Молек.фіз.

Молекулярна фізика. Термодинаміка.

 

РОЗДІЛ 2. Молекулярна фізика і термодинаміка.

Лекційне заняття №1 Тема: Загальні відомості про молекулярну фізику.

Основні положення молекулярно-кінетичної теорії.

Лекційне заняття №2 Тема: Про кількість речовини та ті фізичні

величини які цю кількість характеризують.

Лекційне заняття №3 Тема: Температура, як міра нагрітості тіла та як

міра середньої кінетичної енергії теплового руху молекул.

Лекційне заняття №4 Тема: Загальні відомості про тверді рідкі та

газоподібні речовини.

Лекційне заняття №5 Тема: Загальні відомості про пари та гази. Газові

закони, як узагальнення експериментальних фактів.

Лекційне заняття №6 Тема: Газові закони, як прямі наслідки

(передбачення) молекулярно-кінетичної теорії.

Лекційне заняття №7 Тема: Пари та їх властивості. Пароутворення

Види пароутворення. Критичний стан речовини.

Лекційне заняття №8. Тема: Абсолютна та відносна вологість повітря.

Методи вимірювання вологості повітря.

Лекційне заняття №9 Тема: Рідини та їх властивості. Поверхневий натяг.

Капілярні явища.

Лекційне заняття №10. Тема: Тверді тіла та їх властивості. Кристалічні

та аморфні тіла.

Лекційне заняття №11. Тема: Види кристалічних структур.

Лекційне заняття №12. Тема: Теплове розширення тіл. Особливості

теплового розширення води.

Лекційне заняття №13. Тема: Загальні відомості про внутрішню

енергію тіла.

Лекційне заняття №14. Тема: Кількість теплоти. Визначення кількості

теплоти при нагріванні, плавленні, пароутворенні та горінні.

Лекційне заняття №15. Тема: Рівняння теплового балансу. Перше начало

термодинаміки. Друге начало термодинаміки.

Лекційне заняття №16. Тема: Теплові двигуни. Чому теплові двигуни

мають низький к.к.д.?

 

 Лекційне заняття №1.

 Тема:  Загальні відомості про молекулярну фізику. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії.

 

Якщо ви думаєте, що молекулярна фізика, це наука про будову та властивості молекул, то помиляєтесь. Молекулярна фізика не вивчає молекули. Вона вивчає загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин та ті теплові процеси які відбуваються з цими речовинами. Іншими словами, предметом вивчення молекулярної фізики є загальні властивості речовин та різноманіття тих теплових процесів які відбуваються з ними.

Відразу ж зауважимо, що в науці загалом і  фізиці зокрема, терміном речовина позначають все різноманіття матеріальних об’єктів Природи, які мають масу спокою (m0=0) та складаються з тих чи інших частинок (електронів, протонів, нейтронів, атомів, молекул, тощо). А це означає, що речовинами є не лише хімічно прості матеріали як то залізо, вода чи сіль, а й такі надскладні органічні структури як клітини, рослини, тварини та ми з вами. Втім, в фізиці ми будемо вивчати загальні властивості лише тих хімічно простих речовин які складаються з атомів, молекул або іонів і які можуть бути твердими, рідкими та газоподібними.

Ви можете запитати: “А чому наука про загальні властивості речовин, називають молекулярною фізикою?”. Відповідь на це слушне запитання очевидно проста. В молекулярній фізиці, властивості твердих, рідких та газоподібних речовин і ті теплові процеси які з ними відбуваються, пояснюють виходячи з того, що ці речовини складаються з надзвичайно дрібних частинок, які прийнято називати молекулами. Звичайно, хімічно прості речовини можуть складатись не лише з молекул, а й з атомів, іонів або певної суміші цих частинок. Однак, в межах молекулярної фізики, ми без нагальної потреби не будемо заглиблюватись в подробиці внутрішнього устрою тих структурних одиниць з яких складається та чи інша конкретна речовина. Ми будемо виходити з того, що всі речовини складаються з надзвичайно дрібних, невидимих частинок. І давайте домовимось, називати ці частинки молекулами.

Про те, що тіла складаються з дрібних, невидимих частинок, люди здогадувались дуже давно. Ще за 400 років до нашої ери, давньогрецький філософ Демокрит стверджував, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких, неподільних частинок, які були названі атомами, що в буквальному перекладі означає “неподільний” (від грец. atomos – неподільний). Однак, гіпотезі про молекулярну (атомарну) будову речовини, доля приготувала складний та тернистий шлях. Шлях довжиною в понад два тисячоліття. Лише в 1908 році ця гіпотеза стала безумовно доведеною науковою теорією.

Та як би там не було, а сьогодні ми точно знаємо, що всі тіла складаються з молекул, які безперервно рухаються і певним чином взаємодіють між собою. Власне ці знання і лежать в основі тієї науки яка називається молекулярною фізикою.

Починаючи вивчення молекулярної фізики ми маємо усвідомлювати складність того завдання що стоїть перед нами. А ця складність полягає в тому, що будь яке реальне тіло складається з неймовірно величезної кількості наддрібних частинок, які безладно рухаються та складним чином взаємодіють між собою. Скажімо, в одному літрі повітря міститься 2,7∙1022 молекул. Навіть якщо виходити з того, що молекули повітря ідеально однакові, ідеально круглі, ідеально пружні і такі що повністю підпорядковуються законам ньютонівської механіки, то навіть в цьому випадку, для кількісного описання поведінки цих молекул, потрібно розв’язати систему що найменше 3(2,7∙1022) рівнянь. Задача, прямо скажемо безнадійна. Вона тим більше безнадійна, якщо врахувати факт того, що насправді молекули повітря не надто схожі одна на одну, не  ідеально круглі, не ідеально пружні і не в точності підпорядковуються законам ньютонівської механіки.

Зважаючи на вище сказане, ми з самого початку відмовимось від будь яких спроб кількісно описати поведінку кожної окремо взятої молекули. Натомість, застосуємо так званий статистичний метод досліджень. Суть цього методу полягає в тому, що поведінку складної системи, описують на основі відомих законів механіки та статистично усереднених параметрів окремих елементів цієї системи. Наприклад, ми не можемо точно визначити миттєві значення швидкості, імпульсу та енергії довільно обраної молекули в довільно вибраний момент часу. Натомість, ми абсолютно точно можемо говорити про статистично усереднені значення цих величин. При цьому, знаючи ці усереднені значення та застосовуючи відомі закони ньютонівської механіки, можна достатньо точно описати загальну поведінку системи.

Такий підхід є тим більш обгрунтованим, якщо врахувати  факт того, що наші органи відчуттів реагують не на поведінку окремо взятої молекули, а на усереднену результуючу їх загальної поведінки. А це означає, що досліджуючи, описуючи та пояснюючи властивості навколишнього світу, зовсім не обов’язково знати поведінку кожної окремо взятої молекули. Достатньо знати усереднену поведінку середньостатистичної молекули. Власне на основі знань про цю поведінку, в молекулярній фізиці і пояснюються загальні властивості твердих, рідких і газоподібних речовин та все різноманіття тих теплових процесів які відбуваються з ними.

Таким чином:

Молекулярна фізика – це розділ фізики, в якому вивчаються загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин і ті теплові процеси які відбуваються з ними. Іншими словами, молекулярна фізика вивчає загальні властивості речовин. Речовина – це вид матерії який складається з тих чи інших частинок і має масу (масу спокою).

         Теоретичну основу молекулярної фізики складають три базові твердження, які називаються основними положеннями молекулярно – кінетичної теорії (м. к. т.). Ось ці твердження.

1.Всі речовини складаються з молекул (молекул, атомів, іонів).

2.Молекули в речовині безперервно та безладно (хаотично) рухаються.

3.На невеликих відстанях (~10-9м) молекули взаємодіють між собою – в залежності від відстані, притягуються або відштовхуються.

Виходячи з цих базових тверджень та застосовуючи закони ньютонівської механіки, можна пояснити практично все, що є предметом вивчення молекулярної фізики. Тобто пояснити загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин і ті теплові процеси які відбуваються з цими речовинами при їх переході з одного агрегатного стану в інший, або без такого переходу.

Однак, чому ми вирішили що речовини складаються з надзвичайно дрібненьких частинок, які рухаються і певним чином взаємодіють між собою? Адже ніхто з нас цих частинок ніколи не бачив і напевно ніколи не побачить. А якщо ви чули, що ті прилади які називаються електронними мікроскопами дозволяють побачити молекули (атоми), то маєте знати, що ці молекули представляють собою певні розмиті згустки матерії які не мають певних, чітко визначених розмірів, не мають певної чітко визначеної форми, певної густини, певної твердості і взагалі тих властивостей, що є притаманними звичним для нас тілам.

І тим не менше, ще за сотні років до нашої ери, думаючі люди обгрунтовано стверджували, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких частинок (атомів), які безперервно рухаються і певним чином взаємодіють між собою. Ось що з цього приводу писав один з засновників атомістичного (молекулярного) вчення, давньогрецький філософ Демокрит (приблизно 460 – 370 р.р. до н.е.). “Не існує нічого окрім атомів та чистого простору. Атоми є неподільні і не мають внутрішнього устрою. Атоми безкінечні за своєю кількістю і безкінечно різноманітні за своєю формою. Відмінності між речами, визначаються відмінностями між тими атомами з яких вони складаються. Атоми діють один на одного шляхом тиску та удару.”*

*) Потрібно зауважити, що оригінали книг Демокрита не збереглися. І тому, про суть його філософських поглядів ми знаємо з книг більш пізніх авторів, зокрема Епікура (341 -270 р.р. до н.е.) та Лукреція (99 – 55 р.р. до н.е.)

Ви можете запитати: “А як це може бути, щоб ті люди які не мали бодай елементарного наукового обладнання, з такою впевненістю говорили про ті речі, факт існування яких був науково доведений лише в 1908 році?” Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. По суті люди кардинально відрізняються від інших живих істот лише одним – здатністю логічно мислити. Власне ця здатність і дозволяє людям “бачити” те, чого вони ніколи не бачили і чого наочно побачити взагалі не можливо.

Скажімо, ми говоримо про те існують молекули чи не існують. Відповідаючи на це запитання зовсім не обов’язково мати надскладне обладнання та проводити надскладні експерименти. Цілком достатньо придивитись до навколишнього світу і проаналізувати ті події що в ньому відбуваються. Наприклад, ви берете склянку води і кладете в воду шматочок цукру. При цьому цукор швидко зникає (розчиняється). Ви можете скільки завгодно роздивлятись воду під мікроскопом в надії відшукати видимі частинки цукру і не знайдете їх. І тим не менше цукор нікуди не зник. Адже збереглась його визначальна смакова властивість відома кожному з вас. Чи не говорить даний експериментальний факт про те, що цукор складається з надзвичайно дрібненьких частинок? Частинок, які настільки дрібні, що їх не видно навіть в найпотужніший оптичний мікроскоп і про факт існування яких говорить те, що після розчинення та візуального зникнення цукру, зберігається його визначальна смакова, а по суті хімічна властивість. І чи не говорить факт рівномірного розподілу цукру в наявному об’ємі води про те, що наддрібні частинки цукру рухаються?

Або, скажімо, ви наливаєте в склянку певну кількість води і помічаєте, що з плином часу цієї води стає все менше і менше. Ви можете скільки завгодно придивлятись до того що ж відбувається і не помітите нічого, окрім факту того, що води стає все менше і менше. Чи не говорить цей експериментальний факт про те, що вода складається з надзвичайно дрібненьких частинок, які непомітно вилітають (випаровуються) зменшуючи тим самим загальну кількість води?

Або, наприклад, той факт що крапля пахучої рідини поступово зникає, а натомість ви відчуваєте відповідний запах у всіх куточках кімнати. Чи не говорить цей факт про те, що відповідна рідина складається з надзвичайно дрібненьких частинок які є носіями певних властивостей цієї рідини і що ці частинки рухаються?

Або, скажімо, факт того, що в процесі охолодження повітря, в ньому та на тих предметах що в цьому повітрі знаходяться, з’являються (конденсуються) крапельки води. Чи не говорить цей факт про те, що відповідна вода й до того знаходилась в повітрі і що ми її не помічали тільки тому, що відповідні мікрочастинки води є неймовірно маленькими?

А хімічні реакції? А процес горіння? А електроліз? А факт того, що атмосфера Землі представляє собою однорідну суміш різних газів? Чи не вказують ці та їм подібні явища і факти на те, що речовини складаються з дрібненьких частинок які постійно рухаються? А той факт, що загальний об’єм суміші двох різних речовин, наприклад води і солі, або води і спирту, виявляється суттєво меншим за суму об’ємів окремих складових цієї суміші. Чи не вказує він на те, що речовини складаються з дрібних частинок, між якими є проміжки пустоти?

Звичайно, вище наведені факти не є такими, що безумовно доводять факт існування молекул. Однак вони безумовно вказують на те, що гіпотеза про молекулярну будову речовини є науково обгрунтованою. Якщо ж говорити про ті експериментальні дослідження які науково доводять факт існування молекул, то вони тісно пов’язані з явищем, яке було відкрите та описане англійським ботаніком Робертом Броуном (1773 – 1858). В 1827 році, Броун намагаючись за допомогою мікроскопа розгледіти будову квіткового пилку, звернув увагу на те, що у водному розчині окремі пилинки постійно рухаються. Він розумів, що пилинки не є тими об’єктами які можуть самостійно рухатись. І тим не менше вони рухались. Дослідивши цей рух Броун з’ясував, що він є безперервним та безладним і що його інтенсивність залежить від розмірів пилинок: чим дрібніші пилинки, тим інтенсивніше вони рухаються. Однак Броун так і не зумів пояснити причини відкритого ним явища.

Певний час причини броунівського руху були не зрозумілими. Цей рух намагались пояснити тремтінням того стола на якому стоїть мікроскоп; впливом того світла яким опромінюють ті об’єкти що знаходяться під мікроскопом; конвекційними потоками тієї рідини в якій плавають броунівські частинки, тощо. Однак, експериментальні факти вказували на те, що ці та їм подібні обставини практично не впливають на поведінку броунівських частинок. На цю поведінку суттєво впливали лише розміри частинок та температура того середовища яке їх оточує.

Поступово вчені прийшли но того висновку, що єдиним обгрунтованим поясненням броунівського руху є хаотичний рух молекул того середовища яке оточує броунівські частинки: невидимі молекули середовища, барабанять дрібні частинки речовини і ті, реагуючи на ці хаотичні удари, відповідним чином рухаються. Броунівський рух – це безладний рух дрібних, видимих частинок речовини, причиною якого є хаотичний (тепловий) рух молекул навколишнього середовища.

  

Мал.1.  Хаотичний рух видимих мікрочастинок речовини (броунівський рух), є прямим наслідком хаотичного руху молекул навколишнього середовища.

Броунівський рух не лише вказує на те, що молекули речовини рухаються, а й несе в собі певну кількісну інформацію про цей рух. А це означає, що знаючи геометричні та вагові параметри броунівських частинок і кількісно аналізуючи їх поведінку, можна визначити параметри руху невидимих молекул. Наукову теорію броунівського руху розробив в 1905 році видатний німецький фізик Альберт Ейнштейн (1879 – 1955). Виходячи з того, що рух броунівських частинок є результатом хаотичного руху тих молекул які їх оточують, Ейнштейн теоретично описав закономірності руху цих частинок.

Ейнштейнівська теорія броунівського руху була експериментально перевірена і підтверджена в 1908 році французьким фізиком Жаном Переном (1870 – 1942). Власне лише після експериментів Перена, реальність існування молекул стала науково доведеним фактом.

До числа тих явищ які вказують на факт хаотичного руху молекул, відносяться дифузія та осмос. Розповсюдження запахів в повітрі, перемішування молекул тієї речовини що розчиняється, з молекулами розчинника, і взагалі все що пов’язано з тим перемішуванням молекул різних речовин, причиною якого є хаотичний рух цих молекул, прийнято називати дифузією (від лат. diffusion – розповсюдження). Дифузія – це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі хаотичного руху молекул, молекули однієї речовини перемішуються з молекулами іншої речовини.

Дифузія відбувається не лише в рідинах і газах, а й в твердих тілах. Щоправда, в твердих тілах дифузійні процеси відбуваються надзвичайно повільно. Наприклад в одному з експериментів, дзеркально відполіровані пластини золота і свинцю поклали одна на одну і навантажили зовнішньою силою. Коли через п’ять років дані  пластини спробували роз’єднати, то з’ясувалось, що вони в буквальному сенсі зрослись. При цьому, на межі контакту двох речовин утворився сантиметровий шар суміші їх молекул.

   

Мал.2 Деякі прояви дифузії та осмосу.

Однією з важливих різновидностей дифузії є осмос (від грец. osmos – тиск). Осмос – це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі хаотичного руху молекул, одні з них проникають через напівпрозору перешкоду, а інші – не проникають через неї. Ілюструючи фізичну суть осмосу проведемо наступний експеримент. Візьмемо морквину і в її верхній частині зробимо циліндричний отвір діаметром 1см і глибиною ~8см. Наповнимо це заглиблення концентрованим розчином цукру і вставимо в нього скляну трубку відповідного діаметру. Після цього, опустимо моркву в посудину з дистильованою водою так, щоб рівень рідини в посудині та заглиблені моркви був однаковим. Через декілька годин ви побачите, що рівень тієї рідини яка знаходиться в заглиблені моркви суттєво збільшився.

Коментуючи результати даного експерименту можна сказати наступне. Різні молекули мають суттєво різні розміри та різні фізико-хімічні властивості. Тому один і той же матеріал для одних молекул може бути “прозорим”, а для інших – “непрозорим”. Наприклад, той матеріал з якого виготовлена морква, відносно легко пропускає дрібні молекули води (Н2О) і практично не пропускає значно об’ємніші молекули цукру (С6Н12О6). А оскільки концентрація молекул води в розчині цукру значно менша за їх концентрацію в чистій воді, то кількість молекул Н2О які проникають в розчин, значно більша за ту їх кількість яка покидає його. А це означає, що в процесі осмосу, кількість води в цукровому розчині буде збільшуватись. При цьому, надлишкова вода створює відповідний надлишковий тиск, який прийнято називати осмотичним.

         Дифузія і осмос відіграють надзвичайно важливу роль в багатьох життєво важливих процесах. Наприклад, завдяки осмосу поживні і мінеральні речовини із навколишнього середовища потрапляють в тіла рослин, грибів та бактерій. Завдяки осмосу здійснюється обмін речовинами на міжклітинному і внутріклітинному рівнях всіх складних організмів. Завдяки дифузії, атмосфера Землі є тим чим вона є – сумішшю різних газів. Завдяки дифузії, розчини різних речовин є однорідними, тощо.

Словник фізичних термінів.

         Молекулярна фізика – це розділ фізики, в якому вивчаються загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин і ті теплові процеси які відбуваються з ними.

Речовина – це вид матерії який складається з тих чи інших частинок і має масу (масу спокою).

Основні положення молекулярно – кінетичної теорії (м. к. т.).

1.Всі речовини складаються з молекул (молекул, атомів, іонів).

2.Молекули в речовині безперервно та безладно (хаотично) рухаються.

3.На невеликих відстанях (~10-9м) молекули взаємодіють між собою – в залежності від відстані, притягуються або відштовхуються.

Броунівський рух – це безладний рух дрібних, видимих частинок речовини, причиною якого є хаотичний (тепловий) рух молекул навколишнього середовища.

Тепловий рух – це безладний (хаотичний) рух молекул речовини.

Дифузія – це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі хаотичного руху молекул, молекули однієї речовини перемішуються з молекулами іншої речовини.

Осмос – це явище, суть якого полягає в тому, що в процесі хаотичного руху молекул, одні з них проникають через напівпрозору перешкоду, а інші – не проникають через неї.

Осмотичний тиск – це той додатковий тиск, який створює та додаткова речовина що проникає в даний об’єкт за рахунок осмосу.

Контрольні запитання.

1.Наведіть приклади тих явищ та фактів які вказують на те, що тіла складаються з молекул і що ці молекули рухаються.

2.Поясніть, чому думаючі люди, ще з прадавніх часів стверджували, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких частинок?

3.Від чого залежить інтенсивність броунівського руху?

4.Чому хаотичний рух молекул речовини часто називають тепловим?

5.Чим схожі і чим відрізняються броунівський та тепловий рухи?

6.Як ви думаєте, чому в твердих тілах дифузійні процеси відбуваються набагато повільніше аніж в рідинах?

7.В чому суть осмосу і яка його роль в природі?

 

Лекційне заняття №2.

Тема: Про кількість речовини та ті фізичні величини які цю кількість характеризують.

Нагадаємо, речовина – це вид матерії який складається з тих чи інших частинок і має масу (масу спокою). Оскільки речовина, це те що складається з певних частинок (структурних одиниць) та має масу, то ясно, що кількість речовини в тілі (фізичному об’єкті) можна оцінити як масою цього тіла (чим більша маса – тим більше речовини) так і кількістю структурних одиниць в ньому (чим більше структурних одиниць – тим більше речовини). Крім цього, дане тіло можна розділити на певні порції та полічити їх. При цьому,  чим більшою виявиться кількість порцій в тілі, тим відповідно більшою буде і кількість речовини в ньому. Виходячи з цього, в науковій практиці застосовують три фізичні величини, які по суті характеризують одне і те ж – кількість речовини в тілі. Цими величинами є: маса (m),  кількість структурних одиниць (N) та кількість речовини (ν).

Маса (в молекулярній фізиці) – це фізична величина, яка є загальною мірою кількості речовини в тілі, виміряну в кілограмах.

Позначається: m

Визначальне рівняння: нема

Одиниця вимірювання: [m] = кг.

Зазвичай маси атомів, молекул та елементарних частинок вимірюють не в кілограмах, а в значно дрібніших одиницях які називаються атомними одиницями маси.          Атомна одиниця маси (а.о.м.) – це позасистемна одиниця вимірювання маси, яка дорівнює 1/12 маси атома вуглецю-12: а.о.м. = m0612)/12. На основі точних експериментальних досліджень встановлено: а.о.м. = 1,6605655∙10-27кг. Атомна одиниця маси приблизно дорівнює масі найлегшого атома – атома гідрогене (водню).

Загальні відомості про атоми, в тому числі і про їх маси, можна знайти в таблиці яка називається періодичною системою хімічних елементів (мал.7). В цій таблиці, кожен атом характеризується двома числами: порядковим номером атома (Z) та його масовим числом (Мr). Наприклад: Н11,0079; Не24,0026; С612,011; О815,999; СƖ1735,453; Рb82207,20 .

Мал.10. Періодична система хімічних елементів.

Масове число (відносна атомна маса) – це безрозмірна величина, яка показує у скільки разів маса атома даного хімічного елементу (m0) більша за одну атомну одиницю маси. Позначається Мr (“r” – від англ. relative – відносний). Відносна атомна маса даного хімічного елементу визначається на основі аналізу відповідних хімічних реакцій і записується у відповідну клітинку періодичної системи хімічних елементів.

Зважаючи на вище сказане, масу атома певного хімічного елемента (цю масу зазвичай називають масою відповідного атома) ми будемо визначати за формулою m0 = Mr (а.о.м.) = Mr∙1,66∙10-27кг, де Мr – масове число, значення якого визначається з таблиці хімічних елементів. Якщо ж мова йтиме  про масу однієї молекули, то вона визначатиметься як сума мас тих атомів з яких ця молекула складається. Наприклад:

m0(H2O) = (2∙1+16)а.о.м. = 18∙1,66∙10-27кг ;

m0(H2SO4) = (2∙1+32+4∙16)а.о.м. = 98∙1,66∙10-27кг ;

m0(NaCl) = (23+35,5)а.о.м. = 58,5∙1,66∙10-27кг .

Зауважимо. Маса атома (m0) виражена в а.о.м. та його відносна атомна маси (Mr) – чисельно рівні величини. Однак це не означає, що поняття “маса атома” і “відносна атомна маса” є тотожними. Тому потрібно говорити і писати: m0(H2O) = 18а.о.м.; Mr2О) = 18,  а не  Mr = 18а.о.м.

 

Кількість структурних одиниць – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в тілі, виміряну числом структурних одиницях цієї речовини.

Позначається: N

Визначальне рівняння: N=m/m0,  де m – загальна маса речовини; m0 – маса однієї структурної одиниці даної речовини;

Одиниця вимірювання: [N] = ст.од. (атоми, молекули, іони).

Кількість речовини – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в тілі, виміряну в молях, тобто в певним чином вибраних порціях (кучках) цієї речовини.

Позначається: ν

Визначальне рівняння: ν= m/M, де m – загальна маса речовини; M – молярна маса даної речовини (маса тієї порції речовини яка називається молем).

Одиниця вимірювання: [ν] = моль.

Моль (від лат. moles – маса) – це одиниця вимірювання кількості хімічно простої та хімічно однорідної речовини, яка дорівнює такій порції цієї речовини, в якій міститься стільки її структурних одиниць, скільки атомів міститься в 12 грамах вуглецю-12.

Задача. Скільки атомів міститься в 12 грамах вуглецю-12?

Дано              СІ                         Аналіз

m(C612)=12г 12∙10-3кг      За визначенням    N=m/m0 ,

·                                            де  m0(C612) = 12а.о.м. = 12∙1,66∙10-27кг

N=?                                          Розрахунки

N = (12∙10-3кг)/(12∙1,66∙10-27кг) = 6,022∙1023атомів.

Відповідь: в 12г вуглецю-12 міститься 6,022∙1023 його атомів.

Висновок: В одному молі будь якої речовини міститься 6,022∙1023 її структурних одиниць.

Таким чином, молем називають таку порцію хімічно простої та хімічно однорідної речовини, в якій міститься 6,022∙1023 її структурних одиниць. Постійна величина, яка дорівнює числу структурних одиниць в одному молі речовини, називають сталою Авогадро* (позн. NA): NA = 6,022∙1023 (1/моль).

*) Названо на честь одного з засновників сучасної молекулярної фізики, італійського вченого Амадео Авогадро (1776–1856).

Молярна маса речовини – це фізична величина, яка характеризує молярну масу даної хімічно простої речовини і яка дорівнює цій масі, тобто масі тієї порції речовини яка називається молем.

Позначається: M

Визначальне рівняння: M=m0NA

Одиниця вимірювання: [M] =кг/моль .

На практиці, молярну масу речовини зазвичай визначають не за визначальним рівнянням М=m0NA, а за формулою М=Мr (г/моль), де

Мr – відносна атомна (молекулярна) маса відповідної речовини. І не важко довести, що формула М=Мr(г/моль) є похідною від визначального рівняння М=m0NA. Дійсно:

M=m0NA=Mr∙1,66∙10-27(кг)∙6,022∙1023(1/моль)=Мr∙10-3(кг/моль)=Мr(г/моль).

Практичні переваги формули М=Мr(г/моль) над визначальним рівнянням М=m0NA є очевидними. Адже застосовуючи цю формулу, ми оминаючи низку проміжних розрахунків, відразу ж отримуємо правильний результат. Наприклад: М(Н2О) = 18г/моль; М(Н24) = 98г/моль; М(АƖ) = 27г/моль; М(Рb) = 207г/моль; М(С12Н22О11) = 342г/моль.

Потрібно зауважити, коли ми стверджуємо, що в 18г води (Н2О),  98г сірчаної кислоти (Н24),  27г алюмінію (АƖ),  207г свинцю (Рb)  та  342г цукру (С12Н22О11), міститься однакова кількість речовини (один моль речовини), то це означає лише те, що в кожній з цих різних за масою порціях різних речовини, міститься однакова кількість (а саме 6,022∙1023) молекул (структурних одиниць) відповідної речовини. Факт того, що в різних за масою порціях різних речовин міститься однакова кількість молекул, є прямим наслідком факту того, що маси різних молекул є різними. Скажімо, якщо маса одного атома Pb (m0=207а.о.м.) в 7,67 раз більша за масу одного атома Al (m0=27а.о.м.), то відповідно більшою буде і маса одного моля Pb порівняно з масою одного моля Al.

Мал.6. Кількість речовин різна, а кількість молей і кількість структурних одиниць в них – однакова. Чому?

З точки зору хімічної практики, вимірювати кількість речовини в молях надзвичайно зручно. Зручно головним чином тому, що хімічні взаємодії речовин відбуваються в певних вагових співвідношеннях, які пропорційні їх молярним масам. Тому в хімії кількість тієї чи іншої речовини зазвичай вимірюють в молях. Додайте до цього той малоприємний факт, що та фізична величина яка характеризує кількість речовини виміряну в молях називається “кількістю речовини” і ви зрозумієте чому, дехто вважає, що кількість речовини можна охарактеризувати лише величиною яка так і називається “кількість речовини”.

Таке твердження є абсолютно хибним. Хибним по перше тому, що виміряти кількість речовини в молях, можна лише в тому випадку, якщо мова йде про хімічно просту та хімічно однорідну речовину. Тобто таку речовину яка складається з певних однакових структурних одиниць які можна представити у вигляді відповідної хімічної формули. По друге, визначити кількість речовини в молях не можливо без вимірювання маси відповідної речовини (ν= m/M). По третє, стверджувати що в одному молі алюмінію (27г) і в одному молі свинцю (207г) міститься однакова кількість речовини, можна лише в сенсі однаковості числа атомів в цих фактично різних кількостях речовини. Бо якщо виходити з суті загально прийнятого визначення терміну речовина, то стверджувати що в 27г алюмінію стільки ж речовини як і в 207г свинцю, це все рівно ніби наполягати на тому, що в 1кг вишень стільки ж речовини як і в 500кг кавунів (кількість же структурних одиниць в обох кучках однакова).

·                                                                   100

·                        100                                   кавунів

·     100            яблук                                   500кг

·  вишень          15кг

·       1кг

Мал.7 Чи можна, на основі того, що в кожній кучці міститься однакова кількість структурних одиниць, стверджувати що кількість речовини в кожній кучці однакова?

Та якби там не було, а в науковій практиці, в залежності від ситуації та поставлених задач, кількість речовини в тому чи іншому фізичному об’єкті вимірюють в кілограмах, структурних одиницях або молях. Іншими словами, в науковій практиці, кількість речовини в тілі характеризують трьома фізичними величинами: масою (m), кількістю структурних одиниць (N=m/m0) та кількістю речовини (ν=m/M). При цьому головною, загальною, універсальною та найбільш об’єктивною мірою кількості речовини є маса. Вона є такою по перше тому, що масою можна виміряти кількість будь якої речовини. А по друге, без визначення маси речовини не можливо визначити а ні кількість її структурних одиниць, а ні кількість молей в ній.

·         Таким чином:

·                                                               характеризують    вимірюють

·                    кількість                                          m                    кг

·                    речовини                                     N=m/m0           ст.од.

·                                                                            ν=m/M              моль

Говорячи про кількість речовини в тілі та про ті фізичні величини які цю кількість характеризують, доречно звернути увагу на ще один факт. Факт, який ілюструє багатогранність фізики – науки про Природу. Адже ми стикнулись з ситуацією, коли один і той же параметр фізичного об’єкту, а саме кількість речовини в ньому, характеризують три різні фізичні величини: маса (m), кількість структурних одиниць (N) та кількість речовини (ν). І ця ситуація в певному сенсі протилежна тому, коли одна і та ж фізична величина, а саме маса, характеризує чотири різні параметри фізичного об’єкту: його інерціальні властивості, гравітаційні властивості, енергетичні властивості та кількість речовини в цьому об’єкті. Нагадаємо:

Маса – це фізична величина, яка є:

– мірою інерціальних властивостей тіла;

– мірою гравітаційних властивостей тіла;

– мірою енергетичних властивостей тіла;

– міра кількості речовини в тілі, виміряної в кілограмах.

Позначається: m

Визначальне рівняння: нема

Одиниця вимірювання: [m] = кг .

Завершуючи розмову про ті фізичні величини які характеризують кількість речовини в тілі, визначимо і ті з них, які певним чином характеризують кількість речовини в одиниці об’єму. До числа таких величин відносяться: густина (ρ); концентрація молекул (n0); молярна концентрація (с).

Густина – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в одиниці об’єму і яка показує скільки кілограм даної речовини міститься в одиниці її об’єму.

Позначається: ρ

Визначальне рівняння: ρ = m/V

Одиниця вимірювання: [ρ] = кг/м3 .

Концентрація молекул – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в одиниці об’єму і яка показує скільки молекул (структурних одиниць) даної речовини міститься в одиниці її об’єму.

Позначається:  n0

Визначальне рівняння:  n0 = N/V

Одиниця вимірювання:  [n0] = 1/м3 .

Молярна концентрація – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в одиниці об’єму і яка показує скільки молей даної речовини міститься в одиниці її об’єму.

Позначається:  с

Визначальне рівняння:  с = ν/V

Одиниця вимірювання: [с] = моль/м3 .

Словник фізичних термінів.

Маса (в молекулярній фізиці) – це фізична величина, яка є загальною мірою кількості речовини в тілі, виміряну в кілограмах.

Позначається: m

Визначальне рівняння:  нема

Одиниця вимірювання: [m] = кг.

Атомна одиниця маси (а.о.м.) – це позасистемна одиниця вимірювання маси, яка дорівнює 1/12 маси атома вуглецю-12: а.о.м.=m0612)/12=1,6605655∙10-27кг.

Кількість структурних одиниць – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в тілі, виміряну в структурних одиницях цієї речовини.

Позначається: N

Визначальне рівняння: N=m/m0

Одиниця вимірювання: [N] =ст.од. (атоми, молекули, іони).

Кількість речовини – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в тілі, виміряну в молях.

Позначається: ν

Визначальне рівняння: ν= m/M

Одиниця вимірювання: [ν] = моль.

Моль – це одиниця вимірювання кількості хімічно простої та хімічно однорідної речовини, яка дорівнює такій порції цієї речовини, в якій міститься стільки її структурних одиниць, скільки атомів міститься в 12г вуглецю-12  (тобто 6,022∙1023 структурних одиниць) .

Стала Авогадро (NA=6,022∙1023 1/моль) – це постійна величина, яка показує скільки структурних одиниць (молекул) міститься в одному молі відповідної речовини.

Молярна маса – це фізична величина, яка характеризує молярну масу даної хімічно простої речовини і яка дорівнює цій масі, тобто масі тієї порції речовини яка називається молем.

Позначається: M

Визначальне рівняння: M=m0NA

Одиниця вимірювання: [M] =кг/моль .

Густина – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в одиниці об’єму і яка показує скільки кілограм даної речовини міститься в одиниці її об’єму.

Позначається:  ρ

Визначальне рівняння:  ρ = m/V

Одиниця вимірювання: [ρ] = кг/м3 .

Концентрація молекул – це фізична величина, яка характеризує кількість речовини в одиниці об’єму і яка показує скільки молекул (структурних одиниць) даної речовини міститься в одиниці її об’єму.

Позначається:  n0

Визначальне рівняння:  n0 = N/V

Одиниця вимірювання:  [n0] = 1/м3 .

Контрольні  запитання.

1.Чи можна визначити кількість паперу: а) в структурних одиницях; б) в молях; в) в кілограмах? Про що це говорить?

2.Що мають на увазі хіміки, коли стверджують, що в 18г води, 98г сірчаної кислоти і в 342г цукру, міститься однакова кількість речовини?

3.Чому різні речовини в кількості один моль мають різні маси?

4.Чому в хімії, кількість речовини зазвичай вимірюють в молях?

5.Доведіть що формули М = m0NA і M = Mr (г/моль) є тотожними.

6.Доведіть, що формули N=m/m0 і N=νNA є тотожними.

Вправа 1.

1.Визначити масу однієї молекули (в а.о.м. та кг): СО2; АgNO3; CuSO4; Ca(OH)2; C12H22O11.

2.Скільки атомів (молекул) міститься в: а) 12г С; б) 18г Н2О; в) 27г АƖ; г) 98г Н2SO4; д) 207г Рb? На основі отриманих результатів, зробіть узагальнюючий висновок.

3.Визначити масу однієї молекули, молярну масу, кількість молей і кількість молекул в 200г: а) Н2О; б) CuSO4; в) AgNO3;  г) Ca(OH)2 .

4.Відомо, що за нормальних умов, один моль будь якого газу займає об’єм 22,4 літра (закон Авогадро). Визначити концентрацію молекул за цих умов.

5.За 5 діб випарувалось 60г води. Скільки молекул вилітало при цьому за одну секунду.

 

Лекційне заняття №3

Тема: Температура, як міра нагрітості тіла та як міра середньої кінетичної енергії теплового руху молекул. 

Слово “температура” в перекладі з латинської означає “суміш”. Така назва обумовлена фактом того, що колись вчені вважали, що температура тіла залежить від того, в яких пропорціях в цьому тілі змішані відповідна речовина та особлива теплова матерія яку називали теплородом. Згодом з’ясувалося, що ніякого теплороду не існує і від ідеї суміші теплороду з речовиною відмовились. А от слово “температура” залишилось, і сьогодні, як і сотні років тому характеризує ступінь нагрітості тіла. Втім, температура, це та фізична величина, яка має що найменше чотири різні, загально прийняті наукові визначення. При цьому вчені так і не дійшли згоди відносно того, а яке ж з цих визначень є найбільш правильним.

Вивчаючи фізику, ми стикались з ситуацією коли одним і тим же терміном, зокрема словом “маса”, позначали чотири фактично різні фізичні величини: маса – міра інерції; маса – міра гравітації; маса – міра енергії; маса – міра кількості речовини. Стикались також  з ситуацією, коли навпаки, один і той же параметр фізичного об’єкту, а саме кількість речовини в ньому, характеризують трьома фактично різними фізичними величинами – масою, кількістю структурних одиниць та кількістю речовини. Наразі ж мова йде про те, що одна і та ж фізична величина, яка позначається одним і тим же словом, і  яка характеризує одну і ту ж властивість фізичного об’єкту, в різних обставинах та в різних розділах фізики, визначається по різному. І цією величиною є температура.

З точки зору повсякденної практики безумовно найзручнішим є наступне наукове визначення температури. Температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла, виміряну за температурною шкалою Цельсія.

Позначається:  t

Визначальне рівняння:  нема,  (нема тому, що у відповідності з даним визначенням, температура є абсолютно автономною (незалежною від інших) величиною)

Одиниця вимірювання: [t] = °C,  градус Цельсія.

Градус Цельсія (°С) – це одиниця вимірювання температури, яка дорівнює одній сотій інтервалу температур між точкою плавлення та точкою кипіння чистої води, визначеними при нормальному атмосферному тиску.

Аналізуючи визначення терміну температура, доречно зауважити, що температуру тіла визначають не за суб’єктивними відчуттями людини, а за показаннями спеціального приладу який називається термометром. А якщо ви думаєте, що температуру тіла можна визначити за своїми відчуттями, то проведіть наступний простий експеримент. Візьміть сталеву ложку і шматок пінопласту, та приклавши їх до своїх щік, спробуйте оцінити ступінь нагрітості цих тіл. Скоріш за все, ваші відчуття скажуть що ложка є холодною, а пінопласт – теплим. І це при тому, що температура цих тіл є абсолютно однаковою. Звичайно за умови, що пінопласт і ложка знаходились в одному і тому ж місці і що температура цього місця суттєво менша за температуру вашого тіла.

Пояснюючи факт того, що тіла однакової температури можуть викликати різні теплові відчуття, можна сказати наступне. Наш організм по суті реагує не на температуру, а на те як швидко втрачається або отримується теплова енергія. При цьому, втрачаючи енергію ми відчуваємо холод, а отримуючи енергію – теплоту. Припустимо, що в нашій ситуації температура металевої ложки та пінопласту є однаковою і чисельно рівною 17ºС. Оскільки теплопровідність металу є великою, то при контакті з металом наш організм швидко втрачає енергію і відчуває холод. Теплопровідність же пінопласту є гранично малою, тому при контакті з ним, теплові втрати організму будуть гранично малими і тому відчуття холоду будуть мало помітними.

Важливою складовою процесу вимірювання температури є температурна шкала, тобто та система відліку в якій задано початок відліку температури (нулева точка), одиниця її вимірювання та еталонний метод цього вимірювання. З побутової точки зору найбільш зручною та розповсюдженою температурною шкалою є шкала Цельсія. Цю шкалу запровадив в 1742 році шведський вчений Андерс Цельсій (1701–1744). В температурній шкалі Цельсія за початок відліку температур прийнято температуру плавлення води (льоду); за одиницю вимірювання – градус Цельсія; за еталонний метод вимірювання – вимірювання температури ртутним термометром.

Обираючи в якості точки відліку температур, температуру плавлення льоду, ми керувались міркуваннями практичної доцільності та зручності. Але, чесно кажучи, за такого підходу, в якості нулевої точки можна вибрати будь яку іншу сталу температуру, наприклад температуру плавлення свинцю, золота, міді чи скажімо суміші води, солі та нашатирю. Дослідження ж показують, що в Природі існує певна, гранично низька температура і що величина цієї гранично низької температури -273°С, точніше -273,15°С. Зважаючи на ці обставини чи не буде розумним саме цю температуру обрати за об’єктивну точку відліку температур? Таке цілком логічне рішення було прийнято. При цьому відповідну температурну шкалу назвали абсолютною шкалою температур або шкалою Кельвіна (на честь англійського фізика Уільяма Томсона (лорда Кельвіна) який в 1848 році і запропонував абсолютну шкалу температур). В абсолютній шкалі температур, за початок відліку прийнято температуру абсолютного нуля, за одиницю вимірювання – кельвін. При цьому, визначення температури набуває вигляду:

Температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла виміряну за абсолютною шкалою температур.

Позначається: Т

Визначальне рівняння: нема

Одиниця вимірювання: [Т] = К,  кельвін.

Кельвін (К) – це одиниця вимірювання температури, яка дорівнює

1/273,16 частині інтервалу температур між температурою абсолютного нуля

(-273,15°С) та температурою потрійної точки води (0,01°С).

На перший погляд, офіційні визначення тих температурних одиниць які називаються кельвіном та градусом Цельсія  є різними. Однак суть цих різних визначень полягає в тому, що у відповідності з ними, кельвін (К) та градус Цельсія(°С) є чисельно рівними одиницями: К=°С.

Дійсно: К=[0,01ºС–(–273,15ºС)]/273,16=273,16ºС/273,16=ºС. Якщо ж говорити про ту різницю яка безумовно існує між температурою виміряною в градусах Цельсія (t) та температурою виміряною в кельвінах (Т), то вона полягає в тому, що в першому випадку за початок відліку температур (за 0°С) прийнято температуру плавлення льоду, а в другому (за 0К) – температуру абсолютного нуля, тобто ту гранично низьку температуру, нижче якої в Природі просто не існує.

Оскільки величини градуса Цельсія та кельвіна є однаковими (ºС=К), то між температурою виміряної в кельвінах (Т) і температурою виміряною в градусах Цельсія (t) існує просте співвідношення: Т = t + 273; t = T – 273. Наприклад, якщо t=20ºС, то Т=293К; якщо t=100ºС, то Т=373ºС; якщо t= -20ºС, то Т=253К; якщо Т=100К то t = -173ºС і т.д. При цьому, потрібно зауважити: якщо мова йде про різницю температур, то ця різниця визначена в градусах Цельсія (Δt) і в кельвінах (ΔТ) є чисельно рівною: Δt=ΔT.

Мал.8. Чим схожі і чим відрізняються температури виміряні за шкалою Цельсія та за шкалою Кельвіна?

В науковій практиці бузовою шкалою вимірювання температур є шкала Кельвіна (абсолютна шкала температур). В побутовій же практиці, температуру зазвичай вимірюють за шкалою Цельсія. Втім, в деяких країнах, зокрема США, температуру часто вимірюють за шкалою Фаренгейта. Ця шкала була запроваджена в 1724 році німецьким вченим Габріелем Фаренгейтом (1686-1736). Шкала Фаренгейта побудована на трьох базових точках:

0°F – температура суміші льоду, солі та нашатирю ( – 17,8°С)

32°F – температура плавлення льоду (0°С)

98°F – температура людського тіла (36,6°С).

Визначення, температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла виміряну термометром, має два суттєві недоліки. По перше, воно не пояснює ні фізичної суті того що називають нагрітістю тіла, ні фізичної суті того що називається температурою. Це визначення лише констатує факт того, що певні параметри термометричного тіла, певним чином залежать від ступеню нагрітості цього тіла (від його температури) і на цій підставі, визначає спосіб вимірювання цієї нагрітості.

По друге, дане визначення вводить температуру як абсолютно автономну величину, яка жодним чином не пов’язана з іншими величинами. Сучасна ж наука стоїть на тому, що Природа – це єдиний цілісний організм, в якому все взаємопов’язано та взаємообумовлено. І якщо ми прагнемо об’єктивно відобразити устрій цього цілісного організму, то маємо спиратись на відповідну систему взаємопов’язаних фізичних величин.

Крім цього, починаючи вивчення молекулярної фізики, ми домовились про те, що загальні властивості речовин та ті теплові процеси які відбуваються з ними, будемо пояснювати виходячи з трьох базових тверджень:

1) всі речовини складаються з молекул;

2) молекули в речовині безперервно та безладно рухаються;

3) на невеликих відстанях, молекули взаємодіють між собою.

А це означає, що в молекулярній фізиці, визначення тієї величини яка називається температурою, потрібно пов’язати з фактом того, що речовини складаються з молекул які рухаються та взаємодіють між собою. І не важко збагнути, що температура (нагрітість тіла) певним чином пов’язана з інтенсивністю хаотичного руху молекул. На цей зв’язок з усією очевидністю вказує той факт, що в процесі збільшення температури, інтенсивність дифузії, осмосу, броунівського руху та інших подібних явищ, збільшується і навпаки.

Аналізуючи величезну сукупність явищ та експериментальних фактів, вчені дійшли висновку: температура, це не просто міра нагрітості тіла, а величина, яка характеризує середню кінетичну енергію теплового (хаотичного) руху молекул. Результатом цих досліджень є наступне визначення: Температура – це фізична величина, яка характеризує середню кінетичну енергію теплового (хаотичного) руху молекул речовини, виміряну не в джоулях а в кельвінах.

Позначається: Т

Визначальне рівняння: Т = Ек/(3/2)k

Одиниця вимірювання: [Т] = К,  кельвін.

В визначальному рівнянні температури: Т=Ек/(3/2)k,  Eк=m0vc2/2 – середня кінетична енергія теплового руху однієї молекули речовини;  vc  – середня квадратична швидкість молекули: vc=[(v12+v22+…+vn2)/n]1/2; k = 1,38∙10-23 Дж/К – постійна величина, яка називається сталою Больцмана (названа на честь одного з творців сучасної молекулярно кінетичної теорії, австрійського фізика Людвіга Больцмана (1844-1906)).

Стала Больцмана (k = 1,38∙10-23Дж/К) – це постійна величина, яка показує, на скільки джоулів зміниться середня кінетична енергія однієї молекули речовини, при зміні температури цієї речовини на 3/2 кельвіна. Іншими словами, якщо будь яку речовину нагріти на 1,5К (на 1,5°С), то середня кінетична енергія кожної молекули цієї речовини збільшиться на 1,38∙10-23Дж. По суті, стала Больцмана є тим коефіцієнтом, який відображає той кількісний зв’язок що існує між двома незалежними одиницями вимірювання енергії: джоулем та кельвіном. А цей зв’язок полягає в наступному: 1,5К = 1,38∙10-23Дж,  або   1К = 0,92∙10-23Дж.

Прийняте в молекулярній фізиці визначення температури, має ряд безумовних переваг. По перше, воно розкриває фізичну суть температури, а ця суть полягає в тому, що температура є мірою середньої кінетичної енергії речовини, виміряної не в джоулях, а в значно дрібніших одиницях – кельвінах.

По друге, розкриває фізичну суть абсолютного нуля: абсолютний нуль – це температура при якій припиняється тепловий рух молекул речовини. По третє, визначає температуру не як певну автономну величину, а як величину яка тісно пов’язана з іншими, раніше введеними величинами. В четвертих, дозволяє визначати середню кінетичну енергію молекул не шляхом вимірювання їх мас (m0) та середньої квадратичної швидкості (vc), а шляхом вимірювання температури речовини (Т):  Ек = (3/2)kT .

На завершення зауважимо, що температура характеризує середню кінетичну енергію хаотичного руху молекул. Адже сам факт хаотичного руху молекул безумовно вказує на те, що при одній і тій же температурі, в будь якій речовині містяться молекули з різними кінетичними енергіями. Умовно кажучи, в будь якій речовині, при одній і тій же температурі наявні як “холодні” так і “гарячі” молекули.

Словник фізичних термінів.

Температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла, виміряну за температурною шкалою Цельсія.

Позначається:  t

Визначальне рівняння:  нема

Одиниця вимірювання: [t] = °C,  градус Цельсія.

Температура – це фізична величина, яка характеризує ступінь нагрітості тіла виміряну за абсолютною шкалою температур.

Позначається: Т

Визначальне рівняння:  нема

Одиниця вимірювання: [Т] = К,  кельвін.

Градус Цельсія °С (кельвін К) – це одиниця вимірювання температури, яка дорівнює одній сотій інтервалу температур між точкою плавлення та точкою кипіння чистої води, визначеними при нормальному атмосферному тиску.

Температура (в молекулярній фізиці) – це фізична величина, яка характеризує середню кінетичну енергію теплового (хаотичного) руху молекул речовини, виміряну не в джоулях а в кельвінах.

Позначається: Т

Визначальне рівняння: Т = Ек/(3/2)k

Одиниця вимірювання: [Т] = К,  кельвін.

Стала Больцмана (k = 1,38∙10-23Дж/К) – це постійна величина, яка показує, на скільки джоулів зміниться середня кінетична енергія однієї молекули речовини, при зміні температури цієї речовини на 3/2 кельвіна.

Абсолютний нуль – це температура при якій припиняється тепловий рух молекул речовини.

Контрольні запитання.

1.Слово “температура” в перекладі з латинської означає “суміш”. Чому величина яка характеризує ступінь нагрітості тіла, отримала таку назву?

2.Як ви думаєте, чому сталева ложка, температура якої 20°С на дотик здається холодною, а такої ж температури пінопласт – теплим?

3.Чим схожі і чим відрізняються шкала Цельсія та шкала Кельвіна?

4.Чому t ≠ Т, а Δt = ΔТ ?

5.Які недоліки визначення: температура – міра нагрітості тіла?

6.Які переваги визначення: температура – міра середньої кінетичної енергії молекул речовини?

7.На основі молекулярно кінетичної теорії поясніть, чому температура речовини не може бути меншою за абсолютний нуль.

Вправа 2.

1.Температура речовини становить 293К, 310К, 200К, 500К. Виразіть цю температуру в градусах Цельсія.

2.Воду нагріли від 20°С до 48°С. На скільки змінилась температура води в процесі нагрівання? Відповідь дати в градусах Цельсія і в кельвінах.

3.Визначте середню кінетичну енергію молекул Н2 та О2 при температурах 20°С і 200°С.

4.Знаючи, що маса молекули кисню в 16 разі в більша за масу молекули водню, порівняйте середні квадратичні швидкості цих молекул при однакових температурах відповідних речовин.

5.Визначте середню квадратичну швидкість молекул водню (Н2), азоту (N2) вуглекислого газу (СО2) при температурі 20°С. Порівняйте цю швидкість з швидкістю кулі (500м/с).

6.Визначте загальну кінетичну енергію одного моля гелію.

 

Лекційне заняття №4

Тема: Загальні відомості про тверді рідкі та газоподібні речовини. Загальні відомості про пари та гази. 

Нагадаємо. Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок і мають масу спокою. Все різноманіття хімічно простих речовин умовно розділяють на тверді, рідкі та газоподібні.

         Коли ми стверджуємо, що лід, залізо та пінопласт – тверді,  вода, ртуть та олія – рідкі, а водяний пар, повітря та вуглекислий газ – газоподібні, то це означає, що існують певні класифікаційні ознаки, керуючись якими можна чітко визначити, до якої класифікаційної групи відноситься той чи інший об’єкт. І не важко збагнути, що цими ознаками є не густина, не електропровідність, не хімічний склад, не колір, не смак і навіть не твердість чи м’якість, а об’єм (V) та форма (Ф).

Дійсно. Коли ми стверджуємо, що лід,  залізо і пінопласт є твердими, то маємо на увазі факт того, що ці абсолютно різні за твердістю, густиною, електропровідністю та іншими ознаками тіла, мають певну сталу форму (Ф=const) і певний сталий об’єм (V=const). Коли ми стверджуємо, що вода, ртуть та олія  рідкі, то маємо на увазі, що ці абсолютно різні речовини мають певний сталий об’єм (V=const) але не мають певної сталої форми (Ф≠const). Якщо ж мова йде про газоподібні речовини, то їх визначальною ознакою є  те, що вони не мають ні певного сталого об’єму, ні певної сталої форми (V≠const; Ф≠const). Не мають в тому сенсі, що займають увесь наданий їм об’єм і приймають форму тієї посудини в якій вони знаходяться.

Звичайно, поділ речовин на тверді, рідкі та газоподібні за класифікаційними ознаками об’єм – форма, не є бездоганним. Скажімо, заперечуючи проти того, що тверді тіла мають певний об’єм і певну форму, завжди можна сказати, що об’єм і форма твердого тіла певним чином залежать від температури. Або, що під дією зовнішніх сил, тверді тіла, в тій чи іншій мірі змінюють як свій об’єм так і свою форму. Ще менш бездоганним є твердження про те, що рідини не мають певної форми. Адже за відсутності зовнішніх силових впливів, будь яка рідина набуває форму кулі. Щоправда, ті сили які прагнуть надати рідині притаманну їй кулясту форму, надзвичайно слабкими. І тому, під дією інших силових чинників, зокрема сили тяжіння, рідина приймає форму тієї посудини в якій вона знаходиться. Крім цього, особливо прискіпливі критики можуть дорікнути ще й тим, що такої фізичної величини як “форма” не існує, і що тому форму не можна вважати об’єктивним класифікаційним критерієм.

Та якими б вагомими не були недоліки вище наведеного класифікаційного поділу, а правда життя полягає в тому, що на сьогоднішній день сучасна наука нічого більш путнього запропонувати не може. Щоправда, об’єм та форма є так би мовити  зовнішніми ознаками класифікаційного поділу хімічно простих речовин на тверді, рідкі та газоподібні. Молекулярна ж фізика стоїть на тому, що в ній, загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин, в тому числі і ті які визначаються наявністю чи відсутністю певної форми та об’єму, пояснюються виходячи з трьох базових тверджень:

1) речовини складаються з молекул;

2) молекули рухаються;

3) молекули взаємодіють.

А що такі пояснення існують є очевидним. Дійсно. Оскільки молекули рухаються, то вони мають певну енергію руху, яку прийнято називати кінетичною Ек. Оскільки молекули взаємодіють, то вони мають певну енергію взаємодії, яку прийнято називати потенціальною Еп. І не важко збагнути, що енергія взаємодії молекул прагне об’єднати ці молекули в єдине ціле. Натомість енергія руху, навпаки – прагне розірвати зв’язки між молекулами і розкидати їх.  Ясно, що в такій ситуації агрегатний стан речовини та її загальні фізичні властивості, визначальним чином залежать від того, який енергетичний (а відповідно й силовий) фактор є сильнішим.

Скажімо, якщо тверді тіла мають певну сталу форму і певний сталий об’єм, то напевно це пояснюється тим, що середня потенціальна енергія молекул твердого тіла значно більша за їх середню кінетичну енергію (Еп ˃ Ек). Факт же того, що газоподібні речовини займають увесь наданий їм об’єм, очевидно означає, що середня потенціальна енергія молекул газоподібної речовини значно менша за їх середню кінетичну енергію (Еп ˂ Ек). Якщо ж мова йде про рідини, то їх молекули, з одного боку тримаються купи (V=const), а з іншого – ця купа є надзвичайно хиткою (Ф≠const). І не важко збагнути, що таку ситуацію можна пояснити лише тим, що в рідинах, енергія взаємодії молекул якщо і перевищує енергію їх руху, то лише мінімально (Еп ≥ Ек).

Таким чином, визначаючи ті речовинні об’єкти які називаються твердими, рідкими та газоподібними, можна сказати наступне.

Твердими називають такі речовинні об’єкти, які мають певну сталу форму та певний сталий об’єм, і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно більша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для твердих речовин: Ф=const; V=const; Еп ˃ Ек.

Рідинами називають такі речовинні об’єкти, які мають певний сталий об’єм але не мають певної сталої форми, і в яких середня, потенціальна енергія молекул мінімально більша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для рідин: Ф≠const; V=const; Еп ≥ Ек.

         Газоподібними називають такі речовинні об’єкти, які не мають а ні певної сталої форми, а ні певного сталого об’єму, і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно менша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для газоподібних речовин: Ф≠const; V≠const ; Еп ˂ Ек.

.           V=const                        V=const                           V≠const

.           Ф=const                       Ф≠const                           Ф≠const

.             Еп > Ек                         Еп ≈ Ек                             Еп < Ек

Мал.10. Хімічно прості речовини поділяються на тверді, рідкі та газоподібні.

Потрібно зауважити, що коли ми говоримо про потенціальну, а особливо про кінетичну енергію молекул, то маємо розуміти, що фактично мова йде про певні усереднені значення цих енергій. Адже сам факт хаотичного руху молекул, безумовно вказує на те, що величина кінетичної енергії будь якої з них, постійно змінюється і що цю величину можна охарактеризувати лише певним усередненим значенням. Це значення визначають за формулою  Ек=m0v2/2 , де m0 – маса відповідної молекули;  v=(v12+v22+…+vn2)1/2/n – середня квадратична швидкість молекули.

Теоретичні та експериментальні дослідження показують, що середня кінетична енергія молекул речовини пропорційна абсолютній температурі (Т) цієї речовини і зв’язана з нею співвідношенням  Ек=(3/2)kT, де k=1,38·10-23 Дж/К. А це означає, що вимірявши температуру речовини можна визначити величину середньої кінетичної енергії її молекул.

Якщо ж мова йде про величину середньої потенціальної енергії молекул речовини, то в загальному випадку визначати цю енергію ми не вміємо: Еп=? Тому, коли ми стверджуємо, що в твердих тілах потенціальна енергія молекул значно більша за їх кінетичну енергію (Еп ˃ Ек), то кількісно оцінити величину цього “значно” ми не можемо. Ми можемо говорити лише про те, що механічні властивості твердого тіла, певним чином залежать від того, на скільки середня потенціальна енергія його молекул більша за їх середню кінетичну енергію. І якщо залізо міцне, то це напевно тому, що для нього Еп ˃˃ Ек. Натомість, якщо пінопласт не міцний, то напевно тому, що для нього Еп ˃ Ек.

Таким чином, співвідношення між кінетичною та потенціальною енергіями молекул, визначальним чином впливає не лише агрегатний стан речовини, а й на її механічні властивості в межах одного і того ж агрегатного стану. Скажімо, механічні властивості твердого заліза при 20ºС, при 800ºС  і при 1400ºС є суттєво різними. І ця різниця значною мірою визначається тим, що в процесі нагрівання, кінетична енергія атомів заліза неухильно збільшується, тоді як величина їх потенціальної енергії залишається практично незмінною. Ясно, що в такій ситуації співвідношення між кінетичною та потенціальною енергіями атомів певним чином змінюється, а відповідно змінюються і механічні властивості заліза. Коли ж температура заліза досягає температури плавлення (1530ºС) кінетична енергія його атомів досягає такої критичної величини, при якій зв’язки між відповідними атомами починають руйнуватися і залізо з твердого стану переходить до якісно нового стану, який називається рідким.

Говорячи про те, що хімічно прості речовини поділяються на тверді рідкі та газоподібні, потрібно мати на увазі, що цей поділ є досить умовним. Умовним по перше тому, що в процесі деяких фазових переходів, наприклад в процесі плавлення або в процесі кипіння, одна і та ж речовина, за одних і тих же умов може знаходитись в двох, а іноді і трьох агрегатних станах одночасно. По  друге, перебуваючи в тому чи іншому агрегатному стані, речовина може мати певні ознаки суміжних станів. Наприклад тверді тіла, поділяються на кристалічні та аморфні. При цьому аморфні тіла мають певні ознаки рідин. Настільки певні, що в деяких наукових джерелах, аморфні тіла відносять до розряду рідин. Або, наприклад, газоподібні речовини поділяються на гази та пари. При цьому пар можна розглядати як певну перехідну фазу між рідиною та власне газом. Або, скажімо, ті рідини які називаються рідкими кристалами, поєднують в собі явні ознаки рідин з певними ознаками кристалічних тіл.

Не будемо забувати і про те, що ми говоримо про певний класифікаційний поділ хімічно простих речовин. В Природі ж існують і такі надскладні речовинні об’єкти як живі організми. І ці об’єкти не є ні твердими, ні рідкими, ні газоподібними. Пам’ятаємо і про те, що Природа, це єдиний цілісний організм, в якому все взаємопов’язано та взаємообумовлено. І в цьому єдиному, цілісному організмі, будь який класифікаційний поділ є досить умовним.

Дослідження показують, що все різноманіття газоподібних речовин (V≠const; Ф≠const; Еп ˂ Ек) можна розділити на дві суттєво різні групи: пари та гази. При цьому, одна і та ж речовина, за одних умов може бути паром, а за інших – газом. Чим же відрізняються пари від газів? Чому газоподібний кисень називають газом, а газоподібну воду – паром? За яких умов пар перетворюється на газ, а газ стає паром? Аргументовані відповіді на ці та їм подібні запитання, ви отримаєте в процесі вивчення даної теми. Наразі ж, вкажемо на ту визначальну ознаку яка на практиці дозволяє пар відрізнити від газу. А ця ознака полягає в тому, що в процесі ізотермічного (m=const; T=const) стиснення, пар перетворюється на відповідну рідину, а газ – не перетворюється (мал.18).

 

Мал.11. В процесі ізотермічного стиснення, пар перетворюється на відповідну рідину, а газ – не перетворюється.

Наприклад, якщо взяти газоподібну воду, газоподібний бензин чи газоподібний ефір, і при кімнатній температурі почати зменшувати їх об’єм, то в процесі стиснення, ці газоподібні речовини почнуть конденсуватись, тобто перетворюватись на відповідну рідину. Звичайно за умови, що стискається саме пар, а не суміш пару з газом. Адже якщо наприклад, шляхом стиснення ви захочите сконденсувати ту воду, невелика кількість якої безумовно міститься в повітрі вашої квартири, то скоріш за все не зможете цього зробити. Не зможете тому, що фактично будете стискати не пари води, а суміш великої кількості того газу який називається повітрям та незначної кількості парів води.

Якщо ж аналогічний експеримент провести з газоподібним киснем (О2), воднем (Н2) чи азотом(N2), то неодмінно з’ясується, що за будь якого ступеню стиснення, в посудині буде знаходитись однорідна газоподібна речовина. При цьому, навіть в тому випадку коли густина цієї речовини стане більшою за густину рідини, скажімо води, у вас не буде підстав стверджувати, що в посудині з’явилась рідина. Не буде по перше тому, що в процесі стиснення ви не зафіксуєте моменту перетворення газу на рідину. А по друге, якою б густою не була та речовина що знаходиться в посудині, вона матиме основну властивість газу – при наданні цій речовині будь якого об’єму, вона практично миттєво займе увесь цей об’єм.

Звичайно, факт того, що при кімнатній температурі газоподібний кисень, газоподібний водень та газоподібний азот не можливо перетворити на відповідну рідину, зовсім не означає, що цього не можливо зробити в принципі. Просто для того щоб газ перетворити на рідину, його спочатку потрібно перетворити на відповідний пар. А це означає, що газ потрібно охолодити до певної до критичної температури (t<tкр). Скажімо для кисню, ця критична температура становить –118,4ºС; для азоту –147,1ºС; для водню – 241ºС.

Про те, яку температуру називають критичною, ми поговоримо в одному з наступних параграфів. Наразі ж, просто сформулюємо загально прийняті визначення того що називають паром та газом.

Парами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при до критичних температурах (t ˂ tкр). Це означає що: а) середня кінетична енергія молекул пару не набагато більша за їх середню потенціальну енергію (Ек > Еп);  б) пар можна перетворити на відповідну рідину шляхом його ізотермічного стиснення.

Газами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при за критичних температурах (t ˃ tкр). Це означає що: а) середня кінетична енергія молекул газу набагато більша за їх середню потенціальну енергію (Ек >> Еп); б) газ не можливо перетворити на відповідну рідину шляхом його ізотермічного стиснення.

Словник фізичних термінів.

Твердими називають такі речовинні об’єкти, які мають певну сталу форму та певний сталий об’єм, і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно більша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для твердих речовин: Ф=const; V=const; Еп ˃ Ек.

Рідинами називають такі речовинні об’єкти, які мають певний сталий об’єм але не мають певної сталої форми, і в яких середня, потенціальна енергія молекул мінімально більша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для рідин: Ф≠const; V=const; Еп ≥ Ек.

Газоподібними називають такі речовинні об’єкти, які не мають а ні певної сталої форми, а ні певного сталого об’єму, і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно менша за їх середню кінетичну енергію. Іншими словами, для газоподібних речовин: Ф≠const; V≠const; Еп ˂ Ек.

Парами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при до критичних температурах (t ˂ tкр).

Газами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при за критичних температурах (t ˃ tкр).

Контрольні запитання.

1.Чому густину не можна вважати тим критерієм, який дозволяє розділити речовинні об’єкти на тверді та рідкі?

2.Чому ми стверджуємо, що в твердих тілах, енергія взаємодії молекул набагато більша за енергію їх руху.

3.Чому ми стверджуємо, що в рідинах, енергія взаємодії молекул мінімально більша за енергію їх руху?

4.Чому в процесі нагрівання, міцність заліза поступово зменшується?

5.Як змінюється кінетична і потенціальна енергія молекул в процесі: а) нагрівання; б) охолодження; в) плавлення; г) пароутворення.

6.Чому газоподібну воду називають пором, а газоподібний кисень – газом?

7.Чи можна газоподібний кисень перетворити на відповідну рідину? Що для цього потрібно зробити?

 

 

Лекційне заняття №5

Тема:  Газові закони, як узагальнення експериментальних фактів та як прямі наслідки (передбачення) молекулярно-кінетичної теорії.

Нагадаємо. Газами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при за критичних температурах (t ˃ tкр). Це означає що: а) середня кінетична енергія молекул газу набагато більша за їх середню потенціальну енергію (Ек >> Еп); б) газ не можливо перетворити на відповідну рідину шляхом його ізотермічного стиснення.

Факт того, що середня кінетична енергія молекул газу набагато більша за їх середню потенціальну енергію (Ек >> Еп), по суті означає, що фізичні властивості хімічно різних газів є практично однаковими. Однаковими тому, що індивідуальні властивості речовини, визначальним чином залежать від енергії взаємодії її молекул. А оскільки для газів Еп << Ек, то загальна поведінка молекул газу, а отже і його загальні фізичні властивості, практично не залежать від індивідуальних особливостей тих молекул з яких цей газ складається. Те що хімічно різні гази мають практично однакові фізичні властивості, з усією очевидністю підтверджують так звані газові закони. Власне про ці закони ми і поговоримо.

Фізичний стан певної маси газу (m=const) можна охарактеризувати трьома величинами: тиск (р), об’єм (V) та температура (Т). Ці величини прийнято називати основними термодинамічними параметрами газу. Процеси при яких так чи інакше змінюються термодинамічні параметри певної маси газу (m=const) називаються термодинамічними процесами. Термодинамічні процеси, при яких маса газу та один з його основних термодинамічних параметрів (р,V,Т) залишаються незмінними, називаються ізопроцесами ( від грецького “ізос” – незмінний). Розрізняють три ізопроцеси:

ізотермічний: m=const, T=const;

ізобаричний: m=const, p=const;

ізохоричний: m=const, V=const;

Слова “термос”, “барос”, “хорема” мають грецьке походження і означають відповідно: “теплий” (температура), “важкий” (тиск), “ємність” (об’єм).

Напевно ви погодитесь з тим, що об’єм, тиск і температура певної маси газу є взаємо пов’язаними величинами. Адже кожен знає, що в процесі зменшення об’єму, тиск газу збільшується. Кожен знає, що в процесі нагрівання, гази розширюються. А якщо не розширюються, то результатом їх нагрівання є підвищення тиску. Закони, які відображають ті зв’язки що об’єктивно існують між об’ємом, тиском та температурою певної маси газу, називають газовими законами.

Важливість газових законів полягає в тому, що саме ці експериментально відкриті закони, стали тією експериментальною основою на базі якої була створена сучасна молекулярно-кінетична теорія. Достатньо сказати, що саме на основі аналізу тих співвідношень, які прийнято називати газовими законами, були визначені ті фундаментальні сталі, значимість яких виходить далеко за межі властивостей газів і які називаються абсолютним нулем (t= -273ºС), сталою Больцмана (k=1,38∙10-23Дж/К) та сталою Авогадро (NA= 6,02∙1023 1/моль). Зважаючи на ці обставини, газові закони потрібно розглядати не як певні мало значимі співвідношення між параметрами певної маси газу, а як ті експериментальні факти, які лежать в основі сучасної молекулярно-кінетичної теорії.

Газові закони.

Закон Бойля – Маріотта – це закон, в якому стверджується: при ізотермічному процесі, добуток тиску будь якого газу на його об’єм, залишається незмінним. Іншими словами: якщо m=const, T=const то pV=const.

 

Мал.12. При ізотермічному процесі, добуток тиску газу на його об’єм залишається незмінним (закон Бойля – Маріотта).

Цей закон був сформульований в 1662 році англійським фізиком Робертом Бойлем (1627-1691) та незалежно від нього, французьким фізиком Едмом Маріоттом (1620-1684).  Суть закону Бойля-Маріотта очевидно проста: якщо об’єм певної маси газу зменшити в n разів, то його тиск в n разів збільшиться, а якщо цей об’єм в n разів збільшити, то тиск в n разів зменшиться.

Закон Гей-Люсака – це закон, в якому стверджується: при ізобаричному процесі, відношення об’єму будь якого газу до його абсолютної температури залишається незмінним. Іншими словами: якщо m=const, р=const то V/T = const, або  V/(t+273) = const.

 

Мал.13. При ізобаричному нагріванні будь якого газу, його об’єм лінійним чином збільшується (закон Гей-Люсака).

Цей закон був експериментально встановлений в 1802році, французьким фізиком Жозефом Луі Гей-Люсаком (1778-1850). Потрібно зауважити, що в часи Гей-Люсака температуру вимірювали не в кельвінах, а в градусах Цельсія і тому відповідний закон записувався у вигляді V/(t+273) = const.

Закон Гей-Люсака очевидно вказував на те, що в природі існує гранично низька температура, і що її величина -273ºС. Подальші дослідження показали, що таку температура дійсно існує і що її величина дійсно дорівнює -273ºС (точніше -273,15ºС). Цю гранично низьку температуру називають абсолютним нулем.

Потрібно зауважити, що ще за п’ятнадцять років до загально визнаної дати відкриття закону Гей-Люсака, аналогічний висновок зробив французький фізик Жак Шарль (1746-1823). Однак, результати своїх досліджень Шарль за лише йому відомих мотивів, тримав у таємниці. А це означає, що за загально прийнятими правилами, його не можна вважати автором відповідного закону. Тим не менше, в деяких наукових джерелах закон Гей-Люсака називають законом Шарля. Втім, в переважній більшості наукових джерел, законом Шарля називають ще один газовий закон, який по суті є похідним від законів Бойля – Маріотта та Гей-Люсака.

Закон Шарля – це закон, в якому стверджується: при ізохоричному процесі, відношення тиску будь якого газу до його абсолютної температури залишається незмінним. Іншими словами: якщо m=const, V=const то р/T = const, або  р/(t+273) = const.

 

Мал.14. При ізохоричному нагріванні будь якого газу, його тиск лінійним чином збільшується (закон Шарля).

Прямим наслідком законів Бойля – Маріотта, Гей-Люсака та Шарля (а фактично законів Бойля – Маріотта та Гей-Люсака), є закон який прийнято називати об’єднаним газовим законом.

Об’єднаний газовий закон – це закон, в якому стверджується: для постійної маси будь якого газу, відношення добутку тиску газу на його об’єм до абсолютної температури газу, залишається незмінним. Іншими словами: якщо m=const, то pV/T=const   або    pV/(t+273)=const.

В 1834 році французький фізик Бенуа Клапейрон (1799-1864) записав об’єднаний закон у вигляді, який прийнято називати законом Клапейрона (рівнянням Клапейрона).

Закон Клапейрона – це закон, в якому стверджується: для одного моля будь якого газу виконується співвідношення  pVмоль/Т=R,  де  R – постійна величина, яка називається молярною газовою сталою. Значення цієї величини визначається експериментально і становить R=8,31Дж/К∙моль.

Можна довести, що молярна газова стала (R=8,31Дж/К∙моль), дорівнює добутку сталої Больцмана (k=1,38∙10-23Дж/К) та сталої Авогадро (NA= 6,02∙1023 1/моль). Дійсно: R = k∙NA = 1,38∙10-23Дж/К ∙ 6,02∙1023 1/моль = 8,31Дж/К∙моль. Зважаючи на вище сказане, можна дати наступне визначення.

Молярна газова стала (R=8,31Дж/К∙моль) – це постійна величина, яка показує на скільки джоулів зміниться середня кінетична енергія одного моля (тобто 6,02∙1023 молекул) речовини, при зміні температури цієї речовини на 3/2 кельвіна (тобто на 1,5ºС).

В 1874 році російський хімік Дмитро Іванович Менделєєв (1834-1907) записав рівняння Клапейрона у вигляді, який дозволяє визначати величину співвідношення рV/Т для будь якої кількості молей газу: pV/T=(m/M)R, де m – загальна маса газу, M – молярна маса цього газу. Дану форму запису об’єднаного газового закону називають законом (рівнянням) Менделєєва – Клапейрона.

Закон Менделєєва – Клапейрона – це закон, в якому стверджується: для довільної кількості молей будь якого газу, виконується співвідношення pV/T=(m/M)R, де  m – загальна маса газу,  M – молярна маса цього газу.

Кожен з вище сформульованих газових законів є узагальненням відповідних експериментальних досліджень. Законів, для експериментального відкриття яких знадобились зусилля багатьох поколінь видатних вчених. Сьогодні ж, коли зусиллями цих вчених створено струнку систему знань, яка називається молекулярно-кінетичною теорією, все різноманіття газових законів можна “відкрити” буквально за 10 хвилин. Зробивши ці відкриття, ви безумовно переконаєтесь в тому, яким потужним та інформативним джерелом знань є наукова теорія.

Перш за все зауважимо, що при теоретичному описанні властивостей будь якого реального об’єкту, цей реальний об’єкт завжди замінюють певною, спрощеною (ідеалізованою) моделлю цього об’єкту. Моделлю, яка враховує всі суттєво важливі обставини і не враховує ті обставини, які в умовах даної задачі є не суттєвими. Скажімо, реальний газ, це надзвичайно складна система, яка складається з неймовірно величезної кількості молекул, кожна з яких має надзвичайно складний внутрішній устрій. При цьому, кожна молекула безперервно та безладно рухається і складним чином взаємодіє з іншими молекулами. Ясно, що бездоганно точно описати поведінку цієї надскладної системи практично не можливо. Цю поведінку можна теоретично описати лише в тому випадку, якщо реальний газ замінити певним чином спрощеною (ідеалізованою) моделлю цього газу. Впроваджуючи таку модель, враховують наступні властивості реальних газів.

По перше. За нормальних умов, будь який реальний газ достатньо сильно стискається. А це означає, що відстані між молекулами газу є відносно великими і що тому, індивідуальними особливостями форми цих молекул можна знехтувати, та вважати ці молекули відповідними кульками.

По друге. Будь який реальний газ займає увесь наданий йому об’єм. А це означає, що в процесі взаємодії, молекули газу ведуть себе як пружні кульки: в процесі пружного удару, кінетична енергія кульки спочатку зменшується до нуля, а потім збільшується до початкової величини. В такій ситуації, загальна поведінка молекул газу практично не залежить від величини їх потенціальної енергії і тому цією енергією можна знехтувати, тобто вважати що для газу Еп=0. Звичайно, це не означає що потенціальна енергія молекул газу дійсно дорівнює нулю. Адже потенціальна енергія, це надзвичайно складний вид прихованої енергії, прояви якої можуть бути надзвичайно різноманітними. Тому, коли ми стверджуємо, що потенціальна енергія молекул газу дорівнює нулю, то маємо на увазі лише факт того, що загальний вплив цієї енергії на кінематичну поведінку молекул газу є практично нулевим.

В третіх. Тиск газу в усіх напрямках є практично однаковим. А це означає, що при хаотичному русі молекул, кожний напрям руху є рівно імовірним, і що тому, в будь який момент часу, в сторону будь якої стінки куба, рухається одна шоста частина тих молекул що знаходяться в цьому кубі.

Враховуючи вище сказане, при теоретичних дослідженнях, реальний газ можна замінити його спрощеною фізичною моделлю, яку прийнято називати ідеальним газом. Ідеальний газ – це спрощена (ідеалізована) модель реального газу, в якій: 1) молекули – ідеально круглі пружні кульки; 2) енергія взаємодії молекул дорівнює нулю (Еп=0); 3) в сторону будь якої стінки куба, в будь який момент часу рухається 1/6 частина наявних молекул.

Ілюструючи суть теоретичних досліджень та узагальнюючу інформативність молекулярно-кінетичної теорії, розв’яжемо наступну задачу.

Задача. Спираючись на розуміння суті того що називають тиском, температурою, об’ємом, кількістю речовини, концентрацією молекул, тощо, “відкрити” все різноманіття газових законів, тобто тих співвідношень що існують між об’ємом (V), тиском (р) та температурою (Т) певної маси (m=const) ідеального газу.

Дано:                                               Рішення:

ідеальний газ                            v ←—♦

m = const                                        ♦—→ –v

V = SΔℓ                           Аналізуючи визначальні рівняння тих фізичних

p = F/S                                величин, що є предметом наших теоретичних

T = Ek/(3/2)k                       досліджень (V=SΔℓ; p=F/S; T = Ek/(3/2)k) не

Ek = m0v2/2                         важко збагнути, що в даному переліку величин,

k = 1,38·10-23Дж/К             ключовою є тиск. Адже саме в визначальному

NA = 6,022·10231/моль       рівнянні тиску (p = F/S), опосередковано приховані

n0 = N/V                              як об’єм (V=ƒ(S)), так і температура (тиск залежить

F = ma                                  від сили ударів молекул, яка в свою чергу пов’язана

a = ∆v/∆t                              з їх кінетичною енергією, а отже – з температурою

ν = m/M                               газу). Виходячи з цих міркувань, наші теоретичні

Відкрити газові                  дослідження почнемо з аналізу того що називають

закони                                  тиском, тобто з аналізу рівняння р = F/S.

З’ясовуючи ті обставини від яких залежить тиск газу, потрібно врахувати наступне. 1). Загальна силова дія газу (F) на задану поверхню, є результуючою силової дії окремих молекул цього газу, величину якої можна визначити за формулою  F = NудF0, де  Nуд – загальна кількість ударів молекул по заданій поверхні; F0 – сила удару однієї  молекули.

2). В процесі пружного удару, швидкість молекули (v) спочатку зменшується до нуля, а потім – збільшується до початкової величини. А це означає, що за час пружного удару (∆t) швидкість молекули газу змінюється на величину ∆v=2v.

Зважаючи на вище сказане, та враховуючи що за визначенням F0=m0a; a=∆v/∆t, можна записати: p=F/S=NудF0/S=Nудm0a/S=Nудm0∆v/S∆t= Nудm02v/S∆t, де Nуд – кількість тих ударів яку отримує поверхня площею S за гранично малий час Δt. А цю кількість можна визначити за формулою Nуд = (1/6)∆N = (1/6)n0∆V = (1/6)n0Sv∆t, де ΔN – кількість молекул в приповерхневому шарі газу об’ємом ΔV=SΔℓ.

У підсумку можна записати:

p = F/S = NудF0/S = Nудm0a/S = Nудm0∆v/S∆t = Nудm02v/S∆t = (1/6)n0S∆ℓm02v/S∆t = (1/3)n0m0vΔℓ/Δt= 1/3)n0m0v2,  тобто   р=(1/3)n0m0v2,  або    р=(2/3)n0Ек     (1)

Таким чином, ми отримали рівняння яке кількісно відображає факт того, що тиск газу залежить від концентрації його молекул (n0) та величини їх середньої кінетичної енергії (Ек=m0v2/2). Рівняння р=(1/3)n0m0v2, або   р=(2/3)n0Ек називають основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газів. Така назва повністю відповідає тій винятково важливій ролі, яку відіграє дане рівняння в молекулярно-кінетичній теорії. Достатньо сказати, що на основі елементарного математичного аналізу рівняння р=(2/3)n0Ек, можна вивести (теоретично відкрити) все різноманіття відомих газових законів. Дійсно. Зважаючи на те що Ек=(3/2)kT, де k=1,38·10-23Дж/К; n0=N/V, можна записати: р=(2/3)n0Ек=(2/3)(N/V)(3/2)kT=NkT/V. Звідси:

pV/T=Nk     (2).

Із аналізу рівняння (2) ясно, що величина співвідношення pV/T залежить від кількості молекул (N) в наявному об’ємі газу. Визначаючи цю кількість можна виділити три ситуації:

1) В заданому об’ємі міститься постійна кількість газу (m=const) і величина цієї кількості 1моль. В такій ситуації: N=NA=6,022·1023 молекул. А це означає, що рівняння (2) набуває вигляду pVмоль/T=NAk=R, де  R=8,31Дж/К·моль – постійна величина, яка називається молярною газовою сталою.

2). В заданому об’ємі міститься постійна кількість газу (m=const) і величина цієї кількості ν=m/M (моль). В такій ситуації, кількість молекул газу становить: N=νNA=(m/M)NA, де М – молярна маса газу. А це означає, що рівняння (2) набуває вигляду  pV/T=(m/M)R.

3). В заданому об’ємі міститься невідома, але постійна кількість газу (m=const). Ясно, що в такій ситуації кількість молекул газу залишається незмінною (N=const) і тому рівняння (2) можна записати у вигляді  pV/T=const.

Таким чином, із основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів

р=(2/3)n0Ек і визначальних рівнянь температури T = Ek/(3/2)k та концентрації молекул n0 = N/V, з усією очевидністю випливає, що тиск (р), об’єм (V) та абсолютна температура (Т) ідеального газу (а отже будь якого газу) зв’язані співвідношенням pV/T=Nk. А з цього співвідношення, з не меншою очевидністю випливає:

1) для одного моля будь якого газу (ідеального газу) виконується співвідношення  pVмоль/T= R, де  R=8,31Дж/К·моль (закону Клапейрона);

2) для довільної кількості молей будь якого газу (ідеального газу), виконується співвідношення  pV/T=(m/M)R (закон Менделєєва-Клапейрона);

3) для незмінної маси будь якого газу (ідеального газу), виконується співвідношення  pV/T=const (об’єднаний газовий закон).

І не важко збагнути, що прямими наслідками об’єднаного газового закону є:

закон Бойля – Маріотта:   якщо m=const, T=const то pV=const;

закон Гей-Люсака:  якщо m=const, p=const, то V/T=const;

закон Шарля:  якщо m=const, V=const ,  то  p/T=const.

Мал.15. Газові закони, як прямі наслідки (передбачення) молекулярно-кінетичної теорії.

Факт того, що газові закони, з одного боку є узагальнюючими результатами експериментальних фактів, а з іншого – передбаченнями молекулярно-кінетичної теорії, безумовно вказує на те, що відповідна теорія є правильною. Крім того, факт того що в широкому діапазоні тисків та температур, ті газові закони які описують властивості реальних газів, практично в точності співпадають з тими законами які описують властивості ідеального газу, безумовно вказує на те, що наша модель ідеального газу є надзвичайно вдалою.

Словник фізичних термінів.

Ідеальний газ – це спрощена (ідеалізована) модель реального газу, в якій: 1) молекули – ідеально круглі пружні кульки; 2) енергія взаємодії молекул дорівнює нулю (Еп=0); 3) в сторону будь якої стінки куба, в будь який момент часу рухається 1/6 частина наявних молекул.

Молярна газова стала (R=8,31Дж/К·моль) – це постійна величина, яка показує на скільки джоулів зміниться середня кінетична енергія одного моля (тобто 6,022·1023 молекул) ідеального газу, при зміні температури цього газу на 3/2 кельвіна (на 1,5ºС).

Контрольні запитання.

1.На що очевидно вказують закони Гей-Люсака та Шарля?

2.Як записували закони Гей-Люсака, Шарля, Клапейрона та Менделєєва – Клапейрона, до введення абсолютної шкали температур?

3.Чим схожі та чим відрізняються молярна газова стала і стала Больцмана?

4.Як ви думаєте, який газ – водень (Н2) чи гелій (Не), за однакових умов більш схожий на ідеальний? Чому?

5.Яка властивість реальних газів дозволяє стверджувати, що енергія взаємодії їх молекул дорівнює нулю? Чи означає це, що відповідна енергія дійсно дорівнює нулю?

6.Чому, теоретично з’ясовуючи ті зв’язки що існують між об’ємом, тиском та температурою, в якості ключової величини обирають тиск?

7.Чим схожі і чим відрізняються стала Больцмана та стала Авогадро?

         Вправа 3.

1.При температурі 0ºС тиск газу в закритій посудині 101кПа. Яким буде цей тиск при температурі 40ºС?

2.При ізобаричному нагрівання газу, його густина зменшилась вдвічі. У скільки разів зменшилась абсолютна температура газу?

3.При ізохоричному нагріванні газу, його температура зросла від 10ºС до 20ºС. У скільки разів збільшився тиск газу?

4.Посудина ємністю 20 літрів наповнена азотом, тиск якого 2атм, а температура 27ºС. Визначте масу азоту в посудині.

5.Визначте густину водню при температурі 17ºС і тиску 303кПа.

6.Який об’єм повітря вийде з кімнати, при підвищенні температури в ній з 15ºС до 25ºС? Об’єм кімнати 120м3.

 

Лекційне заняття №6

Тема: Термодинамічні процеси в графіках.

Загальну суть ізотермічного (m=const, T=const), ізобаричного (m=const, p=const) та ізохоричного (m=const, V=const) процесів, можна представити у вигляді відповідної ізотерми (мал.16а), ізобари (мал.16б) та ізохори (мал.16в).

При цьому, потрібно мати на увазі, що в різних системах координат ізотерми, ізобари та ізохори виглядають по різному (мал.16г).

Мал.16.Загальні вигляди ізотерм, ізобар та ізохор в різних системах координат.

Рішення переважної більшості тих задач в яких термодинамічні процеси представлені у вигляді певного графіку, по суті зводиться до того, що на основі аналізу відповідного графіку та об’єднаного газового закону (якщо m=const, то pV/T=const), або похідних від нього законів Бойля-Маріотта, Гей-Люсака, Шарля, визначаються невідомі величини. А оскільки нема кращого способу навчитися розв’язувати аніж той при якому ці задачі практично розв’язуються, то власне цим способом і будемо послуговуватись.

Задача 1. На малюнку зображено дві ізобари, побудовані для однієї і тієї ж      маси газу. Порівняйте тиски цих газів. Зробіть узагальнюючий висновок.

Рішення.

Оскільки мова йде про одну і ту ж масу газу, то можна стверджувати, що згідно з об’єднаним газовим законом p1V1/T1=p2V2/T2. Із аналізу графіків видно, що при одній і тій же температурі (Т12) гази мають різні об’єми. При цьому, V1 ˃ V2. А це означає що  р1 ˂ р2. Дійсно, якщо Т12 і  V1˃V2, то із  p1V1/T1=p2V2/T2 випливає, що  р1 ˂ р2.

Висновок. Нахил ізобари залежить від тиску газу: чим більший тиск, тим

менший нахил (відносно осі температур).

Задача 2. На малюнку зображено дві ізотерми, побудовані для однієї і тієї ж      маси газу. Порівняйте температури цих газів.

Рішення.

Оскільки мова йде про одну і ту ж масу газу, то можна стверджувати, що згідно з об’єднаним газовим законом p1V1/T1=p2V2/T2. Із аналізу графіків видно, що при одному і тому ж об’ємі газу (V1=V2) гази мають різні тиски. При цьому, р2˃р1. А це означає що Т21. Дійсно, якщо V1=V2 і  р2˃р1, то із  p1V1/T1=p2V2/T2 випливає, що  Т21.

Задача 3. За представленим на малюнку графіком зміни стану ідеального газу в координатах р-V, побудувати відповідні графіки в координатах р-Т і V-T.

Рішення.

Із аналізу заданого графіку ясно, що процеси які відповідають переходам 1→2 і 3→4 є ізохоричними (V=const). А це означає, що в координатах р-Т цим переходам відповідають певні ізохори, тобто прямі які проходять через точку Т=0. При цьому кут нахилу ізохори залежить від величини об’єму газу: чим більший об’єм, тим менший кут нахилу. Зважаючи на вище казане, будуємо відповідний графік в координатах р-Т. (Оскільки числові значення об’ємів, тисків та температур не задані, то відповідний графік має загальний вигляд).

Із аналізу заданого графіку ясно, що процеси які відповідають переходам 2→3 і 4→1 є ізобаричними. А це означає, що в координатах V-Т цим переходам відповідають певні ізобари, тобто прямі які проходять через точку Т=0. При цьому кут нахилу ізобари залежить від величини тиску газу: чим більший тиск, тим менший кут нахилу. Зважаючи на вище казане, будуємо відповідний графік в координатах V-Т. (Зауваження: на графіку точки 2 і 4 потрібно поміняти місцями).

Задача 4.  За заданим графіком термодинамічного процесу опишіть цей процес (ділянка 1-2 є ізотермою).

Рішення.

На основі почергового аналізу кожної ділянки заданого графіку та  застосування об’єднаного газового закону (рV/T=const) можна зробити наступні висновки.

На ділянці 1-2 газ ізотермічно (Т=const) розширюється (V↑). А це означає, що на цій ділянці виконується закон Бойля-Маріотта (рV=const) і тому тиск газу зменшується р↓. Таким чином на ділянці 1-2:

– температура газу не змінюється (Т=const),

– об’єм газу збільшується (V↑),

– тиск газу зменшується (р↓),

– виконується співвідношення рV=const.

На ділянці 2-3, тиск газу залишається незмінним (р=const), а його об’єм зменшується (V↓). А це означає, що на цій ділянці виконується закон Гей-Люсака (V/T=const) і тому газ ізобарично охолоджується. При цьому:

– тиск газу не змінюється (р=const)

– об’єм газу зменшується (V↓),

– температура газу зменшується (Т↓),

– виконується співвідношення V/T=const.

На ділянці 3-1, об’єм газу залишається незмінним (V=const), а його тиск збільшується (р↑). А це означає, що на цій ділянці виконується закон Шарля (р/T=const) і тому газ ізохорично нагрівається (Т↑). При цьому:

– об’єм газу не змінюється (V=const),

– тиск газу збільшується (р↑),

– температура газу збільшується (Т↑),

– виконується співвідношення р/T=const.

Задача 5. Графік термодинамічного процесу в координатах V-Т має вигляд кола. На якій ділянці цього графіку тиск газу збільшується а на якій зменшується?

Рішення.

Розв’язуючи задачу 1, ми з’ясували, що кут нахилу ізобари (α) залежить від тиску газу: при зростанні тиску (р↑) цей нахил зменшується (α↓) і навпаки. А це означає, що для даного колового процесу, найбільший тиск буде в тій точці через яку пройде ізобара з найменшим нахилом, тобто в точці В. А найменший тиск буде в тій точці через яку пройде ізобара з найбільшим нахилом, тобто в точці D. Із вище сказаного ясно, що на ділянці B→C→D тиск зростає, а на ділянці D→A→B – падає.

Задача 6.  За заданим графіком термодинамічного процесу, визначити характер зміни об’єму газу (маса газу незмінна).

Рішення.

Оскільки лінія заданого теплового процесу не проходить через точку Т=0К, то ця лінія не є ізохорою (V≠const). Для з’ясування того, як в заданому термодинамічному процесі змінюється об’єм газу, виконуємо декілька додаткових побудов. По перше, через точки 1 і 2 проводимо дві ізохори (V1=const, V2=const). По друге, проводимо довільну ізобару (р=const) яка перетинає обидві ізохори.

Із аналізу проведених побудов видно, що при р=const: Т2˃Т1. А це означає, що згідно з законом Гей-Люсака (V11=V22), об’єм газу в точці 1 має бути меншим за його об’єм в точці 2: V1 ˂ V2 . Таким чином, в заданому термодинамічному процесі об’єм газу збільшується.

Зауваження: розв’язуючи дану задачу, замість довільної ізобари можна провести довільну ізотерму, та застосовуючи закон Бойля-Маріотта, зробити аналогічний висновок.

Задача 7.  За заданим графіком термодинамічного процесу, визначити температуру газу в точках 2, 3, 4, якщо відомо, що в точці 1 ця температура становить Т0. Маса газу незмінна.

Рішення.

Оскільки на ділянці 1→2 об’єм газу залишається незмінним (V=const),

то згідно з законом Шарля:   р1122  або  Т21р21 . Враховуючи, що Т10 , р10, р2=5р0 , можна записати  Т20(5р00)=5Т0 .

Оскільки на ділянці 2→3 тиск газу залишається незмінним (р=const), то згідно з законом Гей-Люсака:  V2/T2=V3/T3  звідси T3=T2(V3/V2). Враховуючи що   T2=5T0, V2=V0, V3=3V0 , можна записати  : T3=5T0(3V0/V0)=15T0.

Оскільки на ділянці 3→4 об’єм газу залишається незмінним (V=const), то згідно з законом Шарля: р3344, звідси  Т4343). Враховуючи що  Т3=15Т0, р3=5р0 , р40 , можна записати: Т4=15Т00/5р0)=3Т0 .

Відповідь: Т10 ;  Т2=5Т0 ;  Т3=15Т0 ;  Т4=3Т0.

Вправа 6.

1.На графіку зображено дві ізохори (мал.а) побудовані для однієї і тієї ж маси газу. Порівняйте об’єми цих газів. Зробіть узагальнюючий висновок.

2.За заданим графіком термодинамічного процесу (мал.б) опишіть цей процес.

3.За заданим графіком термодинамічного процесу (мал.в) опишіть цей процес (ділянка 3-1 є ізотермою).

 

.               а)                                           б)                                           в)

4.За представленим на малюнку (г) графіком зміни стану ідеального газу в координатах р-V, побудувати відповідні графіки в координатах р-Т і V-T.

5.Графік термодинамічного процесу в координатах р-V (мал.д) має вигляд кола. На якій ділянці цього графіку температура газу збільшується, а на якій зменшується?

6.За заданим графіком термодинамічного процесу (мал.е), визначити характер зміни тиску газу (маса газу незмінна).

  

·           г)                                           д)                                            е)

 

Лекційне заняття №7.

Тема: Пари та їх властивості. Пароутворення. Види пароутворення. Критичний стан речовини.

Загально відомо, що в герметично закритій посудині, рівень рідини з плином часу залишається незмінним. А це означає, що між рідиною і тим паром що знаходиться над нею, існує певна динамічна рівновага, тобто такий стан кругообігу їх молекул, при якому інтенсивність випаровування рідини дорівнює інтенсивності конденсації її пару. Пар, що знаходиться в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною називають насиченим паром.

Вивчаючи властивості різних газів, ми дійшли висновку: для постійної маси будь якого газу виконуються певні кількісні співвідношення які називаються газовими законами. При цьому виникає закономірне запитання: “А чи виконуються газові закони для тих газоподібних речовин, які називаються парами?”. Відповідаючи на це запитання звернемось до експерименту і на реальному насиченому пару, перевіримо найпростіший з газових законів – закон Бойля-Маріотта (якщо m=const, T=const, то  pV=const).

Дослідження показують (мал.17), що при постійній температурі, будь які зміни об’єму насиченого  пару не призводять до суттєвих змін того тиску. І це закономірно. Адже при збільшенні об’єму посудини, певна додаткова частина рідини перетворюється на пар. При зменшені ж цього об’єму, відповідна частина пару перетворюється на рідину. Це еквівалентно  тому, якби перевіряючи справедливість закону Бойля – Маріотта, ми б забули закрити той кран, що відділяє досліджуваний газ від атмосферного повітря.

Мал.17.  Тиск насиченого пару не можна змінити шляхом зміни його об’єму.

Таким чином, по відношенню до насичених парів, закон Бойля – Маріотта не виконується. Не виконується головним чином тому, що в процесі зміни об’єму, маса насиченого пару змінюється (m≠const). А це означає, що не виконується одна з основних умов закону.

Не важко збагнути, що маса насиченого пару змінюється не лише в процесі зміни об’єму, а й процесі зміни температури. Адже при збільшенні температури, інтенсивність випаровування, збільшується і тому маса насиченого пару в посудині стає більшою. При зниженні ж температури, ця маса стає меншою (частина пару перетворюється на рідину). А це означає, що по відношенню до насичених парів не виконується не лише закон Бойля – Маріотта, а й інші газові закони.

Дослідження показують, що тиск насиченого пару визначальним чином залежить від двох обставин: індивідуальних властивостей відповідної рідини та температури системи рідина-пар. При цьому, в процесі підвищення температури, тиск насиченого пару збільшується, а при зниженні температури – зменшується. Однак, якщо в процесі ізохоричного нагрівання газу, його тиск зростає лінійно і відносно повільно (при нагріванні від 0ºС до 273ºС тиск газу збільшується вдвічі), то в процесі відповідного нагрівання системи рідина-пар, тиск насиченого пару зростає параболічно швидко. Характер цього зростання парів води представлено на мал.18. Зверніть увагу на факт того, що тиск насиченого пару в одну атмосферу (101кПа) відповідає температурі кипіння відповідної рідини.

Мал.18. З підвищенням температури, тиск насиченого пару швидко збільшується.

Таким чином, говорячи про загальні властивості насиченого пару, можна сказати наступне:

1.Тиск насиченого пару не можна змінити шляхом зміни його об’єму.

2.З підвищенням температури, тиск насиченого пару швидко збільшується, а при зниженні температури – відповідно швидко зменшується.

3.Поведінка насиченого пару не підпорядковується газовим законам.

Пари можуть бути не лише насиченими, а й ненасиченими. Наприклад, якщо після повного випаровування рідини (мал.17), об’єм пару продовжувати збільшувати, то цей пар стане ненасиченим, тобто таким густина якого менша за густину відповідного насиченого пару (ρ˂ρн). Іншими словами, ненасиченим паром називають такий пар, густина якого менша за густину відповідного за температурою насиченого пару.

В загальних рисах, спрогнозувати поведінку ненасиченого пару не важко. Дійсно. Якщо пар ненасичений, то будь яка зміна його об’єму не призводить до перетворення пару на рідину. Тому, коли об’єм ненасиченого пару збільшується то його тиск (а відповідно і густина) зменшується. А коли цей об’єм  зменшується то тиск (густина) відповідно збільшується. Звичайно до тих пір поки пар не стане насиченим.

Мал.19.  При зміні об’єму, тиск насиченого пару не змінюється, а тиск ненасиченого пару – змінюється.

Аналізуючи властивості ненасичених парів та враховуючи факт того, що в процесі зміни як об’єму так і температури, маса цього пару залишається незмінною, можна передбачити, що термодинамічна поведінка ненасиченого пару має описуватись газовими законами. Однак, дослідження показують, що дане передбачення не є безумовно правильним, і що газові закони погано відображають реальні властивості ненасичених парів.

Даний факт пояснюється тим, що для парів, кінетична енергія молекул не настільки сильно перевищує енергію їх взаємодії, щоб останню можна було б не враховувати. Це означає, що молекули пару не надто схожі на  пружні кульки. Вони скоріш нагадують кульки виготовлені з липкої гуми. При взаємодії такі кульки можуть як відскакувати одна від одної (якщо їх швидкості достатньо великі), так і прилипати одна до одної (якщо їх швидкості відносно малі).

По суті, для парів, співвідношення між кінетичною та потенціальною енергіями їх молекул, доречно записувати не у вигляді Еп ˂˂ Ек як для газів, а у вигляді Еп ≤ Ек. Втім, по мірі того, як температура ненасиченого пару наближається до певної критичної величини (t→tкр), це співвідношення, а разом з ним і термодинамічні властивості ненасиченого пару стають все більш і більш відповідними тому стану речовини який називається газом.

 

         Процес переходу речовини з рідкого стану в газоподібний, називають пароутворенням. Зворотній процес, тобто перехід речовини з газоподібного стану в рідкий називають конденсацією (від лат. condensatio – згущення, ущільнення). Розрізняють дві різновидності пароутворення: випаровування та кипіння.

Випаровування, це таке пароутворення, яке відбувається при будь якій температурі рідини і при якому перехід речовини з рідкого стану в газоподібний здійснюється лише з вільної поверхні рідини. Інтенсивність випаровування залежить від сорту рідини та її температури: з підвищенням температури, інтенсивність випаровування збільшується і навпаки.

Пояснюючи фізичну суть та причини випаровування можна сказати наступне. Як відомо, агрегатний стан речовини визначальним чином залежить від співвідношення між середньою кінетичною (Ек) та середньою потенціальною (Еп) енергіями її молекул. При цьому, якщо Ек ˂ Еп, то речовина знаходиться в твердому стані, якщо Ек ˃ Еп – в газоподібному, а якщо Ек ≈ Еп – в стані рідини. Відомо також, що температура характеризує середню кінетичну енергію теплового руху молекул і що при одній і тій же температурі, в будь якій речовині зустрічаються молекули, кінетична енергія яких як значно більша так і значно менша за середню величину. Ясно, що в такій ситуації, ті молекули поверхневого шару рідини, кінетична енергія яких більша за потенціальну енергію взаємодії молекул, вилітають за межі рідини і стають молекулами відповідного пару. При цьому, чим більша температура рідини, тим більшою буде інтенсивність її випаровування.

Дослідження показують, що в процесі випаровування, температура рідини знижується, а в процесі конденсації пару – підвищується. Даний експериментальний факт має своє теоретичне пояснення. Дійсно. Оскільки  в процесі випаровування, рідину покидають найбільш енергійні (найбільш “гарячі”) молекули, то ясно, що загальний енергетичний рівень тих молекул які залишаються в рідині стає відповідно меншим. А отже, відповідно меншою стає і температура рідини. З іншого боку, в процесі конденсації, ті молекули пару які “падають” в рідину, в процесі падіння отримують певну кількість додаткової енергії, а отже стають відповідно більш “гарячими”. Це аналогічно тому, як підняте над землею нерухоме (“холодне”) тіло, в процесі падіння збільшує свою кінетичну енергію і падає на землю відповідно більш “гарячим”.

Потрібно зауважити, що твердження: “при випаровуванні, температура рідини зменшується, а при конденсації – збільшується”, по суті означає, що процес випаровування відбувається з поглинанням енергії, а процес конденсації – з виділенням енергії. Доречно зауважити і те, що процес випаровування, можна представити як певне розширення речовини, а процес конденсації – як її стиснення (згущення). При цьому, як і будь яке розширення, випаровування супроводжується зниженням температури відповідної речовини. Натомість, процес конденсації, як і процес будь якого стиснення, супроводжується нагріванням речовини.

Факт того, що в процесі випаровування, температура речовини знижується, а в процесі конденсації – підвищується, корисно застосовується в багатьох технічних приладах, зокрема в холодильниках (мал.20).

  

Мал.20. Загальний устрій та принципова схема холодильника.

Холодильна установка представляє собою замкнуту герметичну систему, заповнену речовиною яка легко переходить з газоподібного стану в рідкий і навпаки. Зазвичай, цією речовиною є фреон (фреони – технічна назва групи фторовмісних речовин, які мають відносно низьку температуру кипіння, наприклад для фреону СF2Cℓ2 ця температура становить -29ºС).

Основними технічними елементами холодильника є компресор (4), капілярна трубка (2), конденсатор-теплообмінник (1), випаровувач-морозильна камера (3). Принцип дії холодильника полягає в наступному. Компресор у поєднанні з капілярною трубкою, створює в системі теплообмінника зону підвищеного тиску (≈1,6атм), а в системі морозильної камери – зону зниженого тиску (≈0,6атм). В такій ситуації, та рідина, яка через вузьку капілярну трубку потрапляє в систему морозильної камери (випаровувач) швидко випаровується і охолоджується до температури -20ºС. Проходячи трубками морозильної камери, холодний пар охолоджує навколишній простір і за рахунок отриманої від нього енергії, нагрівається до температури -5ºС (вказані числові значення тисків та температур є усередненими). Потрапляючи через компресор в зону підвищеного тиску (в систему теплообмінника), цей пар швидко конденсується. При цьому виділяється велика кількість енергії, за рахунок якої сконденсована рідина нагрівається до температури +50ºС. Проходячи трубками теплообмінника, гаряча рідина частину своєї енергії віддає навколишньому середовищу і охолоджується до температури +20ºС. Ця охолоджена рідина, через капілярну трубку знову потрапляє в систему морозильної камери. Знову випаровується, охолоджується і т.д.

Таким чином, в процесі замкнутого кругообігу, робоче тіло холодильника, в одному місці охолоджується, а в  іншому – нагрівається. При цьому холодильник, з одного боку є джерелом холоду, а з іншого – джерелом тепла. Не важко збагнути, що розмістивши морозильну камеру холодильника в одній кімнаті, а його теплообмінник в іншій, можна змусити один і той же прилад виконувати дві корисні роботи. І ці дві послуги коштуватимуть нам як одна. Втім, потенціальні можливості холодильника не завжди співпадають з нашими практичними потребами.

До числа тих приладів принцип дії яких є аналогічним принципу дії холодильника, відносяться різноманітні кондиціонери та так звані теплові насоси.

Випаровування, це відносно спокійний вид пароутворення при якому утворення пару відбувається лише з вільної поверхні рідини, тобто з тієї поверхні яка контактує з навколишнім газоподібним середовищем. Однак утворення пару може відбуватись і в усьому об’ємі рідини. Це інтенсивне пароутворення називають кипінням. Візуальною ознакою того процесу який називається кипінням є утворення в рідині заповнених її паром бульбашок. А це означає, що в процесі кипіння, утворення пару відбувається не лише з вільної поверхні рідини, а в усьому об’ємі рідини.

Кипіння – це таке інтенсивне пароутворення, яке відбувається при певній постійній температурі (температурі кипіння) і при якому утворення пару відбувається в усьому об’ємі рідини. Візуальною ознакою кипіння є утворення наповнених паром бульбашок.

Коли ми стверджуємо, що кипіння відбувається при певній постійній температурі, то маємо на увазі факт того, що величина цієї температури не залежить ні  від тривалості процесу кипіння ні від його інтенсивності. Скажімо, якщо ви збільшите інтенсивність того вогню що підтримує процес кипіння, то це не призведе до підвищення температури кипіння. Просто інтенсивність процесу кипіння стане більшою.

Мал.21. Температура кипіння практично не залежить ні від тривалості процесу кипіння, ні від інтенсивності цього процесу.

З іншого боку, твердження про те, що кипіння відбувається при певній постійній температурі, зовсім не означає що ця температура є абсолютно незмінною. Адже кипіння відбувається при тій температурі, при якій тиск насиченого пару рідини дорівнює зовнішньому тиску на її поверхню. А це означає, що зменшуючи зовнішній тиск, ми створюємо умови за яких кипіння відбувається при меншій температурі. І навпаки, збільшуючи зовнішній тиск, ми створюємо умови, за яких кипіння відбувається при більш високій температурі. Тому, коли ми стверджуємо, що вода кипить при температурі 100ºС, то маємо на увазі, що це кипіння відбувається за нормального атмосферного тиску. Якщо ж тиск над поверхнею води змінювати, то відповідно змінюватиметься і температура її кипіння. Наприклад, під тиском 2атм вода кипить при температурі 120ºС, під тиском 20атм – при температурі 211ºС,  під тиском 0,5атм – при температурі 80ºС, а під тиском 0,01атм – при температурі 6,7ºС.

Мал.22. Температура кипіння певним чином залежить від величини зовнішнього тиску.

Температура кипіння рідини залежить не лише від зовнішнього тиску, а й від фізичних властивостей самої рідини. Скажімо, за нормального атмосферного тиску етиловий ефір кипить при температурі 35ºС, етиловий спирт – при температурі 78ºС, а рідкий кисень – при температурі -183ºС.

Факт того, що різні речовини мають різні температури кипіння, широко застосовується в багатьох технологічних процесах. Зокрема тих, які дозволяють із суміші речовин, виділити потрібну складову. Наприклад нафта, це складна суміш великої кількості хімічно різних компонентів (фракцій). При цьому, різні фракції цієї суміші мають суттєво різні температури кипіння. А це означає, що в процесі нагрівання нафти, спочатку випаровуватимуться фракції з найменшою температурою кипіння. Потім, фракції з більш високою температурою кипіння і т.д. При цьому, фізично однорідна нафта, розділяється на бензин, лігроїн, гас, газойль та мазут.

 

Нагадаємо. Парами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при докритичній температурі (t ˂ tкр). Газами називають такі газоподібні речовини, які знаходяться при закритичній температурі (t ˃ tкр). Що ж це за магічна температура яку називають критичною? Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне.

Зазвичай густина рідини в десятки тисяч разів більша за густину її насиченого пару. Наприклад, при температурі 20ºС густина насиченого пару води становить 17,3 г/м3, що в 57800 разів менше за густину води. Візуальною ознакою наявної різниці густин, є факт того, що між рідиною та її паром існує видима межа яку називають поверхнею рідини.

Відомо, що в процесі нагрівання, рідини розширюються і що тому їх густина зменшується. Відомо і те, що густина насиченого пару залежить від температури і що з підвищенням температури ця густина збільшується. А якщо в процесі нагрівання, густина рідини зменшується, а густина її насиченого пару збільшується, то логічно передбачити, що за певних умов ці густини зрівнюються, і що при цьому різниця між рідиною та її насиченим паром зникне. Перевіряючи це теоретичне передбачення звернемось до експерименту. З цією метою, спеціальну скляну ампулу з певною кількістю етилового ефіру помістимо в невеличку металеву скриньку з скляним віконцем.

 

Мал.23. Прилад для ілюстрації критичного стану речовини.

Нагріваючи скриньку, а отже і ту ампулу що в ній знаходиться, ви побачите наступне. В процесі нагрівання, об’єм тієї рідини що знаходиться в ампулі буде поступово збільшуватись. При цьому, початково напівсферична вільна поверхня рідини, яку прийнято називати меніском (від грец. meniscus –  напівмісяць) поступово вирівнюється. В кінцевому підсумку, при температурі 194ºС, та видима межа, що розділяє рідину і її насичений пар повністю зникає і в ампулі залишається однорідна прозора речовина. Припинивши подальше нагрівання і дочекавшись того моменту коли газоподібна речовина охолоне до температури 194ºС, ви побачите, що при цій температурі, в ампулі швидко утвориться густий туман конденсованого ефіру, і що після розсіювання цього туману, з’являються дві чітко окреслені фази речовини: рідина та її пар.

Вище описані експериментальні результати можна представити у вигляді наступного графіку.

Мал.24. В процесі нагрівання, густина рідини зменшується, а густина її насиченого пару збільшується. При цьому, за певних критичних умов (tкр, ркр, ρкр), різниця між рідиною та її насиченим паром повністю зникає.

Таким чином, експериментальні дослідження показують, що при певній температурі та їй відповідному тиску, густина рідини (ρр) і густина її насиченого пару (ρн) стають чисельно рівними. При цьому, будь які відмінності між рідиною та її насиченим паром повністю зникають.

Той стан нестійкої рівноваги між рідиною та її насиченим паром, при якій густина рідини та густина пару стають чисельно рівними і при якому будь які відмінності між рідиною та її паром зникають, називають критичним станом речовини. Критичному стану речовини, відповідає певна критична температура (Ткр або tкр), певний критичний тиск (ркр) та певна критична густина (ρкр). Числові значення критичних параметрів деяких речовин представлені в таблиці.

Таблиця.

Критичні параметри та температури кипіння деяких речовин.

        Речовина                   Критичні    параметри Температура

кипіння (ºС)

    tкр (ºС)    ркр (атм)   ρкр (кг/м3)
вода 374,2 218,5 320 100,0
спирт етиловий 243,1 63,0 270 78,4
ефір етиловий 193,8 35,5 260 34,6
аміак 132,4 111,5 240 -33,3
вуглекислий газ 31,0 72,9 470 -78,5
кисень -118,4 50,0 410 -183,0
азот -147,0 33,5 310 -195,8
водень -240,0 12,8 31 -252,8
гелій -267,9 2,25 70 -268,9

Оскільки ті газоподібні речовини які знаходяться при закритичній температурі (t ˃ tкр) називаються газами, а ті які знаходяться при докритичній температурі (t ˂ tкр) – парами, то ясно, чому за наявних земних умов (-50ºC ˂ t ˂ 50ºC), газоподібний кисень, газоподібний азот та газоподібний водень називають газами, а газоподібну воду, газоподібний спирт та газоподібний аміак, називають парами. До речі, якщо виходити “з букви закону”, то потрібно визнати, що в області помірних температур (до 31ºС), назва “вуглекислий газ” не є правильною. Адже вуглекислий газ фактично стає газом лише при температурах вищих за 31ºС. При нижчих температурах, цей газ фактично є паром вуглекислоти (СО2).

Тепер, коли ви знаєте про суть тих відмінностей що існують між паром та газом, не важко збагнути, що для перетворення газу на відповідну рідину, цей газ спочатку потрібно охолодити до певної докритичної температури (тобто перетворити на пар), а лише потім сконденсувати у відповідну рідину. Наприклад для того, щоб отримати рідкий кисень, його потрібно охолодити до температури нижчої за -118,4ºС. Однак, якщо ви захочите отримати таку рідину яку можна зберігати при нормальному атмосферному тиску, то її потрібно охолодити до температури нижчої за температуру кипіння відповідної рідини. Наприклад для кисню ця температура становить -183ºС. Власне при таких наднизьких температурах і зберігають рідкий кисень.

Потрібно зауважити, що критична температура є тією чіткою межею за якою  будь яка речовина автоматично стає відповідним газом, тобто такою речовиною (таким станом речовини) для якої: V≠const; Ф≠const; Ек˃˃Еп. Вона стає газом навіть в тому випадку, якщо при докритичній температурі була рідиною. Наприклад вода, при закритичній температурі (t ˃ 374,2ºС) перестає бути рідиною і автоматично стає газом відповідної густини. Щоправда, нагріти воду до закритичної температури надзвичайно складно. Адже та посудина в якій ви збираєтесь це зробити має витримувати тиск в понад 218,5 атмосфер.

Доречно зауважити і те, що критичний стан речовини це такий динамічно нестійкий стан, при якому відповідна речовина одночасно є і рідиною, і паром, і газом. При цьому, при закритичній температурі, речовина автоматично стає газом, а при докритичній температурі вона, в залежності від тиску та густини може бути або рідиною, або паром, або частково рідиною а частково паром.

Словник фізичних термінів.

Насиченим паром називають такий пар, що знаходиться в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною. Насичений пар має гранично велику для даної температури густину (ρн) і створює відповідний гранично великий тиск (рн).

Ненасиченим паром називають такий пар, густина якого менша за густину відповідного за температурою насиченого пару (ρ ˂ ρн).

Пароутворення – це такий процес, при якому речовина переходить із рідкого стану в газоподібний.

Конденсація – це такий процес, при якому речовина переходить із газоподібного стану в рідкий.

Випаровування – це таке пароутворення, яке відбувається при будь якій температурі рідини і при якому перехід речовини з рідкого стану в газоподібний здійснюється лише з вільної поверхні рідини.

Кипіння – це таке пароутворення, яке відбувається при певній постійній температурі (температурі кипіння) і при якому утворення пару відбувається в усьому об’ємі рідини.

Температура кипіння – це така постійна для даного зовнішнього тиску і даної речовини температура, при якій, тиск насиченого пару рідини в точності дорівнює тому зовнішньому тиску що діє на поверхню цієї рідини.

Критичний стан речовини – це такий стан динамічної рівноваги між рідиною та її насиченим паром, при якому густина рідини і густина пару є чисельно рівними і при якому будь які відмінності між рідиною та її паром зникають.

Контрольні запитання.

1.Чому в процесі випаровування температура рідини знижується, а в процесі конденсації – зростає?

2.Поясніть будову та принцип дії холодильника.

3.Що мають на увазі коли стверджують, що кипіння відбувається при певній постійній температурі?

4.Що означає твердження: пар знаходиться в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною?

5.Чому, в процесі зміни об’єму, густина насиченого пару не змінюється?

6Якщо вода та її пари складаються з одних і тих же молекул, то чим відрізняється вода-рідина від води-пару?

7.Які параметри характеризують критичний стан речовини?

8.Чи можна вуглекислий газ при кімнатній температурі (20ºС) перетворити на відповідну рідину?

9.Вантаж якої маси потрібно поставити на поверхню площею 1м2, щоб створений ним тиск становив 218,5атм?

 

Лекційне заняття №8.

Тема: Абсолютна та відносна вологість повітря. Методи вимірювання вологості повітря.

В атмосферному повітрі неминуче міститься певна кількість водяного пару. І це закономірно. Адже більша частина поверхні земної кулі вкрита водою, яка, як відомо, випаровується. І випаровується її надзвичайно багато. Дослідження показують, що на Землі щорічно в пар перетворюється близько 450 000км3 води (450·1012 тон). А це більше ніж її міститься в 1750 Азовських морях. При цьому абсолютно очевидно, що атмосферна волога знаходиться в постійному кругообігу. Адже паралельно з процесом випаровування неминуче відбувається і зворотній процес – процес конденсації. А це означає що ті 450 трильйонів тон води які щорічно випаровуються з поверхні Землі, неминуче повертаються на цю поверхню у вигляді дощу, снігу, роси, туману, тощо.

Кількість того водяного пару (вологи) що міститься в атмосферному повітрі, прийнято характеризувати двома величинами: абсолютна та відносна вологість повітря.

Абсолютна вологість повітря – це фізична величина, яка характеризує фактичну густину того водяного пару що міститься в повітрі і яка дорівнює цій густині.

Позначається:  ρа

Визначальне рівняння:  ρа = m(H2O)/V

Одиниця вимірювання:   [ρа]=кг/м3 , або  [ρа]=г/м3.

З точки зору наших відчуттів, абсолютна вологість не є надто зручною величиною. Ця незручність полягає в тому, що при одній і тій же абсолютній вологості повітря, наші відчуття можуть бути суттєво різними. Наприклад, якщо абсолютна вологість повітря становить 6г/м3, то при температурі 5ºС це повітря ми будемо сприймати як надмірно вологе, а при температурі 25ºС – як надмірно сухе. Пояснюючи такий стан речей можна сказати наступне.

Наше сприйняття вологості є реакцією організму на результуючу двох споріднених процесів: процесу випаровування та процесу конденсації. При цьому, якщо кількість тієї вологи яку втрачає організм в процесі випаровування, значно перевищує ту кількість вологи яку він отримує в процесі конденсації, то відповідне повітря викликає у нас відчуття сухості. Якщо ж кількість випаруваної та конденсованої вологи приблизно однакова, то таке повітря ми сприймаємо як надмірно вологе.

По суті це означає, що наші відчуття визначальним чином залежать не від абсолютної вологості повітря, а від того наскільки ця вологість відрізняється від максимально можливої для даної температури вологості. Іншими словами, з точки зору наших відчуттів, більш вдалою характеристикою вологості повітря є не його абсолютна вологість, а величина яка дорівнює відношенню абсолютної вологості повітря до густини відповідного даній температурі насиченого пару. Цю величину прийнято називати відносною вологістю повітря.

Відносна вологість повітря – це фізична величина яка характеризує відносну вологість повітря і яка дорівнює відношенню фактичної густини того пару що знаходиться в повітрі (абсолютної вологості повітря ρа), до його максимально можливої при даній температурі густини (густини насиченого пару ρн).

Позначається:  В

Визначальне рівняння:  В = (ρан)100%

Одиниця вимірювання:  [В] = % .

Дослідження показують, що для організму людини, максимально комфортною є ситуація при якій відносна вологість повітря знаходиться в межах від 40% до 60%. При цьому повітря, відносна вологість якого менша 40% вважається в тій чи іншій мірі сухим. А повітря, відносна вологість якого більша 60%, вважається в тій чи іншій мірі надмірно вологим.

Зважуючи на ці обставини та враховуючи факт того, що в процесі зростання температури, густина насиченого пару збільшується (дивись табл.) не важко пояснити чому, одне і те ж повітря (ρа=const) при різних температурах сприймається по різному. Дійсно. Якщо абсолютна вологість повітря 6,0г/м3, то при температурі 5ºС (для цієї температури ρн=6,8г/м3) його відносна вологість 88%, а при температурі 25ºС (для цієї температури ρн=23,0г/м3) – всього 26%.

 Таблиця.Густина насиченого водяного пару при різних температурах.

t (ºC) ρн (г/м3) t (ºC) ρн (г/м3) t (ºC) ρн (г/м3)
0 4,8 12 10,7 24 21,8
1 5,2 13 11,4 25 23,0
2 5,6 14 12,1 26 24,4
3 6,0 15 12,8 27 25,8
4 6,4 16 13,6 28 27,2
5 6,8 17 14,5 29 28,7
6 7,3 18 15,4 30 30,3
7 7,8 19 16,3 40 51,2
8 8,3 20 17,3 50 83,0
9 8,8 21 18,3 60 130,0
10 9,4 22 19,4 80 293
11 10,0 23 20,6 100 598

Потрібно зауважити, що відносна вологість вдало характеризує зволоженість атмосферного повітря, не лише з точки зору наших суб’єктивних відчуттів, а й з точки зору переважної більшості тих природних процесів, які так чи інакше пов’язані з випаровуванням та конденсацією води. Наприклад інтенсивність процесу висушування білизни, деревини, фруктів та інших об’єктів, визначальним чином залежить не від абсолютної вологості повітря, а від його відносної вологості. Або, наприклад, поява конденсованої атмосферної вологи (туману, роси, інею, тощо) відбувається не тоді, коли абсолютна вологість повітря є надто високою, а тоді коли його відносна вологість дещо перевищує 100%.

Дійсно. Припустимо, що в сонячний літній день, при температурі 25ºС абсолютна вологість повітря становить 16,3г/м3, що відповідає відносній вологості 71%. Припустимо також, що вночі температура повітря знизилась до 15ºС, тобто до температури при якій в одному кубічному метрі повітря може знаходитись не більше 12,8 грамів води. Ясно, що за таких умов, в кожному кубічному метрі повітря буде знаходитись 16,3–12,8=3,5г надлишкової вологи. Вологи, яка неминуче конденсується в росу, туман чи інші види опадів.

Температуру, при якій повітря в процесі охолодження стає насиченим водяними парами, прийнято називати точкою роси. Іншими словами, точка роси (позн. tр) це така температура, при якій абсолютна вологість повітря (ρа) в процесі охолодження стає рівною густині відповідного цій температурі насиченого пару (ρа = ρн(tр)). Скажімо, в умовах вище наведеного прикладу (t=25ºС; ρа=16,3г/м3), точкою роси є температура 19ºС (ρн(19ºС)=16,3г/м3).

Абсолютну та відносну вологість повітря вимірюють різними приладами, більшість з яких прийнято називати гігрометрами (від грец. hygros – волога, та metreo – вимірюю). До числа таких приладів відносяться: ваговий гігрометр, конденсаційний гігрометр, волосяний гігрометр та психрометр.

Ваговий гігрометр – це прилад, який дозволяє визначати абсолютну вологість повітря шляхом прямого вимірювання маси того пару що знаходиться в певному об’ємі повітря. Ваговий гігрометр (мал.25) представляє собою систему U-подібних трубок заповнених гігроскопічною речовиною. Принцип дії такої системи дуже простий. Через ваговий гігрометр, за допомогою насосу проганяється певна відома кількість атмосферного повітря. При цьому наявна в повітрі волога поглинається гігроскопічною речовиною, яка  стає відповідно важчою. Визначивши масу гігрометра до і після експерименту, а також знаючи об’єм того повітря що пройшло через гігрометр, не важко визначити відповідну абсолютну вологість повітря: ρа =∆m/V.

Мал.25. Загальний вигляд вагового гігрометра.

Конденсаційний гігрометр – це прилад, який дозволяє визначати абсолютну та відносну вологість повітря шляхом експериментального вимірювання точки роси. Принцип дії конденсаційного гігрометра базується на наступних засадах. За визначенням В=(ρан)100%. Визначити густину насиченого пару (ρн) не важко. Для цього достатньо виміряти температуру повітря і за відповідною таблицею (табл.) визначити відповідну цій температурі густину насиченого пару.

Якщо ж говорити про густину того пару що фактично знаходиться в повітрі і яку називають абсолютною вологістю, то в загальному випадку ця густина є на відомою (ρа=?). Натомість відомо, що в процесі охолодження, пар рано чи пізно стає насиченим, тобто таким фактична густина якого дорівнює густині насиченого пару. А це означає, що визначивши ту температуру при якій повітря стає насиченим водяними парами (цю температуру називають точкою роси tр), ми за тією ж табл. можемо визначити абсолютну вологість повітря, яка фактично дорівнює густині насиченого пару для точки роси: ρан(tр).

Таким чином, для визначення абсолютної вологості повітря, необхідно експериментально визначити його точку роси. Власне для цього і призначений конденсаційний гігрометр. Цей прилад (мал.26а) представляє собою спеціальну ємність, передня металева стінка якої відполірована до дзеркального блиску. В верхній частині цієї ємності є невеличкий отвір, через який заливається рідина з високою інтенсивністю випаровування (зазвичай – етиловий ефір) і в який вставляється відповідних розмірів термометр. Крім цього, ємність з’єднана з гумовою грушою, за допомогою якої пари рідини виштовхуються назовню.

 

Мал.26. Загальний вигляд (а) та внутрішній устрій (б) конденсаційного гігрометра. Побутовий (в) психрометр.

Принцип дії конденсаційного гігрометра полягає в наступному. В процесі інтенсивного випаровування, рідина (ефір), а разом з нею і відполірована поверхня гігрометра охолоджуються. При цьому охолоджується і те повітря що знаходиться в безпосередньому контакті з відповідною поверхнею. Коли температура цього повітря стане трішки нижчою за точку роси, наявний в ньому пар стане перенасиченим і почне конденсуватися. При цьому відполірована поверхня запітніє. Зафіксувавши температуру при якій починається це запітніння, ми по суті визначаємо точку роси для даного повітря. А знаючи точку роси, за відповідною таблицею (табл.) визначаємо і їй відповідну абсолютну вологість повітря: ρа = ρн(tр).

Таким чином, знаючи температуру повітря і визначивши його точку роси, можна визначити як абсолютну так і відносну вологість цього повітря. Наприклад, якщо температура повітря 20ºС, а його точка роси 12ºС, то ρн(20ºС)=17,3г/м3; ρан(12ºС)=10,7г/м3; В=ρн(12ºС)/ρн(20ºС)=(10,7/17,3)100% = 62%.

Психрометр (від грец. psicros – холодний) – це прилад, який дозволяє визначати відносну вологість повітря на основі показань сухого та зволоженого термометрів. Будова психрометра гранично проста (мал.26в). Він складається з двох однакових термометрів, термочутливий елемент одного з яких обгорнутий шматком змоченої у воді тканини. Принцип дії цієї простої системи полягає в наступному. Відомо, що в процесі випаровування, температура рідини знижується, а в процесі конденсації – підвищується. При цьому, не важко збагнути, що інтенсивність процесу конденсації певним чином залежить від вологості повітря: при високій вологості, кількість конденсованих молекул буде великою, а при низькій – малою. По суті це означає, що та різниця температур (∆t) яка існує між показаннями сухого і зволоженого термометрів, певним чином залежить від температури та  відносної вологості повітря. Дослідивши цю залежність вчені склали відповідну таблицю за допомогою якої і визначають відносну вологість повітря.

Потрібно зауважити, що зображений на мал.26(в) психрометр, має той недолік, що визначена на його основі відносна вологість, практично завжди є дещо завищеною. І це закономірно. Адже в тому місці де знаходиться зволожений термометр, вологість повітря дещо вища за її фактичну величину. Вища тому, що саме там і відбувається процес випаровування. А це означає, що зволожений термометр фактично реагує не на ту вологість яка є в кімнаті, а на ту яка існує в місці його знаходження. Запобігаючи цьому недоліку, в сучасних лабораторних психрометрах (мал.26г) передбачено примусове перемішування повітря, яке здійснюється за допомогою спеціального механічного або електричного вентилятора.

Вагові гігрометри, конденсаційні гігрометри та лабораторні психрометри, це прилади достатньо точні, надійні та об’єктивні. Однак їх практичне застосування потребує наявності певних знань та вмінь. Крім цього, дані прилади є приладами опосередкованої (непрямої) дії. Адже визначаючи вологість повітря, ми фактично вимірюємо не вологість, а інші, з нею пов’язані величини (масу, об’єм, температуру). Сама ж вологість визначається на основі відповідних вимірювань та відомих співвідношень. Ясно, що для побутової практики, такий опосередкований спосіб вимірювань є мало прийнятним.

В побутовій практиці, відносну вологість повітря зазвичай вимірюють гігрометрами прямої дії. Принцип дії цих гігрометрів базується на тому, що певні властивості деяких об’єктів, певним чином залежать від відносної вологості повітря. Наприклад, в сухому повітрі, клітини втрачають вологу і зменшуються в розмірах (всихають), а в вологому повітрі вони цю вологу накопичують і відповідно збільшуються в розмірах (набухають). А це означає, що лінійні розміри тих об’єктів які мають клітинну структуру, певним чином залежать від  відносної вологості повітря. Дослідивши цю залежність можна створити відповідний прилад прямої дії. Одним з таких приладів є так званий волосяний гігрометр.

Волосяний гігрометр – це прилад, який дозволяє вимірювати відносну вологість повітря за допомогою знежиреного волосся. Основним волого чутливим елементом волосяного гігрометра є знежирена волосина (або пучок таких волосин) яка певним чином з’єднана з рухомою стрілкою приладу (мал.27). Принцип дії такої системи полягає в наступному. При зміні відносної вологості повітря, довжина волосини певним чином змінюється. При цьому, стрілка приладу відхиляється і вказує на відповідну величину відносної вологості.

 

Мал.27. Схема устрою та загальний вигляд волосяного гігрометра.

З точки зору побутової зручності, волосяний гігрометр є надзвичайно вдалим приладом. Однак з точки зору наукової об’єктивності, він не є тим приладом, показанням якого можна безумовно довіряти. Адже в процесі експлуатації, волого чутливий елемент волосяного гігрометра практично неминуче змінює свої властивості, наприклад за рахунок того, що покривається тонким шаром жирів. А це означає, що користуючись волосяним гігрометром, потрібно періодично звіряти його показання з показаннями інших, більш надійних приладів, скажімо тих же конденсаційних гігрометрів чи психрометрів.

Словник фізичних термінів.

Абсолютна вологість повітря – це фізична величина, яка характеризує фактичну густину того водяного пару що міститься в повітрі і яка дорівнює цій густині.

Позначається:  ρа

Визначальне рівняння:  ρа = m(H2O)/V

Одиниця вимірювання:   [ρа]=кг/м3 , або  [ρа]=г/м3.

Відносна вологість повітря – це фізична величина яка характеризує відносну вологість повітря і яка дорівнює відношенню фактичної густини того пару що знаходиться в повітрі (абсолютної вологості повітря), до його максимально можливої при даній температурі густини (густини насиченого пару).

Позначається:  В

Визначальне рівняння:  В = (ρан)100%

Одиниця вимірювання:  [В] = % .

Точка роси (позн. tр) це така температура, при якій повітря (ρа) в процесі охолодження стає насиченим водяними парами (при t=tр,  ρа = ρн , В=100%).

Контрольні запитання.

1.Чому, з точки зору наших відчуттів, абсолютна вологість повітря не є зручною величиною.

2.Чому при зниженні температури в повітрі відчувається вогкість.

3.Як пояснити появу роси та туману?

4.Поясніть будову та принцип дії конденсаційного гігрометра.

5.Чим конденсаційний гігрометр схожий на холодильник.

6.Поясніть будову та принцип дії психрометра.

7.Поясніть будову та принцип дії волосяного гігрометра.

Вправа 5.

1.Яка абсолютна і відносна вологість повітря, якщо його температура 18ºС, а точка роси 10ºС.

2.Абсолютна вологість повітря при 28ºС становить 14г/м3, а при 2ºС – 4г/м3. В якому випадку за відчуттями, повітря буде більш вологим?

3.При 25ºС відносна вологість повітря становить 70%. Скільки вологи виділиться з кожного кубічного метра повітря, при його охолоджені до 16ºС ?

4.В складському приміщенні об’ємом 1500м3 при температурі 12ºС відносна вологість повітря 75%. Що потрібно зробити для того, щоб при температурі 22ºС вологість повітря становила 60%?

 

 

Лекційне заняття №9.

Тема: Рідини та їх властивості. Поверхневий натяг рідини. Капілярні явища. 

         Рідинами – називають такі речовинні об’єкти, які мають певний сталий об’єм, але не мають певної сталої форми і в яких середня потенціальна енергія молекул, мінімально більша за їх середню кінетичну енергію, тобто:  V=const; Ф≠const; Еп ≥ Ек.

Факт того, що в рідинах потенціальна енергія молекул мінімально більша за їх кінетичну енергію (Еп ≥ Ек), безумовно вказує на те, що пояснюючи фізичні властивості тієї чи іншої рідини, потрібно враховувати величину потенціальної енергії її молекул. А як відомо, теоретично визначати цю величину ми не вміємо (Еп=?). По суті це означає, що стрункої теорії рідин, подібної до теорії газів, не існує. Це звичайно не означає, що сучасна наука не може пояснити властивості тієї чи іншої конкретної рідини. Мова йде лише про те, що фізичні властивості різних рідин є суттєво різними і що різноманіття цих властивостей не можливо описати простою теоретичною схемою, подібною до системи газових законів.

Про загальні механічні властивості рідин та про ті закони що описують ці властивості, ми говорили в процесі вивчення теми «механіка рідин та газів». Тому наразі коротко зупинимся лише на деяких загально фізичних особливостях рідин та пояснимо їх. Пояснимо виходячи з того, що всі речовини складаються з молекул, які рухаються та взаємодіють між собою.

Напевно, ви звертали увагу на те, що поверхневий шар рідини має певні пружні властивості, тобто веде себе так, ніби ця рідина вкрита надтонкою пружною плівкою. Якщо ні, то уважно придивіться до процесу формування краплі води (мал.28). Не важко бачити, що ця вода знаходиться у своєрідному еластичному мішечку, який до певної межі збільшується в розмірах, а потім відривається і у вигляді круглої краплі падає вниз. Ясно, що насправді, ніякого окремого від води мішечка не існує. Адже в краплі води, нічого окрім молекул води нема. Просто сам поверхневий шар рідини має певні властивості пружної плівки.

 

Мал.28. Процес формування краплі є наочним прикладом того, що поверхневий шар рідини має певні пружні властивості.

Чому ж поверхневий шар рідини веде себе як пружна плівка? Відповідаючи на це не просте запитання, розглянемо дві довільно вибрані молекули (мал.29), одна з яких (А) знаходиться всередині рідини, а інша (В) – в її поверхневому шарі. Не важко бачити, що молекула А, з усіх сторін щільно і практично рівномірно оточена сусідніми молекулами, кожна з яких притягує її. Ясно, що в такій ситуації, та усереднена результуюча сила з якою сусідні молекули діють на молекулу А, дорівнює нулю.

Молекула ж поверхневого шару рідини (молекула В), оточена близькими сусідами лише з одного боку – з боку рідини. І не важко збагнути, що та результуюча сила з якою сусідні молекули притягують молекулу поверхневого шару не дорівнює нулю і є такою що направлена в середину рідини. А це означає, що на кожну молекулу поверхневого шару рідини діє певна результуюча сила, яка намагається втягнути цю молекулу всередину рідини. Цю силу називають силою поверхневого тиску (Fp).

    

Мал.29.  На кожну молекулу поверхневого шару рідини діє певна результуюча сила, яка прагне втягнути цю молекулу всередину рідини.

Прямим наслідком дії сил поверхневого тиску є факт того, що за відсутності зовнішніх силових впливів, будь яка рідина прагне набути форму кулі. І це закономірно. Адже якщо кожна молекула поверхневого шару рідини прагне потрапити всередину рідини, то це означає що рідина прагне набути такої форми, при якій кількість молекул на її поверхні є мінімально можливою. А такою формою є куля. Бо саме куля є тією геометричною фігурою, яка при мінімальній площі поверхні (а отже, при мінімальній кількості молекул на цій поверхні) має максимально можливий об’єм.

Інша справа, що ті сили які прагнуть надати рідині кулястої форми є досить слабкими. Тому, за наявності суттєвих зовнішніх силових впливів, зокрема сили тяжіння,  рідина приймає форму тієї посудини в якій вона знаходиться. Однак, навіть в цьому випадку, вільна поверхня рідини прагне бути рівною, тобто такою на якій міститься мінімально можлива кількість молекул.

Сила поверхневого тиску має ту особливість, що її практично не можливо виміряти. Не можливо головним чином тому, що намагаючись максимально ущільнити молекули поверхневого шару рідини, сила поверхневого тиску створює такі умови, при яких між цими молекулами виникають відповідні сили відштовхування. А це означає, що на той прилад за допомогою якого ви будете вимірювати силу поверхневого тиску, неминуче діятимуть дві рівні за величиною і протилежно направлені сили, результуюча яких дорівнює нулю.

Практично важливим наслідком силової дії поверхневого тиску є так званий поверхневий натяг. Поверхневий натяг рідини – це явище, суть якого полягає в тому, що поверхневий шар рідини веде себе як пружна плівка яка прагне до максимального скорочення. Міцнісні властивості поверхневого шару рідини характеризує сила поверхневого натягу. Фізичну суть та механізм дії цієї сили надзвичайно важко пояснити шляхом певних механічних аналогій. Тому просто зауважимо, що сила поверхневого натягу є результуючою всієї сукупності тих міжмолекулярних взаємодій що відбуваються в приповерхневому шарі рідини і яка протидіє збільшенню площі цього приповерхневого шару.

Сила поверхневого натягу – це направлена вздовж поверхні рідини сила, яка є результуючою всієї сукупності тих міжмолекулярних взаємодій, що відбуваються в приповерхневому шарі рідини і яка протидіє збільшенню площі цього приповерхневого шару.

Позначається: Fпн

Визначальне рівняння: Fпн=σℓ, де  σ – коефіцієнт поверхневого натягу;  ℓ – довжина тієї лінії поверхні, на якій діє відповідна сила поверхневого натягу.

Одиниця вимірювання: [Fпн] = Н.

Коефіцієнт поверхневого натягу рідини – це фізична величина, яка характеризує пружні властивості поверхневого шару рідини і яка дорівнює відношенню сили поверхневого натягу, до довжини тієї лінії поверхні на якій ця сила діє.

Позначається: σ

Визначальне рівняння: σ= Fпн/ℓ

Одиниця вимірювання: [σ] = Н/м.

Числове значення коефіцієнту поверхневого натягу рідини визначається експериментально і записується у відповідну таблицю (див. табл.).                                               Таблиця. Коефіцієнт поверхневого натягу деяких рідин (для t = 20ºC)

Речовина σ (Н/м) Речовина σ (Н/м)
Ацетон 0,024 Мильний розчин 0,040
Бензин 0,029 Ртуть 0,465
Вода 0,073 Спирт етиловий 0,023
Гліцерин 0,059 Ефір етиловий 0,017
Гас 0,024

Коефіцієнт поверхневого натягу рідини залежить не лише від сорту рідини, а й від її температури: в процесі підвищення температури, коефіцієнт поверхневого натягу зменшується і навпаки. Наприклад для води

при  t = 0ºC ,     σ = 0,0756Н/м;

при  t = 20ºС,    σ = 0,0728Н/м;

при  t = 100ºС,  σ =0,0588Н/м.

Існує декілька базових методів визначення коефіцієнту поверхневого натягу, зокрема: метод відриву краплі, метод відриву тіла від рідини, капілярний метод. Суть цих методів полягає в наступному: на основі аналізу тих сил які в визначених умовах діють на певний фізичний об’єкт, та на базі експериментального вимірювання певних величин, визначають числове значення коефіцієнту поверхневого натягу. Наприклад, в момент відриву краплі (мал.30), а точніше, в момент утворення того звуження яке називають шийкою краплі, на краплю діють дві рівні за величиною і протилежні за напрямком сили: сила тяжіння (Fт=mg) і сила поверхневого натягу (Fпн=σℓ). А це означає, що в даній ситуації, коефіцієнт поверхневого натягу рідини, можна визначити за формулою: σ=mg/ℓ,  де m – маса краплі ; g = 9,8м/с2 – прискорення вільного падіння; ℓ – довжина тієї лінії поверхні на якій діє дана сила поверхневого натягу.

Мал.30. В момент утворення шийки краплі, діюча на краплю сила тяжіння, чисельно дорівнює тій силі поверхневого натягу, що діє по периметру шийки краплі.

Потрібно зауважити, що сила поверхневого натягу діє по всій площі поверхневого шару рідини. Тому, коли ми стверджуємо, що в момент відриву краплі, сила поверхневого натягу дорівнює діючій на краплю силі тяжіння, то маємо на увазі ту поверхневу силу, що діє по периметру шийки краплі. Тобто силу, для якої ℓ=πdш , де  dш – діаметр шийки краплі. А це означає, що в методі відриву краплі, коефіцієнт поверхневого натягу рідини визначається за формулою: σ=mg/πdш.

Головним недоліком методу відриву краплі є певна невизначеність терміну “діаметр шийки краплі” та складність практичного вимірювання цього діаметру.

Потрібно особливо наголосити на тому, що пружні властивості поверхневого шару рідини, суттєво відрізняються від властивостей звичайної пружної плівки. З’ясовуючи суть цих відмінностей, звернемось до наступного експерименту (мал.31). П-подібну дротяну рамку опустимо в мильний розчин і за допомогою чутливого динамометра будемо повільна піднімати її (або повільно опускати посудину з рідиною). Спостереження показують, що допоки рамка знаходиться в рідині показання динамометра чисельно дорівнюють вазі рамки (звичайно з врахуванням діючої на неї сили Архімеда). Коли ж горизонтальна частина рамки стикається з поверхневим шаром рідини і починає виходити за його межі, показання динамометра суттєво збільшуються. Збільшуються на величину тієї сили поверхневого натягу, що діє на горизонтальну частину рамки. І от що цікаво, в процесі подальшого піднімання рамки збільшення площі тієї плівки що тягнеться за нею, не супроводжується збільшенням діючої на рамку сили поверхневого натягу.

Такий стан речей здається дивним. Адже згідно з законом Гука, в процесі пружної деформації плівки, величина деформуючої сили (а відповідно і сили пружності) має збільшуватись. Однак в тому то й справа, що пружні властивості поверхневого шару рідини і пружні властивості звичайної плівки, це абсолютно різні властивості, які мають абсолютно різне походження. Адже коли розтягується гумова плівка, то її пружні властивості є результатом того, що відстані між молекулами гуми збільшуються і відповідно збільшуються сили міжмолекулярної взаємодії. Коли ж розтягується поверхневий шар рідини, то відстані між його молекулами залишаються незмінними, а змінюється лише кількість тих молекул що утворюють відповідний поверхневий шар. При цьому та сила під дією якої збільшується площа поверхневого шару рідини, залишається практично незмінною.

                 

Мал.31. В процесі “розтягування” поверхневого шару рідини, величина деформуючої сили залишається незмінною.

Крім всього іншого, представлений на мал.31 експеримент, відображає суть одного з найбільш ефективних методів визначення коефіцієнту поверхневого натягу – методу відриву тіла від поверхні рідини. А ця суть полягає в наступному. Експериментально вимірявши величину тієї додаткової сили що йде на відрив тіла від поверхні рідини (сили поверхневого натягу Fпн) та довжину тієї лінії на якій ця сила діє (ℓ), визначають відповідне значення коефіцієнту поверхневого натягу (σ). При цьому, потрібно зважити на факт того, що та плівка яка тягнеться за рамкою вимірювального приладу, має дві вільні поверхні. Тому, в умовах даного експерименту  σ = Fпн/2ℓ.

         Дослідження показують, що крапля однієї і тієї ж рідини на одних твердих поверхнях розтікається, а на інших – не розтікається, тобто залишається у вигляді приплюснутої краплі. (Приплюснутої силою тяжіння). Наприклад, крапля води розтікається поверхнею скла і не розтікається на поверхні парафіну. При цьому говорять, що вода змочує скло і не змочує парафін.

 

Мал.32. Крапля рідини на одних твердих поверхнях розтікається (змочує поверхню), а на інших – не розтікається (не змочує поверхню).

Не важко збагнути, що поведінка краплі рідини на тій чи іншій твердій поверхні, визначальним чином залежить від того, які сили більші: сили взаємодії між молекулами самої рідини (fр), чи сили взаємодії між молекулами рідини та молекулами твердого тіла (fт). При цьому ясно, якщо сили взаємодії між молекулами самої рідини більші за сили взаємодії між молекулами рідини та твердого тіла (fр ˃ fт), то рідина не змочує тверду поверхню. А якщо сили взаємодії між молекулами рідини менші за сили їх взаємодії з молекулами твердої поверхні (fр ˂ fт), то рідина відповідну поверхню змочує.

На практиці, факт змочування чи не змочування даної твердої поверхні, визначають наступним чином. На відповідну поверхню кладуть краплю рідини. Змінюючи кут нахилу поверхні, змушують цю краплю переміщуватись. При цьому, якщо в процесі переміщення на поверхні залишається суцільний слід рідини, то це означає що рідина змочує поверхню. Якщо ж крапля рідини скочується поверхнею не залишаючи суцільного сліду, то ця рідина дану поверхню не змочує.

Потрібно зауважити, що змочуваність тієї чи іншої поверхні суттєво залежить від того наскільки чистою є відповідна поверхня. Адже якщо, наприклад, скло покрито непомітним шаром бруду чи жиру, то його змочуваність суттєво погіршується.

З тими процесами які відбуваються на межі контакту рідини з твердою поверхнею, тісно пов’язані так звані капілярні явища. Напевно ви добре знаєте про те, що в системі сполучених посудин, рівень наявної в ній однорідної рідини є однаковим (мал.33а). Однак, можливо ви не знаєте, що цей закон (його називають законом сполучених посудин) виконується не завжди. В цьому не важко переконатись за допомогою простого приладу, який представляє собою систему сполучених скляних трубок різних та достатньо малих діаметрів (мал.33б). Наливши в цю систему певну кількість води, ви неодмінно з’ясуєте, що рівень рідини в цих сполучених посудинах є суттєво різним.

 

Мал.33. В сполучених посудинах, рівень налитої в них однорідної рідини може бути різним.

Тепер, коли ви знаєте, що вода змочує скло і що це відбувається завдяки сильному взаємному притягуванню між молекулами води і скла, не важко зрозуміти, чому в вузьких скляних трубках вода піднімається на певну надлишкову висоту. Правильно, приповерхнева вода «тягнеться» за склом і тому відповідно піднімається. Власне, скло завжди піднімає певну кількість приповерхневої води. (В цьому не важко переконатись уважно придивившись до тієї води, що контактує з стінками скляного посуду, мал.33в).  Однак, якщо ця піднята приповерхнева вода знаходиться в посудині відносно великих розмірів, то її кількість здається несуттєво малою. Якщо ж аналогічна кількість піднімається в трубці малого діаметру, то висота цього піднімання стає відповідно великою.

Тонкі трубки, судини, пори, щілини, тощо, прийнято називати капілярами (від лат. capillaris – волосина). Сукупність же тих процесів, які пов’язані з перебуванням та рухом рідин в капілярах, називають капілярними явищами.

З’ясовуючи ті впливи які визначають поведінку рідини в капілярі, розглянемо ті сили що діють на підняту в капілярній    трубці рідину (мал.34). Відразу ж зауважимо, що фактичною причиною піднімання рідини в капілярі є результуюча тих взаємодій, які відбуваються між молекулами рідини і молекулами стінок капіляру. Однак, ця результуюча сила не може підняти рідини більше за ту її кількість, яку спроможні втримати сили поверхневого натягу. Виходячи з цього, прийнято вважати, що тією силою яка утримує підняту в капілярі рідину, є сила поверхневого натягу: Fпн = σℓ, де ℓ – довжина тієї лінії по якій поверхня рідини, взаємодіє з поверхнею капіляру.

Мал.34. Якщо рідина змочує стінки капіляру, то в такому капілярі вона піднімається на певну додаткову висоту, а якщо не змочує – то на відповідну висоту опускається.

Таким чином, на підняту в капілярі рідину діють дві сили: сила тяжіння Fт=mg (де m – маса піднятої в капілярі рідини) та сила поверхневого натягу Fпн=σℓ. При цьому, зважаючи на стан механічної рівноваги рідини, можна записати: Fт= Fпн , або  mg=σℓ , де  ℓ=πd ;  m=ρV=ρSh=ρπd2h/4 .

Звідси: h = 4σ/ρgd.

Висновок. Та висота на яку піднімається рідина в капілярі, прямо пропорційна величині коефіцієнту поверхневого натягу рідини і обернено пропорційна густині рідини та діаметру капіляру.

Не важко збагнути, що знаючи густину рідини (ρ), та вимірявши діаметр капіляру (d) і ту висоту (h) на яку рідина піднімається в капілярі, можна визначити коефіцієнт поверхневого натягу відповідної рідини: σ = ρgdh/4.

Порівняно з іншими методами експериментального визначення коефіцієнту поверхневого натягу, капілярний метод має ряд суттєвих переваг. По перше, він не потребує складного та коштовного обладнання, а отже є дешевим та простим. По друге, ті величини які фігурують в формулі σ = ρgdh/4 є такими що легко і достатньо точно вимірюються. По третє,  цей метод є статичним, тобто таким в якому аналізується та ситуація при якій рідина знаходиться в стані механічного спокою.

В капілярній трубці, рідина може не лише підніматись, а й навпаки – опускатись. Це відбувається в тому випадку, коли матеріал капілярної трубки не змочується рідиною (мал.34б). Наприклад, якщо капілярна трубка виготовлена з парафіну, то при її вертикальному зануренні в воду, рівень води в капілярі буде нижчим за її загальний рівень. При цьому можна довести, що та висота на яку опускається рідина в незмочуваному капілярі, також визначається за формулою  h = 4σ/ρgd.

Капілярні явища відіграють надзвичайно важливу роль як в живій так і в неживій природі. Достатньо сказати, що через один квадратний сантиметр поперечного перерізу серцевого м’язу людини проходить близько 2 000 мікроскопічних капілярів. Загалом же, в капілярній системі організму людини налічується близько 160 мільярдів капілярів, загальна довжина яких 80 000 кілометрів.

Словник фізичних термінів.

Поверхневий натяг рідини – це явище, суть якого полягає в тому, що поверхневий шар рідини веде себе як пружна плівка яка прагне до максимального скорочення.

Сила поверхневого натягу – це направлена вздовж поверхні рідини сила, яка є результуючою всієї сукупності тих міжмолекулярних взаємодій, що відбуваються в приповерхневому шарі рідини і яка протидіє збільшенню площі цього приповерхневого шару.

Позначається: Fпн

Визначальне рівняння: Fпн=σℓ

Одиниця вимірювання: [Fпн] = Н.

Коефіцієнт поверхневого натягу рідини – це фізична величина, яка є силовою характеристикою поверхневого шару рідини і яка дорівнює відношенню сили поверхневого натягу, до довжини тієї лінії поверхні на якій ця сила діє.

Позначається: σ

Визначальне рівняння: σ= Fпн/ℓ

Одиниця вимірювання: [σ] = Н/м.

Тонкі трубки, судини, пори, щілини, тощо, прийнято називати капілярами. Сукупність же тих процесів, які пов’язані з перебуванням та рухом рідин в капілярах, називають капілярними явищами.

Контрольні запитання.

1.Наведіть приклади ситуацій в яких наочно проявляється факт існування поверхневого натягу рідини.

2.Чому молекули поверхневого шару рідини прагнуть потрапити всередину цієї рідини?

3.Чому, за відсутності зовнішніх силових впливів, рідина прагне набути форму кулі?

4.Що означає твердження: а) рідина змочує тверду поверхню; б) рідина не змочує тверду поверхню?

5. Як пояснюється факт того, що крапля води на поверхні скла розтікається, а на поверхні парафіну – не розтікається?

6.Чому вода піднімається в скляному капілярі?

7.Поясніть суть капілярного методу визначення коефіцієнту поверхневого натягу? Які переваги цього методу над методом відриву краплі?

Вправа 6.

1.В капілярній трубці діаметром 1мм, бензин піднявся на висоту 17мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу бензину і його кількість в капілярі. Густина бензину 700кг/м3.

2.Яким має бути діаметр капілярної трубки, щоб вода в ній піднялась на 10см?

3.Визначте масу піднятої в капілярі води, якщо діаметр капіляру: а) 1мм; б) 0,5мм; в) 0,1мм.

4.Дві однакові капілярні трубки, діаметром 0,5мм опустили в воду і бензин. На скільки відрізняються висоти рідин в цих капілярах?

 

Лекційне заняття №10.

Тема:  Тверді тіла та їх властивості. Кристалічні та аморфні тіла.

Твердими називають такі речовинні об’єкти (тіла), які мають певний сталий об’єм та певну сталу форму і в яких, середня потенціальна енергія молекул значно більша за їх середню кінетичну енергію, тобто: V=const; Ф=const; Еп ˃ Ек . Факт того, що в твердих тілах енергія взаємодії молекул значно більша за енергію їх руху, по суті означає: 1) фізичні властивості різних твердих речовин є різними; 2) загальної теорії твердих речовин, подібної до теорії газів, не існує.

Все різноманіття твердих тіл, умовно можна розділити на три класифікаційні групи: тіла кристалічні, тіла аморфні та полімери. Однак, якщо мова йде про хімічно прості тверді речовини, то їх зазвичай поділяють на кристалічні та аморфні.

Переважна більшість хімічно простих твердих речовин є кристалічними. Кристалічні всі метали, всі солі, всі луги та майже всі ті речовини які називаються мінералами, дорогоцінним та не дорогоцінним камінням, тощо. Кристалічним є лід, цукор, алмаз, граніт, графіт, пісок та безліч інших вам відомих і невідомих речовин.

Кристалічними називають такі тверді речовини (тіла), атоми і молекули яких розташовані в певному періодичному порядку, який називається кристалічною структурою речовини. Переважна більшість природніх кристалічних тіл є полікристалічними, тобто такими, що складаються з величезної кількості дрібненьких, міцно з’єднаних монокристалів (від грец. monos – один; polys – багато).

Зазвичай, внутрішній устрій кристалічної речовини, представляють у вигляді певним чином спрощеної (ідеалізованої) моделі, яку називають кристалічною решіткою. Кристалічна решітка (гратка) – це спрощена (ідеалізована) модель внутрішнього устрою кристалічного тіла, в якій його структурні одиниці зображають у вигляді певних умовних символів (точок, кульок, тощо), а їх розташування характеризують відповідними, статистично усередненими значеннями.

Дослідження показують, що практично кожен вид кристалів, має свою індивідуальну кристалічну решітку, яка характеризується певною геометричною формою та певними розмірами. Зображення деяких найпростіших кристалічних решіток представлені на мал.35.

Мал.35. Загальний вигляд характерних для металів кристалічних решіток, представлених у вигляді: а) кулестержневих  моделей; б) масштабних моделей.

Упорядкована періодичність в розташуванні частинок, визначальна ознака будь якої кристалічної речовини. Але як на практиці визначити, існує ця періодичність чи не існує? Чи нема інших, більш явних ознак кристалічності тієї чи іншої речовини? А такі ознаки дійсно існують. Одна з них полягає в тому, що кристалічні тіла мають певну температуру плавлення, тобто таку температуру при якій відбувається перехід речовини від безумовно твердого стану до безумовно рідкого, і яка в процесі цього переходу залишається незмінною. Наприклад, температура плавлення льоду (кристалічної води) 0ºС. Це означає, що при температурі меншій за 0ºС, вода знаходиться в безумовно твердому стані, а при температурі більшій за 0ºС – в безумовно рідкому. Що ж стосується стану води при температурі 0ºС, то його можна охарактеризувати як стан теплової рівноваги між твердою та рідкою фазами води. Це означає, що при цій температурі вода може бути як твердою так і рідкою, і що в залежності від того отримує вона енергію чи втрачає, вода або плавиться або кристалізується.

Плавлення – це процес переходу речовини з кристалічного стану в рідкий, який відбувається при певній постійній температурі (температурі плавлення) та супроводжується поглинанням енергії. Кристалізація – це процес переходу речовини з рідкого стану в кристалічний, який відбувається при певній постійній температурі (температурі плавлення) та супроводжується виділенням енергії.

Те, що кристалічні тіла мають певну температуру плавлення, і що в процесі плавлення ця температура залишається незмінною, є цілком закономірним результатом того внутрішнього порядку який існує в цих тілах. Дійсно. В процесі нагрівання, середня кінетична енергія молекул речовини неухильно зростає. Коли ж величина цієї енергії, стає співрозмірною з величиною потенціальної енергії молекул, зв’язки між молекулами починають руйнуватись. А оскільки в кристалі молекули розташовані в певному порядку, то і руйнація відповідної кристалічної структури відбувається упорядковано-послідовно. Спочатку в рідину перетворюється зовнішній шар кристалу, потім – наступний, наступний і т.д. Аналогічним чином відбувається і процес кристалізації: упорядковано-послідовно, шар за шаром, частинки речовини об’єднується у відповідну кристалічну структуру.

Таким чином, ті тверді речовини, які в процесі нагрівання ведуть себе як лід, тобто плавляться, є кристалічними. До речі, слово “кристал” в перекладі з грецької, означає “лід”. По суті, наявність певної температури плавлення є основною зовнішньою ознакою кристалічності речовини. Однак, потрібно мати на увазі, що деякі безумовно кристалічні речовини не плавляться. Не плавляться тому, що не досягнувши температури плавлення, хімічно руйнуються (розпадаються на більш прості речовини), або сублімують (випаровуються). Наприклад, при температурі близькій до 1000ºС карбонат кальцію (СаСО3), а простіше кажучи крейда, розпадається на СаО та СО2. Або, наприклад, за нормально тиску, так званий сухий лід (кристалізований вуглекислий газ) при температурі вищій за -78,5ºС інтенсивно випаровується. Таке випаровування називають сублімацією (від лат. sublimo – піднімання).

Ще однією характерною ознакою кристалічності речовини є те, що її монокристали, тобто обособлені одинарні кристалики, мають певну геометричну форму. І ця форма певним чином відображає параметри кристалічної решітки відповідної речовини. Наприклад, монокристали кам’яної солі (NaCℓ) мають форму куба, монокристали кварцу (SiO2) – форму шестигранної призми з пірамідальними вершинами, монокристали алмазу (С) – форму октаедра, а монокристали графіту (С) – форму багатошарової шестигранної призми.

Мал.36. Загальний вигляд деяких монокристалів.

Звичайно, якщо ви візьмете придбану в крамниці сіль (NaCℓ), то скоріш за все з’ясуєте, що її окремі кристалики, рідко схожі на ідеальні кубики. І це природньо. Адже в процесі видобутку, переробки та транспортування, сіль неодноразово подрібнювалась, перемелювалась, кришилась, тощо. Але от що характерно. Якщо цю неправильну сіль розчинити у воді, а потім воду випарувати, то на дні посудини залишаться кристалики правильної кубічної форми. Форми, яка певним чином відображає той порядок, в якому іони натрію та хлору розташовані у відповідній кристалічній структурі.

       

Мал.37. Кубічна форма монокристалів солі, певним чином відображає той порядок, в якому іони натрію та хлору розташовані у відповідній кристалічній структурі.

Факт того, що обособлені монокристали мають певну характерну форму, є важливою ознакою кристалічності речовини. Однак, в реальних природніх умовах, достатньо великі монокристали зустрічаються надзвичайно рідко. Переважна більшість природних кристалічних тіл, є полікристалічними, тобто такими, що представляють собою сукупність величезної кількості, з’єднаних в єдине ціле дрібненьких монокристалічних фрагментів.

Певні уявлення про те, як утворюються полікристалічні тіла, можна отримати уважно спостерігаючи за початковим етапом кристалізації все того ж льоду. А цей етап полягає в тому, що поверхня води покривається тонкою, багатопроменевою льодяною кіркою. Власне фрагменти цієї кірки і є певними монокристалами льоду. Однак, в процесі кристалізації, ці окремі кристалики, поступово об’єднуються в цілісне тверде тіло. Тіло, в якому візуально визначити межі окремих кристаликів, практично не можливо. Ясно, що в такій ситуації визначити приналежність полікристалічного тіла до розряду кристалічних речовин, на підставі того, що їх монокристали мають певну форму, майже не можливо.

Щоправда, існує ще одна ознака кристалічності. І ця ознака полягає в тому, що монокристали анізотропні (від грец. anisos – не однаковий, tropos – напрямок), тобто такі, фізичні властивості яких в різних напрямках суттєво різні. Ілюструючи суть того, що називають анізотропією кристалів, розглянемо кристалічну структуру графіту (мал.38). В графіті, атоми вуглецю (карбону) розташовані певними шарами. При цьому, ті сусідні атоми які знаходяться в вершинах шестигранника, розташовані на відносно малих відстанях (0,14нм) і тому сили взаємодії між ними є відносно великими. Ті ж атоми які знаходіться в сусідніх шарах, розташовані на відносно великих відстанях (0,34нм) і тому сили взаємодії між цими атомами є відносно малими. В такій ситуації, один і той же монокристал графіту, в одному напрямку твердий, а в іншому – м’який. В одному напрямку добре проводить електричний струм, а в іншому – погано. В одному напрямку має блискучу поверхню, а в іншому – матову.

Втім, анізотропія властивостей, притаманна лише монокристалам. Адже в полікристалічних тілах, окремі монокристали орієнтовані хаотично, і тому, результуючі властивості таких тіл в усіх напрямках є усереднено однаковими.

Узагальнюючи вище сказане, можна дати наступне визначення. Кристалічними називають такі тверді речовини, структурні одиниці яких розташовані в певному періодичному порядку. Результатом цього внутрішнього порядку є наступні властивості кристалів:

1.Всі хімічно однорідні кристалічні речовини, мають певну температуру плавлення (плавлення, сублімації чи хімічної руйнації).

2.Монокристали мають певну геометричну форму, яка певним чином відображає параметри відповідної кристалічної решітки.

3.Монокристали, анізотропні, тобто такі, фізичні властивості яких в різних напрямках суттєво різні.

4.В полікристалічних тілах, останні дві ознаки суттєво не проявляються.

Говорячи про внутрішній устрій того чи іншого кристалічного матеріалу, потрібно мати на увазі, що одні і ті ж атоми можуть бути упакованими по різному. При цьому, хімічно однакові речовини можуть мати суттєво різні, іноді діаметрально протилежні властивості. Наприклад, важко повірити, що надтвердий, міцний, крихкий, прозорий, струмонепровідний та надкоштовний алмаз і м’який, не міцний, не крихкий, не прозорий, струмопровідний та дешевий графіт, виготовлені із одних і тих же атомів – атомів вуглецю (карбону). І тим не менше, це дійсно так. Просто в алмазі і графіті, атоми вуглецю упаковані по різному.

Мал.38.  Алмаз і графіт – класичний приклад того, як при різній упаковці одних і тих же атомів, утворюються речовини з діаметрально протилежними властивостями.

Здатність тіл за різних обставин мати різні кристалічні структури, називають поліморфізмом (від грец. polymorphos – багатоликий, багатогранний). Поліморфізм притаманний не лише вуглецю. Більшість хімічно простих речовин, можуть перебувати в декількох кристалічних модифікаціях, кожній з яких відповідає певний інтервал тисків та температур. Наприклад, за нормального атмосферного тиску, але в різних температурних інтервалах, залізо може перебувати в чотирьох, суттєво різних кристалічних модифікаціях.

 

До розряду твердих тіл прийняти відносити і так звані аморфні тіла. Аморфні тіла не є такими багаточисельними як тіла кристалічні. До числа аморфних, відносять різноманітні види скла, різноманітні смоли, різноманітні полімерні матеріали, бурштин, каніфоль, сургуч, цукровий льодяник.

Слово “аморфний” в перекладі з грецької означає “той що не має певної форми”. На перший погляд, така назва не є надто прийнятною для позначення тих об’єктів що є твердими, а отже такими які мають певний незмінній об’єм та певну незмінну форму. Однак з іншого боку, аморфні речовини тим і відрізняються від кристалічних, що для них, дійсно нема певної характерної форми, наприклад такої як форма куба для кам’яної солі, форма октаедра для алмазу, чи форма шестигранної призми для графіту. Умовно кажучи, якщо аморфну речовину розчинити, а потім розчинник випарувати, то на дні відповідної посудини не сконденсуються певні куби, октаедри чи шестигранні призми, а залишиться однорідний “млинець” який матиме форму дна посудини.

Аморфними називають такі умовно тверді речовини (Еп ˃ Ек; V=const; Ф=const), структурні одиниці яких розташовані без певного, періодично повторюваного порядку. Говорячи про те, що аморфні тіла є умовно твердими, мають на увазі факт того, що для аморфних тіл не існує тієї чітко визначеної температурної межі, яка розділяє їх тверду та рідку фази. Дійсно. Якщо взяти аморфне тіло, наприклад звичайне скло і поступово нагрівати його, то починаючи приблизно з 400ºС скло почне поступово розм’ягчатись та перетворюватись на все менш і менш в’язку рідину. При цьому ніхто не зможе з впевненістю сказати, на якому етапі нагрівання, скло перестало бути твердим і стало рідким. Не зможе тому, що аморфні тіла не мають певної температури плавлення. Аморфні тіла не плавляться, а розм’ягчуються, не кристалізуються, а тверднуть.

Твердження про те, що частинки аморфного тіла розташовані хаотично, не є безумовно правильним. Адже насправді, частинки аморфної речовини розташовані не хаотично, а в певній послідовності. Наприклад і в кристалічному кварці (SiO2) і в аморфному кварцевому склі (SiO2) кожен атом кремнію зв’язаний з чотирма атомами кисню, а кожен атом кисню – з двома атомами кремнію. Різниця лише в тому, що в кристалічному кварці, ці атоми розташовані з певною, строго визначеною періодичністю (мал.39а), а в аморфному кварцевому склі, така періодичність відсутня (мал.39б). Тому, характеризуючи розташування частинок аморфної речовини, доречно говорити не про хаотичність цього розташування, а про відсутність певного періодичного порядку в ньому.

Мал.39. Схема розташування атомів кремнію (•) та атомів кисню (º) в структурі а) кристалічного кварцу, б) аморфного кварцевого скла (плоска картина цього розташування).

Одним з прямих наслідків відсутності періодичного порядку в розташуванні частинок є те, що аморфні тіла перетворюються на відповідну рідину не в процесі плавлення, а в процесі поступового розм’ягчування. І це закономірно. Адже при неупорядкованому розташуванні частинок, ті зв’язки що існують між ними не є рівноміцними. При цьому, як найміцніші так і найслабші зв’язки є хаотично розкиданими по всьому об’єму аморфного тіла. Ясно, що в процесі нагрівання, спочатку руйнуватимуться найбільш слабкі зв’язки, потім – менш слабкі і т.д. А це означає, що в процесі нагрівання, тверде аморфне тіло буде перетворюватись на відповідну рідину не при певній строго визначеній температурі, а в певному температурному інтервалі, межі якого є розмитими та досить умовними.

На практиці, тією умовною температурною межею, що відділяє явно твердий стан аморфного тіла, від того стану де проявляються суттєві ознаки надв’язкої рідини, є температура нагрівостійкості. Наприклад для звичайного віконного скла, температура нагрівостійкості становить 400ºС. Це означає що при температурах нижчих за 400ºС, скло знаходиться в явно твердому стані. А при температурах вищих за 400ºС, воно поступово набуває ознак надв’язкої рідини.

Дослідження показують, що одна і та ж речовина, може бути як аморфною так і кристалічною. Наприклад кварцове скло і кварцовий пісок, це аморфна та кристалічна різновидності однієї і тієї ж хімічної речовини – оксиду кремнію, він же силіціум (Ⅳ) оксиду.

В деяких наукових джерелах, факт схожості внутрішнього устрою аморфних та рідких речовин, вважають достатньою підставою для того, щоб аморфні тіла віднести до розряду рідин. Що ж, ми не втомлюємся повторювати, Природа – це єдиний цілісний організм і тому, будь який класифікаційний поділ її об’єктів є досить умовним. І в цьому сенсі поділ речовин на тверді та рідкі не є винятком. Тому аморфні тіла можна вважати такими, що займають проміжне місце між тілами безумовно твердими (кристалічними) та безумовно рідкими. Однак, якщо говорити про ті аморфні тіла, температура яких значно менша за температуру нагрівостійкості, то за своїми визначальними ознаками (Ф=const, V=const, Еп ˃ Ек) вони є явно твердими.

Дослідження показують, що зазвичай аморфний стан хімічно простих речовин є метастабільним, тобто енергетично нестійким. Ця метастабільність пояснюється тим, що структурні одиниці аморфного тіла розташовані енергетично не оптимальним чином. А це означає, що у відповідності з законами Природи (зокрема тим, який прийнято називати принципом мінімуму), частинки аморфного тіла прагнуть вишикуватись в енергетично доцільному порідку. Результатом цих прагнень є те, що початково аморфне тіло, рано чи пізно стає кристалічним. Наприклад, в процесі достатньо швидкого охолодження високотемпературного насиченого цукрового сиропу, утворюється твердий аморфний льодяник (аморфний цукор). Якщо ж цей аморфний льодяник залишити в спокої, то через лічену кількість місяців він зацукриться, тобто перетвориться на сукупність окремих кристаликів цукру.

Подібним чином ведуть себе й інші аморфні речовини, зокрема скло. Однак тривалість кристалізації скла, вимірюється не місяцями, а тисячоліттями. Результатом подібної кристалізації є поступове перетворення склоподібних вулканічних лав, на кристалічний граніт, базальт, пісок, тощо. Власне факт того, що в природних умовах аморфні тіла зустрічаються рідко, є прямим наслідком того, такі тіла поступово кристалізуються.

Говорячи про загальні властивості аморфних тіл, потрібно сказати і про те, що ці тіла є ізотропними, тобто такими, фізичні властивості яких в усіх напрямках  однакові. І не важко збагнути, що ізотропність аморфного тіла, є прямим результатом того, що частинки цього тіла розташовані без певного періодичного порядку.

Узагальнюючи вище сказане, можна дати наступне визначення. Аморфними називають такі умовно тверді речовини, структурні одиниці яких, розташовані без певного періодично повторюваного порядку. Результатом відсутності цього внутрішнього  порядку є наступні зовнішні ознаки аморфних тіл:

1.Аморфні тіла не мають певної температури плавлення. Вони не плавляться, а розм’ягчуються, не кристалізуються, а тверднуть.

2.Аморфні тіла та будь які їх фрагменти не мають певної характерної форми.

3.Аморфні тіла ізотропні, тобто такі, фізичні властивості яких в усіх напрямках однакові.

На завершення додамо, що поділ твердих речовин на аморфні та кристалічні є досить умовним. Умовним бодай тому, що величезна кількість хімічно тотожних речовин, можуть бути як аморфними так і кристалічними. Якщо ж врахувати факт того, що з плином часу аморфні речовини поступово кристалізуються, то стане очевидним, що на певних етапах цієї кристалізації, однозначно визначити стан аморфно-кристалічного тіла практично не можливо.

Словник фізичних термінів.

Кристалічними називають такі тверді речовини, структурні одиниці яких розташовані в певному періодичному порядку.

Кристалічна решітка (гратка) – це спрощена (ідеалізована) модель внутрішнього устрою кристалічного тіла, в якій його структурні одиниці зображають у вигляді певних умовних символів (точок, кульок, тощо), а їх розташування характеризують відповідними, статистично усередненими значеннями.

Плавлення – це процес переходу речовини з кристалічного стану в рідкий, який відбувається при певній постійній температурі (температурі плавлення) та супроводжується поглинанням енергії.

Кристалізація – це процес переходу речовини з рідкого стану в кристалічний, який відбувається при певній постійній температурі (температурі плавлення) та супроводжується виділенням енергії.

Сублімація (узгін) – це процес безпосереднього переходу речовини з кристалічного стану в газоподібний, який супроводжується поглинанням енергії і інтенсивна стадія якого відбувається при певній постійній температурі (температурі сублімації).

Аморфними називають такі умовно тверді речовини, структурні одиниці яких, розташовані без певного періодично повторюваного порядку.

Контрольні запитання.

1.Чи є наявність температури плавлення, безумовною ознакою кристалічності речовини?

2.Чи існують безумовно кристалічні речовини які не мають певної температури плавлення?

3.Відомо, що процес плавлення відбувається з поглинанням енергії і що при цьому температура речовини залишається незмінною. На що витрачається надана тілу енергія? Як змінюється при цьому кінетична та потенціальна енергія молекул?

4.Лід і вода мають температуру 0ºС. Потенціальна енергія яких молекул більша? Чому?

5.Чому аморфні тіла не плавляться, а розм’ягчуються?

6.Чому в деяких наукових джерелах, аморфні тіла відносять до розряду рідин?

7.Чому з плином часу, аморфні тіла поступово кристалізуються?

8.Поясніть, чому монокристали анізотропні, а полікристали – ізотропні?

 

Лекційне заняття №11.

Тема:  Види кристалічних структур.

Пояснюючи внутрішній устрій та властивості твердих тіл і зокрема тіл кристалічних, не можливо залишити осторонь питання про ті сили, що об’єднують атоми, молекули та іони в цілісні тіла. Сьогодні, ви ще не готові до серйозної розмови про походження та властивості цих сил. Але питання настільки важливе, що ми все ж ризикнемо розглянути його. При цьому будемо вважати, що сьогодні відбудеться попередня розмова на тему, повноцінне вивчення якої попереду.

За характером тих сил, що діють між частинками кристалу та за назвами цих частинок, розрізняють чотири види кристалічних структур:

–  іонна структура,

–  атомна структура,

–  молекулярна структура,

–  металічна структура.

Стисло описуючи ці структури можна сказати наступне.

Мал.40.  Основні види кристалічних структур.

Іонна структура – це така кристалічна структура, в вузлах якої знаходяться позитивні і негативні іони, між якими діють сили іонного зв’язку. Іонний зв’язок – це такий електромагнітний зв’язок, який існує між позитивними та негативними іонами і основною складовою якого є сили електростатичної взаємодії. Іонну структуру мають ті кристалічні речовини які в хімії називаються солями (NaCℓ; CuSO4; AgNO3; …) та основами (NaOH; Cu(OH)2; AgOH; …).

З’ясовуючи загальний устрій іонних кристалів та суть іонного зв’язку, доречно згадати базові фізико-хімічні властивості атомів. А за цими властивостями, все різноманіття атомів можна розділити на три групи: метали, неметали та інертні гази.

Атомами металів називають ті атоми які схильні легко віддавати валентні електрони (електрони зовнішніх енергетичних рівнів) та перетворюватись при цьому на відповідні позитивні іони. Наприклад, атом натрію, на зовнішньому енергетичному рівні має один валентний електрон. Цей електрон слабко утримується ядром атома і тому легко відривається від нього. При цьому атом перетворюється на відповідний позитивний іон.

Близько 80% тих атомів що містяться в таблиці хімічних елементів – це атоми металів.

Атомами неметалів називають ті атоми, які схильні приєднувати до себе надлишкові валентні електрони та перетворюватись при цьому на відповідні негативні іони. Наприклад, атом хлору на зовнішньому енергетичному рівні має сім валентних електронів і як будь який неметал, прагне до того, щоб цих електронів було вісім. Тому, за першої ліпшої нагоди, атом хлору приєднує до себе один додатковий електрон і стає відповідним негативним іоном:

Сℓ0 + е → Сℓ

Яскраво виражених неметалів (окислювачів) небагато: фтор (F), кисень (О), хлор (Сℓ), азот (N), бром (Вr). Однак на базі цих атомів (головним чином кисню) можуть утворюватись стійкі цілісні групи, які мають потужні окислювальні властивості. Це означає, що такі групи атомів, при першій ліпшій нагоді, приєднують до себе певну кількість електронів і перетворюються на відповідні негативні іони:

SO40 + 2e → SO42- ;

NO30 + e → NO3 ;

OH0 + e → OH .

Інертними атомами називають ті атоми які не схильні а ні віддавати свої валентні електрони, а ні приєднувати до себе додаткові. Це означає, що інертні атоми (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) не приймають участі в хімічних реакціях і не утворюють жодних хімічних сполук.

Зважаючи на вище сказане, можна стверджувати, що при зустрічі атома металу з атомом (групою атомів) активного окислювача, певна кількість електронів переходить від металу до окислювача. При цьому утворюється пара різнойменних іонів. Власне ці іони і утворюють ту кристалічну структуру яка називається іонною. Утворюють за рахунок тих електромагнітних сил які називаються іонним зв’язком.

Na    e   Cℓ    →  Na+   Cℓ                    Na   e    OH    →   Na+   OH

Cu   2e  SO4  →  Cu2+  SO42                 Cu   2e   (OH)2 →  Cu2+  (OH)22-

Ag    e   NO3  →  Ag+  NO3                   Ag    e   OH    →   Ag+  OH

 

 

Фізична суть іонного зв’язку полягає в наступному. Загально відомо, що різнойменні заряди притягуються, а однойменні – відштовхуються. А це означає, що в суміші позитивних і негативних іонів, кожний позитивний іон прагне оточити себе негативними іонами і навпаки. Реалізацією цих прагнень і є іонна кристалічна структура. Наприклад, в кристалі хлориду натрію (NaCℓ), кожний позитивний іон натрію оточений шістьма рівновіддаленими негативними іонами хлору. А кожний іон хлору, оточений шістьма рівновіддаленими іонами натрію.

Іонні кристали є крихкими, мають відносно не велику міцність та твердість. Більшість з них добре розчиняються у воді. Розчини та розплави іонних кристалів, добре проводять електричний струм. При цьому самі іонні кристали струм не проводять.

Атомна структура – це така кристалічна структура, в вузлах якої розташовані атоми відповідної речовини, між якими діють сили ковалентного зв’язку. Ковалентний зв’язок – це такий електромагнітний зв’язок, який існує між електронейтральними атомами і суть якого полягає в тому, що ці атоми інтенсивно обмінюються валентними електронами. При цьому, кожний атом обмінюється електронами лише з певною строго визначеною групою сусідніх атомів. Атомну структуру мають алмаз, корунд, граніт, пісок, дорогоцінне та не дорогоцінне каміння, тощо.

Потрібно зауважити, що ковалентний зв’язок, є тим хімічним зв’язком за рахунок якого утворюються найміцніші молекули. Власне молекула, це і є хімічно обособлена група атомів об’єднаних ковалентним зв’язком. Наприклад, два атоми водню, інтенсивно обмінюючись валентними електронами об’єднуються в молекулу водню (Н2). Два атоми кисню, обмінюючись валентними електронами, утворюють молекулу кисню (О2). Атом кисню, обмінюючись валентними електронами з двома атомами водню, утворює молекулу води (Н2О) і т.д.

За рахунок ковалентного зв’язку, утворюються не лише найміцніші молекули, а й найміцніші кристалічні структури. Наприклад, атом вуглецю має чотири валентні електрони. А за законами квантової фізики, на зовнішньому енергетичному рівні атома, таких електронів має бути вісім. Запитується: де взяти чотири додаткових електрони? Правильно – у сусідів. Зважаючи на ці обставини, атом вуглецю розташовується таким чином, щоб постійно обмінюватись валентними електронами з чотирма сусідніми атомами. А ті, в свою чергу, обмінюються електронами з своїми сусідами і т.д. (мал.86). При цьому, між всією сукупністю наявних атомів вуглецю утворюються міцні ковалентні зв’язки, які в сукупності і формують відповідну атомну кристалічну структуру.

Мал.41. Кожен атом вуглецю обмінюється валентними електронами з чотирма сусідніми атомами. При цьому, вся сукупність атомів утворює міцний кристал з атомною структурою.

Атомні кристали мають високу механічну міцність та надзвичайно високу твердість. Вони не розчиняються у воді, не проводять електричний струм, мають високу температуру плавлення.

Потрібно зауважити, що в атомних та іонних кристалах, поняття “молекула” втрачає сенс. Адже в цих кристалах по суті не існує тих хімічно обособлених груп атомів, які можна було б назвати молекулами. Тому ви маєте розуміти, що формули SiO2, Aℓ2O3, NaCℓ, CuSO4, AgNO3, тощо, вказують лише на те, з яких атомів (груп атомів) складається відповідна кристалічна речовина і в яких співвідношеннях ці атоми зустрічаються в ній.

Металічна структура – це така кристалічна структура, в вузлах якої розташовані атоми металів, між якими діють сили металічного зв’язку. Металічний зв’язок – це такий електромагнітний зв’язок, який існує між атомами металів і суть якого полягає в тому, що ці атоми постійно обмінюються валентними електронами. При цьому, кожен атом почергово обмінюється валентними електронами з всією сукупністю сусідніх атомів. Металічну структуру мають всі метали.

За своєю фізичною природою, металічний зв’язок дуже схожий на ковалентний. Як і при ковалентному зв’язку, атоми металів постійно обмінюються валентними електронами і за рахунок цього обміну, об’єднуються у відповідну кристалічну структуру. Але, якщо при ковалентному зв’язку, певний атом взаємодіє з обмеженою кількістю чітко визначених сусідів, то при металічному зв’язку, кожен атом почергово взаємодіє (обмінюється електронами) з усіма сусідніми атомами.

В такій ситуації, ті валентні електрони які забезпечують взаємодію атомів металу, постійно переміщуючись від атома до атома, можуть рухатись  в будь якому напрямку. При цьому, за відсутності зовнішньої електричної напруги, рух електронів є хаотичним. За наявності ж такої напруги, цей рух стає хаотично-упорядкованим. Власне упорядковану складову цього руху і називають електричним струмом в металах. Різноманіття металів таке велике, що серед них є як надміцні так і не надто міцні; як тверді так і не надто тверді; як тугоплавкі так і такі, що плавляться при мінусових температурах. Але от що дійсно об’єднує всі метали, так це їх висока електропровідність. Крім цього, всі метали мають високу теплопровідність та низьку теплоємність.

Молекулярна структура – це така кристалічна структура, в вузлах якої знаходяться молекули відповідної речовини, між якими діють сили дипольного або водневого зв’язку. Дипольний зв’язок – це такий електромагнітний зв’язок, з яким молекули-диполі взаємодіють між собою як відповідні електричні системи. Водневий зв’язок – це такий електромагнітний зв’язок, з яким позитивно іонізовані атоми водню взаємодіють з негативно іонізованими атомами сусідніх молекул. Молекулярну структуру має лід, нафталін, органічні сполуки та ті хімічно прості речовини, які за звичайних умов є рідкими або газоподібними (в тому числі і ті, які називаються інертними газами).

Детальніше пояснюючи суть дипольного та водневого зв’язків, можна сказати наступне. Дослідження показують, що в об’ємі більшості молекул, електричні заряди розподілені не рівномірно, і що тому ці молекули представляють собою певні дипольні системи. Диполь (від “два полюси”) – це цілісна система двох, близько розташованих, рівних за величиною і протилежних за знаком електричних зарядів.

Наприклад, в молекулі води (мал.39) атом кисню і два атоми водню розташовані не на одній прямій. При цьому кисень, будучи надзвичайно потужним окислювачем, сильно іонізує атоми водню. А це означає, що ті валентні електрони які забезпечують ковалентний зв’язок між воднем і киснем, левову частину часу перебувають біля атому кисню. (В подібних ситуаціях говорять, що ковалентний зв’язок є сильно поляризованим). Результатом такого розташування атомів та поляризованості ковалентного зв’язку, є факт того, що в молекулі води, електричні заряди розподілені не рівномірно, а вона сама представляє собою яскраво виражений диполь.

  

Мал.42.  а) В електричному сенсі молекула води є диполем; б) позитивно іонізовані атоми водню однієї молекули, взаємодіють з негативно іонізованими молекулами кисню іншої молекули (водневий зв’язок).

В тій чи іншій мірі, дипольні властивості мають практично всі взаємодіючі молекули. Навіть ідеально симетричні молекули (Н2, О2, N2, тощо) в процесі взаємодії з іншими молекулами поляризуються і стають дипольними.

Знаючи, що різнойменні заряди притягуються, а однойменні – відштовхуються, не важко збагнути, що молекули-диполі взаємодіють між собою і що ці взаємодії мають електричну природу. Власне ці взаємодії і називаються дипольними або силами Ван дер Ваальса (Йоханнес Ван дер Ваальс (1835-1923) голландський фізик, який дослідив і пояснив слабкі міжмолекулярні взаємодії).

Дипольні взаємодії (сили Ван дер Ваальса) відносяться до слабких електромагнітних взаємодій. І тому, побудовані на їх основі молекулярні кристали є такими, що мають малу механічну міцність, низьку температуру плавлення і легко сублімують (випаровуються).

Серед тих кристалічних речовин які мають молекулярну структуру і характеризуються низькою механічною міцністю та наднизькою температурою плавлення, особливе місце посідає лід. Чи задумувались ви над тим, чому відносно легкі молекули води (m0 = 18а.о.м.) за звичайних умов, конденсуються в рідину, а то й в достатньо міцний кристалічний лід, тоді як інші, більш масивні молекули (О2, N2, CO2, H2S, Cℓ2, тощо) за тих же умов є газоподібними? Ви можете сказати, що молекули води мають яскраво виражені дипольні властивості і що тому між ними діють відносно великі сили Ван дер Ваальса. Певною мірою це правда. Однак розрахунки показують, що якби молекули води об’єднували лише дипольні взаємодії, то  вода б плавилась при температурі -90ºС, а кипіла б при -80ºС.

Секрет надзвичайних властивостей води полягає в тому, що між її молекулами, окрім сил дипольного зв’язку, діють сили так званого водневого зв’язку. Суть водневого зв’язку полягає в наступному. Атом водню відрізняється від інших тим, що при втраті валентного електрона фактично перетворюється на оголене атомне ядро. В такій ситуації іон водню (Н+) схильний глибоко проникати в електронні оболонки інших атомів та взаємодіяти з їх електронами. В молекулі води, атоми водню формально не є позитивними іонами. Однак фактично є дуже схожими на них. Тому ці, сильно іонізовані атоми, схильні взаємодіяти з електронами сусідніх атомів кисню та встановлювати з ними відносно міцні зв’язки. Власне ці взаємодії та їм відповідні зв’язки і називають водневими зв’язками.

За своїми силовими параметрами, водневий зв’язок в десятки разів сильніший за дипольний. І тому ті молекулярні кристали в яких суттєво проявляється цей зв’язок є відносно міцними. Наочним прикладом такої міцності є лід. До числа тих речовин в яких суттєву роль відіграють водневі зв’язки відносяться практично всі органічні сполуки: вуглеводні, спирти, прості та складні ефіри, органічні кислоти, тощо.

Завершуючи розмову про види кристалічних структур, зауважимо, що поділ цих структур на іонні, атомні, металічні та молекулярні є досить умовним. Умовним бодай тому, що в реальних кристалах часто поєднуються різні види зв’язків. Наприклад, в кристалі графіту, атом вуглецю трьома валентними електронами утворює ковалентні зв’язки, а четвертим – металічний зв’язок. Крім цього, досить умовним є сам поділ зв’язків на іонні, ковалентні, металічні, водневі та дипольні. Адже в реальних кристалах часто густо іонний зв’язок важко відрізнити від сильно поляризованого ковалентного зв’язку, сильно поляризований ковалентний – від водневого, водневий – від іонного, іонний – від дипольного, а ковалентний – від металічного. І це закономірно. Адже всі ці зв’язки, фактично є проявами одних і тих же електромагнітних взаємодій (сил).

Контрольні запитання.

1.Поясніть чим атоми металів відрізняються від атомів неметалів?

2.Як ви думаєте, чому іонні кристали не проводять електричний струм, а їх розчини і розплави – проводять?

3.В чому суть ковалентного зв’язку?

4.Чи правильне твердження: кристали оксиду кремнію складаються з молекул SiO2? Поясніть.

5.Чим металічний зв’язок схожий на ковалентний і чим від нього відрізняється?

6.Поясніть суть дипольного зв’язку.

7.Чому легкі молекули води кристалізуються при 273К, а важкі молекули кисню – лише при 54К?

8.Чому поділ кристалічних структур на іонні, атомні, металічні та молекулярні, є умовним?

 

 

Лекційне заняття №12.

Тема: Теплове розширення тіл. Особливості теплового розширення води. 

Загально відомо, шо при нагріванні тіла розширюються. Однак далеко не всі розуміють, чому це відбувається. Більшість вважає, що причиною теплового розширення тіл, є збільшення амплітуди коливань молекул. З одного боку, це правильно: необхідною умовою теплового розширення речовин, є збільшення амплітуди коливань їх молекул. Але з іншого боку, це збільшення, само по собі не гарантує того, що центр динамічної рівноваги молекул буде змінюватись, а отже не гарантує зміну відстані між молекулами. Дійсно. Якщо, наприклад, кулька (молекула) здійснює коливання в геометрично симетричній ямі (мал.40), то збільшення амплітуди коливань цієї кульки не призведе до зміни координати центру її динамічної рівноваги. По суті це означає, що збільшення амплітуди коливань молекул, є необхідною, але не достатньою умовою теплового розширення тіл.

Мал.40  Зміна амплітуди коливань кульки, не призводить до зміни координати її центру динамічної рівноваги.

Пояснюючи причини теплового розширення тіл, потрібно бодай декілька слів сказати про характер міжмолекулярних взаємодій. А факт того, що тверді тіла протидіють як розтягненню так і стисненню, безумовно вказує на те, що молекули взаємодіють між собою, і що при збільшенні відстані, вони притягуються, а при зменшенні – відштовхуються. Пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Та сила яку прийнято називати силою міжмолекулярної взаємодії представляє собою результуючу багатьох сил які так чи інакше впливають на поведінку молекул. Сьогодні ми не будемо говорити про природу та механізм дії цих сил. Ми просто зауважимо, що сила міжмолекулярної взаємодії представляє собою результуючу складної комбінації електромагнітних та квантово-механічних сил. Зауважимо також, що загальний характер дії цих сил є наступним.

На відстані міжмолекулярної взаємодії (r ≤ 1∙10-9м), на молекулу одночасно діють дві незалежні сили – сила міжмолекулярного притягування (Fпр) та сила міжмолекулярного відштовхування (Fвід). При цьому, сила притягування починає діяти раніше, але зростає відносно повільно. Сила ж відштовхування з’являється пізніше, але зростає відносно швидко. Ясно, що в такій ситуації поведінка молекули визначатиметься результуючою цих сил: F=Fпр+Fвід. А знаючи характер залежності сил притягування та відштовхування від відстані між молекулами, не важко побудувати графік відповідної результуючої сили (мал.41). І цей графік представляє собою характерну яму, сторони якої мають різну кривизну.

Мал.41. Поведінка молекули визначається результуючою двох сил – сили міжмолекулярного притягування та сили міжмолекулярного відштовхування.

Взаємодію молекул характеризує не лише результуюча сила міжмолекулярної взаємодії, а й енергія цієї взаємодії, тобто потенціальна енергія молекул. А оскільки енергія (Е) і сила (F), це взаємопов’язані величини (ΔЕ=FΔ), то та крива яка описує залежність потенціальної енергії взаємодіючих молекул від відстані між цими молекулами, буде певним відображенням тієї кривої яка характеризує результуючу силу міжмолекулярної взаємодії. Найбільш суттєва відмінність між цими кривими полягає в тому, що в тій кривій яка характеризує потенціальну енергію взаємодіючих молекул і яка називається потенціальною ямою, найнижча точка цієї ями, тобто та точка для якої потенціальна енергія молекули є мінімальною, відповідає тій відстані (r0) для якої результуюча сила міжмолекулярної взаємодії дорівнює нулю (якщо r=r0 то F=0; Eп=min).

 

Мал.42. Та крива що описує залежність потенціальної енергії взаємодіючих молекул від відстані між ними, називається потенціальною ямою.

Аналізуючи модель потенціальної ями, не важко пояснити причини теплового розширення тіл. Дійсно. Оскільки крива потенціальної енергії взаємодіючих молекул несиметрична, то при збільшенні амплітуди коливань молекул, центр їх динамічної рівноваги певним чином зміщується. А це означає, що відповідним чином змінюється і відстань між молекулами.

Зазвичай, теплове розширення твердих тіл, характеризують величиною яка називається температурним коефіцієнтом лінійного розширення. Температурний коефіцієнт лінійного розширення – це фізична величина, яка характеризує теплове лінійне розширення даного тіла (даного матеріалу) в певному інтервалі температур і яка чисельно дорівнює тому лінійному видовженню (∆ℓ) яке отримує тіло довжиною 1м при його нагріванні на 1ºС.

Позначається: α

Визначальне рівняння: α = ∆ℓ/ℓ0∆t, де ∆ℓ – теплове видовження тіла при його нагріванні на ∆t (ºС), ℓ0 – початкова довжина тіла;

Одиниця вимірювання: [ℓ] = 1/ºС = ºС-1 .

Температурний коефіцієнт лінійного розширення, чисельно дорівнює тому видовженню, яке отримує тіло довжиною 1м при його нагріванні на 1ºС. Наприклад, якщо для міді α = 17·10-6(1/ºС), то це означає, що при нагріванні мідного стержня довжиною 1м на 1ºС, цей стержень видовжується на 17·10-6м тобто на 0,017мм.

Дослідження показують, що в різних температурних інтервалах, величина коефіцієнту лінійного розширення однієї і тієї ж речовини, може бути суттєво різною, і що з підвищенням температури , ця величина зазвичай збільшується. Даний факт є прямим наслідком тих складних процесів, які відбуваються при міжмолекулярних взаємодіях. А графічним відображенням цих процесів є все таж крива потенціальної енергії. Аналізуючи зображену на мал.62 усереднену криву потенціальної енергії, не важко графічно довести, що в різних температурних інтервалах, ступінь теплового розширення відповідного тіла є різною, і що з підвищенням температури ця ступінь збільшується (для ∆t1=∆t2=∆t3 ,  ∆ℓ1˂∆ℓ2˂∆ℓ3).

Усереднені числові значення температурних коефіцієнтів лінійного розширення деяких матеріалів в інтервалі температур від 0ºС до 100ºС представлені в таблиці.

Матеріал   α , 10-6  (1/ºС) Матеріал   α , 10-6 (1/ºС)
алюміній         23 срібло         20
золото         14 сталь      10 – 17
залізо         12 чавун        9 – 11
мідь         17 алмаз           1,2
свинець         29 лід ( -20ºС – 0ºС)           51

Оскільки в процесі нагрівання змінюються не лише лінійні розміри тіла, а і його об’єм, то теплове розширення на ряду з коефіцієнтом лінійного розширення, характеризують і температурним коефіцієнтом об’ємного розширення: β =∆V/V0∆t. Із визначального рівняння  β =∆V/V0∆t випливає, що температурний коефіцієнт об’ємного розширення β чисельно дорівнює тому збільшенню об’єму ∆V, яке отримує тіло об’ємом 1м3 при його нагріванні на 1ºС: якщо V0=1м3, ∆t=1ºС, то β=∆V.

Не важко довести, що для ізотропних матеріалів β≈3α. Дійсно. Розглянемо куб, довжина ребра якого 1м. Якщо цей куб нагріти на 1ºС, то кожне його ребро видовжиться на α метрів і стане рівним 1+α. З іншого боку, об’єм цього ж куба при нагріванні на 1ºС збільшиться не β метрів кубічних і стане рівним 1=β. А це означає, що: (1+α)3 = 1+β. Враховуючи, що (1+α)3 = 1+3α+3α23 , де 3α2 і α3 – гранично малі величини (3α2~3(10-6)2; α3~(10-6)3), можна записати: 1+β ≈ 1+3α , звідси  β ≈ 3α .

В процесі нагрівання розширюються не лише тверді тіла, а й рідини. Характеризуючи це розширення, можна сказати наступне. 1). Рідини розширюються з тих же причин що і тверді тіла, тобто в зв’язку з несиметричністю кривої потенціальної енергії. 2). Характеризуючи теплове розширення рідин, є сенс говорити лише про їх об’ємне розширення. 3). Зазвичай, температурний коефіцієнт об’ємного розширення рідини, значно більший за величину відповідного параметру твердого тіла. 4). Як правило, в процесі збільшення температури, числове значення коефіцієнту об’ємного розширення рідини зростає значно швидше а ніж у твердих тіл.

Обгрунтованість останніх двох тверджень, випливає з аналізу все тієї ж кривої потенціальної енергії (мал.89). Дійсно. Молекули рідини мають гранично великі амплітуди коливань. А це означає, що в процесі цех коливань молекули заходять в ту частину потенціальної кривої, де навіть незначні зміни температури, призводять до значних змін міжмолекулярних відстаней, а отже до значного розширення.

В таблиці наведені числові значення температурних коефіцієнтів об’ємного розширення деяких рідин, визначені для температури 20ºС

Рідина β,  10-6 (1/ºС) Рідина β,  10-6 (1/ºС)
бензин    1240 ртуть     181
вода     200 сірчана кислота     570
гліцерин     505 етиловий спирт    1080
нафта     1000 етиловий ефір    1600

Безумовно найважливішою рідиною в нашому житті є вода. Вода має велику кількість надзвичайних властивостей. І одна з них та, що в певному температурному інтервалі, вода не розширюється, а стискається. Даний експериментальний факт має своє пояснення. І це пояснення полягає в наступному. Як відомо, в кристалічній структурі льоду, молекули води розташовані у вигляді не надто щільних просторових шестикутників (мал.90).

Результатом такого розташування є факт того, що густина льоду є значно меншою за густину води. Дослідження показують, що утворення окремих стійких, просторово упорядкованих груп молекул води, починається задовго до початку явної кристалізації води (приблизно з 7ºС) і що по мірі зниження температури, кількість таких груп неухильно збільшується. Результатом наявності у воді цих не надто щільних та достатньо стійких молекулярних груп, є те що при зниженні температури від 4ºС до 0ºС густина води не збільшується, а зменшується. І навпаки – в процесі нагрівання вода не розширюється а стискається.

 

Мал.43 Щільність розташування молекул Н2О в рідкій воді значно більша аніж в твердому льоду.

Той факт, що густина води є максимально великою не при 0ºС, а при 4ºС, має величезне значення багатьох природних процесів. Наприклад, якби вода не мала таких властивостей, то при тривалих мінусових температурах, ставки, річки та озера, достатньо швидко промерзали б до дна. Промерзали б тому, що та вода яка контактує з холодним повітрям, охолоджуючись опускалась би на дно водойми. При цьому, в результаті конвекційного кругообігу, температура всієї води досить швидко досягала б нулевої позначки і вся вода швидко перетворювалась би на лід. І якщо цього не відбувається, то це тільки тому, що подібним конвекційним чином, вода охолоджується лише до температури 4ºС. Подальше ж зниження температури відбувається лише за рахунок теплопровідності, яка для води є досить низькою. Крім цього, коли верхній шар води перетворюється на лід, то цей лід автоматично стає певним тепловим ізолятором, який додатково знижує інтенсивність процесу кристалізації води.

Мал.44  Характер розподілу температур в покритій кригою водоймі.

Складний характер залежності коефіцієнту об’ємного розширення води від температури, лишній раз доводить, що реальні властивості реальних фізичних об’єктів, залежать від цілого комплексу обставин. Тому, коли ми стверджуємо, що причиною теплового розширення тіл є несиметричність кривої потенціальної енергії, то маємо на увазі лише те, що ця причина є загальною та визначальною. Але це не виключає того, що за певних конкретних обставин, на теплове розширення тіла, можуть суттєво впливати й інші фактори. Або, наприклад, коли ми стверджуємо, що коефіцієнт об’ємного розширення рідини сильно залежить від температури, то маємо на увазі лише той факт, що для більшості рідин, така залежність має місце. Однак це зовсім не означає, що подібна залежність характерна для всіх рідин. Скажімо, коефіцієнт об’ємного розширення ртуті, в достатньо широкому інтервалі температур, залишається практично незмінним. Власне тому, саме ртуть застосовують для виготовлення точних термометрів.

Теплове розширення тіл, потрібно враховувати при спорудженні мостів, колій залізничних доріг, ліній електропередач, трубопроводів, тощо. Його обов’язково враховують при виготовлені цілісних конструкцій складовими елементами яких є різнорідні матеріали. Наприклад, при виготовлені залізобетонних конструкцій, марки сталі і бетону підбирають таким чином, щоб їх температурні коефіцієнти були приблизно однаковими.

Про ефекти теплового розширення, потрібно пам’ятати і в тих випадках, коли тіло перебуває під дією різких перепадів температур. Наприклад, скляну банку з окропом не можна опускати в холодну воду. Пам’ятаючи про факт розширення водо при її замерзанні, потрібно не допускати цього замерзання в трубах, деталях машин, відрах, тощо. Теплове розширення потрібно враховувати при виконанні вимірювальних робіт, при виготовлені вимірювальних інструментів, тощо.

Ефекти теплового розширення мають і певне корисне застосування. Наприклад, в терморегуляторах електронагрівальних приладів, в різноманітних протипожежних системах, в спеціальних термометрах, часто застосовують так звані біметалеві пластини (від лат. bini – пара, два). Ці пластини  складаються з двох, жорстко з’єднаних різнорідних металів, температурні коефіцієнти яких, суттєво різні. В процесі нагрівання, складові елементи біметалевої пластини деформуються в суттєво різній мірі. При цьому пластина відповідним чином вигинається і виконує певну корисну дію, наприклад включає чи виключає електронагрівальний прилад.

Розмова про теплове розширення речовин була б не повною, якби ми не згадали про теплове розширення газів. На відміну від рідин та твердих тіл, гази розширюються не тому, що крива потенціальної енергії є не симетричною, а за рахунок того, що в процесі нагрівання, кінетична енергія молекул збільшується, а відповідно збільшується і їх тиск на стінки посудини.

Потрібно зауважити, що коли ми говоримо про теплове розширення тіл, то маємо на увазі, що зовнішній тиск на ці тіла залишається незмінним. Адже якщо, наприклад, рідина знаходиться в жорсткій, міцній, герметичній посудині, то навіть при значному збільшенні температури, об’єм рідини залишиться незмінним (звичайно, якщо не враховувати розширення самої посудини).

В 1802 році, французький фізик Гей-Люсак експериментально встановив: при ізобаричному нагріванні, всі гази розширюються однаково, при цьому їх температурний коефіцієнт об’ємного розширення становить 1/273(1/ºС). Таким чином, на відміну від рідин та твердих тіл, характер теплового розширення яких у кожному конкретному випадку є індивідуальним, всі гази розширюються практично однаково, тобто з однаковим коефіцієнтом об’ємного розширення: β = 1/273(1/ºС)  або

β= 3660·10-6(1/ºС).

Словник фізичних термінів.

Температурний коефіцієнт лінійного розширення – це фізична величина, яка характеризує теплове лінійне розширення даного тіла (даного матеріалу) в певному інтервалі температур і яка чисельно дорівнює тому лінійному видовженню (∆ℓ) яке отримує тіло довжиною 1м при його нагріванні на 1ºС.

Позначається:  α

Визначальне рівняння: α = ∆ℓ/ℓ0∆t

Одиниця вимірювання: [ℓ] = 1/ºС = ºС-1 .

Контрольні запитання.

1.Чому збільшення амплітуди коливань молекул є необхідною але не достатньою умовою теплового розширення тіл?

2.Температурний коефіцієнт лінійного розширення заліза 12·10-6(1/ºС). Що це означає?

3.Температурний коефіцієнт об’ємного розширення бензину

1240·10-6(1/ºС). Що це означає?

4.Поясніть, чому величина температурного коефіцієнту об’ємного розширення твердих та рідких речовин, при збільшені температури збільшується?

5.Поясніть, чому вода при її нагріванні від 0ºС до 4ºС не розширюється а стискається?

6.Поясніть, чому навіть за тривалих тріскучих морозів ставки, річки та озера не перемерзають до дна?

7.Поясніть будову та принцип дії біметалевої пластини.

8.Чим теплове розширення газів принципово відрізняється від теплового розширення твердих тіл та рідин?

Вправа 7.

1.При температурі 20ºС відміряли 500м алюмінієвого і 500м мідного дроту. Якою буде різниця цих дротів при температурі 100ºС?

2.Сталеві залізничні рейки (α=14·10-61/ºС) довжиною 12м монтують при температурі 15ºС. Який зазор потрібно встановити між рейками, якщо експлуатаційні перепади температур від -30ºС до 60ºС?

3.На скільки градусів потрібно нагріти алюмінієву дротину перерізом 6,0мм2, щоб її видовження дорівнювало тому яке вона отримує під дією деформуючої сили 500Н? Модуль пружності алюмінію 70·109Па.

4.Густина алюмінію при 20ºС становить 2,7·103кг/м3. Визначити цю густину при 300ºС.

5.В танкер при температурі 40ºС завантажили 30 000м3 нафти. На скільки меншим буде цей об’єм при розвантаженні нафти, якщо її температура становитиме 5ºС?

 

Лекційне заняття №13.

Тема: Термодинаміка. Загальні відомості про внутрішню енергію тіла.

         Термодинаміка – це розділ фізики, в якому вивчають загальні властивості твердих, рідких та газоподібних речовин, а також ті теплові процеси які відбуваються з ними.

Не важко бачити, що термодинаміка і молекулярна фізика, це дві науки про одне і теж: загальні властивості речовин та різноманіття тих теплових процесів які відбуваються з цими речовинами. Звичайно, твердження про те, що молекулярна фізика і термодинаміка вивчають та пояснюють одне і те ж, є дещо перебільшеним. Адже кожна з цих наук має свої специфічні особливості та сфери переважного застосування. Однак, якщо говорити за великим рахунком, то ці дві різні науки дійсно вивчають та пояснюють одну і ту ж групу явищ.

Ви можете запитати: “якщо молекулярна фізика і термодинаміка вивчають одне і теж, то чим ці науки відрізняються і навіщо людству для пояснення одних і тих же явищ знадобилось створювати дві різні науки?”. Відповідаючи на ці слушні запитання можна сказати наступне.

Дійсно. Молекулярна фізика і термодинаміка по суті вивчають та пояснюють одну і туж групу об’єктів і явищ. Але вивчають та пояснюють по різному. Молекулярна фізика, пояснюючи загальні властивості речовин та ті теплові процеси що з ними відбуваються, виходить з того, що всі речовини складаються з надзвичайно дрібненьких частинок (молекул) які безперервно рухаються і певним чином взаємодіють між собою. Термодинаміка ж, пояснюючи те саме, виходить з іншого: при будь яких процесах що відбуваються в замкнутій системі, загальна кількість енергії цієї системи залишається незмінною, при цьому теплова енергія сама по собі не може переходити від холодного тіла до гарячого.

Якщо ж говорити про те, яким чином та чому виникли дві різні науки про одне і теж, то цей факт має певні історичні передумови і певні історичні пояснення. Ці передумови та пояснення полягають в наступному. Про існування молекул, люди здогадувались дуже давно. Принаймі, ще за 400 років до нашої ери давньогрецькі вчені обгрунтовано стверджували, що всі тіла складаються з надзвичайно дрібненьких частинок, які певним чином взаємодіють між собою. Однак факт того, що молекули дійсно існують був науково доведений лише в 1908 році. В такій ситуації, ті вчені які вірили в існування молекул, створили молекулярну фізику, тобто науку в якій загальні властивості речовин пояснювались виходячи з того, що ці речовини складаються з молекул.

З іншого боку, були вчені які намагались не приймати на віру ті твердження достовірність яких була сумнівною. Адже якби там не було, а до 1908 року, факт існування молекул не був науково доведеним. Тому ті вчені, які грубо кажучи не вірили в існування молекул, створили термодинаміку – науку, в якій загальні властивості речовин пояснювались на основі певних, на той час достовірно встановлених фактів, зокрема того, що прийнято називати законом збереження енергії.

Ви можете запитати: “якщо дві різні теорії, одні і ті ж події пояснюють по різному, то чи не означає це, що бодай одна з них є хибною?” Ні, не означає. Бо правильність чи неправильність теорії визначається не тим, подобається нам ця теорія чи не подобається. І навіть не тим, розуміємо ми її чи не розуміємо. Правильність чи неправильність теорії визначається тим, співпадають її передбачення з результатами відповідних експериментів чи не співпадають. І якщо передбачення теорії в точності співпадають з результатами експериментів, то ця теорія є науковою і правильною. А якщо не співпадають – то ми маємо справу з чим завгодно, тільки не з тим що прийнято називати науковою теорією. І в цьому сенсі як молекулярна фізика так і термодинаміка є безумовно науковими та безумовно достовірними теоріями. Адже всі передбачення кожної з цих теорій, в точності співпадають з результатами відповідних експериментів і не існує жодного експериментального факту який би суперечив цим теоріям.

Та як би там не було, а молекулярна фізика і термодинаміка, це дві абсолютно різні наукові теорії. Ці теорії відрізняються не лише своїми базовими твердженнями, а й тими методами наукових досліджень які складають методологічну основу цих наук. Загалом, розрізняють три базових методи наукових досліджень: динамічний (або механічний), статистичний та термодинамічний.

Скажімо, визначаючи механіку ми практично завжди застосовували так званий динамічний метод досліджень. Суть цього методу полягає в тому, що знаючи початкові параметри руху тіл та ті закони за якими вони рухаються і взаємодіють, однозначно визначають параметри руху відповідних тіл в будь який момент часу. Наприклад, якщо дві пружні кульки відомих мас і відомих швидкостей, рухаються назустріч одна одній, то на основі законів ньютонівської механіки можна однозначно передбачити поведінку цих кульок як до так і після їх взаємодії.

Ясно, що застосувати динамічний метод досліджень до системи яка складається з мільярдів трильйонів молекул, практично не можливо. І не тільки тому, що цих молекул надто багато. А й тому, що самі молекули, це надзвичайно складні системи, поведінка яких описується не менш складними законами квантової механіки. Зважаючи на ці обставини, в молекулярній фізиці застосовують статистичний метод досліджень, тобто такий метод наукових досліджень при якому поведінку складної системи, описують на основі відомих законів механіки та статистично усереднених параметрів окремих елементів цієї системи.

Але виявляється, що поведінку складної системи можна спрогнозувати і не говорячи про її внутрішню будову. Наприклад, не говорячи про те що тіла складаються з молекул. Таке прогнозування здійснюють на основі термодинамічного методу досліджень. Суть цього методу полягає в тому, що поведінку складної системи описують на основі тих параметрів які характеризують цю систему в цілому та тих законів які відображають взаємопов’язаність цих параметрів.

Наприклад, охарактеризувавши стан певної маси газу його об’ємом (V), тиском (р) та температурою (Т) і визначивши ті зв’язки що існують між цими величинами, не важко визначити відповідні параметри газу в тій чи іншій конкретній ситуації. При цьому не важливо знаєте ви про те що гази складаються з молекул, чи не знаєте. Розумієте що тиск, це усереднений результат ударів молекул чи не розумієте. Важливо лише те, що вам відомо: для постійної маси газу виконується співвідношення рV/T = const. А знаючи це співвідношення ви можете визначити параметри газу в тій чи іншій конкретній ситуації. Саме такий підхід і реалізується в термодинаміці.

В межах програми загальноосвітньої школи, подавляюча більшість тих явищ що є предметом вивчення термодинаміки, вивчається та пояснюється в молекулярній фізиці. Головна перевага молекулярної фізики, в її наочності, а отже зрозумілості. Адже в молекулярній фізиці, кожен об’єкт, кожну фізичну величину і кожне явище можна представити у вигляді певних наочних образів. Наприклад, молекули можна представити у вигляді пружних кульок; температуру – можна представити як міру середньої кінетичної енергії хаотичного руху молекул; тиск – як усереднений результат ударів молекул; пароутворення – як процес вилітання молекул з рідини і т.д.

Якщо ж говорити про термодинаміку, то ця наука є менш наочною і тому менш зрозумілою. Зважаючи на це, термодинаміку ми будемо вивчати лише в тих мінімально необхідних обсягах, які дозволяють зрозуміти загальні основи цієї науки.

Однак не потрібно думати, що термодинаміка чимось гірша за молекулярну фізику. Зовсім ні. Більше того. В певному сенсі, термодинаміка є більш точною і більш загальною наукою. Адже її висновки та передбачення отримують без використання спрощених моделей на кшталт ідеальний газ, ідеальна рідина, кристалічна решітка, тощо. Молекулярна ж фізика обійтись без таких моделей не може.

Об’єктивно сильною і в той же час суб’єктивно слабкою стороною термодинаміки є те, що до вирішення поставлених задач вона підходить виключно з формально математичних позицій.  В термодинаміці не важливо на скільки добре ви розумієте суть того що називаєте речовиною, теплотою, температурою, тиском, внутрішньою енергією чи ентропією. В термодинаміці важливо знати її базові аксіоми і вміти на основі цих аксіом та математичного аналізу, отримувати формальні рішення конкретних задач. Такий підхід дозволяє одержувати точні, достовірні результати, що є безумовним плюсом термодинаміки. В той же час, подібний формалізм позбавляє термодинаміку наочності і зрозумілості, що є безумовним недоліком цієї науки. Позбавитись цього недоліку можна в тому випадку, якщо формальну логіку термодинаміки доповнити наочністю молекулярної фізики.

Тому, вивчаючи термодинаміку важливо пам’ятати, що як би там не було, а речовини все таки складаються з молекул які рухаються і взаємодіють між собою. Бо подобається нам чи не подобається а речовини влаштовані саме так. Зважаючи на вище сказане, поговоримо про внутрішню енергію тіла.

         Нагадаємо. Енергія – фізична величина, яка характеризує здатність фізичного об’єкту виконати роботу, тобто здійснити ту чи іншу енергозатратну дію.

Позначається: Е

Визначальне рівняння: різні, в залежності від виду енергії,

Одиниця вимірювання:  [Е] = Дж.

Розрізняють дві базові різновидності енергії: кінетична і потенціальна.

Кінетична енергія (енергія руху) – це та енергія, яку має фізичний об’єкт за рахунок того що він рухається.

Позначається: Ек

Визначальне рівняння: Ек = mv2/2,

Одиниця вимірювання: [Ек] = Дж.

Потенціальна енергія (енергія взаємодії) – це та енергія, яку має фізичний об’єкт за рахунок того, що він так чи інакше взаємодіє з іншими фізичними об’єктами, або за рахунок тих взаємодій які відбуваються всередині самого об’єкту.

Позначається: Еп

Визначальне рівняння: Еп = ?  (єдиної, універсальної формули, яка б дозволяла визначати величину потенціальної енергії в будь яких її проявах, нема).

Одиниця вимірювання: [Еп] = Дж.

Наряду з силою, енергія відноситься до числа тих фізичних величин які мають величезну кількість різновидностей. Енергія може бути механічною і електричною, тепловою і хімічною, магнітною і електромагнітною, звуковою і ядерною, повною і внутрішньою, потенціальною сили пружності і потенціальною сили тяжіння, кінетичною поступального руху і кінетичною обертального руху, енергією спокою, енергією зв’язку, енергією активізації, енергією іонізації і т.д. і т.п.

Вище сказане по суті означає, що перш ніж говорити про енергію як числову характеристику певного об’єкту або явища, потрібно визначитись з тим, про яку різновидність енергії йде мова. Це тим більш важливо, зважаючи на факт того, що в різних обставинах, за однією і тією ж назвою можуть приховуватись суттєво різні величини. От, наприклад, сьогодні ми говоримо про внутрішню енергію тіла, тобто ту енергію яка зосереджена всередині (внутрі) даного тіла і яка чисельно дорівнює сумі кінетичних та потенціальних енергій тих частинок з яких це тіло складається.

Величина цієї енергії по суті залежить від рівня деталізації внутрішнього устрою тіла. Наприклад, якщо виходити з того що тіло складається з молекул, то його внутрішня енергія має визначатись як сума кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла. Якщо ж врахувати, що молекули складаються з атомів, то визначаючи внутрішню енергію тіла, потрібно врахувати не лише

кінетичну і потенціальну енергію його молекул, а й кінетичну та потенціальну енергію тих атомів з яких ці молекули складаються. А якщо прийняти до уваги  факт того, що атоми також мають певний внутрішній устрій, то визначаючи внутрішню енергію тіла потрібно врахувати і енергію тих частинок з яких складаються його атоми.

Оскільки в молекулярній фізиці прийнято вважати, що тіла складаються з молекул, то в ній: внутрішня енергія – це та енергія яка зосереджена всередині даного тіла і яка чисельно дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла.

Позначається: U

Визначальне рівняння:  U = ∑Екі + ∑Епі

Одиниця вимірювання: [U] = Дж.

В загальному випадку, теоретично визначати внутрішню енергію довільно взятого тіла ми не вміємо. Не вміємо головним чином тому, що на сьогоднішній день не існує тієї універсальної формули, яка б дозволяла визначати потенціальну енергію молекул речовини. А оскільки Еп = ? то              U = ∑Екі + ∑Епі = ?

Однак, якщо мова йде про ідеальний газ, то для нього енергією взаємодії молекул можна знехтувати, тобто вважати, що Еп = 0. А це означає, що для ідеального газу  U = ∑Екі = NЕк = (3/2)NkT  (1),

де N – загальна кількість молекул газу;

·     k = 1,38·10-23Дж/К – стала Больцмана;

·     Т – абсолютна температура газу.

Зважаючи на те, що для одного моля газу N = NA = 6,02·1023(1/моль), можна записати  Uмоль= (3/2)NAkT = (3/2)RT,   де R = NAk = 8,31Дж/К·моль – молярна газова стала.

Для довільної кількості молей газу (ν = m/М), рівняння (1) набуває вигляду       U = (3/2)mRT/M     (2),      де m – маса газу, М – молярна маса газу.

Теоретично обгрунтовуючи формулу (2), ми виходили з того, що молекули газу, це пружні кульки. А це означає, що визначаючи кінетичну енергію цих кульок ми не враховували енергію їх обертального руху. Не враховували тому, що енергетичний результат взаємодії пружних кульок, практично не залежить від того обертаються ці кульки чи не обертаються. В загальному ж випадку молекули є багатоатомними, а отже такими, які не надто схожі на круглі кульки. Тому, визначаючи кінетичну енергію багатоатомних молекул потрібно враховувати як кінетичну енергію їх поступального руху Ек=mv2/2, так і кінетичну енергію їх обертального руху Ек=J0ω2/2.

Враховуючи ці обставини, можна довести що внутрішня енергія двохатомних молекул (О2, N2, Н2, СО, тощо), має визначатись за формулою

·                                      U = (5/2)mRT/M.

Якщо ж мова йде про гази, молекули яких є трьох і більше атомними (СО2, СН4, С2Н2, тощо), то їх внутрішня енергія має визначатись за формулою

·                                      U = (6/2)mRT/M.

Таким чином, в залежності від того з яких молекул складається газ, величину його внутрішньої енергії можна визначити за однією з наступних формул:

– для одноатомних молекул                  U = 1,5mRT/M ;

– для двохатомних молекул                   U = 2,5mRT/M ;

– для трьох і більше атомних молекул  U = 3,0mRT/M .

Говорячи про внутрішню енергію тіла та про ту її складову яка називається потенціальною енергією, потрібно мати на увазі, що ці енергії є відносними величинами. Наприклад, коли ми стверджуємо, що потенціальна енергія молекул газу дорівнює нулю, то це зовсім не означає що вона дійсно дорівнює нулю. Це навіть не означає, що ця енергія дійсно має малу величину. Більше того, це навіть не означає що потенціальна енергія молекул газу дійсно набагато менша за їх кінетичну енергію. Твердження про те, що в газах потенціальна енергія молекул набагато менша за їх середню кінетичну енергію (Еп  ˂˂ Ек) по суті означає лише те, що в газах, вплив потенціальної енергії молекул на їх кінематичну поведінку є не суттєвим.

Взагалі, коли ми говоримо про потенціальну енергію, то маємо усвідомлювати факт того, що мова йде про надзвичайно складний вид прихованої енергії, по відношенню до якої будь які категоричні заяви можуть виявитись хибними. Зважаючи на ці обставини зробимо декілька зауважень.

По перше, ви маєте завжди пам’ятати, що потенціальна енергія є відносною величиною. Наприклад, якщо перебуваючи в кімнаті третього поверху, ви піднімаєте над столом тіло і стверджуєте, що воно має потенціальну енергію величина якої Еп = mgh, де h – висота тіла над рівнем стола, то маєте на увазі не потенціальну енергію тіла “взагалі”, а ту її різновидність яка називається потенціальною енергією сили тяжіння і ту частину цієї енергії, яка визначена по відношенню до рівня поверхні стола. Адже по відношенню до інших рівнів, скажімо рівнів полу першого, другого і третього поверхів, ця енергія буде іншою.

По друге, визначаючись з тим, в якій ситуації потенціальної енергії більше, а в якій менше, потрібно керуватись не своїми емоціями, а законом збереження енергії. От наприклад, нам здається очевидним, що потенціальна енергія молекул льоду більша за потенціальну енергію молекул води. Адже в твердому льоду ці молекули міцно з’єднані, тобто такі що сильно взаємодіють між собою. А оскільки потенціальна енергія – це енергія взаємодії, то здається очевидним, що сильно взаємодіючі молекули льоду, мають і відповідно більшу кількість потенціальної енергії.

Однак не поспішайте з висновками. Бо коли мова йде про потенціальну енергію, то навіть очевидні речі можуть виявитись хибними. Дійсно. Для того щоб лід з температурою 0ºС перетворити на воду такої ж температури, цьому льоду потрібно надати певну кількість енергії (певну кількість теплоти Qпл). При цьому, згідно з законом збереження енергії, має виконуватись співвідношення  Uл + Qпл = Uв . А тепер зважте на факт того, що при одній і тій же температурі, кінетична енергія молекул льоду і кінетична енергія молекул води є однаковою. І що в такому випадку можна сказати про потенціальну енергію цих молекул? Правильно, потенціальна енергія молекул води є значно більшою за потенціальну енергію молекул льоду.

Тому, коли ми стверджуємо, що потенціальною енергією молекул газу можна знехтувати і вважати що вона дорівнює нулю, то це зовсім не означає, що ця енергія дійсно гранично мала. Адже насправді потенціальна енергія молекул газу набагато більша за потенціальну енергію молекул відповідної рідини і ще більша за потенціальну енергію молекул відповідного твердого тіла. Твердження ж про те, що потенціальна енергія молекул газу є такою, величиною якої можна знехтувати, фактично означає лише те, що на рівні тих процесів які відбуваються в газі, вплив потенціальної енергії молекул на ці процеси є не суттєвим.

Ситуація нагадує таку, коли ви, перебуваючи на рівні третього поверху, проводите експерименти з тими пружними кульками які рухаються гладенькою підлогою цього поверху. Аналізуючи кінематичну поведінку цих кульок, ви робите висновок про те, що ця поведінка не залежить від факту того, що по відношенню до рівнів першого та другого поверхів, кожна з кульок має певний запас потенціальної енергії. Та от в підлозі з’являється отвір, потрапляючи в який кульки опиняються на рівні підлоги другого поверху. При цьому неминуче з’ясовується що та прихована потенціальна енергія, яка на рівні третього поверху жодним чином не проявляла себе, на рівні другого поверху, перетворюється на відповідну кількість кінетичної енергії та відповідним чином впливає на кінематичну поведінку кульок.

Зважаючи на вище сказане, не дивуйтесь тому, що в процесі конденсації виділяється величезна кількість теплової енергії. Просто в процесі конденсації молекули речовини “падають” з більш високого енергетичного поверху (рівня) на більш низький. При цьому та прихована потенціальна енергія яка на рівні поверху “газ” практично не проявляла себе, на рівні більш низького поверху “рідина” перетворюється на відповідну кількість кінетичної енергії (теплоти).

Завершуючи розмову про внутрішню енергію тіла та про ту її частину яка називається потенціальною енергією молекул, буде не зайвим сказати наступне. Коли ми стверджуємо, що потенціальна енергія молекул, це надзвичайно складний вид прихованої енергії, величину якої ми не вміємо визначати, то це зовсім не означає, що не існує методів визначення потенціальної енергії молекул в тій чи іншій конкретній ситуації. Мова йде лише про те, що цю енергію не можна визначити на основі певної універсальної формули, на кшталт  Ек = mv2/2.

Потенціальна енергія молекул речовини визначається не на основі певної універсальної теоретичної формули, а на основі певних експериментальних досліджень. Наприклад, якщо у вас є шматок льоду і ви хочете визначити потенціальну енергію його молекул, тобто ту енергію завдяки якій молекули води утворюють тверде тіло (лід) то вам зовсім не обов’язково знати певну заумну формулу. Достатньо розплавити лід і визначити ту енергію яка була витрачена на процес плавлення (Qпл). Ця енергія і буде загальною потенціальною енергією молекул льоду. А точніше, тією частиною потенціальної енергії молекул, яка суттєво проявляє себе на енергетичному поверсі “лід”.

Словник фізичних термінів.

Термодинаміка – це розділ фізики в якому вивчаються загальні властивості речовин та ті теплові процеси які з ними відбуваються. Теоретичною основою термодинаміки є два твердження які називаються началами термодинаміки. Методологічною основою термодинаміки є термодинамічний метод досліджень.

Термодинамічний метод досліджень, це такий метод наукових досліджень при якому поведінку та властивості складної системи описують на основі тих параметрів які характеризують цю систему в цілому і тих законів, які відображають взаємопов’язаність цих параметрів.

Внутрішня енергія – це та енергія яка зосереджена всередині даного тіла і яка чисельно дорівнює сумі кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул цього тіла.

Позначається: U

Визначальне рівняння:  U = ∑Екі + ∑Епі

Одиниця вимірювання: [U] = Дж.

                   Контрольні запитання.

1Чим схожі і чим відрізняються молекулярна фізика і термодинаміка?

2.Як склалося так, що для пояснення однієї і тієї ж групи явищ, було створено дві різні науки?

3.Що означає твердження: визначальне рівняння потенціальної енергії має вигляд Еп = ?

4.Як визначають середню кінетичну енергію однієї молекули речовини?

5.Чи можна за визначальним рівнянням внутрішньої енергії визначити внутрішню енергію: а) твердого тіла; б) рідини; в) газу? Чому?

6.Потенціальна енергія яких молекул більша: а) твердого тіла чи відповідної рідини; б) твердого чи відповідного пару? Чому?

Вправа 8.

1.На скільки джоулів зміниться внутрішні енергія одного моля ідеального газу, при його ізохоричному нагріванні на 2/3К ?

2.На скільки джоулів зміниться внутрішня енергія 200г азоту, при зміні його ізохоричному нагріванні на 20ºС ?

3.Порівняйте внутрішні енергії однакових мас гелію і кисню, якщо температури цих газів однакові.

4.Визначте внутрішню енергію того азоту що знаходиться в балоні ємністю 60літрів при тиску 5атм.

 

Лекційне заняття №14.

Тема: Кількість теплоти. Визначення кількості теплоти при нагріванні, плавленні, пароутворенні та горінні.

В попередній лекції ми наголошували на тому, що в загальному випадку теоретично визначати внутрішню енергію тіла (U) ми не вміємо:   оскільки  Еп=?  то   U = ∑Екі + ∑Епі = ? Однак на практиці, нас майже завжди цікавить не внутрішня енергія тіла, а те, на скільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу. Іншими словами, на практиці нас цікавить не U, а ∆U.

Наприклад, нас не цікавить та загальна кількість внутрішньої енергії що зосереджена в певній кількості води, пару, заліза чи вугілля. Нас цікавить, скільки енергії потрібно для того, щоб нагріти дану воду на задану кількість градусів. Нас цікавить, скільки енергії потрібно для того, щоб перетворити задану кількість води в пар. Нас цікавить, скільки енергії ми отримаємо при перетворенні пару в рідину та охолодженні цієї рідини до певної температури. Нас цікавить, скільки енергії потрібно для того, щоб розплавити певну кількість заліза. Нас цікавить, скільки енергії ми отримаємо при згоранні певної кількості вугілля. Іншими словами, практичне значення має не внутрішня енергія тіла (U), а те на скільки вона змінюється в результаті того чи іншого теплового процесу. Цю зміну внутрішньої енергії тіла (∆U = Uк–Uп) називають кількістю теплоти.

Кількість теплоти – це фізична величина, яка показує на скільки джоулів змінюється внутрішня енергія тіла в результаті того чи іншого теплового процесу.

Позначається: Q

Визначальне рівняння:  Q = ∆U

Одиниця вимірювання: [Q] = Дж.

Оскільки, в загальному випадку, теоретично визначати внутрішню енергію тіла ми не вміємо (Uп=?; Uk=?), то відповідно не вміємо теоретично визначати і кількість тієї теплоти що виділяється або поглинається при тому чи іншому тепловому процесі (Q=∆U=Uk – Uп=?). В подібних ситуаціях, на допомогу теорії завжди приходить експеримент. От наприклад, ми говоримо  про той тепловий процес який називається нагріванням. Нагрівання, це такий тепловий процес який відбувається з поглинанням енергії, супроводжується підвищенням температури речовини і не супроводжується зміною її фазового стану.

Експериментальні дослідження показують, що величину тієї кількості енергії (теплоти) яка поглинається в процесі нагрівання речовини можна визначити за формулою: Qн = сm∆T, де  m – маса речовини, ∆Т – різниця між кінцевою та початковою температурами речовини, с – питома теплоємність речовини.

Питома теплоємність речовини – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб один кілограм відповідної речовини нагріти на один кельвін (на один градус Цельсія).

Позначається: с

Визначальне рівняння: с = Qн/m∆T

Одиниця вимірювання: [с] = Дж/кг·К.

Теоретично визначити питому теплоємність довільно взятої речовини практично не можливо. Натомість її можна визначити експериментально. З цією метою, виготовлене із даного матеріалу тіло відомої маси (m) нагрівають на задану кількість кельвінів (∆Т) і визначають ту кількість енергії яка була витрачена на відповідне нагрівання. А потім, за формулою  с = Qн/m∆T визначають числове значення питомої теплоємності речовини і записують його у відповідну таблицю (див. табл. ).

Таблиця. Питомі теплоємності деяких речовин.

Речовина с (Дж/кгК) Речовина с (Дж/кгК)
 ·                                     Тверді    речовини
алюміній   880 платина   125
залізо, сталь   460 свинець   120
золото   125 срібло   250
лід   2090 скло   840
мідь   380 цегла   750
оливо   250 цинк   400
пісок   970 чавун   550
·                                              Рідини
вода  4187 ртуть   130
гас  2140 спирт   2430
залізо  830 нафта   2100
 ·                                       Гази   ( р = const )
азот   1000 гелій   5200
аміак   2100 кисень   920
водень   14300 повітря  1000
водяний пар   2200 вуглекислий газ   830

Таким чином, маючи в своєму розпорядженні результати попередніх експериментальних досліджень, ту кількість теплоти яку отримує тіло в процесі нагрівання, можна визначити за формулою Qн = сm∆T. А зважаючи на факт того, що величини ∆Т і ∆t є чисельно рівними, можна записати Qн = сm∆t

Дослідження показують, що величина тієї кількості теплоти яку отримує тіло при його нагріванні (Qн), в точності дорівнює тій кількості теплоти яку воно віддає при аналогічному охолодженні Qох= Qн = сm∆T.

Охолодження, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії, супроводжується зниженням температури речовини і не супроводжується зміною її фазового стану.

До числа найбільш розповсюджених теплових процесів, окрім нагрівання – охолодження, відносяться плавлення – кристалізація, пароутворення – конденсація та горіння.

Нагадаємо. Плавлення, це процес переходу речовини з кристалічного стану в рідкий, який відбувається при певній постійній температурі та супроводжується поглинанням енергії. Кристалізація, це процес переходу речовини з рідкого стану в кристалічний, який відбувається при певній постійній температурі та супроводжується виділенням енергії.

Оскільки в процесі плавлення, температура речовини залишається незмінною, то це означає, що надана цій речовині енергія йде на збільшення потенціальної енергії її молекул. При кристалізації ж навпаки, – та енергія яку віддає речовина є результатом відповідного зменшення потенціальної енергії її молекул.

На практиці кількість тієї теплоти що поглинається в процесі плавлення, або виділяється в процесі кристалізації, визначається за формулою

·                                               Qпл = λm

де  m – маса розплавленої (кристалізованої) речовини,

λ – питома теплота плавлення речовини.

Питома теплота плавлення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб розплавити один кілограм відповідної речовини, за умови що вона вже знаходиться при температурі плавлення.

Позначається:  λ

Визначальне рівняння:  λ = Qпл/m

Одиниця вимірювання:  [λ] = Дж/кг

Теоретично визначити питому теплоту плавлення речовини, практично не можливо. Не можливо тому, що в процесі плавлення практично вся надана тілу енергія йде на збільшення потенціальної енергії його молекул. А як відомо, теоретично визначати величину цієї енергії ми не вміємо. Тому, величину питомої теплоти плавлення  кожної окремо взятої речовини визначають експериментально. А результати цих експериментів записують у відповідну таблицю.

Таблиця. Температура плавлення та питома теплота плавлення деяких речовин.

Речовина tпл (ºC) λ (Дж/кг) Речовина tпл (ºC) λ(Дж/кг)
алюміній 659 3,8·105 олово 232 0,58·105
вода, лід 0 3,35·105 ртуть – 39 0,13·105
вольфрам 3410 0,26·105 свинець 327 0,25·105
залізо 1530 2,5·105 срібло 960 0,88·105
золото 1063 0,66·105 чавун білий 1200 1,3·105
мідь 1083 1,8·105 чавун сірий 1150 0,97·105

Пароутворення, це такий тепловий процес, який відбувається з поглинанням енергії і супроводжується переходом речовини з рідкого стану в газоподібний. Конденсація, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії та супроводжується переходом речовини з газоподібного стану в рідкий.

На практиці, кількість тієї теплоти що поглинається в процесі пароутворення, або виділяється в процесі конденсації, визначають за формулою:    Qпар= rm, де

m – маса випаруваної (сконденсованої) рідини;

r – питома теплота пароутворення речовини.

Питома теплота пароутворення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує, скільки енергії потрібно витратити на те, щоб при певній постійній температурі (зазвичай при температурі кипіння) випарувати один кілограм відповідної речовини.

Позначається:  r

Визначальне рівняння:  r = Qпар/m

Одиниця вимірювання: [r] = Дж/кг.

Питома теплота пароутворення кожної конкретної речовини визначається експериментально. А результати цих експериментів записуються у відповідну таблицю.      Таблиця. Температура кипіння та питома теплота пароутворення деяких речовин.

Речовина t (ºС) r (Дж/кг) Речовина t (ºС) r (Дж/кг)
аміак -33,4  13,7·105 ртуть  357  2,85·105
ацетон  56,2   5,2·105 спирт  78  8,57·105
бензин  150   3,0·105 фреон -12 -29,8  16,8·105
вода  100  22,6·105 ефір етиловий  35  3,52·105
залізо  3050   0,6·105

Горіння, це складний фізико-хімічний процес, який супроводжується певними хімічними реакціями та інтенсивним виділенням великої кількості теплової і певної кількості світлової енергії.

Зазвичай, горіння це досить складний процес, який представляє собою сукупність великої кількості екзотермічних, ланцюгових хімічних реакцій, протіканню яких сприяє низка суто фізичних явищ, як-то нагрівання, випаровування, дифузія, конвекційний теплообмін, тощо. Однак, якщо говорити про фізичну суть горіння, то вона досить проста. І ця суть полягає в тому, що в процесі горіння потенціальна енергія хімічних зв’язків, або  хімічно взаємодіючих речовин, перетворюється в кінетичну енергію продуктів згорання (Еп → Ек).

На певно ви звернули увагу на те, що природні явища є симетричними. Симетричними в тому сенсі, що кожному природному процесу можна поставити у відповідність певний зворотній процес. Нагрівання та охолодження, плавлення та кристалізація, пароутворення та конденсація, сублімація та десублімація, – ось лише деякі приклади симетричності Природи. А от горіння. Чи існує процес зворотній до нього? Виявляється, існує. І цей процес називають фотосинтезом (від грец. photos – світло; synthesis – з’єднувати, створювати).

Фотосинтез, це складний багатоступеневий фотохімічний процес, суть якого полягає в тому, що в клітинах рослин та деяких бактерій, під дією енергії сонячного світла, із води та вуглекислого газу синтезуються енергоємні молекули простих вуглеводнів, зокрема глюкози. Фізичний зміст фотосинтезу можна представити у вигляді наступної підсумкової формули:   6СО2 + Н2О + Е→ С6Н12О6 + 6О2.

Не дивлячись на те, що фотосинтез це надзвичайно складний фізико-хіміко-біологічний процес, його фізична суть дуже проста: в процесі фотосинтезу, кінетична енергія електромагнітних хвиль (фотонів світла) перетворюється на потенціальну енергію хімічних зв’язків продуктів фотосинтезу: Ек → Еп.

В результаті фотосинтезу утворюються два компоненти: енергоємні молекули глюкози (С6Н12О6) та молекули хімічно активного окислювача – кисню (О2). Власне ці компоненти і є джерелом тієї енергії, яку ми називаємо енергією горіння. Енергією, яка виділяється в процесі наступної узагальнюючої реакції:  С6Н12О6 + 6О2 → 6СО2 + Н2О + Qгор.

Таким чином, в процесі фотосинтезу кінетична енергія фотонів світла перетворюється на потенціальну енергію молекул палива та окислювача (Ек → Еп). В процесі ж горіння, відбувається зворотнє перетворення. Перетворення потенціальної енергії молекул системи паливо-окислювач в кінетичну енергію продуктів згорання, тобто в ту енергію яку прийнято називати енергією горіння (Еп → Ек = Qгор).

Ви можете запитати: “А яке відношення до фотосинтезу має вугілля, нафта, торф, природний газ, горючі сланці, тощо?”. Втім, напевно ви чули, що колись, всі ці горючі матеріали були деревами, кущами, папоротниками, травою та іншою рослинністю. А це означає, що та енергія яка акумульована в вугіллі, нафті, природному газі та інших подібних матеріалах, по суті є законсервованою енергією фотосинтезу.

На практиці кількість тієї теплоти що виділяється в процесі горіння, визначають за формулою:  Qгор = qm , де m – маса того палива , q – питома теплота згорання палива.

Питома теплота згорання – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даного виду палива і яка показує скільки енергії виділиться в процесі повного згорання одного кілограма відповідного палива.

Позначається:  q

Визначальне рівняння: q = Qгор/m

Одиниця вимірювання:  [q] = Дж/кг.

Питома теплота згорання кожного виду палива визначається експериментально та записується до відповідної таблиці (дивись табл. ).

Таблиця

       Речовина q (Дж/кг)      Речовина q (Дж/кг)
 ·                                              Тверде   паливо
буре вугілля 9,3·106 кам’яне вугілля марки АⅠ 20·106
деревне вугілля 30·106 кам’яне вугілля марки АⅡ 30·106
дрова сухі 8,5·106 торф 15·106
 ·                                                Рідке  паливо
бензин, нафта 46·106 мазут 40·106
дизельне паливо 42·106 спирт 27·106
гас 43·106
 ·                                        Газоподібне  паливо

 ·                              (для 1м3 за нормальних умов)

коксовий газ 16·106 ацетилен 48·106
природний газ 40·106 водень 120·106

На завершення додамо, що та кількість теплоти яка виділяється в процесі горіння, практично не залежить від режиму цього горінні. Наприклад шматок деревини, в одних умовах може згоріти за дві хвилини, в інших – за десять хвилин, а в третіх (в процесі гниття) – за десять років. При цьому кількість тієї теплоти що виділяються в процесі відповідних згорань буде практично однаковою. Звичайно за умови що згорання буде повним.

Словник фізичних термінів.

Кількість теплоти – це фізична величина, яка показує на скільки джоулів змінюється внутрішня енергія тіла в результаті того чи іншого теплового процесу.

Позначається: Q

Визначальне рівняння:  Q = ∆U

Одиниця вимірювання: [Q] = Дж.

Питома теплоємність речовини – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб один кілограм відповідної речовини нагріти на один кельвін (на один градус Цельсія).

Позначається: с

Визначальне рівняння: с = Qн/m∆T

Одиниця вимірювання: [с] = Дж/кг·К.

Нагрівання, це такий тепловий процес який відбувається з поглинанням енергії, супроводжується підвищенням температури речовини і не супроводжується зміною її фазового стану.

Охолодження, це такий тепловий процес, який відбувається з виділенням енергії, супроводжується зниженням температури речовини і не супроводжується зміною її фазового стану.

Рівняння теплового балансу – це закон, в якому стверджується: при теплообміні, загальна кількість теплоти втраченої одними тілами замкнутої (енерго ізольованої) системи, дорівнює загальній кількості теплоти отриманої іншими тілами цієї системи. Іншими словами: ∑Qвтр = ∑Qотр .

Питома теплота плавлення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує скільки енергії потрібно витратити на те, щоб розплавити один кілограм відповідної речовини, за умови що вона вже знаходиться при температурі плавлення.

Позначається:  λ

Визначальне рівняння:  λ = Qпл/m

Одиниця вимірювання:  [λ] = Дж/кг

Питома теплота пароутворення – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даної речовини і яка показує, скільки енергії потрібно витратити на те, щоб при певній постійній температурі (зазвичай при температурі кипіння) випарувати один кілограм відповідної речовини.

Позначається:  r

Визначальне рівняння:  r = Qпар/m

Одиниця вимірювання: [r] = Дж/кг.

Горіння, це складний фізико-хімічний процес, який супроводжується певними хімічними реакціями та інтенсивним виділенням великої кількості теплової і певної кількості світлової енергії. В процесі горіння потенціальна енергія хімічних зв’язків, або  хімічно взаємодіючих речовин, перетворюється в кінетичну енергію продуктів згорання (Еп → Ек).

Фотосинтез, це складний багатоступеневий фотохімічний процес, суть якого полягає в тому, що в клітинах рослин та деяких бактерій, під дією енергії сонячного світла, із води та вуглекислого газу синтезуються енергоємні молекули простих вуглеводнів, зокрема глюкози. В процесі фотосинтезу, кінетична енергія електромагнітних хвиль (фотонів світла) перетворюється на потенціальну енергію хімічних зв’язків продуктів фотосинтезу: Ек → Еп.

Питома теплота згорання – це фізична величина, яка характеризує теплові властивості даного виду палива і яка показує скільки енергії виділиться в процесі повного згорання одного кілограма відповідного палива.

Позначається:  q

Визначальне рівняння: q = Qгор/m

Одиниця вимірювання:  [q] = Дж/кг.

Контрольні запитання.

1.Визначальне рівняння кількості теплоти має вигляд Q=∆U. Який недолік цього рівняння?

2.Як визначають питому теплоємність речовини?

3.Відомо, що питома теплоємність води 4200Дж/кгК. Що це означає?

4.На яку енергію перетворюється та енергія яка надається тілу в процесі його нагрівання?

5.Молекули води чи льоду мають більшу потенціальну енергію? Чому?

6.На яку енергію перетворюється та енергія яка надається тілу в процесі плавлення?

7.Звідки береться та енергія яка виділяється в процесі кристалізації?

8.Чому питома теплоємність газу виміряна при постійному об’ємі завжди менша за питому теплоємність того ж газу виміряній при постійному тиску?

Вправа 9.

1.Щоб нагріти 110г алюмінію на 90ºС знадобилось 9,1Дж енергії. Визначити питому теплоємність алюмінію.

2.З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією нагріти літр води на 1ºС?

3.На скільки нагріється при штампуванні сталева деталь масою 1кг від удару молота масою 100кг, якщо швидкість молота в момент удару 20м/с, а на нагрівання деталі йде 40% його енергії?

4.В скляну посудину масою 100г в якій знаходиться 300г води при 20ºС, опустили 400г заліза з температурою 5ºС. Визначити кінцеву температуру системи

5.Яку максимальну кількість льоду з температурою 0ºС потрібно покласти в 1,5кг води з температурою 30ºС, щоб лід повністю розтанув?

6.З якої висоти має впасти трьох кілограмова цеглина, щоб своєю кінетичною енергією а) розплавити 1кг льоду; б) випарувати 1кг води? Що можна сказати з цього приводу?

7.Яку кількість гасу потрібно спалити щоб 50л води нагріти від 20ºС до кипіння? К.к.д. процесу 35%

8.Визначити к.к.д. двигуна автомобіля, який маючи середню потужність 70кВт витрачає 17кг бензину за годину.

 

Лекційне заняття №15.

Тема: Рівняння теплового балансу. Перше начало термодинаміки. Друге начало термодинаміки.

 

Нажаль, ресурс сторінки обмежений.

 

Лекційне заняття №16.

Тема: Теплові двигуни. Чому теплові двигуни мають низький к.к.д.?

 

 

 

 

Подобається