Ел. струм

Тема 3.2. Основи електродинаміки постійних струмів.

§25. Загальні відомості про електричний струм та його прояви.

§26. Сила струму. Амперметр.

§27. Електрична напруга. Вольтметр. Джерела струму.

§28. Закон Ома. Електричний опір. Питомий опір.

§29. Резистор. Послідовне з’єднання резисторів.

§30. Паралельне з’єднання резисторів.

§31. Змішане з’єднання резисторів. Метод еквівалентних схем.

§32. Робота та потужність електричного струму.

§33. Закон Джоуля-Лєнца. Шляхи зменшення втрат в

лініях електропередач.

Тема 3.2. Основи електродинаміки постійних струмів.

 §25. Загальні відомості про електричний струм та його прояви.

 

Вивчаючи електростатику ми познайомились з властивостями, параметрами та закономірностями поведінки відносно нерухомих електричних зарядів. Тепер же мова піде про загальні властивості, параметри, прояви та закономірності того, що прийнято називати електричним струмом. Електричний струм, це процес упорядкованого руху заряджених частинок. При цьому, в межах даної теми ми будемо говорити про той струм, величина і напрям якого з плином часу залишаються незмінними і який називається постійним струмом.

Матеріали які проводять електричний струм називаються провідниками (провідниками електричного струму). Характерною особливістю цих матеріалів є наявність достатньо великої кількості вільних заряджених частинок, які прийнято називати носіями струму. Наприклад в металах носіями струму є електрони. Матеріали які не проводять електричний струм називаються діелектриками. Як і провідники, діелектрики складаються з позитивно та негативно заряджених частинок. Однак в них, всі заряджені частинки міцно з’єднані між собою і тому не можуть вільно переміщуватись в межах діелектрика (а якщо і можуть, як наприклад в газах, то лише разом з протилежно зарядженою частинкою).

Прийнято вважати, що електричний струм “тече” від точки з позитивним потенціалом до точки з негативним потенціалом, тобто від «+» до «–». Коли ми говоримо, що електричний струм тече від точки з більшим потенціалом (+) до точки з меншим потенціалом (–), то по суті це означає, що струм тече від точки з більшою потенціальною енергією до точки з меншою потенціальною енергією.

Те що струм тече від плюса до мінуса, власне як і назви електричний струм, електрична ємність, сила струму, тощо  є відлунням тих далеких часів, коли електрику представляли як певну рідину, надлишок якої надає тілу позитивного заряду, а недостача – заряду негативного. При цьому було абсолютно очевидним, що при контакті позитивно та негативно заряджених тіл, електрична рідина перетікає від “плюса” до “мінуса”, тобто від тіла з надлишком електричної рідини, до тіла з її недостачею.

Мал.66. Прийнято вважати, що електричний струм тече від точки з позитивним потенціалом (+) до точки з негативним потенціалом (–).

Потрібно зауважити, що загально прийнята домовленість щодо напрямку електричного струму, іноді викликає певні непорозуміння. Скажімо в металах, носіями струму є електрони, тобто негативно заряджені частинки. А це означає, що в металах носії струму рухаються (течуть) не від плюса до мінуса, а навпаки – від мінуса до плюса. Втім, подібні непорозуміння мають суто психологічний характер. Адже загальні властивості електричного струму визначаються не напрямком струму, а самим фактом упорядкованого руху заряджених частинок. Тому будемо вважати, що електричний струм тече від “плюса” до “мінуса” і що в електричному сенсі немає значення які заряди (позитивні чи негативні) фактично рухаються.

Дослідження показують, що проходження струму через провідник супроводжується тими чи іншими ефектами (явищами, подіями, процесами, проявами). Найочевиднішим та найвідомішим серед подібних ефектів є теплова дія електричного струму. Нагрівання та світіння спіралі лампочки розжарювання, виділення теплоти в електронагрівальних приладах, нагрівання обмоток електродвигунів, трансформаторів і загалом всіх тих елементів якими проходить електричний струм, це прямі наслідки теплової дії електричного струму.

Факт того, що процес проходження струму супроводжується виділенням теплоти, є абсолютно закономірним. Адже в процесі проходження струму, носії струму постійно наштовхуються на атоми (молекули, іони) провідника та змушують їх рухатись інтенсивніше. При цьому, певна частина енергії упорядкованого руху носіїв струму перетворюється на відповідну кількість енергії хаотичного руху частинок провідника, тобто в теплоту.

Теплова дія струму, важливий але не єдиний його прояв. Скажімо, проходження електричного струму через розріджений газ, наприклад той газ що знаходиться в лампі денного світла, призводить до світіння цього газу (світлова дія струму). Проходження струму через розчини солей, лугів та кислот, супроводжується певними хімічними перетвореннями (хімічна дія струму). А проходження струму через організм людини чи тварини, викликає певну нервову реакцію цих організмів (біологічна дія струму).

    

Мал.67. Електричний струм може спричиняти теплову, світлову, хімічну та біологічну дію.

Таким чином, електричний струм може спричиняти певну теплову, світлову, хімічну та біологічну дію. При цьому ні хімічну, ні біологічну, ні світлову дію електричного струму не можна вважати його універсально- характерною рисою. Дійсно. Біологічну дію, струм спричиняє лише на живі організми. Хімічна дія струму також характерна лише для певних матеріалів. І звичайно, можна навести безліч прикладів того, де проходження струму не супроводжується певними світловими явищами.

Якщо ж говорити про теплову дію струму, то її також навряд чи можна вважати універсальною. По перше тому, що один і той же струм, різні матеріали нагріває по різному. Скажімо, в спіралі електричної лампочки і в тому дроті який з’єднує цю лампочку з джерелом напруги, тече один і той же струм. При цьому вольфрамова нитка лампочки розжарюється до білого накалу, тоді як мідний дріт, якщо і нагрівається то в незначній мірі.

По друге тому, що за певних наднизьких температур, струмопровідні матеріали, зокрема метали, переходять до так званого надпровідного стану, тобто такого стану при якому проходження струму не супроводжуються виділенням теплоти. А це означає, що по тепловій дії практично не можливо визначити, тече  по даному надпровіднику струм чи ні. Цього не можна зробити і за іншими проявами струму, зокрема за його хімічною, світловою та біологічною дією.

Втім, електричний струм все ж має певну визначально-універсальну властивість, яка проявляється за будь яких обставин і величина якої строго пропорційна величині відповідного струму. Цією універсальною властивістю струму є його магнітна дія. Коли ми говоримо про магнітну дію струму, то маємо на увазі факт того, що провідник з струмом діє на магнітну стрілку компасу, аналогічно тому як це робить постійний магніт.

Мал.68. Будь який електричний струм має певні магнітні властивості, одним з проявів яких є силова дія на магнітну стрілку.

Зазвичай магнітні властивості струму є малопомітними. Однак за певних умов саме ці властивості змушують працювати електродвигуни, генератори, трансформатори, електровимірювальні прилади та безліч інших електромагнітних машин. Машин, без яких не можливо уявити сучасне цивілізоване життя.

Вивченню загальних магнітних властивостей електричного струму буде присвячена наступна тема даного розділу. Тому сьогодні ми просто констатуємо той факт, що універсальною властивістю електричного струму є його здатність створювати певну магнітну дію. І що величина цієї дії, завжди пропорційна величині відповідного струму.

Таким чином, з певною мірою обґрунтованості, про наявність електричного струму в провіднику можна говорити за його тепловою, світловою, хімічною, біологічною чи можливо іншими діями. Але універсальною ознакою будь якого струму є його магнітна дія. Це означає що за магнітною дією можна не лише гарантовано точно визначити наявність електричного струму в будь яких його проявах, а й об’єктивно оцінити величину цього струму.

Контрольні запитання.

1.Що називають електричним струмом? Який струм називають постійним?

2. Які матеріали називають провідниками? Чим вони відрізняються від непровідників (діелектриків)?

3. Чому прийнято вважати, що електричний струм тече від «+» до «–»?

4. Чи залежать загальні властивості струму від вибору того як тече струм: від «+» до «–» чи навпаки?

5. Чи можна тепловий рух електронів в провіднику називати електричним струмом?

6. Назвіть відомі вам приклади: а) теплової дії струму; б) світлової дії струму; в) хімічної дії струму; г) біологічної дії струму; д) магнітної дії струму.

7. Чому світлову, хімічну та біологічну дію струму, не можна вважати його визначальною ознакою?

8. Чому теплова дія струму не є визначальною та об’єктивною ознакою електричного струму?

9. Поясніть суть магнітної дії струму. Чому цю дію вважають об’єктивною, універсальною властивістю струму?

 

§26. Сила струму. Амперметр. Основні елементи електричного кола.

 

Кількісною мірою інтенсивності електричного струму є фізична величина, яка називається силою струму. І потрібно зауважити, що в словосполученні «сила струму», слово «сила» застосовується не в значенні міри взаємодії фізичних об’єктів, а в сенсі міри інтенсивності руху: як сильно, тобто як інтенсивно тече електричний струм.

Сила струму – це фізична величина, яка характеризує інтенсивність електричного струму і яка дорівнює відношенню величини того електричного заряду (q) що проходить через поперечний переріз провідника час t до величини цього проміжку часу.

Позначається: I

Визначальне рівняння: I = q/t

Одиниця вимірювання: [I] = A, (ампер).

Загальне зауваження. В фізиці, визначення однієї і тієї ж фізичної величини, як власне і будь якого терміну, можна зробити різними словами. Головне щоб ці слова правильно та максимально точно відображали фізичну суть відповідного терміну. Наприклад, можна сказати: сила струму дорівнює відношенню величини того електричного заряду (q) що проходить через поперечний переріз провідника час t до величини цього проміжку часу. А можна сказати: сила струму показує, яка кількість електричного заряду проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу, що також означає I = q/t.

В СІ, одиниця вимірювання сили струму (ампер) є базовою і такою, що визначається за магнітною дією струму. Про закономірності цієї дії ми поговоримо дещо пізніше. А відповідно пізніше дамо і офіційне визначання ампера. Наразі ж будемо вважати, що силі струму в один ампер відповідає такий постійний струм, при якому за одну секунду через поперечний переріз провідника проходить заряд в один кулон, тобто проходить 6,25∙1018 елементарних зарядів (електронів).

До речі, сподіваюсь ви розумієте, що поперечним, називають той переріз провідника який утворюється при уявному перетині цього провідника тією площиною яка є поперечною, тобто перпендикулярною до провідника (мал.69). При цьому площу відповідного перерізу, називають площею поперечного перерізу провідника (S).

Мал.69. Однією з основних характеристик провідника є площа його поперечного перерізу (S).

Силу електричного струму вимірюють спеціальним приладом, який називається амперметром. Про будову та принцип дії амперметра ми поговоримо в наступній темі даного розділу. На разі ж зауважимо, що в електричне коло, амперметр включається послідовно з тим приладом в якому вимірюється сила струму(мал.70). Зауважимо також, що електричний опір амперметра має бути гранично малим. Гранично малим тому, що лише в цьому випадку вплив амперметра на параметри того кола в якому він вимірює силу струму, буде мінімальним.

Мал.70. Загальний вигляд, умовне позначення та схема включення амперметра

Електричний струм, це результат тих процесів які відбуваються у замкнутому електричному колі. Електричним колом називають взаємопов’язану сукупність електричних приладів та  з’єднувальних струмопровідних дротів. Основними елементами електричного кола є джерело струму, споживачі струму, електровимірювальні прилади, елементи управління струмом.

Джерело струму, це прилад, який перетворює той чи інший вид неелектричної енергії в енергію електричного струму. Гальванічні елементи (батарейки), акумулятори, індукційні генератори, сонячні батареї – все це різновидності джерел струму. Споживач струму, це прилад, в якому енергія електричного струму перетворюється в той чи інший вид корисної роботи. Лампочки розжарювання, електронагрівальні прилади, телевізори, комп’ютери чи просто резистори – все це споживачі струму. Електровимірювальний прилад, це прилад, за допомогою якого вимірюють параметри електричного струму та з ним пов’язаних величин (електрична напруга, електричний опір, електрична потужність, тощо). Амперметри, вольтметри, омметри, ватметри – очевидні приклади електровимірювальних приладів. Елемент управління струмом, це прилад який в потрібний момент вмикає та вимикає електричний струм. Прикладами елементів управління струмом є ключ, рубильник, вимикач, тощо.

Складові частини електричного кола прийнято зображати у вигляді певних умовних символів (знаків, позначок), а саме коло представляти у вигляді йому відповідної схеми. Наприклад на мал.71 представлене просте електричне коло та йому відповідна електрична схема.

  

Мал.71. Електричне коло та йому відповідна схема.

Умовні позначення найбільш поширених елементів електричного кола можна представити у вигляді наступної таблиці.

Задача. Сила струму в лампочці розжарювання 0,5А. Скільки електронів проходить через поперечний переріз спіралі лампочки за 10хв її роботи?

Дано:            СІ                      Рішення:

I = 0,5A                         За визначенням q=Ne, де е=1,610-19Кл.

t = 10хв       600с           Звідси випливає, що N=q/e.

N = ?                              А оскільки І=q/t, то q=It.

Таким чином, кількість тих електронів які проходять через поперечний переріз провідника, можна визначити за формулою N=Іt/e.

Розрахунки N = 0,5(Кл/с)600с/1,610-19с=187,5·1019 електронів.

Відповідь: N = 187,5·1019 електронів.

Контрольні запитання.

1.Що характеризує та що показує сила струму?

2. Яка кількість електронів проходить через провідник за секунду при силі струму один ампер?

3. Як ви думаєте, чому опір амперметра має бути гранично малим?

4. Що називають електричним колом?

5. Назвіть основні елементи електричного кола.

6. Що називають джерелом струму? Які джерела струму вам відомі?

7. Що називають споживачем струму? Які споживачі струму вам відомі?

8. Визначте показання кожного амперметра.

9. Зобразіть представлені на малюнку електричні кола у вигляді відповідних електричних схем.

  

Вправа 13.

1.Визначте силу струму в провіднику, через який за 1хв проходить заряд 90Кл.

2. При електрозварюванні сила струму досягає 200А. Який електричний заряд проходить через поперечний переріз електрода за 1хв?

3. Скільки часу триває перенесення заряду в 60Кл при силі струму 0,5А?

4. Визначте число електронів, які проходять за 1хв через поперечний переріз провідника при силі струму 5мА.

4. Через одну лампочку розжарювання проходить 450Кл за 5хв, а через іншу 15Кл за 10с. В якій лампочці сила струму більша?

6. Через електроприлад проходить струм 8мА. Яка кількість електрики пройде через цей прилад за 30хв?

7. Через скільки часу розрядиться акумуляторна батарея ємністю 60А·год, якщо сила розрядного струму 0,15А? Який електричний заряд був накопичений в акумуляторі? (1А·год дорівнює тому заряду який проходить через провідник за 1год при силі струму 1А).

 

§27. Електрична напруга. Джерела струму.

 

Подібно до того як у заповненій водою трубі, упорядкований рух (струм) води не виникає сам по собі, в заповненому електронами провіднику, рух електронів сам по собі не стає упорядкованим. Для того щоб в трубі виник струм води, між її входом та виходом має існувати певний перепад тиску, який прийнято називати гідравлічним напором. Для виникнення електричного струму в провіднику, між його входом та виходом також має існувати певний перепад електричного тиску, який називають різницею потенціалів, або електричною напругою. По суті це означає, що між входом та виходом провідника має існувати певний перепад потенціальної електричної енергії (певна різниця потенціалів Δφ), який і створює відповідний струм. Власне цю різницю потенціалів і називають електричною напругою.

    

Мал.72. Необхідною умовою появи електричного струму, є наявність між входом та виходом провідника певної електричної напруги

Електрична напруга – це фізична величина, яка є енергетичною характеристикою певної ділянки електричного кола і яка дорівнює відношенню тієї роботи яку виконують електричні сили на відповідній ділянці кола, до величини перенесеного при цьому електричного заряду.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = Аел/q

Одиниця вимірювання: U = Дж/Кл=В,   (вольт).

Із визначального рівняння електричної напруги (U = Aел/q) випливає, що одиниця її вимірювання (вольт; [U] = Дж/Кл = В), дорівнює такій напрузі, при якій переміщення заряду в один кулон (переміщення 6,25∙1018 електронів) супроводжується виконанням роботи в один джоуль. Тому, якщо наприклад, на певній ділянці електричного кола існує напруга 220В, то це означає, що при переміщенні по цій ділянці 6,25∙1018 електронів буде виконана робота 220Дж. Якщо ж ця напруга становитиме 5В, то при переміщенні тієї ж кількості електронів, виконаної роботи буде лише 5Дж.

Ви можете запитати: “А як це виходить, що переміщення однієї і тієї ж кількості електронів, призводить до виконання різної кількості роботи?”. Відповідаючи на це запитання, розглянемо наступну ситуацію. Припустимо, що є дві бригади робітників, в одній з яких зібрались умовно кажучи “трудяги”, а в іншій – “ледарі”. Переносячи цеглу  з точки А в точку В, кожен “трудяга” бере п’ять цеглин, а кожен “ледар” – одну. Запитується, чи однаковою буде виконана робота, якщо з точки А в точку В пройшло 10 “трудяг” і 10 “ледарів”? Відповідь очевидна: робота виконана бригадою “трудяг” буде в п’ять разів більшою за ту роботу яку виконала бригада “ледарів”. Електрони, як і робітники, в одних ситуаціях рухаються з великим навантаженням (напруженням), в інших – з малим. При цьому, виконана ними робота є відповідно різною.

Мал.73. Електрична напруга показує, яку роботу виконують електричні сили на даній ділянці електричного кола, при переміщені по ній заряду в один кулон (при переміщенні 6,25·1018 електронів).

Електричну напругу вимірюють приладом, який називається вольтметром. По суті вольтметр відрізняється від амперметра тим, що має гранично великий опір та включається в коло відповідного споживача не послідовно як амперметр, а паралельно (мал.74). Втім, про будову та принцип дії вольтметра, а заодно і про те, чим вольтметр відрізняється від амперметра, ми поговоримо в процесі вивчення теми «Основи електродинаміки магнітних явищ».

    

Мал.74. Загальний вигляд, умовне позначення та схема включення вольтметра.

Коли ми стверджуємо, що в електричному колі тече струм, то це означає що між входом та виходом цього кола існує певна електрична напруга яка і створює відповідний струм: U → I. А от що створює саму напругу? Фактично, джерелом тієї напруги яка створює електричний струм є прилад, який називається джерелом струму. Джерело струму – це прилад, в якому той чи інший вид неелектричної (не електростатичної) енергії, перетворюється в енергію електричного струму.

Існує велике різноманіття джерел струму, зокрема:

– хімічні джерела струму (гальванічні елементи, акумулятори) – перетворюють енергію хімічних реакцій в енергію електричного струму: Ехім  → Еел;

– теплові джерела струму (термопари, МГД генератори) – перетворюють теплову енергію в енергію електричного струму: Q → Еел;

– фотоелектричні джерела струму (сонячні батареї) – перетворюють енергію сонячного світла в енергію електричного струму: Есв → Еел ;

– електромеханічні джерела струму (електростатичні генератори; індукційні генератори) – перетворюють механічну енергію (роботу) в енергію електричного струму: Амех → Еел.

Про загальний устрій та принцип дії більшості різновидностей джерел струму, ви дізнаєтесь в процесі подальшого вивчення фізики. Наразі ж зауважимо, що в електричному колі, джерело струму по суті відіграє ту ж роль що і водяний насос в колі гідравлічному (мал.75). Насос створює між входом та виходом гідравлічного кола певний перепад тиску, та змушує рідину рухатись по відповідному колу. Джерело струму виконує аналогічну функцію: створює між входом та виходом електричного кола певну електричну напругу і змушує заряди рухатись відповідним колом

Мал.75. В електричному колі, джерело струму є тим двигуном, що змушує заряди безперервно рухатись по колу.

Сподіваюсь, тепер ви розумієте, що коли майже триста років тому Бенджамін Франклін запропонував представляти електрику у вигляді певної електричної рідини (флюїду), то мав не аби які підстави для цього.

Задача. Яку роботу здійснить струм силою 3А за 10хв при напрузі в колі 15В?

Дано:          СІ                          Рішення:

I = 3A                       Оскільки за визначенням U=Aел/q, то Aел=Uq.

t = 10хв    600с         Оскільки за визначенням I=q/t, то q=It

U = 15В                     Таким чином Аел=UIt.

Аел = ?                        Розрахунки: Аел=15(Дж/А·с)3А600с= 27000Дж=27кДж.

Відповідь: Аел=27кДж.

Контрольні запитання.

1.Яка умова появи електричного струму в провіднику?

2. Що характеризує і чому дорівнює електрична напруга?

3. В яких одиницях вимірюється електрична напруга і чому дорівнює ця одиниця?

4. Чим вольтметр відрізняється від амперметра?

5. Які джерела струму вам відомі? До якої різновидності джерел струму вони відносяться?

6. Порівняйте зображені на мал.75 гідравлічне та електричне коло. Назвіть ті елементи цих кіл що виконують аналогічні функції?

7. По двом провідникам пройшла однакова кількість електрики. Пр цьому в другому провіднику була виконана робота в 2 рази більша ніж у першому. На кінцях якого провідника напруга менша і у скільки разів?

8. Напруга на лампочці електричного ліхтарика 3,5В. Що це означає?

Вправа 14.

1.Напруга на затискачах електродвигуна 220В. Яка електрична робота буде виконана в двигуні при проходженні заряду 10Кл.

2. При проходженні 6Кл електрики по провіднику виконується робота 660Дж. Чому дорівнює напруга на кінцях цього провідника?

3. Яка напруга на автомобільній лампі, якщо при проходженні через неї заряду 100Кл, була виконана робота 1,2кДж?

4. Чому дорівнює напруга на ділянці кола, в якій при силі струму 2А за 20с була здійснена робота 800Дж?

5. Яка сила струму в лампочці електричного ліхтарика, якщо при напрузі 4В в ній за 1с витрачається 0,8Дж електроенергії?

6. Скільки електронів має пройти за одиницю часу через амперметр щоб він показав 1мА?

7. Напруга на клемах автомобільного акумулятора 12В. З якої висоти має впасти вантаж масою 12кг, щоб сила тяжіння виконала таку ж роботу, яку виконують електричні сили переміщуючи заряд 100Кл в електричному колі автомобіля?

8. Електричне поле переміщуючи ділянкою кола заряд 40Кл, виконує таку ж роботу як і сила тяжіння при переміщенні тіла масою 2кг з висоти 10м. Чому дорівнює напруга на відповідній ділянці кола?

 

§28. Закон Ома. Електричний опір. Питомий опір.

 

          В 1826 році німецький фізик Георг Ом (1787-1854) експериментально відкрив закон, який з тих пір називають законом Ома. В цьому законі стверджується: сила струму на ділянці електричного кола, прямо пропорційна величині тієї електричної напруги що існує на краях цієї ділянки і обернено пропорційна її електричному опору. Іншими словами: I=U/R.

Фізична суть закону Ома очевидно проста: та напруга (різниця потенціалів), що існує між входом та виходом даної ділянки кола, створює на цій ділянці електричний струм, величина якого прямо пропорційна наявній напрузі і обернено пропорційна електричному опору відповідної ділянки, тобто: U → I = U/R.

Буде не зайвим наголосити на тому, що математично правильним відображенням закону Ома є формула I=U/R, а не U=IR чи R=U/I. Бо закон (фізичний закон), це не просто математична формула, яка відображає певні зв’язки між фізичними величинами. Закон, це відображення того причинно-наслідкового зв’язку, який існує між певними проявами Природи. А це означає, що в законі та йому відповідній математичній формулі, потрібно вказувати на те, що в даному зв’язку є причиною (незалежною величиною), а що наслідком (залежною величиною). Наприклад закон Ома відображає той факт, що причиною появи струму є електрична напруга, і що сила струму залежить від напруги, а не навпаки. Іншими словами U → I = U/R. Звичайно, формули U=IR та R=U/I є безумовно правильними. Однак вони не є математичними відображеннями закону Ома. Ці формули є прямими наслідками закону Ома і як ці наслідки можуть застосовуватись як при розв’язуванні задач так і в якості визначальних рівнянь відповідних фізичних величин.

Не важко бачити, що в законі Ома, окрім раніше визначених фізичних величин (U=Aел/q, I=q/t), фігурує ще одна, яку називають електричним опором.

Електричний опір – це фізична величина, яка характеризує здатність провідника чинити опір проходженню струму по ньому і яка дорівнює відношенню тієї напруги що існує на краях провідника до сили струму в ньому

Позначається: R

Визначальне рівняння: R = U/I

Одиниця вимірювання: [R] = В/А = Ом,   (ом).

Потрібно зауважити, що електричний опір провідника, тобто та величина яка визначається за формулою R=U/I, фактично не залежить ні від тієї напруги що існує на краях провідника, ні від сили струму в ньому. Електричний опір провідника залежить від параметрів самого провідника, зокрема його довжини, площі поперечного перерізу та електропровідних властивостей матеріалу провідника. Визначальне ж рівняння R=U/I вказує лише на те, що величину електричного опору будь якого провідника можна визначити шляхом вимірювання тієї напруги що існує між краями провідника та тієї сили струму що протікає по ньому при відповідній напрузі. Скажімо, якщо ви хочете визначити електричний опір обмотки трансформатора, генератора, електродвигуна чи іншого електротехнічного приладу, то для цього зовсім не обов’язково руйнувати відповідний прилад та визначати геометричні і електропровідні параметри обмотки. Достатньо на цю обмотку подати відому напругу і виміряти той струм що протікає по ній при цій напрузі. Наприклад, якщо при напрузі 1,5В в обмотці (котушці) трансформатора протікає струм 0,5А, то опір цієї обмотки 3,0(Ом):  R = U/I = 1,5В/1,5А = 3,0(Ом).

Дослідження показують, що опір провідника залежить від струмопровідних властивостей матеріалу провідника, його довжини (l) та площі поперечного перерізу (S). Цю залежність прийнято записувати у вигляді: R=ρl/S, де ρ – питомий опір провідника.

Мал.75а. Електричний опір провідника залежить від його довжини l, площі поперечного перерізу S та питомого опору матеріалу провідника ρ.

Питомий опір провідника – це фізична величина, яка характеризує струмопровідні властивості матеріалу провідника і яка чисельно дорівнює тому електричному опору який має виготовлений з даного матеріалу провідник, за умови його одиничної довжини та одиничної площі поперечного перерізу.

Позначається: ρ

Визначальне рівняння: ρ=RS/l

Одиниця вимірювання: [ρ]=Ом∙м, на практиці зазвичай [ρ] Ом∙мм2/м.

Не важко довести, що між питомим опором виміряним в Ом·м2/м=Ом·м та питомим опором виміряним в Ом·мм2/м існує співвідношення:

Ом·м2/м = Ом(103мм)2/м = 106Ом·мм2/м.

Тому наприклад, ρ(Аl)=2,7·10-8(Ом·м)=0,027(Ом·мм2/м). При цьому запис ρ(Аl)=0,027(Ом·мм2/м) означає: алюмінієвий провідник довжиною 1м і площею поперечного перерізу 1мм2, має електричний опір 0,027(Ом)

Питомий опір провідника визначається експериментально і записується у відповідну таблицю, наприклад таку

Питомий опір деяких металів та сплавів (при t=20ºС)

Речовина ρ (Ом∙мм2/м) Речовина ρ (Ом∙мм2/м)
Алюміній 0,027 Хром 0,19
Вольфрам 0,053 Константан 0,50
Залізо 0,099 Манганін 0,48
Золото 0,022 Нікелін 0,42
Мідь 0,017 Ніхром 1,10
Нікель 0,073 Фехраль 1,20
Платина 0,098 Сталь 0,10 – 0,14
Срібло 0,016 Чавун 0,50 – 0,80

 

Потрібно зауважити, що оцінюючи струмопровідні властивості того чи іншого металу потрібно мати на увазі, що вони сильно залежать від наявності домішок в ньому. Наприклад, 0,05% домішок атомів вуглецю (карбону) збільшує питомий опір міді на 33%, а 0,13% домішок фосфору, збільшує цей опір на 80%. Це означає, що ті метали з яких виготовляють дроти ліній електропередач, зокрема алюміній та мідь, мають бути гранично чистими.

Зверніть увагу і на те, що питомий опір сплавів набагато більший за питомий опір їх складових. Наприклад ніхром, це сплав нікелю (≅80%) та хрому (≅20%). При цьому питомий опір ніхрому майже в десять разів більший за усереднену величину питомих опорів його складових частин. І це закономірно. Адже в сплавах, кристалічна структура металу є неоднорідною. А в умовах неоднорідного середовища, електронам упорядковано рухатись набагато складніше аніж в умовах середовища однорідного.

Завершуючи розмову про закон Ома, важко втриматись від певних аналогій між струмом електрики та струмом води (мал.76). Дійсно, сила струму води, як і сила струму електрики, залежить від тієї різниці потенціальної енергії (різниці потенціалів) яка існує між рівнем води в водонапірній башті та тим рівнем на якому вода витікає з труби. І ця залежність є прямо пропорційною: чим більша різниця потенціалів – тим більша сила струму.

Сила струму води, як і сила струму електрики, залежить не лише від наявної в системі різниці потенціалів, яку в електриці називають електричною напругою, а в гідравліці – гідравлічним напором, а й від опору системи, який в електриці називають електричним опором, а в гідравліці – опором гідравлічним. При цьому в обох випадках ця залежність є обернено пропорційною: чим більший опір – тим менша сила струму і навпаки.

Гідравлічний опір системи, подібно до опору електричного, залежить від властивостей тієї рідини що протікає в трубі, довжини труби та площі її поперечного перерізу. І не важко збагнути, що той гідравлічний кран який регулює силою струму води, здійснює цю регуляцію шляхом збільшення або зменшення площі того отвору через який протікає вода.

Мал.76. Між закономірностями струму води та струму електрики є очевидні аналогії.

Задача.  Сила струму в спіралі електрокип’ятильника 4А. Кип’ятильник включено в мережу з напругою 220В. Яка довжина того ніхромового дроту  з якого виготовлена спіраль кип’ятильника, якщо його переріз 0,1мм2?

Дано:                           Рішення:

ніхром                Оскільки R=ρl/S, то l=RS/ρ, де ρ=1,1(Ом·мм2/м).

I = 4A                  А зважаючи на те, що R=U/I , можна записати

U = 220В            ℓ=US/Iρ.

S = 1,1мм2           Розрахунки: l=220В·1,1мм2/4А·1,1(Оммм2/м)=55м.

l = ?                     Відповідь: l = 55м

Контрольні запитання.

1.Що стверджується в законі Ома?

2. Яка з формул I=U/R; U=IR; R=U/I є математично правильним відображенням закону Ома? Чому?

3. Що характеризує і чому дорівнює електричний опір?

4. Визначальне рівняння електричного опору має вигляд R = U/I. Чи означає це, що опір провідника дійсно залежить від U та I? Що означає це рівняння?

5. Від чого залежить опір провідника?

6. Питомий опір міді 0,017(Ом·мм2/м). Що це означає?

7. На основі аналізу таблиці питомих опорів, назвіть п’ять найкращих провідників струму.

8. Як впливають домішки на електропровідність металів?

9. Чому питомий опір сплавів набагато більший за питомий опір їх складових?

Вправа 15..

1.У вольтметрі, який показує 120В, сила струму дорівнює 15мА. Визначте опір вольтметра.

2. Яку напругу слід прикласти до опору 1000(Ом), щоб одержати при цьому струм 8мА?

3. При електрозварюванні у дузі при напрузі 30В сила струму досягає 150А. Який опір дуги?

4. Визначте силу струму, який проходить алюмінієвим дротом довжиною 1000м і перерізом 2мм2, при напрузі 10В.

5. По мідному провіднику з поперечним перерізом 2мм2 і довжиною 50м, тече струм 2А. Визначте напругу на кінцях цього провідника.

6. Сила струму в нагрівальному елементі електричного чайника дорівнює 4А при напрузі 120В. Визначити питомий опір того матеріалу з якого виготовлено нагрівальний елемент, якщо на його виготовлення пішло 18м дроту перерізом 0,24мм2.

7. Скільки міді знадобиться для того, щоб виготовити дріт площею поперечного перерізу 0,5мм2 то опором 2,5(Ом)? Якої довжини буде цей дріт?

8. До країв мідного та алюмінієвого дроту однакової площі поперечного перерізу та маси, приклали однакові напруги. В якому провіднику сила струму більша і у скільки разів?

 

§29. Резистори. Послідовне з’єднання резисторів.

 

Базовим приладом електродинаміки постійних струмів є резистор. Резистор – це прилад, який представляє собою провідник з певним, наперед визначеним опором, величина якого може бути як постійною так і змінною. Резистори дозволяють регулювати силу струму на ділянках електричного кола

та розподіляти ці струми розгалуженнями кола. На електричних схемах резистори позначаються символом                          . Основною характеристикою резистора є його електричний опір.

  

Мал. 77. Загальний вигляд деяких різновидностей резисторів.

Принцип дії резистора очевидно простий: оскільки згідно з законом Ома, сила струму на ділянці електричного кола залежить від електричного опору ділянки (I=U/R), то змінюючи цей опір, відповідним чином змінюють і силу струму.

З теоретичної точки зору, резистори важливі не лише як окремі прилади, а і як певні ідеалізовані моделі інших електричних приладів. Адже будь який струмопровідний прилад, будь то простий провідник, лампочка розжарювання чи телевізор, має певний електричний опір і тому може бути представленим у вигляді відповідного резистора. А це означає, що ті закономірності які притаманні для тих кіл що складаються з резисторів, цілком обгрунтовано можна застосовувати і в тих випадках де складовими частинами кола є інші, більш складні електричних приладів.

В загальному випадку, резистори можна з’єднувати по різному. При цьому, все різноманіття подібних з’єднань так чи інакше зводяться до двох простих різновидностей: послідовне та паралельне з’єднання. Розглянемо кожне з цих базових з’єднань і на основі відомих законів та визначальних рівнянь, сформулюємо ті закономірності що є характерними для них.

Послідовне з’єднання резисторів (споживачів струму).

   

Мал.78. Послідовне з’єднання резисторів (споживачів струму).

Аналізуючи проходження електричного струму через систему трьох послідовно з’єднаних та довільно взятих резисторів (R1; R2; R3) можна сказати наступне.

1.Згідно з законом збереження електричного заряду (∑qвх=∑qвих), загальна кількість того заряду який входить в резистор, має дорівнювати загальній кількості заряду який виходить з нього. А це означає, що за однакові проміжки часу через всю систему загалом і через кожний послідовно з’єднаний резистор зокрема, має проходити однакова кількість заряду. Іншими словами qзаг/t=q1/t=q2/t=q3/t. А враховуючи, що I=q/t, можна записати Ізаг123.

Висновок 1. Сила струму на кожній ділянці послідовно з’єднаних резисторів (І1; І2; І3; …) та загальна сила струму відповідного кола (Ізаг) є однаковими: Iзаг=I1=I2=…=In.

Мал.79. Сила струму на будь якій ділянці нерозгалуженого кола є однаковою.

2. Згідно з законом збереження енергії, загальна кількість тієї електричної роботи (тобто витраченої електричної енергії), що виконується на всіх послідовних ділянках кола, має дорівнювати сумі тих електричних робіт які виконуються на кожній окремій ділянці цього кола, тобто Азаг123, або Азаг/q=A1/q+A2/q+A3/q. А враховуючи, що за визначенням U=A/t, можна записати Uзаг=U1+U2+U3.

Висновок 2. Напруга (падіння напруги) на кожній послідовній ділянці кола може бути різною. При цьому загальна напруга кола дорівнює сумі падінь напруг на всіх його послідовних ділянках: Uзаг=U1+U2+…+Un.

Мал.80. Сума падінь на всіх послідовних ділянках кола, дорівнює загальній напрузі між входом та виходом цього кола.

3. Оскільки для послідовно з’єднаних резисторів виконується співвідношення Uзаг=U1+U2+U3, та враховуючи що U=IR, можна записати ІзагRзаг=I1R1+I2R2+I3R3. А оскільки при послідовному з’єднанні Ізаг123, то Rзаг=R1+R2+R3.

Висновок 3. Електричний опір на кожній послідовній ділянці кола може бути різним. При цьому загальний опір кола дорівнює сумі електричних опорів на всіх його послідовних ділянках: Rзаг=R1+R2+…+Rn.

Таким чином, для системи n послідовно з’єднаних резисторів (споживачів струму) виконуються співвідношення:

Iзаг  = I1 = I2 = … = In;

Uзаг =U1 +U2 + … + Un;

Rзаг = R1 + R2 + … + Rn.

Основний недолік системи послідовно з’єднаних резисторів (споживачів струму) полягає в тому, що при такому з’єднанні, вихід з ладу або відключення бодай одного споживача, автоматично призводить до відключення всіх інших елементів системи. Крім цього, при послідовному з’єднанні, падіння напруги на кожному споживачі є таким, що залежить від параметрів та кількості включених в коло приладів. Тому в побутовій практиці, послідовне з’єднання застосовують лише в тих випадках, коли мова йде певну сукупність однакових приладів, наприклад лампочок новорічних гірлянд.

Мал.81. При послідовному з’єднанні, вихід з ладу бодай одного елемента схеми, автоматично призводить до відключення всіх інших елементів системи.

Задача 1. У коло послідовно включені три провідники опором 5(Ом), 6(Ом) і 12(Ом) відповідно. Яка сила струму в колі і яка напруга прикладена до кінців кола, якщо напруга на другому провіднику 1,2В.

Дано:                                    Рішення:

R1 = 5(Oм)           Оскільки R2=6(Oм); U2=1,2В то I2=U2/R2=1,2В/6(Ом)=0,2А.

R2 = 6(Oм)          Оскільки при послідовному з’єднані, сила струму на всіх

R3 = 12(Oм)         ділянках кола є однаковою, то Ізаг2=0,2А.

U2 = 1,2В              Оскільки Ізаг=Uзаг/Rзаг, то Uзаг=IзагRзаг, де

Iзаг=?                      R =R1+R2+R3=5(Ом)+6(Ом)+12(Ом)=23(Ом).

Uзаг=?                      Таким чином Uзаг=0,2(А)23(Ом)=4,6(В).

Відповідь; Ізаг=0,2(А); Uзаг=4,6(В).

Задача 2. Визначте показання вольтметрів V1 і V2?

Рішення:

Визначаємо загальний опір кола та загальну силу струму в ньому:

Rзаг=R1+R2=100(Ом)+200(Ом)=300(Ом);

Ізаг=Uзаг/Rзаг=15(В)/300(Ом)=0,05(А).

Зважаючи на те, що при послідовному з’єднані І12заг=0,05(А)

можна записати: U1=I1R1=0,05(A)100(Oм)=5(В);

U2=I2R2=0,05(A)200(Oм)=10(В).

Відповідь: U1=5(В); U2=10(В).

Контрольні запитання.

1.Який загальний устрій та принцип дії резистора?

2. Що означає твердження: резистор є ідеалізованою моделлю більш складних електричних приладів?

3. Що можна сказати про величину сили струму на кожній послідовній ділянці кола?

4. Що можна сказати про величину електричної напруги на кожній послідовній ділянці кола?

5. Що можна сказати про величину електричного опору на кожній послідовній ділянці кола?

6. Які недоліки послідовного з’єднання споживачів струму?

7. Накресліть схему послідовного з’єднання двох резисторів 1(Ом) і 2(Ом). В якому з них сила струму більша?

8. Чи можна використати дві однакові лампочки, розраховані на 110В, в мережі з напругою 220В?

Вправа 16.

1.Загальний опір п’яти однакових, з’єднаних послідовно споживачів електроенергії 250(Ом). Який опір кожного споживача?

2. Резистори опори яких 30(Ом) і 60(Ом), з’єднані послідовно і підключені до батарейки. Напруга на першому резисторі 3В. Яка напруга на другому резисторі?

3.  Визначити опори кожного резистора, якщо І2=1,5А.

4. Скільки електричних лампочок треба взяти для виготовлення ялинкової гірлянди, щоб її можна було вмикати в мережу з напругою 220В, якщо кожна лампочка має опір 20(Ом) і розрахована на силу струму 0,25А?

5. В електричну мережу з напругою 120В ввімкнені послідовно три резистори, опори яких 12(Ом), 9(Ом) і 3(Ом). Визначте силу струму в колі і напругу на кожному резисторі.

6. Вольтметр V1 показує 12В. Які показання амперметра і вольтметра V2?

7. Чи можна лампочку для кишенькового ліхтарика розраховану на силу струму 0,3А, увімкнути в освітлювальну мережу, послідовно з лампою що розрахована на 220В і опір якої 900(Ом)?

8. В мережу з напругою 220В потрібно увімкнути 10 послідовно з’єднаних ламп кожна з яких розрахована на 12В та має опір 24(Ом). Який додатковий опір потрібно включити в систему, за для її нормальної роботи.

 

§30. Паралельне з’єднання резисторів.

 

Характерною ознакою паралельного з’єднання є наявність двох вузлових точок, в одній з яких загальний струм розгалужується на певну кількість гілок (шляхів), а в другій – ці розгалужені струми знову збираються в єдине ціле.

Паралельне з’єднання резисторів (споживачів струму).

  

Мал.82. Паралельне з’єднання резисторів (споживачів струму).

Аналізуючи проходження електричного струму через систему трьох паралельно з’єднаних та довільно взятих резисторів (R1; R2; R3) можна сказати наступне.

1.Згідно з законом збереження електричного заряду (∑qвх=∑qвих), загальна кількість того заряду який входить в точку розгалуження кола, має дорівнювати загальній кількості заряду який виходить з цієї точки. А оскільки при даному паралельному з’єднані, в точку розгалуження входить заряд qзаг, а виходять q1, q2, q3, то можна записати qзаг=q1+q2+q3, або qзаг/t=q1/t=q2/t=q3/t. А враховуючи, що I=q/t, отримаємо Ізаг123.

Висновок 1. Сила струму на кожній паралельній ділянці кола може бути різною. При цьому загальна сила струму в колі дорівнює сумі струмів на всіх паралельних ділянках цього кола: Iзаг =I1+I2+…+In

Мал.83. При паралельному з’єднані, загальна сила струму в колі, дорівнює сумі струмів на всіх паралельних ділянках цього кола.

2. Оскільки при паралельному з’єднані, кожна гілка розгалуження починається в точці А, а закінчується в точці Б, то й електрична напруга (різниця потенціалів) між цими точками є однаковою. А це означає, що при паралельному з’єднані Uзаг=U1=U2=U3.

Висновок 2. Напруга на кожній паралельній ділянці кола та загальна напруга кола є однаковими: Uзаг=U1=U2=…=Un.

Мал.84. При паралельному з’єднані, напруга на кожній паралельній ділянці кола та загальна напруга кола є однаковими.

3. Виходячи з того, що при паралельному з’єднані Ізаг123, та враховуючи, що I=U/R, можна записати Uзаг/Rзаг=U1/R1+U2/R2+U3/R3. А оскільки при паралельному з’єднані U =U1=U2=U3, то 1/Rзаг=1/R1+1/R2+1/R3.

Висновок 3. Електричний опір на кожній паралельній ділянці кола може бути різним. При цьому загальний електричний опір кола та опори його паралельних ділянок, зв’язані співвідношенням 1/Rзаг=1/R1+1/R2+…+1/Rn.

Таким чином, для системи n паралельно з’єднаних резисторів (споживачів струму) виконуються співвідношення:

Iзаг  = I1 + I2 + … + In;

Uзаг =U1 = U2 = … = Un;

1/Rзаг = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.

Задача. Визначити загальний опір системи двох резисторів R1 =6(Ом); R2=4(Ом) при їх послідовному та паралельному з’єднанні.

Рішення. При послідовному з’єднанні: R12=R1+R2=6+4=10(Ом);

При паралельному з’єднанні: 1/R12=1/R1+1/R2=(R2+R1)/R1·R2.

Оскільки 1/R12=(R2+R1)/R1·R2, то R12=R1R2/(R1+R2).

Таким чином, при паралельному з’єднанні R12=4·6/(4+6)=2,4(Ом)

Зауваження. Застосовуючи формулу 1/Rзаг=1/R1+1/R2+…+1/Rn, потрібно пам’ятати, що за цією формулою визначається не величина загального опору (Rзаг) системи, а величина обернена до цього опору (1/Rзаг), і що тому, отриманий результат 1/Rзаг=a/b (1/Ом) потрібно привести до вигляду Rзаг=b/a (Ом).

На практиці, для системи двох паралельно з’єднаних резисторів R1; R2 , зазвичай застосовують не формулу 1/R12=1/R1+1/R2, а похідну від неї формулу  R12=R1∙R2/(R1+R2).

На перший погляд може здатися дивним, що загальний опір системи паралельно з’єднаних резисторів R12=2,4(Ом) є меншим за опір кожного окремого елемента цієї системи R1=6(Ом), R2=4(Ом). Насправді ж, нічого дивного в такому стані речей нема. Адже опір провідника фактично залежить від його довжини (ℓ) та площі поперечного перерізу (S):  R=ρℓ/S. І не важко збагнути, що при послідовному з’єднані провідників фактично збільшується їх загальна довжина (ℓзаг=ℓ1+ℓ2+…+ℓn), а при паралельному з’єднані – збільшується загальна площа поперечного перерізу (Sзаг=S1+S2+…Sn). А це означає, що при послідовному з’єднанні провідників, їх загальний опір збільшується, а при паралельному з’єднанні – зменшується (буде меншим за найменший з опорів системи).

Говорячи про послідовне та паралельне з’єднання провідників, доречно зауважити, що в побутовій та виробничій практиці основним методом з’єднання споживачів електроенергії (основним методом їх включення в систему ліній електропередач) є паралельне з’єднання. Переваги паралельного з’єднання є очевидними. Адже при такому з’єднані, кожен споживач вмикається в електричну мережу в незалежності від того включені в цю мережу інші прилади чи ні. При цьому кожен споживач може мати свою індивідуальну потужність та стандартизовані параметри базової напруги.

Мал.85.  В побутовій та виробничій практиці, основним методом включення електричних приладів в систему ліній електропередач є паралельне з’єднання.

Коли ми стверджували та доводили, що при паралельному з’єднанні резисторів Iзаг=I1+I2+…+In , а при їх послідовному з’єднані Uзаг=U1+U2+…+Un,

то по суті застосовували закони, які були сформульовані в 1847 році німецьким фізиком Густавом Кірхгофом (1824-1887). Ці закони називаються законами Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа – це закон, в якому стверджується: сума струмів які входять в електричний вузол, дорівнює сумі струмів які виходять з цього вузла. Іншими словами: ∑Iвх = ∑Iвих .

Другий закон Кірхгофа – це закон, в якому стверджується: сума падінь напруг на всіх послідовних ділянках кола, дорівнює тій загальній напрузі що існує між входом та виходом цього кола: ∑Ui = Uзаг.

   

 

І1 + І2 + І3 = І4 + І5                              U1 + U2 +  …+ Un = Uзаг

Мал.86. Приклади які ілюструють закони Кірхгофа.

По суті, перший та другий закони Кірхгофа є прямими наслідками відповідно: закону збереження заряду та закону збереження енергії.

Задача. Чотири резистори R1=1(Oм), R2=2(Oм), R3=3(Oм), R4=6(Oм), з’єднані паралельно. Яка сила струму в кожному з них, якщо загальна сила струму 2А?

Дано:                                Рішення:

R1=1(Oм)          Оскільки І1=U1/R1, І2=U2/R2, І3=U3/R3, І4=U4/R4,

R2=2(Oм)          та враховуючи що при паралельному з’єднанні

R3=3(Oм)          U1=U2=U3=U4=Uзаг, то ясно, що спочатку треба визначити Uзаг

R4=6(Oм)           Оскільки Ізаг=Uзаг/Rзаг то Uзаг=IзагRзаг, де Rзаг=?

Ізаг=2А                При паралельному з’єднані 1/Rзаг=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4=

І1=? І2=?              = 1/1+1/2+1/3+1/6 = 12/12+6/12+4/12+6/12 = 24/12(1/Ом).

І3=? І4=?             Оскільки 1/Rзаг=24/12(1/Oм) то Rзаг=12/24=0,5(Ом).

Таким чином Uзаг=IзагRзаг=2(А)0,5(Ом)=1(В)

Розрахунки: І1=U1/R1 = 1В/1(Ом) = 1А

І2=U2/R2 = 1В/2(Ом) = (1/2)А

І3=U3/R3 = 1В/3(Ом) = (1/3)А

І4=U4/R4 = 1В/6(Ом) = (1/6)А

Перевірка: 1А+(1/2)А+(1/3)А+(1/6)А=2А

Контрольні запитання.

1.Яка характерна ознака паралельного з’єднання резисторів?

2. Що можна сказати про величину сили струму в паралельних ділянках кола?

3. Що можна сказати про величину напруги в паралельних ділянках кола?

4. Доведіть, що загальний опір двох паралельно з’єднаних резисторів R1 i R2 можна визначити за формулою R12=R1∙R2/(R1+R2).

5. Доведіть, що загальний опір системи n однакових паралельно з’єднаних опорів (R) можна визначити за формулою: Rзаг=R/n.

6. Поясніть, чому при послідовному з’єднанні провідників їх загальний опір збільшується, а при паралельному з’єднанні – зменшується?

7. Чому в побутовій та виробничій практиці, основним методом включення споживачів в мережу ліній електропередач є паралельне включення, а не послідовне?

8. Що стверджується в першому та другому законах Кірхгофа?

9. Наслідками яких базових законів є перший і другий закони Кірхгофа?

Вправа 17.

1.Два резистори, опори яких 5(Ом) і 10(Ом), підключені паралельно до батарейки. Визначте загальній опір з’єднання. Сила струму в якому з резисторів буде більшою?

2. Дріт опором 15(Ом) складається з п’яти жил, кінці яких спаяні разом. Чому дорівнює опір однієї жили?

3. Два резистори, опори яких 20(Ом) і 30(Ом), підключені до батарейки. Сила струму в першому резисторі 0,2А. Який струм протікає у другому резисторі?

4. Визначте опір кола, яке складається з трьох паралельно з’єднаних резисторів, опори яких 10(Ом), 15(Ом), 30(Ом).

5. Який резистор треба з’єднати паралельно з резистором у 300(Ом), щоб одержати опір 120(Ом)?

6. Провідники опором 4(Ом) і 12(Ом) з’єднані паралельно і підключені в коло з напругою 3В. Визначити силу струму у кожному провіднику.

7. Три провідники опором 2(Ом), 3(Ом) і 6(Ом) з’єднані паралельно. Визначте силу струму в кожному провіднику, якщо загальна сила струму в колі 6А.

8. Чотири лампи опором 4(Ом), 5(Ом), 10(Ом) і 20(Ом) з’єднані паралельно. Визначте напругу на кожній лампі і силу струму у кожній з них, якщо у першій тече струм 2,5А. Яка загальна сила струму в колі?

 

§31. Змішане з’єднання резисторів. Метод еквівалентних схем.

 

Послідовне та паралельне з’єднання, це базові способи з’єднання резисторів (провідників, конденсаторів, котушок індуктивності і загалом споживачів струму). Однак якщо мова йде про реальні електротехнічні прилади, то вони представляють собою певні сукупності відносно простих деталей з’єднаних змішаним способом, тобто таким способом, який представляє собою певні комбінації послідовних та паралельних з’єднань. Наприклад, гранично простий радіоприймач (мал.86) представляє собою сукупність відносно простих деталей (резисторів, конденсаторів, діодів, транзисторів, тощо), об’єднаних в певне комбіноване коло.

Мал.86. Схема електричного устрою простого радіоприймача.

Ясно, що на разі ми не будемо розглядати устрій та принцип дії радіоприймачів та їм подібних приладів. Ми поговоримо про гранично прості змішані з’єднання резисторів, наприклад такі, що представлені на мал.87. Втім, ви маєте знати, що будь яка складна схема представляє собою певну сукупність простих схем. Тому, якщо ви зрозумієте закономірності послідовних, паралельних та простих змішаних з’єднань, то за необхідності зможете розібратися і в значно складніших схемах.

  

Мал.87. Приклад простого змішаного з’єднання.

Визначаючи електричні опори та параметри струмів і напруг системи змішано з’єднаних резисторів, зазвичай застосовують так званий метод еквівалентних схем. Суть цього методу полягає в тому, що складне електричне коло, послідовно розбивають на прості ділянки, де резистори з’єднані або послідовно або паралельно. При цьому кожну таку ділянку замінюють одним еквівалентним опором та отримують відповідну більш просту еквівалентну схему. Наприклад  в зображеній на малюнку схемі, послідовно з’єднані опори R1 і R2, замінюють еквівалентним опором  R12=R1+R2, a паралельно з’єднані R3 і R4 замінюють R34=R3R4/(R3+R4). На наступному етапі спрощення, послідовно з’єднані R12, R34 та R5, замінюють результуючим еквівалентним опором Rрез= R12+R34+R5.

Застосовуючи метод еквівалентних схем, потрібно мати на увазі, що певні еквівалентні заміни можна робити лише в межах двох сусідніх вузлів. Скажімо, не можна вважати, що резистори R1, R2, R3 та R5 з’єднані послідовно (вважати лише на тій підставі, що ми можемо провести певну неперервну лінію, яка послідовно з’єднує ці резистори). Не можна тому, що в електричному колі, струми розподіляються не так як нам зручно і не по тим лініям які ми можемо намалювати, а у відповідності з певними законами електродинаміки.

Задача 1. Визначити загальний опір електричного кола, якщо: R1=3(Ом), R2=4(Ом), R3=3(Ом), R4=7,9(Ом).

Дано:                                          Рішення:

R1=R3=3(Ом)        Застосовуючи метод еквівалентних схем, можна записати:

R2=4(Ом)               R12 = R1+R2 =3+4 = 7(Ом)

R4=7,9(Ом)            R123 =R12R3/(R12+R3) =7·3/(7+3) =2,1(Ом)

Rзаг = ?                   Rзаг = R123+R4 = 2,1+7,9 = 10(Ом).

Задача 2. Визначити силу струму на кожній ділянці електричного кола, якщо R1=3(Ом), R2=4(Ом), R3=6(Ом), R4=4,6(Ом). Напруга між точками А і В Uзаг=10В.

Дано:                                          Рішення:

R1=3(Ом)                  Подібні задачі розв’язуються в два етапи:

R3=4(Ом)                  1) визначається загальна сила струму в колі;

R2=6(Ом)                  2) визначається сила струму на кожній ділянці кола.

R4=4,6(Ом)             1). Згідно з законом Ома  Iзаг=Uзаг/Rзаг, де Rзаг=?

Uзаг =10(В)              Застосовуючи метод еквівалентних схем, можна

I1, I2, I3, I4 – ?            записати:

·                                 R23 = R2∙R3/(R2+R3) = 4∙6/(4+6) = 2,4(Ом)

·                                 Rзаг = R1+R23+R4 = 3+2,4+4,6 = 10(Ом).

Таким чином Iзаг=Uзаг/Rзаг = 10(В)/10(Ом) = 1,0(А).

2). Визначаємо силу струму на кожній ділянці електричного кола.

Оскільки для тих ділянок кола де відсутні його розгалуження, величини відповідних струмів дорівнюють Ізаг, то можна стверджувати:

І1 = І4 = Ізаг = 1,0(А).

Якщо ж мова йде про ділянки розгалуження, то для них сили струмів (І2, І3) визначаються із наступних міркувань.

Оскільки для паралельного з’єднання  U2 = U3 = U23 , та враховуючи, що

U23 = I23∙R23 = Iзаг∙R123 = 1,0(А)∙2,4(Ом) = 2,4(В), можна записати:

І2 =2,4(В)/4(Ом)= 0,6(А),

І3 = 2,4(В)/6(Ом) = 0,4(А).

Перевірка: І2 + І3 = 0,6(А) + 0,4(А) = 1,0(А).

Відповідь: І1 = 1,0(А), І2 = 0,6(А), І3 = 0,4(А), І4 = 1,0(А).

Задача 3. Визначити силу струму на кожній ділянці електричного кола, якщо: R1=R2=R3=R4=6(Ом), Uзаг=10В.

Дано:                                      Рішення:

R1=R2=R3=R4=6(Ом)      1)  Iзаг=Uзаг/Rзаг, де Rзаг=?

Uзаг=10В                          Застосовуючи метод еквівалентних схем,

I1, I2, I3, I4 – ?                   можна записати: R34=R3+R4=6+6=12(Ом)

·                                        R234=R2R34/(R2+R34)=6·12/(6+12)=4(Ом)

·                                        Rзаг=R1+R234=4+6=10(Ом)

·                                        Ізаг=10В/10(Ом)=1А

2) І1заг=1А.

Зважаючи на те, що І3434=U34/R34,

а також на факт того, що при паралельному з’єднанні

U2=U34=U234=I234R234=IзагR234= 1А4(Ом)=4В,

можна записати:

І2=4В/6(Ом)=(2/3)А

І34=4В/12(Ом)=(1/3)А

Відповідь: І1=1А; І2=(2/3)А; І3=(1/3)А; І4=(1/3)А.

Вправа 18.

1.Визначити загальний опір кола, якщо опір кожного резистора 6(Ом).

2. Визначити загальний опір кола, якщо R=10(Ом).

3. Визначте загальну силу струму в колі та на кожній ділянці цього кола, якщо: Uзаг=10(В), R1=7,9(Ом), R2=3(Ом), R3=7(Ом).

4. Визначити силу струму на кожній ділянці електричного кола R1=R2=R3=R4=4(Ом), Uзаг=8(В)

5. Визначити силу струму на кожній ділянці електричного кола: R1=6(Ом),

R2=4(Ом), R3=R4=5(Ом), R5=10(Ом), Uзаг=12В, (мал.1).

6. Визначити силу струму на кожній ділянці електричного кола: R1=5(Ом),

R2=3(Ом), R3=6(Ом), R4=5(Ом), R5=4(Ом), R6=3(Ом) Uзаг=12В, (мал.2).

1)    2)

 

§32. Робота та потужність електричного струму.

 

Нагадаємо.  Робота – це фізична величина, яка характеризує затрати енергії на виконання роботи і яка дорівнює цим затратам.

Позначається:  А

Визначальне рівняння:  А=ΔЕ

Одиниця вимірювання:  [А]=Дж ,   джоуль.

Формула А=∆Е є базовим, визначальним рівнянням роботи, яке не лише розкриває фізичний зміст цієї величини, а й вказує на універсальний спосіб її вимірювання. При цьому, за різних обставин, це базове рівняння може набувати різного вигляду. Скажімо, якщо мова йде про механічну роботу, тобто ту роботу яку виконує сила F по переміщенню тіла масою m на відстань ℓ, то її зазвичай визначають за формулою Aмех=Flcosα, де α – кут між напрямком діючої на тіло сили F та напрямком його переміщення l.

Якщо ж говорити про роботу електричного струму Аел, то формула для її визначення з усією очевидністю випливає з визначальних рівнянь напруги (U=Аел/q) та сили струму (I=q/t). Дійсно, оскільки U=Аел/q, то Аел=Uq. А враховуючи, що q=It, можна записати Аел=U∙I∙t.

Таким чином, роботу електричних сил (роботу електричного струму), можна визначити за формулою Аел=U∙I∙t, де

U – напруга (падіння напруги) на заданій ділянці електричного кола,

I – сила струму в колі,

t – час проходження струму.

Наприклад, якщо в лампочці розжарювання при напрузі 220В протікає струм 0,5А, то загальна кількість виконаної в ній електричної роботи (витраченої електроенергії) за 10хв (за 600с) становить Аел=220В·0,5А·600с =66000Дж. Інша справа, що лише 4-5% цієї електричної роботи піде на виконання роботи корисної, тобто на утворення видимого світла. Але то ж не проблема електрики, а проблема її неефективного використання. Бо як би то нам не подобалось, а лічильник нарахує 66000Дж виконаної електрикою роботи. А якщо ми хочемо щоб за таку ж кількість корисної (світлової) роботи, лічильник нараховував меншу кількість витраченої електроенергії, то замість ламп розжарювання маємо застосовувати більш ефективні люмінесцентні лампи (η=20-25%), а краще – лампи світлодіодні (η=35-45%).

До речі, у побутовій та виробничій практиці, кількість виконаної електричної роботи, вимірює прилад який прийнято називати лічильником електроенергії (мал.88). При цьому кількість цієї роботи зазвичай вимірюють не в джоулях, а в кіловат-годинах. Кіловат-година, це позасистемна одиниця вимірювання роботи (енергії), яка дорівнює тій загальній роботі яку виконує прилад потужністю один кіловат, за годину своєї роботи: 1кВт∙год=103Вт∙3,6∙103с=3,6∙106Дж.

    

Мал.88. Загальний вигляд деяких різновидностей лічильників електроенергії.

Говорячи про роботу загалом та про механічну і електричну роботу зокрема, не важко бачити, що ті формули за якими визначають та вимірюють одну і ту ж величину в механіці і електродинаміці є суттєво різними:

·             Aмех=Flcosα ;      [А]=Н∙м=Дж,

А=∆Е

·            Аел=U∙I∙t ;             [А]=В∙А∙с=Дж.

Втім, ви маєте знати, що ніяких протиріч в тому, що роботу в одному випадку визначають за формулою A=Flcosα, а в іншому – за формулою А=U∙I∙t, нема. Рівно як нема протиріч і в тому, що в одному випадку Дж=Н∙м, а в іншому – Дж=В∙А∙с. Просто потрібно пам’ятати, що за визначенням U=Аел/q=Аел/Іt; В=Дж/Кл=Дж/А∙с.

Однією з основних характеристик будь якого електричного приладу є його потужність. Нагадаємо. Потужність – це фізична величина, яка характеризує роботу виконану за одиницю часу і яка дорівнює відношенню виконаної роботи до того проміжку часу за який ця робота виконана.

Позначається: N

Визначальне рівняння: N=А/t

Одиниця вимірювання: [N]=Дж/с=Вт.

Оскільки за визначенням N=А/t, та враховуючи, що Аел=U∙I∙t, можна записати Nел=U·I. А це означає, що електрична потужність визначається як добуток сили струму в електричному колі на величину тієї напруги яка призводить до появи цього струму. Наприклад, якщо при напрузі 220В в обмотках електродвигуна протікає струм 5А, то це означає, що спожита електродвигуном потужність становить 220В·5А=1100Вт=1,1кВт.

Із аналізу рівняння Nел=U·I ясно, що потужність електричного приладу можна виміряти за допомогою системи двох вимірювальних приладів: амперметра та вольтметра. Наприклад, в зображеній на мал.80а ситуації, напруга між входом та виходом електричної лампочки 4В, а сила струму в ній 12мА=0,012А. А це означає, що електрична потужність лампочки Nел=U·I = 4В·0,012А=0,048Вт. Втім, електричну потужність можна виміряти не лише сукупністю вольтметра і амперметра, а й спеціальним приладом який називається ватметром (мал.89б). На електричних схемах ватметр позначають символом –W–.

  

Мал.89. Потужність електричного приладу можна виміряти як поєднанням амперметра і вольтметра, так і спеціальним приладом – ватметром.

На завершення додамо, що як і роботу, механічну та електричну потужність визначають за візуально різними формулами (Nмех=Fvcosα; Nел=U∙I) та вимірюють на перший погляд різними одиницями (Вт=Н·м/с; Вт=В·А). І тим не менше, жодних суперечностей між цими формулами і цими одиницями нема.

Виходячи з того, що Р=А/t та враховуючи що Aмех=Flcosα ; Аел=U∙I∙t , можна записати: Рмех=Fvcosα; Nел=U∙I. Таким чином:

Nмех=Fvcosα ;    [N]=Н·м/с=Вт,

N=А/t

Nел=U∙I ;            [N]=В∙А=Вт.

 

Задача 1. Тролейбус рухається рівномірно зі швидкістю 10м/с. Визначте силу тяги двигуна тролейбуса, якщо при к.к.д. 80% і напрузі 550В в обмотках його електродвигуна тече струм 50А.

Дано:                                    Рішення:

v = 10м/с            За визначенням η=(Акорзаг)100%.

η = 80%              В умовах нашої задачі Акормех=Fтягиl;

U = 550В            Азагел=UIt, а враховуючи що l/t=v, можна записати

I = 50A                η=Fтягиl/UIt=(Fтягиv/UI)100%. Звідси випливає

Fтяги=?                  Fтяги=UIη/v100%

Оскільки наявні в розрахунковому рівнянні одиниці вимірювання (В, А, м/с) не явно пов’язані з одиницею вимірювання сили (Н), то перевірку правильності рівняння виконуємо окремо

[F]=В·А·%/(м/с)%=Вт/(м/с)=Дж/с(м/с)=Н·м/м=Н.

Розрахунки: Fтяги=550·50·80/10·100=2200Н.

Відповідь: Fтяги=2200Н=2,2кН.

Задача 2. Лампа розрахована на напругу 127В споживає потужність 50Вт. Який додатковий опір треба приєднати до лампи, щоб ввімкнути її у мережу з напругою 220В?

Дано:                                 Рішення:

U1 = 127В             Для того щоб лампу розраховану на 127В включити в

N1 = 50Вт             мережу 220В, потрібно послідовно з цією лампою

U2= 220В              включити додатковий опір, падіння напруги на якому

Rд = ?                     має становити Uд=U2–U1=220В – 127В= 93В.

Величину цього додаткового опору, можна визначити із наступних міркувань.

За визначенням Rд=Uд/Iд. Оскільки при послідовному з’єднані Ід1, та враховуючи, що N1=U1I1, можна записати I1=N1/U1=50Вт/220В=0,227А.

Таким чином Rд=Uдд=93В/0,227А=410(Ом).

Відповідь: Rд=410(Ом).

Контрольні запитання.

1.Що характеризує і чому дорівнює робота?

2. Доведіть, що Аел=U∙I∙t.

3. Доведіть, що В·А·с=Дж.

4. Чому лампи розжарювання потрібно замінювати світлодіодними лампами?

5. Що характеризує і чому дорівнює потужність?

6. Доведіть, що Nел=U∙I

7. Доведіть, що В·А=Вт.

8. Як можна виміряти електричну потужність?

Вправа 19.

1.По провіднику, до кінців якого прикладена напруга 6В пройшов заряд 200Кл. Визначити роботу струму.

2. Яку роботу здійснить струм силою 2А за 10хв при напрузі у колі 30В?

3. В електроприладі за 45хв струмом 5А виконана робота 162кДж. Визначити опір приладу.

4. Трамвай розвиває швидкість 20м/с при силі тяги електродвигуна 1,2кН. Напруга в контактній мережі 600В, сила струму в двигуні сила струму в двигуні 50А. Визначте к.к.д. електродвигуна трамвая.

5. Електродвигун за 5год роботи споживає 3600кДж енергії. Визначити потужність цього двигуна.

6. На цоколі лампочки написано 220В, 100Вт. На яку силу струму розрахована ця лампочка? Який її електричний опір?

7. Підчас ремонту, спіраль електричної плитки вкоротили на 10%. Як і у скільки разів змінилась потужність плитки?

8. З якого матеріалу виготовлена спіраль електронагрівального елемента потужністю 480Вт, якщо його довжина 16м, переріз 0,24мм2, а напруга в мережі 120В?

9. Дві лампи потужністю 40Вт і 60Вт, розраховані на однакову напругу, включені в мережу з тією ж напругою послідовно. Які потужності вони споживають?

 

§33. Закон Джоуля-Лєнца. Шляхи зменшення втрат в лініях електропередач.

 

В процесі проходження електричного струму, певна частина його енергії практично неминуче перетворюється в теплоту, тобто в енергію хаотичного руху молекул (атомів) провідника. В 1841 році, англійський фізик Джоуль, а в 1842 році російський фізик Лєнц, незалежно один від одного, експериментально довели: при проходженні електричного струму виділяється теплота, кількість якої (Q)пропорційна квадрату сили струму в провіднику (I2), опору провідника (R) та часу проходження струму(t), тобто  Q=I2Rt. Дане твердження прийнято називати законом Джоуля-Лєнца.

  

Мал.90. Закон Джоуля-Лєнца та приклади його практичного застосування.

Те, що в процесі проходження струму виділяється теплота є очевидно закономірним явищем. Адже в процесі упорядкованого руху заряджених частинок (в процесі проходження струму), ці частинки неминуче наштовхуються на атоми та молекули струмопровідного середовища (провідника). При цьому, частина енергії упорядкованого руху носіїв струму, безповоротно перетворюється на енергію теплового (хаотичного) руху частинок струмопровідного середовища.

Та теплота яка виділяється в процесі проходження електричного струму, може бути як корисною так і шкідливою. Наприклад, якщо мова йде про електронагрівальні прилади, то та теплота що в них виділяється є корисною. Корисною в тому сенсі, що відповідні прилади створюють саме для того, щоб енергію електричного струму перетворювати на теплоту. Якщо ж ви маєте справу з телевізором, електродвигуном, трансформатором, комп’ютером чи пилососом, то та теплота яка неминуче виділяється в цих приладах є шкідливою. Шкідливою не в сенсі загрози здоров’ю, а в сенсі того, що та електрична енергія яка витрачається на створення цього тепла, витрачається не за призначенням.

Ясно, що проектуючи ті прилади в яких виділення тепла є корисним, прагнуть до того щоб цієї теплоти виділялось як найбільше. В тих же випадках, де виділення теплоти є шкідливим, навпаки – прагнуть до максимального зменшення теплових втрат.

Ілюструючи практику застосування закону Джоуля-Лєнца, а за одно і суть науково-проектної роботи, розглянемо конкретну ситуацію. Припустимо, що перед вами стоїть завдання: розробити ефективну систему ліній електропередач, тобто таку систему яка забезпечує ефективну передачу великої кількості електроенергії від виробника (електростанції) до споживача. Оскільки лінії електропередач створюють не для нагрівання атмосфери, а для передачі енергії електричного струму, то ясно, що та теплота яка неминуче виділяється в цих лініях є шкідливою. А це означає, що проектуючи систему ліній електропередач, потрібно робити все можливе задля того, щоб мінімізувати теплові втрати в них.

На перший погляд, задача мінімізації теплових втрат є гранично простою. Дійсно. Згідно з законом Джоуля-Лєнца Q=I2Rt , а враховуючи що R=ρl/S, можна записати Q=I2 (ρl/S)t. Звідси, з усією очевидністю випливає, що для мінімізації теплових втрат (Q=min) необхідно: I=min, ρ=min, l=min, S=max, t=min. Іншими словами: гранично зменшуй силу струму в дротах ліній електропередач, виготовляй ці дроти з найкращих струмопровідних матеріалів, гранично зменшуй довжину дротів та збільшуй їх товщину – і матимеш мінімальні теплові втрати.

Втім, реалізуючи ці вимоги на практиці, ви неминуче стикаєтесь з цілою низкою проблем та обмежень. Скажімо, теплові втрати в лініях електропередач пропорційні довжині цих ліній. А це означає, що для мінімізації теплових втрат, електростанцію потрібно ставити в центрі мегаполісу. Однак, вартість землі в цьому центрі, інтереси екологічної, пожежної, ядерної та інших безпек, вимагають абсолютно протилежного рішення. Крім цього, електростанцію потрібно ставити в тому місці де є відповідні умови: наявність необхідних водних ресурсів, наявність запасів вугілля, наявність відповідних вітрових потоків, наявність потрібного рельєфу місцевості, сейсмічна безпечність місцевості, тощо.

Або, наприклад, інтереси мінімізації теплових втрат вимагають того, щоб струмопровідні дроти мали максимально велику площу поперечного перерізу та виготовлялись з срібла, міді або золота. При цьому інтереси економічної, технологічної, вагової, міцнісної, безпекової та інших доцільностей, накладають суттєві обмеження на ці вимоги.

Аналіз закону Джоуля-Лєнца безумовно вказує на те, що найефективнішим методом боротьби з тепловими втратами в лініях електропередач є шлях зменшення сили струму в них. Адже згідно з цим законом, теплові втрати пропорційні квадрату сили струму (Q~I2). А це означає, що зменшивши силу струму в дротах ліній електропередач в 10 разів, теплові втрати в цих дротах зменшаться в 100 разів. Якщо ж силу струму зменшити в 100 разів, то теплові втрати зменшаться в 10 000 разів.

Звичайно, прагнучи зменшити силу струму в дротах ліній електропередач, ми не повинні зменшувати потужність того енергетичного потоку який цими дротами передається. Адже як би там не було, а за кожну секунду від виробника до споживача має передаватись певна, визначена кількість енергії. Бо лінії електропередач ми власне й створюєм для того, щоб ця енергія передавалась.

Не важко збагнути, що задані вимоги (I=min, P=UI=const), можна реалізувати лише в тому випадку, якщо максимально збільшити напругу в лініях електропередач (U=max). Втім, і напругу не можна підвищувати до безкінечності. Не можна бодай тому, що надвисока напруга є джерелом смертельної небезпеки для людини та певних технічних небезпек для самої системи ліній електропередач. Крім цього, будь яка зміна (трансформація) напруги, потребує певних економічних та енергетичних затрат.

Таким чином, проектуючи ефективну систему ліній електропередач, потрібно враховувати величезну кількість науково-технічних, технологічних, економічних, екологічних, безпекових, соціальних, політичних та інших обставин. Ці обставини так чи інакше впливають на параметри кожного конкретно взятого проекту. Але якщо говорити про загально прийняту схему ефективного транспортування електроенергії, то вона полягає в наступному.

Електростанції будують в економічно, екологічно та безпеково доцільних місцях. Генерована ними електроенергія подається на потужні трансформаторні підстанції, де її напруга підвищується до сотень тисяч, а іноді й до мільйона вольт. При цій надвисокій напрузі електроенергія потрапляє в потужні магістральні лінії електропередач, які йдуть в напрямку основних споживачів (великі міста, комплекси енергоємних промислових виробництв, тощо). Від магістральних ліній електропередач поступово розгалужується мережа менш потужних та менш високовольтних ліній, які в свою чергу діляться на ще більш дрібні лінії. В кінцевому підсумку, напруга в мережі знижується до відносно безпечних величин (380В та 220В) і розподіляється між будинками, квартирами та кімнатами.

Мал.91. Загальна схема системи ліній електропередач.

Ми розглянули один конкретний приклад того, як вирішується певна науково-практична задача. Приклад, який є наочною ілюстрацією суті будь якої науково-практичної діяльності. А ця суть полягає в наступному. Мистецтво проектувальника, конструктора, інженера, технолога, архітектора, програміста та інших подібних спеціалістів, полягає в тому, щоб на основі аналізу всього комплексу суттєвих обставин, знайти та реалізувати у відповідному проекті, найбільш оптимальне рішення поставленої задачі. Результатом же реалізації цих рішень є нові автомобілі, нові літаки, нові космічні кораблі, нові комп’ютерні системи, нові технології, тощо.

Контрольні запитання.

1.Що стверджується в законі Джоуля-Лєнца?

2. Поясніть, чому в процесі проходження струму виділяється теплота?

3. В яких випадках створювана струмом теплота є корисною, а в яких – шкідливою? Наведіть приклади.

4. Коли ми стверджуємо, що та теплота яка виділяється в лініях електропередач з шкідливою, то що це означає?

5. Із аналізу закону Джоуля-Лєнца випливає, що для мінімізації теплових втрат (Q= I2 (ρl/S)t=min) необхідно: ρ=min, l=min, S=max, t=min. Чому на практиці можливості мінімізації цих параметрів є дуже обмеженими?

6. Доведіть, що для мінімізації теплових втрат в ЛЕП, напруга в цих лініях має бути максимально великою.

7. Опишіть загальну схему устрою системи ліній електропередач.

8. Спіраль електричного каміну виготовляють з ніхрому (матеріалу з великим питомим опором), а спіраль лампочки розжарювання виготовляють з вольфраму – матеріалу з малим питомим опором. Чому?

Вправа 20.

1.Скільки теплоти виділиться в електричному нагрівачі протягом 4хв, якщо його опір 20(Ом), а сила струму в колі 5А.

2. Яка кількість теплоти виділяється за 5хв в реостаті, опір якого 12(Ом), якщо за цей час по ньому проходить заряд 900Кл?

3. Два провідники опори яких 20(Ом) і 30(Ом) включені в мережу з напругою 100В. яка кількість теплоти виділиться в кожному з цих провідників за 10с при їх а) послідовному з’єднанні; б) паралельному з’єднанні?

4. Скільки теплоти виділиться за 30хв в мідних дротах з поперечним перерізом 1мм2 і довжиною 10м, що підводять електричний струм до електроплитки, якщо сила струму в її спіралі 5А?

5. Скільки часу триватиме нагрівання 2л води від 20ºС до закипання, в електричному чайнику потужністю 800Вт, якщо к.к.д. процесу 80%?

6. З нікелінового дроту діаметром 1мм потрібно виготовити нагрівальний елемент потужністю 800Вт та розрахований на напругу 220В. Якої довжини має бути дріт?

7. Визначте на яку напругу розрахований електрокип’ятильник, який за 4хв нагріває 0,4кг води від 21°С до кипіння, за умови що в його обмотці протікає струм 2,5А. Втратами енергії знехтувати.

 

 

Подобається