Оптика

 

РОЗДІЛ 4. Оптика.

 

Лекційне заняття №1. Тема. Оптика. З історії наукових поглядів на

природу світла.

Лекційне заняття №2. Тема: Геометрична оптика. Основні поняття

та основні закони геометричної оптики.

Лекційне заняття №3. Тема: Базові прилади геометричної оптики.

Лекційне заняття №4. Тема: Хвильова оптика. Загальні відомості про

світлові хвилі. Інтерференція світла.

Лекційне заняття №5. Тема: Дифракція світла. Поляризація світла.

Лекційне заняття №6. Тема: Дисперсія світла. Види спектрів.

Спектральний аналіз.

Лекційне заняття №7. Тема: Шкала електромагнітних хвиль.

Лекційне заняття №8. Тема: Квантова оптика. Фотон та його

властивості. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Лекційне заняття №9. Тема: Фотохімічні реакції. Люмінесценція.

 

Лекційне заняття №1.

Тема. Оптика. З історії наукових поглядів на природу світла.

Оптика (від грец. optos – видимий), це розділ фізики в якому вивчається все різноманіття тих явищ які пов’язані з випромінюванням, розповсюджуванням та різноманітними проявами світла. Іншими словами, оптика – це наука про світло.

Ясно, що в оптиці основним поняттям та основним об’єктом наукових досліджень є світло (видиме світло). Що ж таке “світло” ??? Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. Природа влаштована таким дивним чином, що її найпростіші об’єкти є найскладнішими. Найскладнішими в тому сенсі, що надзвичайно складно, а іноді й просто неможливо, наочно пояснити на що схожі ці об’єкти. Одним з таких елементарно простих і в той же час надскладних об’єктів є світло.

Вже факт того, що вивченню властивостей та проявів світла присвячено один з найбільших розділів сучасної фізики, безумовно вказує на важливість та складність цього об’єкту. На цю складність вказує і те, що в різних розділах оптики, на запитання “що таке світло?” відповідають по різному. Наприклад, в геометричній оптиці стверджується, що світло – це потік світлових променів. В фотометрії, говориться про те, що світло – це потік світлової енергії. В хвильовій оптиці доводиться, що світло – це потік світлових хвиль. А в квантовій оптиці, що світло – це потік світлових частинок. Іншими словами:

потік світлових променів

світло         потік світлової енергії

потік світлових хвиль

потік світлових частинок

При цьому, кожне з цих тверджень в тій чи іншій мірі правильне і в тій чи іншій мірі неповне. Більше того, деякі з цих тверджень є явно парадоксальними, тобто такими, що суперечать логіці здорового глузду. Скажімо важко, а то й неможливо уявити об’єкт який би одночасно був як хвилею так і частинкою. І тим не менше, світло є саме таким парадоксальним об’єктом. Вивченню цього парадоксального, надважливого та надцікавого об’єкту і присвячено той розділ фізики який називається оптикою.

 

Що таке світло? Як воно влаштовано? Звідки з’являється і куди зникає? Як розповсюджується в просторі та речовині? Чому одні предмети прозорі, а інші – не прозорі. Чому одні тіла червоні, другі – зелені, а треті – білі. Як утворюються веселки, міражі та зображення в дзеркалах? Ці та їм подібні запитання бентежили уяву багатьох видатних людей минулого. Однак жодну з своїх загально відомих таємниць Природа не оберігала так затято, як таємницю світла.

Перша більш менш обгрунтована гіпотеза про суть того що називають світлом, а точніше про суть механізму наших зорових відчуттів, з’явилась за декілька століть до нашої ери. Її автором був відомий давньогрецький математик Евклід ( ~ 300р. до н.е.). В першому постулаті його знаменитої геометрії стверджується: “Ті світлові промені які випромінюють очі, розповсюджуються прямолінійно”. Іншими словами, згідно з Евклідом,  світло представляє собою певні світлові промені які випромінюються нашими очима і за допомогою яких ми “обмацуємо” навколишні предмети. Результатом цього “обмацування” є наші зорові відчуття.

Сьогодні, погляди давньогрецьких вчених здаються наївними. Однак, не будемо надто категоричними. Адже світло належить до числа тих об’єктів, глибинну суть яких не легко зрозуміти, а тим більше пояснити. Навіть сьогодні, коли про світло ми знаємо все, або майже все, більшість з нас навряд чи зможе внятно пояснити, що таке світло. Тому те що здається наївним сьогодні, скоріш за все, це не результат об’єктивного аналізу, а наслідок нашої завищеної самооцінки.

Та якби там не було, а на протязі двох тисячоліть, людство не спромоглося придумати нічого більш розумного за теорію світлових променів. Щоправда, з плином часу прийшло розуміння того, що світлові промені випромінюються не очима людини, а тим чи іншим джерелом світла. Втім, теорія світлових променів по суті не пояснювала що ж таке світло. Не пояснювала що представляють собою світлові промені, звідки вони беруться і куди зникають, з чого складаються і чи складаються з чогось взагалі.

Лише в другій половині 17-го століття, наукові погляди на природу світла починають кардинально змінюватись. При цьому майже одночасно виникли дві наукові гіпотези, історичне протистояння яких значною мірою визначило не лише розвиток науки про світло, а й науки загалом.

З незапам’ятних часів було відомо, що світло розповсюджується прямолінійно, тобто таким чином, що тіні предметів є чіткими і такими, які вточності відображають їх геометричну форму (мал.1). Ситуація була схожою на таку, коли предмет знаходиться в потоці дрібних частинок і тому залишає відповідну чітку тінь.

Мал.1. Світло розповсюджується прямолінійно, тобто таким чином, що в світловому потоці предмет залишає чітку тінь яка відображає форму цього предмету.

З часів Евкліда знали і про те, що на межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються і що при цьому кут відбивання променя дорівнює куту його падіння (закон відбивання світла). Дзеркальне відбивання світла було схожим на відбивання пружних кульок від рівної твердої поверхні (мал.2).

Мал.2.  При відбиванні, світло веде себе як потік пружних кульок, які відбиваються від рівної твердої поверхні.

Прямолінійність розповсюдження світла, закон його відбивання, можливість розповсюдження як у вакуумі так і в речовинному середовищі, та деякі інші факти, безумовно вказували на те, що світло – це потік надзвичайно дрібненьких світлових частинок. Ці частинки випромінюються джерелом світла, прямолінійно розповсюджуються, а  на межі двох оптично різних середовищ можуть як відбиватись так і заломлюватись, тобто проникаючи в нове середовище, змінювати напрям свого розповсюдження. Ці частинки можуть мати різні масово-кінематичні параметри і тому викликають у людини відчуття різного кольору. Крім цього, світлові частинки є носіями певної кількості енергії і тому можуть призводити до тих чи інших енергетичних проявів, зокрема теплових, зорових, хімічних, механічних, тощо. Подібні погляди на природу світла отримали назву корпускулярної теорії (від лат. corpusculum – частинка). Своє найбільш повне та довершене викладення, корпускулярна теорія світла отримала в працях видатного англійського фізика Ісаака Ньютона (1643-1727), зокрема в його фундаментальному трактаті “Оптика” (1704).

Корпускулярна теорія світла мала той недолік, що не могла кількісно пояснити ті властивості світла які прийнято називати інтерференцією та дифракцією. Крім цього, ця теорія погано узгоджувалась з фактом того, що при взаємному перетинанні, світлові потоки не заважають один одному (мал.44).  Втім, пояснюючи даний факт, завжди можна сказати, що світлові корпускули настільки дрібненькі, що практично не взаємодіють між собою.

  

Мал3. При взаємному перетинанні, світлові потоки не взаємодіють між собою.

Факт того, що світлові потоки при взаємному перетинанні не заважають один одному, та ті притаманні світлу явища які прийнято називати інтерференцією і дифракцією світла, вказували на те, що світло має певні хвильові властивості. Виходячи з цього, деякі вчені і зокрема голландський фізик Христіан Гюйгенс (1622-1695) стверджували: світло – це потік хвиль, які розповсюджуються в особливому пружному середовищі яке називається ефіром. (В міфах давньої Греції, ефіром називали те особливе повітря яким дихали боги на вершині Олімпу). Ці хвилі можуть мати різну довжину і тому викликати у людини відчуття різного кольору. На межі двох різних середовищ ці хвилі можуть як відбиватись так і заломлюватись. Як і будь які хвилі, вони розповсюджуються незалежно одна від одної і тому світлові потоки не заважають один одному.

Щоправда, хвильова теорія світла, погано узгоджувалась з тим, що в потоці світлових хвиль, перешкода залишає чітку тінь. Втім, пояснюючи даний факт, завжди можна сказати, що світлові хвилі є надзвичайно короткими і що тому їх огинальні (дифракційні) властивості є малопомітними. (Зрештою, так воно і є). Якщо ж говорити про основний недолік хвильової теорії Гюйгенса, то він полягав в тому, що ця теорія передбачала наявність у Всесвіті особливого речовинного середовища (ефіру), існування якого не підтверджувалось жодним експериментальним фактом.

Таким чином, в кінці 17-го, на початку 18-го століть, в фізиці виникла ситуація, коли одні і ті ж явища пояснювались по різному. І не просто по різному, а виходячи з різних, по суті діаметрально протилежних, базових тверджень. Ясно, що в такій ситуації неминуче виникало жорстке протистояння між прихильниками різних наукових концепцій.

Потрібно зауважити, що Ньютон  хоча і був творцем корпускулярної теорії світла, явно не заперечував факту того, що відомі фізичні властивості світла можна пояснити і на основі хвильової теорії. В своїх наукових працях, він уникав категоричних висловлювань на користь тієї чи іншої теорії. І якщо сьогодні ми говоримо, що геніальний Ньютон був противником хвильової теорії світла, то це тільки тому, що він з усією очевидністю розумів: те пружне середовище (ефір) про неминучість існування якого говорила хвильова теорія Гюйгенса, повинно мати такий набір діаметрально протилежних властивостей, які не можуть бути реалізованими навіть в найфантастичнішій речовині.

Дійсно. Відомо, що швидкість розповсюдження хвиль в тому чи іншому речовинному середовищі залежить від пружних властивостей цього середовища, а по суті, від його густини. Наприклад швидкість розповсюдження звукових хвиль в повітрі становить 0,34км/с, у воді – 1,5км/с, а в сталі – 6км/с. При цьому виникає питання: а наскільки пружним (а відповідно густим) має бути середовище, щоб забезпечити швидкість розповсюдження хвиль 300 000км/с? З іншого боку, в тому середовищі яке забезпечує розповсюдження світлових хвиль і яке називається ефіром, на протязі мільярдів років безупинно обертаються планети та їх супутники. А це означає, що відповідне середовище має бути практично пустим і таким що не має пружних властивостей. Таким чином, те середовище про неминучість існування якого говорила хвильова теорія Гюйгенса, з одного боку мало б бути безмежно густим (ρ→∞), а з іншого – безмежно пустим (ρ→0).

Розуміючи глибинну суть тих протиріч які закладені в тому міфічному середовищі що називається ефіром, Ньютон заявляв: “Я не знаю, що представляє собою ефір!”. Виходячи з цього, та враховуючи факт того, що без наявності пружного середовища, хвильова теорія Гюйгенса втрачає будь який сенс, Ньютон був прихильником корпускулярної теорії світла.

Не важко збагнути, що авторитет Ньютона та переконливість його наукових аргументів, переконали переважну більшість тогочасних  вчених в тому, що світло – це потік наддрібних світлових частинок (корпускул). Однак в науці достовірність теорій визначається не авторитетом її автора, а тим наскільки точно її передбачення співпадають з експериментальними фактами. А ці факти безумовно вказували на те, що певні властивості світла не можливо кількісно пояснити на основі ньютонівської корпускулярної теорії.

Ще в середині 17-го століття італійський фізик Франческо Грімальді (1618-1663) експериментально з’ясував, що світлу притаманні властивості, які прийнято називати інтерференцією та дифракцією. Грімальді дослідив та описав ці властивості. Однак його дослідження та пояснення були не надто переконливими. Тому більшість вчених не сприйняли їх як такі, що варті уваги. Ньютон не був серед цих вчених. Він дослідив відомі прояви інтерференції та дифракції світла і дійшов висновку, що ці явища цілком прийнятно (у всякому разі на описовому рівні) можна пояснити на основі корпускулярної теорії.

Лише на початку 19-го століття англійський фізик Томас Юнг (1773-1829) та французький фізик Огюстен Френель (1788-1827), незалежно один від одного всебічно дослідили та кількісно пояснили інтерференцію і дифракцію світла. При цьому пояснили на основі хвильової теорії Гюйгенса. Крім цього були відкриті та досліджені інші явища, зокрема явище поляризації світла, які безумовно доводили, що світло – це потік світлових хвиль.

Експериментальні і теоретичні дослідження Юнга, Френеля та деяких інших вчених, призвели до того, що на середину 19-го століття хвильова теорія світла представляла собою струнку, математично та логічно довершену конструкцію, яка бездоганно пояснювала всі відомі на той час оптичні явища. Однак, ця математично бездоганна конструкція базувалась на хиткому ефірному піску. Адже як і в часи Ньютона, фантастичні властивості ефіру залишались нерозкритою науковою таємницею. Крім цього, міфічний ефір жодним чином не проявляв себе. Намагаючись довести факт існування ефіру вчені вигадували різноманітні прилади та способи реєстрації. Придумували найдивовижніші експерименти. Але всі їх зусилля були марними.

Ситуація кардинально змінилась лише після того, як геніальний Джеймс Максвел (1831-1879) створив теорію електромагнітного поля. Розпочинаючи роботу над цією теорією, Максвел був далеким від тих пристрастей що вирували в оптиці. Його метою було створити таку наукову теорію яка б пояснювала механізм електромагнітних взаємодій. Однак, після того як теорія була створена, з’ясувалось, що згідно з нею в Природі мають існувати такі об’єкти як електромагнітні хвилі і що властивості цих хвиль вточності аналогічні властивостям світлових хвиль. Цей факт безумовно вказував на те, що світло – це одна з різновидностей електромагнітних хвиль.

Електромагнітні хвилі мають ту особливість, що для їх розповсюдження не потрібне певне пружне середовище. Адже ці хвилі представляють собою енергетичне збурення того що називають електромагнітним полем, а по суті енергетичним збуренням простору (пустоти).

Таким чином загадка ефіру була розгадана. Ефір не проявляв себе тому, що його просто не існує. Хвильова теорія світла перемогла. І здавалось, перемогла назавжди. Втім, не поспішайте з висновками. Природа влаштована набагато складніше, аніж ми схильні про це думати. Не встигли прихильники хвильової концепції насолодитись тріумфом перемоги, як світло почало підносити нові сюрпризи.

В 1887 році німецький фізик Генріх Герц (1857-1894) відкрив явище, яке прийнято називати зовнішнім фотоефектом. Суть цього явища полягала в тому, що в потоці світла, негативно заряджена металева пластинка, інтенсивно розряджалась, тобто втрачала свої надлишкові електрони. Сам по собі цей факт не міг похитнути устої хвильової теорії світла. Адже світлові хвилі є носіями певної кількості енергії. Надаючи цю енергію електронам речовини, хвилі цілком закономірно можуть спричиняти відрив цих електронів від відповідної речовини. Однак, подальші дослідження показали, що інтенсивність фотоефекту залежить не лише від інтенсивності світлового потоку, а й від кольору (довжини хвилі) падаючого випромінювання. Більше того, з’ясувалось що завжди існує певна межа, за якою фотоефект не відбувається. Наприклад, пластинка літію в потоці голубого, синього та фіолетового світла втрачає електрони, а в потоці зеленого, жовтого, оранжевого та червоного – не втрачає їх. При цьому навіть найпотужніший потік світла цих кольорів не призводить до вильоту електронів з літію. Даний факт явно суперечив класичним уявленням про світло як потік неперервних електромагнітних хвиль. Навіть якщо виходити з того, що енергія червоної хвилі менша за енергію хвилі фіолетової, залишається не зрозумілим, чому десять, сто чи мільйон червоних хвиль не можуть зробите те, що робить одна фіолетова.

Певний час прояви фотоефекту не мали наукового пояснення. Перший крок на шляху вирішення цієї проблеми зробив німецький фізик Макс Планк (1858-1947). В 1900 році, теоретично досліджуючи розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, Планк з’ясував, що електромагнітні хвилі випромінюються та поглинаються певними неподільними порціями (квантами).

Виходячи з цього, інший німецький фізик Альберт Ейнштейн (1879-1955) дав наступне пояснення фотоефекту. Для того щоб відірвати електрон від речовини, необхідно виконати певну роботу виходу, тобто надати електрону певну кількість енергії. При цьому, ця енергія має бути надана одномоментно, тобто за один раз. Адже якщо величина наданої енергії буде недостатньо великою, то енергетично збурений електрон “підстрибне” і повернеться в речовину. Це означає, що той світловий квант, енергія якого менша за роботу виходу електрона, не може вибити електрон з речовини. Електрон залишиться в речовині навіть в тому випадку якщо відчує дію багатьох тисяч подібних квантів. Намагатись вибити електрон такими квантами, це все рівно ніби намагатись розірвати мотузку міцність якої 100Н, силою в 50Н. Ви можете скільки завгодно разів дискретно прикладати цю силу, а мотузка залишиться цілою. Можна як завгодно інтенсивно опромінювати літій квантами червоного світла, але вони не зможуть вибити бодай один електрон. Не зможуть тому, що діють дискретно і що енергія кожного з них менша за роботу виходу електрона з літію. Для того щоб електрон відірвати від літію, потрібні більш енергійні кванти, наприклад кванти синього чи фіолетового світла.

Таким чином, фотоефект та деякі інші явища, зокрема ефект Комптона, фотохімічні реакції, тощо, безумовно доводили: світло – це потік світлових частинок.

Зважаючи на вище сказане, неминуче виникає закономірне питання: “Так що ж таке світло – частинка чи хвиля???”. Розмірковуючи над цим питанням, вчені дійшли висновку: устрій та властивості світла не можливо пояснити за допомогою простих, наочних моделей як то частинка або хвиля. Вони зрозуміли, світло – це щось таке, що одночасно є як частинкою так і хвилею. Щось таке, що в одних обставинах веде себе як хвиля, а в інших – як частинка. Такий висновок може здатися дивним і навіть абсурдним. Адже частинка, це щось дискретно-постійне та зосереджене в одному місці. Натомість хвиля, це щось неперервно-змінне та “розмазане” по всьому навколишньому простору. Однак, так вже влаштована Природа, що в ній навіть найпростіші об’єкти як то світло, електрон чи атом є надзвичайно складними. Складними в тому сенсі, що важко, а то й неможливо пояснити як вони влаштовані і на що це схоже.

Та якби там не було, а історичну суперечку Ньютона і Гюйгенса завершено. Завершено тим, що  корпускулярні та хвильові ідеї злились в єдину квантово-хвильову теорію світла. Теорію, яка не лише пояснила все різноманіття відомих світлових явищ, а й стала невід’ємною, органічною складовою сучасної фізики.

Завершуючи розмову про історію еволюційного розвитку наукових поглядів на природу світла, представимо цю історію у вигляді підсумкової таблиці. Таблиці, яка наочно ілюструє основні етапи цієї цікавої та повчальної історії.

       

18 століття

Ньютон                                                            Гюйгенс

Світло – це потік надзвичайно                  Світло – це потік світлових хвиль

дрібненьких світлових частинок                які розповсюджуються в пружному

(корпускул).                                                      середовищі – ефірі.

·                                            + є носієм енергії

·                                            + викликає зорові відчуття

·                                            + відбивається та заломлюється

+ не потребує передавального                                   + світлові потоки не

середовища                                                                  заважають один одному

+ розповсюджується

прямолінійно

+ авторитет Ньютона

·                                                          19 століття      Юнг, Френель

·                                                                                        + інтерференція

·                                                                                        + дифракція

·                                                                                        + поляризація

·

·                                                                                      Максвел

·                                                                                       + світло – це потік

·                                                                                       електромагнітних хвиль

·

·                                                           20 століття

ПланкЕйнштейн

+ фотоефект

+ ефект Комптона

+ фотохімічні реакції

 

·                                                              Світло:

при взаємодії з речовиною – потік                  при розповсюджені – потік

частинок                                                                  хвиль

 

Контрольні запитання

1.В чому суть корпускулярної теорії Ньютона? Які сильні та слабкі сторони цієї теорії?

2. В чому суть хвильової теорії Гюйгенса? Які сильні та слабкі сторони цієї теорії?

3. Чому Ньютон стверджував: “Я не знаю, що представляє собою ефір”?

4. Який внесок в розвиток оптики зробили Юнг та Френель?

5. Який внесок в розвиток оптики зробив Максвел?

6. Яка основна відмінність світлового ефіру від електромагнітного поля?

7. Який внесок в розвиток оптики зробив Планк?

8. Який внесок в розвиток оптики зробив Ейнштейн?

 

 

Лекційне заняття №2.

Тема: Геометрична оптика. Основні поняття та основні закони геометричної оптики.

Геометрична оптика – це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових променів і в якому вивчають ті явища які пояснюються виходячи з того, що світло це потік променів. Світловий промінь (промінь) – це умовна лінія, яка вказує на напрям розповсюдження тієї світлової енергії що випромінюється певним джерелом світла.

Наочні уявлення про світлові промені та їх властивості дають тонкі пучки світла які можна отримати за допомогою дрібних отворів, що знаходяться в потужному світловому потоці або спеціальних приладів (мал.45а). Однак, потрібно мати на увазі, що навіть найтонші світлові пучки, є лише грубими моделями світлового променя. Адже промінь, це фактично та умовна лінія яка вказує на напрям розповсюдження світла.

 

Мал.4.  Наочні уявлення про світлові промені та їх поведінку, можна отримати за допомогою тонких світлових пучків.

Важливим поняттям оптики загалом та геометричної оптики зокрема, є джерело світла. Зазвичай, джерелом світла прийнято вважати будь який природний або штучний об’єкт в якому той чи інший вид енергії перетворюється на енергію видимого світла. Звідси ясно, що Сонце, зірки, блискавки, багаття, свічки, лампочки розжарювання та денного світла, кінескопи телевізорів та монітори комп’ютерів, є джерелами світла. А планети та їх супутники, дерева, столи, будинки, книги, люди – джерелами світла не являються. Однак, в багатьох галузях науки, в тому числі і в геометричній оптиці, джерелом світла вважають всі тіла що випромінюють світло. А це означає, що джерелами світла є не лише ті об’єкти які дійсно генерують світлову енергію, а й всі видимі тіла. Адже кожний фрагмент видимого тіла, по суті є джерелом світла, тільки світла не генерованого цим фрагментом, а відбитого ним. Таким чином, вивчаючи геометричну оптику, ми будемо виходити з того, що будь яке видиме тіло є джерелом світла.

В геометричній оптиці часто говорять про так звані точкові джерела світла, тобто такі джерела, розміри яких гранично малі порівняно з тією відстанню на якій оцінюють їх світлову дію. При цьому прийнято вважати, що інтенсивність того світла яке випромінюється точковим джерелом є однаковою в усіх напрямках. Зазвичай, видимі тіла не є точковими. Але будь яке з цих тіл можна представити у вигляді певної сукупності окремих точок.

Дослідження показують, що на межі двох оптично різних середовищ світловий потік частково відбивається, а частково проникає в нове середовище (мал.46). При цьому говорять про відбивання та заломлення світла. Відбивання світла – це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох оптично різних середовищ, частина світлового потоку відбивається від цієї межі і змінюючи напрям свого розповсюдження повертається в попереднє середовище. Заломлення світла – це явище, суть якого полягає в тому, що на межі двох оптично різних середовищ, частина світлового потоку проникає в нове середовище і змінюючи напрям свого руху (заломлюючись) продовжує розповсюджуватись в цьому новому середовищі.

 

Мал.5.  На межі двох оптично різних середовищ, світло частково відбивається, а частково проникає в нове середовище (заломлюється).

Потрібно зауважити, що про заломлення світла можна говорити лише в тому випадку, якщо те середовище в яке проникає світло є оптично прозорим, тобто таким, в якому процес розповсюдження світла не супроводжується значним перетворенням світлової енергії в енергію теплового руху частинок середовища. До числа оптично прозорих середовищ можна віднести повітря, скло, воду, лід, алмаз, переважну більшість газів та значну кількість рідин. Ідеально ж оптично прозорим “середовищем” є вакуум. Якщо ж мова йде про оптично непрозорі середовища, то в них світло не заломлюється, а поглинається, тобто перетворюється в енергію теплового руху частинок середовища. Крім цього, оптично не прозорими вважають і ті об’єкти, поверхні яких повністю відбивають світлову енергію.

Поділ речовин на оптично прозорі та оптично непрозорі є досить умовним. Наприклад метали, цілком обгрунтовано відносяться до оптично непрозорих об’єктів. Однак, якщо мова йде про надтонкі металеві плівки, то їх з не меншим обгрунтуванням можна вважати оптично прозорими.

В науці загалом і в геометричній оптиці зокрема, поверхні тіл, в залежності від величини їх мікронерівностей (шерсткостей), поділяють на оптично рівні та оптично нерівні. Оптично рівною називають таку поверхню, розміри мікронерівностей якої не перевищують довжини світлової хвилі (δ≤7,6·10-7м, на практиці δ≤1·10-6м=0,001мм). Зазвачай оптично рівні відбивні поверхні називають дзеркальнимиОптично не рівною називають таку поверхню, розміри мікронерівностей якої суттєво більші за довжину світлової хвилі. Зазвичай, оптично не рівні відбивні поверхні називають дифузійними або розсіювальними.

Дослідження показують, що оптично рівні та оптично не рівні поверхні, відбивають і заломлюють світло суттєво по різному. По різному в тому сенсі, що початково паралельні промені відбиваючись (заломлюючись) оптично рівною поверхнею залишаються паралельними (мал.6а), а відбиваючись (заломлюючись) оптично не рівною поверхнею – стають безладно розсіяними (мал.6б). Зазвичай, відбивання світла від оптично рівної поверхні називають дзеркальним, а відбивання від оптично не рівної поверхні – дифузійним або розсіяним.

Мал.6.  Оптично рівні (а) та оптично не рівні (б) поверхні відбивають (заломлюють) світло суттєво по різному.

Не важко бачити, що поведінка тих світлових променів які відбиваються (заломлюються) оптично рівною поверхнею є чітко визначеною, а отже  прогнозованою. Цей факт корисно застосовують в різноманітних оптичних приладах, зокрема дзеркалах, лінзах та призмах. Робочі поверхні цих приладів завжди оптично рівні.

Потрібно заувавжити, що терміни “оптично рівна поверхня” та “геометрично рівна поверхня” є суттєво різними. Скажімо, поверхня стіни геометрично рівна, а оптично не рівна. Натомість поверхня опуклої лінзи – геометрично не рівна, а оптично рівна.

Факт того, що кожен фрагмент оптично не рівної (дифузійної) поверхні відбиває світло у всіх можливих напрямках, по суті означає, що дифузійно відбите світло несе інформацію не про джерело первинного світла, а про той предмет від якого це світло відбивається. Власне тому, дивлячись на шерстку поверхню, ми бачимо саму поверхню, а не відбите в ній джерело світла. Якщо ж мова йде про дзеркальну поверхню, то відбите нею світло фактично несе інформацію не про саму поверхню, а про джерело первинного світла. Власне тому, дивлячись в дзеркало ми бачимо не його поверхню, а зображення тих предметів, світло яких відбивається в ньому.

 

Теоретичну основу геометричної оптики складають три експериментально встановлені факти, які сформульовані у вигляді відповідних законів геометричної оптики: закону прямолінійності розповсюдження світла, закону відбивання світла та закону заломлення світла. Про фізичну суть та особливості цих законів ми і поговоримо в даному параграфі.

Закон прямолінійності розповсюдження світла – це закон, в якому стверджується: в оптично однорідному середовищі, світлові промені розповсюджуються прямолінійно.

Коментуючи даний закон доречно зауважити, що світлові промені розповсюджуються прямолінійно не завжди, а лише в тих середовищах які є оптично однорідними, тобто такими, оптичні властивості яких в усіх точках  одлнакові. Якщо ж середовище буде оптично неоднорідним, то відповідно не прямолінійним буде і хід світлових променів. Наприклад, в масштабах великих ділянок атмосфери Землі, оптичні властивості атмосферного повітря можуть суттєво змінюватись. Результатом цих змін можуть бути такі викривлення світлових променів які призводять до того що прийнято називати атмосферною рефракцією, міражами, тощо. Втім, в межах даної теми, ми будемо розглядати лише ті ситуації в яких світло розповсюджується в оптично однорідних середовищах.

Мал.7. Якщо оптичні властивості середовища змінюються, то відповідно змінюється і напрям розповсюдження світлових променів.

Наступні два базові закони геометричної оптики (закони відбивання та заломлення світла) пов?язані з тими процесами які відбуваються на межі двох оптично різних середовищ. А на цій межі, світлові промені можуть як відбиватись так і заломлюватись (мал.5). Характеризуючи це відбивання та заломлення говорять про кут падіння (α), кут відбивання (β) та кут заломлення променя (γ). Тобто ті кути які характеризують відхилення падаючого, відбитого та заломленого променів від перпендикуляру (нормалі) до поверхні розділу середовищ, проведеного в точці падіння променя.

Закон відбивання світла – це закон, в якому стверджується: на межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються, при цьому: 1) проміннь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) кут відбивання променя (β) дорівнює куту його подіння (α): ∠β = ∠α.

 

Мал.8. Кут відбивання променя дорівнює куту його падіння.

Іноді закон відбивання світла формулюють наступним чином. На межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються, при цьому, кут падіння променя дорівнює куту його відбивання: ∠α= ∠β. Таке формулювання закону є неправильним. Неправильним по перше тому, що з точки падіння променя можна провести безліч променів для яких виконується співвідношення ∠β = ∠α. Насправді ж реально відбитим буде лише один з цих променів. І цей єдино правильний промінь буде знаходитись в тій площині що є перпендикулярною відбивній поверхні. Власне цей факт і констатує перша частина закону відбивання світла: промінь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині.

Ще однією суттєвою помилкою вище наведеного неправильного формулювання закону є те, що в ньому стверджується: “при відбиванні світла, кут падіння променя дорівнює куту його відбивання:  ∠α = ∠β “. По суті, в контексті того що називають законом, це означає що кут падіння променя залежить від кута його відбивання: α=ƒ(β). Насправді ж кут падіння променя залежить не від кута відбивання, а від взаємного розташування джерела світла, відбивної поверхні та точки падіння променя (мал.9). А от кут відбивання променя, дійсно залежить від куту його падіння. І цю залежність відображає формулювання: кут відбивання променя дорівнює куту його падіння: ∠β = ∠α.

мал.9.  Кут падіння променя залежить не від кута його відбивання, а від взаємного розташування джерела світла, відбивної поверхні та точки падіння променя.

Говорячи про закон відбивання світла доречно додати. Прямим наслідком цього закону є твердження: падаючий та відбитий промені взаємообернені. Це означає, що направивши падаючий промінь шляхом відбитого, ми отримаємо такий відбитий промінь який розповсюджується шляхом відповідного падаючого променя.

Закон заломлення світла – це закон, в якому стверджується: на межі двох оптично різних та оптично прозорих середовищ, світлові промені заломлюються, тобто проникаючи в нове середовище змінюють напрям свого розповсюдження. При цьому: 1) промінь падаючий, промінь заломлений та перпиндикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) відношення синуса кута падіння променя (sinα) до синусу кута його заломлення (sinγ) для даної пари середовищ є постійною величиною: sinα/sinγ = n12, де n12 – показник заломлення світла першого середовища відносно другого.

Мал.10. Потрапляючи в нове оптично порозоре середовище світлові промені заломлюються тобто змінюють напрям свого розповсюдження.

Дослідження показують, що причиною заломлення світла є факт того, що в різних середовищах швидкість розповсюдження світла є різною. При цьому, показник заломлення світла фактично показує, у скільки разів швидкість світла в першому середовищі (v1) більша за його швидкість в другому середовищі (v2), тобто n12 = v1/v2. Наприклад, якщо для пари повітря-вода n12=1,33, то це означає що швидкість світла у повітрі в 1,33 рази більша за швидкість світла у воді.

З іншого боку, показник заломлення світла констатує той факт, що падаючий та заломлений промінь взаємопов’язані таким чином, що кут падіння (α) та кут заломлення (γ) променя зв’язані співвідношенням: sinα/sinγ = n12. По суті це означає, що знаючи кут падіння променя завжди можна визначити кут його заломлення, тобто передбачити подальшу поведінку падаючого променя. Наприклад, якщо для пари вода–повітря α=30°, то γ=arcsin(sin30°/1,33)≅22°, якщо α=45°, то γ=arcsin(sin45°/1,33)≅32°; якщо  α=60°, то γ=arcsin(sin60°/1,33)≅41°; і т.д.

Оскільки при переході світла із повітря у воду, показник заломленн визначається за формулою  n12=v1/v2, то ясно, що при зворотньому переході ця формула набуватиме вигляду n21=v2/v1=1/n12=1/1,33=0,72. Тому якщо при переході із води в повітря α=30°, то γ=arcsin(sin30°/0,72)≅44°; якщо α=45°, то γ=arcsin(sin45°/0,72)≅79°; якщо  α=60°, то γ=arcsin(sin60º/0,72)=arcsin1,2= не існує. А це означає, що при α=60° заломлення світла, тобо переходу світла із води в повітря, не відбувається.

Зверніть увагу на факт того, що при переході світла з води в повітря (з оптично більш густого середовища в оптично менш густе), кут залослення світла більший за кут його падіння (γ>α), і що тому, при певних кутах падіння, кут заломлення променів стає більшим за 90°. А це означає, що при певних кутах падіння (α ≥ αгр) світлові промені не переходять із води в повітря, а отже повністю відбиваються від межі вода-повітря. Це явище називають повним відбиванням світла. Про закономірності та прояви повного відбивання світла ми поговоримо дещо пізніше. А наразі додамо.

По суті, показник заломлення світла певним чином характеризує оптичні властивості даного середовища по відношенню до іншого оптично прозорого середовища. І якщо цим іншим середовищем є вакуум, то відповідний показник заломлення називають абсолютним.

Абсолютний показник заломлення світла, це фізична величина, яка характеризує оптичні властивості даного оптично прозорого середовища, і яка з одного боку дорівнює відношенню синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення (sin?/sin?),за умови переходу світла з вакууму в дане середовищеа, а з іншого – показує, у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за швидкість світла в вакуумі (с=3·108м/с).

Позначається: n

Визначальне рівняння:  n =sinα/sinγ=c/v

Одиниця вимірювання: [n] = – ,  безрозмірна величина (рази).

Величина абсолютного показника заломлення світла визначається експериментально і записується у відповідну таблицю.

Таблиця 1. Абсолютні показники заломлення світла деяких речовин.

    Речовина      n       Речовина      n
Повітря 1,000292 Скло: *)  
Вода 1,33      – легкий крон 1,52
Гліцерін 1,47      – крон 1,56-1,60
Олія кедрова 1,52      – флінт 1,60-1,80
Олія сонячникова 1,47 Сапфір, рубін 1,77
Лід 1,31 Алмаз 2,42

*)  Для більшості побутових сортів скла n=1,52. Тому за відсутності додаткових вказівок будемо вважати, що для скла n=1,52.

За відомими значеннями абсолютних показників заломлення двох середовищ (n1, n2) не важко визначити величини їх відносних показників заломлення n12 та n21. Дійсно. Оскільки n1=c/v1 , n2=c/v2 то n12=v1/v2=cn2/cn1=n2/n1, відповідно  n21=n1/n2 . Наприклад, показник заломлення скла (n1=1,52) по відношенню до води (n2=1,33) становить n12=n2/n1=0,875. А води по відношенню до скла n21=n1/n2=1,143.

Оскільки абсолютні показники заломлення світла для повітря (n=1,000292) та вакууму (n=1,000000) є практично однаковими, то на практиці абсолютний показник заломлення даного середовища і його показник заломлення відносно повітря, прийнято вважати чисельно рівними.

Порівнюючи оптичні властивості двох прозорих середовищ говорять, що те з них яке має більше значення абсолютного показника заломлення є оптично більш густим, а те, яке має менше значення абсолютного показника заломлення – оптично менш густим. Наприклад скло (n=1,52) оптично густіше за воду (n=1,33), а алмаз (n=2,42) оптично густіший за скло.

Словник фізичних термінів.

Геометрична оптика – це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових променів і в якому вивчають ті явища які пояснюються виходячи з того, що світло це потік променів.       Світловий промінь (промінь) – це умовна лінія, яка вказує на напрям розповсюдження тієї світлової енергії що випромінюється певним джерелом світла.

Джерелом світла (в геометричній оптиці) називають будь який об’єкт що є джерелом генерованого або відбитого світла.

Оптично прозорим називають таке середовище, в якому процес розповсюдження світла не супроводжується значним перетворенням світлової енергії в енергію теплового руху частинок середовища.

Оптично не прозорим називають таке середовище, яке повністю поглинає ту світлову енергію що потрапляє в це середовище, або повністю відбиває цю енергію.

Оптично рівною називають таку поверхню, розміри мікронерівностей якої не перевищують довжини світлової хвилі. Зазвачай оптично рівні відбивні поверхні називають дзеркальними.

Оптично не рівною називають таку поверхню, розміри мікронерівностей якої суттєво більші за довжину світлової хвилі. Зазвичай, оптично не рівні відбивні поверхні називають дифузійними або розсіювальними.

Оптично однорідним, називають таке оптично прозоре середовище, оптичні властивості якого в усіх точках  одлнакові.

Закон прямолінійності розповсюдження світла – це закон, в якому стверджується: в оптично однорідному середовищі, світлові промені розповсюджуються прямолінійно.

Закон відбивання світла – це закон, в якому стверджується: на межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються, при цьому: 1) проміннь падаючий, промінь відбитий і перпендикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) кут відбивання променя (β) дорівнює куту його подіння (α): ∠β = ∠α.

Закон заломлення світла – це закон, в якому стверджується: на межі двох оптично різних та оптично прозорих середовищ, світлові промені заломлюються, тобто проникаючи в нове середовище змінюють напрям свого розповсюдження. При цьому: 1) промінь падаючий, промінь заломлений та перпиндикуляр до поверхні в точці падіння променя, лежать в одній площині; 2) відношення синуса кута падіння променя (sinα) до синусу кута його заломлення (sinγ) для даної пари середовищ є постійною величиною: sinα/sinγ = n12, де n12 – показник заломлення світла першого середовища відносно другого.

Абсолютний показник заломлення світла, це фізична величина, яка характеризує оптичні властивості даного оптично прозорого середовища і яка з одного боку дорівнює відношенню синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення (sinα/sinγ), за умови переходу світла з вакууму в дане середовище, а з іншого – показує, у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за швидкість світла в вакуумі (с=3·108м/с).

Позначається: n

Визначальне рівняння:   n =sinα/sinγ=c/v

Одиниця вимірювання: [n] = – ,  безрозмірна величина (рази).

Контрольні запитання.

1. Чи є оптично рівна поверхня такою, що не має мікронерівностей? Чим відрізняються опрично рівні та оптично не рівні поверхні?

2. Поясніть, чому робочі поверхні оптичних приладів (дзеркал, призм, лінз, тощо) мають бути оптично рівними? Чи означає це що вони мають бути геометрично рівними?

3.Чи можуть світлові промені бути криволінійними?

4. Чи є правильним формулювання закону: на межі двох оптично різних середовищ світлові промені відбиваються, при цьому кут падіння променя дорівнює куту його відбивання? Чому?

5. Від чого залежить кут падіння променя?

6. Чому світлові промені заломлюються?

7. Що означає твердження: промінь падаючий та промінь заломлений є взаємно оберненими?

Вправа 1.

1.В сонячний день довжина тіні від вертикально поставленої метрової лінійки становить 40см, а від дерева 7м. Яка висота дерева?

2. На якому з наведених малюнків правильно зазначено всі три кути, кут падіння α; кут відбивання β та кут заломлення γ?

3. Кут падіння світла на горизонтально розташоване дзеркало становить 30°. Яким буде кут між падаючим та відбитим променями, якщо дзеркало повернути на 10° так, як показано на малюнку?

       

4.Світловий промінь падає на систему двох дзеркал (див. мал.). Яким має бути кут падіння променя на горизонтальне дзеркало, щоб від другого дзеркала він відбивався вертикально вгору?

5.Швидкість світла в рідині 240000км/с. З повітря на поверхню цієї рідини падають світлові промені під кутом 30°. Визначити кут заломлення променів.

6. Світловий промінь переходить з гліцерину в повітря. Яким буде кут заломлення променя, якщо кут його падіння 25°?

7. Під яким кутом має падати промінь на поверхню скла, щоб кут його заломлення був вдвічі меншим за кут падіння?

8. На дні водойми глибиною 60см лежить монета. Хлопчик тримаючи палицю під кутом 45° намагається влучити в монету. На якій відстані від монети палиця вткнеться в дно водойми?

 

Лекційне заняття №3.

Тема: Базові прилади геометричної оптики.

До числа найпростіших і в той же час найважливіших оптичних приладів, принцип дії яких грунтується на законах геометричної оптики, відносяться: дзеркала, призми та лінзи. Ці надзвичайно прості прилади є найважливішими тому, що саме з них складаються всі інші більш складні прилади геометричної оптики: тулескопи, мікроскопи, біноклі, фото об’єктиви, тощо. Визначальною ознакою всіх приладів геометричної оптики є те, що їх робочі поверхні є оптично рівними (дзеркальними), тобто такими, які забезпечують однозначно прогнозовану поведінку світлових променів.

Захоплюючись тими дивовижними речами які демонструють професійні ілюзіоністи, ми зазвичай не звертаємо увагу на ті не менш дивовижні речі, які оточують нас у повсякденному житті. Дійсно. Підійдіть до звичайного дзеркала і ви неодмінно побачите себе там де вас нема і бути неможе. Чи це не диво?

 Дзеркало – це оптичний прилад, який представляє собою оптично рівну, відбивну (дзеркальну) поверхню, що має певну, геометрично правильну форму. Цією геометрично правильною формою  може бути фрагмент площини, сфери, циліндра, тора, еліпсоїда, параболоїда, тощо. Принцип дії будь якого дзеркала базується на застосуванні закону відбивання світла. Це означає, що застосовуючи закон відбивання світла, можна передбачити параметри того зображення яке створює відповідне дзеркало в тій чи іншій ситуації.

Найпростішою та найбільш поширеною різновидністю дзеркал є дзеркала плоскі, тобто такі, робочою поверхнею яких є фрагмент площини. Пояснюючи принцип дії плоского дзеркала, розглянемо конкретну ситуацію. Припустимо, що відрізок МN – це поске дзеркало, а точка S – точкове джерело світла (мал.11). Візьмемо ряд довільних променів що виходять з точки S та застосовуючи закон відбивання світла, побудуємо відповідні відбиті промені.

Не важко бачити, що задзеркально відбиті промені певним чином розходяться. Але розходяться так, що їх уявні продовження перетинаються в одній і тій же точці – точці S1. По суті це означає, що будь який спостерігач, дивлячись в дзеркало, візуально зафіксує, що всі промені виходять з точки S1 і що тому точка S1 є точковим джерелом світла. Зауважимо, що фактично всі світлові промені виходять з точки S. Однак, дивлячись в дзеркало, спостерігач побачить цю точку не там де вона є насправді, а в іншому місці – у відповідній точці задзеркалля. При цьому, те що побачить спостерігач, буде певною ілюзією, тобто оптичним обманом (від лат. illusio – обман).

Мал.11. Дивлячись в дзеркало, спостерігач бачить точку S не там де вона є в реальності.

Можна довести, що реальна точка S та її дзеркальне відображення S1 є симетричними відносно площини дзеркала. Це означає, що точки S та S1 є рівновіддаленими від площини дзеркала і лежать на прямій яка перпендикулярна цій площині.

Знаючи закономірності побудови дзеркальних зображень окремих світлових точок, не важко визначити параметри зображення цілого тіла. Адже будь яке тіло завжди можна представити як певну сукупність окремих точок.

Характеризуючи те зображення яке створює плоске дзеркало, говорять що воно є уявним, дзеркально симетричним та геометрично рівнимУявним, називають таке зображення яке є результатом уявного перетинання відбитих або заломлених променів. Наприклад, те зображення яке бачить спостерігач в плоскому дзеркалі є результатом уявного перетинання відбитих дзеркалом променів і тому є уявним.

Коли говорять, що зображення є дзеркально симетричним, то мають на увазі не лише те, що відповідні точки тіла та його зображення симетричні відносно площини дзеркала, а й факт того що дзеркальне зображення є оберненим. Оберненим в тому сенсі, що предмет та його зображення “дивляться” в протилежні сторони. А це означає, що ті елементи обличчя які для оригіналу є правими, для дзеркального зображення – лівими і навпаки.

В різноманітних оптичних системах, наряду з плоскими дзеркалами часто застосовують і дзеркала криві, тобто такі,  відбивна поверхня яких є частиною тієї чи іншої викривленої поверхні, зокрема сфери, циліндра, тора, еліпсоїда, параболоїда, тощо. В загальному випадку криві дзеркала поділяються на увігнуті (вгнуті) або збиральні та опуклі або розсіювальні. Увігнуті дзеркала характеризуються тим, що їх робоча поверхня є увігнутою, і що вони збирають паралельні промені в близьких околицях певної точки, яку називають фокусом дзеркала. Опуклі дзеркала характеризуються тим, що їх робоча поверхня є опукою, і що вони розсюють падаючі на них паралельні промені, причому розсіюють так, що їх уявні продовження перетинаються в околицях певної точки, яку називають уявним фокусом дзеркала.

Найпростішою та найбільш поширеною різноводністю кривих дзеркал є дзеркала сферичні, тобто такі, відбивною поверхнею яких є певна частина сфери. Досліджуючи властивості вгнутих та опуклих сферичних дзеркал, проведемо наступний експеримент. На відбивну поверхню вгнутого дзеркала (мал.12а) спрямуємо ряд співнаправлених променів (світлових пучків) що є паралельними головній оптичній осі дзеркала. Не важко бачити, що після відбивання, ці промені збираються в одній точці, яку прийнято називати фокусом (головним фокусом) вгнутого дзеркала. Якщо ж аналогічні промені направити на опукле дзеркало (мал.12б), то після відбивання вони будуть розсіюватись. При цьому розсіюватись таким чином, що їх уявні задзеркальні продовження будуть перетинатись в певній точці яку називають фокусом (головним фокусом) опуклого дзеркала.

Мал.12.  Вгнуті дзеркала збирають відбиті промені, а опуклі – розсіюють їх.

Не важко бачити, що фокус вгнутого дзеркала є дійсним, тобто таким в якому дзеркально відбиті промені дійсно перетинаються. Натомість фокус опуклого дзеркала є уявним, тобто таким, в якому перетинаються не дзеркально відбиті промені, а їх уявні задзеркальні продовження. Зауважимо також, що ті співнаправлені промені які не є паралельними головній оптичній осі дзеркала, після відбивання також перетинаються в дійсній або уявній точці (фокусі). Але ця точка знаходиться не на головній оптичній осі дзеркала, а належить тій площині що є перпендикулярною цій осі і проходить через головний фокус дзеркала (фокальна площина).

Можна довести, що відстань від головного фокуса сферичного дзеркала до його полюса (фокусна відстань) дорівнює половині радіуса цього дзеркала: ƒ=(1/2)R. Втім, дане твердження, рівно як і твердження про те, що всі паралельні промені після дзеркального відбивання перетинаються в дійсному або уявному фокусі сферичного дзеркала, не є безумовно правильними. Фактично ці твердження справедливі лише для так званих параксиальних (приосевих) променів, тобто таких променів які знаходяться на відносно невеликій відстані від головної оптичної осі дзеркала.

Збиральні властивості вгнутих та розсіювальні властивості опуклих дзеркал, є закономірним результатом їх геометричної форми та дії закону відбивання світла. В цьому не важко переконатись якщо, дотримуючись закону відбивання світла, визначити хід тих паралельних променів що відбиваються від поверхні вгнутого та опуклого дзеркал (мал.13). Виконуючи ці геометричні побудови не важко переконатись і в тому, що по мірі віддалення падаючих променів від головної оптичної осі сферичного дзеркала, точка перетинання відповідних відбитих променів, певним чином відхиляється від тієї точки яку називають фокусом дзеркала. По суті це означає, що те зображення яке утворює сферичне дзеркало буде певним чином викривленим.

   

Мал.13. Оптичні властивості кривих дзеркал, є закономірним результатом їх геометричної форми та дії закону відбивання світла.

Оскільки падаючий та відбитий промені взаємно обернені, то ясно, що розташувавши точкове джерело світла в фокусі вгнутого дзеркала, на виході можна отримати направлений потік паралельних променів. Цю обставину застосовують в різноманітних прожекторах, ліхтарях, автомобільних фарах, тощо. Втім, потрібно мати на увазі, що сферичне дзеркало практично не може створити строго направлений світловий потік. Не може головним чином тому, що в сферичному дзеркалі паралельно направленими стають лише приосеві (параксиальні) промені. Крім цього, фокус сферичного дзеркала зазвичай знаходиться за межами геометричних обрисів тіла дзеркала. А це означає, що велика частина того світлового потоку який створює розміщене в фокусі дзеркала джерело світла, не буде потрапляти на тіло дзеркала, а відповідно не буде спрямовуватись в потрібному напрямку. Строго направлені світлові потоки створюють за допомогою спеціальних вгнутих дзеркал, які називаються параболічними (мал14б).

 

Мал.14.  Строго направлені світлові потоки створюють за допомогою параболічних дзеркал.

 

Дослідження показують, що на межі двох оптично прозорих середовищ, частина світлового потоку відбивається, а частина проникає в нове середовище, тобто заломлюється. При цьому, при збільшенні кута падіння променів, кількість відбитого світла поступово збільшується, а кількість заломленого – відповідно зменшується.

 

Мал.15.  При збільшенні кута падіння променів, кількість відбитого світла поступово збільшується, а кількість заломленого – відповідно зменшується.

Не важко довести, що для однієї і тієї ж пари оптично прозорих середовищ, співвідношення між кількістю відбитого та кількістю заломленого світла, залежить не лише від кута падіння променів, а й від напрямку переходу світлових променів. Дійсно. Якщо світлові промені переходять з оптично менш густого середовища в оптично більш густе, наприклад з повітря в скло, то для такого переходу n12 = sinα/sinγ = 1,52 > 1. А це означає що кут заломлення світла менший за кут його падіння (γ < α) і що тому, за будь якого кута падіння (0° ≤ α < 90°), певна частина світлового потоку потрапляє в нове середовище та розповсюджується в ньому.

Якщо ж світло переходить з оптично більш густого середовища в оптично менш густе, наприклад зі скла у повітря, то для такого переходу показник заломлення світла менший за одиницю: n21 = sinα/sinγ = 1/1,52 = 0,66 < 1. При цьому кут заломлення світла буде більшим за кут його падіння (γ > α). І не важко збагнути, що в такій ситуації при певному граничному куті падіння (α = αгр) кут заломлення світлових променів становитеме 90° і що при більших кутах падіння, величина кута заломлення має бути більшою за 90°. По суті це означає шо при певних кутах падіння (α ≥ αгр) увесь світловий потік, повністю відбиватиметься від межі двох оптично прозорих середовищ. Таке відбивання називають повним відбиванням світла.

Мал.16.  При певних кутах падіння (α ≥ αгр) те світло яке розповсюджується в оптично більш густому середовищі, повністю відбивається від межі з оптично менш густим середовищам.

Повне відбивання світла, це явище, суть якого полягає в тому, що при певних кутах падіння (α ≥ αгр) те світло яке розповсюджується в оптично більш густому середовищі, повністю відбивається від межі з оптично менш густим середовищем.

Той найменший кут падіння при якоку відбувається повне відбивання світла, називають граничним кутом повного відбивання (позначається αгр). Величину кута повного відбивання, визначають виходячи з того, що при цьому куті, кут заломлення світлових променів дорівнює 90° (γ=γгр=90°). Зважаючи на факт того, що sin90°=1, можна записати: sinαгр/sinγгр = sinαгр/sin90° = sinαгр = n21. Звідси αгр = arcsin n21, де n21 = n1/n2 – відносний показник заломлення світла оптично менш густого середовища (n1) відносно оптично більш густого середовища (n2).

Якщо граничний кут повного відбивання світла визначають по відношенню до повітря або вакууму (n1=1), то в цьому випадку n21 = 1/n і тому αгр = arcsin(1/n) де n – абсолютний показник заломлення того середовища в якому розповсюджується світло і яке межує з повітрям (вакуумом).

Зважаючи на вище сказане, можна довести, що по відношенню до повітря, кут повного відбивання світла становить:

– для води (n=1,33)  αгр = 49°;

– для скла (n=1,52)   αгр = 41°;

– для алмазу (n=2,42)  αгр = 24°.

Повне відбивання світла, корисно застосовують в багатьох приладах, зокрема в оптичних призмах. Оптична призма, це прилад, який представляє собою оптично прозоре тіло, робочі поверхні якого геометрично та оптично рівні. Геометрична форма оптичної призми може бути різною (мал.61). При цьому, в залежності від цієї форми та відносної просторової орієнтації, призма може виконувати певний набір функцій.

 

Мал.17. Геометрична форма та функціональні можливості оптичних призм можуть бути різними.

Принцип дії та функціональні можливості оптичної призми розглянемо на прикладі рівнобедреної прямокутно-трикутної призми (мал.18). В залежності від просторової орієнтації, ця призма може виконувати ряд оптичних функцій. Наприклад. Якщо призма розташована так як показано на мал.18а, то вона виконує функцію певним чином розташованого плоского дзеркала. Дійсно. За такого розташування призми, паралельні промені 1 і 2 падають на вертикальну поверхню під кутом 0°. При цьому, практично не відбиваючись і не заломлюючись (γ = (1/n)arcsin0° = 0°), прормені проникають в скляне тіло призми. Розповсюджуючись в склі, промені під кутом 45° падають на похилу поверхню. А оскільки кут падіння променів більший за граничний кут повного відбивання скла (45° > 41°), то ці промені дзеркально відбиваються і під кутом 0° падають на горизонтальну поверхню. Практично не відбиваючись і не заломлюючись цією поверхнею, промені виходять з скліного тіла призми. Виходять, зберігаючи свою паралельність. А це означає, що за заданого розташування, призма не змінюючи параметрів зображення, змінює хід променів на 90°. Іншими словами, призма виконує роль плоского дзеркала яке розташоване під кутом 45° до напрямку розповсюдження свтлових променів.

Мал.18. В залежності від просторової орієнтації, одна і та ж призма може виконуватии рід фупнкцій.

Аналогічним чином можна довести, що в ситуації 18б, дана призма виконує функції двох плоских дзеркал, які змінюють хід променів на 360° і перевертають вхідне зображення. Не важко довести і те, що в ситуації 18в, призма виконує функції двох заломлюючих поверхонь і одного плоского дзеркала та дозволяє, не змінюючи загального ходу променів, перевернати вхідне зображення.

Таким чином, в залежності від просторової орієнтації, одна і та ж рівнобедрена прямокутно-трикутна призма, може виконувати ряд функцій, зокрема: функцію певним чином розташованого плоского дзеркала, або функцію системи двох плоских дзеркал, або функцію дзеркала та двох заломлюючих поверхонь. При цьому, практично важливою особливістю призматичних дзеркал є факт того, що вони не мають спеціального шару відбивного матеріалу. А отже не потребують нанесення та захисту цього матеріалу, не бояться корозійного впливу навколишнього середовища, тощо. Крім цього, в залежності від просторової орієнтації, робоча поверхня оптичної призми може бути дзеркальною, напівдзеркальною чи оптичнор прозорою.

Із вище сказаного ясно, що оптична призма, це важливий багатофункціональний оптичний прилад. Прилад, який широко застосовується в багатьох більш складнох оптичних системах, зокрема біноклях, перескопах, мікроскопах, кутовимірювальних візирах, тощо.

 

Мал.19. Призми є складовими елементами більш складних оптичних систем, зокрема: а)біноклів, б) пирескопів.

 

Лінза (оптична лінза), це прилад, який представляє собою оптично прозоре тіло обмежене двома оптично рівними криволінійними або криволінійною та плоскою, поверхнями і який визначеним чином формує відповідне оптичне зображеня. В залежності від форми обмежуючої поверхні, лінзи поділяються на сферичні, циліндричні, тороїдальні та інші. При цьому, найбільш розповсюдженою різновидністю лінз є лінзи сферичні. Власне, про такі лінзи ми і будемо говорити в подальшому. Характерною властивістю будь якої лінзи є здатність заломлювати світлові промені та формувати відповідне оптичне зображення. За зовнішніми ознаками та характером поведінки заломлених лінзою променів, лінзи поділяються на збиральні або опуклі та розсіювальні або вгнуті.

Мал.20. За зовнішніми ознаками та характером поведінки заломлених променів, лінзи поділяються на: а) збиральні (опуклі); б) розсіювальні (вгнуті).

Збиральними (опуклими) називають такі лінзи, які будучи розташованими в оптично менш густому серидовищі, збирають початково паралельні промені в околицях певної точки, яку називають фокусом лінзи. Характерною зовнішньою ознакою збиральних лінз є їх опуклість, тобто факт того, що центральна частина лінзи, товща за краєву. В залежності від особливостей геометричної форми, збиральні лінзи (мал.21а) поділяються на: подвійноопуклі, плоскоопуклі та вгнутоопуклі.

Розсіювальними (вгнутими) називають такі лінзи, які будучи розташованими в оптично менш густому середовищі, розсіюють початково паралельні промені, причому розсіюють таким чином, що їх уявні продовження перетинаються в околицях певної точки, яку називають фокусом розсіювальної лінзи. Характерною зовнішньою ознакою розсіювальних лінз є їх вгнутість, яка проявляється в тому, що центральна частина розсіювальної лінзи тонша за краєву. В залежності від особливостей геометричної форми, розсіювальні лінзи (мал.21б) поділяються на: подвійновгнуті, плосковгнуті та опукловгнуті.

Мал.21.  Різновидності збиральних (а) та розсіювальних (б) лінз.

Потрібно зауважити, що опуклі лінзи є збиральними, а вгнуті – розсіювальними, лише в тому випадку, якщо показник заломлення матеріалу лінзи більший за показник заломлення навколишнього середовища. В зворотній же ситуації, властивості лінз будуть зворотніми. Наприклад, якщо розташованій у воді повітряній бульбашці надати форму опуклої лінзи, то ця лінза буде розсіювальною, а відповідна вгнута лінза – збиральною. Втім, враховуючи факт того, що в реальних ситуаціях лінзи практично завжди оточені менш густим середовищем, прийнято вважати, що опуклі лінзи є збиральними, а вгнуті – розсіювальними.

Серед різноманіття геометричних характеристик лінзи, найважливішими є її фокус та фокусна відстань. Фокусом (головним фокусом) лінзи, називають ту точку, в якій дійсно або уявно перетинаються ті заломлені лінзою промені, які до проходження через лінзу були паралельними її головній оптичній осі. Відстань від фокусу лінзи до її оптичного центру називають фокусною відстанню лінзи (позн. ƒ).

Зважаючи на факт того, що світлові промені можуть падати на лінзу з двох сторін, будь яка лінза має два фокуси та дві фокусні відстані. При цьому, той фокус який знаходиться збоку падаючих променів називають переднім фокусом, а той, який знаходиться збоку заломлених променів називають заднім фокусом.

Мал.22.  Основні геометричні характеристики лінзи.

На практиці, заломлювальні властивості оптичної лінзи характеризують величиною яка називається оптичною силою лінзи. Оптична сила лінзи, це фізична величина, яка характеризує заломлювальні властивості опричної лінзи і яка обернена до її фокусної відстані.

Позначається:  D

Визначальне рівняння:  D = 1/ƒ

Одиниця вимірювання:  [D] = 1/м = дп ,   діоптрія.

Прийнято вважати, що оптична сила збиральної лінзи є дадатньою (D>0), а оптична сила розсіювальної лінзи – від’ємною (D<0).

Можна довести, що відстань від предмету до лінзи (ι), від лінзи до зображення предмету (ι‘) та фокусна відстань лінзи (ƒ), зв‘язані співвідношенням 1/l + 1/l‘ = 1/ƒ. Це співвідношення називають формулою лінзи, а точніше – формулою тонкої лінзи.

Застосовуючи закон заломлення світла, можна визначити хід будь якого променя в будь якій лінзі. Однак, практичне застосування цього закону є надзвичайно складним. Адже для того щоб передбачити поведінку лише одного заломленого лінзою променя, потрібно виконати цілу низку точних побудов, вимірювань та розрахунків. Зважаючи на ці обставини, параметри того зображення яке створює лінза, визначають на основі певного набору базових променів, поведінка яких є загальновідомою. Цими базовими променями є:

1 – якщо падаючий промінь проходить через оптичний центр лінзи, то промінь заломлений є прямим продовженням падаючого променя;

2 – якщо падаючий промінь паралельний головній оптичній осі лінзи, то промінь заломлений дійсно або уявно проходить через: а) задній фокус збиральної лінзи; б) передній фокус розсіювальної лінзи;

3 – якщо падаючий промінь дійсно або уявно проходить через: а) передній фокус збиральної лінзи; б) задній фокус розсіювальної лінзи, то заломлений промінь є паралельним головній оптичній осі відповідної лінзи.

 

Мал.23.  Виконуючи геометричні побудови тих зображень які утворюють збиральні (а) та розсіювальні (б) лінзи, застосовують певний набір базових променів.

Потрібно зауважити, що вище описаний метод геометричного визначення параметрів зображень, є задовільно точним лише для так званих тонких лінз. Тонкою називають таку лінзу, товщана якої набагато менша за кожен з  радіусів кривизни її поверхонь (d << R1; d << R2). В межах програми загальноосвітньої школи по суті вивчають лише ті лінзи які є тонкими.

Знаючи поведінку базовох променів, не вожко визначити параметри того зображення, яке створює відповідна лінза. Ілюструючи дане твердження розвяжемо дві конкрктні задачі.

Задача 1. Шляхом геометричних побудов, визначити параметри зображення предмету (вертикильного відрізку), яке дає збиральна лінза фокусна відстань якої 30см. Висота предмету 15см. Відстань від предмету до оптичного центру лінзи: а) 80см; б) 60см; в) 40см; г) 30см; д) 20см.

Рішення. Дотримуючись певного масштабу (М 1:10), виконуємо відповідні геометричні побудови та вимірювання.

Результати побудов та вимірювань:

а)  зображення: дійсне, зменшене, перевернуте, h1‘ ≅10см, l1‘ ≅50см;

б)  зображення: дійсне, рівне, перевернуте, h2‘ ≅ 15см, l2‘ ≅ 80см;

в)  зображення: дійсне, збільшене, перевернуте, h3‘ ≅ 45см, l3‘ ≅120см;

г)  предмет не має зображення;

д)  зображення: уявне, збільшене пряме, h5‘ ≅ 45см, l5‘ ≅ − 60см.

Не важко бачити, що в залежності від розташування тіла, його зображення в збиральній лінзі може бути як дійсним так і уявним, як збільшеним так і зменшеним, як прямим так і перевернутим. Крім цього, якщо тіло знаходиться в фокальній площині збиральної лінзи, то воно не має певного зображення, а точніше, це зображення розчиняється в безкінечності (h4‘→∞, l4‘→∞).

Задача 2. Шляхом геометричних побудов, визначити параметри зображення предмету (вертикильного відрізку), яке дає розсіювальна лінза фокусна відстань якої 40см. Висота предмету 15см. Відстань від предмету до оптичного центру лінзи: а) 100см; б) 80см; в) 60см; г) 40см; д) 20см.

Рішення. Дотримуючись певного масштабу (М 1:10), виконуємо відповідні геометричні побудови та вимірювання.

    

Не важко бачити, що за будь якого розташування тіла, його зображення в розсіювальній лінзі є уявним, прямим та зменшеним.  

Лінзи, призми та дзеркала є основними елементами більш складних оптичних приладів, зокрема мікроскопів, телескопів, біноклів, фотооб’єктивів, тощо.

Мікроскоп (від грец.  mikros – маленький, skopeo – дивитись), це прилад, призначений для візуального спостереження за мікрооб’єктами, тобто тими об’єктами що є невидимими для “неозброєного” ока людини. По суті, мікроскоп представляє собою систему двох збиральних лінз, одна з яких називається об’єктивом (від лат. objectus – предмет, об’єкт), інша окуляром (від лат. oculus – око). Ці лінзи розташовані таким чином, що коли дрібний предмет (об’єкт досліджень) знаходиться перед фокусом об’єктива, то збільшене дійсне зображення предмету, буде знаходитись за фокусом окуляра. А це означає, що спостерігач чепрез окуляр буде бачити уявне, подвійно збільшене зображення предмету. Іншими словами, система двох, певним чином розташованих збиральних лінз, дозволяє подвійно збільшувати зображення дрібних предметів. При цьому, якщо об’єктив  збільшує видимі розміри предмету в 20 разів, а окуляр – в 10 разів, то загальне збільшення мікрооб’єкту становитиме 20·10=200 разів. Загалом же, сучасні оптичні мікроскопи забезпечують збільшення досліджуваних об’єктів до 2500 разів. Потрібно зауважити, що збільшувальні можливості оптичних мікроскопів обмежені хвильовими властивостями світла. А ці властивості такі, що не дозволяють бачити ті об’єкти, лінійні розміри яких менші за половину довжини світлової хвилі (λmin=4·10-7м). Дрібніші об’єкти досліджують за допомогою так званих електронних мікроскопів.

Мал.24. Принципова схема (а) та загальний устрій (б) оптичного мікроскопа. Загальний устрій об’єктиву мікроскопа (в).

Як це зазвичай буває, реальний устрій приладу значно складніший за ту принципову схему що пояснює принцип його дії. І в цьому сенсі мікроскопи не виняток. Сучасні оптичні мікроскопи, це надзвичайно складні системи, елементами яких є складні багатофункціональні об’єктиви та окуляри, складні системи освітлення досліджуваних об’єктів, складні системи регулювання та налаштування приладу, тощо. Втім, яким би складним не був сучасний мікроскоп, а його принципова схема залишається незмінною і такою що зображена на мал.69а.

Оптичні прилади дозволяють спостерігати не лише за невидимими об’єктами  мікросвіту, а й за невидимими мега об’єктами космосу. Прилад, який видимі та невидимі космічні об’єкти робить візуально більш близькими, та більш яскравими називають телескопом. Телескоп (від грец. tele – далеко, skopeo – дивитись), це прилад, призначений для візуального спостереження за далекими космічними об’єктами: планетами, кометами, зірками, галактиками, тощо. Завдання будь якого телескопу, по суті полягає в тому, щоб зібрати максимально велику кількість світлової інформації про певний космічний об’єкт, перетворити цю інформацію у відповідне зображення та направити його в око спостерігача або інший світлочутливий прилад.

Перші телескопи (зорові труби) з’явились на початку 17-го століття. При цьому, майже одночасно було створено дві різновидності подібних приладів: телескоп Галілея (1609) та телескоп Кеплера (1611).

В певному сенсі, телескоп Кеплера (мал.70а) схожий на мікроскоп. Як і мікроскоп, він складається з двох, певним чином розташованих збиральних лінз. Відмінність лише в тому, що в телескопі, ці лінзи розташовані так би мовити навпаки: велика (довгофокусна) лінза розташована з боку досліджуваного об’єкту і виконує роль об’єктива, а мала (короткофокусна) лінза, розташована з боку спостерігача і виконує роль окуляра. Принцип дії цієї системи полягає в наступному. Об’єктив телескопа збирає максимально велику кількість світлової інформації та створює відповідне дійсне зображення. А оскільки це зображення розташоване за фокусом окуляра, то через окуляр спостерігач бачитиме його уявним, збільшеним та перевернутим.

 

Мал.25.  Схема принципового устрою а) телескопа Кеплера; б) телескопа Галілея.

На відміну від телескопа Кеплера, в телескопі Галілея окуляром є не збиральна лінза, а лінза розсіювальна (мал.25б). Ця лінза розташована таким чином, що створюване об’єктивом дійсне зображення знаходиться за цією лінзою. За такого розташування, окуляр телескопа розсіює світлові промені таким чином, що спостерігач бачить пряме уявне та збільшене зображення відповідного об’єкту.

Існують й інші різновидності телескопів, зокрема телескопи дзеркальні (мал.26). В таких телескопах об’єктивом є не збиральна лінза, а вгнуте дзеркало, яке збирає падаючі на нього промені та формує відповідне дійсне зображення. Це зображення за допомогою невеликого плоского (мал.26а) чи вгнутого (мал.26б) дзеркала спрямовується в окуляр телескопа, який і створює те зображення яке бачить спостерігач. Дзеркальні об’єктиви, а особливо об’єктиви великих розмірів, мають відносно малу питому масу та є відносно дешевшими. Тому більшість сучасних потужних телескопів є дзеркальними.

  

Мал.26. Схема принципового устрою дзеркального телескопа.

Словник фізичних термінів.

Дзеркало – це оптичний прилад, який представляє собою оптично рівну, відбивну (дзеркальну) поверхню, що має певну, геометрично правильну форму. Цією геометрично правильною формою  може бути фрагмент площини (плоске дззеркало), або частина сфери, циліндра, тора, еліпсоїда, параболоїда, тощо (криве дзеркало).

Уявним, називають таке зображення яке є результатом уявного перетинання відбитих або заломлених променів.

Дійсним, називають таке зображення яке є результатом дійсного перетинання відбитих або заломлених променів.

Фокусом дзеркала (головним фокусом дзеркала) називають ту точку в якій дійсно або уявно перетинаються ті відбиті промені, які до відбивання були паралельними головній оптичній осі дзеркала.

Повне відбивання світла, це явище, суть якого полягає в тому, що при певних кутах падіння (α > αгр) те світло яке розповсюджується в оптично більш густому середовищі, повністю відбивається від межі з оптично менш густим середовищем. Той найменший кут падіння при якоку відбувається повне відбивання світла, називають граничним кутом повного відбивання (позначається αгр).

Оптична призма, це прилад, який представляє собою оптично прозоре тіло, робочі поверхні якого геометрично та оптично рівні.

Лінза (оптична лінза), це прилад, який представляє собою оптично прозоре тіло обмежене двома оптично рівними криволінійними або криволінійною та плоскою, поверхнями і який визначеним чином формує відповідне оптичне зображеня.

Збиральними (опуклими) називають такі лінзи, які будучи розташованими в оптично менш густому серидовищі, збирають початково паралельні промені в околицях певної точки, яку називають фокусом лінзи.     Розсіювальними (вгнутими) називають такі лінзи, які будучи розташованими в оптично менш густому середовищі, розсіюють початково паралельні промені, причому розсіюють таким чином, що їх уявні продовження перетинаються в околицях певної точки, яку називають фокусом розсіювальної лінзи.

Фокусом (головним фокусом) лінзи, називають ту точку, в якій дійсно або уявно перетинаються ті заломлені лінзою промені, які до проходження через лінзу були паралельними її головній оптичній осі. Відстань від фокусу лінзи до її оптичного центру називають фокусною відстанню лінзи (позн. ƒ).

Оптична сила лінзи, це фізична величина, яка характеризує заломлювальні властивості опричної лінзи і яка обернена до її фокусної відстані.

Позначається:  D

Визначальне рівняння:  D = 1/ƒ

Одиниця вимірювання:  [D] = 1/м = дп ,   діоптрія.

Контрольні запитання.

1. Те зображення яке створює плоске дзеркало є уявним, дзеркально сисетричним та геометрично рівним. Поясніть, що це означає?

2. Чому фокус вгнутого дзеркала є дійсним, а опуклого – уявним?

3.Від чого залежить співвідношенні між кількістю відбитого та заломленого світла?

4. Яке середовище називають оптично більш густим, а яке – оптично менш густим?

5. Які переваги призматичного дзеркала над звичайним?

6.Чи може опукла лінза бути розсіювальною, а вгнута – збиральною? Якщо може, то за яких умов?

7.Поясніть принцип дії мікроскопа (мал.24а).

8. Поясніть принцип дії телескопа Кеплера (мал.25а).

Вправа 2.

1.Побудуйте зображення в плоскому дзеркалі MN (мал.а).

 

 

2. Розміщення плоского дзеркала MN та джерела світла S показано на малюнку (б). Яка відстань від джерела S до його зображення у дзеркалі? Вкажіть ту зону простору з якої у дзеркалі видно зображення точки S.

3.Відомо, що абсолютний показник заломлення світла: льоду – 1,31; цукру – 1,56; рубіну – 1,76. Визначте граничні кути повного відбивання світла для відповідної речовини по відношенню до вакууму.

4. Граничний кут повного відбивання світла для гліцерину становить 43°. Яка швидкість світла в гліцерині?

5. Під яким кутом промінь падає на поверхню скла, якщо його кут заломлення, в два рази менший за кут падіння?

6.Шляхом геометричних побудов, визначте параметри зображення вертикального відрізку висотою 10см в збиральній лінзі, фокусна відстань якої 20см. Відстань від підніжжя відрізку до оптичного центру лінзи: а) 60см; б) 40см; в) 30см; г) 20см д) 10см.

7. Відстань від уявного зображення предмету до збиральної лінзи, оптична сила якої 3дпр, становить 50см. Визначте відстань від лінзи до предмету.

 

Лекційне заняття №4.

Тема: Хвильова оптика. Загальні відомості про світлові хвилі. Інтерференція світла.

Хвильова оптика, це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових (електромагнітних) хвиль і в якому вивчають та пояснюють ті явища, що підтверджують цей факт.

Про суть того що називають хвилями, про параметри та властивості хвиль, ми  говорили в процесі вивчення розділу “Механіка”. Тому на разі просто стисло згадаємо раніше вивчений матеріал та доповнимо його загальними відомостями про світло, як потік певних електромагнітних хвиль.

Хвилею називають процес розповсюдження збурення матеріального середовища (речовини або поля), який супроводжується переносом енергії, але не супроводжується переносом самого середовища (частинки середовища або параметри поля, лише здійснюють певні гармонічні коливання).

В загальному випадку, хвилі поділяються на механічні та електромагнітні. Механічними (або пружними) називають такі хвилі, які розповсюджуються в пружному середовищі і які представляють собою взаємопов’язані коливання частинок цього середовища.  До числа механічних хвиль відносяться звукові хвилі, поверхневі хвилі (хвилі на поверхні рідини), сейсмічні хвилі, ударні хвилі вибухів і взагалі будь які пружні хвилі що розповсюджуються в твердих, рідких та газоподібних середовищах.

Електромагнітними називають такі хвилі, які розповсюджуються в електромагнітному полі і які представляють собою взаємопов’язані  коливання параметрів цього поля. До числа електромагнітних хвиль відносяться: радіохвилі, видиме світло, інфрачервоне, ультрафіолетове, рентгенівське та гамма випромінювання.

В залежності від того, як коливання частинок середовища (або параметрів поля), орієнтовані відносно напрямку розповсюдження хвилі, хвилі поділяються на поздовжні, поперечні та поздовжньо-поперечні. Наприклад звукові хвилі є поздовжніми, тобто такими, в яких коливання частинок пружного середовища відбуваються вздовж напрямку розповсюдження звуку. Електромагнітні хвилі (в тому числі і світлові) є поперечними, тобто такими, в яких коливання векторів напруженості електричного поля (Е) та індуктивності магнітного поля (В) відбуваються в площині, що є перпендикулярною (поперечною) до напрямку розповсюдження хвилі.

Основними засобами графічного зображення хвиль є фронт хвилі та хвильовий промінь. Фронтом хвилі (хвилевою поверхнею) називають таку умовну лінію (поверхню), в кожній точці якої частинки (мікро фрагменти) хвилі мають однакову фазу коливань, тобто знаходяться на одній і тій же стадії коливального процесу. Хвильовим променем (променем) називають таку умовну лінію, яка вказує на напрям розповсюдження хвильового збурення. Хвильовий промінь є перпендикулярним до фронту відповідної хвилі.

На відміну від коливань, хвилі характеризуються подвійною періодичністю. З одного боку, кожна частинка хвилі здійснює певні гармонічні коливання, параметри яких можна охарактеризувати відповідним набором фізичних величин: період коливань (Т=t/n), частота коливань (ν=n/t), амплітуда коливань (хм), фаза коливань (φ). З іншого боку, взаємопов’язані коливання частинок середовища (параметрів поля) мають певну просторову повторюваність (періодичність). Характеризуючи цю просторову повторюваність говорять про довжину хвилі.

Довжина хвилі – це фізична величина, яка характеризує просторову періодичність (повторюваність) хвильового процесу і яка дорівнює тій відстані на яку розповсюджується хвильове збурення за той проміжок часу (Т) що дорівнює періоду коливань частинок даної хвилі.

Позначається: λ

Визначальне рівняння: λ = vT , де v – швидкість розповсюдження хвилі

Одиниця вимірювання: [λ] = м   (метр).

Якщо ж говорячи про ті хвилі які є предметом вивчення хвильової оптики і які називають видимим світлом, то про них можна сказати наступне. Видиме світло – це потік електромагнітних хвиль, які викликають у людини зорові відчуття і довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм. При цьому кожній довжині хвилі видимого світла відповідає певний колір зорових відчуттів людини. Спектр цих кольорів умовно розділяють на сім основних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій, фіолетовий. Зазвичай, видиме світло є результатом інтенсивного теплового руху заряджених частинок, або тих процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах та молекулах.

Мал.27. Видиме світло – це потік електромагнітних хвиль довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм.

Зважаючи на факт того, що видиме світло, це певна суміш електромагнітних хвиль, які в залежності від їх довжини, викликають відчуття певного кольору, не важко пояснити, чому тіла бувають різними: білими, чорними, прозорими, не прозорими, зеленими, синіми та взагалі різнобарвними. Дійсно. Переважна більшість оточуючих нас тіл, є такими, що самі по собі не світяться. Ці тіла ми бачимо тільки тому, що вони в тій чи іншій мірі відбивають стороннє світло (непрозорі тіла), або пропускають його (прозорі тіла). При цьому, те що ми бачимо залежить від двох обставин. 1) Від спектрального складу того світла в потоці якого знаходяться навколишні тіла. 2) Від оптичних властивостей самих тіл, тобто від того, хвилі яких кольорів ці тіла відбивають (для непрозорих тіл) або пропускають (для прозорих тіл).

І не важко збагнути, що те тіло яке повністю пропускає всі хвилі видимого (білого) світла, є безбарвно прозорим. Те тіло яке повністю відбиває всі хвилі видимого (білого) світла є білим. Те  тіло яке повністю поглинає всі хвилі видимого світла є чорним. Якщо ж певну складову білого світла тіло відбиває (або пропускає), а певну – поглинає, то таке тіло є кольоровим. Скажімо, якщо тіло відбиває або пропускає червону складову білого світла, а решту складових поглинає, то таке тіло є червоним.

 

Мал.28. Предмет червоного кольору відбиває лише червону складову білого світла і тому ми бачимо цей предмет червоним.

Втім, видимий колір тіла залежить не лише від його власного кольору, а й від спектрального складу того світла в потоці якого це тіло знаходиться. Наприклад, якщо червоне тіло освітлювати світлом синього кольору, то воно буде чорним. І це закономірно. Адже червоне тіло є червоним тому, що відбиває (пропускає) хвилі червоного світла, а всі інші хвилі, в тому числі і сині, – поглинає. Тому, перебуваючи в потоці синіх хвиль, червоне тіло ці хвилі повністю поглинає, а отже виглядає як чорне.

Однак, потрібно мати на увазі, що більшість кольорових тіл відбивають (пропускають) хвилі не одного кольору, а певної сукупності сусідніх кольорів. Скажімо те тіло яке має жовтий колір, скоріш за все відбиває (а для прозорого тіла – пропускає) не лише хвилі жовтого кольору, а й хвилі сусідніх кольорів – зеленого та оранжевого. Більше того, це тіло взагалі може відбивати (пропускати) лише оранжеві та зелені кольори і виглядати при цьому бездоганно жовтим.

Дослідження показують, що все різноманіття кольорів можна отримати шляхом певних комбінацій трьох базових кольорів: червоного, зеленого та синього. В цьому не важко переконатись, якщо на білий екран направити однаково потужні світлові потоки червоного, зеленого та синього кольорів (мал.29). Провівши відповідний експеримент, ви неодмінно з’ясуєте, що в тому місці де всі три базові кольори накладаються, утворюється білий колір. Де накладаються червоний та синій кольори, утворюється малиновий. Де червоний та зелений – жовтий. А де синій та зелений – голубий. Якщо ж світлову інтенсивність базових кольорів змінювати, то можна отримати практично будь який кольоровий відтінок.

  

Мал.29. Все різноманіття світлових кольорів, можна отримати шляхом змішування червоного, синього та зеленого світла (Т. Юнг).

Потрібно зауважити, що ми говоримо не про змішування кольорових фарб, а про змішування відповідних світлових потоків, тобто електромагнітних хвиль різних довжин. Адже якщо ви змішаєте червону, зелену та синю фарби, то скоріш за все, отримаєте фарбу чорного кольору з “сіро-буро-малиновим” відтінком.

Тепер, коли ви знаєте, що біле світло, це певна суміш різних світлових кольорів і що все кольорове розмаїття можна отримати шляхом змішування червоного, зеленого та синього світла, не важко пояснити механізм нашої кольорово чутливості. А в загальних рисах цей механізм полягає в наступному.

Відомо, що сітківка ока складається з величезної кількості світлочетливих рецепторів, які прийнято називати паличками та колбочками. Відомо, що палички практично не розрізняють кольорів і що наше сприйняття кольору забезпечується тими рецепторами які називаються колбочками. При цьому дослідження показують, що в сітківці ока є три різновидності колбочок: червоночутливі, зеленочутливі та синьочутливі. Коли кольорове зображення предмету сфокусовано на сітківці ока, то відповідні кольорочутливі колбочки збуджуються. Це біоелектричне збудження, через клітини зорового нерву, передається до відповідних центрів кори головного мозку, де власне і формується відповідне зорове відчуття.

Говорячи про наше сприйняття кольору, буде не зайвим сказати і про те, що кольорова картинка, сприйматиметься кольоровою лише в тому випадку, якщо зображення її окремих різнобарвних фрагментів потраплятимуть на різні світлочутливі рецептори сітківки ока (мал.30). Адже якщо наприклад, зображення від червоного, жовтого та синього фрагментів картинки, потраплятимуть на один і тойже світлочутливий рецептор, то він зафіксує усереднену дію відповідних кольорів, тобто світло білого кольору. Крім цього, потрібно мати на увазі, що певні кольори будуть створювати відповідні кольорові враження лише в тому випадку, якщо тривалість їх зорового сприйняття буде достатньо великою. Адже якщо наприклад, червона, зелена та синя картинки будуть змінювати одна одну достатньо швидко, то зір людини зафіксує усереднену дію відповідних кольорів, якою буде картинка білого кольору.

 

Мал.30. Якщо різні кольори потрапляють на різні рецептори сітківки ока, то зір людини фіксує ці кольори. А якщо ті ж кольори потрапляють на один і той же рецептор, то зір людини фіксує певний усереднений результат.

Експериментальні факти вказують на те, що хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної. Незалежно в тому сенсі, що при взаємодії (накладанні) різних хвиль, індивідуальні властивості та параметри кожної з них зберігаються. Наприклад, кинувши на гладеньку поверхню води два камінці та спостерігаючи за поведінкою ними створених хвиль, ви неодмінно з’ясуєте, що пройшовши одна крізь одну, кожна з хвиль веде себе так, ніби іншої хвилі й не існувало. Або, скажімо, коли грає оркестр, то звуки від кожного його інструменту доходять до слухача такими, ніби грає тільки цей інструмент. Або, наприклад, коли кожна радіостанція, кожна телевізійна станція та кожний мобільний телефон, постійно посилають в навколишній простір свої радіохвилі, то ці хвилі розповсюджуються так, ніби працює лише ця радіостанція, лише цей телеканал, лише цей мобільний телефон.

Звичайно, вище сказане не означає, що та поверхня води на якій розповсюджується одна хвиля, знаходиться в тому ж стані що і поверхня води на якій розповсюджуються дві, чи скажімо сто хвиль. Просто ця поведінка буде визначатися результуючою силових впливів всіх окремо взятих хвиль. При цьому, оскільки хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної, то знаючи параметри кожної окремо взятої хвилі, можна визначити хвильову ситуацію в будь якій точці простору і в будь який момент часу. Наприклад, якщо в даній точці простору, в даний момент часу сходяться дві хвилі, одна з яких намагається підняти фрагмент поверхні на 2см, а друга – прагне опустити цей фрагмент на 2см, то результатом дії цих хвиль буде те, що відповідний фрагмент поверхні у відповідний момент часу буде знаходитись в нульовому положенні.

Закон, який констатує факт того, що хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної і що їх результуюча дія визначається як сума дій кожної окремої хвилі, називається принципом суперпозиції хвиль. Принцип суперпозиції хвиль, це закон в якому стверджується: хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної, тобто таким чином що при їх взаємодії, індивідуальні властивості та параметри кожної хвилі зберігаються. При цьому, результуюча дія системи багатьох хвиль, визначається як сума відповідних дій кожної окремої хвилі.

Застосовуючи принцип суперпозиції можна пояснити багато хвильових явищ, зокрема те, яке прийнято називати інтерференцією хвиль (від лат. inter – взаємно, та ferio – вдаряти). З’ясовуючи суть цього явища, розглянемо декілька простих ситуацій. Припустимо, що в даному місці простору, сходяться і накладаються дві хвилі однакової довжини і однакової амплітуди коливань. Не важко збагнути, що амплітудні параметри результуючої хвилі, будуть залежати від того наскільки співпадатимуть фази коливань тих хвиль які накладаються. Дійсно, якщо ці фази повністю співпадають (різниця фаз дорівнює нулю Δφ=0), то згідно з принципом суперпозиції, результатом накладання хвиль буде хвиля з практично вдвічі більшою амплітудою коливань (мал.104а). Якщо ж фази коливань набігаючих одна на одну хвиль є взаємно протилежними (різниця фаз є еквівалентною половині періоду коливань, тобто Δφ=π), то результатом накладання хвиль, буде хвиля з практично нулевою амплітудою коливань (мал.104б). Якщо ж різниця фаз матиме певне проміжне значення (0<Δφ<π), то і амплітуда результуючої хвилі матиме відповідну проміжну величину.

 

 

Мал.31. В процесі накладання, хвилі однакової періодичності можуть як підсилюватись так і послаблюватись.

Таким чином, в процесі накладання, хвилі однакової періодичності, можуть стійким чином як підсилюватись так і послаблюватись. При цьому, величина відповідного підсилення чи послаблення, визначальним чином залежить від тієї різниці фаз, що існує між коливаннями базових хвиль. Зауважимо, що говорити про стійке підсилення чи послаблення хвиль, можна лише в тому випадку, якщо параметри періодичності відповідних хвиль (Т, ν, λ) є однаковими, або майже однаковими. Адже якщо накладатимуться хвилі суттєво різних довжин, то результатом такого накладання буде хвиля, амплітудні параметри якої в будь якій точці будуть постійно змінюватись.

Дослідження показують, що на практиці, прогнозовано стійке підсилення хвиль в одних місцях та їх послаблення в інших, спостерігається  лише в тому випадку коли накладаються так звані когерентні хвилі (від лат. cohaerens – взаємопов’язані, узгоджені). Когерентними (узгодженими), називають такі хвилі, які мають однакові параметри періодичності (Т, ν, λ), однакову площину коливань та незмінну різницю фаз. Наприклад, якщо на поверхню води безладним чином падають камінці, то створювані ними хвилі не є когерентними. Адже параметри цих хвиль, зокрема фази їх коливань, не є такими що узгоджені між собою. Якщо ж ці камінці є елементами єдиного механізму, який періодично та одночасно занурює їх у воду, то створювані ними хвилі будуть когерентними.

Характерною особливістю когерентних хвиль є те, що при їх накладанні, можна спостерігати стійку хвильову картинку, в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших. Цю картинку називають інтерференційною. А явище, проявом якого є інтерференційна картинка називають інтерференцією хвиль. Інтерференція хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що при накладанні когерентних хвиль, спостерігається стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях.

Наочні уявлення про інтерференцію поверхневих хвиль, можна отримати за допомогою приладу, схема якого представлена на мал.32. В цьому приладі, періодичні коливання двох жорстко з’єднаних кульок створюють когерентні хвилі, які в процесі інтерференції створюють певну інтерференційну картинку.

   

Мал.32. Прилад для демонстрації інтерференції поверхневих хвиль, та загальний вигляд відповідної інтерференційної картинки.

Інтерференція відноситься до числа тих базових явищ, які безумовно вказують на хвильову природу того об’єкту, який створює відповідну інтерференційну картинку. Тому, коли ми стверджуємо що світло це потік електромагнітних хвиль, то це автоматично означає, що за певних умов ці хвилі мають створювати відповідну інтерференційну картинку. А оскільки видиме світло, це суміш різних хвиль, кожній з довжин яких відповідає певний колір зорових відчуттів, то логічно передбачити, що світлова інтерференційна картинка має бути кольоровою. Кольоровою тому, що в різних точках простору мають підсилюватись хвилі різних довжин, а отже і різних кольорів.

Ви можете запитати, якщо при накладанні світлових хвиль має утворюватись певна кольорова картинка, то чому ж оточуючі нас тіла не переливаються всіма барвами веселки. Адже ці тіла зазвичай знаходяться в потоках різних світлових хвиль, які накладаються одна на одну, і які в одних місцях мали б підсилювстись, а в інших – послаблюватись. Причина такого стану речей полягає в тому, що для утворення стійкої інтерференційної картинки потрібні не просто хвилі, а хвилі когерентні, тобто певним чином узгоджені між собою. І ця узгодженість має бути достатньо тривалою. У всякому разі достатньою для того, щоб система зору людини змогла зафіксувати відповідну картинку.

Дослідження ж показують, що звичайні джерела світла (Сонце, зірки, свічки, лампочки розжарювання, лампочки денного світла, тощо), практично ніколи не створюють когерентних хвиль. Не створюють тому, що в цих джерелах, світло є результатом або інтенсивного теплового, а отже хаотичного, руху заряджених частинок речовини, або ж тих абсолютно не узгоджених процесів, які відбуваються в енергетично збуджених атомах речомини. А це означає, що кожне з звичайних джерел світла, створює свою систему хвиль, і ці системи хвиль жодним чином не узгоджені між собою. Такі хвилі якщо й інтерферують то лише таким чином, що створювані ними кольорові картинки змінюються так швидко (мільйони разів за секунду), що система зору людини не встигає зафіксувати будь яку з них. Власне те, що ми сприймаємо як біле (безбарвне) світло, це результат інтерференції (накладання) не узгоджених (не когерентних) хвиль різних довжин.

 

Найпростіший спосіб створення стійкої інтерференційної картинки полягає в тому, щоб змусити інтерферувати (накладатись) ті хвилі які створюються одним і тим же джерелом. Адже такі хвилі є безумовно когерентними. Проблема лише в тому, що хвилі від будь якого джерела світла поступово розходяться і тому не накладаються одна на одну, а отже і не інтерферують між собою. Втім, за певних умов таке інтерферування стає можливим. Прикладом таких умов є тонкі напівпрозорі плівки, наприклад такі, як мильні бульбашки.

Напевно всі ви бачили, як в потоці сонячного чи іншого подібного світла, мильні бульбашки переливаються всіма барвами веселки? Пояснюючи походження цього кольорового забарвлення, розглянемо наступну ситуацію. Припустимо, що на поверхню тонкої, напівпрозорої плівки падає потік паралельних променів видимого світла, складовими якого є промені 1; 2, і якому відповідає хвильовий фронт АВ (мал.33а). У відповідності з законами геометричної оптика, промінь 1 в точці А частково відбивається (промінь1‘), а частково заломлюється, тобто проникає в нове середовище. При цьому, заломлена частина променя, відбиваючись від внутрішньої поверхні плівка та повторно заломлюючись в точці С, повертається до попереднього середовища (промінь 1“). Таким чином, відбиваючись від зовнішньої та внутрішньої поверхонь тонкої плівки, заданий хвильовий промінь 1, розкладається на дві когерентні складові 1’ та 1”. Ясно, що в точці С, сусідній промінь 2, аналогічним чином також розкладеться на дві когерентні складові 2’ та 2“. При цьому точка С стає джерелом двох когерентних хвильових променів (1” та 2’), які накладаються та інтерферують між собою. А оскільки видиме світло, це потік хвиль різної довжини, то в залежності від товщини плівки, в точці С одні хвилі будуть підсилюватись (мал.33б), а інші – послаблюватись (мал.107в). По суті це означає, що точка С матиме певне світлове забарвлення.

  

Мал.33.  Відбиваючись від зовнішньої та внутрішньої поверхонь тонкої плівки, кожен світловий промінь розкладається на дві когерентні складові, які інтерферуючи між собою створюють відповідну кольрову картинку.

Інтерференційні картинки створюють не лише за допомогою тонких напівпрозорих плівок, а й з застосуванням спеціальних оптичних приладів. Найпоширенішими серед них є спеціальні дзеркала, біпризми (а по суті надтонкі збиральні лінзи) та дифракційні решітки (мал.34). Принцип дії дзеркал та біпризм очевидно простий. Частини того світлового потоку, який створюється точковим джерелом світла S, в процесі відбивання (для дзеркал) або заломлення (для біпризм) змінюють напрям свого розповсюдження таким чином, що накладаючись одна на обну інтершерують між собою. А оскільки ці частини є складовими одного і того ж світла, то вони є безумовно когерентними, а отже такими, що утворюють кольорову інтерференційну картинку.

Якщо ж говорити про той прилад який називається дифракційною решіткою, то про це ми поговоримо в одному з наступних параграфів.

 

Мал.34. Інтерференційні картинки штучно створюють за допомогою спеціальних біпризм, дзеркал та дифракційних решіток.

Потрібно зауважити, що для здійснення вище описаних експериментів потрібні не просто дзеркала і не просто біпризми, а спеціальні дзеркала і спеціальні біпризми. Ця спеціальність полягає в тому, що у відповідних дзеркалах та біпризмах, кутове відхилення робочих поверхонь має бути надзвичайно малим (φ < 1°).

Перші наукові дослідження інтерференції світла були здійснені в 1675 році. В цьому році, Ньютон звернув увагу на те, що в місці контакту опуклої, плоско сферичної, довгофокусної лінзи, з плоскою склянною поверхнею, виникає система кольорових кілець (мал.110). Пояснюючи дане явище можна сказати наступне. Світлові хвилі відбиваючись від внутрішньої сферичної поверхні лінзи та плоскої поверхні скла, розкладаються на когерентні складові, які інтерферують між собою. Результатом цієї інтерференції є певний набір кольорових кілець (кілець Ньютона), параметри яких певним чином відображають відстань (d) між двома склянними поверхнями в тому місці де формуються відповідне кільце. При цьому можна довести, що величина цієї івдстані визначається за формулою d=(λ/2)(k-1/2). А це означає, що знаючи довжину хвилі (λ) того світла яке підсилюється в тій чи іншій точці інтерференційної картинки, та визначивши порядковий номер (k) відповідного інтерференційного кільця, можна визначити відстань між даними поверхнями в будь якій точці. При цьому визначити з надзвичайно великою точністю. Скажімо, якщо дану інтерференційну картинку створює монохроматичне світло з довжиною хвилі λ=600нм, то це оначає, що по периметру першого інтерференційного кільця, величина зазору становить d1=150нм; по периметру другого кільця  d2=450нм, третього –  d3=750нм і т.д.

   

Мал.35. Відбиваючись від різних поверхонь, світлові хвилі розкладаються на когерентні складові, які в процесі інтерференції утворюють систему різнобарвних кілець (кілець Ньютона).

Інтерференція світла не лише забезпечує веселкове забарвлення мильних бульбашок та масляно-бензинових плям, а й корисно застосовується в приладах які називаються інтерферометрами. Інтерферометр це прилад, який з надзвичайно високою точністю вимірює довжину і принцип дії якого базується на кількісному аналізі тієї інтерференційної картинки яка певним чином пов’язана з предметом вимірювань. Сучасні інтерферометри характеризуються надзвичайним різноманіттям науково-технічних рішень. Однак, в незалежності від конструктивних особливостей того чи іншого інтерферометра, суть інтерференційного методу визначення довжини зводиться до підрахунку кількості тих інтерференційних максимумів (кілець, смужок, ліній, тощо), які утворюються на відповідному відрізку. Це певним чином нагадує технологію визначення віку дерев: порахувавши кількість річних кілець на поперечному зрізі відповідного дерева, ми точно визначаємо його вік.

мал.36. Приклад, який можна вважати певною різновидністю інтерферометра.

Надважливою особливістю інтерференційних методів вимірювання довжини є надзвичайно велика точність вимірювань. Адже ці методи дозволяють вимірювати довжини об”єктів з точністю вимірювання довжини світлової хвилі. А на сьогоднішній день ця точність становить соті частини нанометра. По суті це означає, що сучасні оптичні інтерферометри дозволяють вимірювати довжину з точністю 0,01нм=0,000.000.01мм, а це в сотні тисяч разів перевищує точність найточніших механічних засобів вимірювань. Для порівняння: точність лінійки 1мм, точність штангенциркуля 0,1мм, а точність механічного мікрометра 0,01мм. І відтепер ви розумієте, чому довжину еталонного метра визначать таким, на перший погляд дивним чином: метр, це довжина рівна 1650763,73 довжин хвиль того випромінювання яке відповідає переходу між рівнями 2р10 та 5d5 атома крептону 86.

Загалом, інтерференційні картинки є носіями величезної кількості інформації про ті об’єкти, які так чи інакше причетні до їх створення. На основі аналізу цих картинок можна не лише визначати довжини електромагнітних хвиль та ті чи інші відстані, а й геометричні параметри поверхонь, їх сируктуру, наявність мікродефектів, та навіть їх хімічний склад. Аналізуючи інтерференційні картинки визначають параметри руху різноманітних об’єктів, показники заломлення світла, кутові розміри зірок, тощо. Ситуація певною мірою аналогічна тому, як за аналізом структури річних кілець дерева, визначають не лише його вік, а й загальні кліматичні параметри кожного року його життя, тенденції кліматичних змін, наявність чи відсутність певних конкретних подій як то лісових пожеж, вивержень вулканів, тощо.

Словник фізичних термінів.

Видиме світло – це потік електромагнітних хвиль, які викликають у людини зорові відчуття і довжини яких знаходяться в межах від 380нм до 760нм.

Довжина хвилі – це фізична величина, яка характеризує просторову періодичність (повторюваність) хвильового процесу і яка дорівнює тій відстані на яку розповсюджується хвильове збурення за той проміжок часу (Т) що дорівнює періоду коливань частинок даної хвилі.

Позначається: λ

Визначальне рівняння: λ = vT , де v – швидкість розповсюдження хвилі

Одиниця вимірювання: [λ] = м   (метр).

Принцип суперпозиції хвиль, це закон в якому стверджується: хвилі розповсюджуються незалежно одна від одної, тобто таким чином що при їх взаємодії, індивідуальні властивості та параметри кожної хвилі зберігаються. При цьому, результуюча дія системи багатьох хвиль, визначається як сума відповідних дій кожної окремої хвилі.

Інтерференція хвиль – це явище, суть якого полягає в тому, що при накладанні когерентних хвиль, спостерігається стійка хвильова картинка в якій підсилення хвиль в одних місцях, певним чином чергується з їх послабленням в інших місцях.

Когерентними (узгодженими) називають такі хвилі, які мають однакові параметри періодичності (Т, ν, λ), однакову площину коливань та незмінну різницю фаз.

Монохроматичним (від грец. monos – один та chroma – колір) називають таке світло, яке складається з електромагнітних хвиль певної, строго визначеної довжини хвилі (певного кольору).

Інтерферометр це прилад, який з надзвичайно високою точністю вимірює довжину і принцип дії якого базується на кількісному аналізі тієї інтерференційної картинки яка певним чином пов’язана з предметом вимірювань.

Контрольні запитання.

1.Поясніть, чому тіла бувають червоними, зеленими, білими та чорними?

2. Якого кольру буде синя фарба в потоці червоного світла?

3. Відомо, що при змішуванні однакової кількості червоного та синього світла, утворюється біле світло. Чому ж при змішуванні аналогічних фарб, утворюється фарба чорного кольору?

4.За якої умови хвилі однакової періодичності підсилюються?

5. Чому ті світлові потоки які створюються двома абсолютно однаковими лампочками розжарювання при накладанні не створюють інтерференційну картинку?

6.Яким чином створюють потоки інтерферуючих когерентних хвиль?

7. Чим метод визначення відстаней за допомогою інтерферометра, схожий на метод визначення віку дерев?

Вправа 3.

1.В дану точку простору приходять когерентні хвилі з різницею ходу 2,0мкм. Підсиляться чи послабляться ці хвилі, якщо їх довжина: а) 760нм; б) 600нм; в) 400нм?

2. В певну точку простору приходять когерентні хвилі, довжина яких в вакуумі 600нм, а різниця ходу 1,2мкм. Що відбуватиметься в даній точці при розповсюджені хвиль в повітрі; у воді; в склі?

3. В даній точці, дві когерентні хвилі взаємно гасяться. Що відбувається з енергією цих хвиль?

4. Скільки довжин хвиль монохроматичного світла з частотою коливань 5·1014Гц поміститься на відрізку 2,4мм в: а) вакуумі; б) воді; в)алмазі?

 

Лекційне заняття №5. 

Тема: Дифракція світла. Поляризація світла.

Уявіть собі безперервний потік дрібних частинок, які з однаковими швидкостями рухаються в одному напрямку. Якщо на шляху цього направленого потоку частинок зустрічається перешкода то за нею утворюється безкінечно довга геометрична тінь (мал.37а). І це закономірно. Адже ті частинки потоку які затримуються перешкодою не потрапляють у відповідну частину заперешкодного простору і тому цей простір залишається вільним від частинок.

Набігаючі на перешкоду хвилі, також затримуються цією перешкодою і тому логічно передбачити, що і в потоці хвиль за перешкодою має знаходитись безкінечно довга геометрична тінь. Однак, дослідження показують, що в потоці хвиль перешкода якщо і залишає певну тінь, то досить обмежену і таку параметри якої залежать як від розмірів перешкоди так і від довжини тих хвиль в потоці яких вона знаходиться (мал.37б). Іншими словами, експериментальні факти говорять про те, що в процесі розповсюдження, хвилі заходять в область геометричної тіні перешкоди. І що довжина реальної тіні цієї перешкоди (l) залежить як від лінійних розмірів самої перешкоди (d) так і від довжини тих хвиль (λ) в потоці яких вона знаходиться.

 

Мал.37. В направленому потоці частинок (а) за перешкодою утворюється безкінечно довга геометрична тінь. А в направленому потоці хвиль (б) ця тінь має обмежені розміри.

Характеризуючи здатність хвиль заходити в область геометричної тіні перешкоди, а простіше кажучи – їх здатність огинати перешкоди, говорять про дифракцію хвиль (від лат. diffractus – розламаний, переламаний). Дифракція, це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі свого розповсюдження хвилі заходять в область геометричної тіні тієї перешкоди що зустрічається на їх шляху (огинають перешкоди).

Коли, сховавшись за стовбуром дерева чи пагорбом, ви чуєте голос свого товариша, то скоріш за все, це результат того, що звукові хвилі огинають відповідні перешкоди. Ви можете запитати: “А чому ці перешкоди не огинають світлові хвилі?” відповідаючи на це слушне запитання можна сказати наступне. Світлові хвилі є надзвичайно короткими (λ~5·10-7м) і тому для них дерева, пагорби і навіть дрібні гілочки, є надзвичайно великими перешкодами. Втім, навіть такі дрібні хвилі як світлові, огинають перешкоди, в тому числі і такі великі як стовбури дерев. Просто для того щоб помітити цей факт потрібно відійти від дерева кілометрів на п’ять.

Те що хвилі в процесі свого розповсюдження поступово заходять в область геометричної тіні перешкоди, є абсолютно закономірною властивістю хвиль. Адже частинки середовища (параметри електромагнітного поля) певним чином пов’язані між собою. І тому наприклад, ті молекули води, які будучи частиною хвильового збурення здійснюють певні періодичні коливання, неминуче тягнуть за собою всі сусідні молекули, в тому числі і ті які знаходяться за умовною лінією геометричної тіні перешкоди. А це  означає, що в процесі розповсюдження хвилі, хвильове збурення неминуче заходитиме в область геометричної тіні перешкоди.

Дослідження показують, що довжина тієї тіні (l) яку залишає перешкода в потоці хвиль залежить як від довжини цих хвиль (λ) так і від лінійних розмірів перешкоди (d). В дещо спрощеному варіанті, цю залежність можна записати у вигляді l≅d2/λ. Скажімо, якщо мова йде про світлові хвилі (λ∼5·10-7м), то довжина тієї тіні яку залишає в потоці таких хвиль предмет діаметром 1см (наприклад олівець) становить λ≅(1·10-2м)2/5·10-7м=200м. По суті це означає, що даний предмет на відстані понад 200м стає практично невидимим. Звичайно за умови, що цей предмет сам по собі не є джерелом світла. Якщо ж мова йде про предмет діаметром 0,01мм (для порівняння, середній діаметр людського волосся 0,1мм), то він буде невидимим навіть на відстані найкращого зору людського ока (≈25см). Адже для такої перешкоди, створювана нею довжина світлової тіні не перевищує декілька сантиметрів.

По суті це означає, що коли на шляху світлового потоку зустрічається сукупність великої кількості тонких (d<0,01мм) перешкод, розділених відповідно тонкими щіликами, то кожна з цих щілин представлятиме собою певне джерело когерентних (узгоджених) хвиль, які накладаючись одна на одну утворюють відповідну інтерференційну картинку.

Мал.38. В потоці світлових хвиль, кожна вузька щілина стає джерелом когерентних хвиль, які накладаючись одна на одну, утворюють відповідну інтерференційну картинку.

В оптиці, прилад який дозволяє отримувати потоки когерентних світлових хвиль і який представляє собою систему періодично розташованих паралельних, надзвичайно вузьких прозорих та непрозорих, або дзеркальних та дифузійних смужок, називають дифракційною решіткою (мал.39). Дифракційні решітки поділяються на прозорі та дзеркальні. Вони відрізняються тим, що в прозорих решітках чергуються оптично прозорі та оптично непрозорі смужки, а в дзеркальних – дзеркальні та дифузійні смужки. При цьому, в дзеркальних дифракційних решітках, роль щілин виконують тонкі дзеркальні смужки, а роль перешкод – дифузійні подряпини.

Основною характеристикою дифракційної решітки є величина, яка називається періодом дифракційної решітки і яка дорівнює загальній ширині пари прозора-непрозора (або дзеркальна-дифузійна) смужки (позначається d). Зазвичай, період дифракційної решітки не перевищує 0,01мм (d≤0,01мм). Це означає, що на кожному погонному міліметрі такої решітки міститься щонайменше 100 прозорих (дзеркальних) і 100 непрозорих (дифузійних) смужок, а по суті 100 перешкод та 100 щілин.

   

Мал.39.  Загальний устрій дифракційної решітки.

Принцип дії дифракційної решітки полягає в наступному. В потоці світла, кожна прозора (дзеркальна) щілина стає джерелом когерентних хвиль, які накладаючись одна на одну створюють відповідну інтерференційну картинку. Аналізуючи цю картинку та ту ситуацію яка призвела до її появи, можна отримати велику кількість корисної інформації, наприклад визначити довжину світлової хвилі.

Дійсно. Припустимо, що дифракційна решітка, період якої 0,01мм, знаходиться в потоці видимого (білого) світла. Розглянемо та проаналізуємо ту інтерференційну ситуацію, що виникає в довільно взятій точці екрану, наприклад в точці А (мал.40б). Оскільки кожна щілина дифракційної решітки по суті є окремим точковим джерелом когерентних хвиль, то в точку А потрапляють хвилі практично від кожної щілини дифракційної решітки. Із всього різноманіття цих хвиль оберемо ті, хід яких описують хвильові промені МА та NА. Вибір саме цих променів пояснюється тим, що відстань між точками М і N є відомою і чисельно рівною періоду дифракційної решітки: |MN|=d=0,01мм=1·10-5м.

Оскільки в точках М і N фази коливань відповідних хвиль є однаковими (адже мова йде про одне і те ж світло), то можна стверджувати, що ті світлові хвилі які виходять з точок М і N, в точці А підсиляться тоді і тільки тоді, якщо на відрізку Δ=|NA|-|MA| поміститься ціле число довжин хвиль λ. Іншими словами, умову підсилення хвиль в точці А можна записати у вигляді Δ = nλ, де  n = 1; 2; 3; … – ціле число. А це означає, що довжину максимально підсиленої в точці А світлової хвилі, можна визначити за формулою λ = Δ/n.

 

мал.40. Загальний вигляд (а) та принцип дії (б) приладу для визначення довжини світлової хвилі.

Із аналізу трикутника МNК випливає, що Δ = dsinφ. З іншого боку, із аналізу взаємоповязаних трикутників МNК та АОО‘ ясно, що кути φ та φ‘ є чисельно рівними (φ=φ‘). При цьому, виходячи з того, що величина кута φ‘ є малою (а за умови b>>a, цей кут дійсно малий φ‘<10″), можна стверджувати:  sinφ=sinφ‘≅tgφ‘=a/b,  де а – відстань від точки О‘ до точки А; b – відстань від дифракційної решітки до екрану. Зважаючи на вище сказане можна записати:  λ = Δ/n = dsinφ/n = dsinφ‘/n ≅ dtgφ‘/n = da/bn.

Таким чином, довжину максимально підсиленої в точці А світлової хвилі, можна визначити за формулою  λ = da/bn  (*). В цій формулі, d – відома паспортна характеристика дифракційної решітки (d=1·10-5м); а і b – відстані, які легко вимірюються. Що ж стосується числа n, то воно визначається на основі розуміння суті сформованої на екрані інтерференційної картинки. А ця суть посягає в наступному.

Якщо задана точка А буде знаходитись в центрі екрану (співпадатиме з точкою О‘), то оптична різниця ходу для всіх хвильових променів буде нульовою (Δ=0) і тому в цій точці інтерференційно підсилюватимуться всі хвилі видимого світла, тобто всі хвилі із діапазону довжин від 380нм до 760нм. Результатом цього інтерференційного підсилення, буде факт того, що на екрані, в околицях точки О‘ ми побачимо смугу білого світла (звичайно за умови, що дифракційна решітка знаходиться в потоці білого світла).

По мірі віддалення заданої точки від центральної осі, різниця ходу променів буде поступово збільшуватись. При цьому, якщо ця різниця буде меншою за найкоротшу з видимих хвиль (0<Δ<380нм), то у відповідних точках екрану всі хвилі будуть послаблюватись. А це означає, що відповідна ділянка екрану буде темною. Коли ж оптична різниця ходу світлових променів стане такою, що дорівнює одній (n=1) цілій довжині певної хвилі (спочатку хвилі фіолетового випромінювання, потім синього, голубого, зеленого, жовтого, оранжевого і накінець червоного), то у відповідній точці екрану будуть підсилюваться хвилі відповідної довжини, а отже і відповідного кольору. Іншими словами, на тій ділянці екрану для якої  380нм ≤ Δ ≤ 760нм  (тобто 1λф  ≤ Δ ≤ 1λч) ми побачимо певну кольорову спектральну картинку, яку називають дифракційним спектром.

Не важко збагнути, що на зміну дифракційному спектру першого порядку (n=1), прийде аналогічний спектр другого порядку (n=2), потім – третього (n=3) і т.д. (мал.123) Однак, потрібно мати на увазі що чутливість людського зору до світлових хвиль гранично малих та гранично великих довжин, є мізерно малою. Тому сусідні дифракційні спектри будуть фактично розділеними тонкими темними смугами.

Мал.41.  Загальний вигляд того дифракційного спектру, який отримують за допомогою приладу для визначення довжини світлової хвилі.

Таким чинм, в результаті інтерференції тих когерентних хвиль які створює дифракційна решітка, на екрані можна побачити певну систему дифракційних спектрів, порядковий номер яких дорінює числу n в формулі (*). Зазвичай, визначаючи довжину тієї чи іншої світлової хвилі, аналізують дифракційний спектр першого порядку (n=1). І це закономірно. Адже формула (*) є тим більш правильною, чим менша величина кута φ‘. А для першого дифракційного спектру, ця величина є мінімально можливою. Крім цього, візуальна чіткість першої спектральної картинки є найкращою.

Вище описаній метод визначення довжини світлової хвилі є настільки простим та технічно невибагливим, що саме його застосовують в тих лабораторних роботах які проводяться в загальноосвітніх школах.

Факт того, що за допомогою гранично простого обладнання, можна визначити довжину світлової хвилі, є безумовно фантастичним. Адже мова йде про вимірювання довжини того об’єкту, швидкість руху якого майже в мільйон разів перевищує швидкість кулі. Об’єкту, який не можливо зупинити, загальмувати чи, скажімо затиснути між деталями вимірювального приладу. Об’єкту, довжина якого в сотні разів менша за граничну точність найточніших та найскладніших механічних мікрометрів.

На завершення зауважимо, що певними побутовими аналогами дифракційної решітки є ті компакт диски, які в потоці світла створюють красиві спектральні картинки. Якщо ж говорити про природні аналоги дифракційних решіток та дифракційних спектрів, то ними можна вважати ті чисельні ситуації в яких певні фрагменти тіл комах, птахів та інших істот, в потоці сонячного світла переливаються всіма барвами веселки. Втім, приклади природних аналогів дифракційних решіток є досить умовними. Умовними бодай тому, що зазвичай природні явища є певними комбінаціями багатьох явищ.

    

Мал.42. Деякі приклади побутових та природніх аналогів дифракційних решіток та дифракційних спектрів.

 

Явища інтерференції та дифракції безумовно доводять, що світло – це потік хвиль. Однак ці явища жодним чином не вказують на те, які це хвилі – поздовжні чи поперечні. Початково передбачалось, що світлові хвилі схожі на звукові, тобто такі які розповсюджуються в певному пружному середовищі (ефірі), і що тому вони є поздовжніми.  Лише в 1865 році Джеймс Максвел, на основі аналізу створеної ним теорії електромагнітного поля, дійшов висновку: світло, це одна з різновидностей електромагнітних хвиль. А це означало, що світлові хвилі є поперечними. Адже згідно з теорією Максвела, електромагнітна хвиля представляє собою хвильове збурення електромагнітного поля, яке характеризується взаємоповязаними коливаннями його основних параметрів – напруженості електричного поля Е та індукції магнітного поля В. При цьому теорія стверджувала, що коливання векторів Е і В відбуваються в площині яка перпендикулярна (поперечна) до напрямку розповсюдження хвилі.

Електромагнітні хвилі мають ту малоприємну особливість, що їх практично не можливо представити у вигляді простої наочної моделі. Намагаючись бодай якось спростити модельне представлення електромагнітної хвилі, в науковій практиці зазвичай говорять не про взаємоповязані коливання векторів Е і В, а лише про коливання вектора  Е. Ми не будемо порушувати цю добру традицію і в подальшому, світлові хвилі будемо представляти у вигляді поперечнх коливань вектора Е.

Одним з тих явищ яке безумовно вказує на поперечність світлових хвиль є так звана поляризація світла. Поляризація світла це явище, суть якого полягає в тому, що за певних обставин природнє неполяризоване світло стає поляризованим. Пояснюючи дане визначення можна сказати наступне. Те світло яке створюють звичайні природні та штучні джерела, по суті є результатом інтенсивного хаотичного руху величезної кількості заряджених частинок. Ця хаотичність передбачає не лише факт того, що кожний дискретний рух зарядженої частинки породжує хвилю певної індивідуальної довжини. А й факт того, що ця хвиля має свою індивідуальну площину коливань вектора Е. При цьому ясно, що те світло яке є результатом хаотичного руху заряджених частинок, неминуче складається з хвиль не лише хаотично різних довжин, а й хаотично різних орієнтацій вектора Е. Таке світло називають неполяризованим або природнім.

Пояснюючи суть та прояви того явища яке називається поляризацією світла, можна сказати наступне. Як відомо, однією з визначальних ознак кристалічності тіла, є його анізотропність. Це означає, що в різних просторових напрямках фізичні властивості одного і того ж кристалу (а точніше, монокристалу) можуть бути суттєво різними. Прояви анізотропії бувають різними. Одні кристали мають яскраво виражену анізотропію механічних властивостей, інші – теплових, треті – електричних, а четверті – оптичних. Прикладом оптично анізотропних кристалів є кристали з подвійним променезаломленням. В цих кристалах світлові промені, в одних напрямках залолюються як в звичайних оптично прозорих речовинах, а в інших напрямках – заломлюються таким чиним, що падаючий промінь розкладається на два заломлених промені. Результатом такого подвійного заломлення є факт того, що ті предмети які розглядаються через відповідний кристал виглядають роздвоєними (мал.43).

  

Мал.43. В кристалі з подвійним променезаломленням, світловий промінь розкладається на дві складові.

Кристали з подвійним променезаломленням (ісландський шпат, турмалін, тощо) дозволяють здійснити рід важливих оптичних досліджень, в тому числі і тих які пояснюють суть поляризації світла та підтверджують поперечність світлових хвиль. Опишемо одне з таких досліджень.

Припустимо, що в нашому розпоряджені є дві прямокутні турмалінові пластини, площина яких є паралельною оптичній осі кристалу, тобто тому напрямку в якому подвійного променезаломлення не відбувається. Припустимо, що дані пластини взаємно паралельні та мають спільну вісь обертання. (мал.44). Якщо на цю оптичну систему направити потік звичайного (неполяризованого) світла, то неодмінно з’ясується наступне. 1) Інтенсивність того світлового потоку що є вихідним з першої пластини приладу, за будь якої просторової орієнтації пластини залишається незмінною і практично вдвічі меншою за інтенсивність вхідного потоку. 2) Інтенсивність того світлового потоку що є вихідним з другої пластини приладу, визначальним чином залежить від відносної кутової орієнтації пластин системи. При цьому: а) якщо оптичні осі пластин є взаємно паралельними, то інтенсивність вихідного потоку є максимальною і практично рівною інтенсивності вхідного потоку; б) по мірі того, як кут між оптичними осями пластин збільшується інтенсивність вихідного світлового потоку зменшується; в) якщо ж оптичні осі пластин системи стають взаємно перпендикулярними, інтенсивність вихідного світлового потоку стає практично нульовою.

  

Мал.44. Інтенсивність того світлового потоку що є вихідним з другої турмалінової пластини, залежить від відносної кутової орієнтації пластин.

Результати вище описаних експериментів, можна пояснити лише в тому випадку, якщо виходити з того, що світлові хвилі є поперечними. А в гранично спрощеному вигляді це пояснення полягає в наступному. Будучи певним чином орієнтованим відносно світлового потоку, кристал турмаліну, пропускає лише ті світлові хвилі в яких коливання вектора Е відбуваються в певній площині – площині поляризації. При цьому хвилі з іншими площинами коливань, через даний кристал не проходять. Ясно, що коли кристал турмаліну знаходиться в потоці неполяризованого світла, то за будь якої кутової орієнтації цього кристалу, завжди знайдеться певна кількість світлових хвиль, в яких коливання вектора Е відбуваються в потрібній площині. Ці хвилі проходять через кристал і стають частиною того світла яке називається поляризованим, тобто таким, в якому коливання вектора Е відбуваються в строго визначеній площині – площині поляризації. Не менш очевидно і те, що коли на шляху поляризованого світла поставити ще один аналогічний кристал турмаліну, то в залежності від його кутової орієнтації, кількість того світла яке проходить через цей кристал має певним чином змінюватись від певної максимальної величини до нуля і навпаки.

Поляризація світла, це надзвичайно складний квантово-хвильовий процес, в якому елементи кристалічної структури речовини, не просто сортирують світлові хвилі, а й активно трансформують їх. І це очевидно. Адже якби з потоку неполяризованого світла кристал турмаліну вибирав лише хвилі певної площини коливань, то вихідний світловий потік мав би бути мізерно малим. Насправді ж, через поляризуючий кристал проходить близько 50% попередньо неполяризованого світла.

Дослідження показують, що світло поляризується не лише в процесі проходження через оптично анізотропні кристали. В тій чи іншій мірі, поляризація світла відбувається при його відбиванні від оптично непрозорих діелектричних поверхонь, при заломлені світла оптично прозорими ізотропними діелектриками. Світло поляризується в спеціально створених анізотропних середовищах, в потужних електричних та магнітних полях, тощо. Прилади, за допомогою яких створюють поляризоване світло називаються поляризаторами. Найпростішими поляризаторами є спеціальні поляризаційні призми, поляроїдні плівки та діелектричні дзеркала. Зазвичай, повністю поляризованим є те світло яке випромінюють квантові генератори (лазери).

Поляризація світла широко застосовується в сучасні науці та техніці. Поляризаційними методами ідентифікують кристалічні речовини; вивчають структуру кристалів; визначають показники заломлення світла непрозорих діелектриків; вимірюють концентрації речовин в розчинах; вивчають розподіл механічних напруг в деталях складної конфігурації; забезпечують сприйняття стереозображень, тощо.

Потенційно привабливим, але до тепер не реалізованим напрямком застосування поляризованого світла, є проблема боротьби з осліплюючою дією світла фар на транспорті. На перший погляд, рішення проблеми є очевидно простим: на фари та лобове скло автомобілів потрібно нанести тонкі поляризаційні плівки. Однак, як це часто буває, практичній реалізації простого рішення заважає ціла низка “але…”. Достатньо сказати, що в процесі перетворення неполяризованого світла в поляризоване, практично 50% світлової енергії перетворюється на теплоту. А для такої потужної освітлювальної системи як фари автомобіля, ця обставина є непрйнятно негативною.

Словник фізичних термінів

Дифракція хвиль, це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі свого розповсюдження хвилі заходять в область геометричної тіні тієї перешкоди що зустрічається на їх шляху (огинають перешкоди).

Дифракційна решітка, це прилад, який дозволяє отримувати потоки когерентних світлових хвиль і який представляє собою систему періодично розташованих паралельних, надзвичайно вузьких прозорих та непрозорих, або дзеркальних та дифузійних смужок.

Поляризація світла це явище, суть якого полягає в тому, що за певних обставин природнє неполяризоване світло стає поляризованим.

Неполяризованим (природнім) світлом називають таку сукупність світлових хвиль, в якій коливання векторів Е відбуваються у всіх можливих площинах.

Поляризованим світлом називають таку сукупність світлових хвиль, в якій коливання векторів Е відбуваються в певній, строго визначеній площині.

Контрольні запитання

1. Чому дифракція світлових хвиль є малопомітною?

2. Поясніть загальний устрій та принцип дії дифракційної решітки.

3. Чому, визначаючи довжину світлової хвилі, зазвичай аналізують перший дифракційний спектр?

4. Чому в потоці світла компакт диски спектрально кольорові?

5.Які хвилі називають поздовжніми, а які поперечними?

6. Чому те світло яке створюють звичайні джерела є неполяризованим?

7. Чому електромагнітні хвилі називають поперечними?

8. Які факти вказують на те, що поляризація світла не зводиться до простого пропускання хвиль з певною площиною коливань вектора Е?

 

Лекційне заняття №6.

Тема: Дисперсія світла. Види спектрів. Спектральний аналіз.

Вивчаючи закони геометричної оптики, ми з’ясували, що для даної пари середовищ, відношення синусу кута падіння променя до синусу кута його заломлення, є постійною величиною: sinα/sinγ=n=const. Однак, дослідження показують, що дане твердження не є безумовно правильним. Дослідження показують, що на межі двох оптично різних середовищ, світлові промені різних довжин (різних кольорів) заломлюються суттєво по різному: хвилі менших довжин заломлюються сильніше аніж хвилі більших довжин (мал.45). Іншими словами, експериментальні факти вказують на те, що показник заломлення світла залежить не лише від оптичних властивостей відповідного середовища, а й від довжини хвиль того світла що заломлюється. Цю залежність називають дисперсією світла (від лат. dispersio – розсіювання).

Мал.45. На межі двох оптично різних середовищ, хвилі різних довжин (різних кольорів) заломлюються суттєво по різному.

Коли ми стверджуємо, що абсолютний показник заломлення даного середовища залежить від довжини хвилі заломлюваного світла, то по суті це означає, що в одному і тому ж середовищі, хвилі різних довжин (різних кольорів) мають суттєво різні швидкості. Адже абсолютний показник заломлення світла, фактично показує у скільки разів швидкість світла в даному середовищі (v) менша за його швидкість в вакуумі (с):  sinα/sinγ=n=c/v. Про те, чому в одному і тому ж середовищі червоне світло розповсюджується швидше за зелене, а зелене – швидше за синє, ми поговоримо дещо пізніше. Наразі ж просто констатуємо факт того, що швидкість розповсюдження світла в тому чи іншому середовиші, певним чином залежить від довжини хвилі (кольору) цього світла, і що тому на межі двох оптично різних середовищ, світло різних кольорів заломлюється суттєво по різному.

Потрібно зауважити, що в науковій практиці, терміном дисперсія світла позначають як залежність абсолютного показника заломлення середовища від довжини хвилі заломлюваного світла (n=ƒ(λ)), так і сукупність тих оптичних явищ які обумовлені цією залежністю. Та як би там не було, а результатом дисперсії є факт того, що в процесі заломлення, біле світло певним чином розкладається на його складові кольори.

Ви можете запитати: “Якщо на межі двох оптично прозорих середовищ, біле світло розкладається на його складові кольори, то чому  ж ми не бачимо результатів цього розкладання при проходженні світла через віконні  шибки та інші оптично прозорі тіла?” Відповідаючи на це слушне запитання можна сказати наступне. По перше, різниця між показниками заломлення, а відповідно і кутами заломлення, хвиль різних кольорів є мізерно малою. Тому ширина тієї спектральної картинки яка утворюється при проходженні світла через такі тонкі предмети як віконне скло, є настільки малою, що практично не фіксуються зоровою системою  людини. По друге, ті оптично прозорі предмети з якими ми маємо справу в повсякденному житті, зазвичай освітлюються не окремими світловими променями, а суцільними світловими потоками. В такій ситуації результатом розкладання кожного променя на його кольорові складові, та накладання цих складових на продукти розкладання сусідніх променів, буде все те ж біле світло.

Картину прогнозованого дисперсійного розкладання світла, отримують за допомогою спеціальних приладів які називаються спектроскопами, точніше – призмовими або дисперсійними спектроскопами. Схема принципового устрою простого призмового спектроскопу (так званого двох трубного спектроскопу) представлена на мал.46а. Цей спектроскоп працює наступним чином. Через вузьку щілину вхідної трубки приладу, світло потрапляє на захищену від сторонніх світлових впливів склянну тьохгранну призму. Проходячи через цю призму, світло розкладається на його складові кольори та потрапляє у вихідну зорову трубку приладу.

  

Мал.46. Схема принципового устрою: а) двох трубного спектроскопу; б) спектроскопу прямого зору.

Суттєвим недоліком двох трубного спектроскопу є те, що в ньому напрямки вхідного та вихідного світлових потоків є різними, і тому відповідний прилад не може бути достатньо компактним. Крім цього, такий спектроскоп не дозуволяє створювати достатньо якісні спектральні картинки. Цих недоліків позбавлений так званий спектроскоп прямого зору. Цей спектроскоп відрізняється тим, що його дисперсійна призма складається з трьох окремих трьохгранних призм (мал.46б). Матеріал та кутові параметри цих призм підібрані таким чином, щоб по перше ефективно перетворювати вхідний світловий потік на якісну спектральну картинку, а по друге – не змінювати загальний напрям світлового потоку. Спектроскоп прямого зору характеризується достатньо високою якістю створюваних ним спектрів, компактністю та зручністю в роботі.

Ту спектральну картинку яку отримують за допомогою дисперсійного спектроскопа називають дисперсійним спектром (мал.47а). Дисперсійні спектри мають один суттєвий недолік. І цей педолік полягає в тому, що вони певним чином деформовані. Деформовані в тому сенсі, що синьо-фіолетова частина дисперсійного спектру є надмірно розтягнутою, натомість червоно-оранжева частина – надмірно стиснутою. Більше того, абсолютно однакові за формою але виготовлені з різних матеріалів (скажімо, з різних сортів скла) призми, можуть створювати суттєво різні дисперсійні спектри. Різні не в сенсі набору кольорів (довжин хвиль), а в сенсі масштабу розподілу цих кольорів в спектральній картинці. Такий стан речей пояснюється тим, що залежність показника заломлення світла від довжини заломлюваних хвиль, є по перше нелінійною, а по друге індивідуальною.

Ясно, що деформованість дисперсійного спектру, не є його позитивною рисою. Адже аналізуючи такий спектр, можна зробити висновок про те, що в видимому (сонячному) світлі синьо-фіолетових хвиль набагато більше аніж червоно-оранжевих. А це абсолютно не відповідає дійсності. Аналізуючи дисперсійний спектр, потрібно розуміти, що ви маєте справу з приладом, вимірювальна шкала якого є нерівномірною. І ця нерівномірність, вточності відображає нелінійність залежності показника заломлення світла даного середовища, від довжини заломлюваних хвиль.

Спектри з лінійним розподілом довжин хвиль, отримують за допомогою дифракційних спектроскопів. В таких спектроскопах, функцію дисперсійної призми виконує якісна дифракційна решітка. В дифракційному спектрі (мал.47б), розподіл хвиль за їх довжинами, а отже і кольорами, є строго лінійним. І в цьому сенсі, дифракційні спектри є більш зручними та об’єктовними. Втім, дифракційні та дисперсійні спектри по суті відрізняються не більше, аніж ті вимірювальні прилади, шкали яких є рівномірними та нерівномірними.

  

Мал.47. Дисперсійний (а) та дифракційний (б) спектри, це прилади з відповідно нерівномірною та рівномірною вимірювальною шкалою.

Загально відомим прикладом природнього дисперсійного спектру є веселка або райдуга (райська дуга). Веселка представляє собою різнобарвну дугу, в якій прийнято виділяти сім кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, голубий, синій та фіолетовий. Не рідко над основною дугою можна побачити ще одну більш широку та менш яскраву веселкову дугу, яка відрізняється від основної тим, що її кольори мають зворотню послідовність.

Уважний спостерігач може помітити, що весела з’являється лише на фоні освітленої Сонцем завіси дощу і тільки в тому випадку коли ця завіса знаходиться перед спостерігачем, а Сонце – позаду нього. Крім цього, він може звернути увагу і на те, що веселка з’являється лише в тому випадку, коли кут нахилу Сонця над лінією горизонту не надто великий (зазвичай не більший 40°) і що чим менший цей кут, тим вищою є дуга веселки.

Пояснюючи фізичну суть того явища яке називається веселкою, звернемось до експерименту. В рамках цього експерименту, направлений пучок білого світла пропустимо через заповнену водою склянну кулю (мал.48). При цьому неодмінно з’ясується, що в процесі проходження через тіло кулі, біле світло розкладається на його складові кольори. Кількісний аналіз результатів експерименту показує. Якщо при проходженні через водяну кулю, світло зазнає одного внутрішнього відбивання (мал.48а), то вихінні кольорові промені утворюють з напрямком вхідних променів кут від 40° до 42° (відповідно для фіолетового та червоного промунів). Якщо ж в процесі проходження через кулю, світло зазнає двох внутрішніх відбивань (мал.48б), то послідовність кольорів стає протилежною і вони утворюють кути від 50,5° до 54° (відповідно для червоного та фіолетового променів).

При цьому потрібно зауважити, що та спектральна картинка яка утворюється після дворазового внутрішнього відбивання світла, буде набагато тмянішою за ту, яка утворюється після одноразового внутрішнього відбивання. І це закономірно, адже при кожному внутрішньому відбиванні, велика частина світлової енергії виходить за межі водяної кулі.

Мал.48.  В процесі проходження через водяну кулю, біле світло розкладається на його складові кольори.

В потоці сонячного світла, кожна краплина дощу по суті є тією маленькою водяною кулею, проходячи через яку сонячне світло дисперсійно розкладається, та утворює відповідну дисперсійну картинку. При цьому, той спостерігач що знаходиться на поверхні землі, може бачити дві кольорові дуги, перша з яких починається з фіолетового кольору і закінчується червоним, друга – є набагато тмянішою і починається з червоного кольору а закінчується фіолетовим.

Звичайно, краплини дощу не висять у повітрі, а швидко падають. Тому певна краплина приймає участь в формуванні мізерного фрагменту веселки лише короткий проміжок часу. Однак веселку створює не одна, не дві , а мірріади крапель. Ці краплі змінюють одна одну так швидко, що око людини не помічає цих змін. При цьому спостерігач фактично бачить не ту картинку яку створює певна окрема крапля, а усереднений результат масштабного динамічного процесу, в якому приймають участь мірріади рухомих крапель.

  

Мал.48.  Веселка, це результат дисперсійного розкладання сонячного світла на його складові кольори, яке відбувається в процесі проходження світла через краплини дощу.

В певному сенсі, та велична картина яка називається веселкою, схожа на те що ми бачимо на теле- та кіно- екранах. Адже дивлячись телевізор, ми не помічаємо факту того, що за кожну секунду на його екрані з’являється та зникає 25 нерухомих картинок. Ми не помічаємо кожну окруму картинку, а сприймаємо лише їх усереднений результат. По суті, веселка і є тим природнім атмосферним кінофільмом, який створює сонячне світло та неперервний потік краплинок дощу.

Завершуючи розмову про дисперсію світла зауважимо, що це явище не є таким яке безумовно вказує на хвильові властивості світла. По суті, дисперсія світла є тим явищем, яке з практично онаковим успіхом можна пояснити як в рамках хвильової, так і в рамках квантової оптики.

      

Мал.49. Дисперсію світла можна пояснити як хвильовими так квантовими (корпускулярними) властивостями світла.

Пропускаючи вузький пучок світла через склянну трьохгранну призму, Ньютон спостерігав фантастично-дивовижну подію, перетворення чистого безбарвного світла на прекрасну райдужну картинку. Факт того, що всі ці райдужні кольори дивовижним чином виникали з звичайного безбарвного світла, став підставою для того, щоб цю райдужно-кольорову картинку назвати спектром, що в змістовному перекладі означає дивовижне мариво (від лат. spektrum – мариво).

В різних розділах сучасної науки та в різних контекстах, термін “спектр” може мати суттєво різні відтінки значень. Зокрема спектром називають загальну сукупність значень певної величини; загальну сукупність довжин хвиль що містяться в тому чи іншому випромінюванні; загальну сукупність тих гармонічних коливань на які можна розкласти дане складне коливання, тощо. Однак, якщо говорити про оптику, то в ній спектром називають ту кольорову картинку, яку отримують шляхом розкладання світла спеціальним приладом (спектроскопом, спектрографом, спектрометром, тощо), а також ту сукупність довжин (частот) електромагнітних хвиль, яка відповідає цій картинці.

За різними класифікаційними ознаками, спектри поділяються на дисперсійні та дифракційні, на спектри випромінювання та спектри поглинання, на спектри суцільні, лінійчаті та смугасті. Про дисперсійні та дифракційні спектри ми говорили в попередньому параграфі. Тому наразі поговоримо про ті різновидності спектрів які називаються суцільними, лінійчатими та смугастими, а також про спектри випромінювання та спектри поглинання.

Якщо даний спектр характеризує параметри того світла яке випромінюється тим чи іншим об’єктом, то цей спектр називають спектром випромінювання. Зазвичай, говорячи про спектри випромінювання мають на увазі спектр того світла, яке випромінюється первинним джерелом світла: Сонцем, полум’ям свічки, лампочкою розжарювання, лампочкою денного світла, тощо. Наприклад, ті спектри які створюють нагріта спіраль лампочки розжарювання (мал.50а) та нагрітий до високої температури газ гелій (мал.50б), є спектрами випромінювання.

Якщо даний спектр характеризує параметри того світла яке поглинається тим чи іншим об’єктом, то такий спектр називають спектром поглинання. Зазвичай, говорячи про спектр поглинання, мають на увазі спектр того світла яке поглинається певним відносно холодним об’єктом при проходженні крізь нього світла повного спектрального складу. Наприклад, якщо через шар холодного гелію (мал.50в) пропустити біле світло (світло повного спектрального складу), то в достатньо якісному спектроскопі, можна побачити певний набір тонких темних ліній. Сукупність цих темних ліній і є спектром поглинання гелію.

Мал.50. Спектри паділяються на спектри випромінювання (а,б) та спектри поглинання (в).

За загальним виглядом спектральної картинки, а отже і за частотним складом тих електромагнітних хвиль які утворюють цю картинку, спектри поділяються на суцільні, лінійчаті та смугасті. Суцільним спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою суцільну спектральну картинку яка складається з усіх спектральних кольорів видимого світла і якій відповідає повний набір електормагнітних хвиль з діапазону від 380нм до 760нм (мал.130а). Суцільний спектр є результатом інтенсивного теплового (хаотичного) руху частинок речовини.   Дослідження показують, що всі тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини (наприклад такої як поверхня Сонця), будучи нагрітими до достатньо високих температур, випромінюють світло суцільного спектру. При цьому, спектральний склад цього світла не залежить ні від хімічного складу речовини, ні від її агрегатного стану, ні від її температури.

Інша справа, загальний колір того світла яке дає суцільний спектр. Адже цей колір фактично відображає не спектральний склад світла, а відносну концентрацію в ньому світлових хвиль відповідних довжин, і є таким що залежить від температури речовини. Наприклад температура поверхні Сонця близька до 5800К. При цій температурі, пік тієї кривої яка описує розподіл енергії в спектрі світла, припадає на ту зону в якій практично рівномірно представлені всі хвилі спектру видимого світла (51б). А ці хвилі у своїй сукупності і дають те біло-жовте світло яким світить Сонце. При зменшені температури поверхні (мал.51а), пік кривої розподілу енергії зміщується в сторону червоного кольору. А це означає, що в спектрі світла переважатимуть червоно-оранжеві кольори і тому поверхня набуватиме відповідного червоно-оранжевого кольору. Якщо ж температура поверхні збільшується (мал.51в), то пік кривої розподілу енергії зміщується в сторону синього кольору, що відповідно змінює і колір поверхні. А це означає, що за кольором повершні, можна достатньо точно визначити температуру цієї поверхні.

Мал.51. Загальний колір того світла що дає суцільний спектр, певним чином залежить від температури джерела світла.

Факт того, що розжарені тверді та рідкі тіла, а також гази високої густини, випромінюють повний набір електромагнітних хвиль видимого світла, є цілком закономірним. Адже мова йде про тіла з надзвичайно великою концентрацією частинок речовини. Частинок, які в процесі інтенсивного теплового, а отже хаотичного руху, випромінюють хвилі всіх можливих довжин (частот). Іншими словами, суцільний спектр випромінювання є результатом інтенсивного хаотичного (теплового) руху величезної кількості щільно упакованих заряджених частинок.

Лінійчатим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір тонких спектральних ліній. Лінійчаті спектри дають системи обособлених енергетично збуджених атомів, зокрема розріджені пари та гази атомарного складу. При цьому, кожна різновидність атомів, дає свій неповторний лінійчатий спектр (мал.52). Даний факт пояснюється тим, що лінійчатий спектр є відображенням тих процесів які відбуваються в енергетично збудженому атомі. В певному сенсі, лінійчатий спектр можна назвати фотографією внутрішнього устрою атома. А оскільки внутрішній устрій хімічно різних атомів є різним, то відповідно різними є і їх спектральні зображення.

Мал.52. Кожна різновидність атомів дає свій неповторний лінійчатий спектр.

Потрібно зауважити, що кількість та чіткість тих ліній, які можна побачити в спектроскопі, визначальним чином залежить від якості цього спектроскопа. Скажімо, якщо в простенькому демонстраційному спектроскопі лінійчатий спектр парів натрію виглядає як сукупність двох близько розташованих жовтих ліній, то в значно потажнішому та якіснішому лабораторному спектроскопі, можна побачити систему з десяти пар подібних ліній. Крім цього, потрібно мати на увазі, що в звичайному спектраскопі, ми бачимо лише видиму частину лінійчатиго спектру, і що певна частина цього спектру може знаходитись в області невидимого інфрачервоного та ультрафіолетового випромінювання.

Смугастим спектром випромінювання називають такий спектр, який представляє собою певний набір відносно широких спектральних смужок, кожна з яких в свою чегу, складається з великої кількості тонких, близько розташованих спектральних ліній. Іншими словами, смугастий спектр – це складна різновидність лінійчатого спектру. Смугасті спектри дають системи обособлених, енергетично збуджених молекул, зокрема розріджені газа молекулярного складу. При цьому, кожна різновидність молекул дає свій неповторний смугастий (складний лінійчатий) спектр. І не важко збагнути, що той складний лінійчатий спектр, який називають смугастим, є відображенням тих складних процесів що відбуваються в енергетично збуджених молекулах.

Мал.53. Спектри випромінювання поділяються на суцільні, лінійчаті та смугасті (складні лінійчасті).

Спектри випромінюання можуть бути не лише суцільними, лінійчатими та смугастими, а й комбінованими. Наприклад, спектр того світла яке випромінює заповнена розрідженим воднем (Н2) газорозрядна трубка, є певною комбінацією лінійчатого спектру атомів водню, та смугастого спектру молекул водню. Або, наприклад, спектр того випромінювання яке створює лампа денного світла, є певною комбінацією лінійчатого спектру розріджених парів наявного в лампі металу, та близького до суцільного, спектру тієї люмінісцируючої речовини яка нанесена на внутрішню поверхню склянного корпусу лампи.

В 1859 році, німецький фізик Густав Кірхгоф (1824-1887) з’ясував, що лінійчаті спектри випромінювання та поглинання будь якої речовини є взаємно оберненими. Це означає, що коли нагріта речовина випромінює певний набір електромагнітних хвиль, то в холодному стані, вона поглинає точно такий же набір хвиль. Зважаючи на цей факт, не важко пояснити походження тих тонких темних ліній які можна побачити в спектрі сонячного світла (мал.54). Ці лінії були відкриті та описані в 1814 році німецьким фізиком Йозефом Фраунгофером (1787-1826) і тому називаються фраунгоферовими лініями.

Мал.54. В спектрі сонячного світла міститься велика кількість тонких темних спектральних ліній, які прийнято називати фраунгоферовими лініями.

Пояснюючи походження фраунгоферових ліній, можна сказати наступне. Густа та гаряча поверхня Сонця (фотосфера) постійно випромінює надпотужний світловий потік суцільного спектру. Проходячи через відносно прохолодну та відносно розріджену сонячну атмосферу (сонячну корону), а також через атмосферу Землі, сонячне світло частково поглинається атомами та молекулами цих атмосфер. При цьому, в початково суцільному спектрі, з’являється величезна кількість тонких темних ліній. Ліній, які відображають хімічний склад сонячної та земної атмосфер. Потрібно зауважити, що в спектроскопах малої потужності можна побачити незначну кількість, найбільш “яскравих” фраунгоферових ліній. Загалом же, цих ліній понад 20 тисяч.

Факт того, що кожна речовина має свій неповторний спектральний відбиток, лежить в основі так званого спектрального аналізу. Спектральний аналіз, це метод визначення хімічного складу речовини та інших її параметрів, на основі аналізу лінійчатого спектру цієї речовини. (Відразу ж зауважимо: оскільки смугастий спектр є складною різновидністю лінійчатого спектру, то в подальшому ці спектри ми будемо називати лінійчатими). Суть спектрального аналізу полягає в наступному. Від об’єкту досліджень, отримують лінійчатий спектр випромінювання або поглинання. Аналізують склад, яскравість та особливості даного спектру і на основі цього аналізу роблять відповідні висновки. Зокрема, за набором характерних спектральних ліній, визначають якісний склад речовини, тобто загальну сукупність наявних в ній атомів та молекул. За яскравістю цих ліній, визначають кількісний склад речовини. За зсувом спектральних ліній, визначають швидкість та напрям руху відповідного об’єкту, наприклад тієї чи іншої зірки або галактики.

Спектральний аналіз вигідно відрізняється від традиційних методів хімічного аналізу. До числа його безумовних переваг відносяться:

1.Надзвичайно висока чутливість та точність. Чутливість сучасного спектрального аналізу така, що дозволяє виявити речовину навіть в тому випадку коли її концентрація не перевищує 10-11г/см3.

2. Спектральний аналіз дозволяє точно визначати хімічний склад тих об’єктів які знаходяться на недосяжно великих відстанях, наприклад таких як Сонце, зірки, галактики, космічні туманності, тощо.

3. Спектральний аналіз є гранично універсальним методом досліджень, який дозволяє визначати хімічний склад практично будь якої речовини, починаючи від простих неорганічних речовин і закінчуючи надскладними біологічними структурами.

4, Спектральний аналіз дозволяє розрізняти навіть такі атоми, які методами хімічного аналізу розрізнити практично неможливо. Ці різновидності хімічно однакових атомів називають ізотопами.

5. Спектральний аналіз дозволяє визначати не лише хімічний склад того чи іншого об’єкту, а й його температуру, параметри руху, параметри кристалічної структури, внутрішній устрій атомі, тощо.

6. Спектральний аналіз характеризується високою технологічністю, сумісністю з електронними системами обчислень, аналізу та управління, високою швидкістю проведення аналізу, відносно низькою собівартістю, надійністю та іншими чеснотами.

Класичною ілюстрацією можливостей спектрального аналізу є історія відкриття гелію – речовини, атом якої в таблиці хімічних елементів займає позицію №2. Ця історія показова тим, що гелій відкрили не на Землі, а на Сонці. Як відомо, гелій відноситься до числа так званих інертних газів. При цьому серед інертних, він найінертніший. Це означає, що гелій практично не проявляє себе в жодній хімічній реакції. Хімічний же аналіз базується на аналізі результатів тих реакцій які відбуваються з тими чи іншими атомами (молекулами). І якщо такі реакції не відбуваються, то для хіміків відповідні атоми просто не існують.

В 1868 році, аналізуючи отриманий в момент повного сонячного затемнення, лінійчатий спектр сонячної атмосфери (сонячної корони), вчені звернули увагу на те, що в цьому спектрі є декілька яскравих ліній, які не відповідали жодному з відомих на той час атомів. Це означало, що до складу сонячної атмосфери, а отже і до складу Сонця, входить якийсь невідомий хімічний елемент. Цей відкритий на Сонці елемент, назвали гелієм, тобто – сонячним (від грец. Helios – Сонце). Лише в 1895 році, тобто через 27 років після відкриття на Сонці, вченим вдалося відшукати гелій і на Землі. При цьому з’ясувалося, що гелій має багато виняткових властивостей, які сприяли його широкому застосуванню в сучасній науці і техніці.

Загалом же, методами спектрального аналізу було відкрито близько 30 хімічних елементів, зокрема всі інертні гази, цезій, іридій, рубідій, талій та інші.

На завершення додамо. Якщо мова йде про хімічно складні речовини, то їх склад зазвичай визначають на основі аналізу спектрів поглинання відповідної речовини. І це закономірно. Адже для того щоб отримати спектр випромінювання, досліджувану речовину потрібно нагріти до таких температур, при яких її структурний та молекулярний склад може кардинально змінюватись. Процедура сучасного спектрального аналізу достатньо проста. Від стандартного джерела суцільного спектру, направлений  світловий потік стандартних параметрів, проходить через шар досліджуваної речовини, та потрапляє на екран аналізуючого приладу. Цей, зазвичай комп’ютеризований прилад, практично миттєво аналізує отриману інформацію та формулює відповідні результати вимірювань.

Словник фізичних термінів

Дисперсією світла називають сукупність тих оптичних явищ, які обумовлені залежністю абсолютного показника заломлення середовища від довжини хвилі заломлюваного світла.

Спектроскоп – це прилад, в якому світло певним визначеним чином розкладається на його складові кольори. За способом розкладання світла, спектроскопи поділяються на дисперсійні та дифракційні.

Веселка (райдуга) – це атмосферне оптичне явище, суть якого полягає в тому, що сонячне світло заломлюючись та відбиваючись в краплинках неперервного потоку дощу, дисперсійно розкладається на його складові кольори і утворює відповідну кольорову дугу.

Спектром називають ту кольорову картинку, яку отримують шляхом розкладання світла спеціальним приладом (спектроскопом, спектрографом, спектрометром, тощо), а також ту сукупність довжин (частот) електромагнітних хвиль, яка відповідає цій картинці. За різними класифікаційними ознаками, спектри поділяються на дисперсійні та дифракційні, на спектри випромінювання та спектри поглинання, на спектри суцільні, лінійчаті та смугасті (складні лінійчасті).

Спектральний аналіз, це метод визначення хімічного складу речовини та інших її параметрів, на основі аналізу лінійчатого спектру цієї речовини.

Контрольні запитання

1.Чи є закон заломлення світла безумовно правильним? Чому?

2. Якщо на межі двох оптично прозорих середовищ, світло розкладається на його складові кольори, то чому ми не бачимо результатів цього розкладання дивлячись на те світло що проходить через віконне скло?

3. Поясніть загальний устрій та принцип дії дисперсійного спектроскопа.

4. Який основний недолік дисперсійного спектру та які причини його появи?

 

5.Чому суцільні спектри різних речовин є однаковими?

6. Чому лінійчаті спектри різних речовин є різними?

7. Яке походження тих тонких темних ліній, що містяться в спектрі сонячного світла? Про що говорять ці лінії?

8. Який метод спектрального аналізу (аналіз спектрів випромінювання чи спектрів поглинання) є більш поширеним? Чому?

 

Лекційне заняття №7.

Тема: Шкала електромагнітних хвиль.

Не буде перебільшенням сказати, що увесь навколишній простір заповнений електромагнітними хвилями. Сонце і зірки, мобільні телефони і батареї опалення, полум’я свічки і дроти ліній електропередач, наша Земля і ми з вами, – все це, джерела електромагнітних хвиль, тобто певних коливань електромагнітного поля. Все різноманіття цих хвиль умовно розділяють на сім груп: 1 – низькочастотні електромагнітні хвилі; 2 – радіохвилі; 3 – інфрачервоне випромінювання; 4 – видиме світло; 5 – ультрафіолетове випромінювання; 6 – рентгенівське випромінювання; 7 – гама випромінювання. Гранично стисло характеризуючи кожну групу електромагнітних хвиль, можна сказати наступне.

Мал.55. Умовний поділ неперервного спектру електромагнітних хвиль на певні класифікаційні групи, прийнято називати шкалою електромагнітних хвиль.

Низькочастотними електромагнітними хвилями називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких більші за 105м.  Дана різновидність хвиль є невід’ємним побічним продуктом тих змінних струмів які використовуються на виробництві, в побуті, на транспорті та інших сферах нашого цивілізованого життя. Скажімо, в дротах ліній електропередач протікає змінний струм, частота  якого 50Гц. А це означає, що даний струм неминуче породжує електромагнітні хвилі з довжиною λ=с/ν =6·106м. Такі хвилі мають надзвичайно низьку питому енергоємність, не викликають у нас жодних відчуттів, є абсолютно безпечними для організму людини і не мають жодного практичного застосування. Іншими словами, низькочастотні електромагнітні хвилі не є а ні шкідливими, а ні корисними.

Радіохвилями називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 105м до 10-4м і які застосовуються для передачі інформації в різноманітних системах радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації, тощо. Про те як генеруються та як модулюються радіохвилі, як передаються та як фіксуються, ми говорили в процесі вивчення теми «Системи радіозв’язку». Тому на разі просто додамо, що діапазон застосувань радіохвиль надзвичайно широкий. При цьому хвилі різних довжин мають певні сфери переважного застосування. Загальні уявлення про ці сфери дає мал.56.

Мал.56. Сфери застосування різних діапазонів радіохвиль.

Зауважимо також, що радіохвилі, не викликають у людини певних відчуттів і не є шкідливими для її організму. Звичайно за умови, що концентрація цих хвиль не є надмірно високою. Адже якщо, наприклад, ви залізете на радіопередавальну антену потужного телецентру, то скоріш за все отримаєте серйозні опіки. Однак це зовсім не означає, що відповідні радіохвилі є смертельно небезпечними. Не станете ж ви, на підставі того що обпеклися нагрітою поверхнею праски, стверджувати, що ті електромагнітні хвилі які випромінює ця поверхня, є шкідливими. А між іншим, ці хвилі набагато енерго ємніші і якщо хочете, набагато шкідливіші за найшкідливіші з радіохвиль. Я вже не говорю про видиме світло, яке за такою логікою мало б бути просто смертельним.

Інфрачервоним випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 2·10-3м до 7,6·10-7м. Зазвичай, основним джерелом інфрачервоного випромінювання є хаотичний (тепловий) рух атомів і молекул речовини. Однак, таке випромінювання створюється і в результаті тих процесів що відбуваються в енергетично збуджених атомах і молекулах. При цьому, результатом теплового (хаотичного) руху частинок речовини є суцільний спектр інфрачервоного випромінювання, а результатом тих процесів що відбуваються в енергетично збуджених атомах і молекулах – відповідний лінійчатий спектр.

Хвилі інфрачервоного випромінювання не лише створюються тепловим рухом частинок речовини, а й при взаємодії з речовиною, перетворюються на її тепловий рух. Іншими словами, при взаємодії з речовиною, інфрачервоне випромінювання змушує атоми та молекули речовини рухатись інтенсивніше. По суті це означає, що інфрачервоне випромінювання здатне викликати теплові відчуття.

Інфрачервоні електромагнітні хвилі випромінюють всі нагріті тіла, навіть ті, які прийнято вважати холодними. (Не будемо забувати, що тіло з температурою 0°С є фактично нагрітим до 273К). Надзвичайно потужним джерелом інфрачервоного випромінювання є Сонце. Адже майже 50% тієї енергії яку випромінює Сонце, є енергією інфрачервоних електромагнітних хвиль.

Інфрачервоне випромінювання має достатньо широке практичне застосування. Скажімо в побуті, інфрачервоне випромінювання є одним з основних джерел теплоти для наших помешкань. В науці, методами інфрачервоної спектроскопії визначають хімічний склад речовин та досліджують їх внутрішній устрій. В військовій справі, широко застосовують прилади нічного бачення, системи теплового самонаведення. В системах радіозв’язку, хвилі інфрачервоного спектру використовують в якості радіохвиль.

Видимим світлом називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 7,6·10-7м до 3,8·10-7м і які викликають у людини зорові відчуття. Джерелом видимого світла є інтенсивний тепловий рух атомів, молекул та іонів речовини, а також ті внутрішні процеси які відбуваються в цих енергетично збуджених частинках. При цьому, результатом інтенсивного теплового руху частинок, є відповідний суцільний спектр видимого світла. А результатом тих внутрішніх процесів які відбуваються в цих частинках – відповідний лінійчатий спектр.

Видиме світло має ряд характерних властивостей, зокрема: викликає зорові відчуття; викликає теплові відчуття; є хімічно активним, тобто таким, що приймає активну участь в так званих фотохімічних реакціях.

Видиме світло займає мізерну частину загального спектру електромагнітних хвиль. Однак важливість цієї частини важко переоцінити. Бо видиме світло, це не просто та вузька щілина через яку ми дивимось на навколишній світ. Не просто невід’ємна та незбагненно важлива складова нашого повсякденного життя. Видиме світло, це енергетична основа самого життя. Адже основою того що ми називаємо життям, є складна фотохімічна реакція яка називається фотосинтезом і яка не можлива без фотонів видимого світла. Додайте до цього факт того, що добра половина тієї енергії яку отримує Земля від Сонця, є енергією видимого світла, і ви зрозумієте чому, вивченню такого простого об’єкту як видиме світло, присвячено такий величезний розділ фізики як “оптика”.

Після всього вище сказаного, навіть не зручно додавати, що видиме світло застосовується у всіх приладах геометричної оптики, хвильової оптики, квантової оптики та фотометрії. Що видиме світло, це основний інструмент наукового пізнання Природи. Що видиме світло, це основне джерело наших емоцій та творчих натхнень.

Ультрафіолетовим випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від  3,8·10-7м до 10-9м. Джерелом ультрафіолетового випромінювання є особливо інтенсивний (t > 2000°С) тепловий рух атомів та іонів речовини, а також ті внутрішні процеси, що відбуваються в цих частинках при їх енергетичному збуджені. І як ви розумієте, результатом теплового руху частинок є суцільний спектр випромінювання, а результатом внутріатомних процесів – відповідний лінійчатий спектр.

Однією з характерних особливостей ультрафіолетового випромінювання, є його біологічна активність, тобто здатність активно впливати на певні біологічні процеси. І цей вплив може бути як корисним так і шкідливим. Скажімо, помірні дози довгохвильового ультрафіолетового випромінювання (λ > 250нм) позитивно впливають на організм людини, сприяють утворенню вітаміну D, підвищують загальний імунітет організму, тощо. В той же час, надмірні дози такого ж випромінювання, можуть мати негативні наслідки. Якщо ж мова йде про короткохвильову частину ультрафіолетового випромінювання (λ < 200нм), то воно майже безумовно шкідливе. Адже це випромінювання вбиває бактерії, а отже є таким що здатне руйнувати клітини більш складних організмів.

На щастя, атмосфера Землі практично не пропускає короткохвильовий ультрафіолет. Не пропускає головним чином тому, що в ній є достатньо велика кількість вільного кисню (О2) та похідного від нього озону (О3). До речі, факту наявності атмосферного кисню та озону, ми маємо завдячувати все тому ж видимому світлу та фотосинтезу.

Штучними джерелами ультрафіолетового випромінювання, є спеціальні газорозрядні трубки, які зазвичай називають кварцовими лампами. (Корпусом цих ламп є спеціальне кварцове скло, яке є прозорим не лише для видимого світла а й для світла ультрафіолетового. До речі, звичайне віконне скло ультрафіолет практично не пропускає). Ультрафіолетові лампи широко застосовують в медичних закладах для дезінфекції приміщень. Подібні лампи використовують і в сучасній косметології.

В науці, методами ультрафіолетової спектроскопії досліджують внутрішній устрій речовин. В хімічному виробництві, за допомогою ультрафіолетового випромінювання здійснюють ряд важливих фотохімічних реакцій. Здатність ультрафіолету активізовувати люмінесцентні речовини, застосовується в лампах денного світла, в різноманітних світлових фарбах, в люмінесцентній дефектоскопії, тощо.

Рентгенівським випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких знаходяться в межах від 10-8м до 10-12м. (Названо на честь німецького фізика Вільгельма Рентгена (1845-1923), який відкрив та дослідив це випромінювання). Джерелом рентгенівського випромінювання може бути над інтенсивний тепловий рух заряджених частинок речовини (t > 10000°С), а також ті процеси що відбуваються у внутрішніх шарах енергетично збуджених атомів. При цьому, те випромінювання яке утворюється в результаті над інтенсивного теплового руху частинок, створює суцільний спектр рентгенівського випромінювання. А те, яке утворюється в результаті певним чином упорядкованих внутріатомних процесів, створює відповідний лінійчатий спектр.

Потрібно зауважити, коли ми стверджували: “інфрачервоне, видиме та ультрафіолетове випромінювання, виникають в результаті тих процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах” – то мали на увазі енергетичне збудження валентних електронів, тобто електронів зовнішнього енергетичного шару атома. Рентгенівське ж випромінювання, виникає при енергетичному збуджені (перескакуванні на більш високі енергетичні рівні та поверненні з них) електронів внутрішніх шарів атома.

На практиці, рентгенівське випромінювання отримують за допомогою спеціальних приладів, які називаються рентгенівськими трубками (мал.57). Рентгенівська трубка представляє собою потужну вакуумну лампу з двома електродами (анод та катод) між якими створюється потужне електричне поле. Принцип дії цієї системи полягає в наступному. Електрони випромінюються розжареною спіраллю катода і під дією потужного електричного поля летять в напрямку анода, набуваючи при цьому надзвичайно великої швидкості. В момент удару об тіло катода, електрони різко гальмуються і випромінюють відповідні фотони рентгенівського світла.

  

мал.57.  Схема принципового устрою рентгенівської трубки.

Однією з характерних особливостей рентгенівського випромінювання є здатність проникати крізь оптично непрозорі тіла. Ця здатність широко застосовується в багатьох галузях сучасної науки, промисловості та медицини. Наприклад в медицині, методами рентгенодіагностики виявляють та досліджують механічні ушкодження кісток, наявність сторонніх предметів, пухлин, кровотеч, тощо. Методами рентгенотерапії борються з злоякісними пухлинами. Однак, потрібно мати на увазі, що рентгенівське випромінювання не є безпечним. А це означає, що його медичне застосування має бути обгрунтованим та поміркованим.

Гама випромінюванням називають ту частину загального спектру електромагнітних хвиль, довжини яких є меншими за 10-10м. Джерелом гама випромінювання може бути як неймовірно інтенсивний тепловий рух заряджених частинок речовини (t > 50000°С) так і ті процеси які відбуваються в енергетично збуджених атомних ядрах (збуджених в результаті ядерних реакцій, радіоактивного розпаду, тощо). І як ви вже здогадуєтесь, те гама випромінювання яке утворюється в результаті теплового руху частинок речовини, дає суцільний спектр. А те, яке утворюється в результаті певних внутріядерних процесів – відповідний лінійчатий спектр.

Гама випромінювання має надзвичайно велику проникливу здатність і є шкідливим для організму людини. Втім, як і практично завжди, ступінь цієї шкідливості чи не шкідливості залежить від інтенсивності потоку відповідного випромінювання. Скажімо, наше життя нерозривно пов’язане з наявністю певного природнього рівня радіації. І нема жодних свідчень того, що цей природній радіаційний фон є небезпечним для життя. До речі, рентгенівське та гама випромінювання відносять до числа так званих іонізуючих випромінювань, які в побутовій практиці називають страшним словом – радіація.

Гама випромінювання застосовується в ядерній спектроскопії, гама-дефектоскопії, променевій терапії, тощо. Гама випромінювання є одним поражаючих факторів зброї масового ураження.

Говорячи про різноманіття існуючих в природі електромагнітних хвиль, потрібно наголосити на тому, що ці хвилі утворюють неперервний, суцільний спектр, в якому електромагнітні хвилі якщо і відрізняються одна від одної, то лишу своєю довжиною (частотою коливань). І якщо цей неперервний спектр, ми ділимо на певні класифікаційні групи, то робимо це досить умовно. Ця умовність посилюється ще й фактом того, що одним з головних критеріїв класифікаційного поділу електромагнітних хвиль, є сфера їх практичного застосування. Тому коли, наприклад, електромагнітну хвилю випромінює ваш мобільний телефон, то її називають радіохвилею. Якщо ж точно така хвиля випромінюється батареєю системи опалення, то її називають інфрачервоним випромінюванням. Або якщо, скажімо, хвиля випромінюється рентгенівською трубкою, то її називають рентгенівським випромінюванням. А якщо аналогічна хвиля є результатом ядерної реакції, то її називають гама випромінюванням. Напевно єдиною групою електромагнітних хвиль, межі якої чітко визначені, є видиме світло. Втім, навіть ці межі є досить умовними.

З іншого боку, в неперервному спектрі електромагнітних хвиль, з усією очевидністю проявляється дія закону переходу кількісних змін в якісні. В цьому законі стверджується. Поступові кількісні зміни будь якого параметру об’єкту, рано чи пізно, плавно чи стрімко, призводять до появи значних, якісних змін властивостей цього об’єкту. В нашому випадку об’єктом досліджень та змін є електромагнітна хвиля. А параметром який кількісно характеризує цей об’єкт – довжина хвилі. Аналізуючи реальні властивості електромагнітних хвиль, не важко помітити, що поступові і на перший погляд несуттєві кількісні зміни їх довжини, рано чи пізно призводять до таких якісних змін властивостей хвиль які дозволяють називати їх то радіохвилями, то інфрачервоним випромінюванням, то видимим світлом, то світлом червоним, то жовтим, а то фіолетовим.

Одним з проявів дії закону переходу кількісних змін в якісні, є факт того, що за певних довжин, електромагнітні хвилі набувають якісно нових властивостей – вони починають вести себе як певні неподільні частинки (корпускули, фотони, кванти). Скажімо, низькочастотні електромагнітні хвилі та радіохвилі квантових властивостей практично не проявляють. І це закономірно. Адже ці хвилі створюються по суті неперервними коливаннями величезної кількості заряджених частинок, джерелом яких є індукційні генератори, лампові чи напівпровідникові ГВЧ та інші їм подібні прилади. Якщо ж мова йде інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама випромінювання, то вони є результатом певних дискретних подій, будь то різкі зміни швидкості при хаотичному русі частинок речовини, чи ті дискретні процеси які відбуваються в енергетично збуджених молекулах, атомах та атомних ядрах.

Експериментальні дослідження показують, що квантові властивості електромагнітних хвиль дійсно починають проявлятись на рівні інфрачервоного випромінювання. При цьому, по мірі зменшення довжини хвиль, їх квантові властивості стають все більш і більш відчутними, а хвильові, навпаки – все менш і менш помітними. Втім, про квантові властивості електромагнітних хвиль, зокрема світлових, ми поговоримо в наступній темі даного розділу.

Контрольні запитання

1.Як впливають на організм людини та які відчуття викликають: радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама випромінювання?

2. Які процеси призводять до створення інфрачервоного випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?

3. Які процеси призводять до створення ультрафіолетового випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?

4. Поясніть будову та принцип дії рентгенівської трубки.

5. Які процеси призводять до створення гама випромінювання? Які спектри утворюються в результаті цих процесів?

6. Що стверджується в законі переходу кількісних змін в якісні?

7. Як змінюються хвильові та квантові властивості електромагнітних хвиль, в процесі зменшення довжини цих хвиль?

 

Лекційне заняття №8.

Тема: Квантова оптика. Фотон та його властивості. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Квантова оптика – це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових частинок (фотонів), та вивчають ті явища які підтверджують даний факт.

В квантовій оптиці, світло представляють як потік особливих світлових частинок, які прийнято називати фотонами. Фотон, це неподільний квант електромагнітного випромінювання (світла), який по суті представляє собою певну елементарну частинку з певним набором фізичних властивостей: певною енергією, масою, імпульсом, зарядом, спіном, тощо. Елементарною частинкою називають таку неподільну матеріальну частинку, яка не має певного внутрішнього устрою, тобто не складається з більш простих матеріальних частинок. Пояснюючи загальні властивості фотонів, можна сказати наступне.

1.За будь яких обставин і в будь якому середовищі фотони рухаються з швидкістю с=3,0·108м/с=const. При цьому, ця швидкість є абсолютно незмінною, тобто такою, яку не можливо ані збільшити, ані зменшити і яка не залежить ані від швидкості руху джерела фотонів, ані від швидкості руху спостерігача. З цією швидкістю фотон народжується (випромінюється) і на цій же швидкості помирає (поглинається).

На перший погляд, твердження про те, що в будь якому середовищі швидкість світлових фотонів є незмінною і чисельно рівною 3,0·108м/с, явно суперечить факту того, що в різних середовищах швидкість світла є різною. Дійсно. Вивчаючи геометричну та хвильову оптику ми з’ясували, що заломлення світла відбувається тому, що його швидкість в різних середовищах є різною. Наприклад в склі (n=1,5) світло розповсюджується в 1,5 рази повільніше аніж у вакуумі, тобто з швидкістю 2,0·108м/с. З іншого боку, ми стверджуємо, що в будь якому середовищі, в тому числі і склі, ті частинки з яких складається світло, рухаються з швидкістю 3,0·108м/с.

Пояснення даного парадоксального факту, полягає в розумінні механізму розповсюдження світла в будь якому речовинному середовищі. А цей механізм полягає в наступному. Експериментальні та теоретичні дослідження показують, що в будь якому атомі, електрони можуть знаходитись лише на певних, енергетично дозволених рівнях. При цьому, в процесі поглинання певного світлового фотона, електрон перескакує на відповідний більш високий енергетичний рівень (мал.58а). А при падінні з цього рівня, електрон випромінює аналогічний фотон (мал.58б).

Зважаючи на вище сказане, процес розповсюдження світла в будь якому речовинному середовищі виглядає наступним чином. Світловий фотон, з швидкістю 3·108м/с рухається в міжатомному середовищі. Час від часу цей фотон зустрічається з тим чи іншим атомом і поглинається ним. При цьому певний електрон перескакує на відповідний (відповідний енергії фотона) більш високий енергетичний рівень. Коли ж цей енергетично збуджений електрон повертається на попередній рівень, то випромінюється новий, але абсолютно такий же, фотон. Цей новий фотон з швидкістю 3·108м/с летить до нової зустрічі з атомом. Знову поглинається … випромінюється і т.д.

Мал.58. В процесі розповсюдження світла, атоми середовища постійно поглинають та випромінюють світлові фотони.

Тепер, коли ви знаєте що в процесі розповсюдження світла, атоми середовища постійно поглинають та випромінюють світлові фотони, не важко збагнути, чому та результуюча швидкість яку ми називаємо швидкістю світла в даному середовищі, завжди менша за швидкість руху світлових фотонів. Правильно: процес поглинання-випромінювання має певну тривалість і тому та результуюча швидкість, яку ми називаємо швидкістю світла в даному середовищі і яка враховує не лише тривалість польоту фотонів від атома до атома, а й тривалість процесів поглинання-випромінювання фотонів, завжди менша за швидкість руху самих фотонів. При цьому, в тих оптично прозорих середовищах де взаємодії фотонів з атомами відбуваються рідко, наприклад у повітрі та інших газах, різниця між швидкістю світла в середовищі та швидкістю фотонів є незначною. В тих же середовищах де такі взаємодії відбуваються часто, ця різниця буде відповідно великою.

Більше того, стає очевидно зрозумілим, чому в одному і тому ж середовищі синє світло розповсюджується повільніше за зелене, а зелене – повільніше за червоне. Адже ясно, що перехід електрона на більш високий (синій) енергетичний рівень, потребує більших часових затрат. Тому для синіх фотонів тривалість циклу поглинання-випромінювання, буде найбільшою, а для червоних – найменшою. При цьому, результуюча швидкість синього світла буде найменшою, а червоного – найбільшою. Що власне і підтверджує те явище, яке називається дисперсією світла.

2.Фотон має енергію, величина якої визначається за формулою  Е = hc/λ,  де  h=6,63·10-34Дж·с – стала Планка;  с=3·108м/с – швидкість фотона;  λ – довжина хвилі фотона.

Не важко бачити, що фотони різної довжини хвилі (різного кольору) мають різну енергію. Наприклад, енергія фотона з довжиною хвилі 750нм (червоне випромінювання) становить 2,65·10-19Дж, а енергія фотона з довжиною хвилі 400нм (фіолетове випромінювання) дорівнює 4,97·10-19Дж. Зауважимо, що на практиці енергію атомів, молекул та елементарних частинок (в тому числі і фотонів) часто вимірюють не в джоулях, а в значно дрібніших одиницях, які називаються електрон-вольтами (еВ): 1еВ=1,6·10-19Дж.

3. Фотон має масу, величина якої визначається за формулою m=E/c2=h/cλ.

Говорячи про масу фотона, мають на увазі так звану масу руху, тобто ту масу яка є еквівалентом кінетичної енергії частинки. Якщо ж говорити про масу спокою фотона (m0), то вона дорівнює нулю (m0=0). І це закономірно. Адже в стані спокою фотон просто не існує. В момент випромінювання, фотон “народжується”, отримуючи при цьому певну швидкість, енергію та масу. А в момент поглинання – фотон “помирає”, втрачаючи при цьому свою швидкість, енергію та масу.

Із аналізу формули  m=h/cλ  ясно, що різні фотони мають різну масу і що величина цієї маси залежить від довжини хвилі (кольору) фотона. При цьому не важко визначити, що для λ=750нм, m=2,95·10-34кг, а для λ=400нм, m=5,53·10-34кг. Для порівняння: маса найлегшого атома (атома водню) становить 1,66·10-27кг, а маса електрона – 9,1·10-31кг. Зауважимо, що в науковіq практиці маси атомів, молекул та елементарних частинок часто вимірюють не в кілограмах, а в значно дрібніших одиницях, які називаються атомними одиницями маси (а.о.м.): 1а.о.м.=1,66·10-27кг.

4. Фотон має імпульс, величина якого визначається за формулою р=mc=h/λ.

5. Фотон – частинка незаряджена, тобто така, електричний заряд якої дорівнює нулю: q=0.

6. Фотон має й інші властивості, зокрема ту, яка описується величиною під назвою спін. Про суть цієї величини, ми поговоримо дещо пізніше. Тому на разі просто зауважимо, що спін фотона дорівнює одиниці.

Аналізуючи властивості фотона, не важко бачити, що вони кардинально відрізняються від властивостей звичних для нас частинок будь то камінь, піщинка чи атом. Дійсно. Звичайна частинка має певну масу спокою (m0 > 0), тоді як маса спокою фотона дорівнює нулю (m0 = 0). Звичайна частинка може знаходитись як в стані спокою, так і в стані руху, тоді як фотон – лише в стані руху. Звичайна частинка може рухатись з будь якою швидкістю що не перевищує швидкість фотона (0 ≤ v < c), а фотон – лише з швидкістю с=3·108м/с. Основною характеристикою звичайної частинки є її маса (m), а основною характеристикою фотона – його довжина хвилі (λ). Кінетичну енергію та імпульс звичайної частинки визначають за формулами Е=mv2/2; p=mv, а відповідні параметри фотона – за формулами E=hc/λ; p=h/λ. Для звичайної частинки тією величиною яка вимірюється і через яку визначають всі інші величини є маса, а для фотона – довжина хвилі.

            Звичайна частинка                         Фотон
.                                                                                        швидкість
                      0 ≤ v < c     v = c = 3·108м/с
.                                                                                   маса  спокою
                      m0 > 0       m0 = 0
.                                                                    основна характеристика
 ·             маса:  m   (кг)   довжина хвилі:   λ  (м)
.                                                                                        енергія
 ·                   Е = mv2/2         E = hc/λ
.                                                                                        імпульс
·                       p = mv          p = h/λ
.                                                                                             маса
·                  вимірюється         m = h/cλ

По суті, фотон є одночасно як частинкою так і хвилею. Власне факт того, що основні параметри фотона (енергія, маса, імпульс) визначаються через певне поєднання сталої Планка (h) та довжини хвилі (λ) є математичним відображенням його корпускулярно-хвильового дуалізму. Адже стала Планка по суті є ознакою дискретності відповідного об’єкту. Натомість довжина хвилі – це очевидна ознака хвильового процесу. Корпускулярно-хвильовий дуалізм фотона проявляється і в тому, що для нього, такі звичні поняття як розміри, форма, траєкторія руху, тощо, втрачають сенс.

Таким чином, з точки зору нашого повсякденного досвіду, фотони, це надзвичайно дивні частинки-хвилі, які не схожі на жоден з тих об’єктів з якими ми маємо справу в повсякденному життя. Однак, якщо на фотон подивитись з точки зору того мікросвіту який вивчає та пояснює квантова фізика, то неодмінно з’ясується, що фотон мало чим відрізняється від тих елементарних частинок які називаються протонами, електронами, нейтронами, мезонами, тощо. Втім, про ці частинки та їх корпускулярно-хвильові властивості ми поговоримо в розділі “Фізика атома та атомного ядра”. На разі ж зауважимо, що в рамках квантової оптики ті дивні частинки-хвилі які називаються фотонами, ми будемо представляти як певні неподільні частинки матерії. І якщо вам зручно вважати ці частинки дрібненькими кульками, то можете вважати саме так.

На завершення додамо, що параметри фотона часто виражають не через довжину хвилі (λ=vT=v/ν), а через частоту її коливань (ν):

E = hc/λ = hν ;

m = h/cλ = hν/c2 ;

p = h/λ = hν/c .

Однак, зважаючи на те, що в хвильовій оптиці, параметри світлової хвилі ми звикли виражати через її довжину, то й параметри фотона будемо виражати через цю довжину.

 

Як відомо, Генріх Герц був першим, хто експериментально підтвердив справедливість теорії електромагнітного поля, а разом з тим, остаточно довів що світло, це потік електромагнітних хвиль. І потрібно ж такому статися, щоб саме Герц відкрив явище, яке безумовно вказувало на те, що світло це не потік неперервних хвиль, а потік особливих світлових частинок (фотонів). В 1887 році, працюючи над створенням приладу для генерації та реєстрації електромагнітних хвиль, Герц звернув увагу на те, що в потоці ультрафіолетового випромінювання, негативно заряджений електрод (катод) надмірно швидко розряджається, тобто інтенсивно втрачає електрони. Згодом, дане явище назвали фотоефектом а точніше – зовнішнім фотоефектом. Герц описав явище фотоефекту, але не пояснив його. І це закономірно. Адже в ті часи вчені не знали а ні про існування світлових фотонів, а ні про існування електронів.

Сам по собі факт того, що в світловому потоці металева пластина втрачає (емітує, випромінює, випаровує) електрони, ще не означав що світло це потік певних частинок. Адже потрібну для “випаровування” енергію, електрони могли отримувати і від світлових хвиль. Однак, дослідження показали, що для кожного матеріалу існує певна межа, яка розділяє світло на те, в потоці якого електрони вилітають і те в потоці якого вони не вилітають. Наприклад для калію, цією межею є довжина хвилі 560нм (жовто-зелене випромінювання). При цьому, в потоці хвиль більшої довжини (інфрачервоне, червоне, оранжеве та жовте випромінювання) фотоефект не відбувається. Не відбувається навіть в надпотужних світлових потоках. В потоці ж хвиль меншої довжини (зелене, голубе, синє, фіолетове та ультрафіолетове випромінювання) – фотоефект відбувається. Відбувається навіть тоді, коли відповідний потік є гранично слабким.

Пояснити даний експериментальний факт з точки зору хвильової теорії світла не можливо. Навіть якщо виходити з того, що питома енергоємність фіолетової хвилі в два рази більша за питому енергоємність хвилі червоної, залишається незбагненним: чому тисячі червоних хвиль не можуть зробити те, що робить одна фіолетова хвиля.

Факт того, що зовнішній фотоефект починає відбуватися лише з певної, чітко визначеної межі, можна пояснити лише в тому випадку, якщо виходити з того, що світло поглинається певними енергетичними порціями. Дійсно. Метал представляє собою таку кристалічну структуру, атоми якої постійно обмінюються валентними електронами. Ці електрони можуть вільно переміщуватись від атома до атома. Але вони не можуть безперешкодно залишити межі самого шматка металу. Для того щоб це сталося, електрон повинен отримати певну кількість енергії. І цієї енергії має бути не менше аніж так звана робота виходу електрона (Е ≥ Ав). При цьому, дану кількість енергії електрон повинен отримати цілісною порцією. Адже якщо ця кількість буде меншою за роботу виходу (Е < Ав), то електрон, умовно кажучи “підстрибне” і повернеться назад в метал. І скільки б таких порцій електрон не отримував, скільки б не підстрибував, він все рівно не зможе вилетіти за межі металу.

Нагадаємо, роботою виходу електрона (позн. Ав) називають ту мінімальну кількість енергії, яку потрібно надати електрону, щоб він безповоротно вилетів за межі даного тіла. Робота виходу електрона визначається експериментально і записується у відповідну таблицю.

Характеризуючи явище зовнішнього фотоефекту, часто говорять не про роботу виходу електрона, а про величину яка пов’язана з цією роботою і яка називається червоною межею фотоефекту. Червоною межею фотоефекту (позн λгр) називають ту гранично велику довжину хвилі, при якій ще відбувається зовнішній фотоефект і при якій виконується співвідношення hc/λгрв. Іншими словами, червона межа фотоефекту розділяє неперервний спектр випромінювання на те випромінювання при якому фотоефект відбувається (λ ≤ λгр), та те – при якому фотоефект не відбувається (λ > λгр).

Як і робота виходу електрона, червона межа фотоефекту визначається експериментально і записується у відповідну таблицю. Наприклад, для оксиду барію λгр=1242нм, для цезію λгр=686нм; для рубідію λгр=575нм; для калію λгр=560нм; для літію λгр=522нм; для барію λгр=500нм; для алюмінію λгр=292нм; для міді λгр=282нм, і т.д. Власне червона межа фотоефекту та робота електрона з речовини, це дві взаємо пов’язані величини. Тому знаючи одну, не важко визначити іншу і навпаки: λгр=hc/Ав; Aв=hc/λгр.

Загальний устрій приладу для дослідження зовнішнього фотоефекту представлено на мал.59. Центральним елементом цього приладу є спеціальна вакуумна лампа, катодом якої є досліджуваний матеріал. Принцип дії приладу полягає в наступному. Від джерела світла, світловий потік проходячи світофільтр, у вигляді монохроматичного світла потрапляє на катод вакуумної лампи. За наявності фотоефекту, ті електрони що вилітають з катода направляються до анода лампи. При цьому в електричному колі виникає відповідний електричний струм. Змінюючи напругу між електродами та параметри світлового потоку (інтенсивність та колір світла) досліджують закономірності фотоефекту. А результати цих досліджень представляють у вигляді відповідних воль-амперних характеристик та відповідних висновків.

 

Мал.59. Загальний устрій приладу для дослідження фотоефекту. Вольт-амперна характеристика зовнішнього фотоефекту.

На мал.143б представлені дві воль-амперні характеристики, які відображають закономірності зовнішнього фотоефекту за тієї умови, що частотні параметри (колір) досліджуваного світла залишаються незмінними. Аналізуючи ці вольт-амперні характеристики можна зробити наступні висновки.

1.Факт того, що навіть за відсутності між електродної напруги (U=0), в електричному колі протікає певний струм, вказує на те, що вилітаючі з речовини фотоелектрони, маючи певний запас кінетичної енергії. Максимальну величину цієї енергії (Ек=mevм2/2), можна визначити із наступних міркувань. Оскільки та затримуюча напруга (Uзз/q=ΔЕз/е) при якій припиняється фотострум, фактично йде на те щоб зменшити кінетичну енергію найбільш енергійних фотоелектронів до нуля (Аз=ΔЕзк-0=Ек), то можна стверджувати, що максимальна величина цієї енергії має визначатись за формулою Ек=Uзe, де е=1,6·10-19Кл – заряд електрона.

2. Оскільки при різних інтенсивностях світлового потоку (Ф≠ Ф2) величина затримуючої напруги залишається незмінною, то це означає, що величина максимальної кінетичної енергії фотоелектронів, не залежить від інтенсивності світлового потоку. Ця величина залежить від довжини хвилі (кольору) того світла що спричиняє фотоефект (на даній вольт-амперній характеристиці, ця залежність не відображена).

3. Факт того, що при певній напрузі (Uн) фотострум досягає певної граничної величини (Ін), і що при більших світлових потоках (Ф21) ця гранична величина стає більшою (Ін2н1), вказує на те, що величина фотоструму залежить від інтенсивності світлового потоку, і що вона обмежена кількістю фотонів у цьому потоці.

В 1905 році Ейнштейн, виходячи з того, що світло це потік світлових фотонів, енергія яких визначається за формулою Е=hc/λ, кількісно пояснив суть та прояви зовнішнього фотоефекту. А ця суть полягає в наступному. В процесі взаємодії з речовиною, енергія фотона передається електронам речовини. При цьому: якщо енергія фотона більша за роботу виходу електрона або дорівнює їй (Е ≥ Ав), то фотоефект відбувається, а якщо менша (Е < Ав) – не відбувається.

Ейнштейн не лише пояснив фізичну суть зовнішнього фотоефекту, а й сформулював основний закон цього явища. Цей закон прийнято називати рівнянням Ейнштейна для фотоефекту. Рівнянням Ейнштейна для фотоефекту, це закон в якому стверджується: при зовнішньому фотоефекті, енергія фотона частково йде на виконання роботи виходу електрона, а частково – на надання цьому електрону певної кінетичної енергії, при цьому виконується співвідношення    hc/λ = Aв + mevм2/2 , де  mevм2/2 – максимальна кінетична енергія емітованих фотоелектронів.

Не важка збагнути, що рівняння Ейнштейна для фотоефекту по суті є певним формулюванням закону збереження енергії. Адже в цьому рівнянні (законі) фактично стверджується, що при зовнішньому фотоефекті енергія фотона нікуди не зникає, а йде на виконання роботи виходу електрона та на надання йому відповідної кінетичної енергії.

Аналізуючи рівняння Ейнштейна, ви можете запитати: “А чому в цьому рівнянні мова йде про максимальну кінетичну енергію емітованих при фотоефекті електронів?”. Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. Дослідження показують, що в потоці монохроматичних (однакових за енергією) фотонів, кількість емітованих електронів (фотоелектронів) значно менша за кількість поглинутих тілом фотонів. При цьому кінетична енергія різних фотоелектронів є різною і такою що знаходиться в межах від нуля до певної максимальної величини (0 ≤ Ек ≤ mevм2/2). Даний факт пояснюється тим, що зовнішній фотоефект є результатом трьох послідовних процесів: 1) поглинання світлового фотона (в процесі цього поглинання, енергія фотона передається електрону речовини); 2) руху електрона до поверхні тіла (в процесі цього руху, частина наданої електрону енергії, безповоротно втрачається); 3) виходом електрона за межі тіла (в процесі цього виходу енергія електрона зменшується на величину його роботи виходу).

Враховуючи вище сказане, не важко збагнути, що ті електрони які знаходяться в поверхневому шарі речовини, при поглинанні фотона вилітають з максимально великою кінетичною енергією (Ек=mevм2/2). Електрони ж внутрішніх шарів речовини, в процесі свого руху до поверхні тіла, частину наданої їм енергії втрачають і тому вилітають з відповідно меншою енергією. Якщо ж енергія втрат є надто великою, то такий електрон за межі тіла взагалі не вилітає.

Говорячи про зовнішній фотоефект, доречно згадати, що з проявами та застосуваннями цього явища ми зустрічались в процесі вивчення теми “Електричний струм в вакуумі” (розділ “Електродинаміка”). Просто тоді зовнішній фотоефект ми називали фотоелектронною емісією.

Зовнішній фотоефект є характерним для металів. І це закономірно. Адже в металах валентні електрони є колективізованими, тобто такими які постійно знаходяться в міжатомному просторі (в зоні провідності). В такій ситуації емісія електронів забезпечується відносно невеликою кількістю енергії, величина якої співрозмірна з енергією фотонів видимого та ультрафіолетового випромінювання. Якщо ж говорити про ті матеріали які називаються діелектриками (непровідниками), то в них валентні електрони міцно прив’язані до своїх атомів. А це означає, що такий електрон спочатку потрібно відірвати від свого атома (виконати роботу іонізації Аі), а потім – відірвати від речовини (виконати роботу виходу Ав). При цьому в діелектриках робота іонізації значно перевищує енергію фотонів помірковано жорсткого ультрафіолетового випромінювання (Аі>7еВ). В такій ситуації фотони видимого та ультрафіолетового випромінювання не можуть не те що б вибити електрон за межі речовини, а навіть відірвати його від свого атома.

Втім, існує група матеріалів, для яких робота іонізації є відносно малою (Аі < 3еВ). Ці матеріали називаються напівпровідниками. В потоці світла в напівпровідниках відбувається так званий внутрішній фотоефект. Внутрішній фотоефект, це явище, суть якого полягає в тому що при взаємодії світла з речовиною (зазвичай з напівпровідниками), енергія фотонів дискретним чином передається електронам речовини. При цьому відповідні електрони відриваються від своїх атомів, але не вилітають за межі речовини. Прямим наслідком внутрішнього фотоефекту є факт того, що в світловому потоці відповідний матеріал (напівпровідник) із непровідника перетворюється на провідник.

При внутрішньому фотоефекті, квантовий характер світла проявляється в тому, що для кожної речовини існує своя червона межа внутрішнього фотоефекту (λгр), тобто та гранична довжина хвилі, яка розділяє неперервний спектр електромагнітного випромінювання на те, при якому внутрішній фотоефект відбувається (λ ≤ λгр) та те, при якому цей ефект не відбувається (λ>λгр).

Внутрішній фотоефект (фотоефект в напівпровідниках) корисно застосовують в різноманітних напівпровідникових фотоприладах. Про призначення будову та принцип дії цих приладів ми говорили вивчаючи тему “Напівпровідникові прилади” (розділ “Електродинаміка”).

Словник фізичних термінів.

Фотон, це елементарна частинка, яка представляє собою неподільний квант електромагнітного випромінювання, з наступним набором властивостей

1.Фотон – частинка не заряджена (q=0) з нулевою масою спокою (m0=0).

2. За будь яких обставин і в будь якому середовищі, фотони рухаються з швидкістю с=3,0·108м/с=const.

3. Фотон має енергію, величина якої визначається за формулою Е = hc/λ,  де  h=6,63·10-34Дж·с – стала Планка;  с=3·108м/с – швидкість фотона;  λ – довжина хвилі фотона.

4. Фотон має масу, величина якої визначається за формулою m=E/c2=h/cλ.

5. Фотон має імпульс, величина якого визначається за формулою р=mc=h/λ.

Зовнішній фотоефект (фотоефект) – це явище, суть якого полягає в тому, що при взаємодії світла з речовиною (зазвичай з металами), енергія фотонів дискретним чином передається електронам речовини. При цьому відповідні електрони вилітають за межі речовини.

Рівнянням Ейнштейна для фотоефекту, це закон в якому стверджується: при зовнішньому фотоефекті, енергія фотона частково йде на виконання роботи виходу електрона, а частково – на надання цьому електрону певної кінетичної енергії, при цьому виконується співвідношення

hc/λ = Aв + mevм2/2.

Червоною межею фотоефекту (позн λгр) називають ту гранично велику довжину хвилі, при якій ще відбувається зовнішній фотоефект і при якій виконується співвідношення hc/λгрв.

Внутрішній фотоефект, це явище, суть якого полягає в тому що при взаємодії світла з речовиною (зазвичай з напівпровідниками), енергія фотонів дискретним чином передається електронам речовини. При цьому відповідні електрони відриваються від своїх атомів, але не вилітають за межі речовини.

Контрольні запитання

1.Посніть, чому в вакуумі швидкість світла і швидкість фотонів є однаковою, а в речовинному середовищі швидкість світла завжди менша за швидкість фотонів?

2. Чому в склі швидкість синього світла менша аніж зеленого, а зеленого – менша аніж червоного?

3. Чи однакову масу мають червоний, зелений та синій фотони? Чому?

4.Про що говорить факт того, що основні параметри фотона (енергія, маса, імпульс) виражаються через певне поєднання сталої Планка та довжини хвилі?

5.Яка особливість зовнішнього фотоефекту вказує на те, що світло поглинається певними порціями?

6. Чому зовнішній фотоефект є характерним для металів а не для діелектриків?

7. Поясніть, чому при зовнішньому фотоефекті, кінетична енергія фотоелектронів є різною (навіть за умови, що енергія фотонів однакова)?

8. Поясніть фізичну суть внутрішнього фотоефекту і чому цей фотоефект є характерним для напівпровідників?

Вправа 4.

1.Доведіть що формули E=hc/λ та  E=hν є тотожними.

2. Визначте енергію та масу фотона з довжиною хвилі 550нм. Виразіть ці величини відповідно в електрон-вольтах та а.о.м. Порівняйте масу фотона з масою електрона та масою найлегшого атома.

3. При якій температурі, середня кінетична енергія молекул речовини дорівнюватиме енергії усередненого світлового фотона (λ=550нм)?

 

4.Червона межа фотоефекту для натрію 530нм. Визначте роботу виходу електронів з натрію (в джоулях та електрон-вольтах).

5. Робота виходу електронів для золота становить 4,59еВ. Визначте червону мажу фотоефекту для золота. Чи виникатиме фотоефект при опроміненні золота видимим світлом?

6. Яку максимальну кінетичну енергію та максимальну швидкість матимуть ті фотоелектрони які вилітають з кадмію (Ав=2,26еВ) при його опроміненні світлом з частотою 6·1016Гц?

7. Усамітнену срібну кульку опромінюють світлом з довжиною хвилі 200нм. До якого потенціалу зарядиться кулька, якщо для срібла Ав=4,3еВ?

 

Лекційне заняття №9.

Тема: Фотохімічні реакції. Люмінесценція.

Фотохімічними реакціями називають такі хімічні реакції, які відбуваються за активної участі видимого або ультрафіолетового світла. Зазвичай фотохімічні реакції відбуваються в два етапи. На першому (первинному) етапі, в процесі поглинання світлового фотона, відповідна молекула (атом) активізується, тобто переходить до такого енергетично збудженого стану, який характеризується підвищеною хімічною активністю. На другому (вторинному) етапі, активізована молекула (атом), хімічно взаємодіє з іншими активізованими або не активізованими молекулами.

В 1912 році А.Ейнштейн сформулював основний закон фотохімічних реакцій (закон фотохімічної еквівалентності). В цьому законі стверджується: поглинання одного світлового фотона спричиняє один акт первинної фотохімічної реакції. При фотохімічних реакціях, квантові властивості світла проявляються не лише в тому, що поглинання одного світлового фотона спричиняє один акт реакції, а й в тому, що для кожної з таких реакцій існує певна гранична довжина хвилі (λ0) яка розділяє світло на те при якому фотохімічна реакція відбувається (λ ≤ λ0) і те при якому вона не відбувається (λ > λ0). Іншими словами, для фотохімічних реакцій існує певний аналог червоної межі фотоефекту.

Безумовно найважливішою фотохімічною реакцією, а точніше сукупністю складних фотохімічних процесів, є фотосинтез. Фотосинтез, це сукупність складних фотохімічних процесів які відбуваються в клітинах рослин та фотосинтезуючих бактерій. Суть цього процесу полягає в тому, що у відповідних клітинах, під дією енергії світлових фотонів із води та вуглекислого газу, синтезуються енергоємні молекули органічних речовин, зокрема вуглеводнів (глюкоза, цукор, крохмаль, тощо).

Фотосинтез, це надзвичайно складний, багатоступеневий фотохімічний процес. Процес, в якому активно задіяні не лише світлові фотони та прості органічні молекули (Н2О та СО2), а й складні органічні структури клітин. Однак, якщо говорити про формалізований результат цього процесу, то його можна записати у вигляді наступної формули:

2О + 6СО2 + n(hc/λ) → C6H12O6 + 6O2,

де  C6H12O6 – хімічна формула типового вуглеводню, в даному випадку – глюкози;  n – кількість світлових фотонів, необхідних для здійснення повного циклу реакцій (в залежності від умов фотосинтезу, ця кількість може становити від 48 до 72 фотонів).

Ще більш простою є енергетична суть фотосинтезу. І ця суть полягає в тому, що в процесі фотосинтезу, енергія світлових фотонів, а фактично енергія сонячного випромінювання, трансформується в енергію хімічних зв’язків складних органічних молекул:  Еф → Ехім .

Мал.60.  Фотосинтез – основа життя на Землі.

Фотосинтез є основою тієї надскладної піраміди яка називається життям. Адже в процесі фотосинтезу створюються ті енергоємні органічні речовини які є харчовою базою для всіх живих структур, починаючи від самих фотосинтезуючих рослин та бактерій і закінчуючи всім різноманіттям тваринного світу.

Ілюструючи загальну потужність фотосинтезу, достатньо сказати, що в результаті цього процесу на Землі щорічно синтезується понад 100 мільярдів тон органічних речовин, засвоюється близько 200 мільярдів тон вуглекислого газу та виділяється близько 150 мільярдів тон молекулярного кисню. При цьому понад 3·1021Дж сонячної енергії перетворюється на потенціальну енергію хімічних зв’язків. Крім цього, в минулі геологічні епохи, величезну кількість фотосинтезованих  органічних речовин та акумульованої в них енергії, Природа у вигляді вугілля, нафти, торфу, сланців та горючих газів, законсервувала в надрах землі.

Доречно зауважити, що в процесі фотохімічних реакцій, створюються не лише базові елементи кругообігу живої матерії (енергоємні молекули вуглеводнів та молекули вільного кисню), а й елементи захисту цієї матерії від руйнівного впливу жорсткого ультрафіолетового випромінювання. Ці захисні елементи формуються в верхніх шарах атмосфери, де вільний кисень (О2), в результаті певної фотохімічної реакції перетворюється на озон (О3), тобто саме той матеріал який, який активно поглинає енергію жорсткого ультрафіолету. Це перетворення можна описати наступною послідовністю подій:

О2 + hc/λ → O2* ;

O2* + O2 → O3 + O;

O + O2 → O3.

Фотохімічні реакції визначальною мірою відповідальні і за наші зорові відчуття. А загальна схема цих відчуттів полягає в наступному. В зорових рецепторах сітківки ока (паличках та колбочках), міститься велика кількість складних світлочутливих білкових молекул загальна назва яких родопсин. При поглинанні світлового фотона молекула родопсину певним чином трансформується (а по суті, розділяється на дві частини). Результатом цієї трансформації є певний електричний імпульс, який через клітини зорового нерву передається у відповідну частину кори головного мозку, де і формується відповідний зоровий образ.

Фотохімічні реакції відбуваються не лише в природних, а й в спеціально створених умовах. Наприклад штучні фотохімічні реакції лежать в основі технології фотографування. Суть цієї технології полягає в наступному. В момент короткотривалого відкриття отвору фотооб’єктиву, на світлочутливий шар фотоплівки (або фотопаперу) потрапляє певна дозована кількість світла. Світла, яке несе інформацію про об’єкт фотографування. Під дією цього інформаційного світлового потоку, в світлочутливій речовині відбуваються певні фотохімічні реакції, які певним чином змінюють структуру речовини. При цьому світлова інформація трансформується у відповідні зміни структури речовини. В подальшому, під дією спеціальних хімічних реагентів (проявника), ці структурні зміни перетворюються на відповідне візуальне зображення. Яке в свою чергу, під дією ще одного хімічного реагенту (закріплювача) фіксується і ми отримуємо відповідну фотографію (точніше, спочатку негатив фотографії, а потім власне саму фотографію).

Звичайно, сучасні методи фотографування швидко розвиваються. Закономірним результатом цього розвитку стало те, що на зміну традиційним фотохімічним технологіям, прийшли методи електронно цифрового фотографування. Ці методи базуються на широкому застосуванні цифрової електроніки і того що називається внутрішнім фотоефектом. Втім, це жодним чином не зменшує значимість фотохімічних реакцій.

 

Певними проявами квантових властивостей світла є сукупність явищ, які позначаються терміном “люмінесценція”. Люмінесценція, це таке випромінювання, яке відбувається за рахунок будь якого виду енергії окрім теплової і яке не є результатом відбивання, заломлення чи розсіювання іншого світла. Люмінесцентне випромінювання характеризується трьома визначальними ознаками. По перше, це випромінювання не є тепловим. По друге, для люмінесценції характерне післясвітіння. Це означає, що люмінесцируюче тіло певний час світиться навіть після того, коли припиняється потік тієї енергії що спричиняє появу люмінесцентного світла. Тривалість люмінесцентного післясвітіння може бути різною: від 10-8с до декількох діб. По третє, спектр люмінесцентного випромінювання не є суцільним, як при тепловому випромінюванні, а складним лінійчатим (смугастим). Цей лінійчатий спектр певним чином відображає індивідуальні особливості відповідної люмінесцируючої речовини та ті внутрішні процеси які відбуваються в ній. Зазвичай, ті тверді та рідкі речовини які мають яскраво виражені люмінесцентні властивості називають люмінофорами.

В загальних рисах механізм люмінесценції полягає в наступному. При енергетичному збуджені (при поглинанні енергії), наявні в атомі електрони перестрибують на відповідні більш високі енергетичні рівні (мал.142а). Коли ж електрони стрімко повертаються на свої енергетично доцільні, стаціонарні рівні, то випромінюються відповідні кванти світла (фотони) (мал.142б). Зазвичай тривалість перебування електрона на енергетично збудженому рівні не перевищує 10-9с. Однак в деяких речовинах ця тривалість є набагато більшою. Власне ці речовини і називають люмінесцентними.

Вище описаний механізм люмінесценції є гранично спрощеним. Адже терміном «люмінесценція» позначають надзвичайно широке коло найрізноманітніших явищ, які відрізняються як джерелами енергетичного збудження електронів, так і механізмами їх повернення до енергетично стабільного стану. Скажімо, якщо мова йде про ті речовини тривалість люмінесцентного післясвітіння яких вимірюється годинами (мал.145а) і які прийнято називати кристалофосфорами, то механізм їх люмінесцентного світіння полягає в наступному.

Кристалофосфори представляють собою діелектричні або напівпровідникові матеріали з певною кількістю домішкових атомів які називаються активаторами. При енергетичному збудженні, електрон активатора переходить в так звану зону провідності, а по суті стає вільним електроном (електроном провідності). Він буде вільним до тих пір, поки не зустрінеться з позитивним іоном активатора та не рекомбінує (об’єднається) з ним. В процесі ж цієї рекомбінації випромінюється відповідний світловий фотон. А оскільки іонізовані атоми активатора зустрічаються досить рідко, то і час перебування електрона в зоні провідності може бути досить великим. Для збільшення цього часу, в кристалофосфори додають ще одну різновидність домішкових атомів, які виконують функції так званих центрів захвату електронів (ловушок) та суттєво збільшують час перебування електронів в зоні провідності.

Потрібно зауважити, назва «кристалофосфори» не означає, що основною складовою відповідних матеріалів є фосфор. Ця назва вказує на те, що ці матеріали є кристалічними і такими що світяться (від грец. phoros – той що несе світло). А що стосується тієї хімічної речовини яка називається фосфором, то вона дійсно є люмінесцируючою речовиною, але люмінесцируючою за рахунок певних хімічних реакції.

Мал.61. Кристалофосфори – один з прикладів люмінесцируючих речовин.

Терміном “люмінесценція” фактично позначають сукупність великої кількості споріднених явищ, які за різними класифікаційними ознаками поділяються:

1) за тривалістю післясвітіння, на:

– флуоресценцію,

– фосфоресценцію;

2) за способом енергетичного збудження люмінесцируючої речовини, на:

– фотолюмінесценцію,

– радіолюмінесценцію,

– хемілюмінесценцію,

– біолюмінесценцію,

– триболюмінесценцію;

3) за механізмом випромінювання люмінесцентного світла, на:

– резонансну люмінесценцію,

– спонтанну люмінесценцію,

– вимушену люмінесценцію,

– рекомбінаційну люмінесценцію.

Стисло характеризуючи вище згадані різновидності люмінесценції, можна сказати наступне. Флуоресценцією називають те люмінесцентне випромінювання, післясвітіння якого не фіксується зоровими відчуттями людини. Це означає, що тривалість післясвітіння флуоресцентного випромінювання не перевищує 0,01с. Назва “флуоресценція” походить від назви мінералу, який має відповідні властивості і який називається флюоритом (хімічна формула СаF2). Фосфоресценцією називають те люмінесцентне випромінювання, післясвітіння якого фіксується зоровими відчуттями людини. Це означає, що тривалість післясвітіння фосфоресцентного випромінювання перевищує 0,01с. Назва “фосфоресценція” походить від назви того хімічного елементу, який за певних умов має яскраво виражені люмінесцентні властивості і який називається фосфором, що в буквальному перекладі означає “світлоносний”.

Терміни флуоресценція та фосфоресція певним чином вказують на тривалість люмінесцентного післясвітіння. Але вони жодним чином не вказують на енергетичні прочини люмінесценції. А про ці причини говорять наступні визначення.

Фотолюмінесценцією називають таке люмінесцентне випромінювання яке обумовлено дією стороннього (первинного) джерела електромагнітного випромінювання (інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове та рентгенівське випромінювання). Це означає, що в процесі фотолюмінесценції енергія первинного електромагнітного випромінювання перетворюється на енергію люмінесцентного світла. Наприклад, фотолюмінісцентними є ті тверді речовини якими покриті внутрішні поверхні ламп денного світла, світло відбивні фарби, тканини, тощо. Фотолюмінісцентними є вище згадані кристалофосфори.

Радіолюмінесценцію називають таке люмінесцентне випромінювання яке обумовлено дією тих чи інших швидких частинок, зокрема електронів (катодолюмінісценція), α-частинок (α-люмінесценція), тощо. Наприклад в кінескопах телевізорів потік швидких електронів трансформується у відповідне зображення. В синтарископах, потік α-частинок перетворюється на світлові спалахи екрану. Яскравим прикладом радіолюмінісценції є полярне сяйво.

Електролюмінесценцією називають те люмінесцентне випромінювання яке обумовлено дією зовнішнього електричного поля. Наприклад те випромінювання яке створюють розріджені гази при тліючому розряді, є електролюмінісцентним. Електролюмінісцентним є і те випромінювання яке створюють сучасні світлодіоди, сучасні напівпровідникові екрани, індикатори, тощо.

Хемілюмінесценцією називають те люмінесцентне випромінювання яке обумовлено тими чи іншими хімічними реакціями. Наприклад фосфор, а точніше та його різновидність яка називається білим фосфором, хімічно взаємодіє з киснем повітря: 4Р + 5О2 → 2Р2О5. При цьому, одним з продуктів такої взаємодії є випромінювання світлових фотонів.

Біолюмінесценцією називають те люмінесцентне випромінювання яке обумовлено тими процесами що відбуваються в біологічних структурах. Прояви біолюмінесценції є надзвичайно різноманітними. Скажімо, відомо понад дві тисячі видів люмінісцируючих комах, величезна кількість люмінісцируючих бактерій, молюсків, риб, водоростей, грибів, тощо.

Триболюмінесценцією називають таке люмінесцентне випромінювання яке обумовлено перетворенням частини механічної енергії в енергію світла. Наприклад, певні прояви триболюмінесценції можна спостерігати при механічній руйнації кристалів цукру. Однією з різновидностей триболюмінесценції є сонолюмінесценція, тобто те люмінесцентне випромінювання яке виникає під дією потужних потоків ультразвуку.

Фото-, радіо-, електро-, хемі-, біо- та трибо- люмінесценції, вказують на джерела тієї енергії, яка так чи інакше перетворюється на енергію люмінесцентного випромінювання. Якщо ж говорити про механізм такого перетворення, то за цим механізмом люмінесцентні випромінювання поділяються на резонансні, спонтанні, вимушені, та рекомбінаційні.

Звичайно, люмінесценція – це складне та багатогранне явище, яке поєднує в собі велику кількість найрізноманітніших процесів. Однак, якщо говорити про фізичну суть люмінесценції, то вона гранично проста: поглинання кванту енергії спричиняє таке енергетичне збудження частинок речовини, яке у підсумку призводить до випромінювання світлового фотона. При цьому, практична реалізація цієї загальної суті може бути різною. Скажімо, та люмінесценція яку називають резонансною відбувається в два етапи (мал.62а). На першому, поглинання кванту енергії ΔЕ спричиняє перехід електрона з основного рівня 1 на енергетично збуджений рівень 3, та характеризується певною часовою затримкою на цьому енергетично збудженому рівні. На другому етані відбувається випромінювальний перехід електрона з енергетично збудженого рівня 3 на основний рівень 1. В процесі цього переходу випромінюється відповідний фотон люмінесцентного світла. Резонансна люмінесценція характерна для хімічно простих газоподібних речовин.

Мал.62.  Загальна картина тих подій які відбуваються при резонансній (а); спонтанній (б) та вимушеній (в) люмінесценції. Механічна модель люмінесценції.

На відміну від резонансної люмінесценції, спонтанна люмінесценція відбувається в три етапи (мал.62б): 1) поглинання кванту енергії ΔЕ та перехід електрона з основного рівня 1 на енергетично збуджений рівень 3; 2) безвипромінювальний перехід енергетично збудженого електрона з рівня 3 на проміжний рівень 2 (в процесі цього переходу, частина енергії перетворюється на теплоту); 3) випромінювальний перехід електрона з проміжного рівня 2 на основний рівень 1. Спонтанна люмінесценція характерна для хімічно складних парів та рідин.

Ще більш складний ланцюг подій відбувається при вимушеній люмінесценції (мал.62в). При такій люмінесценції, перехід на проміжний випромінювальний рівень 2, відбувається в два етапи 3→4→2. При цьому, перехід 4→2 відбувається з певними енергетичними затратами, тобто є вимушеним. Вимушена люмінесценція характерна для складних органічних молекул.

Якщо ж говорити про рекомбінаційну люмінесценцію, то вона відрізняється від попередніх тим, що відбувається в процесі рекомбінації частинок, тобто в процесі відновлювального об’єднання раніше роз’єднаних частинок. Наприклад, в процесі об’єднання вільних електронів та позитивних іонів; в процесі об’єднання вільних електронів та дірок, тощо. Рекомбінаційна люмінесценція характерна для кристалічних речовин з наявними дефектами структури.

Загалом же, люмінесценцію можна представити у вигляді зображеної на мал.62г механічної моделі. В цій моделі, під дією того чи іншого енергетичного чинника, кулька піднімається на певну висоту. При цьому процес повернення кульки до енергетично доцільного рівня, по перше відбувається з певними часовими затримками, а по друге – з певними порційними перетвореннями енергії.

Люмінесценція має широке науково практичне застосування. Наприклад, факт того що кожна різновидність люмінесцентного випромінювання має свій неповторний лінійчатий спектр, лежить в основі люмінесцентного спектрального аналізу. Аналізу який дозволяє визначати хімічний склад відповідної речовини, параметри її внутрішнього устрою та тих процесів що відбуваються в ній. Люмінесценцію застосовують для створення ефективних та енергоощадних джерел світла. Для перетворення модульованих електричних сигналів у відповідне зображення. Для дослідження радіоактивних випромінювань. Люмінесцентні фарби застосовують при виготовлені дорожніх знаків, дорожніх розміток, тощо. Люмінесцентні тканини застосовують для виготовлення спеціального одягу та певних фрагментів звичайного одягу. Люмінесценція лежить в основі лазерної техніки. Люмінесценцію застосовують в дефектоскопії, медицині, геології та інших галузях науки і техніки. І навіть в тому папері з якого виготовлені ваші зошити є певна кількість люмінесцируючої речовини, яка перетворює частину ультрафіолетового світла в світло видиме, покращуючи тим самим яскравість білого паперу.

Словник фізичних термінів

Фотохімічними реакціями називають такі хімічні реакції, які відбуваються за активної участі видимого або ультрафіолетового світла.

Закон фотохімічної еквівалентності, це закон, в якому стверджується: поглинання одного світлового фотона спричиняє один акт первинної фотохімічної реакції.

Фотосинтез, це сукупність складних фотохімічних процесів які відбуваються в клітинах рослин та фотосинтезуючих бактерій. Узагальнюючий результат цих процесів, можна представити у вигляді наступної формули:    6Н2О + 6СО2 + n(hc/λ) → C6H12O6 + 6O2.

Люмінесценція, це таке випромінювання, яке відбувається за рахунок будь якого виду енергії окрім теплової і яке не є результатом відбивання, заломлення чи розсіювання іншого світла. Люмінесцентне випромінювання характеризується трьома визначальними ознаками: 1)це випромінювання не є тепловим; 2) це випромінювання має певне післясвітіння; 3) це випромінювання має лінійчатий спектр.

Контрольні запитання

1. В чому проявляються квантовий характер світла при фотохімічних реакціях?

2. Яка хімічна суть фотосинтезу?

3. Яка енергетична суть фотосинтезу?

4. Поясніть суть технології фотохімічного фотографування.

5.Назвіть визначальні ознаки люмінесцентного випромінювання.

6. Поясніть суть фотолюмінесценції

7. Які енергетичні перетворення відбуваються при фото-, радіо-, електро-, хемі-, біо- та трибо- люмінесценції.

 

 

 

Подобається