Теплові проц

                           ТЕПЛОВІ ПРОЦЕСИ 

 

          Тема 2.5. Теплові процеси.

          Тема 2.5. Теплові процеси.

§27.  З історії наукових поглядів на природу теплоти.

§28. Про внутрішню енергію тіла та кількість

теплоти. Рівняння теплового балансу.

§29. Нагрівання – охолодження.

Питома теплоємність речовини.

§30. Загальні відомості про енергетичні параметри

нагрівання, пароутворення та горіння.

 

Тема 2.5   Теплові процеси.

 

          Нагадаємо. Молекулярна фізика – це розділ фізики, в якому вивчають загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин та ті теплові процеси які відбуваються з ними. До тепер, ми фактично вивчали загальні властивості речовин. А якщо і згадували про теплові процеси, то лише в сенсі способу переходу речовини з одного агрегатного стану в інший. Наразі ж прийшов час поговорити про енергетичну суть теплових процесів та про пояснення цієї суті з точки зору молекулярно-кінетичної теорії. Втім, зважаючи на те, що загальні відомості про суть та прояви більшості теплових процесів ви отримали при вивченні фізики за восьмий клас, наша розмова буде гранично стислою та узагальнюючою.

 

§27. З історії наукових поглядів на природу теплоти.

 

Про те, що таке теплота люди замислювались дуже давно. Ще за 350 років до нашої ери, давньогрецький філософ Аристотель (384 – 322 р.р. до н.е.) стверджував, що Всесвіт складається з чотирьох речовинних субстанцій – вологості, сухості, теплоти і холоду, які в певних співвідношеннях утворюють все різноманіття твердих, рідких та газоподібних тіл. Іншими словами, Аристотель вважав, що тепло і холод, це ті базові матеріали з яких складається Всесвіт.

В середині вісімнадцятого століття уявлення про теплоту, як певну речовинну субстанцію набули обрисів наукової теорії. Згідно з цією теорією, теплота – це певна надлегка речовина (теплець, теплород), яка існує сама по собі, яка може переходити від одного тіла до іншого і загальна кількість якої при будь яких переходах залишається незмінною: при теплообміні, кількість теплоти (теплецю) втраченої одними тілами системи (Qвтр), дорівнює кількості теплоти отриманої (Qотр) іншими тілами цієї системи, тобто Qвтр=Qотр. В сучасній науці цей закон називають рівнянням теплового балансу.

Теорія теплецю достатньо успішно пояснювала широке коло теплових явищ починаючи від нагрівання, плавлення та пароутворення і закінчуючи тепловим розширенням тіл та їх нагріванням в процесі тертя. Скажімо вважалося, що в гарячому тілі теплецю багато, а в холодному – мало, і що тому при контакті цих тіл, певна кількість теплецю перетікає від гарячого тіла до холодного. Вважалося, що в процесі тертя, ударів, згинань та інших механічних дій, теплець видавлюється з тіла і тому виділяється відповідна кількість теплоти. Вважалося, що в процесі нагрівання, тиск теплецю всередині тіла збільшується і що тому відповідне тіло розширюється.

 

Мал.81. Згідно з теорією (гіпотезою) теплецю, теплота – це певна надлегка речовина (теплець), яка існує сама по собі і яка може переходити від одного тіла до іншого.

Слабким місцем теорії теплецю були ті процеси при яких речовина переходила з одного агрегатного стану в інший. Адже наприклад при плавленні, надана тілу теплота не призводила до нагрівання тіла (до підвищення його температури). А це виглядало таким чином, ніби в процесі плавлення теплець зникав. Натомість в процесі кристалізації, теплота виділялась і теплець ніби виникав нізвідки. А потрібно зауважити, що до середини 18-го століття поняття «температура» і «кількість теплоти» вважалися тотожними і тому кількість теплецю в тілі оцінювали за температурою цього тіла.

Пояснюючи факт того, що процеси переходу речовини з одного агрегатного стану в інший, супроводжуються поглинанням або виділенням теплоти (теплецю) і не супроводжуються зміною температури речовини,  шотландський вчений Джозеф Блек (1728–1799) по перше розмежовує поняття кількість теплоти (Q) та температура (t), а по друге вводить в наукову практику поняття «прихована теплота». Згідно з Блеком, в процесі плавлення та пароутворення, теплець не зникає, а накопичується у вигляді прихованої теплоти. Натомість при зворотних процесах, ця прихована теплота знову перетворюється на теплоту явну.

Крім поняття «прихована теплота» (за сучасною термінологією – теплота плавлення і теплота пароутворення), Джозеф Блек вводить в наукову практику таку важливу кількісну характеристику речовини як питома теплоємність, тобто величину яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки теплоти (Q) накопичує один кілограм цієї речовини при її нагріванні на один градус Цельсія (с=Q/mΔt).

Виходячи з того, що теплота це певний самостійний фізичний об’єкт, в наукову практику було введено відповідну незалежну одиницю вимірювання кількості цього об’єкту (кількості теплоти). Цю одиницю назвали калорією (від лат. calor – теплота). Калорія – це одиниця вимірювання кількості теплоти, що дорівнює такій кількості теплоти, яку потрібно витратити на те щоб нагріти один грам води на один градус Цельсія. Позначається: кал.

Теорія теплецю достатньо успішно пояснювала широке коло теплових явищ починаючи від нагрівання, плавлення та пароутворення і закінчуючи тепловим розширенням тіл та їх нагріванням в процесі тертя. Однак теорія теплецю мала один, але визначально важливий недолік – жоден експеримент не підтверджував факту того, що теплець дійсно існує. А як відомо, в науці єдиним критерієм істини є експеримент. Тому на фоні безуспішних спроб знайти бодай якісь докази існування теплецю, вчені поступово усвідомлювали, що теплота це не якась міфічна речовина, а результат хаотичного руху молекул.

Перші вагомі кроки в цьому напрямку зробив англійський вчений Бенджамін Томпсон (граф Румфорд) (1753–1814). Перебуваючи на військовій службі, Томпсон не раз спостерігав за тим, яка велика кількість теплоти виділяється в процесі свердлення стволів гармат. При цьому він звертає увагу на те, що кількість тієї теплоти яка виділяється в процесі свердлення, обернено пропорційна кількості тієї стружки що є результатом свердлення: чим менше стружки (чим тупіше свердло), тим більше теплоти. Пояснення теорії теплецю здавалися Томпсону  непереконливими. Адже згідно з цією теорією, в процесі свердлення теплець вичавлювався із стружки і тому його кількість мала би бути пропорційною кількості вичавленої стружки – чим більше стружки, тим більше теплецю. Крім цього, теплоємність вичавленої стружки мала би бути набагато меншою за теплоємність відповідного невичавленого металу.

Мал.82. В процесі свердління дула гармати виділяється величезна кількість теплоти.

Перевіряючи свої здогадки, Томпсон провів ряд експериментів, які безумовно доводили, що в процесі тертя теплоту можна отримувати в практично в безмежно великій кількості, і що питома теплоємність «вичавленої» стружки та питома теплоємність відповідного «невичавленого» металу є однаковою. А це означало, що результати експериментів явно суперечать передбаченням теорії теплецю, і що тому ця теорія є недостовірною.

Не потрібно думати, що теорія теплецю була безнадійно поганою чи антинауковою. В історії науки подібні теорії виникали неодноразово. Наприклад пояснюючи електричні явища говорили про наявність певної електричної рідини (електричного флюїду), пояснюючи магнітні явища говорили про наявність певної магнітної рідини, пояснюючи процес розповсюдження світла – наполягали на наявності світлоносного ефіру. Ці та їм подібні теорії мали певні ознаки наукових теорій. Однак всі вони мали той недолік, що пояснюючи певне обособлене явище, були абсолютно непридатним в ситуаціях, коли це явище виявлялось пов’язаним з іншими явищами. А Природа влаштована таким чином, що вона представляє собою єдиний цілісний організм в якому все взаємопов’язано та взаємообумовлено. І тому більш детальні, більш глибокі дослідження неминуче доводили, що в Природі не існує окремих теплових, окремих електричних, окремих магнітних, світлових чи інших речовин. І що всі ці спеціальні рідини, теплеці, флюїди та ефіри, то різні прояви одних і тих же природних процесів (рухів), кількісною мірою яких є та фізична величина яку прийнято називати енергією.

Потрібно зауважити, що в науковій практиці, слово «енергія» стало загально вживаним лише наприкінці 19-го століття. А до цього, ту величину яку сьогодні називають енергією, зазвичай позначили терміном «сила». При цьому термін «сила» застосовували як в сучасному значенні цього слова (міра взаємодії тіл), так і в сенсі механічної енергії, тобто міри здатності сили виконувати роботу. Певний час сфера застосування терміну енергія, обмежувалась виключно механічними процесами і не виходила за межі ньютонівської механіки. Але поступово, в процесі накопичення знань в царині механічних, теплових, електричних та інших явищ, ставало все більш і більш очевидним, що всі ці явища нерозривно пов’язані з певними різновидностями руху матерії. Що між цими різновидностями руху існує певний кількісний зв’язок. І що енергія, то не просто міра здатності виконати певну роботу, а загальна міра всіх видів рухів та взаємодій.

Першим хто обгрунтовано заговорив про цей зв’язок був німецький вчений Роберт Майєр (1814–1874). В 1842 році Майєр опублікував статтю «Зауваження що до сил неживої природи», в якій стверджував, що в природі існує декілька видів «сил» (енергій) які можуть взаємно перетворюватись в певних кількісних співвідношеннях. При цьому Майєр не просто декларував цю думку, а й теоретично обґрунтовував її правильність. Обгрунтовував на прикладі перетворення теплоти в механічну роботу.

У своїх теоретичних міркуваннях Майєр виходив з того відомого факту, що питома теплоємність газу при постійному тиску (ср) та питома теплоємність того ж газу при постійному об’ємі (сv) є різною. Наприклад для повітря ср = 240кал/кгºС; сv = 170кал/кгºС. Майєр розумів, що цей експериментальний факт є результатом того, що в процесі ізобаричного нагрівання, частина наданої газу теплоти йде на його розширення, тобто на виконання механічної роботи. Тому він абсолютно логічно передбачив, що та різниця яка існує між питомими теплоємностями газу при його ізобаричному та ізохоричному нагріванні (ср – сv) чисельно дорівнює тій механічній роботі яка виконується при ізобаричному нагріванні 1кг газу на 1ºС:  ср – сv = Амех = р∆V.

        

Мал.83. Кількість тієї теплоти яка йде на нагрівання одного й того ж газу при ізохоричному (а) та ізобаричному (б) процесах є суттєво різною.

Виходячи з цього передбачення та відомого на той час закону Гей-Люсака, Майєр робить висновок: виміряна в калоріях теплота перетворюється у виміряну в джоулях механічну роботу, у співвідношенні 1кал≈4,2Дж. (Потрібно зауважити, що в часи Майєра, теплоємності газів були визначені досить приблизно. Тому за його розрахунками виходило що 1кал=3,6Дж).

Майєр був не єдиним хто прийшов до висновку, що між різними проявами енергії існує певний кількісний зв’язок. Приблизно в той же час і незалежно від нього, до аналогічного висновку прийшов англійський експериментатор Джеймс Джоуль (1818–1889). Джоуль не мав вищої освіти. Але будучи людиною обдарованою, він рано зацікавився наукою і швидко досяг в ній успіху. Вже в двадцяти трьох річному віці, він експериментально встановив закон який нині називають законом Джоуля–Лєнца. В цьому законі стверджується: при проходженні електричного струму виділяється теплота, кількість якої пропорційна квадрата сили струму в провіднику: Q = I2Rt.

Проводячи свої експериментальні дослідження Джоуль зрозумів, що між тепловими, хімічними, електричними та механічними явищами існує певний кількісний зв’язок. З’ясуванню цього зв’язку і присвятив свою подальшу наукову діяльність молодий експериментатор. На мал.83 представлена спрощена схема дослідів Джоуля. Суть цих дослідів очевидно проста: в процесі опускання вантажу, а отже в процесі виконання механічної роботи, занурене в рідину тіло обертається та нагріває цю рідину. Визначивши виконану вантажем механічну роботу (А=mgh) та кількість отриманої при цьому теплоти (Q=cm∆t), Джоуль встановив: між теплотою виміряною калоріях і роботою виміряною в джоулях, існує кількісне співвідношення    1кал = 4,2Дж. По суті це означало, що теплота і механічна робота, це різні прояви однієї і тієї ж сутності – енергії, які відрізняються лише тим, що виміряні в різних одиницях. (Сподіваюсь ви розумієте, що в часи Джоуля і Майєра, одиницю вимірювання енергії джоулем не називали).

Мал.84. Принципова схема дослідів Джоуля.

Таким чином, експериментальні та теоретичні дослідження багатьох вчених безумовно довели, що теплота, це не певна обособлена та існуюча сама по собі теплова рідина (теплець), а результат хаотичного (теплового) руху частинок речовини та тих взаємодій які відбуваються між ними. Втім, потрібно визнати, що навіть в сучасній науці термін «теплота» не має однозначно чіткого та загально прийнятого визначення. В сучасній науці теплотою називають і енергію теплового руху молекул, і певні прояви цієї енергії, і ту фізичну величину яка характеризує цю енергію. Що ж, сучасна наука – це живий організм, який еволюційно розвивається і який не позбавлений певних вад. Та як би там не було, а на тепер ми достовірно знаємо, що ніякої теплової рідини не існує, що теплота нерозривно пов’язана з енергією хаотичного (теплового) руху молекул, і що кількісною мірою теплоти є фізична величина яка називається кількістю теплоти (позн. Q).

Контрольні запитання.

1. Як теорія теплецю пояснювала факт того, що теплота переходить від гарячого тіла до холодного, а не навпаки?

2. Як теорія теплецю пояснювала виділення теплоти в процесі тертя?

3. Як теорія теплецю пояснювала теплове розширення тіл?

4. Як теорія теплецю пояснювала фак того, що в процесі плавлення поглинання теплоти не спричиняє нагрівання тіла?

5. Який недолік мали ті теорії які пояснювали теплові, електричні, магнітні та інші явища на основі уявлень про існування певної особливої рідини?

6. Дайте визначення терміну «калорія».

7. На основі яких фактів Р. Майєр дійшов висновку, що між механічною роботою і теплотою є певний кількісний зв’язок?

8. Поясніть суть дослідів Джоуля.

 

§28. Про внутрішню енергію та кількість теплоти. Рівняння теплового балансу.

 

          Нагадаємо. Енергія – це фізична величина, яка є загальною мірою всіх видів рухів та взаємодій і яка характеризує здатність тіла, частинки або поля виконати роботу.

Позначається: Е

Визначальне рівняння: різні, в залежності від виду енергії,

Одиниця вимірювання: [Е] = Дж.

Розрізняють дві базові різновидності енергії: кінетична та потенціальна.

Кінетична енергія (енергія руху) – це та енергія, яку має фізичний об’єкт за рахунок того що він рухається і яка дорівнює половині добутку маси об’єкту на квадрат швидкості його руху.

Позначається: Ек

Визначальне рівняння: Ек = mv2/2,

Одиниця вимірювання: [Ек] = Дж.

Якщо мова йде про середню кінетичну енергію поступального руху молекул речовини, то її зазвичай визначають за формулою Ек=(3/2)kT, де k=1,38·10–23Дж/К – стала Больцмана, T – абсолютна температура речовини.

Потенціальна енергія (енергія взаємодії) – це та енергія, яку має фізичний об’єкт за рахунок того, що він так чи інакше взаємодіє з іншими фізичними об’єктами, або за рахунок тих взаємодій які відбуваються всередині самого об’єкту.

Позначається: Еп

Визначальне рівняння: Еп=?  (єдиної, універсальної формули, яка б дозволяла визначати величину потенціальної енергії в будь яких її проявах, нема).

Одиниця вимірювання: [Еп] = Дж.

Наряду з силою, енергія є тією фізичною величиною яка має величезну кількість різновидностей. Енергія може бути механічною і електричною, тепловою і хімічною, магнітною і електромагнітною, звуковою і ядерною, повною і внутрішньою, потенціальною сили пружності і потенціальною сили тяжіння, кінетичною поступального руху і кінетичною обертального руху, енергією спокою, енергією зв’язку, енергією активізації, енергією іонізації і т.д. і т.п. Тому говорячи про енергію того чи іншого об’єкту або явища, потрібно визначитись з тим, про яку різновидність енергії йде мова. Це тим більш важливо, зважаючи на те, що в різних обставинах, за однією і тією ж назвою можуть приховуватись суттєво різні величини.

Наприклад сьогодні ми говоримо про внутрішню енергію тіла, тобто ту енергію яка зосереджена всередині (внутрі) даного тіла і яка чисельно дорівнює сумі кінетичних та потенціальних енергій тих частинок з яких це тіло складається. Величина цієї енергії по суті залежить від рівня деталізації внутрішнього устрою тіла. Скажімо якщо виходити з того, що тіло складається з молекул, то його внутрішня енергія має визначатись як сума кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла. Якщо ж врахувати, що молекули складаються з атомів, то визначаючи внутрішню енергію тіла, потрібно врахувати не лише кінетичну і потенціальну енергію його молекул, а й кінетичну та потенціальну енергію тих атомів з яких ці молекули складаються. А якщо прийняти до уваги  факт того, що атоми також мають певний внутрішній устрій, то визначаючи внутрішню енергію тіла потрібно врахувати і енергію тих частинок з яких складаються його атоми.

Чесно кажучи, якщо мова йде про ту загальну кількість енергії яка зосереджена всередині (внутрі) будь якого тіла, то величину цієї енергії визначається за формулою Е=mс2, де m – маса тіла, с=3∙108м/с=соnst. Це означає, що повністю перетворивши все те з чого складається дане тіло, а отже всі його молекули, атоми, атомні ядра, протони, нейтрони, електрони та всі ті процеси які відбуваються з ними, в те що називається чистою енергією, а по суті в світло, ви отримаєте цієї енергії в кількості Е=mс2. Наприклад в будь якому тілі масою 1кг міститься Е=1кг(3·108м/с)2=9·1016Дж енергії. Щоб мати уявлення про величину цієї енергії, достатньо сказати, що аналогічну кількість енергії можна отримати при повному згоранні 4 500 000 тон кам’яного вугілля.

Однак, коли в межах молекулярної фізики, термодинаміки чи повсякденного життя ми говоримо про внутрішню енергію тіла, то маємо на увазі не ту загальну кількість енергії яка в принципі зосереджена в даному тілі і величина якої визначається за формулою Е=mс2, а ту мізерну частину цієї загальної енергії яка обумовлена рухом та взаємодією молекул відповідного тіла. Іншими словами, в молекулярній фізиці:

Внутрішня енергія – це та енергія яка зосереджена всередині даного тіла і яка чисельно дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = ∑Екі + ∑Епі

Одиниця вимірювання: [U] = Дж.

Мал.85. Внутрішня енергія тіла дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла.

В загальному випадку, теоретично визначати внутрішню енергію довільно взятого тіла ми не вміємо. Не вміємо головним чином тому, що на сьогоднішній день не існує тієї універсальної формули, яка б дозволяла визначати потенціальну енергію молекул речовини. А оскільки Еп=? то  U=∑Ек+∑Еп =?

Втім, якщо мова йде про ідеальний газ, то для нього енергією взаємодії молекул можна знехтувати, тобто вважати, що Еп=0. А це означає, що для ідеального газу  U=∑Екі=NЕк=(3/2)NkT  (1), де N – загальна кількість молекул газу; k=1,38·10–23Дж/К – стала Больцмана; Т – абсолютна температура газу.

Оскільки для одного моля газу N = NA = 6,02·1023(1/моль), то можна записати  Uмоль= (3/2)NAkT = (3/2)RT,   де R = NAk = 8,31Дж/К·моль – універсальна газова стала.

Для довільної кількості молей газу (ν = m/М), рівняння (1) набуває вигляду U = (3/2)mRT/M     (2),  де m – маса газу, М – молярна маса газу.

Теоретично обгрунтовуючи формулу (2), ми виходили з того, що молекули газу, це пружні кульки. А це означає, що визначаючи кінетичну енергію цих кульок ми не враховували енергію їх обертального руху. Не враховували тому, що енергетичний результат взаємодії пружних кульок, практично не залежить від того обертаються ці кульки чи не обертаються. В загальному ж випадку молекули є багатоатомними, а отже такими, які не надто схожі на круглі кульки. Тому, визначаючи кінетичну енергію багатоатомних молекул потрібно враховувати як кінетичну енергію їх поступального руху Ек=mv2/2, так і кінетичну енергію їх обертального руху Ек=J0ω2/2. Враховуючи ці обставини, можна довести що внутрішня енергія двохатомних молекул (О2, N2, Н2, СО, тощо), має визначатись за формулою U = (5/2)mRT/M. Якщо ж мова йде про гази, молекули яких трьох і більше атомні (СО2, СН4, С2Н2, тощо), то їх внутрішня енергія має визначатись за формулою U = (6/2)mRT/M.

Таким чином, в залежності від того з яких молекул складається газ, величину його внутрішньої енергії можна визначити за однією з наступних формул:

– для одноатомних молекул                      U = 1,5mRT/M;

– для двохатомних молекул                      U = 2,5mRT/M;

– для трьох і більше атомних молекул     U = 3,0mRT/M.

Говорячи про внутрішню енергію тіла та про ту її складову яка називається потенціальною енергією, потрібно мати на увазі, що ці енергії є відносними величинами. Наприклад, коли ми стверджуємо, що потенціальна енергія молекул газу дорівнює нулю, то це зовсім не означає що вона дійсно дорівнює нулю. Це навіть не означає, що ця енергія дійсно мала. Більше того, це навіть не означає, що потенціальна енергія молекул газу дійсно менша за їх кінетичну енергію. Твердження про те, що потенціальна енергія молекул газу є мізерно малою, означає лише те, що на рівні тих процесів які відбуваються в газі, вплив потенціальної енергії молекул на ці процеси є несуттєвим. Несуттєвим тому, що левова частина потенціальної енергії молекул газу прихована на рівні внутрішньо молекулярних взаємодій і тому на рівні міжмолекулярних взаємодій практично не проявляє себе.

Ситуація нагадує таку, коли перебуваючи на рівні третього поверху, ви проводите експерименти з тими пружними кульками які рухаються гладенькою підлогою цього поверху. Аналізуючи кінематичну поведінку кульок, ви робите висновок, що ця поведінка не залежить від того, що відносно рівнів першого та другого поверхів, кожна кулька має певний запас потенціальної енергії. Та от в підлозі з’являється отвір, потрапляючи в який кульки опиняються на рівні підлоги другого поверху. При цьому неминуче з’ясовується, що та прихована потенціальна енергія, яка на рівні третього поверху жодним чином не проявляла себе, на рівні другого поверху, перетворюється на відповідну кількість кінетичної енергії та відповідним чином впливає на кінематичну поведінку кульок.

Зважаючи на вище сказане, не дивуйтесь тому, що в процесі конденсації виділяється величезна кількість теплової енергії. Просто в процесі конденсації молекули речовини «падають» з більш високого енергетичного поверху (рівня) на більш низький. При цьому та прихована потенціальна енергія яка на рівні поверху «газ» практично не проявляла себе, на рівні більш низького поверху «рідина» перетворюється на відповідну кількість кінетичної енергії (теплоти).

Та якби там не було, а в загальному випадку теоретично визначати внутрішню енергію тіла (U) ми не вміємо: оскільки Еп=? то U=∑Екі+∑Епі=? Однак на практиці, нас завжди цікавить не внутрішня енергія тіла, а те, на скільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу. Іншими словами, на практиці нас цікавить не U, а ∆U. Наприклад, нас не цікавить та загальна кількість внутрішньої енергії яка зосереджена в певній кількості води, пару, заліза чи вугілля. Нас цікавить, скільки енергії ми отримаємо при згоранні певної кількості вугілля; скільки енергії потрібно для того, щоб нагріти дану кількість води на задану кількість градусів Цельсія; скільки енергії ми отримаємо при перетворенні пару в рідину; скільки енергії потрібно для того, щоб розплавити певну кількість заліза; і т.д. Іншими словами, практичне значення має не внутрішня енергія тіла (U), а те на скільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу. Цю зміну внутрішньої енергії тіла (∆U=Uк–Uп) називають кількістю теплоти.

Кількість теплоти – це фізична величина, яка показує на скільки джоулів змінюється внутрішня енергія тіла в результаті того чи іншого теплового процесу.

Позначається: Q

Визначальне рівняння:  Q = ∆U

Одиниця вимірювання: [Q] = Дж.

Оскільки в загальному випадку, теоретично визначати внутрішню енергію тіла ми не вміємо, то відповідно не вміємо теоретично визначати і кількість тієї теплоти що виділяється або поглинається при тому чи іншому тепловому процесі (оскільки U=?, то Q=ΔU=?). В подібних ситуаціях, на допомогу теорії завжди приходить експеримент. Про те як експериментальні дослідження допомагають визначати ту кількість теплоти яка виділяється чи поглинається при тому чи іншому тепловому процесі, ми поговоримо в наступних параграфах. Наразі ж зауважимо, що при всьому різноманітті тих процесів які відбуваються при теплообміні,  виконується закон який називається рівнянням теплового балансу.

Рівняння теплового балансу – це закон, в якому стверджується: при теплообміні, загальна кількість теплоти втраченої одними тілами замкнутої (енерго ізольованої) системи, дорівнює загальній кількості теплоти отриманої іншими тілами цієї системи. Іншими словами: ∑Qвтр = ∑Qотр. Наприклад, якщо нагріте тіло опустити в посудину з холодною водою, то тіло втратить певну кількість теплової енергії, а вода і посудина аналогічну кількість енергії отримає. А якщо в результаті точних вимірювань з’ясується, що та загальна кількість тієї теплоти яку отримала вода і посудина дещо менша за ту кількість теплоти яку втратило нагріте тіло, то це означатиме лише те, що відповідна система є не замкнутою, і що розв’язуючи задачу ми чогось не врахували. Наприклад того, що частина енергії нагрітого тіла пішла на випаровування рідини.

      

Мал.86. При теплообміні, загальна кількість теплоти втраченої одними тілами замкнутої системи, дорівнює загальній кількості теплоти отриманої іншими тілами цієї системи.

Зверніть увагу на те, що рівняння теплового балансу виконується лише в тому випадку якщо мова йде про теплообмін, тобто такий тепловий процес який відбувається без виконання механічної роботи. Адже якщо наприклад, в процесі нагрівання газ розширюється, то надана йому теплота буде витраченою не лише на нагрівання газу, а й на виконання ним певної механічної роботи (на розширення газу).

Прилад за допомогою якого вимірюють кількість тієї теплоти що виділяється або поглинається в результаті того чи іншого теплового процесу називають калориметром (від лат. calor – теплота і грец. metreo – вимірюю). Сучасні калориметри мають достатньо складну будову. Однак принциповий устрій та принцип дії калориметра є досить простими. В максимально енергоізольованій посудині (мал.87) міститься відома кількість відомої рідини, наприклад води. В цю рідину опускають об’єкт теплового дослідження. При цьому, та теплова енергія яка виділяється або поглинається цим об’єктом, передається рідині. Знаючи масу рідини (m), її теплоємність (с) і те на скільки збільшилась або зменшилась температура рідини (∆t) в процесі теплообміну, визначають величину відповідної енергії (теплоти): Q=cm∆t. Ясно, що при подібних розрахунках потрібно враховувати і ту енергію яку отримують або віддають інші елементи системи, зокрема посудина калориметра, термометр, тощо.

Мал.87. Схема загального устрою калориметра.

Задача 1. Визначте внутрішню енергію того азоту що знаходиться в балоні ємністю 60 літрів при тиску 5атм.

Дано:                                                Рішення:

N2                                   Оскільки молекули азоту двохатомні, то внутрішня

V=60л=60·10–3м3          енергія цього газу має визначатись за формулою

p=5атм=5·105Па            U = 2,5mRT/M, де m = ?

U = ?                               Оскільки згідно з законом Менделєєва-Клапейрона

pV/T =mR/M, звідси m=pVM/TR. Таким чином:

U = 2,5mRT/M = 2,5pVMRT/TRM = 2,5pV

Розрахунки: U = 2,5pV = 2,5·5·105Па·60·10–3м3 = 75000(Н·м) = 75кДж.

Відповідь: U = 75кДж.

Загальні зауваження. Із аналізу рішення даної задачі випливає, що в залежності від того з яких молекул складається газ, величину його внутрішньої енергії можна визначити за однією з наступних формул:

– для одноатомних молекул                     U = 1,5νRT   або   U = 1,5pV;

– для двохатомних молекул                     U = 2,5νRT   або   U = 2,5pV;

– для трьох і більше атомних молекул   U = 3,0νRT    або   U = 3,0pV.

Задача 2. Відомо, що для нагрівання 1кг води на 1°С потрібно витратити 4200Дж енергії. На скільки при цьому збільшується середня потенціальна енергія однієї молекули води?

Дано:                                            Рішення:

m = 1кг                    Будемо виходити з того, що надана воді енергія

ΔE = 4200Дж           ΔE, частково йде на збільшення кінетичної

Δt = 1°C                    енергії її молекул NΔEк1, а частково – на

ΔEп1 = ?                    збільшення їх потенціальної енергії NΔEп1,

тобто ΔЕ = NΔEк1 + NΔEп1, де N – кількість молекул в 1кг води:

N=m/m0= 1кг/18·1,66·10–27кг = 33,5·1024молекул.

Оскільки молекули води (Н2О) є трьохатомними, то

ΔЕк1=3kΔT= 3·1,38·10–23(Дж/К)·1К = 4,14·10–23Дж.

При цьому NΔEк1 = 33,5·1024·4,14·10–23Дж = 1380Дж.

Таким чином NΔEп1 = ΔЕ –  NΔEк1 = 4200Дж – 1380Дж = 2820Дж.

Звідси, ΔЕп1 = 2820Дж/33,5·1024 = 8,4·10–23Дж.

Відповідь: ΔЕп1 = 8,4·10–23Дж.

Загальні зауваження. Факт того, що в процесі нагрівання більша частина наданої воді енергії йде не на збільшення кінетичної енергії її молекул (ΔЕк1= 4,14·10–23Дж), а на збільшення їх потенціальної енергії (ΔЕп1 = 8,4·10–23Дж), зовсім не означає, що відповідним чином змінюється та потенціальна енергія молекул води, яка визначальним чином впливає на фізичні властивості води як рідини. Мова йде лише про те, що в процесі нагрівання, певна частина наданої тілу енергії перетворюється на приховану енергію внутрішньо молекулярних взаємодій.

Контрольні запитання.

1. Чи є визначена за формулою Ек=(3/2)kT енергія молекули, загальною кінетичною енергією цієї молекули? Поясніть.

2. За якою формулою визначають ту загальну кількість енергії яка зосереджена в тілі масою m?

3. Чому внутрішня енергія тіла є відносною величиною?

4. Чи означає твердження: потенціальна енергія молекул газу дорівнює нулю, що ця енергія дійсно гранично мала? Поясніть.

5. Чи можна за визначальним рівнянням внутрішньої енергії, визначити внутрішню енергію: а) твердого тіла; б) рідини; в) газу? Чому?

6. Потенціальна енергія яких молекул більша: а) твердого тіла чи відповідної рідини; б) твердого тіла чи відповідного пару? Чому?

7. У відповідності з формулою U = 2,5mRT/M, внутрішня енергія газу залежить від температури, а у відповідності з формулою U = 2,5pV – не залежить від неї. Чи не суперечать ці формули одна одній? Поясніть.

8. В яких випадках рівняння теплового балансу виконується, а в яких – не виконується?

9. Поясніть загальний устрій та принцип дії калориметра.

Вправа 28.

1. На скільки джоулів зміниться внутрішні енергія одного моля ідеального газу, при його нагріванні на 1,5ºС?

2. На скільки джоулів зміниться внутрішня енергія 200г азоту, при зміні його температури на 20ºС?

3. Визначте внутрішню енергію того вуглекислого газу що знаходиться в балоні ємністю 50 літрів при тиску 5атм.

4. Відомо, що для випаровування 1кг води при постійній температурі (температурі кипіння) потрібно 2,6·106Дж енергії. На скільки збільшується при цьому потенціальна енергія однієї молекули води? На скільки треба нагріти воду, щоб середня кінетична енергія поступального руху її молекул збільшилась на аналогічну величину?

5. При зменшенні об’єму одноатомного газу в 3,6 рази, його тиск збільшився на 20% У скільки разів змінилася внутрішня енергія газу?

6. Доведіть що формули U = 2,5mRT/M та U = 2,5pV є тотожними.

7. Ідеальний одноатомний газ маючи тиск 0,3МПа займає об’єм 4,0л. Визначте внутрішню енергію цього газу.

8. При температурі 27°С внутрішня енергія одноатомного ідеального газу 1,2кДж. Визначте число атомів в цьому газі.

 

§29. Нагрівання – охолодження. Питома теплоємність речовини.

 

До числа найпоширеніших теплових явищ відносяться нагрівання та охолодження. Характеризуючи процес нагрівання, можна сказати наступне:

1.Нагрівання відбувається з поглинанням енергії (теплоти). А це означає, що в процесі нагрівання внутрішня енергія відповідної речовини збільшується (Qн→U↑);

2.  Нагрівання супроводжується підвищенням температури речовини. А це означає, що в процесі нагрівання відповідно збільшується середня кінетична енергія молекул речовини (якщо Т↑, то Ек↑, адже Ек=(3/2)kT);

3. Нагрівання не супроводжується зміною агрегатного стану речовини. А це означає, що в процесі нагрівання, величина потенціальної енергії міжмолекулярних взаємодій залишається практично незмінною (Еп=const). Потрібно зауважити, що в процесі нагрівання значна частина поглинутої тілом енергії йде на збільшення загальної потенціальної енергії тіла, але тієї прихованої частини цієї енергії, яка практично не впливає на міжмолекулярні взаємодії.

Узагальнюючи вище сказане можна дати наступне визначення. Нагрівання, це такий тепловий процес який відбувається з поглинанням енергії, супроводжується підвищенням температури речовини і не супроводжується зміною її агрегатного стану. При нагріванні, надана речовині теплова енергія йде на збільшення кінетичної енергії її молекул, при цьому потенціальна енергія цих молекул (енергія взаємодії молекул) залишається практично незмінною: Qн → Eк↑; Еп = const.

Мал.88. Нагрівання: 1) теплота поглинається; 2) температура збільшується; 3) агрегатний стан не змінюється.

Оскільки процес охолодження відбувається з виділенням енергії, супроводжується зниженням температури речовини і не супроводжується зміною її агрегатного стану, то можна дати наступне визначення. Охолодження, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії, супроводжується зниженням температури речовини і не супроводжується зміною її агрегатного стану. При охолодженні, виділення енергії відбувається за рахунок зменшення кінетичної енергії молекул речовини та прихованої частини їх потенціальної енергії, при цьому потенціальна енергія міжмолекулярних взаємодій залишається практично незмінною: Qох ← Eк↓; Еп = const.

Очевидно, що кількість тієї теплоти яку потрібно витратити на те, щоб певне тіло нагріти на певну кількість градусів Цельсія (кельвінів), залежить від: 1) маси тіла (m); 2) різниці початкової та кінцевої температур тіла (ΔТ=Δt); 3) теплових властивостей матеріалу тіла. Цю залежність можна записати у вигляді Qн = сm∆T, або Qн = сm∆t, де  с – питома теплоємність речовини.

Питома теплоємність речовини – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб один кілограм відповідної речовини нагріти на один кельвін (на один градус Цельсія).

Позначається: с

Визначальне рівняння: с = Qн/m∆T

Одиниця вимірювання: [с] = Дж/кг·К.

Теоретично визначити питому теплоємність довільно взятої речовини практично не можливо. Натомість її можна визначити експериментально. З цією метою, виготовлене із даного матеріалу тіло відомої маси (m) нагрівають на задану кількість кельвінів (градусів Цельсія ∆Т=Δt) і визначають ту кількість енергії Qн яка була витрачена на відповідне нагрівання. А потім, за формулою  с=Qн/m∆T визначають числове значення питомої теплоємності відповідної речовини і записують його у відповідну таблицю.

Таблиця. Питомі теплоємності деяких речовин.

Речовина с (Дж/кг·К) Речовина с (Дж/кг·К)
                                      Тверді    речовини
алюміній   880 платина   125
залізо, сталь   460 свинець   120
золото   125 срібло   250
лід   2090 скло   840
мідь   380 цегла   750
оливо   250 цинк   400
пісок   970 чавун   550
                                              Рідини
вода  4187 ртуть   130
гас  2140 спирт   2430
залізо  830 нафта   2100
                                        Гази   ( р = const )
азот   1000 гелій   5200
аміак   2100 кисень   920
водень   14300 повітря  1000
водяний пар   2200 вуглекислий газ   830

Таким чином, маючи у своєму розпорядженні результати попередніх експериментальних досліджень, ту кількість теплоти яку отримує тіло в процесі нагрівання, можна визначити за формулою Qн = сm∆T, або Qн = сm∆t

Дослідження показують, що величина тієї кількості теплоти яку отримує тіло при його нагріванні (Qн), дорівнює тій кількості теплоти яку воно віддає при аналогічному охолодженні Qох=Qн=сm∆T. Втім, потрібно мати на увазі, що мова йде про взаємно протилежні процеси, які характеризуються відповідно протилежними знаками. Власне, ця протилежність міститься в самих формулах. Дійсно. При нагріванні Тк ˃ Тп і тому ∆Т=Тк – Тп ˃ 0, а отже  Qн має знак «+». При охолодженні  Тк ˂ Тп і тому ∆Т=Тк – Тп ˂ 0, а отже  Qох має знак «–».

Не важко бачити, що серед всього різноманіття речовин, питома теплоємність води (с=4187Дж/кг°С) є практично найбільшою. Даний факт має надзвичайно важливе клімат утворююче значення. Це значення полягає в наступному. Питома теплоємність твердої поверхні Землі, приблизно в чотири рази менша за питому теплоємність води. Крім цього сонячне світло не здатне проникати в надра непрозорих поверхонь. В такій ситуації поверхневий шар континентальної землі, швидко нагрівається вдень і відповідно швидко охолоджується вночі. А це означає, що тверда поверхня Землі сприяє так званому різко континентальному клімату, який характеризується великими перепадами денних і нічних, зимових і літніх температур.

Натомість вода має велику питому теплоємність. Крім цього, сонячне світло глибоко проникає в товщу води, та сприяє нагріванню її величезних мас. В такій ситуації води світового океану виконують роль надпотужного теплового акумулятора, який робить клімат Землі більш м’яким та більш придатним для життя. Нагріваючись вдень, вода акумулює в собі величезну кількість теплової енергії, яку віддає вночі. Потужні океанічні течії, нагріту в жарких частин планети воду, переносять в холодні частини планети та роблять їх більш теплими. Натомість холодні води приполярних областей переміщуються в жаркі екваторіальні області та робить їх менш жаркими.

Потрібно зауважити, що коли ми стверджували: теоретично визначити питому теплоємність довільно взятої речовини практично неможливо, то мали на увазі саме довільно взяту речовину. Адже, якщо такою речовиною є газ, а особливо газ ідеальний, то в цьому випадку теоретичні розрахунки є можливими. Дійсно.

Задача 1. Визначити питому теплоємність азоту (N2) при його ізохоричному нагріванні.

Дано:                                        Рішення:

N2                        За визначенням с=Qн/m∆T.

m=const              Оскільки в процесі ізохоричного нагрівання,

V=const              вся надана газу енергія (Qн) йде на збільшення

сv=?                     його внутрішньої енергії Qн=∆U, та враховуючи

що для двохатомних газів U=2,5mRT/M, а ∆U=2,5mR∆T/M, можна записати  cv=Q/m∆T=∆U/m∆T=2,5R/M, де R=8,31Дж/К·моль; М(N2)=28г/моль=28·10–3кг/моль.

Таким чином: сv(N2)= 2,5R/M = 2,5·8,31(Дж/К·моль)/28·10–3(кг/моль)=740Дж/кг.

Відповідь: Питома теплоємність азоту (N2) при його ізохоричному нагріванні (m=const, V=const) становить сv(N2)=740Дж/кг.

Узагальнюючи рішення задачі, можна сказати наступне. Питома теплоємність газу при його ізохоричному (сv) нагріванні можна визначити за формулами:

– для одноатомних газів:                   cv=1,5R/M;

– для двохатомних газів:                   cv=2,5R/M;

– для трьох і більше атомних газів:  cv=3,0R/M.

Якщо ж говорити про питому теплоємність газу при його ізобаричному нагріванні (m=const, p=const), то визначаючи цю теплоємність потрібно врахувати не лише нагрівання самого газу, а і ту механічну роботу, яку виконує газ в процесі цього нагрівання. При цьому можна довести, що: ср = сv + p/ρT, де р – тиск газу, ρ – густина газу, Т – абсолютна температура газу.

Задача 2. Для приготування ванни ємністю 200л змішали холодну воду з температурою 10°С та гарячу з температурою 60°С. Які об’єми тієї й іншої води треба взяти, щоб  встановилася температура 40°С?

Загальні зауваження. Літр не є основною одиницею вимірювання об’єму. Однак, зважаючи на те, що в процесі розв’язування задачі, розмірність одиниці вимірювання об’єму не впливає на результат (окрім того, що цей результат буде виміряно в літрах), переводити літри в метри кубічні необов’язково.

Дано:                                            Рішення:

V=V1+V2=200л            У відповідності з рівнянням теплового балансу

t1 = 10°C                       Qотр = Qвтр. В умовах нашої задачі: c1m1Δt1 = c2m2Δt2.

t2 = 60°С                        А оскільки с12, то можна записати m1Δt1 = m2Δt2

tk = 40°С                        Зважаючи на те, що m=ρV, а також, що ρ12,

V1 = ?                             отримаємо: ρ1V1Δt1= ρ2V2Δt2, V1Δt1=V2Δt2, де

V2 = ?                             Δt1=40°C–10°С=30°С; Δt2=60°С–40°С =20°C.

Таким чином, ми отримуємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1) V1+V2=200

2) 30V1=20V2.

Стандартним чином розв’язуємо цю систему, та визначаємо невідомі величини.

Із рівняння (1) випливає V1=200 – V2. Підставляючи в рівняння (2), отримуємо

30(200 – V2) = 20V2, або 6000 – 30V2 = 20V2. Звідси

50V2 = 6000, звідси V2 = 6000/50 = 120л.

Таким чином: V2 = 120л, V1=200 – V2 =200 – 120 = 80л.

Відповідь: V2 = 120л, V1 = 80л.

Загальні зауваження. Зверніть увагу на те, що різницю температур (Δt) ми фактично визначали не за формулою Δt=tк–tп, а як різницю між більшою та меншою температурою. Це пов’язано з тим, що для ситуації нагрівання–охолодження, рівняння Qотр=Qвтр по суті треба записувати у вигляді Qотр = –Qвтр. І тоді різниця температур в кожному випадку визначається за базовою формулою Δt=tк–tп. Якщо ж для ситуації нагрівання–охолодження рівняння теплового балансу записують у вигляді Qотр=Qвтр, то в цьому випадку Δt визначають як різницю між більшою та меншою температурами.

Задача 3. Мідний калориметр масою 150г містить 200г води при температурі 15°С. В калориметр опустили залізну деталь масою 260г та температурою 100°С. Визначити загальну температуру системи після теплообміну.

Дано:                                            Рішення:

m1=150=0,15кг          В умовах даної задачі рівняння теплового

m2=200=0,20кг          набуває вигляду: Qн1 + Qн2 = Qох3, або

m3=260г=0,26кг       c1m1(tк – t1) + c2m2(tк – t1) = c3m3(t3 – tк), або

t1=t2=15°С                 c1m1tк – c1m1t1 + c2m2tк – c2m2t1 = c3m3t3 – c3m3tк, або

t3=100°С                   c1m1tк + c2m2tк + c3m3tк = c1m1t1 + c2m2t2 + c3m3t3, або

tк = ?                          tк(c1m1 + c2m2 + c3m3) = c1m1t1 + c2m2t2 + c3m3t3. Звідси

.                                  tк = (c1m1t1 + c2m2t2 + c3m3t3)/(c1m1 + c2m2 + c3m3), де

с1 = 380Дж/кг·°С, с2 = 4200Дж/кг·°С, с3 = 460Дж/кг·°С.

Розрахунки:

tк = (380·0,15·15+4200·0,20·15+460·0,26·100)/(380·0,15+4200·0,20+460·0,26) = 25°С.

Відповідь: tк = 25°С.

Контрольні запитання.

1. Визначальне рівняння кількості теплоти має вигляд Q=∆U. Який недолік цього рівняння?

2. Дайте загальну характеристику процесу: а) нагрівання; б) охолодження.

3. Від чого залежить та кількість теплоти яка потрібна для нагріванні тіла?

4. Чи можна теоретично визначити питому теплоємність: а) рідини; б) газу?

5. Як ви думаєте, за допомогою якого приладу і яким чином визначають питому теплоємність речовини?

6. На яку енергію перетворюється та енергія яка надається тілу в процесі його нагрівання?

7. Звідки береться та енергія яка виділяється в процесі охолодження тіла?

8. В чому полягає клімат утворююче значення високої теплоємності води?

9. Чому питома теплоємність газу виміряна при постійному об’ємі завжди менша за питому теплоємність того ж газу виміряній при постійному тиску?

Вправа 29.

1. Щоб нагріти 110г алюмінію на 90ºС знадобилось 9,1Дж енергії. Визначити питому теплоємність алюмінію.

2. Мідний калориметр масою 150г містить 200г води при температурі 15°С. В калориметр занурили тіло масою 220г та температурою 100°С. При цьому температура системи підвищилась до 30°С. Визначити питому теплоємність тіла.

3. З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією нагріти літр води на 1ºС?

4. На скільки нагріється при штампуванні сталева деталь масою 1кг від удару молота масою 100кг, якщо швидкість молота в момент удару 20м/с, а на нагрівання деталі йде 40% його енергії?

5. Склянку ємністю 200см3 на три чверті заповнили окропом, а рештою водою з температурою 20ºС. Якою буде температура води в склянці?

6. В скляну посудину масою 100г в якій міститься 300г води при 20ºС, опустили 400г заліза з температурою 5ºС і 300г міді з температурою 25ºС. Визначити кінцеву температуру системи.

7. Мідне тіло нагріте до 100°С занурили у воду маса якої дорівнює масі мідного тіла. При цьому вода нагрілась до 30°С. Визначити початкову температуру води.

8. Визначити питому теплоємність гелію та вуглекислого газу при постійному об’ємі та постійному тиску.

 

§30. Загальні відомості про енергетичні параметри плавлення, пароутворення та горіння.

 

До числа найбільш поширених теплових процесів, окрім нагрівання та охолодження, відносяться плавлення, кристалізація, пароутворення, конденсація та горіння. З фізичною суттю більшості з цих процесів ви знайомі. Тому наразі стисло зупинимся лише на кількісній оцінці енергетичних параметрів цих процесів.

Плавлення, це такий тепловий процес який відбувається з поглинанням енергії, супроводжується переходом речовини з твердого (кристалічного) стану в рідкий і не супроводжується зміною температури речовини. При плавленні, надана речовині теплова енергія йде на збільшення потенціальної енергії її молекул, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Qпл → Eп↑; Ек = const.

Зворотний до плавлення процес, тобто процес переходу речовини з рідкого стану в твердий кристалічний стан, називається кристалізацією. Кристалізація, це такий тепловий процес який відбувається з виділенням енергії, супроводжується переходом речовини з рідкого стану в твердий (кристалічний) і не супроводжується зміною температури речовини. При кристалізації виділення енергії відбувається за рахунок зменшення потенціальної енергії молекул речовини, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Qкр ← Eп↓; Ек = const.

Кількість тієї теплоти яку потрібно витратити на те щоб при певній постійній температурі (температурі плавлення) розплавити певне тіло, залежить від маси тіла (m) та теплових властивостей відповідного матеріалу. Цю залежність можна записати у вигляді Qпл=λm, де λ – питома теплота плавлення.

Питома теплота плавлення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб розплавити один кілограм відповідної речовини, за умови що вона вже знаходиться при температурі плавлення.

Позначається:  λ,  (лямбда)

Визначальне рівняння:  λ = Qпл/m

Одиниця вимірювання:  [λ] = Дж/кг.

Питому теплоту плавлення визначають експериментально і записують у відповідну таблицю, наприклад таку.

Речовина tпл (ºC) λ (Дж/кг) Речовина tпл (ºC) λ(Дж/кг)
алюміній 659 3,8·105 олово 232 0,58·105
вода, лід 0 3,35·105 ртуть –39 0,13·105
вольфрам 3410 0,26·105 свинець 327 0,25·105
залізо 1530 2,5·105 срібло 960 0,88·105
золото 1063 0,66·105 чавун білий 1200 1,3·105
Мідь 1083 1,8·105 чавун сірий 1150 0,97·105

Дослідження показують, що величина тієї кількості теплоти яку отримує тіло при його плавлені (Qпл), дорівнює тій кількості теплоти яку воно віддає при кристалізації Qкр=Qпл=λm.

Пароутворення, це такий тепловий процес, який відбувається з поглинанням енергії та супроводжується переходом речовини з рідкого стану в газоподібний. При пароутворенні, надана речовині теплова енергія йде на збільшення потенціальної енергії її молекул, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Qпар → Eп↑; Ек ≈ const.

На відміну від процесу плавлення, який відбувається при постійній температурі, пароутворення може відбуватися при будь якій температурі рідини. Інтенсивна фаза пароутворення називається кипінням. Кипіння – це таке інтенсивне пароутворення, яке відбувається при певній постійній температурі (температурі кипіння) і при якому утворення пару відбувається в усьому об’ємі рідини. Візуальною ознакою кипіння є утворення наповнених паром бульбашок.

Зворотний до пароутворення процес, тобто процес переходу речовини з газоподібного стану в рідкий, називається конденсацією. Конденсація, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії та супроводжується переходом речовини з газоподібного стану в рідкий. При конденсації виділення енергії відбувається за рахунок зменшення потенціальної енергії молекул речовини, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Qкр ← Eп↓; Ек ≈ const.

На практиці, кількість тієї теплоти що поглинається в процесі пароутворення, або виділяється в процесі конденсації, визначають за формулою:  Qпар= rm, де m – маса випаруваної (сконденсованої) рідини; r – питома теплота пароутворення речовини.

Питома теплота пароутворення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує, скільки енергії потрібно витратити на те, щоб при певній постійній температурі (зазвичай при температурі кипіння) випарувати один кілограм відповідної речовини.

Позначається: r

Визначальне рівняння: r = Qпар/m

Одиниця вимірювання: [r] = Дж/кг.

Питома теплота пароутворення кожної конкретної речовини визначається експериментально. А результати цих експериментів записуються у відповідну таблицю, наприклад таку:

Речовина t (ºС) r (Дж/кг) Речовина t (ºС) r (Дж/кг)
аміак –33,4  13,7·105 ртуть  357  2,85·105
ацетон  56,2   5,2·105 спирт  78  8,57·105
бензин  150   3,0·105 Фреон–12 –29,8  16,8·105
вода  100  22,6·105 ефір етиловий  35  3,52·105
залізо  3050   0,6·105

Нагрівання–охолодження, пароутворення–конденсація, плавлення–кристалізація, це відносно прості теплові процеси, які не супроводжуються хімічними перетвореннями речовини. Натомість горіння, це такий тепловий процес, який супроводжується певними хімічними реакціями, інтенсивним виділенням великої кількості теплової та певної кількості світлової енергії.

Зазвичай, горіння це досить складний процес, який представляє собою сукупність великої кількості екзотермічних, ланцюгових хімічних реакцій, протіканню яких сприяє низка суто фізичних явищ, як-то нагрівання, випаровування, дифузія, конвекційний теплообмін, тощо. Однак, якщо говорити про фізичну суть горіння, то вона досить проста. І ця суть полягає в тому, що в процесі горіння потенціальна енергія хімічних зв’язків, або хімічно взаємодіючих речовин, перетворюється в кінетичну енергію продуктів згорання (Еп → Ек). Адже те, що ми називаємо полум’ям, по суті представляє собою сукупність величезної кількості молекул які мають надзвичайно велику кінетичну енергію та є продуктами згорання палива. Фізичну суть горіння можна представити у вигляді наступної узагальнюючої формули: С6Н12О6 + 6О2 → 6СО2 + 6Н2О + Qгор.

Мал.89. В процесі горіння потенціальна енергія хімічних зв’язків, або хімічно взаємодіючих речовин, перетворюється в кінетичну енергію продуктів згорання (Еп → Ек).

На практиці кількість тієї теплоти, що виділяється в процесі горіння, визначають за формулою:  Qгор = qm, де m – маса того палива, q – питома теплота згорання палива.

Питома теплота згорання – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даного виду палива і яка показує скільки енергії виділиться в процесі повного згорання одного кілограма цього палива.

Позначається:  q

Визначальне рівняння: q = Qгор/m

Одиниця вимірювання:  [q] = Дж/кг.

Питома теплота згорання кожного виду палива визначається експериментально та записується у відповідну таблицю, наприклад таку:

       Речовина q (Дж/кг)      Речовина q (Дж/кг)
                                               Тверде   паливо
буре вугілля 9,3·106 кам’яне вугілля марки АⅠ 20·106
деревне вугілля 30·106 кам’яне вугілля марки АⅡ 30·106
дрова сухі 8,5·106 торф 15·106
                                                 Рідке  паливо
бензин, нафта 46·106 мазут 40·106
дизельне паливо 42·106 спирт 27·106
гас 43·106
                                         Газоподібне  паливо

                               (для 1м3 за нормального тиску)

коксовий газ 16·106 ацетилен 48·106
природний газ 40·106 водень 120·106

Потрібно зауважити, що та кількість тієї теплоти яка виділяється в процесі горіння, практично не залежить від режиму цього горінні. Наприклад шматок деревини, в одних умовах може згоріти за дві хвилини, в інших – за десять хвилин, а в третіх (в процесі гниття) – за десять років. При цьому кількість тієї теплоти що виділяються в процесі відповідних згорань буде практично однаковою. Звичайно за умови що згорання буде повним.

На певно ви звернули увагу на те, що природні явища симетричні. Симетричні в тому сенсі, що кожному природному процесу можна поставити у відповідність певний зворотній процес. Нагрівання та охолодження, плавлення та кристалізація, пароутворення та конденсація – ось лише деякі приклади симетричності Природи. А от горіння. Чи існує процес зворотній до нього? Виявляється, існує. І цей процес називають фотосинтезом (від грец. photos – світло; synthesis – з’єднувати, створювати).  Адже напевно ви чули про те, що колись всі ці нафти, вугілля, торфи та горючі гази були деревами, кущами, папоротниками, травою та іншою рослинністю. А це означає, що та енергія яка акумульована у вугіллі, нафті, природному газі та інших подібних матеріалах, по суті є законсервованою енергією фотосинтезу.

Фотосинтез, це складний багатоступеневий фотохімічний процес, суть якого полягає в тому, що в клітинах рослин та деяких бактерій, під дією енергії сонячного світла, із води та вуглекислого газу синтезуються енергоємні молекули простих вуглеводнів, зокрема глюкози. Фізичну суть фотосинтезу можна представити у вигляді наступної узагальнюючої формули: 6СО2 + 6Н2О + Е→ С6Н12О6 + 6О2.

Мал.90. В процесі фотосинтезу енергія Сонця трансформується в енергію хімічних сполук.

Таким чином, в процесі фотосинтезу кінетична енергія фотонів світла перетворюється на потенціальну енергію молекул палива та окислювача (Qк → Еп). В процесі ж горіння, відбувається зворотнє перетворення. Перетворення потенціальної енергії молекул системи паливо-окислювач в кінетичну енергію продуктів згорання, тобто в ту енергію яку прийнято називати енергією горіння (Еп → Ек = Qгор).

Задача 1. До якої температури треба нагріти алюмінієвий куб, щоб він, будучи покладений на лід, повністю в нього занурився? Температура льоду 0°С.

Дано:                                   Рішення:

лід                    Будемо виходити з того, що та кількість теплоти, яку нагрітий

алюміній          алюмінієвий куб має віддати льоду, і яка визначається за

t0 = 0°С             формулою Qн=cama(ta–t0), повністю витрачається на плавлення

ta= ?                    льоду, тобто на ту теплоту, кількість якої визначається за

формулою Qпллmл. Іншими словами, будемо виходити з того, щоу відповідності з рівнянням теплового балансу cama(ta–t0) = λлmл. А оскільки t0=0°С, то camata = λлmл.

Враховуючи, що m=ρV, а також виходячи з того, що об’єм алюмінієвого куба (Va) має дорівнювати об’єму ним розплавленого льоду (Va=Vл), можна записати caρaVata = λлρлVл, або caρata = λлρл. Звідси ta = λлρл/caρa, де

ρл=0,9·103кг/м3; ρа=2,7·103кг/м3; са=880Дж/кг°С; λл=3,35·105Дж/кг.

Розрахунки: ta = 3,35·105·0,9·103/880·2,7·103 = 127°С

Відповідь: ta = 127°С.

Задача 2. Скільки потрібно спалити спирту, аби 2кг льоду взятого при температурі 0°С розплавити і 1кг отриманої води перетворити на пару. ККД спиртівки 40%.

Загальні зауваження. Доречно нагадати, що рішення тих задач в яких так чи інакше фігурує коефіцієнт корисної дії, практично завжди треба починати з визначального рівняння ККД тобто з формули η = (Акорзатр)100%.

Не зайвим буде нагадати і про те, що в умовах задач фізики часто зустрічаються ситуації коли величина певного параметру вказується не явно, а опосередковано. Наприклад, в умові даної задачі опосередковано мається на увазі, що кінцевою температурою води та її пару є 100°С.

Дано:                                              Рішення:

m1 = 2кг                За визначенням η = (Акорзаг)100%.

t1 = 0°C                 В умовах нашої задачі, корисною є та робота (енергія)

t2 = 100°C             яка йде на плавлення льоду, нагрівання до температури

m2 = 1кг                кипіння отриманої води та на перетворення частини

η = 40%                 цієї води на пар з температурою 100°С, тобто

m3 = ?                     Акор=Qпл+Qн+Qпар1m1+c1m1Δt1+r1m2.

Загальною (затраченою) є та енергія (робота) яку отримують при згоранні спирту, тобто Азаг=Q =qm3.

Таким чином, в умовах нашої задачі η=(λ1m1+c1m1Δt1+r1m2)/ qm3)100%.

Звідси випливає m3=(λ1m1+c1m1Δt1+r1m2)/ qη)100%,

де λ1=3,35·105Дж/кг; с1=4187Дж/кг°С; r1=22,6·105Дж/кг; q=27·106Дж/кг.

Розрахунки: m3 = ….= 0,35кг = 350г.

Відповідь: m3 = 0,35кг = 350г.

Контрольні запитання.

1. Дайте загальну характеристику процесу: а) плавлення; б) кристалізація.

2. Питома теплота плавлення заліза 2,5·105Дж/кг. Що це означає?

3. Дайте загальну характеристику процесу: а) пароутворення; в) конденсація.

4.  Опишіть ті теплові процеси які відбуваються на кожній ділянці представленого на малюнку графіку.

5. Чим горіння відрізняється від нагрівання, пароутворення та плавлення?

6. Яка фізична суть процесу горіння?

7. Що представляє собою полум’я?

8. Звідки береться та енергія яка виділяється в процесі згорання деревини?

9. Яка фізична суть фотосинтезу?

10. Який зв’язок між тією енергією яка виділяється в процесі згорання вугілля, та фотосинтезом?

Вправа 30.

1. Порівняйте величину тієї енергії що йде на випаровування 1кг води, з кінетичною енергією смертельної для людини кулі, маса якої 5г, а швидкість 300м/с. Зробіть висновок.

2. Яку максимальну кількість льоду з температурою 0ºС потрібно покласти в 1,5кг води з температурою 30ºС, щоб лід повністю розтанув?

3. З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією а) розплавити 1кг льоду; б) випарувати 1кг води? Що можна сказати з цього приводу?

4. Скільки водяного пару з температурою 100ºС потрібно ввести в мідний стакан масою 200г в якому знаходиться 150г льоду з температурою –20ºС щоб увесь лід розтанув?

5. До якої температури потрібно нагріти мідний куб, щоб він будучи покладеним на лід, повністю занурився в нього? Температура льоду 0ºС.

6. В каструлю налили воду з температурою 10ºС і поставили на плиту. Через 10хв вода закипіла. Через який час ця вода повністю випарується?

7. На спиртівці нагріли 300г води від 20°С до 80°С, витративши при цьому 8г спирту. Визначити ККД нагрівальної установки.

8. Визначити ККД двигуна автомобіля, який маючи середню потужність 70кВт витрачає 17кг бензину за годину.

 

 

 

 

Подобається