Сайт викладача фізики

§8. Загальні відомості про теплові явища.

§9. Внутрішня енергія тіла.

§10. Теплообмін. Види теплообміну.

§11. Кількість теплоти. Рівняння теплового балансу.

§12. Нагрівання-охолодження. Питома теплоємність речовини.

§13. Плавлення-кристалізація. Питома теплота плавлення.

§14. Пароутворення-конденсація. Питома теплота пароутворення.

§15. Горіння-фотосинтез. Питома теплота згорання.

§16. Агрегатні стани речовини. Плазма як особливий стан речовини.

§17. Теплові двигуни.

 

Тема 2.2. Теплові явища.

§8. Загальні відомості про теплові явища.

Теплові явища, це такі фізичні явища, які відбуваються на рівні молекулярного устрою речовини, які пов’язані з обміном енергією, і в результаті яких відбувається зміна величини внутрішньої енергії тіла, та перетвореннями одного виду внутрішньої енергії в інший. Прикладами простих теплових явищ є нагрівання, охолодження, плавлення, кристалізація, пароутворення, конденсація, теплопровідність, конвекція, променевий теплообмін, тощо.

  

Мал.19. Деякі прояви теплових явищ.

Теплові явища є невід’ємною складовою нашого повсякденного життя. Очевидними наслідками цих явищ є найрізноманітніші вітри, буревії, урагани, дощі, тумани, снігопади, потоки струмків, річок, океанічних течій, одним словом всього того, що прийнято називати кругообігом води та повітря в природі. Результатом тих теплових процесів які відбуваються в надрах Землі є землетруси, виверження вулканів, утворення гірських масивів, повільні переміщення материків. Результатом певних теплових процесів є робота теплових двигунів, холодильників, кондиціонерів, систем опалювання та утеплення будинків, тощо.  Та власне саме життя, це прямий наслідок того теплового процесу, який називається променевим теплообміном. Процесу, в результаті якого сонячна енергія потрапляє на Землю та спричиняє всі ці кругообіги води, повітря і живої матерії.

 

Мал.20. Кругообіги води та повітря є наслідками певних теплових процесів.

Потрібно зауважити, що переважна більшість природних явищ, навіть таких простих як дощ, снігопад чи вітер, представляють собою певну комбінацію більш простих явищ. При цьому науковий підхід до пояснення всього різноманіття відомих природних явищ полягає в тому, що досліджуються і пояснюються гранично прості явища. А потім, на основі цих знань пояснюється все різноманіття інших, більш складних явищ. Скажімо, механічний рух тіла (матеріальної точки) може мати надзвичайно складну траєкторію руху. Та якою б складною вона не була, а її завжди можна представити як сукупність певних прямолінійних відрізків. А це означає, що дослідивши параметри та закономірності прямолінійного руху, можна описати будь який криволінійний рух.

Якщо ж говорити про теплові явища, то їх найпростішими проявами є нагрівання, охолодження, пароутворення, конденсація, плавлення, кристалізація, сублімація, десублімація, теплопровідність, конвекція, променевий теплообмін, теплове розширення тіл. Власне стислому описанню, дослідженню та поясненню цих гранично простих явищ, а заодно і поясненню загальних властивостей твердих рідких та газоподібних тіл і присвячено дана тема. А теоретичною основою наших пояснень будуть ті знання які ви отримали в процесі вивчення механіки, та три базові твердження, які називаються основними положеннями (твердженнями) молекулярно-кінетичної теорії:

1.Всі речовини складаються з молекул.

2. Молекули в речовині безперервно та безладно (хаотично) рухаються.

3. На невеликих відстанях (~10^-9м) молекули взаємодіють між собою – в залежності від відстані, притягуються або відштовхуються.

Контрольні запитання.

1.Що потрібно знати про будову речовини при поясненні різноманіття теплових явищ?

2. Назвіть ті природні явища які є прямими наслідками певних теплових процесів.

3. Назвіть ті прилади принцип дії яких грунтується на застосування теплових явищ.

4. В чому полягає науковий підхід до пояснення всього різноманіття відомих природних явищ?

5. Назвіть найпростіші прояви теплових явищ. Які з цих проявів вам відомі?

6. Яка фізична величина є базовою при поясненні фізичної суті теплових явищ? Чому?

7. Що означає твердження: «фізичний об’єкт має енергію»?

8. Яка енергія називається кінетичною?

9. Яка енергія називається потенціальною? В чому складність цієї енергії?

 

§9. Внутрішня енергія тіла.

Назва «внутрішня енергія тіла» вказує на те, що мова йде про ту енергію яка зосереджена всередині (внутрі) даного тіла. А оскілки будь яке тіло складається з певної кількості молекул, кожна з яких має певний запас як кінетичної (Е_к=m₀v²/2) так і потенціальної (Е_п=?) енергії, то можна стверджувати, що внутрішня енергія тіла дорівнює загальній сумі кінетичних та потенціальних енергій всіх молекул даного тіла. Іншими словами:

Внутрішня енергія – це та енергія яка зосереджена всередині даного тіла і яка дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = ∑Е_к + ∑Е_п

Одиниця вимірювання: [U] = Дж.

Мал.21. Внутрішня енергія тіла дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла.

В загальному випадку, теоретично визначати внутрішню енергію довільно взятого тіла ми не вміємо. Не вміємо головним чином тому, що на сьогоднішній день не існує тієї універсальної формули, яка б дозволяла визначати потенціальну енергію молекул речовини. А оскільки Е_п=? то  U=∑Е_к+∑Е_п =?

Загалом, говорячи про потенціальну енергію, потрібно усвідомлювати, що мова йде про надзвичайно складний вид прихованої енергії, по відношенню до якої будь які категоричні заяви можуть виявитись хибними. Зважаючи на ці обставини зробимо декілька зауважень.

По перше, ви маєте завжди пам’ятати, що потенціальна енергія є відносною величиною. Наприклад, якщо перебуваючи в кімнаті третього поверху, ви піднімаєте над столом тіло і стверджуєте, що воно має потенціальну енергію величина якої Е_п = mgh, де h – висота тіла над рівнем стола, то маєте на увазі не потенціальну енергію тіла «взагалі», а ту її різновидність яка називається потенціальною енергією сили тяжіння і ту частину цієї енергії, яка визначена по відношенню до рівня поверхні стола. Адже відносно інших рівнів, скажімо рівнів полу першого, другого і третього поверхів, ця енергія буде іншою.

По друге, визначаючись з тим, в якій ситуації потенціальної енергії більше, а в якій менше, потрібно керуватись не своїми емоціями, а законом збереження енергії. От наприклад, нам здається очевидним, що потенціальна енергія молекул льоду більша за потенціальну енергію молекул води. Адже в твердому льоду ці молекули міцно з’єднані, тобто такі що сильно взаємодіють між собою. А оскільки потенціальна енергія – це енергія взаємодії, то здається очевидним, що сильно взаємодіючі молекули льоду, мають і відповідно більшу кількість потенціальної енергії.

Однак не поспішайте з висновками. Бо коли мова йде про потенціальну енергію, то навіть очевидні речі можуть виявитись хибними. Дійсно. Для того щоб лід з температурою 0°С перетворити на воду такої ж температури, цьому льоду потрібно надати певну кількість енергії (ту енергію яка піде на плавлення льоду Q_пл). При цьому, згідно з законом збереження енергії, має виконуватись співвідношення  U_л + Q_пл = U_в. А тепер зважте на факт того, що при одній і тій же температурі, кінетична енергія молекул льоду і кінетична енергія молекул води є однаковою. І що в такому випадку можна сказати про потенціальну енергію цих молекул? Правильно, потенціальна енергія молекул води є значно більшою за потенціальну енергію молекул льоду. Більшою на величину Q_пл.

Тому, коли ми стверджуємо, що потенціальною енергією молекул газу можна знехтувати і вважати що вона дорівнює нулю, то це зовсім не означає, що ця енергія дійсно гранично мала. Адже насправді потенціальна енергія молекул газу набагато більша за потенціальну енергію молекул відповідної рідини і ще більша за потенціальну енергію молекул відповідного твердого тіла. Твердження ж про те, що потенціальна енергія молекул газу є такою, величиною якої можна знехтувати, фактично означає лише те, що на рівні тих процесів які відбуваються в газі, вплив потенціальної енергії молекул на ці процеси є не суттєвим.

Ситуація нагадує таку, коли ви, перебуваючи на рівні третього поверху, проводите експерименти з тими пружними кульками які рухаються гладенькою підлогою цього поверху. Аналізуючи кінематичну поведінку цих кульок, ви робите висновок про те, що ця поведінка не залежить від факту того, що по відношенню до рівнів першого та другого поверхів, кожна з кульок має певний запас потенціальної енергії. Та от в підлозі з’являється отвір, потрапляючи в який кульки опиняються на рівні підлоги другого поверху. При цьому неминуче з’ясовується що та прихована потенціальна енергія, яка на рівні третього поверху жодним чином не проявляла себе, на рівні другого поверху, перетворюється на відповідну кількість кінетичної енергії та відповідним чином впливає на кінематичну поведінку кульок.

Зважаючи на вище сказане, не дивуйтесь тому, що в процесі конденсації виділяється величезна кількість теплової енергії. Просто в процесі конденсації молекули речовини «падають» з більш високого енергетичного поверху (рівня) на більш низький. При цьому та прихована потенціальна енергія яка на рівні поверху «газ» практично не проявляла себе, на рівні більш низького поверху «рідина» перетворюється на відповідну кількість кінетичної енергії (теплоти).

Завершуючи розмову про внутрішню енергію тіла та про ту її частину яка називається потенціальною енергією молекул, буде не зайвим сказати наступне. Коли ми стверджуємо, що потенціальна енергія молекул, це надзвичайно складний вид прихованої енергії, величину якої ми не вміємо визначати, то це зовсім не означає, що не існує методів визначення потенціальної енергії молекул в тій чи іншій конкретній ситуації. Мова йде лише про те, що цю енергію не можна визначити на основі певної універсальної формули, на кшталт  Е_к = mv²/2.

Потенціальна енергія молекул речовини визначається не на основі певної універсальної теоретичної формули, а на основі певних експериментальних досліджень. Наприклад, якщо у вас є шматок льоду і ви хочете визначити потенціальну енергію його молекул, тобто ту енергію завдяки якій молекули води утворюють тверде тіло (лід) то вам зовсім не обов’язково знати певну заумну формулу. Достатньо розплавити лід і визначити ту енергію яка була витрачена на процес плавлення (Q_пл). Ця енергія і буде загальною потенціальною енергією молекул льоду. А точніше, тією частиною потенціальної енергії молекул, яка суттєво проявляє себе на енергетичному поверсі «лід».

Контрольні запитання.

1.Що називають внутрішньою енергією тіла?

2. Що означає твердження: визначальне рівняння потенціальної енергії має вигляд Е_п=?

3. Чи означає це (Е_п=?), що ми не вміємо визначати величину потенціальної енергії молекул в тій чи іншій конкретній ситуації?

4. Що означає твердження: потенціальна енергія, це відносна величина?

5. Як визначають середню кінетичну енергію однієї молекули речовини?

6. Чим керуються порівнюючи величини кінетичних енергій молекул?

7. Чим керуються порівнюючи величини потенціальних енергій молекул?

8. Чи можна за визначальним рівнянням внутрішньої енергії визначити внутрішню енергію: а) твердого тіла; б) рідини; в) газу? Чому?

9. Потенціальна енергія яких молекул більша: а)твердого тіла чи відповідної рідини; б) твердого тіла чи відповідного пару? Чому?

 

§10. Теплообмін. Види теплообміну.

          Внутрішню енергію тіла можна змінювати різними шляхами, зокрема: 1. Шляхом виконання механічної роботи. Наприклад, в процесі тертя долонь одна об одну, ці долоні нагріваються. А це означає, що в процесі тертя, механічна енергія долонь перетворюється на їх внутрішню енергію, тобто енергію руху та взаємодії молекул. 2. Шляхом проходження електричного струму. Адже в процесі проходження струму, відповідний провідник неминуче нагрівається. А це означає, що частина енергії електричного струму незворотним чином перетворюється у внутрішню енергію провідника. 3. Шляхом теплообміну. Теплообмін, це такий незворотній процес, при якому теплова енергія передається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого, або від більш нагрітої частини тіла до менш нагрітої і який не супроводжується виконанням механічної роботи. Існує три різновидності теплообміну: теплопровідність, конвекція та променевий теплообмін.

Мал.22. Розрізняють три види теплообміну: теплопровідність, конвекція та променевий теплообмін.

Теплопровідність, це такий теплообмін, при якому обмін тепловою енергією відбувається в процесі взаємодії мікрочастинок речовини і який не супроводжується переносом самої речовини. Наприклад, якщо мідний стержень нагрівати в одному місці, то ця нагрітість поступово розповсюдиться на увесь стержень. Розповсюдиться тому, що джерело теплової енергії змушує атоми міді коливатись інтенсивніше, а ті в свою чергу змушують інтенсивніше коливатись сусідні атоми і т.д. Ситуація нагадує таку, коли в ланцюгу пружно пов’язаних кульок, примушують коливатись одну з них, і це коливання поступово розповсюджується на увесь ланцюг. Втім, теплопровідність це надзвичайно складний процес, який лише віддалено нагадує взаємодію пружно з’єднаних кульок.

Мал.23. При теплопровідності обмін тепловою енергією відбувається в процесі взаємодії мікрочастинок речовини і не супроводжується переносом самої речовини.

Теплопровідність матеріалу оцінюють параметром який називається коефіцієнтом теплопровідності. Фізична суть та визначальне рівняння цього коефіцієнту досить складні. Тому на практиці теплопровідні властивості матеріалу, часто виражають в одиницях теплопровідності води. Наприклад, якщо в такій оцінювальній шкалі, теплопровідність алюмінію 370, а повітря 0,04, то це означає що теплопровідність алюмінію в 370 разів більша, а води в 25 разів менша за теплопровідність води.

Таблиця Відносні теплопровідності деяких речовин. (в одиницях теплопровідності води).

Речовина	k	Речовина	k
вода	1	цегла	1,05
срібло	755	скло	0,98
мідь	677	папір	0,23
золото	516	береза	0,27
алюміній	370	сосна	0,18
вольфрам	234	пробкове дерево	0,07
залізо	118	вовняна тканина	0,09
лід	3,5	повітря	0,04
фарфор	1,7	вакуум	0,0000

 

Теплопровідність, це надзвичайно складний процес, хід якого залежить від багатьох обставин: розмірів, маси та форми молекул, характеру зв’язків між ними, відстані між молекулами, наявності в речовині мікродефектів, домішок, сторонніх включень, тощо. Скажімо висока теплопровідність металів, обумовлена рухливістю і щільністю розташування їх атомів, а також фактом того, що ці атоми постійно обмінюються колективізованими та надзвичайно рухливими електронами. Низька теплопровідність матеріалів органічного походження (деревина, папір, вовна, тощо) пояснюється фактом того, що ці матеріали мають рихлу структуру і складаються з величезних, неповоротких та переплетених макромолекул, які надзвичайно складно “розгойдати”.

Якщо ж говорити про наднизьку теплопровідність повітря та інших газів, то вона пояснюється тим, що молекули газоподібних речовин знаходяться на відносно великих відстанях і тому в процесі хаотичного руху повільно передають теплову інформацію. Умовно кажучи, якщо пружні кульки знаходяться в щільному контакті та утворюють довгий ланцюг, то той ударний імпульс який ви надасте першій кульці ланцюга, практично миттєво буде переданий його останній кульці. Якщо ж ті ж кульки будуть розташовані на відносно великих відстанях, то передача ударного імпульсу від кульки до кульки буде відбуватись повільно. А враховуючи факт того, що реальний рух молекул – кульок є криволінійно хаотичним, не важко зрозуміти, чому в газах передача теплової інформації відбувається надзвичайно повільно.

Факт надзвичайно низької теплопровідності повітря по суті означає, що якби його нагрівання відбувалось лише за рахунок теплопровідності, то увімкнувши батарею опалення в жовтні, ми б нагріли кімнату лише у березні. Однак ви знаєте, що система опалювання нагріває повітря кімнати в сотні, а то й тисячі разів швидше. Цю швидкість нагрівання забезпечує той вид  теплообміну який називається конвекцією.

Конвекція, це такий теплообмін, при якому обмін тепловою енергією відбувається в процесі перемішування різнонагрітих частин рідини або газу. Фізична суть конвекції полягає в наступному. Якщо посудину з водою поставити на полум’я, то її нижній приповерхневий шар швидко нагрівається і відповідно розширюється. А це означає, що нагріта вода під дією сили Архімеда піднімається вгору, а її місце займає більш холодна вода. При цьому гарячі і холодні шари води перемішуються, що сприяє швидкому нагріванні всієї маси рідини.

Оскільки рушійною силою конвекційного теплообміну є направлена вгору сила Архімеда, то цей теплообмін буде ефективно нагрівати рідину або газ лише в тому випадку коли джерело енергії знаходиться в нижніх шарах відповідного середовища. Саме тому батареї системи опалювання розташовують як найнижче.

  

Мал.24. При конвекції обмін тепловою енергією відбувається в процесі перемішування різнонагрітих частин рідини або газу.

Конвекційний теплообмін є основним способом нагрівання великих мас рідин та газів. Результатом конвекційних процесів є не лише швидке нагрівання повітря в квартирах та шкільних приміщеннях і не тільки швидке нагрівання води в каструлях та чайниках, а й потужні вітри, потужні океанські течії, тощо.

Передача теплоти як шляхом теплопровідності так і шляхом конвекції, передбачає наявність певного речовинного середовища, яке і забезпечує відповідний теплообмін. А це означає, що а ні теплопровідність, а ні конвекція не можуть забезпечити передачу теплоти через безповітряний простір. При цьому виникає питання: а яким чином величезна кількість теплової енергії від Сонця передається на Землю? Відповідь на це запитання дає ще одна різновидність теплообміну яка називається променевим теплообміном.

Променевий теплообмін, це такий теплообмін, при якому тіла обмінюються тепловою енергією шляхом випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль (фотонів електромагнітного випромінювання).

Сьогодні ми не готові до серйозної розмови про фізичну суть та спосіб розповсюдження електромагнітних хвиль. Сьогодні ми просто констатуємо той факт, що інтенсивний тепловий рух частинок речовини породжує електромагнітні хвилі, які здатні розповсюджуватись через безповітряний простір (вакуум), та передавати енергію від одного тіла до іншого. Зауважимо також, що однією з різновидностей електромагнітних хвиль є видиме світло і що такі хвилі випромінюють практично всі нагріті тіла, будь то Сонце, батарея системи опалювання чи організм людини. Просто параметри тих електромагнітних хвиль які випромінюються різнонагрітими тілами є різними і тому відповідно різними є наші відчуття.

Мал.25. При променевому теплообміні тіла обмінюються енергією шляхом випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль.

Дослідження показують, що тіла можуть поглинати, відбивати або пропускати електромагнітні хвилі. І що при поглинанні хвиль, внутрішня енергія тіла збільшується, а при відбиванні та пропусканні – залишається практично незмінною. Наприклад, якщо в потік сонячного світла внести шматок чорної тканини, дзеркало та прозоре скло, то неодмінно з’ясується, що тканина швидко та суттєво нагріється, а нагрітість дзеркала і скла залишиться практично незмінною. І це закономірно. Адже чорна тканина тому і чорна, що практично повністю поглинає енергію того видимого світла що на неї потрапляє. Якщо ж говорити про дзеркальну та прозору поверхні, то перша практично повністю відбиває світло, а друга – безперешкодно пропускає його. При цьому, енергетичний результат обох процесів однаковий – тіло не поглинає світлову енергію і тому кількість його внутрішньої енергії залишається незмінною.

Увесь спектр сучасних знань про теплопровідність, конвекцію та променевий теплообмін застосовують при облаштуванні ефективних систем опалювання, ефективних теплоізоляційних систем, ефективних водо та газо нагрівних приладів, тощо. Прикладами такого застосування з сучасні термоси.

Термос, це прилад, який забезпечує ефективну теплоізоляцію тієї речовини яка в ньому знаходиться. Основним теплоізоляційним елементом термосу (мал.26) є спеціальна скляна або металева посудина. Особливість цієї посудини в тому, що вона має подвійні стінки, між якими створено безповітряний простір (вакуум). Крім цього, стінки цієї посудини є дзеркальними, тобто такими, що відбивають електромагнітні хвилі. Принцип дії термосу очевидно простий. Той безповітряний простір що існує між подвійними стінками термосу, протидіє теплопровідному та конвекційному теплообміну з навколишнім середовищем. А дзеркальні поверхні стінок, забезпечують захист від променевих втрат.

Мал.26. Загальний устрій термосу.

Контрольні запитання.

1.Якими шляхами можна змінювати внутрішню енергію тіла?

2. За рахунок чого змінюється внутрішня енергія тіла при: а) виконанні механічної роботи; б) проходженні електричного струму?

3. Що називають теплообміном?

4. Поясніть суть теплопровідності.

5. Чому метали мають високу теплопровідність, а гази – низьку?

6. На прикладі системи опалювання поясніть суть конвекції.

7. Яким чином енергія Сонці передається на Землю?

8. Як ви думаєте, чому в потоці сонячного світла, чорні тіла нагріваються на багато сильніше аніж білі?

9. Поясніть будову та принцип дії термосу.

 

§11. Кількість теплоти. Рівняння теплового балансу.

В §9 ми наголошували на тому, що в загальному випадку теоретично визначати внутрішню енергію тіла (U) ми не вміємо. Не вміємо тому, що не вміємо теоретично визначати потенціальну енергію молекул. А оскільки Е_п=? то U=∑Е_к+∑Е_п=? Однак на практиці, нас майже завжди цікавить не внутрішня енергія тіла, а те, на скільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу. Іншими словами, на практиці нас цікавить не U, а ΔU. Наприклад, нас не цікавить та загальна кількість внутрішньої енергії що зосереджена в певній кількості води, пару, заліза чи вугілля. Нас цікавить, скільки енергії потрібно для того, щоб нагріти дану воду на задану кількість градусів. Нас цікавить, скільки енергії потрібно для того, щоб перетворити задану кількість води в пар. Нас цікавить, скільки енергії ми отримаємо при перетворенні пару на рідину та охолодженні цієї рідини до певної температури. Нас цікавить, скільки енергії потрібно для того, щоб розплавити певну кількість заліза. Нас цікавить, скільки енергії ми отримаємо при згоранні певної кількості вугілля. Іншими словами, практичне значення має не внутрішня енергія тіла (U), а те на скільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу. Цю зміну внутрішньої енергії тіла (ΔU = U_к–U_п) називають кількістю теплоти.

Кількість теплоти – це фізична величина, яка показує на скільки джоулів змінюється внутрішня енергія тіла в результаті того чи іншого теплового процесу.

Позначається: Q

Визначальне рівняння:  Q = ΔU

Одиниця вимірювання: [Q] = Дж.

Оскільки в загальному випадку, теоретично визначати внутрішню енергію тіла ми не вміємо, то відповідно не вміємо теоретично визначати і кількість тієї теплоти, що виділяється або поглинається при тому чи іншому тепловому процесі (оскільки U=? то Q=ΔU=?). В подібних ситуаціях, на допомогу теорії завжди приходить експеримент. Про те, яким чином експериментальні дослідження допомагають визначати величину тієї теплоти (енергій), що виділяється або поглинається при тому чи іншому тепловому процесі, ми поговоримо в наступних параграфах. Наразі ж скажемо декілька слів про закон, який називається рівнянням теплового балансу та прилад, який називається калориметром.

Рівняння теплового балансу – це закон, в якому стверджується: при теплообміні, загальна кількість теплоти втраченої одними тілами замкнутої (енергоізольованої) системи, дорівнює загальній кількості теплоти отриманої іншими тілами цієї системи. Іншими словами: ∑Q_втр = ∑Q_отр.

Наприклад, якщо нагріте тіло опустити в посудину з холодною водою (мал.27), то тіло втратить певну кількість теплової енергії, а вода і посудина аналогічну кількість енергії отримають. А якщо в результаті точних вимірювань з’ясується, що загальна кількість тієї теплоти яку отримала вода і посудина дещо менша за ту кількість теплоти яку втратило нагріте тіло, то це означатиме лише те, що відповідна система є не замкнутою, і що проводячи вимірювання ми чогось не врахували. Наприклад того, що частина енергії нагрітого тіла пішла на випаровування рідини.

  

Мал.27. При теплообміні, загальна кількість теплоти втраченої одними тілами системи, дорівнює загальній кількості теплоти отриманої іншими тілами цієї системи.

Не важко збагнути, що рівняння теплового балансу є частковим випадком більш загального закону – закону збереження енергії. Закону, в якому стверджується: При будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій (енергоізольованій) системі, загальна кількість енергії цієї системи залишається незмінною, тобто зберігається: ∑Е=const. Або: При будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій (енергоізольованій) системі, загальна кількість енергії до події, дорівнює загальній кількості енергії після події: ∑Е_до=∑Е_після.

Прилад за допомогою якого вимірюють кількість тієї теплоти що виділяється або поглинається в результаті того чи іншого теплового процесу, називається калориметром (від лат. calor – теплота і грец. metreo – вимірюю).

Сучасні калориметри мають достатньо складну будову. Однак принциповий устрій та принцип дії калориметра досить простий. В максимально енергоізольованій посудині (мал.28) міститься певна кількість відомої рідини, наприклад води. В цю рідину опускають об’єкт теплового дослідження. При цьому, та теплова енергія яка виділяється або поглинається цим об’єктом, передається рідині. Знаючи масу рідини (m), її теплоємність (с) і те на скільки збільшилась або зменшилась температура рідини (Δt) в процесі теплообміну, визначають величину відповідної енергії (теплоти): Q=cmΔt. Ясно, що при подібних розрахунках потрібно враховувати і ту енергію яку отримують або віддають інші елементи системи, зокрема посудина калориметра, термометр, тощо.

Мал.28. Загальний устрій калориметра.

Контрольні запитання.

1.Чому ми не вміємо теоретично визначати величину внутрішньої енергії тіла?

2. Чому практичне значення має не внутрішня енергія тіла, а те наскільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу?

3. Що називають кількістю теплоти?

4. Чи можна теоретично визначити кількість тієї теплоти, що виділяється або поглинається при тому чи іншому тепловому процесі? Чому?

5. Що стверджується в рівнянні теплового балансу?

6. Що стверджується в законі збереження енергії?

7. Який закон, рівняння теплового балансу чи закон збереження енергії є більш загальним? Чому?

8. Поясніть загальний устрій та принцип дії калориметра.

 

§12. Нагрівання-охолодження. Питома теплоємність речовини.

До числа найпоширеніших теплових явищ відносяться нагрівання та охолодження. Характеризуючи процес нагрівання, можна сказати наступне:

1.Нагрівання відбувається з поглинанням енергії (теплоти). А це означає, що в процесі нагрівання внутрішня енергія відповідної речовини збільшується (Q_н→U↑);

2.  Нагрівання супроводжується підвищенням температури речовини. А це означає, що в процесі нагрівання відповідно збільшується середня кінетична енергія молекул речовини (якщо Т↑, то Е_к↑, адже Е_к=(3/2)kT);

3. Нагрівання не супроводжується зміною агрегатного стану речовини. А це означає, що в процесі нагрівання, величина потенціальної енергії міжмолекулярних взаємодій залишається практично незмінною (Е_п=const). Потрібно зауважити, що в процесі нагрівання значна частина поглинутої тілом енергії йде на збільшення загальної потенціальної енергії тіла, але тієї прихованої частини цієї енергії, яка практично не впливає на міжмолекулярні взаємодії.

Узагальнюючи вище сказане можна дати наступне визначення. Нагрівання, це такий тепловий процес який відбувається з поглинанням енергії, супроводжується підвищенням температури речовини і не супроводжується зміною її агрегатного стану. При нагріванні, надана речовині теплова енергія йде на збільшення кінетичної енергії її молекул, при цьому потенціальна енергія міжмолекулярних взаємодій залишається практично незмінною: Q_н → E_к↑; Е_п = const.

Мал.29. Нагрівання: 1) теплота поглинається; 2) температура збільшується; 3) агрегатний стан не змінюється.

Оскільки процес охолодження відбувається з виділенням енергії, супроводжується зниженням температури речовини і не супроводжується зміною її агрегатного стану, то можна дати наступне визначення. Охолодження, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії, супроводжується зниженням температури речовини і не супроводжується зміною її агрегатного стану. При охолодженні, виділення енергії відбувається за рахунок зменшення кінетичної енергії молекул речовини та прихованої частини їх потенціальної енергії, при цьому потенціальна енергія міжмолекулярних взаємодій залишається практично незмінною: Q_ох ← E_к↓; Е_п = const.

Очевидно, що кількість тієї теплоти яку потрібно витратити на те, щоб певне тіло нагріти на певну кількість градусів Цельсія, залежить від: 1) маси тіла (m); 2) різниці між початковою та кінцевою температурами тіла (Δt); 3) теплових властивостей самого тіла. Цю залежність можна записати у вигляді Q_н=сmΔt, де  с – питома теплоємність речовини.

Питома теплоємність речовини – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб один кілограм відповідної речовини нагріти на один градус Цельсія.

Позначається: с

Визначальне рівняння: с = Q_н/mΔt

Одиниця вимірювання: [с] = Дж/кг·°C.

Теоретично визначити питому теплоємність довільно взятої речовини практично не можливо. Натомість її можна визначити експериментально. З цією метою, виготовлене із даного матеріалу тіло відомої маси (m) нагрівають на відому кількість градусів Цельсія (Δt) і визначають ту кількість енергії Q_н яка була витрачена на відповідне нагрівання. А потім, за формулою  с=Q_н/mΔt визначають числове значення питомої теплоємності відповідної речовини і записують його у відповідну таблицю. Наприклад таку.

Питомі теплоємності деяких речовин.

Речовина	с (Дж/кг°С)	Речовина	с (Дж/кг°С)
Тверді    речовини
алюміній	880	платина	125
залізо, сталь	460	свинець	120
золото	125	срібло	250
лід	2090	скло	840
мідь	380	цегла	750
оливо	250	цинк	400
пісок	970	чавун	550
Рідини
вода	4187	ртуть	130
гас	2140	спирт	2430
залізо	830	нафта	2100
Гази   ( р = const )
азот	1000	гелій	5200
аміак	2100	кисень	920
водень	14300	повітря	1000
водяний паΔ	2200	вуглекислий газ	830

 

Таким чином, маючи у своєму розпорядженні результати попередніх експериментальних досліджень, ту кількість теплоти яку отримує тіло в процесі нагрівання, можна визначити за формулою Q_н = сmΔt

Дослідження показують, що величина тієї кількості теплоти яку отримує тіло при його нагріванні (Q_н), в точності дорівнює тій кількості теплоти яку воно віддає при аналогічному охолодженні Q_ох=Q_н=сmΔt. Втім, потрібно мати на увазі, що мова йде про взаємно протилежні процеси, які  характеризуються протилежними знаками. Власне, ця протилежність міститься в самих формулах. Дійсно. При нагріванні t_к > t_п і тому Δt=t_к–t_п > 0, а отже  Q_н має знак «+». Це означає, що в процесі нагрівання, внутрішня енергія тіла збільшується. При охолодженні  t_к< t_п і тому Δt=t_к–t_п < 0, а отже  Q_ох має знак «–». А це означає, що в процесі охолодження внутрішня енергія тіла зменшується.

Не важко бачити, що серед всього різноманіття речовин, питома теплоємність води (с=4187Дж/кг°С) є практично найбільшою. Даний факт має надзвичайно важливе клімат утворююче значення. Це значення полягає в наступному. Питома теплоємність твердої поверхні Землі, приблизно в чотири рази менша за питому теплоємність води. Крім цього сонячне світло не здатне проникати в надра непрозорих поверхонь. В такій ситуації поверхневий шар континентальної землі, швидко нагрівається вдень і відповідно швидко охолоджується вночі. А це означає, що тверда поверхня Землі сприяє так званому різко континентальному клімату, який характеризується великими перепадами денних і нічних, зимових і літніх температур.

Натомість вода має велику питому теплоємність. Крім цього, сонячне світло глибоко проникає в товщу води, та сприяє нагріванню її величезних мас. В такій ситуації води світового океану виконують роль надпотужного теплового акумулятора, який робить клімат Землі більш м’яким та більш придатним для життя. Нагріваючись вдень, вода акумулює в собі величезну кількість теплової енергії, яку віддає вночі. Потужні океанічні течії, нагріту в жарких частин планети воду, переносять в холодні частини планети та роблять їх більш теплими. Натомість холодні води приполярних областей переміщуються в жаркі екваторіальні області та робить їх менш жаркими.

Задача 1. Яка маса залізної деталі, якщо на її нагрівання від 20°С до 120°С витратили 17кДж теплоти?

Загальні зауваження. В Міжнародній системі одиниць (СІ), основною одиницею вимірювання температури є кельвін (К). Однак зважаючи на те що Δt=ΔT, в тих ситуаціях коли мова йде про зміну температури, а ми маємо саме таку ситуацію (Q_н=сmΔt), переведення температури з °С в К є необов’язковим.

Дано:               СІ                                       Рішення:

залізо                –               Оскільки при нагріванні Q_н = сmΔt, то m=Q_н/cΔt,

t_п =20°C             –              де с=420Дж/кг°С (таблична величина).

t_к =120°C           –               Розрахунки: m=17000Дж/460(Дж/кг°С)100°С=0,37кг.

Q_н =17кДж  17000Дж       Відповідь: m=0,37кг.

m = ?

Задача 2. Для приготування ванни ємністю 200л змішали холодну воду з температурою 10°С та гарячу з температурою 60°С. Які об’єми тієї й іншої води треба взяти, щоб  встановилася температура 40°С?

Загальні зауваження. Літр не є основною одиницею вимірювання об’єму. Однак, зважаючи на те, що в процесі розв’язування задачі, розмірність одиниці вимірювання об’єму не впливає на результат (окрім того, що цей результат буде виміряно в літрах), переводити літри в метри кубічні необов’язково.

Дано:                                            Рішення:

V=V₁+V₂=200л         У відповідності з рівнянням теплового балансу

t₁ = 10°C                    Q_отр = Q_втр. В умовах нашої задачі: c₁m₁Δt₁ = c₂m₂Δt₂.

t₂ = 60°С                    А оскільки с₁=с₂, то можна записати m₁Δt₁ = m₂Δt₂

t_k = 40°С                    Зважаючи на те, що m=ρV, а також, що ρ₁=ρ₂,

V₁ = ?                         отримаємо: ρ₁V₁Δt₁= ρ₂V₂Δt₂, V₁Δt₁=V₂Δt₂, де

V₂ = ?                          Δt₁=40°C–10°С=30°С; Δt₂=60°С–40°С =20°C.

Таким чином, ми отримуємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1) V₁+V₂=200

2) 30V₁=20V₂.

Стандартним чином розв’язуємо цю систему, та визначаємо невідомі величини.

Із рівняння (1) випливає V₁=200 – V₂. Підставляючи в рівняння (2), отримуємо

30(200 – V₂) = 20V₂, або 6000 – 30V₂ = 20V₂. Звідси

50V₂ = 6000, звідси V₂ = 6000/50 = 120л.

Таким чином: V₂ = 120л, V₁=200 – V₂ =200 – 120 = 80л.

Відповідь: V₂ = 120л, V₁ = 80л.

Загальні зауваження. Зверніть увагу на те, що різницю температур (Δt) ми фактично визначали не за формулою Δt=t_к–t_п, а як різницю між більшою та меншою температурою. Це пов’язано з тим, що для ситуації нагрівання-охолодження, рівняння Q_отр=Q_втр по суті треба записувати у вигляді Q_отр = –Q_втр. І тоді різниця температур в кожному випадку визначається за базовою формулою Δt=t_к–t_п. Якщо ж для ситуації нагрівання-охолодження рівняння теплового балансу записують у вигляді Q_отр=Q_втр, то в цьому випадку Δt визначають як різницю між більшою та меншою температурами.

Контрольні запитання.

1.Що можна сказати про процес нагрівання речовини?

2. Що можна сказати про процес охолодження речовини?

3. Визначальне рівняння кількості теплоти має вигляд Q=ΔU. який недолік цього рівняння?

4. Від чого залежить та кількість теплоти яка виділяється в процесі охолодження?

5. Що називають питомою теплоємністю речовини?

6. Як визначають питому теплоємність речовини?

7. Відомо, що питома теплоємність води 4200Дж/кг°С. Що це означає?

8. На яку енергію перетворюється та енергія яка надається тілу в процесі його нагрівання?

9. Звідки береться та енергія яка виділяється в процесі охолодження тіла?

10. В чому полягає клімат утворююче значення високої теплоємності води?

Вправа 4.

1.Щоб нагріти 110г алюмінію на 90ºС знадобилось 9,1Дж енергії. Визначити питому теплоємність алюмінію.

2. На скільки градусів підвищиться температура 4л води, при наданні їй 168кДж теплоти?

3.Зливок срібла масою120г при охолодженні від 66°С до 16°С передав навколишньому середовищу 1,5кДж теплоти. Яка питома теплоємність срібла?

4. Щоб охолодити мідну деталь температура якої 100°С, її занурили у 420г води з температурою 15°С. При цьому вода нагрілась до 18°С. Визначте масу деталі.

5.Вода масою 150г, налита в латунний калориметр масою 200г, має температуру 12°С. Яка температура встановиться в калориметрі після того, як у воду опустять залізу деталь масою 500г і температурою 100°С?

6. З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією нагріти літр води на 1ºС?

7. На скільки нагріється при штампуванні сталева деталь масою 1кг від удару молота масою 100кг, якщо швидкість молота в момент удару 20м/с, а на нагрівання деталі йде 40% його енергії?

8. Склянку ємністю 200см³ на три чверті заповнили окропом, а рештою водою з температурою 20ºС. Якою буде температура води в склянці?

 

§13. Плавлення-кристалізація. Питома теплота плавлення.

 

Нагадаємо, твердими називають такі речовинні об’єкти (тіла), які мають певний сталий об’єм та певну сталу форму і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно більша за їх середню кінетичну енергію, тобто: V=const; Ф=const; Е_п > Е_к. Все різноманіття хімічно простих твердих тіл, умовно розділяють на дві класифікаційні групи: тіла кристалічні та тіла аморфні.

Кристалічними називають такі тверді речовини (тіла), атоми і молекули яких розташовані в певному періодичному порядку, який називається кристалічною структурою речовини. Переважна більшість хімічно простих твердих речовин є кристалічними. Кристалічні всі метали, всі солі, всі луги та майже всі ті речовини які називаються мінералами, коштовним та не коштовним камінням, тощо. Кристалічним є лід, цукор, алмаз, граніт, графіт, пісок та безліч інших вам відомих і невідомих речовин.

Упорядкована періодичність в розташуванні частинок, це визначальна ознака будь якої кристалічної речовини. Але як на практиці визначити, існує ця періодичність чи не існує? Чи нема інших, більш явних ознак кристалічності тієї чи іншої речовини? А такі ознаки дійсно існують. Головна з них полягає в тому, що кристалічні тіла мають певну температуру плавлення, тобто таку температуру при якій відбувається перехід речовини від безумовно твердого стану до безумовно рідкого, і яка в процесі цього переходу залишається незмінною. Наприклад, температура плавлення льоду (кристалічної води) 0ºС. Це означає, що при температурі меншій за 0ºС, вода знаходиться в безумовно твердому стані, а при температурі більшій за 0ºС – в безумовно рідкому. Що ж стосується стану води при температурі 0ºС, то його можна охарактеризувати як стан теплової рівноваги між твердою та рідкою фазами води. Це означає, що при цій температурі вода може бути як твердою так і рідкою, і що в залежності від того отримує вона енергію чи втрачає, вода або плавиться або кристалізується.

Мал.30. В процесі плавлення температура речовини залишається незмінною.

Характеризуючи процес плавлення можна сказати наступне:

1.Плавлення відбувається з поглинанням енергії (теплоти). А це означає, що в процесі плавлення внутрішня енергія відповідної речовини збільшується (Q_н→U↑);

2. Плавлення відбувається при певній постійній температурі. А це означає, що в процесі плавлення середня кінетична енергія молекул речовини, залишається незмінною (оскільки Т=const, то Е_к=(3/2)kT=const);

3. Плавлення супроводжується зміною агрегатного стану речовини. А оскільки процес плавлення відбувається з поглинанням енергії, то можна стверджувати, що в процесі плавлення величина середньої потенціальної енергії молекул речовини збільшується (Е_п↑).

Узагальнюючи вище сказане можна дати наступне визначення. Плавлення, це такий тепловий процес який відбувається з поглинанням енергії, супроводжується переходом речовини з твердого (кристалічного) стану в рідкий і не супроводжується зміною температури речовини. При плавленні, надана речовині теплова енергія йде на збільшення потенціальної енергії її молекул, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Q_пл → E_п↑; Е_к = const.

Зворотний до плавлення процес, тобто процес переходу речовини з рідкого стану в твердий кристалічний стан, називається кристалізацією. Кристалізація однієї і тієї ж речовини відбувається при тій же температурі що і її плавлення (температурі плавлення), але за умови, що речовина втрачає енергію (енергія виділяється). Зважаючи на вище сказане можна дати наступне визначення. Кристалізація, це такий тепловий процес який відбувається з виділенням енергії, супроводжується переходом речовини з рідкого стану в твердий (кристалічний) і не супроводжується зміною температури речовини. При кристалізації виділення енергії відбувається за рахунок зменшення потенціальної енергії молекул речовини, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Q_кр ← E_п↓; Е_к = const.

Те, що кристалічні тіла мають певну температуру плавлення, і що в процесі плавлення ця температура залишається незмінною, є цілком закономірним результатом того внутрішнього порядку який існує в цих тілах. Дійсно. В процесі нагрівання, середня кінетична енергія молекул речовини неухильно зростає. Коли ж величина цієї енергії, стає співрозмірною з величиною потенціальної енергії молекул, зв’язки між молекулами починають руйнуватись. А оскільки в кристалі молекули розташовані в певному порядку, то і руйнація відповідної кристалічної структури відбувається упорядковано-послідовно. Спочатку в рідину перетворюється зовнішній шар кристалу, потім – наступний, наступний і т.д. Аналогічним чином відбувається і процес кристалізації: упорядковано-послідовно, шар за шаром, частинки речовини об’єднується у відповідну кристалічну структуру.

Не важко збагнути, що кількість тієї теплоти яку потрібно витратити на те щоб при певній постійній температурі (температурі плавлення) розплавити певне тіло, залежить від: 1) маси тіла (m); 2) теплових властивостей тіла. Цю залежність можна записати у вигляді Q_пл=λm, де λ – питома теплота плавлення.

Питома теплота плавлення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб розплавити один кілограм відповідної речовини, за умови що вона вже знаходиться при температурі плавлення.

Позначається:  λ,  (лямбда)

Визначальне рівняння:  λ = Q_пл/m

Одиниця вимірювання:  [λ] = Дж/кг.

Питому теплоту плавлення визначають експериментально і записують у відповідну таблицю. Наприклад таку.

Температура плавлення та питома теплота плавлення деяких речовин.

Речовина	tпл (ºC)	λ (Дж/кг)	Речовина	tпл (ºC)	λ(Дж/кг)
алюміній	659	3,8·105	олово	232	0,58·105
вода, лід	0	3,35·105	ртуть	– 39	0,13·105
вольфрам	3410	0,26·105	свинець	327	0,25·105
залізо	1530	2,5·105	срібло	960	0,88·105
золото	1063	0,66·105	чавун білий	1200	1,3·105
мідь	1083	1,8·105	чавун сірий	1150	0,97·105

 

Дослідження показують, що величина тієї кількості теплоти яку отримує тіло при його плавлені (Q_пл), в точності дорівнює тій кількості теплоти яку воно віддає при кристалізації Q_кр=Q_пл=λm

Тепер декілька слів про ті речовини (тіла) які називають аморфними. Слово «аморфний» в перекладі з грецької означає «той що не має певної форми». Аморфні тіла не є такими багаточисельними як тіла кристалічні. До числа аморфних, відносять різноманітні види скла, різноманітні смоли, різноманітні полімерні матеріали, бурштин, каніфоль, сургуч, цукровий льодяник.

Аморфними називають такі умовно тверді речовини (Е_п > Е_к; V=const; Ф=const), структурні одиниці яких розташовані без певного, періодично повторюваного порядку. Говорячи про те, що аморфні тіла є умовно твердими, мають на увазі факт того, що для аморфних тіл не існує тієї чітко визначеної температурної межі, яка розділяє їх тверду та рідку фази. Наприклад, якщо взяти звичайне скло і поступово нагрівати його, то починаючи приблизно з 400ºС скло почне поступово розм’ягчатись та перетворюватись на все менш і менш в’язку рідину. При цьому ніхто не зможе з впевненістю сказати, на якому етапі нагрівання, скло перестало бути твердим і стало рідким. Не зможе тому, що аморфні тіла не мають певної температури плавлення. Аморфні тіла не плавляться, а розм’ягчуються, не кристалізуються, а тверднуть.

Те що в процесі нагрівання аморфні тіла не плавляться, а поступово розм’ягчуються, це прямий наслідок відсутності періодичного порядку в розташуванні їх частинок. Адже при неупорядкованому розташуванні частинок, ті зв’язки що існують між ними не є рівноміцними. При цьому, як найміцніші так і найслабші зв’язки хаотично розкидані по всьому об’єму аморфного тіла. Ясно, що в процесі нагрівання, спочатку руйнуються найбільш слабкі зв’язки, потім – менш слабкі і т.д. А це означає, що в процесі нагрівання, тверде аморфне тіло буде перетворюватись на відповідну рідину не при певній строго визначеній температурі, а в певному температурному інтервалі, межі якого є розмитими та досить умовними. Аморфні тіла по суті не мають ані певної теплоти плавлення (Q_пл), ані певної питомої теплоти плавлення (λ).

Задача 1. Яка кількість теплоти потрібна для плавлення 100г олова взятого при температурі 32°С?

Загальні зауваження. Одна з особливостей задач на теплові процеси полягає в тому, що в них часто фігурує велика кількість тих величин значення яких потрібно визначати за відповідними таблицями. Що ж, вміння розв’язувати задачі фізики, крім всього іншого передбачає і вміння користуватись довідниковою літературою.

Дано:          СІ                        Рішення:

олово                         Оскільки температура плавлення олова 232°С, то

m=100г     0,1кг        ясно, що олово спочатку потрібно нагріти до

t₀ = 32°C                    температури плавлення (Q_н=cmΔt), а потім власне

Q = ?                          розплавити (Q_пл=λm). При цьому загальна кількість

витраченої теплоти має визначатись за формулою Q=cmΔt+λm, де

с=250Дж/кг°С; λ=0,58·10⁵Дж/кг; Δt=t – t₀=232°C – 32°C = 200°C.

Розрахунки: Q = 250Дж/(кг°С)·0,1кг·200°С + 58·10³Дж/кг·0,1кг =

= 5000Дж + 5800Дж = 10800Дж.

Відповідь: Q = 10800Дж= 10,8кДж.

Задача 2. До якої температури треба нагріти алюмінієвий куб, щоб він, будучи покладений на лід, повністю в нього занурився? Температура льоду 0°С.

Дано:                                   Рішення:

лід                    Будемо виходити з того, що та кількість теплоти, яку нагрітий

алюміній       алюмінієвий куб має віддати льоду, і яка визначається за

t₀ = 0°С          формулою Q_н=c_am_a(t_a–t₀), повністю витрачається на плавлення

t_a= ?                льоду, тобто на ту теплоту, кількість якої визначається за

формулою Q_пл=λ_лm_л. Іншими словами, будемо виходити з того, щоу відповідності з рівнянням теплового балансу c_am_a(t_a–t₀) = λ_лm_л. А оскільки t₀=0°С, то c_am_at_a = λ_лm_л.

Враховуючи, що m=ρV, а також виходячи з того, що об’єм алюмінієвого куба (V_a) має дорівнювати об’єму ним розплавленого льоду (V_a=V_л), можна записати c_aρ_aV_at_a = λ_лρ_лV_л, або c_aρ_at_a = λ_лρ_л. Звідси t_a = λ_лρ_л/c_aρ_a, де

ρ_л=0,9·10³кг/м³; ρ_а=2,7·10³кг/м³; с_а=880Дж/кг°С; λ_л=3,35·10⁵Дж/кг.

Розрахунки: t_a = 3,35·10⁵·0,9·10³/880·2,7·10³ = 127°С

Відповідь: t_a = 127°С.

Контрольні запитання.

1.Які речовини називаються кристалічними?

2. Які речовини називають аморфними?

3. За якою ознакою на практиці визначають кристалічна чи аморфна дана речовина?

4. В якому агрегатному стані знаходиться речовина при температурі плавлення?

5. Що можна сказати про процес плавлення?

6. Що називають питомою теплотою плавлення?

7. Питома теплота плавлення льоду 3,35·10⁵Дж/кг. Що це означає?

8. Що можна сказати про процес кристалізації?

9. Звідки береться та енергія яка виділяється в процесі кристалізації?

10. Чому аморфні тіла не плавляться, а поступово розм’ягчуються?

Вправа 5.

1.Опишіть ті теплові процеси які відбуваються на кожній ділянці представленого на малюнку графіку.

2. Опишіть ті теплові процеси які відбуваються на кожній ділянці представленого на малюнку графіку зміни температури свинцю. Як змінюється внутрішня енергія свинцю на цих ділянках?

3. На малюнку зображено графік зміни температури нафталіну.

а) Яка температура плавлення нафталіну?

б) Як змінюється внутрішня енергія нафталіну на ділянці ВС?

в) Порівняйте внутрішню енергію нафталіну в точках В і С.

4. Яка кількість теплоти знадобиться для того, щоб 2кг льоду з температурою -20°С перетворити на воду з температурою 60°С?

5. На яку висоту можна підняти тіло масою 1кг використавши ту енергію яка йде на те, щоб розплавити 1кг льоду?

6. Порівняйте величину тієї енергії яка йде на плавлення 1кг льоду, з кінетичною енергією смертельної для людини кулі, маса якої 7г, а швидкість 300м/с. Зробіть висновок.

7. Залізна заготовка, охолоджуючись від температури 800°С до 0°С, розтопила лід масою 3кг, взятий при температурі 0°С. Яка маса заготовки, якщо вся енергія виділена нею, пішла на плавлення льоду?

 

§14. Пароутворення-конденсація. Питома теплота пароутворення.

Пароутворення, це такий тепловий процес, який відбувається з поглинанням енергії та супроводжується переходом речовини з рідкого стану в газоподібний. При пароутворенні, надана речовині теплова енергія йде на збільшення потенціальної енергії її молекул, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Q_пар → E_п↑; Е_к ≅ const. Втім, процес пароутворення дещо складніший за процес плавлення і тому в загальному випадку кінетична енергія молекул рідини та її пару можуть дещо відрізнятись.

Зворотний до пароутворення процес, тобто процес переходу речовини з газоподібного стану в рідкий, називається конденсацією. Конденсація, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії та супроводжується переходом речовини з газоподібного стану в рідкий. При конденсації виділення енергії відбувається за рахунок зменшення потенціальної енергії молекул речовини, при цьому кінетична енергія цих молекул залишається практично незмінною: Q_кр ← E_п↓; Е_к ≅ const.

Розрізняють дві різновидності пароутворення: випаровування та кипіння. Випаровування, це таке пароутворення, яке відбувається при будь якій температурі рідини і при якому перехід речовини з рідкого стану в газоподібний здійснюється лише з вільної поверхні рідини. Інтенсивність випаровування залежить від сорту рідини та її температури: з підвищенням температури, інтенсивність випаровування збільшується і навпаки.

Випаровування, це відносно спокійний вид пароутворення при якому утворення пару відбувається лише з вільної поверхні рідини, тобто з тієї поверхні яка контактує з навколишнім газоподібним середовищем. Однак утворення пару може відбуватись і в усьому об’ємі рідини. Це інтенсивне пароутворення називають кипінням.

Кипіння – це таке інтенсивне пароутворення, яке відбувається при певній постійній температурі (температурі кипіння) і при якому утворення пару відбувається в усьому об’ємі рідини. Візуальною ознакою кипіння є утворення наповнених паром бульбашок.

Коли ми стверджуємо, що кипіння відбувається при певній постійній температурі, то маємо на увазі факт того, що величина цієї температури не залежить ні  від тривалості процесу кипіння, ні від його інтенсивності. Скажімо, якщо ви збільшите інтенсивність того вогню що підтримує процес кипіння води, то це не призведе до підвищення температури кипіння. Просто інтенсивність процесу кипіння стане більшою.

Мал.31. Температура кипіння практично не залежить ні від тривалості процесу кипіння, ні від інтенсивності цього процесу.

З іншого боку, твердження про те, що кипіння відбувається при певній постійній температурі, зовсім не означає що ця температура є абсолютно незмінною. Адже кипіння відбувається при тій температурі, при якій тиск насиченого пару рідини дорівнює зовнішньому тиску на її поверхню. А це означає, що зменшуючи зовнішній тиск, ми створюємо умови за яких кипіння відбувається при меншій температурі. І навпаки, збільшуючи зовнішній тиск, ми створюємо умови, за яких кипіння відбувається при більш високій температурі. Тому, коли ми стверджуємо, що вода кипить при температурі 100ºС, то маємо на увазі, що це кипіння відбувається за нормального атмосферного тиску. Якщо ж тиск над поверхнею води змінювати, то відповідно змінюватиметься і температура її кипіння. Наприклад, під тиском 2атм вода кипить при температурі 120ºС, під тиском 20атм – при температурі 211ºС,  під тиском 0,5атм – при температурі 80ºС, а під тиском 0,01атм – при температурі 6,7ºС.

  

Мал.32. Температура кипіння певним чином залежить від величини зовнішнього тиску.

Дослідження показують, що при різних температурах кількість тієї теплоти яку потрібно витратити для випаровування однієї і тієї ж кількості рідини є суттєво різною. Наприклад, для випаровування одного літра води при температурі 20ºС потрібно 24,5·10⁵Дж енергії, а при температурі 100ºС – 22,6·10⁵Дж. Втім зазвичай, енергетичні параметри процесів пароутворення та конденсації визначають по відношенню до температури кипіння відповідної рідини.

На практиці, кількість тієї теплоти що поглинається в процесі пароутворення (Q_пар), або виділяється в процесі конденсації (Q_конд), визначають за формулою: Q_пар=Q_конд=rm, де m – маса випаруваної (сконденсованої) рідини; r – питома теплота пароутворення речовини.

Питома теплота пароутворення, це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує, скільки енергії потрібно витратити на те, щоб при певній постійній температурі (зазвичай при температурі кипіння) випарувати один кілограм відповідної речовини.

Позначається:  r

Визначальне рівняння:  r = Q_пар/m

Одиниця вимірювання: [r] = Дж/кг.

Питома теплота пароутворення кожної конкретної речовини визначається експериментально. А результати цих експериментів записуються у відповідну таблицю. Наприклад таку.

Температура кипіння та питома теплота пароутворення деяких речовин.

Речовина	t (ºС)	r (Дж/кг)	Речовина	t (ºС)	r (Дж/кг)
аміак	-33,4	13,7·105	ртуть	357	2,85·105
ацетон	56,2	5,2·105	спирт	78	8,57·105
бензин	150	3,0·105	фреон -12	-29,8	16,8·105
вода	100	22,6·105	ефір етиловий	35	3,52·105
залізо	3050	0,6·105

Дослідження показують, що на Землі щорічно випаровується 4,5·10⁵км³ води. Це трохи менше аніж її міститься в такому достатньо великому та глибокому морі як Чорне і в 1750 разів більше аніж її міститься в такому невеликому і неглибокому морі як Азовське.

450000км³ перетвореної на пар води. Щоб уявити енергетичні масштаби цієї величини можна сказати, що для випаровування 450000км³ води знадобиться щонайменше 1·10²⁴Дж енергії. Ви не розумієте скільки це 1·10²⁴Дж енергії? Тоді можливо вам стане зрозумілішим, якщо сказати, що для отримання такої кількості енергії, потрібно спалити 5·10¹⁶кг вугілля. Ви не уявляєте скільки це 5·10¹⁶кг вугілля? Тоді давайте розв’яжемо простеньку задачу. Відомо, що стандартний вантажний вагон довжиною 13,5м, будучи вщерть заповненим, вміщує 60т вугілля. Скільки таких вагонів знадобиться для того щоб перевезти 5·10¹⁶кг вугілля. Якої довжини буде відповідний потяг? Порівняйте цю довжину з відстанню до Сонця (L=1,49·10¹¹м).

Розрахунки:

N = m/m₀ = 5·10¹⁶кг/6·10⁴кг = 83,3·10¹⁰ вагонів;

l = Nl₀ = 83,3·10¹⁰·13,3м = 112,5·10¹¹м;

n = l/L = 112,5·10¹¹м/1,49·10¹¹м = 82,2 рази.

Ну що, уявляєте вщерть заповнений вугіллям потяг, довжина якого в понад 82 рази більша за відстань до Сонця, в 30 000 разів більша за відстань до Місяця і в 280 000 разів більша за довжину периметру Землі виміряного вздовж екватора? Не уявляєте? І тим не менше, щорічно на Землі на випаровування води витрачається така колосальна кількість енергії (Це приблизно 18% від тієї енергії, яка щорічно надходить на Землю з сонячним світлом). Саме за рахунок цієї енергії, утворюються і течуть всі струмки і потужні ріки, йдуть всі дощі, випадають всі сніги, роси, тумани, тощо.

При цьому, ви маєте розуміти, що та енергія яка поглинається в процесі випаровування, в процесі конденсації виділяється. І виділяється її рівно стільки ж, скільки витрачається на процес випаровування. А це означає, що та енергія  яка, наприклад, вдень витрачається на випаровування, вночі виділяється в процесі конденсації. Або, наприклад, вода випаровується в тому місці де жарко, а конденсується і відповідно віддає свою енергію в тому місці де холодно.

Додайте до цього той факт, що гідросфера Землі приймає активну участь не лише в процесі випаровування – конденсації, а й в інших теплових процесах, зокрема процесі нагрівання – охолодження. При цьому, та вода яка нагрівається вдень, охолоджується а відповідно і віддає акумульовану енергію вночі. Та вода, яка нагрівається в жарких, екваторіальних областях планети, у вигляді надпотужних океанських течій, рухається в напрямку полярних областей і робить ці області більш теплими. Натомість, холодна вода приполярних областей, рухаючись в зворотньому напрямку, робить жаркий екваторіальний клімат більш прохолодним.

Вище сказане по суті означає, що гідросфера Землі, це надзвичайно потужний та ефективний енерго акумулюючий та енерго регулюючий пристрій, який робить клімат Землі помірковано м’яким. І якби цей пристрій не працював, то ми б мали ситуацію при якій денна частина Землі нагрівалась би до майже 120ºС плюс, а нічна – охолоджувалась би до майже 100ºС мінус.

Мал.33. Кругообіг води в природі – одна з основ життя на Землі.

Задача. У посудину з водою, взятою при температурі 0°С, впустили 1кг пари при 100°С. Через певний час у посудині встановилася температура 20°С. Скільки води було в посудині? Втратами енергії на нагрівання посудини знехтувати.

Дано:                                  Рішення:

t₁ = 0°C            В умовах нашої задачі, тим об’єктом який отримує енергію

m₁ = 1кг          є вода масою m₁. Тим же об’єктом який втрачає енергію є пар.

t₂ = 100°C        При цьому пар втрачає енергію двічі: при конденсації та

t_k = 20°C           при охолодженні до температури 20°С. Зважаючи на ці

m₁ = ?                обставини, рівняння теплового балансу ∑Q = ∑Q

набуває вигляду c₁m₁(t_k – t₁) = r₂m₂ + c₂m₂(t₂ – t_k). Звідси

m₁ = [r₂m₂ + c₂m₂(t₂ – t_k)]/ c₁(t_k – t₁),

де с₁ = с₂ = 4187Дж/кг°С, r₂ = 22,6·10⁵Дж/кг.

Розрахунки:

m₁ = (22,6·10⁵(Дж/кг)1кг + 4187(Дж/кг°С)1кг80°С)/4187(Дж/кг°С)10°С=62кг

Відповідь: m₁ = 62кг.

Контрольні запитання.

1.Дайте загальну характеристику процесу пароутворення.

2. Дайте загальну характеристику процесу конденсації.

3. Чим випаровування відрізняється від кипіння?

4. Чи залежить температура кипіння води від інтенсивності того полум’я яке спричиняє це кипіння? Від тривалості процесу кипіння?

5. Від чого залежить температура кипіння?

6. Чи може вода закипіти при 20°С? Що для цього потрібно зробити?

7. Чи є процес виділення бульбашок з газованої води, кипінням? Чому?

8. Що називають питомою теплотою пароутворення?

9. Питома теплота пароутворення води 22,6·10⁵Дж/кг. Що це означає?

10. Якими б були перепади денних та нічних температур на Землі, за відсутності не ній води? Чи можливим було б життя за таких умов?

Вправа 6.

1. В якому агрегатному стані за нормального тиску перебувають спирт, вода та бензин при 120°С?

2. Що і на скільки має більшу внутрішню енергію: кілограм вода при температурі 100°С чи кілограм водяного пару при тій же температурі?

3. Яка кількість теплоти потрібна для того, щоб розплавити 2кг свинцю, взятого при температурі 27°С?

4. Яка кількість теплоти потрібна для того, щоб розплавити 2кг льоду, взятого при температурі -27°С?

5. Порівняйте величину тієї енергії що йде на випаровування 1кг води, з кінетичною енергією смертельної для людини кулі, маса якої 7г, а швидкість 300м/с. Зробіть висновок.

6. З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією а) розплавити 1кг льоду; б) випарувати 1кг води? Що можна сказати з цього приводу?

7. Скільки енергії знадобиться для того, щоб 3кг льоду з температурою -20°С перетворити на пару з температурою 200°С?

8. У калориметр з льодом масою 100г і температурою 0°С впущено пару при температурі 100°С. Скільки води виявиться в калориметрі безпосередньо після того, як увесь лід розтане?

 

§15. Горіння-фотосинтез. Питома теплота згорання.

Нагрівання-охолодження, пароутворення-конденсація, плавлення-кристалізація, це відносно прості теплові процеси, які не супроводжуються хімічними перетвореннями речовини. Натомість горіння, це такий тепловий процес, який супроводжується певними хімічними реакціями, інтенсивним виділенням великої кількості теплової та певної кількості світлової енергії.

Зазвичай, горіння це досить складний процес, який представляє собою сукупність великої кількості екзотермічних, ланцюгових хімічних реакцій, протіканню яких сприяє низка суто фізичних явищ, як-то нагрівання, випаровування, дифузія, конвекційний теплообмін, тощо. Однак, якщо говорити про фізичну суть горіння, то вона досить проста. І ця суть полягає в тому, що в процесі горіння потенціальна енергія хімічних зв’язків, або хімічно взаємодіючих речовин, перетворюється в кінетичну енергію продуктів згорання (Е_п → Е_к). Адже те, що ми називаємо полум’ям, по суті представляє собою сукупність величезної кількості молекул які мають надзвичайно велику кінетичну енергію та є продуктами згорання палива. Фізичну суть горіння можна представити у вигляді наступної узагальнюючої формули:

С₆Н₁₂О₆ + 6О₂ → 6СО₂ + 6Н₂О + Q_гор.

Мал.34. В процесі горіння потенціальна енергія хімічних зв’язків, або хімічно взаємодіючих речовин, перетворюється в кінетичну енергію продуктів згорання (Е_п → Е_к).

На практиці кількість тієї теплоти, що виділяється в процесі горіння, визначають за формулою:  Q_гор = qm, де m – маса того палива, q – питома теплота згорання палива.

Питома теплота згорання – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даного виду палива і яка показує скільки енергії виділиться в процесі повного згорання одного кілограма цього палива.

Позначається:  q

Визначальне рівняння: q = Q_гор/m

Одиниця вимірювання:  [q] = Дж/кг.

Питома теплота згорання кожного виду палива визначається експериментально та записується у відповідну таблицю, наприклад таку.

 

Речовина	q (Дж/кг)	Речовина	q (Дж/кг)
Тверде   паливо
буре вугілля	9,3·106	кам’яне вугілля марки АⅠ	20·106
деревне вугілля	30·106	кам’яне вугілля марки АⅡ	30·106
дрова сухі	8,5·106	торф	15·106
Рідке  паливо
бензин, нафта	46·106	мазут	40·106
дизельне паливо	42·106	спирт	27·106
гас	43·106
Газоподібне  паливо                                (для 1м3 за нормального тиску)
коксовий газ	16·106	ацетилен	48·106
природний газ	40·106	водень	120·106

 

Потрібно зауважити, що та кількість тієї теплоти яка виділяється в процесі горіння, практично не залежить від режиму цього горінні. Наприклад шматок деревини, в одних умовах може згоріти за дві хвилини, в інших – за десять хвилин, а в третіх (в процесі гниття) – за десять років. При цьому кількість тієї теплоти що виділяються в процесі відповідних згорань буде практично однаковою. Звичайно за умови що згорання буде повним.

На певно ви звернули увагу на те, що природні явища симетричні. Симетричні в тому сенсі, що кожному природному процесу можна поставити у відповідність певний зворотній процес. Нагрівання та охолодження, плавлення та кристалізація, пароутворення та конденсація – ось лише деякі приклади симетричності Природи. А от горіння. Чи існує процес зворотній до нього? Виявляється, існує. І цей процес називають фотосинтезом (від грец. photos – світло; synthesis – з’єднувати, створювати).

Фотосинтез, це складний багатоступеневий фотохімічний процес, суть якого полягає в тому, що в клітинах рослин та деяких бактерій, під дією енергії сонячного світла, із води та вуглекислого газу синтезуються енергоємні молекули простих вуглеводнів, зокрема глюкози. Фізичну суть фотосинтезу можна представити у вигляді наступної підсумкової формули:

6СО₂ + 6Н₂О + Е_☼ → С₆Н₁₂О₆ + 6О₂.

Мал.35. В процесі фотосинтезу енергія Сонця трансформується в енергію хімічних сполук.

Потрібно зауважити, що в процесі фотосинтезу синтезуються не лише енергоємні молекули вуглеводнів, а й молекули необхідного для життя та горіння кисню. Адже увесь той кисень який міститься в атмосфері Землі, то продукт фотосинтезу. І за відсутності фотосинтезу, атмосфера Землі дуже швидко втратила б увесь наявний в ній кисень. Бо кисень, це надзвичайно активний хімічний елемент, який утворює стійкі хімічні сполуки з переважною більшістю інших хімічних елементів.

Не дивлячись на те, що фотосинтез це надзвичайно складний фізико-хімічно-біологічний процес, його фізична суть дуже проста: в процесі фотосинтезу, кінетична енергія електромагнітних хвиль (фотонів світла) перетворюється на потенціальну енергію хімічних зв’язків продуктів фотосинтезу: Е_к → Е_п. При цьому, в результаті фотосинтезу утворюються два компоненти: енергоємні молекули глюкози (С₆Н₁₂О₆) та молекули хімічно активного окислювача – кисню (О₂). Власне ці компоненти і є джерелом тієї енергії, яку ми називаємо енергією горіння. Енергією, яка виділяється в процесі наступної узагальнюючої реакції:  С₆Н₁₂О₆ + 6О₂ → 6СО₂ + Н₂О + Q_гор.

Таким чином, в процесі фотосинтезу кінетична енергія фотонів світла перетворюється на потенціальну енергію молекул палива та окислювача (Q_☼=Е_к → Е_п). В процесі ж горіння, відбувається зворотнє перетворення. Перетворення потенціальної енергії молекул системи паливо-окислювач в кінетичну енергію продуктів згорання, тобто в ту енергію яку прийнято називати енергією горіння (Е_п → Е_к = Q_гор).

Ви можете запитати: «А яке відношення до фотосинтезу має вугілля, нафта, торф, природний газ, горючі сланці, тощо?». Втім, напевно ви чули, що колись, всі ці горючі матеріали були деревами, кущами, папоротниками, травою та іншою рослинністю. А це означає, що та енергія яка акумульована у вугіллі, нафті, природному газі та інших подібних матеріалах, по суті є законсервованою енергією фотосинтезу.

Мал.36. Енергія природних горючих матеріалі, то законсервована енергія фотосинтезу.

Задача. Скільки потрібно спалити спирту, аби 2кг льоду взятого при температурі 0°С розплавити і 1кг отриманої води перетворити на пару. К.к.д. спиртівки 40%.

Загальні зауваження. Доречно нагадати, що рішення тих задач в яких так чи інакше фігурує коефіцієнт корисної дії, практично завжди треба починати з визначального рівняння к.к.д. тобто з формули η = (А_кор/А_затр)100%.

Не зайвим буде нагадати і про те, що в умовах задач фізики часто зустрічаються ситуації коли величина певного параметру вказується не явно, а опосередковано. Наприклад, в умові даної задачі опосередковано мається на увазі, що кінцевою температурою води та її пару є 100°С.

Дано:                                              Рішення:

m₁ = 2кг             За визначенням η = (А_кор/А_заг)100%.

t₁ = 0°C              В умовах нашої задачі, корисною є та робота (енергія)

t₂ = 100°C          яка йде на плавлення льоду, нагрівання до температури

m₂ = 1кг              кипіння отриманої води та на перетворення частини

η = 40%               цієї води на пар з температурою 100°С, тобто

m₃ = ?                       А_кор=Q_пл+Q_н+Q_пар=λ₁m₁+c₁m₁Δt₁+r₁m₂.

Загальною (затраченою) є та енергія (робота) яку отримують при згоранні спирту, тобто А_заг=Q =qm₃.

Таким чином, в умовах нашої задачі η=(λ₁m₁+c₁m₁Δt₁+r₁m₂)/ qm₃)100%.

Звідси випливає m₃=(λ₁m₁+c₁m₁Δt₁+r₁m₂)/ qη)100%,

де λ₁=3,35·10⁵Дж/кг; с₁=4187Дж/кг°С; r₁=22,6·10⁵Дж/кг; q=27·10⁶Дж/кг.

Розрахунки: m₃ = ….= 0,35кг = 350г.

Відповідь: m₃ = 0,35кг = 350г.

Загальні зауваження. Як показує практика, замість того щоб усвідомлено виконувати математичні обчислення, учні дуже часто хватаються за калькулятор. І як правило, ні в сенсі навчання, ні в сенсі результату, нічого путнього з цих хватань не виходить. От наприклад, в умовах попередньої задачі, математична складова розрахунків є наступною:

m₃ = (3,35·10⁵·2+41872·100+22,6·10⁵·1)100/27·10⁶·40 =

Подібні розрахунки виконуються не калькулятором, а наступним чином.

1). Всі наявні числа представляються в так званому стандартному вигляді, тобто у вигляді відповідного невеликого числа помноженого на десять у відповідній степені. При цьому у всіх наявних доданків, степені числа десять мають бути однаковими:

= (3,35·2·10⁵ +4,2·10⁵ +22,6·10⁵)10²/27·4·10⁷

2). Спільний для всіх доданків множник виноситься за дужки  з паралельним виконанням простих арифметичних дій на кшталт 3,35·2=6,7 та дій з степенями числа десять:

= (6,7 + 4,2 + 22,6)10⁵·10²/27·4·10⁷ = 33,5·10⁷/27·4·10⁷ =33,5/27·4 =

3). От тільки тепер, і то за необхідності, можна звертатись за допомогою до калькулятора, смартфона, комп’ютера чи чого завгодно.

Контрольні запитання.

1.Чим горіння відрізняється від нагрівання-охолодження, пароутворення-конденсації, плавлення-кристалізації?

2. Яка фізична суть процесу горіння?

3. Що представляє собою полум’я?

4. Що називають питомою теплотою згорання?

5. Що означає твердження: теплові процеси є симетричними?

6. Звідки береться та енергія яка виділяється в процесі згорання деревини?

7. Яка фізична суть фотосинтезу?

8. Чому без фотосинтезу атмосфера Землі швидко втратила б увесь наявний в ній кисень?

9. Який зв’язок між тією енергією яка виділяється в процесі згорання вугілля, та фотосинтезом?

Вправа 7.

1.Яка кількість теплоти виділиться при повному згоранні 100г спирту?

2. При повному згоранні 0,5кг палива виділилось 21МДж теплоти. Яка питома теплота згорання палива? Що це за паливо?

3. Скільки води, взятої при температурі 14°С, можна нагріти до 50°С, спаливши 30г гасу? Вважати, що вся виділення при горінні енергія йде на нагрівання води.

4. Скільки соснових дров треба спалити, щоб отримати таку саму кількість теплоти, як і від спалювання 1,5кг бензину?

5. Яку кількість гасу потрібно спалити щоб 50л води нагріти від 20ºС до кипіння? К.к.д. процесу 35%?

6. На спиртівці нагріли 300г води від 20°С до 80°С, витративши при цьому 8г спирту. Визначити к.к.д. нагрівальної установки.

7. Визначити к.к.д. двигуна автомобіля, який маючи середню потужність 70кВт витрачає 17кг бензину за годину.

 

§16. Агрегатні стани речовини. Плазма, як особливий стан речовини.

          Коли ми стверджуємо, що  залізо тверде, а кисень газоподібний, то як правило забуваємо додавати: за нормальних умов. Адже якщо залізо нагрівати, то  рано чи пізно воно розплавиться, а потім закипить і перетвориться на пару. І навпаки, охолоджуючи кисень, його можна перетворити не лише на відповідну рідину, а й на твердий матеріал.

Звичайно, скоріш за все, вам ніколи не траплялось мати справу а ні з твердим киснем, а ні з газоподібним залізом. І тим не менше, ви погодитесь з тим, що за певних умов, одна і таж речовина, може бути твердою, рідкою або газоподібною. Погодитесь тому, що одна загально відома, та загально розповсюджена речовина, навіть за звичних для нас умов зустрічається у всіх трьох агрегатних станах. І напевно ви здогадались, що цією речовиною є вода. Адже твердий лід, рідка вода і газоподібний водяний пар, це різні стани однієї і тієї ж речовини – води (Н₂О).

Мал.37. За певних умов, одна і таж речовина може бути твердою, рідкою або газоподібною.

Ясно, що далеко не всі речовини можуть знаходитись у всіх трьох агрегатних станах. Наприклад, карбонат кальцію (СаСО₃), тобто та звичайна крейда якою ви пишете на дошці, не буває а ні рідкою, а ні газоподібною. Не буває тому, що в процесі нагрівання, цей матеріал, не досягнувши температури плавлення, розкладається на більш прості речовини: СаО та СО₂. Подібне можна сказати і про переважну більшість хімічно складних речовин, як то біологічні матеріали, органічні сполуки, полімери, тощо. Однак, якщо говорити про хімічно прості речовини, то більшість з них за певних умов можуть бути і твердими, і рідкими, і газоподібними.

Якби вас запитали: «від чого залежить агрегатний стан тієї чи іншої речовини?», то скоріш за все ви б сказали, – від температури. А подумавши, добавили б – і від тиску. Відповівши таким чином, ви будете абсолютно праві. Адже стан речовини дійсно визначальним чином залежить від її температури та зовнішнього тиску.

Досліджуючи характер цієї залежності, звернемось до експерименту. Припустимо, що у вас є шматок льоду, температура якого −20ºС. Нагріваючи лід, ви неодмінно зясуєте, що більшість його фізичних властивостей поступово змінюються. Але вцілому, ці зміни можна вважати не суттєвими. Адже і при   −20ºС, і при −10ºС, і при −0,1ºС, лід залишається льодом, тобто твердою речовиною з відповідним набором фізичних властивостей.

Коли ж температура льоду досягне 0ºС, то неодмінно з’ясується, що подальше її зростання неможливе без кардинальної, якісної зміни властивостей льоду. Адже при цій температурі лід плавиться і в процесі цього плавлення впрачає ознаки твердого тіла (наявність певної форми, наявність твердості, міцності, крихкості, тощо) і набуває ознак рідини (відсутність певної форми, наявність в’язкості, поверхневого натягу, тощо). Крім цього, в процесі плавлення, стрибкоподібно змінюються й інші властивості льоду, зокрема його питома теплоємність, густини, діелектрична проникливість, показник заломлення світла, тощо.

Ще однією визначальною ознакою плавлення, є факт того, що цей процес відбувається з поглинанням певної кількості енергії. При цьому, ця енергія йде не на збільшення кінетичної енергії молекул (адже температура речовини залишається незмінною), а на збільшення їх потенціальної енергії.

Після того як лід повністю перетвориться на рідину, та теплова енергія яка продовжує надходити до речовини, призведе до нового витка підвищення температури. Але, як тільки ця температура досягне позначки 100ºС, неодмінно з’ясується, що подальше її підвищення пов’язано з новим сприбком змін властивостей, тільки тепер вже рідкої води. Це означає, що ви не зможете  нагріти воду, скажімо до 101ºС без того, щоб не змінити її агрегатного стану. При цьому, це нове агрегатне перетворення води, також відбуватиметься при певній постійній температурі і супроводжуватиметься збільшенням потенціальної енергії молекул.

Сподіваюсь, ви розумієте, що в даному випадку, ми розглядаємо ситуацію, при якій зовнішній тиск залишається незмінним і чисельно рівним нормальному атмосферному тиску. Адже змінюючи зовнішній тиск, можна  досягти того, що вода закипить при 20ºС, або не закипить при 200ºС

Факт того, що зміна агрегатного стану речовини супроводжується різкою, стрибкоподібною зміною багатьох фізичних властивостей цієї речовини та стрибкоподібною зміною потенціальної енергії її молекул, лежить в основі наукового визначення терміну “агрегатний стан речовини”.

Агрегатний стан речовини це такий фізичний стан даної речовини, який характеризується певним набором визначальних властивостей (зокрема наявністю або відсутністю форми та об’єму) і перехід до якого супроводжується стрибкоподібною зміною багатьох, в тому числі і визначальних властивостей цієї речовини, а також стрибкоподібною зміною потенціальної енергії її молекул.

Говорячи про можливі стани речовини, варто згадати про ще один. Цей стан рідко зустрічається на Землі і надзвичайно часто у Всесвіті. Його називають плазмою.  Пояснюючи суть того що називають плазмою, давайте розглянемо ті події які відбуваються в процесі нагрівання певної речовини, скажімо тієї ж води. Ось вона тверда, потім – рідка і на кінець – газоподібна. Але що буде з газоподібною водою в процесі її подальшого нагрівання? А буде наступне. При певному рівні температур, молекули води почнуть розпадатись на атоми та групи атомів. А ті в свою чергу, втрачаючи валентні електрони, почнуть перетворюватись на відповідні іони. В кінцевому підсумку, та речовина яка була водою, тобто такою що складалась з молекул Н₂О, перетворюється на певну суміш окремих атомів, позитивних і негативних іонів та вільних електронів. Саме цю суміш і називають плазмою.

Плазмою називають частково або повністю іонізований газ, в якому концентрація вільних позитивно та негативно заряджених частинок є усереднено однаковою. Процес переходу речовини з газоподібного стану в стан плазми, прийнято називати іонізацією газу. Зворотній процес, тобто перехід речовини з стану плазми до стану газу, зазвичай називають рекомбінацією плазми.

Мал.38. Плазма – це частково або повністю іонізований газ.

Фізичні властивості плазми суттєво відрізняються від властивостей газу. Головна причина цих відмінностей полягає в тому, що гази складаються з електронейтральних (незаряджених) частинок, а плазма – з певної суміші заряджених та незаряджених частинок (або лише з заряджених частинок). А це означає, що плазма проводить електричний струм. Що на її поведінку визначальним чином впливають зовнішні електричні та магнітні поля. Що її частинки взаємодіють не лише в момент безпосереднього контакту, а й на великих відстанях.

Сукупність цих відмінностей, дозволяє стверджувати, що плазма – це особливий, четвертий стан речовини. Однак, з формальної точки зору, цей стан навряд чи правомірно називати четвертим агрегатним станом речовини. По перше тому, що в стані плазми, будь яка речовина вже не є тією речовиною, якою вона була в твердому, рідкому та газоподібному стані. Адже складовими частинками плазми є не ті молекули з яких складалась базова речовина, а певна суміш окремих атомів, іонів та електронів. По друге, перехід речовини від її газоподібного стану до стану плазми відбувається поступово та без певних стрибкоподібних змін властивостей цієї речовини. А це означає, що формальних підстав вважати плазму четвертим агрегатним станом речовини нема.

Та як би там не було, а  при достатньо високих температурах, будь яка речовина набуває якісно нових властивостей, сукупність яких дозволяє стверджувати, що ця речовина перебуває в особливому стані. І цей стан прийнято називати плазмою.

Прийнято вважати, що тією умовною температурною межею, за якою газоподібна речовина починає набувати суттєвих ознак плазмового стану є 1000ºС. Якщо ж говорити про ту температуру при якій будь який газ набуває безумовних ознак плазми, то вона близька до 4000ºС. Плазму, температура якої менша за 1·10⁶(ºС) прийнято вважати низькотемпературною. А та плазма температура якої більша за мільйон градусі Цельсія (кельвінів), вважається високотемпературною плазмою.

Мал.39. В процесі збільшення температури агрегатний стан та фізичні властивості речовини певним чином змінюються.

Дослідження показують, що близько 99% наявної у Всесвіті речовини, знаходиться в стані плазми. В стані плазми знаходяться зірки та їх атмосфери, галактичні туманності та міжзоряне середовище. Плазмаю є та частина атмосфери Землі яку називають іоносферою. Плазмою є той розжарений газ який називають блискавкою, електричною дугою, полум’ям, тощо. Але не потрібно думати, що плазмою можуть бути лише високотемпературні гази. Скажімо, температура того розрідженого газу що світиться в лампі денного світла не є надто високою. І тим не менш, цей газ є плазмою. Або, наприклад, температура того газу що забезпечує кольорове зображення так званих плазмових екранів, мало відрізняється від кімнатної. І тим не менше, відповідний газ є плазмою.

Контрольні запитання.

1.Чи всі речовинні матеріали можуть знаходитись в трьох агрегатних станах?

2. Які зовнішні чинники визначально впливають на агрегатний стан речовини?

3. В якому агрегатному стані потенціальна енергія молекул більша: а) в твердому чи рідкому?; б) в рідкому чи газоподібному? Чому?

4. Які ознаки переходу речовини з одного агрегатного стану в інший?

5. Чим плазма відрізняється від звичайного газу?

6. Чи є формальні підстави вважати плазму четвертим агрегатним станом речовини? Чому?

7. Які земні та космічні об’єкти перебувають у стані плазми?

8. Чи може плазма бути холодною?

8. Як називаються ті процеси що відбуваються при переходах: а) кристал → рідина → газ → плазма; б) плазма → газ → рідина → кристал.

Вправа 8.

1.На основі представленого на малюнку (1) графіку нагрівання та охолодження певної початково твердої речовини, описати ті процеси які відбуваються на кожній ділянці графіку. Що це за речовина?

1).   2) 

2. На основі представленого на малюнку (2) графіку нагрівання певної початково твердої речовини, описати ті процеси які відбуваються на кожній ділянці графіку. Що це за речовина?

3. На малюнку представлені графіки нагрівання трьох рідин. Що це за рідини?

4. На скільки джоулів збільшиться внутрішня енергія 2кг води, початкова температура якої 20°С, після її перетворенні на пару з температурою 100°С?

5. На скільки нагріється при штампуванні сталева деталь масою 1кг від удару молота масою 100кг, якщо швидкість молота в момент удару 20м/с, а на нагрівання деталі йде 40% його енергії?

6. Скільки теплоти треба витратити, щоб скипятити 3кг води, взятої при температурі 20°С, в алюмінієвій каструлі масою 400г, якщо в перебігу цього процесу 20г води перетворилось на пар?

7. Склянку ємністю 200см³ на три чверті заповнили окропом, а рештою водою з температурою 20ºС. Якою буде температура води в склянці?

 

 §17. Теплові двигуни.

 

         Тепловий двигун, це прилад, який перетворює внутрішню енергію палива (теплоту) в механічну роботу. Вагомий внесок в справу розбудови теорії теплових двигунів зробив французький інженер Саді Карно (1796−1832). Розмірковуючи над будовою та принципом дії відомих на той час парових машин, Карно дійшов висновку: будь який тепловий двигун працює за схемою: 1. Нагрівник (джерело енергії) надає робочому тілу певну кількість теплоти (Q₁). 2. Робоче тіло, частину цієї теплоти перетворює на механічну роботу (А), а частину (Q₂= Q₁–А) – передає холодильнику, яким по суті є навколишнє середовище. Іншими словами, принцип дії будь якого теплового двигуна можна представити у вигляді наступної схеми:

Мал.40. Принципова схема теплового двигуна.

За способом перетворення теплоти в механічну роботу, та за характерними конструктивними ознаками, теплові двигуни поділяють на поршневі, турбінні та реактивні. Не заглиблюючись в подробиці загального устрою та деталі принципу дії, про вище згадані різновидності теплових двигунів можна сказати наступне.

Поршневими, називають такі теплові двигуни, в яких виконання механічної роботи обумовлено тим, що високотемпературне робоче тіло, знаходячись в циліндрі двигуна, тисне на поршень та переміщує його. Поршневі двигуни поділяються на парові машини та двигуни внутрішнього згорання.

Паровими машинами, називають такі поршневі двигуни, в яких робочим тілом є нагрітий за межами циліндру пар. Парові машини були тими першими тепловими двигунами, які отримали надзвичайно широке практичне застосування. Однак, якщо говорити про теперішній час, то в ньому парові машини практично не застосовуються. Не застосовуються головним чином тому, що є конструктивно громіздкими та мають надзвичайно низький к.к.д. (до 10%).

Двигунами внутрішнього згорання, називають такі поршневі двигуни, в яких робочим тілом є високотемпературний газ що утворюється в процесі згорання палива яке відбувається в середині робочого циліндру двигуна. Загальний устрій та етапи роботи типового двигуна внутрішнього згорання представлені на мал.41. Повний робочий цикл представленого на малюнку двигуна здійснюється за чотири етапи (такти). На першому – відкривається вхідний клапан і циліндр заповнюється горючою сумішшю. На другому етапі, ця суміш стискається. На третьому – горюча суміш підпалюється, згорає і виконує корисну роботу. На четвертому етапі, відкривається випускний клапан і відпрацьовані продукти згорання виштовхуються за межі робочого циліндра.

Мал.41. Загальний устрій та етапи роботи типового двигуна внутрішнього згорання.

Зазвичай, за низкою ознак двигуни внутрішнього згорання поділяють на карбюраторні та дизельні. В карбюраторних (бензинових) двигунах, горюча суміш утворюється за межами робочого циліндра (в карбюраторі) і в потрібний момент запалюється електричною іскрою яку створює свічка запалювання. В дизельних двигунах нема карбюратора і нема свічки запалювання. Натомість є форсунка – прилад, який в момент гранично сильного стиснення повітря, впорскує в це розжарене повітря паливо яке самозаймається.

В побутовій практиці, ми майже завжди маємо справу з тими чи іншими різновидностями поршневих двигунів внутрішнього згорання. Адже саме такі двигуни стоять на наших автомобілях, мопедах, мотоциклах, моторних човнах, побутових електрогенераторах, тощо. Однак, якщо мова йде про більш потужні прилади, як то кораблі, підводні човни, літаки, генератори теплових електростанцій, тощо, то в них зазвичай застосовують так звані турбінні двигуни.

Турбінними двигунами, називають такі теплові двигуни, в яких виконання механічної роботи обумовлено тим, що високотемпературне робоче тіло, направленим струменем спрямовується на спеціальне лопатчате колесо (турбіну) та змушує його обертатись. Сучасні турбінні двигуни мають достатньо складну конструкцію. Однак принциповий устрій (мал.42) та принцип дії цих двигунів є гранично простими. І цей устрій та принцип дії мало чим відрізняється від устрою та принципу дії водяного колеса: потік води падає на лопатчате колесо і обертає його.

  

Мал.42. Що спільного між водяним колесом та турбінним двигуном?

Ще однією важливою різновидністю теплових двигунів є двигуни реактивні. Реактивними називають такі теплові двигуни, в яких виконання механічної роботи обумовлено тим, що високотемпературне робоче тіло з великою швидкістю вилітає назовню двигуна через так зване сопло. У своєму принциповому устрої реактивний двигун представляє собою камеру згорання, виходом якої є сопло, тобто певне звуження камери згорання, яке плавно переходить в характерне розширення (мал.43а). Така конструкція забезпечує вирішення двох задач: 1) створює умови за яких швидкість вильоту молекул робочого тіла є максимально великою; 2) створює умови за яких рух молекул робочого тіла є максимально упорядкованим (направленим вздовж осі сопла).

  

Мал.43. Ілюстрація загального устрою та принципу дії реактивного двигуна.

Як і будь який тепловий двигун, двигун реактивний перетворює внутрішню енергію палива в механічну роботу. А цією роботою є механічне переміщення самого двигуна, та того тіла з яким він жорстко з’єднаний, наприклад тіла космічної ракети. При цьому поступальний рух реактивного двигуна обумовлений тими ж силовими причинами що і рух гумової кульки з отвору якої витікає струмінь стиснутого повітря (мал.43б), або тіла  гармати після вильоту з неї ядра (мал.44б), або рух човна з корми якого стрибає пірнальник. Просто з тіла реактивного двигуна вилітає не тиснуте повітря, не ядра, не кулі, не снаряди і не пірнальники, а молекули тієї речовини що згорає в двигуні. Реальний устрій реактивних двигунів може бути як гранично простим (двигуни некерованих реактивних снарядів, мал.44), так і гранично складним (двигуни сучасних космічних ракет).

  

Мал.44.  Що спільного між гарматою та реактивним двигуном?

Аналізуючи загальний устрій реактивних, турбінних та поршневих двигунів, важко віднайти бодай якісь конструктивні аналогії. Важко тому, що з точки зору технічних рішень, ці двигуни влаштовані по різному. І тим не менше, всі ці абсолютно не схожі двигуни, працюють за однією принциповою схемою: нагрівник (джерело енергії) надає робочому тілу певну кількість теплоти (Q₁); робоче тіло, частину цієї теплоти перетворює на механічну роботу (А), а частину   (Q₂= Q₁–А) – передає холодильнику, яким по суті є навколишнє середовище.

Малоприємною особливістю навіть найсучасніших теплових двигунів, є факт того, що їх к.к.д. є відносно низьким і усереднено дорівнює 33%. Це означає, що в процесі роботи теплового двигуна, приблизно 2/3 тієї теплової енергії яка міститься в його паливі, не перетворюється в механічну роботу. Втім, це зовсім не означає, що сучасні теплові двигуни є поганими чи не досконалими. Просто теплова енергія (енергія хаотичного руху молекул речовини) погано та неохоче перетворюється в механічну роботу. По суті, факт того, що енергетична ефективність теплових двигунів відносно низька, є прямим наслідком того закону який називається другим началом термодинаміки. В цьому законі стверджується: Природа влаштована таким чином, що в ній енергія порядку (механічна робота, енергія електричного струму, тощо), легко і повністю перетворюється в енергію безпорядку (теплоту). А от енергія безпорядку, якщо і перетворюється в енергію порядку, то лише за певних умов і неповністю.

Задача 1. Двигун внутрішнього згорання автомобіля має потужність 40кВт, а його к.к.д. 33%, яку кількість бензину він споживає за годину роботи?

Дано:                СІ                             Рішення:

N = 40кВт   40·10³Вт      За визначенням η = (А_кор/А_заг)100%.

η = 33%            –              В умовах нашої задачі, корисною є та механічна

t = 1год        3600с          робота яку виконує двигун і мірою якої є його

m = ?                                 потужність N=A_мех/t, звідси A_кор=A_мех=Nt.

Загальною роботою, є та теплова енергія яка виділяється в процесі згорання палива, тобто А_заг=Q_гор=qm, де q=46·10⁶Дж/кг.

Враховуючи вище сказане, можна записати η=Nt100%/qm. Звідси m=Nt100%/qη.

Розрахунки: m = 40·10³(Дж/с)3600с100%/46·10⁶(Дж/кг)33% =

= (4·3,6·10⁹/4,63,3·10⁸)кг = 4·36кг/4,6·3,3 = 9,5кг.

Відповідь: m = 9,5кг.

Задача 2. Реактивний літак пролітає зі швидкістю 900км/год шлях 1800км, витрачаючи 4т палива. Потужність двигуна літака 5900кВт, а його к.к.д. 23%. Яка питома теплота згорання палива?

Дано:                   СІ                               Рішення:

v=900км/год     250м/с         За визначенням η = (А_кор/А_заг)100%.

s=1800км          1,8·10⁶м      В умовах нашої задачі, корисною є та механічна

m=4т                  4·10³кг        робота, яку виконує двигун літака і мірою якої

N=6000кВт       6·10⁶Вт        є його потужність N=A_мех/t, звідси A_кор=A_мех=Nt.

η=25%                   –                При цьому, в умовах нашої задачі, тривалість

q = ?                                        польоту літака становить t=2год=2·3,6·10³с:

оскільки s=vt, то t=s/v=1800км/900(км/год)=2год=7,2·10³с.

В умовах нашої задачі, загальною роботою, є та теплова енергія яка виділяється в процесі згорання палива, тобто А_заг=Q_гор=qm, де q=?

Враховуючи вище сказане, можна записати η=Nt100%/qm. Звідси q=Nt100%/mη.

Розрахунки: q = (6·10⁶(Дж/с)7,2·10³с100%)/4·10³кг25%=

6·7,2·10¹¹Дж/4·2,5·10⁴кг = 4,3·10⁷Дж/кг = 43·10⁶Дж/кг.

Відповідь: q = 43·10⁶Дж/кг.

Контрольні запитання.

1.За якою принциповою схемою працює будь який тепловий двигун?

2. Поясніть будову та принцип дії двигуна внутрішнього згорання.

3. Чим схожі і чим відрізняються дизельні та карбюраторні двигуни?

4. Поясніть загальний устрій та принцип дії турбінного двигуна.

5. Чим схожі і чим відрізняються турбінний двигун та водяне колесо млина?

6. Поясніть загальний устрій та принцип дії реактивного двигуна.

7. Що в принциповій схемі теплового двигуна називають нагрівником, робочим тілом та холодильником?

8. Як ви думаєте, чому к.к.д. сучасних електричних двигунів 98%, а сучасних теплових двигунів – лише 35%?

9. Чи означає факт відносно низького к.к.д. сучасних теплових двигунів, що ці двигуни є недосконалими?

Вправа 9.

1.Двигун трактора, розвиваючи потужність 60кВт, споживає 18кг дизельного палива за 1 годину. Визначити к.к.д. цього двигуна.

2. Визначити к.к.д. теплового двигуна, який розвиває потужність 95кВт та витрачає за годину 25кг дизельного палива (q=42·10⁶Дж/кг)?

3. Визначити к.к.д. двигуна автомобіля, який маючи середню потужність 70кВт витрачає 17кг бензину за годину.

4. Потужність одного з найбільших дизельних двигуні становить 41920кВт. Скільки дизельного палива споживає цей двигун за годину роботи, якщо його к.к.д. 40%

5. Яку кількість бензину витратили двигуни літака, що пролетів 500км з середньою швидкістю 250км/год, якщо середня потужність його двигунів 2000кВт? К.к.д. двигуна 25%.

6. На скільки кілометрів шляху вистачить 8л бензину для двигуна мотоцикла, який маючи к.к.д. 25% при швидкості 72км/год розвиває потужність 9кВт? Густина бензину 0,7·10³кг/м³.

7. Визначити потужність двигуна автомобіля, який при швидкості 72км/год витрачає на кожний кілометр шляху 90г бензину. К.к.д. двигуна 30%

8. Двигун реактивного літака з к.к.д. 30% при швидкості польоту 1800км/год розвиває тягове зусилля 90кН. Визначити витрати гасу за годину польоту та потужність двигуна.