Фізика – як віддзеркалення стану української освіти

 

 

·                                                                                           Карбівничий А.М.

 

         Фізика – як віддзеркалення стану української освіти та про закони Ньютона, як об’єктивну міру цього стану.

 

Дана стаття є результатом об’єктивного аналізу того неприглядного стану в якому натепер перебуває та навчальна дисципліна яку прийнято називати фізикою. Однак, нема сумніву в тому, що ті проблеми які притаманні цій визначальній дисципліні є проблемами всієї української освіти.

 

         Частина 1. Фізика – як віддзеркалення стану української освіти.

 

Подобається нам чи не подобається, розуміємо ми чи не розуміємо, а в системі наукових знань про Природу не було, нема і не буде більш важливої, значимої та всеосяжної навчальної дисципліни аніж фізика. Бо фізика, це і про Всесвіт, і про галактики, і про зірки, і про планети, і про життя, і про людину, і про клітину, і про молекули, і про атоми, і про елементарні частинки та  поля, і про все різноманіття існуючих та ще не існуючих машин, механізмів та приладів, і про все різноманіття фізичних, хімічних, біологічних та філософських законів, і про теперішнє, минуле та майбутнє, і взагалі про все що було, є і буде. І справа не лише в тому, що фізика, це та фундаментальна наука, яка визначально формує науковий світогляд людини. Яка є основою науково-технічного прогресу та сучасної цивілізації. Фізика – це та фундаментальна система знань, в процесі вивчення якої визначально формується інтелектуально та духовно гармонічна особистість. Визначально формується не лише вміння логічно та творчо мислити, а й вміння застосовувати результати цього творчого мислення на практиці.

І от коли цю глибу, цю основу основ перетворюють на нікчемне, непридатне для інтелектуального вжитку місиво, стає прикро і боляче. Прикро не за фізику. Бо Вона є об’єктивною реальністю, велич та значимість якої не залежать ні від злочинних навчальних програм, ні від бездарно написаних підручників. Боляче за ті мільйони молодих людей, які замість реальних знань та інтелектуального розвитку, отримують сурогатну суміш розрізнених експериментальних фактів, формул та визначень, які не мають нічого спільного ні з цілісною системою знань, ні з тією прекрасною та цікавою наукою, яка називається фізикою – наукою про Природу.

Не потрібно бути великим аналітиком, щоб не бачити очевидних вад сучасної української освіти. А основною з цих вад є тотальна безсистемність навчального процесу. Ми вчимо все і відразу. Запроваджуємо все нові і нові методи навчально – виховної роботи. Вигадуємо нові парадигми, інновації, компетенції та  компетентності. Пишемо та переписуємо програми, тематичні плани, плани уроків та позаурочних заходів, звіти, рекомендації, дисертації, методичні розробки та переробки, рецензії на розробки та переробки, рецензії на рецензії та чого тільки не пишемо. Постійно реформуємся, удосконалюємся, самоудосконалюємся та переудосконалюємся. Та вже до реформувались та до удосконалювались до того, що молода людина після одинадцяти років навчання множити і ділити не вміє. А вона таки не вміє. І не вміє тому, що в свій час замість того щоб ходити до школи з паличками і за допомогою цих паличок пізнавати суть того що називається додаванням, відніманням, множенням та діленням, вона навчилась кнопочки натискати.

Звичайно, мова не йде про те, щоб відмовитись від калькуляторів і комп’ютерів та повернутись до паличок і рахівниць. Мова йде про те, що жоден суперком’ютер не може замінити реального об’єкту досліджень, реального приладу, реального процесу, реального експерименту. Ну не може комп’ютер замінити спектроскоп, дифракційну решітку чи амперметр. Не може комп’ютер замінити реальний, бодай найпростіший експеримент. Комп’ютер може намалювати і змоделювати все що завгодно. Але це буде лише малюнок і намальований процес.

І в цьому сенсі комп’ютер не може і не повинен замінювати “паличкового” етапу вивчення математики. Бо дитинка повинна бачити і відчувати, що кожна циферка і кожний математичний знак має певне фізичне наповнення. Вона повинна десятки, а то і сотні разів переконатися в тому що 21 : 3 =  7. І не тому, що так написано в підручнику, чи висвітлено на табло калькулятора. А тому, що якщо 21 паличку розкласти (поділити) на 3 кучки то в кожній з цих кучок буде по 7 паличок

І не варто дурити ні себе ні інших ілюзіями того, що якимись інноваціями, інтенсифікаціями чи комп’ютерізаціями можна замінити “паличковий” етап вивчення математики. Не варто дурити ні себе, ні інших ілюзіями того, що той розділ фізики який називається механікою, можна вивчити за 30 навчальних годин. Бо навіть примітивні основи механіки потрібно вивчати щонайменше рік. Бо механіка, це той розділ фізики в якому вчаться розв’язувати задачі, тобто вчаться логічно мислити та застосовувати отриманні знання на практиці. А таке навчання потребує не лише певних зусиль, а  й відповідного часу. І цього часу має бути не менше року. При цьому року з навантаженням не 2 години на тиждень, а щонайменше вдвічі більшим.

Знаєте, люди діляться на три категорії: ті які знають і вміють, ті які знають але не вміють, і ті які не знають і не вміють. І парадокс нашого життя полягає в тому, що ці останні керують як першими так і другими. І от ці нікчеми з якогось переляку вирішили, що фізика нікому не потрібна. Вони ж бо, нікчеми, якось без фізики прожили. Та ще й як прожили, стали кандидатами, докторами, та великими начальниками. От  тільки не знають ці великі начальники, що світ тримається не на нікчемах, а на тих людях які знають і вміють, або бодай знають. От тільки не знають ці великі начальники, що в науці, а власне і в житті значимість людини визначається не посадою, не кількістю дипломів та звань, а реальними справами. Скажімо, офіційна освіта Майкла Фарадея становила чотири класи початкової школи. Та це не завадило йому, сину коваля і прачки, стати тим, ким він став – великим Фарадеєм, вченим, який наряду з Галілеєм, Ньютоном, Максвелом та Ейнштейном входить в п’ятірку найвидатніших вчених всіх часів і народів.

А чи багато, не те щоб видатних, а бодай більш-менш значимих справ зробили наші видатні чиновники від освіти? Ах да, вони ж бо придумали що фізику можна вивчити за 140 навчальних годин, а ліпше – за 70. При цьому, той розділ фізики, який називається механікою, можна осилити за 30 годин, а краще за 15. І не тільки придумали, а й написали відповідні навчальні програми, затвердили відповідні підручники, видали відповідні рекомендації, захистили відповідні дисертації, отримали відповідні нагороди, премії, подяки.

Ну та Бог з ними, з нікчемами. Та й з “нікчемами” я напевно переборщив (тим більше по відношенню до прямого начальства). Адже скоріш за все, ті люди які не бачать зв’язку між інтелектуальним та духовним розвитком людини і фізикою, вивчали цю фізику за тими програмами, та тими підручниками, які дійсно переконали їх в тому, що фізика це складно, не цікаво і не потрібно. Вони ж бо не знають, що фізика це не формули і не закони, а вміння творчо та логічно мислити. Тобто те вміння без якого не буває ні путніх економістів, ні путніх юристів, ні путніх робітників, ні путніх політиків.

Та й чесно кажучи, не лише бездарні чиновники відповідальні за наявний плачевний стан української освіти. В тій чи іншій мірі відповідальні всі. Всі, хто так чи інакше причетний до цієї самої освіти, починаючи від батьків, вчителів та професорів і закінчуючи університетами, профільними інститутами,  академією наук та Міністерством освіти.

Візьмемо  для прикладу століттями відомі базові закони які називаються законами Ньютона. От мені цікаво, коли всі ці Академії та Інститути затверджують та рекомендують відповідні підручники, вони ці підручники читають? Вони аналізують те що в них написано? Не з точки зору якості поліграфії та орфографічних помилок, а з точки зору суті написаного? Втім, не будемо голослівними. Натомість розглянемо дві надважливі теми механіки, та проаналізуємо їх на предмет того, що з цього приводу написано в сучасних підручниках з фізики і що мало б бути написаним. При цьому зауважимо, що будемо аналізувати ті підручники які по всій формі затверджені та рекомендовані і які надруковані за державний кошт. Тими ж надважливими темами які стануть предметом нашого аналізу є: 1. Закони Ньютона – теоретична основа механіки. 2. Про силу звичайну та силу інерції.

 

Частина 2. Закони Ньютона, як теоретична основа механіки та як міра занепаду української освіти.

 

Намагаючись не те щоб зрозуміти, а бодай прочитати те що написано та затверджено в сучасних вітчизняних підручниках з фізики, ще і ще раз переконуєшся в тому, що стосовно “нікчем” я все ж таки поспішив. Ну не винуваті наші чиновники в тому, що вважають фізику нудною, незрозумілою та непотрібною. Візьмемо для прикладу базові закони механіки які називаються законами Ньютона. Законами, які утворюють цілісну систему знань, на базі якої великий Ньютон створив першу кількісну теорію Всесвіту.

Знаєте, на щастя, в тому технікумі де я фізику викладаю нових підручників практично нема. Тому готуючись до написання даної статті, я звернувся в звичайну міську школу з проханням позичити той міністерством рекомендований підручник за яким учні натепер фізику вивчають. І ось що в цьому, як мене запевнили, найкращому підручнику написано. (Текст написаного в точності відповідає оригіналу. А цим оригіналом є підручник з фізики, рівень стандарту 10, автори  В.Сиротюк, В.Баштовий, видавництво «Освіта» 2010. Втім, подібне написано та затверджено практично в кожному вітчизняному підручнику).

 

§18. Перший закон Ньютона Існують такі системи відліку, відносно яких тіло, що рухається поступально, зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла( або дії інших сил компенсуються).

 

§20.Другий закон Ньютона Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла і його прискорення, що надане цією сило.

           Якщо позначити силу літерою F то математично другий закон Ньютона буде виражатися формулою F = ma. Цю формулу відносять до модуля сили, Проте оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина. Тому формулу, що виражає другий закон Ньютона, слід записувати у такому вигляді: F = ma

 

§21. Третій закон Ньютона Сили, з якими які – небудь два тіла діють одне на одне, завжди рівні за значенням, але протилежні за напрямком.

Наприклад, на столі лежить книга (мал.82). З якою вона діє на стіл

F = mg, з такою ж за значенням силою стіл діє на книгу N. Математично це записується так: F = –N

Знак «мінус» означає протилежність напрямків цих сил.

Третій закон Ньютона справедливий не тільки для нерухомих, а й для рухомих тіл.

 

Мал.82.

Проте, рівність сил не завжди обумовлена третім законом. Слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло. Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону. Щоб розібратися в цьому докладніше, розглянемо наступний приклад … (А краще сходимо в дурдом; від автора).

·                                     — — —

Це ж як потрібно знати та не любити фізику, щоб так познущатися над її базовими законами? “Існують такі системи відліку відносно яких …” Ну, і що? Закон то де ? Невже суть першого закону Ньютона, тобто того закону який фактично визначає діють чи не діють відкриті на Землі закони фізики, хімії та інших природничих наук, в інших місцях Всесвіту, полягає в констатації того факту, що в Природі існують певні системи відліку? Невже другий закон Ньютона заслуговує того, щоб його суть зводили до визначального рівняння сили? Навіть третій закон Ньютона, який здавалося б просто неможливо перекрутити, якимось дивом перетворюється на маячню. Ну а про ті перли, якими цю маячню намагаються так би мовити узаконити, я просто мовчу.

Виявляється, що сила є векторною величиною не тому, що вона векторна за своєю природою, та за своїм визначенням, а тому що “оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина”. Виявляється, що в сучасній механіці окрім сили інерції, сили тяжіння, реакції опори, ваги, сили тертя, сили пружності, сили Архімеда, “слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл, і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло“. Виявляється, що згідно з третім законом Ньютона, діюча на тіло сила тяжіння Fт = mg і діюча на те ж тіло реакція опори N є діючою та протидіючою силами. Виявляється, що відтепер фізичний закон, це не відображення об’єктивної реальності, а таке собі дишло, якому такий собі суддя пупкін вказує коли і як діяти. А цьому судді з якогось переляку наснилось, що “сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона. А сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”.

Послухайте, колеги, це вже ми що, до маразму до реформувалися?

Та невже ми настільки нікчемні, що закони Ньютона по-людські сформулювати та пояснити не можемо. Ну бодай хоч так. (Відразу ж зауважу, що темі ”Закони Ньютона – теоретична основа механіки”  передує тема “Принцип відносності – базовий закон сучасної науки”).

 

§43. Закони Ньютона – теоретична основа механіки.

 

В попередньому параграфі ми говорили про те, що теоретичним фундаментом механіки і всієї сучасної науки загалом є принцип відносності. Однак сам по собі цей принцип ще не є тим законом який пояснює широке коло явищ та дозволяє розв’язувати відповідно широке коло конкретних задач. Цю функцію виконує наукова теорія, тобто цілісна система достовірних знань про певну групу споріднених явищ.

В 1687 році видатний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643-1727) опублікував свої знамениті “Математичні начала натуральної філософії”, в яких виклав основи першої наукової теорії сучасного зразку. Теорії, яку прийнято називати механікою або ньютонівською механікою. В основі цієї теорії лежать три твердження, які називаються законами Ньютона. Сформулюємо ці твердження та проаналізуємо їх.

         Перший закон Ньютона (закон інерції). Будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v = 0), або в стані прямолінійного рівномірного руху (v = const), до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан.

На перший погляд, даний закон не має суттєвого практичного значення. Його навіть важко записати у вигляді відповідної формули. Однак, насправді, мова йде про надзвичайно важливий, по суті базовий закон не лише механіки, а й всієї сучасної науки. Адже в рамках першого закону Ньютона стисло сформульовано два фундаментальні закони: принцип відносності та закон інерції.
Дійсно. В першому законі Ньютона стверджується: будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v = 0), або в стані прямолінійного рівномірного руху (v = const), до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан. По суті це означає, що з фізичної точки зору, стан спокою (v = 0) і стан прямолінійного рівномірного руху (v=const), це один і той же механічний стан системи (“цей стан”). Один і той же в тому сенсі, що всі фізичні процеси які відбуваються в кабіні що стоїть і  в кабіні що рівномірно рухається відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності). Іншими словами:  v=0      =     v=const,
де знак “ = “ вказує на те, що ті фізичні процеси які відбуваються в кабіні яка стоїть і в кабіні яка рівномірно рухається, відбуваються “однаково”.

         З іншого боку, в тому ж першому законі Ньютона  стверджується, що безпричинних змін швидкості руху тіла не буває і що цією причиною є дія зовнішньої сили (закон інерції). Наприклад, якщо Місяць обертається навколо Землі, тобто рухається таким чином, що напрям його швидкості постійно змінюється, то у відповідності з першим законом Ньютона така зміна не може бути безпричинною. І що цією причинною має бути дія певної зовнішньої сили. І як натепер відомо, цією силою є сила гравітаційної взаємодії між Землею та Місяцем.

В науці ті системи відліку в яких виконується перший закон Ньютона називаються інерціальними. Визначальною властивістю інерціальних систем відліку є факт того, що в кожній з них всі фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності). А це означає, що в будь-якій інерціальній системі відліку виконується не лише перший закон Ньютона, а й всі інші відомі закони Природи. Власне цей факт і визначає виняткову практичну значимість першого закону Ньютона. Адже для того щоб з’ясувати виконуються чи не виконується в тому чи іншому місці Всесвіту відкриті на Землі закони фізики, хімії, біології та інших природничих наук, нема потреби вирушати в далеку космічну подорож. Достатньо з’ясувати виконується чи не виконується у відповідному місці перший закон Ньютона. І якщо цей закон виконується то відповідно виконуються і всі інші закони Природи.

І от коли ми бачимо що у всіх найвіддаленіших куточках Всесвіту без-причинних подій не буває, коли ми бачимо, що у повній відповідності з першим законом Ньютона, будь-які зміни швидкості, будь – якого космічного об’єкту мають певну силову причину, то робимо обґрунтований висновок про те, що у  всіх куточках Всесвіту діють ті ж закони що і на Землі.

Другий закон Ньютона. Під дією зовнішньої сили F, тіло масою m отримує прискорення   а,    величина якого прямо пропорційна діючій на тіло силі і обернено пропорційна його масі , тобто

   a = F/m

Не важко бачити, що другий закон Ньютона, є логічним продовженням першого. Адже крім всього іншого, в першому законі Ньютона стверджується, що причиною зміни швидкості руху тіла, а по суті причиною прискореного руху тіла, є дія зовнішньої сили, тобто стверджується, що F a. В другому ж законі Ньютона, це твердження формулюється в явному вигляді та конкретизується:    F     a = F/m.

Потрібно зауважити, що другий закон Ньютона часто (а в наших підручниках, майже завжди) формулюють так: сила що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення, тобто  F = ma. Як би то нам не подобалось, а таке формулювання не є другим законом Ньютона. Формула F=ma  є визначальним рівнянням сили, яке в свою чергу є прямим наслідком другого закону Ньютона. Нагадаємо:

Сила – це фізична величина яка є мірою силової взаємодії тіл (фізичних об’єктів) і яка дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення яке воно отримує під дією відповідної сили

Позначається : F

Визначальне рівняння : F = ma

Одиниця вимірювання : [F] = кг·м/с2 = Н ,   (ньютон)

Втім, про те як правильно формулюються та математично записуються фізичні закони загалом і другий закон Ньютона зокрема, ми детально поговоримо в наступному параграфі, який так і називається “Про фізичні закони та про те, як математично правильно їх записувати”. Наразі ж просто зауважимо: оскільки, не діюча на тіло зовнішня сила залежить від величини його прискорення, а навпаки – прискорення тіла залежить від величини діючої на нього зовнішньої сили, то правильним математичним відображенням другого закону Ньютона є не  F = ma,  а  a = F/m.

Третій закон Ньютона. Діюча на тіло сила F, завжди породжує рівну їй за величиною і протилежну за напрямком протидіючу силу F′, тобто

F → F′ = – F

Наприклад (мал.75), якщо тіло з певною силою діє на опору, то опора з такою ж силою діє на тіло. Якщо нога футболіста діє на м’яч, то м’яч з такою ж силою діє на ногу футболіста. Якщо Місяць притягується до Землі, то Земля з такою ж силою притягується до Місяця.

  

Мал.75 Діюча F та протидіюча сили, завжди рівні за величиною, протилежні за напрямком і прикладені до різних тіл.

Говорячи про діючу та протидіючу сили, потрібно зауважити, що ці сили завжди чисельно рівні, однак результат їх дії може бути абсолютно різним. Наприклад, підняте над Землею тіло з певною силою F притягується до Землі, а Земля з такою ж силою F′ притягується до тіла. Однак, якщо для відносно легкого тіла сила F є значною, то для надважкої Землі така ж сила F′ є мізерно малою. Тому в системі Земля – тіло, тіло падає на Землю, а не Земля “підстрибує” до тіла.

Потрібно наголосити ще й на тому, що діюча та протидіюча сили, завжди прикладені до різних тіл. А це означає, що ці сили не можуть забезпечити механічну рівновагу системи діюче-протидіюче тіло. М’яч, в результаті взаємодії з ногою футболіста з певним прискоренням відлітає від ноги. Тіло, в результаті взаємодії з Землею з певним прискоренням падає на підлогу і т.д. І якщо книга що лежить на столі, знаходиться в стані механічної рівноваги, то це не тому що діюча і протидіюча сили зрівноважують одна одну. Адже на книгу фактично діє лише одна з цих сил – реакція опори. Рівновага книги забезпечується не зрівноваженням діючої та протидіючої сил, а фактом того, що на книгу окрім реакції опори діє ще одна зовнішня сила – сила тяжіння.

Дійсно. В системі тіло – опора (мал.76), тіло діє на опору з силою яка називається вагою тіла (Р), а опора діє на тіло з протидіючою силою яка називається реакцією опори (N). Власне ці дві сили і є тими, які у відповідності з третім законом Ньютона називається діючою та протидіючою силами. При цьому механічна рівновага того об’єкту який називається “тілом” і того який називається “опорою”, забезпечується не зрівноваженням тих сил які називаються вагою (Р) та реакцією опори (N), а фактом того , що на кожен з цих об’єктів діють дві рівні за величиною і протилежні за напрямком сили:

– на тіло: сила тяжіння (Fт) та реакція опори (N);

– на опору: вага тіла (Р) і виникаюча в деформованій опорі сила пружності (Fпр)

Мал.76 Механічна рівновага тіла та опори забезпечується не зрівноваженням діючої та протидіючої сил, а фактом того, що на кожен з цих об’єктів діють дві рівні за величиною і протилежні за напрямком сили.

Аналізуючи закони Ньютона, не важко бачити, що це не просто набір правильних тверджень, а струнка система взаємопов’язаних та взаємодоповнюючих законів. Законів, які в своїй сукупності дозволяють пояснити величезне різноманіття механічних явищ. Законів, в яких при ґрунтовному аналізі можна відшукати не лише формулювання принципу відносності та закону інерції, а й приховані формулювання інших законів, зокрема закону збереження механічної енергії та закону збереження імпульсу. Взаємопов’язаність та взаємодоповнюваність законів Ньютона з усією очевидністю випливає з їх наступних математичних формулювань:

.  а)     v=0   =   v=const

·   б)     F a

.         Fa = F/m

.       FF = F

Завершуючи розмову про закони Ньютона доречно сказати наступне. Вивчаючи кінематику ми розділили її на кінематику поступального руху і кінематику обертального руху. При цьому в кінематиці поступального руху ми вивчали одні фізичні величини та закони, а в кінематиці обертального руху – інші. Ці величини і закони були дуже схожими, але все-таки різними. Подібна ситуація характерна не лише для кінематики, а й для всієї механіки. Тому ви маєте знати, що вище сформульовані закони Ньютона, по суті є законами механіки поступального руху (механіки матеріальної точки). Якщо ж говорити про механіку обертального руху, то в ній діють свої фізичні величини і свої закони Ньютона. Точніше, в механіці обертального руху вище сформульовані закони Ньютона набувають дещо іншого вигляду. Втім, про закони Ньютона в механіці обертального руху ми поговоримо пізніше.

 

*) Принагідно зауважу, що вище наведений параграф, рівно як і той, що називається “Про силу звичайну та силу інерції. Або про те, чому різні тіла падають з однаковим прискоренням”, є фрагментами мною підготовленого чотирьох томного підручника з фізики (Фізика для 9, 10, 11, 12 класів). Зауважу також, що серед великої армії чинуш від освіти, не знайшлось жодного, який би бодай поцікавився даним фактом (фактом наявності такого підручника).

 

        Частина 3. Про силу звичайну та силу інерції.

 

Не відомо чому, але фактом залишається те, що в радянській, а відтак і в українській освіті, та сила яку прийнято називати силою інерції знаходиться в стані офіційно не визнаної. І це при тому, що не визнавати факту існування сили інерції це все рівно ніби не визнавати факту того, що наша Галактика і наша Сонячна система мають дископодібну форму, що наша Земля дещо розтягнута в екваторіальній площині, що всі тіла на Землі падають з прискоренням 9,8м/с2, що при різкому збільшенні швидкості автомобіля,  вас щось штовхає назад, а при різкому зменшенні цієї швидкості, це “щось” штовхає вас вперед.

Ні, звичайно, можна придумати якусь маячню на кшталт того, що “Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили, що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”. Однак від цього маячня не перестає бути маячнею, а сила інерції не перестає бути реально існуючою силою.

Дійсно, сила інерції має певні специфічні особливості. Але ці особливості не набагато більші за ті що притаманні скажімо силі пружності. У всякому разі, ці особливості не є такими що ставлять під сумнів факт існування сили інерції. А про цей факт з усією очевидністю говорив ще великий Ньютон. Ось що він пише в своїх знаменитих “Началах” стосовно суті та властивостей сили інерції, яку зазвичай називає “вродженою силою”: “Ця сила завжди пропорційна інертній масі тіла і якщо від неї й відрізняється, то лише поглядами на її природу…Вроджену силу цілком слушно можна назвати силою інерції (vis inertiae). Ця сила виникає в тілі лише тоді, коли інша прикладена до тіла зовнішня сила призводить до зміни його швидкості. Прояви цієї сили можуть буди як у вигляді певного опору (resistentia)  так і у вигляді певного напору (impetus). Як опір, ця сила протидіє зміні швидкості руху тіла, а як напор – є причинною зміни швидкості руху інших тіл“.

І. Ньютон ,” Математичні начала натуральної філософії”, цитата з книги

М. Джеммера, “Поняття маси в класичній та сучасній фізиці”, Москва, “Прогрес” 1967 р. с.71.

Чесно кажучи ніколи не розумів і напевно не зрозумію як в механіці загалом і в динаміці зокрема можна внятно пояснити бодай щось без згадки про силу інерції. Як без сили інерції можна пояснити факт того, що легкі і важкі тіла падають з однаковим прискоренням? Як можна пояснити факт того, що в процесі вертикального прискореного руху системи опора-тіло, вага тіла в залежності від напрямку та величини прискорення може бути різною? Як можна пояснити, чому в кабіні штучного супутника Землі тіла перебувають в станів невагомості і що представляє собою цей стан? Як можна пояснити чим сила тяжіння (Fт=mg) відрізняється від сили гравітаційної взаємодії ( Fгр= GMm/R2) і чому в загальному випадку сила тяжіння не проходить через центр маси Землі? Як без згадки про силу інерції можна пояснити чому Місяць не падає на Землю, а Земля не падає на Сонце? Як взагалі усвідомлено та системно можна розв’язувати силові задачі динаміки без застосування сили інерції ?

Втім, те що з цього приводу написано в наших підручниках з фізики, навряд чи можна назвати “внятними” поясненнями. І це при тому, що з застосуванням сили інерції всі ці пояснення стають системними та елементарно простими. Тобто власне такими, якими вони і мають бути. Натомість, ми вигадуємо якісь байки про те, що “сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”. Мучимо та дуримо цими байками і себе і дітей, а потім щиро дивуємося, чому ж це вони не знають, не розуміють та не люблять фізику.

Та якби ж то заради наукової істини. Але ж ні. Просто десь, колись, комусь, з якогось переляку наснилося, що сили інерції не існує, а якщо й існує, то це якась неправильна сила, яка ніби й сила, а ніби й не сила. А від так, краще про неї не згадувати взагалі, та зробити вигляд що її просто не існує. Що ж давайте поговоримо про цю страшну та незрозумілу силову фатаморгану, яка називається силою інерції.

 

 

§30. Про силу звичайну та силу інерції. Або про те, чому різні тіла падають з однаковим прискоренням.

 

На протязі тисячоліть люди вважали, що сила – це те що змушує тіла рухатись. Вони думали, хіба плуг, карета чи віз рухаються не тому що на них діє певна сила? І хіба після припинення дії цієї сили, вони не зупиняться. Хіба камінь не буде лежати на землі допоки на нього не подіє сила? Хіба камінь падає не тому, що на нього діє певна сила ?

Подібні міркування наводили на думку, що сила – це те що змушує тіла рухатись. Однак більш глибокий аналіз вказує на явні недоліки цієї думки. Дійсно. Футбольний м’яч починає рухатись тому, що на нього діє сила удару футболіста. Але ж м’яч продовжує рухатись і після припинення дії цієї сили. Кинутий камінь продовжує рухатись і після того як відривається від руки. Куля продовжує рухатись і після припинення дії тиску порохових газів. При цьому говорять що м’яч, камінь та куля рухаються за інерцією.

Виходячи з того, що будь-яке тіло має інерцію тобто здатність зберігати стан спокою або стан прямолінійного рівномірного руху, Галілей а за ним і Ньютон дійшли висновку : Сила – це не те що змушує тіла рухатись, а те що змушує їх змінювати швидкість свого руху.

Оскільки на практиці причиною зміни швидкості руху тіла, а отже джерелом сили, є дія на це тіло іншого фізичного об’єкту, то можна стверджувати, що сила є кількісною мірою цієї дії. Виходячи з цього можна дати наступне визначення сили :

Сила – це фізична величина яка є мірою взаємодії тіл (фізичних об’єктів) і яка дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення яке воно отримує під дією даної сили.

Позначається :  F

Визначальне рівняння:  F = ma

Одиниця вимірювання:  [F] = кг·м/с2 = Н ,   (ньютон)

Твердження про те, що сила це міра взаємодії фізичних об’єктів є загальновизнаним та загальноприйнятим. Однак це зовсім не означає що воно є бездоганно правильним та вичерпним. Дійсно. З нього випливає, що будь-яка сила, це результат взаємодії тих чи інших фізичних об’єктів. Наприклад, сила тяжіння – результат взаємодії даного тіла з Землею; сила пружності – результат взаємодії атомів і молекул деформованого тіла; сила тертя – результат взаємодії контактуючих поверхонь; електрична сила – результат взаємодії  електричних зарядів; магнітна сила – результат взаємодії електричних струмів і т.д.,

Однак в Природі існує одна сила, яка явно не вписується в рамки загальноприйнятого визначення. Цю силу називають силою інерції. Коли в момент різкої зупинки автомобіля вас щось штовхає вперед, знайте – це сила інерції. Коли на крутому повороті вас щось притискає до бокових дверей автомобіля, знайте – це сила інерції. Коли на атракціоні “американські гірки” ваш дух перехоплює від постійних перевантажень та станів невагомості, знайте, це прояви сили інерції.

 

Мал.50. Деякі прояви сили інерції.

З’ясовуючи фізичну суть сили інерції, звернемося до експерименту. Припустимо що до пружинного динамометра (мал.51) прикріплено вантаж масою 0,1кг. Коли система динамометр-вантаж знаходиться в стані механічної рівноваги (v =0  або  v = const) то деформована пружина вказує на те, що вантаж притягується до Землі з силою 1Н (приблизно) Fт =mg≈1кг·1м/с2=1Н. Але, як тільки система почне прискорено рухатись вгору, пружина динамометра додатково розтягнеться, вказуючи на те що на тіло діє певна додаткова сила, напрям якої протилежний до напрямку прискорення. Ця сила і є силою інерції .

 

Мал.51 Прискорений рух тіла завжди породжує силу інерції, яка протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Тепер давайте з’ясуємо дія якого фізичного об’єкту призвела до появи сили інерції? Ви можете як завгодно довго шукати цей об’єкт і скоріш за все не знайдете його. Не знайдете тому, що його просто не існує. Силу інерції породжує не взаємодія даного тіла з тим чи іншим фізичним об’єктом, а сам факт прискореного руху тіла.*

 

*)  Чесно кажучи поява сили інерції обумовлена взаємодією даного тіла з тим фізичним об’єктом який називається “простір”. Однак, про властивості цього об’єкту та про його зв’язок з силою інерції ми поговоримо лише в тому розділі фізики який називається теорією відносності.

 

В певному  сенсі, сила інерції не вписується в рамки загальноприйнятого визначення: “Сила – це міра взаємодії фізичних об’єктів”. На цій підставі часто можна почути, що сила інерції, це якась неіснуюча, придумана, віртуальна сили. Подібні твердження – абсолютно безпідставні. Вся “нереальність” сили інерції лише в тому, що наше спрощене пояснення природи цієї сили, не вписується в рамки того визначення яке ми придумали для поняття “сила”.

Сьогодні ми не будемо обговорювати питання про походження сили інерції. Відповідь на це питання дає загальна теорія відносності. Сьогодні, ми просто констатуємо той факт, що при прискореному русі будь-якого фізичного об’єкту на нього діє сила інерції, величина якої дорівнює добутку маси об’єкту на його прискорення і напрям якої протилежний напрямку цього прискорення.

Сила інерції – це та сила, поява якої обумовлена прискореним рухом тіла і яка завжди протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Позначається: Fі

Визначальне рівняння: Fі = – ma

Одиниця вимірювання: [Fі] = Н

 

Мал.52.  Якщо тіло рухається з прискоренням, то на нього неминуче діє певна сила інерції.

Потрібно зауважити, що сила інерції це саме та сила яка, як за своєю природою так і за своєю величиною, дійсно залежить від маси тіла та його прискорення.

Сила інерції, це надзвичайно важлива сила, без розуміння суті якої не можливо логічно пояснити величезний пласт явищ. Наприклад, не можливо пояснити чому різні тіла падають з однаковим прискореннями?; чому тіла рухаються за інерцією?; чому Земля розтягнута в екваторіальній площині?; чому Місяць не падає на Землю, а Земля не падає на Сонце, тощо.

Дійсно. Чи задумувались ви над тим, чому тіла різної маси падають однаково швидко? Адже на більш масивне тіло діє більша сила тяжіння, яка очевидно мала б надавати йому більшої швидкості падіння. І тим не менше, важкий камінь і легка пісчинка падають однаково швидко, а точніше – з однаковим прискоренням.

Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. На будь-яке тіло діє певна сила тяжіння (мал.53). При цьому, на важке тіло, діє велика сила тяжіння (Fт = Mg), а на легке – відповідно мала (Fт = mg). Коли під дією сили тяжіння тіло починає прискорено рухатись (a=g) то автоматично з’являється (індуцирується) відповідна протидіюча сила – сила інерції. При цьому, на важке тіло діятиме велика сина інерції (Fт = – Mg), а на легке – мала сила інерції (Fт = -mg). Під дією цих рівних за величиною і протилежних за напрямком  сил (сили тяжіння та сили інерції) будь-яке вільно падаюче тіло і рухається з певним постійним прискоренням – прискоренням вільного падіння.

     

Мал. 53  Важкі і легкі тіла падають з однаковим прискоренням тому, що в процесі вільного падіння, діючі на них сили тяжіння динамічно зрівноважуються відповідними силами інерції.

Ви можете запитати: “А як бути з умовою рівноваги тіла, тобто з законом в якому говориться про те, що коли діючі та тіло зовнішні сили зрівноважують одна одну, то тіло знаходиться в стані спокою (v=0), або прямолінійного рівномірного руху (v =const)?” Відповідаючи на це слушне запитання, можна сказати наступне. Дійсно. В умові рівноваги тіла стверджується: якщо векторна сума діючих на тіло зовнішніх сил дорівнює нулю, то тіло буде знаходитись в стані механічної рівноваги. Іншими словами: якщо Σ F = 0, то v=0 або v=const. Аналізуючи дане твердження зверніть увагу на те, що в ньому говориться про векторну суму зовнішніх сил, тобто звичайних сил взаємодії: сила тяжіння, сила тертя, сила пружності, сила Архімеда, реакція опори, сила тяги, тощо. В нашому ж випадку, ми маємо справу з силою інерції, тобто силою яка не є зовнішньою. З силою, поява якої обумовлена не взаємодією тіла з тими чи іншими об’єктами, а самим фактом прискореного руху тіла. Тому, коли ми стверджуємо що в процесі вільного падіння тіла, встановлюється рівновага між силою тяжіння і силою інерції, то маємо на увазі так звану динамічну рівновагу, яка передбачає рух тіла не з постійною швидкістю (v=const), а з постійним прискоренням (а= const).

Динамічною рівновагою називають такий механічний стан тіла, при якому воно, під дією зовнішніх сил та сили інерції, знаходиться в стані рівноприскореного руху (а =const).

Потрібно зауважити, що ті задачі, в яких тіло під дією певної системи сил рухається з постійним прискоренням є задачами динаміки. Однак, алгоритм рішення цих динамічних задач практично не відрізняється від алгоритму рішення задач статики. В основі цього рішення лежить твердження (закон) яке називається умовою динамічної рівноваги тіла. Тіло (матеріальна точка) буде знаходитись в стані динамічної рівноваги (а =const) тоді і тільки тоді, коли векторна сума діючих на нього зовнішніх сил та сили інерції дорівнює нулю. Іншими словами :

якщо    Σ F + Fi = 0     то     а=const,  або

якщо    а=const            то     Σ F + Fi = 0.

Знаючи властивості сили інерції можна відповісти на ще одне важливе запитання: “ Чому тіло після припинення дії зовнішньої сили рухається за інерцією?” На перший погляд такий рух здається безпричинним, тобто таким який не підтримується жодною зовнішню силою. І це правда, – жодна зовнішня сила не є причиною руху тіла за інерцією. Та все ж інерційний рух має свою силову причину. Ця причина – сила інерції, тобто та внутрішня сила, яка протидіє будь-якій зміні швидкості руху тіла. Дійсно, як тільки тіло прагне зменшити свою швидкість, автоматично з’являється сила інерції, яка протидіє цим намаганням i так би мовити “підштовхує” тіло. І якщо тіло, всупереч дії сили інерції все ж зупиняється, то це тільки тому, що на нього діють певні зовнішні гальмуючі сили, зокрема різноманітні сили тертя. Якщо ж дія цих сил відсутня, або мізерно мала, то тіло може зберігати стан рівномірного руху як завгодно довго. Наприклад, Земля вже на протязі 4,5 мільярдів років обертається навколо Сонця з практично незмінною швидкістю.

Завершуючи розмову про силу інерції ще раз наголосимо на тому, що ця сила дійсно має певні специфічні особливості. Але ці особливості не є такими, що ставлять під сумнів факт існування сили інерції. А про цей факт з усією очевидністю говорив ще великий Ньютон. Ось що він пише в своїх знаменитих “Началах” стосовно суті та властивостей сили інерції, яку зазвичай називає “вродженою силою”: “Ця сила завжди пропорційна інерційній масі тіла і якщо від неї й відрізняється, то лише поглядами на її природу… Вроджену силу цілком слушно можна назвати силою інерції. Ця сила виникає в тілі лише тоді, коли інша прикладена до тіла зовнішня сила, призводить до зміни його швидкості. Прояви цієї сили можуть бути як у вигляді певного опору, так і у вигляді певного напору. Як опір, ця сила протидіє зміні швидкості руху тіла, а як напор – є причиною зміни швидкості інших тіл.”

І не важко збагнути, що коли Ньютон говорить про силу інерції як про силу опору, то має на увазі той факт, що ця сила протидіє (чинить опір) зміні швидкості руху тіла. Коли ж силу інерції він називає силою напору, то має на увазі факт того, що в процесі взаємодії (удару) рухомого і нерухомого тіл, рухоме тіло гальмується і виникаюча при цьому сила інерції, фактично є тим силовим напором, який і змушує нерухоме тіло рухатись з певним прискоренням.

Ілюструючи пояснювальні можливості сили інерції, розглянемо загальний устрій та принцип дії нашої Сонячної системи. Ця система представляє собою складний злагоджений механізм. Однак, якщо говорити про загальний принцип дії цього механізму, то він досить простий і полягає в наступному. Кожен елемент Сонячної системи, під дією сили гравітаційної взаємодії та сили інерції обертається навколо центрального тіла. При цьому швидкість цього обертання є такою, що забезпечує динамічну рівновагу між силою гравітаційної взаємодії та силою інерції. Наприклад, Місяць обертається навколо Землі з такою швидкістю при якій діюча на нього гравітаційна сила Fгр=GMm/ℓ2 динамічно зрівноважується відповідною силою інерції. Fi=maд=mv2/ℓ, тобто з швидкістю v= (GM/ℓ)1/2 = 1,02·103м/с, де М=6,0·1024 кг – маса Землі ℓ=3,84·108м – відстань між центрами мас Землі і Місяця.

–                                    малюнок

Переконатися в тому, що Місяць дійсно рухається з швидкістю 1,02км/с не важко. Дійсно. Оскільки за один оберт навколо Землі, який як відомо триває t = T = 27,3 доби = 23,6·105 с, Місяць проходить відстань

L =2πℓ = 24,1·108 м, то його швидкість становить v = L/T = 1,02·103м/с.

 

Частина 4.    Що робити ?

 

Нема жодного сумніву в тому, що вище змальована неприглядна картина, відображає стан речей не лише в окремих фрагментах фізики, а в усій сучасній українській освіті. Ілюструючи цей безумовний факт, наведу однин приклад з власного досвіду.

Перший розділ механіки називається кінематикою – наукою про механічний рух. А основним законом кінематики є рівняння руху. В цьому законі стверджується: в загальному випадку поступальний рух матеріальної точки (тіла) описується

рівнянням : х =х0 + v0t + (а/2)t2,

де      х – координата точки в момент часу t

х0 – початкова координата точки

v0 – початкова швидкість точки

а – прискорення точки.

Скажімо, якщо дане рівняння руху має вигляд   х = 100 – 10t + 0,3t2 ,

то це  означає що: х0 = 100 м, v0 = – 10м/с, а/2 = 0,3м/с2 . Запитується, якщо а/2=0,3 то чому дорівнює а ? І знаєте, який результат ? Щонайменше третина студентів першого курсу технікуму на це запитання не можуть відповісти. Не можуть ні через 2, ні через 5, ні через 30 хвилин.

Навіть якщо виходити з того, що студентами металургійного технікуму стають далеко не найкращі випускники шкіл, важко не задатись питанням. Це ж як потрібно вивчати математику, щоб через десять років навчання не розуміти факту того, що тим числом яке при діленні на 2 дає 0,3 є 0,6? А ми зазубрюємо похідні, інтеграли, логарифми, досліджуємо супер тригонометричні функції, розв’язуємо супер рівняння та супер нерівності. Ми кого дуримо?

Звичайно, мова не йде про те, що в сучасній загальноосвітній школі не потрібно вивчати похідні, інтеграли та логарифми. Однак погодьтесь, це абсолютно ненормально, коли після десятирічного вивчення математики, учень не знає і не розуміє елементарних речей. От тільки не розказуйте про видатні успіхи наших учнів та студентів на міжнародних олімпіадах. Бо ці успіхи якщо і є, то не завдяки нашій освіті, а всупереч їй.

Знаєте, як на заводах радянського військово-промислового комплексу досягалась висока якість продукції? Виготовлялось 100 деталей, потім відбиралось 5 якісних, а решта – викидалась в брак. От приблизно так працює сучасна українська освіта.

Що робити? Ну по-перше, потрібно розплющити очі, зняти рожеві окуляри і визнати той очевидний факт, що сучасна українська освіта знаходиться в глибокій системній кризі. І що ця криза обумовлена не стільки відсутністю належного фінансування, скільки відсутністю будь-якої системності в організації самої освіти. Ця безсистемність проявляється в усьому: в організації самого навчального процесу; в наборі тих предметів які вивчаються в школах, технікумах та університетах; в розподілі тих навчальних годин, які виділяються на ці предмети; в тих програмах які регламентують вивчення відповідних предметів; в тих підручниках які написані під ці програми; в тих методичних рекомендаціях які пояснюють те що написано в цих підручниках, тощо.

По суті, в українській освіті системним є лише хабарництво, основним джерелом якого фактично є безсистемність самої освіти, а відповідно і відсутність знань у тих хто ці хабарі дає.

По-друге, потрібно розробити чітку, зрозумілу науково та економічно обгрунтовану систему заходів, реалізація яких призведе не до чергової заміни фасадної вивіски, яку ми назвемо черговою реформою освіти, а до створення якісно нової, цілісної, гармонічно збалансованої освітньої системи. Системи, в якій кожний предмет і наповнення кожного з цих предметів, стане частиною цілісного організму, метою та кінцевим результатом роботи якого є виховання інтелектуально, духовно та фізично розвинутої особистості. Особистості, яка крім всього іншого буде патріотом своєї держави, свого народу та своєї землі.

І цю систему заходів мають розробляти не бездарні нікчеми, а люди, які “знають і вміють”. Люди, які розуміють, що ніякими інноваціями, інтенсифікаціями та комп’ютерізаціями не можливо замінити “паличкового” етапу вивчення математики. Люди, які розуміють, що “двійочника” i “п’ятірочника” потрібно вчити по-різному. І що тому в загальноосвітній школі навчальні класи якщо й потрібно ділити, то не за професійними ознаками, а за рівнем інтелектуально- психологічного розвитку учнів. Люди, які розуміють, що в системі загальноосвітньої школи має налічуватись не сорок, не п’ятдесят і не шістдесят навчальних предметів, а максимум десять. І що кожний з цих предметів має представляти собою цілісну систему знань, яка є невід’ємною складовою загальноосвітньої системи.

Втім, всі ці програми, реформи та системи заходів можуть стати реальністю лише в тому випадку, якщо ми дійсно хочемо змін на краще і готові до цих змін. Якщо ж ні, тоді давайте й надалі називати наявну паперову метушню черговою реформою освіти. Давайте й надалі не визнавати факту існування сили інерції, а ту маячню яка написана в наших підручниках – називати законами Ньютона. От тільки, шановні, не тіште себе ілюзіями відносно того, що на брехні та на невизнанні законів Природи, можна збудувати щось путнє.

 

Грудень 2014 р.

 

P. S.   Оскільки параграф “Закони Ньютона – теоретична основа механіки”, є невід’ємною складовою системи трьох суміжних параграфів: §42. Принцип відносності – базовий закон сучасної науки; §43. Закони Ньютона – теоретична основа механіки; §44. Про фізичні закони та про те, як математично правильно їх записувати, – то буде не зайвим доповнити дану статтю вище згаданими параграфами. (Це до питання системності освіти загалом, та викладання фізики зокрема).

 

 

§42. Принцип відносності – базовий закон сучасної науки.

 

В 1630 році, в своїх знаменитих “Діалогах про дві системи світу – Птоломеєву та Копернікову” Галілео Галілей сформулював закон, який лежить в основі сучасної науки і який сьогодні називають принципом відносності або принципом Галілея.

Як відомо, заперечуючи факт обертання Землі навколо Сонця, прибічники середньовічної церкви стверджували: “Якби Земля дійсно рухалась, то ми б фізично відчували цей рух. Відчували б подібно до того, як відчуваємо рух карети, човна чи будь чого іншого”. Відповідаючи на подібні аргументи, Галілей стверджував: “Дійсно, сидячи в кареті, ми безумовно відчуваємо, рухається вона чи не рухається. Відчуваємо тому, що карета їде не по ідеально рівній дорозі, її колеса не ідеально круглі, тягові зусилля коней постійно змінюються, дорога вкрита дрібними камінчиками, ямками, тріщинками, тощо. А це означає, що сидячи в кареті, ми постійно відчуваємо певні поштовхи, тобто різкі, короткотривалі зміни швидкості, які власне і вказують на те, що карета рухається. А от якби мене, вас чи кого завгодно посадити в закриту, ізольовану карету, яка б дійсно рухалась рівномірно, тобто без будь яких змін швидкості, то ні ви, ні я, ні хто завгодно, не змогли б визначити, рухається карета чи стоїть.

Ніякими експериментами, які проводяться в середині закритої ізольованої кабіни, не можливо встановити стоїть ця кабіна чи рівномірно рухається. Не можливо тому, що всі фізичні процеси, які відбуваються в кабіні що стоїть (v=0) і в кабіні що рівномірно рухається (v=const), відбуваються абсолютно однаково.

Іноді думають, що в законі, який називається принципом відносності, стверджується що все в цьому світі відносне. Це не правда. Не правда по-перше тому, що не все у Всесвіті відносне. Скажімо, наскільки нам відомо,  абсолютно незмінними є ті співвідношення які називаються законами Природи і які відображають ті зв’язки що існують між об’єктами та явищами Всесвіту. В інерціальних системах відліку абсолютно незмінною є швидкість світлових фотонів. Абсолютно незмінною залишається загальна кількість зосередженого у Всесвіті електричного заряду, мас-енергії, спіну, тощо. По-друге, в законі який називається принципом відносності стверджується те що стверджується, а саме: Ніякими експериментами, які проводяться в середині закритої ізольованої кабіни, не можливо встановити стоїть ця кабіна чи рівномірно рухається. Не можливо тому, що всі фізичні процеси, які відбуваються в кабіні що стоїть (v=0) і в кабіні що рівномірно рухається (v=const), відбуваються абсолютно однаково.

Якщо вам потрібні докази того, що принцип відносності є безумовно правильним (достовірним), то ось один з них. Кожен з нас знаходиться в кабіні яка називається планета Земля. Ця кабіна з швидкістю 30км/с=108000км/год обертається навколо Сонця. При цьому, жоден з нас не відчуває того, що Земля мчить з такою шаленою швидкістю. Швидкістю, яка в 60 разів більша за швидкість кулі. І даний факт не є результатом певних особливостей людського організму. Адже в незалежності від наших відчуттів, всі фізичні процеси на Землі відбуваються так, ніби вона знаходиться в стані механічного спокою.

Щоправда, Земля рухається не зовсім рівномірно. Адже в процесі обертання навколо Сонця та своєї осі, напрям руху Землі, а отже і тіл на її поверхні постійно змінюється. А це означає, що факт обертального руху Землі можна експериментально зафіксувати, наприклад за допомогою спеціального маятника.

Переоцінити значимість відкритого Галілеєм принципу відносності практично не можливо. Дійсно. Якби в кожній рухомій системі відліку, події відбувались по різному, то описуючи ці події, ми були б змушені досліджувати кожну конкретну ситуацію. І кожну конкретну ситуацію описувати своєю системою законів. При цьому, для кожної системи відліку ми б мали своє рівняння руху, свою умову рівноваги, свої закони Ньютона, свій закон всесвітнього тяжіння, свій закон Гука, свій закон Ома, свій закон електромагнітної індукції і т.д. Ясно, що в такій ситуації, наука про Природу представляла б собою сукупність безкінечно великої кількості експериментальних фактів. Фактів, які б описувались в мільйонах книжок і які не можливо б було представити у вигляді стислої, цілісної системи знань. І якщо така система знань існує, то це тільки тому, що в нерухомій (v=0) та в будь якій рівномірно рухомій (v=const) системах відліку всі фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності).

Значимість принципу відносності полягає не лише в тому, що він дозволяє створити стислу та цілісну систему знань про Природу, а й в тому, що дозволяє обгрунтовано розповсюдити ці знання на увесь Всесвіт. Дійсно. Чи задумувались ви над тим, чому вчені з такою впевненістю говорять про ті події, які відбуваються в практично недосяжних частинах Всесвіту? Чому вони впевнені в тому, що ті закони які відкривались на Землі, діють і в інших куточках Всесвіту. А можливо там, в інших галактиках, все відбувається по іншому? Можливо там, діють інші закони, існують інші молекули, інші біологічні структури? Хто був в тих далеких світах та перевіряв це?

Відповіді на ці та їм подібні запитання дає принцип відносності. Адже в ньому по суті стверджується: У всіх інерціальних системах відліку, тобто таких системах де виконується закон інерції (перший закон Ньютона) всі фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково. А це означає, що для з’ясування того, діють чи не діють в певному місці Всесвіту відкриті на Землі закони, фізики, хімії чи будь якої іншої природничої науки, зовсім не обов’язково вирушати в далеку космічну подорож. Достатньо з’ясувати, виконується чи не виконується у відповідному місці перший закон Ньютона (закон інерції). І якщо цей закон виконується, то це автоматично означає що у відповідному куточку Всесвіту всі інші відомі закони Природи гарантовано та безумовно виконуються.

І от ми вдивляємось в безмежні простори Всесвіту, аналізуємо ті події які відбуваються в ньому і бачимо, що у всіх його куточках, всі об’єкти рухаються у повній відповідності з законом інерції. А це означає, що у всіх частинах нашого Всесвіту діють одні і ті ж закони. І що ці закони співпадають з тими що діють на Землі. Не вірити цьому факту, це все рівно ніби не вірити тому, що Земля обертається навколо Сонця та своєї осі. Не вірити лише на тій підставі, що ми не відчуваємо відповідного руху.

Таким чином, коли ми стверджуємо, що принцип відносності є базовим законом сучасної науки, то маємо на увазі факт того, що по-перше, застосування цього принципу дозволяє представити відому інформацію про Природу у вигляді стислої та цілісної системи знань. А по-друге, обгрунтовано довести, що відкриті на Землі закони Природи діють і в інших частинах Всесвіту.

Словник фізичних термінів.

         Принцип відносності (перше формулювання) – це закон, в якому стверджується: Ніякими експериментами, які проводяться в середині закритої ізольованої кабіни, не можливо встановити стоїть ця кабіна чи рівномірно рухається. Не можливо тому, що всі фізичні процеси, які відбуваються в кабіні що стоїть (v=0) і в кабіні що рівномірно рухається (v=const), відбуваються абсолютно однаково.

Принцип відносності (друге формулювання) – це закон в якому стверджується: У всіх інерціальних системах відліку, тобто таких системах де виконується перший закон Ньютона (закон інерції) всі фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково.

Інерціальна система відліку – це така система відліку в якій виконується перший закон Ньютона (закон інерції).

Контрольні запитання.

  1. Що стверджували ті, хто заперечував факт обертання Землі навколо Сонця?
  2. Чому, сидячи в реальній закритій кабіні (кареті, автомобілі, потязі, тощо) ми практично завжди можемо визначити рухається ця кабіна чи не рухається?
  3. Чи відчуваєте ви, що Земля рухається? Чому?
  4. Чи зустрічались в вашому житті ситуації, колив ви не відчували того що рухаєтесь? Опишіть їх.
  5. Чи є правильним твердження: все у Всесвіті відносне?
  6. Яка роль принципу відносності в створенні цілісної системи знань про Природу?
  7. Чому ми впевнені в тому, що відкриті на Землі закони діють і в інших місцях Всесвіту?

§44. Про фізичні закони, та про те як математично правильно їх записувати.

 

Питання про те яке формулювання і яка математична формула є правильним відображенням фізичного закону, є надзвичайно важливим та актуальним. Щоб переконатися в цьому, достатньо подивитись на те різноманіття формул, якими описують другий закон Ньютона в сучасних підручниках: F=ma; F=ma; ma=F; a=F/m; F/m=a; Fp/Δt; mΔv=FΔt; FΔt=Δmv; F=mΔv/Δt; m(dv/dt)=F; F=m(dv/dt); mvʹ=F; F=mrʹʹ; FΔt=mΔv , тощо.

Можна сперечатись відносно того, яка з вище наведених формул є більш чи менш вдалою, більш чи менш загальною, більш чи менш історично достовірною. Однак не можна не бачити тих проблем які випливають із подібного різноманіття.

Ясно, що намагаючись позбутися вище наведеного, абсолютно не обгрунтованого та шкідливого різноманіття формулювань, потрібно чітко визначити ті загальні критерії, керуючись якими можна обгрунтовано записати математичну формулу закону так, а не інакше. А таким критерієм може і має бути визначення того, що прийнято називати “законом”. Нагадаємо: Закон (фізичний закон) – це стисле відображення того реального, кількісного, загального, суттєвого, причинно-наслідкового зв’язку, який існує між певними проявами Природи (між об’єктами та явищами, між різними проявами одного і того ж явища, між різними параметрами одного і того ж об’єкту, тощо).

Ми не будемо в повному обсязі коментувати кожне положення даного визначення. (Відповідні коментарі містяться в §2). Ми звернемо увагу лише на те, що закон, це не просто стисле відображення тих зв’язків які існують між певними проявами Природи, а відображення причинно-наслідкових звязків. А це означає, що в законі потрібно чітко вказати, що від чого залежить, що є причиною а що наслідком. Наприклад, формули m=F/a; F=ma; a=F/m – математично тотожні і абсолютно правильні. Але лише одна з них відповідає тим вимогам, які сформульовані в визначенні терміну “фізичний закон” і зокрема тій з них, яка вимагає відображення в законі причинно-наслідкових зв’язків. Що ж, давайте проаналізуємо кожну з вище наведених формул на предмет відображення в ній причинно-наслідкових зв’язків.

1).                                m=F/a

З математичної точки зору дана формула означає, що маса тіла залежить від діючої на нього сили та від того прискорення яке воно отримує в результаті цієї дії. Або, як прийнято говорити, маса – є функцією сили та прискорення: m=ƒ(F;a). Однак, маса тіла не залежить ні від діючої на нього сили, ні від того прискорення, яке воно отримує в результаті цієї дії. Масу, можна визначити по різному – як міру інерціальних властивостей тіла, чи як міру його гравітаційних властивостей, чи як міру кількості речовини в тілі. Але в будь якому випадку, маса є мірою певних властивостей даного тіла і вона ні від чого іншого не залежить, я тільки від параметрів самого тіла.

Таким чином, формула m=F/a не відображає тих причинно-наслідкових зв’язків які дійсно існують між масою, силою та прискоренням, і тому її не можна вважати математичним формулюванням закону Природи. Формула m=F/a є наслідком другого закону Ньютона і як цей наслідок її можна застосувати в якості визначального рівняння інерційної маси. І якби маса не була обрана в якості базової фізичної величини, то скоріш за все, визначальне рівняння маси ми б записали у вигляді m=F/a .

2).                                     F=ma

З математичної точки зору, дана формула означає, що діюча на тіло сила залежить від маси тіла та від того прискорення яке воно отримує в результаті дії цієї сили. Іншими словами, сила – є функцією маси та прискорення: F=ƒ(m;a). Але ж в загальному випадку, сила не залежить ні від маси, ні від прискорення. Сила залежить від її природи, або, якщо хочете, від її походження. Скажімо, сила ваших м’язів залежить від незліченної кількості обставин: маси ваших м’язів, їх структури, тренованості, вашого віку, настрою, вологості повітря, атмосферного тиску та безлічі інших обставин. При цьому ваша м’язова сила менш за все залежить від маси того тіла, що лежить на вашому столі і від того прискорення, яке ця сила може надати відповідному тілу.

Ясно, що записати формулу, яка б дозволяла теоретично визначити величину вашої м’язової сили практично не можливо. Тому в науці визначальним рівнянням для сили будь якого походження є формула F=ma. І ця формула вказує на те, що для визначення величини будь якої сили, наприклад м’язової сили ваших рук, потрібно цю силу прикласти до тіла відомої маси і подивитись на те прискорення яке воно отримає під дією цієї сили. При цьому числове значення сили визначиться за формулою  F=ma.

Як це не прикро, але маємо визнати – в багатьох сучасних підручниках та навчальних посібниках другий закон Ньютона формулюють у вигляді: “сила що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення, тобто F=ma”. І потрібно з усією відвертістю сказати, що подібні формулювання ні за змістом, ні за суттю, ні за історичною достовірністю, не мають нічого спільного з тим видатним законом, який називається другим законом Ньютона.

3).                                           a=F/m

З математичної точки зору, дана формула означає, що прискорення тіла залежить від діючої на нього сили та від його маси, тобто а=ƒ(F;m). Таке математичне формулювання по-перше, абсолютно точно відображає ті причинно-наслідкові зв’язки що існують між масою силою та прискоренням і які полягають в тому, що саме прискорення тіла залежить від діючої на нього сили та його маси, а не навпаки. А по-друге, формула a=F/m правильно відображає фізичну суть другого закону Ньютона: “Під дією зовнішньої сили F тіло масою m отримує прискорення а, величина якого прямо пропорційна діючій на тіло силі і обернено пропорційна його масі”.

Таким чином, проведений аналіз говорить наступне. Якщо фізичний закон, це стисле відображення тих причинно-наслідкових зв’язків які реально існують між певними проявами Природи, то потрібно визнати, що серед математично тотожних формул m=F/a; F=ma; a=F/m, лише остання правильно відображає фізичну суть другого закону Ньютона. Втім, навіть цю формулу доречно записувати у вигляді: Fa=F/m . Адже фактично в другому законі Ньютона стверджується: діюча на тіло сила F надає цьому тілу певного прискорення а, величина якого прямо пропорційна діючій силі і обернено пропорційна масі тіла, тобто Fa=F/m .

Якщо ж говорити про історично автентичне формулювання другого закону механіки, тобто те авторське формулювання, яке було дано самим Ньютоном, то і на сьогоднішній день воно залишається найбільш загальним, точним та правильним. В ньому стверджується: “Зміна кількості руху тіла, пропорційна рушійній силі і відбувається в напрямку дії цієї сили” (І. Ньютон “Математичні начала натуральної філософії”, 1687р.). На мові сучасної науки це означає: Якщо тілу надати певний імпульс сили FΔt (“рушійна сила”), то його кількість руху (імпульс руху) р=mv зміниться на величину  наданого тілу імпульсу сили. Іншими словами:  FΔt = Δmv .

Аналізуючи ньютонівське формулювання закону, не важко бачити, що в ньому чітко вказано: причиною зміни кількості руху тіла (причино зміни імпульсу руху тіла Δp=Δmv) є діючий на це тіло імпульс сили (FΔt). Крім цього, в формулюванні FΔt=Δmv, другий закон Ньютона по суті відноситься до числа так званих законів збереження (закони збереження енергії, імпульсу, заряду, тощо). А в цих законах, причинно-наслідковий зв’язок виражається схемою: загальна кількість певної величини до події, дорівнює загальній кількості відповідної величини після події. І в цьому сенсі, формула FΔt=Δmv повністю відповідає критеріям правильного формулювання законів збереження. Адже ця формула по суті стверджує: наданий тілу імпульс сили FΔt нікуди не зникає, а перетворюється на відповідну кількість імпульсу руху цього тіла Δmv .

Із вище сказаного ясно, що формулювання другого закону Ньютона у вигляді FΔt=Δmv, або для тіл незмінної маси FΔt=mΔv, є абсолютно правильним. Однак з того факту, що формула FΔt=mΔv є правильним математичним формулюванням закону Природи, зовсім не випливає, що похідна від неї формула F=mΔv/Δt=ma, також є правильним формулюванням відповідного закону. Адже, наприклад, з факту того що формула F=Gm1m2/ℓ2 є правильним відображенням закону всесвітнього тяжіння, зовсім не випливає, що похідна від неї формула ℓ=(Gm1m2/F)1/2 також є математично правильним відображенням цього закону. З факту того, що формула I=U/R є пральним математичним формулюванням закону Ома, зовсім не випливає що цей закон можна записати у вигляді U=IR чи R=U/I. З факту того, що формула σ=ɛE є правильним формулюванням закону Гука, зовсім не випливає що математично тотожні формули ɛ=σ/E та E=σ/ɛ також є правильними відображеннями відповідного закону.

Інша справа, що в науковій практиці часто буває так, що в різних контекстах, один і той же закон формулюється по різному, при цьому кожне з цих формулювань є абсолютно правильним. Наприклад, в §28 ми давали два формулювання закону Гука: ∆ℓ=F/k  та  σ=Eε. І кожне з них є правильним. Однак це зовсім не означає, що похідні від цих формулювань, математично правильні формули k=F/Δℓ; F=kΔℓ; ɛ=E/σ; E=σε, також є правильними відображеннями закону Гука.

Таким чином, якщо виходити з того, що фізичний закон, це стисле відображення тих причинно-наслідкових зв’язків які існують між певними проявами Природи, то маємо визнати, що:

–    закон всесвітнього тяжіння потрібно записувати у вигляді F=Gm1m2/ℓ2, а не

ℓ=(Gm1m2/F)1/2 чи m1=Fℓ2/Gm2;

–    закон Ома потрібно записувати у вигляді I=U/R , а не U=IR чи R=U/I;

–    закон Гука, потрібно записувати у вигляді Δ=F/k або σ=ɛE , а не F=kΔ, k=F/Δℓ чи ɛ=σ/E;

–    другий закон Ньютона, потрібно записувати у вигляді FΔt=Δmv або a=F/m , а не m=F/a , F=ma , ma=F чи якось інакше.

І якщо з двох безумовно правильних формулювань другого закону Ньютона ми вибрали a=F/m, а точніше Fa=F/m, то це тільки тому, що в межах програми загальноосвітньої школи, таке формулювання є методично більш прийнятним.

Контрольні запитання.

  1. Що означає твердження: закон є відображенням тих причинно-наслідкових зв’язків, що існують між певними проявами Природи?
  2. Чому математично правильну формулу m=F/a, не можна вважати правильною формою запису другого закону Ньютона?
  3. Чому математично правильну формулу F=ma, не можна вважати правильною формою запису другого закону Ньютона?
  4. Чому математично правильну формулу ɛ=σ/F, не можна вважати правильною формою запису закону Гука?
  5. Які формули є правильними формами запису другого закону Ньютона?
  6. Які з наведених на початку параграфу формул, є правильними формами запису другого закону Ньютона, а які не правильними (не коректними)?

 

 

Подобається