Оптика

Розділ 4. Загальні основи оптики.

§41. Світлові промені. Джерела світла. Закон прямолінійності

розповсюдження світла.

§42. Закон відбивання світла. Дзеркальне та розсіюване

відбивання світла.

§43. Загальні відомості про дзеркала.

§44. Заломлення світла. Закон заломлення світла.

§45. Повне внутрішнє відбивання світла. Загальні відомості

про оптичні призми та оптичні волокна.

§46. Загальні відомості про лінзи.

§47. Визначення параметрів зображень шляхом

геометричних побудов.

§48. Око як природний оптичний прилад. Дефекти зору.

§49. Оптичні ілюзії.

          Розділ 4. Загальні основи оптики.

 

Оптика (від грец. optos – видимий), це розділ фізики в якому вивчається все різноманіття тих явищ які пов’язані з випромінюванням, розповсюджуванням та різноманітними проявами світла. Іншими словами, оптика – це наука про світло.

Ясно, що в оптиці основним поняттям та основним об’єктом наукових досліджень є світло (видиме світло). Що ж таке “світло” ??? Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. Природа влаштована таким дивним чином, що її найпростіші об’єкти є найскладнішими. Найскладнішими в тому сенсі, що надзвичайно складно, а іноді й просто неможливо, наочно пояснити на що схожі ці об’єкти. Одним з таких елементарно простих і в той же час надскладних об’єктів є світло.

Вже факт того, що вивченню властивостей та проявів світла присвячено один з найбільших розділів сучасної фізики, безумовно вказує на важливість та складність цього об’єкту. На цю складність вказує і те, що в різних розділах оптики, на запитання “що таке світло?” відповідають по різному. Наприклад, в геометричній оптиці стверджується, що світло – це потік світлових променів. В фотометрії, говориться про те, що світло – це потік світлової енергії. В хвильовій оптиці доводиться, що світло – це потік світлових хвиль. А в квантовій оптиці, що світло – це потік світлових частинок. Іншими словами:

·                                        потік світлових променів

·                  світло         потік світлової енергії

·                                        потік світлових хвиль

·                                        потік світлових частинок

При цьому, кожне з цих тверджень в тій чи іншій мірі правильне і в тій чи іншій мірі неповне. Більше того, деякі з цих тверджень є явно парадоксальними, тобто такими, що суперечать логіці здорового глузду. Скажімо важко, а то й неможливо уявити об’єкт який би одночасно був як хвилею так і частинкою. І тим не менше, світло є саме таким парадоксальним об’єктом. Вивченню цього парадоксального, надважливого та надцікавого об’єкту і присвячено той розділ фізики який називається оптикою.

Втім, в межах навчальної програми для 8-го класу, ми стисло розглянемо лише ті властивості світла, які пояснюються виходячи з того, що світло – це потік променів. А ці властивості вивчаються в тому розділі оптики, який називається геометричною оптикою.

 

§41. Світлові промені. Джерела світла. Закон прямолінійності розповсюдження світла.

 

          Геометрична оптика – це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових променів і в якому вивчають ті явища та ті прилади суть і принцип дії яких пояснюється виходячи з того, що світло це потік променів. Світловий промінь (промінь) – це умовна лінія, яка вказує на напрям розповсюдження тієї світлової енергії що випромінюється джерелом світла.

Зазвичай, джерелом світла прийнято вважати будь який природний або штучний об’єкт в якому той чи інший вид енергії перетворюється на енергію видимого світла. Звідси ясно, що Сонце, зірки, блискавка, багаття, полумя свічки, спіраль лампочки розжарювання, монітор комп’ютера, тіло світлячка є джерелами світла. А планети, дерева, столи, будинки, книги, люди – джерелами світла не являються. Однак, в багатьох галузях науки, в тому числі і в геометричній оптиці, джерелами світла вважають всі тіла що випромінюють світло. А це означає, що джерелами світла є не лише ті об’єкти які дійсно генерують світлову енергію, а й всі видимі тіла. Наприклад, пояснюючи яким чином ми бачимо в дзеркалі своє відображення та відображення оточуючих предметів, виходять з того, що будь яке видиме тіло загалом і кожна його точка зокрема є певним джерелом світла, яке відбиваючись від поверхні дзеркала і утворює те зображення яке ми бачимо. Таким чином, вивчаючи геометричну оптику, ми будемо виходити з того, що джерелом світла є будь який об’єкт що  випромінює ним генероване або ним відбите світло.

  

Мал.117. В геометричній оптиці, пояснюючи принцип дії дзеркал, лінз та інших приладів, виходять з того, що кожна точка видимого тіла є точковим джерелом світла.

В геометричній оптиці часто говорять про так звані точкові джерела світла, тобто такі джерела, розміри яких гранично малі порівняно з тією відстанню на якій оцінюють їх світлову дію. Важливість точкових джерел світла полягає в тому, що результат поведінки світлових променів в тих чи інших обставинах, легко передбачаються лише в тому випадку коли ці промені виходять з однієї точки. Зважаючи на ці обставини, в геометричній оптиці будь яке джерело світла представляють як сукупність окремих світлових точок (точкових джерел світла).

По суті, те що називають світловими променями та точковими джерелами світла, є певними ідеалізованими фізичними моделями, застосування яких дозволяє пояснити прояви тих явищ та пиринципи дії тих приладів, що є предметом вивчення геометричної оптики.

Отже, в геометричній оптиці світло представляють як потік світлових променів. Наочні уявлення про світлові промені та їх властивості дають тонкі пучки світла які можна отримати за допомогою дрібних отворів, що знаходяться в потужному світловому потоці або спеціальних приладів, наприклад тих, що називаються лазерами (мал.118а). Однак, навіть найтонші світлові пучки, є лише грубими моделями світлового променя. Бо промінь, це та умовна лінія яка вказує на напрям розповсюдження світла.

  

Мал.118.  Наочні уявлення про світлові промені та їх поведінку, можна отримати за допомогою тонких світлових пучків.

Уявлення про світлові промені, виникли на базі двох обставин. Перша полягає в тому, що у повсякденному житті, ми часто стикаємося з ситуаціями, коли суцільний потік сонячного чи іншого світла, проходячи через хмари, листя дерев, вії очей, тощо, розсікається на окремі світлові пучки, які сприймаються нами як відповідні світлові промені. Друга важлива обставина полягає в тому, що в потоці світла, непрозорі тіла залишають чітку тінь (мал.119а). При цьому, параметри тіні є такими, ніби вона отримана шляхом геометричної проекції здійсненої за допомогою прямолінійних променів, джерелом яких є відповідне джерело світла. Навіть в тих випадках, коли тінь предмету представляє собою певну комбінацію тіні та півтіні (мал.119б), нема підстав стверджувати, що світло не є потоком світлових променів. Просто в цих випадках, ми маємо справу з сукупністю декількох точкових джерел світла, або з джерелом яке не можна вважати точковим.

Мал.119. В потоці світла, непрозоре тіло залишає певну тінь, або певну комбінацію тіні та півтіні, параметри яких можна пояснити виходячи з того, що світло – це потік променів.

Напевно найочевиднішою властивістю світлових променів, є прямолінійність їх розповсюдження. Власне один з базових законів геометричної оптики так і називається закон прямолінійності розповсюдження світла. В цьому законі стверджується: в оптично прозорих, однорідних середовищах, світлові промені розповсюджуються прямолінійно.

Застосовуючи закон прямолінійності розповсюдження світла, можна пояснити широке коло явищ і зокрема ті, які пов’язані з утворенням тіні та напівтіні. Дійсно. Припустимо, що в потоці того світла яке створює об’ємне джерело світла (світлова куля) знаходиться непрозоре тіла (непрозора куля) за яким розташований екран (мал.119б). Пояснюючи параметри тієї світлової картинки яка утворюється на екрані, можна сказати наступне.

По суті кожна точка світлової кулі є точковим джерелом світла. При цьому те світло яке виходить з кожної точки світлової кулі, зустрічаючи на своєму шляху непрозоре тіло, залишає певну тінь на екрані. А оскільки цих точок багато і вони не збігаються одна з одною, то і відповібні тіні одна з одною не збігаються. В такій ситуації, в певну частину екрану світло не потрапляє взагалі (цю частину називають повною тінню), а в певні частини, від одних точковиж джерел світло потрапляє, а від інших – не потрапляє (цю частину називають півтінню або напівтінню).

Таким чиним, ту світлову картинку яка спостерігається на екрані, утворюють всі світлові точки об’ємного джерела світла. А це означає, що для максимально повного відтворення цієї картинки, потрібно розглянути хід променів від максимально великої кількості точок об’ємного джерела світла. Ясно що така робота є рутинно-громіздкою. Тому на практиці параметри тієї світлової картинки яка утворюється на екрані системою непрозоре тіло – об’ємне джерело світла, відтворюють на основі розуміння геометричної форми тіла та аналізу тих тіней які утворюють дві крайні точки об’ємного джерела світла (точки S1 і S2).

Говорячи про закон прямолінійності розповсюдження світла, потрібно зауважити, що у відповідності з цим законом світлові промені розповсюджуються прямолінійно не завжди, а лише в тих середовищах які є оптично однорідними, тобто такими, оптичні властивості яких в усіх точках  однакові. Якщо ж середовище оптично неоднорідне, то відповідно не прямолінійним буде і хід світлових променів. Скажімо, в масштабах великих ділянок атмосфери Землі, оптичні властивості атмосферного повітря можуть суттєво змінюватись. Результатом цих змін можуть бути такі викривлення світлових променів які призводять до того що прийнято називати атмосферною рефракцією, міражами, тощо.

Наприклад, якщо приповерхневий шар повітря є гарячим, а повітря над ним значно холоднішим, то можна спостерігати так званий нижній міраж (мал.120а). Загально відомим прикладом нижнього міражу є ілюзія того, що в спекотний день на горизонті автостради спостерігаються рясні калюжі води, які фактично є відображенням фрагментів неба. А це відображення обумовлене тим викривленням світлових променів, яке відбувається на межі холодного та теплого повітря. Якщо ж нижній шар повітря холодний, а верхній значно тепліший, то за певних додаткових умов, можна спостерігати так званий верхній міраж, який є відображенням тих об’єктів що знаходяться за лінією горизонту (мал.120б).

  

Мал.120. Якщо оптичні властивості середовища змінюються, то відповідно змінюється і напрям розповсюдження світлових променів.

Задача. Електролампа поміщена в матову кулю радіусом 20см і підвішена на висоті 5м над підлогою. Під лампою на висоті 1м від підлоги висить непрозора куля радіусом 10см. Визначте розміри тіні і півтіні на підлозі.

Загальні зауваження. Подібні задачі є скоріш задачами геометричними аніж фізичними. Фізична складова цих задач полягає в тому, що з двох крайніх точок джерела світла проводять по два базові промені, які проходячи через крайні точки перешкоди потрапляють на екран (в нашому випадку на підлогу) та визначають параметри відповідної тіні. При цьому та частина екрану де тіні перетинаються, буде повною тінню, а де не перетинаються – півтінню. Подальше рішення задачі є суто геометричним. І воно полягає в тому, що на основі аналізу конкретної геометричної ситуації та відомих геометричних правил (теорем, визначень, співвідношень, тощо), визначають невідомі величини.

Важливим елементом рішення подібних задач є малюнок, який бажано виконувати якщо не в масштабі, то бодай з дотриманням заданих пропорцій (співвідношень). Наприклад в умовах нашої задачі: співвідношень між розмірами джерела світла та розтірами перешкоди; між відстанями від джерела світла до перешкоди і від перешкоди до екрану.

Дано:                            Рішення:

R =20см        Гранично спрощено, але з дотриманням заданих пропорцій,

r = 10см        виконуємо малюнок, на якому вказуємо всі важливі деталі

L = 5м           умови задачі та її геометричного рішення. Говорячи про

l1 = 4м           граничну спрощеність малюнку, мається на увазі, що малюнок

l2 = 1м           зовсім не обовязково, ба навіть шкідливо робити об’ємним. Він

d = ?              має бути полоским і бажано з горизонтальною вісссю симетрії.

D = ?              При цьому кулі зображаються у вигляді відповідних вертикальних відрізків, а екран у вигляді фрагменту вертикальної прямої.

 

Складність даної задачі в тому, що її практично не можливо вирішити, якщо не звернути увагу на ті пропорції які можна зробити на основі відомих величин (R=20cм, r=10cм, l1=4м, l2=1м) та відомого ходу базових променів (1) і (2). Дійсно. Якщо промінь 1 на відстані 4м зміщується на R – r =10см, то на відстані 1м ще на чверть від цієї величини, тобто на 10/4=2,5см. А це означає, що d/2=r–2,5=10–2,5=7,5см. А відповідно d=7,5·2=15см.

Якщо промінь 2 на відстані 4м зміщується на R+r=30cм, то на відстані 1м він зміститься ще на чверть від цієї величини, тобто на 30/4=7,5см. А це означає, що D/2=r+7,5=17,5см. А відповідно D=17,5·2=35см.

Відповідь: d=15cм; D=35см.

Контрольні запитання.

1.Що називають світловим променем?

2. Чому в геометричній оптиці джерелами світла вважають не лише ті обєкти які генерують світлову енергію, а й ті, які її відбивають?

3. Чому в геометричній оптиці такими важливими є саме точкові джерела світла?

4. На базі яких обставин виникли уявлення про те, що світло це потік променів?

5. За яких обставин за напрозорим тілом утворюється певна комбінація тіні та напівтіні?

6. За яких умов світлові промені розповсюджуються непрямолінійно?

7. За яких умов виникають нижні міражі?

8. За яких умов виникають верхні міражі?

Вправа 21.

1. На основі аналізу малюнку, поясніть як можна виміряти висоту дерева.

2. Вимірювання показали, що довжина тіні від предмета дорівнює його висоті. Яка висота Сонця над горизонтом?

3. У сонячний день висота тіні від прямовисно поставленої метрової лінійки дорівнює 50см, а від дерева – 6м. Яка висота дерева.

4. На основі аналізу малюнку, поясніть явище яке називається місячним затемненням.

5. На основі аналізу малюнку поясніть явище яке називається повним або частковим сонячним затемненням.

6. Матова електрична лампочка у вигляді кулі діаметром 6см освітлює глобус діаметром 26см. Визначити діаметр повної тіні від глобуса на стіні. Відстань від центра лампочки до центра глобуса 1м, а від центра глобуса до стіни 2м.

7. Джерело світла діаметром 8см знаходиться на відстані 3м від екрану і освітлює непрозору кулю діаметром 20см, що знаходиться на відстані 2м від екрану. Визначити діаметр тіні та напівтіні на екрані.

 

§42. Закон відбивання світла. Дзеркальне та розсіяне відбивання світла.

 

Напевно ви зустрічались з ситуаціями, коли предмети навколишнього світу відображаються у тихих водах річок, озер, ставків чи калюж. В такому випадку ви спостерігали явище, яке називається відбиванням світла. Відбивання світла – це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох оптично різних середовищ, частина світлового потоку відбивається від цієї межі і змінюючи напрям свого розповсюдження повертається в попереднє середовище.

Мал.121. Природній прояв явища відбивання світла.

Дасліджуючи явище відбивання світла звернемось до експерименту. З цією метою застосуємо прилад, який називається оптична шайба (мал.122). Цей прилад педставляє собою сукупність рухомого джерела направленого пучка світла та круглого планшету з шкалою, за якою можна визначати ті кути під якими падає та відбивається світло. Закріпивши в центрі планшета смужку плоскої дзеркальної поверхні та направляючи на цю поверхню пучок світла, не важко бачити, що будь яка зміна кута падіння світла, автоматично призводить до відповідної зміни кута його відбивання. При цьому, кут відбивання світла (β) завжди дорівнює куту його падіння (α). А потрібно зауважити, що кутом падіння променя (α) називають кут між падаючим променем та перпендикуляром до відбивної поверхні, проведеним в точці падіння променя. Кутом відбивання променя (β) називають кут між відбитим променем та перпендикуляром до відбивної поверхні, проведеним в точці падіння променя.

  

Мал.122. Кут відбивання світла (β) завжди дорівнює куту його падіння (α)

Дослідження показують, що відбивання світла відбувається таким чином, що падаючий та відбитий промені завжди знаходяться в площині, яка перепендикулярна до відбивної поверхні. Скажімо, якщо в умовах нашого експерименту, відбитий промінь залишає світловий слід на поверхні планшету, то це тільки тому, що дзеркальна відбивна поверхня є перепендикулярною до площини поверхні планшету. Якщо ж дзеркальну поверхню дещо відхилити від цієї площини, то відбитий промінь відповідно відхилиться і не залишатиме сліду на поверхні планшету.

Результати проведених експериментів можна узагальнити у вигляді закону, який називають законом відбивання світла. В цьому законі стверджується: на межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються, при цьому: 1) проміннь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) кут відбивання променя (β) дорівнює куту його подіння (α): ∠β=∠α. Прийнято вважати, що закон відбивання світла, був сформульований давньогрецьким вченим Евклідом ще в 3 ст. до н.е.

Потрібно зауважити, що закон відбивання світла іноді формулюють наступним чином. На межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються, при цьому, кут падіння променя дорівнює куту його відбивання: ∠α=∠β. Таке формулювання закону є неправильним. Неправильним по перше тому, що з точки падіння променя можна провести безліч променів для яких виконується співвідношення ∠β=∠α. Насправді ж реально відбитим буде лише один з цих променів. І цей єдино правильний промінь буде знаходитись в тій площині що є перпендикулярною відбивній поверхні. Власне цей факт і констатує перша частина закону відбивання світла: промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині.

Ще однією суттєвою помилкою вище наведеного неправильного формулювання закону є те, що в ньому стверджується: «при відбиванні світла, кут падіння променя дорівнює куту його відбивання: ∠α =∠β». В контексті того що називають законом, це означає: кут падіння променя залежить від кута його відбивання: α=ƒ(β). Насправді ж кут падіння променя залежить не від кута відбивання, а від взаємного розташування джерела світла, відбивної поверхні та точки падіння променя (мал.123). А от кут відбивання променя, дійсно залежить від куту його падіння. І цю залежність відображає формулювання: кут відбивання променя дорівнює куту його падіння: ∠β = ∠α.

мал.123. Кут падіння променя залежить не від кута його відбивання, а від взаємного розташування джерела світла, відбивної поверхні та точки падіння променя.

Говорячи про відбивання світла загалом та про закон його відбивання зокрема, зазвичай мають на увазі відбивання від так званих дзеркальних поверхонь. Однак світло відбивається не лише від дзеркальних, а й від будь яких інших поверхонь. Адже всі ті предмети які ми бачимо і які не є самостійними джерелами світла, видимі тільки тому, що відбивають падаюче на них світло. Чим же відрізняється дзеркальне відбивання від недзеркального, дзеркальні поверхні від недзеркальних?

Напевно ви погодитесь з тим, що дзеркальні поверхні є гладенькими, а недзеркальні – шорсткими. Можливо погодитесь і з тим, що шляхом шліфування та полірування однорідну тверду, шорстку поверхню можна перетворити на поверхню дзеркальну. Власне дзеркальна поверхня тим і відрізняється від недзеркальної, що величина її мікронерівностей є гранично малою. Саме величина наявних на поверхні мікронерівностей і є тим критерієм який дозволяє відрізнити дзеркальну поверхню від недзеркальної. При цьому загально прийнятими є наступні визначення.

Дзеркальною (оптично ріною) називають таку поверхню, розміри мікронерівностей якої не перевищують довжини світлової хвилі (δ≤7,6·10-7м, на практиці δ≤1·10-6м=0,001мм). Недзеркальною (оптично не рівною) називають таку поверхню, розміри мікронерівностей якої суттєво більші за довжину світлової хвилі.

Дослідження показують, що дзеркальні (оптично рівні) та недзеркальні (оптично нерівні) поверхні, відбивають світло суттєво по різному. По різному в тому сенсі, що початково паралельні промені відбиваючись дзеркальною поверхнею залишаються паралельними (мал.124а), а відбиваючись недзеркальною поверхнею – стають безладно розсіяними (мал.124б). Зазвичай, відбивання світла від дзеркальної поверхні називають дзеркальним, а відбивання від недзеркалної поверхні – дифузним або розсіяним.

Мал.124. Дзеркальні (а) та недзеркальні (б) поверхні відбивають світло суттєво по різному.

Факт того, що кожен фрагмент недзеркальної (розсіювальної, матової) поверхні відбиває світло у всіх можливих напрямках, по суті означає, що розсіяно відбите світло несе інформацію не про джерело первинного світла, а про той предмет від якого це світло відбивається. Адже дивлячись на шорстку поверхню, ми бачимо саму поверхню, а не відбите в ній джерело світла. Якщо ж мова йде про дзеркальну поверхню, то відбите нею світло фактично несе інформацію не про саму поверхню, а про джерело первинного світла. Власне тому, дивлячись в дзеркало ми бачимо не його поверхню, а зображення тих предметів, світло яких відбивається в ньому.

Потрібно зауважити, що термін «дзеркальна поверхня» є частковим випадком більш загального терміну «оптично рівна поверхня». Адже коли говорять про дзеркальну поверхню, то зазвичай мають на увазі оптично рівну відбивну поверхню, прикладом якої є відбивна поверхня дзеркала. Оптично ж рівні поверхні можуть бути не лише відбивними, а й прозорими або темними. При цьому перші практично безперешкодно пропускають світло, а другі – практично повністю поглинають його.

Загалом, коли світло з одного середовища потрапляє на поверхню іншого середовища, то можливі три варіанти його поведінки. 1). Світло відбивається від поверхні та не втрачаючи енергії повертається в перше середовище; 2). Світло проникає в друге середовище та не втрачаючи енергії поширюється в ньому; 3) Світло проникає в друге середовище та поглинається ним, при цьому енергія світла перетворюється в енергію руху частинок відповідного середовищи. І потрібно сказати, що в переважній більшості випадків, поведінка світла є певною комбінацією всіх трьох варіантів.

Просто в одних випадках 98-99% світлової енергії поглинається середовищем і лише 1-2% відбивається та пропускається ним. При цьому говорять, що відповідне середовище непрозоре і чорне. В інших випадках 98-99% світлової енергії безперешкодно проходить через середовище і лише 1-2% відбивається та поглинається ним. При цьому говорять, що відповідне середовище є оптично прозорим. В третьому випадку 98-99% світлової енергії відбивається середовищем і лише 1-2% пропускється та поглинається ним. При цьому говорять, що відповідне середовище є дзеркально непрозорим. В четвертому, п’ятому і тисячному випадках, може бути будь яка комбінація вище описаних варіантів. При цьому співвідношення цих варіантів залежатиме не лише від властивостей першого та другого середовиш, а й від параметрів самого світла, величини кута падіння, а також від того в якому напрямку рухається світло – від першого середовища в друге, чи навпаки. Що ж, не забувайте, світло – це надзвичайно складний об’єкт, логіку поведінки якого складно пояснити і ще складніше, зрозуміти.

На завершення додамо, що терміни “оптично рівна поверхня” та “геометрично рівна поверхня” є суттєво різними. Скажімо, поверхня стіни геометрично рівна, а оптично не рівна. Натомість поверхня опуклої лінзи – геометрично не рівна, а оптично рівна.

Контрольні запитання.

1.Який кут називають кутом падіння променя; кутом відбивання променя?

2. Чи є правильним наступне формулювання закону? «На межі двох оптично різних середовищ, світлові промені відбиваються. При цьому, кут падіння променя дорівнює куту його відбивання: ∠α=∠β». Чому?

3. Від чого залежить кут падіння променя?

4. Чим відрізняється дзеркальна (оптично рівна) поверхня від недзеркальної (оптично нерівної) поверхні?

5. Чим відрізняється дзеркальне відбивання світла від недзеркального (дифузного, розсіяного) відбивання?

6. Що бачить спостерігач дивлячись на шорстку (недзеркальну) поверхню?

7. Що бачить спостерігач дивлячись на дзеркальну поверхню?

8. Чим схожі і чим відрізняються терміни «дзеркальна поверхня» та «оптично рівна поверхня»?

9. Яке середовище називають оптично прозорим?

10. Чим схожі і чим відрізняються чорна поверхня та дзеркальна поверхня?

Вправа 22.

1.При якому куті падіння кут між падаючим та відбитим променями дорівнює 60°?

2. Накресліть у зошиті кожний малюнок та доповніть його відповідним відбитим чи падаючим променем.

3. Промінь світла падає на плоске дзеркало під кутом 35° до його поверхні. Чому дорівнює кут між падаючим променем і відбитим?

4. Кут між падаючим променем і плоским дзеркалом дорівнює куту між падаючим променем і відбитим. Чому дорівнює кут падіння променя?

5. Промінь світла падає на дзеркало перепендикулярно. На який кут відхилиться відбитий промінь від падаючого, якщо дзеркало повернути на 20°?

6. Кут падіння променя на плоске дзеркало збільшили від 25° до 40°. Як зміниться кут між падаючим та відбитим променем?

7. Сонячне світло падає під кутом 60° до земної поверхні. Як треба розташувати плоске дзеркало, щоб відбите від нього сонячне світло освітлювало дно колодязя?

8. Промені, що йдуть від Сонця утворюють з горизонтом кут 30°. Як за допомогою плоского дзеркала направити їх паралельно лінії горизонту?  

 

§43. Загальні відомості про дзеркала.

 

Захоплюючись тими дивовижними речами які демонструють професійні ілюзіоністи, ми зазвичай не звертаємо увагу на ті не менш дивовижні речі, які оточують нас у повсякденному житті. Дійсно. Підійдіть до звичайного дзеркала і ви неодмінно побачите себе там де вас нема і бути неможе. Чи це не диво?

Говорячи про будову та принцип дії дзеркала можна сказати наступне. Дзеркало – це оптичний прилад, який представляє собою оптично рівну, відбивну (дзеркальну) поверхню, що має певну, геометрично правильну форму. Цією геометрично правильною формою  може бути фрагмент площини, сфери, циліндра, тора, еліпсоїда, параболоїда, тощо. Принцип дії будь якого дзеркала базується на застосуванні закону відбивання світла. Це означає, що застосовуючи закон відбивання світла, можна передбачити параметри того зображення яке створює відповідне дзеркало в тій чи іншій ситуації.

Найпростішою та найбільш поширеною різновидністю дзеркал є дзеркала плоскі, тобто такі, робочою поверхнею яких є фрагмент площини. Пояснюючи принцип дії плоского дзеркала, розглянемо конкретну ситуацію. Припустимо, що відрізок МN – це поске дзеркало, а точка S – точкове джерело світла (мал.125). Візьмемо ряд довільних променів що виходять з точки S та застосовуючи закон відбивання світла, побудуємо відповідні відбиті промені.

Не важко бачити, що дзеркально відбиті промені певним чином розходяться. Але розходяться так, що їх уявні задзеркальні продовження перетинаються в одній і тій же точці – точці Sʹ. По суті це означає, що будь який спостерігач, дивлячись в дзеркало, візуально зафіксує, що всі промені виходять з точки Sʹ і що тому точка Sʹ є точковим джерелом світла. Зауважимо, що фактично всі світлові промені виходять з точки S. Однак, дивлячись в дзеркало, спостерігач побачить цю точку не там де вона є насправді, а в іншому місці – у відповідній точці задзеркалля. При цьому, те що побачить спостерігач, буде певною ілюзією, тобто оптичним обманом (від лат. illusio – обман).

Мал.125. Дивлячись в дзеркало, спостерігач бачить точку S не там де вона є в реальності.

Можна довести, що реальна точка S та її дзеркальне відображення Sʹ є симетричними відносно площини дзеркала. Це означає, що точки S та Sʹ є рівновіддаленими від площини дзеркала і лежать на прямій яка перпендикулярна цій площині.

Знаючи закономірності побудови дзеркальних зображень окремих світлових точок, не важко визначити параметри зображення цілого тіла. Адже будь яке тіло завжди можна представити як певну сукупність окремих точок.

Характеризуючи те зображення яке створює плоске дзеркало, говорять що воно пряме, геометрично рівне, уявне та дзеркально симетричне. Коли говорять що зображення пряме, то це означає що воно не перевернуте і що в зображені як і в оригіналі верх є верхом, а низ є низом. Коли говорять що зображення є геометрично рівним, то це означає, що воно не більше і не менше за оригінал, а вточності дорівнює цьому оригіналу. Коли говорять що зображення уявне, то мають на увазі те, що відповідне зображення отримано в результаті уявного перетинання відбитих або заломлених променів, і що в реальності ці промені у відповідних точках зображення не перетинаються.

Коли говорять, що зображення є дзеркально симетричним, то мають на увазі не лише те, що відповідні точки тіла та його зображення симетричні відносно площини дзеркала, а й факт того що дзеркальне зображення є оберненим. Оберненим в тому сенсі, що предмет та його зображення “дивляться” в протилежні сторони, і що ті елементи зображення які для оригіналу є правими, для дзеркального зображення – лівими і навпаки.

  

Мал.126. Відображення в дзеркалі є дзеркально симетричним, тобто таким в якому предмет та його зображення дивляться в протилежні сторони, а їх праві та ліві сторони міняються місцями.

Переконатися в тому, що те зображення яке можна побачити в плоскому дзеркалі є прямим, геометрично рівним, уявним та дзеркально симетричним, зовсім не складно. Для цього достатньо підійти до наявного у вашій кімнаті плоского дзеркала і подивитись на своє відображення в ньому. При цьому ви неминуче зясуєте, що відповідне зображення є не перевернутим, а прямим. Що воно не збільшене, не зменшене, а в точності рівне оригіналу. Переконаєтесь і в тому, що ваше зображення є уявним, адже за дзеркалом вас нема і бути не може. Ну і звичайно ви не будите заперечувати проти того, що ви та ваше зображення дивитесь в різні сторони: ви – на зображення, а зображення – на вас. Якщо ж ви візьмете в праву руку гребінець, то зображення «візьме» свій гребінець у свою ліву руку.

Задача 1. На малюнку схематично зображено предмет ВС і дзеркало NM. Визначте графічно ділянку, з якої зображення ВС видно повністю.

Загальні зауваження. Для того щоб визначити область бачення певної точки в дзеркалі обмежених розмірів, із цієї точки до країв дзеркала проводять два падаючі промені та застосовуючи закон відбивання світла будують їм відповідні відбиті промені. Область між цими відбитими променями і є областю бачення даної точки в даному дзеркалі.

Потрібно зауважити, що на практиці, напрямки відбитих променів визначають не шляхом вимірювання кутів падіння та відкладання їм відповідних кутів відбивання, а шляхом проведення променя від точки дзеркального зображення (S’) до точки падіння відповідного променя (K, L). Точка ж дзеркального відображення заданої точки визначається дуже просто: через задану точку S проводиться перпендикуляр до лінії дзеркала (або до продовження цієї лінії), а точку зображення (S’) будують як таку, що знаходиться на такій же відстані від лінії дзеркала як і точка S. Наприклад:

Рішення: Зображення відрізку ВС в дзеркалі NM буде видно в тій області простору, яка є спільною між областями бачення точок В і С. Тому, вище описаним способом графічно визначаємо області бачення точок В і С. При цьому, перетин цих областей і буде тією областю простору з якої відрізок ВС в дзеркалі NM видно повністю.

Контрольні запитання.

1.Що називають дзеркалом?

2. На основі аналізу мал.125 поясніть принцип дії плоского дзеркала.

3. Дівчинка стоїть за півтора метра від плоского дзеркала. На якій відстані від себе вона бачить своє зображення?

4. Людана йде в напрямку плосккого дзеркала зі швидкістю 1,5м/с. З якою швидкістю вона наближається до свого зображення?

5. Людина наближається до плоского дзеркала із швидкістю 2м/с. З якою швидкістю потрібно віддаляти дзеркало від людини, щоб відстань між людиною і її зображенням залишалась незмінною?

6. Що означає твердження: дзеркальне відображення є уявним?

7. Що означає твердження: дзеркальне відображення є дзеркально симетричним?

8. Що треба зробити для того, щоб переконатися, що зображення предмету в плоскому дзеркалі є прямим, рівним, уявним та дзеркально симетричним? Зробіть це.

Вправа 23.

1.Перекресліть кожний малюнок у зошит та побудуйте зображення олівця у відповідному дзеркалі.

2. Перкресліть малюнок (а) в зошит. Побудуйте зображення олівця АВ в плоскому дзеркалі та графічно визначте область його бачення в дзеркалі.

3. Перекресліть малюнок (б) в зошит. Визначте область бачення точки S в дзеркалі та відстань від цієї точки до її зображення в дзеркалі.

а)        б)  

4. На розташоване під кутом 50° до горизонту дзеркало (мал.а), падає спрямований вертикально вниз промінь світла і відбивається. Який кут утворює відбитий промінь з горизонтом?

5. Промінь падає на дзеркало 1 так, як показано на мал. (б). Визначте кут відбивання променя від дзеркала 2.

а)    б)  

6. На основі аналізу малюнка поясніть загальний устрій та пинцип дії перископа.

.          

 

§44. Заломлення світла. Закон заломлення світла.

 

Дослідження показують, що на межі двох оптично різних, прозорих середовищ, наприклад повітря-скло, повітря-вода, вода-скло, скло-повітря, тощо, світлові промені частково відбиваються, а частково заломлюються, тобто проникаючи в нове середовище змінюють напрям свого поширення (мал.127) Заломлення світла – це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох оптично різних, прозорих середовищ, частина світлового потоку проникає в нове середовище і змінюючи напрям свого руху (заломлюючись) продовжує поширюватись в цьому новому середовищі.

Мал.127. На межі двох опитично різних, прозорих середовищ, світло частково відбивається, а частково проникає в нове середовище, змінюючи при цьому напрям свого поширення.

З’ясовуючи закономірності заломлення світла звернемось до експерименту. А цей експеримент проведемо за допомогою все тієї ж оптичної шайби (мал.128). Єдине що замінимо, так це дзеркальну смужку на прозору напівциліндричну пластину. Направивши пучок світла на плоску поверхню пластини, не важко бачити, що частина світла відбивається від цієї поверхні, а частина, змінюючи напрям свого поширення, проникає в нове середовище. При цьому те світло яке проникає в нове оптично прозоре середовище називають заломленим, а йому відповідні промені – заломленими. Якщо ж говорити про кутову орієнтацію заломленого променя, то вона характеризується відповідним кутом заломлення. Кутом заломлення променя (γ – гама) називають кут між заломленим променем та перпендикуляром до відбивної поверхні, проведеним в точці падіння променя.

Мал.128. Дослідження показують, що між кутом падіння променя (α) та кутом його заломлення (γ) існує певне співвідношення.

Змінюючи кут падіння світлового променя (пучка), не важко бачити, що автоматично змінюється і кут його заломлення. Але на відміну від того простого співвідношення яке існує між кутом падіння (α) та кутом відбивання (β) променя і яке визначається формулою ˂β=˂α, співвідношення між кутом падіння (α) та кутом заломлення (γ) променя, є значно складнішим. Це співвідношення було експериментально встановлено в 1621 році голанським вчерим В.Снеліусом (1580-1626). Снеліус з’ясував, що при будь якій зміні кута падіння променя, відношення синусу кута падіння променя (sinα) до синусу кута його заломлення (sinγ) є постійною величиною, значення якої залежить від оптичних властивостей відповідних середовищ. Іншими словами: sinα/sinγ=n=const.

Змінюючи нахил відбивної (заломлюючої) поверхні до площини планшету, можна переконатися в тому, що промінь падаючий і промінь заломлений лежать в тій площині яка перпендикулярна до відбивної (заломлюючої) поверхні. Тобто переконатися в тому, що промінь падаючий, промінь заломлений та перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині.

Узагальнюючи вище сказане, можна сформулювати закон, який називається законом заломлення світла. В цьому законі стверджується: на межі двох оптично різних та оптично прозорих середовищ, світлові промені заломлюються, тобто проникаючи в нове середовище змінюють напрям свого розповсюдження. При цьому: 1) промінь падаючий, промінь заломлений та перпиндикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) відношення синуса кута падіння променя (sinα) до синусу кута його заломлення (sinγ) для даної пари середовищ є постійною величиною, яка називається показником заломлення світла. Іншими словами: sinα/sinγ = n12, де n12показник заломлення світла першого середовища відносно другого.

  

Мал.129. Для будь якого кута падіння виконується співвідношення sinα/sinγ=n12, де n12=v1/v2.

Дослідження показують, що причиною заломлення світла є факт того, що в різних середовищах швидкість поширення світла є різною. При цьому, показник заломлення фактично показує, у скільки разів швидкість світла в першому середовищі (v1) більша за швидкість світла в другому середовищі (v2), тобто n12 = v1/v2. Наприклад, якщо для пари повітря-вода n12=1,33, то це означає що швидкість світла у повітрі в 1,33 рази більша за швидкість світла у воді.

З іншого боку, показник заломлення світла констатує той факт, що між кутом падіння променя (α) та кутом його заломлення (γ) існує співвідношення: sinα/sinγ=n12. По суті це означає, що знаючи кут падіння променя (α) завжди можна визначити кут його заломлення (γ=arcsin(sinα/n12), тобто передбачити подальшу поведінку падаючого променя. Наприклад, якщо для пари вода–повітря α=30º, то γ=arcsin(sin30º/1,33)≈22º, якщо α=45º, то γ=arcsin(sin45º/1,33)≈32º; якщо  α=60º, то γ=arcsin(sin60º/1,33)≈41º; і т.д.

По суті, показник заломлення світла певним чином характеризує оптичні властивості даного середовища по відношенню до іншого оптично прозорого середовища. І якщо цим іншим середовищем є вакуум, то відповідний показник заломлення називають абсолютним.

Абсолютний показник заломлення світла, це фізична величина, яка характеризує оптичні властивості даного оптично прозорого середовища і яка з одного боку дорівнює відношенню синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення (sinα/sinγ), за умови переходу світла з вакууму в дане середовище, а з іншого – показує, у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за швидкість світла у вакуумі (с=3·108м/с).

Позначається: n

Визначальне рівняння: n =sinα/sinγ=c/v

Одиниця вимірювання: [n] = – ,  безрозмірна величина (рази).

Абсолютний показник заломлення світла визначається експериментально і записується у відповідну таблицю, наприклад таку:

 

    Речовина      n       Речовина      n
Повітря 1,000292 Скло: *)  
Вода 1,33      – легкий крон 1,52
Гліцерін 1,47      – крон 1,56-1,60
Олія кедрова 1,52      – флінт 1,60-1,80
Олія сонячникова 1,47 Сапфір, рубін 1,77
Лід 1,31 Алмаз 2,42

*)  Для більшості побутових сортів скла n=1,52. Тому за відсутності додаткових вказівок будемо вважати, що для скла n=1,52.

Оскільки абсолютні показники заломлення світла повітря (n=1,000292) та вакууму (n=1,000000) є практично однаковими, то на практиці абсолютний показник заломлення даного середовища і його показник заломлення відносно повітря, прийнято вважати чисельно рівними.

Порівнюючи оптичні властивості двох прозорих середовищ говорять, що те з них яке має більше значення абсолютного показника заломлення є оптично більш густим, а те, яке має менше значення абсолютного показника заломлення – оптично менш густим. Наприклад скло (n=1,52) оптично густіше за воду (n=1,33), а алмаз (n=2,42) оптично густіший за скло.

Говорячи про закон заломлення світла, буде не зайвим сказати, що у відповідності з цим законом, та у відповідності з експериментальними фактами, промінь падаючий та промінь заломлений є взаємно оборотними. Це означає, що коли падаючий промінь направити шляхом заломленого променя, то відповідний заломлений промінь піде шляхом падаючого. До речі, оборотність променів характерна і для падаючого та відбитого променів.

     

Мал.130. Падаючий та заломлений промені, взаємно оборотні.

Побутовими проявами заломлення світла є факт того, що частково занурені у воду предмети здаються зламаними, видима глибина водойм здається меншою за реальну, видиме розташування предметів у воді не співпадає з їх реальним розташуванням, тощо.

  

Мал.131. Побутові прояви заломлення світла.

Задача. Промінь світла падає під кутом 60° з повітря на поверхню деякого прозорого середовища. При цьому, заломлений промінь зміщується на 15° від свого початкового напрямку. Визначте швидкість світла в другому середовищі, якщо у повітрі вона становить 3·108м/с.

Дано:                              Рішення:

α = 60°               Виконуємо малюнок на якому відображаємо

φ = 15°               наявну ситуацію.

v1 = 3108м/с       Згідно з законом заломлення світла

v2 = ?                  sinα/sinγ=v1/v2, звідси випливає v2=v1sinγ/sinα.

Із аналізу малюнку ясно, що γ+φ=α і тому γ=α–φ=60°-15°=45°.

Таким чином v2=v1sinγ/sinα=v1sin45φ/sin60°.

Розрахунки: v2=3·108(м/с)0,71/0,87=2,45·108м/с.

Відповідь: v2=2,45·108м/с.

Контрольні запитання.

1.Що називають заломленням світла?

2. Що називають кутом заломлення променя?

3. Що зясував голанський вчений Снеліус?

4. Що стверджується в законі заломлення світла?

5. Чому на межі двох оптично різних середовищ світло заломлюється?

6. Що характеризує і чому дорівнює абсолютний показник заломлення світла?

7. Абсолютний показник заломлення води 1,33. Що це означає?

8. Абсолютний показник заломлення води 1,33, а льоду 1,31. Яке з цих середовищ оптично більш густе?

9. Як буде заломлюватись світло при переході з кедрової олії (n=1,52) у скло (n=1,52)?

10. Що означає твердження: промінь падаючий та промінь заломлений є взаємно оберненими?

11. Яке середовище є найбільш оптично густим?; найменш оптично густим?

Вправа 24.

1.Промінь падає на межу повітря-скло. Який з малюнків є правильний?

2. На якому з малюнків правильно показано хід світлового променя при його переході з повітря в інше прозоре середовище.

3. На якому з малюнків правильно показані промені та кути?

4. Кут падіння променя на поверхню рідини дорівнює 60°, а кут заломлення – 45°. Визначте показник заломлення рідини.

5. Кут падіння променя дорівнює 40°. При цьому кут між відбитим променем і заломленим 110°. Чому дорівнює кут заломлення?

6. Промінь світла потрапляє на поверхню води під кутом 50°. Під яким кутом повинен впасти промінь на поверхню плексигласу (=1,50), щоб кут заломлення був таким як і у воді?

7. Швидкість світла в рідині 240000км/с. З повітря на поверхню цієї рідини падають світлові промені під кутом 30º. Визначити кут заломлення променів.

8. На горизонтальному дні водойми глибиною 1,2м лежить плоске дзеркало. Промінь світла падає на поверхню води під кутом 30°. На якій відстані від місця падіння цей промінь знову вийде на поверхню води після відбивання від дзеркала?

 

§45. Повне внутрішнє відбивання світла. Загальні відомості про оптичні призми та оптичні волокна.

 

Уважно спостерігаючи за тими експериментами які ми проводили при дослідженні закономірностей заломлення світла (мал.129), можна помітити цікаву закономірність. По мірі збільшення кута падіння світла, кількість того світла яке відбивається від поверхні стає все більшою і більшою, а кількість світла яке проникає в нове середовище стає відповідно меншою. Якщо ж кут падіння світла зменшується то і кількість відбитого поверхнею світла також зменшується. При цьому, при нульовому куті падіння, світло практично не відбиваючись проникає в нове середовище.

 

Мал.132. При збільшенні кута падіння, кількість відбитого світла поступово збільшується, а кількість заломленого – відповідно зменшується.

Ще однією характерною закономірністю переходу світла із повітря (n=1,0) в скло (n=1,52), тобто з оптично менш густого середовища в оптично більш густе, було те, що при будь яких кутах падіння, кут заломлення променя був завжди меншим за кут падіння (γ˂α). А що буде, при зворотному переході, тобто при переході світла із скла в повітря, або в загальному випадку – при переході з оптично більш густого середовища в оптично менш густе? Відповідаючи на це запитання звернемось до експерименту. І цей експеримент допоможе зробити все та ж оптична шайба. А єдине що ми змінимо у прівнянні з попередніми експериментами, так це просторову орієнтацію напівциліндричної пластини. Змінимо таким чином, щоб падаючий промінь падав не на плоску поверхню цієї пластини (мал.133а), а на її циліндричну (круглу) поверхню (мал.133б). В такій ситуації падаючий промінь, за умови його направленості в геометричний центр пластини, завжди буде перпендикулярним до поверхні скла. А це означає, що цей промінь практично без енергетичних втрат і без зміни напрямку свого поширення потраплятиме у скло, а відповідно і на ту рівну поверхню яка відділяє скло від повітря.

   

Мал.133. При переході світла з оптично менш густого срередовища в оптично більш густе, кут заломлення променя завжди менший за кут його падіння (γ˂α), а при зворотному переході – навпаки (γ˃α).

Не важко бачити, що при переході світла із скла в повітря, тобто з оптично більш густого середовища в оптично менш густе, кут заломлення світла γ більший за кут його падіння: γ˃α.  Ясно, що в такій ситуації при певному граничному куті падіння (α = αгр) кут заломлення світлових променів становитеме 90º, і що при більших кутах падіння, величина кута заломлення має бути більшою за 90º. По суті це означає шо при певних кутах падіння (α ≥ αгр) увесь світловий потік, повністю відбиватиметься від межі двох оптично прозорих середовищ. Таке відбивання називають повним внутрішнім відбиванням світла.

Повне внутрішнє відбивання світла, це явище, суть якого полягає в тому, що при певних кутах падіння (α ≥ αгр) те світло яке поширюється в оптично більш густому середовищі, повністю відбивається від межі з оптично менш густим середовищем.

Мал.134.  При певних кутах падіння (α ≥ αгр) те світло яке поширюється в оптично більш густому середовищі, повністю відбивається від межі з оптично менш густим середовищам.

Той найменший кут падіння при якоку відбувається повне внутрішнє відбивання світла, називають граничним кутом повного відбивання (позначається αгр). Можна довести, що по відношенню до повітря, кут повного відбивання світла становить:

– для води (n=1,33)  αгр = 49º;

– для скла (n=1,52)   αгр = 41º;

– для алмазу (n=2,42)  αгр = 24º.

Повне відбивання світла, корисно застосовують в багатьох приладах, зокрема в оптичних призмах. Оптична призма, це прилад, який представляє собою оптично прозоре тіло, робочі поверхні якого геометрично та оптично рівні. Геометрична форма оптичної призми може бути різною (мал.135). При цьому, в залежності від цієї форми та відносної просторової орієнтації, призма може виконувати певний набір функцій.

   

Мал.135. Геометрична форма та функціональні можливості оптичних призм можуть бути різними.

Принцип дії та функціональні можливості оптичної призми розглянемо на прикладі рівнобедреної прямокутно-трикутної призми (мал.136). В залежності від просторової орієнтації, ця призма може виконувати ряд оптичних функцій. Наприклад. Якщо призма розташована так як показано на мал.136а, то вона виконує функцію певним чином розташованого плоского дзеркала. Дійсно. За такого розташування призми, паралельні промені 1 і 2 падають на вертикальну поверхню під кутом 0º. При цьому, практично не відбиваючись і не заломлюючись, прормені проникають в скляне тіло призми. Розповсюджуючись в склі, промені під кутом 45º падають на похилу поверхню. А оскільки кут падіння променів більший за граничний кут повного відбивання скла (45º > 41º), то ці промені дзеркально відбиваються і під кутом 0º падають на горизонтальну поверхню. Практично не відбиваючись і не заломлюючись цією поверхнею, промені виходять з скліного тіла призми. Виходять, зберігаючи свою паралельність. А це означає, що за заданого розташування, призма не змінюючи параметрів зображення, змінює хід променів на 90º. Іншими словами, призма виконує роль плоского дзеркала яке розташоване під кутом 45º до напрямку розповсюдження свтлових променів.

Мал.136. В залежності від просторової орієнтації, одна і та ж призма може виконуватии рід фупнкцій.

Аналогічним чином можна довести, що в ситуації 136б, дана призма виконує функції двох плоских дзеркал, які змінюють хід променів на 360º і перевертають вхідне зображення. Не важко довести і те, що в ситуації 136в, призма виконує функції двох заломлюючих поверхонь і одного плоского дзеркала та дозволяє, не змінюючи загального ходу променів, перевернати вхідне зображення.

Таким чином, в залежності від просторової орієнтації, одна і та ж рівнобедрена прямокутно-трикутна призма, може виконувати ряд функцій, зокрема: функцію певним чином розташованого плоского дзеркала, або функцію системи двох плоских дзеркал, або функцію дзеркала та двох заломлюючих поверхонь. При цьому, практично важливою особливістю призматичних дзеркал є факт того, що вони не мають спеціального шару відбивного матеріалу. А отже не потребують нанесення та захисту цього матеріалу, не бояться корозійного впливу навколишнього середовища, тощо. Крім цього, в залежності від просторової орієнтації, робоча поверхня оптичної призми може бути дзеркальною, напівдзеркальною чи оптичнор прозорою.

Із вище сказаного ясно, що оптична призма, це важливий багатофункціональний оптичний прилад. Прилад, який широко застосовується в багатьох більш складнох оптичних системах, зокрема біноклях, перескопах, мікроскопах, кутовимірювальних візирах, тощо.

   

Мал.137. Призми є складовими елементами більш складних оптичних систем, зокрема: а)біноклів, б) пирескопів.

Однією з важливих та надзвичайно перспективних  сфер застосування повного відбивання світла є так звана волоконна оптика. Оптичними волокнами називають тонкі оптично прозорі волокна, які дозволяють передавати світлові потоки та світлову інформацію криволінійними траєкторіями. Принцип дії оптичного волокна полягає в наступному. Те світло, яке на вході потрапляє всередину оптично прозорого волокна, багаторазово відбиваючись від його поверхневого шару (шару який контактує з оптично менш густим середовищем) досягає вихідного зрізу цього волокна.

     

Мал.138. В оптичному волокні повне відбивання світла забезпечує рух світла за заданою траєкторією.

Зазвичай в волоконно-оптичних приладах застосовують не окремі оптичні волокна, а їх певну сукупність яку прийнято називати оптоволоконними кабелями. Оптоволоконний кабель (мал.138б), це прилад, який забезпечує криволінійний рух світлових потоків та світлової інформації і який представляє собою сукупність великої кількості щільно упакованих оптичних волокон.

Оптико-волоконні прилади мають широке застосування в багатьх галузях сучасної науки та тегніки. В медицині, за допомогою гнучких світловодів досліджують стан внутрішніх органів людини та лікують ці органи. В промисловості, за допомогою світловодів досліджують технічний стан важкодоступних частин складних технічних систем. В системах компютерних мереж та системах радіозвязку, за допомогою оптико-волоконних кабелів здійснюють передачу інформації. В військовій справі, світловоди застосовують для кодування інформації. За допомогою оптичних волокон вимірюють температуру, електричну напругу, тиск, тощо. Оптичні волокна застосовують в сейсмічних та гідролокаційних приладах. В лазерних гіроскопах та лазерних мікрофонах. Оптико-волоконне освітлення все частіше використовують в комерційній рекламі, мистецтві та побутовій техніці.

Контрольні запитання.

1.Від чого залежить співвідношенні між кількістю відбитого та заломленого світла? Якою є ця залежність?

2. Яке середовище називають оптично більш густим, а яке – оптично менш густим?

3. Що називають повним внутрішнім відбиванням світла?

4. Чому при переході з повітря в скло повного відбивання світла не відбувається а пи переході з скла в повітря – відбувається.

5. Для скла граничний кут повного відбивання дорівнює 41°. Що це означає?

6. Поясніть поведінку світлових променів в ситуаціях зображених на мал.124а; 124б; 124в.

7. Які переваги призматичного дзеркала над звичайним?

8. Які функції виконує рівнобедрена прямокутно-трикутна призма в а) біноклі; б) перископі (мал.125)

9. Поясніть принцип дії оптичного волокна.

Вправа 25.

1.На якому з малюнків зображено промінь який переходить з оптично більш густого середовища в оптично менш густе.

2. Перекресліть кожний малюнок у зошит та вкажіть хід променів в кожному з скляних тіл.

3. Перекресліть кожний малюнок у зошит. Вважаючи що середовище 1 має більшу оптичну густину, для кожного випадку побудуйте відсутній на малюнку падаючий або заломлений промінь. Позначте кут падіння та кут заломлення.

4. Для кожної представленої на малюнку ситуації, вкажіть напрямки відбитих та заломлених променів (верхнє середовище повітря, нижнє – вода).

5. На якому малюнку правильно показано хід променів крізь скляну призму?

6. Шляхом геометричних побудов покажіть хід променя через скляну пластину товщиною 1см. Кут падіння променя 45°. Зробіть висновок стосоно напрямків тих променів які входять в плактину та виходять з неї.

 

§46. Загальні відомості про лінзи.

 

Лінза (оптична лінза), це прилад, який представляє собою оптично прозоре тіло обмежене двома оптично рівними криволінійними або криволінійною та плоскою, поверхнями і який визначеним чином формує відповідне оптичне зображеня. В залежності від форми обмежуючих поверхонь, лінзи поділяються на сферичні, циліндричні, тороїдальні та інші. При цьому, найбільш поширеною різновидністю лінз є лінзи сферичні. Власне, про такі лінзи ми і будемо говорити в подальшому.

Характерною властивістю будь якої лінзи є здатність заломлювати світлові промені та формувати відповідне оптичне зображення. За зовнішніми ознаками та характером поведінки заломлених лінзою променів, лінзи поділяються на збиральні або опуклі та розсіювальні або вгнуті.

Мал.139. За зовнішніми ознаками та характером поведінки заломлених променів, лінзи поділяються на: а) збиральні (опуклі); б) розсіювальні (вгнуті).

Збиральними (опуклими) називають такі лінзи, які будучи розташованими в оптично менш густому серидовищі, збирають початково паралельні промені в околицях певної точки, яку називають фокусом лінзи. Характерною зовнішньою ознакою збиральних лінз є їх опуклість, тобто факт того, що центральна частина лінзи, товща за краєву. В залежності від особливостей геометричної форми, збиральні лінзи (мал.140а) поділяються на: подвійноопуклі, плоскоопуклі та вгнутоопуклі.

          Розсіювальними (вгнутими) називають такі лінзи, які будучи розташованими в оптично менш густому середовищі, розсіюють початково паралельні промені, причому розсіюють таким чином, що їх уявні продовження перетинаються в околицях певної точки, яку називають фокусом розсіювальної лінзи. Характерною зовнішньою ознакою розсіювальних лінз є їх вгнутість, яка проявляється в тому, що центральна частина розсіювальної лінзи тонша за краєву. В залежності від особливостей геометричної форми, розсіювальні лінзи (мал.140б) поділяються на: подвійновгнуті, плосковгнуті та опукловгнуті.

Мал.140.  Різновидності збиральних (а) та розсіювальних (б) лінз.

Потрібно зауважити, що опуклі лінзи є збиральними, а вгнуті – розсіювальними, лише в тому випадку, якщо показник заломлення матеріалу лінзи більший за показник заломлення навколишнього середовища. В зворотній же ситуації, властивості лінз будуть зворотніми. Наприклад, якщо розташованій у воді повітряній бульбашці надати форму опуклої лінзи, то ця лінза буде розсіювальною, а відповідна вгнута лінза – збиральною. Втім, враховуючи факт того, що в реальних ситуаціях лінзи практично завжди оточені менш густим середовищем, прийнято вважати, що опуклі лінзи є збиральними, а вгнуті – розсіювальними.

До числа основних геометричних характеристик оптичної лінзи відносяться: оптичний центр лінзи (т.O), головна оптична вісь лінзи (пряма, що проходить через оптичний центр лінзи та є перпендикулярною до площини лінзи), фокус лінзи (т.F) фокусна відстань (ƒ) та оптична сила лінзи (D=1/ƒ).

    

Мал.141.  Основні геометричні характеристики лінзи.

Фокусом (головним фокусом) лінзи, називають ту точку, в якій дійсно або уявно перетинаються ті заломлені лінзою промені, які до проходження через лінзу були паралельними її головній оптичній осі. При цьому, якщо у відповідній точці заломлені промені дійсно перетинаються, то фокус є дійсним. А якщо заломлені промені у відповідній точці перетинаються уявно, то фокус є уявним.

Відстань від фокусу лінзи до її оптичного центру називають фокусною відстанню лінзи (позн.ƒ). А оскільки світлові промені можуть падати на лінзу з двох сторін, то будь яка лінза має два фокуси та дві фокусні відстані. При цьому, той фокус який знаходиться збоку падаючих променів називають переднім фокусом, а той, який знаходиться збоку заломлених променів називають заднім фокусом.

На практиці, заломлювальні властивості оптичної лінзи характеризують величиною яка називається оптичною силою лінзи. Оптична сила лінзи, це фізична величина, яка характеризує заломлювальні властивості опричної лінзи і яка обернена до її фокусної відстані.

Позначається:  D

Визначальне рівняння:  D = 1/ƒ

Одиниця вимірювання:  [D] = 1/м = дп,   діоптрія.

Прийнято вважати, що оптична сила збиральної лінзи є дадатньою (D>0), а оптична сила розсіювальної лінзи – від’ємною (D<0). Наприклад, Якщо D=+2дп, то це означає: збиральна лінза має фокусну відстань 0,5м (ƒ=1/D=1/2дп=0,5м). Якщо D= -0,5дп, то це означає: розсіювальна лінза має фокусну відстань 2м (ƒ=1/D=1/0,5дп=2м).

Застосовуючи закон заломлення світла, можна визначити хід будь якого променя в будь якій лінзі. Однак, практичне застосування цього закону є надзвичайно складним. Адже для того щоб передбачити поведінку лише одного заломленого лінзою променя, потрібно виконати цілу низку точних побудов, вимірювань та розрахунків. Зважаючи на ці обставини, параметри того зображення яке створює лінза, визначають на основі певного набору базових променів, поведінка яких є загальновідомою. Хід цих базових променів представлений на мал.142 і є наступним:

1 – якщо падаючий промінь проходить через оптичний центр лінзи, то промінь заломлений є прямим продовженням падаючого променя;

2 – якщо падаючий промінь паралельний головній оптичній осі лінзи, то промінь заломлений дійсно або уявно проходить через: а) задній фокус збиральної лінзи; б) передній фокус розсіювальної лінзи;

3 – якщо падаючий промінь дійсно або уявно проходить через: а) передній фокус збиральної лінзи; б) задній фокус розсіювальної лінзи, то заломлений промінь є паралельним головній оптичній осі відповідної лінзи.

  

Мал.142.  Виконуючи геометричні побудови тих зображень які утворюють збиральні (а) та розсіювальні (б) лінзи, застосовують певний набір базових променів.

Втім на практиці, для отримання того зображення яке дає лінза, достатньо застосувати два базові промені і зазвичай цими базовими променями є (1) і (2).

     

Мал.143. На практиці побудову того зображення яке дає лінза виконують за допомогою двох базових променів.

Потрібно зауважити, що вище описаний метод геометричного визначення параметрів зображень, є задовільно точним лише для так званих тонких лінз. Тонкою називають таку лінзу, товщана якої набагато менша за кожен з  радіусів кривизни її поверхонь (d << R1; d << R2). В межах програми загальноосвітньої школи по суті вивчають лише ті лінзи які є тонкими.

Можна довести, що для тонкої лінзи, відстань від предмета до лінзи ℓ, від лінзи до зображення предмету ℓꞌ та фокусна відстань лінзи ƒ (оптична сила лінзи D), зв’язані співвідношенням 1/l+1/lꞌ=1/ƒ, або 1/l+1/l‘=D. Це співвідношення називають формулою лінзи. Формула лінзи по суті є лише першою частиною тієї системи формул, застосування яких дозволяє визначати координати зображення заданої точки. Другою частиною цієї системи є формула 1/h+1/hꞌ=l/hƒ,  де h – координата точки виміряна по осі висоти, тобто тій осі, яка перпендикулярна головній оптичній осі лінзи, hꞌ – відповідна координата зображення точки.

Застосовуючи систему формул 1/l+1/lꞌ=1/ƒ, 1/h+1/hꞌ=l/hƒ потрібно дотримуватись наступних правил знаків:

1.Фокусна відстань збиральної лінзи є додатньою (ƒ > 0), а фокусна відстань розсіювальної лінзи – від’ємною (ƒ ˂ 0).

2. Якщо lʹ > 0, то зображення дійсне, а якщо lʹ ˂ 0 – уявне.

3. Якщо h i hʹ мають однакові знаки, то зображення перевернуте, а якщо ці знаки є різними – то пряме.

Задача 1. В координатній системі збиральної лінзи фокусна відстань якої 3см, точка А має координати ℓ=4см, h=1,5см. Визначити координати зображення цієї точки. Дати загальну характеристуку цього зображення.

Дано:                         Рішення:

ƒ = 3см           Із формули 1/l+1/lꞌ=1/ƒ випливає

l = 4см           1/lꞌ=1/ƒ–1/l=(l–ƒ)/l·ƒ, звідси lꞌ=l·ƒ/(l–ƒ).

h = 1,5cм         Із формули 1/h+1/hꞌ=l/hƒ випливає

lꞌ = ?                1/hꞌ=l/hƒ–1/h=(l–ƒ)/h·ƒ, звідси hꞌ=h·ƒ/(l–ƒ).

hꞌ = ?                Розрахунки: lꞌ=4см·3см/(4см–3см)=12см;

hꞌ=1,5см·3см/(4см–3см)=4,5см

Оскільки lꞌ має знак «+», то відповідне зображення є дійсним.

Оскільки h і hꞌ мають однакові знаки, то відповідне зображення перевернуте.

Відповідь: lꞌ=12см, hꞌ=4,5см, зображення збільшене, перевернуте, дійсне.

Задача 2. В координатній системі розсіювальної лінзи, фокусна відстань якої 4см, точка А має координати l=4см, h=1,5см. Визначити координати зображення цієї точки. Дати загальну характеристуку цього зображення.

Дано:                         Рішення:

ƒ = – 4см         Координати зображення визначаються за формулами

l = 4см            lꞌ=l·ƒ/(l–ƒ),  hꞌ=h·ƒ/(l–ƒ).

h = 1,5cм         Розрахунки: lꞌ=4см·(–4)см/(4см–(–4)см)=–2,0см;

lꞌ = ?                                      hꞌ=1,5см·(–4см/(4см–(–4см)=–0,75см

hꞌ = ?                Оскільки lꞌ має знак «–», то відповідне зображення є уявним.

Оскільки h і hꞌ мають протилежні знаки, то відповідне зображення прямим.

Відповідь: lꞌ= -2,0см, hꞌ= -0,75см, зображення зменшене, пряме, уявне.

Контрольні запитання.

1.Що називають оптичною лінзою?

2. Які лінзи називають збаральними? Чому їх друга назва – опуклі?

3. Які лінзи називають розсіювальними? Чому їх друга назва – вгнуті?

4. За яких умов розсіювальна лінза стає збиральною, а збиральна – розсіювальною?

5. Що називають фокусом лінзи? Чому фокус збиральної лінзи дійсний, а розсіювальної – уявний?

6. Що характеризує і чому дорівнює оптична сила лінзи?

7. Опишіть поведінку базових променів при їх проходженні через збиральну лінзу.

8. Опишіть поведінку базових променів при їх проходженні через розсіювальну лінзу.

9. Що називають формулою лінзи?

Вправа 26.

1.Які із зображених лінз є збиральними:

2. Оптична сила лінзи дорівнює: а) +4дп; б) +0,4дп; в) –3дп; г) –0,25дп. Що це означає?

3. Фокусна збиральної лінзи дорівнює 0,25м, а розсіювальної 0,5м. Визначте оптичні сили цих лінз.

4. Шляхом геометричних побудов визначте параметри вертикального відрізка висотою 2см, який знаходиться на відстані 6см від збиральної лінзи, фокусна відстань якої 2см. Дайте загальну характеристику зображення.

5. Задачу 3 розв’яжіть алгебраїчним шляхом.

6. Шляхом геометричних побудов визначте параметри вертикального відрізка висотою 2см, який знаходиться на відстані 6см від розсіювальної лінзи, фокусна відстань якої 5см. Дайте загальну характеристику зображення.

7. Задачу 5 розв’яжіть алгебраїчним шляхом.

8. Шляхом геометричних побудов визначте параметри вертикального відрізка висотою 2см, який знаходиться на відстані 6см від збиральної лінзи, фокусна відстань якої 6см. Дайте загальну характеристику зображення.

 

§47. Визначення параметрів зображень шляхом геометричних побудов.

 

Знаючи поведінку базовох променів, не вожко визначити параметри того зображення, яке створює відповідна лінза в тій чи іншій ситуації. Ілюструючи дане твердження розв’яжемо дві конкрктні задачі.

Задача 1. Шляхом геометричних побудов, визначити параметри зображення предмету (вертикильного відрізку), яке дає збиральна лінза фокусна відстань якої ƒ=3см. Висота предмету h=1,5см. Відстань від предмету до оптичного центру лінзи: а) l1=8см; б) l2=6см; в)  l3 =4см; г) l4=3см; д) l5=2см.

Рішення. Виконуємо відповідні геометричні побудови та вимірювання. Відразу ж зауважимо, що на представлених графічних картинках дотримується лише загальна картина побудов, без дотримання відповідного масштабу. Однак вам рекомендується провести побудови у заданому масштабі та з відповідними вимірюваннями.

а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

Результати побудов та вимірювань:

а)  зображення: дійсне, зменшене, перевернуте, h1ʹ=1,0см, l1ʹ=5см;

б)  зображення: дійсне, рівне, перевернуте, h2ʹ=1,5см, l2ʹ=8см;

в)  зображення: дійсне, збільшене, перевернуте, h3ʹ=4,5см, l3ʹ=12см;

г)  предмет не має зображення;

д)  зображення: уявне, збільшене пряме, h5ʹ=–4,5см, l5ʹ=–6см.

Нагадаємо, що у відповідності з загальноприйнятими правилами знаків:

1) якщо зображення дійсне, то lꞌ має знак «+»,

якщо зображення уявне то lꞌ має знак «–»;

2) якщо зображення пряме, то hꞌ має знак протилежний до знаку h,

якщо зображення перевернуте, то знак hꞌ є таким же як і знак h.

Не важко бачити, що в залежності від розташування тіла, його зображення в збиральній лінзі може бути як дійсним так і уявним, як збільшеним так і зменшеним, як прямим так і перевернутим. Крім цього, якщо тіло знаходиться в фокальній площині збиральної лінзи, то воно не має певного зображення, а точніше, це зображення розчиняється в безкінечності (h4ʹ→∞, l4ʹ→∞).

Зверніть увагу на динаміку зміни того зображення яке дає збиральна лінза в процесі наближення предметів до неї. А ця динаміка є наступною. По мірі наближення безкінечно віддалегого предмету до збиральної лінзи, його дійсне, перевернуте, зменшене зображення, помтупово збільшується. При цьому на фокусній відстані від лінзи, це зображення стає безкінечно великим і таким що розчиняється в безкінечності. Коли ж відстань стає трішки меншою за фокусну, зображення ніби виринає з безкінечності і стає прямим, уявним та збільшеним.

Потрібно зауважити, що дійсні зображення достатньо чітко сприймаються оком спостерігача лише в тому випадку, коли його око знаходиться в околицях того місця де утворено відповідне дійсне зображення і за умови, що відповідний предмет заходиться на відстані значно більшій за фокусну відстань відповідної збиральної лінзи. Якщо ж говорити про ті зображення які називаються уявними, то спостерігач чітко бачить ці зображення в незалежності від того на якій відстані від збиральної лінзи знаходитя його око. А оскільки ті уявні зображення які створює збиральна лінза є прямими та збільшеними, то в побутовій практиці подібні лінзи застосовують в якості оптичного приладу який називається збільшувальним склом або лупою.

  

Мал.144. Якщо дрібний предмет знаходиться між збиральною лінзою та її фокусом, то його зображення буде прямим, уявним і збільшеним.

Задача 2. Шляхом геометричних побудов, визначити параметри зображення предмету (вертикильного відрізку), яке дає розсіювальна лінза фокусна відстань якої 4см. Висота предмету 1,5см. Відстань від предмету до оптичного центру лінзи: а) 10см; б) 8см; в) 6см; г) 4см; д) 2см.

Рішення. Виконуємо відповідні геометричні побудови та вимірювання. Оскільки параметри того зображення яке дає розсіювальна лінза мало залежать від тієї відстані на якій знаходиться предмет, то наводимо лише дві графічні картинки відповідних побудов. Однак вам рекомендується виконати всі побудови, причому з дотриманням масштабу та відповідних вимірювань.

в) 

д) 

Результати побудов та вимірювань:

а) зображення: уявне, зменшене, пряме, l1ʹ= -2,8см;  h1ʹ= -0,4см.

б) зображення: уявне, зменшене, пряме, l2ʹ= -2,6см;  h2ʹ= -0,5см.

в) зображення: уявне, зменшене, пряме, l3ʹ= -2,4см;  h3ʹ= -0,6см.

г) зображення: уявне, зменшене, пряме, l4ʹ= -2,0см;  h4ʹ= -0,75см.

д) зображення: уявне, зменшене, пряме, l5ʹ= -1,3см;  h5ʹ= -1,0см.

Не важко бачити, що за будь якого розташування тіла, його зображення в розсіювальній лінзі є уявним, прямим та зменшеним.  

Не важко бачити, що графічний метод визначення параметрів тих зображень які дають збиральні та розсіювальні лінзи, є наочним та досить простим. Основним недоліком цього методу є те, що його точність залежить від точності відповідних геометричних побудов. І в цьому сенсі алгебраїчний метод визначення параметрів зображень є безумовно кращим. А цей метод базується на застосуванні формул 1/l+1/lꞌ=1/ƒ та 1/h+1/hꞌ=l/hƒ, а точніше – на застосуванні похідних від них формул: lʹ = lƒ/(l-ƒ) та hʹ = hƒ/(l-ƒ). В тому ж, що ці формули працюють ви можите переконатись самостійно, розв’язавши попередні задачі алгебраїчним методом.

На завершення додамо, що в попередніх задачах, ми розглядали ті прості ситуації, коли одна з точок заданого тіла знаходиться на головній оптичній осі, а саме тіло є перпендикулярним до цієї осі. Але ті загальні правила які ми застосовували при розв’язуванні цих простих задач, дозволяють розв’язувати і значно складніші задачі. Просто в складніших задачах потрібно визначати параметри не однієї точки, а більшої їх кількості. Наприклад:

 

 

Контрольні запитання.

1.Який знак фокусної відстані для: а) збиральної лінзи; б)розсіювальної лінзи?

2. Якщо зображення дійсне, то lꞌ має знак …? Якщо зображення уявне, то lꞌ має знак …?

3. Яким може бути зображення предмету в збиральній лінзі? Від чого залежать праметри цього зображення?

4. Опишіть динаміку змін того зображення, яке дає збиральна лінза в процесі наближення предмету до неї.

5. Опишіть принцип дії приладу який називається лупа.

6. Яким може бути зображення в розсіювальній лінзі?

7. Який недолік графічного методу визначення параметрів зображення?

8. На яких формулах базується алгебраїчний метод визначення параметрів тих зображень які ствоює лінза?

9. Сформулюйте правила знаків, які застосовують при алгебраїчному методі визначення параметрів того зображення що створює лінза.

Вправа 27.

1.Перекресліть малюнок у зошит і для кожного випадку побудуйте зображення предмету у відповідній лінзі. Охарактеризуйте це зображення.

а)  

б)  

в)  

г)  

д)  

2. Визначити параметри зображення вертикального відрізки висотою 2см в збиральній лінзі, фокусна відстань якої 2см. Відстань від підніжжя відрізку до оптичного центру лінзи: а) 6см; б) 4см; в) 3см; г) 2см д) 1см.

3. Визначити параметри зображення вертикального відрізки висотою 3см в збиральній лінзі, фокусна відстань якої 5см. Відстань від підніжжя відрізку до оптичного центру лінзи: а) 10см; б) 5см; в) 3см; г) 1см.

4. На малюнку показано головну оптичну вісь лінзи (KN), світну точку S та її зображення S1. Перекресліть малюнок та визначте розташування оптичного центру і фокусів лінзи.

 

§48. Око як природний оптичний прилад. Дефекти зору.

 

Важливість наших зорових відчуттів важко переоцінити. Достатньо сказати, що близько 90% інформації про навколишній світ, ми отримуємо через зорові відчуття, а отже через ту систему яка ці відчуття створює. В загальних рисах принцип дії цієї системи полягає в наступному. Світлова інформація, через оптичну систему ока фокусується на його сітківці, яка представляє собою складну систему світлочутливих рецепторів (колбочок та  паличок), з’єднаних з клітинами (нейронами) центральної нервової системи. В світлочутливих рецепторах сітківки, енергія світлових імпульсів трансформується у відповідні біоелектричні сигнали, які через клітини центральної нервової системи передаються у відповідні відділи кори головного мозку, де аналізуються та перетворюються у відповідні зорові образи.

Мал.145. Схема загального устрою та принципу дії системи зорових відчуттів людини.

Ясно, що в межах даної теми, ми не будемо заглиблюватись в деталі тих надскладних нейрофізіологічних та психологічних процесів, результатом яких є наші зорові відчуття. Ми просто опишемо загальний устрій та принцип дії тієї складової зорової системи людини, яка називається оком.

В цілому, око людини складається з власне самого ока або очного яблука та допоміжних елементів, основними з яких є повіки, окорухові м’язи та слізні органи. Якщо ж говорити про основні складові самого ока (мал.134), то до їх числа відносяться: склера – зовнішня оболонка ока; рогівка – передня прозора частина склери; судинна оболонка внутрішня частина склери; райдужна оболонка – передня забарвлена частина судинної оболонки; зіниця ока – круглий отвір в центрі райдужної оболонки; передня камера ока – заповнений прозорою рідиною простір між рогівкою та райдужною оболонкою; кришталик – оптично прозоре, хрящоподібне тіло, яке виконує функції збиральної лінзи, оптична сила якої може змінюватись; зв’язки кришталика – м’язи які утримує кришталик в певному положенні, та за необхідності, деформують його; скловидне тіло – желеподібна, оптично прозора речовина, що заповнює внутрішню частину ока; сітківка ока – світлочутлива внутрішня оболонка ока, яка представляє собою складну систему світлочутливих рецепторів та нервових клітин; зоровий нерв – сукупність великої кількості нервових клітин (нейронів) які поєднують око з певними частинами кори головного мозку.

   

Мал.146.  Схема загального устрою та принципу дії ока людини.

В певному сенсі, передня частина оптичної система ока схожа на об’єктив фотоапарату. Як і фотооб’єктив, ця система сприймає світлову інформацію, певним чином дозує цю інформацію та фокусує її на фоточутливий елемент системи, яким в фотоапараті є фотоплівка, а в оці – сітківка. Однак оптична система ока значно досконаліша за будь який фотоапарат та будь який фотооб’єктив. І ця досконалість забезпечується не кількістю лінз, призм та дзеркал, а універсальністю та саморегульованістю тих небагатьох елементів системи, які забезпечують ефективне виконання поставлених завдань. Ілюструючи цю універсальність та саморегульованість, розглянемо лише декілька показових прикладів.

Найочевидніший з них полягає в тому, що в залежності від інтенсивності зовнішнього освітлення, автоматично змінюється діаметр зіниці ока, а отже і кількість того світла, що проникає всередину очного яблука. Це означає, що в залежності від інтенсивності зовнішнього освітлення, райдужна оболонка ока рефлекторно скорочується або розширюється і відповідно регулює величину того світлового потоку, що потрапляє в око людини. Іншими словами, автоматично працююча райдужна оболонка, виконує функції діафрагми фотоапарату.

  

Мал.147. Райдужна оболонка ока виконує функції діафрагми фотоапарату.

Крім цього, подібно до того як в залежності від інтенсивності освітлення, досвідчений фотограф може застосовувати фотоплівки різної чутливості, в оці людини також застосовуються різночутливі “фотоплівки”. Одна з них складається з світлочутливих рецепторів які називаються паличками, інша – з світлочутливих рецепторів які називаються колбочками. Палички є фоторецепторами присмеркового зору. Вони пристосовані для сприйняття слабкого світла, однак не дозволяють розрізняти кольори та формувати чітке зображення. Колбочки, це фоторецептори денного зору. Вони пристосовані для сприйняття яскравого денного світла, сприйняття різних кольорів та формування чіткого зображення.

Ще одним прикладом універсальності оптичної системи ока, є її здатність автоматично (рефлекторно) фокусуватися на різновіддалених предметах. Механізм реалізації цієї здатності полягає в наступному. Око влаштоване таким чином, що коли ви дивитесь на суттєво віддалені предмети, то його кришталик знаходиться в недеформованому стані. При цьому, зображення віддаленого предмету є чітко сфокусованим на сітківці ока. Якби оптичні властивості кришталика залишались незмінними, то при наближенні предмету, його зображення поступово віддалялось би від сітківки ока (мал.148а). А це означає, що візуальне сприйняття того предмету який наближається до спостерігача, ставало б все більш і більш розмитим (не чітким).

Мал.148. В процесі наближення предмету, кришталик деформується. При цьому зображення предмету виявляється постійно сфокусованим на сітківці ока.

Однак в дійсності нічого подібного не відбувається. Не відбувається тому, що оптичні властивості кришталика можуть певним чином змінюватись. Механізм цих змін полягає в тому, що по мірі наближення предмету до спостерігача, ті м’язи які утримують кришталик скорочуються і певним чином деформують його. При цьому кришталик стає все більш і більш опуклим, а зображення предмету виявляється постійно сфокусованим на сітківці ока. (мал.148б). Здатність ока пристосовуватись до сфокусованого сприйняття різновіддалених предметів називають акомодацією ока (від лат. accommodation – пристосовуватись).

Потрібно зауважити, що оптична система ока складається не лише з райдужної оболонки та кришталика. Складовими елементами цієї системи є рогівка, передня камера ока, райдужна оболонка ока, кришталик та скловидне тіло. Кожен з цих елементів так чи інакше заломлює світлові промені та приймає участь в їх фокусуванні на сітківку ока. Кожен з цих елементів в тій чи іншій мірі універсальний та багатофункціональний оптичний прилад. При цьому лише взаємопов’язана сукупність цих приладів і утворюють той досконалий та універсальний фотооб’єктив, який називається оптичною системою ока.

Та якою б досконалою не була оптична система ока, але і вона може мати певні дефекти. Скажімо з віком, еластичність кришталика зменшується. А отже зменшується і його здатність до тієї пружної деформованості яка забезпечує чітке фокусування зображень близько розташованих об’єктів на сітківку ока. При цьому говорять, що у людини розвивається далекозорість. “Далекозорість” – не надто вдала назва. Адже вона ніби натякає на те, що далекозора людина, далекі об’єкти бачить краще аніж людина з нормальним зором. Насправді ж суть того що називають далекозорістю та короткозорістю полягає в наступному.

Дослідження показують, що в людини з нормальним зором, недеформований кришталик забезпечує чітке фокусування віддалених предметів на сітківку ока (мал.149а). Однак, якщо ті чи інші елементи оптичної системи ока мають певні вади, то недеформований кришталик не забезпечує чіткого фокусування зображень віддалених об’єктів. При цьому, якщо зображення фокусується перед сітківкою (мал.149в), то око називають короткозорим, а якщо за сітківкою (мал.249б) – далекозорим.

Мал.149. У своєму ненапруженому стані, нормальне око (а) фокусує зображення віддалених предметів на сітківці;  далекозоре (б) – за сітківкою; короткозоре (в) – перед сітківкою.

Ясно, що як при короткозорості так і при далекозорості, зображення віддалених предметів будуть не чіткими (не сфокусованими). При цьому, якщо далекозорість не надто велика, то завдяки механізму акомодації, тобто механізму рефлекторно-примусового деформування кришталика, око здатне рефлекторно компенсувати шкідливі прояви далекозорості. А це означає, що віддалені предмети далекозора людина бачить практично так же добре як і людина з нормальним зором. Однак, акомодаційні можливості ока не безмежні. Тому, починаючи з певної відстані, акомодаційний механізм не може компенсувати шкідливі прояви далекозорості. А це означає, що починаючи з певної відстані, далекозора людина не може чітко бачити близько розташовані об’єкти.

При короткозорості, зображення віддаленого предмету також на сфокусоване на сітківці ока. Але в цьому випадку, воно знаходиться не за сітківкою, а перед нею. В такій ситуації, механізм акомодації не може компенсувати даний дефект зору. Не може тому, що цей механізм дозволяє переносити на сітківку лише ті зображення які знаходяться за нею. Єдина природня можливість короткозорої людини чітко побачити віддалений предмет, полягає в тому, щоб наблизитись до цього предмету. Адже при такому наближенні, зображення предмету природнім шляхом зміщується вбік сітківки і за певної, відстані опиняється на ній. По суті це означає, що короткозора людина здатна чітко бачити лише ті предмети, які знаходяться ближче за певну відстань.

Потрібно зауважити, що далекозорість є практично неминучим наслідком тих чи інших вікових змін. Натомість короткозорість в більшості випадків є дефектом набутим. Не буде перебільшенням сказати, що короткозорість – це хвороба цивілізованої людини. Людини, яка постійно знаходиться в приміщенні, постійно бачить близькі предмети, годинами дивиться телевізор, сидить за комп’ютером, читає, пише, тощо. В таких умовах, погляд людини постійно зосереджений на близько розташованих предметах. А це означає, що оптична система ока знаходиться в постійному напруженні. Поступово це напруження трансформується в незворотні, залишкові деформації кришталика та інших елементів оптичної системи ока. Результатом цих незворотних деформацій і є короткозорість. Зважаючи на ці малоприємні обставини, ви маєте розуміти, що відпочиваючи на свіжому повітрі, ви не лише дихаєте цим повітрям, не лише насолоджуєтесь мальовничими краєвидами, а й даєте відпочинок своїм постійно напруженим очам та запобігаєте ймовірній короткозорості.

Цивілізація не лише створила умови для появи певних дефектів зору, а й винайшла ефективні методи боротьби з ними. Найпоширенішим з цих методів є застосування окулярів та контактних лінз. Принцип дії окулярів, а відповідно і контактних лінз очевидно простий. Для того щоб компенсувати короткозорість, перед оком розташовують відповідну розсіювальну лінзу (мал.150а). Ця лінза заломлює промені таким чином, щоб потрапляючи в оптичну систему ока, вони фокусувались на його сітківці. Для запобігання далекозорості, перед оком ставлять відповідну збиральну лінзу (мал.150б), яка заломлює промені таким чином, щоб потрапляючи в оптичну систему ока, вони фокусувались на його сітківці.

Мал.150. Короткозорість (а) та далекозорість (б) можна виправити шляхом застосування відповідних лінз (окулярів).

На завершення зауважимо, що короткозорість та далекозорість, це не хвороби зору, а його дефекти. Або, якщо хочете, малоприємні індивідуальні особливості системи зору конкретної людини. При цьому, ці особливості можуть бути як вродженими так і набутими.

Контрольні запитання.

1.Які функції виконує око?

2. Яке призначення та принцип дії райдужної оболонки?

3. Яке призначення та принцип дії кришталика?

4. Поясніть загальну схему формування зорових відчуттів.

5. Поясніть фізичну суть акомодації ока.

6. Поясніть фізичну суть далекозорості.

7. Поясніть фізичну суть короткозорості.

8. Чому короткозорість називають хворобою цивілізованих людей?

9. Яким чином виправляють а) короткозорість ока; б) далекозорість ока?

 

§49*. Оптичні ілюзії.

 

Дивлячись на навколишній світ, ми переконані в тому, що наші зорові відчуття вточності відображають реальність. Однак, в деяких ситуаціях (зазвичай ситуаціях штучно створених), те що ми бачимо та візуально відчуваємо, певним чином відрізняється від реальності. В подібних ситуаціях говорять про оптичні ілюзії (від. лат. illusion – обман). Наприклад дивлячись на малюнок 151 практично не можливо повірити в те, що перед вами не спіральна крива, а набір концентричних кіл. Навіть після того, як обвівши всі лінії, ви переконаєтесь в тому, що вони дійсно утворюють систему окремих концентричних кіл, вам все рівно буде здаватись, що перед вами неперервна спіральна лінія яка йде в глибину малюнку. І тим не менше, те що ви явно бачите, це оптична ілюзія, а простіше кажучи – оптичний обман.

Відразу ж зауважимо, що оптична ілюзія це не галюцинація, не прояви хворобливої уяви чи певних психічних збуджень. Оптична ілюзія, це цілком природня та закономірна реакція системи зору нормальної здорової людини на певні не стандартні ситуації.

Мал.151. Чи співпадають ваші зорові відчуття з фактом того, що зображені на малюнку криві є системою окремих концентричних кіл (кілець)?

Відповідаючи на питання як та чому виникають оптичні ілюзії, ми повинні розуміти, що наші зорові відчуття, тобто ті візуальні картинки які ми бачимо дивлячись на навколишній світ, це результат роботи надскладної системи, основними елементами якої є очі, зорові нерви та півкулі головного мозку (див.мал.145). Ми маємо розуміти, що та візуальна картинка яку ми бачимо, створюється не в наших очах, а в наших мізках. Ми маємо розуміти, що наші органи зору не просто дзеркально фіксують об’єкти та події, а здійснюють певний аналіз цих об’єктів та подій. Аналіз, який враховує не лише дзеркально зафіксовані факти, а й той генетично-індивідуальний досвід людини, який закарбовано в її підсвідомості.

Оптичні ілюзії характеризуються надзвичайним різноманіттям. Це різноманіття складно систематизувати, а тим більше пояснити. І тим не менше, ми все ж спробуємо виділити певним чином пов’язані групи ілюзій та стисло пояснити їх походження. Звісно, наші пояснення будуть гранично спрощеними. Адже мова йде не лише про таку надскладну біологічну систему як організм людини, а й про те, що прийнято називати свідомістю.

Чисельну групу оптичних ілюзій складають ті, що виникають на фоні певного графічного контексту. Деякі з подібних ілюзій представлені на мал.152. Це і зображені на фоні певного графічного контексту фігурки, серед яких фактично найменша (фігурка чоловіка) здається найбільшою, а фактично найбільша (фігурка дівчинки) – найменшою. Це і абсолютно однакові фігурки монстрів, які виглядають різновеликими. Це і паралельні прямі, які здаються не паралельними. Це і прямі відрізки які виглядають ломаними, тощо.

     

Мал.152. Ілюзії які виникають на фоні певного графічного контексту.

Аналізуючи ці та їм подібні ілюзії не важко збагнути, що їх поява обумовлена наявністю певного графічного контексту, на фоні якого відповідні об’єкти здаються візуально більшими або візуально меншими, візуально викривленими, непаралельними, нерівними, несуцільними, тощо.

Ясно, що в межах одного параграфу не можливо розглянути, проаналізувати та пояснити кожну окремо взяту ілюзійну ситуацію. Тому пояснимо лише одну, але узагальнююче типову контекстову ілюзію, наприклад таку, що представлена на мал.152а. Аналізуючи цю ілюзію можна сказати наступне. В підсвідомості кожного з нас закарбовані певні аксіоми, достовірність яких підтверджена не лише нашим повсякденним досвідом, а й досвідом всіх попередніх поколінь. Ці аксіоми стверджують: 1. По мірі того, як об’єкти віддаляються від спостерігача, їх візуальні розміри поступово зменшуються, поступово зменшуються візуальні відстані між різними об’єктами, певним чином змінюється їх колір, характер освітлення, тощо.

2.Чим більше елементів навколишнього фону закриває об’єкт, тим більші його реальні розміри.

Ці, тисячоліттями перевірені постулати (аксіоми), практично завжди об’єктивно відображають реальність та дозволяють нам безпомилково орієнтуватись в ній. Власне завдяки цим постулатам, ми в значній мірі і відчуваємо глибину та об’ємність навколишнього простору.

А що ж ми бачимо на спеціально створеному малюнку 152а. А бачимо наступне. На дорозі що йде в далечінь, зображено три приблизно однакові силуети. При цьому кожен з них закриває різну кількість елементів одного й того ж навколишнього фону: дальній силует закриває найбільшу кількість цих елементів, ближній – найменшу. Аналізуючи ці факти, наша система зору робить абсолютно природній висновок: дальній силует є найбільшим, ближній – найменшим. Цей висновок здається тим більш обгрунтованим, якщо врахувати ту психологічно вагому обставину, що мова йде не просто про предмети, а про зображення маленької дівчинки та дорослого чоловіка.

Таким чином, прагнучи максимально об’єктивно відобразити реальні властивості навколишнього світу, та керуючись віками перевіреними та генетично закарбованими правилами, система зору дає абсолютно адекватну оцінку того що бачить. Інша справа, що в даному випадку система зору реагує не на реальний навколишній світ, а на певну, штучно створену графічну провокацію. В такій ситуації, звинувачувати систему зору в тому, що вона когось обманює, – що найменше некоректно. Адже ця система створена не для розгадування штучно створених графічних ребусів, а для того щоб об’єктивно відображати реалії навколишнього світу.

Цікаво, коли ви дивитесь на картину художника, наприклад на майстерно виконаний пейзаж (мал.153), то чи усвідомлюєте факт того, що перед вами суцільна оптична ілюзія. Адже те що знаходиться перед вашими очима, не що інше як плоский шматок паперу, тканини чи стіни, на якому щось намальовано. І це намальоване є безумовно плоским. Тим не менше, ви бачите певну об’ємну картину. Бачите тому, що наш зір здатний певним чином реагувати на графічні провокації та створювати відповідні оптичні ілюзії. Не будь цієї здатності, ми б не мали  задоволення захоплюватись шедеврами художнього мистецтва. А художники були б позбавлені роботи. Адже все що вони роблять, так це створюють майстерні оптичні ілюзії.

Мал.153. Чи усвідомлюєте ви факт того, що перед вами суцільна оптична ілюзія?

Особливо ефектну групу ілюзій складають ті, в яких елементи основного малюнку певним чином зливаються з елементами фонового контексту. Класичним прикладом такої ефектної ілюзії є зображена на мал.151 система концентричних кіл, які на відповідному фоні утворюють ілюзорну спіраль. Характерною особливістю подібних фонових ілюзій є те, що в них фоновий контекст є практично невід’ємною складовою основного малюнку. Втім, особлива ефектність цих ілюзій, визначальним чином обумовлена не структурою самого малюнка, а тим, як людський зір цей малюнок сприймає.

Справа в тому, що наше око не є тим фотографічним апаратом який беземоційно фіксує все те що потрапляє в його об’єктив. Дослідження показують, що будучи сфокусованим на певному предметі, наш зір не фотографує цей предмет, а певним чином сканує його. Це означає, що коли ми зосереджено (сфокусовано) дивимось на певний об’єкт, то наше око в процесі надзвичайно швидких рефлекторних рухів, багаторазово оглядає відповідний об’єкт та фіксує його характерні деталі. Власне ці деталі і визначають параметри того візуального образу, який формується в нашій свідомості.

Зважаючи на ці обставини, наш зір в тих провокаційних ситуаціях де основний та фоновий контексти по суті утворюють єдине ціле, одночасно реагує як на елементи основного малюнка, так і на елементи фонового контексту. Результатом такого реагування є факт того, що система окремих концентричних кіл, виглядає як неперервна спіральна лінія (мал.151), фактично вертикальні та паралельні контури літер, стають явно не паралельними і явно не вертикальними (мал.154а); білі цятки перетинів світлих смужок, на чорному фоні, ілюзорно сприймаються як періодично зникаючі та виникаючі чорні цятки (мал154б), тощо.

  

Мал.154.  Порівняйте ваші зорові відчуття з реально намальованим.

Оптичні ілюзії можуть виникати не лише на фоні певного графічного контексту, а й завдяки його відсутності. Адже в багатьох ситуаціях, за відсутності пояснювального графічного контексту, системі зору важко однозначно ідентифікувати об’єкт. І якщо цей об’єкт так чи інакше схожий на декілька об’єктів одночасно, то виникають так звані ілюзії “перевертні”. Це означає, що дивлячись на один і той же малюнок, спостерігач почергово бачить то один то інший образ. Ілюзії такого ґатунку представлені на мал.155.

   

Мал.155.  Ілюзії “перевертні”.

Пояснюючи механізм появи ілюзій перевертнів, можна сказати наступне. Наша зорова свідомість влаштована таким чином, що завжди прагне ідентифікувати будь який побачений об’єкт. І якщо цей об’єкт виявляється схожим на декілька відомих об’єктів, а зовнішній фон не підказує правильного рішення, то свідомість почергово “висвітлює” кожен з можливих варіантів.

Факт того, що наша система зору певним чином сканує об’єкт спостережень, аналізує цей об’єкт та, враховуючи свій попередній досвід, намагається певним чином ідентифікувати його, наочно проявляється в тих ефектних ілюзіях, які називаються ілюзіями післядії. Ілюзії післядії виникають наприклад при розглядувані негативів світлин чи їм подібних малюнків. Намагаючись ідентифікувати об’єкт спостережень та представити його у звичному вигляді, система зору прагне представити негатив світлини у вигляді відповідного позитиву. Ілюструючи дане твердження проведемо наступний експеримент. Протягом 20-25 секунд, сконцентровано подивіться на негатив світлини (мал.156). Потім переведіть свій погляд на білу частину даної сторінки. При цьому, скоріш за все ви побачите, як негатив світлини дивовижним чином перетворюється на її позитив.

Мал.156. Ілюзії післядії, є результатом прагнень системи зору людини представити об’єкт спостережень у звичному та реально існуючому вигляді.

Ілюзії післядії є наочною ілюстрацією факту того, що наша система зору не просто фіксує ту світлову інформацію яка потрапляє в око спостерігача, а певним чином аналізує об’єкт спостережень, та прагне представити його у звичному для візуального сприйняття вигляді. Власне це прагнення сприяє тому, що те неприроднє зображення яке в реальності бачить спостерігач і яке представляє собою негатив світлини, система зору прагне представити у звичному та реально існуючому вигляді, тобто у вигляді позитивного зображення відповідної світлини.

До числа оптичних ілюзій можна віднести і так звані неможливі фігури. Втім, в даному випадку система зору нікого не обманює. Вона просто констатує той факт, що такого об’єкту який зображений на відповідному малюнку не існує і не може існувати. Не може тому, що зображене на малюнку, порушує певні просторово-геометричні принципи. Скажімо не можливо рухаючись замкнутою траєкторією, постійно підніматись вгору, або постійно опускатись вниз. А саме така можливість і допускається малюнком 157а.

Характерна особливість неможливих фігур полягає в тому, що їх окремі фрагменти є цілком реальними. Однак, у своєму поєднанні, ці реальні фрагменти створюють нереальну фігуру. Дійсно, уважно придивимося до тієї загально відомої неможливої фігури, яку прийнято називати «неможливим тризубом» (мал.157б). Окремі фрагменти цього тризуба, зокрема його передня частина – зубці тризуба, та задня частина – основа тризуба, самі по собі є цілком нормальними і такими, що не суперечать жодним законам графічного відображення реальності.

Однак, у своєму поєднанні, ці на перший погляд цілком нормальні фрагменти, утворюють тризуб якого в реальності бути не може. Дійсно, простежимо хід тих ліній що є контурами середнього зубця тризуба. Не важко бачити, що волею художника, одна з цих ліній стає нижньою частиною правого бічного зубця, а друга – верхньою частиною лівого зубця. В результаті, по мірі того як зір спостерігача рухається від краю тризуба до його основи, середній зубець зникає: кінець зубця – є, а його початок – відсутній. При зворотному ж русі погляду, навпаки – середній зубець тризуба дивним чином з’являється невідомо звідки. Загально відомим прикладом неможливої фігури є так званий «неможливий трикутник». Його неможливість полягає в тому, що кожна сторона цього трикутника, одночасно знаходиться в двох різних площинах. А саме такий трикутник і зображено на мал.157в.

  

Мал.157. Неможливі фігури.

Потрібно зауважити, що неможливі фігури, це результат творчої фантазії художників. Саме вони, маніпулюючи певними законами графічного відображення дійсності, створюють ті малюнки які суперечать цій дійсності та намагаються обдурити наші відчуття. Втім, система зору людини влаштована таким чином, що можливе називає можливим, а неможливе – неможливим.

Факт того, що система зору людини спроможна відрізняти можливе від неможливого, безумовно вказує на те, що ця система не просто фіксує об’єкти та події, а й здійснює певний аналіз цих об’єктів і подій. Аналіз, який враховує не лише дзеркально зафіксовані факти, а й ту генетичну інформацію яка закарбовано в підсвідомості спостерігача. А в цій підсвідомості закарбовано, що не можливо рухаючись замкнутою траєкторією постійно підніматись вгору, або постійно опускатись вниз. Не можливо, щоб одна частина цілого мала два зубці, а друга – три. Не можливо, щоб певний прямолінійний відрізок одночасно знаходився в двох різних площинах. І якщо те, що ми бачимо суперечить тим базовим принципам які закарбовані в нашій генетичній пам’яті, то система зору безпомилково вказує на те, що побачене в реальності є неможливим.

Новомодніми різновидностями неможливих фігур і в той же час – ілюзій перевертнів, є різноманітні комп’ютерно фотографічні провокації, зокрема ті, в яких певний фрагмент обличчя, з одного боку виглядає як його профіль, а з іншого – як анфас.

         

Мал.158. Комп’ютерно фотографічні ілюзії, які певною мірою є як ілюзіями перевертнями так і неможливими фігурами.

На завершення згадаємо ще одну цікаву та важливу групу ілюзій, які відрізняються тим, що є ілюзіями динамічними, тобто такими, поява яких обумовлена певною послідовною зміною тих картинок які ми бачимо. Такі динамічні ілюзії пов’язані з інертністю нашого зору, тобто з його здатністю зберігати зорове враження навіть після того, коли джерело цього враження зникає. Простіше кажучи, якщо ви дивитесь на певний предмет і цей предмет раптово зникає, то протягом певного проміжку часу (приблизно 0,1с), ви продовжуватимете бачити цей предмет.

Факт того, що наш зір має певні інерційні властивості, корисно застосовується в таких невід’ємних атрибутах сучасного життя як кіно та телебачення (телебачення, мобільний відеозв’язок, тощо). Адже те що вам фактично показують на кіно- та теле- екрані, це нерухомі фрагменти (кадри) певних подій. Фрагменти, які розташовані в тій послідовності, що відображає динаміку цих подій. А оскільки ці нерухомі картинки з достатньо високою частотою змінюють одна одну (24 або 25 кадрів за секунду), то завдяки інерційності зору, візуальне враження від кожного наступного кадру, накладається на враження від кадру попереднього. При цьому створюється ілюзія неперервності подій.

Певними проявами динамічних ілюзій є ті, що пов’язані з так званим стробоскопічним ефектом. Скажімо, коли дивлячись кінофільм, ви бачите, що лопаті гвинтокрила обертаються повільно, або не обертаються взагалі то це певна ілюзія. Адже фактично лопаті гвинтокрила обертаються з шалено великою швидкістю. Або наприклад, коли ви бачите що колеса автомобіля обертаються в напрямку протилежному від напрямку його руху, то це ілюзія, яка є прямим наслідком стробоскопічного ефекту.

Стробоскопічний ефект, це зорова ілюзія, поява якої обумовлена фактом того, що фіксація положення певного об’єкту, здійснюється не безперервно, а в певні послідовні проміжки часу. Скажімо, ілюзія з лопатями гвинтокрила виникає тому, що частота обертань цих лопатей співпадає з частотою спрацювань затвору кінокамери, або є кратною цій частоті. А це означає, що лопаті гвинтокрила фотографувалися саме в ті моменти коли вони знаходились в одному і тому ж положенні.

Узагальнюючи вище сказане, вкотре наголосимо: оптичні ілюзії, це цілком природня та закономірна реакція системи зору нормальної людини на певні нестандартні, зазвичай штучно створені, ситуації. Оптичні ілюзії безумовно вказують на те, що наші зорові відчуття, це не фотографічне відображення навколишньої дійсності, а результат надскладного біопсихологічного процесу. Процесу, який враховує не лише дзеркально зафіксовані факти, а й той генетичний та індивідуальний досвід який закарбовано в підсвідомості людини. Процесу, при якому отримана світлова інформація певним чином аналізується, систематизується та узагальнюється.

Оптичні ілюзії, невід’ємна складова нашого життя. Ці ілюзії допомагають нам відчувати об’ємність та глибину простору. Завдяки цим ілюзіям ми можемо насолоджуватись шедеврами художнього мистецтва. Завдяки опричним ілюзіям існує кіно, телебачення та сучасні мобільні засоби відеозв’язку. І як це не парадоксально, а оптичні ілюзії допомагають вченим об’єктивно досліджувати навколишній світ.

 

 

 

 

Подобається