Фізика 8

·                                                                                А.М.Карбівничий

                                 Фізика 8 клас

 

Зміст

Розділ 2. Загальні основи молекулярної фізики.

Тема 2.1. Основи молекулярно-кінетичної теорії.

§1. Загальні відомості про молекулярну фізику.

§2. Основні положення молекулярно кінетичної теорії.

§3. Про силу міжмолекулярної взаємодії.

§4. Температура як міра нагрітості тіла та як міра середньої

кінетичної енергії молекул.

§5. Загальні властивості речовини, як наслідок певного співвідношення

між кінетичною та потенціальною енергіями її молекул.

§6. Теплове розширення тіл.

§7. Особливості теплового розширення води.

Тема 2.2. Теплові явища.

§8. Загальні відомості про теплові явища.

§9. Внутрішня енергія тіла.

§10. Теплообмін. Види теплообміну.

§11. Кількість теплоти. Рівняння теплового балансу.

§12. Нагрівання-охолодження. Питома теплоємність речовини.

§13. Плавлення-кристалізація. Питома теплота плавлення.

§14. Пароутворення-конденсація. Питома теплота пароутворення.

§15. Горіння-фотосинтез. Питома теплота згорання.

§16. Агрегатні стани речовини. Плазма як особливий стан речовини.

§17. Теплові двигуни.

Розділ 3. Загальні основи електродинаміки.

§18. Введення в електродинаміку.

Тема 3.1. Основи електростатики.

§19. Загальні відомості про електростатичні явища.

§20. Електричний заряд. Закон збереження заряду.

§21. Деякі досліди з електростатики та їх наукове пояснення.

§22. Закон Кулона.

§23. Загальні відомості про поля.

§24. Електричне поле. Напруженість електричного поля.

Принцип суперпозиції полів.

Тема 3.2. Основи електродинаміки постійних струмів.

§25. Загальні відомості про електричний струм та його прояви.

§26. Сила струму. Амперметр.

§27. Електрична напруга. Вольтметр. Джерела струму.

§28. Закон Ома. Електричний опір. Питомий опір.

§29. Резистор. Послідовне з’єднання резисторів.

§30. Паралельне з’єднання резисторів.

§31. Змішане з’єднання резисторів. Метод еквівалентних схем.

§32. Робота та потужність електричного струму.

§33. Закон Джоуля-Лєнца. Шляхи зменшення втрат в

лініях електропередач.

Тема 3.3. Основи електродинаміки магнітних явищ.

§34. Загальні відомості про магнітні явища. Дослід Ерстеда.

§35. Теорія Ампера. Основи теорії магнітних властивостей речовини.

§36. Взаємодія електричних струмів. Закон Ампера.

§37. Магнітне поле. Індукція магнітного поля.

§38. Сила Ампера.

§39. Застосування сили Ампера.

§40. Про магнітне поле Землі.

Розділ 4. Загальні основи оптики.

§41. Світлові промені. Джерела світла. Закон прямолінійності

розповсюдження світла.

§42. Закон відбивання світла. Дзеркальне та розсіюване

відбивання світла.

§43. Загальні відомості про дзеркала.

§44. Заломлення світла. Закон заломлення світла.

§45. Повне внутрішнє відбивання світла. Загальні відомості

про оптичні призми та оптичні волокна.

§46. Загальні відомості про лінзи.

§47. Визначення параметрів зображень шляхом

геометричних побудов.

§48. Око як природний оптичний прилад. Дефекти зору.

§49. Оптичні ілюзії.

 

Розділ 2. Загальні основи молекулярної фізики.

Тема 2.1. Основи молекулярно-кінетичної теорії.

§1. Загальні відомості про молекулярну фізику.

Вивчаючи механіку ми вивчали так звані механічні явища. Явища, які нерозривно пов’язані з механічним рухом, тобто таким рухом, при якому тіло як єдине ціле переміщується відносно інших тіл. При цьому ми не цікавились внутрішнім устроєм тіла. В механіці, тверді, рідкі та газоподібні тіла (речовини) представляють як щось цілісне, яке не має внутрішнього устрою і характеризується певною масою, певною густиною, певною кількістю енергії руху (кінетичної енергії), певною кількістю енергії взаємодії (потенціальної енергії), тощо.

Наразі ж прийшов час поговорити про загальні властивості самих твердих, рідких і газоподібних тіл, та про ті теплові процеси які з ними відбуваються. А ці властивості і процеси не можливо пояснити без розуміння того, що всі тіла (речовини) складаються з надзвичайно дрібненьких частинок і зокрема тих, які називаються атомами та молекулами (мал.1). Без розуміння того, що атоми і молекули речовини знаходяться в безперервному, безладному (хаотичному) русі, який прийнято називати тепловим рухом. Без розуміння того, що інтенсивність теплового (хаотичного) руху молекул залежить від температури речовини, і що при збільшенні температури, ця інтенсивність збільшується, а при зниженні температури – зменшується.

Мал.1. Всі речовини (тіла) складаються з надзвичайно дрібненьких частинок, які постійно рухаються та певним чином взаємодіють між собою.

Пояснюючи загальні властивості речовин та різноманіття теплових явищ, ми не будемо цікавитись внутрішнім устроєм самих атомів і молекул. Не будемо цікавитися їх хімічними, електричними, магнітними та іншими властивостями. Ми навіть не будемо наголошувати на тому з яких саме частинок, атомів, молекул чи іонів складається та чи інша речовина. Ми будемо виходити з того, що ці частинки існують, що вони постійно рухаються і певним чином взаємодіють між собою.

Якщо ж говорити про той розділ фізики в якому вивчаються та пояснюються загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин, та ті теплові процеси які з ними відбуваються, то цей розділ називається молекулярна фізика. А якщо ви думали, що молекулярна фізика, це наука про будову та властивості молекул, то помилялись. Молекулярна фізика не вивчає молекули. Молекулярна фізика – це розділ фізики, в якому вивчаються загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин та ті теплові процеси які відбуваються з ними.

  

Мал.2. Молекулярна фізика вивчає загальні властивості речовин та ті теплові процеси які відбуваються з ними.

Ви можете запитати: «А чому наука про загальні властивості речовин, називається молекулярною фізикою?» Відповідь на це слушне запитання очевидно проста. В молекулярній фізиці, властивості твердих, рідких та газоподібних речовин, та ті теплові процеси які з ними відбуваються, пояснюють виходячи з того, що ці речовини складаються з надзвичайно дрібних частинок, які прийнято називати молекулами. Звичайно, хімічно прості речовини можуть складатись не лише з молекул, а й з атомів, іонів або певної суміші цих частинок. Однак, в межах молекулярної фізики, ми без нагальної потреби не будемо заглиблюватись в подробиці внутрішнього устрою тих структурних одиниць з яких складається та чи інша конкретна речовина. Ми будемо виходити з того, що всі речовини складаються з надзвичайно дрібних, невидимих частинок. І давайте домовимось, називати ці частинки молекулами.

Пояснюючи загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин, та ті теплові процеси які відбуваються з ними, ми будемо спиратися на ті знання які ви отримали в процесі вивчення механіки, та на три базові твердження, які називаються основними положеннями (твердженнями) молекулярно-кінетичної теорії. Втім, про ці базові твердження та докази їх достовірності ми поговоримо в наступному параграфі. Наразі ж стисло згадаємо про ту фізичну величину, яка називається енергією і без розуміння суті якої практично не можливо пояснити ані загальні властивості речовин, ані різноманіття теплових явищ.

Коли ми стверджуємо, що певний фізичний об’єкт має енергію, то це означає, що цей об’єкт здатний виконати певну енергозатратну дію (роботу). Енергія – це фізична величина, яка є загальною мірою всіх видів рухів та взаємодій і яка характеризує здатність тіла, частинки або поля виконати роботу, тобто певну енергозатратну дію.

Позначається: Е

Визначальне рівняння:  різні, в залежності від виду енергії;

Одиниця вимірювання: [E] = Дж = Н∙м = кг∙м22,   джоуль.

Енергія невичерпно різноманітна у своїх проявах. Різноманітна в тій же мірі як і самі явища Природи. Наприклад говорять про енергію гравітаційних, електричних, електромагнітних та інших полів. Про енергію механічну, теплову, звукову, світлову, хімічну, біологічну, електричну, магнітну, електромагнітну, ядерну, внутрішню. Про енергію піднятого тіла та енергію пружно деформованого тіла, про енергію нагрітого тіла та енергію тіла що горить, про енергію хімічних реакцій та енергію термоядерного синтезу. І навіть те що не називають енергією, як то температура, кількість теплоти, робота чи маса, фактично характеризує ті чи інші прояви енергії.

Не дивлячись на все різноманіття видів енергії, практично будь яку її різновидність можна представити як певну комбінацію двох складових: енергії руху або кінетичної енергії та енергії взаємодії або потенціальної енергії.

Кінетична енергія (енергія руху) – це та енергія, яку має фізичний об’єкт (тіло, частинка або поле) за рахунок того, що він рухається і яка дорівнює половині добутку маси об’єкту на квадрат його швидкості.

Позначається: Ек

Визначальне рівняння: Ек=mv2/2

Одиниця вимірювання: [Ек] = кг∙м22=Дж.

Кінетична енергія є явною, очевидною, активною формою енергії, наявність і величину якої легко встановити. Але окрім цією активної енергії, практично з кожним фізичним об’єктом нерозривно пов’язана певна кількість пасивної, прихованої енергії, яку прийнято називати потенціальною.

Потенціальна енергія (енергія взаємодії) – це та енергія, яку має фізичний об’єкт за рахунок того, що він так чи інакше взаємодіяє з іншими об’єктами, або за рахунок тих взаємодій які відбуваються всередині цього об’єкту.

Позначається: Еп

Визначальне рівняння: Еп=?, це означає, що єдиної універсальної формули для визначення потенціальної енергії не існує.

Одиниця вимірювання: [Еп] = Дж.

Потенціальна енергія, це дуже складний вид прихованої енергії, величину якої в загальному випадку ми не вміємо визначати. Не вміємо в тому сенсі, що на сьогоднішній день нема тієї універсальної формули, яка б дозволяла визначати потенціальну енергію системи в усьому різноманітті проявів цієї енергії. Однак це зовсім не означає, що ми не вміємо визначати величину потенціальної енергії в тих чи інших конкретних випадках. Наприклад, в механіці ми вивчали дві різновидності потенціальної енергії, кожна з яких мала своє визначальне рівняння: потенціальна енергія сили тяжіння (Еп=mgh) та потенціальна енергія сили пружності (Еп=kΔℓ2/2).

Контрольні запитання.

1.Що потрібно знати про будову речовини при поясненні її загальних властивостей, та різноманіття теплових явищ?

2. Що вивчає молекулярна фізика?

3. Чому наука яка вивчає загальні властивості речовин називається молекулярною фізикою?

4. Який рух називають механічним?

5. Який рух називають тепловим? Чому він має таку назву?

6. Що означає твердження: «фізичний об’єкт має енергію»?

7. Яка енергія називається кінетичною?

8. Яка енергія називається потенціальною? В чому складність цієї енергії?

 

§2. Основні положення молекулярно – кінетичної теорії.

          Тією теоретичною основою на базі якої пояснюються загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин та різноманіття тих теплових процесів які відбуваються з цими речовинами, є три базові твердження, які називаються основними положеннями молекулярно -кінетичної теорії. Ось ці твердження.

1.Всі речовини складаються з молекул (молекул, атомів, іонів).

2. Молекули в речовині безперервно та безладно (хаотично) рухаються.

3. На невеликих відстанях (~10-9м) молекули взаємодіють між собою – в залежності від відстані, притягуються або відштовхуються.

Про те, що тіла складаються з дрібних, невидимих частинок, люди здогадувались дуже давно. Ще за 400 років до нашої ери, давньогрецький філософ Демокрит стверджував, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких, неподільних частинок, які були названі атомами, що в буквальному перекладі означає «неподільний» (від грец. atomos – неподільний). Однак, гіпотезі про молекулярну (атомарну) будову речовини, доля приготувала складний та тернистий шлях. Шлях довжиною в понад два тисячоліття. Лише в 1908 році ця гіпотеза стала безумовно доведеною науковою теорією.

Ви можете запитати: «А як це може бути, щоб ті люди які не мали бодай елементарного наукового обладнання, з такою впевненістю говорили про ті речі, факт існування яких був науково доведений лише в 1908 році?» Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. По суті люди кардинально відрізняються від інших істот лише одним – здатністю логічно мислити. Власне ця здатність і дозволяє людям «бачити» те, чого вони ніколи не бачили і чого наочно побачити взагалі не можливо.

Скажімо, ми говоримо про те існують молекули чи не існують. Відповідаючи на це запитання зовсім не обов’язково мати надскладне обладнання та проводити надскладні експерименти. Цілком достатньо придивитись до навколишнього світу і проаналізувати ті події що в ньому відбуваються. Наприклад, ви берете склянку води і кладете у воду шматочок цукру. При цьому цукор швидко зникає (розчиняється). Ви можете скільки завгодно роздивлятись воду під мікроскопом в надії відшукати видимі частинки цукру і не знайдете їх. І тим не менше цукор нікуди не зник. Адже збереглась його визначальна смакова властивість відома кожному з вас. Чи не говорить даний експериментальний факт про те, що цукор складається з надзвичайно дрібненьких частинок? Частинок, які настільки дрібні, що їх не видно навіть в найпотужніший оптичний мікроскоп і про факт існування яких говорить те, що після розчинення та візуального зникнення цукру, зберігається його визначальна смакова, а по суті хімічна властивість.

Або, скажімо, ви наливаєте в склянку певну кількість води і помічаєте, що з плином часу цієї води стає все менше і менше. Ви можете скільки завгодно придивлятись до того що ж відбувається і не помітите нічого, окрім факту того, що води стає все менше і менше. Чи не говорить цей експериментальний факт про те, що вода складається з надзвичайно дрібненьких частинок, які непомітно вилітають (випаровуються) зменшуючи тим самим загальну кількість води?

Або, наприклад, той факт що крапля пахучої рідини поступово зникає, а натомість ви відчуваєте відповідний запах у всіх куточках кімнати. Чи не говорить даний факт про те, що відповідна рідина складається з надзвичайно дрібненьких частинок які є носіями певних властивостей цієї рідини і що ці частинки рухаються?

Або, скажімо, факт того, що в процесі охолодження повітря, в ньому та на тих предметах що в цьому повітрі знаходяться, з’являються (конденсуються) крапельки води. Чи не говорить цей факт про те, що відповідна вода й до того знаходилась у повітрі і що ми її не помічали тільки тому, що відповідні мікрочастинки води є неймовірно маленькими?

А хімічні реакції? А процес горіння? А електроліз? А факт того, що атмосфера Землі представляє собою однорідну суміш різних газів? Чи не вказують ці та їм подібні явища і факти на те, що речовини складаються з дрібненьких частинок які постійно рухаються?

   

Мал.3.  Деякі факти, які вказують на молекулярну структуру речовини.

Звичайно, вище наведені факти не є такими, що безумовно доводять факт існування молекул. Однак вони безумовно вказують на те, що гіпотеза про молекулярну будову речовини є науково обгрунтованою. Якщо ж говорити про ті експериментальні дослідження які науково доводять факт існування молекул, то вони тісно пов’язані з явищем, яке було відкрите та описане англійським ботаніком Робертом Броуном (1773–1858). В 1827 році, намагаючись за допомогою мікроскопа розгледіти будову квіткового пилку, Броун звернув увагу на те, що у водному розчині окремі пилинки постійно рухаються. Він розумів, що пилинки не є тими об’єктами які можуть самостійно рухатись. І тим не менше вони рухались. Дослідивши цей рух Броун з’ясував, що рух пилинок є безперервним та безладним і що його інтенсивність залежить від розмірів пилинок: чим дрібніші пилинки, тим інтенсивніше вони рухаються. Однак Броун так і не зумів пояснити причини відкритого ним явища.

Певний час причини броунівського руху були не зрозумілими. Цей рух намагались пояснити тремтінням того стола на якому стоїть мікроскоп; впливом того світла яким опромінюють ті об’єкти що знаходяться під мікроскопом; конвекційними потоками тієї рідини в якій плавають броунівські частинки, тощо. Однак, експериментальні факти вказували на те, що ці та їм подібні обставини практично не впливають на поведінку броунівських частинок. На цю поведінку суттєво впливали лише розміри частинок та температура того середовища яке їх оточує.

Поступово вчені прийшли но того висновку, що єдиним обгрунтованим поясненням броунівського руху є хаотичний рух молекул того середовища яке оточує броунівські частинки: невидимі молекули середовища, барабанять дрібні частинки речовини, а ті, реагуючи на ці хаотичні удари, відповідним чином рухаються. Броунівський рух – це безладний рух дрібних, видимих частинок речовини, причиною якого є хаотичний (тепловий) рух молекул навколишнього середовища.

  

Мал.4. Хаотичний рух видимих мікрочастинок речовини (броунівський рух), є прямим наслідком хаотичного руху молекул навколишнього середовища.

Броунівський рух не лише вказує на те, що молекули речовини рухаються, а й несе в собі певну кількісну інформацію про цей рух. А це означає, що знаючи геометричні та вагові параметри броунівських частинок і кількісно аналізуючи їх поведінку, можна визначити параметри руху невидимих молекул. Наукову теорію броунівського руху розробив в 1905 році видатний німецький фізик Альберт Ейнштейн (1879 – 1955). Виходячи з того, що рух броунівських частинок є результатом хаотичного руху тих молекул які їх оточують, Ейнштейн теоретично описав закономірності руху цих частинок.

Ейнштейнівська теорія броунівського руху була експериментально перевірена і підтверджена в 1908 році французьким фізиком Жаном Переном (1870 – 1942). Власне лише після експериментів Перена, реальність існування молекул стала науково доведеним фактом.

До числа тих явищ які вказують на факт хаотичного руху молекул, відноситься дифузія. Розповсюдження запахів в повітрі, перемішування молекул тієї речовини що розчиняється, з молекулами розчинника, і взагалі все що пов’язано з перемішуванням різнорідних молекул, причиною якого є хаотичний рух цих молекул, прийнято називати дифузією (від лат. diffusion – розповсюдження, поширення). Дифузія – це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі хаотичного руху, молекули однієї речовини перемішуються з молекулами іншої речовини. При цьому, кожна різновидність молекул прагне до того, щоб їх концентрація в усьому доступному об’ємі була однаковою. Наприклад якщо в стакан води капнути краплю барвника, чи скажімо вкинути кристалик марганцівки, то через певний час забарвлення води стане однаковим у всьому її об’ємі. І не важко збагнути, що даний факт пояснюється тим, що в процесі хаотичного руху, різнорідні молекули перемішуються.

 

Мал.5. Дифузія, це процес перемішування різнорідних молекул, причиною якого є хаотичний рух цих молекул.

Дифузія відбувається не лише в рідинах та газах, а й в твердих тілах. Щоправда, в твердих тілах дифузійні процеси відбуваються надзвичайно повільно. Наприклад в одному з експериментів, дзеркально відполіровані пластини золота і свинцю поклали одна на одну і навантажили зовнішньою силою. Коли ж через п’ять років дані  пластини спробували роз’єднати, то з’ясувалось, що вони в буквальному сенсі зрослися. При цьому, на межі контакту двох речовин утворився міліметровий шар суміші їх молекул.

Потрібно зауважити, що в твердженні: «кожна різновидність молекул прагне до того, щоб їх концентрація в усьому доступному об’ємі була однаковою», – термін «прагне», зовсім не означає, що молекули мають певні прагнення та бажання. Просто, у відповідності з законами Природи, одним з результатів хаотичного руху частинок, є факт їх перемішування. І тому, якщо в одному місці певних молекул багато, а в іншому мало, то через певний час, концентрація цих молекул в усьому їм доступному об’ємі виявиться однаковою.

Втім, це не стосується ситуацій коли речовини не розчиняються одна в одній. Адже якщо наприклад, ви змішаєте воду з гасом, то однорідної суміші не отримаєте. Не отримаєте тому, що ці речовини не розчиняються одна в одній, а їх молекули не перемішуються. Однак це зовсім не означає, що відповідні молекули хаотично не рухаються, і що в процесі цього руху, не прагнуть до взаємного перемішування. Просто хімічні властивості цих молекул такі, що активно протидіють їх перемішуванню.

          Дифузія відіграє важливу роль в багатьох життєво важливих процесах. Наприклад завдяки дифузії, атмосфера Землі є тим чим вона є – однорідною сумішшю різних газів. Завдяки дифузії, розчини різних речовин є однорідними. В легенях тварин молекули кисню завдяки дифузії потрапляють в кровоносні судини. Завдяки дифузії відбувається обмін речовин в клітинах. Дифузійні процеси лежать в основі роботи напівпровідникових приладів, технології дифузійного зварювання, різноманітних технологій покращення якості поверхонь деталей машин, тощо.

Контрольні запитання.

1.Сформулюйте основні твердженні молекулярно-кінетичної теорії.

2. Наведіть приклади тих явищ та фактів які вказують на те, що тіла складаються з молекул і що ці молекули рухаються.

3. Поясніть, чому думаючі люди, ще з прадавніх часів стверджували, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких частинок?

4. Від чого залежить інтенсивність броунівського руху?

5. Чому хаотичний рух молекул речовини часто називають тепловим?

6. Чим схожі і чим відрізняються броунівський та тепловий рухи?

7. Який внесок в розвиток молекулярно-кінетичної теорії зробив А.Ейнштейн?

8. Що називають дифузією? Чи зустрічались ви з проявами дифузії у повсякденному житті?

9. Як ви думаєте, чому в твердих тілах дифузійні процеси відбуваються набагато повільніше аніж в рідинах?

 

§3. Про силу міжмолекулярної взаємодії.

В попередньому параграфі ми навели вагомі докази того, що всі речовини складаються з молекул, і що ці молекули безперервно та безладно рухаються. Однак, чому ми вирішили що молекули взаємодіють між собою, та ще й таким дивним чином, що в залежності від міжмолекулярної відстані, притягуються або відштовхуються? Втім, переконатися в факті того, що молекули дійсно взаємодіють і взаємодіють саме таким чином, зовсім не складно. Достатньо взяти в руки будь яке тверде тіло, будь то лінійка, олівець, ручка чи гвіздок і запитати себе: «Якщо це тіло складається з молекул які рухаються, то чому ці молекули не розлітаються, а утворюють єдине ціле?».

Більше того, якщо ви спробуєте розтягнути тіло, тобто збільшити відстань між його молекулами, то неминуче відчуєте, силову протидію, яка означає що молекули притягуються. Якщо ж ви спробуєте стиснути тіло, тобто зменшити відстань між його молекулами, то з не меншою неминучістю відчуєте, що молекули відштовхуються. Висновок очевидний: молекули прагнуть розташуватися на певній відстані одна від одної, при цьому, якщо ця відстань збільшується, то молекули починають притягуватись, а якщо зменшується – відштовхуватись. І не важко переконатися в тому, що сили міжмолекулярної взаємодії суттєво проявляють себе лише на дуже маленьких відстанях. Адже якщо ви розіб’єте чашку,  або зламаєте брусочок крейди, а потім спробуєте об’єднати фрагменти раніше цілого тіла, то нічого путнього з цього не вийде. Не вийде тому, що для молекул, навіть візуально мікроскопічна тріщинка між наявними фрагментами є нездоланною прірвою.

  

Мал.6. Механічні властивості твердих тіл безумовно вказують на те, що молекули взаємодіють між собою: в залежності від відстані – притягуються, або відштовхуються.

Пояснюючи вище наведені експериментальні факти можна сказати наступне. Та сила яку прийнято називати силою міжмолекулярної взаємодії представляє собою результуючу багатьох сил які так чи інакше впливають на поведінку молекул. Сьогодні ми не будемо говорити про природу та механізм дії цих сил. Сьогодні, ми просто констатуємо той факт, що сила міжмолекулярної взаємодії представляє собою результуючу складної комбінації електромагнітних та квантово-механічних сил, з властивостями та проявами яких ми поговоримо у відповідних розділах фізики.

Та навіть не маючи уявлення про походження і механізм дії тих сил  які визначають поведінку молекул, ми все ж спробуємо стисло пояснити, як це виходить, що ця поведінка таким складним чином залежить від міжмолекулярної відстані. Відразу ж зауважимо, що наші пояснення будуть гранично спрощеними, однак такими, що максимально точно відображають суть міжмолекулярних взаємодій.

Уявіть собі ситуацію, коли до відносно нерухомої молекули повільно наближається інша молекула. При цьому, ця рухома молекула обладнана двома датчиками, один з яких фіксує силу міжмолекулярного притягування (Fпр), інший – силу міжмолекулярного відштовхування (Fвід). Ми спостерігаємо за поведінкою молекул, фіксуємо показання приладів та аналізуємо їх. І ось що ми бачимо. Допоки молекули знаходяться на відносно великій відстані (r > 1∙10-9м), прилади показують, що сили міжмолекулярного притягування і сили міжмолекулярного відштовхування практично не проявляють себе (Fпр=0; Fвід=0). Та коли міжмолекулярна відстань зменшиться до величини r ≈1∙10-9м, прилад який реагує на силу міжмолекулярного притягування, зафіксує що така сила з’являється, і що по мірі наближення молекул вона зростає. Аналізуючи характер цього зростання, ми приходимо до висновку, що воно відбувається за законом:  Fпр=а/r7 , де а – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від сорту взаємодіючих молекул. Даний закон говорить про те, що коли в області дії сил міжмолекулярного притягування, відстань між молекулами зменшиться в 2 рази, то сила їх притягування збільшиться в 27=128 разів.

Ясно, що якби між молекулами діяли лише сили притягування, та ще й такі що так швидко зростають, то ці сили із всіх молекул тіла зробили б одну надмасивну молекулу. Тому не важко передбачити, що на певному етапі зближення молекул, мають з’явитися достатньо потужні сили міжмолекулярного відштовхування. І такі сили дійсно з’являються. Приблизно на відстані r≈0,5∙10-9м, прилад який реагує на сили міжмолекулярного відштовхування фіксує, що відповідні сили з’являються і що по мірі наближення молекул вони зростають. Аналізуючи характер цього зростання, ми приходимо до висновку, що воно відбувається за законом  Fвід=b/r13,  де    b – коефіцієнт пропорційності величина якого залежить від сорту взаємодіючих молекул. Даний закон вказує на те, що коли в області дії сил міжмолекулярного відштовхування, відстань між молекулами зменшується в 2 рази, то сила їх відштовхування збільшиться в 213=8192 разів.

Таким чином, на відстані міжмолекулярної взаємодії, на молекулу одночасно діють дві незалежні сили – сила міжмолекулярного притягування (Fпр) та сила міжмолекулярного відштовхування (Fвід). При цьому, сила притягування починає діяти раніше, але зростає відносно повільно. Сила ж відштовхування з’являється пізніше, але зростає відносно швидко. Ясно, що в такій ситуації поведінка молекули визначатиметься результуючою цих сил: F=Fпр+Fвід. А знаючи характер залежності сил притягування та відштовхування від відстані між молекулами, не важко побудувати графік відповідної результуючої сили (мал.7). І цей графік представляє собою характерну яму, сторони якої мають різну кривизну.

Мал.7. Поведінка молекули визначається результуючою двох сил – сили міжмолекулярного притягування та сили міжмолекулярного відштовхування.

Із аналізу графіку результуючої сили міжмолекулярної взаємодії ясно, що під дією цієї сили, молекули прагнуть розташуватись на тій відстані для якої Fпр = Fвід, тобто на відстані r = r0. Адже, якщо r > r0, то молекули взаємно притягуються і прагнуть наблизитись одна до одної. А якщо r < r0, то молекули взаємно відштовхуються і прагнуть віддалитися одна від одної. Ситуація нагадує таку, в якій дві кульки з’єднані пружиною: при наближені кульок, пружина стискається і кульки взаємно відштовхуються, а при віддалені – пружина розтягується і кульки взаємно притягуються. Втім, аналогія з пружно зв’язаними кульками є наочною, але надто грубою та надто неточною моделлю міжмолекулярних взаємодій. Більш вдалою та більш адекватною моделлю цих взаємодій є так звана модель потенціальної ями.

Пояснюючи суть того, що прийнято називати потенціальною ямою, можна сказати наступне. Взаємодію молекул характеризує не лише результуюча сила міжмолекулярної взаємодії, а й енергія цієї взаємодії, тобто потенціальна енергія молекул. А оскільки енергія (Е) і сила (F), це взаємопов’язані величини (ΔЕ=FΔl), то та крива яка описує залежність потенціальної енергії взаємодіючих молекул від відстані між цими молекулами, буде певним відображенням тієї кривої яка характеризує результуючу силу міжмолекулярної взаємодії (мал.9). Найбільш суттєва відмінність між цими кривими полягає в тому, що в тій кривій яка характеризує потенціальну енергію взаємодіючих молекул і яка називається потенціальною ямою, найнижча точка цієї ями, тобто та точка для якої потенціальна енергія молекули є мінімальною, відповідає тій відстані (r0) для якої результуюча сила міжмолекулярної взаємодії дорівнює нулю (якщо r=r0 то F=0; Eп=min).

Мал.8. Крива що описує залежність потенціальної енергії взаємодіючих молекул від відстані між ними, називається потенціальною ямою.

А тепер уявіть собі яму з ідеально гладенькою поверхнею, профіль якої аналогічний профілю потенціальної ями (мал.8). Якщо в такій ямі опиниться пружна кулька, то її поведінка значною мірою буде схожою на поведінку взаємодіючих молекул. Дійсно, маючи певний запас кінетичної енергії та прагнучи опинитись в нижній точці потенціальної ями, молекула буде здійснювати певні коливання відносно цієї точки. А це еквівалентно тому, що при зменшені відстані між молекулами, вони автоматично починають відштовхуватись, а при збільшенні цієї відстані – притягуватись.

Контрольні запитання.

1.Наведіть докази того, що молекули взаємодіють між собою і що в залежності від міжмолекулярної відстані вони можуть як притягуватись так і відштовхуватись.

2. Наведіть докази того, що молекули взаємодіють на надзвичайно малих відстанях.

3. Чому частинки зламаного твердого тіла не об’єднуються в єдине ціле? Що можна зробити для того щоб з’єднати ці частинки?

4. Поясніть, яким чином виходить так що на одних відстанях молекули притягуються, а на інших – відштовхуються?

5. Наведіть приклади механічних моделей які певним чином пояснюють поведінку взаємодіючих молекул.

6. Чим схожі і чим відрізняються ті криві, які описують характер залежності сили та енергії міжмолекулярної взаємодії від відстані між молекулами?

 

§4. Температура, як міра нагрітості тіла та як міра середньої кінетичної енергії його молекул.

Слово «температура» в перекладі з латинської означає «суміш». Така назва обумовлена фактом того, що колись вчені вважали буцімто температура тіла залежить від того, в яких пропорціях в цьому тілі змішані відповідна речовина та особлива теплова матерія яку називали теплородом. Згодом з’ясувалося, що ніякого теплороду не існує і від ідеї суміші теплороду з речовиною відмовились. А от слово «температура» залишилось, і сьогодні, як і сотні років тому характеризує ступінь нагрітості тіла. Втім, температура, це та фізична величина, яка має що найменше чотири різні, загально прийняті наукові визначення. При цьому вчені так і не дійшли згоди відносно того, а яке ж з цих визначень є найбільш правильним.

Говорячи про температуру, доречно зауважити, що температуру тіла визначають не за суб’єктивними відчуттями людини, а за показаннями спеціального приладу який називається термометром. А якщо ви думаєте, що температуру можна визначити за своїми відчуттями, то проведіть наступний простий експеримент. Візьміть сталеву ложку і шматок пінопласту, та приклавши їх до своїх щік, спробуйте оцінити ступінь нагрітості цих тіл. Скоріш за все, ваші відчуття скажуть що ложка є холодною, а пінопласт – теплим. І це при тому, що температура цих тіл є абсолютно однаковою. Звичайно за умови, що пінопласт і ложка знаходились в одному і тому ж місці і що температура цього місця суттєво менша за температуру вашого тіла.

Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Наш організм по суті реагує не на температуру, а на те як швидко втрачає або отримує теплову енергію. При цьому, втрачаючи енергію ми відчуваємо холод, а отримуючи енергію – теплоту. Припустимо, що в нашій ситуації температура металевої ложки та пінопласту є однаковою і чисельно рівною 17°С. Оскільки теплопровідність металу є великою, то при контакті з металом наш організм, температура якого близька до 37°С, швидко втрачає енергію і відчуває холод. Теплопровідність же пінопласту є гранично малою. А це означає, що при контакті з ним, теплові втрати організму будуть гранично малими і тому відчуття холоду будуть мало помітними.

І так, температура тіла оцінюється не за суб’єктивними відчуттями людини, а за показаннями спеціального приладу який називається термометром. При цьому важливою складовою процесу вимірювання температури є температурна шкала, тобто та система відліку в якій задано початок відліку температури (нулева точка), одиниця її вимірювання та еталонний метод цього вимірювання. З побутової точки зору найбільш зручною та розповсюдженою температурною шкалою є шкала Цельсія. Цю шкалу запровадив в 1742 році шведський вчений Андерс Цельсій (1701–1744). В температурній шкалі Цельсія за початок відліку температур прийнято температуру плавлення води (льоду); за одиницю вимірювання – градус Цельсія; за еталонний метод вимірювання – вимірювання температури ртутним термометром.

Будова сучасного побутового термометра загально відома (мал.9). Його основною деталлю є висока скляна колба, частково заповнена певною рідиною (зазвичай ртуттю або забарвленим спиртом). Напевно ви здогадуєтесь і про те, як градуюють термометр?! Правильно. Його спочатку опускають в суміш води і льоду, і відповідний рівень термометричної рідини позначають 0°С. Потім термометр опускають в окріп і наявний рівень рідини позначають 100°С. Після цього, відстань між отриманими точками ділять на сто рівних чистин і термометр готовий до застосування.

                     

Мал.9. Загальний устрій та спосіб градуювання термометра.

З точки зору повсякденної практики безумовно найзручнішим є наступне наукове визначення температури. Температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла, виміряну термометром за температурною шкалою Цельсія.

Позначається:  t

Визначальне рівняння: нема,  нема тому, що у відповідності з даним визначенням, температура є абсолютно автономною (незалежною від інших) величиною;

Одиниця вимірювання: [t] = °C,  градус Цельсія.

Градус Цельсія (°С) – це одиниця вимірювання температури, яка дорівнює одній сотій інтервалу температур між точкою плавлення та точкою кипіння чистої води, визначеними при нормальному атмосферному тиску.

Визначення, температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла виміряну термометром, має ряд суттєвих недоліки. По перше, воно не пояснює ні фізичної суті того що називають нагрітістю тіла, ні фізичної суті того що називається температурою. Це визначення лише констатує факт того, що певні параметри термометричного тіла, певним чином залежать від ступеню нагрітості цього тіла (від його температури) і на цій підставі, визначає спосіб вимірювання цієї нагрітості.

По друге, це визначення не вказує на факт того, що в природі існує нижня межа температур, величина якої -273°С (точніше -273,15°С), і яка називається абсолютним нулем.

По третє, дане визначення вводить температуру як абсолютно автономну величину, яка жодним чином не пов’язана з іншими величинами. Факти ж говорять про те, що між температурою тіла та кінетичною енергією його молекул існує прямий зв’язок. Адже нагріти тіло, по суті означає змусити його молекули рухатись швидше, а фактично – збільшити їх кінетичну енергію. І навпаки, охолодити тіло, означає змусити молекули відповідного тіла рухатись повільніше, а отже – з меншою кінетичною енергією.

Аналізуючи величезну сукупність явищ та експериментальних фактів, вчені дійшли висновку: температура, це не просто міра нагрітості тіла, а величина, яка характеризує середню кінетичну енергію теплового (хаотичного) руху молекул, виміряну не в джоулях, а в значно дрібніших одиницях які називаються кельвінами (К). При цьому між температурою речовини виміряну в кельвінах (Т) та середньою кінетичною енергією молекул цієї речовини (Eк=m0v2/2) виміряну в джоулях, існує співвідношення: Т=Ек/(3/2)k, де k=1,38∙10-23 Дж/К – постійна величина, яка називається сталою Больцмана (названа на честь одного з творців сучасної молекулярно кінетичної теорії, австрійського фізика Людвіга Больцмана (1844-1906)).

Стала Больцмана (k = 1,38∙10-23Дж/К) – це постійна величина, яка показує, на скільки джоулів зміниться середня кінетична енергія однієї молекули речовини, при зміні температури цієї речовини на 3/2 кельвіна (на 1,5°С). Іншими словами, якщо будь яку речовину нагріти на 1,5К (на 1,5°С), то середня кінетична енергія кожної молекули цієї речовини збільшиться на 1,38∙10-23Дж.

По суті, стала Больцмана є тим коефіцієнтом, який відображає той кількісний зв’язок що існує між двома незалежними одиницями вимірювання енергії: джоулем та кельвіном. А цей зв’язок полягає в наступному: 1,5К=1,38∙10-23Дж,  або   1К = 0,92∙10-23Дж.

Таким чином, в молекулярній фізиці прийнято наступне визначення температури.  Температура – це фізична величина, яка характеризує середню кінетичну енергію теплового (хаотичного) руху молекул речовини, виміряну не в джоулях а в кельвінах.

Позначається: Т

Визначальне рівняння: Т= Ек/(3/2)k

Одиниця вимірювання: [Т] = К,  кельвін.

Кельвін, це одиниця вимірювання температури, яка вточності дорівнює градусу Цельсія (К=°С).

Виникає закономірне питання: якщо градус Цельсія і кельвін вточності однакові одиниці вимірювання, то чим відрізняється температура виміряна в градусах Цельсія (t), від температури виміряної в кельвінах(Т)? А ця відмінність полягає в тому, що при вимірюванні температури в градусах Цельсія, за початок відліку температур (за 0°С) прийнято температуру плавлення льоду. А при вимірюванні температури в кельвінах за початок відліку температур (за 0К) прийнято температуру абсолютного нуля, тобто ту гранично низьку температуру, при якій припиняється тепловий рух молекул і нижче якої в Природі просто не існує.

Мал.10. Чим схожі і чим відрізняються температури виміряні за шкалою Цельсія та за шкалою Кельвіна?

Вище сказане по суті означає, що між температурою виміряної в кельвінах (Т) і температурою виміряною в градусах Цельсія (t) існує просте співвідношення: Т=t+273; t=T–273. Наприклад, якщо t=20°С, то Т=293К; якщо t=100°С, то Т=373°С; якщо t= -20°С, то Т=253К; якщо Т=100К то t = -173°С і т.д. При цьому, якщо мова йде про різницю температур, то ця різниця визначена в градусах Цельсія (Δt) і в кельвінах (ΔТ) є чисельно рівною: Δt=ΔT.

Прийняте в молекулярній фізиці визначення температури, має ряд безумовних переваг. По перше, воно розкриває фізичну суть температури, а ця суть полягає в тому, що температура є мірою середньої кінетичної енергії молекул речовини, виміряної не в джоулях, а в значно дрібніших одиницях – кельвінах. По друге, розкриває фізичну суть абсолютного нуля: абсолютний нуль – це температура при якій припиняється тепловий рух молекул. По третє, визначає температуру не як певну автономну величину, а як величину яка тісно пов’язана з іншими, раніше введеними величинами. В четвертих, визначальне рівняння Т= Ек/(3/2)k дозволяє визначати середню кінетичну енергію молекул не шляхом вимірювання їх мас (m0) та середньої швидкості (v), а шляхом вимірювання температури речовини (Т):  Ек=(3/2)kT. Наприклад при температурі 0°С (273К) середня кінетична енергія будь якої молекули становить Ек=273К·1,5·1,38·10-23Дж/К=5,65·10-21Дж.

На завершення зауважимо, що температура характеризує середню кінетичну енергію хаотичного руху молекул. Адже сам факт хаотичного руху молекул безумовно вказує на те, що кінетична енергія кожної молекули постійно змінюється. А це означає, що в будь який момент часу при одній і тій же температурі, в речовині містяться молекули з різними кінетичними енергіями. Умовно кажучи, в будь якій речовині, при одній і тій же температурі наявні як «холодні» так і «гарячі» молекули.

Контрольні запитання.

1.Слово «температура» в перекладі з латинської означає «суміш». Чому величина яка характеризує ступінь нагрітості тіла, отримала таку назву?

2. Поясніть, чому сталева ложка, температура якої 15°С на дотик здається холодною, тоді як пінопласт такої ж температури – теплим?

3. Якими будуть наші відчуття, якщо температура сталевої ложки і пінопласту становитиме 50°С?

4. Чим схожі і чим відрізняються шкала Цельсія та шкала Кельвіна?

5. Чому t ≠ Т, а Δt = ΔТ ?

6. Які недоліки визначення: температура – міра нагрітості тіла?

7. Які переваги визначення: температура – міра середньої кінетичної енергії молекул речовини?

8. Які явища вказують на те, що температура речовини пов’язана з інтенсивністю хаотичного руху її молекул?

9. На основі молекулярно кінетичної теорії поясніть, чому температура речовини не може бути нижчою за абсолютний нуль.

10. Про що говорить твердження: температура є мірою середньої кінетичної енергії молекул речовини?

Вправа 1.

1.Температура тіла 293К, 310К, 200К, 500К, 23К. Виразіть цю температуру в градусах Цельсія.

2. Температура тіла 10°; -23°С; 120°С; -150°С. Виразіть цю температуру в кельвінах.

3. Залізо нагріли від -20°С до 48°С. На скільки змінилась температура заліза в процесі нагрівання? Відповідь дати в градусах Цельсія і в кельвінах.

4. Визначте середню кінетичну енергію молекули при температурі 20°С.

5. Скільки потрібно взяти молекул, щоб при температурі 20°С, їх загальна кінетична енергія дорівнювала 1Дж.

6. Якою буде загальна кінетична енергія 6·1023молекул, при температурі 300К?

 

§5. Загальні властивості речовини, як наслідок певних співвідношень між кінетичною та потенціальною енергіями її молекул.

Все різноманіття хімічно простих речовин умовно розділяють на тверді, рідкі та газоподібні. Коли ми стверджуємо, що лід, залізо та пінопласт – тверді,  вода, ртуть та олія – рідкі, а водяний пар, повітря та вуглекислий газ – газоподібні, то це означає, що існують певні класифікаційні ознаки, керуючись якими можна чітко визначити, до якої класифікаційної групи відноситься той чи інший об’єкт. І не важко збагнути, що цими ознаками є не густина, не електропровідність, не хімічний склад, не колір, не смак і навіть не твердість чи м’якість, а об’єм (V) та форма (Ф).

Дійсно. Коли ми стверджуємо, що лід,  залізо і пінопласт є твердими, то маємо на увазі факт того, що ці абсолютно різні за твердістю, густиною, електропровідністю та іншими ознаками тіла, мають певну сталу форму (Ф=const) і певний сталий об’єм (V=const). Коли ми стверджуємо, що вода, ртуть та олія  рідкі, то маємо на увазі, що ці абсолютно різні речовини мають певний сталий об’єм (V=const) але не мають певної сталої форми (Ф≠const). Якщо ж мова йде про газоподібні речовини, то їх визначальною ознакою є те, що вони не мають ні певного сталого об’єму, ні певної сталої форми (V≠const; Ф≠const). Не мають в тому сенсі, що займають увесь наданий їм об’єм і приймають форму тієї посудини в якій вони знаходяться.

Мал.11. Різноманіття речовин (тіл) можна умовно розділити на тверді, рідкі та газоподібні.

Звичайно, поділ речовин на тверді, рідкі та газоподібні за класифікаційними ознаками об’єм – форма, не є бездоганним. Однак правда життя полягає в тому, що на сьогоднішній день сучасна наука нічого більш путнього запропонувати не може. Щоправда, об’єм та форма є так би мовити  зовнішніми ознаками класифікаційного поділу хімічно простих речовин на тверді, рідкі та газоподібні. Молекулярна ж фізика стоїть на тому, що в ній, загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин, в тому числі і ті які визначаються наявністю чи відсутністю певної форми та об’єму, пояснюються виходячи з трьох базових тверджень:

1) речовини складаються з молекул;

2) молекули рухаються;

3) молекули взаємодіють.

І такі пояснення безумовно існують. Дійсно. Оскільки молекули рухаються, то вони мають певну енергію руху, яку прийнято називати кінетичною Ек. Оскільки молекули взаємодіють, то вони мають певну енергію взаємодії, яку прийнято називати потенціальною Еп. Не важко збагнути, що енергія взаємодії молекул прагне об’єднати ці молекули в єдине ціле. Натомість енергія руху, навпаки – прагне розірвати зв’язки між молекулами і розкидати їх.  Ясно, що в такій ситуації агрегатний стан речовини та її загальні фізичні властивості, визначальним чином залежать від того, який енергетичний (а відповідно й силовий) фактор є сильнішим.

Скажімо, якщо тверді тіла мають певну сталу форму і певний сталий об’єм, то напевно це пояснюється тим, що середня потенціальна енергія молекул твердого тіла значно більша за їх середню кінетичну енергію (Епк). Факт же того, що газоподібні речовини займають увесь наданий їм об’єм, очевидно означає, що середня потенціальна енергія молекул газоподібної речовини значно менша за їх середню кінетичну енергію (Епк). Якщо ж мова йде про рідини, то їх молекули, з одного боку тримаються купи (V=const), а з іншого – ця купа є надзвичайно хиткою (Ф≠const). І не важко збагнути, що таку ситуацію можна пояснити лише тим, що в рідинах, енергія взаємодії молекул якщо і перевищує енергію їх руху, то лише мінімально (Еп ≥ Ек).

Таким чином, визначаючи ті речовинні об’єкти які називаються твердими, рідкими та газоподібними, можна сказати наступне.

Твердими називають такі речовинні об’єкти, які мають певну сталу форму та певний сталий об’єм, і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно більша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для твердих речовин: Ф=const; V=const; Еп > Ек.

Рідинами називають такі речовинні об’єкти, які мають певний сталий об’єм але не мають певної сталої форми, і в яких середня, потенціальна енергія молекул мінімально більша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для рідин: Ф≠const; V=const; Еп ≥ Ек.

          Газоподібними називають такі речовинні об’єкти, які не мають а ні певної сталої форми, а ні певного сталого об’єму, і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно менша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для газоподібних речовин: Ф≠const; V≠const ; Еп < Ек.

Мал.12. Агрегатний стан речовини залежить від співвідношення між кінетичною та потенціальною енергіями її молекул.

Потрібно зауважити, що коли ми говоримо про потенціальну, а особливо про кінетичну енергію молекул, то маємо розуміти, що фактично мова йде про певні усереднені значення цих енергій. Адже сам факт хаотичного руху молекул, безумовно вказує на те, що величина кінетичної енергії будь якої з них, постійно змінюється і що цю величину можна охарактеризувати лише певним усередненим значенням.

Якщо ж мова йде про величину середньої потенціальної енергії молекул речовини, то в загальному випадку визначати цю енергію ми не вміємо: Еп=? Тому, коли ми стверджуємо, що в твердих тілах потенціальна енергія молекул значно більша за їх кінетичну енергію (Еп > Ек), то кількісно оцінити величину цього «значно» ми не можемо. Ми можемо говорити лише про те, що механічні властивості твердого тіла, певним чином залежать від того, на скільки середня потенціальна енергія його молекул більша за їх середню кінетичну енергію. І якщо залізо міцне, то це напевно тому, що для нього Еп >> Ек. Натомість, якщо пінопласт не міцний, то напевно тому, що для нього Еп > Ек.

Таким чином, співвідношення між кінетичною та потенціальною енергіями молекул, визначальним чином впливає не лише на агрегатний стан речовини, а й на її механічні властивості в межах одного і того ж агрегатного стану. Скажімо, механічні властивості твердого заліза при 20°С, при 800°С  і при 1400°С є суттєво різними. І ця різниця значною мірою визначається тим, що в процесі нагрівання, кінетична енергія атомів заліза неухильно збільшується, тоді як величина їх потенціальної енергії залишається практично незмінною. Ясно, що в такій ситуації співвідношення між кінетичною та потенціальною енергіями атомів певним чином змінюється, а відповідно змінюються і механічні властивості заліза. Коли ж температура заліза досягає температури плавлення (1530°С) кінетична енергія його атомів досягає такої критичної величини, при якій зв’язки між відповідними атомами починають руйнуватися і залізо з твердого стану переходить до якісно нового стану, який називається рідким.

На завершення зауважимо, що дана розмова про те, як молекулярна фізика пояснює загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин, це лише перший крок на шляху вивчення цих властивостей. Більшість же наступних кроків буде зроблено при більш детальному вивченні молекулярної фізики, яке у відповідності з навчальною програмою відбудеться в 10-му класі.

Контрольні запитання.

1.Які спільні риси шматків льоду, заліза та пінопласту?

2. Які спільні риси води, ртуті та олії?

3. Чому густину не можна вважати тим критерієм, який дозволяє розділити речовинні об’єкти на тверді та рідкі?

4. Чому ми стверджуємо, що в твердих тілах, енергія взаємодії молекул набагато більша за енергію їх руху.

5. Чому ми стверджуємо, що в газоподібних речовинах енергія взаємодії молекул набагато менша за їх енергію руху?

6. Чому ми стверджуємо, що в рідинах, енергія взаємодії молекул мінімально більша за енергію їх руху?

7. Чому в процесі нагрівання, міцність заліза поступово зменшується?

8. Як змінюється кінетична і потенціальна енергія молекул в процесі: а) нагрівання; б) охолодження; в) плавлення; г) пароутворення?

 

§6. Теплове розширення тіл.

Загально відомо, шо при нагріванні тіла розширюються. Однак далеко не всі знають, чому це відбувається. Більшість вважає, що причиною теплового розширення тіл, є те збільшення амплітуди коливань молекул яке відбувається в процесі нагрівання тіла. З одного боку, це правильно: необхідною умовою теплового розширення речовин, є збільшення амплітуди коливань їх молекул. Однак з іншого боку, це збільшення, само по собі не гарантує того, що центр динамічної рівноваги молекул буде змінюватись, а отже не гарантує зміну відстані між молекулами. Дійсно. Якщо, наприклад, в зображеній на мал.13 ситуації, амплітуду коливань молекул збільшити, то це не призведе до зміни координати центру динамічної рівноваги цієї кульки, а отже і до збільшенні усередненої відстані між молекулами. По суті це означає, що збільшення амплітуди коливань молекул, є необхідною, але не достатньою умовою теплового розширення тіл.

Мал.13. Зміна амплітуди коливань кульки не призводить до зміни координати її центру динамічної рівноваги.

В §3 ми з’ясували, що поведінку взаємодіючих молекул, наглядно описує модель потенціальної ями. Аналізуючи цю модель (мал.14) не важко пояснити причини теплового розширення тіл. Дійсно. Оскільки крива потенціальної енергії взаємодіючих молекул несиметрична, то при збільшенні амплітуди коливань молекул, центр їх динамічної рівноваги певним чином зміщується. А це означає, що відповідним чином змінюється і відстань між молекулами.

  

Мал.14.  При збільшенні амплітуди коливань молекули, центр її динамічної рівноваги зміщується і тому відстань між молекулами збільшується.

Зазвичай, теплове розширення твердих тіл, характеризують величиною яка називається температурним коефіцієнтом лінійного розширення. Температурний коефіцієнт лінійного розширення – це фізична величина, яка характеризує теплове розширення твердого тіла (даного матеріалу) в певному інтервалі температур і яка чисельно дорівнює тому лінійному видовженню (Δl) яке отримує тіло довжиною 1м при його нагріванні на 1°С.

Позначається: α

Визначальне рівняння: α = Δl/l0Δt, де Δl – теплове видовження тіла при його нагріванні на Δt (°С), l0 – початкова довжина тіла;

Одиниця вимірювання: [l] = 1/°С = °С-1 .

Температурний коефіцієнт лінійного розширення, чисельно дорівнює тому видовженню, яке отримує тіло довжиною 1м при його нагріванні на 1°С. Наприклад, якщо для міді α = 17·10-6(1/°С), то це означає, що при нагріванні мідного стержня довжиною 1м на 1°С, цей стержень видовжується на 17·10-6м тобто на 0,017мм.

Дослідження показують, що в різних температурних інтервалах, величина коефіцієнту лінійного розширення однієї і тієї ж речовини, може бути суттєво різною, і що з підвищенням температури, ця величина зазвичай збільшується. Даний факт є прямим наслідком тих складних процесів, які відбуваються при міжмолекулярних взаємодіях. А графічним відображенням цих процесів є все таж крива потенціальної енергії. Аналізуючи зображену на мал.14 усереднену криву потенціальної енергії, не важко графічно довести, що в різних температурних інтервалах, ступінь теплового розширення відповідного тіла є різною, і що з підвищенням температури ця ступінь збільшується (для Δt1=Δt2=Δt3,  Δl1<Δl2<Δl3).

Усереднені числові значення температурних коефіцієнтів лінійного розширення деяких матеріалів в інтервалі температур від 0°С до 100°С представлені в таблиці  .                                                 Таблиця

Матеріал   α, 10-6  (1/ºС) Матеріал   α, 10-6 (1/ºС)
алюміній         23 срібло         20
золото         14 сталь      10 – 17
залізо         12 чавун        9 – 11
мідь         17 алмаз           1,2
свинець         29 лід ( -20ºС – 0ºС)           51

 

Оскільки в процесі нагрівання змінюються не лише лінійні розміри тіла, а і його об’єм, то теплове розширення на ряду з коефіцієнтом лінійного розширення, характеризують і температурним коефіцієнтом об’ємного розширення: β =ΔV/V0Δt. Із визначального рівняння  β =ΔV/V0Δt випливає, що температурний коефіцієнт об’ємного розширення β чисельно дорівнює тому збільшенню об’єму ΔV, яке отримує тіло об’ємом 1м3 при його нагріванні на 1°С: якщо V0=1м3, Δt=1°С, то β=ΔV.

Можна довести, що для ізотропних матеріалів, тобто таких матеріалів фізичні властивості яких в усіх напрямках однакові, між коефіцієнтом лінійного (α) та об’ємного (β) розширення існує співвідношення β≈3α.

В процесі нагрівання розширюються не лише тверді тіла, а й рідини. Характеризуючи це розширення, можна сказати наступне. 1) Рідини розширюються з тих же причин що і тверді тіла, тобто в зв’язку з несиметричністю кривої потенціальної енергії. 2) Характеризуючи теплове розширення рідин, є сенс говорити лише про їх об’ємне розширення. 3) Зазвичай, температурний коефіцієнт об’ємного розширення рідини, значно більший за величину відповідного параметру твердого тіла. 4) Як правило, в процесі збільшення температури, числове значення коефіцієнту об’ємного розширення рідини зростає значно швидше а ніж у твердих тіл.

Обгрунтованість останніх двох тверджень, випливає з аналізу все тієї ж кривої потенціальної енергії (мал.14). Дійсно. Молекули рідини мають гранично великі амплітуди коливань. А це означає, що в процесі цех коливань молекули заходять в ту частину потенціальної кривої, де навіть незначні зміни температури, призводять до значних змін міжмолекулярних відстаней, а отже до значного розширення.

В таблиці наведені числові значення температурних коефіцієнтів об’ємного розширення деяких рідин, визначені для температури 20ºС

Рідина β,  10-6 (1/ºС) Рідина β,  10-6 (1/ºС)
бензин    1240 ртуть     181
вода     200 сірчана кислота     570
гліцерин     505 етиловий спирт    1080
нафта     1000 етиловий ефір    1600

 

Розмова про теплове розширення речовин була б не повною, якби ми не згадали про теплове розширення газів. На відміну від рідин та твердих тіл, гази розширюються не тому, що крива потенціальної енергії є не симетричною, а за рахунок того, що в процесі нагрівання, кінетична енергія молекул збільшується, а відповідно збільшується і їх тиск на стінки посудини.

В 1802 році, французький фізик Гей-Люсак експериментально встановив: при ізобаричному нагріванні, всі гази розширюються однаково, при цьому їх температурний коефіцієнт об’ємного розширення становить 1/273(1/ºС). Таким чином, на відміну від рідин та твердих тіл, характер теплового розширення яких у кожному конкретному випадку є індивідуальним, всі гази розширюються практично однаково, тобто з однаковим коефіцієнтом об’ємного розширення: β=1/273(1/°С) або β = 3660·10-6(1/°С).

Теплове розширення тіл, потрібно враховувати при спорудженні мостів, колій залізничних доріг, ліній електропередач, трубопроводів, тощо. Його обов’язково враховують при виготовлені цілісних конструкцій складовими елементами яких є різнорідні матеріали. Наприклад, при виготовлені залізобетонних конструкцій, марки сталі і бетону добирають таким чином, щоб їх температурні коефіцієнти розширення були приблизно однаковими.

Про ефекти теплового розширення, потрібно пам’ятати і в тих випадках, коли тіло перебуває під дією різких перепадів температур. Наприклад, скляну банку з окропом не можна опускати в холодну воду. Пам’ятаючи про факт розширення водо при її замерзанні, потрібно не допускати цього замерзання в трубах, деталях машин, відрах, тощо. Теплове розширення потрібно враховувати при виконанні вимірювальних робіт, при виготовлені вимірювальних інструментів, тощо.

Ефекти теплового розширення мають і певне корисне застосування. Наприклад, в терморегуляторах електронагрівальних приладів, в різноманітних протипожежних системах, в спеціальних термометрах, часто застосовують так звані біметалеві пластини (від лат. bini – пара, два). Ці пластини  складаються з двох, жорстко з’єднаних різнорідних металів, температурні коефіцієнти яких, суттєво різні. В процесі нагрівання, складові елементи біметалевої пластини деформуються в суттєво різній мірі. При цьому пластина відповідним чином вигинається і виконує певну корисну дію, наприклад включає чи виключає електронагрівальний прилад.

  

Мал.15. Загальний устрій та приклад застосування біметалевої пластини.

Задача. На скільки відсотків збільшиться об’єм бензину при його нагріванні від 5°С до 25°С, якщо в цьому температурному інтервалі, коефіцієнт об’ємного розширення бензину 12,0·10-4(1/°С)?

Загальні зауваження. В фізиці, на перший погляд незначні нюанси умови задачі загалом і поставленого   запитання зокрема, часто мають надзвичайно велике   значення. Наприклад, якби в даній задачі запитувалось: «на скільки зміниться об’єм бензину?», то це б означало, що потрібно визначити

ΔV = Vк –Vп. А от запитання: «на скільки відсотків зміниться об’єм бензину?», означає що треба визначити ΔV/V0. При цьому визначити у відсотках. Нагадаємо, % = 0,01, а 100% = 1. Тому ΔV/V0 = (ΔV/V0)100%.

Дано:                                        Рішення:

t1 = 5°С                         Оскільки за визначенням β = ΔV/V0Δt, то

t2 = 25°С                       ΔV/V0 = βΔt = β(t2 – t1).

β =12,0·10-4(1/°C)        Розрахунки: ΔV/V0 = 12,0·10-4(1/°C)(25°С – 5°С) =

(ΔV/V0)100% = ?             = 240·10-4 = 0,0240 = 2,4%

Відповідь: ΔV/V0 = 2,4%

Висновок: влітку, восени і взимку, за одних і тих же показань лічильника, водії отримують суттєво різну кількість бензину.

Контрольні запитання.

1.Чому збільшення амплітуди коливань молекул є необхідною але не достатньою умовою теплового розширення тіл?

2. Температурний коефіцієнт лінійного розширення заліза 12·10-6(1/°С). Що це означає?

3. Температурний коефіцієнт об’ємного розширення бензину 1240·10-6(1/°С). Що це означає?

4. Поясніть, чому при збільшені температури, коефіцієнт лінійного розширення твердих тіл збільшується?

5. Поясніть, чому коефіцієнт об’ємного розширення рідин значно більший за відповідний параметр твердих тіл?

6. Чи однакові причини теплового розширення рідин та твердих тіл?

7. Чи однакові причини теплового розширення рідин та газів?

8. Поясніть загальний устрій та принцип дії біметалевої пластини.

9. Як ви думаєте, чому теплове розширення різних твердих тіл є різним, а різних газів – однаковим?

Вправа 2.

1.Влітку за температури 30°С алюмінієвий дріт між двома стовпами лінії електро передач має довжину 50м. Як зміниться ця довжина взимку, коли температура повітря становитиме -20°С?

2. При температурі 20°С відміряли 500м алюмінієвого і 500м мідного дроту. Якою буде різниця довжин цих дротів при температурі 100°С?

3. Сталеві залізничні рейки (α=14·10-61/°С) довжиною 12м монтують при температурі 15ºС. Який зазор потрібно встановити між рейками, якщо експлуатаційні перепади температур від -30°С до 60°С?

4. Густина алюмінію при 20°С становить 2,7·103кг/м3. Визначити цю густину при 300ºС.

5. В танкер при температурі 40°С завантажили 30 000м3 нафти. На скільки меншим буде цей об’єм при розвантаженні нафти, якщо її температура становитиме 5°С?

6. На скільки відсотків зміниться об’єм води при її охолоджені від 40 до 20°С, якщо в цьому температурному інтервалі коефіцієнт об’ємного розширення води 3,0·10-4(1/°С)?

 

§7. Особливості теплового розширення води.

Безумовно найважливішою рідиною в нашому житті є вода. Вода має велику кількість надзвичайних властивостей. І одна з них та, що в певному температурному інтервалі, а саме від 0°С до 4°С, вона не розширюється, а стискається. Досліджуючи цю властивість проведемо наступний експеримент. Заповнену холодною водою скляну колбу, закриємо гумовою пробкою з наявною в ній скляною трубкою так, щоб вода піднялась в трубці на 7-8см (мал.16). Зануривши колбу у суміш води та льоду, добиваємся того щоб температура води в колбі дорівнювала 0°С, та відмічаємо відповідний цій температурі рівень води в трубці.

Мал.16. При нагріванні води від 0°С до 4°С, вона не розширюється, а ущільнюється (стискається).

Тепер, контролюючи температуру починаємо поступово нагрівати воду в колбі: +1°С; +2°С; +3°С; +4°С. І що ж ми бачимо? В супереч очікуванням, в процесі нагрівання вода не розширюється, а навпаки ущільнюється. При цьому рівень води в трубці стає все меншим і меншим. Цей рівень зменшується до тих пір, поки при температурі 4°С не досягне мінімальної позначки. І лише після цього, в процесі подальшого нагрівання (+5°С; +6°С; +7°С; +8°С; +9°С….), вода починає поступово розширюватись, а її рівень в трубці – поступово збільшуватись. При цьому, приблизно при +8°С цей рівень досягне тієї ж позначки, що відповідала 0°С.

Даний експериментальний факт має своє пояснення. І це пояснення полягає в наступному. Як відомо, в кристалічній структурі льоду, молекули води розташовані у вигляді не надто щільних просторових шестикутників (мал.17). Результатом такого розташування є факт того, що густина льоду є значно меншою за густину води. Дослідження показують, що утворення окремих стійких, просторово упорядкованих груп молекул води, починається задовго до початку явної кристалізації води (приблизно з 7°С) і що по мірі зниження температури, кількість таких груп неухильно збільшується. Результатом наявності у воді цих не надто щільних та достатньо стійких молекулярних груп, є те що при зниженні температури від 4°С до 0°С густина води не збільшується, а зменшується. І навпаки – в процесі нагрівання вода не розширюється а стискається.

  

Мал.17. Щільність розташування молекул Н2О в рідкій воді значно більша аніж в твердому льоду.

Той факт, що густина води є максимально великою не при 0°С, а при 4°С, має величезне значення для багатьох природних процесів. Наприклад, якби вода не мала таких властивостей, то при тривалих мінусових температурах, ставки, річки та озера, достатньо швидко промерзали б до дна. Промерзали б тому, що та вода яка контактує з холодним повітрям, охолоджуючись опускалась би на дно водойми. При цьому, в результаті конвекційного кругообігу, температура всієї води досить швидко досягала б нулевої позначки і вся вода швидко перетворювалась би на лід. І якщо цього не відбувається, то тільки тому, що подібним конвекційним чином, вода охолоджується лише до температури 4°С. Подальше ж зниження температури відбувається лише за рахунок теплопровідності, яка для води є досить низькою. Крім цього, коли верхній шар води перетворюється на лід, то цей лід автоматично стає певним тепловим ізолятором, який додатково знижує інтенсивність процесу кристалізації води.

Мал.18.  Характер розподілу температур в покритій кригою водоймі.

Складний характер залежності коефіцієнту об’ємного розширення води від температури, вкотре доводить, що реальні властивості реальних фізичних об’єктів, залежать від цілого комплексу обставин. Тому, коли ми стверджуємо, що причиною теплового розширення тіл є несиметричність кривої потенціальної енергії, то маємо на увазі лише те, що ця причина є загальною та визначальною. Але це не виключає того, що за певних конкретних обставин, на теплове розширення тіла, можуть суттєво впливати й інші фактори. Або, наприклад, коли ми стверджуємо, що коефіцієнт об’ємного розширення рідини сильно залежить від температури, то маємо на увазі лише той факт, що для більшості рідин, така залежність має місце. Однак це зовсім не означає, що подібна залежність характерна для всіх рідин. Скажімо, коефіцієнт об’ємного розширення ртуті, в достатньо широкому інтервалі температур, залишається практично незмінним. Власне тому, саме ртуть застосовують для виготовлення точних термометрів.

Контрольні запитання.

1.Опишіть поведінку води при її нагріванні від 0°С до 8°С?

2. Чи можна воду використовувати в якості термометричного тіла термометра? Чому?

3. Поясніть, чому густина льоду менша за густину води?

4. Поясніть, чому вода при її нагріванні від 0°С до 4°С не розширюється а стискається?

5. Поясніть, чому навіть за тривалих тріскучих морозів ставки, річки та озера не перемерзають до дна?

6. Відомо, що в процесі замерзання вода розширюється. Наведіть приклади того, коли це явище є: а) корисним; б) шкідливим.

 

Подобається