Про силу інерції.

         Про силу звичайну та силу інерції.

 

·       Не відомо чому, але фактом залишається те, що в радянській, а відтак і в українській освіті, та сила яку прийнято називати силою інерції знаходиться в стані офіційно не визнаної. І це при тому, що не визнавати факту існування сили інерції це все рівно ніби не визнавати факту того, що наша Галактика і наша Сонячна система мають дископодібну форму, що наша Земля дещо розтягнута в екваторіальній площині, що всі тіла на Землі падають з прискоренням 9,8м/с2, що при різкому збільшенні швидкості автомобіля,  вас щось штовхає назад, а при різкому зменшенні цієї швидкості, це “щось” штовхає вас вперед.

·       Ні, звичайно, можна придумати якусь маячню на кшталт того, що “Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили, що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”. Однак від цього маячня не перестає бути маячнею, а сила інерції не перестає бути реально існуючою силою.

·        Дійсно, сила інерції має певні специфічні особливості. Але ці особливості не набагато більші за ті, що притаманні скажімо силі пружності. У всякому разі, ці особливості не є такими що ставлять під сумнів факт існування сили інерції. А про цей факт з усією очевидністю говорив ще великий Ньютон. Ось що він пише в своїх знаменитих “Началах” стосовно суті та властивостей сили інерції, яку зазвичай називає “вродженою силою”: “Ця сила завжди пропорційна інертній масі тіла, а якщо від неї й відрізняється, то лише поглядами на її природу…Вроджену силу цілком слушно можна назвати силою інерції (vis inertiae). Ця сила виникає в тілі лише тоді, коли інша прикладена до тіла зовнішня сила призводить до зміни його швидкості. Прояви цієї сили можуть буди як у вигляді певного опору (resistentia)  так і у вигляді певного напору (impetus). Як опір, ця сила протидіє зміні швидкості руху тіла, а як напор – є причинною зміни швидкості руху інших тіл“. (І. Ньютон ,” Математичні начала натуральної філософії”; цитата з книги М. Джеммера, “Поняття маси в класичній та сучасній фізиці”, Москва, “Прогрес” 1967 р. с.71).

·       Чесно кажучи ніколи не розумів і напевно не зрозумію як в механіці загалом і в динаміці зокрема можна внятно пояснити бодай щось без згадки про силу інерції. Як без сили інерції можна пояснити факт того, що легкі і важкі тіла падають з однаковим прискоренням? Як можна пояснити факт того, що в процесі вертикального прискореного руху системи опора-тіло, вага тіла в залежності від напрямку та величини прискорення може бути різною? Як можна пояснити, чому в кабіні штучного супутника Землі тіла перебувають в станів невагомості і що представляє собою цей стан? Як можна пояснити чим сила тяжіння (Fт=mg) відрізняється від сили гравітаційної взаємодії (Fгр= GMm/R2) і чому в загальному випадку сила тяжіння не проходить через центр маси Землі? Як без згадки про силу інерції можна пояснити чому Місяць не падає на Землю, а Земля не падає на Сонце? Як взагалі усвідомлено та системно можна розв’язувати силові задачі динаміки без застосування сили інерції ?

·       Втім, те що з цього приводу написано в наших підручниках з фізики, навряд чи можна назвати “внятними” поясненнями. І це при тому, що з застосуванням сили інерції всі ці пояснення стають системними та елементарно простими. Тобто власне такими, якими вони і мають бути. Натомість, ми вигадуємо якісь байки про те, що “сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”. Мучимо та дуримо цими байками і себе і дітей, а потім щиро дивуємося, чому ж це вони не знають, не розуміють та не люблять фізику.

·         Та якби ж то заради наукової істини. Але ж ні. Просто десь, колись, комусь, з якогось переляку наснилося, що сили інерції не існує, а якщо й існує, то це якась неправильна сила, яка ніби й сила, а ніби й не сила. А від так, краще про неї не згадувати взагалі, та зробити вигляд що її просто не існує. А якщо вже прояви сили інерції стають занадто очевидними, то приховуючи свою недолугість, давайте називати ці прояви то силою відцентровою, то силою боковою, то силою Коріоліса, то силою перевантаження, недовантаження та ще бозна чого. Що ж давайте поговоримо про цю страшну та незрозумілу силову фатаморгану, яка називається силою інерції.

 

§ 23. Про силу звичайну та силу інерції. Або про те, чому різні тіла падають з однаковим прискоренням.

 

·       На протязі тисячоліть люди вважали, що сила – це те що змушує тіла рухатись. Вони думали, хіба плуг, карета чи віз рухаються не тому що на них діє певна сила? І хіба після припинення дії цієї сили, вони не зупиняються? Хіба камінь не буде лежати на землі допоки на нього не подіє сила? Хіба камінь падає не тому, що на нього діє певна сила ?

Подібні міркування наводили на думку, що сила – це те, що змушує тіло рухатись. Однак більш глибокий аналіз вказував на явні недоліки цієї думки. Дійсно, футбольний м’яч починає рухатись тому, що на нього діє сила удару футболіста. Але ж м’яч продовжує рухатись і після припинення дії цієї сили. Кинутий камінь продовжує рухатись і після того як відривається від руки. Куля продовжує рухатись і після припинення дії тиску порохових газів. При цьому говорять що м’яч, камінь та куля рухаються за інерцією.

·       Виходячи з того, що будь-яке тіло має інерцію, тобто здатність зберігати стан спокою або стан прямолінійного рівномірного руху, Галілей а за ним і Ньютон дійшли висновку: Сила – це не те, що змушує тіло рухатись, а те що змушує змінювати швидкість його руху, тобто те, що надає тілу певного прискорення. Більше того, Ньютон з’ясував, що під дією зовнішньої сили F тіло масою m отримує прискорення а і що при цьому а=F/m.

З іншого боку, причиною зміни швидкості руху тіла, тобто джерелом сили, є дія на це тіло іншого фізичного об’єкту. А це означає, що сила є кількісною мірою дії одного фізичного об’єкту на інший фізичний об’єкт (мірою взаємодії фізичних об’єктів). Зважаючи на вище сказане, можна дати наступне визначення.

Сила – це фізична величина яка є кількісною мірою взаємодії тіл (фізичних об’єктів) і яка дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення яке воно отримує під дією даної сили.

Позначається:  F

Визначальне рівняння:  F = ma

Одиниця вимірювання:  [F] = кг·м/с2 = Н,   (ньютон)

·         Твердження про те, що сила це міра взаємодії фізичних об’єктів є загальновизнаним та загальноприйнятим. Однак це зовсім не означає що воно є бездоганно правильним. Дійсно. З нього випливає, що будь-яка сила, це результат взаємодії тих чи інших фізичних об’єктів. Наприклад, сила тяжіння – результат взаємодії даного тіла з Землею; сила пружності – результат взаємодії атомів і молекул деформованого тіла; сила тертя – результат взаємодії контактуючих поверхонь; електрична сила – результат взаємодії  електричних зарядів; магнітна сила – результат взаємодії електричних струмів і т.д.,

·         Однак в Природі існує одна сила, яка явно не вписується в рамки загальноприйнятого визначення. Цю силу називають силою інерції. Коли в момент різкої зупинки автомобіля вас щось невидиме штовхає вперед, знайте – це сила інерції. Коли на крутому повороті вас щось притискає до бокових дверей автомобіля, знайте – це сила інерції. Коли на атракціоні “американські гірки” ваш дух перехоплює від постійних перевантажень та станів невагомості, знайте, це прояви сили інерції.

  

Мал.45. Деякі прояви сили інерції.

·         З’ясовуючи фізичну суть сили інерції, звернемося до експерименту. Припустимо що до пружинного динамометра (мал.46) прикріплено вантаж масою 0,1кг. Коли система динамометр-вантаж знаходиться в стані механічної рівноваги (v=0  або  v=const) то деформована пружина вказує на те, що вантаж притягується до Землі з силою 1Н: Fт =mg≈0,1кг·10м/с2=1Н. Але, як тільки система почне прискорено рухатись вгору, пружина динамометра додатково розтягнеться, вказуючи на те що на тіло діє певна додаткова сила, напрям якої протилежний до напрямку прискорення. Ця сила і є силою інерції.

Мал.46 Прискорений рух тіла завжди породжує силу інерції, яка протидіє появі та зростанню цього прискорення.

·        Тепер давайте з’ясуємо дія якого фізичного об’єкту призвела до появи сили інерції? Ви можете як завгодно довго шукати цей об’єкт і скоріш за все не знайдете його. Не знайдете тому, що його просто не існує. Силу інерції породжує не взаємодія даного тіла з тим чи іншим фізичним об’єктом, а сам факт прискореного руху тіла.*

*)  Чесно кажучи поява сили інерції обумовлена взаємодією даного тіла з тим фізичним об’єктом який називається простір. Однак, про властивості цього об’єкту та про його зв’язок з силою інерції ми поговоримо лише в тому розділі фізики який називається теорією відносності.

·       В певному  сенсі, сила інерції не вписується в рамки загальноприйнятого визначення: “Сила – це міра взаємодії фізичних об’єктів”. На цій підставі часто можна почути, що сила інерції, це якась неіснуюча, придумана, віртуальна сили. Подібні твердження – абсолютно безпідставні. Вся “нереальність” сили інерції лише в тому, що наше спрощене пояснення природи цієї сили, не вписується в рамки того визначення яке ми придумали для поняття “сила”.

·        Сьогодні ми не будемо обговорювати питання про походження сили інерції. Відповідь на це питання дає загальна теорія відносності. Сьогодні, ми просто констатуємо той факт, що при прискореному русі будь-якого фізичного об’єкту, на нього діє сила інерції, величина якої дорівнює добутку маси об’єкту на його прискорення і напрям якої протилежний напрямку цього прискорення.

Сила інерції – це та сила, поява якої обумовлена прискореним рухом тіла і яка завжди протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Позначається: Fі

Визначальне рівняння: Fі = – ma

Одиниця вимірювання: [Fі] = Н.

   

Мал.47.  Якщо тіло рухається з прискоренням, то на нього неминуче діє певна сила інерції.

·         Потрібно зауважити, що одним з малоприємних наслідків намагань не згадувати про «неіснуючу» силу інерції, є факт того, що певні прояви цієї сили часто називають то відцентровою силою, то бічною силою, то силою перевантаження, то просто силою яку не називають взагалі. Але правда життя полягає в тому, що всі ці бічні, перевантажувальні, відцентрові та їм подібні сили, є проявами однієї і тієї ж сили – сили інерції. Сили, поява якої обумовлена прискореним рухом тіла і яка завжди протидіє появі та зростанню цього прискорення.

·         Сила інерції, це надзвичайно важлива сила, без розуміння суті якої не можливо логічно пояснити величезний пласт явищ. Наприклад, не можливо пояснити чому різні тіла падають з однаковим прискореннями; чому тіла рухаються за інерцією; чому Земля розтягнута в екваторіальній площині; чому Місяць не падає на Землю, а Земля не падає на Сонце; чому планети Сонячної системи знаходяться практично в одній площині; чому в процесі вертикального прискореного руху системи опора-тіло, вага тіла в залежності від напрямку та величини прискорення може бути різною; чому в кабіні штучного супутника Землі тіла перебувають в станів невагомості і що представляє собою цей стан; чим сила тяжіння (Fт=mg) відрізняється від сили гравітаційної взаємодії (Fгр= GMm/R2) і чому в загальному випадку сила тяжіння не проходить через центр маси Землі, тощо. В процесі вивчення фізики, ми відповімо на ці та їм подібні запитання. При цьому ви неминуче переконаєтесь в тому наскільки важливою та реальною є сила інерції. Наразі ж, гранично стисло відповімо на два базових питання: 1) чому тіла різної маси падають з однаковим прискоренням; 2) чому після припинення дії зовнішньої сили, тіло рухається за інерцією?

·         Дійсно. Чи задумувались ви над тим, чому тіла різної маси падають однаково швидко? Адже на більш масивне тіло діє більша сила тяжіння, яка очевидно мала б надавати йому більшої швидкості падіння. І тим не менше, важкий камінь і легка пісчинка падають однаково швидко, а точніше – з однаковим прискоренням.

·         Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. На будь-яке тіло діє певна сила тяжіння (мал.48). При цьому, на важке тіло, діє велика сила тяжіння (Fт = Mg), а на легке – відповідно мала (Fт = mg). Коли під дією сили тяжіння тіло починає прискорено рухатись (a=g) то автоматично з’являється (індуцирується) відповідна протидіюча сила – сила інерції. При цьому, на важке тіло діятиме велика сина інерції (Fі = – Mg), а на легке – мала сила інерції (Fі = -mg). Під дією цих рівних за величиною і протилежних за напрямком  сил (сили тяжіння та сили інерції) будь-яке вільно падаюче тіло і рухається з певним постійним прискоренням – прискоренням вільного падіння.

   

Мал. 48  Важкі і легкі тіла падають з однаковим прискоренням тому, що в процесі вільного падіння, діючі на них сили тяжіння динамічно зрівноважуються відповідними силами інерції.

·        Ви можете запитати: “А як бути з умовою рівноваги тіла, тобто з законом в якому говориться про те, що коли діючі та тіло зовнішні сили зрівноважують одна одну, то тіло знаходиться в стані спокою (v=0), або прямолінійного рівномірного руху (v=const)?” Відповідаючи на це слушне запитання, можна сказати наступне.

·       Дійсно. В умові рівноваги тіла стверджується: якщо векторна сума діючих на тіло зовнішніх сил дорівнює нулю, то тіло буде знаходитись в стані механічної рівноваги. Іншими словами: якщо ΣF=0, то v=0 або v=const. Аналізуючи дане твердження зверніть увагу на те, що в ньому говориться про векторну суму зовнішніх сил, тобто звичайних сил взаємодії: сила тяжіння, сила тертя, сила пружності, сила Архімеда, реакція опори, сила тяги, тощо. В нашому ж випадку, ми маємо справу з силою інерції, тобто силою яка не є зовнішньою. З силою, поява якої обумовлена не взаємодією тіла з тими чи іншими об’єктами, а самим фактом прискореного руху тіла. Тому, коли ми стверджуємо що в процесі вільного падіння тіла, встановлюється рівновага між силою тяжіння і силою інерції, то маємо на увазі так звану динамічну рівновагу, яка передбачає рух тіла не з постійною швидкістю (v=const), а з постійним прискоренням (а=const).

·        Динамічною рівновагою називають такий механічний стан тіла, при якому воно, під дією зовнішніх сил та сили інерції, знаходиться в стані рівноприскореного руху (а=const).

·        Потрібно зауважити, що ті задачі, в яких тіло під дією певної системи сил рухається з постійним прискоренням є задачами динаміки. Однак, алгоритм рішення цих динамічних задач практично не відрізняється від алгоритму рішення задач статики. В основі цього рішення лежить твердження (закон) яке називається умовою динамічної рівноваги тіла. Тіло (матеріальна точка) буде знаходитись в стані динамічної рівноваги (а =const) тоді і тільки тоді, коли векторна сума діючих на нього зовнішніх сил та сили інерції дорівнює нулю. Іншими словами :

якщо    Σ F + Fi = 0,     то     а=const,  або

якщо    а=const ,           то     Σ F + Fi = 0.

·        Знаючи властивості сили інерції можна відповісти на ще одне важливе запитання: “ Чому після припинення дії зовнішньої сили, тіло рухається за інерцією?” На перший погляд такий рух здається безпричинним, тобто таким який не підтримується жодною зовнішню силою. І це правда, – жодна зовнішня сила не є причиною руху тіла за інерцією. Та все ж інерційний рух має свою силову причину. Ця причина – сила інерції, тобто та внутрішня сила, яка протидіє будь-якій зміні швидкості руху тіла. Дійсно, як тільки тіло прагне зменшити свою швидкість, автоматично з’являється сила інерції, яка протидіє цим намаганням i так би мовити “підштовхує” тіло. І якщо тіло, всупереч дії сили інерції все ж зупиняється, то це тільки тому, що на нього діють певні зовнішні гальмуючі сили, зокрема різноманітні сили тертя. Якщо ж дія цих сил відсутня, або мізерно мала, то тіло може зберігати стан рівномірного руху як завгодно довго. Наприклад, Земля вже на протязі 4,5 мільярдів років обертається навколо Сонця з практично незмінною швидкістю.

·         Завершуючи розмову про силу інерції ще раз наголосимо на тому, що ця сила дійсно має певні специфічні особливості. Але ці особливості не є такими, що ставлять під сумнів факт існування сили інерції. А про цей факт з усією очевидністю говорив ще великий Ньютон. Ось що він пише в своїх знаменитих “Началах” стосовно суті та властивостей сили інерції, яку зазвичай називає “вродженою силою”: “Ця сила завжди пропорційна інерційній масі тіла, а якщо від неї й відрізняється, то лише поглядами на її природу… Вроджену силу цілком слушно можна назвати силою інерції. Ця сила виникає в тілі лише тоді, коли інша прикладена до тіла зовнішня сила, призводить до зміни його швидкості. Прояви цієї сили можуть бути як у вигляді певного опору, так і у вигляді певного напору. Як опір, ця сила протидіє зміні швидкості руху тіла, а як напор – є причиною зміни швидкості інших тіл.”

·         І не важко збагнути, що коли Ньютон говорить про силу інерції як про силу опору, то має на увазі той факт, що ця сила протидіє (чинить опір) зміні швидкості руху тіла. Коли ж силу інерції Ньютон називає силою напору, то має на увазі факт того, що в процесі взаємодії (удару) рухомого і нерухомого тіл, рухоме тіло гальмується і виникаюча при цьому сила інерції, фактично є тим силовим напором, який і змушує нерухоме тіло рухатись з певним прискоренням.

Подобається