Термодинаміка

ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ 

 

 

Розділ 3.  Основи термодинаміки.

§31. Загальні відомості про термодинаміку.                                               183

§32. З історії відкриття закону збереження енергії.                                   187

§33. Перше начало термодинаміки.                                                              192

§34. Друге начало термодинаміки. Або про те, чому природні

події відбуваються так, а не навпаки.                                                            196

§35. Чи загрожує Всесвіту «теплова смерть»?                                              201

§36. Теплові двигуни.                                                                                          205

 

Розділ 3.  Основи термодинаміки.

 

§31. Загальні відомості про термодинаміку.

 

Термодинаміка – це розділ фізики, в якому вивчають загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин, та ті теплові процеси які відбуваються з ними.

Не важко бачити, що термодинаміка і молекулярна фізика, це дві науки про одне і теж: загальні властивості речовин та різноманіття тих теплових процесів які відбуваються з цими речовинами. Звичайно, твердження про те, що молекулярна фізика і термодинаміка вивчають та пояснюють одне і те ж, є дещо перебільшеним. Адже кожна з цих наук має свої специфічні особливості та сфери переважного застосування. Однак, якщо говорити за великим рахунком, то ці дві різні науки дійсно вивчають та пояснюють одну і ту ж групу явищ.

Ви можете запитати: “якщо молекулярна фізика і термодинаміка вивчають одне і теж, то чим ці науки відрізняються і навіщо людству для пояснення одних і тих же явищ знадобилось створювати дві різні науки?”. Відповідаючи на ці слушні запитання можна сказати наступне.

Дійсно. Молекулярна фізика і термодинаміка по суті вивчають та пояснюють одну і туж групу об’єктів і явищ. Але вивчають та пояснюють по різному. Молекулярна фізика, пояснюючи загальні властивості речовин та ті теплові процеси що з ними відбуваються, виходить з того, що всі речовини складаються з надзвичайно дрібненьких частинок (молекул) які безперервно рухаються і певним чином взаємодіють між собою. Термодинаміка ж, пояснюючи те саме, виходить з іншого: при будь яких процесах що відбуваються в замкнутій системі, загальна кількість енергії цієї системи залишається незмінною, при цьому теплова енергія сама по собі не може переходити від холодного тіла до гарячого.

Якщо ж говорити про те, яким чином та чому виникли дві різні науки про одне і теж, то цей факт має певні історичні передумови та певні історичні пояснення. Ці передумови та пояснення полягають в наступному. Про існування молекул, люди здогадувались дуже давно. Принаймі, ще за 400 років до нашої ери давньогрецькі вчені обгрунтовано стверджували, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких частинок, які певним чином взаємодіють між собою. Однак факт того, що молекули дійсно існують був науково доведений лише в 1908 році. В такій ситуації, ті вчені які вірили в існування молекул, створили молекулярну фізику, тобто науку в якій загальні властивості речовин пояснювались виходячи з того, що ці речовини складаються з молекул.

З іншого боку, були вчені які намагались не приймати на віру ті твердження достовірність яких була сумнівною. Адже якби там не було, а до 1908 року, факт існування молекул не був науково доведеним. Тому ті вчені, які грубо кажучи не вірили в існування молекул, створили термодинаміку – науку, в якій загальні властивості речовин пояснювались на основі певних, на той час достовірно встановлених фактів, зокрема того, що прийнято називати законом збереження енергії.

Ви можете запитати: “якщо дві різні теорії, одні і ті ж події пояснюють по різному, то чи не означає це, що бодай одна з них є хибною?” Ні, не означає. Бо правильність чи неправильність теорії визначається не тим, подобається нам ця теорія чи не подобається. І навіть не тим, розуміємо ми її чи не розуміємо. Правильність чи неправильність теорії визначається тим, співпадають її передбачення з результатами відповідних експериментів чи не співпадають. І якщо передбачення теорії в точності співпадають з результатами експериментів, то ця теорія є науковою і правильною. А якщо не співпадають – то ми маємо справу з чим завгодно, тільки не з тим що прийнято називати науковою теорією. І в цьому сенсі як молекулярна фізика так і термодинаміка є безумовно науковими та безумовно достовірними теоріями. Адже всі передбачення кожної з цих теорій, в точності співпадають з результатами відповідних експериментів і не існує жодного експериментального факту який би суперечив цим теоріям. Звичайно в межах достовірності відповідних теорій.

Та як би там не було, а молекулярна фізика і термодинаміка, це дві абсолютно різні наукові теорії. Ці теорії відрізняються не лише своїми базовими твердженнями, а й тими методами наукових досліджень які складають методологічну основу цих наук. Загалом, розрізняють три базових методи наукових досліджень: динамічний (або механічний), статистичний та термодинамічний.

Скажімо, вивчаючи механіку ми практично завжди застосовували так званий динамічний метод досліджень. Суть цього методу полягає в тому, що знаючи початкові параметри руху тіл та ті закони за якими вони рухаються і взаємодіють, однозначно визначають параметри руху відповідних тіл в будь який момент часу. Наприклад, якщо дві пружні кульки відомих мас і відомих швидкостей, рухаються назустріч одна одній, то на основі законів ньютонівської механіки можна однозначно передбачити поведінку цих кульок як до так і після їх взаємодії.

Ясно, що застосувати динамічний метод досліджень до системи яка складається з мільярдів трильйонів молекул, практично не можливо. І не тільки тому, що цих молекул надто багато. А й тому, що самі молекули, це надзвичайно складні системи, поведінка яких описується не менш складними законами квантової механіки. Зважаючи на ці обставини, в молекулярній фізиці застосовують статистичний метод досліджень, тобто такий метод наукових досліджень при якому поведінку складної системи, описують на основі відомих законів механіки та статистично усереднених параметрів окремих елементів цієї системи.

Скажімо в молекулярній фізиці ми говорили не про швидкість окремо взятої молекули, не про її кінетичну та потенціальну енергію, а про певним чим усереднену швидкість молекул, про їх середню кінетичну енергію, середню потенціальну енергію, тощо. При цьому, на основі цих усереднених характеристик молекул, та базі законів ньютонівської механіки, ми успішно пояснили широке коло тих явищ які є предметом вивчення молекулярної фізики.

Але виявляється, що поведінку складної системи можна спрогнозувати і не говорячи про її внутрішню будову. Наприклад, не говорячи про те що тіла складаються з молекул. Таке прогнозування здійснюють на основі термодинамічного методу досліджень. Суть цього методу полягає в тому, що поведінку складної системи описують на основі тих параметрів які характеризують цю систему в цілому та тих законів які відображають взаємопов’язаність цих параметрів. Наприклад, охарактеризувавши стан певної маси газу (m=const) його об’ємом (V), тиском (р) та температурою (Т) і визначивши ті зв’язки що існують між цими величинами, не важко визначити відповідні параметри газу в тій чи іншій конкретній ситуації. При цьому не важливо знаєте ви про те що гази складаються з молекул, чи не знаєте. Розумієте що тиск, це усереднений результат ударів молекул чи не розумієте. Важливо лише те, що вам відомо: для постійної маси газу виконується співвідношення рV/T = const. А знаючи це співвідношення ви можете визначити параметри газу в тій чи іншій конкретній ситуації. Саме такий підхід і реалізується в термодинаміці.

В межах програми загальноосвітньої школи, подавляюча більшість тих явищ що є предметом вивчення термодинаміки, вивчається та пояснюється в молекулярній фізиці. Головна перевага молекулярної фізики, в її наочності, а отже зрозумілості. Адже в молекулярній фізиці, кожен об’єкт, кожну фізичну величину і кожне явище можна представити у вигляді певних наочних образів. Наприклад, молекули можна представити у вигляді пружних кульок; температуру – можна представити як міру середньої кінетичної енергії хаотичного руху молекул; тиск – як усереднений результат ударів молекул; пароутворення – як процес вилітання молекул з рідини і т.д.

Якщо ж говорити про термодинаміку, то ця наука є менш наочною і тому менш зрозумілою. Зважаючи на це, термодинаміку ми будемо вивчати лише в тих мінімально необхідних обсягах, які дозволяють зрозуміти загальні основи цієї науки. Однак не потрібно думати, що термодинаміка чимось гірша за молекулярну фізику. Зовсім ні. Більше того. В певному сенсі, термодинаміка є більш точною і більш загальною наукою. Адже її висновки та передбачення отримують без використання спрощених моделей на кшталт ідеальний газ, ідеальна рідина, кристалічна решітка, тощо. Молекулярна ж фізика, обійтись без таких моделей не може.

Об’єктивно сильною і в той же час суб’єктивно слабкою стороною термодинаміки є те, що до вирішення поставлених задач вона підходить виключно з формально математичних позицій.  В термодинаміці не важливо на скільки добре ви розумієте суть того що називаєте речовиною, теплотою, температурою, тиском, внутрішньою енергією чи ентропією. В термодинаміці важливо знати її базові аксіоми і вміти на основі цих аксіом та математичного аналізу, отримувати формальні рішення конкретних задач. Такий підхід дозволяє одержувати точні, достовірні результати, що є безумовним плюсом термодинаміки. В той же час, подібний формалізм позбавляє термодинаміку наочності і зрозумілості, що є безумовним недоліком цієї науки. Позбавитись цього недоліку можна в тому випадку, якщо формальну логіку термодинаміки доповнити наочністю молекулярної фізики.

Тому, вивчаючи термодинаміку важливо пам’ятати, що як би там не було, а речовини все таки складаються з молекул які рухаються і взаємодіють між собою. Бо подобається нам чи не подобається а речовини влаштовані саме так.

Словник фізичних термінів.

Термодинаміка – це розділ фізики в якому вивчаються загальні властивості речовин та ті теплові процеси які з ними відбуваються. Теоретичною основою термодинаміки є два твердження які називаються началами термодинаміки. Методологічною основою термодинаміки є термодинамічний метод досліджень.

Термодинамічний метод досліджень, це такий метод наукових досліджень при якому поведінку та властивості складної системи описують на основі тих параметрів які характеризують цю систему в цілому і тих законів, які відображають взаємопов’язаність цих параметрів.

Контрольні запитання.

1.Чим схожі та чим відрізняються молекулярна фізика і термодинаміка?

2. Як склалося так, що для пояснення однієї і тієї ж групи явищ, було створено дві різні науки?

3. Якщо молекулярна фізика і термодинаміка по різному пояснюють одні і ті ж явища, то чи не означає це, що пояснення однієї з цих наук з хибними? Чому?

4. Чому в межах шкільної програми властивості речовин пояснюють головним чином на основі молекулярної фізики а не термодинаміки?

5. Чим схожі і чим відрізняються динамічний і статистичний методи досліджень?

6. Чим схожі і чим відрізняються статистичний і термодинамічний методи досліджень?

 

§32. З історії відкриття закону збереження енергії.

 

Історія термодинаміки нерозривно пов’язана з історією відкриття одного з найважливіших законів Природи – закону збереження енергії. Саме про це ми і поговоримо.

Ідея про незнищенність руху як форми існування матеріальних об’єктів, висловлювалась ще давньогрецькими філософами. Однак їх міркування з цього приводу були надто загальними, поверхневими та туманними. Лише в 17-му столітті ця ідея почала набувати наукових обрисів. В цей час були сформульовані перші закони збереження: закон збереження кількості руху (імпульсу) та закон збереження механічної енергії.

Потрібно зауважити, що в науковій практиці, слово “енергія” стало загально вживаним лише наприкінці 19-го століття. А до цього, ту величину яку сьогодні прийнято називати енергією, зазвичай позначили терміном “сила”. При цьому термін “сила” застосовували як в сучасному значенні цього слова (міра взаємодії тіл), так і в сенсі механічної енергії, тобто міри здатності сили виконувати роботу.

Довгий час сфера застосування закону збереження енергії, обмежувалась виключно механічними процесами і не виходила за межі ньютонівської механіки. Але поступово, в процесі накопичення знань в царині механічних, теплових, електричних та інших явищ, ставало все більш і більш очевидним, що всі ці явища нерозривно пов’язані з певними різновидностями руху матерії. І що між цими різновидностями руху існує певний кількісний зв’язок.

Першим хто обгрунтовано заговорив про цей зв’язок був німецький вчений Роберт Майєр (1814 – 1874). В 1842 році Майєр опублікував статтю “Зауваження що до сил неживої природи”, в якій стверджував, що в природі існує декілька видів “сил” (енергій) які можуть взаємно перетворюватись в певних кількісних співвідношеннях. При цьому Майєр не просто декларував цю думку, а й теоретично обґрунтовував її правильність. Обгрунтовував на прикладі перетворення теплоти в механічну роботу.

Потрібно зауважити, що до середини 19-го століття, теплоту вважали певною окремою матеріальною субстанцією, яка існує сама по собі і ніяким чином не пов’язана з іншими матеріальними субстанціями як то речовина, молекули, тощо. Виходячи з того, що теплота це певний самостійний фізичний об’єкт (теплець, теплород), в наукову практику було введено відповідну незалежну одиницю вимірювання кількості цього об’єкту (кількості теплоти). Цю одиницю назвали калорією (від лат. calor – теплота). Калорія – це одиниця вимірювання кількості теплоти, що дорівнює такій кількості теплоти, яку потрібно витратити на те щоб нагріти один грам води на один градус Цельсія. Позначається: кал.

В своїх теоретичних міркуваннях Майєр виходив з того відомого факту, що питома теплоємність газу при постійному тиску (ср) та питома теплоємність того ж газу при постійному об’ємі (сv) є різною. Наприклад для повітря ср = 240кал/кг°С; сv = 170кал/кг°С. Майєр розумів, що цей експериментальний факт є результатом того, що в процесі ізобаричного нагрівання, частина наданої газу теплоти йде на його розширення, тобто на виконання механічної роботи. Тому він абсолютно логічно передбачив, що та різниця яка існує між питомими теплоємностями газу при його ізобаричному та ізохоричному нагріванні (ср – сv) чисельно дорівнює тій механічній роботі яка виконується при ізобаричному нагріванні 1кг газу на 1°С: ср – сv = Амех = рΔV.

Виходячи з цього передбачення та відомого на той час закону Гей-Люсака (при ізобаричному нагріванні газу на 1°С, його об’єм збільшується на 1/273 частину об’єму: ΔV = βV0Δt, де β=1/273(1/°С) не важко встановити  той кількісний зв’язок що існує між одиницею вимірювання механічної роботи (джоулем) та одиницею вимірювання кількості теплоти (калорією).

Дійсно. Припустимо, що в герметичному циліндрі, під невагомим поршнем, при тиску одна атмосфера (р0 = 1·105Па) знаходиться 1м3 повітря. При ізобаричному нагріванні цього повітря на 1°С, воно розшириться на  ΔV=βV0Δt, де β=1/273(1/°С), V0=1м3, Δt=1°C. При цьому виконується механічна робота А= р0ΔV = р0βV0Δt  = 370Дж.

З іншого боку, на виконання тієї ж роботи було витрачено ту кількість теплоти яка дорівнює різниці між теплоємністю газу при його ізобаричному (Qp=cpmΔt) та ізохоричному (Qv=cvmΔt) нагріванні, тобто: ΔQ=Qp – Qv=(cp-cv)mΔt. Враховуючи, що для повітря ср = 240кал/кг°С; сv = 170кал/кг°С, а також факт того, що за нормального атмосферного тиску, маса 1м3 повітря становить 1,29кг, можна записати: ΔQ= …= 90кал.

Таким чином, для виконання механічної роботи в кількості 370Дж потрібно витратити 90кал теплоти. Тобто 90кал = 370Дж. По суті це означає, що теплота виміряна в калоріях і робота виміряна в джоулях, це суть однакові величини, виміряні в різних одиницях. При цьому, між цими одиницями існує співвідношення: 1кал=370Дж/90≅4,2Дж. (Потрібно зауважити, що в часи Майєра, теплоємності газів були визначені досить приблизно. Тому за його розрахунками виходило так що 1кал=3,6Дж).

Майєр не був єдиним хто прийшов до висновку, що між різними проявами енергії існує певний кількісний зв’язок. Приблизно в той же час і незалежно від нього, до аналогічного висновку прийшов англійський експериментатор Джеймс Джоуль.

Джоуль не мав вищої освіти. Але будучи людиною обдарованою, він рано зацікавився наукою і швидко досяг в ній успіху. Вже в двадцяти трьох річному віці, він експериментально встановив закон який нині називають законом Джоуля – Лєнца. В цьому законі стверджується: при проходженні електричного струму виділяється теплота, кількість якої пропорційна квадрата сили струму в провіднику: Q = I2Rt.

Проводячи свої експериментальні дослідження Джоуль зрозумів, що між тепловими, хімічними, електричними та механічними явищами існує певний кількісний зв’язок. З’ясуванню цього зв’язку і присвятив свою подальшу наукову діяльність молодий експериментатор. На мал.63 представлена спрощена схема дослідів Джоуля. Суть цих дослідів очевидно проста: в процесі опускання вантажу, а отже в процесі виконання механічної роботи, занурене в рідину тіло обертається та нагріває цю рідину. Визначивши виконану вантажем механічну роботу (А=mgh) та кількість отриманої при цьому теплоти (Q=cmΔt), Джоуль встановив: між теплотою виміряною калоріях і роботою виміряною в джоулях, існує кількісне співвідношення    1кал = 4,2Дж .

Мал.76.  Принципова схема дослідів Джоуля.

Виконавши великий обсяг робіт в напрямку експериментального обгрунтування закону збереження енергії, але не маючи достатнього рівня теоретичних знань, Джоуль так і не зумів чітко сформулювати відповідний закон. Ця заслуга належить німецькому вченому Герману Гельмгольцу (1821- 1899). 23 червня 1847 року на засіданні берлінського фізичного товариства, Гельмгольц зробив доповідь, в якій на основі узагальнення багатьох відомих експериментальних фактів, було чітко сформульовано закон збереження енергії та підкреслив всеосяжний характер цього закону. В сучасному трактуванні, сформульований Гельмгольцем закон має вигляд: При будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій системі, загальна кількість зосередженої в ній енергії, залишається незмінною, тобто зберігається. При цьому ця енергія може перетворюватись з однієї форми в іншу і в рівних кількостях переходити від одних тіл системи до інших.         Потрібно зауважити, що закон збереження енергії є тією базовою, фундаментальною аксіомою сучасної науки, достовірність якої не можливо довести теоретично, тобто представити як певний теоретичний наслідок більш загальних законів. Його справедливість не можливо довести тим чи іншим окремим експериментом чи навіть серією таких експериментів. Справедливість закону збереження енергії підтверджується всією сукупністю відомих експериментальних фактів. Достовірність цього закону підтверджується всією історією розвитку науки, на протязі якої не було жодного, підкреслюю жодного факту який би суперечив закону збереження енергії. Сьогодні ми настільки впевнені в достовірності цього закону, що як зауважив видатний французький вчений Анрі Пуанкаре (1854 – 1912), скоріш придумаєм нові форми енергії, аніж відмовимся від закону її збереження.

Ілюструючи можливості та значимість закону збереження енергії, наведемо лише один, але достатньо показовий приклад. В 1896 році, французький фізик Антуан Беккерель (1852–1908), експериментально встановив що уран без будь яких видимих енергетичних причин, постійно випромінює енергоємні частинки. Це означало, що в цьому явищі, яке назвали радіоактивністю, закон збереження енергії не виконуються. Досліджуючи дане та деякі інші явища, вчені:

– з’ясували будову атома;

– з’ясували будову атомного ядра;

– відкрили купу елементарних частинок;

– створили теорію відносності;

– створили квантову механіку;

– створили теорію еволюційного Всесвіту;

– створили теорію еволюції зірок;

– зробили багато інших видатних відкриттів,

і у підсумку беззаперечно довели – радіоактивність урану не є енергетично безпричинною. Вони довели, що атомні ядра урану, утворюються в надрах надмасивних зірок і що це відбувається з поглинанням величезної кількості енергії. Саме цю, раніше накопичену енергію, уран поступово випромінює на протязі багатьох мільярдів років. Випромінює у повній відповідності з законом збереження енергії.

 

Словник фізичних термінів.

Закон збереження енергії – це закон, в якому стверджується: при будь яких процесах що відбуваються в замкнутій (енергоізольованій) системі, загальна кількість енергії цієї системи залишається незмінною, тобто зберігається. Іншими словами  ∑Едо=∑Епісля , або  ∑Е=const.

Контрольні запитання.

1.Як вчені уявляли теплоту до середини 19-го століття?

2. На основі яких фактів Р. Майєр дійшов висновку, що між механічною роботою і теплотою є певний кількісний зв’язок?

3. Поясніть, яким чином Майєр довів, що 1кал=4,2Дж?

4. Поясніть, яким чином джоуль довів що 1кал=4,2Дж?

5. Коли і хто вперше сформулював закон збереження енергії?

6. Чи можна теоретично довести, що закон збереження енергії є правильним?

7. Чому ми вважаємо, що закон збереження енергії є достовірним?

 

§33. Перше начало термодинаміки.

 

Закон збереження енергії, це фундаментальний закон Природи, який виконується у всіх відомих фізичних, хімічних, біологічних та інших процесах. При цьому, в різних розділах сучасної науки ви можете зустріти велике різноманіття на перший погляд різних, а по суті споріднених законів, які є прямими або опосередкованими формулюваннями закону збереження енергії. Наприклад, золоте правило механіки, закон Бернуллі, рівняння теплового балансу, другий закон Кірхгофа, перше начало термодинаміки, рівняння Ейнштейну для фотоефекту, це певні формулювання або опосередковані наслідки одного і того ж закону – закону збереження енергії.

В термодинаміці, закон збереження енергії прийнято формулювати у вигляді першого начала (закону) термодинаміки. В цьому законі стверджується: Надана системі теплота (Q) частково йде на збільшення внутрішньої енергії системи (?U), а частково, на виконання нею механічної роботи(Амех), при цьому   Q = ΔU + Aмех.

В науково-технічній практиці, той об’єкт який отримавши теплову енергію виконує певну механічну роботу, часто називають робочим тілом. Зважаючи на ці обставини, перше начало термодинаміки можна сформулювати наступним чином. Надана робочому тілу теплова енергія Q, частково йде на збільшення внутрішньої енергії робочого тіла ?U (тобто на його нагрівання, плавлення, випаровування, тощо), а частково – на виконання ним певної механічної роботи Амех (на розширення робочого тіла). Наприклад, якщо газу що знаходиться під рухомим поршнем циліндру (мал.64) надати певну кількість теплоти (Q), то ця теплота частково піде на нагрівання газу, тобто на збільшення його внутрішньої енергії (ΔU=Qн= cmΔt), а частково на розширення газу, тобто на виконання ним механічної роботи (Амех). При цьому буде виконуватись співвідношення Q = ΔU + Aмех.

Мал.77. Надане робочому тілу тепло (Q) частково йде на збільшення його внутрішньої енергії (ΔU), а частково на виконання ним механічної роботи (Амех).

Звичайно, в умовах реальної ситуації, визначаючи зміну внутрішньої енергії системи (ΔU) та виконану нею механічну роботу (Амех), потрібно враховувати і ту кількість теплоти яка була надана циліндру, поршню та іншим елементам системи. І ту роботу яка була виконана в процесі нагрівання цих елементів. І взагалі, всі можливі енергетичні втрати системи. Але якщо ми дійсно все врахуємо, то неодмінно отримаємо Q = ΔU + Aмех.

Співвідношення Q = ΔU + Aмех буде виконуватись в незалежності від того, яка речовина буде знаходитись в циліндрі умовної теплової машини. В незалежності від її хімічного складу, агрегатного стану чи будь яких інших властивостей. Це співвідношення буде виконуватись і в тому випадку, коли робоче тіло буде не отримувати теплову енергію, а навпаки – втрачати її. Просто в цьому випадку, внутрішня енергія робочого тіла буде не збільшуватись а зменшуватись, і виконана механічна робота буде від’ємною, тобто такою яка виконана не робочим тілом, а над ним.

Не важко довести, що при теплообміні, тобто такому тепловому процесі який відбувається без виконання механічної роботи (Амех = 0), перше начало термодинаміки  (Q=ΔU+Aмех) по суті набуває вигляду рівняння теплового балансу (Qвтр = Qотр). Нагадаємо, рівняння теплового балансу, це закон, в якому стверджується: при теплообміні, загальна кількість теплоти втраченої одними тілами замкнутої системи, дорівнює загальній кількості теплоти отриманої іншими тілами цієї системи, тобто Qвтр = Qотр .

Дійсно, для теплообміну (Амех = 0), перше начало термодинаміки (Q=ΔU+Aмех) набуває вигляду Q=ΔU. І не важко збагнути, що в умовах першого начала термодинаміки, тим об’єктом який втрачає теплову енергію є джерело енергії, а тим об’єктом який отримує теплову енергію є робоче тіло. Іншими словами, в умовах першого начала термодинаміки Q = Qвтр, ΔU = Qотр. А це означає, що для теплообміну перше начало термодинаміки по суті набуває вигляду Qвтр = Qотр.  Таким чином, те що ми називаєм рівнянням теплового балансу, є прямим наслідком першого начала термодинаміки, сформульованому для теплообміну.

Аналізуючи перше начало термодинаміки (Q=ΔU+A) можна зробити ще одне передбачення: якщо надана системі теплота (Q) не призводить до зміни її внутрішньої енергії (ΔU), то ця теплота повністю перетворюється на механічну роботу. Іншими словами: якщо ΔU=0, то Q = Aмех. Наприклад, при ізотермічному нагріванні газу (T=const; ΔT=0; ΔU=Qн=cmΔT=0) вся надана йому теплова енергія (Q) мала б повністю перетворитись на виконану механічну роботу (Q=A). Однак, якщо ви дійсно спробуєте провести відповідний експеримент, то неодмінно з’ясуєте, що здійснити тепловий процес при якому все надане системі тепло повністю перетворилось би в механічну роботу неможливо.

Ви можете робити все що завгодно, придумувати будь які хитромудрі схеми, але повністю перетворити надану системі теплову енергію в механічну роботу ви не зможете. Не зможете тому, що в Природі діє один надзвичайно важливий закон який називається другим началом термодинаміки. В цьому законі стверджується: неможливо здійснити такий тепловий процес при якому все надане системі тепло, повністю перетворилось би в механічну роботу. Втім, про суть та значимість другого начала термодинаміки ми поговоримо в наступному параграфі. На разі ж, розв’яжемо задачу, яка демонструє застосування першого начала термодинаміки.

Задача. В циліндрі під поршнем знаходиться 25г повітря. Для його нагрівання на 40°С при постійному тиску витратили 1кДж теплоти. На скільки змінилась внутрішня енергія повітря. Молярна маса повітря 0,029кг/моль.

Дано:                       СІ                        Аналіз

m = 25г                    0,025кг       Згідно з першим началом термодинаміки

Δt = 40°С                  40К             Q=ΔU+A. Звідси  ΔU = Q – A.

p = const                      –              оскільки при ізобаричному розширенні газу

Q = 1кДж               1·103Дж                       А = рΔV = p(Vk – Vп)

M = 0,029кг/моль      –               та зважаючи на те, що згідно з законом

ΔU = ?                                             Менделєєва-Клапейрона  pV=(m/M)RT ,

можна записати:  A = pΔT = pVк – pVп = (m/M)RTк – (m/M)RTп = (m/M)RΔT,  R=8,31Дж/К·моль.

Таким чином  ΔU = Q – (m/M)RΔT.

Розрахунки:   ΔU = … = 713Дж.

Відповідь: ΔU = 713Дж.

 

Словник фізичних термінів.

Перше начало термодинаміки – це закон, в якому стверджується: Надана системі теплота (Q) частково йде на збільшення внутрішньої енергії системи (ΔU), а частково, на виконання нею механічної роботи(Амех), при цьому   Q = ΔU + Aмех.

Контрольні запитання.

1.Що стверджується в законі збереження енергії.

2. Що спільного між першим началом термодинаміки та рівнянням теплового балансу? Який з цих законів є більш загальним?

3. Що називають теплообміном?

4. Якого вигляду набуває перше начало термодинаміки при теплообміні?

5. Доведіть, що рівняння теплового балансу є похідним від першого начала термодинаміки.

6. Як ви думаєте, чому механічна робота легко і повністю перетворюється на теплоту, а теплота, якщо і перетворюється в механічну роботу то лише за певних умов і не повністю?

Вправа 14.

1.0,2кг вуглекислого газу нагрівають при постійному об’ємі. Визначте зміну внутрішньої енергії газу при його нагріванні від 20°С до 80°С. (сv=1000Дж/кг·К).

2. При ізобаричному нагріванні 0,04кг кисню, його температура змінилась на 12°С. При цьому газ виконав роботу 500Дж. Яку кількість теплоти було передано газу і на скільки змінилась його внутрішня енергія (ср=916Дж/кг·К).

3. 0,1кг азоту нагрівають при постійному тиску від 20°С до 100ΔС. Яка кількість теплоти поглинається про цьому? Яку роботу виконує газ? (ср=1000Дж/кг·К).

4. Для нагрівання 10г невідомого газу на 10К при постійному тиску витратили 91,2Дж, а при постійному об’ємі 64,9Дж енергії. Що це за газ?

5. В процесі ізобаричного нагрівання 80моль газу на 500К витратили 940кДж теплоти. Визначити виконану газом роботу та зміну його внутрішньої енергії.

6. В процесі ізобарного нагрівання 100г азоту з температурою 27°С його об’єм збільшився в 1,5 рази. Визначити кількість теплоти витраченої на нагрівання газу, виконану газом роботу і зміну його внутрішньої енергії.

 

§34. Друге начало термодинаміки. Або про те, чому природні події відбуваються так, а не навпаки.

 

Аналізуючи ті події що відбуваються в навколишньому світі, не важко помітити, що вони незворотні. Виведений з рівноваги маятник, рано чи пізно зупиняється. І після цього можна як завгодно довго очікувати зворотних подій, але вони не відбудуться. Не відбудуться тому, що коливання маятника є незворотними. Той газ що знаходиться в одній половині посудини, після прибирання роздільної стінки, займає увесь доступний йому об’єм. При цьому марно очікувати того, що молекули газу самі собою повернуться до попереднього об’єму. Марно тому, що даний процес є незворотним. Нагріта деталь, при занурені в холодну воду швидко охолоджується. І можна чекати скільки завгодно, але система сама собою до початкового стану не повернеться. Не повернеться тому, що процес переходу теплоти від гарячого тіла до холодного є незворотним.

  

Мал.78.  Деякі приклади незворотних процесів.

Звичайно, для всіх вище описаних та їм подібних випадків можна придумати певний “хитрий” пристрій, який би повертав систему до початкового стану: розгойдував маятник, стискав би до попереднього об’єму газ, охолоджував воду та нагрівав би деталь. Але, як ви розумієте, самі собою системи “хитрими” не стають і без певних енергетичних затрат не працюють. А тому ми констатуємо факт того, що природний хід подій є незворотний. Випускаєш з рук склянку, вона падає, розбивається і скільки не очікуй, а друзки самі собою не зберуться в єдине ціле і не стрибнуть назад в руку.

Якщо ви проаналізуєте відомі фізичні процеси та ті закони що їх описують, то неодмінно з’ясуєте, що практично всі вони симетричні. А це означає, що згідно з цими законами природні події можуть відбуватись як в прямому так і в зворотному напрямку. Але якщо закони Природи жодним чинам не протидіють зворотному ходу подій, то чому ж ці зворотні події самі собою не відбуваються? Відповідь на це та йому подібні запитання дає надзвичайно важливий закон, який називається другим началом термодинаміки.

Друге начало термодинаміки можна сформулювати по різному. Наприклад так: теплова енергія не може сама по собі переходити від холодного тіла до гарячого. Або так: неможливо здійснити такий тепловий процес при якому все надане системі тепло, повністю перетворилось би в механічну роботу. А можна і так: будь які процеси що відбуваються в замкнутій системі не можуть призвести до зменшення загальної ентропії цієї системи.

Та якими б не були формулювання другого начала термодинаміки, а його фізична суть залишається незмінною: в природних процесах, порядок легко і сам по собі перетворюється на безпорядок, а от безпорядок якщо і перетворюється на порядок то лише за наявності певної енергетичної доцільності і з певними енергетичними втратами. Ілюструючи цю фізичну суть, проведемо та проаналізуємо наступний простий експеримент.

Візьмемо дві склянки пшениці і зерна однієї з них пофарбуємо в чорний колір. Акуратно висипаємо фарбоване та нефарбоване зерно в прозору скляну посудину. Висипаємо так, щоб чорне зерно було зверху а жовте знизу (або навпаки). При цьому ми отримаємо ситуацію, яка ілюструє певний порядок в розташуванні зерен: чорні – зверху, жовті – знизу.

Тепер беремо ложку, виделку, паличку чи що завгодно і починаємо перемішувати зерна. Ви робите один оберт, другий, третій, …, десятий і неодмінно бачите що чорні і жовті зерна перемішуються. Тепер давайте спробуємо повернути хід подій і зробимо ідеально такі ж оберти в зворотньому напрямку. Виконуючи ці зворотні рухи, ви неодмінно з’ясуєте, що система не повертається до попереднього стану. Ви можете як завгодно довго та як завгодно хитро перемішувати зерно в очікувані того що воно знову розташується в початковому порядку, але цього ніколи не відбудеться. І не тому, що цього не може бути взагалі, а тому що ймовірність цієї події є практично нулевою.

Оскільки ми заговорили про ймовірність тієї чи іншої випадкової події, то буде не зайвим з’ясувати суть того, що прийнято називати ймовірністю. За визначенням: ймовірність (р) певної випадкової події, це величина, яка дорівнює відношенню числа тих випадків коли очікувана подія відбувається (z), до загальної кількості можливих випадків (N), тобто: p = z/N. Наприклад, ймовірність того що в результаті неупередженого кидання грального кубика випаде цифра «5» становить р=1/6. Якщо ж ви одночасно кидаєте два кубики і очікуєте випадіння двох п’ятірок, то ця подія відбудеться з ймовірністю р=(1/6)(1/6)=1/36. Якщо ж в експерименті задіяно три кубики, то ймовірність одночасного випадіння трьох п’ятірок становить р=(1/6)(1/6)(1/6)=1/196.

Звичайно, це не означає що очікувана подія відбудеться на 196 киданні. Це навіть не означає, що в кожній серії яка складається з 196 кидань, один раз обов’язково випаде комбінація з трьох п’ятірок. Твердження: “ймовірність події становить 1/196” – означає лише те, що виконавши N експериментальних серій (де N – достатньо велике число), кожна з яких складається з 196 експериментів, ви отримаєте приблизно N очікуваних подій, тобто в середньому по одній очікуваній події на одну експериментальну серію. При цьому насправді, в деяких серіях очікувана подія може відбутися 2, 3, а то й 10 разів, а в деяких – не відбудеться жодного разу.

Зважаючи на вище сказане і виходячи з того, що в нашому експерименті з зерном приймають участь 200 фарбованих і 200 не фарбованих зернин, не важко визначити ймовірність того, що в процесі перемішування, зерна розташуються в певному порідку, наприклад чорні – зверху, жовті – знизу. Дійсно. Ймовірність того, що певна фарбована зернина опиниться в верхній частині посудини становить р=1/2. При цьому, ймовірність того, що всі 200 фарбованих зернин одночасно опиняться у верхній частині посудини становить р=(1/2)200=1/2200≅1/1063. Ілюструючи величину цієї ймовірності можна сказати наступне. Якщо ви за одну секунду встигнете виконати операцію перемішування зерен, встигнете зупинитись і подивитись на те чи не відбулась очікувана подія, то ймовірніше за все така подія відбудеться один раз на 1063 секунд. Для порівняння зазначимо, що вік нашого Всесвіту не перевищує 14·109 років, що приблизно становить 4,4·1017 секунд.

Тепер, коли ви знаєте що в процесі тих чи інших подій, порядок легко перетворюється на безпорядок, а от безпорядок сам по собі порядком не стає, не важко пояснити чому механічна робота легко та повністю перетворюється на теплоту, а от теплота сама собою роботою не стає. Дійсно. В процесі виконання роботи, певне тіло переміщується як єдине ціле. А це означає що всі частинки цього тіла, всі його атоми, молекули та електрони, рухаються як одне ціле, а отже рухаються упорядковано. Іншими словами, механічна робота (Амех), є енергією  упорядкованого руху всіх частинок даного тіла. Якщо ж говорити про теплоту (Q), то вона як за визначенням так і за своєю суттю є енергією хаотичного руху молекул.

Переконатись в тому, що механічна робота (порядок) легко перетворюється на теплоту (безпорядок) не складно. Для цього достатньо потерти долоні рук одна об одну. При цьому неодмінно з’ясується, що виконавши певну механічну роботу (потерши долоні одна об одну) ви отримаєте відповідну кількість теплових відчуттів. Якщо ж говорити про кількісні докази такого перетворення, то першим хто отримав такі докази був Джоуль. В експериментах Джоуля, механічна робота (Амех), а точніше енергія обертального руху тіла, повністю перетворювалась в теплоту (Q).

Мал.79. Механічна робота легко і повністю перетворюється на теплоту, а от теплота, сама собою в механічну роботу не перетворюється.

Але, якщо в процесі обертання зануреної у воду крильчатки (мал.79), енергія її механічного руху перетворюється на теплоту, то чому б молекулам води, бодай мізерну частинку своєї енергії не перетворити на механічну роботу? Адже тієї енергії яку можна отримати при охолоджені одного літра води всього на один градус, вистачить на те щоб підняти тіло масою 1кг на висоту 420м. Однак марно очікувати факту того, що якась мізерна частина наявної у воді теплової енергії, сама собою перетвориться на енергію механічного обертання крильчатки та піднімання бодай мізерного вантажу.

І це закономірно. Адже для того щоб крильчатка почала обертатись, рух молекул рідини має стати упорядкованим. При цьому абсолютно очевидно, що ймовірність події при якій 334·1023 хаотично рухомих молекул (а саме стільки їх міститься в одному літрі води), ні з того ні з сього почнуть рухатись в одному напрямку і що цей упорядкований рух буде тривати так довго, що крильчатка дійсно почне обертатись, практично нулева. Не менш очевидно і те, що в подібних ситуаціях терміни “малоймовірна подія” і “неможлива подія” є тотожними.

Звичайно, вище сказане не означає, що наяву у воді теплову енергію в принципі не можливо перетворити на механічну роботу. Скажімо, якщо пластинку крильчатки з одного боку нагріти, а з іншого – залишити холодною, то тиск молекул води на нагріту поверхню буде дещо більшим. При цьому за наявності достатнього перепаду температур, крильчатка почне обертатись та виконувати відповідну механічну роботу. Але як ви розумієте, самі собою поверхні крильчаток різнонагрітими не стають.

Таким чином, все різноманіття наявних фактів вказує на те, що в природі енергія порядку будь то енергія механічної роботи, енергія електричного струму, хімічних зв’язків чи біологічних процесів, легко перетворюється на енергію хаотичного руху молекул тобто теплоту. А от теплота сама собою енергією порядку не стає. Тому коли та чи інша система знаходяться в стані теплової рівноваги з навколишнім середовищем, то наявна в ній енергія теплового руху молекул сама собою не стає а ні енергією механічної роботи, а ні енергією електричного струму, а ні енергією біологічних структур.

Потрібно зауважити, що друге начало термодинаміки не суперечить ні першому началу термодинаміки, ні закону збереження енергії. В ньому лише констатується той факт, що Природа влаштована таким чином, що в ній енергія порядку легко перетворюється на енергію безпорядку, а от енергія безпорядку, якщо і перетворюється в енергію порядку то лише за наявності певних енергетичних причин.

При цьому, потрібно особливо підкреслити, що в другому началі термодинаміки не стверджується що безпорядок не може перетворюватись на порядок. В ньому говориться лише про те, що за відсутності енергетичних причин, таке перетворення є малоймовірним. Але якщо для подібного перетворення є певні енергетичні підстави, то безпорядок не лише може перетворюватись на порядок, а й практично неминуче цим порядком стає. Наприклад, в процесі кристалізації, хаотично розташовані молекули рідини, вишиковуються в певному, строго визначеному порядку. Вишиковуються тому, що такий порядок є енергетично доцільним. В процесі хімічних взаємодій, певні атоми об’єднуються в більш складні упорядковані структури – молекули. Об’єднуються тому, що таке об’єднання є енергетично доцільним. З плином часу, хаотично розташовані молекули аморфного тіла, вишиковуються в певному, енергетично доцільному порядку.  Навіть те що ми називаємо життям і що характеризується надзвичайною складністю та упорядкованістю, є прямим наслідком факту того, що енергетично доцільна подія рано чи пізно відбувається. Втім, про енергетичні передумови виникнення та еволюційного саморозвитку життя на Землі, ми поговоримо ще не скоро.

 

Словник фізичних термінів.

Друге начало термодинаміки – це закон, в якому стверджується: неможливо здійснити такий тепловий процес при якому все надане системі тепло, повністю перетворилось би в механічну роботу. Не можливо тому, що Природа влаштована таким чином, що в ній енергія прядку (механічна робота) легко та повністю перетворюється в енергію безпорядку (теплоту), а от енергія безпорядку, якщо і перетворюється на енергію порядку, то лише за певних умов (примусово) і не повністю, тобто з певними енергетичними втратами.

Контрольні запитання.

1.Наведіть приклади незворотних подій. Поясніть причини цієї незворотності.

2. В чому суть другого начала термодинаміки?

3. Яка ймомірність того, що в результаті неупередженого викидання п’яти гральних кубиків, випаде п’ять п’ятірок? Що означає ця ймовірність?

4. Чому механічна робота легко і повністю перетворюється на теплоту, а от теплота перетворюється на роботу лише за певних умов і не повністю?

5. Чому енергія електричного струму легко перетворюється на теплоту, а от теплота сама собою електричним струмом не стає?

6. Наведіть приклади того, як безпорядок природним шляхом стає порядком. Чи не суперечать ці перетворення другому началу термодинаміки?

 

§35*. Чи загрожує Всесвіту теплова смерть?

 

В попередньому параграфі ми говорили про те, що природний хід подій є незворотним, і що це пов’язано з тим, що упорядкований рух молекул легко стає безладним, тоді як зворотний процес сам по собі не відбувається. Не відбувається не тому що цього не може бути взагалі, а тому що ймовірність такого розвитку подій є практично нулевою.

Закон, який відображає такий стан речей називається другим началом термодинаміки. Цей закон можна сформулювати по різному. Наприклад так: якщо в системі є різниця температур, то з плином часу температура всіх її частин буде вирівнюватись, а кількість вільної енергії в системі, тобто тієї енергії яка здатна перетворюватись в її нетеплові форми, буде неухильно зменшуватись (звичайно за умови, що в системі нема енергетичних чинників які протидіють такому зменшенню). По іншому, таке формулювання другого начала термодинаміки називають законом зростання ентропії. Та суть не в назвах, а в змісті. А цей зміст полягає в тому, що в замкнутих системах кількість нетеплової енергії може тільки зменшуватись, звичайно за умови, що в цих системах нема енергетичних чинників які протидіють такому зменшенню.

Але якщо механічна, хімічна, електрична, біологічна та інші види енергії легко перетворюються в теплоту, а зворотній процес можливий лише за певних умов, то здається абсолютно очевидним, що рано чи пізно всі види енергії мають перетворитись на теплоту. Це означає, що рано чи пізно Всесвіт має прийти до такого стану, коли всі форми енергії будуть перетворені в енергію хаотичного руху частинок. Такий Всесвіт приречений на вічний тепловий спокій. Адже в ньому, ні за яких обставин енергія хаотичного руху частинок не зможе перетворитись на будь що інше. Невипадково такий стан Всесвіту називають його “тепловою смертю”.

Прихід Всесвіту до стану “теплової смерті” формально не суперечить ні закону збереження енергії, ні другому началу термодинаміки. Більше того, якщо вважати друге начало термодинаміки таким же фундаментальним та всеосяжним законом Природи як і закон збереження енергії, і якщо виходити з того що у Всесвіті нема енергетичних факторів які б протидіяли загальному перетворенню будь яких видів енергії в теплоту, то потрібно визнати: згідно з другим началом термодинаміки, Всесвіт неминуче очікує “теплова смерть”.

Однек в тому то й справа, що наші припущення не є достовірними. Адже насправді, друге начало термодинаміки не є таким же загальним та всеотяжним законом, як закон збереження енергії. По друге, у Всесвіті постійно діють певні енергетичні фактори які сприяють перетворенню енергії безпорядку в енергію інших видів.

Оскільки основним аргументом “теорії” теплової смерті Всесвіту є друге начало термодинаміки, то буде не зайвим ще раз уважно придивитись до фізичної суті цього безумовно видатного закону. І так. В другому началі термодинаміки стверджується, що теплота переходить від гарячого тіла до холодного, а не невпаки. Що молекули газу легко займають увесь наданий їм об’єм, але ніколи самі собою не збираються в половині цього об’єму. Що будь які процеси призводять до збільшення ентропії системи, тобто до збільшення безпорядку в ній. Що розкидані у Всесвіті частинки самі собою не збираються в одному місці і т.д.

Дійсно, якщо мова йде про так звані макрооб’єкти, тобто об’єкти звичних земних розмірів та мас, то для них, друге начало термодинаміки безумовно виконується за будь яких обставин. Безглуздо сподіватись на те, що ті молекули які знаходяться в 1м3 повітря, самі собою зберуться в половині цього oб’єму. Однак зовсім не обов’язково, щоб те, що здається безглуздим для макро тіл, було таким же безглуздим для мікрооб’єктів. Наприклад, якщо ви візьмете “посудину” обємом 1·10-24м3, то за нормальних умов в ній виявиться приблизно 26 молекул газу. Не важко порахувати, що ймовірність того що всі 26 молекул опиняться в половині цього об’єму становить        р=1/226 ?1/108.

Звичайно, якби ви перемішували фарбовані та нефарбовані зерна і якби цикл такого переммішування тривав одну секунду, то подія ймовірність якої 1/108, відбувалась би приблизно один раз на три роки. Але оскільки мова йде про молекули, тобто частинки які в процесі свого руху за одну секунду стикаються одна з одною (читай перемішуються) 5·109 разів, то не важко довести, що очікувана подія буде відбуватись щонайменше 10 разів за секунду. А це означає, що опустивши в певну миттєвість ту перебірку яка ділить ваш мікрообєм навпіл, ви неодмінно з’ясуєте, що всі 26 молекул знаходяться в половині даного об’єму. Ви можете скільки завгодно випускати молекули із цієї половини, але вони знову і знову будуть повертатись назад. А це означає, що в об’ємі 10-24м3 друге начало термодинаміки не працює.

В цьому об’ємі, друге начало термодинаміки не працює і в тому випадку коли стверджує: теплота не може переходити від холодного тіла до гарячого. Адже якщо в різних місцях посудини об’ємом 10-24м3 встановити “термометри” і проаналізувати їх показання, *) то неодмінно з’ясується що ці показання суттєво різні і такі що постійно змінюються. При цьому змінюються таким чином ніби теплова енергія переходить не лише від нагрітого тіла до холодного, а й навпаки.

*) Ясно, що в даному випадку мова йде про певні умовні термометри та про певну умовну температуру. Температуру, яка характеризує не середнє значення теплової енергії молекул, а миттєве значення цієї енергії в даній точці простору.

Вище сказане по суті означає, що друге начало термодинаміки не є загальним, всеосяжним законом. Не є бодай тому, що рамки достовірності цього закону в значній мірі обмежені. Тому коли ми стверджуємо, що згідно з другим началом термодинаміки Всесвіт неминуче очікує “теплова смерть”, то будуємо свої передбачення на законі, достовірність якого є обмеженою. Адже ми не можемо з впевненістю стверджувати, що той закон який справедливий для об’єму 1м3 і не справедливий для об’єму 10-24м3, виявиться справедливим для об’єму 1060м3.

Втім, припустимо що друге начало термодинаміки є справедливим не лише для звичайних макрооб’єктів, а й для Всесвіту вцілому. Тим більше, що у нас нема вагомих підстав заперечувати це. Натомість у нас є всі підстави стверджувати, що навіть у випадку необмеженої достовірності другого начала термодинаміки, твердження про неминучість “теплової смерті” Всесвіту є безпідставним. Дійсно. Коли ми стверджуємо, що та чи інша система природним шляхом прагне до безпорядку, то маємо на увазі, що в цій системі нема енергетичних чинників які б прагнули організувати певний порядок в ній. Насправді ж у Всесвіті такі чинники є. І головний з них – всесвітнє тяжіння.

Адже саме сили тяжіння, збирають безладно розкидані частинки космосу в гігаснські газово-пилові туманності, зірки, планети та інші космічні об’єкти. Саме сили тіжіння об’єднують гіганські та дрібні космічні тіла в зіркові та планетарні системи, галактики, метагалактики та цілісний Всесвіт. Саме сили тяжіння розігрівають надра зірок до десятків і сотень мільйонів градусів і запалюють в них термоядерні топки, енергія яких перетворює тепловий хаос в енергію упорядкованого руху повітряних мас, річок та океанських течій, в енергію живої матерії, в енергію деревини, вугілля, нафти, тощо.

А це означає, що навіть в тому випадку, якщо енергію кругообігів води, повітря і живої матерії, енергію нафти, вугілля, та горючих газів, енергію руху планет, зірок та інших космічних тіл, перетворити на енергію хаотичного руху атомів, і навіть якщо ці атоми розкидати в безмежних просторах Всесвіту, сили всесвітнього тяжіння всерівно зберуть ці атоми в нові зірки, запалять в їх надрах нові термоядерні топки і створять необхідні умови для організації нових кругообігів неживої та живої матерії.

Тому, коли ми стверджуємо, що згідно з другим началом термодинаміки Всесвіт неминуче очікує теплова смерть, то висловлюєм однобоке, не обгрунтоване твердження, яке не враховує факту того, що в Природі постійно діють певні надпотужні чинники (зокрема сили гравітаційної взаємодії), які сприяють перетворенню безпорядку на порядок. А якщо Всесвіт і очікують певні еволюційні зміни, то вони зовсім не такі про які говорить гіпотеза теплової смерті Всесвіту.

 

§36. Теплові двигуни.

 

Історія термодинаміки нерозривно пов’язана з тепловими двигунами, тобто машинами які перетворюють внутрішню енергію палива (теплоту) в механічну роботу. Перший повністю автоматизований тепловий двигун (парову машину) було збудовано в 1774 році англійським винахідником Джеймсом Уаттом (1736-1819)*). Парова машина Уатта швидко отримала широке практичне застосування. Але її енергетична ефективність була низькою і не перевищувала 4%. Ясно, що в такій ситуації інтереси виробництва вимагали створення більш економних машин. Очевидно і те, що створити максимально ефективну машину, без розуміння суті тих процесів які в ній відбуваються, практично неможливо. А це означало, що потреби виробництва вимагали від науки з’ясування закономірностей перетворення теплоти в механічну роботу та з’ясування тих умов за яких таке перетворення є максимально ефективним. В процесі вирішення цих практичних задач і було закладено основи термодинаміки.

*) Саме на честь Уатта (англ. Watt) названо одиницю потужності – ват.

Визначальний внесок у справу розбудови теорії теплових двигунів і термодинаміки загалом, зробив французький інженер Саді Карно (1796-1832). Розмірковуючи над будовою та принципом дії відомих на той час парових машин, Карно дійшов висновку: будь який тепловий двигун працює за схемою: 1. Нагрівник (джерело енергії) надає робочому тілу певну кількість теплоти (Q1). 2. Робоче тіло, частину цієї теплоти перетворює на механічну роботу (А), а частину (Q2= Q1-А) – передає холодильнику, яким по суті є навколишнє середовище. Іншими словами, принцип дії будь якого теплового двигуна можна представити у вигляді наступної схеми:

Мал.80. Принципова схема теплового двигуна.

Карно не лише описав схему та принцип дії узагальненого теплового двигуна, а й теоретично довів, що максимально можливий к.к.д. такого двигуна визначається за формулою ηmax = (Т1 – Т2)/Т1, де Т1, Т2 – температура робочого тіла двигуна, відповідно на початку та вкінці робочого циклу.

Потрібно зауважити, що створюючи свою теорію, Карно виходив з того помилкового припущення, що теплота це певна речовина (теплець), яка в процесі переходу від більш нагрітого тіла до менш нагрітого, виконує певну механічну роботу. Виконує подібно до того, як падаюча з певної висоти вода обертає водяне колесо. Та не дивлячись на помилковість поглядів що до природи теплоти, Карно зумів зробити абсолютно правильний теоретичний висновок: енергетична ефективність ідеального теплового двигуна, визначальним чином залежить від тієї різниці температур яку має робоче тіло на початку (Т1) і вкінці (Т2) робочого циклу: ηmax=(Т1 – Т2)/Т1.

Із аналізу формули Карно, з усією очевидністю випливає практично важливий висновок: організовуючи роботу реального теплового двигуна, потрібно прагнути до того, щоб на початку робочого циклу, температура робочого тіла була максимально великою, а в кінці цього циклу – максимально низькою.

Ясно, що прагнучи максимально збільшити температуру робочого тіла, ми неминуче стикнемося з низкою технічних проблем. Наприклад, з проблемою того, що при високих температурах, конструктивні матеріали втрачають свої міцнісні властивості. З іншого боку, можливості максимального зниження температури робочого тіла також суттєво обмежені. Обмежені бодай тим, що робоче тіло не можна змусити виконувати корисну роботу, якщо температура цього тіла нижча за температуру навколишнього середовища. Вище сказане означає, що к.к.д. найідеальнішого теплового двигуна не може бути гранично великим. Наприклад, якщо максимальна температура робочого тіла становить 2000К, а температура навколишнього середовища 300К, то к.к.д. найідеальнішого теплового двигуна не може перевищувати 85%: ηmax=(2000 – 300)/2000=0,85=85%. Якщо ж говорити про реальні теплові двигуни, з їх реальним перепадом температур та реальним рівнем інших енергетичних втрат, то їх к.к.д. практично завжди менший за 50%.                                                                                                           Таблиця

Коефіцієнти корисної дії сучасних теплових двигунів.

                        Тип   двигуна   к.к.д. (%)
Парова машина Уатта

Двигуни внутрішнього згорання:

– карбюраторні

– дизельні

Турбінні двигуни

Турбореактивні двигуни

Реактивні двигуни

     3 – 4

 

25 – 35

30 – 40

25 – 35

25 – 35

30 – 35

Факт того, що сучасні теплові двигуни мають відносно низький к.к.д. (для порівняння, к.к.д. електричних двигунів досягає позначки 99%), зовсім не означає що ці двигуни недосконалі. Цей факт вказує лише на те, що  процес перетворення теплоти в механічну роботу, неминуче супроводжується великими енергетичними втратами, і що величина цих втрат, зазвичай суттєво перевищує 50%.  Власне факт того, що енергетична ефективність теплових двигунів відносно низька, є прямим наслідком того закону який називається другим началом термодинаміки. Нагадаємо, суть другого начала термодинаміки зводиться до того, що в Природі енергія порядку (механічна робота, енергія електричного струму, тощо), легко і повністю перетворюється в енергію безпорядку (теплоту). А от енергія безпорядку, якщо і перетворюється в енергію порядку, то лише примусово і неповністю, тобто з певними енергетичними втратами.

Якщо ж говорити про двигун електричний, то він перетворює енергію одного порядку (енергію упорядкованого руху заряджених частинок), в енергію іншого порядку (механічну роботу). А таке перетворення, якщо і супроводжується певними енергетичними втратами, то лише такими які пов’язані з механічним або електричним тертям. А такі втрати відносно легко мінімізуються.

Різноманіття сучасних теплових двигунів надзвичайно велике. За різними ознаками це різноманіття можна класифікувати по різному. Зазвичай за способом перетворення теплоти в механічну роботу, та за характерними конструктивними ознаками, теплові двигуни поділяють на поршневі, турбінні та реактивні. Не заглиблюючись в подробиці загального устрою та деталі принципу дії, про вище згадані різновидності теплових двигунів можна сказати наступне.

Поршневими, називають такі теплові двигуни, в яких виконання механічної роботи обумовлено тим, що високотемпературне робоче тіло, знаходячись в циліндрі двигуна, тисне на поршень та переміщує його. Поршневі двигуни поділяються на парові машини та двигуни внутрішнього згорання.

Паровими машинами, називають такі поршневі двигуни, в яких робочим тілом є нагрітий за межами циліндру пар. Парові машини були тими першими тепловими двигунами, які отримали надзвичайно широке практичне застосування. Однак, якщо говорити про теперішній час, то в ньому парові машини практично не застосовуються. Не застосовуються головним чином тому, що є конструктивно громіздкими та мають надзвичайно низький к.к.д. (до 10%). І даний факт має своє пояснення. Адже в парових машинах нагрівник (джерело теплової енергії) і робоче тіло (нагрітий пар), це два різні об’єкти. В інших же теплових двигунах, нагрівник і робоче тіло, це суть одне і те ж: продукти згорання палива автоматично стають тим робочим тілом яке виконує корисну роботу. Ясно, що в такій ситуації, парові машини по-перше мають певні додаткові конструктивні елементи (зокрема паронагрівальний агрегат), а по-друге – певні додаткові енергетичні втрати (втрати на перехід теплової енергії від нагрівника до робочого тіла). Зважаючи на ці обставини, парові машини практично повністю витіснені більш ефективними та компактними тепловими двигунами, зокрема двигунами внутрішнього згорання.

Двигунами внутрішнього згорання, називають такі поршневі двигуни, в яких робочим тілом є високотемпературний газ що утворюється в процесі згорання палива яке відбувається в середині робочого циліндру двигуна. Загальний устрій та етапи роботи типового двигуна внутрішнього згорання представлені на мал.81. Повний робочий цикл представленого на малюнку двигуна здійснюється за чотири етапи (такти). На першому – відкривається вхідний клапан і циліндр заповнюється горючою сумішшю. На другому етапі, ця суміш стискається. На третьому – горюча суміш підпалюється, згорає і виконує корисну роботу. На четвертому етапі, відкривається випускний клапан і відпрацьовані продукти згорання виштовхуються за межі робочого циліндра.

Мал.81. Загальний устрій та етапи роботи типового двигуна внутрішнього згорання.

На теперішній час, двигуни внутрішнього згорання є найбільш розповсюдженими і конструктивно найбільш різноманітними тепловими двигунами. Різноманіття цих двигунів можна класифікувати за різними ознаками, зокрема:

– за способом утворення горючої суміші: двигуни з внутрішнім та зовнішнім сумішоутворенням;

– за організацією робочого циклу: двигуни двохтактні та чотирьохтактні;

– за швидкістю згорання палива: двигуни швидкого, повільного та змішаного згорання;

– за видом палива: двигуни газові та на рідкому паливі;

–  за кількістю циліндрів: двигуни одноциліндрові, двоциліндрові, чотирьох циліндрові і т.д.

-за способом розташування циліндрів: двигуни з лінійним, V-подібним та круговим розташуванням циліндрів;

– за способом охолодження: двигуни з повітряним та водяним охолодженням;

– за іншими класифікаційними ознаками…

Зазвичай, за низкою ознак двигуни внутрішнього згорання поділяють на карбюраторні та дизельні. В карбюраторних (бензинових) двигунах, горюча суміш утворюється за межами робочого циліндра (в карбюраторі) і в потрібний момент запалюється електричною іскрою яку створює свічка запалювання. В дизельних двигунах нема карбюратора і нема свічки запалювання. Натомість є форсунка – прилад, який в момент гранично сильного стиснення повітря, впорскує в це розжарене повітря паливо яке самозаймається.

В побутовій практиці, ми майже завжди маємо справу з тими чи іншими різновидностями поршневих двигунів внутрішнього згорання. Адже саме такі двигуни стоять на наших автомобілях, мопедах, мотоциклах, моторних човнах, побутових електрогенераторах, тощо. Однак, якщо мова йде про більш потужні прилади, як то кораблі, підводні човни, літаки, генератори теплових електростанцій, тощо, то в них зазвичай застосовують так звані турбінні двигуни. Турбінними двигунами, називають такі теплові двигуни, в яких виконання механічної роботи обумовлено тим, що високотемпературне робоче тіло, направленим струменем викидається на спеціальне лопатчате колесо (ротор) та змушує його обертатись. Сучасні турбінні двигуни мають достатньо складну конструкцію (мал.82а). Однак принциповий устрій (мал.82б) та принцип дії цих двигунів є гранично простими. І цей устрій та принцип дії мало чим відрізняється від устрою та принципу дії водяного колеса: потік води падає на лопатчате колесо і обертає його.

 

Мал.82. Що спільного між водяним колесом та турбінним двигуном?

Ще однією важливою різновидністю теплових двигунів є двигуни реактивні. Реактивними називають такі теплові двигуни, в яких виконання механічної роботи обумовлено тим, що високотемпературне робоче тіло з великою швидкістю вилітає назовню двигуна через так зване сопло. Зазвичай, сопло реактивного двигуна представляє собою певне звуження його камери згорання яке плавно переходить в характерне розширення. Така конструкція забезпечує вирішення двох задач: 1) створює умови за яких швидкість вильоту молекул робочого тіла стає максимально великою; 2) створює умови за яких рух молекул робочого тіла стає максимально упорядкованим (направленим вздовж осі сопла).

Поступальний рух реактивного двигуна та того тіла яке цей двигун переміщує, обумовлений тими ж силовими причинами що і рух тіла гвинтівки, з дула якої вилітає куля, або рух човна з корми якого стрибає пірнальник. Просто з тіла реактивного двигуна вилітають не кулі, не снаряди і не пірнальники, а атоми тієї речовини що згорає в двигуні. Реальний устрій реактивних двигунів може бути як гранично простим (двигуни некерованих реактивних снарядів, мал.83а), так і гранично складним (двигуни сучасних космічних ракет).

 

Мал.83.  Що спільного між гарматою та реактивним двигуном?

Потрібно зауважити, що різноманіття сучасних теплових двигунів не обмежується класифікаційною схемою: двигуни поршневі, турбінні та реактивні. Натепер існує широке різноманіття комбінованих теплових двигунів, зокрема турбореактивні двигуни, роторно-поршневі двигуни, поршневі двигуни з турбонаддувом, тощо. Однак, в будь якому випадку, базовими видами сучасних теплових двигунів є двигуни поршневі, турбінні та реактивні.

Аналізуючи загальний устрій реактивних, турбінних та поршневих двигунів, важко віднайти бодай якісь конструктивні аналогії. Важко тому, що з точки зору технічних рішень, ці двигуни влаштовані по різному. І тим не менше, всі ці абсолютно не схожі двигуни, працюють за однією принциповою схемою: нагрівник (джерело енергії) надає робочому тілу певну кількість теплоти (Q1); робоче тіло, частину цієї теплоти перетворює на механічну роботу (А), а частину   (Q2= Q1-А) – передає холодильнику, яким по суті є навколишнє середовище.

 

Словник фізичних термінів.

Тепловий двигун, це прилад, який перетворює внутрішню енергію палива (теплоту) в механічну роботу. За способом перетворення теплоти в механічну роботу, та за характерними конструктивними ознаками, теплові двигуни поділяють на поршневі, турбінні та реактивні. Принцип дії будь якого теплового двигуна полягає в наступному: 1. Нагрівник (джерело енергії) надає робочому тілу певну кількість теплоти (Q1). 2. Робоче тіло, частину цієї теплоти перетворює на механічну роботу (А), а частину (Q2= Q1-А) – передає холодильнику, яким по суті є навколишнє середовище.

Контрольні запитання.

1.Поясніть будову та принцип дії поршневого двигуна.

2. Поясніть будову та принцип дії турбінного двигуна.

3. Поясніть будову та принцип дії реактивного двигуна.

4. Чим схожі та чим відрізняються дизельні і карбюраторні двигуни?

5. Що в принциповій схемі теплового двигуна називають нагрівником, робочим тілом та холодильником?

6. Поясніть загальний принцип дії теплового двигуна.

7. Як ви думаєте, чому к.к.д. сучасних електричних двигунів 98%, а сучасних теплових двигунів – лише 35%?

Вправа 15.

1.К.к.д. ідеального теплового двигуна 25%. Яка температура нагрівача, якщо температура холодильника 22°С?

2. Температура нагрівача ідеальної теплової машини 117°С, а холодильника 27°С. Кількість тієї теплоти, яку отримує машина від нагрівника за 1с становить 60кДж. Визначити к.к.д. машини, її потужність та ту кількість теплоти яку отримує холодильник.

3. Визначити к.к.д. теплового двигуна, який розвиває потужність 95кВт та витрачає за годину 25кг дизельного палива (q=42·106Дж/кг)?

4. Реактивний літак пролітає зі швидкістю 900км/год шлях 1800км, витративши 4т палива. Потужність двигуна літака 5900кВт, а його к.к.д. 23%. Яка питома теплота згорання палива?

5. Автомобіль масою 4,6т рушає з місця на підйомі кут якого 7%, і рухаючись рівноприскорено, за 40с проходить шлях 200м. визначити витрати бензину (q=46·106Дж/кг) на цій ділянці, якщо коефіцієнт опору 0,02 , а к.к.д. двигуна 20%.

 

Подобається