть рівняння хвилі для точки яка віддалена від джерела на 10м, якщо довжина хвилі 4м. Визначте швидкість розповсюдження та амплітуду коливань цих хвиль.

8. Відстань між найближчими гребнями хвиль у морі 10м. Яка частота ударів хвиль об корпус човна, якщо швидкість хвиль 3м/с?

9. Спостерігач, що знаходиться на відстані 2,1км від джерела звуку, зафіксував цей звук при його розповсюджені у воді на 4,8с раніше аніж при його розповсюджені у повітрі. Визначити швидкість звуку у воді, якщо у повітрі вона дорівнює 340м/с.

.

§29. Про відчуття кольору та про те, чому навколишній світ різнобарвний.

Навколишній світ дивовижно різнобарвний. Звідки ж береться все розмаїття кольорів? Чому одні предмети червоні, інші – зелені, треті – малинові, а четверті – білі? Як ми бачимо загалом і як відрізняємо одні кольори від інших? Ці та їм подібні запитання хвилювали людей завжди. Однак довгий час загадка світла та його кольорів залишалась тією науковою проблемою яка не мала задовільного вирішення. Перший, а тому найважливіший крок на шляху розв’язання цієї проблеми, зробив видатний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643–1727).

Напевно однією з основних рис геніальності вченого, є здатність помічати в загально відомих явищах їх глибинну суть. Скажімо про те, що існують веселки, що в потоці сонячного світла фактично прозорі мильні бульбашки та діамантові прикраси набувають райдужного забарвлення, знали всі. Однак лише Ньютон зрозумів, що ці та їм подібні факти, вказують на складну структуру білого світла. В 1666 році, прагнучи перевірити дане припущення, Ньютон пропускає вузький пучок сонячного (білого) світла через трикутну призму та з’ясовує, що в процесі проходження через призму, біле світло певним чином розкладається (мал.88а). Результатом цього розкладання є характерна кольорова смужка, яка складається з послідовно розташованих червоного, оранжевого, жовтого, зеленого, голубого, синього та фіолетового кольорів. Цю кольорову смужку Ньютон назвав спектром сонячного світла.

 

Мал.88. Біле світло, це суміш певних спектральних кольорів (І. Ньютон).

Прагнучи переконатись в тому, що отримані кольори дійсно є складовими частинами білого світла, Ньютон вирішує здійснити зворотнє перетворення, тобто перетворення спектральної суміші кольорів в біле світло. З цією метою, на шляху спектру сонячного світла, він ставить ще одну трикутну призму, просторова орієнтація якої є протилежною до тієї що розкладає світло. При цьому Ньютон, не без задоволення з’ясовує, що при змішуванні спектральних кольорів, знову утворюється біле світло (мал.88б). Таким чином, в 1666 році, Ньютон безумовно довів, що біле світло представляє собою певну суміш червоного, оранжевого, жовтого, зеленого, голубого, синього та фіолетового кольорів. І сьогодні ми знаємо, що кожному з цих кольорів відповідає певний діапазон довжин хвиль.

Зважаючи на факт того, що видиме світло, це певна суміш електромагнітних хвиль, які в залежності від їх довжини, викликають відчуття певного кольору, не важко пояснити, чому тіла бувають різними: білими, чорними, прозорими, не прозорими, зеленими, синіми та взагалі різнобарвними. Дійсно. Переважна більшість оточуючих нас тіл, є такими, що самі по собі не світяться. Ці тіла ми бачимо тільки тому, що вони в тій чи іншій мірі відбивають стороннє світло (непрозорі тіла), або пропускають його (прозорі тіла). При цьому, те що ми бачимо залежить від двох обставин. 1) Від спектрального складу того світла в потоці якого знаходяться навколишні тіла. 2) Від оптичних властивостей самих тіл, тобто від того, хвилі яких кольорів ці тіла відбивають (для непрозорих тіл) або пропускають (для прозорих тіл).

І не важко збагнути, що те тіло яке повністю пропускає всі хвилі видимого (білого) світла, є безбарвно прозорим. Те тіло яке повністю відбиває всі хвилі видимого (білого) світла є білим. Те  тіло яке повністю поглинає всі хвилі видимого світла є чорним. Якщо ж певну складову білого світла тіло відбиває (або пропускає), а певну – поглинає, то таке тіло є кольоровим. Скажімо, якщо тіло відбиває або пропускає червону складову білого світла, а решту складових поглинає, то таке тіло є червоним. Втім, видимий колір тіла залежить не лише від його власного кольору, а й від спектрального складу того світла в потоці якого це тіло знаходиться. Наприклад, якщо червоне тіло освітлювати світлом синього кольору, то воно буде чорним. І це закономірно. Адже червоне тіло є червоним тому, що відбиває (пропускає) хвилі червоного світла, а всі інші хвилі, в тому числі і сині, поглинає. Тому, перебуваючи в потоці синіх хвиль, червоне тіло ці хвилі повністю поглинає, а отже виглядає як чорне.

Мал.89. Предмет червоного кольору відбиває лише червону складову білого світла і тому ми бачимо цей предмет червоним.

Однак, потрібно мати на увазі, що більшість кольорових тіл відбивають (пропускають) хвилі не одного кольору, а певної сукупності кольорів. Скажімо те тіло яке має жовтий колір, скоріш за все відбиває (а для прозорого тіла – пропускає) не лише хвилі жовтого кольору, а й хвилі сусідніх кольорів – зеленого та оранжевого. Більше того, це тіло взагалі може відбивати (пропускати) лише оранжеві та зелені кольори і виглядати при цьому бездоганно жовтим. Зважаючи на вище сказане, вас не мають дивувати ситуації коли наприклад жовте тіло при освітленні його жовтим світлом стає чорним.

Вагомий внесок у справу пізнання суті того яким чином ми бачимо світ різнобарвним, зробив ще один англійський фізик Томас Юнг (1773–1829). В 1807 році, Юнг з’ясував, що все різноманіття кольорів можна отримати шляхом певних комбінацій трьох базових кольорів: червоного, зеленого та синього. В цьому не важко переконатись, якщо на білий екран направити однаково потужні світлові потоки червоного, зеленого та синього кольорів (мал.90). Провівши відповідний експеримент, ви неодмінно з’ясуєте, що в тому місці де всі три базові кольори накладаються, утворюється білий колір. Де накладаються червоний та синій кольори, утворюється малиновий. Де червоний та зелений – жовтий. А де синій та зелений – голубий. Якщо ж світлову інтенсивність базових кольорів змінювати, то можна отримати практично будь який кольоровий відтінок.

 

Мал.90. Все різноманіття світлових кольорів, можна отримати шляхом змішування червоного, синього та зеленого світла (Т. Юнг).

Потрібно зауважити, що ми говоримо не про змішування кольорових фарб, а про змішування відповідних світлових потоків, тобто електромагнітних хвиль різних довжин. Адже якщо ви змішаєте червону, зелену та синю фарби, то скоріш за все, отримаєте фарбу чорного кольору з «сіро-буро-малиновим» відтінком. І це закономірно, адже червона фарба тому й червона, що поглинаючи всі кольори в тому числі і синій, відбиває лише червоний. Натомість синя фарба тому і синя, що поглинаючи всі кольори, в тому числі і червоний, відбиває лише синій. І не важко збагнути, що змішавши червону та синю фарби ми отримаємо суміш яка поглинає всі кольри і тому є чорною.

Тепер, коли ви знаєте, що біле світло, це певна суміш різних світлових кольорів і що все розмаїття кольорів можна отримати шляхом змішування червоного, зеленого та синього світла, не важко пояснити механізм нашої кольорово чутливості. А в загальних рисах цей механізм полягає в наступному.

Відомо, що сітківка ока складається з величезної кількості світлочетливих рецепторів, які прийнято називати паличками та колбочками. Відомо, що палички практично не розрізняють кольорів і що наше сприйняття кольору забезпечується тими рецепторами які називаються колбочками. При цьому дослідження показують, що в сітківці ока є три різновидності колбочок: червоночутливі, зеленочутливі та синьочутливі. Коли кольорове зображення предмету сфокусовано на сітківці ока, то відповідні кольорочутливі колбочки збуджуються. Це біоелектричне збудження, через клітини зорового нерву, передається до відповідних центрів кори головного мозку, де власне і формується відповідне зорове відчуття.

Доречно зауважити, що практично всі кольорочутливі рецептори ока (колбочки) зосереджені в районі так званої жовтої плями, тобто в тому центральному місці сітківки, куди проектується зображення того предмету на якому зосереджено наш погляд. По суті це означає, що кольоровим є лише центральний зір людини, тоді як зір переферійний є переважно чорно-білим. Крім цього, потрібно мати на увазі, що колбочки мають відносно низьку світлочутливість і тому спрацьовують лише в умовах достатньо високої освітленості. Власне тому, в сутінках наш зір стає чорно-білим.

Говорячи про наше сприйняття кольору, буде не зайвим сказати і про те, що кольорова картинка, сприйматиметься кольоровою лише в тому випадку, якщо зображення її окремих різнобарвних фрагментів потраплятимуть на різні світлочутливі рецептори сітківки ока (мал.91). Адже якщо наприклад, зображення від червоного, жовтого та синього фрагментів картинки, потраплятимуть на один і тойже світлочутливий рецептор, то він зафіксує усереднену дію відповідних кольорів, тобто світло білого кольору. Крім цього, потрібно мати на увазі, що певні кольори будуть створювати відповідні кольорові враження лише в тому випадку, якщо тривалість їх зорового сприйняття буде достатньо великою. Адже якщо наприклад, червона, зелена та синя картинки будуть змінювати одна одну достатньо швидко, то зір людини зафіксує усереднену дію відповідних кольорів, якою буде картинка білого кольору.

Мал.91. Якщо різні кольори потрапляють на різні рецептори сітківки ока, то зір людини фіксує ці кольори. А якщо ті ж кольори потрапляють на один і той же рецептор, то зір людини фіксує певний усереднений результат.

Дослідження показують, що чутливість людського зору до світла різних кольорів (різних довжин хвиль), є суттєво різною. Різною в тому сенісі, що оцінюючи яскравість однакових за енергетичною потужністю червоної, оранжевої, жовтої, зеленої, голубої, синьої та фіолетової лампочок, спостерігач з нормальним зором неодмінно скаже, що жовта та зелена лампочки є найяскравітоми, а червона та синьо-фіолетова – найтмянішими.

Зазвичай, чутливість зору до світла тих чи інших кольорів, кількісно оцінюють величиною, яка називається коефіцієнтом спектральної чутливості ока (позначається k_λ). Ця безрозмірна величина дорівнює відношенню чутливості ока до випромінювання з даною довжиною хвилі, до його максимально можливої чутливості. А цією максимально можливою чутливістю, є чутливість до випромінювання з довжиною хвилі 555нм. Числове значення коефіцієнту спектральної чутливості ока, визначається експериментально та записується у відповідну таблицю, або представляється у вигляді відповідного графіку. Графік залежністі чутливості людського зору до світла різних кольорів називають кривою спектральної чутливості світлоадаптованого ока. Загальний вигляд цієї кривої представлено на мал.92.

Мал.92.  Загальний вигляд кривої спектральної чутливості світоадаптованого ока.

Аналізуючи дані кривої спектральної чутливості та табличні значення коефіцієнту спектральної чутливості, не варто забувати, що мова йде про певну усереднену характеристику людського зору. І що відповідні параметри зору конкретної людини, можуть суттєво відрізнятись від усередненої величини. Крім цього, потрібно мати на увазі, що спектральна чутливість ока залежить не лише від індивідуальних особливостей зору конкретної людини, а й від інтенсивності самого випромінювання.

Загалом варто пам’ятати, що наші відчуття кольору, смаку, звуку, дотику, тощо, значною мірою індивідуальні. І в цьому сенсі, надмірний педантизм тих медиків які вимірюють якість нашого сприйняття кольору, часто густо не витримує науково обгрунтованої критики. Бо якщо на основі картинок на кшталт тих, що представлені на мал.93, людині ставлять певне клеймо та оголошують пожиттєву заборону на великий перелік професій починаючи від водія і закінчуючи космонавтом, то вибачте, але це дикунство, це банальне невігластво не має нічого спільного ні з оцінкою реального сприйняття кольору, ні з технікою безпеки, ні з медициною, ні з наукою загалом. Про етичну сторону цього дикунства, годі й говорити. Бо мільйони людей з абсолютно нормальним, ба навіть ідеальним сприйняттям кольору, в силу своїх індивідуальних особливостей, можуть дійсно погано орієнтуватися в хитросплетіннях надуманих «тестів».

   

Мал.93. Сприйняття кольору не менш індивідуальне аніж сприйняття запаху чи смаку.

Якщо ж говорити про дефекти наших кольоровідчуттів, то вони дійсно існують. Зазвичай, ці дефекти позначають терміном дальтонізм. І потрібно сказа, що дальтоніками часто та абсолютно не обгрунтовано називають всіх тих людей, індивідуальне сприйняття кольору яких, суттєво відрізняється від загально прийнятих норм. При цьому хибно вважається, що дальтоніки бачать навколишній світ чорно білим. Насправді ж в переважній більшості випадків, мова йде про людей, в яких порушена нормальна робота лише однієї (рідше двох) різновидностей рецепторів кольору. А це означає, що відповідні люди бачать навколишній світ не червоно-зелено-синім, а червоно-зеленим, або червоно-синім, або зелено-синім. До речі, дослідження показують, що майже всю палітру кольорів можна отримати за допомогою певної комбінації лише двох кольорів, зокрема червоного та синього. А це означає, що спектр тих кольорів які бачить людина з двокольоровим зором, якщо і відрізняється від загально прийнятих норм, то зовсім не настільки, щоб вважати ці відмінності суттєвими. А тим більше такими, які накладають певні обмеження на професю, скажімо на професію водія.

Зважаючи на вище сказане, доречно говорити не про дальтонізм, а про трикольоровий (нормальний), двокольоровий, однокольоровий та некольоровий зір. Це тим більш доречно, зважаючи на факт того, що дальтонізм це не хвороба, а дефект зору. Дефект малоприємний, але не більш малоприємний за далекозорість, короткозорість чи астегматизм. Проблема лише в тому, що на сьогоднішній день, той дефект зору який прийнято називати дальтонізмом, ми не навчилися виправляти приладом на кшталт окулярів.

Контрольні запитання.

1.Поясніть, чому тіла бувають червоними, зеленими, білими та чорними?

2. Який внесок в розвиток наших уявлень про кольри зробив Т. Юнг?

3. Якого кольру буде синя фарба в потоці червоного світла?

4. Відомо, що при змішуванні однакової кількості червоного та синього світла, утворюється біле світло. Чому ж при змішуванні аналогічних фарб, утворюється фарба чорного кольору?

5. Опишіть механізм наших кольоровідчуттів.

6. Поясніть, чому в сутінках, наш зір стає чорно-білим?

7. Відображенням яких фактів є крива спектральної чутливості ока?

8. Поясніть суть того дефекту зору, який прийнято називати дальтонізмом? Чи є цей дефект таким, при якому людина не розрізняє кольорів?

.

§30. Відбивання та заломлення світлових хвиль.

Дослідження показують, що на межі двох оптично різних середовищ світло частково відбивається, а частково проникає в нове середовище. При цьому говорять про відбивання та заломлення світла. Відбивання світла – це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох оптично різних середовищ, частина світлового потоку відбивається від цієї межі і змінюючи напрям свого розповсюдження повертається у попереднє середовище. Заломлення світла – це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох оптично різних прозорих середовищ, частина світлового потоку проникає в нове середовище і змінюючи напрям свого руху (заломлюючись) продовжує поширюватись в цьому новому середовищі.

Говорячи про закони відбивання та заломлення світла, зазвичай мають на увазі світло як потік світлових променів. Власне ці закони відкривалися саме як закони геометричної оптики. І відкривалися задовго до того, як вчені почали усвідомлювати, що світло має певні хвильові властивості. Скажімо закон відбивання світла був сформульований ще в 3 ст. до н.е. давньогрецьким вченим Евклідом. Однак закони відбивання та заломлення світла з неменшим обгрунтуванням є і законами хвильової оптики, тобто того розділу оптики в якому світло представляють як потік хвиль. При цьому, якщо в геометричній оптиці закони відбивання та заломлення світла просто констатують певні співвідношення між кутом падіння (α) та кутами відбивання (β) і заломлення (γ) світлових променів, то в хвильовій оптиці наряду з констатацією тих же співвідношень, дається пояснення того, чому ці співвідношення саме такі. Крім цього в хвильовій оптиці пояснюються ті важливі ньюанси відбивання і заломлення світла, які в геометричній оптиці навіть не констатуються.

Важлива перевага тих пояснень які дає хвильова оптика стосовно відбивання та заломлення світлових хвиль полягає в тому, що ці пояснення є справедливими не лише для світлових хвиль, а й для інших хвиль, зокрема звукових та поверхневих. Зважаючи на вище сказане, та маючи на увазі, що промінь це та умовна лінія яка вказує на напрям розповсюдження хвилі, розглянемо закономірності відбивання та заломлення світла з точки зору хвильової оптики.

Загально відомо, що наштовхуючись на перешкоду хвилі відбиваються від неї. Це означає, що  при взаємодії з перешкодою, хвильове збурення, різко змінюючи напрям свого розповсюдження, повертається в попереднє середовище та продовжує поширюватись в ньому. Дослідження показують, що хвилі відбиваються не як попало, а у повній відповідності з законом, який називається законом відбивання хвиль. В цьому законі стверджується: на межі двох різних середовищ хвилі відбиваються, при цьому: 1) промінь падаючий, промінь відбитий та перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) кут відбивання променя (β) дорівнює куту його падіння (α), тобто  <β = <α.

Зауважимо, що кутом падіння променя (α) та кутом його відбивання (β), називають кут між відповідним променем та перпендикуляром (нормаллю) до поверхні, проведеному в точці падіння променя. Зауважимо також, що після відбивання хвилі, її довжина, період та частота залишаються незмінними.

  

Мал.94.  На межі двох різних середовищ, хвилі відбиваються.

Світлові хвилі відбивається не лише від межі повітря – вода чи повітря – скло, а й від межі вода – повітря чи скло – повітря. При цьому говорять, що відбивання світлових хвиль відбувається як на межі переходу з оптично менш густого середовища в оптично більш густе, так і навпаки – на межі переходу з оптично більш густого середовища в оптично менш густе.

Нагадаємо. Із двох оптично прозорих середовищ, оптично більш густим є те, в якому швидкість поширення світла менша. Наприклад у повітрі швидкість світла практично не відрізняється від швидкості світла у вакуумі і дорівнює 3·10⁸м/с. Натомість швидкість світла у воді в 1,33 рази, а у склі в 1,52 рази менша аніж у повітрі (вакуумі). Це означає, що у парі повітря – вода, оптично більш густою є вода, а у парі вода – скло, оптично більш густим є скло. Потрібно зауважити, що коли мова йде про механічні хвилі, зокрема звукові, то для них більш густим є те середовище в якому швидкість хвиль більша. Наприклад швидкість звуку у повітрі 340м/с, у воді – 1480м/с, а в льоді – 3980м/с. Тому відносно звукових хвиль, вода густіша за повітря, а лід – густіший за воду.

Відбивання хвиль від більш та менш густих середовищ, відбувається у повній відповідності з вище сформульованим законом відбивання. Однак між цими відбиваннями є певна суттєва відмінність. Ця відмінність полягає в тому, що хвиля відбита від більш густого середовища, розповсюджується в протифазі з падаючою хвилею. А хвиля відбита від менш густого середовища, розповсюджується в тій же фазі що і падаюча хвиля. При цьому говорять, що відбивання хвиль від більш густого середовища відбувається з втратою напівхвилі (це означає, що відбита хвиля зсунута відносна падаючої хвилі на відстань λ/2), а відбивання хвиль від менш густого середовища відбувається без втрати напівхвилі.

Не заглиблюючись в деталі тих процесів які відбуваються при відбиванні хвиль від більш та менш густого середовища, дамо механічну ілюстрацію суті цих відбивань. Припустимо, що у вас є канат натягнувши який ви певним рухом руки (рухом вверх – вниз) можете створювати певну напівхвилю (мал.95). Поширюючись канатом, ця напівхвиля в місці закріплення канату відбивається і рухається у зворотньому напрямку. При цьому можливі два варіанти закріплення канату, а відповідно і два варіанти відбивання хвилі.

Перший варіант полягає в тому, що точка закріплення канату є жорсткою (нерухомою). Провівши експеримент з жорстко закріпленим канатом, ви з’ясуєте, що та хвиля гребінь якої був зверху, після відбивання стане хвилею, гребінь якої знизу. А це означає, що порівняно з падаючою хвилею, відбита хвиля має протилежну фазу коливань. Відбивання механічної хвилі від жорстко закріпленої точки є аналогічним відбиванню світлових хвиль від оптично більш густого середовища. Другий варіант полягає в тому, що точка закріплення канату є рухомою (закріплення виконано у вигляді петлі яка накинута на вертикальний неруховий стержень і яка може вільно рухатись вздовж цього стержня). Провівши експеримент з рухомо закріпленим канатом, ви з’ясуєте, що та хвиля гребінь якої був зверху, після відбивання стане такою, гребінь якої залишиться зверху. (В процесі відбивання, рухоме кільце спочатку підніметься вгору, а потім опуститься. При цьому утворена таким чином відбита напівхвиля почне рухатись у зворотньому напрямку, а її просторовий вигин залишиться попереднім). А це означає, що порівняно з падаючою хвилею, відбита хвиля має туж фазу коливань.  Відбивання механічної хвилі від рухомо закріпленої точки, аналогічне відбиванню світлових хвиль від оптично менш густого середовища.

.                         

а) б)

Мал.95. Характер відбивання хвилі: а) від більш густого середовища; б) від менш густого середовища.

На межі двох оптично різних середовищ світлові хвилі не лише відбиваються, а й заломлюються, тобто проникаючи в нове середовище, змінюють напрям свого розповсюдження. Причиною заломлення хвиль загалом і світлових хвиль зокрема є те, що в різних середовищах швидкість поширення хвиль є різною.

Наочно та якісно продемонструвати заломлення механічних хвиль і на основі аналізу цих демонстрацій встановити ті закономірності що є характерними для цього процесу, достатньо складно. Тому, утримуючись від експериментів сумнівної якості, ми просто сформулюємо закон, достовірність якого вам відома з геометричної оптики.

Закон заломлення хвиль – це закон, в якому стверджується: на межі двох різних середовищ хвилі заломлюються, тобто проникаючи в нове середовище змінюють напрям свого розповсюдження. При цьому: 1) промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) відношення синусу кута падіння променя (sinα) до синусу кута його заломлення(sinγ) є постійною для даної пари середовищ величиною, тобто sinα/sinγ = n₁₂,  де n₁₂ – постійна для даної пари середовищ величина, яка називається показником заломлення першого середовища відносно другого.

         

Мал.96.  На межі двох різних середовищ хвилі можуть не лише відбиватись а й заломлюватись.

Показник заломлення світла певним чином характеризує оптичні властивості даного середовища відносно іншого оптично прозорого середовища. І якщо цим іншим середовищем є вакуум, то відповідний показник заломлення називають абсолютним.

Абсолютний показник заломлення світла, це фізична величина, яка характеризує оптичні властивості даного оптично прозорого середовища і яка з одного боку дорівнює відношенню синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення (sinα/sinγ), за умови переходу світла з вакууму в дане середовище, а з іншого – показує, у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за швидкість світла у вакуумі (с=3·10⁸м/с).

Позначається: n

Визначальне рівняння: n =sinα/sinγ=c/v

Одиниця вимірювання: [n] = –,  безрозмірна величина (рази).

Абсолютний показник заломлення світла визначається експериментально і записується у відповідну таблицю, наприклад таку:

Речовина	n	Речовина	n
Повітря	1,000292	Скло (легкий крон)	1,52
Вода	1,33	Лід	1,31
Гліцерін	1,47	Камяна сіль	1,54
Олія кедрова	1,52	Цукор	1,56
Олія сонячникова	1,47	Сапфір, рубін	1,77
Спирт етиловий	1,36	Алмаз	2,42

Знаючи абсолютні показники заломлення світла двох середовищ, неважко визначити їх відносний показник заломлення. Дійсно, якщо абсолютний показник заломлення скла n₁=c/v₁=1,52, а абсолютний показник заломлення води n₂=c/v₂=1,33, то показник заломлення скла відносно води n₁₂=v₂/v₁= cn₁/cn₂= n₁/n₂= 1,52/1,33= 1,14. При цьому показник заломлення води відносно скла становитиме n₂₁= n₂/n₁= 0,875.

Характерною особливістю заломлення хвиль є те, що в процесі заломлення, тобто в процесі переходу хвилі з одного середовища в інше, період і частота цих хвиль залишається незмінними (Т₁=Т₂; ν₁=ν₂), а їх довжина змінюється. Змінюється у співвідношенні λ₂ = λ₁/n₁₂. Наприклад, при переході світлових хвиль з повітря в скло, їх довжина зменшується в 1,52 рази, а при зворотньому переході – в 1,52 рази збільшується. Потрібно зауважити, що в незалежності від того в якому напрямку відбувається заломлення хвиль, воно відбувається без втрати напівхвилі.

Говорячи про відбивання та заломлення хвиль загалом і світлових хвиль зокрема, потрібно сказати про те базове твердження (принцип), на основі якого кількісно пояснюється широке різноманіття хвильових явищ. В наукову практику це базове твердження запровадив у 1678 році нідерландський фізик Християн Гюйгенс і тому воно називається принципом Гюйгенса. Принцип Гюйгенса, це фізичний принцип, тобто таке базове твердження достовірність якого не викликає сумнівів, згідно з яким кожна точка хвильового фронту є джерелом вторинних хвиль які поширюються у всіх напрямках і огинаюча яких утворює новий фронт відповідної хвилі.

Ілюструючи «принцип дії» принципу Гюйгенса, розглянемо конкретну ситуацію. Припустимо, що від точкового джерела хвиль з швидкістю v поширюється кругова хвиля, і що в момент часу t фронт цієї хвилі утворює коло радіусом R. Запитується, де буде фронт хвилі через час Δt? Виходячи з того, що за час Δt хвиля поширюється на відстань r=v·Δt, та керуючись принципом Гюйгенса, з багатьох точок наявного фронту проводимо вторинні кругові фронти радіуси яких r=v·Δt. Огинаюча цих вторинних фронтів і буде фронтом даної хвилі в момент часу t+Δt.

Задача 1. Виходячи з того, що швидкість світла в першому середовищі v₁ a в другому v₂, доведіть що на межі цих середовищ світлові хвилі заломлюються і що відношення синусу кута падіння променя (sinα) до синусу кута його заломлення (sinβ), дорівнює відношенню швидкостей світла у відповідних середовищах, тобто що sinα/sinβ=v₁/v₂.

  

Рішення. Припустимо, що на границю двох оптично прозорих середовищ (МN), падає світловий потік обмежений паралельними променями А₁А, В₁В та хвильовим фронтом АС (нагадаємо, за визначенням хвильовий промінь є перпендикулярним до хвильового фронту). Із аналізу ситуації ясно, що поверхні МN спочатку досягає промінь А₁А, тоді як промінь В₁В досягне цієї поверхні через час Δt=СВ/v₁. Не менш очевидно і те, що за той час поки світло проходитиме відстань СВ, з точки А світло у новому середовищі пошириться на відстань АD=v₂Δt. При цьому у відповідності з принципом Гюйгенса в той момент коли фронт АС досягне точки В, йому відповідний хвильовий фронт у другому середовищі займе положення ВD.

Оскільки сторони кутів α і САВ попарно перпендикулярні, то можна стверджувати, що ці кути є рівними. Виходячи з цього можна записати СВ=v₁Δt=ABsinα   (1).

Оскільки сторони кутів β і ABD попарно перпендикулярні, то можна стверджувати, що ці кути є рівними. Виходячи з цього можна записати AD=v₂Δt=ABsinβ   (2).

Розділивши (1) на (2) отримаємо sinα/sinβ=v₁/v₂.

Задача 2.    Задача 2. На дні склянки, заповненої водою на 10см, лежить монета. На якій відстані від поверхні води бачить монету спостерігач?

Дано:                                               Рішення:

Н = 10см         Виконуємо малюнок який відображає наявну

n = 1,33           ситуацію. Розглянемо хід вузького пучка відбитих

h = ?                сонячних променів, що йдуть від точки А (монети)

на дні склянки. Ці промені після заломлення, потрапляють в око спостерігача і створюють уявне зображення точки А в точці А₁. Із геометричного аналізу трикутників АВС та А₁ВС випливає tgα=BC/H; tgγ=BC/h, звідси BC=Htgα; BC=htgγ, звідси htgγ=Htgα, звідси h=Htgα/tgγ.

Оскільки мова йде про ті промені які потрапляють в око спостерігача, то ясно, що кути α і γ є гранично малими. А зважаючи на те, що синуси і тангенси малих кутів практично однакові, можна записати tgα/tgγ=sinα/sinγ=1/n.

Таким чином: h=H/n=10см/1,33=7,5см.

Відповідь: h = 7,5см.

Контрольні запитання.

1.Чи є закини відбивання та заломлення хвиль такими, що виконуються для всіх різновидностей хвиль?

2.Чи змінюються параметри періодичності хвилі (ν, Т, λ) при її відбиванні.

3. Чому в законі відбивання хвиль стверджується, що кут відбивання дорівнює куту падіння, а не навпаки?

4. Чим схожі та чим відрізняються відбивання хвилі від більш та менш густих середовищ?

5. За яким критерієм оцінюють оптичну густину середовища?

6. Чому заломлюються хвилі?

7. При переході хвиль з одного середовища в інше показник заломлення n. чому дорівнює цей показник для зворотнього переходу?

8. Чи змінюються параметри періодичності хвилі (Т, ν, λ) при їх заломлені?

Вправа 30.

1. Швидкість світла у воді в 1,33 рази менша аніж у повітрі. Чому дорівнює показник заломлення світла при його переході: а) з повітря в воду; б) з води в повітря? Яке з цих середовищ є оптично густішим?

2. Швидкість звуку в повітрі 340м/с, а у воді 1480м/с. Визначте показник заломлення звуку при його переході: а) з повітря у воду; б) з води у повітря. Яке з цих середовищ акустично густіше?

3. Промінь світла падає на поверхню розподілу двох прозорих середовищ під кутом 35º і заломлюється під кутом 25º. Чому дорівнюватиме кут заломлення цього променя, якщо він падатиме під кутом 50º? Яким буде кут заломлення світла при його зворотньому переході (для кута падіння 30º)?

4. Світловий промінь кут падіння якого 30° проходить через скляну плоско паралельну пластину товщиною 1см. Визначити величину зміщення променя, тобто відстань між променем до та після проходження скла.

5. При проходженні через скляну пластину, світловий промінь змістився на 1см. Яка товщина цієї пластини, якщо кут падіння променя 50º.

6. У дно водойми глибиною 2,5м вбито вертикальний стовп, причому верхня частина сторпа піднімається над поверхнею води на 1м. Визначити довжину тіні на повенхні та на дні водойми, якщо висота Сонця над горизонтом 30°.

7. Якщо дивитися зверху на неглибоку водойму з чистою водою, то дно добре видно, проте глибина водойми здається меншою. У скільки разів?

8. На дні водойми глибиною 60см лежить монета. Хлопчик тримаючи палицю під кутом 45º намагається влучити в монету. На якій відстані від монети палиця вткнеться в дно водойми?

.

§31. Інтерференція світла.

Експериментальні факти вказують на те, що хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної. Незалежно в тому сенсі, що при взаємодії (накладанні) різних хвиль, індивідуальні властивості та параметри кожної з них зберігаються. Наприклад, кинувши на гладеньку поверхню води два камінці та спостерігаючи за поведінкою ними створених хвиль, ви неодмінно з’ясуєте, що пройшовши одна крізь одну, кожна з хвиль веде себе так, ніби іншої хвилі й не існувало. Або, скажімо, коли грає оркестр, то звуки від кожного його інструменту доходять до слухача такими, ніби грає тільки цей інструмент. Або, наприклад, коли кожна радіостанція, кожна телевізійна станція та кожний мобільний телефон, постійно посилають в навколишній простір свої радіохвилі, то ці хвилі розповсюджуються так, ніби працює лише ця радіостанція, лише цей телеканал, лише цей мобільний телефон.

Закон, який констатує факт того, що хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної і що їх результуюча дія визначається як сума дій кожної окремої хвилі, називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції хвиль, це закон в якому стверджується: хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної, тобто таким чином що при їх взаємодії, індивідуальні властивості та параметри кожної хвилі зберігаються. При цьому, результуюча дія системи багатьох хвиль, визначається як сума відповідних дій кожної окремої хвилі.

Застосовуючи принцип суперпозиції можна пояснити багато хвильових явищ, зокрема те, яке прийнято називати інтерференцією хвиль (від лат. inter – взаємно, та ferio – вдаряти). З’ясовуючи суть цього явища, розглянемо декілька простих ситуацій. Припустимо, що в даному місці простору, сходяться і накладаються дві хвилі однакової довжини і однакової амплітуди коливань. Не важко збагнути, що амплітудні параметри результуючої хвилі, будуть залежати від того наскільки співпадатимуть фази коливань тих хвиль які накладаються. Дійсно, якщо ці фази повністю співпадають (різниця фаз дорівнює нулю ∆φ=0), то згідно з принципом суперпозиції, результатом накладання хвиль буде хвиля з практично вдвічі більшою амплітудою коливань (мал.104а). Якщо ж фази коливань набігаючих одна на одну хвиль є взаємно протилежними (різниця фаз дорівнює половині періоду коливань, тобто ∆φ=π), то результатом накладання хвиль, буде хвиля з практично нулевою амплітудою коливань (мал.104б). Якщо ж різниця фаз матиме певне проміжне значення (0<∆φ<π), то і амплітуда результуючої хвилі матиме відповідну проміжну величину.

Мал.97. В процесі накладання, хвилі однакової періодичності можуть як підсилюватись так і послаблюватись.

Таким чином, в процесі накладання, хвилі однакової періодичності, можуть стійким чином як підсилюватись так і послаблюватись. При цьому, величина відповідного підсилення чи послаблення, визначальним чином залежить від тієї різниці фаз, що існує між коливаннями базових хвиль. Зауважимо, що говорити про стійке підсилення чи послаблення хвиль, можна лише в тому випадку, якщо параметри періодичності відповідних хвиль (Т, ν, λ) є однаковими, або майже однаковими. Адже якщо накладатимуться хвилі суттєво різних довжин, то результатом такого накладання буде хвиля, амплітудні параметри якої в будь якій точці будуть постійно змінюватись.

Дослідження показують, що на практиці, прогнозовано стійке підсилення хвиль в одних місцях та їх послаблення в інших, спостерігається  лише в тому випадку коли накладаються так звані когерентні хвилі (від лат. cohaerens – взаємопов’язані, узгоджені). Когерентними (узгодженими), називають такі хвилі, які мають однакові параметри періодичності (Т, ν, λ), однакову площину коливань та незмінну різницю фаз. Наприклад, якщо на поверхню води безладним чином падають камінці, то створювані ними хвилі не є когерентними. Адже параметри цих хвиль, зокрема фази їх коливань, не є такими що узгоджені між собою. Якщо ж ці камінці є елементами єдиного механізму, який періодично та одночасно занурює їх у воду, то створювані ними хвилі будуть когерентними.

Характерною особливістю когерентних хвиль є те, що при їх накладанні, можна спостерігати стійку хвильову картинку, в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших. Цю картинку називають інтерференційною. А явище, проявом якого є інтерференційна картинка називають інтерференцією хвиль. Інтерференція хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що при накладанні когерентних хвиль, спостерігається стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях.

Наочні уявлення про інтерференцію поверхневих хвиль, можна отримати за допомогою приладу, схема якого представлена на мал.98. В цьому приладі, періодичні коливання двох жорстко з’єднаних кульок створюють когерентні хвилі, які в процесі інтерференції створюють певну інтерференційну картинку.

  

Мал.98. Прилад для демонстрації інтерференції поверхневих хвиль, та загальний вигляд відповідної інтерференційної картинки.

Інтерференція належить до числа тих базових явищ, які безумовно вказують на хвильову природу того об’єкту, який створює відповідну інтерференційну картинку. Тому, коли ми стверджуємо що світло це потік електромагнітних хвиль, то це автоматично означає, що за певних умов ці хвилі мають створювати відповідну інтерференційну картинку. А оскільки видиме світло, це суміш різних хвиль, кожній з довжин яких відповідає певний колір зорових відчуттів, то логічно передбачити, що світлова інтерференційна картинка має бути кольоровою. Кольоровою тому, що в різних точках простору мають підсилюватись хвилі різних довжин, а отже і різних кольорів.

Ви можете запитати, якщо при накладанні світлових хвиль має утворюватись певна кольорова картинка, то чому ж оточуючі нас тіла не переливаються всіма барвами веселки. Адже ці тіла зазвичай знаходяться в потоках різних світлових хвиль, які накладаючись одна на одну, в одних місцях мали б підсилювстись, а в інших – послаблюватись. Причина такого стану речей полягає в тому, що для утворення стійкої інтерференційної картинки потрібні не просто хвилі, а хвилі когерентні, тобто певним чином узгоджені між собою. І ця узгодженість має бути достатньо тривалою. У всякому разі достатньою для того, щоб система зору людини змогла зафіксувати відповідну картинку.

Дослідження ж показують, що звичайні джерела світла (Сонце, зірки, свічки, лампочки розжарювання, лампочки денного світла, тощо), практично ніколи не створюють когерентних хвиль. Не створюють тому, що в цих джерелах, світло є результатом або інтенсивного теплового, а отже хаотичного, руху заряджених частинок речовини, або ж тих абсолютно не узгоджених процесів, які відбуваються в енергетично збуджених атомах речомини. А це означає, що кожне з звичайних джерел світла, створює свою систему хвиль, і ці системи хвиль жодним чином не узгоджені між собою. Такі хвилі якщо й інтерферують то лише таким чином, що створювані ними кольорові картинки змінюються так швидко (мільйони разів за секунду), що система зору людини не встигає зафіксувати будь яку з них. Власне те, що ми сприймаємо як біле (безбарвне) світло, це результат інтерференції (накладання) не узгоджених (не когерентних) хвиль різних довжин.

Мал.99. Біле світло, це результат інтерференції (накладання) некрогерентних електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм.

Найпростіший спосіб створення стійкої інтерференційної картинки полягає в тому, щоб змусити інтерферувати (накладатись) ті хвилі які створюються одним і тим же джерелом. Адже такі хвилі є безумовно когерентними. Проблема лише в тому, що хвилі від будь якого джерела світла поступово розходяться і тому не накладаються одна на одну, а отже і не інтерферують між собою. Втім, за певних умов таке інтерферування стає можливим. Прикладом таких умов є тонкі плівки, наприклад такі, як мильні бульбашки або бензинові плями на мокрому асфальті.

Напевно всі ви бачили, як в потоці сонячного чи іншого подібного світла, мильні бульбашки переливаються всіма барвами веселки? Пояснюючи походження цього кольорового забарвлення, розглянемо наступну ситуацію. Припустимо, що на поверхню тонкої плівки падає потік паралельних променів видимого світла, складовими якого є промені 1; 2, і якому відповідає хвильовий фронт АВ (мал.100а). У відповідності з законами геометричної оптика, промінь 1 в точці А частково відбивається (промінь1ʹ), а частково заломлюється, тобто проникає в нове середовище. При цьому, заломлена частина променя, відбиваючись від внутрішньої поверхні плівка та повторно заломлюючись в точці С, повертається до попереднього середовища (промінь 1ʹʹ). Таким чином, відбиваючись від зовнішньої та внутрішньої поверхонь тонкої плівки, заданий хвильовий промінь 1, розкладається на дві когерентні складові 1ʹ та 1ʹʹ. Ясно, що в точці С, сусідній промінь 2, аналогічним чином також розкладеться на дві когерентні складові 2ʹ та 2ʹʹ. При цьому точка С стає джерелом двох когерентних хвильових променів (1ʹʹ та 2ʹ), які накладаються та інтерферують між собою. А оскільки видиме світло, це потік хвиль різної довжини, то в залежності від товщини плівки, в точці С одні хвилі будуть підсилюватись (мал.100б), а інші – послаблюватись (мал.100в). По суті це означає, що точка С матиме певне світлове забарвлення.

          

Мал.100. Відбиваючись від зовнішньої та внутрішньої поверхонь тонкої плівки, кожен світловий промінь розкладається на дві когерентні складові, які інтерферуючи між собою створюють відповідну кольрову картинку.

З’ясовуючи ті кількісні співвідношення які визначають параметри тих хвиль що інтерференційно підсилюються в точці С, можна сказати наступне. Факт того, що біле світло представляє собою потік електромагнітних хвиль різних довжин, по суті означає, що точка С є джерелом когерентних хвиль всіх цих довжин. При цьому, в точці С підсиляться лише ті хвилі, для яких виконується умова підсилення. А ця умова полягає в тому, що різниця фаз між відповідними когерентними хвилями має бути нульовою (Δφ=0). По суті це означає, що на тому відрізку який називається оптичною різницею ходу променів (δ=|АО+ОС|–|ВС|) має розміститись ціле число довжин хвиль. Іншими словами, умову підсилення хвиль в точці С можна записати у вигляді δ=kλ, де k – ціле число.

Визначаючи різницю ходу між інтерферуючими хвилями, потрібно враховувати декілька обставин. По перше, факт того, що довжина хвилі (λ) в будь якому відмінному від вакууму середовищі, в n раз менша за її довжину у вакуумі (λ₀): λ=λ₀/n, де n – абсолютний показник заломлення світла даного середовища. По друге, факт того, що відбивання хвиль від оптично більш густого середовища відбуваються з втратою напівхвилі, а це еквівалентно додатковому оптичному шляху довжиною λ/2. Зважаючи на ці обставини, можна стверджувати, що для зображеної на мал.100а ситуації, оптична різниця ходу променів 1ʹʹ та 2ʹ становить δ=(АО+ОС)n –ВС+λ/2. При цьому можна довести, що дане співвідношення можна представити у більш загальному вигляді: δ=2d(n²–sin²α)^1/2+λ/2, де d – товщина плівка; n – абсолютний показник заломлення світла плівки;  α – кут падіння променів; λ – довжина заданої хвилі.

Таким чином, в залежності від товщини плівки (d), показника її заломлення (n) та кута падіння променів (α), в точці С підсилюються ті хвилі, довжина яких відповідає співвідношенню kλ=2d(n²–sin²α)^1/2+λ/2, або λ=2d(n²–sin²α)^1/2/(k–1/2).

Ясно, що вище описані події будуть відбуватись в кожній точці повершневого шару плівки. При цьому, зважаючи на факт того, що в загальному випадку товщина різних фрагментів плівки та кут падіння променів на них, можуть бути суттєво різними, відповідно різними будуть і світлові забарвлення цих фрагментів. Можна довести, що в тому випадку, якщо поверхня плівки плоска, а її товщина плавно змінна, створювана плівкою інтерференційна картинка, представлятиме собою певний набір спектральних смужок (мал.101а). Якщо ж поверхня плівки сильно викривлена, а її товщина довільно змінна (як наприклад в мильній бульбашці), то відповідна інтерференційна картинка буде розмитою та довільно змінною (мал101б).

     

Мал.101.  Інтерференційна картинка яку створює а) плоска плівка змінної товщини; б) куляста плівка.

Дослідження показують, що по мірі збільшення товщини плівки, яскравість створюваних нею інтерференційних смужок, поступово згасає, а їх ширина – зменшується. При цьому, за певної товщини плівки, ці смужки стають такими тмяними, вузькими та близько розташованими, що зір людини перестає їх розрізняти. А це означає, що неозброєним оком інтерференцію світла на тонких плівках, можна спостерігати лише в певному діапазоні товщин цих плівок. Скажімо для білого світла, ці товщина не мають суттєво перевищувати 0,01мм. Якщо ж плівку освітлювати монохроматичним (однокольоровим) світлом, то інтерференційну картинку можна спостергати і при значно більших товщинах (до 0,5мм).

Інтерференційні картинки створюють не лише за допомогою тонких плівок, а й з застосуванням спеціальних оптичних приладів. Найпоширенішими серед них є спеціальні дзеркала, біпризми (а по суті надтонкі збиральні лінзи) та дифракційні гратки (мал.102). Принцип дії дзеркал та біпризм очевидно простий. Частини того світлового потоку, який створюється точковим джерелом світла S, в процесі відбивання (для дзеркал) або заломлення (для біпризм) змінюють напрям свого розповсюдження таким чином, що накладаючись одна на обну інтершерують між собою. А оскільки ці частини є складовими одного і того ж світла, то вони є безумовно когерентними, а отже такими, що утворюють кольорову інтерференційну картинку. Якщо ж говорити про той прилад який називається дифракційними гратками, то про це ми поговоримо в одному з наступних параграфів.

  

Мал.102. Інтерференційні картинки штучно створюють за допомогою спеціальних біпризм, дзеркал та дифракційних граток.

Потрібно зауважити, що для здійснення вище описаних експериментів потрібні не просто дзеркала і не просто біпризми, а спеціальні дзеркала і спеціальні біпризми. Ця спеціальність полягає в тому, що у відповідних дзеркалах та біпризмах, кутове відхилення робочих поверхонь має бути надзвичайно малим (φ˂1º).

Перші наукові дослідження інтерференції світла були здійснені в 1675 році. В цьому році, Ньютон звернув увагу на те, що в місці контакту опуклої, плоско сферичної, довгофокусної лінзи, з плоскою склянною поверхнею, виникає система кольорових кілець (мал.103). Як відомо, Ньютон не безпідставно був прихильником корпускулярної теорії світла і тому не зміг правильно пояснити дане явище. Це зробив в 1801році Томас Юнг. Суть його поясненнь полягає в наступному. Світлові хвилі відбиваючись від внутрішньої сферичної поверхні лінзи та плоскої поверхні скла, розкладаються на когерентні складові, які інтерферують між собою. Результатом цієї інтерференції є певний набір кольорових кілець (кілець Ньютона), параметри яких певним чином відображають відстань між двома склянними поверхнями в тому місці де формуються відповідне кільце.

  

Мал.103. Відбиваючись від різних поверхонь, світлові хвилі розкладаються на когерентні складові, які в процесі інтерференції утворюють систему різнобарвних кілець (кілець Ньютона).

На завершення додамо. Коли ми стверджуємо, що звичайні джерела світла практично ніколи не створюють когерентних хвиль, то фактично натякали на те, що мають існувати певні незвичайні джерела світла, які здатні створювати когерентні хвилі. І такі джерела дійсно існують. Їх називають оптичними квантовими генераторами або лазерами. Втім, про будову та принцип дії цих незвичайних джерел світла, ми поговоримо дещо пізніше.

Контрольні запитання.

1.За якої умови хвилі однакової періодичності підсилюються?

2. Наведіть приклад механічної моделі джерела когерентних та некогерентних хвиль.

3. Чому ті світлові потоки які створюються двома абсолютно однаковими лампочками розжарювання при накладанні не створюють інтерференційну картинку?

4. Яким чином створюють потоки інтерферуючих когерентних хвиль?

5. Від чого залежить колір інтерференційного забарвлення певного фрагменту тонкої напівпрозорої плівки?

6. Мильна кулька на сонці грає усіма кольорами райдуги. Чому?

7. В даній точці, дві когерентні хвилі взаємно гасяться. Що відбувається з енергією цих хвиль?

8. Яка умова є необхідною для спостереження стійкої інтерференційної картинки? Вкажіть всі правильні відповіді.

А. Однакові амплітуди і частоти коливань.

Б. Однакові частоти і постійна різниця фаз коливань.

В. Однакові амплітуди і періоди коливань.

          Вправа 31.

1.Світлові хвилі в деякій рідині мають довжину 500нм і частоту 4,5·10¹⁴Гц. Визначити абсолютний показник заломлення цієї рідини.

2. В дану точку простору приходять когерентні хвилі з різницею ходу 2,0мкм. Підсиляться чи послабляться ці хвилі, якщо їх довжина 760нм; 600нм; 400нм?

3. В певну точку простору приходять когерентні хвилі, довжина яких у повітрі 600нм, а різниця ходу 1,2мкм. Що відбуватиметься в даній точці при розповсюджені хвиль в повітрі; в воді; в склі?

4. Два когерентні джерела світла посилають на екран світло з довжиною хвилі 550нм, яке дає на екрані інтерференційну картинку. Джерела віддалені одне від одного на 2,2мм, а від екрану – на 2,2м. Визначте, що буде спостерігатися на екрані в точці падіння хвиль?

5. Два когерентних джерела S₁ i S₂ освітлюють екран АВ, площина якого паралельна напрямку S₁S₂. Доведіть, що на екрані в точці О, яка лежить на перпендикулярі, опущеному з середини відрізка S₁S₂, буде максимум освітленості (підсилення всіх світлових хвиль).

6. Два когерентних джерела S₁ i S₂ (мал. до задачі 4) випромінюють монохроматичне світло з довжиною хвилі 600нм. Визначити на якій відстані від точки О на екрані буде перший інтерференційний максимум, якщо S₁S₂=1мм; СО=4м.

7. Як змінюватиметься інтерференційна картинка на екрані (мал. до задачі 4) якщо: а) не змінюючи відстань між джерелами світла, віддаляти їх від екрану; б) не змінюючи відстань до екрану, наближати джерела світла; в) джерела випромінюватимуть світло з меншою довжиною хвилі?

8. Певний фрагмент мильної бульбашки в перпендикулярному до нього потоці світла, має оранжеве забарвлення (λ=620нм). Визначте мінімальну товщину цього фрагменту, якщо показник заломлення мильного розчину 1,35.

.

§32. Застосування інтерференції. Інтерферометри. Просвітлення оптики.

Інтерференція світла не лише забезпечує веселкове забарвлення мильних бульбашок та масляно–бензинових плям, а й корисно застосовується в приладах які називаються інтерферометрами. Інтерферометр це прилад, який з надзвичайно високою точністю вимірює довжину і принцип дії якого базується на кількісному аналізі тієї інтерференційної картинки яка певним чином пов’язана з предметом вимірювань.

По суті, першим штучно створеним інтерферометром була та оптична система яка створювала інтерференційну картинку під назвою кільця Ньютона. Це означає, що на основі кількісного аналізу цієї інтерференційної картинки та певних вимірювань, можна визначити низку тих величин, які так чи інакше причетні до створення цієї картинки. Зокрема визначити довжини тих електромагнітних хвиль які називаються видимим світлом; визначати відстань між тими поверхнями які приймають участь в створенні відповідної інтерференційної картинки; визначати параметри наявних на поверхнях мікродефектів, тощо.

Дійсно. Припустимо, що плоско–опукла лінза достатньо великого радіусу кривизни, в точці О контактує з плоскою, оптично рівною поверхнею (мал.104). Припустимо, що на цю оптичну систему падає вертикальний потік монахроматичного світла. Це світло частково відбивається від внутрішньої поверхні лінзи, а частково – від тієї поверхні на яку ця лінза спирається. А це означає, що в даній системі базовий промінь розкадається на дві когерентні складові 1 і 2, які інтерферуючи між собою можуть як підсилюватись так і послаблюватись. При цьому, умова інтерференційного підсилення хвиль полягає в тому, що на тій відстані яка називається різницею оптичного ходу променя (δ) має поміститись ціле число довжин хвиль. Іншими словами, підсилення хвиль довжини λ, відбуватиметься в тих точках для яких виконується умова δ=kλ, де δ – різниця оптичного ходу інтерферуючих хвиль, k – ціле число, величина якого дорівнює порядковому номеру інтерференційного кільця.

а) б) 

Мал.104. Інтерференційний метод визначення довжини, по суті зводиться до підрахунку кількості тих інтерференційних максимумів (кілець, смужок, ліній, тощо), які утворюються на відповідному відрізку.

З іншого боку, зважаючи на те, що кут падіння променя близький до нуля (α≈0º), можна стверджувати, що різниця оптичного ходу променів становить δ=2d+λ/2, де d – виміряна в точці підсилення хвиль відстань між заокругленою поверхнею лінзи та тією площиною на яку ця лінза спирається; доданок λ/2 вказує на те, що на межі повітря – плоска поверхня, відбивання світлових хвиль відбувається з втратою напівхвилі.

Таким чином, з одного боку δ=kλ, а з іншого δ=2d+λ/2. Звідси випливає, що 2d+λ/2=kλ, або d=λ(k–1/2)/2. А це означає, що знаючи довжину хвилі (λ) того світла яке підсилюється в тій чи іншій точці інтерференційної картинки, та визначивши порядковий номер (k) відповідного інтерференційного кільця, можна визначити відстань між даними поверхнями в будь якій точці: d=λ(k-1/2)/2. При цьому визначити з надзвичайно великою точністю. Скажімо, якщо дану інтерференційну картинку створює монохроматичне світло з довжиною хвилі λ=600нм, то це оначає, що по периметру першого інтерференційного кільця, величина зазору становить d₁=150нм; по периметру другого кільця  d₂=450нм, третього –  d₃=750нм і т.д.

Сучасні інтерферометри характеризуються надзвичайним різноманіттям науково–технічних рішень. Однак, в незалежності від конструктивних особливостей того чи іншого інтерферометра, суть інтерференційного методу визначення довжини зводиться до підрахунку кількості тих інтерференційних максимумів (кілець, смужок, ліній, тощо), які утворюються на відповідній інтерференційній картинці. Це певним чином нагадує технологію визначення віку дерев: порахувавши кількість річних кілець на поперечному зрізі відповідного дерева, ми точно визначаємо його вік.

Надважливою особливістю інтерференційних методів вимірювання довжини, є надзвичайно велика точність вимірювань. Адже ці методи дозволяють вимірювати довжини обʼєктів з точністю вимірювання довжини світлової хвилі. А на сьогоднішній день ця точність становить соті частини нанометра. По суті це означає, що сучасні оптичні інтерферометри дозволяють вимірювати довжину з точністю 0,01нм=0,000.000.01мм, а це в десятки тисяч разів перевищує точність найточніших механічних засобів вимірювань. Для порівняння: точність лінійки 1мм, точність штангенциркуля 0,1мм, а точність механічного мікрометра 0,01мм. І відтепер ви розумієте, чому довжину еталонного метра визначать таким, на перший погляд дивним чином: метр, це довжина рівна 1650763,73 довжин хвиль того випромінювання яке відповідає переходу між рівнями 2р₁₀ та 5d₅ атома крептону 86.

Загалом, інтерференційні картинки є носіями величезної кількості інформації про ті об’єкти, які так чи інакше причетні до їх створення. На основі аналізу цих картинок можна не лише визначати довжини електромагнітних хвиль та ті чи інші відстані, а й геометричні параметри поверхонь, їх сируктуру, наявність мікродефектів, та навіть їх хімічний склад. Аналізуючи інтерференційні картинки визначають параметри руху різноманітних об’єктів, показники заломлення світла, кутові розміри зірок, тощо. Ситуація певною мірою аналогічна тому, як за аналізом структури річних кілець дерева, визначають не лише його вік, а й загальні кліматичні параметри кожного року його життя, тенденції кліматичних змін, наявність чи відсутність певних конкретних подій як то лісових пожеж, вивержень вулканів, тощо.

В залежності від тих завдань які вирішує той чи інший прилад, та від способу отримання когерентних хвиль, існує велике різноманіття сучасних інтерферометрів. Однак, в історії науки особливе місце належить інтерферометру, який в 80-х роках дев’ятнадцятого століття створив американський фізик Альберт Майкельсон (1852–1931). Про ту важливу роль яку зіграв інтерферометр Майкельсона в історії науки, ми поговоримо дещо пізніше. Наразі ж, розгянемо будову та принцип дії цього важливого приладу.

Основними елементами інтерферометра Майкельсона (мал.105) є джерело монохроматичного світла (S), напівпрозора склянна пластина (П),  система двох взаємно перпендикулярних дзеркал (Д₁; Д₂) та екран (спостерігач С).

Мал.105.  Схема принципового устрою інтерферометра Майкельсона.

Принцип дії інтерферометра Майкельсона полягає в наступному. Від джерела монохроматичного випромінювання S, направлений світловий потік потрапляє на разташовану під кутом 45º напівпрозору склянну пластину П, яка ділить цей потік на дві когерентні складові 1 і 2. Відбиваючись від дзеркал Д₁ та Д₂, ці складові знову потрапляють на напівпрозору пластинку, а від неї на екран інтерферометра або в око спостерігача (С). Будучи когерентними, хвилі променів 1 і 2 інтерферують між собою, створюючи на екрані певний набір інтерференційних ліній.

При поздовдньому переміщенні рухомого дзеркала (скажімо Д₁) на відстань яка дорівнює половині довжини світлової хвилі (Δℓ=λ/2), оптична довжина ходу інтерферуючих хвиль зміниться на цілу довжину хвилі (пройдений хвилею шлях зміниться на 2Δℓ=λ). А це означає, що при переміщені дзеркала Д₁ на відстань Δℓ=λ/2, створена на екрані інтерференційна картинка, зміститься на один крок, тобто від даної інтерференційної лінії до наспупної аналогічної лінії.

Таким чином, плавно переміщуючи дзеркало Д₁ та рахуючи кількість тих інтерференційних ліній які при цьому проходять повз нерухому контрольну нитку екрану приладу, можна точно визначити величину переміщення дзеркала, а відповідно і довжину того об’єкту який з цим переміщенням пов’язаний. Наприклад, можна встановити, що довжина еталонного метра дорівнює 1650763,73 довжин тих хвиль які випромінюються енергетично збудженими атомами крептона 86 при їх переході з енергетичного рівя 2р₁₀ на енергетичний рівень 5d₅.

Потрібно зауважити, що напівпрозора пластинка (П) представляє собою прозору склянну пластинку покриту тонким шаром срібла, яке власне і розділяє світловий потік на дві частини. В такій ситуауії, те світло яке йде по шляху S→П→Д₁→П→С проходить через шар скла тричі. А те світло яке іде по шляху S→П→Д₂→П→С проходить через шар скла лише один раз. Зважаючи на ці обставини, на шляху того світла яке відбивається від дзеркала Д₂, ставлять додаткову скляну пластину (П), товщина якої дорівнює товщині напівпрозорої пластини.

Ще одним важливим застосуванням інтерференції є так зване просвітлення оптики. Справа в тому, що навіть при нульовому куті падіння променів, скло та інші оптично прозорі матеріали відбивають від 4% до 9% світлової енергії. А оскільки сучасні оптичні системи складаються з десятків оптично прозорих деталей, то загальні втрати світлової енергії в них можуть досягати 90%. Крім цього, в результаті багаторазового відбивання світла, оптичні системи можуть наповнюватись великою кількістю розсіяного світла, що значно погіршує якість тих зображень які формують ці системи. Ясно, що в такій ситуації проблема суттєвого зменшення кількості того світла яке відбивається оптично прозорими тілами, є надзвичайно важливою. Ця проблема вирішується шляхом просвітлення оптики.

Суть того методу зменшення коефіцієнту відбивання світла який називають просвітленням оптики полягає в наступному. На поверхню оптично прозорого тіла, наприклад склянної лінзи, наносять тонкий шар певної, оптично прозорої речовини, показник заломлення світла якої значно менший за показник заломлення скла. За певних умов, наявність такої просвітлюючої плівки, дозволяє зменшити загальний коефіцієнт відбивання світла в десятки разів.

Не заглиблюючись в деталі тих інтерференційних процесів, що відбуваються в системі повітря–плівка–скло, констатуємо лише факт того, що за певної товщини плівки (d) та за певної величини її показника заломлення світла (n_пл), коефіцієнт відбивання світла системи плівка–скло зменшується в десятки разів. А ця товщина і цей показник заломлення, визначаються із співвідношень: d=λ/4n_пл; n_пл=(n_сn₀)^1/2, де λ – довжина тих хвиль що відбиваються; n_с – показник заломлення скла; n₀ – показник заломлення повітря.

   

Мал.106. Для зменшення коефіціїнту відбивання світла, на відповідну поверхню наносять так звану просвітлювальну плівку.

Формула  d=λ/4n_пл, фактично вказує на те, що для кожної довжини хвилі, має бути своя товщина просвітлюючої плівки. Тому цю товщину вибирають таким чином, щоб вона забезпечувала максимальне зменшення коефіцієнту відбивання світла для хвиль середніх довжин. При цьому для хвиль крайніх частин спектру коефіцієнт відбивання світла, якщо і зменшується, то не надто сильно. Зважаючи на ці обставини, оптично просвітлені поверхні мають червоний або бузковий відтінок.

Задача 1. Мильна бульбашка в найближчій до спостерігача точці виглядає зеленою (λ=540нм). Визначити мінімальну товщину плівки у відповідній точці, якщо показник заломлення мильного розчину 1,35.

Дано:                                                  Рішення:

λ=540нм          Будемо виходити з того, що те світло яке відбиваючись

n = 1,35            від найближчої до спостерігача точки поверхні бульбашки

h_min=?               потрапляє в око спостерігача, падає на цю поверхню

під практично прямим кутом. Оскільки частина цього світла відбивається від зовнішньої поверхні бульбашки (промінь 1), а частина – від її внутрішньої поверхні (промінь 2), то між відповідними хвилями існує певна різниця оптичного ходу. І в умовах нашої задачі, ця різниця дорівнює 2h_min. На перший погляд здається, що умова підсилення хвиль в даній точці полягає в тому, що оптична різниця ходу хвиль має дорівнювати довжині відповідної хвилі (λ). Однак потрібно врахувати дві обставини. Перша полягає в тому, що відбивання хвилі 1 від зовнішньої поверхні бульбашки, як від поверхні оптично більш густої, відбувається з втратою напівхвилі. А це означає, що реальна різниця ходу хвиль має дорівнювати не λ, а λ/2. Друга обставина полягає в тому, що довжина хвилі в мильному розчині в n=1,35 разів менша за її довжину у повітрі. А це означає, що реальна різниця хаду хвиль 1 і 2 має дорівнювати не λ/2, а λ/2n.

Зважаючи на вище сказане, для мінімальної товщини мильної бульбашки, умову підсилення хвиль у відповідній точці її поверхні, можна записати у вигляді 2h_min=λ/2n, звідси h_min=λ/4n.

Розрахунки: h_min=λ/4n = 540нм/4·1,35= 100нм.

Відповідь:  h_min= 100нм.

Задача 2. Два когерентних джерела S₁ i S₂ відстань між якими 1мм освітлюють екран, площина якого паралельна напрямку S₁S₂ і відстань до якого 4м. При цьому на екрані утворюється рід інтерференційних максимумів. Визначити довжину хвилі того світла яке випромінюють когерентні джерела S₁ i S₂, якщо відстань між двома інтнрференційними максимумами 2,4мм.

Дано:                                             Рішення:

d=1мм=1·10^–3м              Поява тих інтерференційних максимумів які

ℓ=4м                               спостерігаються на екрані, є результатом того,

δ_y=2,4мм=2,4·10^–3м       що у відповідних точках екрану ті хвилі які ідуть

λ = ?                                від джерел S₁ i S₂ підсилюються. А оскільки

довжина ходу цих хвиль є різною і відрізняється на величину Δ, то умову підсилення хвиль можна записати у вигляді Δ=λ·n,  n – ціле число яке дорівнює порядковому номеру відповідного інтерференційного максимуму. Звідси λ=Δ/n.

Величину відрізка Δ визначаємо із наступних міркувань. Із аналізу прямокутного трикутника S₁AS₂, та з урахуванням того що |S₁S₂|=d є відомою величиною, можна записати Δ=dsinφ, де φ кут при вершині S₁. Із порівняльного аналізу прямокутних трикутників S₁AS₂ та SРО ясно, що кути при вершинах S₁=φ та S=φ’ є рівними (φ=φ’). Враховуючи що tgφ’=y/ℓ, а також факт того, що кут φ’=φ є гранично малим і тому sinφ=tgφ’, можна записати Δ=dsinφ= dtgφ’= dy/ℓ.

Таким чином λ=Δ/n=dy/ℓn, а враховуючи що для першого інтерференційного максимуму (для n=1) у=δ_у, можна записати Δ=dδ_y/ℓ=1·10^–3м·2,4·10^–3м/4м= 0,6·10^–6м =600нм.

Відповідь: λ=600нм.

Контрольні запитання.

1.На чому базується принцип дії інтерферометра?

2. Чим метод визначення відстаней за допомогою інтерферометра, схожий на метод визначення віку дерев?

3. Що можна виміряти на основі аналізу кілець Ньютона? Яка точність цих вимірювань?

4. У приладі для спостереження кілець Ньютона повітряний прошарок замінили водою. Як змінятся радіуси інтерференційних кілець?

5. Поясніть загальний устрій та принцип дії інтерферометра Майкельсона.

6. Чи впливає факт того, що промені 1 і 2 (мал.105) відбиваються від дзеркальних та напівдзеркальних поверхонь, на величину оптичного ходу цих поверхонь?

7. Відомо, що довжина еталонного метра становить 1650763,73 певних довжин хвиль. Скільки інтерференційних ліній пройшло повз контрольну нитку екрану інтерферометра Майкельсона, при вимірюванні довжини еталонного метра?

8. З якою метою просвітлюють оптичні прилади? В чому суть методу просвітлення?

9. Чому оптично просвітлені поверхні мають червонувато – бузковий відтінок?

Вправа 32.

1. Скільки довжин хвиль монохроматичного випромінювання з частотою 6·10¹⁴Гц укладається на відрізку 1см?

2. Скільки довжин хвиль монохроматичного світла з частотою коливань 5·10¹⁴Гц поміститься на відрізку 2,4мм у: а) вакуумі; б) воді; в) алмазі?

3. Довжина хвилі у повітрі 580нм, а у рідині 400нм. Визначте показник заломлення рідини.

4. Два когерентних джерела S₁ i S₂ відстань між якими 0,1мм освітлюють екран, площина якого паралельна напрямку S₁S₂ і відстань до якого 0,5м. При цьому на екрані утворюється ряд інтерференційних максимумів. Визначити довжину хвилі того світла яке випромінюють когерентні джерела S₁ i S₂, якщо відстань між двома інтнрференційними максимумами 2,8мм.

5. Прозора пластинка товщиною 2,4мкм освітлена перпендикулярними оранжевими променями з довжиною хвилі 600нм. Чи буде видно цю пластинку у відбитому світлі оранжевою, якщо показник заломлення речовини пластинки 1,5?

6. Плоско–опукла лінза, радіус кривизни якої 10м, знаходиться на склянній пластині та освітлюється нормально падаючим монохроматичним світлом з довжиною хвилі 600нм. Визначити радіуси чотирьох перших інтерференційних кілець та величини їм відповідних повітряних зазорів.

7. Попередню задачу розв’язати для випадку, коли простір між лінзою та склянною пластиною заповнено водою.

8. Повітряний клин утворено двома склянними пластинами, які знаходяться в потоці нормально направленого монохроматичного світла з довжиною хвилі 500нм. Визначити кут між пластинами, якщо відстань між двома сусідніми інтерференійними максимумами 0,5мм.

.

§33. Дифракція світла.

Уявіть собі безперервний потік дрібних частинок, які з однаковими швидкостями рухаються в одному напрямку. Якщо на шляху цього направленого потоку частинок зустрічається перешкода то за нею утворюється безкінечно довга геометрична тінь. І це закономірно. Адже ті частинки потоку які затримуються перешкодою не потрапляють у відповідну частину заперешкодного простору і тому цей простір залишається вільним від частинок.

Набігаючі на перешкоду хвилі, також затримуються цією перешкодою і тому логічно передбачити, що і в потоці хвиль за перешкодою має знаходитись безкінечно довга геометрична тінь. Однак, дослідження показують, що в потоці хвиль перешкода якщо і залишає певну тінь, то досить обмежену і таку параметри якої залежать як від розмірів перешкоди так і від довжини тих хвиль в потоці яких вона знаходиться (мал.107). Іншими словами, експериментальні факти говорять про те, що в процесі розповсюдження, хвилі заходять в область геометричної тіні перешкоди, і що довжина реальної тіні цієї перешкоди (ℓ) залежить як від лінійних розмірів самої перешкоди (d) так і від довжини тих хвиль (λ) в потоці яких вона знаходиться.

Мал.107. Та тінь яку залишає перешкода в потоці хвиль має обмежені розміри.

Характеризуючи здатність хвиль заходити в область геометричної тіні перешкоди, а простіше кажучи – їх здатність огинати перешкоди, говорять про дифракцію хвиль (від лат. diffractus – розламаний, переламаний). Дифракція, це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі свого розповсюдження хвилі заходять в область геометричної тіні тієї перешкоди що зустрічається на їх шляху (огинають перешкоди).

Коли, сховавшись за стовбуром дерева чи пагорбом, ви чуєте голос свого товариша, то скоріш за все, це результат того, що звукові хвилі огинають відповідні перешкоди. Ви можете запитати: «А чому ці перешкоди не огинають світлові хвилі?» Відповідаючи на це слушне запитання можна сказати наступне. Світлові хвилі є надзвичайно короткими (λ~5∙10^–7м) і тому для них дерева, пагорби і навіть дрібні гілочки, є надзвичайно великими перешкодами. Втім, навіть такі дрібні хвилі як світлові, огинають перешкоди, в тому числі і такі великі як стовбури дерев. Просто для того щоб помітити цей факт потрібно відійти від дерева кілометрів на п’ять.

Те що хвилі в процесі свого розповсюдження поступово заходять в область геометричної тіні перешкоди, є абсолютно закономірною властивістю хвиль. Адже частинки середовища (параметри електромагнітного поля) певним чином пов’язані між собою. І тому наприклад, ті молекули води, які будучи частиною хвильового збурення здійснюють певні періодичні коливання, неминуче змушують коливатися всі сусідні молекули, в тому числі і ті, які знаходяться за умовною лінією геометричної тіні перешкоди. А це  означає, що в процесі розповсюдження хвилі, хвильове збурення неминуче заходитиме в область геометричної тіні перешкоди.

Дослідження показують, що довжину тієї тіні (ℓ) яку залишає перешкода в потоці хвиль залежить як від довжини цих хвиль (λ) так і від лінійних розмірів перешкоди (d). В дещо спрощеному варіанті, цю залежність можна записати у вигляді ℓ≈d²/λ. Скажімо, якщо мова йде про світлові хвилі (λ≈5∙10^–7м), то довжина тієї тіні яку залишає в потоці таких хвиль предмет діаметром 1см (наприклад олівець) становить ℓ≈(1∙10^–2м)²/5∙10^–7м=200м. По суті це означає, що даний предмет на відстані понад 200м стає практично невидимим. Якщо ж мова йде про предмет діаметром 0,01мм (для порівняння, середній діаметр людського волосся 0,1мм), то він буде невидимим навіть на відстані найкращого зору людського ока (≈25см). Звичайно за умови, що цей предмет сам по собі не є джерелом світла. Адже тонку нитку лампочки розжарювання в темноті видно не те що на відстані одного метра, а й на в тисячі разів більшій відстані.

Втім, дифракція хвиль, це надзвичайно складне та багатогранне явище. Тому, пояснюючи яким чином хвилі огинають перешкоди та прогнозуючи поведінку цих хвиль, потрібно враховувати не лише взаємодію хвиль з незбуреною частиною середовища і не лише їх взаємодію з самою перешкодою, а й певні особливості самого хвильового процесу. А ці особливості такі, що їх надзвичайно важко представити у вигляді наочно простих аналогій.

Напевно, найбільш ефектним проявом дифракції є ситуація в якій на шляху хвильового потоку зустрічається непереборно велика перешкода що має відносно вузьку щілину (d~λ). В такій ситуації (мал.108), результатом складного дифракційного процесу є те, що щілина стає джерелом слабких  кільцевих (сферичних) хвиль, тобто веде себе як точкове джерело хвиль.

  

Мал.108. Якщо розміри щілини співрозмірні з довжиною хвилі, то ця щілина фактично стає точковим джерелом хвиль.

Пояснюючи таку на перший погляд дивну поведінку хвиль, можна сказати наступне. Коли хвилі зустрічаються з поодинокими перешкодами, то основною причиною того, що вони заходять в область їх геометричної тіні є взаємодія збуреної та незбуреної частин середовища. Результатом такої взаємодії є відносно поступове заходження хвиль в область геометричної тіні перешкоди, інтенсивність якого залежить від довжини відповідної хвилі. Якщо ж на шляху хвилі зустрічається вузька щілина, тобто дві близько розташовані перешкоди, то в цьому випадку, визначально важливу роль починають відігравати ті взаємодії що відбуваються між хвилею і краями перешкоди, та ті складні хвильові процеси що супроводжують ці взаємодії. Результатом цих процесів та взаємодій є факт того, що прямолінійний фрагмент хвильового фронту деформується і стає кільцевим. А це означає, що щілина по суті стає точковим джерелом кільцевих хвиль, які в процесі розповсюдження збурюють великий сегмент того простору що знаходиться за перешкодою.

Дифракція хвиль на вузьких щілинах має надзвичайно велике практичне застосування. Адже якщо на шляху хвильового фронту зустрінеться не одна а дві, три чи багато дифракційних щілин, то кожна з них стане джерелом когерентних (узгоджених) хвиль.  А ці хвилі інтерферуючи між собою, створюють відповідну стійку інтерференційну картинку. Картинку, аналіз якої  дозволяє вирішувати велику кількість практично важливих задач.

Мал.109. В хвильовому потоці дифракційні щілини стають джерелами когерентних хвиль, які інтерферуючи між собою створюють відповідну інтерференційну картинку.

В оптиці, прилад який дозволяє отримувати потоки когерентних світлових хвиль і який представляє собою систему періодично розташованих паралельних, надзвичайно вузьких прозорих та непрозорих, або дзеркальних та дифузійних смужок, називають дифракційними гратками (мал.110). Дифракційні гратки поділяються на прозорі та дзеркальні. Вони відрізняються тим, що в прозорих гратках чергуються оптично прозорі та оптично непрозорі смужки, а в дзеркальних – дзеркальні та дифузійні смужки. При цьому, в дзеркальних дифракційних гратках, роль щілин виконують тонкі дзеркальні смужки, а роль перешкод – дифузійні подряпини.

Основною характеристикою дифракційних граток є величина, яка називається періодом дифракційних граток і яка дорівнює загальній ширині пари прозора–непрозора (або дзеркальнаь–дифузійна) смужки (позначається d). Зазвичай, період дифракційних граток не перевищує 0,01мм (d≤0,01мм). Це означає, що на кожному погонному міліметрі таких граток міститься щонайменше 100 прозорих (дзеркальних) і 100 непрозорих (дифузійних) смужок, а по суті 100 перешкод та 100 щілин.

  

Мал.110.  Загальний устрій дифракційних граток.

Принцип дії дифракційних граток полягає в наступному. В потоці світла, кожна прозора (дзеркальна) щілина стає джерелом когерентних хвиль, які накладаючись одна на одну створюють відповідну інтерференційну картинку. Аналізуючи цю картинку та ту ситуацію яка призвела до її появи, можна отримати велику кількість корисної інформації, наприклад визначити довжину світлової хвилі.

Дійсно. Припустимо, що дифракційні гратки період яких 0,01мм, знаходяться в потоці видимого (білого) світла. Розглянемо та проаналізуємо ту інтерференційну ситуацію, що виникає в довільно взятій точці екрану, наприклад в точці Р (мал.111). Оскільки кожна щілина дифракційних граток по суті є окремим точковим джерелом когерентних хвиль, то в точку Р потрапляють хвилі практично від кожної щілини цих граток. Із всього різноманіття цих хвиль оберемо ті, хід яких описують хвильові промені S₁P та S₂P. Вибір саме цих променів пояснюється тим, що відстань між точками S₁ і S₂ є відомою і чисельно рівною періоду дифракційних граток: |S₁S₂|=d=0,01мм=1·10^–5м.

Оскільки в точках S₁ і S₂ фази коливань відповідних хвиль є однаковими (адже мова йде про одне і те ж світло), то можна стверджувати, що ті світлові хвилі які виходять з точок S₁ і S₂, в точці P підсиляться тоді і тільки тоді, якщо на відрізку Δ=|S₂P| – |S₁P| поміститься ціле число довжин хвиль λ. Іншими словами, умову підсилення хвиль в точці А можна записати у вигляді Δ = nλ, де  n = 1; 2; 3; … n – ціле число. А це означає, що довжину максимально підсиленої в точці P світлової хвилі, можна визначити за формулою λ = Δ/n.

Мал.111. Аналізуючи інтерференційну картинку та ту ситуацію яка призвела до її появи, можна визначити довжину світлової хвилі.

Із аналізу прямокутного трикутника S₁AS₂ випливає, що Δ = dsinφ, де φ – кут при вершині S₁. З іншого боку, із аналізу взаємоповязаних трикутників S₁AS₂ та PSO ясно, що кути φ та φʹ, де φ’ – кут при вершині S, є чисельно рівними (φ=φʹ). При цьому, виходячи з того, що величина кута φʹ є малою (а за умови ℓ>>у, цей кут дійсно малий φʹ˂10º), можна стверджувати:  sinφ=sinφʹ≈tgφʹ=у/ℓ,  де у – відстань від точки О до точки Р; ℓ – відстань від дифракційних граток до екрану. Зважаючи на вище сказане можна записати: λ = Δ/n = dsinφ/n = dsinφʹ/n ≈ dtgφʹ/n = dу/ℓn.

Таким чином, довжину максимально підсиленої в точці А світлової хвилі, можна визначити за формулою λ = dу/ℓn (*). В цій формулі, d – відома паспортна характеристика дифракційних граток (d=1·10^–5м); у і ℓ – відстані, які легко вимірюються. Що ж стосується числа n, то воно визначається на основі розуміння суті сформованої на екрані інтерференційної картинки. А ця суть є наступному.

Якщо задана точка Р буде знаходитись в центрі екрану (співпадатиме з точкою О), то оптична різниця ходу для всіх хвильових променів буде нульовою (Δ=0) і тому в цій точці інтерференційно підсилюватимуться всі хвилі видимого світла, тобто всі хвилі із діапазону довжин від 380нм до 760нм. Результатом цього інтерференційного підсилення, буде факт того, що на екрані, в околицях точки О ми побачимо смугу білого світла (звичайно за умови, що дифракційна решітка знаходиться в потоці білого світла).

По мірі віддалення заданої точки від центральної осі, різниця ходу променів буде поступово збільшуватись. При цьому, якщо ця різниця буде меншою за найкоротшу з видимих хвиль (0˂ Δ ˂380нм), то у відповідних точках екрану всі хвилі будуть послаблюватись. А це означає, що відповідна ділянка екрану буде темною. Коли ж оптична різниця ходу світлових променів стане такою, що дорівнює одній (n=1) цілій довжині певної хвилі (спочатку хвилі фіолетового випромінювання, потім синього, голубого, зеленого, жовтого, оранжевого і нарешті червоного), то у відповідній точці екрану будуть підсилюваться хвилі відповідної довжини, а отже і відповідного кольору. Іншими словами, на тій ділянці екрану для якої  380нм ≤ Δ ≤ 760нм  (тобто 1λ_ф ≤ Δ ≤ 1λ_ч) ми побачимо певну кольорову спектральну картинку, яку називають дифракційним спектром.

Не важко збагнути, що на зміну дифракційному спектру першого порядку (n=1), прийде аналогічний спектр другого порядку (n=2), потім – третього (n=3) і т.д. Однак, потрібно мати на увазі що чутливість людського зору до світлових хвиль гранично малих та гранично великих довжин, є мізерно малою. Тому сусідні дифракційні спектри будуть фактично розділеними тонкими темними смугами.

Таким чином, в результаті інтерференції тих когерентних хвиль які створюють дифракційні гратки, на екрані можна побачити певну систему дифракційних спектрів, порядковий номер яких дорінює числу n в формулі (*). Зазвичай, визначаючи довжину тієї чи іншої світлової хвилі, аналізують дифракційний спектр першого порядку (n=1). І це закономірно. Адже формула (*) є тим більш правильною, чим менша величина кута φʹ. А для першого дифракційного спектру, ця величина є мінімально можливою. Крім цього, візуальна чіткість першої спектральної картинки є найкращою.

Вище описаній метод визначення довжини світлової хвилі є настільки простим та технічно невибагливим, що саме його застосовують в тих лабораторних роботах які проводяться в загальноосвітніх школах. Виконуючи таку роботу, застосовують простий прилад, який складається з деревяного бруска–лінійки, на якому встановлено рухомий екран–лінійка та нерухомі дифракційні гратки (мал.112).

Мал.112. Загальний вигляд приладу, що дозволяє віміряти довжину світлової хвилі.

Факт того, що за допомогою гранично простого обладнання, можна визначити довжину світлової хвилі, є безумовно фантастичним. Адже мова йде про вимірювання довжини того об’єкту, швидкість руху якого майже в мільйон разів перевищує швидкість кулі. Об’єкту, який не можливо зупинити, загальмувати чи, скажімо затиснути між деталями вимірювального приладу. Об’єкту, довжина якого в тисячі разів менша за граничну точність найточніших та найскладніших механічних мікрометрів.

На завершення зауважимо, що певними побутовими аналогами дифракційних граток є ті компакт диски, які в потоці світла створюють красиві спектральні картинки. Якщо ж говорити про природні аналоги дифракційних граток та їм відповідних дифракційних спектрів, то ними можна вважати ті чисельні ситуації в яких певні фрагменти тіл комах, птахів та інших істот, в потоці сонячного світла переливаються всіма барвами веселки.

 

Мал.113. Деякі приклади побутових та природніх аналогів дифракційних граток та дифракційних спектрів.

Контрольні запитання.

1.Назвіть основні причини дифракції хвиль.

2. Чому дифракційне огинання перешкод світловими хвилями є малопомітним?

3. Які основні візуальні прояви дифракції світла?

4. Поясніть загальний устрій та принцип дії дифракційних граток.

5. Чому, визначаючи довжину світлової хвилі, зазвичай аналізують перший дифракційний спектр?

6. Чи є зображений на мал.101 прилад, різновидністю інтерферометра?

7. Як змінюється ширина дифракційного спектру в процесі віддалення екрану від дифракційних граток?

8. Чому в потоці світла компакт диски спектрально кольорові?

Вправа 33.

1. Дифракційні гратки період яких 0,01 знаходяться в потоці монохроматичних хвиль. При цьому на екрані перший дифракційний максимум зміщений на 3см від нульової лінії. Визначити довжину відповідної хвилі, якщо відстань між екраном та дифракційними гратками 70см.

2. Дифракційні гратки містить 500 штрихів на 1мм. На гратки падає світло довжиною 500нм. Під яким кутом видно перший дифракційний максимум?

3. Визначити довжину хвилі що відповідає тій лінії в дифракційному спектрі другого порядку, яка співпадає з лінією спектру третього порядку, у якої довжина хвилі 400нм.

4. Дифракційні гратки мають по 50 та 100 штрихів на 1мм. Які з них за однакових умов дають на екрані більш широкий дифракційний спектр?

5. Визначити довжину світлової хвилі, якщо в дифракційному спектрі максимум другого порядку виникає при оптичній різниці ходу хвиль 1,15мкм.

6. Яка ширина спектрів першого та другого порядків, створених дифракційними гратками період яких 0,01мм? Відстань від граток до екрану 40см.

7. Дифракційні гратки період яких 2мкм знаходяться в потоці монохроматичного світла. При цьому на екрані віддаленому від граток на 1м, відстань між спектральними лініями другого та третього порядків становить 2,5см. Визначте довжину хвилі даного світла.

.

§34. Поляризація світла.

Явища інтерференції та дифракції безумовно доводять, що світло – це потік хвиль. Однак ці явища жодним чином не вказують на те, які це хвилі – поздовжні чи поперечні. Початково передбачалось, що світлові хвилі схожі на звукові, тобто такі які поширюються в певному пружному середовищі (ефірі), і що тому вони є поздовжніми. Однак деякі експериментальні факти вказували на поперечність світлових хвиль. Зважаючи на ці факти, Огюстен Френель ще в 1821 році був змушений визнати: світло має властивості поперечних хвиль. Звичайно, з точки зору теорії речовинного ефіру, такий висновок був дивним. Втім, вчені наділили світловий ефір таким букетом дивних та суперечливих властивостей, для якого ще одна дивність не мала суттєвого значення.

Лише в 1865 році, ті факти які вказували на поперечність світлових хвиль отримали своє теоретичне пояснення. В цьому році Джеймс Максвел, на основі аналізу створеної ним теорії електромагнітного поля, дійшов висновку: світло, це одна з різновидностей електромагнітних хвиль. А це означало, що світлові хвилі є поперечними. Адже згідно з теорією Максвела, електромагнітна хвиля представляє собою хвильове збурення електромагнітного поля, яке характеризується взаємоповязаними коливаннями його основних параметрів – напруженості електричного поля Е та індукції магнітного поля В. При цьому теорія стверджувала, що коливання векторів Е і В відбуваються в площині яка перпендикулярна (поперечна) до напрямку поширення хвилі.

Мал.114. У відповідності з теорією Максвела, світлові хвилі є поперечними, тобто такими в яких коливання векторів Е і В відбуваються в площині яка перпендикулярна (поперечна) до напрямку поширення хвилі.

Електромагнітні хвилі мають ту малоприємну особливість, що їх практично не можливо представити у вигляді простої наочної моделі. Намагаючись бодай якось спростити модельне представлення електромагнітної хвилі, в науковій практиці зазвичай говорять не про взаємопов’язані та взаємообумовлені коливання векторів Е і В, а лише про коливання вектора  Е. Ми не будемо порушувати цю добру традицію і в подальшому, світлові хвилі будемо представляти у вигляді поперечних коливань вектора Е.

Одним з тих явищ яке безумовно вказує на поперечність світлових хвиль є так звана поляризація світла. Поляризація світла це явище, суть якого полягає в тому, що за певних обставин природнє неполяризоване світло, тобто таке світло в якому коливання вектора Е відбувається в усіх можливих напрямках, стає поляризованим, тобто таким в якому коливання цього вектора відбувається в певній визначеній площині (площині поляризації).

Гранично стисло та спрощено пояснюючи суть поляризації світла, можна сказати наступне. Те світло яке створюють звичайні природні і штучні джерела, по суті є результатом інтенсивного хаотичного руху величезної кількості заряджених частинок. Ця хаотичність передбачає факт того, що кожний дискретний рух зарядженої частинки породжує хвилю не лише певної індивідуальної довжини, а й певної індивідуальної площини коливань вектора Е. При цьому ясно, що те світло яке є результатом хаотичного руху заряджених частинок, неминуче складається з хвиль не лише хаотично різних довжин, а й хаотично різних орієнтацій вектора Е. Таке світло називають неполяризованим або природним.

Як відомо, однією з визначальних ознак кристалічності тіла, є його анізотропність. Це означає, що в різних просторових напрямках фізичні властивості одного і того ж кристалу (а точніше монокристалу) можуть бути суттєво різними. Прояви анізотропії бувають різними. Одні кристали мають яскраво виражену анізотропію механічних властивостей, інші – теплових, треті – електричних, а четверті – властивостей оптичних. Певним проявом оптичної анізотропії деяких кристалів (поляризаторів) є факт того, що в процесі проходження неполяризованого світла через ці кристали, воно стає поляризованим, тобто таким, в якому коливання вектора Е відбуваються в певній, строго визначеній площині – площині поляризації.

Мал.115. При проходженні неполяризованого світла через поляризотор, це світло стає поляризованим.

Суть поляризації часто пояснюють на прикладі наступної механічної моделі. (Таку модель легко уявити, але складно реалізувати на практиці). Візьмемо довгу пружну мотузку і здійснюючи складні поперечно-обертальні коливання, створимо відповідну поперечно–обертальну хвилю (мал.79). Якщо на шляху цієї складної поперечно–обертальної хвилі зустрінеться непереборна перешкода з вузькою щілиною в ній, то на виході ми отримаємо просту поперечну хвилю, площина коливань якої співпадає з площиною щілини. Якщо ж на шляху таким чином «поляризованої» хвилі, поставити ще одну аналогічну перешкоду, то в залежності від її кутової орієнтації, «поляризована» хвиля проходитеме через щілину, або не проходитеме через неї.

Мал.116. Механічна модель, яка спрощено ілюструє суть поляризації світла.

Звичайно, поляризацію світла не припустимо зводити до механічного пропускання чи не пропускання хвиль певної направленості коливань. Поляризація світла, це надзвичайно складний квантово–хвильовий процес, в якому елементи кристалічної структури речовини, не просто сортирують світлові хвилі, а й активно трансформують їх. І це очевидно. Адже якби з потоку неполяризованого світла поляризатор вибирав лише хвилі певної площини коливань, то вихідний світловий потік мав би бути мізерно малим. Насправді ж, через поляризуючий кристал проходить близько 50% попередньо неполяризованого світла.

Дослідження показують, що світло поляризується не лише в процесі проходження через оптично анізотропні кристали. В тій чи іншій мірі, поляризація світла відбувається при його відбиванні від оптично непрозорих діелектричних поверхонь, при заломлені світла оптично прозорими ізотропними діелектриками. Світло поляризується в спеціально створених анізотропних середовищах, в потужних електричних та магнітних полях, тощо. Прилади, за допомогою яких створюють поляризоване світло називаються поляризаторами. Найпростішими поляризаторами є спеціальні поляризаційні призми, поляроїдні плівки та діелектричні дзеркала. Зазвичай, повністю поляризованим є те світло яке випромінюють квантові генератори (лазери).

Поляризація світла широко застосовується в сучасні науці та техніці. Поляризаційними методами ідентифікують кристалічні речовини; вивчають структуру кристалів; визначають показники заломлення світла непрозорих діелектриків; вимірюють концентрації речовин в розчинах; вивчають розподіл механічних напруг в деталях складної конфігурації; забезпечують сприйняття стереозображень, тощо.

Потенційно привабливим, але до тепер не реалізованим напрямком застосування поляризованого світла, є проблема боротьби з осліплюючою дією світла фар на транспорті. На перший погляд, рішення проблеми є очевидно простим: на фари та лобове скло автомобілів потрібно нанести тонкі поляризаційні плівки з взаємно перпендикулярними осями поляризації. В такій ситуації те світло яке напряму б’є в очі водія, практично повністю затримується поляризаційною плівкою лобового скла автомобіля. Натомість те світло яке відбивається від дороги та навколишніх предметів, в процесі відбивання частково деполяризується і тому через лобове скло проходить. Однак, як це часто буває, практичній реалізації простого рішення заважає ціла низка «але…». Достатньо сказати, що в процесі перетворення неполяризованого світла в поляризоване, практично 50% світлової енергії перетворюється на теплоту. А для такої потужної освітлювальної системи як фари автомобіля, ця обставина є непрйнятно негативною.

Мал.117. Ідея яку легко сформулювани але важко реалізувати.

Контрольні запитання.

1. Які хвилі називають поздовжніми, а які поперечними?
2. Чому електромагнітні хвилі є поперечними?
3. Яке світло називають: а) неполяризованим; б) поляризованим.
4. Чому те світло яке створюють звичайні джерела є неполяризованим?
5. В чому суть поляризації світла?
6. Які факти вказують на те, що поляризація світла не зводиться до простого пропускання хвиль з певною площиною коливань вектора Е?
7. До яких наслідків призвів би факт того, що певне покриття на автомобільних фарах, затримує половину генерованої ними світлової енергії?

 .

§35. Дисперсія світла.

В 1666 році, перевіряючи свою здогадку про складну структуру сонячного (білого) світла, Ісаак Ньютон пропускає вузький пучок сонячного світла через тригранну призму і з’ясовує, що в процесі проходження через призму, біле світло розкладається на характерну райдужну картинку, яку прийнято спектром, що у змістовному перекладі означає дивовижне мариво (від лат. spektrum – мариво).

Мал.117. При проходженні через тригранну призму, вузький пучок білого світла розкладається на  його складові кольори.

Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Вивчаючи закони геометричної оптики, ми з’ясували, що для даної пари середовищ, відношення синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення, є постійною величиною: sinα/sinγ=n=const. Однак, дослідження показують, що дане твердження не є безумовно правильним. Дослідження показують, що на межі двох оптично різних середовищ, світлові промені різних довжин (різних кольорів) заломлюються суттєво по різному: хвилі менших довжин заломлюються сильніше аніж хвилі більших довжин (мал.118). Іншими словами, експериментальні факти вказують на те, що показник заломлення світла залежить не лише від оптичних властивостей відповідного середовища, а й від довжини хвилі того світла що заломлюється. Цю залежність називають дисперсією світла (від лат. dispersio – розсіювання).

   

Мал.118. На межі двох оптично різних середовищ, хвилі різних довжин (різних кольорів) заломлюються суттєво по різному.

Коли ми стверджуємо, що абсолютний показник заломлення даного середовища залежить від довжини хвилі заломлюваного світла, то по суті це означає, що в одному і тому ж середовищі, хвилі різних довжин (різних кольорів) мають суттєво різні швидкості. Адже абсолютний показник заломлення світла, фактично показує у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за його швидкість у вакуумі (с): sinα/sinγ=n=c/v. Про те, чому в одному і тому ж середовищі червоне світло розповсюджується швидше за зелене, а зелене – швидше за синє, ми поговоримо дещо пізніше. Наразі ж просто констатуємо факт того, що швидкість поширення світла в тому чи іншому середовиші, певним чином залежить від довжини хвилі (кольору) цього світла, і що тому на межі двох оптично різних середовищ, світло різних кольорів заломлюється суттєво по різному.

Потрібно зауважити, що в науковій практиці, терміном дисперсія світла позначають як залежність абсолютного показника заломлення середовища від довжини хвилі заломлюваного світла (n=ƒ(λ)), так і сукупність тих оптичних явищ які обумовлені цією залежністю. Та як би там не було, а результатом дисперсії є факт того, що в процесі заломлення, біле світло певним чином розкладається на його складові кольори.

Ви можете запитати: «Якщо на межі двох оптично прозорих середовищ, біле світло розкладається на його складові кольори, то чому  ж ми не бачимо результатів цього розкладання при проходженні світла через віконні  шибки та інші оптично прозорі тіла?» Відповідаючи на це слушне запитання можна сказати наступне. По перше, різниця між показниками заломлення, а відповідно і кутами заломлення, хвиль різних кольорів є мізерно малою. Тому ширина тієї спектральної картинки яка утворюється при проходженні світла через такі тонкі предмети як віконне скло, є настільки малою, що практично не фіксуються зоровою системою  людини. По друге, ті оптично прозорі предмети з якими ми маємо справу в повсякденному житті, зазвичай освітлюються не окремими світловими променями, а суцільними світловими потоками. В такій ситуації результатом розкладання кожного променя на його кольорові складові, та накладання цих складових на продукти розкладання сусідніх променів, буде все те ж біле світло.

Картину прогнозованого дисперсійного розкладання світла, отримують за допомогою спеціальних приладів які називаються спектроскопами, точніше – призмовими або дисперсійними спектроскопами. Схема принципового устрою простого призмового спектроскопу (так званого двох трубного спектроскопу) представлена на мал.119а. Цей спектроскоп працює наступним чином. Через вузьку щілину вхідної трубки приладу, світло потрапляє на захищену від сторонніх світлових впливів склянну тьохгранну призму. Проходячи через цю призму, світло розкладається на його складові кольори та потрапляє у вихідну зорову трубку приладу.

  

Мал.119. Схема принципового устрою: а) двох трубного спектроскопу; б) спектроскопу прямого зору.

Суттєвим недоліком двох трубного спектроскопу є те, що в ньому напрямки вхідного та вихідного світлових потоків є різними, і тому відповідний прилад не може бути достатньо компактним. Крім цього, такий спектроскоп не дозуволяє створювати достатньо якісні спектральні картинки. Цих недоліків позбавлений так званий спектроскоп прямого зору. Цей спектроскоп відрізняється тим, що його дисперсійна призма складається з трьох окремих трьохгранних призм (мал.118б). Матеріал та кутові параметри цих призм підібрані таким чином, щоб по перше ефективно перетворювати вхідний світловий потік на якісну спектральну картинку, а по друге – не змінювати загальний напрям світлового потоку. Спектроскоп прямого зору характеризується достатньо високою якістю створюваних ним спектрів, компактністю та зручністю в роботі.

Ту спектральну картинку яку отримують за допомогою дисперсійного спектроскопа називають дисперсійним спектром (мал.120а). Дисперсійні спектри мають один суттєвий недолік. І цей педолік полягає в тому, що вони певним чином деформовані. Деформовані в тому сенсі, що синьо–фіолетова частина дисперсійного спектру є надмірно розтягнутою, натомість червоно–оранжева частина – надмірно стиснутою. Більше того, абсолютно однакові за формою але виготовлені з різних матеріалів (скажімо, з різних сортів скла) призми, можуть створювати суттєво різні дисперсійні спектри. Різні не в сенсі набору кольорів (довжин хвиль), а в сенсі масштабу розподілу цих кольорів в спектральній картинці. Такий стан речей пояснюється тим, що залежність показника заломлення світла від довжини заломлюваних хвиль, є по перше нелінійною, а по друге індивідуальною.

Ясно, що деформованість дисперсійного спектру, не є його позитивною рисою. Адже аналізуючи такий спектр, можна зробити висновок про те, що у видимому (сонячному) світлі синьо–фіолетових хвиль набагато більше аніж червоно–оранжевих. До речі, факт того, що в спектрі видимого світла, червоному кольору в реальності відповідає інтервал довжин хвиль величиною 140нм, а сукупності голубого, синього та фіолетового кольорів – всього 120нм, це прямий наслідок відповідної деформованості дисперсійних спектрів, які виглядають таким чином, ніби сонячному світлі синьо–фіолетових кольорів більше аніж червоних. Тому аналізуючи дисперсійний спектр, потрібно розуміти, що ви маєте справу з приладом, вимірювальна шкала якого є нерівномірною. І ця нерівномірність, вточності відображає нелінійність залежності показника заломлення світла даного середовища, від довжини заломлюваних хвиль.

Якщо ж говорити про спектри з лінійним (недеформованим) розподілом довжин хвиль, то їх отримують за допомогою дифракційних спектроскопів. В таких спектроскопах, функцію дисперсійної призми виконує якісна дифракційна решітка. В дифракційному спектрі (мал.120б), розподіл хвиль за їх довжинами, а отже і кольорами, є строго лінійним. І в цьому сенсі, дифракційні спектри є більш зручними та об’єктовними. Втім, дифракційні та дисперсійні спектри по суті відрізняються не більше, аніж ті вимірювальні прилади, шкали яких є рівномірними та нерівномірними.

.                   

Мал.120. Дисперсійний (а) та дифракційний (б) спектри, це прилади з відповідно нерівномірною та рівномірною вимірювальною шкалою.

Загально відомим прикладом природнього дисперсійного спектру є веселка або райдуга (райська дуга). Веселка представляє собою різнобарвну дугу, в якій прийнято виділяти сім кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій та фіолетовий. Не рідко над основною дугою можна побачити ще одну більш широку та менш яскраву веселкову дугу, яка відрізняється від основної тим, що її кольори мають зворотню послідовність.

Уважний спостерігач може помітити, що весела з’являється лише на фоні освітленої Сонцем завіси дощу і тільки в тому випадку коли ця завіса знаходиться перед спостерігачем, а Сонце – позаду нього. Крім цього, він може звернути увагу і на те, що веселка з’являється лише в тому випадку, коли кут нахилу Сонця над лінією горизонту не надто великий (зазвичай не більший 40º) і що чим менший цей кут, тим вищою є дуга веселки.

Пояснюючи фізичну суть того явища яке називається веселкою, звернемось до експерименту. В рамках цього експерименту, направлений пучок білого світла пропустимо через заповнену водою склянну кулю (мал.121). При цьому неодмінно з’ясується, що в процесі проходження через тіло кулі, біле світло розкладається на його складові кольори. Кількісний аналіз результатів експерименту показує. Якщо при проходженні через водяну кулю, світло зазнає одного внутрішнього відбивання, то вихінні кольорові промені утворюють з напрямком вхідних променів кут від 40º до 42º (відповідно для фіолетового та червоного промунів). Якщо ж в процесі проходження через кулю, світло зазнає двох внутрішніх відбивань, то послідовність кольорів стає протилежною і вони утворюють кути від 50,5º до 54º (відповідно для червоного та фіолетового променів). При цьому потрібно зауважити, що та спектральна картинка яка утворюється після дворазового внутрішнього відбивання світла, буде набагато тмянішою за ту, яка утворюється після одноразового внутрішнього відбивання. І це закономірно, адже при кожному внутрішньому відбиванні, велика частина світлової енергії виходить за межі водяної кулі.

Мал.121.  В процесі проходження через водяну кулю, біле світло розкладається на його складові кольори.

В потоці сонячного світла, кожна краплина дощу по суті є тією маленькою водяною кулею, проходячи через яку сонячне світло дисперсійно розкладається, та утворює відповідну дисперсійну картинку. При цьому, той спостерігач що знаходиться на поверхні землі, може бачити дві кольорові дуги, перша з яких починається з фіолетового кольору і закінчується червоним, друга – є набагато тмянішою і починається з червоного кольору а закінчується фіолетовим.

Звичайно, краплини дощу не висять у повітрі, а швидко падають. Тому певна краплина приймає участь в формуванні мізерного фрагменту веселки лише короткий проміжок часу. Однак веселку створює не одна, не дві , а мірріади крапель. Ці краплі змінюють одна одну так швидко, що око людини не помічає цих змін. При цьому спостерігач фактично бачить не ту картинку яку створює певна окрема крапля, а усереднений результат масштабного динамічного процесу, в якому приймають участь мірріади рухомих крапель.

   

Мал.122.  Веселка, це результат дисперсійного розкладання сонячного світла на його складові кольори, яке відбувається в процесі проходження світла через краплини дощу.

В певному сенсі, та велична картина яка називається веселкою, схожа на те що ми бачимо на теле– та кіно– екранах. Адже дивлячись телевізор, ми не помічаємо факту того, що за кожну секунду на його екрані з’являється та зникає 25 нерухомих картинок. Ми не помічаємо кожну окруму картинку, а сприймаємо лише їх усереднений результат. По суті, веселка і є тим природнім атмосферним кінофільмом, який створює сонячне світло та неперервний потік краплинок дощу.

Одним з проявів залежності показника заломлення світла від параметрів (кольору) самого світла, є так звана хроматична тобто кольорова аберація (від лат. aberratio – відхилення). Хроматична аберація, це таке спотворення зображення, яке виникає в результаті того, що показник заломлення світла залежить не лише від оптичних властивостей заломлюючого середовища, а й від параметрів (кольору) самого світла. Наприклад при проходженні поліхроматичного (білого) світла через тіло збиральної лінзи, різні кольори заломлюються суттєво по різному і тому фокусуються в суттєво різних точках (мал.123). А це означає, що те зображення яке формує відповідна лінза буде певним чином спотвореним (обрамленим кольоровою канвою). Зазвичай хроматичну аберацію усувають шляхом добору лінз з різними показниками заломлення світла.

 

Мал.123.  Одним з проявів дисперсії світла є хроматична аберація.

Завершуючи розмову про дисперсію світла зауважимо, що це явище не є таким яке безумовно вказує на хвильові властивості світла. По суті, дисперсія світла є тим явищем, яке з практично онаковим успіхом можна пояснити як в рамках хвильової, так і в рамках квантової оптики.

   

Мал.124. Дисперсію світла можна пояснити як хвильовими так квантовими (корпускулярними) властивостями світла.

Контрольні запитання.

1.Чи є закон заломлення світла безумовно правильним? Чому?

2. Якщо на межі двох оптично прозорих середовищ, світло розкладається на його складові кольори, то чому ми не бачимо результатів цього розкладання дивлячись на те світло що проходить через віконне скло?

3. Поясніть загальний устрій та принцип дії дисперсійного спектроскопа.

4. Який основний недолік дисперсійного спектру та які причини його появи?

5. Що називають хроматичною аберацією? В чому вона проявляється? Які методи боротьби з нею?

6. За яких загальних умов спостерігається веселка?

7. Чому веселка буває подвійною і чому верхня веселкова дуга набагато тмяніша за нижню?

8. В чому схожісьть між кіно та веселкою?

Вправа 35.

1. Довжина світлової хвилі у воді 450нм. Яка довжина хвилі даного світла у повітрі?

2. Довжина хвилі жовтого світла у вакуумі 590нм, а у воді 442нм. Який показник заломлення води для цього світла?

3. Довжина світлової хвилі яка відповідає червоній лінії спектру водню у вакуумі дорівнює 656нм, а у склі – 410нм. Який показник заломлення скла для цього світла?

4. Вода освітлена зеленим світлом, для якого довжина хвилі у повітрі 500нм. Якою буде довжина хвилі у воді. Який колір побачить людина під водою?

5. Показник заломлення води для червоного світла дорівнює n₁=1,329, а для фіолетового світла він дорівнює n₂=1,344. Для променів якого кольору швидкість світла у воді більша і у скільки разів?

6. При переході променів із води у вакуум довжину їх хвилі збільшується на 0,12мкм. Визначити довжину хвиль цих променів у вакуумі і у воді.

7. У склі показник заломлення для червоного світла 1,644, а для фіолетового – 1,685. Визначте різницю кутів заломлення, якщо кут падіння дорівнює 80°.

8. На скільки зміниться довжина хвилі жовтих променів із частотою 5,3·10¹⁴Гц при переході із скла у вакуум, якщо швидкість їх поширення у склі 1,98·10⁸м/с?

.

§36. Види спектрів. Спектральний аналіз.

Пропускаючи вузький пучок світла через склянну трьохгранну призму, Ньютон спостерігав фантастично дивовижну подію, перетворення чистого безбарвного світла на прекрасну райдужну картинку. Факт того, що всі ці райдужні кольори дивовижним чином виникали з звичайного безбарвного світла, став підставою для того, щоб цю райдужно–кольорову картинку назвати спектром, що у змістовному перекладі означає дивовижне мариво (від лат. spektrum – мариво).

В різних розділах сучасної науки та в різних контекстах, термін «спектр» може мати суттєво різні відтінки значень. Зокрема спектром називають загальну сукупність значень певної величини; загальну сукупність довжин хвиль що містяться в тому чи іншому випромінюванні; загальну сукупність тих гармонічних коливань на які можна розкласти дане складне коливання, тощо. Однак, якщо говорити про оптику, то в ній спектром називають ту кольорову картинку, яку отримують шляхом розкладання світла спеціальним приладом (спектроскопом, спектрографом, спектрометром, тощо), а також ту сукупність довжин (частот) електромагнітних хвиль, яка відповідає цій картинці.

За різними класифікаційними ознаками, спектри поділяються на дисперсійні та дифракційні, на спектри випромінювання та спектри поглинання, на спектри суцільні, лінійчаті та смугасті. Про дисперсійні та дифракційні спектри ми говорили в попередньому параграфі. Тому наразі поговоримо про ті різновидності спектрів які називаються суцільними, лінійчатими та смугастими, а також про спектри випромінювання та спектри поглинання.

Якщо даний спектр характеризує параметри того світла яке випромінюється тим чи іншим об’єктом, то цей спектр називають спектром випромінювання. Зазвичай, говорячи про спектри випромінювання мають на увазі спектр того світла, яке випромінюється первинним джерелом світла: Сонцем, полум’ям свічки, лампочкою розжарювання, лампочкою денного світла, тощо. Наприклад, ті спектри які створюють нагріта спіраль лампочки розжарювання (мал.125а) та нагрітий до високої температури газ гелій (мал.125б), є спектрами випромінювання.

Якщо даний спектр характеризує параметри того світла яке поглинається тим чи іншим об’єктом, то такий спектр називають спектром поглинання. Зазвичай, говорячи про спектр поглинання, мають на увазі спектр того світла яке поглинається певним відносно холодним об’єктом при проходженні крізь нього світла повного спектрального складу. Наприклад, якщо через шар холодного гелію (мал.125в) пропустити біле світло (світло повного спектрального складу), то в достатньо якісному спектроскопі, можна побачити певний набір тонких темних ліній. Сукупність цих темних ліній і є спектром поглинання гелію.

Мал.125. Спектри випромінювання: (а) спіралі лампочки розжарювання,(б) атомів гелію; (в) спектр поглинання атомів гелію.

За загальним виглядом спектральної картинки, а отже і за частотним складом тих електромагнітних хвиль які утворюють цю картинку, спектри поділяються на суцільні, лінійчаті та смугасті. Суцільним спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою суцільну спектральну картинку яка складається з усіх спектральних кольорів видимого світла і якій відповідає повний набір електормагнітних хвиль з діапазону від 380нм до 760нм.

Дослідження показують, що всі тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини (наприклад такої як поверхня Сонця), будучи нагрітими до достатньо високих температур, випромінюють світло суцільного спектру. Факт того, що розжарені тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини, випромінюють повний набір електромагнітних хвиль видимого світла, є цілком закономірним. Адже мова йде про тіла з надзвичайно великою концентрацією частинок речовини. Частинок, які в процесі інтенсивного теплового, а отже хаотичного руху, випромінюють хвилі всіх можливих довжин (частот). Іншими словами, суцільний спектр випромінювання є результатом інтенсивного хаотичного (теплового) руху величезної кількості щільно упакованих заряджених частинок.

Мал.126. Суцільний спектр є результатом інтенсивного теплового (хаотичного) руху частинок речовини.

Потрібно зауважити, що спектральний склад світла суцільного спектру не залежить ні від хімічного складу речовини, ні від її агрегатного стану, ні від її температури. Інша справа, загальний колір того світла яке дає суцільний спектр. Адже цей колір фактично відображає не спектральний склад світла, а відносну концентрацію в ньому світлових хвиль відповідних довжин, і є таким що залежить від температури речовини. Наприклад температура поверхні Сонця близька до 5800К. При цій температурі, пік тієї кривої яка описує розподіл енергії в спектрі світла, припадає на ту зону в якій практично рівномірно представлені всі хвилі спектру видимого світла (127б). А ці хвилі у своїй сукупності і дають те біло–жовте світло яким світить Сонце. При зменшені температури поверхні (мал.127а), пік кривої розподілу енергії зміщується в сторону червоного кольору. А це означає, що в спектрі світла переважатимуть червоно–оранжеві кольори і тому поверхня набуватиме відповідного червоно–оранжевого кольору. Якщо ж температура поверхні збільшується (мал.127в), то пік кривої розподілу енергії зміщується в сторону синього кольору, що відповідно змінює і колір поверхні. Вище сказане означає, що за кольором повершні, можна достатньо точно визначити температуру цієї поверхні.

Мал.127. Загальний колір того світла що дає суцільний спектр, певним чином залежить від температури джерела світла.

Лінійчатим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір тонких спектральних ліній. Лінійчаті спектри дають системи обособлених енергетично збуджених атомів, зокрема розріджені пари та гази атомарного складу. При цьому, кожна різновидність атомів, дає свій неповторний лінійчатий спектр. Даний факт пояснюється тим, що лінійчатий спектр є відображенням тих процесів які відбуваються в енергетично збудженому атомі. Наприклад на мал.128 зображено лінійчастий спектр випромінювання атомів водню (гідрогену), який по суті є відображенням тих процесів які відбуваються в цих атомах. В певному сенсі, лінійчатий спектр можна назвати фотографією внутрішнього устрою атома. А оскільки внутрішній устрій хімічно різних атомів є різним, то відповідно різними є і їх спектральні зображення.

Мал.128. Лінійчатий спектр атомарного водню (Н).

Коли ми стверджуємо, що лінійчасті спектри є результатом тих процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах, то маємо на увазі наступне. Будь який атом представляє собою певну електро–механічну систему, яка складається з масивного, позитивно зарядженого ядра та легких, негативно заряджених електронів, і в якій електрони можуть знаходитись лише на певних, енергетично дозволених рівнях (стаціонарних орбітах). При цьому, за відсутності зовнішнього енергетичного збудження, електрони перебувають на найнижчих енергетично дозволених рівнях і не випромінюючи енергію. Поглинаючи зовнішню енергію, електрон перескакує на відповідний, більш високі енергетичний рівень, а падаючи з цього рівня – випромінює електромагнітну хвилю відповідної довжини (відповідного кольору). А оскільки у кожної різновидності атомів свій набір електронів і свій набір енергетично дозволених рівнів, то кожна з цих різновидностей випромінює строго визначений набір електромагнітних  хвиль, відображенням якого і є відповідний лінійчастий спектр.

    

Мал.129. Лінійчатий спектр є відображенням тих процесів які відбуваються в енергетично збудженому атомі.

Потрібно зауважити, що кількість та чіткість тих ліній, які можна побачити в спектроскопі, визначальним чином залежить від якості цього спектроскопа. Скажімо, якщо в простенькому демонстраційному спектроскопі лінійчатий спектр парів натрію виглядає як сукупність двох близько розташованих жовтих ліній, то в значно потажнішому та якіснішому лабораторному спектроскопі, можна побачити систему з десяти пар подібних ліній. Крім цього, потрібно мати на увазі, що в звичайному спектраскопі, ми бачимо лише видиму частину лінійчатиго спектру, і що певна частина цього спектру може знаходитись в області невидимого інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювання.

Смугастим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір відносно широких спектральних смужок, кожна з яких в свою чегу, складається з великої кількості тонких, близько розташованих спектральних ліній. Іншими словами, смугастий спектр – це складна різновидність лінійчатого спектру. Смугасті спектри дають системи обособлених, енергетично збуджених молекул, зокрема розріджені газа молекулярного складу. При цьому, кожна різновидність молекул дає свій неповторний смугастий (складний лінійчатий) спектр. І не важко збагнути, що той складний лінійчатий спектр, який називають смугастим, є відображенням тих складних процесів що відбуваються в енергетично збуджених молекулах.

Мал.130. Смугастий спектр молекулярного азоту (N₂).

Спектри випромінюання можуть бути не лише суцільними, лінійчатими та смугастими, а й комбінованими. Наприклад, спектр того світла яке випромінює заповнена розрідженим молекулярним воднем (Н₂) газорозрядна трубка, є певною комбінацією лінійчатого спектру атомів водню, та смугастого спектру молекул водню. Або, наприклад, спектр того випромінювання яке створює лампа денного світла, є певною комбінацією лінійчатого спектру розріджених парів наявного в лампі металу, та близького до суцільного, спектру тієї люмінісцируючої речовини яка нанесена на внутрішню поверхню склянного корпусу лампи.

В 1859 році, німецький фізик Густав Кірхгоф (1824–1887) з’ясував, що лінійчаті спектри випромінювання та поглинання будь якої речовини є взаємно оберненими. Це означає, що коли нагріта речовина випромінює певний набір електромагнітних хвиль, то в холодному стані, вона поглинає точно такий же набір хвиль.

Мал.131. Спектри випромінювання (б) та поглинання (в) однієї і тієї ж речовини, є симетричними (взаємно оберненими)

Знаючи про факт того, що в процесі проходження світла суцільного спектру через відносно холодні гази, певна частина цього світла поглинається атомами і молекулами цих газів, не важко пояснити походження тих тонких темних ліній які можна побачити в спектрі сонячного світла (мал.132). Ці лінії були відкриті та описані в 1814 році німецьким фізиком Йозефом Фраунгофером (1787–1826) і тому називаються фраунгоферовими лініями.

Мал.132. В спектрі сонячного світла міститься велика кількість тонких темних спектральних ліній, які прийнято називати фраунгоферовими лініями.

Пояснюючи походження фраунгоферових ліній, можна сказати наступне. Густа та гаряча поверхня Сонця (фотосфера) постійно випромінює надпотужний світловий потік суцільного спектру. Проходячи через відносно прохолодну та відносно розріджену сонячну атмосферу (сонячну корону), а також через атмосферу Землі, сонячне світло частково поглинається атомами та молекулами цих атмосфер. При цьому, в початково суцільному спектрі, з’являється величезна кількість тонких темних ліній. Ліній, які відображають хімічний склад сонячної та земної атмосфер. Потрібно зауважити, що в спектроскопах малої потужності можна побачити незначну кількість, найбільш «яскравих» фраунгоферових ліній. Загалом же, цих ліній понад 20 тисяч.

Факт того, що кожна речовина має свій неповторний спектральний відбиток, лежить в основі так званого спектрального аналізу. Спектральний аналіз, це метод визначення хімічного складу речовини та інших її параметрів, на основі аналізу лінійчатого спектру цієї речовини. (Відразу ж зауважимо: оскільки смугастий спектр є складною різновидністю лінійчатого спектру, то в подальшому ці спектри ми будемо називати лінійчатими). Суть спектрального аналізу полягає в наступному. Від об’єкту досліджень, отримують лінійчатий спектр випромінювання або поглинання. Аналізують склад, яскравість та певні особливості даного спектру і на основі цього аналізу роблять відповідні висновки. Зокрема, за набором характерних спектральних ліній, визначають якісний склад речовини, тобто загальну сукупність наявних в ній атомів та молекул. За яскравістю цих ліній, визначають кількісний склад речовини. За зсувом спектральних ліній, визначають швидкість та напрям руху відповідного об’єкту, наприклад тієї чи іншої зірки або галактики.

Спектральний аналіз вигідно відрізняється від традиційних методів хімічного аналізу. До числа його безумовних переваг відносяться:

1. Надзвичайно висока чутливість та точність. Чутливість сучасного спектрального аналізу така, що дозволяє виявити речовину навіть в тому випадку коли її концентрація не перевищує 10^–11г/см³.
2. Спектральний аналіз дозволяє точно визначати хімічний склад тих об’єктів які знаходяться на недосяжно великих відстанях, наприклад таких як Сонце, зірки, галактики, космічні туманності, тощо.
3. Спектральний аналіз є гранично універсальним методом досліджень, який дозволяє визначати хімічний склад практично будь якої речовини, починаючи від простих неорганічних речовин і закінчуючи надскладними біологічними структурами.
4. Спектральний аналіз дозволяє розрізняти навіть такі атоми, які методами хімічного аналізу розрізнити практично неможливо. Ці різновидності хімічно однакових атомів називають ізотопами.
5. Спектральний аналіз дозволяє визначати не лише хімічний склад того чи іншого об’єкту, а й його температуру, параметри руху, параметри кристалічної структури, внутрішній устрій атомі, тощо.
6. Спектральний аналіз характеризується високою технологічністю, сумісністю з електронними системами обчислень, аналізу та управління, високою швидкістю проведення аналізу, відносно низькою собівартістю, надійністю та іншими чеснотами.

Класичною ілюстрацією можливостей спектрального аналізу є історія відкриття гелію – речовини, атом якої в таблиці хімічних елементів займає позицію №2. Ця історія показова тим, що гелій відкрили не на Землі, а на Сонці. Як відомо, гелій відноситься до числа так званих інертних газів. При цьому серед інертних, він найінертніший. Це означає, що гелій практично не проявляє себе в жодній хімічній реакції. Хімічний же аналіз базується на аналізі результатів тих реакцій які відбуваються з тими чи іншими атомами (молекулами). І якщо такі реакції не відбуваються, то для хіміків відповідні атоми просто не існують.

В 1868 році, аналізуючи отриманий в момент повного сонячного затемнення, лінійчатий спектр сонячної атмосфери (сонячної корони), вчені звернули увагу на те, що в цьому спектрі є декілька яскравих ліній, які не відповідали жодному з відомих на той час атомів. Це означало, що до складу сонячної атмосфери, а отже і до складу Сонця, входить якийсь невідомий хімічний елемент. Цей відкритий на Сонці елемент, назвали гелієм, тобто – сонячним (від грец. Helios – Сонце). Лише в 1895 році, тобто через 27 років після відкриття на Сонці, вченим вдалося відшукати гелій і на Землі. При цьому з’ясувалося, що гелій має багато виняткових властивостей, які сприяли його широкому застосуванню в сучасній науці і техніці.

Загалом же, методами спектрального аналізу було відкрито близько 30 хімічних елементів, зокрема всі інертні гази, цезій, іридій, рубідій, талій та інші.

На завершення додамо. Якщо мова йде про хімічно складні речовини, то їх склад зазвичай визначають на основі аналізу спектрів поглинання відповідної речовини. І це закономірно. Адже для того щоб отримати спектр випромінювання, досліджувану речовину потрібно нагріти до таких температур, при яких її структурний та молекулярний склад може кардинально змінюватись. Процедура сучасного спектрального аналізу достатньо проста. Від стандартного джерела суцільного спектру, направлений  світловий потік стандартних параметрів, проходить через шар досліджуваної речовини, та потрапляє на екран аналізуючого приладу. Цей, зазвичай комп’ютеризований прилад, практично миттєво аналізує отриману інформацію та формулює відповідні результати вимірювань.

Контрольні запитання.

1. Чому суцільні спектри різних речовин є однаковими?
2. Чому лінійчаті спектри різних речовин є різними?
3. Чому спектр випромінювання газу високої густини є суцільним, а газу низької густини – лінійчатим?
4. Який спектр створює лампа денного світла? Чому?
5. Яке походження тих тонких темних ліній, що містяться в спектрі сонячного світла? Про що говорять ці лінії?
6. Який метод спектрального аналізу (аналіз спектрів випромінювання чи спектрів поглинання) є більш поширеним? Чому?
7. Опишіть процедуру сучасного спектрального аналізу.
8. Чому до 1868 року, хіміки не знали про існування гелію?

.

§37. Шкала електромагнітних хвиль.

Не буде перебільшенням сказати, що увесь навколишній простір заповнений електромагнітними хвилями. Сонце і зірки, мобільні телефони і батареї опалення, полум’я свічки і дроти ліній електропередач, наша Земля і ми з вами – все це, джерела електромагнітних хвиль, тобто певних коливань електромагнітного поля. Все різноманіття цих хвиль умовно розділяють на сім груп: 1 – низькочастотні електромагнітні хвилі; 2 – радіохвилі; 3 – інфрачервоне випромінювання; 4 – видиме світло; 5 – ультрафіолетове випромінювання; 6 – рентгенівське випромінювання; 7 – гама випромінювання. Гранично стисло характеризуючи кожну групу електромагнітних хвиль, можна сказати наступне.

Мал.131. Умовний поділ неперервного спектру електромагнітних хвиль на певні класифікаційні групи, прийнято називати шкалою електромагнітних хвиль.

Низькочастотними електромагнітними хвилями називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких більші за 10⁵м.  Дана різновидність хвиль є невід’ємним побічним продуктом тих змінних струмів які використовуються на виробництві, в побуті, на транспорті та інших сферах нашого цивілізованого життя. Скажімо, в дротах ліній електропередач протікає змінний струм, частота  якого 50Гц. А це означає, що даний струм неминуче породжує електромагнітні хвилі з довжиною λ=с/ν=6·10⁶м. Такі хвилі мають надзвичайно низьку питому енергоємність, не викликають у нас жодних відчуттів, є абсолютно безпечними для організму людини і не мають жодного практичного застосування. Іншими словами, низькочастотні електромагнітні хвилі не є а ні шкідливими, а ні корисними.

Радіохвилями називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 10⁵м до 10^–4м і які застосовуються для передачі інформації в різноманітних системах радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації, тощо. Про те як генеруються та як модулюються радіохвилі, як передаються та як фіксуються, ми говорили в процесі вивчення теми «Системи радіозв’язку». Тому на разі просто додамо, що діапазон застосувань радіохвиль надзвичайно широкий. При цьому хвилі різних довжин мають певні сфери переважного застосування. Загальні уявлення про ці сфери дає мал.132.

Мал.132. Сфери застосування різних діапазонів радіохвиль.

Зауважимо також, що радіохвилі, не викликають у людини певних відчуттів і не є шкідливими для її організму. Звичайно за умови, що концентрація цих хвиль не є надмірно високою. Адже якщо наприклад, ви залізете на радіопередавальну антену потужного телецентру, то скоріш за все отримаєте серйозні опіки. Однак це зовсім не означає, що відповідні радіохвилі є смертельно небезпечними. Не станете ж ви, на підставі того що обпеклися нагрітою поверхнею праски, стверджувати, що ті електромагнітні хвилі які випромінює ця поверхня, є шкідливими. А між іншим, ці хвилі набагато енерго ємніші і якщо хочете, набагато шкідливіші за найшкідливіші з радіохвиль. Я вже не говорю про видиме світло, яке за такою логікою мало б бути просто смертельним.

Інфрачервоним випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 2·10^–3м до 7,6·10^–7м. Зазвичай, основним джерелом інфрачервоного випромінювання є хаотичний (тепловий) рух атомів і молекул речовини. Однак, таке випромінювання створюється і в результаті тих процесів що відбуваються в енергетично збуджених атомах і молекулах. При цьому, результатом теплового (хаотичного) руху частинок речовини є суцільний спектр інфрачервоного випромінювання, а результатом тих процесів що відбуваються в енергетично збуджених атомах і молекулах – відповідний лінійчатий спектр.

Хвилі інфрачервоного випромінювання не лише створюються тепловим рухом частинок речовини, а й при взаємодії з речовиною, перетворюються на її тепловий рух. Іншими словами, при взаємодії з речовиною, інфрачервоне випромінювання змушує атоми та молекули речовини рухатись інтенсивніше. По суті це означає, що інфрачервоне випромінювання здатне викликати теплові відчуття.

Інфрачервоні електромагнітні хвилі випромінюють всі нагріті тіла, навіть ті, які прийнято вважати холодними. (Не будемо забувати, що тіло з температурою 0ºС є фактично нагрітим до 273К). Надзвичайно потужним джерелом інфрачервоного випромінювання є Сонце. Адже майже 50% тієї енергії яку випромінює Сонце, є енергією інфрачервоних електромагнітних хвиль.

Інфрачервоне випромінювання має достатньо широке практичне застосування. Скажімо у побуті, інфрачервоне випромінювання є одним з основних джерел теплоти для наших помешкань. В науці, методами інфрачервоної спектроскопії визначають хімічний склад речовин та досліджують їх внутрішній устрій. В військовій справі, широко застосовують прилади нічного бачення, системи теплового самонаведення. В системах радіозв’язку, хвилі інфрачервоного спектру використовують в якості радіохвиль.

Видимим світлом називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 7,6·10^–7м до 3,8·10^–7м і які викликають у людини зорові відчуття. Джерелом видимого світла є інтенсивний тепловий рух атомів, молекул та іонів речовини, а також ті внутрішні процеси які відбуваються в цих енергетично збуджених частинках. При цьому, результатом інтенсивного теплового руху частинок, є відповідний суцільний спектр видимого світла. А результатом тих внутрішніх процесів які відбуваються в цих частинках – відповідний лінійчатий спектр.

Видиме світло має ряд характерних властивостей, зокрема: викликає зорові відчуття; викликає теплові відчуття; є хімічно активним, тобто таким, що приймає активну участь в так званих фотохімічних реакціях.

Видиме світло займає мізерну частину загального спектру електромагнітних хвиль. Однак важливість цієї частини важко переоцінити. Бо видиме світло, це не просто та вузька щілина через яку ми дивимось на навколишній світ. Не просто невід’ємна та незбагненно важлива складова нашого повсякденного життя. Видиме світло, це енергетична основа самого життя. Адже основою того що ми називаємо життям, є складна фотохімічна реакція яка називається фотосинтезом і яка не можлива без фотонів видимого світла. Додайте до цього факт того, що добра половина тієї енергії яку отримує Земля від Сонця, є енергією видимого світла, і ви зрозумієте чому, вивченню такого простого об’єкту як видиме світло, присвячено такий величезний розділ фізики як «оптика».

Після всього вище сказаного, навіть не зручно додавати, що видиме світло застосовується у всіх приладах геометричної оптики, хвильової оптики, квантової оптики та фотометрії. Що видиме світло, це основний інструмент наукового пізнання Природи. Що видиме світло, це основне джерело наших емоцій та творчих натхнень.

Ультрафіолетовим випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від  3,8·10^–7м до 10^–9м. Джерелом ультрафіолетового випромінювання є особливо інтенсивний (t > 2000ºС) тепловий рух атомів та іонів речовини, а також ті внутрішні процеси, що відбуваються в цих частинках при їх енергетичному збуджені. І як ви розумієте, результатом теплового руху частинок є суцільний спектр випромінювання, а результатом внутріатомних процесів – відповідний лінійчатий спектр.

Однією з характерних особливостей ультрафіолетового випромінювання, є його біологічна активність, тобто здатність активно впливати на певні біологічні процеси. І цей вплив може бути як корисним так і шкідливим. Скажімо, помірні дози довгохвильового ультрафіолетового випромінювання (λ > 250нм) позитивно впливають на організм людини, сприяють утворенню вітаміну D, підвищують загальний імунітет організму, тощо. В той же час, надмірні дози такого ж випромінювання, можуть мати негативні наслідки. Якщо ж мова йде про короткохвильову частину ультрафіолетового випромінювання (λ ˂ 200нм), то воно майже безумовно шкідливе. Адже це випромінювання вбиває бактерії, а отже є таким що здатне руйнувати клітини більш складних організмів.

На щастя, атмосфера Землі практично не пропускає короткохвильовий ультрафіолет. Не пропускає головним чином тому, що в ній є достатньо велика кількість вільного кисню (О₂) та похідного від нього озону (О₃). До речі, факту наявності атмосферного кисню та озону, ми маємо завдячувати все тому ж видимому світлу та фотосинтезу.

Штучними джерелами ультрафіолетового випромінювання, є спеціальні газорозрядні трубки, які зазвичай називають кварцовими лампами. (Корпусом цих ламп є спеціальне кварцове скло, яке є прозорим не лише для видимого світла а й для світла ультрафіолетового. До речі, звичайне віконне скло ультрафіолет практично не пропускає). Ультрафіолетові лампи широко застосовують в медичних закладах для дезінфекції приміщень. Подібні лампи використовують і в сучасній косметології.

В науці, методами ультрафіолетової спектроскопії досліджують внутрішній устрій речовин. В хімічному виробництві, за допомогою ультрафіолетового випромінювання здійснюють ряд важливих фотохімічних реакцій. Здатність ультрафіолету активізовувати люмінесцентні речовини, застосовується в лампах денного світла, в різноманітних світлових фарбах, в люмінесцентній дефектоскопії, тощо.

Рентгенівським випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 10^–8м до 10^–12м. (Названо на честь німецького фізика Вільгельма Рентгена (1845–1923), який відкрив та дослідив це випромінювання). Джерелом рентгенівського випромінювання може бути над інтенсивний тепловий рух заряджених частинок речовини (t > 10000ºС), а також ті процеси що відбуваються у внутрішніх шарах енергетично збуджених атомів. При цьому, те випромінювання яке утворюється в результаті над інтенсивного теплового руху частинок, створює суцільний спектр рентгенівського випромінювання. А те, яке утворюється в результаті певним чином упорядкованих внутріатомних процесів, створює відповідний лінійчатий спектр.

Потрібно зауважити, коли ми стверджували: «інфрачервоне, видиме та ультрафіолетове випромінювання, виникають в результаті тих процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах» – то мали на увазі енергетичне збудження валентних електронів, тобто електронів зовнішнього енергетичного шару атома. Рентгенівське ж випромінювання, виникає при енергетичному збуджені (перескакуванні на більш високі енергетичні рівні та поверненні з них) електронів внутрішніх шарів атома.

На практиці, рентгенівське випромінювання отримують за допомогою спеціальних приладів, які називаються рентгенівськими трубками (мал.133). Рентгенівська трубка представляє собою потужну вакуумну лампу з двома електродами (анод та катод) між якими створюється потужне електричне поле. Принцип дії цієї системи полягає в наступному. Електрони випромінюються розжареною спіраллю катода і під дією потужного електричного поля летять в напрямку анода, набуваючи при цьому надзвичайно великої швидкості. В момент удару об тіло катода, електрони різко гальмуються і випромінюють відповідні фотони рентгенівського світла.

 

Мал.133.  Схема принципового устрою рентгенівської трубки.

Однією з характерних особливостей рентгенівського випромінювання є здатність проникати крізь оптично непрозорі тіла. Ця здатність широко застосовується в багатьох галузях сучасної науки, промисловості та медицини. Наприклад в медицині, методами рентгенодіагностики виявляють та досліджують механічні ушкодження кісток, наявність сторонніх предметів, пухлин, кровотеч, тощо. Методами рентгенотерапії борються з злоякісними пухлинами. Однак, потрібно мати на увазі, що рентгенівське випромінювання не є безпечним. А це означає, що його медичне застосування має бути обгрунтованим та поміркованим.

Гама випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких є меншими за 10^–10м. Джерелом гама випромінювання може бути як неймовірно інтенсивний тепловий рух заряджених частинок речовини (t > 50000ºС) так і ті процеси які відбуваються в енергетично збуджених атомних ядрах (збуджених в результаті ядерних реакцій, радіоактивного розпаду, тощо). І як ви вже здогадуєтесь, те гама випромінювання яке утворюється в результаті теплового руху частинок речовини, дає суцільний спектр. А те, яке утворюється в результаті певних внутріядерних процесів – відповідний лінійчатий спектр.

Гама випромінювання має надзвичайно велику проникливу здатність і є шкідливим для організму людини. Втім, як і практично завжди, ступінь цієї шкідливості чи не шкідливості залежить від інтенсивності потоку відповідного випромінювання. Скажімо, наше життя нерозривно пов’язане з наявністю певного природнього рівня радіації. І нема жодних свідчень того, що цей природній радіаційний фон є небезпечним для життя. До речі, рентгенівське та гама випромінювання відносять до числа так званих іонізуючих випромінювань, які в побутовій практиці називають страшним словом – радіація.

Гама випромінювання застосовується в ядерній спектроскопії, гама-дефектоскопії, променевій терапії, тощо. Гама випромінювання є одним поражаючих факторів зброї масового ураження.

Говорячи про різноманіття існуючих в природі електромагнітних хвиль, потрібно наголосити на тому, що ці хвилі утворюють неперервний, суцільний спектр, в якому електромагнітні хвилі якщо і відрізняються одна від одної, то лишу своєю довжиною (частотою коливань). І якщо цей неперервний спектр, ми ділимо на певні класифікаційні групи, то робимо це досить умовно. Ця умовність посилюється ще й фактом того, що одним з головних критеріїв класифікаційного поділу електромагнітних хвиль, є сфера їх практичного застосування. Тому коли, наприклад, електромагнітну хвилю випромінює ваш мобільний телефон, то її називають радіохвилею. Якщо ж точно така хвиля випромінюється батареєю системи опалення, то її називають інфрачервоним випромінюванням. Або якщо, скажімо, хвиля випромінюється рентгенівською трубкою, то її називають рентгенівським випромінюванням. А якщо аналогічна хвиля є результатом ядерної реакції, то її називають гама випромінюванням. Напевно єдиною групою електромагнітних хвиль, межі якої чітко визначені, є видиме світло. Втім, навіть ці межі є досить умовними.

Мал.135б. Поділ неперервного спектру електромагнітних хвиль на певні класифікаційні групи є досить умовним.

В неперервному спектрі електромагнітних хвиль, з усією очевидністю проявляється дія закону переходу кількісних змін в якісні. В цьому законі стверджується. Поступові кількісні зміни будь якого параметру об’єкту, рано чи пізно, плавно чи стрімко, призводять до появи значних, якісних змін властивостей цього об’єкту. В нашому випадку об’єктом досліджень та змін є електромагнітна хвиля. А параметром який кількісно характеризує цей об’єкт – довжина хвилі. Аналізуючи реальні властивості електромагнітних хвиль, не важко помітити, що поступові і на перший погляд несуттєві кількісні зміни їх довжини, рано чи пізно призводять до таких якісних змін властивостей хвиль які дозволяють називати їх то радіохвилями, то інфрачервоним випромінюванням, то видимим світлом, то світлом червоним, то жовтим, а то фіолетовим.

Одним з проявів дії закону переходу кількісних змін в якісні, є факт того, що за певних довжин, електромагнітні хвилі набувають якісно нових властивостей – вони починають вести себе як певні неподільні частинки (корпускули, фотони, кванти). Скажімо, низькочастотні електромагнітні хвилі та радіохвилі квантових властивостей практично не проявляють. І це закономірно. Адже ці хвилі створюються по суті неперервними коливаннями величезної кількості заряджених частинок, джерелом яких є індукційні генератори, лампові чи напівпровідникові ГВЧ та інші їм подібні прилади. Якщо ж мова йде інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама випромінювання, то вони є результатом певних дискретних подій, будь то різкі зміни швидкості при хаотичному русі частинок речовини, чи ті дискретні процеси які відбуваються в енергетично збуджених молекулах, атомах та атомних ядрах.

Експериментальні дослідження показують, що квантові властивості електромагнітних хвиль дійсно починають проявлятись на рівні інфрачервоного випромінювання. При цьому, по мірі зменшення довжини хвиль, їх квантові властивості стають все більш і більш відчутними, а хвильові, навпаки – все менш і менш помітними. Втім, про квантові властивості електромагнітних хвиль, зокрема світлових, ми поговоримо в наступній темі даного розділу.

Контрольні запитання.

1.Як впливають на організм людини та які відчуття викликають: радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама випромінювання?

2. Які процеси призводять до створення інфрачервоного випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?

3. Які процеси призводять до створення ультрафіолетового випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?

4. Поясніть будову та принцип дії рентгенівської трубки.

5. Які процеси призводять до створення гама випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?

6. Що стверджується в законі переходу кількісних змін в якісні?

7. Як змінюються хвильові та квантові властивості електромагнітних хвиль, в процесі зменшення довжини цих хвиль?