Кавантова оптика
Тема5.4. Квантова оптика.
§38. Від теорії теплового випромінювання до квантової оптики.
§39. Фотон та його властивості.
§40. Фотоелектричні ефекти.
§41. Фотохімічні реакції.
§42. Люмінесценція.
§43. Оптичний квантовий генератор (лазер).
§44. Тиск світла. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.
Тема 5.3. Квантова оптика.
Квантова оптика, це розділ оптики, в якому світло представляють як потік світлових частинок (фотонів), та вивчають ті явища які підтверджують цей факт.
§38. Від теорії теплового випромінювання до квантової оптики.
Будь яке нагріте тіло, випромінює широкий спектр електромагнітних хвиль. При цьому, велике науково практичне значення має питання про те, як енергія випромінювання нагрітого до певної температури тіла, розподілена між довжинами цих хвиль. Ґрунтовні експериментальні дослідження цього питання були проведені в кінці 19-го століття. Суть цих досліджень полягала в наступному. Потік тих електромагнітних хвиль які випромінювались певним тепловим джерелом, розкладали на відповідний спектр випромінювання. В різні частини цього спектру послідовно вносили зачернену платинову дротину. Поглинаючи електромагнітну енергію дротина нагрівалась, а її температура змінювалась на величину ΔТ. А оскільки дана зміна температури була спричинена поглинанням певної кількості електромагнітної енергії ΔЕ, то величину цієї енергії, можна визначити за формулою ΔЕ=(3/2)kΔТ, де k=1,38·10–23Дж/К – стала Больцмана.
Експериментальні дослідження показали, що кількість тієї електромагнітної енергії яка випромінюється нагрітим до певної температури тілом, в різних спектральних інтервалах є різною. І що залежність інтенсивності випромінювання від довжини їй відповідних хвиль, описується певною характерною кривою. При цьому, кожна температура характеризується своєю кривою. Загальний вигляд деяких, експериментально отриманих кривих розподілу енергії в спектрі нагрітого тіла представлено на мал.134.
Мал.134. Загальний вигляд кривих розподілу енергії в спектрі нагрітого до різних температур тіла.
Однією з вад вище описаних експериментальних досліджень було те, що в природі не існує абсолютно чорних тіл, тобто таких тіл які б повністю поглинали всю потрапляючу на них електромагнітну енергію. Скажімо, зачорнена платина поглинає близько 98% цієї енергії. А це означає, що результати експериментів, приблизно на 2% відрізняються від реального стану справ. При теоретичних же розрахунках, вчені мають виходити з того, що енергочутливий елемент вимірювального приладу є абсолютно чорним. Тому в науковій практиці існує таке поняття як абсолютно чорне тіло.
Абсолютно чорне тіло, це таке умовне тіло, яке повністю поглинає всю потрапляючу на нього електромагнітну енергію та перетворює її на енергію теплового руху частинок тіла. Певним аналогом абсолютно чорного тіла, можна вважати пустотілу посудину, яка має невеликий вхідний отвір і внутрішня поверхня якого покрита енергопоглинаючим матеріалом, наприклад тією ж зачерненою платиною (мал.135). Принцип дії такої системи очевидно простий. Те електромагнітне випромінювання, яке через вхідний отвір, потрапляє в посудину, при кожній взаємодії з її поверхнею на 98% поглинається нею. При цьому ясно, що після ряду таких взаємодій, енергія випромінювання практично повністю поглинеться тілом.
Мал.135. Модель абсолютно чорного тіла.
Важливою особливістю абсолютно чорного тіла є те, що його можна вважати не лише ідеальним поглиначем електромагнітної енергії, а й не менш ідеальним її випромінювачем. Дійсно, перебуваючи в стані термодинамічної рівноваги (Еотр=Евтр), абсолютно чорне тіло не лише поглинає надану йому електромагнітну енергію, а й випромінює точно таку ж кількість цієї енергії. При цьому, спектр випромінювання абсолютно чорного тіла завжди суцільний і так би мовити ідеальний. Зважаючи на ці обставини, в науці ідеальним джерелом світла (електромагнітного випромінювання) прийнято вважати не ідеальну свічку, не ідеальну лампочку розжарювання, а нагріте до певної температури абсолютно чорне тіло. Тому, коли говорять про спектр випромінювання абсолютно чорного тіла, то мають на увазі той ідеальний суцільний спектр, який створюється ідеальним тепловим джерелом світла і параметри якого залежать лише від температури поверхні цього джерела.
Не буде зайвим ще раз наголосити: абсолютно чорне тіло – це певна модель ідеального теплового приладу, який в залежності від ситуації, може розглядатись і як ідеальний поглинач електромагнітної енергії, і як ідеальний випромінювач цієї енергії. При цьому, абсолютно чорному тілу, зовсім не обов’язково бути чорним. Адже якщо, наприклад, таке тіло нагріти до 2500ºС, то воно буде таким же яскравим як спіраль лампочки розжарювання. Загалом же, практично будь яке теплове джерело світла, можна вважати нагрітим до відповідної температури абсолютно чорним тілом. Скажімо, таким тілом можна вважати Сонце та інші подібні зірки.
Аналізуючи криві розподілу енергії в спектрі нагрітого тіла (мал.134), вчені зробили декілька важливих висновків. Перший полягав в тому, що загальна інтенсивність теплового випромінювання нагрітого тіла, певним чином залежить від його температури. Ця залежність була досліджена австрійськими фізиками Йозефом Стефаном (1835–1893) та Людвігом Больцманом (1844–1906). Результати цих досліджень можна сформулювати у вигляді закону Стефана-Больцмана: інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла (R), пропорційна четвертій степені його абсолютної температури (T), тобто R = σT4, де σ = 5,67·10–8(Вт/м2К4) – постійна величина, яка називається сталою Стефана-Больцмана.
Потрібно зауважити, що в науковій практиці кількість тієї електромагнітної енергії (ΔЕ), що випромінюється одиницею площі поверхні за одиницю часу, називають інтенсивністю випромінювання: R=ΔE/SΔt (Вт/м2). При цьому, величину тієї інтенсивності випромінювання яка припадає на певний інтервал довжин хвиль (Δλ) називають спектральною інтенсивністю випромінювання: r=ΔR/Δλ (Вт/м3).
Ще один важливий висновок був сформульований німецьким фізиком Вільгельмом Віном (1864–1928). В цьому висновку (законі Віна) стверджується: максимальне значення спектральної інтенсивності випромінювання (rм) абсолютно чорного тіла, припадає на ті хвилі, довжина яких (λм) визначається за формулою λм=b/T, де Т – абсолютна температура тіла; b = 2,90·10–3м·К – постійна величина яка називається сталою Віна.
Закони Стефана-Больцмана та Віна мають достатньо широке науково–практичне застосування. Скажімо, на основі законів Віна і Стефана-Больцмана та кількісного аналізу спектру випромінювання далекої зірки (а простіше кажучи за кольором зірки), можна точно визначити температуру поверхні цієї зірки та багато інших її енергетичних параметрів. Наприклад, досліджуючи спектр сонячного випромінювання можна експериментально встановити, що максимальне значення його інтенсивності припадає на хвилі з довжиною 5,0·10–7м. А це означає, що згідно з законом Віна, температура поверхні Сонця становить 5800К: Т=b/λм=2,9·10–3м·К/5,0·10–7м = 5800К. З іншого боку, згідно з законом Стефана-Больцмана R=σT4=6,42·107Вт/м2. А це означає, що кожен квадратний метр поверхні Сонця, щосекундно випромінює 6,42·107Дж енергії. А оскільки загальна площа поверхні Сонця становить S=4πR2=6·1018м2, то можна стверджувати, що Сонце щосекундно випромінює приблизно 3,9·1026Дж електромагнітної енергії.
Мал.136. На основі аналізу спектру випромінювання будь якого тіла (наприклад далекої зірки) можна точно визначити його температуру.
Аналіз кривих розподілу енергії в спектри абсолютно чорного тіла, не лише сприяв відкриттю низки важливих законів, а й поставив перед вченими надзвичайно складну проблему. Суть проблеми полягала в тому, що експериментальні факти, уособленням яких була крива розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла, явно суперечила передбаченням теорії. А теорія стверджувала, що при зменшенні довжини хвилі того світла яке випромінюється абсолютно чорним тілом (ідеальним джерелом світла), потужність випромінювання має неухильно збільшуватись. Експериментальні ж факти безумовно доводили, що при певній довжині хвилі, величина якої залежить від температури джерела світла, потужність випромінювання досягає своєї максимальної величини і після цього зменшується до нуля.
Мал.137. Загальний вигляд кривої розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла: а) експериментальна крива; б) теоретична крива.
Вихід із цієї кризової ситуації знайшов німецький фізик Макс Планк (1859–1947). Аналізуючи параметри кривої розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла, Планк дійшов висновку, що цю криву можна представити у вигляді певної математичної формули, лише в тому випадку, якщо виходити з того, що електромагнітна енергія випромінюється певними порціями. Ці порції були названі квантами (віл лат. quantum – певна кількість). Згідно з Планком, енергія кванта електромагнітного випромінювання, зв’язана з його довжиною хвилі (частотою) співвідношенням Е = hc/λ або E = hν, де h – постійна величина, яку згодом назвали сталою Планка. Стала Планка – це фундаментальна фізична стала, що є визначальною для широкого кола тих явищ в яких проявляються квантові властивості матерії. За сучасними даними h=6,626176·10–34Дж·с .
Ідея Планка що до квантового характеру випромінювання та поглинання електромагнітних хвиль, не випливала з жодної відомої на той час теорії. По суті, ця ідея була фізичною аксіомою (постулатом), тобто твердженням, яке приймається за істинне без певних теоретичних обгрунтувань. Правильність такого твердження можна підтвердити або спростувати лише експериментально. А експериментальні факти безумовно вказували на те, що ідея Планка є правильною. Перше з таких підтверджень полягало в тому, що Планк, спираючись на ідею енергетичних квантів, зумів отримати таку математичну формулу, яка вточності описувала параметри експериментально встановленої кривої розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла. Формула Планка досить складна і тому не є предметом вивчення шкільного курсу фізики. Втім, якщо вам цікаво, то ось ця формула:
r = (2π/λ5)·hc2/(ehe/kλT–1), де r – спектральна інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла, нагрітого до температури Т та визначена для електромагнітних хвиль з довжиною λ; h, k, c – фундаментальні фізичні константи, відповідно: стала Планка, стала Больцмана та стала швидкості світла; е, π – фундаментальні математичні сталі (е = 2,71…; π = 3,14…).
Дивовижним в цій історії було те, що формула Планка не була математичним наслідком певної відомої теорії. Ця формула була результатом глибокого фізико–математичного аналізу відомих експериментальних фактів та того, що прийнято називати інтуїцією вченого.
Та як би там не було, а в 1900 році німецький фізик Макс Планк, висунув науково обгрунтовану гіпотезу про те, що обмін енергією між речовиною та електромагнітним випромінюванням, відбувається певними неподільними порціями – квантами. По суті, це означало, що при взаємодії з речовиною, світло веде себе як потік неподільних частинок.
Гіпотеза Планка явно не узгоджувалась з фактом того, що світло має безумовні хвильові властивості. Тому більшість вчених сприйняли цю гіпотезу як певний математичний трюк, який дозволив пояснити особливості розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла. Втім, знайшовся сміливець, який не лише сприйняв планківську ідею світлових квантів, а й перетворив її на цілісну наукову теорію. Цим сміливцем був молодий німецький фізик Альберт Ейнштейн (1879–1955).
В 1905 році, аналізуючи прояви зовнішнього фотоефекту Ейнштейн прийшов до твердого переконання: світло не просто випромінюється та поглинається певними енергетичними порціями, а дійсно складається з окремих неподільних частинок, які мають певну енергію, певну масу, певний імпульс та інші ознаки цілісних, неподільних частинок. Ці світлові частинки були названі фотонами (від грец. photos – світло). Спираючись на квантову (фотонну) теорію світла, Ейнштейн кількісно пояснив такі явища як фотоефект, фотохімічні реакції, фотолюмінесценцію та фотоіонізацію. Більше того, в 1907 році, ідеї квантової теорії, Ейнштейн розповсюдив на фізичні процеси безпосередньо не пов’язані з світлом. Зокрема кількісно пояснив факт того, що в процесі охолодження, питома теплоємність твердих тіл зменшується.
Подальший розвиток квантових ідей Планка–Ейнштейна, призвів до створення цілісної системи знань, яка є одним з стовпів сучасної фізики і яка пояснила все різноманіття тих подій що відбуваються в світі молекул, атомів, атомних ядер та елементарних частинок.
Задача. Яка потужність необхідна для того, щоб підтримувати температуру розплавленої платини на рівні 1777°С, якщо площа її поверхні 1,0см2. Іншими втратами енергії знехтувати. Платину вважати абсолютно чорним тілом. Визначити довжину тієї хвилі, на яку у спектрі випромінювання платини припадає максимум енергії випромінювання.
Дано: Рішення:
t=1777°C=2050K За визначенням N=E/t, де Е – та енергія яка
S=1,0 =1,0·10–4м2 випромінюється нагрітою поверхнею платини
N= ? за час t і кількість якої можна визначити за
λм = ? формулою E=R·S·t, де R=ΔE/SΔt – інтенсивність
випромінювання. Оскільки згідно з законом Стефана–Больцмана R=σТ4, де σ = 5,67·10–8(Вт/м2К4), то можна записати Е= σТ4St. Звідси N=E/t= σТ4S.
Таким чином N σТ4S= 5,67·10–8(Вт/м2К4)·(2050К)4·1,0·10–4м2= 100Вт.
Довжину тієї хвилі (λм) на яку у спектрі випромінювання платини припадає максимум енергії випромінювання, визначаємо за законом Віна: λм=b/T, де b = 2,90·10–3м·К.
λм=b/T= 2,90·10–3м·К/2050К= 1,4·10–6м.
Відповідь: Е=100Вт; λм= 1,4·10–6м.
Контрольні запитання.
1.Поясніть суть тих експериментів які дозволили з’ясувати розподіл інтенсивності випромінювання в спектра нагрітого тіла.
2. Матеріальна точка, ідеальний газ, абсолютно чорне тіло – що спільного між цими термінами?
3. Що мають на увазі вчені, коли стверджують: Сонце – це абсолютно чорне тіло?
4. Чи може абсолютно чорне тіло бути: червоним, зеленим, білим, синім? Від чого це залежить?
5. Як вчені вимірюють температуру далеких зірок?
6. Поясніть суть тієї проблеми що виникла в процесі дослідження кривої розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла.
7. Як вирішив цю проблему Макс Планк?
Вправа 38.
1. У скільки разів інтенсивність випромінювання абсолютно чорного тіла при температурі 100ºС більша аніж при 0ºС?
2. Температура нитки розжарювання електричної лампочки 2500ºС. Хвилі якої довжини створюють максимальну інтенсивність випромінювання?
3. Шматок платини загальною площею поверхні 10см2 має температуру 1773ºС. Яка потужність потрібна для того щоб підтримувати цю температуру? Якого кольору за даних умов буде платина?
4. В топці системи опалення підтримується температура 800ºС. Скільки енергії щосекунди надходить в кімнату через відчинені дверцята топки, якщо їх розміри (22×15)см2?
5. В спектрі зірки максимум спектральної інтенсивності припадає на хвилі довжиною 400нм. Визначте температуру поверхні цієї зірки. Скільки енергії щосекундно випромінює така зірка якщо її радіус 7·108м?
6. Температура поверхні зірки 30 000К. На яку довжину хвилі припадає максимум енергії випромінювання цієї зірки. В якій частині спектру знаходиться це випромінювання. Скільки енергії щосекундно випромінює така зірка якщо її радіус дорівнює радіусу Землі (6,4·106м)?
§39. Фотон та його властивості.
В квантовій оптиці, світло представляють як потік особливих світлових частинок, які прийнято називати фотонами. Фотон, це неподільний квант електромагнітного випромінювання (світла), який по суті представляє собою певну елементарну частинку з певним набором фізичних властивостей: певною енергією, масою, імпульсом, зарядом, спіном, тощо. Елементарною частинкою називають таку неподільну матеріальну частинку, яка не має певного внутрішнього устрою, тобто не складається з більш простих матеріальних частинок. Пояснюючи загальні властивості фотонів, можна сказати наступне.
1.За будь яких обставин і в будь якому середовищі фотони рухаються з швидкістю с=3,0·108м/с=const. При цьому, ця швидкість є абсолютно незмінною, тобто такою, яку не можливо ані збільшити, ані зменшити і яка не залежить ані від швидкості руху джерела фотонів, ані від швидкості руху спостерігача. З цією швидкістю фотон народжується (випромінюється) і на цій же швидкості помирає (поглинається).
На перший погляд, твердження про те, що в будь якому середовищі швидкість світлових фотонів є незмінною і чисельно рівною 3,0·108м/с, явно суперечить факту того, що в різних середовищах швидкість світла є різною. Дійсно. Вивчаючи геометричну та хвильову оптику ми з’ясували, що заломлення світла відбувається тому, що його швидкість в різних середовищах є різною. Наприклад в склі (n=1,5) світло розповсюджується в 1,5 рази повільніше аніж у вакуумі, тобто з швидкістю 2,0·108м/с. З іншого боку, ми стверджуємо, що в будь якому середовищі, в тому числі і склі, ті частинки з яких складається світло, рухаються з швидкістю 3,0·108м/с.
Пояснення даного парадоксального факту, полягає в розумінні механізму розповсюдження світла в будь якому речовинному середовищі. А цей механізм полягає в наступному. Експериментальні та теоретичні дослідження показують, що в будь якому атомі, електрони можуть знаходитись лише на певних, енергетично дозволених рівнях. При цьому, в процесі поглинання певного світлового фотона, електрон перескакує на відповідний більш високий енергетичний рівень (мал.138а). А при падінні з цього рівня, електрон випромінює аналогічний фотон (мал.138б). Зважаючи на вище сказане, процес розповсюдження світла в будь якому речовинному середовищі виглядає наступним чином. Світловий фотон, з швидкістю 3∙108м/с рухається в міжатомному середовищі. Час від часу цей фотон зустрічається з тим чи іншим атомом і поглинається ним. При цьому певний електрон перескакує на відповідний (відповідний енергії фотона) більш високий енергетичний рівень. Коли ж цей енергетично збуджений електрон повертається на попередній рівень, то випромінюється новий, але абсолютно такий же, фотон. Цей новий фотон з швидкістю 3∙108м/с летить до нової зустрічі з атомом. Знову поглинається … випромінюється і т.д.
Мал.138. В процесі розповсюдження світла, атоми середовища постійно поглинають та випромінюють світлові фотони.
Тепер, коли ви знаєте що в процесі розповсюдження світла, атоми середовища постійно поглинають та випромінюють світлові фотони, не важко збагнути, чому та результуюча швидкість яку ми називаємо швидкістю світла в даному середовищі, завжди менша за швидкість руху світлових фотонів. Правильно: процес поглинання-випромінювання має певну тривалість і тому та результуюча швидкість, яку ми називаємо швидкістю світла в даному середовищі і яка враховує не лише тривалість польоту фотонів від атома до атома, а й тривалість процесів поглинання-випромінювання фотонів, завжди менша за швидкість руху самих фотонів. При цьому, в тих оптично прозорих середовищах де взаємодії фотонів з атомами відбуваються рідко, наприклад у повітрі та інших газах, різниця між швидкістю світла в середовищі та швидкістю фотонів є незначною. В тих же середовищах де такі взаємодії відбуваються часто, ця різниця буде відповідно великою.
Більше того, стає очевидно зрозумілим, чому в одному і тому ж середовищі синє світло розповсюджується повільніше за зелене, а зелене – повільніше за червоне. Адже ясно, що перехід електрона на більш високий (синій) енергетичний рівень, потребує більших часових затрат. Тому для синіх фотонів тривалість циклу поглинання–випромінювання, буде найбільшою, а для червоних – найменшою. При цьому, результуюча швидкість синього світла буде найменшою, а червоного – найбільшою. Що власне і підтверджує те явище, яке називається дисперсією світла.
2. Фотон має енергію, величина якої визначається за формулою Е=hc/λ, де h=6,63·10–34Дж·с – стала Планка; с=3·108м/с – швидкість фотона; λ – довжина хвилі фотона.
Не важко бачити, що фотони різної довжини хвилі (різного кольору) мають різну енергію. Наприклад, енергія фотона з довжиною хвилі 750нм (червоне випромінювання) становить 2,65·10–19Дж, а енергія фотона з довжиною хвилі 400нм (фіолетове випромінювання) дорівнює 4,97·10–19Дж. Зауважимо, що на практиці енергію атомів, молекул та елементарних частинок (в тому числі і фотонів) часто вимірюють не в джоулях, а в значно дрібніших одиницях, які називаються електрон-вольтами (еВ): 1еВ=1,6·10–19Дж.
3. Фотон має масу, величина якої визначається за формулою m=E/c2=h/cλ.
Говорячи про масу фотона, мають на увазі так звану масу руху, тобто ту масу яка є еквівалентом кінетичної енергії частинки. Якщо ж говорити про масу спокою фотона (m0), то вона дорівнює нулю (m0=0). І це закономірно. Адже в стані спокою фотон просто не існує. В момент випромінювання, фотон «народжується», отримуючи при цьому певну швидкість, енергію та масу. А в момент поглинання – фотон «помирає», втрачаючи при цьому свою швидкість, енергію та масу.
Із аналізу формули m=h/cλ ясно, що різні фотони мають різну масу і що величина цієї маси залежить від довжини хвилі (кольору) фотона. При цьому не важко визначити, що для λ=750нм, m=2,95·10–34кг, а для λ=400нм, m=5,53·10–34кг. Для порівняння: маса найлегшого атома (атома водню) становить 1,66·10–27кг, а маса електрона – 9,1·10–31кг. Зауважимо, що в науковій практиці маси атомів, молекул та елементарних частинок часто вимірюють не в кілограмах, а в значно дрібніших одиницях, які називаються атомними одиницями маси (а.о.м.): 1а.о.м.=1,66·10–27кг.
4. Фотон має імпульс, величина якого визначається за формулою р=mc=h/λ.
5. Фотон – частинка незаряджена, тобто така, електричний заряд якої дорівнює нулю: q=0.
6. Фотон має й інші властивості, зокрема ту, яка описується величиною під назвою спін. Про суть цієї величини, ми поговоримо дещо пізніше. Тому на разі просто зауважимо, що спін фотона дорівнює одиниці.
Аналізуючи властивості фотона, не важко бачити, що вони кардинально відрізняються від властивостей звичних для нас частинок будь то камінь, піщинка чи атом. Дійсно. Звичайна частинка має певну масу спокою (m0 > 0), тоді як маса спокою фотона дорівнює нулю (m0 = 0). Звичайна частинка може знаходитись як в стані спокою, так і в стані руху, тоді як фотон – лише в стані руху. Звичайна частинка може рухатись з будь якою швидкістю що не перевищує швидкість фотона (0 ≤ v ˂ c), а фотон – лише з швидкістю с=3·108м/с. Основною характеристикою звичайної частинки є її маса (m), а основною характеристикою фотона – його довжина хвилі (λ). Кінетичну енергію та імпульс звичайної частинки визначають за формулами Е=mv2/2; p=mv, а відповідні параметри фотона – за формулами E=hc/λ; p=h/λ. Для звичайної частинки тією величиною яка вимірюється і через яку визначають всі інші величини є маса, а для фотона – довжина хвилі.
| Звичайна частинка | Фотон |
| . швидкість | |
| 0 ≤ v ˂ c | v = c = 3∙108м/с |
| . маса спокою | |
| m0 > 0 | m0 = 0 |
| . основна характеристика | |
| маса: m (кг) | довжина хвилі: λ (м) |
| . енергія | |
| Е = mv2/2 | E = hc/λ |
| . імпульс | |
| p = mv | p = h/λ |
| . маса | |
| вимірюється | m = h/cλ |
По суті, фотон є одночасно як частинкою так і хвилею. Власне факт того, що основні параметри фотона (енергія, маса, імпульс) визначаються через певне поєднання сталої Планка (h) та довжини хвилі (λ) є математичним відображенням його корпускулярно–хвильового дуалізму. Адже стала Планка по суті є ознакою дискретності відповідного об’єкту. Натомість довжина хвилі – це очевидна ознака хвильового процесу. Корпускулярно–хвильовий дуалізм фотона проявляється і в тому, що для нього, такі звичні поняття як розміри, форма, траєкторія руху, тощо, втрачають сенс.
Таким чином, з точки зору нашого повсякденного досвіду, фотони, це надзвичайно дивні частинки–хвилі, які не схожі на жоден з тих об’єктів з якими ми маємо справу в повсякденному життя. Однак, якщо на фотон подивитись з точки зору того мікросвіту який вивчає та пояснює квантова фізика, то неодмінно з’ясується, що фотон мало чим відрізняється від тих елементарних частинок які називаються протонами, електронами, нейтронами, мезонами, тощо. Втім, про ці частинки та їх корпускулярно–хвильові властивості ми поговоримо в розділі «Фізика атома та атомного ядра». На разі ж зауважимо, що в рамках квантової оптики ті дивні частинки–хвилі які називаються фотонами, ми будемо представляти як певні неподільні частинки матерії. І якщо вам зручно вважати ці частинки дрібненькими кульками, то можете вважати саме так.
На завершення додамо, що параметри фотона часто виражають не через довжину хвилі (λ=vT=v/ν), а через частоту її коливань (ν):
E = hc/λ = hν;
m = h/cλ = hν/c2;
p = h/λ = hν/c.
Однак, зважаючи на те, що в хвильовій оптиці, параметри світлової хвилі ми звикли виражати через її довжину, то й параметри фотона будемо виражати через цю довжину.
Задача. Око людини після тривалого перебування в темноті здатне сприймати світло з довжиною хвилі 500нм при його потужності 2,1·10–17Вт. Скільки фотонів потрапляє при цьому на сітківку ока?
Дано: Рішення:
λ=500нм=5·10–7м Виходячи з того, що за визначенням Р=E/t, де
Р=2,1·10–17Bт в умовах нашої задачі Е – загальна кількість тієї
N/t = ? світлової енергії яка за час t потрапляє на сітківку
ока, та враховуючи, що Е=NЕф=Nhc/λ, N – кількість тих фотонів які за час t потрапляють на сітківку; h=6,63·10–34Дж·с; с=3·108м/с, можна записати P=E/t= Nhc/λt. Звідси N/t=Pλ/hc.
Таким чином: N/t=Pλ/hc=2,1·10–17Bт·5·10–7м/6,63·10–34(Дж·с)· 3·108(м/с)= 53(1/с).
Відповідь: N/t=53(фотонів за секунду).
Контрольні запитання.
1.Що означає твердження: фотон – це елементарна частинка?
2. Посніть, чому у вакуумі швидкість світла і швидкість фотонів є однаковою, а в речовинному середовищі швидкість світла завжди менша за швидкість фотонів?
3. Чому в склі швидкість синього світла менша аніж зеленого, а зеленого – менша аніж червоного?
4. Коли ми стверджуємо, що маса фотона визначається за формулою m = h/cλ, то чи не суперечить це, твердженню про те, що маса спокою фотона дорівнює нулю?
5. Чи однакову масу мають червоний, зелений та синій фотони? Чому?
6. Порівняйте властивості фотонів та звичайних частинок.
7. Про що говорить факт того, що основні параметри фотона (енергія, маса, імпульс) виражаються через певне поєднання сталої Планка та довжини хвилі?
Вправа 39.
1.Доведіть що формули E=hc/λ та E=hν є тотожними.
2. Визначте енергію та масу фотона з довжиною хвилі 550нм. Виразіть ці величини відповідно в електрон-вольтах та а.о.м. Порівняйте масу фотона з масою електрона та масою найлегшого атома.
3. Фотон якої довжини хвилі має енергію 3,0еВ? Яка маса та імпульс цього фотона?
4. Порівняйте енергію усередненого світлового фотона (λ=550нм) з середньою кінетичною енергією молекул речовини при температурі 27ºС.
5. При якій температурі, середня кінетична енергія молекул речовини дорівнюватиме енергії усередненого світлового фотона (λ=550нм)?
6. Скільки фотонів видимого світла за секунду випромінює нитка лампочки розжарювання потужністю 75Вт, якщо її ККД 3%, а середня довжина хвилі випромінювання 600нм?
7. Джерело світла потужністю 100Вт, за секунду випромінює 5·1020 фотонів. Визначте довжину хвилі випромінювання.
8. Крапля води об’ємом 0,2мл нагрівається світлом з довжиною хвилі 0,75мкм, поглинаючи щосекунди 1010 фотонів. Визначити швидкість нагрівання води.
§40. Фотоелектричні ефекти.
Фотоелектричними ефектами називають ті явища, які підтверджують квантові властивості світла і при яких, поглинання світлових фотонів речовиною, супроводжується тими чи іншими дискретними електричними ефектами (подіями, змінами): вильотом електрона за межі речовини, відривом електрона від атома речовини, іонізацією обособлених атомів та молекул, тощо.
Як відомо, Генріх Герц був першим, хто експериментально підтвердив справедливість теорії електромагнітного поля, а разом з тим, остаточно довів що світло, це потік електромагнітних хвиль. І потрібно ж такому статися, щоб саме Герц відкрив явище, яке безумовно вказувало на те, що світло це не потік неперервних хвиль, а потік особливих світлових частинок (фотонів). В 1887 році, працюючи над створенням приладу для генерації та реєстрації електромагнітних хвиль, Герц звернув увагу на те, що в потоці ультрафіолетового випромінювання, негативно заряджений електрод (катод) надмірно швидко розряджається, тобто інтенсивно втрачає електрони. Згодом, дане явище назвали фотоефектом а точніше – зовнішнім фотоефектом. Герц описав явище фотоефекту, але не пояснив його. І це закономірно. Адже в ті часи вчені не знали а ні про існування світлових фотонів, а ні про існування електронів.
Сам по собі факт того, що в світловому потоці металева пластина втрачає (емітує, випромінює, випаровує) електрони, ще не означав що світло це потік певних частинок. Адже потрібну для «випаровування» енергію, електрони могли отримувати і від світлових хвиль. Однак, дослідження показали, що для кожного матеріалу існує певна межа, яка розділяє світло на те, в потоці якого електрони вилітають і те в потоці якого вони не вилітають. Наприклад для калію, цією межею є довжина хвилі 560нм (жовто–зелене випромінювання). При цьому, в потоці хвиль більшої довжини (інфрачервоне, червоне, оранжеве та жовте випромінювання) фотоефект не відбувається. Не відбувається навіть в надпотужних світлових потоках. В потоці ж хвиль меншої довжини (зелене, голубе, синє, фіолетове та ультрафіолетове випромінювання) – фотоефект відбувається. Відбувається навіть тоді, коли відповідний потік є гранично слабким.
Пояснити даний експериментальний факт з точки зору хвильової теорії світла не можливо. Навіть якщо виходити з того, що питома енергоємність фіолетової хвилі в два рази більша за питому енергоємність хвилі червоної, залишається незбагненним: чому тисячі червоних хвиль не можуть зробити те, що робить одна фіолетова хвиля.
Факт того, що зовнішній фотоефект починає відбуватися лише з певної, чітко визначеної межі, можна пояснити лише в тому випадку, якщо виходити з того, що світло поглинається певними енергетичними порціями. Дійсно. Метал представляє собою таку кристалічну структуру, атоми якої постійно обмінюються валентними електронами. Ці електрони можуть вільно переміщуватись від атома до атома. Але вони не можуть безперешкодно залишити межі самого шматка металу. Для того щоб це сталося, електрон повинен отримати певну кількість енергії. І цієї енергії має бути не менше аніж так звана робота виходу електрона (Е ≥ Ав). При цьому, дану кількість енергії електрон повинен отримати цілісною порцією. Адже якщо ця кількість буде меншою за роботу виходу (Е ˂ Ав), то електрон, умовно кажучи «підстрибне» і повернеться назад в метал. І скільки б таких порцій електрон не отримував, скільки б не підстрибував, він все рівно не зможе вилетіти за межі металу.
Нагадаємо, роботою виходу електрона (позн. Ав) називають ту мінімальну кількість енергії, яку потрібно надати електрону, щоб він безповоротно вилетів за межі даного тіла. Робота виходу електрона визначається експериментально і записується у відповідну таблицю, наприклад таку:
| Речовина | Ав (·10–19Дж) | Речовина | Ав (·10–19Дж) |
| Барій | 3,9 | Платина | 8,5 |
| Вольфрам | 7,2 | Рубідій | 3,5 |
| Залізо | 6,9 | свинець | 6,4 |
| Золото | 6,9 | Срібло | 6,9 |
| Мідь | 7,0 | хром | 7,3 |
| Оксид барію | 1,6 | Цезій | 2,9 |
Характеризуючи явище зовнішнього фотоефекту, часто говорять не про роботу виходу електрона, а про величину яка пов’язана з цією роботою і яка називається червоною межею фотоефекту. Червоною межею фотоефекту (позн λгр) називають ту гранично велику довжину хвилі, при якій ще відбувається зовнішній фотоефект і при якій виконується співвідношення hc/λгр=Ав. Іншими словами, червона межа фотоефекту розділяє неперервний спектр випромінювання на те випромінювання при якому фотоефект відбувається (λ ≤ λгр), та те – при якому фотоефект не відбувається (λ > λгр).
Як і робота виходу електрона, червона межа фотоефекту визначається експериментально і записується у відповідну таблицю. Наприклад, для оксиду барію λгр=1242нм, для цезію λгр=686нм; для рубідію λгр=575нм; для калію λгр=560нм; для літію λгр=522нм; для барію λгр=510нм; для алюмінію λгр=292нм; для міді λгр=282нм, і т.д. Власне червона межа фотоефекту та робота виходу електрона з речовини, це дві взаємо пов’язані величини. Тому знаючи одну, не важко визначити іншу і навпаки: λгр=hc/Ав; Aв=hc/λгр.
Загальний устрій приладу для дослідження зовнішнього фотоефекту представлено на мал.139. Центральним елементом цього приладу є спеціальна вакуумна лампа, катодом якої є досліджуваний матеріал. Принцип дії приладу полягає в наступному. Від джерела світла, світловий потік проходячи світофільтр, у вигляді монохроматичного світла потрапляє на катод вакуумної лампи. За наявності фотоефекту, ті електрони що вилітають з катода направляються до анода лампи. При цьому в електричному колі виникає відповідний електричний струм. Змінюючи напругу між електродами та параметри світлового потоку (інтенсивність та колір світла) досліджують закономірності фотоефекту. А результати цих досліджень представляють у вигляді відповідних воль–амперних характеристик та відповідних висновків.
Мал.139. Загальний устрій приладу для дослідження фотоефекту. Вольт–амперна характеристика зовнішнього фотоефекту.
На мал.139б представлені дві воль–амперні характеристики, які відображають закономірності зовнішнього фотоефекту за тієї умови, що частотні параметри (колір) досліджуваного світла залишаються незмінними. Аналізуючи ці вольт-амперні характеристики можна зробити наступні висновки.
1.Факт того, що навіть за відсутності між електродної напруги (U=0), в електричному колі протікає певний струм, вказує на те, що вилітаючі з речовини фотоелектрони, маючи певний запас кінетичної енергії. Максимальну величину цієї енергії (Ек=mevм2/2), можна визначити із наступних міркувань. Оскільки та затримуюча напруга (Uз=Аз/q=ΔЕз/е) при якій припиняється фотострум, фактично йде на те щоб зменшити кінетичну енергію найбільш енергійних фотоелектронів до нуля (Аз=ΔЕз=Ек–0=Ек), то можна стверджувати, що максимальна величина цієї енергії має визначатись за формулою Ек=Uзe, де е=1,6∙10–19Кл – заряд електрона.
2. Оскільки при різних інтенсивностях світлового потоку (Ф1≠Ф2) величина затримуючої напруги залишається незмінною, то це означає, що величина максимальної кінетичної енергії фотоелектронів, не залежить від інтенсивності світлового потоку. Ця величина залежить від довжини хвилі (кольору) того світла що спричиняє фотоефект (на даній вольт–амперній характеристиці, ця залежність не відображена).
3. Факт того, що при певній напрузі (Uн) фотострум досягає певної граничної величини (Ін), і що при більших світлових потоках (Ф2>Ф1) ця гранична величина стає більшою (Ін2>Ін1), вказує на те, що величина фотоструму залежить від інтенсивності світлового потоку, і що вона обмежена кількістю фотонів у цьому потоці.
В 1905 році Ейнштейн, виходячи з того, що світло це потік світлових фотонів, енергія яких визначається за формулою Е=hc/λ, кількісно пояснив суть та прояви зовнішнього фотоефекту. А ця суть полягає в наступному. В процесі взаємодії з речовиною, енергія фотона передається електронам речовини. При цьому: якщо енергія фотона більша за роботу виходу електрона або дорівнює їй (Е ≥ Ав), то фотоефект відбувається, а якщо менша (Е ˂ Ав) – не відбувається.
Ейнштейн не лише пояснив фізичну суть зовнішнього фотоефекту, а й сформулював основний закон цього явища. Цей закон прийнято називати рівнянням Ейнштейна для фотоефекту. Рівнянням Ейнштейна для фотоефекту, це закон в якому стверджується: при зовнішньому фотоефекті, енергія фотона частково йде на виконання роботи виходу електрона, а частково – на надання цьому електрону певної кінетичної енергії, при цьому виконується співвідношення hc/λ = Aв + mevм2/2, де mevм2/2 – максимальна кінетична енергія емітованих фотоелектронів.
Не важка збагнути, що рівняння Ейнштейна для фотоефекту по суті є певним формулюванням закону збереження енергії. Адже в цьому рівнянні (законі) фактично стверджується, що при зовнішньому фотоефекті енергія фотона нікуди не зникає, а йде на виконання роботи виходу електрона та на надання йому відповідної кінетичної енергії.
Аналізуючи рівняння Ейнштейна, ви можете запитати: «А чому в цьому рівнянні мова йде про максимальну кінетичну енергію емітованих при фотоефекті електронів?». Відповідаючи на це запитання можна сказати наступне. Дослідження показують, що в потоці монохроматичних (однакових за енергією) фотонів, кількість емітованих електронів (фотоелектронів) значно менша за кількість поглинутих тілом фотонів. При цьому кінетична енергія різних фотоелектронів є різною і такою що знаходиться в межах від нуля до певної максимальної величини (0 ≤ Ек ≤ mevм2/2). Даний факт пояснюється тим, що зовнішній фотоефект є результатом трьох послідовних процесів: 1) поглинання світлового фотона (в процесі цього поглинання, енергія фотона передається електрону речовини); 2) руху електрона до поверхні тіла (в процесі цього руху, частина наданої електрону енергії, безповоротно втрачається); 3) виходом електрона за межі тіла (в процесі цього виходу енергія електрона зменшується на величину його роботи виходу).
Враховуючи вище сказане, не важко збагнути, що ті електрони які знаходяться в поверхневому шарі речовини, при поглинанні фотона вилітають з максимально великою кінетичною енергією (Ек=mevм2/2). Електрони ж внутрішніх шарів речовини, в процесі свого руху до поверхні тіла, частину наданої їм енергії втрачають і тому вилітають з відповідно меншою енергією. Якщо ж енергія втрат є надто великою, то такий електрон за межі тіла взагалі не вилітає.
Говорячи про зовнішній фотоефект, доречно згадати, що з проявами та застосуваннями цього явища ми зустрічались в процесі вивчення теми «Електричний струм у вакуумі» (розділ «Електродинаміка»). Просто тоді зовнішній фотоефект ми називали фотоелектронною емісією.
Зовнішній фотоефект є характерним для металів. І це закономірно. Адже в металах валентні електрони є колективізованими, тобто такими які постійно знаходяться в міжатомному просторі (в зоні провідності). В такій ситуації емісія електронів забезпечується відносно невеликою кількістю енергії, величина якої співрозмірна з енергією фотонів видимого та ультрафіолетового випромінювання. Якщо ж говорити про ті матеріали які називаються діелектриками (непровідниками), то в них валентні електрони міцно прив’язані до своїх атомів. А це означає, що такий електрон спочатку потрібно відірвати від свого атома (виконати роботу іонізації Аі), а потім – відірвати від речовини (виконати роботу виходу Ав). При цьому в діелектриках робота іонізації значно перевищує енергію фотонів помірковано жорсткого ультрафіолетового випромінювання (Аі>7еВ). В такій ситуації фотони видимого та ультрафіолетового випромінювання не можуть не те що б вибити електрон за межі речовини, а навіть відірвати його від свого атома.
Втім, існує група матеріалів, для яких робота іонізації є відносно малою (Аі˂3еВ). Ці матеріали називаються напівпровідниками. В потоці світла в напівпровідниках відбувається так званий внутрішній фотоефект. Внутрішній фотоефект, це явище, суть якого полягає в тому що при взаємодії світла з речовиною (зазвичай з напівпровідниками), енергія фотонів дискретним чином передається електронам речовини. При цьому відповідні електрони відриваються від своїх атомів, але не вилітають за межі речовини. Прямим наслідком внутрішнього фотоефекту є факт того, що в світловому потоці відповідний матеріал (напівпровідник) із непровідника перетворюється на провідник.
При внутрішньому фотоефекті, квантовий характер світла проявляється в тому, що для кожної речовини існує своя червона межа внутрішнього фотоефекту (λгр), тобто та гранична довжина хвилі, яка розділяє неперервний спектр електромагнітного випромінювання на те, при якому внутрішній фотоефект відбувається (λ ≤ λгр) та те, при якому цей ефект не відбувається (λ>λгр).
Внутрішній фотоефект (фотоефект в напівпровідниках) корисно застосовують в різноманітних напівпровідникових фотоприладах. Про призначення будову та принцип дії цих приладів ми говорили вивчаючи тему «Напівпровідникові прилади» (розділ «Електродинаміка»).
До числа фотоелектричних явищ (ефектів) можна віднести і те, яке називають фотоіонізацією газу або фотоефектом в газах. Фотоіонізація газу, це явище, суть якого полягає в тому, що при взаємодії світла з обособленими молекулами (атомами) газу, енергія фотонів дискретним чином передається електронам цих молекул. При цьому молекули газу іонізуються. Дослідження показують, що енергія іонізації обособлених молекул більшості газів є дуже великою (Аі>12еВ). А це означає що фотони видимого та ультрафіолетового випромінювання іонізувати молекули газу (зокрема повітря) не можуть. Фотоіонізація газу відбувається під дією фотонів рентгенівського та гама випромінювань. І потрібно сказати, що для кожної різновидності обособлених молекул (атомів) існує своя червона межа фотоіонізації. Зазвичай, фотоіонізація є тим допоміжним видом іонізації газу, який в тій чи іншій мірі сприяє газовим розрядам.
Завершуючи розмову про фотоелектричні ефекти, ще раз наголосимо на тому, що в цих явищах, квантовий характер світла проявляється в тому, що енергія фотона дискретним чином передається електрону речовини. При цьому, в залежності від ситуації цей електрон може: а) вилетіти за межі речовини (зовнішній фотоефект); б) відірватись від свого атома і стати електроном провідності (внутрішній фотоефект); в) відірватись від обособленої молекули газу, спричиняючи тим самим її іонізацію (фотоіонізація газу).
Задача 1. При фотоефекті з поверхні срібла, затримуючий потенціал виявився рівним 1,2В. Визначити довжину хвилі падаючого світла.
Дано: Рішення:
U=1,2В Згідно з рівнянням Ейнштейна для фотоефекту
λ = ? hc/λ= Ав + Ек, де h=6,63·10–34Дж·с; с=3·108м/с;
Ав(Аg)=6,9·10–19Дж (таблична величина). Оскільки затримуюча напруга, тобто та напруга яка протидіє вильоту електронів (U=Aел/e), а точніше та енергія (робота) яка відповідає цій напрузі (Аел=Uе), йде на протидію кінетичній енергії фотоелектронів, то можна записати Ек=Uе. При цьому рівняння Ейнштейна набуває вигляду hc/λ= Ав +Uе. Звідси λ= hc/(Ав+Uе) =(6,63·10–34·3·108)/(6,9·10–19+1,2·1,6·10–19)= 2,25·10–7м.
Відповідь: λ=2,25·10–7м.
Задача 2. На поверхню металу падає потік випромінювання з довжиною хвилі 0,36мкм, потужність якого 5мкВт. Визначити силу фотоструму, якщо 5% усіх падаючих фотонів вибивають із металу електрони.
Дано: Рішення:
λ=0,36мкм=3,6·10–7м За визначенням І=q/t=Nактe/t= 0,05Ne/t, де
Р=5мкВт=5·10–6Вт Nакт – кількість тих активних фотонів які вибивають
Nакт=0,05N електрони із металу; е=1,6·10–19Кл – заряд електрона.
І = ? За визначенням Р=Е/t=NE1/t=Nhc/λt. Звідси N=Pλt/hc.
Таким чином: І = 0,05Ne/t =0,05Pλtе/thc = 0,05Pλе/hc.
Розрахунки: І = 0,05Pλе/hc= 0,05·5·10–6·3,6·10–7·1,6·10–19/6,63·10–34·3·108 = 7,2·10–8А
Відповідь: І=7,2·10–8А.
Контрольні запитання.
1.Яка особливість зовнішнього фотоефекту вказує на те, що світло поглинається певними порціями?
2. Чи вказує червона межа фотоефекту на те, що мова йде про червоне світло? На що вказує ця межа?
3. Чому зовнішній фотоефект є характерним для металів а не для діелектриків?
4. Поясніть, чому при зовнішньому фотоефекті, кінетична енергія фотоелектронів є різною (навіть за умови, що енергія фотонів однакова)?
5. Поясніть фізичну суть внутрішнього фотоефекту і чому цей фотоефект є характерним для напівпровідників?
6. В чому проявляється квантовий характер світла при внутрішньому фотоефекті?
7. Поясніть, чому фотоіонізація газу не відбувається в потоці видимого світла?
Вправа 40.
1.Червона межа фотоефекту для натрію 530нм. Визначте роботу виходу електронів з натрію (в джоулях та електрон-вольтах).
2. Робота виходу електронів для золота становить 4,31еВ. Визначте червону мажу фотоефекту для золота. Чи виникатиме фотоефект при опроміненні золота видимим світлом?
3. Яку кінетичну енергію матимуть електрони, вибиті з поверхні міді, при її опромінюванні світлом з частотою 6·1016Гц?
4. Яку максимальну кінетичну енергію та максимальну швидкість матимуть ті фотоелектрони які вилітають з кадмію (Ав=2,26еВ) при його опроміненні світлом з частотою 6·1016Гц?
5. Визначити довжину хвилі того світла яким опромінюють поверхню металу, якщо максимальна швидкість фотоелектронів 2·107м/с, а робота виходу електронів із металу 4,3еВ.
6. Під якою напругою працює рентгенівська трубка, якщо найбільш жорсткі промені мають частоту 1019Гц?
7. Усамітнену срібну кульку опромінюють світлом з довжиною хвилі 200нм. До якого потенціалу зарядиться кулька, якщо для срібла Ав=4,3еВ?
8. До вакуумного фотоелементу, катод якого виготовлено із оксиду барію (Ав=1,0еВ) прикладено запираючу напругу 2,0В. При якій довжині падаючого на катод світла, виникне фотоефект?
§41. Фотохімічні реакції.
Фотохімічними реакціями називають такі хімічні реакції, які відбуваються за активної участі видимого або ультрафіолетового світла. Зазвичай фотохімічні реакції відбуваються в два етапи. На першому (первинному) етапі, в процесі поглинання світлового фотона, відповідна молекула (атом) активізується, тобто переходить до такого енергетично збудженого стану, який характеризується підвищеною хімічною активністю. На другому (вторинному) етапі, активізована молекула (атом), хімічно взаємодіє з іншими активізованими або не активізованими молекулами.
Дослідження показують, фотоактивізація молекул (атомів) може відбуватися трьома шляхами:
1) шляхом дисоціації молекули, тобто шляхом її розпаду на дві більш прості та хімічно більш активні частини: М + hс/λ → А + В;
2) шляхом іонізації молекули, тобто шляхом втрати нею валентного електрона: М + hс/λ → М+ + е– ;
3) шляхом переходу молекули в енергетично збуджений стан, тобто шляхом переходу її валентного електрона на більш високий енергетичний рівень М + hс/λ → М*.
По суті, певний фото процес відбувається на першому (первинному) етапі фотохімічної реакції. Вторинний же етап цієї реакції відбувається без прямої участі світлових фотонів. Потрібно зауважити, що продуктами вторинної фотохімічної реакції, можуть бути хімічно активні частинки. В подібних випадках, ініційована світловим фотоном реакція може набувати ланцюгового характеру. Наприклад, за відсутності світла, молекули хлору Сℓ2 та водню Н2 хімічно не взаємодіють. За наявності ж світла, суміш цих молекул, в результаті певного ланцюгового процесу швидко перетворюються на молекули хлориду водню (НСℓ):
Сℓ2 + hc/λ → Cℓ + Cℓ;
Cℓ + H2 → HCℓ + H;
H + Cℓ2 → HCℓ + Cℓ;
Cℓ + H2 → HCℓ + H;
H + Cℓ2 → HCℓ + Cℓ і т.д.
Коментуючи хід даних реакцій можна сказати наступне. Під дією світлового фотона, молекула хлору дисоціює (розпадається) на два хімічно активних атоми хлору. Кожен з цих атомів вступає в хімічну взаємодію з молекулою водню. При цьому, утворюється молекула хлориду водню (НСℓ) та хімічно активний атом водню. Цей атом реагує з молекулою хлору, в результаті чого утворюється нова молекула НСℓ та хімічно активний атом хлору і т.д.
В 1912 році А.Ейнштейн сформулював основний закон фотохімічних реакцій (закон фотохімічної еквівалентності). В цьому законі стверджується: поглинання одного світлового фотона спричиняє один акт первинної фотохімічної реакції. Застосовуючи даний закон потрібно мати на увазі, що в стані енергетичного збудження, молекула перебуває певний обмежений проміжок часу. І якщо за цей час фотоактивізована молекула не встигає хімічно провзаємодіяти з іншою молекулою, то відповідна вторинна реакція не відбувається. А це означає, що вторинних фотохімічних реакцій може виявитись набагато менше аніж первинних. З іншого боку, в ланцюгових фотохімічних реакціях, вторинних реакцій може бути в сотні тисяч раз більше аніж первинних. Однак, якщо говорити про первинні фотохімічні реакції, то їх число в точності дорівнює числу прореагувавших фотонів.
При фотохімічних реакціях, квантові властивості світла проявляються не лише в тому, що поглинання одного світлового фотона спричиняє один акт реакції, а й в тому, що для кожної з таких реакцій існує певна гранична довжина хвилі (λ0) яка розділяє світло на те при якому фотохімічна реакція відбувається (λ ≤ λ0) і те при якому вона не відбувається (λ > λ0). Іншими словами, для фотохімічних реакцій існує певний аналог червоної межі фотоефекту.
Безумовно найважливішою фотохімічною реакцією, а точніше сукупністю складних фотохімічних процесів, є фотосинтез. Фотосинтез, це сукупність складних фотохімічних процесів які відбуваються в клітинах рослин та фотосинтезуючих бактерій. Суть цього процесу полягає в тому, що у відповідних клітинах, під дією енергії світлових фотонів із води та вуглекислого газу, синтезуються енергоємні молекули органічних речовин, зокрема вуглеводнів (глюкоза, цукор, крохмаль, тощо).
Фотосинтез, це надзвичайно складний, багатоступеневий фотохімічний процес. Процес, в якому активно задіяні не лише світлові фотони та прості органічні молекули (Н2О та СО2), а й складні органічні структури клітин. Однак, якщо говорити про формалізований результат цього процесу, то його можна записати у вигляді наступної формули: 6Н2О + 6СО2 + n(hc/λ) → C6H12O6 + 6O2,
де C6H12O6 – хімічна формула типового вуглеводню, в даному випадку – глюкози; n – кількість світлових фотонів, необхідних для здійснення повного циклу реакцій (в залежності від умов фотосинтезу, ця кількість може становити від 48 до 72 фотонів).
Ще більш простою є енергетична суть фотосинтезу. І ця суть полягає в тому, що в процесі фотосинтезу, енергія світлових фотонів, а фактично енергія сонячного випромінювання, трансформується в енергію хімічних зв’язків складних органічних молекул: Е☼ → Ехім.
Мал.140. Фотосинтез – основа життя на Землі.
Фотосинтез є основою тієї надскладної піраміди яка називається життям. Адже в процесі фотосинтезу створюються ті енергоємні органічні речовини які є харчовою базою для всіх живих структур, починаючи від самих фотосинтезуючих рослин та бактерій і закінчуючи всім різноманіттям тваринного світу.
Ілюструючи загальну потужність фотосинтезу, достатньо сказати, що в результаті цього процесу на Землі щорічно синтезується понад 100 мільярдів тон органічних речовин, засвоюється близько 200 мільярдів тон вуглекислого газу та виділяється близько 150 мільярдів тон молекулярного кисню. При цьому понад 3·1021Дж сонячної енергії перетворюється на потенціальну енергію хімічних зв’язків. Крім цього, в минулі геологічні епохи, величезну кількість фотосинтезованих органічних речовин та акумульованої в них енергії, Природа у вигляді вугілля, нафти, торфу, сланців та горючих газів, законсервувала в надрах землі.
Доречно зауважити, що в процесі фотохімічних реакцій, створюються не лише базові елементи кругообігу живої матерії (енергоємні молекули вуглеводнів та молекули вільного кисню), а й елементи захисту цієї матерії від руйнівного впливу жорсткого ультрафіолетового випромінювання. Ці захисні елементи формуються в верхніх шарах атмосфери, де вільний кисень (О2), в результаті певної фотохімічної реакції перетворюється на озон (О3), тобто саме той матеріал який, який активно поглинає енергію жорсткого ультрафіолету. Це перетворення можна описати наступною послідовністю подій:
О2 + hc/λ → O2* ;
O2* + O2 → O3 + O;
O + O2 → O3.
Фотохімічні реакції визначальною мірою відповідальні і за наші зорові відчуття. А загальна схема цих відчуттів полягає в наступному. В зорових рецепторах сітківки ока (паличках та колбочках), міститься велика кількість складних світлочутливих білкових молекул загальна назва яких родопсин. При поглинанні світлового фотона молекула родопсину певним чином трансформується (а по суті, розділяється на дві частини). Результатом цієї трансформації є певний електричний імпульс, який через клітини зорового нерву передається у відповідну частину кори головного мозку, де і формується відповідний зоровий образ.
Фотохімічні реакції відбуваються не лише в природних, а й в спеціально створених умовах. Наприклад штучні фотохімічні реакції лежать в основі технології фотографування. Суть цієї технології полягає в наступному. В момент короткотривалого відкриття отвору фотооб’єктиву, на світлочутливий шар фотоплівки (або фотопаперу) потрапляє певна дозована кількість світла. Світла, яке несе інформацію про об’єкт фотографування. Під дією цього інформаційного світлового потоку, в світлочутливій речовині відбуваються певні фотохімічні реакції, які певним чином змінюють структуру речовини. При цьому світлова інформація трансформується у відповідні зміни структури речовини. В подальшому, під дією спеціальних хімічних реагентів (проявника), ці структурні зміни перетворюються на відповідне візуальне зображення. Яке в свою чергу, під дією ще одного хімічного реагенту (закріплювача) фіксується і ми отримуємо відповідну фотографію (точніше, спочатку негатив фотографії, а потім власне саму фотографію).
Звичайно, сучасні методи фотографування швидко розвиваються. Закономірним результатом цього розвитку стало те, що на зміну традиційним фотохімічним технологіям, прийшли методи електронно цифрового фотографування. Ці методи базуються на широкому застосуванні цифрової електроніки і того що називається внутрішнім фотоефектом. Втім, це жодним чином не зменшує значимість фотохімічних реакцій.
Контрольні запитання.
1.В чому суть первинного та вторинного етапів фотохімічних реакцій?
2. Якими шляхами фотоактивізуються молекули?
3. Чому вторинних фотохімічних реакцій може бути як більше так і менше за число первинних реакцій?
4. В чому проявляються квантовий характер світла при фотохімічних реакціях?
5. Яка хімічна суть фотосинтезу?
6. Яка енергетична суть фотосинтезу?
7. Поясніть суть технології фотохімічного фотографування.
§42. Люмінесценція.
Теплове випромінювання є найбільш універсальним видом електромагнітного випромінювання. Воно виникає в результаті хаотичного (теплового) руху частинок речовини, характеризується неперервним спектром довжин хвиль та таким розподілом енергії в цьому спектрі, який близький до кривої розподілу енергії в спектрі абсолютно чорного тіла. Однак, електромагнітне випромінювання (світло) може виникати не лише в результаті теплового руху частинок речовини, а й завдяки іншим процесам. Наприклад, в результаті проходження струму через розріджені гази; в результаті певних хімічних та біологічних процесів; в результаті опромінення речовини швидкими електронами, тощо. Подібні нетеплові види випромінювання називають люмінесценцією (від лат. luminescent – слабке світло).
Люмінесценція, це таке випромінювання, яке відбувається за рахунок будь якого виду енергії окрім теплової і яке не є результатом відбивання, заломлення чи розсіювання іншого світла. Люмінесцентне випромінювання характеризується трьома визначальними ознаками. По перше, це випромінювання не є тепловим. По друге, для люмінесценції характерне післясвітіння. Це означає, що люмінесцируюче тіло певний час світиться навіть після того, коли припиняється потік тієї енергії що спричиняє появу люмінесцентного світла. Тривалість люмінесцентного післясвітіння може бути різною: від 10–8с до декількох діб. По третє, спектр люмінесцентного випромінювання не є суцільним, як при тепловому випромінюванні, а складним лінійчатим (смугастим). Цей лінійчатий спектр певним чином відображає індивідуальні особливості відповідної люмінесцируючої речовини та ті внутрішні процеси які відбуваються в ній. Зазвичай, ті тверді та рідкі речовини які мають яскраво виражені люмінесцентні властивості називають люмінофорами.
В загальних рисах механізм люмінесценції полягає в наступному. При енергетичному збуджені (при поглинанні енергії), наявні в атомі електрони перестрибують на відповідні більш високі енергетичні рівні (мал.141а). Певний час затримуються на цих рівнях. А при стрімкому поверненні до свого енергетично доцільного положення, випромінюють відповідні кванти світла (фотони) (мал.141б). Зазвичай тривалість перебування електрона на енергетично збудженому рівні не перевищує 10–9с. Однак в деяких речовинах ця тривалість є набагато більшою. Власне ці речовини і називають люмінесцентними.
а) б)
Мал.141. Основні етапи люмінесценції: а) поглинання енергії та перехід в енергетично збуджений стан; б) випромінювання світла.
Вище описаний механізм люмінесценції є гранично спрощеним. Адже терміном «люмінесценція» позначають надзвичайно широке коло найрізноманітніших явищ, які відрізняються як джерелами енергетичного збудження електронів, так і механізмами їх повернення до енергетично стабільного стану. Скажімо, якщо мова йде про ті речовини тривалість люмінесцентного післясвітіння яких вимірюється годинами (мал.142а) і які прийнято називати кристалофосфорами, то механізм їх люмінесцентного світіння полягає в наступному.
Кристалофосфори представляють собою діелектричні або напівпровідникові матеріали з певною кількістю домішкових атомів які називаються активаторами. При енергетичному збудженні, електрон активатора переходить в так звану зону провідності, а по суті стає вільним електроном (електроном провідності). Він буде вільним до тих пір, поки не зустрінеться з позитивним іоном активатора та не рекомбінує (об’єднається) з ним. В процесі ж цієї рекомбінації випромінюється відповідний світловий фотон. А оскільки іонізовані атоми активатора зустрічаються досить рідко, то і час перебування електрона в зоні провідності може бути досить великим. Для збільшення цього часу, в кристалофосфори додають ще одну різновидність домішкових атомів, які виконують функції так званих центрів захвату електронів (ловушок) та суттєво збільшують час перебування електронів в зоні провідності. В таких кристалофосфорах тривалість післясвітіння може вимірюватись годинами.
Потрібно зауважити, назва «кристалофосфори» не означає, що основною складовою відповідних матеріалів є фосфор. Ця назва вказує на те, що ці матеріали є кристалічними і такими що світяться (від грец. phoros – той що несе світло). А що стосується тієї хімічної речовини яка називається фосфором, то вона дійсно є люмінесцируючою речовиною, але люмінесцируючою за рахунок певних хімічних реакції.
Мал.142. В деяких кристалофосфорах тривалість післясвітіння може вимірюватись годинами.
Терміном «люмінесценція» фактично позначають сукупність великої кількості споріднених явищ, які за різними класифікаційними ознаками поділяються:
1) за тривалістю післясвітіння, на:
– флуоресценцію,
– фосфоресценцію;
2) за способом енергетичного збудження люмінесцируючої речовини, на:
– фотолюмінесценцію,
– радіолюмінесценцію,
– хемілюмінесценцію,
– біолюмінесценцію,
– триболюмінесценцію;
3) за механізмом випромінювання люмінесцентного світла, на:
– резонансну люмінесценцію,
– спонтанну люмінесценцію,
– вимушену люмінесценцію,
– рекомбінаційну люмінесценцію.
Стисло характеризуючи вище згадані різновидності люмінесценції, можна сказати наступне. Флуоресценцією називають те люмінесцентне випромінювання, післясвітіння якого не фіксується зоровими відчуттями людини. Це означає, що тривалість післясвітіння флуоресцентного випромінювання не перевищує 0,01с. Назва «флуоресценція» походить від назви мінералу, який має відповідні властивості і який називається флюоритом (хімічна формула СаF2). Фосфоресценцією називають те люмінесцентне випромінювання, післясвітіння якого фіксується зоровими відчуттями людини. Це означає, що тривалість післясвітіння фосфоресцентного випромінювання перевищує 0,01с. Назва «фосфоресценція» походить від назви того хімічного елементу, який за певних умов має яскраво виражені люмінесцентні властивості і який називається фосфором, що в буквальному перекладі означає «світлоносний».
Терміни флуоресценція та фосфоресція певним чином вказують на тривалість люмінесцентного післясвітіння. Але вони жодним чином не вказують на енергетичні прочини люмінесценції. А про ці причини говорять наступні визначення.
Фотолюмінесценцією називають таке люмінесцентне випромінювання яке обумовлено дією стороннього (первинного) джерела електромагнітного випромінювання (інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове та рентгенівське випромінювання). Це означає, що в процесі фотолюмінесценції енергія первинного електромагнітного випромінювання перетворюється на енергію люмінесцентного світла. Наприклад, фотолюмінісцентними є ті тверді речовини якими покриті внутрішні поверхні ламп денного світла, світло відбивні фарби, тканини, тощо. Фотолюмінісцентними є вище згадані кристалофосфори. Фотолюмінісцентними є розчини хлорофілу, хініну, флуоресцирину та багатьох інших речовин.
В 1852 році, англійський фізик Джордж Стокс (1819–1903) експериментально встановив: при фотолюмінесценції, довжина хвилі люмінесцентного випромінювання, більша за довжину хвилі того випромінювання яке призвело до люмінесценції (правило Стокса). Іншими словами, при фотолюмінесценції, ультрафіолетове світло може перетворюватись на синє, синє – на зелене, зелене – на червоне. Натомість червоне світло стати зеленим не може; зелене – не може стати синім і т.д. Даний експериментальний факт пояснюється тим, що в процесі фотолюмінесценції, енергія первинного світлового фотона (hc/λ0) частково перетворюється в інші види енергії, зокрема в теплову. При цьому енергія вихідного фотона (hc/λ), стає відповідно меншою, а його довжина хвилі – більшою (λ > λ0).
Радіолюмінесценцію називають таке люмінесцентне випромінювання яке обумовлено дією тих чи інших швидких частинок, зокрема електронів (катодолюмінісценція), α-частинок (α-люмінесценція), тощо. Наприклад в кінескопах телевізорів потік швидких електронів трансформується у відповідне зображення. В синтарископах, потік α-частинок перетворюється на світлові спалахи екрану. Яскравим прикладом радіолюмінісценції є полярне сяйво.
Електролюмінесценцією називають те люмінесцентне випромінювання яке обумовлено дією зовнішнього електричного поля. Наприклад те випромінювання яке створюють розріджені гази при тліючому розряді, є електролюмінісцентним. Електролюмінісцентним є і те випромінювання яке створюють сучасні світлодіоди, сучасні напівпровідникові екрани, індикатори, тощо.
Хемілюмінесценцією називають те люмінесцентне випромінювання яке обумовлено тими чи іншими хімічними реакціями. Наприклад фосфор, а точніше та його різновидність яка називається білим фосфором, хімічно взаємодіє з киснем повітря: 4Р + 5О2 → 2Р2О5. При цьому, одним з продуктів такої взаємодії є випромінювання світлових фотонів.
Біолюмінесценцією називають те люмінесцентне випромінювання яке обумовлено тими процесами що відбуваються в біологічних структурах. Прояви біолюмінесценції є надзвичайно різноманітними. Скажімо, відомо понад дві тисячі видів люмінісцируючих комах, величезна кількість люмінісцируючих бактерій, молюсків, риб, водоростей, грибів, тощо.
Триболюмінесценцією називають таке люмінесцентне випромінювання яке обумовлено перетворенням частини механічної енергії в енергію світла. Наприклад, певні прояви триболюмінесценції можна спостерігати при механічній руйнації кристалів цукру. Однією з різновидностей триболюмінесценції є сонолюмінесценція, тобто те люмінесцентне випромінювання яке виникає під дією потужних потоків ультразвуку.
Фото-, радіо-, електро-, хемі-, біо- та трибо- люмінесценції, вказують на джерела тієї енергії, яка так чи інакше перетворюється на енергію люмінесцентного випромінювання. Якщо ж говорити про механізм такого перетворення, то за цим механізмом люмінесцентні випромінювання поділяються на резонансні, спонтанні, вимушені, та рекомбінаційні.
Звичайно, люмінесценція – це складне та багатогранне явище, яке поєднує в собі велику кількість найрізноманітніших процесів. Однак, якщо говорити про фізичну суть люмінесценції, то вона гранично проста: поглинання кванту енергії спричиняє таке енергетичне збудження частинок речовини, яке у підсумку призводить до випромінювання світлового фотона. При цьому, практична реалізація цієї загальної суті може бути різною. Скажімо, та люмінесценція яку називають резонансною відбувається в два етапи (мал.143а). На першому, поглинання кванту енергії ΔЕ спричиняє перехід електрона з основного рівня 1 на енергетично збуджений рівень 3, та характеризується певною часовою затримкою на цьому енергетично збудженому рівні. На другому етані відбувається випромінювальний перехід електрона з енергетично збудженого рівня 3 на основний рівень 1. В процесі цього переходу випромінюється відповідний фотон люмінесцентного світла. Резонансна люмінесценція характерна для хімічно простих газоподібних речовин.
Мал.143. Загальна картина тих подій які відбуваються при резонансній (а); спонтанній (б) та вимушеній (в) люмінесценції. Механічна модель люмінесценції.
На відміну від резонансної люмінесценції, спонтанна люмінесценція відбувається в три етапи (мал.143б): 1) поглинання кванту енергії ΔЕ та перехід електрона з основного рівня 1 на енергетично збуджений рівень 3; 2) безвипромінювальний перехід енергетично збудженого електрона з рівня 3 на проміжний рівень 2 (в процесі цього переходу, частина енергії перетворюється на теплоту); 3) випромінювальний перехід електрона з проміжного рівня 2 на основний рівень 1. Спонтанна люмінесценція характерна для хімічно складних парів та рідин.
Ще більш складний ланцюг подій відбувається при вимушеній люмінесценції (мал.143в). При такій люмінесценції, перехід на проміжний випромінювальний рівень 2, відбувається в два етапи 3→4→2. При цьому, перехід 4→2 відбувається з певними енергетичними затратами, тобто є вимушеним. Вимушена люмінесценція характерна для складних органічних молекул.
Якщо ж говорити про рекомбінаційну люмінесценцію, то вона відрізняється від попередніх тим, що відбувається в процесі рекомбінації частинок, тобто в процесі відновлювального об’єднання раніше роз’єднаних частинок. Наприклад, в процесі об’єднання вільних електронів та позитивних іонів; в процесі об’єднання вільних електронів та дірок, тощо. Рекомбінаційна люмінесценція характерна для кристалічних речовин з наявними дефектами структури.
Загалом же, люмінесценцію можна представити у вигляді зображеної на мал.143г механічної моделі. В цій моделі, під дією того чи іншого енергетичного чинника, кулька піднімається на певну висоту. При цьому процес повернення кульки до енергетично доцільного рівня, по перше відбувається з певними часовими затримками, а по друге – з певними порційними перетвореннями енергії.
Люмінесценція має широке науково практичне застосування. Наприклад, факт того що кожна різновидність люмінесцентного випромінювання має свій неповторний лінійчатий спектр, лежить в основі люмінесцентного спектрального аналізу. Аналізу який дозволяє визначати хімічний склад відповідної речовини, параметри її внутрішнього устрою та тих процесів що відбуваються в ній. Люмінесценцію застосовують для створення ефективних та енергоощадних джерел світла. Для перетворення модульованих електричних сигналів у відповідне зображення. Для дослідження радіоактивних випромінювань. Люмінесцентні фарби застосовують при виготовлені дорожніх знаків, дорожніх розміток, тощо. Люмінесцентні тканини застосовують для виготовлення спеціального одягу та певних фрагментів звичайного одягу. Люмінесценція лежить в основі лазерної техніки. Люмінесценцію застосовують в дефектоскопії, медицині, геології та інших галузях науки і техніки. І навіть в тому папері з якого виготовлені ваші зошити є певна кількість люмінесцируючої речовини, яка перетворює частину ультрафіолетового світла в світло видиме, покращуючи тим самим яскравість білого паперу.
Контрольні запитання.
1.Назвіть визначальні ознаки люмінесцентного випромінювання.
2. Назвіть загальні етапи люмінесценції.
3. Поясніть механізм люмінесцентної дії кристалофосфорів.
4. Поясніть суть фотолюмінесценції
5. В чому суть та пояснення правила Стокса?
6. Які енергетичні перетворення відбуваються при фото-, радіо-, електро-, хемі-, біо- та трибо- люмінесценції.
7. Чим спонтанна люмінесценція відрізняється від резонансної?
8. В чому суть люмінесцентного аналізу?
9. Наведіть приклади застосування люмінесценції в побутовій практиці.
§43. Оптичний квантовий генератор (лазер).
Оптичний квантовий генератор (лазер), це прилад, який представляє собою джерело монохроматичного, когерентного, поляризованого, вузько направленого електромагнітного випромінювання (світла) з високою концентрацією енергії в ньому. (Слово «лазер» утворено з перших букв певного англійського словосполучення, яке в буквальному перекладі означає «підсилення світла шляхом примусового випромінювання»).
Пояснюючи внутрішній устрій та принцип дії оптичного квантового генератора, можна сказати наступне. Відомо, що при поглинанні квантів електромагнітного випромінювання, електрони атомів речовини перескакують на більш високі, енергетично не стійкі рівні. А повертаючись з цих рівнів, вони випромінюють відповідні світлові фотони. Власне, явище фотолюмінесценції в тому і полягає, що атоми речовини поглинають фотони зовнішнього світла, а через певний час випромінюють фотони світла люмінесцентного.
Зазвичай кожен атом речовини поглинає та випромінює світловий фотон спонтанно, тобто без будь якого узгодження з поведінкою інших атомів. Результатом такої неузгодженості є факт того, що фотолюмінісцентне світло є некогерентним, тобто таким яке складається з величезної кількості по суті хаотично генерованих фотонів.
В 1916 році Альберт Ейнштейн теоретично передбачив, що люмінесцентне випромінювання може бути не лише спонтанним, а й індукційно зініційованим. Це означає, що випромінювальний перехід електрона з енергетично збудженого рівня 2 на основний рівень 1, може відбуватись не лише спонтанно, а й під впливом певних зовнішніх чинників. Наприклад, під впливом зовнішнього фотона. При цьому, розрахунки показували, що ймовірність вимушеного випромінювання фотона різко збільшується в умовах електромагнітного резонансу, тобто в ситуації, коли параметри зовнішнього та індукованого фотонів є однаковими. По суті це означає, що при взаємодії енергетично збудженого атома з відповідним зовнішнім фотоном, випромінюється ще один фотон–близнюк.
Мал.144. Якщо енергетичні параметри фотона та збудженого електрона однакові, то фотон спричиняє випромінювання фотона–близнюка.
Тепер уявіть, що під дією певного стороннього джерела енергії, величезна кількість електронів, практично одночасно переходить на однакові енергетично збуджені рівні. В такій ситуації, перший же спонтанно виниклий фотон, спричинить появу лавини когерентних фотонів-близнюків. Власне за такою схемою і працюють оптичні квантові генератори. Іншими словами, принцип дії оптичного квантового генератора (лазера) полягає в наступному. Стороннє джерело енергії, імпульсним чином активізує величезну кількість атомів речовини, тобто переводить електрони цих атомів в енергетично збуджений стан. В момент максимальної концентрації активованих атомів, ініціюється поява лавини когерентних фотонів–близнюків.
Втім, простота принципового устрою приладу, зовсім не означає, що відповідно простим буде і його інженерно–технічний устрій. Скажімо, створенню перших лазерів передувало вирішення ряду важливих науково технічних проблем. Зокрема, розробки теорії тих процесів які забезпечують генерацію направленого потоку фотонів–близнюків. Створення такого імпульсного джерела світла яке б забезпечувало практично миттєву активізацію величезної кількості атомів речовини. Створення такого оптично прозорого середовища, атоми якого можуть достатньо довго знаходитись в енергетично збудженому стані. Створення таких умов випромінювання, які забезпечують високу концентрацію та направленість потоку фотонів–близнюків.
Лише в 1960 році, комплекс вище згаданих та інших проблем було вирішено і створено перший практично діючий лазер. В цьому лазері, в якості оптично активного середовища застосували синтетичний рубіновий монокристал. Рубін (Аℓ2О3+0,05%Сr) відноситься до числа фотолюмінофорів з спонтанним випромінюванням люмінесцентного світла. Це означає що в рубіні, процес поглинання – випромінювання фотонів відбуваються в три етапи (мал.145а): 1) поглинання первинного фотона, яке супроводжується переходом на гранично високий енергетичний рівень Е3; 2) безвипромінювальний перехід електрона на більш низький проміжний рівень Е2; 3) випромінювальний перехід електрона на початковий енергетично стабільний рівень Е1 в процесі якого випромінюється вторинний фотон.
Мал.145. Схема квантових переходів в кристалі рубіну (а) та схема загального устрою рубінового лазера.
Важливою особливістю тих квантових процесів які відбуваються в рубіні є те, що час перебування його енергетично збуджених електронів на рівні Е2 (t2≈10–3с) приблизно в 100.000 разів більший за час їх перебування на рівні Е3 (t3≈10–8с). Цього часу цілком достатньо для того, щоб активізувати необхідно велику кількість атомів та створити умови для випромінювання лавини фотонів–близнюків.
Базовим конструктивним елементом рубінового лазера (мал.145б) є рубіновий монокристалічний стержень, один з торців якого є дзеркальним, а інший – напівдзеркальним (напівпрозорим). Цей стержень знаходиться в середині так званої системи накачування, яка складається з потужної газорозрядної лампи та дзеркальної відбивної поверхні.
Принцип дії даної системи полягає в наступному. Газорозрядна лампа створює потужні короткотривалі (t≈10–3с) світлові імпульси. Ці імпульси швидко активізують необхідно велику кількість атомів рубінового стержня. При цьому, відповідно велика кількість електронів опиняються на енергетично збудженому та відносно стабільному (метастабільному) рівні Е2. В момент спонтанного переходу електронів з рівня Е2 на рівень Е1 випромінюються відповідні монохроматичні фотони. При цьому, ті з них які рухаються вздовж стержня, ініціюють появу лавини їм подібних фотонів–близнюків. Більша частина цих фотонів виходить через напівпрозорий торець рубінового стержня та створює відповідний лазерний промінь. Інша ж частина фотонів–близнюків, відбиваючись від внутрішньої торцевої поверхні рубінового стержня ініціюватиме появу все нових і нових порцій фотонів–близнюків.
На тепер створено велике різноманіття оптичних квантових генераторів. Вони відрізняються параметрами активного середовища, способами його енергетичного збудження, режимами роботи, потужністю, тривалістю імпульсів, тощо. Однак, принципова основа будь якого лазера залишається незмінною: фотоіндуцироване випромінювання фотонів–близнюків.
Лазерні джерела світла мають ряд безумовно важливих якостей, зокрема:
1.Лазери здатні створювати надзвичайно тонкі світлові потоки (промені) які в процесі розповсюдження майже не розширюються.
2. Лазери здатні створювати направлені світлові потоки надзвичайно великої потужності. Ця потужність досягає 1013Вт/см2. Для порівняння, випромінювальна потужність Сонця 7·103Вт/см2.
3. Світло лазера є гранично монохроматичним, гранично когерентним та гранично поляризованим.
Сучасні лазери мають надзвичайно широке практичне застосування. Зокрема, лазерний промінь є тим надтонким інструментом який дозволяє досліджувати структуру атомів, молекул, клітин, кристалічних структур тощо. Величезна питома потужність лазерного променя дозволяє плавити та зварювати найбільш тугоплавкі матеріали. За допомогою лазерного променя обробляють найтвердіші об’єкти, виготовляють інтегральні мікросхеми, записують звукову та візуальну інформацію. За допомогою лазерного променя здійснюють складні хірургічні операції, прокладають маршрути транспортних засобів, досліджують космічні об’єкти, тощо. Перспективним напрямком застосування лазерної техніки є робота направлена на здійснення керованих термоядерних реакції. Реакцій, які можуть стати практично невичерпним джерелом екологічно чистої та дешевої енергії.
Контрольні запитання.
1. В чому суть явища фотолюмінесценції?
2. Чому те світло яке випромінюється в процесі природної фотолюмінесценції є некогерентним?
3. В чому особливість тих квантових процесів які відбуваються в енергетично збуджених атомах рубіну?
4. Поясніть загальний принцип дії оптичного квантового генератора?
5. Чому ті світлові фотони які випромінює лазер є когерентними?
6. Поясніть загальний устрій рубінового лазера.
7. Які переваги лазерних джерел світла над звичайними джерелами?
§44. Тиск світла. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла.
Пояснюючи факт того, що хвіст комети в процесі руху навколо Сонця певним чином відхиляється (мал.146), німецький астроном Іоганн Кеплер (1571-1630), ще в 1619 році висловив гіпотезу про те, що причиною цього відхилення є тиск сонячного світла. Подальший розвиток науки повністю підтвердив дане передбачення.
Мал.146. Під дією тиску сонячного світла, хвіст комети певним чином відхиляється.
Тиск світла – це явище, суть якого полягає в тому, що світловий потік створює певний механічний тиск на ті об’єкти які зустрічаються на його шляху. Тиск світла відноситься до числа тих явищ, які з практично однаковим успіхом можна пояснити як в рамках хвильової, так і в рамках квантової оптики. І це закономірно. Адже тиск характеризує усереднену силову дію що припадає на одиницю площі поверхні. А величина цієї усередненої дії фактично не залежить від того, яким чином ця дія створюється: шляхом взаємодії даної поверхні з неперервним світловим потоком, чи шляхом її взаємодії з потоком дискретних частинок.
Одним з теоретичних передбачень теорії Максвела є твердження про те, що електромагнітні хвилі, певним чином тиснуть на перешкоду. Про обгрунтованість такого передбачення ми говорили в розділі «Електродинаміка» §23. До сказаного в цьому параграфі, можна додати лише те, що в 1873 році, Максвел виходячи з того що світло це потік електромагнітних хвиль, теоретично довів: величина світлового тиску визначається за формулою р=(R/c)(1+k), де R=Q/SΔt – інтенсивність випромінювання; с – швидкість світла у вакуумі; k – коефіцієнт відбивання світла (для абсолютно чорного тіла k=0, для абсолютно дзеркального тіла k=1, для реальних тіл 0˂k˂1).
Математична складова максвелівського доведення формули р=(R/c)(1+k) є досить складною і такою що виходить за межі програми загальноосвітньої школи. Втім, дану формулу можна довести не лише на основі хвильової теорії світла, а й виходячи з того, що світло це потік окремих частинок (фотонів). Дійсно. Якщо світло, це потік частинок, то світловий тиск є усередненим результатом ударів цих частинок по відповідній поверхні. Величину цього тиску можна визначити із наступних міркувань. В процесі взаємодії частинок світла з поверхнею тіла, імпульс цієї частинки (р=h/λ) змінюється. При цьому змінюються на величину, яка залежить від відбивних властивостей поверхні:
1) якщо поверхня абсолютно дзеркальна (абсолютно пружний удар частинок), то Δр = рк – рп = h/λ – (–h/λ) = 2h/λ;
2) якщо поверхня абсолютно чорна (абсолютно непружний удар частинок), то Δр = рк – рп = h/λ – 0 = h/λ .
По суті це означає, що в процесі взаємодії з поверхнею тіла, імпульс фотона змінюється на величину Δр=(h/λ)(1+k), де k – коефіцієнт відбивання світла.
Зважаючи на вище сказане, а також на те що:
1) та загальна сила F з якою світловий потік діє на задану поверхню, є результуючою тих елементарних сил F0 з якою кожен окремий фотон діє на цю поверхню: F=NF0;
2) величину тієї елементарної сили F0 з якою фотон тисне на поверхню, можна визначити за другим законом Ньютона: F0=Δp/Δt=(h/λ)(1+k)/Δt;
3) кількість тих фотонів, які взаємодіють з даною поверхнею, можна визначити за формулою: N=Q/Eф, де Q – загальна кількість тієї світлової енергії що потрапляє на дану поверхню; Еф=hс/λ – енергія одного фотона;
можна записати: p = F/S = NF0/S = (N/S)(h/λ)(1+k)/Δt = (Qλ/Shc)(h/λ)(1+k)/Δt = (Q/SΔt)(1+k)/c= (R/c)(1+k), де R=Q/SΔt. Що і потрібно було довести.
Факт того, що один і той же теоретичний висновок (р = (R/c)(1+k), де R=Q/SΔt) можна отримати виходячи з різних уявлень про внутрішній устрій світла, безумовно вказує на те, що світловий тиск є тим явищем, яке можна кількісно пояснити як в межах хвильової так і в межах квантової оптики. При цьому, якщо говорити про математичну та емоційну складову цих пояснень, то безумовно більш простим та зрозумілим є те пояснення, яке дає квантова оптика. Тому зазвичай, тиск світла вивчають та пояснюють саме в квантовій оптиці.
В 1900 році, російський фізик Петро Миколайович Лебедєв (1866–1912) здійснив перші успішні експерименти, які безумовно доводили, що світловий тиск дійсно існує і що його величина співрозмірна з теоретично передбаченою. Принципова схема дослідів Лебедєва досить проста (мал.147). Дві геометрично рівні та гранично легкі пластинки, одна з яких є світло відбивною, а інша – світло поглинаючою, в сукупності з легкою з’єднувальною віссю та пружною ниткою, утворюють певну обертальну систему. Принцип дії цієї системи полягає в наступному. В одному й тому ж світловому потоці, тиск світла на світло відбивну поверхню (k=1) вдвічі більший за його тиск на поверхню світло поглинаючу (k=0). А це означає, що під дією даної різниці тисків, система повертається на певний кут. Кут, величина якого залежить від величини світлового тиску.
Мал.147. Схема дослідів Лебедєва.
Не дивлячись на очевидну простоту принципового устрою та простоту принципу дії приладу, виміряти фактичну величину світлового тиску надзвичайно складно. Складно бодай тому, що мова йде про мізерно малу силову дію. Наприклад в ясний літній день, тиск сонячного світла на поглинаючу поверхню становить лише 4·10–6Н/м2. Ясно, що для вимірювання такого мізерного тиску потрібний надзвичайно чутливий сило вимірювальний елемент. В приладі Лебедєва таким елементом є пружна скляна нитка, за кутом закручення якої фактично й визначали величину світлового тиску.
Крім цього, в ситуації коли величина вимірюваного тиску є мізерно малою, навіть незначні зовнішні силові фактори суттєво впливають на результати експерименту. Одним з таких факторів є навколишнє повітря. Дійсно. Відомо, що в потоці світла чорні поверхні нагріваються значно сильніше аніж світло відбивні. А це означає, що в світловому потоці, тиск молекул навколишнього повітря на світло поглинаючу поверхню буде значно більшим аніж на поверхню світло відбивну. І можна довести, що величина цієї молекулярної різниці тисків (Δp=(1/3)n0m0Δv2=(2/3)n0Eк=n0kΔT) в сотні разів більша за величину світлового тиску. Ясно, що за наявності впливу навколишнього повітря, виміряти реальну величину світлового тиску практично не можливо. Не менш очевидно і те, що позбутися негативного впливу вище описаного ефекту, можна лише в тому випадку, якщо вимірювальну систему розмістити в глибокому вакуумі.
В нашому повсякденному житті, світловий тиск не має суттєвого значення. Однак в тих процесах які відбуваються у Всесвіті, роль цього тиску є надзвичайно важливим. Достатньо сказати, що той світловий (фотонний) тиск що існує в надрах зірок є тим визначальним силовим фактором який протидіє гравітаційному стисненню зірки та сприяє стабільному протіканню термоядерних реакцій в ній.
Одним з перспективних напрямків практичного використання тиску сонячного світла і світла загалом, є так звані сонячні вітрила. Ці вітрила представляють собою великі за площею дзеркальні поверхні які перетворюють силову дію світлового тиску у відповідний рух самої поверхні та з нею пов’язаних приладів. Втім, практичній реалізації ідеї застосування сонячних вітрил в якості двигуна космічного корабля, перешкоджає факт мізерності силової дії сонячного тиску. Скажімо на рівні орбіти Землі, ця дія на дзеркальну поверхню становить 9·10–6Н/м2. А це означає, що для створення силової дії величиною 9Н, потрібні вітрила загальною площею 106м2=1км2. Ясно, що проблеми інженерно – технічної реалізації подібних проектів неспіврозмірні з величиною тієї силової дії яку забезпечує ця реалізація. Тому на сьогоднішній день ідея використання сонячних вітрил в якості двигунів космічних апаратів є гіпотетичною. Втім, якщо мова йде про апарати малих мас, то в цьому випадку, сонячні вітрила можуть бути цілком прийнятним способом переміщення таких апаратів.
Задача. В науковій фантастиці описуються космічні яхти з сонячними вітрилами, що рухаються під дією тиску сонячного світла. Через який час яхта масою 1т набула б швидкості 50м/с, якщо площа її дзеркальних вітрил 1000м2, а величина тиску сонячного світла на дзеркальну поверхню 9мкПа. Який шлях пройшла б яхта за цей час? Початкову швидкість яхти вважати нулевою.
Дано: Рішення:
m=1т=1·103кг Із визначального рівняння прискорення
v0=0м/с а=(vк–v0)/t, випливає t=(vк–v0)/a=vк/a. З іншого
vк=50м/с боку, згідно з другим законом Ньютона а=F/m,
S=1000м2 а враховуючи, що р=F/S і тому F=pS, можна
p=9·10–6Па записати t= vк/a= vкm/pS. Таким чином:
t=? t= vкm/pS= 50(м/с) 1·103кг/9·10–6Па·103м2=
s=? = 5,56·106с = 64,3 доби.
При рівноприскореному русі s=(at2)/2==[(vк–v0)/t](t2/2)= vkt/2= 50(м/с)·5,56·106с/2= 139·106м= 139·103км.
Відповідь: t =5,56·106с = 64,3 доби; s=139·106м.
Вивчення оптики ми почали з парадоксального твердження: Природа влаштована таким дивним чином, що її найпростіші об’єкти є найскладнішими. Найскладнішими в тому сенсі, що надзвичайно важко, а то і неможливо пояснити як влаштовані і на що схожі ці об’єкти. До числа таких елементарно простих і в той же час незбагненно складних об’єктів відноситься світло.
Прояви світла такі різноманітні, що чим більше ви дізнаєтесь про ці прояви, тим нав’язливіше постає питання: так що ж таке світло? Скажімо, відбивання світла, його заломлення, дисперсію та здатність створювати механічний тиск на перешкоди, з практично однаковим успіхом можна пояснити в незалежності від того як представляти світло – у вигляді потоку частинок чи у вигляді потоку хвиль. При цьому, явища інтерференції, дифракції та поляризації, безумовно доводять, що світло – це потік певних частинок. Натомість, фотоефект, фотолюмінесценція та фотохімічні реакції, з не меншою очевидністю доводять, що світло – це потік певних частинок.
Уявити об’єкт який одночасно є і частинкою і хвилею, практично не можливо. Адже частинка, це щось дискретне і зосереджене в певній, чітко визначеній точці простору. Натомість хвиля, це щось неперервне, просторово не визначене і так чи інакше присутнє у всіх точках енергетично збудженого матеріального середовища. І тим не менше, світло саме той матеріальний об’єкт який одночасно є і частинкою і хвилею. Одночасно в тому сенсі, що в залежності від ситуації, світло може проявляти як хвильові так і корпускулярні властивості. Цю взаємопов’язану подвійність властивостей світла, прийнято називати корпускулярно–хвильовим дуалізмом.
Прагнучи зрозуміти, що ж таке світло та його корпускулярно–хвильовий дуалізм, ви маєте усвідомити, що світло абсолютно не схоже на жоден з тих макрооб’єктів які вам траплялось бачити, і що тому його не можливо представити у вигляді певної наочної моделі. Це звичайно не означає, що про світло неможна сказати чогось певного. Зовсім навпаки. На сьогоднішній день про світло ми знаємо практично все. Ми абсолютно точно можемо передбачити поведінку світла в будь якій конкретній ситуації. Єдине чого ми не можемо, так це пояснити, на що ж схоже світло. Бо воно не схоже ні на що нам знайоме. І в цьому сенсі світло не є чимось унікальним. Адже те, що ми називаємо електронами, протонами, нейтронами та іншими елементарними частинками, подібно до фотонів світла в одних обставинах ведуть себе як певні частинки, а в інших – як певні хвильові процеси. Втім, про корпускулярно–хвильові властивості протонів, нейтронів, електронів та інших елементарних частинок, ми поговоримо в наступному розділі фізики. Розділі, який називається «Фізика атома та атомного ядра».
Контрольні запитання.
1.Чи доводить факт наявності світлового тиску те, що світло це потік частинок?
2. Як пояснюється тиск світла з точки зору квантової теорії?
3. Тиск світла на чорну поверхню вдвічі більший аніж на білу. Чому?
4. Поясніть загальний устрій та принцип дії приладу Лебедєва.
5. Поясніть в якому напрямку повертатиметься вимірювальна система приладу Лебедєва в світловому потоці: а) за відсутності повітря; б) за наявності повітря.
6. В чому суть корпускулярно-хвильового дуалізму світла?
Вправа 44.
1.На дзеркальну поверхню площею 2см2 щосекунди потрапляє 10Дж світлової енергії. Визначити величину відповідного світлового тиску.
2. На абсолютно чорну поверхню площею 5см2 падає світловий потік потужністю 15Вт. Визначити величину відповідного світлового тиску.
3. Відомо, що максимальна потужність того світлового випромінювання яке потрапляє на одиницю площі Землі становить 1,4·103Вт/м2. Визначити тиск цього випромінювання на абсолютно чорне тіло. Визначити величину тієї загальної сили що створює цей тиск на Землю, якщо радіус Землі 6400км.
4. На кожний см2 абсолютно чорного тіла щосекунди падає 3,5·1017 фотонів з довжиною хвилі 500нм. Який тиск створюють ці фотони?
5. Визначити величину того тиску який створює видиме світло на скляну поверхню лампочки розжарювання, якщо її потужність 100Вт, а к.к.д. 4%. Радіус колби лампочки 3см. Вважати, що скло відбиває 10% падаючого на нього світла.
6. У світловому потоці потужністю 1,4·103Вт/м2 чорна поверхня нагрілась на 1ºС. При цьому тиск атмосферного повітря на цю поверхню збільшився на певну величину. Порівняйте це збільшення з величиною світлового тиску.