Ел. статика

 

Розділ 3. Загальні основи електродинаміки.

§13. Введення в електродинаміку.

Тема 3.1. Основи електростатики.

§14. Загальні відомості про електростатичні явища.

§15. Електричний заряд. Закон збереження заряду.

§16. Деякі досліди з електростатики та їх наукове пояснення.

§17. Закон Кулона.

§18. Загальні відомості про поля.

§19. Електричне поле. Напруженість електричного поля.

Принцип суперпозиції полів.

 

          Розділ 3. Основи електродинаміки.

 

§18. Введення в електродинаміку.

 

В загальних рисах, світ влаштований досить просто. Він складається з протонів, нейтронів та електронів, між якими діють сили гравітаційних, електромагнітних та ядерних взаємодій. При цьому, кожна різновидність сил має свою сферу переважного застосування. Наприклад, якщо мова йде про тіла космічних масштабів, як то планети, зірки, галактики, тощо, то для них головною дійовою особою є гравітація. Саме сили гравітаційної взаємодії збирають величезні маси матерії в планети, зірки та чорні діри. Саме ці сили об’єднують окремі планети і зірки у відповідні планетарні системи, окремі зірки у відповідні галактики, галактики – у Всесвіт. Саме ці сили запалюють в надрах зірок надпотужні термоядерні топки, енергія яких зігріває та наповнює життям неосяжні простори космосу.

  

Мал.49. В масштабах космічних мас визначальною силою Всесвіту є сила гравітаційних взаємодій.

Однак, якщо мова йде про тіла земних масштабів як то піщинки, каміння, автомобілі, будинки, дерева, живі істоти, тощо, то для них гравітаційні взаємодії не мають суттєвого значення. За винятком факту того, що всі вони суттєво притягуються до такого великого космічного об’єкту як планета Земля. В житті тих тіл що нас оточують, як власне і в житті нас самих, визначальну роль відіграють так звані сили електромагнітної взаємодії.  Саме ці сили об’єднують атомні ядра та електрони в атоми, атоми – в молекули, молекули – в клітини, клітини – в організми. Саме сили електромагнітної взаємодії із атомів, молекул та іонів, утворюють тверді та рідкі тіла і надають цим тілам певних механічних, хімічних, електричних, магнітних, оптичних, теплових та інших властивостей.

Мал.50. Електромагнітні сили, це ті сили які атомні ядра і електрони об’єднують в атоми, атоми об’єднують в молекули, атоми і молекули об’єднують в тіла.

Прояви електромагнітних сил такі багатогранні, що ми схильні називати їх по різному. Наприклад силами ковалентного, іонного, водневого, молекулярного та металічного зв’язків. Силами тертя, силами пружності, силами поверхневого натягу, силами Архімеда, Кулона, Ампера, Лоренца, Ван дер Ваальса, тощо. Але по суті, ці та їм подібні сили є різновидностями однієї і тієї ж фундаментальної сили – сили електромагнітної взаємодії. Вивченню властивостей цієї сили та тих явищ до яких вона має відношення і присвячено той розділ фізики який називається електродинамікою.

Вивчаючи механіку ми не цікавились внутрішнім устроєм речовини. Не цікавились тому, що для пояснення параметрів, закономірностей та причин механічного руху тіл, зовсім необов’язково знати, що ці тіла складається з надзвичайно дрібненьких невидимих частинок, які в свою чергу складаються з ще менших частинок, а ті ще з чогось. Вивчаючи молекулярну фізику ми обмежувались констатацією факту того, що всі речовини складаються з молекул (молекул, атомів, іонів). При цьому внутрішній устрій молекул нас не цікавив. Не цікавив тому, що для пояснення тих явищ, які є предметом вивчення молекулярної фізики зовсім не обов’язково знати про внутрішню будову атомів та молекул.

Інша справа, електродинаміка. Різноманіття тих явищ що є предметом вивчення електродинаміки, не можливо пояснити без розумінні того, яку будову має речовина та ті частинки з яких вона складається. А ця будова є наступною:

1.Речовини складаються з молекул.

2. Молекули складаються з атомів.

3. Атоми складаються з позитивно зарядженого ядра та негативно заряджених електронів, які обертаються навколо ядра.

4. Атом – частинка незаряджена (електронейтральна), тобто така в якій загальна кількість позитивних зарядів, в точності дорівнює загальній кількості зарядів негативних: ∑(+) = ∑(–).

5. Складові заряджені частинки атома (протони – р та електрони – е), є носіями елементарного, тобто найменшого, неподільного електричного заряду, величина якого 1,6∙10–19 кулон: q(p) = +1,6∙10–19Кл; q(e) = –1,6∙10–19Кл.

Вище сформульовані твердження прийнято називати основними положеннями електронної теорії будови речовини. В електродинаміці основні положення електронної теорії будови речовини по суті відіграють таку ж важливу роль як і основні положення м.к.т. в молекулярній фізиці. А це означає, що пояснюючи все різноманіття електричних, магнітних та електромагнітних явищ, ми будемо виходити з розуміння того, що речовини мають наступну будову:

1.Молекула.

2. Атом.

3. 

4. ∑(+) = ∑(–) або q=0Кл.

5. q(p) = +1,6∙10–19Кл;

q(e) = –1,6∙10–19Кл.

Мал.51. Різноманіття електромагнітних явищ, не можливо пояснити без розуміння того, яку будову має речовина та ті частинки з яких вона складається.

Потрібно зауважити, що протони (р) і електрони (е), це частинки абсолютно різні. Достатньо сказати, що маса протона в 1836 разів більша за масу електрона. Однак електричні заряди цих абсолютно різних частинок є однаковими і чисельно рівними 1,6∙10–19Кл. Різниця лише в тому, що заряд протона є позитивним (+), а заряд електрона – негативним (–). Крім цього, доречно додати, що до складу атомів окрім протонів та електронів входять ще й нейтрони – частинки дуже схожі на протони (мають практично таку ж масу), але незаряджені (електронейтральні). При цьому, протони і нейтрони у своїй сукупності утворюють атомні ядра.

Таким чином, не заглиблюючись в деталі внутрішнього устрою атома, про цей устрій можна сказати наступне. Атом представляє собою цілісну систему, яка складається з масивного позитивно зарядженого ядра та певної кількості надлегких, негативно заряджених електронів. При цьому, заряд ядра і кількість тих електронів які обертаються навколо нього, визначається порядковим номером відповідного атома в таблиці хімічних елементів. Наприклад, атом натрію (Na) має порядковий номер 11. Це означає, що в ядрі цього атома міститься 11 протонів і що навколо цього ядра обертається 11 електронів. Атом калію (К) має порядковий номер 19. Це означає, що в ядрі цього атома міститься 19 протонів і що навколо цього ядра обертається 19 електронів. Атом золота (Аu) має порядковий номер 79 і тому в його ядрі міститься 79 протонів, а навколо ядра обертається 79 електронів.  І т.д.

 

Мал.52.  Схема внутрішнього устрою деяких атомів.

Коли ми стверджуємо, що атом частинка електронейтральна, то це означає лише те, що в атомі кількість позитивних і негативних зарядів вточності однакова. Однак це зовсім не означає що за певних умов електронейтральність атома не може бути порушеною. І не важко збагнути, що цією умовою є втрата атомом одного або декількох своїх електронів, або навпаки – приєднання до себе певної кількості надлишкових електронів. При цьому, той атом який втрачає електрони, перетворюються на відповідний позитивний іон. А той атом, який приєднує надлишкові електрони, стає відповідним негативним іоном. Наприклад атоми натрію (Na) схильні втрачати електрони, перетворюючись при цьому на відповідні позитивні іони (Na+). Натомість атоми хлору (Cℓ), схильні приєднувати до себе надлишкові електрони та перетворюватися на негативні іони хлору  (Cℓ).

Мал.53. Втрачаючи електрон атом (молекула) перетворюється на відповідний позитивний іон, а приєднуючи надлишковий електрон, атом стає негативним іоном.

По суті фізико-хімічні властивості атома визначально залежать від його схильності віддавати або приєднувати валентні електрони, тобто ті електрони які знаходяться на зовнішньому енергетичному рівні атома. А за цією схильністю різноманіття атомів можна розділити на три групи: атоми металів; атоми неметалів; інертні атоми.

Металами називають ті атоми які схильні легко віддавати валентні електрони та перетворюватись на відповідні позитивні іони. Наприклад, атом натрію, на зовнішньому енергетичному рівні має один валентний електрон. Цей електрон слабко утримується ядром атома і тому легко відривається від нього. При цьому атом перетворюється на відповідний позитивний іон: Na0 – e → Na+.  Близько 80% тих атомів що містяться в таблиці хімічних елементів – це атоми металів.

Неметалами називають ті атоми, які схильні приєднувати до себе надлишкові електрони перетворюючись при цьому на відповідні негативні іони. Наприклад, атом хлору на зовнішньому енергетичному рівні має сім валентних електронів і прагне до того, щоб цих електронів було вісім. Тому, за першої ліпшої нагоди, атом хлору приєднує до себе один додатковий електрон і стає відповідним негативним іоном: Сℓ0 + е → Сℓ. Яскраво виражених неметалів (окислювачів) небагато: фтор (F), кисень (О), азот (N), хлор (Сℓ), бром (Вr). Однак на базі цих атомів (головним чином кисню) можуть утворюватись стійкі цілісні групи, які мають потужні окислювальні властивості.

Інертними називають ті атоми які не схильні а ні віддавати свої валентні електрони, а ні приєднувати до себе додаткові. Це означає, що інертні атоми (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) не приймають участі в хімічних реакціях і не утворюють жодних хімічних сполук. Зовнішні енергетичні рівні інертних атомів повністю заповнені валентними електронами, кількість яких для атома гелію дорівнює двом, а для решти атомів (Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) – восьми.

Якщо ж говорити про загальні електричні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин, то за цими властивостями речовини можна розділити на дві базові групи: провідники і діелектрики. Наприклад всі метали є провідниками, а пластмаси, резина, скло, бурштин, суха деревина, повітря, є діелектриками. Основна відмінність між провідниками і діелектриками полягає в тому, що у діелектриках позитивні і негативні заряди міцно зв’язані між собою і тому не можуть переміщуватись як окремі заряджені частинки. Натомість в провідниках є достатньо велика кількість вільних заряджених частинок, тобто таких частинок які можуть вільно переміщуватись в межах відповідного провідника. Наприклад в металах такими вільними зарядженими частинками є електрони.

                  

Мал.54. В діелектриках заряджені частинки міцно зв’язані між собою. В провідниках є велика кількість вільних заряджених частинок.

На завершення зауважимо, що електродинаміка, це ключовий розділ фізики, який тісно пов’язаний з іншими її розділами, зокрема механікою, молекулярною фізикою, оптикою, теорією відносності, фізикою атома та атомного ядра, космологією. При цьому в межах навчальної програми для восьмого класу, ми ознайомимося лише з загальними основами цього великого розділу. І ці основи будуть представлені трьома базовими темами:

1.Електростатика.

2. Електродинаміка постійних струмів.

3. Електродинаміка магнітних явищ.

Задача. У ядрі атома урану 238 частинок. Навколо ядра рухається 92 електрони. Скільки у ядрі цього атома протонів і нейтронів?

Рішення. Оскільки атомне ядро складається з позитивно заряджених протонів кількість яких Np та незаряджених нейтронів кількість яких Nn, то можна стверджувати, що Np + Nn = 238. З іншого боку, оскільки атом незаряджений, то в ньому кількість протонів Np і кількість електронів Ne є однаковою Np=Ne=98. А це означає, що в ядрі атома урану Nn = 238 – Np = 238 – 92 = 146.

Відповідь: Np = 92; Nn = 146.

Контрольні запитання.

1.Яку роль в природі відіграють гравітаційні сили?

2. Яку роль в природі відіграють електромагнітні сили?

3. Сформулюйте основні положення молекулярно-кінетичної теорії.

4. Сформулюйте основні положення електронної теорії будови речовини.

5. Чим схожі і чим відрізняються протони та електрони?

6. Якщо атоми складаються з заряджених частинок, то чому ж вони незаряджені?

7. Які частинки називають іонами?

8. Які атоми називаються: а) металами; б) неметалами; в) інертними?

9. Чим відрізняються провідники від діелектриків?

Вправа 13.

1.В ядрі атома 107 частинок, при цьому навколо ядра обертається 47 електронів. Скільки протонів і нейтронів в цьому ядрі? Який це атом?

2. В ядрі атома 65 частинок, з них 30 протонів. Скільки нейтронів у ядрі і скільки електронів обертається навколо ядра цього атома? Який це атом?

3. В ядрі атома 197 частинок, з них 70 протонів. Скільки нейтронів у ядрі і скільки електронів обертається навколо ядра цього атома? Який це атом?

4. Навколо ядра атома обертається 8 електронів. Скільки протонів має ядро цього атома? Який це атом?

5. Скільки протонів і скільки електронів міститься в атомі: Не; N; S; Fe; Cu?

6. Скільки протонів і скільки електронів міститься в молекулі: Н2О; СО2; СuSO4?

7. Відомо, що в 18г води міститься 6,02·1023 молекул води. Скільки електронів міститься в 1кг води?

 

Тема 3.1 Основи електростатики.

          Електростатика, це розділ електродинаміки в якому вивчають властивості, параметри і закономірності взаємодії відносно нерухомих електричних зарядів та тих електричних полів які ці заряди створюють.

 

§14. Загальні відомості про електростатичні явища.

 

          З античних часів було відомо, що та скам’яніла смола яка називається бурштин, в процесі натирання набуває здатності притягувати дрібні предмети, як то шматочки сухого листя, шкіри, хутра, тканини, тощо. Бурштинову смолу давні греки називали «електрон». Тому, ті тіла властивості яких були схожими на властивості натертого бурштину («електрону») стали називати наелектризованими, а відповідні явища – електричними.

Мал.55. Сукупність явищ подібних до тих які проявляв натертий хутром бурштин («електрон»), стародавні греки стали називати електричними.

Протягом багатьох століть, знання людства про електрику обмежувались констатацією факту того, що в процесі натирання деякі матеріали набувають здатності притягувати дрібні предмети. Щоправда, з незапам’ятних часів люди знали про ще одне електричне явище – грозову блискавку. Однак нікому не спадало на думку, що між грізною блискавкою та ледь помітними силовими проявами натертого бурштину, існує певний зв’язок і що ці абсолютно несхожі явища мають спільне походження.

Лише з середини 17-го століття, електричні явища почали досліджувати більш менш системно. А перші успіхи на шляху цих досліджень були зроблені французьким фізиком Шарлем Дюфе (1698–1739). В 1733 році Дюфе звернув увагу на те, що деякі наелектризовані тіла по різному діють на інші, попередньо наелектризовані предмети. По різному в тому сенсі, що коли одні з них притягують наелектризоване тіло, то інші, це ж тіло навпаки – відштовхують. Зокрема Дюфе з’ясував, що коли натертий хутром бурштин (смола) притягує пробне наелектризоване тіло, то натертий шовком гірський кришталь (скло) – відштовхує його. І навпаки.

Аналізуючи подібні факти, вчений дійшов висновку: «В природі існує два види електрики – «смоляна» та «скляна», які відрізняються тим, що тіла наділені електрикою одного і того ж виду, взаємно відштовхуються, а тіла наділені електрикою різних видів – взаємно притягуються». В перекладі на мову сучасної науки, це означає: «В природі існує два види електричних зарядів, які відрізняються тим, що однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні – притягуються».

Мал.56.  В 1733 році було встановлено, що існує два види електричних зарядів і що різнойменні заряди притягуються, а однойменні – відштовхуються.

В 1749 році, американський фізик та громадський діяч Бенджамін Франклін (1706–1790) (той самий Франклін, портрет якого зображено на банкноті номіналом 100$), намагаючись пояснити фізичну суть електрики, висунув гіпотезу про те, що електрика представляє собою особливу електричну рідину (флюїд), яка в тій чи іншій мірі міститься в кожному тілі. При цьому, якщо кількість цієї рідини є збалансованою, то відповідне тіло не проявляє електричних властивостей. Якщо ж за певних обставин тіло втрачає електричну рідину, то воно заряджається негативно (–), а якщо отримує її – позитивно (+).

Невідомо чому, але Франклін вирішив, що в процесі натирання, бурштинова смола втрачає електричну рідину і що тому вона заряджається негативно (–). Натомість, гірський кришталь (скло), в процесі натирання отримує певну надлишкову кількість електричної рідини і тому заряджається позитивно (+). Іншими словами, «смоляну» електрику Франклін назвав негативною (–), а «скляну» – позитивною (+).

Лише в кінці 19-го століття з’ясувалося, що насправді ніякої електричної рідини не існує, і що носієм електрики є не якась гіпотетична рідина, а складові частинки атома, зокрема електрони. При цьому дослідження показали, що за тією класифікаційною схемою яку запропонував Франклін, заряд електрона виявився негативним (–), а заряд атомного ядра, а відповідно і протона – позитивним (+). Ясно, що якби Франклін «смоляну» електрику назвав позитивною, а «скляну» – негативною, то заряд електрона виявився б позитивним, а заряд протона – негативним. Не менш очевидно і те, що від подібної заміни назв, атоми не стали б іншими і світ не перевернуся б.

Потрібно зауважити, що фізична суть того, що називають електрикою є надзвичайно складною. Складною настільки, що навіть сьогодні ми не можемо чітко та однозначно пояснити цю суть. Тому ідея Франкліна представити електрику у вигляді особливої рідини (флюїду) виявилась надзвичайно плідною та корисною. Адже вона дозволяла вченим, не заглиблюючись в деталі фізичної суті терміну «електрика», усвідомлено досліджувати властивості цієї самої електрики. А в широкому спектрі явищ, пояснення цих властивостей практично не залежать від того, як представляти електрику – у вигляді певної електричної рідини, чи у вигляді певної сукупності заряджених електронів. Скажімо, факт того що при контакті різнойменно заряджених тіл, вони обмінюються не якоюсь гіпотетичною зарядженою рідиною, а зарядженими електронами, практично не впливає на характер та результати цього обміну.

Загалом, ситуація з поясненням суті того що називається електрикою, була дуже схожою не те, як вчені пояснювали фізичну суть теплоти. Адже спочатку вони вважали, що теплота представляє собою певну теплову рідину (теплець), мірою кількості якої є температура. Що в гарячому тілі теплової рідини багато, а в холодному – мало. Що при контакті гарячого і холодного тіла, теплова рідина перетікає від першого до другого, і що це триває до тих пір поки рівень теплової рідини в обох тілах не стане однаковим. І треба сказати, що теорія теплової рідини дозволяла успішно пояснювати широке коло теплових явищ. Лише згодом з’ясувалося, що ніякої особливої теплової рідини не існує, і що теплота є результатом хаотичного (теплового) руху молекул речовини. Втім, це жодним чином не применшує тієї ролі яку відіграла гіпотеза теплової рідини в дослідженні та науковому поясненні теплових явищ. Аналогічне можна сказати і про гіпотезу електричної рідини та її роль в дослідженні і поясненні широкого кола електричних явищ.

 

Мал.57. Широке коло теплових і електричних явищ можна пояснити на основі гіпотези про існування відповідно теплової та електричної рідини.

Та як би там не було, а на сьогоднішній день ми точно знаємо, що ніякої спеціальної електричної рідини не існує, і що носіями електрики (електричного заряду) є певні елементарні частинки, зокрема протони (+) та електрони (–). Якщо ж говорити про сучасне розуміння фізичної суті електрики, а точніше того що прийнято називати електричним зарядом, то вона полягає в наступному.

Електрика (електричний заряд), це та матеріальна сутність, яка нерозривно пов’язана з деякими елементарними частинками, зокрема протонами та електронами і яка є джерелом електромагнітних взаємодій (джерелом електромагнітного поля). При цьому електрика (електричний заряд), не є певною речовинною субстанцією, яка існує сама по собі і яку тим чи іншим способом можна відділити від тих елементарних частинок що є носіями цієї електрики. По суті електрикою (електричним зарядом) називають не приналежну частинці певну речовинну субстанцію, а здатність цієї частинки певним чином взаємодіяти з іншими, подібними частинками.

Дослідження показують, що електричні заряди будь якого знаку є дискретними і що величина найменшої, неподільної (елементарної) порції електричного заряду становить 1,6∙10–19Кл (кулон). При цьому електрон є носієм елементарного негативного заряду, а протон – носієм елементарного позитивного заряду.

                   Контрольні запитання.

1.Яку характерну властивість має бурштин і яке це має відношення до терміну електрика?

2. Яке відкриття зробив французький фізик Дюфе?

3. Який внесок у розвиток наукових уявлень про електрику зробив Бенджамін Франклін?

4. Чи була гіпотеза про існування електричної рідини (флюїду) правильною? Чому?

5. Чи була гіпотеза про існування електричної рідини корисною? Чому?

6. Що б змінилося від того, якби Франклін у свій час смоляну електрику позначив би знаком «+», а скляну «–»?

7. Чи є електрика певною речовинною субстанцією, яка існує сама по собі?

8. З чим нерозривно пов’язане те, що прийнято називати електрикою (електричним зарядом)?

 

§15. Електричний заряд. Закон збереження заряду.

 

Подібно до того, як терміном «робота», в фізиці позначають як певну енергозатратну дію, так і ту фізичну величину яка цю дію характеризує, терміном «електричний заряд» позначають як певну матеріальну сутність, так і ту фізичну величину яка цю сутність характеризує. Втім, зазвичай електричним зарядом називають відповідну фізичну величину. Власне в такому значенні ми і будемо застосовувати цей термін в майбутньому.

Коли ми стверджуємо, що певне тіло має певний електричний заряд, то це означає: 1) дане тіло певним чином діє на інші електричні заряди: однойменні заряди відштовхує, різнойменні – притягує; 2) дане тіло має певну кількість нескомпенсованих (незрівноважених) елементарних зарядів (е = 1,6·10–19Кл), а по суті електронів: якщо заряд тіла «+», то вона має недостачу електронів, а якщо заряд тіла «–», то це тіло має надлишок електронів. Виходячи з даних фактів, можна дати наступне визначення.

Електричний заряд, це фізична величина, яка характеризує здатність тіла або частинки до електромагнітних взаємодій і яка дорівнює добутку величини елементарного електричного заряду (е=1,6∙10–19Кл) на загальну  кількість (N) тих нескомпенсованих елементарних зарядів що містяться в даному тілі.

Позначається:  q

Визначальне рівняння:  q = ±Ne

Одиниця вимірювання:  [q] = Кл,   кулон.

 

Мал.54. Якщо тіло має певний електричний заряд, то це означає що воно: 1) певним чином діє на інші електричні заряди; 2) має певну кількість незрівноважених елементарних зарядів

По суті електричний заряд показує скільки нескомпенсованих (незрівноважених) елементарних зарядів того чи іншого знаку міститься в даному тілі. А оскільки на практиці тими зарядженими частинками які переходять від тіла до тіла, від атома до атома, від молекули до молекули є електрони, то можна стверджувати, що електричний заряд показує, скільки нескомпенсованих електронів міститься у відповідному зарядженому тілі. При цьому, якщо тіло має заряд (+) то це означає що воно втратило певну кількість електронів. А якщо заряд тіла (–), то це означає що відповідне тіло має певний надлишок електронів. Наприклад якщо при взаємодії (натиранні) ебонітової палички з вовною, ебоніт набуває негативного заряду, то це означає що в процесі взаємодії певна частина електронів перейшла від хутра до ебоніту. До речі, ебоніт – це вулканізований каучук, а простіше кажучи гума, з великим вмістом сірки (понад 30%).

Задача 1. Скільки електронів має втратити тіло, щоб набути заряд 1Кл?

Дано:                                     Рішення.

q = 1Кл            Оскільки за визначенням q = Ne, де e = 1,6∙10–19Кл,

N = ?                то   N = q/e = 1/1,6∙10–19Кл = 6,25∙1018електронів.

Відповідь: для того щоб тіло набуло заряд в 1Кл, воно має втратити 6,25∙1018електронів.

6,25∙1018 електронів – це багато чи мало? З одного боку, це безумовно багато. Однак, якщо говорити про масштаб тих чисел в яких вимірюються кількості молекул та електронів в речовині, то число 6,25∙1018електронів не є надто великим. Дійсно. В тій порції речовини яка називається молем і яка для води становить 18г, міститься 6,02∙1023 молекул Н2О. А це означає, що число 6,25∙1018 в сто тисяч разів менше за кількість молекул в 18г води.

Визначаючи ту фізичну величину яка називається електричним зарядом, доречно бодай декілька слів сказати про одиницю вимірювання цієї величини – кулон (Кл). По суті, кулон є тією базовою одиницею вимірювання, яка наряду з метром, секундою та кілограмом має входити до числа основних одиниць СІ. Однак з практичної точки зору, набагато зручніше вимірювати не величину електричного заряду (q = Ne), а величину сили електричного струму (I = q/t), тобто того заряду який проходить через провідник за одиницю часу. Зважаючи на ці обставини, в якості базової одиниці вимірювання електродинамічних величин обрано не одиницю електричного заряду, а одиницю сили електричного струму – ампер ([I] = Кл/с = А). А оскільки величину ампера ми ще не визначали, то будемо вважати, що кулон це одиниця вимірювання електричного заряду, яка дорівнює загальному заряду 6,25∙1018 електронів.

В 1849 році, видатний англійський фізик Майкл Фарадей (1791–1869) на основі аналізу багатьох експериментальних фактів, сформулював один з базових законів електродинаміки – закон збереження електричного заряду. В цьому законі стверджується: при будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій (електроізольованій) системі, загальна кількість електричного заряду цієї системи залишається незмінною, тобто зберігається. Іншими словами: ∑qдо = ∑qпісля,  або   ∑q = const.

Закон збереження заряду належить до числа фундаментальних законів Природи. А це означає, що цей закон вточності виконується у всіх відомих явищах. Наприклад, якщо в процесі натирання вовною (хутром) ебоніт заряджається негативно, то це означає що вовна неминуче набуває аналогічного позитивного заряду. І навіть якщо ви не зможете зафіксувати факту того, що заряд вовни став позитивним, або зафіксуєте що цей заряд виявився меншим від очікуваного, то не поспішайте стверджувати, що у відповідному експерименті, закон збереження заряду не виконується. Просто система ебоніт – вовна скоріш за все не є електроізольованою (замкнутою). Адже ці тіла  неминуче контактують з навколишнім повітрям та тілом експериментатора, а через них і з всією земною кулею. А зважаючи на те, що надрухливі електрони можуть надзвичайно швидко переходити від одного тіла до іншого і навпаки, ви можете просто не помітити факту того, що ті електрони які ще мить тому були частиною вовни, можуть виявитись зовсім в іншому місці. Однак, якщо ви дійсно врахуєте всі обставини, то неодмінно з’ясуєте, що в замкнутій системі алгебраїчна сума зарядів, дійсно залишається незмінною, тобто зберігається.

Мал.55. При будь яких процесах що відбуваються в замкнутій системі, загальна кількість заряду цієї системи залишається незмінною.

Потрібно особливо наголосити на тому, що в законі збереження заряду, говориться не про збереження загальної кількості заряджених частинок, а саме про збереження загальної (сумарної) кількості електричного заряду системи. І це невипадково. Справа в тому, що в природі існує безліч процесів, при яких заряджені частинки як з’являються так і зникають. Але вони завжди з’являються і зникають лише попарно (плюс і мінус одночасно). А це означає, що за будь яких обставин, загальна кількість електричного заряду замкнутої системи залишається незмінною. При цьому кількість заряджених частинок в системі може змінюватись.

Наприклад, вивчаючи ядерну фізику, ви дізнаєтесь про те, що за межами атомного ядра, та незаряджена частинка яка називається нейтроном (1n0) неминуче розпадається на дві заряджені частинки: протон (1p+1) і електрон  (0e–1):   1n01p+1 + 0e–1. А це означає, що в тому місці де знаходяться вільні нейтрони і де нема жодної зарядженої частинки (∑qдо=0), через певний час ці частинки неминуче з’являться.  Однак якщо ви порахуєте кількість цих заряджених частинок, то неодмінно з’ясується, що число позитивних і негативних зарядів вточності однакове і що тому, загальна кількість заряду системи залишається незмінною і чисельно рівною нулю (∑qпісля=0).

Взаємне перетворення заряджених та незаряджених частинок, відбувається не лише на рівні так званих елементарних частинок, а й на рівні атомів і молекул. Скажімо, в процесі розпаду молекул та руйнації кристалічних структур, певні електронейтральні групи атомів, розпадаються на відповідні позитивні та негативні іони: NaCℓ → Na+ + Cℓ. В процесі іонізації газів, їх електронейтральні молекули перетворюються на відповідні позитивні іони та електрони: О2 → О2+ + е. А в процесі рекомбінації іонів, позитивні іони та електрони, знову стають електронейтральними молекулами: О2+ + е→ О2. Загалом, вивчаючи фізику ви ще не раз переконаєтесь в тому, що кількість заряджених частинок в замкнутій системі може змінюватись. Однак при будь яких змінах, загальна кількість електричного заряду цієї системи залишається незмінною.

Пояснюючи різноманіття електричних явищ, потрібно мати на увазі, що електричні заряди є надзвичайно рухливими. Наприклад якщо до незарядженої металевої кулі наблизити негативно наелектризоване тіло (мал.56а), то ближня до тіла поверхня кулі набуде позитивного заряду, натомість її дальня поверхня стане негативно зарядженою. При цьому нема сенсу наполягати на тому, що в металі реально рухомими є негативно заряджені електрони, і що позитивно заряджені іони металу фактично не рухаються. Адже реальним результатом переміщення електронів є факт того, що одна частина кулі набуває заряду «+», а інша – заряду «–». Тому прийнято вважати, що в провідниках рухомими є як позитивні так і негативні заряди. Наприклад пояснюючи ті події які відбуваються в зображеній на мал.56б ситуації, говорять про те, що через струмопровідний місток половина позитивних зарядів переходить від зарядженого тіла до незарядженого.

а)  б)

Мал.56. Прийнято вважати, що в провіднику рухомими є як позитивні так і негативні заряди.

Потрібно сказати і про те, що під дією сторонніх силових впливів певні переміщення зарядів відбуваються не лише в провідниках, а й в діелектриках. Як відомо в діелектриках позитивні і негативні заряди міцно зв’язані між собою і тому не можуть переміщуватись подібно до того як це відбувається в провідниках. Однак дослідження показують, що в об’ємі атомів і молекул речовини, електричні заряди розподілені нерівномірно. Результатом цієї нерівномірності є факт того, що загалом електронейтральні атоми і молекули представляють собою певні електричні диполі. Диполь (від «два полюси») – це цілісна система двох, близько розташованих, рівних за величиною і протилежних за знаком електричних зарядів. Наприклад, в молекулі води (мал.57) атом кисню і два атоми водню розташовані не на одній прямій. При цьому кисень, будучи надзвичайно потужним окислювачем, сильно іонізує атоми водню. При цьому ті електрони які забезпечують зв’язок між воднем і киснем, левову частину часу перебувають біля атому кисню. А це означає що в молекулі води електричні заряди розподілені нерівномірно, і що та частина молекули де знаходиться атом кисню заряджена негативно, а та її частина де знаходяться атоми водню заряджена позитивно. Іншими словами, молекула Н2О представляє собою яскраво виражений диполь. В тій чи іншій мірі, дипольні властивості мають практично всі взаємодіючі молекули. Навіть ідеально симетричні молекули (Н2, О2, N2, тощо) в процесі взаємодії з іншими молекулами поляризуються і стають дипольними.

а) б) в)

Мал.57. Молекули речовини представляють собою певні електричні диполі які певним чином реагують на зовнішні силові впливи.

За відсутності зовнішніх силових впливів, молекули – диполі орієнтовані усереднено хаотично (мал.57б). Коли ж такі впливи з’являються,  то молекули – диполі орієнтуються таким чином, що одна поверхня діелектрика надуває позитивного заряду, натомість інша його поверхня стає негативно зарядженою (мал.57в). При цьому говорять, що відбувається поляризація діелектрика. Класичним прикладом поляризації діелектрика та очевидних наслідків цієї поляризації, є експеримент в якому шматочки паперу притягуються до наелектризованих тіл. Дійсно, чому електрично незаряджені дрібні тіла, наприклад шматочки паперу, притягуються як до негативно зарядженої ебонітової палички, так і до позитивно зарядженої палички з оргскла (мал.58а)? Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Під дією силового впливу наелектризованого тіла, молекули – диполі паперу орієнтуються таким чином, що електричний заряд наближених до тіла полюсів завжди протилежний до знаку заряду наелектризованого тіла (мал.58б). А це означає, що в незалежності від знаку заряду наелектризованого тіла, дрібні шматочки діелектрика будуть притягуватися до цього тіла.

а) б)

Мал.58. В незалежності від знаку заряду наелектризованого тіла, дрібні шматочки діелектрика притягуються до цього тіла

Задача 2. Металева кулька має 5,0·105 надлишкових електронів. Який заряд кульки в кулонах? Скільки надлишкових електронів залишиться на кульці після її контакту з такою ж за розміром кулькою, заряд якої +3,2·10–14Кл?

Дано:                                         Рішення:

N1 = 5,0·105                  Оскільки за умовою задачі кулька має надлишкові

q2 = +3,2·10–14Кл          електрони, то це означає, що її заряд має знак «–»,

q1 = ?                             і що величина цього заряду

N1‘ = ?                           q1 = –N1e = –5,0·105·1,6·10–11Кл = –8,0·10–14Кл.

Кількість тих електронів які залишаться на даній кульці після її контакту з іншою аналогічною за розміром зарядженою кулькою, можна визначити із наступних міркувань. Згідно з законом збереження заряду, сума зарядів системи двох куль до їх контакту (q1+q2) та після контакту (q1‘+q2‘), має бути однаковою, тобто q1+q2 = q1‘+q2‘. А оскільки кулі однакові, то наявний після контакту заряд, розділиться між ними порівну і тому можна записати q1‘+q2‘=2q1‘. Таким чином q1+q2 = 2q1‘.

Звідси q1‘= (q1+q2)/2= (–8,0·10–14Кл + 3,2·10–14Кл)/2 = –2,4·10–14Кл.

А це означає, що після контакту на заданій кулі залишаться надлишкові електрони, і що кількість цих електронів становитиме

N1‘=q1‘/e=2,4·10–14Кл/1,6·10–19Кл=1,5·105 електронів.

Відповідь: q1 = –8,0·10–14Кл; N1‘= 1,5·105 електронів.

Контрольні запитання.

1.Чим наелектризоване тіло відрізняється від тіла не наелектризованого?

2. Що характеризує і що показує електричний заряд?

3. Що означає надати тілу заряд в один кулон?

4. 6,25·1018 електронів, це багато чи мало?

5. Чому втрачаючи електрони, тіло набуває заряд «+»?

6. Що стверджується в законі збереження заряду?

7. Чому в законі збереження заряду говориться про збереження загальної кількості заряду, а не про збереження загальної кількості заряджених частинок?

8. Чому через певний час наелектризовані тіла неминуче стають електро нейтральними?

9. Чому незаряджені шматочки паперу притягуються як до позитивно, так і до негативно наелектризованих тіл?

Вправа 15.

1. Електричний заряд тіла –3,2·10–6Кл. Скільки надлишкових електронів міститься в цьому тілі?

2. Електричний заряд тіла +4,8нКл. Скільки електронів втратило це тіло?

3. Електричні заряди тіл q1=+1,6∙10–11Кл; q2= –4,8∙10–12Кл; q3=+6,4∙10–14Кл. Яку кількість електронів втратили чи отримали відповідні тіла?

4. Тіло має 5млн надлишкових електронів. Який заряд цього тіла?

5. В процесі натирання 50 тисяч електронів від вовни перейшли на ебонітову паличку. Визначте електричний заряд вовни та ебоніту після натирання.

6. Металеву кульку, що має заряд –4,8∙10–11Кл привели в контакт з такою ж незарядженою кулькою. Скільки надлишкових електронів залишиться на цій кульці?

7. Металева кулька має 6,0·105 надлишкових електронів. Який заряд кульки в кулонах? Скільки надлишкових електронів залишиться на кульці після її контакту з такою ж за розміром кулькою, заряд якої +3,2·10–14Кл?

 

 

§16. Деякі досліди з електростатики та їх наукове пояснення.

 

          Тепер, коли ви дещо знаєте про будову речовини та про базові властивості електричних зарядів, буде незайвим закріпити ці знання на практиці. З цією метою проведемо і проаналізуємо ряд простих експериментів. Прилад, який дозволить здійснювати подібні експерименти називається електроскопом (від грецьких слів «електро» – бурштин, електрика і «скопео» – спостерігати, виявляти). Цей надзвичайно простий прилад складається з металевого корпусу, в середині якого знаходиться електроізольований металевий стержень з закріпленою на його осі рухливою, легкою металевою стрілкою (мал.56а), або двома рухливими металевими пелюстками (мал.56б). Зазвичай, на зовнішньому кінці стержня встановлюють певне додаткове обладнання: металеві кулі, напівкулі, тощо.

а)       б)

Мал.59.  Загальний устрій та принцип дії електроскопа.

Принцип дії електроскопа полягає в наступному. Коли система стержень – стрілка є незарядженою, то між її елементами не діють електричні сили і тому стрілка приладу знаходиться в вертикальному (нульовому) положенні. Коли ж ця система набуває певного електричного заряду, то між її однойменно зарядженими частинами (стержнем та стрілкою) виникають сили електростатичного відштовхування. При цьому стрілка приладу відхиляється. Вона відхиляється і в тому випадку, коли в формально незарядженій вимірювальній системі (стержень – стрілка), електричні заряди розподілені нерівномірно. Скажімо, коли верхня частина системи заряджена позитивно, а нижня – негативно, або навпаки.

Електроскоп не є тим приладом, який дозволяє  точно виміряти кількість наданого йому електричного заряду. Однак, якщо мова йде про з’ясування загальних властивостей електричних зарядів, то в цьому випадку електроскоп є досить ефективним приладом. Досліджуючи ці властивості та ілюструючи ефективність застосування електроскопа, проведемо ряд простих експериментів.

Загальні зауваження. Експерименти з електростатики, а особливо ті з них в яких фігурують об’єкти наелектризовані тертям, є надзвичайно примхливими. Примхливими в тому сенсі, що результати цих експериментів суттєво залежать від великої кількості на перший погляд несуттєвих обставин, як то температури, вологості та наелектризованості навколишнього повітря, температури та ступеню сухості тих тіл які є предметом електризації, наелектризованості тіла експериментатора, ступеню його електропровідності і навіть стану його здоров’я. Це звичайно не означає, що результати подібних експериментів є непрогнозованими. Просто, прогнозуючи ці результати, потрібно враховувати увесь комплекс тих обставин які на них впливають. Тому не дивуйтесь, якщо за певних обставин результати конкретного експерименту виявляться такими, що відрізняються від прогнозованих. Краще проаналізуйте ті обставини які призвели до такого стану речей та зробіть відповідні висновки.

Дослід 1. Наближаючи до кулі електроскопа наелектризоване тіло, наприклад натертий папером шматок оргскла (пластику), ви побачите що стрілка приладу відхиляється і що по мірі наближення тіла, кут відхилення стрілки збільшується, а по мірі віддалення – зменшується (мал.57).

    

Мал.60. До досліду 1.

Пояснюючи ті події які відбуваються в процесі експерименту, можна сказати наступне. При наближенні позитивно наелектризованого тіла до кулі електроскопа, певна кількість вільних електронів з нижньої частини приладу переходить до його верхньої частини. А це означає що куля електроскопа набуває певного від’ємного заряду, а його пелюстки – відповідного додатного заряду. При цьому по мірі наближення наелектризованого тіла, заряд кулі збільшується, а по мірі віддалення – зменшується. Відповідно збільшується або зменшується і кут відхилення пелюстків електроскопа (стрілка приладу). Якщо ж до кулі приладу буде наближатися негативно наелектризоване тіло, то куля набуде позитивного заряду, а пелюстки – негативного. При цьому як і в першому випадку пелюстки електроскопа будуть відхилятися.

Дослід 2. Наближаючи до кулі електроскопа наелектризоване тіло, ви побачите що стрілка приладу відхиляється і що по мірі наближення тіла, кут відхилення стрілки збільшується, а по мірі віддалення – зменшується (мал.58). Коли ж наелектризоване тіло торкається кулі, або між ними проскакує ледь помітний електричний розряд, то стрілка приладу залишається відхиленою навіть за відсутності того тіла яке викликало це відхилення.

Мал.61. До досліду 2.

Коментуючи ті події які відбуваються в процесі експерименту, можна сказати наступне. Як і в першому досліді наближення позитивно наелектризованого тіла до кулі електроскопа, призводить до того, що ця куля заряджається негативно, а пелюстки приладу – позитивно. При цьому пелюстки приладу відповідно відхиляються (мал58). Коли ж позитивно заряджене тіло торкається кулі, то зосереджені в ній надлишкові електрони переходять до тіла. При цьому як куля так і пелюстки приладу стають позитивно зарядженими і такими які будуть відхиленими навіть за відсутності наелектризованого тіла.

          Дослід 3. Один з двох поряд розташованих однакових електроскопів є зарядженим (стрілка приладу відхилена), а другий – незаряджений (стрілка приладу не відхилена). Якщо кулі цих електроскопів з’єднати металевим провідником, то обидва прилади стануть однаково зарядженими. При цьому заряд кожного з них буде в два рази меншим за початковий заряд першого електроскопа.

Мал.62. До досліду 3.

Пояснення даного експерименту очевидно просте. Через металевий провідник, половина того електричного заряду який був зосереджений в першому електроскопі, переходить до другого. При цьому заряди обох однакових електроскопів стають однаковими.

Потрібно зауважити, що в реальності тими зарядженими частинками які переходять від одного тіла до іншого, є електрони. Наприклад в представленій на мал.62 ситуації, частина електронів від незарядженого електроскопа переходить до електроскопа позитивно зарядженого. При цьому, позитивний заряд зарядженого електроскопа зменшується вдвічі, натомість початково незаряджений електроскоп стає відповідно позитивно зарядженим. Втім, ситуація виглядає таким чином ніби половина зарядів «+» перейшла від зарядженого електроскопа до електроскопа незарядженого.

По суті, з практичної точки зору немає значення які заряди «+» чи «–» в реальності рухаються. Бо результат цього руху є таким, який з однаковим успіхом можна пояснити як рухом зарядів «+», так і рухом зарядів «–». Тому в залежності від ситуації рухомими вважаються як заряди «+», так і заряди «–». Скажімо в зображеній на мал.62 ситуації нема жодного сенсу розмірковувати над тим, що в реальності рухомими зарядами є електрони. Що саме вони переходять від тіла незарядженого до тіла позитивно зарядженого. І що при цьому позитивно заряджений електроскоп отримуючи електрони втрачає певну кількість свого позитивного заряду, а попередньо незаряджений електроскоп втрачаючи електрони набуває відповідного позитивного заряду. Натомість, ми просто стверджуємо, що половина зарядів «+» переходить від зарядженого електроскопа до незарядженого.

Дослід 4. До кулі попередньо зарядженого електроскопа, стрілка якого відповідно відхилена, торкаються палець експериментатора (а краще заземлений провідник). При цьому електроскоп розряджається.

Мал.63. До досліду 4.

Пояснення даного експерименту є наступним. При контакті наелектризованого електроскопа з експериментатором, наявний в електроскопі заряд перерозподіляється між тілом електроскопа та тілом експериментатора. А оскільки тіло експериментатора набагато більше за тіло електроскопа, то воно отримує і відповідно більшу кількість електричного заряду. При цьому електроскоп практично повністю розряджається. Втім, потрібно мати на увазі, що в результаті попередніх експериментів тіло експериментатора може бути наелектризованим, що відповідним чином вплине на результати даного експерименту. А щоб ці результати були гарантовано однозначними, розряджати електроскоп потрібно не тілом експериментатора, а заземленим провідником.

Дослід 5. До кулі попередньо незарядженого електроскопа наближають наелектризоване тіло. При цьому стрілка приладу відхиляються. Коли ж за присутності наелектризованого тіла рука експериментатора (а краще заземлений провідник) торкається кулі електроскопа його стрілка опускаються. А при віддалені наелектризованого тіла, ця стрілка знову відхиляються.

 

Мал.64. До досліду 5.

Пояснюючи ті події які відбуваються в процесі експерименту, можна сказати наступне. При наближенні від’ємно наелектризованого тіла до кулі електроскопа, ця куля набуває загального додатного заряду, а нижня частина приладу загального від’ємного заряду. При цьому рухома стрілку приладу відповідним чином відхиляється. А оскільки металева куля є струмопровідною, то наявні на ній надлишкові додатні заряди будуть сконцентровані з того боку де знаходиться від’ємно наелектризоване тіло. В такій ситуації протилежна сторона кулі буде від’ємно зарядженою. А це означає, що при дотику руки експериментатора до від’ємно зарядженої частини кулі, певна кількість електронів від електроскопа перейде до тіла експериментатора. При цьому загальний заряд електроскопа стане позитивним, але таким, що його верхня частина буде додатно зарядженою, а нижня – незарядженою. На факт незарядженості нижньої частини електроскопа вказує нульове положення його вимірювальної стрілки. Коли ж наелектризоване тіло віддаляють від кулі електроскопа, його загальний позитивний заряд рівномірно розподіляється по системі стержень – стрілка, при цьому стрілка приладу відповідним чином відхиляється.

Дослід 6.

До виготовленого із металевої фольги циліндра що висить на нитці, наближають наелектризоване тіло, наприклад шматок натертого папером оргскла. При цьому загалом незаряджений циліндр притягується до наелектризованого тіла. Але після того як циліндр торкається тіла, він як «ошпарений» відскакує від тіла і в подальшому відштовхується від нього.

а)            б)

Мал.65. До досліду 6.

Пояснюючи ті події які відбуваються в даному експерименті можна сказати наступне. Припустимо що тіло є позитивно наелектризованим. Під дією цього наелектризованого тіла, електричні заряди струмопровідного циліндра перерозподіляються таким чином, що його негативні заряди збираються на ближній до тіла поверхні циліндра, а заряди позитивні – на дальній поверхні (мал.62б). В такій ситуації, загалом незаряджений циліндр буде притягуватись до наелектризованого тіла. Адже відстань між різнойменними зарядами тіла і циліндра є меншою ніж відстань між їх однойменними зарядами. Коли ж циліндр торкається наелектризованого тіла, то він набуває того ж заряду що й тіло, і тому в подальшому відштовхується від нього.

Дослід 7. До кулі попередньо зарядженого електроскопа, пелюстки якого відповідно відхилені, наближають полум’я сірника. При цьому електроскоп розряджається.

          

Мал.66. До досліду 7.

Пояснення результатів даного експерименту є наступними. Полум’я сірника представляє собою ту суміш вільних позитивно і негативно заряджених частинок, яку прийнято називати плазмою. Ясно, що в такій ситуації ті частинки полум’я заряд яких є протилежним до заряду електроскопа, інтенсивно притягуються до нього та відповідно швидко розряджають його.

Задача 1. На основі аналізу малюнку, визначте знак заряду наелектризованого тіла.

Рішення. Оскільки при наближенні наелектризованого тіла до позитивно зарядженого електроскопа, кут відхилення його пелюстків зменшується, то це означає що позитивний заряд нижньої частини приладу зменшується. А це можливо лише в тому випадку, коли під дією наелектризованого тіла певна кількість зарядів «+» піднімається у верхню частину електроскопа. А це в свою чергу можливо лише за умови, що знак заряду наелектризованого тіла «–».

Відповідь: знак заряду наелектризованого тіла «–».

Контрольні запитання.

1.Поясніть будову та принцип дії електроскопа.

2. Чому при наближені наелектризованого тіла до кулі незарядженого електроскопа, стрілка приладу відхиляється?

3. Визначте знак заряду непозначених кульок

4. Чи може при електризації тертям зарядитися лише одне з тіл? Відповідь обґрунтуйте.

5. Чому заряджений електроскоп з часом розряджається?

6. Чому заряджений електроскоп при наближені до його кулі полум’я сірника, швидко розряджається?

7. Позитивно заряджене тіло відштовхує підвішену на нитці легку кульку. Чи можна стверджувати, що кулька заряджена позитивно?

8. Позитивно заряджене тіло притягує підвішену на нитці легку кульку. Чи можна стверджувати, що кулька заряджена негативно?

Вправа 16.

1. Що можна сказати про заряди зображених на малюнку тіл? Чи можна визначити знаки цих зарядів?

2. Поясніть ті події які зображені на малюнках: а); б); в).

3. Наелектризоване тіло наближають до незарядженого електроскопа. Вкажіть малюнок на якому правильно вказано розподіл зарядів в приладі

4. Поясніть ті події які зображені на малюнках а) і б).

а)    б)

5. На основі аналізу малюнку, визначте знак заряду наелектризованого тіла.

6. На основі аналізу малюнків а) і б) визначити знак заряду електроскопа (пунктиром вказано початкове положення його пелюсток).

а)       б)  

7. За якої умови можлива зображена на малюнку ситуація (наелектризоване тіло не торкається кулі електроскопа)?

 

§17. Закон Кулона.

 

В 1785 році французький фізик Шарль Кулон (1736–1806) сформулював закон, який кількісно описує взаємодію електричних зарядів і який прийнято називати законом Кулона. В цьому законі стверджується: два точкові електричні заряди q1 і q2 взаємодіють між собою (однойменні заряди відштовхуються,  різнойменні – притягуються) з силою, величина якої прямо пропорційна добутку взаємодіючих зарядів (q1∙q2) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними (r2). Іншими словами:  Fел=kq1q2/r2, де k – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від електричних властивостей того середовища яке оточує взаємодіючі заряди. Наприклад, для вакууму k=k0=9∙109Н∙м2/Кл2. Це означає, що два точкових електричних заряди по одному кулону кожний (q1=q2=1Кл) будучи розташованими у вакуумі на відстані один метр один від одного (r=1м), взаємодіють з силою  F0=9∙109H=9 000 000 000Н.

  

Мал.67. Два електричні заряди q1 і q2 взаємодіють між собою з силою, величина якої визначається за формулою Fел = kq1q2/r2.

Щоб мати уявлення про величину сили 9∙109H, достатньо сказати, що з аналогічною силою на поверхню землі тисне вантаж масою 920 000 тон. І зауважте, мова йде про заряди розташовані на відстані 1м. Якщо ж ця відстань буде у 10 разів меншою, то сила електричної взаємодії зарядів буде в 100 разів більшою. Висновок очевидний:

1.Заряд в один кулон – це надзвичайно великий заряд.

2. Електричні сили – це сили надзвичайно потужні.

Залежність коефіцієнту пропорційності k, а відповідно і сили електростатичної взаємодії Fел=kq1q2/r2 від електричних, а точніше діелектричних властивостей того середовища яке оточує взаємодіючі заряди, можна представити у вигляді k=k0/ε, де ε – діелектрична проникливість середовища.

Діелектрична проникливість середовища, це фізична величина, яка характеризує діелектричні властивості даного середовища і яка показує у скільки разів сила електростатичної взаємодії зарядів в даному середовищі (F), менша за силу взаємодії тих же зарядів у вакуумі (F0).

Позначається: ε

Визначальне рівняння: ε = F0/F

Одиниця вимірювання: [ε] = Н/Н = – ,  (рази).

Діелектрична проникливість середовища визначається експериментально і записується у відповідну таблицю, наприклад таку.

Діелектрична проникливість деяких середовищ (при t=20ºС)

Речовина       ε Речовина     ε
алмаз  5,7 лід (при –18ºС)   3,2
бензин  2,3 масло трансформаторне   2,3
бурштин  2,8 повітря  1,0006
вакуум 1,0000000 спирт   26
вода  81 слюда   6 – 9
гас  2,0 гліцерин    39

Аналізуючи представлені в таблиці дані, не важко бачити, що вода має надзвичайно велику діелектричну проникливість ε=81. Це означає, що вода зменшує силу електричної взаємодії зарядів у 81 раз. Пояснюючи даний факт, а за одно і факт того, що всі діелектричні середовища, в тій чи іншій мірі зменшують силу електричної взаємодії зарядів, можна сказати наступне. В §15 ми говорили про те, що практично всі електронейтральні молекули представляють собою певні дипольні системи. Це означає, що в тілі молекули, електричні заряди розподілені нерівномірно і що тому одна її частина має переважно позитивний заряд, а інша – переважно негативний (мал.58). За відсутності зовнішніх електричних впливів, просторова орієнтація молекул-диполів є усереднено хаотичною, тобто такою, при якій кількість диполів орієнтованих в одному напрямку і кількість диполів орієнтованих в протилежному напрямку є практично однаковою. Якщо ж в дипольному середовищі з’являється сторонній електричний заряд, то під дією цього заряду молекули-диполі переорієнтовуються таким чином, що електричні властивості заряду частково нейтралізуються (мал.68а). При цьому сила електричної взаємодії зарядів відповідно зменшується. А оскільки дипольні властивості молекул води є надзвичайно потужними, то відповідно потужною є і її діелектрична проникливість. До речі, факт того, що молекули води мають яскраво виражені дипольні властивості, а сама вода – відповідно велику діелектричну проникливість (ε=81), є основною причиною того, що вода є добрим розчинником для солей та основ, тобто тих матеріалів які мають яскраво виражену іонну структуру.

а)    б)

Мал.68.  Під дією електричних зарядів молекули-диполі орієнтуються таким чином, що зменшують силу взаємодії цих зарядів.

Ви можете запитати: якщо молекули води мають такі потужні дипольні властивості, то чому ж діелектрична проникливість рідкої води 81, а твердого льоду – лише 3,2? Втім, відповідь на це запитання майже очевидна. Адже в рідкій воді, молекули Н2О можуть легко змінювати як своє розташування так і свою просторову орієнтацію. Тому реагуючи на присутність стороннього електричного заряду, поляризовані молекули води з легкістю «обліплюють» цей заряд своїми протилежно зарядженими полюсами. В твердому ж льоді, молекули Н2О міцно зв’язані між собою і тому з великими потугами реагують на присутність стороннього електричного заряду.

Вивчаючи фізику, тобто науку про Природу, важливо постійно пам’ятати, що Природа – це єдиний цілісний організм в якому все взаємопов’язано та взаємообумовлено. Певними елементами цієї взаємопов’язаності і взаємообумовленості є ті аналогії (схожості) які існують між на перший погляд різними явищами та тими законами які ці явища описують. Наприклад в сьомому класі ви познайомилися з так званими гравітаційними взаємодіями (від лат. gravitas – тяжіння), та тим законом який ці взаємодії описує і який називається законом всесвітнього тяжіння. В цьому законі стверджується: два тіла масою m1 і m2 взаємно притягуються з силою, величина якої прямо пропорційна добутку взаємодіючих мас (m1∙m2) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними (r2). Іншими словами: Fгр=Gm1m2/r2, де G=6,67∙10–11(Н∙м2/кг2) – постійна величина яка називається гравітаційною сталою. Не важко бачити, що математичне формулювання закону всесвітнього тяжіння Fгр=Gm1m2/r2, дуже схоже на математичне формулювання закону Кулона Fел=kq1q2/r2. І ця схожість є невипадковою, а певним відображенням цілісності Природи.

Загалом гравітаційні і електричні (точніше електромагнітні) сили, є тими базовими силами Природи на основі яких можна пояснити практично все що відбувається у Всесвіті, за винятком тих процесів які відбуваються в атомних ядрах і які пов’язані з взаємними перетвореннями елементарних частинок. При цьому гравітаційні сили будучи відповідальними за об’єднання космічних об’єктів в планетарні, зіркові та міжгалактичні системи, на рівні тіл земних мас практично не проявляють себе. Натомість електричні сили навпаки, будучи відповідальними за об’єднання мікрочастинок в тіла земних мас, практично не проявляють себе в космічних масштабах.

Пояснюючи такий стан речей, звернемо увагу на факт того, що величини тих коефіцієнтів які фігурують в законі всесвітнього тяжіння (Fгр=Gm1m2/r2) та законі Кулона (Fел=kq1q2/r2) є неспіврозмірно різними: G=6,67∙10–11(Н∙м2/кг2);  k=k0=9∙109(Н∙м2/Кл2). Це означає, що в масштабах загально прийнятої системи одиниць вимірювань (кілограм – метр – секунда – ампер), гравітаційні взаємодії можна назвати слабкими, а електростатичні – сильними. Дійсно. Числове значення гравітаційної сталої (G=6,67∙10–11Н·м2/кг2) вказує на те, що у вакуумі, два тіла по одному кілограму кожне (m1=m2=1кг) на відстані один метр (r=1м) взаємодіють з силою Fгр=6,67∙10–11H=0,0000000000667H. Натомість, числове значення коефіцієнту пропорційності в законі Кулона (k=k0=9∙109Н·м2/Кл2), говорить про те, що у вакуумі, два заряди по одному кулону кожний (q1=q2=1Кл) на відстані один метр (r=1м) взаємодіють з силою Fел = 9∙109Н=9000000000Н.

   

.        1кг              1м             1кг                           1Кл                1м               1Кл

.       Fгр=0,000 000 000 0667Н                                Fел=9 000 000 000Н

Мал.69. В масштабах загально прийнятої системи одиниць вимірювань, електричні сили непорівнянно потужніші за сили гравітаційні.

Не важко бачити, що одинична електрична сила (9∙109Н) більша за відповідну гравітаційну силу (6,67∙10–11Н) у фантастично велике число разів: Fел/Fгр=1,35∙1020разів. Це число буде ще більш фантастичним, якщо порівняти сили електричних та гравітаційних взаємодій в такій природній системі як атом, наприклад атом водню (гідрогену).

Задача 1. Порівняйте силу електричної та гравітаційної взаємодій протона і електрона в атомі водню, якщо відомо: mp=1,67∙10–27кг, me=9,1∙10–31кг, qр=qе=e=1,6∙10–19Кл. Зробіть відповідні висновки.

Дано:                                        Рішення:

mp=1,67∙10–27кг             Оскільки протон і електрон є носіями

me=9,1∙10–31кг               різнойменного  електричного заряду, то

qp=qe=1,6·10–19Kл         у відповідності з законом Кулона

Fел/Fгр = ?                      вони взаємно притягуються з силою, величина

якої визначається за формулою Fел=kq1q2/r2, де k=k0=9∙109Н∙м2/Кл2.

З іншого боку, протон і електрон мають певні маси і тому у відповідності з законом всесвітнього тяжіння, взаємно притягуються з гравітаційною силою величина якої визначається за формулою Fгр=Gm1m2/r2, де G=6,67·10–11Н·м2/кг2.

Зважаючи на вище сказане, можна записати:

Fел/Fгр = (kq1q2/r2)/(Gm1m2/r2) =kq1q2/Gm1m2.

Розрахунки: Fел/Fгр = 9·109 ·1,610–19·1,6·10–19/6,67·10–11·1,67·10–27·9,1·10–31 =

= 9·1,6·1,6·10(9–19–19)/6,67·1,67·9,1·10(–11–27–31)= 23·10–29/101·10–69 = 0,23·1040 = 2,3·1039.

Відповідь: Fел/Fгр = 2,3·1039 рази.

Висновок. В такій природній системі як атом водню, електричні взаємодії між частинками в фантастичне число разів (а саме в 2,3·1039 рази) сильніші за сили гравітаційної взаємодії між тими ж частинками.

Таким чином, сили електричної взаємодії між частинками речовини в непорівнянну кількість разів більші за силу їх гравітаційної взаємодії. Тому саме електричні сили об’єднують атомні ядра і електрони у відповідні атоми, атоми об’єднують в молекули, молекули і атоми об’єднують в тіла та надають цим атомам, молекулам і тілам певних електричних, магнітних, теплових, механічних та інших властивостей.

Але чому ці надпотужні електричні сили практично не проявляють себе на рівні взаємодій обособлених макротіл будь то дрібні піщинки, камінці, планети чи зірки? А не проявляють тому, що в Природі існує два види електричних зарядів, які у своїй сукупності взаємно нейтралізуються. Результатом цієї взаємної нейтралізації є факт того, що практично всі макротіла, будь то піщинки, камінці, будинки, планети, зірки чи галактики є незарядженими, а отже такими які не діють одне на одне з електричною силою.

Інша справа – гравітація. Вона не буває позитивною чи негативною, і тому може лише накопичуватись. А це означає, що в процесі накопичення маси, слабкі гравітаційні взаємодії стають все більш і більш сильними. При цьому, для об’єктів космічних масштабів, ці «слабкі» взаємодії набувають фантастично великих потужностей. Тому в космічних масштабах, саме сили гравітаційної взаємодії є визначальними.

Звичайно, це не означає, що в Природі гравітаційні сили є головними, а електростатичні – другорядними. Адже Природа – це єдиний цілісний організм, в якому кожна різновидність сил виконує свою важливу роль. І якщо на перший погляд ця роль здається другорядною, то це тільки тому, що цей «перший погляд» є занадто поверхневим. Бо Природа влаштована таким чином, що в ній ті сили які за певних обставин є визначальними та надпотужними, за інших обставин стають другорядними та надслабкими, і навпаки.

Задача2. На якій відстані один від одного заряди 2мкКл і 5нКл взаємодіють з силою 9мН?

Загальні зауваження. Якщо в умові задачі не вказано те середовище в якому відбуваються електричні взаємодії, то прийнято вважати, що цим середовищем є вакуум (повітря) ε=1.

Дано:                                           Рішення.

q1 = 2мкКл = 2·10–6Кл        Згідно з законом Кулона Fел=kq1q2/r2,

q2 = 5нКл = 5·10–9Кл          де k=k0=9∙109Н∙м2/Кл2.

Fел = 9мН = 9·10–3Н       Оскільки Fел=kq1q2/r2, то r2 = kq1q2/Fел,

r = ?                                  звідси r = √(kq1q2/Fел).

Розрахунки: [r] = √[(Н∙м2/Кл2)Кл2/Н] = √м2 =м.

r = √[(9·109 2·10–6 5·10–9)/( 9·10–3)] = √(10·10–3) = √100·√10–4 = 10·10–2 = 0,1м = 10см.

Відповідь: r = 10см.

Задача 3. У повітрі на шовковій нитці висить нерухома заряджена кулька масою 5г і зарядом 5∙10–7Кл. Визначити силу натягу нитки, якщо під кулькою на відстані 10см розташована інша кулька з таким же за знаком зарядом 4∙10–8Кл.

Дано:                                                Рішення.

m = 5г = 5·10–3кг          Виконуємо малюнок на якому вказуємо всі

q1 = 5·10–7Kл                 діючі на дане тіло сили. А цими силами є:

r =10см = 0,1м             1) сила тяжіння Fт=mg= 5·10–3кг·9,8м/с2 = 49·10–3Н;

q2 = 4·10–8Kл                2) направлена вертикально вгору сила електричної

T = ?                                взаємодії однойменних зарядів Fел=kq1q2/r2 =

.                                       = 9·109·5·10–7·4·10–8/(0,1)2 = 180·10–4 = 18·10–3Н;

.                                      3) сила натягу нитки Т = ?

.                                       Із умови рівноваги тіла ∑Fy = T + Fел – Fт = 0,

.                                       випливає T = Fт – Fел = 49·10–3Н – 18·10–3Н = 31·10–3Н.

Відповідь: Т = 31·10–3Н = 31мН.

Контрольні запитання.

1.Що стверджується в законі Кулона?

2. Поясніть фізичну суть коефіцієнту k0=9∙109Н∙м2/Кл2.

3. Чому ми стверджуємо, що заряд в один кулон, це надзвичайно великий заряд?

4. Чому ми стверджуємо, що електричні сили, це надзвичайно потужні сили?

5. Що означає твердження: діелектрична проникливість води 81?

6. Чому діелектрична проникливість вакууму в точності дорівнює одиниці?

7. Чому діелектрики зменшують силу електричної взаємодії зарядів?

8. Що стверджується в законі всесвітнього тяжіння?

9. Поясніть фізичну суть гравітаційної сталої G=6,67∙10–11Н·м2/кг2.

10. Чому надпотужні електричні сили, в масштабах космосу практично не проявляють себе? Натомість надслабкі гравітаційні сили, при взаємодіях космічних тіл набувають фантастично великих значень?

Вправа 17.

1.З якою силою взаємодіють два заряди по 10нКл, будучи розташованими на відстані 3см один від одного?

2. На якій відстані один від одного заряди 1мкКл і 10нКл у воді взаємодіють з силою 9мН?

3. Дві кулі масою по одному кілограму кожна, мають електричні заряди по одному кулону кожна. Порівняйте сили електричної та гравітаційної взаємодій цих куль, якщо відстань між ними 1м. Зробіть висновок.

4. З якою силою взаємодіють два однойменні заряди 6,6∙10–6Кл і 1,1∙10–5Кл у воді на відстані 3,3см?

5. Два однакових точкових заряди взаємодіють у вакуумі з силою 0,1Н. Відстань між зарядами 1м. Визначте величину цих зарядів.

6. Два заряди по 4·10–8Кл, розділені шаром слюди товщиною 1см, взаємодіють з силою 0,018Н. Визначте діелектричну проникливість слюди.

7. Два точкові, рівні за величиною від’ємні заряди, у повітрі відштовхуються з силою 0,9Н. Визначити число надлишкових електронів в кожному заряді, якщо відстань між ними 8см?

8. На шовковій нитці в повітрі висить нерухома заряджена кулька масою 2г і зарядом 3∙10–8Кл. Визначити силу натягу нитки, якщо під кулькою на відстані 10см розташована інша кулька з протилежним за знаком зарядом 2,4∙10–7Кл.

 

 

§18. Загальні відомості про поля.

 

Вивчаючи механіку і молекулярну фізику, ми фактично говорили про параметри та властивості речовин. Однак в Природі, окрім речовин є ще одна різновидність матеріальних об’єктів, які прийнято називати полями. З’ясуванню фізичної суті та загальних властивостей полів і присвячено даний параграф.

Про те, що тіла притягуються до Землі знають всі. Знають і про те, що між об’єктами Сонячної системи діють сили всесвітнього тяжіння, або як прийнято говорити, сили гравітаційної взаємодії (від лат. gravitas – тяжіння). Але далеко не всі ясно усвідомлюють, яким чином фантастично потужна силова дія передається від Землі до Місяця, від Сонця до Землі і навпаки. Адже між цими об’єктами нема нічого окрім пустого простору. І тим не менше, саме через цей пустий простір надпотужна силова дія передається від Сонця до Землі, від Землі до Місяця і т. д.

Мал.70. Місяць з силою 2∙1020Н притягується до Землі. Яким чином ця фантастично велика сила передається від Землі до Місяця і навпаки?

Пояснюючи механізм гравітаційних взаємодій наука стверджує. Будь який масивний об’єкт (об’єкт який має масу), створює навколо себе певне силове збурення навколишнього простору яке називається гравітаційним полем. Якщо в це поле потрапляє інший масивний об’єкт, то поле діє на нього з певною гравітаційною силою. Іншими словами, гравітаційне поле є тим матеріальним посередником який забезпечує гравітаційні взаємодії тіл.

Що ж таке – поле? На що воно схоже? З чого складається? Які властивості має? Відповідаючи на ці та їм подібні запитання, перш за все зауважимо, що все різноманіття матеріальних об’єктів Природи, тобто тих об’єктів які реально існують і так чи інакше проявляють себе, умовно розділяють на дві групи: речовини та поля. Пояснити що таке речовина не складно. Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок і мають масу спокою. Власне все те що ми бачимо, чуємо та відчуваємо, що сприймаємо на смак, нюх та дотик, є тими чи іншими проявами речовини. Речовини можуть бути твердими, рідкими та газоподібними. Вони можуть бути хімічно простими та хімічно складними, живими та неживими, великими та маленькими, зеленими, червоними та безбарвними, крихкими, пластичними і взагалі – різними. Вони можуть складатись з атомів, молекул, іонів, нейтронів чи чогось іншого. Але в будь якому випадку, речовина – це те що складається з частинок і має масу спокою.

Мал.71. Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок і мають масу спокою.

Будь який речовинний об’єкт має величезну кількість властивостей, кожна з яких характеризується відповідною фізичною величиною. Довжина, маса, об’єм, густина, тиск, температура, внутрішня енергія, теплоємність, твердість, міцність, механічна напруга, поверхневий натяг, питомий опір, питома теплота плавлення – ці та їм подібні величини характеризують певні властивості речовин.

Але різноманіття матеріальних об’єктів Природи не вичерпується різноманіттям речовин. В Природі є ще одна група матеріальних об’єктів які називаються полями. Поля не викликають у нас певних відчуттів. Вони не мають кольору, смаку чи запаху. Не мають об’єму, густини, твердості, міцності і взагалі тих звичних якостей які притаманні речовинам і які ми маємо на увазі, коли говоримо про матеріальність навколишнього світу. І тим не менше, поля матеріальні, тобто такі які реально існують і певним чином проявляють себе.

На відміну від речовин, кожна з яких має сотні а то й тисячі властивостей, поле має лише одну властивість – здатність певним чином діяти на певні об’єкти. Наприклад гравітаційні поля, діють на маси, тобто на ті об’єкти що мають масу. Електричні поля, діють на електричні заряди. Магнітні поля, діють на заряди що рухаються. По суті це означає, що існує лише один спосіб з’ясування факту того, є в даній точці простору певне поле чи нема. І цей спосіб полягає в тому, що у відповідну точку простору потрібно внести певний пробний об’єкт (пробну масу, пробний заряд чи заряд який рухається) і подивитись на його поведінку. При цьому, якщо на пробний об’єкт не діятиме гравітаційна, електрична чи магнітна сила, то це означатиме, що у відповідній точці простору відповідного поля нема. А якщо така сила діятиме – значить поле є.

 

Мал.72.  Поле має лише одну властивість – здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти.

Звичайно, проводячи подібні експерименти, потрібно враховувати те, що в реальних обставинах на пробне тіло, окрім очікуваної сили можуть діяти й інші силові фактори. Скажімо, якщо в навколоземний простір внести заповнену гелієм надлегку кульку і відпустити її, то скоріш за все вона почне підніматись вгору. Однак це зовсім не означатиме, що у відповідному місці гравітаційного поля нема, або що джерело цього поля знаходиться десь вгорі. Просто в даному випадку, на поведінку легкої кульки визначальним чином впливає сила Архімеда, яка і змушує кульку, всупереч дії сили тяжіння, рухатися вгору.

За своїми фізичними властивостями поле схоже на простір (пустоту, вакуум). Як і простір, воно не має кольору, запаху, смаку, твердості, м’якості, поверхневого натягу, електропровідності, тощо. Як і простір, поле не складається з певних частинок, не має певного внутрішнього устрою, не має певних розмірів, певної форми, певної маси спокою, тощо. Власне поле, це і є простір. Тільки простір збурений, або якщо хочете – викривлений простір.

Вивчаючи фізику, ви не раз переконаєтесь в тому, що Природа влаштована таким дивним чином, що її найпростіші об’єкти є надзвичайно складними. Ну здавалося б, що може бути простішим за пустий простір? Адже простір, це просто та безструктурна пустота, в якій нема нічого окрім самої пустоти. І тим не менше, простір – це надзвичайно складний фізичний об’єкт, властивості якого визначальним чином залежать від тих об’єктів що в ньому знаходяться та тих подій які в ньому відбуваються. Наприклад, якщо в просторі знаходиться масивне тіло, то своєю присутністю воно надає цьому простору тих властивостей, характеризуючи які ми говоримо про наявність гравітаційного поля. Якщо ж в просторі знаходиться заряджене тіло, то цей простір набуває властивостей електричного поля. А коли це заряджене тіло починає рухатись, то і властивості простору відповідним чином змінюються та стають такими, що притаманні не лише електричному полю, а й полю магнітному.

Узагальнюючи вище сказане, можна дати наступні визначення. Полями називають такі матеріальні об’єкти, які не складаються з тих чи інших частинок, не мають маси спокою і представляють собою певне силове збурення простору, основною властивістю якого є здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти. В залежності від того, що є джерелом поля і на які об’єкти воно діє, поля поділяються на гравітаційні, електричні та магнітні. При цьому: гравітаційними називають такі поля, які створюються масами і діють на маси; електричними називають такі поля, які створюються електричними зарядами і діють на електричні заряди; магнітними називають такі поля, які створюються зарядами що рухаються і діють на заряди які рухаються.

Таким чином, загальну структуру матеріальних об’єктів Природи, можна представити у вигляді наступної схеми.

 

Мал.73. Структура та загальні властивості матеріальних об’єктів Природи.

Розмова про поля буде не повною, якщо не згадати того видатного вченого який збагатив сучасну науку уявленнями про ці специфічні невидимі об’єкти. А цим вченим є геніальний англійський фізик Майкл Фарадей (1791–1867). Розмірковуючи над механізмом гравітаційних, електричних та магнітних взаємодій, Фарадей дійшов висновку: в Природі окрім тих об’єктів які  прийнято називати речовинами, має існувати ще одна різновидність матеріальних об’єктів які і забезпечують гравітаційні, електричні та магнітні взаємодії. Ці об’єкти Фарадей назвав полями і достатньо точно описав їх властивостей. Певний час ідеї Фарадея не визнавались науковою спільнотою. І лише після того як в 1864 році, ще один видатний англійський фізик Джеймс Максвел (1831–1879) реалізуючи ідеї Фарадея створив теорію електромагнітного поля, а німецький фізик Георг Герц (1857–1894) в 1888 році експериментально підтвердив її достовірність, реальність існування полів стала експериментально доведеним фактом.

Не буде перебільшенням сказати, що ідея Фарадея щодо факту існування полів, стала одним з найвизначніших відкриттів сучасної науки. По суті, це відкриття кардинально вплинуло не лише на розвиток науки, а й на увесь еволюційний розвиток людства. Втім, про те який зв’язок між ідеєю поля та епохою радіо, телебачення і інтернету, ми поговоримо ще нескоро. Наразі ж зауважимо, що до Фарадея простір вважали тією пасивною, безструктурною пустотою, яка здатна лише на те, щоб в ній знаходились ті чи інші речовинні об’єкти і відбувались ті чи інші події. Після Фарадея, простір став об’єктом наукових досліджень. Активним, багатофункціональним співучасником подій та явищ.

Контрольні запитання.

1.Які фізичні об’єкти називають речовинами?

2. Якими можуть бути речовини?

3. Поясніть яким чином гравітаційна дія передається від Землі до Місяця і навпаки?

4. Що означає твердження: речовини і поля є матеріальними?

5. В чому полягає матеріальність полів?

6. Які поля називають: а) гравітаційними; б) електричними; в) магнітними?

7. Як довести факт того, що в даній точці простору існує: а) гравітаційне поле; б) електричне поле?

8. На який фізичний об’єкт схоже поле? В чому ця схожість?

9. Порівняйте загальні властивості речовин та полів.

 

§19. Електричне поле. Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції полів.

 

Дослідження показують, що будь який електричний заряд створює в навколишньому просторі певне силове збурення простору яке прийнято називати електричним полем. Електричне поле, це таке поле, тобто таке силове збурення простору, яке створюється електричними зарядами і діє на електричні заряди.

За визначенням, єдиним зовнішнім проявом електричного поля є його здатність певним чином діяти на електричні заряди. Це означає, що для з’ясування факту того є в даній точці простору електричне поле чи нема, у відповідну точку потрібно внести певний пробний заряд і подивитись на його поведінку. При цьому: якщо на пробний заряд подіє електрична сила, то це означатиме, що у відповідній точці електричне поле є; а якщо така сила не подіє – значить поля нема. От і все. Оскільки електричні заряди бувають позитивними та негативними, то за домовленістю в якості пробного заряду (qп) завжди обирають відносно невеликий, позитивний, точковий заряд. Іншими словами, за домовленістю, пробний заряд є позитивним (qп = +).

Зважаючи на факт того, що визначальною властивістю електричного поля є його здатність до певної силової дії, логічно передбачити, що саме та сила з якою поле діє на пробний заряд і є основною силовою характеристикою електричного поля. Однак дане передбачення навряд чи можна вважати обгрунтованим. Адже вносячи в одну і ту ж точку поля різні пробні заряди, ми отримаємо різні значення діючих на ці заряди сил (мал.74а). Дійсно, згідно з законом Кулона: Fел = kqqп/r2 = ƒ(qп). А це означає, що діюча на пробний заряд сила залежить від величини цього пробного заряду, і що тому її не можна вважати об’єктивною силовою характеристикою електричного поля.

  

Мал.74.  Електричне поле, одне і те ж, а діючі на пробні заряди сили – різні. Висновок: сила не є об’єктивною характеристикою поля.

Із аналізу формули Fел=kqqп/r2 ясно, що для того щоб силова характеристика поля була об’єктивною і не залежала від величини внесеного в поле пробного заряду, потрібно діючу на пробний заряд силу поділити на величину цього пробного заряду: Fел/qп=kq/r2≠ƒ(qп). При цьому ми отримаємо величину (kq/r2), яка залежить від величини того заряду (q) який створює поле, від параметрів того середовища в якому знаходиться заряд (k=k0/ε), від його відстані (r) до тієї точки в якій визначаються параметри поля, і не залежить від величини пробного заряду (qп). Відповідну фізичну величину називають напруженістю електричного поля.

Напруженість електричного поля, це фізична величина, яка є силовою характеристикою електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї електричної сили що діє на пробний заряд в даній точці поля, до величини цього пробного заряду.

Позначається: Е

Визначальне рівняння: Е = Fел/qп

Одиниця вимірювання:  [Е] = Н/Кл,  ньютон на кулон.

Напруженість електричного поля – величина векторна. При цьому, визначальне рівняння Е = Fел/qп вказує на те, що напрям вектора напруженості  співпадає з напрямком тієї сили що діє на пробний (позитивний) заряд у відповідній точці поля.

      

Мал.75. Напрям вектора напруженості електричного поля співпадає з напрямком тієї сили що діє на пробний (позитивний) заряд у відповідній точці поля.

Оскільки у відповідності з законом Кулона, величина тієї сили з якою заряд q діє на пробний заряд qп визначається за формулою Fел=kqqп/r2, то величину напруженості електричного поля у відповідній точці (Е = Fел/qп), можна визначити за формулою Е=kq/r2. Наприклад у вакуумі, напруженість того поля яке створює заряд 5·10–9Кл на відстані 1м від нього становить Е=kq/r2 = 9·109(Н·м2/Кл2)5·10–9Кл/(1м)2 = 45Н/Кл

Однією з визначальних відмінностей між речовинами та полями є факт того, що речовини характеризуються взаємною непроникливістю, а поля навпаки – взаємною проникливістю. Коли ми говоримо, що речовини взаємно непроникливі, то маємо на увазі факт того, що дві різні частинки речовини (два різні атоми, дві різні молекули, дві різні піщинки, два різних твердих тіла) одночасно не можуть знаходитись в одній і тій же точці простору. І в цьому сенсі речовини є такими що заважають одна одній. Натомість поля є взаємно проникливими і такими що не заважають одне одному. Це означає, що в один і той же момент часу, в одній і тій же точці простору, може знаходитись безліч полів, які діють незалежно одне від одного і одне одному не заважають.

  

Мал.76. В один і той же момент часу, в одній і тій же точці простору, може знаходитись лише один речовинний об’єкт і безліч полів.

Закон, який констатує той експериментально доведений факт, що поля діють незалежно одне від одного і не заважаючи одне одному, називається принципом накладання полів, або принципом суперпозиції полів. Цей закон справедливий для будь яких полів. Але оскільки ми говоримо про поля електричні, то відповідно для них і сформулюємо цей закон. Принцип суперпозиції електричних полів, це закон, в якому стверджується: електричні поля діють незалежно одне від одного (не заважаючи одне одному) при цьому, напруженість результуючого електричного поля, дорівнює векторній сумі напруженостей кожного окремого поля системи. Іншими словами: Ерез= Е1+Е2+ …+ЕN ,   або  Ерез= Еі.

У відповідності з принципом суперпозиції полів, наявність великої кількості тих електричних зарядів які оточують певну точку, ще не є гарантією того, що в цій точці буде зафіксовано певне електричне поле. Наприклад, якщо пробний заряд знаходиться в центрі рівномірно зарядженої сфери, то кожний заряд сфери буде діяти на пробний заряд (мал.76). А оскільки заряди сфери є рівновіддаленими від пробного заряду, то величини діючих на нього сил будуть однаковими і результуюча цих сил дорівнюватиме нулю. А це означає, що при внесенні пробного заряду в центр рівномірно зарядженої сфери, ви неодмінно з’ясуєте, що на цей заряд електричні сили не діють, і що тому у відповідній тоці простору електричного поля нема.

Мал.77. Зарядів багато, а електричного поля нема.

Більше того, можна довести і експеримент це підтвердить, що в будь якій точці оточеного струмопровідною поверхнею простору, електричне поле відсутнє. Дане твердження можна перевірити за допомогою металевої сітки, в різних місцях якої закріплені легкі паперові чи алюмінієві пелюстки (мал.78). Ця сітка і ці пелюстки по суті є сукупністю великої кількості електроскопів, які дозволяють дослідити розподіл зарядів на поверхні сітки, а отже і параметри електричного поля у відповідних місцях.

З’єднавши сітку з джерелом постійної напруги, яке надає їй відповідного електричного заряду, та надавши сітці циліндричної форми, ви неодмінно з’ясуєте, що ті пелюстки які знаходяться на зовнішній поверхні сітки будуть відштовхуватись від цієї поверхні, а ті які розташовані на внутрішній поверхні не відштовхуватимуться від неї, тобто будуть вести себе таким чином, ніби внутрішня поверхня сітки незаряджена. І вона дійсно є незарядженою. А всередині електрично зарядженого циліндра, куба, сфери чи будь якої іншої замкнутої поверхні, електричне поле дійсно відсутнє. Даний факт корисно застосовують в тих випадках коли певне тіло, або певний прилад потрібно захистити від впливу зовнішніх електричних полів.

       

Мал.78. Всередині замкнутої струмопровідної поверхні електричне поле відсутнє.

Задача 1. На відстані 3см від заряду напруженість електричного поля 900Н/Кл. Визначту величину заряду.

Дано:                                               Рішення.

r = 3cм = 0,03м        За визначенням Е = Fел/qп = kq/r2, звідси

E = 900Н/Кл             q = E·r2/k, де k=k0=9∙109Н∙м2/Кл2.

q = ?                           Розрахунки: q = 900(Н/Кл)·(0,03м)2/9∙109(Н∙м2/Кл2) =

.                                  = 9·10–2·10–9Кл = 9·10–11Кл.

Відповідь: q = 9·10–11Кл.

Задача 2. Яким є напрямок напруженості електричного поля створеного двома однаковими за модулем точковими зарядами: дивись малюнок (а).

а)   б) 

Рішення: Визначаючи напрям результуючого вектора напруженості та застосовуючи принцип суперпозиції полів, вказуємо напрямки тих векторів напруженостей які створюють заряди + та – в заданій точці. Векторно додавши ці рівні за величиною вектори ми отримаємо правильний напрям результуючого вектора напруженості поля (дивись малюнок (б). І цим напрямком є напрямок А.

Відповідь: напрямок А.

Задача 3. Краплина масою 1,0∙10–4г знаходиться в рівновазі в однорідному електричному полі з напруженістю 98Н/Кл. Визначити заряд крапельки.

Дано:                                                   Рішення

m=1,0·10–4г=1·10–7кг   Оскільки за умовою задачі крапля знаходиться в

E = 98Н/Кл                   стані механічної рівноваги, то це означає, що діючі

q = ?                         на неї сили урівноважують одна одну. А цими силами є:

1) направлена вертикально вниз сила тяжіння Fт=mg, де g=9,8м/с2;

2) направлена вертикально вгору сила електричної дії, яку можна визначити за формулою Fел=Eq (випливає із визначального рівняння E=Fел/q).

Таким чином, можна записати mg=Eq. Звідси випливає q=mg/E.

Розрахунки: q=1,0·10–7кг9,8(м/с2)/98(Н/Кл)=1·10–6Кл=1мкКл.

Відповідь: q=1·10–6Кл=1мкКл.

Контрольні запитання.

1.Як встановлюють факт наявності чи відсутності електричного поля?

2. Який знак має пробний заряд? Чому?

3. Чому діюча на пробний заряд електрична сила не є об’єктивною силовою характеристикою електричного поля?

4. Яка фізична величина є об’єктивною силовою характеристикою електричного поля? Чому вона дорівнює? Який напрямок вектора цієї величини?

5. Що означає твердження: речовини характеризуються взаємною непроникливістю, а поля навпаки – взаємною проникливістю?

6. В чому суть принципу суперпозиції електричних полів?

7. Чому той заряд що знаходиться всередині зарядженої сфери, не відчуває дію електричних сил?

8. Як застосовується факт того, що всередині замкнутої струмопровідної поверхні, прояви електричного поля відсутні?

Вправа 19.

1.З якою силою електричне поле з напруженістю 200Н/Кл діє на заряд 20нКл?

2. Точковий заряд 4·10–12Кл знаходиться в певній точці електричного поля. При цьому поле діє на нього з силою 1·10–8Н. Визначте напруженість поля в цій точці.

3. Визначте напруженість того електричного поля яке створює точковий заряд 4нКл на відстані: а) 10см від нього; б) 20см від нього.

4. В певній точці поля на заряд 1∙10–7Кл діє сила 4∙10–3Н. Визначити напруженість поля в цій точці та величину того заряду який створює поле, якщо точка віддалена від заряду на 0,3м.

5. Яким є напрямок напруженості електричного поля створеного двома однаковими за модулем точковими зарядами:

а)      б) 

6. Визначте напруженість того електричного поля, в якому крапля масою 1,0·10–4г та зарядом 5мкКл, знаходиться в стані механічної рівноваги.

7. В атомі водню електрон рухається навколо ядра круговою орбітою радіус якої 5,3∙10–11м. Визначте величину тієї електричної сили з якою взаємодіють ядро атома і електрон та напруженість того поля яке створює ядро в точках траєкторії руху електрона.

 

 

 

 

Подобається