Закони Ньютона, як

         Закони Ньютона, як теоретична основа механіки та як міра занепаду української освіти.

 

·      Намагаючись не те щоб зрозуміти, а бодай прочитати те що написано та затверджено в сучасних вітчизняних підручниках з фізики, ще і ще раз переконуєшся в тому, що стосовно “нікчем” я все ж таки поспішив. Ну не винуваті наші чиновники в тому, що вважають фізику нудною, незрозумілою та непотрібною. Візьмемо для прикладу базові закони механіки які називаються законами Ньютона. Законами, які утворюють цілісну систему знань, на базі якої великий Ньютон створив першу кількісну теорію Всесвіту.

·       Знаєте, на щастя, в тому технікумі де я фізику викладаю нових підручників практично нема. Тому готуючись до написання даної статті, я звернувся в звичайну міську школу з проханням позичити той міністерством рекомендований підручник за яким учні натепер фізику вивчають. І ось що в цьому, як мене запевнили, найкращому підручнику написано. (Текст написаного в точності відповідає оригіналу. А цим оригіналом є підручник з фізики, рівень стандарту 10, автори  В.Сиротюк, В.Баштовий, видавництво «Освіта» 2010. Втім, подібне написано та затверджено практично в кожному вітчизняному підручнику).

        § 18. Перший закон Ньютона Існують такі системи відліку, відносно яких тіло, що рухається поступально, зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла( або дії інших сил компенсуються).

        § 20. Другий закон Ньютона Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла і його прискорення, що надане цією сило.

           Якщо позначити силу літерою F то математично другий закон Ньютона буде виражатися формулою F = ma. Цю формулу відносять до модуля сили, Проте оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина. Тому формулу, що виражає другий закон Ньютона, слід записувати у такому вигляді:  F = ma

        § 21. Третій закон Ньютона Сили, з якими які – небудь два тіла діють одне на одне, завжди рівні за значенням, але протилежні за напрямком.

Наприклад, на столі лежить книга (мал.82). З якою вона діє на стіл

F = mg, з такою ж за значенням силою стіл діє на книгу N. Математично це записується так:  F = –N

Знак «мінус» означає протилежність напрямків цих сил.

Третій закон Ньютона справедливий не тільки для нерухомих, а й для

рухомих тіл.

Мал.82.

·       Проте, рівність сил не завжди обумовлена третім законом. Слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло. Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону. Щоб розібратися в цьому докладніше, розглянемо наступний приклад … (А краще сходимо в дурдом; від автора).

 

·       Це ж як потрібно знати та не любити фізику, щоб так познущатися над її базовими законами? “Існують такі системи відліку відносно яких …” Ну, і що? Закон то де ? Невже суть першого закону Ньютона, тобто того закону який фактично визначає діють чи не діють відкриті на Землі закони фізики, хімії та інших природничих наук, в інших місцях Всесвіту, полягає в констатації того факту, що в Природі існують певні системи відліку, бодай навіть тричі інерціальні? Невже другий закон Ньютона заслуговує того, щоб його суть зводили до визначального рівняння сили? Навіть третій закон Ньютона, який здавалося б просто неможливо перекрутити, якимось дивом перетворюється на маячню. Ну а про ті перли, якими цю маячню намагаються так би мовити узаконити, я просто мовчу.

·       Виявляється, що сила є векторною величиною не тому, що вона векторна за своєю природою, та за своїм визначенням, а тому що “оскільки прискорення – величина векторна, а маса – скалярна, то і сила – векторна величина”. Виявляється, що в сучасній механіці окрім сили інерції, сили тяжіння, реакції опори, ваги, сили тертя, сили пружності, сили Архімеда, “слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл, і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло“. Виявляється, що згідно з третім законом Ньютона, діюча на тіло сила тяжіння Fт = mg і діюча на те ж тіло реакція опори N є діючою та протидіючою силами. Виявляється, що відтепер фізичний закон, це не відображення об’єктивної реальності, а таке собі дишло, якому такий собі суддя пупкін вказує коли і як діяти. А цьому судді з якогось переляку наснилось, що “сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона. А сили що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”.

·       Послухайте, колеги, це вже ми що, до маразму до реформувалися?

Та невже ми настільки нікчемні, що закони Ньютона по-людські сформулювати та пояснити не можемо. Ну бодай хоч так. (Відразу ж зауважу, що темі ”Закони Ньютона – теоретична основа механіки”  передує тема “Принцип відносності – базовий закон сучасної науки”).

 

§ 33. Закони Ньютона – теоретична основа механіки.

 

·       В попередньому параграфі ми говорили про те, що теоретичним фундаментом механіки та всієї сучасної науки загалом є принцип відносності. Однак сам по собі цей принцип ще не є тим законом який пояснює широке коло явищ та дозволяє розв’язувати відповідно широке коло конкретних задач. Цю функцію виконує наукова теорія, тобто цілісна система достовірних знань про певну групу споріднених явищ.

В 1687 році видатний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643-1727) опублікував свої знамениті “Математичні начала натуральної філософії”, в яких виклав основи першої наукової теорії сучасного зразку. Теорії, яку прийнято називати механікою або ньютонівською механікою. В основі цієї теорії лежать три твердження, які називаються законами Ньютона. Сформулюємо ці твердження та проаналізуємо їх.

         Перший закон Ньютона (закон інерції). Будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v=0), або в стані прямолінійного рівномірного руху (v=const), до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан.

На перший погляд, даний закон не має суттєвого практичного значення. Його навіть важко записати у вигляді відповідної формули. Однак, насправді, мова йде про надзвичайно важливий, по суті базовий закон не лише механіки, а й всієї сучасної науки. Адже в рамках першого закону Ньютона стисло сформульовано два фундаментальні закони: принцип відносності та закон інерції.

         Дійсно. В першому законі Ньютона стверджується: будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v=0), або в стані прямолінійного рівномірного руху (v=const), до тих пір поки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан. По суті це означає, що з фізичної точки зору, стан спокою (v=0) і стан прямолінійного рівномірного руху (v=const), це один і той же механічний стан системи (“цей стан”). Один і той же в тому сенсі, що всі фізичні процеси які відбуваються в кабіні що стоїть і  в кабіні що рівномірно рухається відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності). Іншими словами: v=0   =   v=const,

де знак “ = “ вказує на те, що ті фізичні процеси які відбуваються в кабіні яка стоїть і в кабіні яка рівномірно рухається, відбуваються “однаково”.

         З іншого боку, в тому ж першому законі Ньютона  стверджується: безпричинних змін швидкості руху тіла не буває, а цією причиною є дія зовнішньої сили (закон інерції). Наприклад, якщо планети Сонячної системи обертається навколо Сонця, тобто рухається таким чином, що напрям їх швидкості постійно змінюється, то у відповідності з першим законом Ньютона така зміна не може бути безпричинною. І як натепер загально відомо, цією причиною є сила гравітаційної взаємодії між планетами та Сонцем.

 

    

 

Мал. 61. Безпричинних змін швидкості руху тіла не буває, а цією причиною є дія зовнішньої сили (закон інерції).

 

·       В науці ті системи відліку в яких виконується перший закон Ньютона називаються інерціальними. Визначальною властивістю інерціальних систем відліку є факт того, що в кожній з них всі фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності). А це означає, що в будь-якій інерціальній системі відліку виконується не лише перший закон Ньютона, а й всі інші відомі закони Природи. Власне цей факт і визначає виняткову практичну значимість першого закону Ньютона. Адже для того щоб з’ясувати виконуються чи не виконується в тому чи іншому місці Всесвіту відкриті на Землі закони фізики, хімії, біології та інших природничих наук, нема потреби вирушати в далеку космічну подорож. Достатньо з’ясувати виконується чи не виконується у відповідному місці перший закон Ньютона. І якщо цей закон виконується то відповідно виконуються і всі інші закони Природи.

·       І от коли ми бачимо що у всіх найвіддаленіших куточках Всесвіту без-причинних подій не буває, коли ми бачимо, що у повній відповідності з першим законом Ньютона, будь-які зміни швидкості, будь якого космічного об’єкту мають певну силову причину, то робимо обґрунтований висновок про те, що у  всіх куточках Всесвіту діють ті ж закони що і на Землі.

·       Другий закон Ньютона. Під дією зовнішньої сили F, тіло масою m отримує прискорення   а,    величина якого прямо пропорційна діючій на тіло силі і обернено пропорційна його масі, тобто  ?   a = F/m.

·       Не важко бачити, що другий закон Ньютона, є логічним продовженням першого. Адже крім всього іншого, в першому законі Ньютона стверджується, що причиною зміни швидкості руху тіла, а по суті причиною прискореного руху тіла, є дія зовнішньої сили, тобто стверджується, що сила є причиною прискореного руху тіла: F ? a. В другому ж законі Ньютона, це твердження формулюється в явному вигляді та конкретизується: сила є причиною прискореного руху тіла, при цьому величина прискорення залежить як від величини діючої сили, так і від маси тіла:     F  ?   a = F/m.

Потрібно зауважити, що другий закон Ньютона часто (а в наших підручниках, майже завжди) формулюють так: сила що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення, тобто  F = ma. Як би то нам не подобалось, а таке формулювання не є другим законом Ньютона. Формула F = ma  є визначальним рівнянням сили, яке в свою чергу є прямим наслідком другого закону Ньютона. Нагадаємо:

·       Сила – це фізична величина яка є мірою силової взаємодії тіл (фізичних об’єктів) і яка дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення яке воно отримує під дією відповідної сили

Позначається: F

Визначальне рівняння: F = ma

Одиниця вимірювання: [F] = кг·м/с2 = Н,   (ньютон)

·       Втім, про те як правильно формулюються та математично записуються фізичні закони загалом і другий закон Ньютона зокрема, ми детально поговоримо в наступному параграфі, який так і називається “Про фізичні закони та про те, як математично правильно їх записувати”. Наразі ж просто зауважимо, що фізичний закон є стислим відображенням того причинно-наслідкового зв’язку, що існує між певними проявами Природи. Це означає, що відображаючи той зв’язок який існує між певними проявами Природи, потрібно вказувати на те, що в даному зв’язку є причиною (незалежною величиною), а що наслідком (залежною величиною). Наприклад, другий закон Ньютона наголошує на тому, що причиною прискореного руху тіла є діюча  на нього зовнішня сила і що саме прискорення тіла залежить від діючої на нього зовнішньої сили, а не навпаки. А це означає, що другий закон Ньютона потрібно записувати у вигляді а =F/m (коректніше F ? a = F/m),  а не у вигляді F = ma, чи m = F/a.

·       Третій закон Ньютона. Діюча на тіло сила F, завжди породжує рівну їй за величиною і протилежну за напрямком протидіючу силу F?, тобто  F ? F? = – F. Наприклад (мал.62), якщо тіло з певною силою діє на опору, то опора з такою ж силою діє на тіло. Якщо нога футболіста діє на м’яч, то м’яч з такою ж силою діє на ногу футболіста. Якщо Місяць притягується до Землі, то Земля з такою ж силою притягується до Місяця.

     

Мал.62. Діюча F та протидіюча F? сили, завжди рівні за величиною, протилежні за напрямком і прикладені до різних тіл.

·       Говорячи про діючу та протидіючу сили, потрібно зауважити, що ці сили завжди чисельно рівні, однак результат їх дії може бути абсолютно різним. Наприклад, підняте над Землею тіло з певною силою F притягується до Землі, а Земля з такою ж силою F? притягується до тіла. Однак, якщо для відносно легкого тіла сила F є значною, то для надважкої Землі така ж сила F? є мізерно малою. Тому в системі Земля – тіло, тіло падає на Землю, а не Земля “підстрибує” до тіла.

·       Потрібно наголосити ще й на тому, що діюча та протидіюча сили, завжди прикладені до різних тіл. А це означає, що ці сили не можуть забезпечити механічну рівновагу системи діюче-протидіюче тіло. М’яч, в результаті взаємодії з ногою футболіста з певним прискоренням відлітає від ноги. Тіло, в результаті взаємодії з Землею з певним прискоренням падає на підлогу і т.д. І якщо тіло що лежить на столі (мал.63), знаходиться в стані механічної рівноваги, то це не тому що діюча і протидіюча сили зрівноважують одна одну. Адже в системі тіло-опора, на тіло фактично діє лише одна з цих сил – реакція опори (N). Рівновага тіла забезпечується не зрівноваженням діючої та протидіючої сил, а фактом того, що на тіло окрім реакції опори діє ще одна зовнішня сила – сила тяжіння(Fт). При цьому сила тяжіння, не є протидіючою реакції опори. Не є бодай тому, що реакція опори, це результат взаємодії тіла з поверхнею стола (опорою), а сила тяжіння, це результат взаємодії тіла з планетою Земля.

    

Мал.63. Механічна рівновага тіла та опори забезпечується не зрівноваженням діючої та протидіючої сил, а фактом того, що на кожен з цих об’єктів діють дві рівні за величиною і протилежні за напрямком сили.

·       Загалом, оперуючи тими силами які називаються силою тяжіння, реакцією опори, вагою тіла та силою пружності, потрібно керуватись не особистими уподобаннями, а загально прийнятими визначеннями. Ці ж визначення стверджують. Сила тяжіння (Fт), це та сила з якою тіло притягується до Землі. Реакція опори (N), це та сила з якою опора діє на тіло. Вага тіла (P), це та сила з якою тіло діє на опору. Сила пружності (Fпр), це та сила яка виникає в пружно деформованому тілі і яка протидіє цій деформації. Із визначень ясно, що в системі опора-тіло, на тіло діє сила тяжіння та реакція опори, а на опору – вага тіла та виникаюча в цій опорі сила пружності.

·       Аналізуючи закони Ньютона, не важко бачити, що це не просто набір правильних тверджень, а струнка система взаємопов’язаних та взаємодоповнюючих законів. Законів, які у своїй сукупності дозволяють пояснити величезне різноманіття механічних явищ. Законів, в яких при ґрунтовному аналізі можна відшукати не лише формулювання принципу відносності та закону інерції, а й приховані формулювання інших законів, зокрема закону збереження механічної енергії та закону збереження імпульсу. Взаємопов’язаність та взаємодоповнюваність законів Ньютона з усією очевидністю випливає з їх наступних математичних формулювань:

?.  а)    v=0   =   v=const,

·   б)     F ? a

?.         F ? a = F/m

?.       F ? F = F

 

2014р.

Подобається