Ел.динаміка ч.1

Електродинаміка. частина 1.

 

РОЗДІЛ 3. Електродинаміка. частина 1.

 

Лекційне заняття №1. Тема: Електродинаміка. Електростатика. Загальні

відомості про електричні явища. Електричний заряд.

Лекційне заняття №2. Тема: Закон збереження заряду. Закон Кулона.

Лекційне заняття №3. Тема: Загальні відомості про поля. Електричне

поле. Напруженість електричного поля. Потенціал електричного поля.

Лекційне заняття №4. Тема: Принцип суперпозиції електричних полів.

Графічне зображення електричних полів.

Лекційне заняття №5. Тема: Електрична ємність. Конденсатори.

Лекційне заняття №6. Тема: Загальні відомості про електричний струм

та його прояви. Закон Ома. Електричний опір. Надпровідність.

Лекційне заняття №7. Тема: Джерело струму. Е.р.с. джерела струму.

Закон Ома для повного кола. Коротке замикання.

Лекційне заняття №8. Тема: Резистори. Послідовне та паралельне

з’єднання резисторів. Закони Кірхгофа.

Лекційне заняття №9. Тема: Робота та потужність електричного струму.

Закон Джоуля-Лєнца.

Лекційне заняття №10. Тема: Електричний струм в різних середовищах.

Електричний струм в металах.

Лекційне заняття №11. Тема: Електричний струм в електролітах.

Закони електролізу.

Лекційне заняття №12. Тема: Електричний струм в газах.

Лекційне заняття №13. Тема: Електричний струм в вакуумі.

Електронно-вакуумні лампи.

Лекційне заняття №14. Тема: Загальні відомості про напівпровідники

та їх електропровідність. Загальні відомості при p-n перехід.

Лекційне заняття №15. Тема: Напівпровідникові прилади.

 

Лекційне заняття №1.

Тема: Електродинаміка. Електростатика. Загальні відомості про електричні явища. Електричний заряд.

В загальних рисах, світ влаштований достатньо просто. Він складається з протонів, нейтронів та електронів, між якими діють сили гравітаційних, електромагнітних та ядерних взаємодій. При цьому, кожна різновидність взаємодій має свою сферу переважного застосування. Наприклад, якщо мова йде про тіла космічних масштабів, як то планети, зірки, галактики, тощо, то для них, головною дійовою особою є гравітація. Саме сили гравітаційної взаємодії об’єднують окремі планети та зірки у відповідні планетарні системи, окремі зірки у відповідні галактики, галактики – у Всесвіт. Саме ці сили запалюють в надрах зірок надпотужні термоядерні топки, енергія яких зігріває та наповнює життям неосяжні простори космосу. Саме гравітаційні сили, стискають надра зірок до таких густин, порівняно з якими густина сталі є надглибоким вакуумом.

Однак, якщо мова йде про тіла земних масштабів як то олівці, камінці, автомобілі, будинки, живі істоти, тощо, то для них гравітаційні взаємодії не мають суттєвого значення. Звичайно, якщо не враховувати факту того, що всі подібні тіла суттєво притягуються до Землі. В житті тих тіл що нас оточують, як власне і в житті нас самих, визначальну роль відіграють так звані сили електромагнітної взаємодії. Саме ці сили об’єднують атомні ядра та електрони в атоми, атоми – в молекули, молекули – в клітини, клітини – в організми. Саме сили електромагнітної взаємодії із атомів, молекул та іонів, утворюють тверді та рідкі тіла і надають цим тілам певних механічних, хімічних, електричних, магнітних, оптичних, теплових та інших властивостей.

Прояви електромагнітних сил такі багатогранні, що ми схильні називати їх по різному. Наприклад силами ковалентного, іонного, водневого, молекулярного та металічного зв’язків. Силами тертя, силами пружності, силами поверхневого натягу, силами Архімеда, Кулона, Ампера, Лоренца, Ван дер Ваальса, тощо. Але по суті, ці та їм подібні сили є різновидностями однієї і тієї ж фундаментальної сили – сили електромагнітної взаємодії. Вивченню властивостей цієї сили та тих явищ до яких вона має відношення і присвячено даний розділ фізики. Розділ, який називається електродинамікою.

Вивчення електродинаміки було б доречним розпочати з формулювання тих базових тверджень, які лежать в основі цієї науки і виходячи з яких пояснюється все різноманіття електричних, магнітних та електромагнітних явищ. Ця доречність є обгрунтованою бодай тому, що вивчення молекулярної фізики і термодинаміки ми починали саме з того, що формулювали базові твердження відповідних наук і на основі цих тверджень пояснювали все різноманіття тих явищ які є предметом їх вивчення. При цьому ми неминуче переконувались в тому, що подібний підхід до вирішення наукових проблем є надзвичайно ефективним.

Однак електродинаміка – наука особлива. Особлива в тому сенсі, що її базові закони не можливо сформулювати у вигляді простих тверджень, на кшталт: “ всі речовини складаються з молекул, які рухаються і взаємодіють між собою”, або “при будь яких процесах що відбуваються в замкнутій системі, загальна кількість енергії цієї системи залишається незмінною”. Базові твердження електродинаміки набагато складніші за відповідні твердження механіки, молекулярної фізики та термодинаміки. Навіть гранично спрощені формулювання цих базових тверджень, передбачають певний рівень тих знань, які базуються на експериментальному та теоретичному  дослідженні багатьох електромагнітних явищ. Крім цього, кількісні формулювання базових тверджень електродинаміки (ці твердження називаються рівняннями Максвела), передбачають наявність глибоких знань в області вищої математики. А ці знання такі, що виходять не лише за межі програми загальноосвітньої школи, а й за межі програм більшості вищих навчальних закладів.

Зважаючи на вище сказане, вивчення електродинаміки ми почнемо не з формулювання її базових тверджень, а з дослідження та пояснення тих явищ, які є предметом вивчення цієї науки. Якщо ж говорити про базові твердження електродинаміки (рівняння Максвела), то їх формулювання стане певним підсумком, певним узагальненням тих знань які ви отримаєте в процесі вивчення великої кількості електричних, магнітних та електромагнітних явищ.

Вивчаючи механіка, молекулярну фізику та термодинаміку, ми або взагалі не цікавились внутрішнім устроєм речовини, або обмежувались констатацією факту того, що всі речовини складаються з надзвичайно дрібненьких частинок, які називаються молекулами (молекулами, атомами, іонами). При цьому внутрішній устрій цих частинок нас не цікавив. Не цікавив тому, що для пояснення тих явищ, які є предметом вивчення механіки, молекулярної фізики та термодинаміки, зовсім не обов’язково знати про внутрішню будову атомів та молекул.

Інша справа, електродинаміка. Різноманіття тих явищ що є предметом вивчення електродинаміки, не можливо пояснити без розумінні того, яку будову має речовина та ті частинки з яких вона складається. А ця будова є наступною:

1.Речовини складаються з молекул.

2. Молекули складаються з атомів.

3. Атоми складаються з позитивно зарядженого ядра та негативно заряджених електронів, які обертаються навколо ядра.

4. Атом – частинка незаряджена (електронейтральна), тобто така в якій загальна кількість позитивних зарядів, в точності дорівнює загальній кількості зарядів негативних: ∑(+) = ∑(-).

5. Складові заряджені частинки атома (протони та електрони), є носіями елементарного, тобто найменшого, неподільного електричного заряду, величина якого 1,6·10-19 кулон: q(p) = +1,6·10-19Кл; q(e) = -1,6·10-19Кл.

Вище сформульовані твердження прийнято називати основними положеннями електронної теорії будови речовини. В електродинаміці основні положення електронної теорії будови речовини по суті відіграють таку ж важливу роль як і основні положення м.к.т. в молекулярній фізиці. А це означає, що пояснюючи все різноманіття електричних, магнітних та електромагнітних явищ, ми будемо виходити з розуміння того, що речовини мають наступну будову:

1.Молекула.

2. Атом.

3. ∑(+) = ∑(-) або  q=0Кл.

4.q(p) = +1,6·10-19Кл;

·   q(e) = -1,6·10-19Кл.

Мал.1. Різноманіття електромагнітних явищ, не можливо пояснити без розуміння того, яку будову має речовина та ті частинки з яких вона складається.

Таким чином, не заглиблюючись в деталі внутрішнього устрою атома, про цей устрій можна сказати наступне. Атом представляє собою цілісну систему, яка складається з масивного позитивно зарядженого ядра та певної кількості надлегких, негативно заряджених електронів. При цьому, заряд ядра і кількість тих електронів які обертаються навколо нього, визначається порядковим номером відповідного атома. Наприклад, атом натрію (Na) має порядковий номер 11. Це означає, що в ядрі цього атома міститься 11 протонів і що навколо цього ядра обертається 11 електронів. Атом калію (К) має порядковий номер 19. Це означає, що в ядрі цього атома міститься 19 протонів і що навколо цього ядра обертається 19 електронів. І т.д.

 

Мал.2.  Схема внутрішнього устрою деяких атомів.

Коли ми стверджуємо, що атом частинка електронейтральна, то це означає лише те, що в цій частинці кількість позитивних і негативних зарядів вточності однакова. Однак це зовсім не означає що за певних умов електронейтральність атома не може бути порушеною. І не важко збагнути, що цією умовою є втрата атомом одного або декількох своїх електронів, або навпаки – приєднання до себе певної кількості надлишкових електронів. При цьому, той атом який втрачає електрони, перетворюються на відповідний позитивний іон. А той атом, який приєднує надлишкові електрони, стає відповідним негативним іоном. Наприклад при зустрічі атомів натрію (Na) та хлору (Cl, хлор забирає у натрію валентний електрон і перетворюється на негативний іон хлору (Cl). При цьому атом натрію стає позитивним іоном натрію (Na+).

На завершення додамо, що електродинаміка, це ключовий розділ фізики, який тісно пов’язаний з іншими її розділами, зокрема механікою, молекулярною фізикою, термодинамікою, оптикою, теорією відносності, фізикою атома та атомного ядра, космологією. Крім цього, електродинаміка, це найбільший розділ фізики, вивченню якого ми приділимо найбільшу кількість навчальних годин. При цьому, вивчаючи електродинаміку ми розділимо її на наступні базові теми:

1.Електростатика.

2. Електродинаміка постійних струмів.

3. Електричні струми в різних середовищах.

4. Електродинаміка магнітних явищ.

5. Електродинаміка електромагнітних явищ.

6. Електродинаміка змінних струмів.

7. Теорія електромагнітного поля.

 

Електростатика, це розділ електродинаміки в якому вивчають параметри, властивості і взаємодії відносно нерухомих електричних зарядів та тих електричних полів які ці заряди створюють.

З античних часів було відомо, що в процесі натирання, бурштин набуває здатності притягувати дрібні предмети, як то шматочки сухого листя, шкіри, хутра, тканини, тощо. Бурштинову смолу давні греки називали “електрон”. Тому, ті тіла властивості яких були схожими на властивості натертого бурштину (“електрону”) стали називати наелектризованими, а відповідні явища – електричними.

 

Мал.3. Сукупність явищ подібних до тих які проявляв натертий хутром бурштин (“електрон”), стародавні греки стали називати електричними.

На протязі багатьох століть, знання людства про електрику обмежувались констатацією факту того, що в процесі натирання деякі матеріали набувають здатності притягувати дрібні предмети. Щоправда, з незапам’ятних часів люди знали про ще одне електричне явище – грозову блискавку. Однак нікому не спадало на думку, що між грізною блискавкою та ледь помітними силовими властивостями натертого бурштину, існує певний зв’язок і що ці абсолютно несхожі явища мають спільне походження.

Лише з середини 17-го століття, електричні явища почали досліджувати більш менш системно та цілеспрямовано. А перші успіхи на шляху цих досліджень були зроблені французьким фізиком Шарлем Дюфе (1698-1739). В 1733 році Дюфе звернув увагу на те, що деякі наелектризовані тіла по різному діють на інші, попередньо наелектризовані предмети. По різному в тому сенсі, що коли одні з них притягують наелектризоване тіло, то інші, це ж тіло навпаки – відштовхують. Зокрема Дюфе з’ясував, що коли наелектризований гірський кришталь (скло) притягує пробне наелектризоване тіло, то наелектризований бурштин (смола) – відштовхує його. І навпаки.

Аналізуючи подібні факти, вчений дійшов висновку: “В природі існує два види електрики – “смоляна” та “скляна”, які відрізняються тим, що тіла наділені електрикою одного і того ж виду, взаємно відштовхуються, а тіла наділені електрикою різних видів – взаємно притягуються”. В перекладі на мову сучасної науки, це означає: “В Природі існує два види електричних зарядів, які відрізняються тим, що однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні – притягуються.”

Мал.4.  В 1733 році було встановлено, що існує два види електричних зарядів і що різнойменні заряди притягуються, а однойменні – відштовхуються.

В 1749 році, американський фізик та громадський діяч Бенджамін Франклін (1706-1790) (той самий Франклін, портрет якого красується на банкноті номіналом 100$), намагаючись пояснити фізичну суть електрики, висунув гіпотезу про те, що електрика представляє собою особливу електричну рідину (флюїд), яка в тій чи іншій мірі міститься в кожному тілі. При цьому, якщо кількість цієї рідини є збалансованою, то відповідне тіло не проявляє електричних властивостей. Якщо ж за певних обставин тіло втрачає електричну рідину, то воно заряджається негативно (−), а якщо отримує її – позитивно (+).

Невідомо чому, але Франклін вирішив, що в процесі натирання, бурштинова смола втрачає електричну рідину і що тому вона заряджається негативно (−). Натомість, гірський кришталь (скло), в процесі натирання отримує певну надлишкову кількість електричної рідини і тому заряджається позитивно (+). Іншими словами, “смоляну” електрику Франклін назвав негативною (−), а “скляну” – позитивною (+).

Лише в кінці 19-го століття з’ясувалося, що насправді ніякої електричної рідини не існує, і що носієм електрики є не якась гіпотетична рідина, а складові частинки атома, зокрема протони та електрони. При цьому дослідження показали, що за тією класифікаційною схемою яку запропонував Франклін, заряд електрона виявився негативним (−), а заряд атомного ядра, а відповідно і протона – позитивним (+). Ясно, що якби Франклін “смоляну” електрику назвав позитивною, а “скляну” – негативною, то заряд електрона виявився б позитивним, а заряд протона – негативним. Не менш очевидно і те, що від подібної заміни назв, атоми не стали б іншими і світ не перевернуся б.

Потрібно зауважити, що в сучасній науці термін електрика, а точніше електричний заряд, має два значення: електричний зарід як певна матеріальна сутність, і електричний заряд як певна фізична величина, що характеризує цю сутність.

Електричний заряд (електрика), це та матеріальна сутність, яка нерозривно пов’язана з деякими елементарними частинками, зокрема протонами та електронами і яка є джерелом електромагнітних взаємодій (джерелом електромагнітного поля). При цьому, потрібно мати на увазі, що електрика (електричний заряд), не є певною речовинною субстанцією, яка існує сама по собі і яку тим чи іншим способом можна відділити від тих елементарних частинок що є носіями цієї електрики. По суті електрикою (електричним зарядом) називають не приналежну частинці певну речовинну субстанцію, а здатність цієї частинки певним чином взаємодіяти з іншими, подібними частинками.

Дослідження показують, що електричні заряди будь якого знаку є дискретними і що величина найменшої, неподільної (елементарної) порції електричного заряду становить 1,6·10-19Кл (кулон). При цьому електрон є носієм елементарного негативного заряду, а протон – носієм елементарного позитивного заряду.

Кількісною мірою тієї сутності яка називається електричним зарядом (електрикою) є фізична величина яка також називається електричним зарядом. Електричний заряд, це фізична величина, яка характеризує здатність тіла або частинки до електромагнітних взаємодій і яка дорівнює добутку величини елементарного електричного заряду (е=1,6·10-19Кл) на загальну  кількість (N) тих нескомпенсованих елементарних зарядів що містяться в даному тілі.

Позначається:  q

Визначальне рівняння:  q = ±Ne

Одиниця вимірювання:  [q] = Кл,   кулон.

По суті електричний заряд показує скільки не скомпенсованих (незрівноважених) елементарних зарядів того чи іншого знаку міститься в даному тілі. А оскільки на практиці тими зарядженими частинками які переходять від тіла до тіла, від атома до атома, від молекули до молекули, є електрони, то можна стверджувати, що електричний заряд показує, скільки нескомпенсованих електронів міститься у відповідному зарядженому тілі. При цьому, якщо тіло має заряд (+) то це означає що воно втратило певну кількість електронів. А якщо заряд тіла (−), то це означає що відповідне тіло має певний надлишок електронів.

Задача. Скільки електронів має втратити тіло, щоб набути заряд 1Кл?

Дано:       СІ                      Аналіз.

q = 1Кл     –      Оскільки за визначенням q = Ne, де e = 1,6·10-19Кл,

N = ?                то   N = q/e = 1/1,6·10-19Кл = 6,25·1018електронів.

Відповідь: для того щоб тіло набуло заряд в 1Кл, воно має втратити 6,25·1018електронів.

6,25·1018 електронів – це багато чи мало? З одного боку, це безумовно багато. Однак, якщо говорити про масштаб тих чисел в яких вимірюються кількості молекул та електронів в речовині, то число 6,25·1018електронів не є надто великим. Дійсно. В 18г води міститься 6,02·1023 молекул Н2О, в кожній з яких міститься по 10 електронів. А це означає, що число 6,25·1018 майже в мільйон разів менше за кількість тих електронів що містяться в 18г води.

Визначаючи ту фізичну величину яка називається електричним зарядом, доречно бодай декілька слів сказати про одиницю вимірювання цієї величини – кулон (Кл). По суті, кулон є тією базовою одиницею вимірювання, яка наряду з метром, секундою та кілограмом має входити до числа основних одиниць СІ. Однак з практичної точки зору, набагато зручніше вимірювати не величину електричного заряду (q = Ne), а величину сили електричного струму (I = q/t). Зважаючи на ці обставини, в якості базової одиниці вимірювання електродинамічних величин обрано не одиницю електричного заряду, а одиницю сили електричного струму – ампер ([I] = Кл/с = А). А оскільки величину ампера ми ще не визначали, то будемо вважати, що кулон це одиниця вимірювання електричного заряду, яка дорівнює загальному заряду 6,25·1018 електронів.

Словник фізичних термінів.

Електродинаміка, це розділ фізики, в якому вивчається все різноманіття електричних, магнітних та електромагнітних явищ.

Основні положення електронної теорії будови речовини:

1.Речовини складаються з молекул.

2. Молекули складаються з атомів.

3. Атоми складаються з позитивно зарядженого ядра та негативно заряджених електронів, які обертаються навколо ядра.

4. Атом – частинка незаряджена (електронейтральна), тобто така в якій загальна кількість позитивних зарядів, в точності дорівнює загальній кількості зарядів негативних: ∑(+) = ∑(−).

5. Складові заряджені частинки атома (протони та електрони), є носіями елементарного, тобто найменшого, неподільного електричного заряду, величина якого 1,6·10-19 кулон: q(p) = +1,6·10-19Кл; q(e) = -1,6·10-19Кл.

Електричний заряд, це фізична величина, яка характеризує здатність тіла або частинки до електромагнітних взаємодій і яка дорівнює добутку величини елементарного електричного заряду (е=1,6·10-19Кл) на загальну  кількість (N) тих нескомпенсованих елементарних зарядів що містяться в даному тілі.

Позначається:  q

Визначальне рівняння:  q = ±Ne

Одиниця вимірювання:  [q] = Кл   (кулон).

Контрольні запитання.

1.Яку роль в Природі відіграють гравітаційні сили?

2. Яку роль в Природі відіграють електромагнітні сили?

3. Як називаються ті твердження які лежать в основі електродинаміки?

4. Чому вивчення електродинаміки починається не з формулювання тих базових тверджень які лежать в її основі?

5. Якщо атоми складаються з заряджених частинок, то чому ж вони (атоми)      незаряджені?

6. Скільки протонів і скільки електронів міститься в атомі: а) водню (Н),  б) міді (Сu), г) урану (U)?

7. Що відбувається, коли при контакті двох тіл одне набуває позитивного заряду, а інше – негативного?

8. Чому втрачаючи електрони, тіло набуває заряд (+)?

Вправа 1.

1.Електричні заряди тіл становлять q1 = +5,0·10-11Кл; q2 = -4,0·10-12Кл; q3=6,0·10-14Кл. Яку кількість електронів втратили чи отримали відповідні тіла?

2. Металева кулька має 5,0·105 надлишкових електронів. Який заряд цієї кульки? Скільки нескомпенсованих електронів залишиться на кульці після її контакту з іншою такою ж кулькою, якщо заряд цієї кульки +3,2·10-14Кл?

3. Металеву кульку, що має заряд -4,8·10-11Кл привели в контакт з такою ж незарядженою кулькою. Скільки надлишкових електронів залишиться на цій кульці?

4. Якого б заряду набула суцільна алюмінієва кулька радіусом 1см, якби кожен її атом втратив по одному електрону?

5. Кожен атом свинцевої та мідної кульок діаметром по 1см кожна, втрачає по одному електрону. Порівняйте величини зарядів цих кульок.

 

Лекційне заняття №2.

Тема: Закон збереження заряду. Закон Кулона.

В 1849 році, видатний англійський фізик Майкл Фарадей (1791-1869) на основі аналізу багатьох експериментальних фактів, сформулював один з базових законів електродинаміки – закон збереження електричного заряду. В цьому законі стверджується: при будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій (електроізольованій) системі, загальна кількість електричного заряду цієї системи залишається незмінною, тобто зберігається. Іншими словами: ∑qдо = ∑qпісля ,  або   ∑q=const.

Закон збереження заряду, входить до числа фундаментальних законів Природи. А це означає, що цей закон вточності виконується у всіх відомих явищах. Наприклад, якщо в процесі натирання хутром, ебоніт заряджається негативно, то це означає що частина електронів перейшла від хутра до ебоніту. При цьому, якщо ебоніт набув певного негативного заряду, то хутро неминуче набуло аналогічного позитивного заряду. І навіть якщо ви не зможете зафіксувати факту того, що заряд хутра став позитивним, або зафіксуєте що цей заряд виявився меншим від очікуваного, то не поспішайте стверджувати, що у відповідному експерименті, закон збереження заряду не виконується. Просто, скоріш за все, система ебоніт – хутро не є замкнутою. Адже ці тіла  неминуче контактують з навколишнім повітрям та тілом експериментатора, а через них і з всією земною кулею. А зважаючи на те, що надрухливі електрони можуть надзвичайно швидко переходити від одного тіла до іншого і навпаки, ви можете просто не помітити факту того, що ті електрони які ще мить тому були частиною хутра, можуть виявитись зовсім в іншому місці. Однак, якщо ви дійсно врахуєте всі обставини, то неодмінно з’ясуєте, що в замкнутій системі алгебраїчна сума зарядів, дійсно залишається незмінною, тобто зберігається.

  

Мал.5. При будь яких процесах що відбуваються в замкнутій системі, загальна кількість заряду цієї системи залишається незмінною.

Потрібно особливо наголосити на тому, що в законі збереження заряду, говориться не про збереження загальної кількості заряджених частинок, а саме про збереження загальної (сумарної) кількості електричного заряду системи. І це не випадково. Справа в тому, що в Природі існує безліч процесів, при яких заряджені частинки як з’являються так і зникають. Але вони завжди зникають і з’являються лише попарно (плюс і мінус одночасно). А це означає, що за будь яких обставин, загальна кількість електричного заряду замкнутої системи залишається незмінною. При цьому кількість заряджених частинок в системі може змінюватись.

Наприклад, вивчаючи ядерну фізику, ви дізнаєтесь про те, що за межами атомного ядра, та незаряджена частинка яка називається нейтроном (1n0) неминуче розпадається на дві заряджені частинки: протон (1p+1) та електрон  (0e-1):   1n0 → 1p+1 + 0e-1. А це означає, що в тому місці де знаходіться вільні нейтрони і де нема жодної зарядженої частинки (∑qдо=0), через певний час ці частинки неминуче з’являться.  Однак якщо ви порахуєте кількість цих заряджених частинок, то неодмінно з’ясується, що число позитивних і негативних зарядів вточності однакове і що тому, загальна кількість заряду системи залишається незмінною і чисельно рівною нулю (∑qпісля=0).

Взаємне перетворення заряджених та незаряджених частинок, відбувається не лише на рівні так званих елементарних частинок, а й на рівні атомів і молекул. Скажімо, в процесі розпаду молекул та руйнації кристалічних структур, певні електронейтральні групи атомів, розпадаються на відповідні позитивні та негативні іони: NaCl → Na+ + Cl. В процесі іонізації газів, їх електронейтральні молекули перетворюються на відповідні позитивні іони та електрони: О2 → О2+ + е. А в процесі рекомбінації, позитивні іони та електрони, знову стають електронейтральними молекулами: О2+ е− → О2.

Вивчаючи фізику ви ще не раз переконаєтесь в тому, що кількість заряджених частинок в замкнутій системі може змінюватись. Однак при будь яких змінах, загальна кількість електричного заряду цієї системи залишається незмінною.

В 1733 році французький фізик Шарль Дюфе експериментально встановив, що існує дві різновидності електричних зарядів, і що однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні – притягуються. Якщо ж говорити про той закон, який кількісно описує взаємодію електричних зарядів, то він був експериментально встановлений та сформульований в 1785 році іншим французьким фізиком Шарлем Кулоном (1736-1806).

В законі Кулона стверджується: два точкові електричні заряди q1 і q2 взаємодіють між собою (однойменні заряди відштовхуються,  різнойменні – притягуються) з силою, величина якої прямо пропорційна добутку взаємодіючих зарядів (q1?q2) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними (r2). Іншими словами:  Fел = kq1q2/r2, де k – коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від електричних властивостей того середовища яке оточує взаємодіючі заряди, та від вибору одиниць вимірювання сили, відстані та електричного заряду. Наприклад, якщо сила вимірюється в ньютонах (Н), відстань – в метрах (м), а електричний заряд – в кулонах (Кл), то для вакууму k=k0=9·109Н·м2/Кл2. Це означає, що два точкових електричних заряди по одному кулону кожний (q1=q2=1Кл) будучи розташованими на відстані один метр один від одного (r=1м), в вакуумі, взаємодіють з силою  F0 = 9·109 H. Аналізуючи фізичну суть та числове значення коефіцієнту  k0=9·10Н·м2/Кл2, можна зробити два висновки:

1.Заряд в один кулон – це надзвичайно великий заряд.

2. Електричні сили – це сили надзвичайно потужні.

Залежність коефіцієнту пропорційності k, а відповідно і сили електростатичної взаємодії Fел=kq1q2/r2 від електричних, а точніше діелектричних властивостей того середовища яке оточує взаємодіючі заряди, можна представити у вигляді k=k0/ε, де ε – діелектрична проникливість середовища.

Діелектрична проникливість середовища, це фізична величина, яка характеризує діелектричні властивості даного середовища і яка показує у скільки разів сила електростатичної взаємодії зарядів в даному середовищі (F), менша за силу взаємодії тих же зарядів в вакуумі (F0).

Позначається: ε

Визначальне рівняння:  ε = F0/F

Одиниця вимірювання:  [ε] = Н/Н = – ,  (рази).

Діелектрична проникливість середовища визначається експериментально і записується у відповідну таблицю.                                               Таблиця 1.

Діелектрична проникливість деяких середовищ (при t=20°С)

Речовина       ε Речовина     ε
алмаз  5,7 лід (при -18°С)   3,2
бензин  2,3 масло трансформаторне   2,3
бурштин  2,8 повітря  1,0006
вакуум 1,0000000 спирт   26
вода  81 слюда   6 – 9
вода (при 0?С)  88 скло   5 – 10
гас  2,0 титанат барію  1500
гліцерин  39 сульфід сурми   2200

Потрібно зауважити, що говорити про силову взаємодію електричних зарядів можна лише в тому випадку, якщо ці заряди знаходяться у вакуумі або в діелектричному середовищі, тобто такому середовищі де практично відсутні вільні заряджені частинки. Якщо ж мова йде про струмопровідні середовища, то в них електростатичні взаємодії заряджених тіл є практично неможливими. Неможливими тому, що в струмопровідному середовищі є практично необмежена кількість вільних заряджених частинок. А це означає, що в силовому полі взаємодіючих зарядів, вільні заряджені частинки середовища неминуче перерозподіляються таким чином, що практично повністю нейтралізують взаємодіючі заряди (будь-яке заряджене тіло неминуче оточує себе зарядами протилежного знаку і фактично стає не зарядженим).

Пояснюючи факт того, що всі діелектричні середовища в тій чи іншій мірі зменшують силу електричної взаємодії зарядів, можна сказати наступне. Дослідження показують, що практично всі електронейтральні атоми і молекули, представляють собою певні дипольні системи. За відсутності зовнішніх електричних впливів, просторова орієнтація молекул-диполів є усереднено хаотичною, тобто такою, при якій кількість диполів орієнтованих в одному напрямку і кількість диполів орієнтованих в протилежному напрямку є практично однаковою. Якщо ж в дипольному середовищі з’являється сторонній електричний заряд, то під дією цього заряду, молекули-диполі переорієнтовуються таким чином, що електричні властивості заряду частково нейтралізуються (мал.89).

Мал.6.  Під дією електричних зарядів молекули-диполі орієнтуються таким чином, що зменшують силу взаємодії цих зарядів.

До речі, факт того, що молекули води мають яскраво виражені дипольні властивості, а сама  вода – відповідно велику діелектричну проникливість (ε=81), є основною причиною того, що вода є добрим розчинником для солей та основ (лугів), тобто тих матеріалів які мають яскраво виражену іонну структуру.

З точки зору зручності вивчення і практичного застосування закону Кулона, було б доцільним та логічно обгрунтованим, постійну величину k0=9·109Н·м2/Кл2, на ряду з гравітаційною сталою G=6,67·10-11Нм2/кг2, віднести до числа фундаментальних фізичних сталих. При цьому, було б не менш доцільним та обгрунтованим, представляти залежність сили електричної взаємодії зарядів від властивостей того середовища яке ці заряди оточує, у вигляді k =  k0/ε. Однак, те що представляється доцільним з точки зору окремо взятого закону електростатики, не завжди співпадає з тією доцільністю яку диктує вся сукупність законів електродинаміки. А ця загально електродинамічна доцільність вимагає того, щоб залежність сили електричної взаємодії зарядів від властивостей того середовища яке ці заряди оточує, записували не у вигляді k =  k0/ε, а у вигляді  k = 1/4πεε0 , де  ε= 1/4πk= 8,85·10-12 Кл2/Нм2, постійна величина яку прийнято називати електричною сталою. Саме цю величину ви і знайдете в таблиці базових фізичних сталих.

Та як би там не було, а ви маєте знати, що сила електричної взаємодії зарядів, певним чином залежить від діелектричних властивостей того середовища яке ці заряди оточує. І що цю залежність можна представити у вигляді: k=k0/ε, де k0=9·10Н·м2/Кл2=const; або k=1/4πεε0, де  ε= 8,85·10-12 Кл2/Нм2 = const.

Словник фізичних термінів.

Закон збереження електричного заряду – це закон, в якому стверджується: при будь яких процесах, що відбуваються в замкнутій (електроізольованій) системі, загальна кількість електричного заряду цієї системи залишається незмінною, тобто зберігаєтьсяІншими словами:   ∑qдо = ∑qпісля ,  або   ∑q = const.

Закон Кулона – це закон, в якому стверджується: два точкові електричні заряди q1 і q2 взаємодіють між собою (однойменні заряди відштовхуються,  різнойменні – притягуються) з силою, величина якої прямо пропорційна добутку взаємодіючих зарядів (q1?q2) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними (r2). Іншими словами:  Fел = kq1q2/r2 , де  k =  k0/ε ,  або   k = 1/4πεε0 ,   (k= 9·10Н·м2/Кл2,   ε= 1/4πk= 8,85·10-12 Кл2/Нм2).

Діелектрична проникливість середовища, це фізична величина, яка характеризує діелектричні властивості даного середовища і яка показує у скільки разів сила електростатичної взаємодії зарядів в даному середовищі (F), менша за силу взаємодії тих же зарядів в вакуумі (F0).

Позначається: ε

Визначальне рівняння:  ε = F0/F

Одиниця вимірювання:  [ε] = −  ,  (рази).

Контрольні запитання.

1.Чому в законі збереження заряду говориться про збереження загальної кількості заряду, а не про збереження загальної кількості заряджених частинок?

2.Поясніть фізичну суть коефіцієнту k0=9·109Н·м2/Кл2.

3. Чому ми стверджуємо, що заряд в один кулон, це надзвичайно великий заряд?

4. Чому ми стверджуємо, що електричні сили, це надзвичайно потужні сили?

5. Що означає твердження: діелектрична проникливість води 81?

6. Чому діелектрична проникливість вакууму вточності дорівнює одиниці?

7. Які речовини називають діелектриками?

8. Чому діелектрики зменшують силу електричної взаємодії?

9. Чому солі і луги добре розчиняються у воді?

Вправа 2.

1.З якою силою взаємодіють два однойменні заряди 6,6·10-6Кл і 1,1·10-5Кл у воді на відстані 3,3см? На якій відстані потрібно розмістити ці заряди, щоб сила їх взаємодії залишалась попередньою?

2. Два точкові, рівні за величиною від’ємні заряди, в повітрі відштовхуються з силою 0,9Н. Визначити число надлишкових електронів в кожному заряді, якщо відстань між ними 8см?

3. На шовковій нитці в повітрі висить нерухома заряджена кулька масою 2г і зарядом 3·10−8Кл. визначити силу натягу нитки, якщо під кулькою на відстані 10см розташована інша кулька з протилежним за знаком зарядом 2,4·10-7Кл.

4. В вершинах квадрату розташовані чотири однакові заряди q. Який заряд Q потрібно розмістити в центрі квадрату, щоб система знаходилась в рівновазі? Чи буде ця рівновага стійкою?

5. Порівняйте силу електростатичної та гравітаційної взаємодій між протоном та електроном в атомі водню, якщо відомо: mp=1,67·10-27кг, me=9,1·10-31кг. Зробіть відповідні висновки.

6. Однойменні заряди 9,0·10-8Кл і 1,0·10-8Кл розташовані на відстані 40см один від одного. Де потрібно розташувати третій заряд, щоб він перебував в стані рівноваги?

 

 

Лекційне заняття №3.

Тема: Загальні відомості про поля. Електричне поле. Напруженість електричного поля. Потенціал електричного поля. Електрична напруга.

Вивчаючи механіку, молекулярну фізику і термодинаміку, ми фактично говорили про параметри та властивості речовин. Однак в Природі, окрім речовин є ще одна різновидність матеріальних об’єктів, об’єктів які прийнято називати полями. З’ясуванню фізичної суті та загальних властивостей полів і присвячено даний параграф.

Про те, що тіла притягуються до Землі знають всі. Знають і про те, що між об’єктами Сонячної системи діють сили всесвітнього тяжіння, або, як прийнято говорити, гравітаційні сили (від лат. gravitas – тяжіння). Але далеко не всі ясно усвідомлюють, яким чином фантастично потужна силова дія передається від Землі до Місяця, від Сонця до Землі і навпаки. Адже між цими об’єктами нічого окрім пустого простору нема. І тим не менше, саме через цей пустий простір надпотужна силова дія передається від Сонця до Землі, від Землі до Місяця і т. д.

Пояснюючи механізм гравітаційних взаємодій наука стверджує. Будь який масивний об’єкт (об’єкт який має масу), створює навколо себе певне силове збурення навколишнього простору яке називається гравітаційним полем. Якщо в це поле потрапляє інший масивний об’єкт, то поле діє на нього з певною гравітаційною силою. Іншими словами, гравітаційне поле є тим матеріальним посередником який забезпечує гравітаційні взаємодії тіл.

Що ж таке – поле? На що воно схоже? З чого складається? Які властивості має? Відповідаючи на ці та їм подібні запитання, перш за все зауважимо, що все різноманіття матеріальних об’єктів Природи, тобто тих об’єктів які реально існують і так чи інакше проявляють себе, умовно розділяють на дві групи: речовини та поля. Пояснити що таке речовина не складно. Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок і мають масу спокою. Власне все те що ми бачимо, чуємо та відчуваємо, що сприймаємо на смак, нюх та дотик, є тими чи іншими проявами речовини. Речовини можуть бути твердими, рідкими та газоподібними. Вони можуть бути хімічно простими та хімічно складними, живими та неживими, великими та маленькими, зеленими, червоними та безбарвними, крихкими, пластичними і взагалі – різними. Вони можуть складатись з атомів, молекул, іонів, нейтронів чи чогось іншого. Але в будь якому випадку, речовина – це те що складається з частинок і має масу спокою.

Будь який речовинний об’єкт має величезну кількість властивостей, кожна з яких характеризується відповідною фізичною величиною. Довжина, маса, об’єм, густина, тиск, температура, внутрішня енергія, теплоємність, твердість, міцність, механічна напруга, поверхневий натяг, питомий опір, питома теплота плавлення – ці та їм подібні величини характеризують певні властивості речовин.

Але різноманіття матеріальних об’єктів Природи не вичерпується різноманіттям речовин. В Природі є ще одна група матеріальних об’єктів які називаються полями. Поля не викликають у нас певних відчуттів. Вони не мають кольору, смаку чи запаху. Не мають об’єму, густини, твердості, міцності і взагалі тих звичних якостей які притаманні речовинам і які ми маємо на увазі, коли говоримо про матеріальність навколишнього світу. І тим не менше, поля матеріальні, тобто такі які реально існують і певним чином проявляють себе.

На відміну від речовин, кожна з яких має сотні а то й тисячі властивостей, поле має лише одну властивість – здатність певним чином діяти на певні об’єкти. Наприклад гравітаційні поля, діють на маси, тобто на ті об’єкти що мають масу. Електричні поля, діють на електричні заряди. Магнітні поля, діють на заряди що рухаються. По суті це означає, що існує лише один спосіб з’ясування факту того, є в даній точці простору певне поле чи нема. І цей спосіб полягає в тому, що у відповідну точку потрібно внести певний пробний об’єкт (пробну масу, пробний заряд чи заряд який рухається) і подивитись на його поведінку. При цьому, якщо на пробний об’єкт не діятиме гравітаційна, електрична чи магнітна сила, то це означатиме, що у відповідній точці простору відповідного поля нема. А якщо така сила діятиме – значить поле є.

Основні величини електростатики. Основні формули електростатики 

мал.7.  Поле має лише одну властивість – здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти.

Узагальнюючи вище сказане, можна дати наступні визначення. Полями називають такі матеріальні об’єкти, які не складаються з тих чи інших частинок, не мають маси спокою і представляють собою певне силове збурення простору, основною властивістю якого є здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти. В залежності від того, що є джерелом поля і на які об’єкти воно діє, поля поділяються на гравітаційні, електричні та магнітні. При цьому: гравітаційним називають таке поле, яке створюється масами і діє на маси; електричним називають таке поле, яке створюється електричними зарядами і діє на електричні заряди; магнітним називають таке поле, яке створюється зарядами що рухаються і діє на заряди які рухаються.

Дослідження показують, що будь який електричний заряд створює в навколишньому просторі певне силове збурення цього простору яке прийнято називати електричним полем. Електричне поле, це таке поле, тобто таке силове збурення простору, яке створюється електричними зарядами і діє на електричні заряди.

По суті, єдиним зовнішнім проявом електричного поля є його здатність певним чином діяти на електричні заряди. Це означає, що для з’ясування факту того є в даній точці простору електричне поле чи нема, у відповідну точку потрібно внести певний пробний заряд і подивитись на його поведінку. При цьому: якщо на пробний заряд подіє електрична сила, то це означатиме, що у відповідній точці електричне поле є; а якщо така сила не подіє – значить поля нема. От і все. Оскільки електричні заряди бувають позитивними та негативними, то за домовленістю в якості пробного заряду (qп) завжди обирають відносно невеликий, позитивний, точковий заряд. Іншими словами, за домовленістю, пробний заряд є позитивним (qп = +).

Зважаючи на факт того, що визначальною властивістю електричного поля є його здатність до певної силової дії, логічно передбачити, що саме та сила з якою поле діє на пробний заряд і є основною силовою характеристикою електричного поля. Однак, дане передбачення навряд чи можна вважати обгрунтованим. Адже вносячи в одну і ту ж точку поля різні пробні заряди, ми отримаємо різні значення діючих на ці заряди сил. Дійсно, згідно з законом Кулона: Fел = kqqп/r2 = ƒ(qп). А це означає, що діючу на пробний заряд силу не можна вважати об’єктивною силовою характеристикою електричного поля. Цією характеристикою є величина яка називається напруженістю електричного поля.

 

мал.8.  Електричне поле, одне і те ж, а діючі на пробні заряди сили – різні. Висновок: сила не є об’єктивною характеристикою поля.

Напруженість електричного поля, це фізична величина, яка є силовою характеристикою електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї електричної сили що діє на пробний заряд в даній точці поля, до величини цього пробного заряду.

Позначається: Е

Визначальне рівняння: Е Fел/qп

Одиниця вимірювання:  [Е] = Н/Кл , (ньютон на кулон).

Напруженість електричного поля – величина векторна. При цьому, із визначального рівняння Е Fел/qп ясно, що напрям вектора напруженості  співпадає з напрямком тієї сили що діє на пробний (позитивний) заряд у відповідній точці поля.

 

Мал.9. Напрям вектора напруженості електричного поля співпадає з напрямком тієї сили що діє на пробний (позитивний) заряд у відповідній точці поля.

В загальному випадку, кожна точка простору характеризується своїм індивідуальним значенням вектора напруженості. Але існують поля, параметри яких в усіх токах однакові. Ці поля називаються однорідними. Прикладом однорідного електричного поля є те поле, що існує між двома протилежно зарядженими, близько розташованими, паралельними пластинами, лінійні розміри яких набагато більші за відстань між ними.

Мал.10.  Поле, вектор напруженості якого в усіх точках однаковий називається однорідним.

Ясно, що кількісно описати ті процеси, що відбуваються в однорідному полі набагато простіше аніж в полі неоднорідному. Тому з’ясовуючи характерні властивості полів, ми зазвичай будимо говорити про поля однорідні. А потім, на основі отриманих результатів, робити певні узагальнюючі висновки. Вміти кількісно оцінювати властивості та прояви однорідних полів важливо ще й тому, що будь яке надскладне поле, завжди можна представити як певну сукупність однорідних фрагментів.

Оскільки електричне поле, певним чином і з певною силою діє на електричні заряди, то переміщуючи ці заряди, воно може виконувати певну роботу. Нагадаємо. Робота – це фізична величина, яка характеризує затрати енергії на виконання роботи, тобто на енергозатратне переміщення того чи іншого фізичного об’єкту, і яка дорівнює цим затратам.

Позначається:  А

Визначальне рівняння:  А=ΔЕ  або  А=Flcosα

Одиниця вимірювання:  [А]=Дж ,   джоуль.

До тепер, говорячи про роботу, ми практично завжди мали на увазі роботу механічну. Наразі ж, мова піде про роботу електричну. По суті, між роботою механічною та роботою електричною, особливої різниці нема. Обидві, характеризують затрати енергії на виконання певної енергозатратної дії (роботи). Обидві, можна визначити як за формулою А=ΔЕ  так і за формулою  А=Flcosα. Різниця лише в тому, що коли ми говоримо про механічну роботу, то маємо на увазі ту роботу яку виконують механічні сили (сила тяжіння, сила пружності, сила тертя, сила тяги двигуна, сила Архімеда, тощо) переміщуючи певне масивне тіло. Коли ж мова йде про електричну роботу, то мають на увазі ту роботу яку виконують електричні сили переміщуючи певний електричний заряд.

Можна довести, що величина тієї роботи яку виконує електричне поле по переміщенню заряду, залежить від напруженості цього поля (Е), величини заряду (q) та тієї відстані (d) на яку переміщено заряд: A=Eqd. При цьому, робота електричного поля не залежить від траєкторії руху заряду, а визначається лише параметрами початкової та кінцевої точок цієї траєкторії. Якщо ж траєкторією руху заряду є замкнутий контур, то в цьому випадку робота поля дорівнює нулю. Дорівнює нулю тому, що на одних ділянках, поле виконує додатню роботу (сприяє переміщенню заряду), а на інших – від’ємну (протидіє такому переміщенню). Поле, робота сил якого на замкнутій траєкторії дорівнює нулю називається потенціальним.

Потенціальними є не лише електростатичні поля, а й поля гравітаційні. Адже та робота яку виконує гравітаційне поле не залежить від траєкторії руху тіла і тому на замкнутій траєкторії дорівнює нулю. Адже при русі тіла “вниз” гравітаційне поле виконує додатню роботу (сприяє переміщенню тіла), а при русі “вверх”, сили гравітаційного поля виконують відємну роботу (протидіють переміщенню тіла)

Факт того, що електричні поля здатні виконувати роботу, безумовно вказує на те, що вони мають певні енергетичні властивості. І не важко збагнути, що робота не є об’єктивною мірою цих властивостей. Не є по перше тому, що виконана полем робота, залежить від величини того пробного заряду який цим полем переміщується. А по друге, ця робота залежить від координати кінцевої точки переміщення заряду.

 

мал.11. Переміщуючи пробний заряд, електричне поле виконує певну роботу, величина якої залежить від величини пробного заряду та параметрів початкової і кінечної точок переміщення. Але не залежть від траекторії руху заряду.

Зважаючи на ці обставини, в якості об’єктивної енергетичної характеристики електричного поля обрано величину, яка називається потенціалом електричного поля.

Потенціал електричного поля – це фізична величина, яка є енергетичною характеристикою електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї роботи що виконує поле переміщуючи пробний заряд з даної точки поля в безкінечність (тобто туди де прояви поля практично відсутні), до величини цього пробного заряду.

Позначається: φ

Визначальне рівняння: φ = А1→∞/qп

Одиниця вимірювання: [φ] = Дж/Кл = В,  (вольт)

Потенціал – величина скалярна, тобто така що характеризується величиною (числовим значенням) та знаком. При цьому, поле створене зарядом “плюс”, має додатній потенціал (+φ). А поле, створене зарядом “мінус”, має від’ємний потенціал (-φ). Це означає, що те поле яке створене зарядом “плюс”, саме переміщує пробний заряд з даної точки в безкінечність і тому виконує додатню роботу. А те поле яке створює заряд “мінус”, протидіє переміщенню пробного заряду в безкінечність і тому виконує від’ємну роботу.

Оскільки на практиці, електричні заряди із даної точки (т.1) переміщують не в якусь невизначену “безкінечність”, а в іншу цілком конкретну точку (т.2), то практичне значення має не сам потенціал поля в тій чи іншій точці, а різниця потенціалів між двома конкретними точками   (Δφ=φ12). Цю різницю потенціалів називають електричною напругою.

 

Мал.12. Практичне значення має не потенціал поля в тій чи іншій точці, а різниця потенціалів між двома конкретними точками.

Електрична напруга (різниця потенціалів), це фізична величина, яка характеризує різницю потенціалів між двома точками електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї роботи що виконує електричне поле переміщуючи пробний заряд між цими точками, до величини пробного заряду.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = A1→2/qп

Одиниця вимірювання: [U] = Дж/Кл = В,  вольт.

Оскільки в побутовій та електротехнічній практиці електричні заряди переміщуються не в збуреній пустоті яку прийнято називати електричним полем, а струмопровідними ділянками електричного кола, то в умовах цих практик електричну напругу визначають наступним чином. Електрична напруга, це фізична величина, яка характеризує різницю потенціалів між двома точками електричного кола і яка дорівнює відношенню тієї роботи що виконують електричні сили на даній ділянці кола до величини перенесеного ними заряду.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = Aел/q

Одиниця вимірювання: [U] = Дж/Кл = В,  вольт

По суті, вище наведені визначення електричної напруги є правильними та рівнозначними. Нюанси цих визначень вказують лише на сферу їх переважного застосування. При цьому, характеризуючи параметри електричного поля застосовують перше формулювання, а характеризуючи параметри електричного кола – друге.

Із визначального рівняння електричної напруги (U = Aел/q) випливає, що одиниця її вимірювання (вольт; [U] = Дж/Кл = В), дорівнює такій напрузі, при якій переміщення заряду в один кулон (переміщення 6,25·1018 електронів) супроводжується виконанням роботи в один джоуль. Тому, якщо наприклад, на певній ділянці електричного кола існує напруга 220В, то це означає, що при переміщенні по цій ділянці 6,25·1018 електронів буде виконана робота 220Дж. Якщо ж ця напруга становитиме 5В, то при переміщенні тієї ж кількості електронів, виконаної роботи буде лише 5Дж.

Ви можете запитати: “А як це виходить, що переміщення однієї і тієї ж кількості електронів, призводить до виконання різної кількості роботи?”. Відповідаючи на це запитання, розглянемо наступну ситуацію. Припустимо, що є дві бригади робітників, в одній з яких зібрались умовно кажучи “трудяги”, а в іншій – “ледарі”. Переносячи цеглу  з точки А в точку В, кожен “трудяга” бере п’ять цеглин, а кожен “ледар” – одну. Запитується, чи однаковою буде виконана робота, якщо з точки А в точку В пройшло 10 “трудяг” і 10 “ледарів”? Відповідь очевидна: робота виконана бригадою “трудяг” буде в п’ять разів більшою за ту роботу яку виконала бригада “ледарів”. Електрони, як і робітники, в одних ситуаціях рухаються з великим навантаженням (напруженням), в інших – з малим. При цьому, виконана ними робота є відповідно різною.

Словник фізичних термінів.

Матеріальними називають такі об’єкти, які реально існують і так чи інакше проявлять себе. Все різноманіття матеріальних об’єктів Природи можна розділити на дві базові групи: речовини та поля.

Речовинами називають такі матеріальні об’єкти, які складаються з тих чи інших частинок та мають масу спокою, а отже і відповідну кількість гравітаційних, інерціальних, енергетичних та інших властивостей.

Полями називають такі матеріальні об’єкти, які не складаються з певних частинок, не мають маси спокою і представляють собою певне силове збурення простору, основною властивістю якого є здатність певним чином діяти на певні матеріальні об’єкти.

Електричне поле, це таке поле, тобто таке силове збурення простору,  яке створюється електричними зарядами і діє на електричні заряди.

Напруженість електричного поля, це фізична величина, яка є силовою характеристикою електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї електричної сили що діє на пробний заряд в даній точці поля, до величини цього пробного заряду.

Позначається: Е

Визначальне рівняння: Е Fел/qп

Одиниця вимірювання:  [Е] = Н/Кл.

Потенціальним називають таке поле, робота якого на замкнутій траєкторії дорівнює нулю (Аο=0). Гравітаційні та електростатичні поля – це поля потенціальні.

Потенціал електричного поля – це фізична величина, яка є енергетичною характеристикою електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї роботи що виконує поле переміщуючи пробний заряд з даної точки поля в безкінечність (тобто туди де прояви поля практично відсутні), до величини цього пробного заряду.

Позначається: φ

Визначальне рівняння: φ = А1→∞/qп

Одиниця вимірювання: [φ] = Дж/Кл = В.

Електрична напруга (різниця потенціалів), це фізична величина, яка характеризує різницю потенціалів між двома точками електричного поля і яка дорівнює відношенню тієї роботи що виконує електричне поле переміщуючи пробний заряд між цими точками, до величини цього пробного заряду.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = A1→2/qп  або  U = Aел/q

Одиниця вимірювання: [U] = Дж/Кл = В.

Контрольні запитання.

1. Як довести факт того, що в даній точці простору існує: а) гравітаційне поле; б) електричне поле?

2.Чому ту силу що діє на пробний заряд в даній точці поля не можна вважати об’єктивною характеристикою поля?

3. Які поля називають однорідними? Які переваги цих полів?

4.Чому робота електричного поля на замкнутій траєкторії дорівнює нулю?

5. Чому робота сил тертя на замкнутій траєкторії не дорівнює нулю?

6. Чому гравітаційне поле є потенціальним?

7. Роботи однорідного гравітаційного та електричного полів визначаються за формулами Агр=mgh та Аел=qEd. Порівняйте ці формули.

8. Чому роботу не можна вважати об’єктивною мірою енергетичних властивостей електричного поля?

9. Чому практичне значення має не потенціал поля в тій чи іншій точці, а різниця потенціалів між цими точками?

Вправа 3.

1. В певній точці поля на заряд 1·10-7Кл діє сила 4·10-3Н. Визначити напруженість поля в цій точці та величину того заряду який створює поле, якщо точка віддалена від заряду на 0,3м.

2. В атомі водню електрон рухається навколо ядра круговою орбітою радіус якої 5,3·10-11м. Визначте величину тієї електричної сили з якою взаємодіють ядро атома та електрон, напруженість того поля яке створює ядро в точках траєкторії руху електрона, та швидкість руху електрона. Маса електрона 9,1·10-31кг.

3. Краплина масою 1,0·10-4г знаходиться в рівновазі в однорідному електричному полі з напруженістю 98Н/Кл. Визначити заряд крапельки.

4.В однорідному електричному полі, електрон рухається з прискоренням 3∙1012м/с2. Визначити напруженість поля (маса електрона 9,1∙10-31кг).

 

 

Лекційне заняття №4.

Тема: Принцип суперпозиції електричних полів. Графічне зображення електричних полів.

Однією з визначальних відмінностей між речовинами та полями є факт того, що речовини характеризуються взаємною непроникливістю, а поля – взаємною проникливістю. Коли ми говоримо, що речовини взаємно не проникливі, то маємо на увазі факт того, що дві різні частинки речовини (два різні атоми, дві різні молекули, дві різні піщинки, два різних твердих тіла) не можуть одночасно знаходитись в одній і тій же точці простору. І в цьому сенсі речовини є такими що заважають одна одній. Натомість поля є взаємно проникливими і такими що не заважають одне одному. Це означає, що в один і той же момент часу, в одній і тій же точці простору, може знаходитись безліч полів, які діють незалежно одне від одного і одне одному не заважають.

Закон, який констатує той експериментально доведений факт, що поля діють незалежно одне від одного і не заважаючи одне одному називається принципом накладання полів, або принципом суперпозиції полів. Цей закон справедливий для будь яких полів. Але оскільки ми вивчаємо поля електричні, то відповідно для них і сформулюємо цей закон.

Принцип суперпозиції електричних полів, це закон, в якому стверджується: електричні поля діють незалежно одне від одного (не заважаючи одне одному) при цьому, напруженість результуючого електричного поля, дорівнює векторній сумі напруженостей кожного окремого поля системи. Іншими словами: ЕрезЕ1+Е2+ …+Е,   або  Ерез=∑ Еі.

Ілюструючи принцип суперпозиції так би мовити в дії, розглянемо конкретну задачу.  

Задача. Три однакових за величиною, негативних точкових заряди, знаходяться в вершинах рівностороннього трикутника. Визначте напруженість електричного поля в центральній точці трикутника (в точці перетину бісектрис).

Дано:                                           Аналіз.

q1=q2=q3

Ерез=?                  Нагадаємо. Рішення тих задач в яких фігурують векторні

величини та закон їх додавання (∑F = 0; ∑= const; E = ∑Ei)

практично завжди починається з виконання малюнку на якому зображуються всі  задані векторні величини та ті кути, які вони утворюють з осями системи координат (або між собою). Наприклад, в умовах нашої задачі, цей малюнок буде наступним.

Оскільки, за умовою задачі точка (точка перетину бісектрис трикутника) є рівновіддаленими від вершин трикутника (r1=r2=r3) та враховуючи, що величини тих зарядів які розташовані в цих вершинах (q1=q2=q3), можна стверджувати, що чисельно рівними є і напруженості тих полів які створюють ці заряди в точці А. Дійсно. Для точкових зарядів Е = kq/r2. Оскільки q1=q2=q3, r1=r2=r3 то Е123.

Нагадаємо також, що ті задачі в яких фігурують векторні величини та закони їх додавання, можна розв’язати двома способами: геометричним та алгебраїчним. Зважаючи на це, розв’яжемо нашу задачу кожним з цих способів.

Геометричне рішення. Згідно з принципом суперпозиції, напруженість результуючого поля системи х зарядів, дорівнює векторній сумі напруженостей кожного окремого поля цієї системи. В умовах нашої задачі

Ерез = Е1 + Е2 + Е.

Застосовуючи правила додавання векторів та зважаючи на те, що Е123, виконуємо відповідні геометричні побудови. (Оскільки, в умовах даної задачі числові значення векторів Е1, Е2, Е3 не задані, то ці значення ми задаємо умовно, наприклад у вигляді трьох відповідно направлених відрізків довжиною по 4см).

 

Із аналізу отриманого геометричного рішення ясно, що в точці А напруженість результуючого поля дорівнює нулю  Ерез = Е1 + Е2 + Е3 = 0 (Н/Кл).

Відповідь: Ерез=0Н/Кл.

Нагадаємо, основним недоліком геометричного методу розв’язування задач є залежність результатів цього розв’язку від точності геометричних побудов.

Алгебраїчне рішення.  В вибраній системі координат, позначаємо всі задані векторні та кутові величини.

 

Згідно з принципом суперпозиції Ерез = Е1 + Е2 + Е3.

Або, в проекціях на осі прямокутної системи координат:

рез)х = (Е1)х + (Е2)х + (Е3)х ;

рез)у = (Е1)у + (Е2)у+ (Е3)у .

В умовах нашої задачі:

рез)х = -Е2cos30° + E3cos30° = -Еcos30° + Ecos30° = 0 (Н/Кл)

рез)у = E1 – E2sin30° – E3sin30° = E – 2Esin30° = E – 2E·0,5 = 0 (Н/Кл).

Ерез = ((Ерез)х2 + (Ерез)у2)1/2= 0 (Н/Кл).

Відповідь: Ерез= 0 (Н/Кл).

 

Поля є тими об’єктами, які не мають смаку, запаху та кольору. Не мають об’єму, форми та густини. І звичайно, поля невидимі. Тим не менше, поле можна представити у вигляді певної візуальної картинки. Звичайно, мова не йде про якесь художнє зображення того, чого ми ніколи не бачили. Мова йде про графічне відображення певних реальних властивостей того об’єкту який називається електричним полем.

Здається очевидним, що картину електричного поля потрібно “малювати” векторами його напруженості. Адже саме ці вектори об’єктивно відображають реальні силові властивості поля. Однак, намагаючись реалізувати такий підхід на практиці, ви швидко та неминуче переконаєтесь в тому, що “намальована” векторами напруженості картина поля (навіть найпростішого), представляє собою сукупність величезної кількості різнонаправлених та різновеликих векторів, які накладаючись один на одного, практично унеможливлюють будь який аналіз отриманої картини.

Проблему графічного зображення гравітаційних, електричних та магнітних полів, вирішив все той же великий Фарадей. Ідея Фарадея полягала в тому, що електричні поля потрібно зображати не за допомогою векторів напруженостей поля, а за допомогою спеціальних умовних ліній, які прийнято називати лініями напруженості електричного поля. Лінія напруженості електричного поля, це така умовна лінія, яка проводиться таким чином, що дотична до неї в будь якій точці співпадає з напрямком результуючого вектора напруженості поля в цій точці.

Ілюструючи технологію побудови та властивості ліній напруженості поля, розглянемо конкретний приклад. Припустимо, що в точках А і В знаходяться два однакових за величиною і протилежних за знаком заряди qа і qв (мал.13а). Розв’язуючи задачу графічного зображення того електричного поля яке створюють ці заряди, в близьких околицях заряду qа виберемо довільну точку, наприклад т.1, і застосовуючи принцип суперпозиції визначаємо результуючий вектор напруженості поля і цій точці: Е1 = Еа1 + Ев2. Проводимо невеличкий фрагмент дотичної до цього вектора. На цьому фрагменті вибираємо наступну точку т.2 і повторюємо процедуру визначення та побудови результуючого вектора напруженості: Е2=Еа2 + Ев2. З врахуванням напрямку вектора Е2 продовжуємо дотичну і на ній вибираємо наступну точку. І т.д. Результатом такої послідовності побудов, буде неперервна лінія, яка і є лінією напруженості електричного поля. Обираючи все нові і нові початкові точки, ми отримаємо певний набір ліній, сукупність яких і є візуальним зображенням відповідного електричного поля (мал.97б)

  

Мал.13. Картина електричного поля двох однакових різнойменних зарядів, та механізм побудови ліній напруженості цього поля.

Потрібно зауважити, що для правильної побудови картини поля, початкові точки обирають не як завгодно, а за певною процедурою. Наприклад навколо заряду qа проводять коло малого радіусу, на якому обирають певну кількість рівновіддалених точок, які і стають початковими точками відповідних геометричних побудов.

Ясно, що “намалювати” точну кількісну картину поля системи багатьох довільно розташованих зарядів надзвичайно складно. На щастя, наукова практика рідко вимагає точного кількісного зображення електричних полів. В науковій практиці важливим є не сам факт точного зображення поля, а чітке розуміння тих загальних закономірностей які цьому зображенню та відповідному полю притаманні. А ці закономірності є наступними.

1.Будь яка лінія напруженості електричного (електростатичного) поля починається на заряді «плюс» і закінчується на заряді «мінус». Дане твердження є прямим наслідком факту того, що Природа влаштована таким чином, що в ній різнойменні заряди виникають і зникають лише попарно. А це означає, що в Природі для кожного заряду «+» є відповідний йому заряд «-». Тому, якщо картина поля створеного обособленим зарядом «плюс» виглядає таким чином, ніби лінії напруженості прямують в безкінечність, знайте – десь там, в цій безкінечності ці лінії закінчуються і закінчуються на заряді «мінус».

2. Лінії напруженості електричного поля ніде не перетинаються. Це випливає з того, що будь яку точку електричного поля характеризує лише один результуючий вектор напруженості, до якого можна провести лише одну дотичну (лише одну лінію напруженості).

3. Лінії напруженості електричного поля направлені від заряду «плюс» до заряду «мінус». Дане твердження не є наслідком певних природних закономірностей. Воно є прямим результатом того, що в якості пробного заряду, ми за домовленістю обрали заряд «плюс». Тому в електричному полі, цей пробний заряд буде рухатись від «плюса» до «мінуса».

4. Густина ліній напруженості поля в околицях будь якої точки, пропорційна величині вектора напруженості в цій точці. Це випливає з того, що лінії напруженості електричного поля є неперервними і тому в процесі віддалення від заряду їх густина зменшується. При цьому можна довести, що зменшується обернено пропорційно квадрату відстані до заряду, тобто саме так як зменшується напруженість електричного поля (Е ~ 1/r2).

Загальний вигляд деяких простих електричних полів представлено на мал.14.

Мал.14. Картина деяких простих електричних полів.

Потрібно зауважити, що лінії напруженості електричного поля, це лінії умовні, тобто такі які в реальності не існують. Однак ці лінії цілком об’єктивно відображають реальні властивості поля. Наприклад, якщо в будь яку точку електричного поля внести надлегкий заряд, то він полетить до заряду протилежного знаку не по прямій і не як попало, а вздовж відповідної лінії напруженості поля. Тому, якщо наприклад, в околицях заряду «мінус» рівномірно посипати електронами, то вони полетять до заряду «плюс» таким чином, що намалюють картину відповідного електричного поля.

Напевно ви розумієте, що здійснити  вище описаний експеримент в умовах шкільного кабінету фізики практично не можливо. Але навіть в цих умовах, певні наглядні уявлення про геометричну структуру електричних полів можна отримати. З цією метою візьмемо скляне блюдце і наллємо в нього невелику кількість прозорої діелектричної олії, наприклад касторової. В цю олію додамо невелику кількість дрібно нарізаного волосся і доб’ємось того, щоб отримана суміш була однорідною. Опускаючи в посудину електроди різної форми, та підключаючи їх до джерела постійної напруги (наприклад електрофорної машини) ми будемо створювати поля різної конфігурації. При цьому, поляризовані шматочки волосся будуть орієнтуватись вздовж ліній напруженості поля і “малювати” це поле (мал.15).

Увага!  Подібні експерименти не можна проводити в домашніх умовах. Адже побутова електрика смертельно небезпечною. Крім цього, побутова напруга, це напруга змінна. Ми ж говоримо про напругу постійну.

 

Мал.15.  В електричному полі дрібні фрагменти волосся орієнтуються певним чином і “малюють” картину відповідного поля.

На завершення додамо, що лінії напруженості електричного поля є дотичними не лише до векторів напруженості поля, а й до векторів діючих на пробні заряди сил. Тому ці лінії іноді називають силовими лініями електричного поля.

Словник фізичних термінів.

Принцип суперпозиції електричних полів, це закон, в якому стверджується: електричні поля діють незалежно одне від одного (не заважаючи одне одному), при цьому напруженість результуючого електричного поля, дорівнює векторній сумі напруженостей кожного окремого поля системи. Іншими словами: Ерез =Е1+Е2+…+ЕN   або Ерез=і .

Лінії напруженості електричного поля, це такі умовні лінії, за допомогою яких зображуються електричні поля. Лінія напруженості електричного поля проводиться таким чином, що дотична до неї в будь якій точці співпадаю з напрямком результуючого вектора напруженості поля в цій точці.

Контрольні запитання.

1. Що означає: речовини характеризуються взаємною непроникливістю, а поля – взаємною проникливістю?

2.Чому електричні поля не “малюють” векторами напруженості поля?

3. Яка технологія побудови ліній напруженості електричного поля?

4. Яка причина того, що лінії напруженості електричного поля починаються на заряді “плюс” і закінчуються на заряді “мінус”?

5. Чому лінії напруженості електричного поля ніде не перетинаються?

6. Чому в електричному полі двох різнойменних зарядів, електрони летять до заряду плюс не по прямій, а вздовж ліній напруженості поля?

Вправа 4.

1. В двох протилежних вершинах квадрату з стороною 30см, знаходяться точкові заряди по 2·10-7Кл. Визначити напруженості поля в двох інших вершинах квадрату.

2. Два точкові заряди 2,0·10-8Кл і 1,6·10-7Кл знаходяться на відстані 5см один від одного. Визначити напруженість поля в точці віддаленій від першого заряду на 3см, а від другого на 4см.

3.На колі радіусом 2см, на однаковій відстані один від одного розташовані чотири електричні заряди: q1=4,8∙10-7Kл; q2=q3=1,6∙10-7Kл; q1=-1,6∙10-7Kл. Визначити напруженість електричного поля в центрі цього кола.

4. В вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 10см знаходяться заряди q1=2·10-7Кл, q2=-2·10-7Кл, q3 =2·10-7Кл. Визначити напруженість поля в центрі трикутника.

 

 

Лекційне заняття №5.

Тема: Електрична ємність. Конденсатори.

Термін “електрична ємність” є відлунням тих часів коли електрику уявляли як певну рідину, яку можна накопичувати і зберігати в спеціальних ємностях, на кшталт скляних пляшок, банок, тощо. Сьогодні ми знаємо, що ніякої електричної рідини не існує і що електрику в пляшках та банках не зберігають. І тим не менше, електрика дійсно веде себе як певна субстанція, яку можна певним чином отримувати, накопичувати та зберігати. І в цьому сенсі термін “електрична ємність” достатньо точно відображає суть того що характеризує. А ця суть полягає в тому, що електрична ємність є мірою здатності провідника або приладу накопичувати та зберігати електричні заряди.

Ясно, що самі собою заряди на провіднику не накопичуються і що для їх накопичення потрібно виконати певну роботу. А як відомо, кількісною мірою тієї роботи яку виконують електричні сили по переміщенню зарядів, є електрична напруга: U=Aел/q. Зважаючи на ці обставини, можна дати наступне визначення.

Електрична ємність – це фізична величина, яка характеризує здатність провідника, або спеціального приладу, накопичувати електричні заряди (енергію електричного поля) і яка дорівнює відношенню величини того заряду, який накопичується на провіднику до величини тієї електричної напруги що призвела до цього накопичення.

Позначається: С

Визначальне рівняння: С = q/U

Одиниця вимірювання: С = Кл/В =Ф,  (фарада).

Потрібно зауважити, що електрична ємність провідника, тобто величина яка визначається за формулою С = q/U, фактично не залежить ні від q ні від U. Електрична ємність провідника залежить від параметрів самого провідника. Наприклад, якщо цим провідником є струмопровідна куля, то її електрична ємність залежить від радіусу кулі (R) та діелектричних властивостей (εε0) того середовища в якому ця куля знаходиться. Дійсно. Відомо, що потенціал незарядженої кулі дорівнює нулю (ε0=0), а потенціал зарядженої кулі, визначається за формулою φ = q/4πεε0R. Враховуючи що за визначенням U=Δφ=φ-φ= q/4πεε0R,  можна записати: Скулі=q/U=4πεε0R, де R – радіус кулі, ε0=8,85·10-12Ф/м – електрична стала, ε – діелектрична проникливість того середовища яке оточує кулю.

Задача. Якого радіусу має бути струмопровідна куля, щоб її електрична ємність у вакуумі (ε=1) дорівнювала одній фараді?

Дано:                                Аналіз.

С = 1Ф              Оскільки для кулі С=4πεε0R, де ε0=8,85·10-12Ф/м то

ε = 1                                        R=C/4πεε0 ,

R = ?                                       Розрахунки.

R = 1Ф/4·3,14·8,85·10-12(Ф/м) = 9·109м.

Щоб мати уявлення про розміри тієї кулі електрична ємність якої одна фарада, достатньо сказати, що радіус Сонця 7·108м, а радіус Землі 6,37·106м. А це означає, що в об’ємі кулі радіусом 9·109м, може поміститися близько 2000 Сонць і понад 2,8 мільярдів Земель.

Із аналізу вище сказаного можна зробити два очевидних висновки.  Висновок 1. Електрична ємність в одну фараду, це надзвичайно велика ємність. Тому на практиці електроємність вимірюють не в фарадах, а в значно дрібніших одиницях, зазвичай в мікрофарадах (мкФ=10-6Ф) або пікофарадах (пкФ=10-12Ф).

Висновок 2. Обособлені кулі і загалом обособлені струмопровідні тіла, мають надзвичайно малу електроємність. Тому на практиці електричні заряди накопичують та зберігають не на кулях, кубах чи пірамідах, а в спеціальних приладах, які називаються конденсаторами.

Конденсатор, це прилад, який дозволяє накопичувати, зберігати та корисно застосовувати енергію електричних зарядів (енергію електричного поля). На електричних схемах конденсатор позначається символом             . Цей символ певним чином відображає внутрішній устрій конденсатора, який представляє собою систему двох струмопровідних поверхонь, розділених тонким шаром діелектрика.

 

Мал.16. Загальний вигляд (а) та внутрішній устрій конденсатора.

Принцип дії конденсатора очевидно простий: при підключенні до зовнішнього джерела напруги, на обкладинках конденсатора накопичуються різнойменні заряди, а оскільки ці заряди взаємно притягуються, то вони залишаються на цих обкладинках і після відключення приладу від зовнішнього джерела напруги.

Основною характеристикою будь якого конденсатора є його електрична ємність. Експериментальні та теоретичні дослідження показують, що ємність конденсатора

залежить від: площі взаємного перекриття обкладинок конденсатора (S); відстані між обкладинками (d); діелектричних властивостей  того середовища що знаходиться між обкладинками (εε0). Цю залежність можна записати у вигляді  С = εε0S/d.

Другою важливою характеристикою будь якого конденсатора є та оптимальна (номінальна) і в той же час максимально допустима напруга, яка гарантує нормальний режим роботи приладу. Необхідність введення такої характеристики є очевидною. Адже при певній напрузі, сили електростатичної взаємодії зарядів стають такими великими, що відбувається так званий пробій діелектрика. Це означає, що при певній напрузі індукційна поляризація атомів діелектрика  стає такою великою, що валентні електрони відриваються від своїх атомів і непровідник стає провідником. При цьому між обкладинками конденсатора проскакує потужний електричний імпульсний струм, який супроводжується виділенням великої кількості теплоти і тепловою руйнацією системи.

Накопичуючи електричні заряди, конденсатор накопичує і певну кількість електричної енергії, тобто здатності виконати роботу. Дійсно. Якщо те електричне коло в яке включено заряджений конденсатор замкнути, то в процесі розрядки конденсатора буде виконана певна робота: нагріються з’єднувальні дроти, блимне лампочка розжарювання, промайне іскровий розряд, виникне електромагнітна хвиля, тощо.

Оцінити величину тієї електричної роботи (Аел) яку здатен виконати заряджений конденсатор, а отже і величину накопиченої в ньому електричної енергії (Wелел), можна з наступних міркувань. Із визначального рівняння напруги (U=Aел/q) випливає, що та робота яку виконують електричні сили в процесі переміщення заряду q з однієї обкладинки конденсатора на іншу, визначається за формулою Аел=Uq. А оскільки в процесі розрядження конденсатора, та напруга що існує між його обкладинками лінійним чином змінюється від певної максимальної величини (U=Uм) до нуля (U=0), то застосовуючи формулу Аел=Uq, потрібно мати на увазі що в даному випадку U=(Uм–0)/2. Тому Аел=(qUм)/2.  Якщо ж величину накопиченого в конденсаторі заряду (q) виразити через його електричну ємність (q=CUм), то можна записати Аел=(СUм2)/2.

Таким чином, заряджений до напруги Uм конденсатор ємністю С, є джерелом електричної енергії, кількість якої визначається за формулою  Wел=(CUм2)/2.

Потрібно зауважити, що коли ми говоримо про величину накопиченого в конденсаторі заряду q, то маємо на увазі величину того заряду який накопичується на одній з обкладинок конденсатора. Адже загальний заряд зарядженого конденсатора завжди дорівнює нулю.

За необхідності конденсатори з’єднують в батарею конденсаторів. При цьому розрізняють два базові способи такого з’єднання: 1) паралельне з’єднання; 2) послідовне з’єднання.

 

Мал.17. Паралельне (а) та послідовне (б) з’єднання конденсаторів.

Можна довести, що:

При паралельному з’єднанні конденсаторів:

1.Напруга на кожному окремому конденсаторі системи є однаковою і чисельно рівною величині тієї загальної напруги що існує між входом та виходом системи:   Uзаг = U1 = U2 = … = Un

2. Загальна кількість заряду накопиченого системою конденсаторів, дорівнює сумі зарядів накопичених в кожному окремому конденсаторі системи:

qзаг = q1 + q2 + … + qn

3. Загальна електрична ємність системи конденсаторів, дорівнює сумі електроємностей кожного окремого конденсатора системи:

Сзаг = С1 + С2 + … + С.

При послідовному з’єднанні конденсаторів:

1.Загальна напруга що існує між входом та виходом системи конденсаторів, дорівнює сумі напруг на кожному окремому конденсаторі системи:

 Uзаг = U1 + U2 + … + Un

2. Загальна кількість заряду накопиченого системою конденсаторів, і кількість заряду накопиченого в кожному окремому конденсаторі системи є однаковою:

qзаг = q1 = q2 = … = qn

3. Загальна електрична ємність системи і електроємності її окремих конденсаторів, зв’язані співвідношеннями:

1/Сзаг = 1/С1 + 1/С2 + … + 1/Сn

Не важко довести, що при паралельному з’єднані конденсаторів, загальна ємність системи збільшується, а при послідовному з’єднанні – зменшується. Дійсно. Якщо С1=4мкФ,  С2=6мкФ, то:

– при паралельному з’єднанні: С12= С1 + С2 = 4+6 = 10мкФ;

– при послідовному з’єднані: 1/С12=1/С1+1/С2=(С21)/С1С2, звідси

С12 = С1С2/(С12) = 4·6/(4+6) = 2,4мкФ.

Факт того, що при паралельному з’єднані конденсаторів їх загальна ємність збільшується, а при послідовному – зменшується, є абсолютно закономірним. Дійсно. При паралельному з’єднані конденсаторів, електричні заряди накопичуються на всіх обкладинках системи. При цьому загальна площа робочої поверхні системи збільшується (Sзаг=S1+S2+…+Sn), а відповідно збільшується і її загальна електрична ємність:  С = εε0S/d.

        

При послідовному з’єднані конденсаторів, електричні заряди фактично накопичуються на зовнішніх обкладинках крайніх конденсаторів. Адже внутрішні обкладинки послідовно з’єднані між собою і тому їх загальний заряд дорівнює нулю. В такій ситуації, ми по суті отримуємо конденсатор, площа робочої поверхні якого фактично дорівнює площі найменшого за ємністю конденсатора (Sзаг=Smin), а відстань між його обкладинками, дорівнює загальній відстані між обкладинками кожного окремого конденсатора системи (dзаг=d1+d2+…+dn). А це означає, що загальна ємність системи буде меншою за ємність найменшого з її елементів.

Існуюче різноманіття конденсаторів можна класифікувати за різними ознаками. Наприклад, за особливостями конструкції та за типом того діелектричного середовища, яке застосовується в даному приладі, конденсатори поділяються на вакуумні, повітряні, керамічні, паперові, слюдяні, електролітичні, напівпровідникові, тощо. У нас нема а ні можливостей, а ні нагальної потреби розглядати нюанси будови та принципу дії кожної різновидності конденсаторів. Тому обмежимся гранично стислою інформацією лише про деякі з них.

Паперові конденсатори (мал.18а). Такі конденсатори представляють собою систему двох полосок алюмінієвої фольги розділених шаром парафінового паперу. Електрична ємність такої системи регулюється площею робочої поверхні обкладинок конденсатора та товщиною парафінованого паперу. Паперові конденсатори мають відносно великі габарити і відносно низьку питому ємність: С/V≅0,01мкФ/см3.

Керамічні конденсатори (мал.18б). Керамічні конденсатори виготовляють на основі спеціальних сегнетоелектричних матеріалів, які характеризуються надзвичайно великою діелектричною проникливістю (ε≅104). Площа робочої поверхні керамічних конденсаторів відносно мала, а відстань між його обкладинками – відносно велика. Однак, за рахунок того, що діелектрична проникливість сегнетоелектрика вимірюється десятками тисяч одиниць, відповідні конденсатори при малих габаритах мають відносно велику ємність. Для керамічних конденсаторів  С/V≅0,1мкФ/см3.

Електролітичні конденсатори (мал.18в). В електролітичних конденсаторах однією обкладинкою є алюмінієва фольга, а іншою – шар желеподібного електроліту. При цьому, в ролі того діелектрика що розділяє металеву та електролітичну обкладинки, виступає тонка плівка оксиду що покриває фольгу. Оскільки товщина цієї діелектричної плівки є гранично малою то електрична ємність відповідних конденсаторів є гранично великою. Для електролітичних конденсаторів С/V≅10мкФ/см3.

Мал.18.  Ілюстрація сучасного різноманіття конденсаторів.

Окрему групу конденсаторів складають конденсатори змінної ємності  (позначаються  ). Вони поділяються на конденсатори з механічним та електричним регулюванням ємності. В перших, електрична ємність регулюється шляхом механічної зміни площі перекриття обкладинок конденсатора (рідше, шляхом зміни відстані між обкладинками, або кількості того діелектрика що знаходиться між ними). В конденсаторах з електричним регулюванням ємності, використовують той факт, що діелектрична проникливість деяких матеріалів, зокрема сегнетоелектриків, певним чином залежить від напруженості зовнішнього електричного поля. А це означає, що змінюючи цю напруженість, відповідним чином змінюють і ємність конденсатора.

Конденсатори мають достатньо широке практичне застосування. При цьому, зазвичай вони застосовуються не як самостійні прилади, а як складові елементи більш складних електротехнічних систем. Зокрема радіопередавальних та радіоприймальних приладів, систем перетворення змінного струму в постійний і навпаки, різноманітних електровимірювальних приладах, системах оперативної пам’яті, тощо.

Словник фізичних термінів.

 Електрична ємність – це фізична величина, яка характеризує здатність провідника, або спеціального приладу, накопичувати електричні заряди (енергію електричного поля) і яка дорівнює відношенню величини того заряду, який накопичується на провіднику до величини тієї електричної напруги що призвела до цього накопичення.

Позначається: С

Визначальне рівняння: С = q/U

Одиниця вимірювання: [С] = Кл/В =Ф ,  (фарада).

Конденсатор, це прилад, який дозволяє накопичувати, зберігати та корисно застосовувати енергію електричних зарядів (енергію електричного поля).

Контрольні запитання.

1.Чому кулі не застосовують в якості накопичувачів електричних зарядів?

2. Чому ми стверджуємо, що ємність в одну фараду, це надзвичайно велика ємність?

3. Чому ми стверджуємо, що в об’ємі кулі радіусом 9·109м поміститься близько 2000 Сонць, тоді як радіус Сонця менший за радіус цієї кулі лише в 13 разів?

4. Поясніть будову та принцип дії конденсатора.

5. Поясніть, чому при паралельному з’єднані конденсаторів їх загальна ємність збільшується, а при послідовному – зменшується.

6. Чому електролітичні конденсатори мають велику питому ємність?

Вправа 5.

1.При наданні струмопровідній кулі заряду 3·10-8Кл її потенціал збільшився на 6кВ. Визначте електричну ємність кулі та її радіус.

2. Три конденсатори ємністю 12мкФ, 6мкФ, 4мкФ з’єднали спочатку паралельно а потім послідовно. Визначити загальну ємність конденсаторів в обох випадках.

3. Два послідовно з’єднані конденсатори ємністю 4мкФ та 8мкФ приєднані до джерела постійної напруги 220В. Визначити напругу на кожному конденсаторі. Визначити величину накопиченого на кожному конденсаторі заряду та електричної енергії.

4. Конденсатори ємністю 2мкФ і 4мкФ заряджені до різниці потенціалів 40В і 100В. Визначити різницю потенціалів після паралельного з’єднання конденсаторів. Визначити величину накопиченого на конденсаторах заряду та електричної енергії до та після з’єднання.

5. Три конденсатори С1=1,5мкФ, С2=3,0мкФ, С3=4,0мкФ з’єднані так як показано на малюнку (а) і підключені до джерела напруги 120В. Визначити загальну ємність системи конденсаторів та напругу на кожному з них.

а)                                         б)                                в)

    

6. Конденсатори однакової ємності С12345=2мкФ з’єднані так як показано на мал. б); в). Визначити загальну ємність системи конденсаторів.

 

 

Лекційне заняття №6.

Тема: Загальні відомості про електричний струм та його прояви. Закон Ома. Електричний опір. Надпровідність.

Вивчаючи електростатику ми познайомились з параметрами і властивостями відносно нерухомих електричних зарядів та тими явищами які пов’язані з цими нерухомими зарядами. Тепер же мова піде про загальні параметри, прояви та закономірності того, що прийнято називати електричним струмом. Електричний струм, це процес упорядкованого руху заряджених частинок. При цьому, в межах даної теми ми будемо говорити про той струм, величина і напрям якого з плином часу залишаються незмінними і який називається постійним струмом. Головною кількісною мірою електричного струму є фізична величина, яка називається силою струму.

Сила струму – це фізична величина, яка характеризує інтенсивність електричного струму і яка дорівнює відношенню величини того електричного заряду (Δq) що проходить через поперечний переріз провідника час Δt до величини цього проміжку часу.

Позначається: I

Визначальне рівняння: I = Δq/Δt   або    I = q/t

Одиниця вимірювання: [I] = A , (ампер).

В СІ, одиниця вимірювання сили струму (ампер) є базовою і такою яка визначається за магнітною дією струму. Про закономірності цієї дії ми поговоримо дещо пізніше. А відповідно пізніше дамо і офіційне визначання ампера. Наразі ж будемо вважати, що силі струму в один ампер відповідає такий постійний струм, при якому за одну секунду через поперечний переріз провідника проходить заряд в один кулон, тобто проходить 6,25·1018 елементарних зарядів (електронів).

Ще однією важливою мірою інтенсивності електричного струму є величина, яка називається густиною струму. Густина струму, це фізична величина, яка характеризує густину електричного струму і яка дорівнює відношенню сили струму в провіднику до площі поперечного перерізу провідника.

Позначається: j

Визначальне рівняння: j = I/S

Одиниця вимірювання: [j] = A/м2.

Матеріали які проводять електричний струм називаються провідниками (провідниками електричного струму). Характерною особливістю цих матеріалів є наявність в них достатньо великої кількості вільних заряджених частинок, які прийнято називати носіями струму. Наприклад в металах носіями струму є електрони.

Взаємопов’язану сукупність електричних приладів та  з’єднувальних струмопровідних дротів називають електричним колом. Елементи електричного кола зображують за допомогою загально прийнятих умовних символів. Деякі з цих символів представлені на мал.19.

Мал.19.  Умовні позначення деяких елементів електричного кола.

Прийнято вважати, що електричний струм “тече” від точки з позитивним потенціалом до точки з негативним потенціалом, тобто від «+» до «-». Такий вибір напрямку струму, власне як і назва самого терміну “електричний струм”, є відлунням тих далеких часів коли електрику представляли як певну рідину, надлишок якої надає тілу позитивного заряду, а недостача – заряду негативного. При цьому було абсолютно очевидним, що при контакті позитивно та негативно заряджених тіл, електрична рідина перетікає від “плюса” до “мінуса”, тобто від тіла з надлишком електричної рідини, до тіла з її недостачею.

Потрібно зауважити, що загально прийнята домовленість щодо напрямку електричного струму, іноді викликає певні непорозуміння. Скажімо в металах, носіями струму є електрони, тобто негативно заряджені частинки. А це означає, що в металах носії струму рухаються (течуть) не від плюса до мінуса, а навпаки – від мінуса до плюса. Втім, подібні непорозуміння мають суто психологічний характер. Адже загальні властивості електричного струму визначаються не напрямком струму, а самим фактом упорядкованого руху заряджених частинок. Тому будемо вважати, що електричний струм тече від “плюса” до “мінуса” і що в електричному сенсі немає значення які заряди (позитивні чи негативні) фактично рухаються.

Дослідження показують, що проходження струму через провідник супроводжується тими чи іншими ефектами (явищами, подіями, процесами, проявами). Найочевиднішим та найвідомішим серед подібних ефектів є теплова дія електричного струму. Факт того, що процес проходження струму супроводжується виділенням теплоти, є абсолютно закономірним. Адже в процесі проходження струму, носії струму постійно наштовхуються на атоми (молекули, іони) провідника та змушують їх рухатись інтенсивніше. При цьому, певна частина енергії упорядкованого руху носіїв струму перетворюється на відповідну кількість енергії хаотичного руху частинок провідника, тобто в теплоту.

Теплова дія струму, важливий але не єдиний його прояв. Скажімо, проходження електричного струму через розріджений газ, наприклад той газ що знаходиться в лампі денного світла, призводить до світіння цього газу (світлова дія струму). Проходження струму через лампочку розжарювання призводить як до теплової так і до світлової дії. іПроходження струму через розчини солей, лугів та кислот, супроводжується певними хімічними перетвореннями (хімічна дія струму). А проходження струму через організм людини чи тварини, викликає певну нервову реакцію цих організмів (біологічна дія струму).

   

Мал.20. Електричний струм може спричиняти теплову, світлову, хімічну та біологічну дію.

Таким чином, електричний струм може спричиняти певну теплову, світлову, хімічну та біологічну дію. При цьому ні хімічну, ні біологічну, ні світлову дію електричного струму не можна вважати його універсально- характерною рисою. Дійсно. Біологічну дію, струм спричиняє лише на живі організми. Хімічна дія струму також характерна лише для певних матеріалів. І звичайно, можна навести безліч прикладів того, де проходження струму не супроводжується певними світловими явищами.

Якщо ж говорити про теплову дію струму, то її також навряд чи можна вважати універсальною. По перше тому, що один і той же струм, різні матеріали нагріває по різному. Скажімо, в спіралі електричної лампочки і в тому дроті який з’єднує цю лампочку з джерелом напруги, тече один і той же струм. При цьому вольфрамова нитка лампочки розжарюється до білого накалу, тоді як мідний дріт, якщо і нагрівається то в незначній мірі.

По друге тому, що за певних наднизьких температур, струмопровідні матеріали, зокрема метали, переходять до так званого надпровідного стану. Якщо через такий надпровідниковий матеріал проходить електричний струм, то це не призводить до виділення навіть мізерної кількості теплоти. А це означає, що по тепловій дії практично не можливо визначити, тече  по даному надпровіднику струм чи ні. Цього не можна зробити і за іншими проявами струму, зокрема за його хімічною, світловою та біологічною дією.

Втім, електричний струм все ж має певну визначально-універсальну властивість, яка проявляється за будь яких обставин і величина якої строго пропорційна величині відповідного струму. Цією універсальною властивістю струму є його магнітна дія. Коли ми говоримо про магнітну дію струму, то маємо на увазі факт того, що провідник з струмом діє на магнітну стрілку компасу, аналогічно тому як це робить постійний магніт.

 

Мал.21 Будь який електричний струм має певні магнітні властивості, одним з проявів яких є силова дія на магнітну стрілку.

Зазвичай магнітні властивості струму є малопомітними. Однак за певних умов саме ці властивості змушують працювати електродвигуни, генератори, трансформатори, електровимірювальні прилади та безліч інших електромагнітних машин. Машин, без яких не можливо уявити сучасне цивілізоване життя.

Вивченню магнітних властивостей електричного струму будуть присвячені наступні теми даного розділу. Тому сьогодні ми просто констатуємо той факт, що універсальною властивістю електричного струму є його здатність створювати певну магнітну дію. І що величина цієї дії, завжди пропорційна величині відповідного струму.

Таким чином, з певною мірою обґрунтованості, про наявність електричного струму в провіднику можна говорити за його тепловою, світловою, хімічною, біологічною чи можливо іншими діями. Але універсальною ознакою будь якого струму є його магнітна дія. Це означає що за магнітною дією можна не лише гарантовано точно визначити наявність електричного струму в будь яких його проявах, а й об’єктивно оцінити величину цього струму.

 

 

В 1826 році німецький фізик Георг Ом (1787-1854) експериментально відкрив закон, який з тих пір називають законом Ома. В цьому законі стверджується: сила струму на ділянці електричного кола, прямо пропорційна величині тієї електричної напруги що існує на краях цієї ділянки і обернено пропорційна її електричному опору. Іншими словами: I=U/R.

Фізична суть закону Ома очевидно проста: та напруга (різниця потенціалів), що існує між входом та виходом даної ділянки кола, створює на цій ділянці електричний струм, величина якого прямо пропорційна наявній напрузі і обернено пропорційна електричному опору відповідної ділянки, тобто: U → I = U/R.

Не важко бачити, що в законі Ома, окрім раніше визначених фізичних величин (U=Aел/q, I=q/t), фігурує ще одна, яку називають електричним опором.

Електричний опір – це фізична величина, яка характеризує здатність провідника чинити опір проходженню струму по ньому і яка дорівнює відношенню тієї напруги що існує на краях провідника до сили струму в ньому

Позначається: R

Визначальне рівняння: R = U/I

Одиниця вимірювання: [R] = В/А = Ом,   (ом).

Потрібно зауважити, що електричний опір провідника, тобто та величина яка визначається за формулою R = U/I, фактично не залежить ні від тієї напруги що існує на краях провідника, ні від сили струму в ньому. Електричний опір провідника залежить від параметрів самого провідника, зокрема його довжини, площі поперечного перерізу та електропровідних властивостей матеріалу провідника. Визначальне ж рівняння R = U/I вказує лише на те, що величину електричного опору будь якого провідника можна визначити шляхом вимірювання тієї напруги що існує між краями провідника та тієї сили струму що протікає по ньому при відповідній напрузі. Скажімо, якщо ви хочете визначити електричний опір обмотки трансформатора, генератора, електродвигуна чи іншого електротехнічного приладу, то для цього зовсім не обов’язково руйнувати відповідний прилад та визначати геометричні і електропровідні параметри обмотки. Достатньо на цю обмотку подати відому напругу і виміряти той струм що протікає по ній при цій напрузі. Наприклад, якщо при напрузі 1,5В в обмотці (котушці) трансформатора протікає струм 0,5А, то опір цієї обмотки 3,0(Ом):  R = U/I = 1,5В/1,5А = 3,0(Ом).

Дослідження показують, що опір провідника залежить від струмопровідних властивостей матеріалу провідника, його довжини (l), площі поперечного перерізу (S) та температури (t). Цю залежність прийнято записувати у вигляді: R=ρl/S, де ρ – питомий опір провідника.

Питомий опір провідника – це фізична величина, яка характеризує струмопровідні властивості матеріалу провідника і яка чисельно дорівнює тому електричному опору який має виготовлений з даного матеріалу провідник, за умови його одиничної довжини та одиничної площі поперечного перерізу.

Позначається: ρ

Визначальне рівняння: ρ=RS/l

Одиниця вимірювання: [ρ]=Ом·м   (на практиці Ом·мм2/м).

Питомий опір провідника визначається експериментально і записується у відповідну таблицю.                                                                        Таблиця

Питомий опір деяких металів та сплавів (при t=20?С)

Речовина ρ (Ом?м) Речовина ρ (Ом?м)
Алюміній 2,7·10-8 Цинк 6,0·10-8
Вольфрам 5,3·10-8 Константан 50·10-8
Залізо 9,9·10-8 Манганін 48·10-8
Золото 2,2·10-8 Нікулін 42·10-8
Мідь 1,7·10-8 Ніхром 110·10-8
Нікель 7,3·10-8 Фехраль 120·10-8
Платина 9,8·10-8 Сталь (10-14)·10-8
Срібло 1,6·10-8 Чавун (50-80)·10-8

Питомий опір металу певним чином залежить від його температури. Цю залежність можна записати у вигляді:  ρ=ρ0(1+αΔt),

де  ρ – питомий опір провідника при температурі t;

ρ– питомий опір провідника при температурі t0;

Δt = t  – t0 – різниця відповідних температур;

α– температурний коефіцієнт опору провідника.

Температурний коефіцієнт опору – це фізична величина, яка характеризує залежність опору провідника від його температури і яка чисельно дорівнює величині тієї відносної зміни опору (ΔR/R0) провідника, що відбувається при зміні його температури на 1°С (на 1К).

Позначається: α

Визначальне рівняння: α=ΔR/R0Δt

Одиниця вимірювання: [α] = 1/°С ,  (або 1/К).

Гранично стисло та спрощено пояснюючи суть залежності питомого опору провідника від його температури, можна сказати наступне. В процесі свого упорядкованого руху, носії струму постійно наштовхуються на атоми (молекули) речовини, що відповідно гальмує цей упорядкований рух. Оскільки в процесі нагрівання інтенсивність хаотичного руху атомів речовини збільшується, то відповідно збільшується і число зіткнень цих атомів з носіями струму, а отже і електричний опір провідника.

Потрібно зауважити, що існує велика група матеріалів, електричний опір яких при збільшенні температури не збільшується а навпаки, швидко зменшується. Ці матеріали називаються напівпровідниками. Про напівпровідники та про те, чому в процесі нагрівання їх електричний опір швидко зменшується ми поговоримо в §.

Дослідження показують, що для більшості хімічно чистих металів величина температурного коефіцієнту опору близька до позначки 1/273(1/°С). Це означає, що при збільшенні температури металу від 0°С до 273°С його електричний опір збільшиться від R0 до R=2R0. Узагальнений графік залежності опору типового хімічно чистого металевого провідника від його температури, представлено на мал.98.

Мал.22.  Узагальнений графік залежності опору металевого провідника від його температури.

Залежність опору провідника від його температури, потрібно враховувати при проектуванні та експлуатації тих електротехнічних приладів які працюють в умовах значних температурних коливань. Наприклад, якщо в процесі експлуатації приладу, перепад температур становить 60?С, то коливання електричного опору його металевих провідників може становити 25%. Ясно, що в багатьох випадках, подібні коливання є недопустимо великими. В таких ситуаціях передбачається певний комплекс запобіжних заходів. Скажімо, регламентують певні температурні умови експлуатації приладу. Або застосовують матеріали з гранично малими значеннями температурного коефіцієнту опору. Наприклад такі як константан (α=1·10-5 1/°С), нікелін (α=2·10-5 1/°С), манганін (α=1·10-5 1/°С), тощо.

Факт того, що електричний опір металів, певним чином залежить від їх температури, корисно застосовується в приладах які називаються термометрами опору. В цих приладах, термочутливим елементом є металевий, зазвичай платиновий провідник. Платинові термометри опору є надзвичайно точними та надійними приладами. Достатньо сказати, що в інтервалі температур від -260°С до +630°С ці термометри вимірюють температуру з точністю 0,0001°С. Тому не випадково, що в цьому інтервалі температур саме платинові термометри опору є еталонними.

Аналізуючи представлений на мал.116 графік залежності питомого опору металевого провідника від температури, не важко бачити, що в процесі зниження температури, цей опір зменшується, і що при температурі -273°С (температурі абсолютного нуля) він має зменшуватись до нулевої величини. Однак, експериментальні дослідження показують, що в близьких околицях абсолютного нуля, метали ведуть себе дивним чином – при певній температурі, їх опір різко падає до нуля. При цьому, у відповідному температурному інтервалі провідник не має електричного опору (R=0). Це явище прийнято називати надпровідністю. Температура при якій метал стає надпровідником надзвичайно низька. Наприклад, для алюмінію вона становить 1,2К, для олова 3,7К, для свинцю 7,2К. Одну з найбільш високих температур переходу речовини до надпровідного стану має германід ніобію (Nb3Ge), для нього ця температура становить 23,2К.

Надпровідність не можна пояснити на основі класичних уявлень про будову речовини: речовини складаються з молекул, молекули – з атомів, атоми – з позитивно зарядженого ядра та негативно заряджених електронів, які обертаються навколо нього. Надпровідність пояснюється в тому розділі фізики який називається квантовою механікою. Більш-менш серйозне вивчення цього розділу, виходить за межі програми загальноосвітньої школи. Тому, говорячи про надпровідність, ми просто констатуємо той факт, що таке явище існує і що воно пояснюється квантовими властивостями речовини.

На завершення зауважимо, що оцінюючи струмопровідні властивості того чи іншого металу потрібно мати на увазі, що вони сильно залежать від наявності домішок в ньому. Наприклад, 0,05% домішок атомів вуглецю (карбону) збільшує питомий опір міді на 33%, а 0,13% домішок фосфору, збільшує цей опір на 80%. Це означає, що ті метали з яких виготовляють дроти ліній електропередач, зокрема алюміній та мідь, мають бути гранично чистими.

Словник фізичних термінів.

Електричний струм, це процес упорядкованого руху заряджених частинок.

Постійний струм, це такий електричний струм величина і напрям якого з плином часу залишаються незмінними.

Сила струму – це фізична величина, яка характеризує інтенсивність електричного струму і яка дорівнює відношенню величини того електричного заряду (Δq) що проходить через поперечний переріз провідника час Δt до величини цього проміжку часу.

Позначається: I

Визначальне рівняння: I = Δq/Δt   або    I = q/t

Одиниця вимірювання: [I] = A, (ампер).

Густина струму, це фізична величина, яка характеризує густину електричного струму і яка дорівнює відношенню сили струму в провіднику до площі поперечного перерізу провідника.

Позначається: j

Визначальне рівняння: j = I/S

Одиниця вимірювання: [j] = A/м2.

Закон Ома – це закон, в якому стверджується: сила струму на ділянці електричного кола, прямо пропорційна величині тієї електричної напруги що існує на краях цієї ділянки і обернено пропорційна її електричному опору, тобто  I=U/R.

Електричний опір – це фізична величина, яка характеризує здатність провідника чинити опір проходженню струму по ньому і яка дорівнює відношенню тієї напруги що існує на краях провідника до сили струму в ньому

Позначається: R

Визначальне рівняння: R = U/I

Одиниця вимірювання: [R] = В/А = Ом.

Питомий опір провідника – це фізична величина, яка характеризує струмопровідні властивості матеріалу провідника і яка чисельно дорівнює тому електричному опору який має виготовлений з даного матеріалу провідник, за умови його одиничної довжини та одиничної площі поперечного перерізу.

Позначається: ρ

Визначальне рівняння: ρ=RS/l

Одиниця вимірювання: [ρ]=Ом?м

Температурний коефіцієнт опору – це фізична величина, яка характеризує залежність опору провідника від його температури і яка чисельно дорівнює величині тієї відносної зміни опору (ΔR/R0) провідника, що відбувається при зміні його температури на 1°С (на 1К).

Позначається: α

Визначальне рівняння: α=ΔR/R0Δt

Одиниця вимірювання: [α] = 1/°С ,  (або 1/К).

Надпровідність – це явище, суть якого полягає в тому, що при певних наднизьких температурах, електричний опір металів різко падає до нуля і у відповідному інтервалі температур дорівнює нулю.

Контрольні запитання.

1.Поясніть, чому прийнято вважати, що електричний струм тече від «+» до «-»?

2. Чому хімічну, біологічну та світлову дію струму не можна вважати універсальною властивістю струму?

3. Чи можна теплову дію струму вважати його універсальною властивістю? Чому?

4. Поясніть суть магнітної дії струму. Чому цю дію вважають універсальною властивістю струму?

5.Визначальне рівняння електричного опору має вигляд R = U/I. Чи означає цей факт, що опір провідника дійсно залежить від U та I ? Що означає це рівняння?

6. Від чого залежить опір провідника?

7. Від чого залежить питомий опір провідника?

8. Чи є правильним записувати закон Ома у вигляді U=IR? Чому?

Вправа 6.

1. Який заряд і яка кількість електронів проходить через поперечний переріз провідника за 10хв при силі струму в провіднику 2,5А?

1.Скільки міді знадобиться для того, щоб виготовити дріт площею поперечного перерізу 0,5ммто опором 2,5(Ом)? Якої довжини буде цей дріт?

2. При температурі 20?С опір вольфрамової нитки лампочки розжарювання становить 20(Ом). Опір тієї ж нитки в робочому стані 190(Ом). Визначте температуру накалу нитки (для вольфраму α=0,0005 ?С-1).

3. При зростанні температури графітового стержня від 50°С до 500°С, його опір зменшився від 5,0(Ом) до 4,5(Ом). Визначте температурний коефіцієнт опору графіту.

4. До країв мідного та алюмінієвого дроту однакової площі поперечного перерізу та маси, приклали однакові напруги. В якому провіднику сила струму більша і у скільки разів?

5. В алюмінієвому провіднику площею поперечного перерізу 0,2мм2 тече струм 0,2А. Визначте величину тієї сили що діє на окремий електрон з боку електричного поля.

6. Яка напруженість електричного поля в мідному провіднику перерізом 2мм2 при силі струму в ньому 2А?

 

Лекційне заняття №7.

Тема: Джерело струму. Е.р.с. джерела струму. Закон Ома для повного кола. Коротке замикання.

Коли ми стверджуємо, що в електричному колі тече струм, то це означає що між входом та виходом цього кола існує певна електрична напруга яка і створює відповідний струм:  U? I=U/R.  А от що створює саму напругу? Фактично, джерелом тієї напруги яка створює електричний струм є прилад, який прийнято називати джерелом струму. Джерело струму – це прилад, в якому той чи інший вид неелектричної (не електростатичної) енергії, перетворюється в енергію електричного струму.

Існує велике різноманіття джерел струму, зокрема:

– хімічні джерела струму (гальванічні елементи, акумулятори): Ехім → Еел;

– теплові джерела струму (термопари, МГД генератори): Q → Еел;

– фотоелектричні джерела струму (сонячні батареї): Есв → Еел ;

– електромеханічні джерела струму (електростатичні генератори; індукційні генератори): Амех → Еел.

Про загальний устрій та принцип дії більшості різновидностей джерел струму, ви дізнаєтесь в процесі подальшого вивчення фізики. Наразі ж зауважимо, що в електричному колі, джерело струму по суті відіграє ту ж роль що і водяний насос в колі гідравлічному (мал.23). Насос, долаючи протидію сили тяжіння, піднімає воду на певну висоту, створюючи тим самим певний гідравлічний тиск (певну гідравлічну напругу). Вода, під дією сили тяжіння опускається вниз. Насос знову піднімає воду і т.д.

Мал.23. В електричному колі, джерело струму є тим двигуном, що змушує заряди безперервно рухатись по колу.

Сьогодні ми не будемо говорити про будову та принцип дії конкретних джерел струму.  Сьогодні мова піде про ті загальні процеси, які відбуваються в будь якому джерелі струму та ті фізичні величини, які ці процеси характеризують.

Пояснюючи суть того, що відбувається всередині та за межами джерела струму, розглянемо поросте електричне коло яке складається з джерела струму, вимикача та споживача електроенергії, наприклад лампочки розжарювання (мал.118). Замкнувши це коло, та фіксуючи факт постійного горіння лампочки розжарювання, ви робите висновок про те, що у відповідному колі відбувається постійний кругообіг електричних зарядів. Пояснюючи причини цього кругообігу можна сказати наступне.

В незалежності від загального устрою та принципу дії, в будь-якому джерелі струму є два полюси, між якими існує певна різниця потенціалів (певна електрична напруга). Це означає, що один з полюсів джерела має заряд «плюс», а інший – «мінус». При замиканні цих полюсів провідником, носії струму (електрони) під дією електричної сили (Fел) рухаються в напрямку полюса з протилежним знаком, тобто від полюса «мінус» до полюса «плюс».

Ясно, що для забезпечення безперервності кругообігу електричних зарядів, ті електрони які досягають полюса «плюс», потрібно якимось чином знову перемістити до полюса «мінус». Не менш очевидно і те, що електричні сили (Fел) виконати цю роботу не можуть. Адже електричні сили не сприяють, а навпаки протидіють переміщенню негативно заряджених електронів від полюса «плюс» до полюса «мінус».

І тим не менше, таке переміщення відбувається. Адже лампочка постійно горить. Висновок очевидний: в джерелі струму діють певні неелектричні сили, які всупереч протидії електричних сил, переміщують електрони від полюса “плюс” до полюса “мінус”. Ці неелектричні сили прийнято називати сторонніми (Fст).

 

Мал.24. За межами джерела струму, заряди рухаються під дією електричних (електростатичних) сил, а в середині джерела – під дією сторонніх (неелектричних) сил.

В різних джерелах струму сторонні сили можуть мати різну фізичну природу. Скажімо в акумуляторах та гальванічних елементах (батарейках), сторонні сили мають електрохімічне походження. В індукційних генераторах, сторонніми є сили електромагнітні, в сонячних батареях – фотоелектричні, а в електростатичних генераторах – електромеханічні. Та якби там не було, а в будь якому джерелі струму, діють певні неелектричні (не електростатичні, не кулонівські) сили, які переміщують заряди в напрямку однойменних полюсів. Роботу цих сторонніх сил, характеризує величина, яка називається е.р.с. джерела струму (електрорушійна сила джерела струму).

Е.р.с. джерела струму – це фізична величина, яка є енергетичною характеристикою джерела струму і яка дорівнює відношенню тієї роботи яку виконують сторонні сили всередині джерела струму, переміщуючи заряд q між його полюсами, до величини перенесеного при цьому електричного заряду.

Позначається: ξ

Визначальне рівняння: ξ = Аст/q

Одиниця вимірювання: [ξ] = Дж/Кл=В ,   (вольт).

Нагадаємо. Електрична напруга – це фізична величина, яка є енергетичною характеристикою певної ділянки зовнішнього електричного кола і яка дорівнює відношенню тієї роботи яку виконують електричні сили на відповідній ділянці, до величини перенесеного при цьому електричного заряду.

Позначається: U

Визначальне рівняння: U = Аел/q

Одиниця вимірювання: U = Дж/Кл=В,   (вольт).

Не важко бачити, що е.р.с. джерела струму та електрична напруга, це надзвичайно схожі величини. Різниця лише в тому, що напруга характеризує роботу електричних сил виконану на зовнішній ділянці електричного кола. А е.р.с. – характеризує роботу неелектричних (сторонніх) сил виконану на внутрішній ділянці електричного кола, тобто всередині джерела струму. Власне е.р.с. джерела струму і дорівнює тій максимальній напрузі яку здатне створити дане джерело струму. Тобто тій напрузі що існує між полюсами джерела за відсутності струму в ньому: ξ = Umax. Е.р.с. джерела струму не залежить ні від параметрів зовнішнього електричного кола, ні від величини того струму що протікає у відповідному колі. Тому саме Е.р.с. є однією з основних характеристик будь якого джерела струму.

Потрібно зауважити, що ту частину електричного кола якою є джерело струму називають внутрішньою ділянкою кола. А ту частину яка, знаходиться за межами джерела – зовнішньою ділянкою кола. При цьому, сукупність внутрішньої та зовнішньої ділянок кола називають повним електричним колом.

Оскільки е.р.с. джерела струму і та максимальна напруга яку здатне створити це джерело, є чисельно та змістовно рівними величинами, то по аналогії з законом Ома для ділянки кола I=U/R, можна стверджувати: сила струму в повному електричному колі, прямо пропорційна е.р.с. того джерела струму яке включене в це коло і обернено пропорційна загальному опору відповідного кола. Іншими словами: I = ξ/(R+r), де R+r – загальний опір електричного кола  (R – опір зовнішньої ділянки електричного кола, r – внутрішній опір джерела струму). Вище сформульоване твердження називають законом Ома для повного кола.

 

             

·                    I = U/R                                          I = ?/(R+r)

Мал.25. Закон Ома: а) для ділянки кола; б) для повного кола.

Достовірність формули I = ξ/(R+r) можна обґрунтувати не лише логічно, а й строго теоретично. Дійсно. В процесі переміщення заряду по внутрішній ділянці електричного кола, стороннім силам протидіють два силові фактори:

1) сила електростатичної взаємодії зарядів (Fел);

2) сила внутрішнього опору джерела струму (Fвн).

А це означає, що та робота яку виконують сторонні сили на внутрішній ділянці електричного кола, йде не лише на подолання електростатичної взаємодії зарядів (Аел), а й на подолання внутрішнього опору джерела струму (Авн). При цьому, згідно з законом збереження енергії Аст = Аел + Авн.  Або:

Аст/q = Аел/q + Авн/q. Звідси ξ = U + Uвн.  А оскільки сила струму на зовнішній та внутрішній ділянках кола однакова, то можна записати: ξ=IR+Ir=I(R+r). Звідси:   I = ξ/(R+r).

Якщо полюси джерела струму з’єднати провідником, опір якого є практично нулевим (R=0), то ми отримаємо ситуацію яку прийнято називати коротким замиканням. При короткому замиканні у відповідному колі тече максимально можливий струм, величина якого залежить від параметрів джерела струму, зокрема його е.р.с. та внутрішнього опору: Imax=ξ/r.

Зазвичай, коротке замикання, це досить небезпечне явище. Небезпечне як для самого джерела струму, так і для зовнішнього електричного кола. При цьому ступінь небезпечності короткого замикання визначається параметрами відповідного джерела струму. Наприклад, гальванічні елементи (батарейки) мають відносно великий внутрішній опір і відносно малі значення е.р.с. Тому для них, струм короткого замикання є відносно невеликим та відносно безпечним. Якщо ж мова йде про свинцеві акумулятори, е.р.с. яких часто перевищує 12В, а внутрішній опір зазвичай менший за 0,1(Ом), то для них, струм короткого замикання є дуже великим (понад 100А) і відповідно шкідливим та небезпечним.

Коротке замикання особливо небезпечне в побутових та промислових системах ліній електропередач. Адже напруга (е.р.с.) в цих системах вимірюється сотнями вольт, а їх внутрішній опір є практично нулевим. В таких ситуаціях, струм короткого замикання може бути надзвичайно великим. Великим настільки, що може призвести до плавлення струмопровідних дротів, пожеж та інших неприємностей.

За необхідності, джерела струму, зокрема гальванічні елементи та акумулятори, об’єднують у відповідні батареї. При цьому, розрізняють два базових способи з’єднання: послідовне та паралельне. При послідовному з’єднанні (мал.26а), позитивний полюс одного джерела з’єднують з негативним полюсом наступного. Е.р.с. послідовно з’єднаних джерел струму, дорівнює сумі е.р.с. кожного з них (ξпосл12+…+ξn), а внутрішній опір відповідної батареї, дорівнює сумі внутрішніх опорів її окремих елементів (rпосл=r1+r2+…+rn). Оскільки на практиці, в батарею джерел струму майже завжди об’єднують однакові джерела струму, то ξпосл=nξ1; rпосл=nr1 де n – число послідовно з’єднаних джерел струму.

Послідовне з’єднання джерел струму застосовують в тих випадках, коли зовнішнє електричне коло розраховане на відносно невеликі струми і має відносно великий опір (R>>r).

  

·                  ξ=nξ1;    r=nr1                                           ξ=ξ1;  r=r1/n.

Мал.26  Послідовне (а) та паралельне (б) з’єднання джерел струму.

При паралельному з’єднанні джерел струму (мал.26б) їх однойменні полюси з’єднуються в один вузол. При цьому, е.р.с. відповідної батареї дорівнює е.р.с. одного з її складових елементів (звичайно за умови, що ці елементи є однаковими): ξпар1; а внутрішній опір – зменшується в n разів: r=r1/n, де  n – кількість паралельно з’єднаних елементів.

Паралельне з’єднання джерел струму застосовують в тих випадках, коли опір зовнішнього електричного кола відносно малий (R≅r), а це коло розраховано на відносно великі струми.

Словник фізичних термінів.

Джерело струму – це прилад, в якому той чи інший вид неелектричної (не електростатичної) енергії, перетворюється в енергію електричного струму.

Е.р.с. джерела струму– це фізична величина, яка є енергетичною характеристикою джерела струму і яка дорівнює відношенню тієї роботи яку виконують сторонні сили всередині джерела струму, переміщуючи заряд q між його полюсами, до величини перенесеного при цьому електричного заряду.

Позначається: ξ

Визначальне рівняння: ξ = Аст/q

Одиниця вимірювання: ξ = Дж/Кл=В ,   (вольт).

Закон Ома для повного електричного кола, це закон в якому стверджується: сила струму в повному електричному колі, прямо пропорційна е.р.с. того джерела струму яке включене в це коло і обернено пропорційна загальному опору відповідного кола. Іншими словами: I = ξ/(R+r).

Контрольні запитання.

1.Чому ми стверджуємо, що в будь якому джерелі струму діють певні неелектричні (не кулонівські) сили?

2. Чим схожі і чим відрізняються електрична напруга та е.р.с. джерела струму?

3. Які причинно-наслідкові зв’язки існують між е.р.с., напругою та силою струму?

4. Від чого залежить вихідна напруга джерела струму?

5. За яких умов вихідна напруга джерела струму дорівнює нулю?

6. В яких ситуаціях джерела струму з’єднують послідовно, а в яких паралельно?

7. Чи є конденсатор джерелом струму? Чому?

Вправа 7.

1.До джерела струму е.р.с. якого 12В, а внутрішній опір 1(Ом), підключили реостат опір якого 5(Ом). Визначити силу струму в колі та напругу на затискачах джерела.

2. Джерело струму з е.р.с. 1,5В і внутрішнім опором 0,5(Ом), замкнули ніхромовим дротом довжиною 2м і діаметром 1мм. Визначити силу струму в колі та напругу на затискачах джерела.

3. Визначити к.к.д. джерела струму, якщо його е.р.с. 1,45В, внутрішній опір 0,4(Ом), а сила струму в колі 2,0А.

4. До джерела струму, внутрішній опір якого 0,6(Ом) підключили зовнішнє коло, опір якого 4,0(Ом). Визначте к.к.д. джерела струму.

5. Що покаже вольтметр внутрішній опір якого 100(Ом) при його підключенні до джерела струму е.р.с. якого 150В, а внутрішній опір 4(Ом)? Що потрібно зробити для того, щоб показання вольтметра були більш точними?

6. Батарейка кишенькового ліхтарика з е.р.с. 4,5В при її замиканні на зовнішній опір 7,5(Ом) дає струм 0,5А. Визначте струм короткого замикання цієї батарейки.

7. При включенні в коло батарейки з е.р.с. 4,5В зовнішнього опору 12В, в колі протікає струм 0,3А. Визначте внутрішній опір батарейки та падіння напруги в ній.

 

 

Лекційне заняття №8.

Тема: Резистори. Послідовне та паралельне з’єднання резисторів. Закони Кірхгофа.

Базовим приладом електродинаміки постійних струмів є резистор. Резистор – це прилад, який представляє собою провідник з певним, наперед визначеним опором, величина якого може бути як постійною так і змінною. Резистори дозволяють регулювати силу струму на ділянках електричного кола

та розподіляти ці струми розгалуженнями кола. На електричних схемах резистори позначаються символом                              . Основною характеристикою резистора є його електричний опір.

  

Мал. 27. Загальний вигляд деяких різновидностей резисторів.

Принцип дії резистора очевидно простий: оскільки згідно з законом Ома, сила струму на ділянці електричного кола залежить від електричного опору ділянки (I=U/R), то змінюючи цей опір, відповідним чином змінюють і силу струму.

З теоретичної точки зору, резистори важливі не лише як окремі прилади, а і як певні ідеалізовані моделі інших електричних приладів. Адже будь який струмопровідний прилад, будь то простий провідник, лампочка розжарювання чи телевізор, має певний електричний опір і тому може бути представленим у вигляді відповідного резистора. А це означає, що ті закономірності які притаманні для тих кіл що складаються з резисторів, цілком обгрунтовано можна застосовувати і в тих випадках де складовими частинами кола є інші, більш складні електричних приладів.

В загальному випадку, резистори можна з’єднувати по різному. При цьому, все різноманіття подібних з’єднань так чи інакше зводяться до двох простих різновидностей: послідовне та паралельне з’єднання. Розглянемо кожне з цих базових з’єднань і на основі відомих законів та визначальних рівнянь, сформулюємо ті закономірності що є характерними для них.

Послідовне з’єднання резисторів.

Виходячи з визначального рівняння I=q/t, та застосовуючи закон збереження заряду, який для даної ситуації має вигляд qзаг=q1=q2=q3, можна довести, що при послідовному з’єднанні резисторів, виконується співвідношення Iзаг = I1 = I2 = I3.

Виходячи з визначального рівняння U=A/q, та застосовуючи закон збереження енергії (роботи) Азаг123, можна довести, що при послідовному з’єднанні резисторів, виконується співвідношення Uзаг=U1+U2+U3.

Виходячи з визначального рівняння R=U/I, та застосовуючи попередні співвідношення (Uзаг=U1+U2+U3; Iзаг=I1=I2=I3), можна довести, що при послідовному з’єднанні резисторів, виконується співвідношення Rзаг=R1+R2+R3.

Таким чином, для системи послідовно з’єднаних резисторів (споживачів струму) виконуються співвідношення:

Iзаг  = I1 = I2 = … = In

Uзаг =U1 +U2 + … + Un

Rзаг = R1 + R2 + … + Rn.

Паралельне з’єднання резисторів.

Виходячи з визначального рівняння I=q/t, та застосовуючи закон збереження заряду, який для даної ситуації має вигляд qзаг=q1+q2+q3, можна довести, що при паралельному з’єднанні резисторів, виконується співвідношення Iзаг = I1+I2+ I3.

Виходячи з визначального рівняння U=q/t, та враховуючи факт того, що вузлові точки паралельно з’єднаних резисторів є точками спільних потенціалів і що тому Азаг123, можна довести, що при паралельному з’єднанні резисторів виконується співвідношення Uзаг=U1=U2=U3.

Виходячи з визначального рівняння R=U/I, та застосовуючи попередні співвідношення (Uзаг=U1=U2=U3; Iзаг=I1+I2+I3), можна довести, що при паралельному з’єднанні резисторів, виконується співвідношення 1/Rзаг=1/R1+1/R2+1/R3.

Таким чином, для системи паралельно з’єднаних резисторів виконуються співвідношення:

Iзаг = I1 + I2 + … + In

Uзаг =U1 =U2 = … =Un

1/Rзаг = 1/R1 +1/R2 + … +1/Rn.

Мал.28. Базові способи з’єднання резисторів та ті співвідношення які характеризують ці з’єднання.

Задача. Визначити загальний опір системи двох резисторів R1 =6(Ом); R2=4(Ом) при їх послідовному та паралельному з’єднанні.

Рішення. При послідовному з’єднанні: R12=R1+R2=6+4=10(Ом);

При паралельному з’єднанні: 1/R12=1/R1+1/R2=1/6+1/4=(4+6)/6?4=10/24 (1/Ом). Оскільки 1/R12=10/24 то R12=24/10=2,4 (Ом).

Зауваження. Застосовуючи формул 1/Rзаг=1/R1+1/R2+…+1/Rn, потрібно пам’ятати, що за цією формулою визначається не величина загального опору (Rзаг) системи, а величина обернена до цього опору (1/Rзаг), і що тому, отриманий результат 1/Rзаг=a/b (1/Ом) потрібно привести до вигляду Rзаг=b/a (Ом). На практиці, для системи двох паралельно з’єднаних резисторів R1; R2 , зазвичай застосовують не формулу 1/R12=1/R1+1/R2, а похідну від неї формулу R12=R1·R2/(R1+R2).

На перший погляд може здатися дивним, що загальний опір системи паралельно з’єднаних резисторів (R12=2,4(Ом)) є меншим за опір кожного окремого елемента цієї системи (R1=6(Ом), R2=4(Ом)). Насправді ж, нічого дивного в такому стані речей нема. Адже опір провідника фактично залежить від його довжини (l) та площі поперечного перерізу (S):  R=ρl/S. І не важко збагнути, що при послідовному з’єднані провідників фактично збільшується їх загальна довжина (lзаг=l1+l2+…+ln), а при паралельному з’єднані – збільшується загальна площа поперечного перерізу (Sзаг=S1+S2+…Sn). А це означає, що при послідовному з’єднанні провідників, їх загальний опір збільшується, а при паралельному з’єднанні – зменшується (буде меншим за найменший з опорів системи).

Говорячи про послідовне та паралельне з’єднання провідників, доречно зауважити, що в побутовій та виробничій практиці основним методом з’єднання споживачів електроенергії (основним методом їх включення в систему ліній електропередач) є паралельне з’єднання. І це закономірно. Адже при послідовному з’єднанні, вихід з ладу або відключення бодай одного споживача, автоматично призводить до відключення всіх інших елементів системи. Крім цього, при послідовному з’єднанні, падіння напруги на кожному споживачі є таким, що залежить від параметрів та кількості включених в коло приладів. А це означає, що при послідовній схемі включення приладів, наперед визначити ту напругу на яку потрібно розраховувати той чи інший прилад, практично не можливо.

Паралельне ж з’єднання, немає подібних недоліків і тому саме воно є основним способом включення споживачів електроенергії в мережу ліній електропередач.

 

Мал.29.  В побутовій та виробничій практиці, основним методом включення електричних приладів в систему ліній електропередач є паралельне з’єднання.

Коли ми стверджували та доводили, що при паралельному з’єднанні резисторів Iзаг=I1+I2+…+In , а при їх послідовному з’єднані Uзаг=U1+U2+…+Un,

то по суті застосовували закони, які були сформульовані в 1847 році німецьким фізиком Густавом Кірхгофом (1824-1887). Ці закони називаються законами Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа (правило вузлів) – це закон, в якому стверджується: сума струмів які входять в електричний вузол, дорівнює сумі струмів які виходять з цього вузла. Іншими словами: ∑Iвх = ∑Iвих .

Другий закон Кірхгофа (правило контурів) – це закон, в якому стверджується: в замкнутому електричному колі (контурі), сума падінь напруг на всіх послідовних ділянках цього кола, дорівнює е.р.с. того джерела струму яке включено в це коло. Іншими словами: ∑Ui = ξ.

  

Мал.30. Приклади які ілюструють закони Кірхгофа.

По суті, перший та другий закони Кірхгофа є прямими наслідками відповідно: закону збереження заряду та закону збереження енергії.

Словник фізичних термінів.

Резистор – це прилад, який представляє собою провідник з певним наперед визначеним опором і який дозволяє регулювати силу струму на заданій ділянці електричного кола.

Перший закон Кірхгофа (правило вузлів) – це закон, в якому стверджується: сума струмів які входять в електричний вузол, дорівнює сумі струмів які виходять з цього вузла. Іншими словами: ∑Iвх = ∑Iвих .

Другий закон Кірхгофа (правило контурів) – це закон, в якому стверджується: в замкнутому електричному колі (контурі), сума падінь напруг на всіх послідовних ділянках цього кола, дорівнює е.р.с. того джерела струму яке включено в це коло. Іншими словами: ∑Ui = ξ.

Контрольні запитання.

1.Що представляє собою резистор та який принцип дії цього приладу?

2. Коли ми стверджуємо, що при послідовному з’єднанні Iзаг =I1=I2=…=In,  а при паралельному:  Iзаг =I1+I2+…+In  і що ці формули є прямими наслідками одного і того ж закону (закону збереження заряду), то чи не є таке твердження суперечливим?

3. Доведіть, що загальний опір двох паралельно з’єднаних резисторів R1 i R2 можна визначити за формулою R12=RR2/(R1+R2).

4. Доведіть, що загальний опір системи n однакових опорів (R) можна визначити за формулами: а) для послідовного з’єднання Rзаг=nR , б) для паралельного з’єднання Rзаг=R/n.

5. Поясніть, чому при послідовному з’єднанні провідників їх загальний опір збільшується, а при паралельному з’єднанні – зменшується?

6. Чому в побутовій та виробничій практиці, основним методом включення споживачів в мережу ліній електропередач є паралельне включення, а не послідовне?

Вправа 8.

1Визначити загальний опір кола, якщо R1=R2=R3=R4=R5= 4(Ом), (мал.1)

2. . Визначити загальний опір кола, (мал.2)

3. Визначте загальну силу струму в колі та на кожній ділянці цього кола, якщо: Uзаг=10(В), R1=3(Ом), R2=6(Ом), R3=7(Ом), (мал.3).

  

4. При послідовному з’єднані двох резисторів опір кола 20(Ом), а при їх паралельному з’єднані – 5(Ом). Визначити опір кожного резистора.

5. Який опір і яким чином потрібно приєднати до опору 24(Ом) щоб отримати опір 20(Ом).

6. На скільки рівних частин потрібно розділити провідник, опір якого 64(Ом), щоб при паралельному з’єднанні цих частин отримати опір 1(Ом)?

7. Визначити силу струму на кожній ділянці електричного кола R1=R2=R3=R4=4(Ом), Uзаг=8(В)

 

 

Лекційне заняття №9.

Тема: Робота та потужність електричного струму. Закон Джоуля-Лєнца.

  Із визначальних рівнянь напруги (U=Аел/q) та сили струму (I=q/t) з усією очевидністю випливає, що ту роботу яку виконують електричні сили на певній ділянці електричного кола, можна визначити за формулою Аел=U·I·t,  де

U – падіння напруги на заданій ділянці електричного кола,

I – сила струму в колі,

t – час проходження струму.

Нагадаємо.  Робота – це фізична величина, яка характеризує затрати енергії на виконання роботи і яка дорівнює цим затратам.

Позначається:  А

Визначальне рівняння:  А=ΔЕ

Одиниця вимірювання:  [А]=Дж ,   джоуль.

Формула А=ΔЕ є базовим, визначальним рівнянням роботи, яке не лише розкриває фізичний зміст цієї величини, а й вказує на універсальний спосіб її вимірювання. При цьому, за різних обставин, це базове рівняння може набувати різного вигляду. Скажімо, якщо мова йде про механічну роботу, тобто ту роботу яку виконує сила F по переміщенню тіла масою m на відстань l, то її зазвичай визначають за формулою Aмех=Flcosα, де α – кут між напрямком діючої на тіло сили F та напрямком його переміщення l. І от тепер ви знаєте що електричну роботу можна визначити за формулою Аел=U·I·t.

Таким чином:

·                              Aмех=Flcosα ;      [А]=Н·м=Дж,

·         А=ΔЕ

·                               Аел=U·I·t ;          [А]=В·А·с=Дж.

Не важко бачити, що ті формули за якими визначають та вимірюють одну і ту ж величину в механіці і електродинаміці є суттєво різними. Однак, ви маєте знати, що ніяких протиріч в тому, що роботу в одному випадку визначають за формулою A=Flcosα, а в іншому – за формулою А=U·I·t, нема. Рівно як нема протиріч і в тому, що в одному випадку Дж=Н·м, а в іншому – Дж=В·А·с. Просто потрібно пам’ятати, що за визначенням U=Аел/q=Аел/Іt; В=Дж/Кл=Дж/А·с.

Нагадаємо. Потужність – це фізична величина, яка характеризує роботу виконану за одиницю часу і яка дорівнює відношенню виконаної роботи до того проміжку часу за який ця робота виконана.

Позначається: Р

Визначальне рівняння: Р=А/t

Одиниця вимірювання: [P]=Дж/с=Вт.

Виходячи з того, що Р=А/t та враховуючи що Aмех=Flcosα ; Аел=U·I·t , можна записати: Рмех=Fvcosα; Pел=U·I. Таким чином:

·                           Рмех=Fvcosα;    [Р]=Н(м/с)=Вт ,

·         Р=А/t

·                          Pел=U·I ;            [Р]=В·А=Вт .

Доречно зауважити, що в виробничій та побутовій практиці, роботу електричного струму часто вимірюють не в джоулях, а в кіловат-годинах. Кіловат-година, це позасистемна одиниця вимірювання роботи (енергії), яка дорівнює тій загальній роботі яку виконує прилад потужністю один кіловат, за годину своєї роботи: 1кВт·год=103Вт·3,6·103с=3,6·106Дж.

Говорячи про роботу електричного струму, мають на увазі факт того, що в процесі проходження струму, певна частина електричної енергії перетворюється в інші види енергії, зокрема в теплоту. В 1841 році, англійський фізик Джоуль, а в 1842 році російський фізик Лєнц, незалежно один від одного, експериментально довели: при проходженні електричного струму виділяється теплота, кількість якої (Q)пропорційна квадрату сили струму в провіднику (I2), опору провідника (R) та часу проходження струму(t), тобто  Q=I2Rt. Дане твердження прийнято називати законом Джоуля-Лєнца.

 

Мал.31. Закон Джоуля-Лєнца та приклади його практичного застосування.

Те, що в процесі проходження струму виділяється теплота є очевидно закономірним явищем. Адже в процесі упорядкованого руху заряджених частинок (в процесі проходження струму), ці частинки неминуче наштовхуються на атоми та молекули струмопровідного середовища (провідника). При цьому, частина енергії упорядкованого руху носіїв струму, безповоротно перетворюється на енергію теплового (хаотичного) руху частинок струмопровідного середовища.

Та теплота яка виділяється в процесі проходження електричного струму, може бути як корисною так і шкідливою. Наприклад, якщо мова йде про електронагрівальні прилади, то та теплота що в них виділяється є корисною. Корисною в тому сенсі, що відповідні прилади створюють саме для того, щоб енергію електричного струму перетворювати на теплоту. Якщо ж ви маєте справу з телевізором, електродвигуном, трансформатором, комп’ютером чи пилососом, то та теплота яка неминуче виділяється в цих приладах є шкідливою. Шкідливою не в сенсі загрози здоров’ю, а в сенсі того, що та електрична енергія яка витрачається на створення цього тепла, витрачається не за призначенням.

Ясно, що проектуючи ті прилади в яких виділення тепла є корисним, прагнуть до того щоб цієї теплоти виділялось як найбільше. В тих же випадках, де виділення теплоти є шкідливим, навпаки – прагнуть до максимального зменшення теплових втрат.

Ілюструючи практику застосування закону Джоуля-Лєнца, а за одно і суть науково-проектної роботи, розглянемо конкретну ситуацію. Припустимо, що перед вами стоїть завдання: розробити ефективну систему ліній електропередач, тобто таку систему яка забезпечує ефективну передачу великої кількості електроенергії від виробника (електростанції) до споживача. Оскільки лінії електропередач створюють не для нагрівання атмосфери, а для передачі енергії електричного струму, то ясно, що та теплота яка неминуче виділяється в цих лініях є шкідливою. А це означає, що проектуючи систему ліній електропередач, потрібно робити все можливе задля того, щоб мінімізувати теплові втрати в них.

На перший погляд, задача мінімізації теплових втрат є гранично простою. Дійсно. згідно з законом Джоуля-Лєнца Q=I2Rt , а враховуючи що R=ρl/S, можна записати Q=I2 (ρl/S)t. Звідси, з усією очевидністю випливає, що для мінімізації теплових втрат (Q=min) необхідно: I=min, l=min, ρ=min, S=max, t=min. Іншими словами: гранично зменшуй силу струму в дротах ліній електропередач, виготовляй ці дроти з найкращих струмопровідних матеріалів, гранично зменшуй довжину дротів та збільшуй їх товщину – і матимеш мінімальні теплові втрати.

Втім, реалізуючи ці вимоги на практиці, ви неминуче стикаєтесь з цілою низкою проблем та обмежень. Скажімо, теплові втрати в лініях електропередач пропорційні довжині цих ліній. А це означає, що для мінімізації теплових втрат, електростанцію потрібно ставити в центрі мегаполісу. Однак, вартість землі в цьому центрі, інтереси екологічної, пожежної, ядерної та інших безпек, вимагають абсолютно протилежного рішення. Крім цього, електростанцію потрібно ставити в тому місці де є відповідні умови: наявність необхідних водних ресурсів, наявність запасів вугілля, наявність відповідних вітрових потоків, наявність потрібного рельєфу місцевості, сейсмічна безпечність місцевості, тощо.

Або, наприклад, інтереси мінімізації теплових втрат вимагають того, щоб струмопровідні дроти мали максимально велику площу поперечного перерізу та виготовлялись з срібла, міді або золота. При цьому інтереси економічної, технологічної, вагової, міцнісної, безпекової та інших доцільностей, накладають суттєві обмеження на ці вимоги.

Аналіз закону Джоуля-Лєнца безумовно вказує на те, що найефективнішим методом боротьби з тепловими втратами в лініях електропередач є шлях зменшення сили струму в них. Адже згідно з цим законом, теплові втрати пропорційні квадрату сили струму (Q~I2). А це означає, що зменшивши силу струму в дротах ліній електропередач в 10 разів, теплові втрати в цих дротах зменшаться в 100 разів. Якщо ж силу струму зменшити в 100 разів, то теплові втрати зменшаться в 10 000 разів.

Звичайно, прагнучи зменшити силу струму в дротах ліній електропередач, ми не повинні зменшувати потужність того енергетичного потоку який цими дротами передається. Адже як би там не було, а за кожну секунду від виробника до споживача має передаватись певна, визначена кількість енергії. Бо лінії електропередач ми власне й створюєм для того, щоб ця енергія передавалась.

Не важко збагнути, що задані вимоги (I=min, P=UI=const), можна реалізувати лише в тому випадку, якщо максимально збільшити напругу в лініях електропередач (U=max). Втім, і напругу не можна підвищувати до безкінечності. Не можна бодай тому, що надвисока напруга є джерелом смертельної небезпеки для людини та певних технічних небезпек для самої системи ліній електропередач. Крім цього, будь яка зміна (трансформація) напруги, потребує певних економічних та енергетичних затрат.

Таким чином, проектуючи ефективну систему ліній електропередач, потрібно враховувати величезну кількість науково-технічних, технологічних, економічних, екологічних, безпекових, соціальних, політичних та інших обставин. Ці обставини так чи інакше впливають на параметри кожного конкретно взятого проекту. Але якщо говорити про загально прийняту схему ефективного транспортування електроенергії, то вона полягає в наступному.

Електростанції будують в економічно, екологічно та безпеково доцільних місцях. Генерована ними електроенергія подається на потужні трансформаторні підстанції, де її напруга підвищується до сотень тисяч, а іноді й до мільйона вольт. При цій надвисокій напрузі електроенергія потрапляє в потужні магістральні лінії електропередач, які йдуть в напрямку основних споживачів (великі міста, комплекси енергоємних промислових виробництв, тощо). Від магістральних ліній електропередач поступово розгалужується мережа менш потужних та менш високовольтних ліній, які в свою чергу діляться на ще більш дрібні лінії. В кінцевому підсумку, напруга в мережі знижується до відносно безпечних величин (380В та 220В) і розподіляється між будинками, квартирами та кімнатами.

Мал.32.  Загальна схема системи ліній електропередач.

Ми розглянули один конкретний приклад того, як вирішується певна науково-практична задача. Приклад, який є наочною ілюстрацією суті будь якої науково-практичної діяльності. А ця суть полягає в наступному. Мистецтво проектувальника, конструктора, інженера, технолога, архітектора, програміста та інших подібних спеціалістів, полягає в тому, щоб на основі аналізу всього комплексу суттєвих обставин, знайти та реалізувати у відповідному проекті, найбільш оптимальне рішення поставленої задачі. Результатом же реалізації цих рішень є нові автомобілі, нові літаки, нові космічні кораблі, нові комп’ютерні системи, нові технології, тощо.

Словник фізичних термінів.

Закон Джоуля-Лєнца– це закон, в якому стверджується: при проходженні електричного струму виділяється теплота, кількість якої (Q)пропорційна квадрату сили струму в провіднику (I2), опору провідника (R) та часу проходження струму(t). Іншими словами:  Q=I2Rt.

Контрольні запитання.

1.Доведіть, що робота електричного струму визначається за формулою Аел=U?I?t.

2. Доведіть, що твердження Дж=Н·м та Дж=В·А·с ; Вт=Дж/с та Вт=В·А є тотожними.

3. В яких випадках створювана струмом теплота є корисною, а в яких – шкідливою? Наведіть приклади.

4. Коли ми стверджуємо, що та теплота яка виділяється в лініях електропередач з шкідливою, то що це означає?

5. Доведіть, що для мінімізації теплових втрат в ЛЕП, напруга в цих лініях має бути максимально великою.

6. Опишіть загальну схему устрою системи ліній електропередач.

7. Спіраль електричного каміну виготовляють з ніхрому (матеріалу з великим питомим опором), а спіраль лампочки розжарювання виготовляють з вольфраму – матеріалу з малим питомим опором. Чому?

Вправа 9.

1.На цоколі електричної лампочки написано 220В, 100Вт. На яку силу струму розрахована ця лампочка? Який її електричний опір?

2. Підчас ремонту, спіраль електричної плитки вкоротили на 10%. Як і у скільки разів змінилась потужність плитки?

3. Яка кількість теплоти виділяється за 5хв в реостаті, опір якого 12(Ом), якщо за цей час по ньому проходить заряд 900Кл?

4. Два провідники опори яких 20(Ом) і 30(Ом) включені в мережу з напругою 100В. яка кількість теплоти виділиться в кожному з цих провідників за 10с при їх а) послідовному з’єднанні; б) паралельному з’єднанні?

5. Скільки часу триватиме нагрівання 2л води від 20?С до закипання, в електричному чайнику потужністю 800Вт, якщо к.к.д. процесу 80%?

6. З нікелінового дроту діаметром 1мм потрібно виготовити нагрівальний елемент потужністю 800Вт та розрахований на напругу 220В. Якої довжини має бути дріт?

7. Акумулятор поставили на зарядку. При цьому напруга на його клемах становить 14В, а сила струму в ньому 12А. Визначте к.к.д. процесу, якщо внутрішній опір акумулятора 0,2(Ом).

 

Лекційне заняття №10.

Тема: Електричний струм в різних середовищах. Електричний струм в металах.

В межах даної теми ми розглянемо загальні властивості та характерні  особливості електричного струму в різних середовищах, зокрема в металах, електролітах, газах, вакуумі та напівпровідниках. Говорячи про електричний струм в тому чи іншому середовищі, перш за все потрібно відповісти на чотири базових запитання:

1.Які заряджені частинки є носіями струму в даному середовищі?

2. Який механізм появи цих частинок?

3. Як змінюється сила струму в процесі зміни електричної напруги?

4.Як дане середовище застосовується в електротехніці?

Крім цього, кожне струмопровідне середовище має свої характерні особливості, які також є предметом вивчення даної теми.

Коли ми говоримо про струмопровідні матеріали (провідники), то перш за все маємо на увазі метали. І це закономірно. Адже саме метали є найкращими провідниками струму та основними струмопровідними елементами електричних кіл.

Секрет високих струмопровідних властивостей металів криється в особливостях їх внутрішнього устрою. А ці особливості полягають в тому, що атоми металів постійно обмінюються валентними електронами. При цьому кожен атом почергово обмінюється електронами з усією сукупністю сусідніх атомів. А це означає, що валентні електрони металу є колективізованими, тобто такими, що належать всій сукупності атомів відповідного металу (мал.131а). В такій ситуації, за відсутності зовнішнього електричного поля (зовнішньої електричної напруги), рух колективізованих електронів є усереднено хаотичним. За наявності ж електричного поля, цей хаотичний рух стає хаотично-упорядкованим. Власне упорядковану складову цього хаотично-упорядкованого руху електронів ми і називаємо електричним струмом в металах.

    

Мал.33. Електричний струм в металах, представляє собою упорядкований рух електронів.

Як відомо, основним законом електродинаміки постійних струмів є закон Ома. Цей закон відображає факт того, що в будь який момент часу, сила струму на ділянці електричного кола прямо пропорційна тій напрузі що існує на краях цієї ділянки і обернено пропорційна її електричному опору: I=U/R. Однак, закон Ома не відображає динаміку того, як змінюється сила струму в процесі зміни напруги. Цю динаміку відображає так звана воль-амперна характеристика. Вольт-амперна характеристика, це формульне або графічне відображення динаміки того, як змінюється сила струму в провіднику (приладі), при зміні тієї напруги що створює цей струм. Дослідження показують, що вольт-амперною характеристикою металевого провідника є пряма,  кут нахилу якої залежить від: а) масштабу побудов; б) опору провідника.

Мал.34  Загальний вигляд вольт-амперної характеристики металевого провідника.

Потрібно зауважити, коли ми стверджуємо, що вольт-амперною характеристикою металевого провідника є певна пряма, то не враховуємо факту того, що в процесі проходження струму, провідник може суттєво нагріватись. А це нагрівання автоматично призводить до відповідної зміни опору провідника, а отже і до певного викривлення тієї лінії, яку називають воль-амперною характеристикою. Та як би там не було, а прийнято вважати, що вольт-амперною характеристикою металевого провідника є пряма, кут нахилу якої залежить від опору провідника (чим менший опір, тим більший кут нахилу і навпаки).

Говорячи про електротехнічні застосування металів можна сказати наступне. Метали, це найкращі провідники струму. І тому їх головне електротехнічне застосування – бути струмопровідними елементами найрізноманітніших приладів та їх систем. При цьому, в залежності від тих завдань які вирішує той чи інший прилад, застосовують і відповідні метали. Скажімо, якщо в лініях електропередач, електричну енергію потрібно передавати з мінімальними тепловими втратами, то в якості струмопровідних елементів цих ліній застосовують метали з мінімальним питомим опором (мідь, алюміній). Якщо електронагрівальні прилади створюються для перетворення енергії струму в теплоту, то в якості струмопровідних елементів цих приладів застосовують метали з максимально високим питомим опором (ніхром, фехраль). Якщо спіраль лампочки розжарювання має витримувати надвисокі температури, то цю спіраль виготовляють з тугоплавкого вольфраму. Якщо струмопровідний елемент знаходиться в хімічно агресивному середовищі, то його виготовляють з стійкого до цього середовища металу. І т.д.

Таким чином, даючи загальну характеристику електричного струму в металах можна сказати наступне. 1) Носіями струму в металах є електрони (електрони провідності). 2) Їх поява обумовлена особливостями кристалічної структури металів, які полягають в тому, що атоми металів постійно обмінюються валентними електронами. При цьому, за відсутності зовнішнього електричного поля, рух цих колективізованих електронів є усереднено-хаотичним. За наявності ж такого поля, цей рух стає хаотично-упорядкованим. 3) В широкому діапазоні струмів і напруг, залежність сили струму від напруги в металах є лінійною. 4) Метали, це найкращі провідники струму і тому їх головне електротехнічне застосування – бути струмопровідними елементами приладів та їх систем.

Ви можете запитати: “Якщо в металі міститься величезна кількість вільних електронів, то чому ж ці електрони не вилітають за межі металу?” Не вилітають по перше тому, що коли ми говоримо про вільні електрони, то говоримо про частинки які вільні лише в тому сенсі, що можуть вільно “перестрибувати” від одного атома до будь якого іншого сусіднього атома. А це можливо лише в межах цілісного шматка металу. По друге, електрони це не просто частинки, а частинки заряджені. Тому при вильоті будь якого електрона за межі металу, останній автоматично набуває певного позитивного заряду і повертає “втікача”.

Втім, вище сказане зовсім не означає, що електрони провідності не можуть безповоротно вилітати за межі металу. Просто для цього вони повинні мати достатньо великий запас енергії. Мінімально необхідну кількість цієї енергії називають роботою виходу електрона. Робота виходу електрона, це та мінімальна кількість енергії, яку необхідно витратити на те щоб безповоротно відірвати електрон від поверхні даного тіла (позначається Ав). Робота виходу електрона залежить від багатьох обставин і перш за все від властивостей того матеріалу з якого “виходять” електрони. Величина цієї роботи визначається експериментально.

В 1794 році італійський фізик Алесандро Вольта (1745-1827) експериментально встановив, що контактуючі метали електризуються. Це означає, що при контакті двох різних металів, частина електронів від одного металу переходить до іншого. При цьому, той метал який втрачає електрони, набуває певного позитивного заряду, а той, який отримує ці електрони – заряджається негативно. Ту різницю потенціалів (електричну напругу) яка виникає між контактуючими металами в умовах їх термодинамічної рівноваги, називають контактною різницею потенціалів (позначається Δφ).

Поява контактної різниці потенціалів обумовлена двома основними причинами. Перша полягає в тому, що в різних металах концентрація вільних електронів (електронів провідності) є різною. Тому, при контакті таких металів, в результаті дифузійних процесів, частина електронів від металу з їх більшою концентрацією, переходить до металу з меншою концентрацією. При цьому між контактуючими металами утворюється певна дифузійна різниця потенціалів (Δφдиф).

Другим джерелом контактної різниці потенціалів є факт того, що різні метали, можуть мати суттєво різні роботи виходу електронів. І не важко збагнути, що при контакті металів з різною роботою виходу, електрони будуть переходити від металу з меншою роботою виходу до металу з більшою роботою виходу, При цьому між металами виникає відповідна різниця потенціалів (Δφр.в.).

Оскільки в реальних умовах між контактуючими металами існують певні відмінності як в концентрації вільних електронів так і в їх роботах виходів, то результуюча контактна різниця потенціалів цих металів визначається за формулою Δφ=Δφдиф ± Δφр.в.. Знак «±» вказує на те, що ті переходи електронів які обумовлені різницею в їх концентраціях та різницею в їх роботах виходу, можуть бути як співнаправленими (+) так і протинаправленими (–).

Якщо між двома контактуючими металами існує певна різниця потенціалів (певна електрична напруга), то можна передбачити, що ця різниця має створювати відповідний електричний струм. Однак, якщо ви дійсно зберете відповідне електричне коло (мал.133), то неодмінно з’ясуєте, що ніякого струму в цьому колі не з’являється. Виникає питання – чому?

 

Мал.35.  Контактна різниця потенціалів, це така напруга яка не призводить до появи електричного струму.

Пояснюючи даний факт, можна сказати наступне. Контактна напруга (контактна різниця потенціалів), це напруга особлива. Особлива в тому сенсі, що її поява не обумовлена перетворенням того чи іншого виду енергії в енергію електричного струму. А це означає, що така напруга сама по собі не перетворюється в електричний струм. Дійсно. Із аналізу зображеної на мал.133б ситуації ясно, що на кожен з тих електронів, які б мали рухатись в напрямку пластини з потенціалом «+», діють дві рівні за величиною і протилежні за напрямком електричні сили, результуюча яких дорівнює нулю.

Таким чином, не дивлячись на те, що між контактуючими металами дійсно існує певна різниця потенціалів, реалізувати цю різницю у вигляді відповідного електричного струму не можливо. І це закономірно. Адже було б дивним, якби дві контактуючі пластинки без будь яких енергетичних затрат постійно генерували енергію електричного струму. Звичайно, це було б здорово, якби в Природі існував подібний «вічний двигун». Однак, Природа влаштована таким чином, що в ній отримати енергію з нічого неможливо.

Втім, вище сказане зовсім не означає що контактна різниця потенціалів не має певних практичних застосувань. Прикладом такого застосування є хімічні джерела струму, тобто ті прилади які перетворють енергію хімічних взаємодій в енергію постійного електричного струму: Ехім → Еел. А перше таке джерело струму створив все той же Алесандро Вольта.

В 1799 році намагаючись реалізувати ту різницю потенціалів яка виникає в місці контакту цинкової та мідної пластин (мал.36), Вольта розділив ці пластини шматком матерії змоченої в розчині звичайної кухонної солі (NaCl). І, о диво – “вічний двигун” запрацював. Щоправда, дуже швидко з’ясувалося, що те джерело струму яке створив Вольта навряд чи можна назвати “вічним”. Адже в процесі його роботи одна з пластин неминуче хімічно руйнувалась. І тим не менше вище описане джерело струму надійно та ефективно працювало.

 

Сьогодні, коли ми знайомі з основами електрохімічних процесів, не важко пояснити принцип дії того джерела струму яке створив Вольта. А цей принцип дії полягає в наступному. За наявності контактної різниці потенціалів та під дією розчинника (Н2О+NaCl), кристалічна структура цинку руйнується. При цьому атоми цинку, втрачаючи електрони перетворюються на відповідні іони: Zn0 – 2e→Zn+2. Ті ж вільні електрони які утворились в процесі іонізації атомів цинку, через зовнішнє електричне коло направляються в сторону позитивно зарядженої мідної пластинки, де на межі контакту з розчином солі, взаємодіють з позитивно зарядженими іонами водню (в водневому розчині солі такі іони завжди присутні) та відновлюють їх: 2Н+ 2е→Н20. Таким чином у відповідній системі відбувається кругообіг електронів: ті вільні електрони які генеруються на межі цинк-електроліт, рухаючись зовнішнім електричним колом опиняються на межі мідь-електроліт, де рекомбінують з іншими іонами, створюючи тим самим умови для генерації нових вільних електронів. При цьому певна частина тієї хімічної енергії яка була зосереджена в атомах кристалічної структури цинку, перетворюється в енергію упорядкованого руху електронів (енергію електричного струму).

Джерела струму Вольта мали ряд суттєвих чеснот. По перше, вони були надзвичайно простими та технологічними. Адже кожен хто мав потрібні металеві пластинки міг без особливих проблем створити своє джерело струму. По друге, почергово складаючи пластинки та розділяючи їх шарами електроліту, можна було створювати джерела з достатньо високою напругою. Власне такі багатошарові джерела струму (їх називали вольтовими стовпчиками) і використовувались на практиці (мал.135). По третє, збільшуючи площу пластин, можна було збільшувати потужність відповідного джерела струму. З іншого боку, вольтові стовпчики мали і ряд суттєвих недоліків. По перше, в процесі роботи приладу цинкові (або інші) пластини руйнувались і потребували періодичної заміни. По друге, в процесі руйнації пластин внутрішній опір системи швидко збільшувався і вона потребувала частих “ремонтів”. По третє, наявний в системі електроліт достатньо швидко випаровувався і тому система потребувала частих поповнень втраченої вологи. В наш час, певним аналогом створених Алессандро Вольта хімічних джерел струму є сучасні гальванічні елементи, які в побутовій практиці зазвичай називають батарейками.

  

Мал.36. Хімічні джерела струму: а) вольтов стовпчик; б) сучасна батарейка.

Ще одним важливим прикладом застосування контактної різниці потенціалів є різноманітні термоелектричні явища. В 1821 році німецький фізик Томас Зеєбек (1770-1831) експериментально встановив: якщо між місцем спаю двох різних металів та з’єднаними чи роз’єднаними краями цих металів існує певний перепад температур (Т1 > Т2), то у відповідному замкнутому електричному колі виникає певний електричний струм. Це явище називають ефектом Зеєбека.

Мал.37. Якщо між місцем спаю двох металів та їх краями існує перепад температур, то у відповідному колі протікє певний струм.

Факт того, що в зображених на мал.136 ситуаціях виникає певний електричний струм, безумовно вказує на те, що в цих системах певна кількість теплової енергії перетворюється в енергію електричного струму. Кількісно характеризуючи параметри таконго перетворення, говорять про те, що за наявності перепаду температур між місцем з’єднання двох металів та їх краями, виникає певна термоерс. Зважаючи на вище сказане, можна дати наступне визначення. Ефект Зеєбека, це явище, суть якого полягає в тому, що за наявності перепаду температур між місцем з’єднання двох різних металів та їх краями, виникає певна термоерс, яка в замкнутому електричному колі створює відповідний електричний струм.

Ефект Зеєбека застосовується в приладах які називаються термопарами. По суті термопара є тим джерелом струму, яке безпосередньо претворює певну кількість теплової енергії Q в енергію електричного струму Q → Еел. Однак загальна потужність та к.к.д. термопар є досить низькими. Тому в якості джерел струму подібні прилади практично не застосовуються.

Термопари є базовими елементами різноманітних систем управління та спеціальних термометрів. Термопарні термометри мають ряд переваг: достатньо висока точність (до 0,01°С), широкий діапазон вимірювань (від -270°С до 3000°С), механічна міцність, надійність, тощо. Крім цього, та інформація яку надає термопара, надається у вигляді відповідного електричного сигналу. А це дозволяє автоматизувати велику кількість технологічних процесів.

Словник фізичних термінів.

Електричний струм в металах. 1) Носіями струму в металах є електрони (електрони провідності). 2) Їх поява обумовлена особливостями кристалічної структури металів, які полягають в тому, що атоми металів постійно обмінюються валентними електронами. При цьому, за відсутності зовнішнього електричного поля, рух цих колективізованих електронів є усереднено-хаотичним. За наявності ж такого поля, цей рух стає хаотично-упорядкованим. 3) В широкому діапазоні струмів і напруг, залежність сили струму від напруги в металах є лінійною. 4) Метали, це найкращі провідники струму і тому їх головне електротехнічне застосування – бути струмопровідними елементами приладів та їх систем.

Робота виходу електрона, це та мінімальна кількість енергії, яку необхідно витратити на те, щоб безповоротно відірвати електрон від поверхні даного тіла (позначається Ав).

Контактна різниця потенціалів, це та електрична напруга, яка виникає між контактуючими металами в умовах їх термодинамічної рівноваги і поява якої не пов’язана з перетворенням того чи іншого виду енергії в енергію електричного струму (позначається Δφ).

Ефект Зеєбека, це явище, суть якого полягає в тому, що за наявності перепаду температур між місцем з’єднання двох різних металів та їх краями, виникає певна термоерс, яка в замкнутому електричному колі створює відповідний електричний струм.

Контрольні запитання.

1.Які частинки є носіями струму в металах? Який механізм появи цих частинок?

2. Чому вільні електрони не вилітають за межі металу?

3. Від чого залежить кут нахилу вольт-амперної характеристики металу?

4. Які основні причини появи контактної різниці потенціалів?

5. Поясніть фізичний зміст знаків «±» в формулі Δφ=Δφдиф ± Δφр.в.

6. Поясніть, чому контактна різниця потенціалів не реалізується у вигляді відповідного струму?

7. Які сильні та слабкі сторони тих джерел струму що створив А.Вольта?

 

Лекційне заняття №11.

Тема: Електричний струм в електролітах. Закони електролізу.

В широкому сенсі, електролітами називають ті тверді або рідкі речовини, які проводять електричний струм і в яких носіями струму є позитивні та негативні іони. Однак тверді електроліти, по перше зустрічаються та застосовуються досить рідко, а по друге – утворюють окрему групу струмопровідних матеріалів, які прийнято називати суперіонними провідниками. Тому в побутовій та електротехнічній практиці електролітами називають такі рідини, які проводять електричний струм і в яких носіями струму є позитивні та негативні іони. В подальшому, саме в такому сенсі ми і будемо застосовувати термін електроліти.

До числа електролітів відносяться розчини та розплави солей, основ (лугів) та кислот. Тобто тих речовин, які в твердому стані мають яскраво виражену іонну структуру (солі та основи), або, будучи рідинами, складаються з молекул, фрагменти яких об’єднані таким сильно поляризованим ковалентним зв’язком, який фактично мало чим відрізняється від зв’язку іонного (кислоти). Загальну структуру тих зв’язків які об’єднують частинки солей, основ та кислот у відповідні кристали або молекули, можна представити у вигляді наступної схеми:

           Солі        Основи (луги)         Кислоти
.    Na+   → °    Cl.   Cu2+  → °     SO42-

.   Ag+   → °    NO3

.      + →   F    ← −         

.     Na+     → °      OH.    Cа2+     → °     2(OH)

.    Li+       → °      OH

.     + →        F     ← −              

.      H+     → °       Cl.     2H+    →°      SO42-

.      H+     →°      NO3

.      + →    F      ← −

Потрібно зауважити, що електрохімічні властивості тих речовин які називаються електролітами є надзвичайно різноманітними. Не менш різноманітними та складними є і ті процеси які відбуваються в електролітах при проходженні електричного струму. Тому наші пояснення відповідних властивостей та процесів будуть гранично спрощеними і максимально стислими.

Те, як певні речовини стають електролітами, розглянемо на прикладі звичайної кухонної солі (NaCl). В твердому стані сіль має достатньо високий питомий опір (ρ≅1·107Ом·м) і тому цілком обгрунтовано відноситься до розряду непровідників (діелектриків). Те що кристалічна сіль не проводить струм є цілком закономірним наслідком факту того, що частинки кристалічній солі (іони натрію Na+ та хлору Cl) міцно утримуються в вузлах кристалічної решітки і тому не можуть вільно переміщуватись. Для того щоб сіль стала струмопровідною, необхідно так чи інакше зруйнувати її кристалічну структуру. Таку руйнацію можна здійснити двома шляхами: 1) шляхом зменшення сили електричної взаємодії між іонами; 2) шляхом збільшення кінетичної енергії цих іонів. І не важко збагнути, що в процесі плавлення, кристалічна структура солі руйнується за рахунок збільшення кінетичної енергії іонів, а в процесі розчинення – за рахунок зменшення сили взаємодії між ними.

Розпад молекул та кристалічних структур на іони під дією розчинника, називається електролітичною дисодіацією. Електролітична дисоціація, це складний електрохімічний процес, хід якого залежить від багатьох обставин, зокрема від здатності розчинника зменшувати силу електростатичної взаємодії іонів. Тому однією з основних вимог до розчинників солей, основ та кислот є їх висока діелектрична проникливість (ε). Наприклад для води ε=81. Це означає, що у воді сила електростатичної взаємодії зарядів (іонів) зменшується в 81 раз. Звідси ясно, чому солі, основи та кислоти добре розчиняються у воді.

  

Мал.38. Молекули води зменшують силу електричної взаємодії іонів і сприяють руйнації іонних кристалічної структури та поляризованих молекул.

Таким чином, в процесі плавлення або розчинення, солі, основи та кислоти розпадаються на відповідні іони і стають струмопровідними рідинами, – електролітами.

Питомий опір електролітів (ρ~10-3Ом·м) суттєво більший за питомий опір металів (ρ~10-8Ом·м). І це закономірно. Адже в електроліті, упорядковано рухаються не надлегкі електрони, а масивні та об’ємні іони, які до того ж  тягнуть за собою «шубу» поляризованих молекул розчинника. Крім цього, в електроліті упорядковано рухаються різнойменні іони, зустрічні потоки яких створюють додатковий електричний опір.

Дослідження показують, що питомий опір електроліту складним чином залежить від багатьох обставин, зокрема електрохімічних властивостей іонів, їх концентрації, властивостей розчинника, температури розчинника, матеріалу електродів, тощо. При цьому в процесі проходження струму, деякі з цих параметрів, наприклад концентрація іонів, можуть суттєво змінюватись. А це означає, що відповідним чином будуть змінюватись як питомий опір електорліту, так і його вольт-амперна характеристика. Однак, якщо в процесі проходження струму, параметри електроліту залишаються незмінними (а така незмінність передбачає наявність розчинного аноду), то його вольт-амперна характеристика представляє собою певну пряму, параметри якої визначаються законим Ома.

Характерною особливістю струму в електролітах є факт того, що цей струм супроводжується переносом речовини та певною сукунністю електрохмічних процесів, які прийнято називати електролізом. Ілюструючи суть цих процесів, розглянемо конкретну ситуацію. В посудину з розчином сульфату міді (CuSO4) опустимо дві мідні пластинки які називаються електродами. Підключивши електроди до джерела постійної напруги, ви неодмінно з’ясуєте, що у відповідному колі з’являється електричний струм, і що в процесі проходження цього струму, позитивно заряджений електрод (анод) втрачає мідь, а негативно заряджений електрод (катод) – її додотково накопичує

Мал.39. Проходження струму через електроліт супроводжується: 1) переносом речовини; 2) певними електрохімічними реакціями.

Коментуючи ті процеси що відбуваються при електролізі, можна сказати наступне. Під дією зовнішнього електричного поля, позитивні іони міді рухаються в напрямку катода, а негативні сульфат іони – в напрямку анода. При цьому, на відповідних електродах відбуваються наступні події. На катоді: іони міді (купруму) отримують електрони і відновлюються, тобто перетворюються на електронейтральні атоми міді (Cu2++2e→Cu0) і у вигляді цих атомів стають частиною кристалічної структури катода.

На аноді: сульфат іони втрачають електрони і також відновлюються (SO4− 2e→SO40). Однак, молекули SO4 мають надзвичайно потужні окислювальні властивості (власне ці властивості притаманні атомам кисню). А це означає, що ці молекуме прагуть провзаємодіяти з іншими молекулами або атомами та відібрати у них певну кількість електронів. І за даних умов, цими іншими молекулами або атомами  будуть ті атоми міді з яких складається анод. Тому на аноді відбувається реакція  SO40+Cu→ SO42-+Cu2+. При цьому іони міді перестають бути частиною кристалічної структури анода і під дією зовнішнього електричного поля спрямовуються в напрямку катода.

Таким чином, в результаті низки електрохімічних процесів, кількість міді на аноді стає все меншою і меншою, а на катоді – все більшою і більшою.

Потрібно зауважити, що характер тих електрохімічних реакцій які відбуваються на аноді, значною мірою залежать від матеріалу цього аноду. Скажімо, якби у вище наведеному прикладі, в якості анода застосували не мідну, а платинову, золоту чи графітову пластинку, то хімічно активні молекули SO4 взаємодіяли б не з атомами аноду, а з молекулами води:

2SO4+2H2O→2H2SO4+O2↑. Втім, сьогодні ми не будемо говорити про те, чому за різних обставин в одному і тому ж електроліті можуть відбуватись різні електрохімічні реакції. Натомість ми поговоримо про ті загальні фізичні закономірності що є характерними для електролізу. А ці закономірності були експериментально встановлені Майклом Фарадеєм.

В 1834 році, на основі узагальнюючого аналізу багатьох експериментальних фактів, Фарадей сформулював закони електролізу – закони Фарадея. Перший закон Фарадеямаса тієї речовини що виділяється на електроді при електролізі, прямопропорційна величині того заряду (q) що проходить через електроліт. Іншими словами: Δm=kq або Δm=kIt , де k – електрохімічний еквівалент речовини.

Електрохімічний еквівалент речовини, це фізична величина, яка характеризує електрохімічні властивості даної речовини і яка показує, скільки цієї речовини виділиться на електроді при електролізі, якщо через електоліт пройде заряд в один кулон (виділиться за одну секунду при силі струму в один ампер).

Позначається: k

Визначальне рівняння: k=Δm/q,  або (за умови І=const)  k=Δm/It

Одиниця вимірювання: [k]=кг/Кл.

Електрохімічний еквівалент речовини визначається експериментально і записується у відповідну таблицю (див. таблиця ). Втім, за необхідності, цю величину можна визначини і теоретично.                                       Таблиця.

Електрохімічні еквіваленти деяких речовин.

Речовина    k,   кг/Кл Речовина    k,   кг/Кл
алюміній   9,32·10-8 нікель (2)   30,4·10-8
водень   1,04·10-8 нікель (3)   20,3·10-8
золото  68,1·10-8 ртуть  207,2·10-8
кисень   8,29·10-8 свинець  107,4·10-8
мідь  32,9·10-8 срібло  111,8·10-8
натрій  23,8·10-8 цинк    33,9·10-8

Другий закон Фарадеяелектрохімічний еквівалент речовини прямопропорційний молярній масі (М) цієї речовини і обернено пропорційна валентності (n) її іонів. Іншими словами: k=M/Fn, де  F – постійна величина яка називається сталою Фарадея. Значення цієї величини визначається експериментально. За сучасними даними  F=96484,5 Кл/моль.

Сьогодні, спираючись на фундамент сучасних знань про будову речовини, не важко довести, що закони Фарадея є прямими наслідками цих знань. Дійсно. Оскільки всі речовини складаються з молекул (молекул, атомів, іонів), то масу тієї речовини що виділяється на електроді при електролізі, можна визначити за формулою Δm=m0N,  де

N – число тих молекул (іонів) що виділились на електроді;

m0 = M/NA – молярна маса відповідної речовини;

NA=6,02·1023 (1/моль) – стала Авогадро.

З іншого боку, величина того заряду що проходить через електроліт визначається за формулою q=Nq0=Nen і тому N=q/ne,  де

N – число тих молекул (іонів) що виділились на електроді;

q0 – заряд відповідного іона;

n – валептність іона;

e=1,6·10-19Кл – величина елементарного заряду.

Таким чином, враховуючи що m0=M/NA ;  N=q/ne , можна записати:

Δm=m0N=(M/NA)(q/ne)=(M/NAen)q=(M/Fn)q=kq.

Або  Δm=kq , де  k=M/Fn.

Із аналізу вище наведених теоретичних міркувань ясно, що стала Фарадея дорівнює добутку двох постійних величин – сталої Авогадро та тієї постійної величини яка називається елементарним зарядом: F=NAe=6,02·1023(1/моль)1,6·10-19Кл=96484,5Кл/моль. При цьому, факт того, що теоретично визначене значення сталої Фарадея в точності співпадає з експериментально виміряним значенням цієї сталої, безумовно вказує на те, що відповідна теорія є правильною. Крім цього, факт того що F=NAe дозволяє за відомими значеннями двох сталих величин, визначити третю. Власне величину елементарного заряду (e=F/NA=1,6·10-19Кл), вперше визначили саме на основі тих фактів які були відомі про сталу Фарадея та сталу Авогадро.

Потрібно зауважити, що в часи Фарадея вчені ще не знали ні про будову атома, ні про суть того що називають електричним зарядом та електричним струмом. Власне Фарадей першим заговорив про те, що електрика це не якась окремо існуюча речовинна субстанція, а невід’ємна складова тих частинок (атомів) з яких складається речовина. Дослідження Фарадея відіграли важливу роль не лише в розвитку вчення про атоми, а й в усвідомленні того, що атоми мають певну внутрішню будову, яка передбачає наявність в структурі атома елементарного електричного заряду. Подальший розвиток науки повністю підтвердив передбачення Фарадея.

Електроліз має широке застосування в різних сферах промислового виробництва. Прикладами такого застосування є рафінування металів, гальваностегія та гальванопластика. Рафінування металів – це технологія електролізного очищення метлів від домішок. Суть цієї технології полягає в наступному. У ванну з відповідним електролітом опускають два електроди. При цьому анодом слугує товста пластина  неочищеного металу, а катодом – тонка пластинка чистого металу (мал.40а). В процесі електролізу, атоми (іони) металу поштучно переганяються від аноду до катоду. При цьому домішкові атоми осідають на дно електролітичної ванни, або стають частиною розчину. В промислових масштабах шляхом рафінування отримують хімічно чисті мідь, алюміній, свинець, срібло та деякі інші метали.

 

Мал.40.  Рафінування металів (а) та гальванопластика (б) – важливі застосквання електролізу.

Гальваностегія – це технологія електролізного нанесення тонкого шару потрібного металу на вироби (хромування, нікелювання, цинкування, золочення, сріблення, тощо). Суть технології очевидно проста. Відповідний виріб опускають у ванну з електролітом, складовою частиною якого є потрібний метал, та в якості катода включають цей виріб в електричне коло, анодом якого є пластина потрібного металу (мал.40б). В процесі проходження струму, виріб покривається тонким шаром потрібного металу та набуває бажаних якостей.

Гальванопластика – це технологія одержання копій виробів, шляхом електролізного нанесення шару металу на матрицю (відбиток) цього виробу. Суть технології полягає в наступному. На матрицю (відбиток) відповідного виробу наносять тонкий шар спеціальної графітової фарби. (Графіт, з одного боку проводить електричний струм, а з іншого – дозволяє відділити отриману копію від матриці). В якості катода, матрицю опускають у відповідний електроліт і в процесі проходження струму наносять на неї потрібний шар металу. Отриману точну копію виробу відділяють від матриці (мал.139б).

В металургії, електролізом відповідних розплавів отримують алюміній, мідь, цинк, нікель, кобальт, марганець та багато інших металів. В хімічній промисловості, шляхом електролізу із води отримуєть водень (Н2) та кисень (О2); із розчину кам’яної солі, отримують хлор (Сl2) та натрій гідроксид (NaOH), тощо. В електротехніці, електроліти є активними елементами хімічних джерел струму, електролітичних конденсаторів та інших приладів. А в живих організмах, електроліти є тим активним середовищем в якому відбувається безліч фізико-хімічних та біологічних процесів.

Словник фізичнних термінів.

Електролітами називають ті рідини, які проводять електричний струм і в яких носіями струму є позитивні та негативні іони.

Електролітична дисоціація, це процес, при якому молекули та кристалічні структури під дією розчинника розпадаються на окремі іони.

Електроліз, це сукупність електрохімічних процесів, які відбуваються при проходженні електричного струму через електроліт.

Перший закон Фарадея, це закон, в якому стверджується: маса тієї речовини що виділяється на електроді при електролізі, прямопропорційна величині того заряду (q) що проходить через електроліт: Δm=kq, де k – електрохімічний еквівалент речовини.

Електрохімічний еквівалент речовини, це фізична величина, яка характеризує електрохімічні властивості даної речовини і яка показує, скільки цієї речовини виділиться на електроді при електролізі, якщо через електоліт пройде заряд в один кулон.

Позначається: k

Визначальне рівняння: k=Δm/q , або (за умови І=const)  k=Δm/It

Одиниця вимірювання: [k]=кг/Кл.

Другий закон Фарадея, це закон, в якому стверджується: електрохімічний еквівалент речовини прямопропорційний молярній масі (М) цієї речовини і обернено пропорційна валентності (n) її іонів:   k=M/Fn, де   F=96484,5 Кл/моль – постійна величина яка називається сталою Фарадея.

Контрольні запитання.

1.Які речовини відносяться до числа електролітів? Які характерні особливості цих речовин?

2. Чому кристалічні солі та луги не проводять струм? Що потрібно зробити для того, щоб ці речовини стали струмопровідними?

3. Чому вода є добрим розчинником для солей, лугів та кислот?

4. Чому питомий опір електролітів набагато більший за питомий опір металів?

5. Дайте загальну характеристику електричного струму в електролітах (які носії струму, звідки вони беруться, яка вольт-амперна характеристика, які застосування).

6. На основі аналізу мал.119 поясніть суть а) рафінування металів, б) гальванопластики.

Вправа 10.

1.При проходженні через електроліт струму 1,5А за 5хв на катоді виділилось 137мг речовини. Що це за речовина?

2. Яка кількість стібла виділиться з розчину солі срібла за 1,5хв, якщо за перші 30с струм зростав від 0 до 2А, а решту часу був незмінним?

3. Амперметр, включений в коло електролітичної ванни показує 0,2А. Чи правильними є показання амперметру якщо за 25хв на катоді виділилось 250мг срібла?

4. Електролізом добуто 1кг міді. Скільки срібла можна отримати, якщо через відповідний електроліт пройде аналогічна кількість заряду?

5. При нікілюванні виробу використовують струм густиною 0,40А/дм2. Якою буде товщина нікелю (2) через 9 годин електролізу?

6. При срібленні виробів із розчину відповідної солі з опором 1,2Ом за 2год виділилось 40,32г срібла. Визначити ток в ванній, напругу на її полюсах та загальні витрати енергії.

7. Знаючи, що електрохімічний еквівалент срібла 111,8·10-8кг/Кл, визначити електрохімічні еквіваленти натрію, хлору та алюмінію.

 

Лекційне заняття №12.

Тема: Електричний струм в газах.

За звичайних умов, практично всі гази не проводять електричний струм. Дійсно, якби ті гази що входять до складу повітря (N2, O2, CO2, Ar, Ne, He, H2, H2O, тощо) були струмопровідними, то чи могла б працювати система ліній електропередач, в якій між оголеними дротами існує певна електрична напруга? Чи могли б працювати розетки, вимикачі та різноманітні електричні схеми, між оголеними частинами яких є певна різниця потенціалів? Відповідь очевидна – гази не проводять електричний струм. Не проводять тому, що складаються з електронейтральних частинок – молекул (атомів).

З іншого боку, всі молекули складаються з заряджених частинок і тому за певних умов будь який газ можна зробити струмопровідним. Для цього газ потрібно іонізувати, тобто перетворити значну частину його молекул на іони. І не важко збагнути, що процес іонізації молекул газу полягає в тому щоб від відповідної молекули відірвати один або декілька електронів. Процес при якому від молекули (атому) газу відривається один або декілька електронів називається іонізацією газу. Ту кількість енергії яку необхідно витратити на те, щоб відірвати електрон від обособленої молекули або обособленого атома газу, називають енергією (роботою) іонізації.

За характером тих енергетичних впливів які призводять до іонізації газу, виділяють чотири основні види іонізації: теплова іонізація, фотоіонізація, радіаційна іонізація та ударна іонізація. Теплова іонізація, це така іонізація, яка відбувається в процесі інтенсивного теплового (хаотичного) руху молекул газу. Теплова іонізація молекул газу стає масовою лише при температурах понад 1000°С. Втім, не будемо забувати, що температура характеризує середню кінетичну енергію хаотичного руху молекул, і що при одній і тій же температурі в речовині зустрічаються як “холодні” так і “гарячі” молекули.

Фотоіонізація, це така іонізація, яка відбувається при опроміненні газу жорстким ультрафіолетивим та рентгенівським випромінюванням (видиме світло молекули повітря не іонізує). Радіаційна іонізація, це така іонізація, яка відбувається під дією так званого іонізуючого випромінювання або радіації. Джерелом такого випромінювання є ті ядерні, термоядерні та інші процеси що відбуваються на Землі, на Сонці та в космічному просторі. Ударна іонізація, це така іонізація, яка відбувається під дією потужного зовнішнього електричного поля, яке розганяє наявні в газі заряджені частинки до таких енергій, при яких ті, в процесі удару об молекули іонізують їх. Зазвичай, ударна іонізація призводить до лавиноподібного зростання кількості носіїв струму (мал.41б)

Мал.41. Загальна суть ударної іонізації газу.

 

Оскільки різнойменні заряди притягуються, то одночасо з процесом іонізації молекул, неминуче відбувається і зворотній процес, який називається рекомбінацією іонів. В результаті рекомбінації, позитивні іони об’єднуються з вільними електронами та утворюють відповідні електронейтральні молекули (атоми). При цьому, якщо потужність іонізуючого випромінювання є незмінною, то між процесом іонізації молекул та процесом рекомбінації іонів, встановлюється динамічна рівновага. Це означає, що за однакові проміжки часу, кількість іонізованих молекул і кількість рекомбінованих іонів є однаковою. В такій ситуації, загальна кількість носіїв струму в газі є обмеженою і незмінною.

Процес проходження електричного струму через газове середовище прийнято називати газовим розрядом. В залежності від того, яку роль в цьому процесі виконують сили зовнішнього електричного поля, газові розряди поділяються на самостійні та несамостійні.

Самостійним газовим розрядом називають такий розряд, який відбувається за відсутності стороннього іонізатора і в якому електричне поле не лише упорядковує рух носіїв струму, а й фактично є основним енергетичним джерелом цих носіїв. Розрізняють чотири основні різновидності самостійних газавих розрядів: іскровий, тліючий, дуговий та коронний.

Несамостійним газовим розрядом називають такий розряд, при якому поява носіїв електричого струму обумовлена іонізуючою дією стороннього іонізатора. При цьому електричне поле лише упорядковує рух тих електричних зарядів які створює іонізатор. Наприклад, в зображеній на мал.141 ситуації, внесення в міжелектродний простір джерела вогню, призводить до появи струму в електричному колі. По суті це означає що той газ який знаходиться між електродами системи стає струмопровідним і джерелом цієї струмопровідності є полум’я. Втім, потрібно зауважити, що в даному випадку, полум’я не стільки іонізує молекули повітря, скільки саме є джерелом заряджених частинок. Адже полум’я, це не що інше як в тій чи іншій мірі іонізована плазма, тобто певна суміш позитивно та негативно заряджених частинок.

Мал.42.  Полум’я збагачує міжелектродне газове середовище носіями струму і це сеседовище стає струмопровідним.

Дослідження показують, що за відсутності та за наявності сторонньго іонізатора, вольт-амперна характеристика газового розряду є суттєво різною (мал.43). Спрощено пояснюючи суть тих процесів які відбуваються в газорозрядному приладі за відсутності стороннього іонізатора (мал.43а), можна сказати наступне. Ослільки за звичайних умов в газі практично відсутні носії струму, то в процесі зростання напруги, величина цього струму залишається незмінною і практично рівною нулю (ділянка 0<U<Uкр).

З іншого боку, в газі практично неминуче присутня мізерна кількість вільних заряджених частинок. Поява цих частинок обумовлена багатьма обставинами і перш за все дією земної, сонячної та космічної радіації. По мірі зростання напруги, а відповідно і напруженості електричного поля, величина тієї електричної сили що діє на заряджені частинки газу стає все більшою і більшою. А це означає, що ці частинки на тій відстані яку називають довжиною вільного пробігу, встигають набути все більшої і більшої енергії. Коли ж, при певній критичній напрузі (Uкр), величина цієї енергії досягає рівня енергії іонізації молекул, починається інтенсивна, лавиноподібна ударна іонізація молекул газу. При цьому кількість вільних заряджених частинок лавиноподібно збільшується, а відповідно збільшується і сила струму в газі (ділянка U>Uкр).

·                                                                

а)                                                                 б)

Мал.43. Вольт-амперна характеристика газового розряду: а) за відсутності стороннього іонізатора; б) за наявності стороннього іонізатора.

Якщо ж говорити про суть тих процесів які відбуваються в газорозрядному приладі за наявності стороннього іонізатора (мал.43б), то вона полягає в наступному. Іонізатор постійно іонізує певну кількість молекул, які через певний час рекомбінують з вільними електронами. В такій ситуації, в газі міститься певна, достатньо велика але обмежена кількість носіїв струму (позитивних іонів та вільних електронів). При збільшенні електричної напруги, швидкість упорядкованого руху наявних в газі носіїв струму збільшується. При цьому, все більша і більша кількість цих носіїв, не встигнувши рекомбінувати досягає електродів газорозрядного приладу. А це означає, що в процесі зростання напруги, сила струму у відповідному електричному колі практично лінійним чином збільшується (ділянка 0<U<Uн). Це збільшення продовжується до тих пір поки напруга не досягне певної величини, яку називають напругою насичення (Uн). При цій напрузі, всі іонізовані заряджені частинки, не встигнувши рекомбінувати досягають відповідних електродів. І не важко збагнути, що подальше збільшення напруги не може призвести до збільшення сили струму. Адже якщо наприклад, іонізатор за одну секунду створює 100 заряджених частинок, то не може бути так, щоб за ту ж секунду до електродів газового приладу дійшло 120 чи скажімо 200 таких частинок.

Таким чином, на ділянці Uн<U<Uкр за будь якої величини напруги, сила струму залишається незмінною. Ця незмінність зберігається до тих пір, поки напруга не досягне певної критичної величини (Uкр). При цій критичній напрузі, починається ударна іонізація газу і сила струму різко збільшується (ділянка U>Uкр).

Ясно, що той електричний струм що протікає в газорозрядному приладі при докритичних напругах (U<Uкр) є несамостійним газовим розрядом. А той струм що протіка при закритичних напругах (U>Uкр) є самостійним газовим розрядом.

До числа найбільш поширених та практично значимих самостійних газових розрядів відносяться іскровий, тліючийдуговий та коронний.

Іскровий розряд, це такий короткотривалий самостійний газовий розряд, який відбувається при нормальному атмосферному тиску та надвисоких напруженостях електричного поля (р=1атм; Е=30 000В/см). Іскровий розряд характеризується високою густиною електричного струму, сильним та стрімким нагріванням струмопровідного каналу, яке спричиняє  стрімке розширення цього каналу та відповідний звуковий сигнал (тріск, грім). При іскровому розряді, струмопровідність газу забезпечується його ударною іонізацією.

Штучно створити іскровий розряд досить просто. Для цього потрібно взяти не надто потужне джерело високої напруги (наприклад електорфорну машину) і подавши цю напругу на відповідні електроди, поступово зближати їх (мал.44). На певному етапі зближення, між електродами почне проскакувати короткотривалий електричний розряд, який і називають іскровим.

  

Мал.44.  При напруженості електричного поля близькій до 30кВ/см, між електродами проскакує іскровий розряд, причиною якого є ударна іонізація молекул газу .

Пояснюючи суть тих подій які відбуваються при іскровому розряді можна сказати наступне. В процесі наближення електродів, напруженість існуючого між ними електричного поля збільшується. При цьому збільшується і та електрична сила (Fел=Eq0), яка надає наявним в газі вільним зарядженим частинкам відповідного прискорення. А це означає, що ці частинки на довжині свого вільного пробігу, набувають все більшої і більшої енергії. Коло ж величина цієї енергії досягає певної критичного значення (енергії іонізації), починається ударна іонізація газу. В процесі цієї іонізації, кількість вільних заряджених частинок лавиноподібно збільшується і між електродами проскакує іскровий розряд.

Мінімальне значення тієї напруженості електрично поля при якій відбувається іскровий розряд називають напруженястю пробою. Величина цієї напруженості складним чином залежить від багатьох обставин: хімічного складу газу, його тиску, температури, наявності твердих та рідких домішок, тощо. Наприклад, за нормальних умов (р=1,013·105Па, t=0°С) напруженість пробою сухого, чистого повітря становить 30 000В/см. Але, якщо це повітря є вологим та має тверді чи рідкі домішки (пил, краплини води, тощо) то напруженість його пробою може знижуватись в сотні разів.

Видовищним прикладом потужного, природного іскрового розряду є блискавка. Довжина блискавки вимірюється кілометрами, сила струму в ній – десятками тисяч ампер, а потужність – сонями мільйонів ват. Менш ефектними проявами  іскрових розрядів є ті мікроіскри які іноді виникають в процесі розчісування волосся, при носінні синтетичного одягу, при замиканні та розмиканні електричних кіл, тощо.

Іскрові розряди широко застосовують в сучасні науці і техніці. З їх допомогою ініціюють вибухи та процеси горіння, вимірюють високі напруги, обробляють метали, регіструють іонізуючі випромінювання. Іскрові розряди застосовують в свічках запалювання двигунів внутрішнього згорання, в електро та п’єзо запальничках, в електрошокерах, тощо.

Необхідну для ударної іонізації енергію можна отримати не лише шляхом збільшення напруженості електричного поля, а й шляхом збільшення довжини вільного пробігу частинок, тобто шляхом розрідження газу. Реалізуючи цю ідею, проведемо наступний експеримент. До електродів демонстраційної газорозрядної трубки підключимо джерело високої напруги, а до її скляного корпусу – вакуумний насос (мал.45). Подавши на електроди наявну напругу (U=25кВ) ви не помітите ознак самостійного газового розряду. І це природньо. Адже відстань між електродами трубки близька до 50см і тому напруженість існуючого між ними поля близька до 500В/см. А це приблизно в 60 разів менше за напруженість пробою сухого повітря. З іншого боку, згідно з нашими логічними передбаченнями, в процесі розрідження газу, довжина вільного пробігу його молекул, електронів та іонів буде збільшуватись. А отже збільшукватиметься і та енергія яку на цій довжині будуть отримувати заряджені частинки. Коли ж величина цієї енергії зрівняється з енергієї іонізації молекул газу, почнеться ударна іонізація і відповідний газовий розряд.

Мал.45. Схема установки, для демонстрації тліючого розряду.

Проводячи вище описаний експеримент ви неодмінно зясуєте, що при певному розрідженні повітря, між електродами газорозрядної трубки, з’являється нестійкий шнуроподібний розряд, який прийнято називати плазмовим шнуром. В процесі подальшого зниження тиску, поперечні розміри плазмового шнура поступово збільшуються і при тиску близькому до 0,01атм він займе практично увесь міжелектродний простір та перетвориться на той газовий розряд який називають тліючим.

Потрібно зауважити, що більша частина того світла яке в процесі тліючого розряду випромінює повітря, є світлом невидимим (ультрафіолетовим). Тому повітряний тліючий розряд є досить тмяним. Зважаючи на цей факт, даний експеримент потрібно проводити в затемненому приміщенні.

Тліючий розряд, це такий самостійний газовий розряд, який відбувається при низькому тиску газу та помірних напруженостях електричного поля (р≅0,01атм; Е≅300В/см). Тліючий розряд характеризується низькою густиною струму, не супроводжується значним нагріванням газу і не призводить до суттєвих звукових ефектів. При тліючому розряді, струмопровідність розрідженого газу забезпечується його ударною іонізацією.

Тліючі розряди застосовують в сучасній освітлювальній техніці. Прикладом такого застосування є рекламні газорозрядні трубки та лампи денного світла (мал.46). Порівняно з зображеною на мал.45 демонстраційною газорозрядною трубкою, лампи денного світла мають дві суттєві відмінності. Перша полягає в тому, що в них окрім розрідженого повітря містяться пари металу (зазвичай ртуті). Атоми металів мають відносно низьку енергію іонізації і тому за їх наявності, тліючий розряд відбувається при відносно низькій напруженості електричного поля. Друга відмінність полягає в тому, що внупрішня поверхня скляного корпусу лампи денного світла, покрита шаром спеціального люмінісцируючого матеріалу. Цей матеріал перетворює невидиме ультрафіолетове світло в світло видиме.

 

Мал.46. Лампи денного світла – один з прикладів застосування тляючого розріду.

Головною перевагою ламп денного світла є їх енергетична ефективність (економічність). К.к.д. цих ламп близький до 20%, що майже в 5 разів перевищує к.к.д. традиційних ламп розжарювання.

Ще однією практично важливою різновидністю самостійного газового розряду є так званий дуговий розряд. Дуговий розряд, це такий самостійний газовий розряд, який відбувається при нормальному атмосферному тиску та низькій напруженості електричного поля (р=1атм; Е≅30В/см). Дуговий розряд характеризується високою густиною струму та сильним нагріванням як струмопровідного газового каналу так і відповідних електродів. При дуговому розряді, струмопровідність газу забезпечується його тепловлю іонізацією та інтенсивним випаровуванням (еміссією) заряджених частинок з розжарених електродів.

Спрощено пояснюючи технологію створення дугового розряду, можна сказати наступне. Від потужного джерела струму, відносно невелика напруга (30 – 40В) подається на відповідні електроди. При короткотривалому контакті та наступному незначному віддалені цих електродів, між ними виникає потужний іскровий розряд, в процесі якого краї електродів та міжелектродний простір розігріваються до тисяч градусів. В такій ситуації, з одного боку відбувається інтенсивна теплова іонізація міжелектродного простору. А з іншого – інтенсивне випаровування (емісія) заряджених частинок з розжарених електродів. В результаті цих процесів, в міжелектродному просторі утворюється високотемпературний плазмовий канил який називається електричною дугою (мал.47). Така назва обумовлена тим, що в результаті конвекційних процесів, струмопровідний плазмовий канал має характерну дугоподібну форму.

Мал.47.  Дуговий розряд, це результат певної сукупності таплових, світлових, електричних та інших процесів.

Дуговий розряд застосовують в електрозварювальних технологіях та в електродугових плавильних печах. Був час, коли дуговий розряд використовували як потужне джерело світла.

Четвертою, загально прийнятою різновидністю самостійного газового розряду є так званий коронний розряд. Коронний розряд, це такий самостійний газовий розряд, який відбувається при нормальному атмосферному тиску та надвисоких місцевих напруженостях електричного поля, що виникають в місцях з яскраво вираженою неоднорідністю цього поля. Характерною особливістю коронного розряду є те, що при такому розряді іонізаційні процеси відбуваються не по всій довжині  міжелектродного простору, а лише в невеликій його частині – поблизу загострених виступів електродів. Наприклад, в зображеній на мал.48 ситуації, один електрод представляє собою достатньо об’ємний металевий диск, а інший – загострений стержень. Ясно, що напруженість електричного поля поблизу загостреного стержня, в десятки а то й сотні разів більша за ту напруженість яка існує біля дископодібного електрода. В такій ситуації, за певної величини напруженості електричного поля, в безпосередніх околицях загостреного електрода, відбувається ударна іонізація газу яка створює відповідний струм та місцеве світіння газу. Власне цей струм та те світіння яке його супроводжує і називають коронним розрядом.

 

Мал.48  Схема установки для демонстрації коронного розряду.

Коронний розряд має певні ознаки як іскрового розряду (відбувається при нормальному атмосферному тиску та надвисоких напруженностях електричного поля), так і розряду тліючого (характеризується малою густиною струму та відсутністю суттєвого нагрівання газу).

Коронний розряд часто (особливо в дощову погоду) спостерігається в певних місцях високовольтних ліній електропередач. В природних же умовах, коронний розряд, зазвичай в грозових та догрозових умовах, можна спостерігати на загострених кінцівках височіючих над поверхнею землі обєктів, як то стовпи ліній електропередач, шпилеподідні верхівки соборів та церков, верхівки поодиноких дерев, щогли вітрильників, тощо. Природні коронні розряди часто називають вогнями Ельма (названо на честь покровителя моряків – святого Ельма).

В системах ліній електропередач, різноманітні прояви коронного розряду призводять до певних втрат електроенергії і в цьому сенсі є шкідливими. Якщо ж говорити про корисні застосування коронного розряду, то цей розряд застосовують в різноманітних системах очистки газів від домішок та пилу. А також в системах електричного нанесення на поверхні виробів різноманітних покриттів.

Словник фізичних термінів.

Іонізація газу, це такий процес при якому від молекули (атома) газу відривається один або декілька електронів. Розрізняють чотири основні види іонізації: теплова іонізація, фотоіонізація, радіаційна іонізація, ударна іонізація.

Енергія іонізації, це та мінімальна кількість енергії, яку необхідно витратити на те, щоб від обособленої молекули (атома) відірвати один електрон.

Рекомбінація іонів, це такий процес, при якому обособлені позитивні іони приєднують до себе вільні електрони і перетворюються на відповідні молекули (атоми).

Газовий розряд, це процес проходження електричного струму через газове середовище.

Самостійний газовий розряд, це такий розряд, який відбувається за відсутності стороннього іонізатора і в якому електричне поле не лише упорядковує рух носіїв струму, а й фактично є основним енергетичним джерелом цих носіїв.

Несамостійний газовий розряд, це такий розряд, при якому поява носіїв електричого струму обумовлена іонізуючою дією стороннього іонізатора. При цьому електричне поле лише упорядковує рух тих електричних зарядів які створює іонізатор.

Контрольні запитання.

1.Наведіть докази того, що за звичайних умов гази не проводять струм.

2. Що потрібно зробити для того, щоб газ став струмопровідним? Як це можна зробити?

3. Поясніть суть ударної іонізації газу.

4. Чи супроводжується газовий розряд: а) певними хімічними реакціями; б) переносом речовини.

5. Чому в газі за звичайних умов завжди є мізерна кількість заряджених частинок?

6. Чому іскровий розряд супроводжується гучним тріском?

7. Чому при іскровому розряді ударна іонізація повітря відбувається при напруженості поля 30 000В/см, а при тліючому розряді – 300В/см?

8. Які відмінності має лампа денного світла порівніно з демонстраційною газорозрядною трубкою?

 

Лекційне заняття №13.

Тема: Електричний струм в вакуумі. Електронно-вакуумні лампи.

Слово “вакуум” в перекладі з латинської означає “пустота”. Якщо виходити з того, що вакуум це дійсно пустий простір, який характеризується повною відсутністю будь яких частинок речовини, то можна стверджувати, що вакуум не проводить і не може проводити електричний струм. Тому, коли ми говоримо про електричний струм в вакуумі, то маємо на увазі певну умовну пустоту, в якій нема атомів, молекул та іонів, але є певна кількість надзвичайно дрібненьких заряджених частинок, про які не можна сказати що вони є частинками певної речовини. І не важко збагнути, що цими наддрібненькими зарядженими частинками є електрони. Наявність електронів не дає підстав стверджувати, що у відповідній частині простору знаходяться частинки певної речовини. З іншого ж боку, ці вільні електрони роблять фактично безречовинний простір (вакуум) струмопровідним.

На Землі нема тих місць, які б не були заповнені тими чи іншими частинками і про які можна було б сказати що в них знаходиться вакуум. Тому, говорячи про електричний струм в вакуумі, ми будемо говорити про певні прилади, в яких цей вакуум створюється штучни. Ці прилади називають електронно вакуумними лампами. Сьогодні вже пройшли ті часи, коли базовими елементами телевізорів, радіоприймачів, підсилювачів, електронно– обчислювальних мащин та інших приладів були електронно-вакуумні лампи. Однак, це зовсім не означає, що освітньо-пізнавальна значимість цієї теми стала менш важливою та актуальнорю.

Одним з основних елементів будь якої електронно-вакуумної лампи є спеціальний електрод (зазвичай катод) який називається електронним емітером, що в буквальному перекладі означає “випромінювач електронів” (від лат. emissio – випромінювати).

Говорячи про електронну емісію можна сказати наступне. Як відомо, в будь якому металі міститься велка кількість відносно вільних електронів провідності. За звичайних умов, електрони провідності не мають того запасу енергії який би дозволяв їм безповоротно вилітати (емітувати) за межі металу. Але якщо електрони отримують відповідну кількість енергії, то вони емітуюють, а простіше кажучи вилітають, випромінюються, випаровуються. При цьому, в залежності від того за рахунок чого електрони отримують необхідну для емісії енергію, розрізняють два основні види електронної емісії: термоелектронна емісія – випромінювання електронів обумовлене нагріванням речовини; фотоелектронна емісія – випромінювання електронів обумовлене дією на речовину світла.

Зазвичай електронний емітер представляє собою металевий електрод, поверхневий шар якого має малу роботу виходу електронів. Нагадаємо, роботою виходу електрона (Ав), називають ту мінімальну кількість енергії, яку необхідно витратити на те, щоб відірвати електрон від поверхні даного тіла. робота виходу визначається експериментально і записується у відповідну таблицю (дивись табл. ). Дослідження показують, що роботу виходу електрона з даного металу можна суттєво зменшити, якщо тонкий шар цього металу нанести на метал зі значно більшою роботою виходу. Наприклад, якщо цезій (Ав=1,8еВ) нанести на вольфрам (Ав=4,5еВ), то робота виходу електронів з цезію стане суттєво меншою і чисельно рівною 1,4еВ. Цей факт широко застосовується при виготовлені електронних емітерів.                     Таблиця

Робота виходу електронів з деяких металів.

    Речовина Роботавиходу (еВ)     Речовина Роботавиходу (еВ)
Барій      2,4 Оксид барію      1,0
Вольфрам      4,5 Барій на вольфрамі      1,1
Золото      4,3 Цезій      1,8
Нікель      4,5 Цезій на вольфрамі      1,4
Платина      5,3 Цезій на платині      1,3
Срябло      4,3 рубідій      2,2

До числа базових електронно-вакуумних ламп відносяться вакуумний діод, вакуумний тріод та електронно-променева трубка. Гранично стисло описуючи будову принцип дії та функціональні можливості цих приладів можна сказати наступне.

Вакуумний (електровакуумний) діод, це електронно-вакуумна лампа, яка представляє собою герметичний корпус в якому створено глибокий вакуум і розміщено два електроди – анод та катод.

Мал.148  Загальний устрій, умовне позначення та схема принципу дії вакуумного діода.

Принцип дії вакуумного діода гранично простий. При нагріванні катода, який по суті є термоелектронним емітером, з його поверхні випромінюються електрони. При цьому: 1). Якщо потенціал катода негативний, а потенціал анода позитивний (пряме включення), то у відповідному колі тече струм.   2). Якщо потенціал катода позитивний, а потенціал анода негативний (зворотнє включення), то у відповідному колі струм не тече. Іншими словами, вакуумний діод має односторонню провідність: при прямому включенні діод проводить струм, при зворотньому включенні – не проводить струм.

Констатуючи факт того, що вакуумний діод при прямому включенні є провідником, а при зворотньому – непровідником, його вольт-амперна характеристика складається з двох несиметричних частин (мал.149). Одна з цих частин характеризує залежність сили струму від напруги при прямому включенні діода, інша – при його зворотньому включенні.

Мал.149. Узагальнено спрощений вигляд вольт-амперної характеристики вакуумного діода.

Максимально стисло та спрощено пояснюючи суть тих подій, графічним відображенням яких є вольт-амперна характеристика вакуумного діода, можна сказати наступне. При прямому включенні діода, його катод випромінює електрони і вони, рухаючись в напрямку анода, створюють відповідний струм. Величина цього струму певним чином залежить від тієї електричної напруги що існує між анодом та катодом. В загальному випадку ця залежність є нелінійною. Вдаватися в подробиці цієї нелінійності ми не будемо. Зауважимо тільки, що емісійні можливості катода є обмеженими і тому при певній напрузі настає такий момент, коли всі емітовані електрони досягають анода. А це означає, що подальше збільшення напруги не призводить до збільшення сили струму в колі.

При зворотньому включенні діода, електрони якщо й емітують з позитивно зарядженого катода, то лише для того щоб на цей же катод і повернутись. А це означає, що за будь якої величини зовнішньої напруги, сила струму у відповідному електричному колі дорівнюватиме нулю.

Факт односторонньої провідності діода, можна застосовувати в найрізноманітніших системах, зокрема тих, які складають основу електронно обчислювальної техніки. Але найпростішим та найочевиднішим застосуванням діода є різноманітні випрямлячі – прилади, які перетворюють змінний струм в струм постійний.

Ще одним базовим електронно-вакуумним приладом є трьох електродна вакуумна лампа, яку називають вакуумним тріодом. Тріод відрізняється від діода тим що має додатковий електрод – керуючу сітку. Цей електрод представляє собою металеву спіраль або сітку, що оточує катод.

 

Мал.150 Загальний устрій, умовне позначення та схема принципу дії вакуумного тріода.

Принцип дії тріода полягає в наступному. Оскільки керуюча сітка розташована в безпосередній близькості від катода, то її електричний вплив на емітовані електрони є набагато більшим за вплив анода. Скажімо, якщо відстань між сіткою і катодом в 5 разів менша за відстань між анодом та катодом, то силова дія заряду сітки на емітовані електрони буде в 25 разів більшою за дію заряду анода: Fел =kq1q2/r2. А це означає, що малим від’ємним потенціалом сітки, можна керувати великим додатнім потенціалом анода. Іншими словами, якщо в коло керуючої сітки включити слабкий вхідний сигнал, то в колі анода ми отримаємо такий же за формою, але більший за потужністю вихідний сигнал. Цю визначальну властивість тріода застосовують в різноманітних підсилювальних системах – підсилювачах. Спрощена схема найпростішого підсилювача представлена на мал.167.

Мал.151  Схема гранично простого лампового підсилювача.

Пояснюючи загальний устрій та принцип дії підсилювача можна сказати наступне. Основним елементом підсилювача є тріод, на базі якого створюють два електричні кола: коло керуючої сітки та коло анода. При цьому, напруга в колі анода є набагато більшою за напругу в колі сітки (Ua>>Uc). В коло сітки включають джерело тих коливань які потребують підсилення, наприклад мікрофон. Ці коливання призводять до відповідних коливань негативного потенціалу сітки, які в свою чергу створюють аналогічні коливання струму в колі анода. А оскільки Ua>>Uc , то потужність (P=UI) створеного в анодному колі сигналу буде відповідно більшою за потужність вхідного сигналу.

В недалекому минулому, вакуумні діоди і тріоди були основою всієї радіо-телевізійної техніки. Основою інформаційних та обчислювальних систем. Основою всієї тогочасної електроніки. Однак сьогодні ви практично не зустріните працюючих лампових підсилювачів, телевізорів, радіол, електронно обчислювальних машин, тощо. Сьогодні, ці та їм подібні прилади стали напівпровідниковими. Напевно єдиною, ще вам знайомою електронно-вакуумною лампою є кінескоп телевізора, який в свою чергу є однією з різновидностей електронно-променевої трубки.

Електронно-променева трубка, це електронно-вакуумна лампа, яка дозволяє перетворювати електричні сигнали у відповідне візуальне зображення. Електронно-променева трубка (мал.152) складається з скляного герметичного корпусу (1) в якому створено глибокий вакуум; електронної гармати (2) яка формує сфокусовано направлений потік електронів (електронний промінь), системи управління електронним променем (3) та спеціального екрану (4) який світиться під ударами електронів.

Мал.152  Електронно-променева трубка з електростатичною системою управління.

Гранично стисло та спрощено про принцип дії електронно-променевої трубки можна сказати наступне. Електронна гармата формує направлений потік електронів (електронний промінь), які пролітаючи через систему управління, певним чином відхиляються і “малюють” на екрані відповідне зображення. В залежності від способу управління електронним променем, електронно-променеві трубки поділяються на 1) трубки з електростатичним управлінням (в них управління здійснюється шляхом зміни параметрів того електричного поля яке створюється за допомогою двох пар спеціальних електродів); 2) трубки з електромагнітним управлінням (в них управління здійснюється шляхом зміни параметрів того магнітного поля яке створюється за допомогою спеціальної котушки індуктивності).

До числа базових електронно-вакуумних ламп можна віднести і вакуумний фотоелемент (від грец. photos – світло). Ця лампа представляє собою скляну герметичну колбу в якій створено вакуум (мал.153). Більша частина внутрішньої поверхні колби покрита тонким шаром металу з малою роботою виходу електронів. Цей метал є катодом лампи, а заодно і її фотоелектродним емітером. Анодом же лампи, є розташоване в її центральній частині тонке металеве кільце.

  

Мал.153. Загальний устрій, умовне позначення та схема принципу дії вакуумного фотоелемента.

Принцип дії вакуумного фотоелемента гранично простий. При включенні фотоелемента в електричне коло, між його електродами з’являється певна електрична напруга. За відсутності світла, електрони не вилітають з катода і у відповідному колі струму нема. За наявності ж світла, електрони емітують (випромінюються) з катода і у відповідному колі з’являється електричний струм.

В свій час, вакуумні фотоелементи широко застосовувались в різноманітних автоматизованих системах управління, звуковому кіно, вимірювальній техніці, тощо. Натепер же, аналогічні функції виконують відповідні напівпровідникові елементи.

Завершуючи розмову про електронно-вакуумні лампи, в котре зауважимо. Факт того що практична значимість цих ламп стає все меншою і меншою, зовсім не означає, що зменшується і їх науково пізнавальна значимість. Не означає по перше тому, що фундаментальні знання, завжди базуються на розумінні того еволюційного шляху який пройшло людство в процесі вирішення тієї чи іншої проблеми. І в цьому сенсі тема «електронно-вакуумні лампи» була, є і буде важливим і невід’ємною складовою процесу наукового пізнання Природи.

По друге, пояснити та зрозуміти принцип дії електронно-вакуумних ламп, набагато легше аніж їх напівпровідникових аналогів. (Власне тому лампові телевізори та ЕОМ з’явились набагато раніше за відповідні напівпровідникові прилади. І це при тому що виготовити ламповий діод що найменше в сотню разів важче та дорожче аніж діод напівпровідниковий). Тому, вивчаючи будову та принцип дії вакуумних діодів, тріодів та фотоелементів, ви не лише робите перші кроки на шляху вивчення сучасних напівпровідникових аналогів цих ламп, а й на шляху пізнання суті всієї сучасної електроніки.

Словник фізичних термінів. 

Термоелектронна емісія, це випромінювання електронів обумовлене нагріванням речовини.

Фотоелектронна емісія, це випромінювання електронів обумовлене дією на речовину світла.

Вакуумний діод, це електронно-вакуумна лампа з двома електродами (анод та катод), визначальною властивістю якої є одностороння провідність.

Вакуумний тріод, це електронно-вакуумна лампа з трьома електродами (анод, катод та керуюча сітка), визначальною властивістю якої є здатність підсилювати електричні сигнали.

Електронно-променева трубка, це електронно-вакуумна лампа, яка дозволяє перетворювати електричні сигнали у відповідне візуальне зображення.

Вакуумний фотоелемент, це електронно-вакуумна лампа з двома електродами (анод та катод), визначальною властивістю якої є здатність проводити чи не проводити струм в залежності від наявності чи відсутності освітлення.

Контрольні запитання.

1.Що в буквальному перекладі означає “електронний емітер”?

2. Як можна зменшити роботу виходу електронів з даного металу?

3. Поясніть будову та принцип дії вакуумного діода.

4. Поясніть вольт-амперну характеристику вакуумного діода.

5. Поясніть будову та принцип дії вакуумного тріода.

6. Поясніть принцип дії зображеного на мал.151 підсилювача.

7. Поясніть будову та принцип дії електронно-променевої трубки.

8. Поясніть будову та принцип дії вакуумного фотоелемента.

 

Лекційне заняття №14.

Тема: Загальні відомості про напівпровідники та їх електропровідність. 

За здатністю проводити чи не проводити електричний струм, речовини поділяються на провідники, напівпровідники та непровідники (діелектрики). І не важко збагнути, що електропровідні властивості напівпровідників мають бути кращими аніж у діелектриків але гіршими аніж у провідників. Іншими словами, питомий опір напівпровідників має бути набагато більшим за питомий опір провідників, але набагато меншим за питомий опір діелектриків: ρпр < ρн/пр < ρдіел.

Загалом, дане твердження є правильним. Адже якщо питомий опір хороших провідників (металів) знаходяться в інтервалі (10-8–10-6)Ом·м, а діелектриків – в інтервалі (1010 – 1018)Ом·м, то для напівпровідників величина питомого опору може становити від 10-5Ом·м до 107Ом·м. З іншого боку, існує величезна кількість речовин, питомий опір яких знаходяться в межах (10-5 – 107)Ом·м і які не є напівпровідниками. По суті, це означає, що питомий опір не є тим базовим критерієм, застосування якого дозволяє обгрунтовано розділяти речовини на провідники, напівпровідники та діелектрики.

Напевно головною та найбільш універсальною ознакою напівпровідності матеріалу є факт того, що з підвищенням температури, опір напівпровідника не збільшується як у металів, а навпаки – швидко зменшується.

Мал.154. В процесі нагрівання електричний опір напівпровідника не збільшується як у металів, а навпаки – швидко зменшується.

Гранично стисло та спрощено пояснюючи даний факт можна сказати наступне. Дослідження показують, що електричний опір провідника, певним чином залежить від: 1) концентрації носіїв струму (чим більша концентрація – тим менший опір); 2) кількості зіткнень цих носіїв з атомами кристалічної структури провідника (чим більше зіткнень – тим більший опір). При цьому в металах, концентрація носіїв струму є гранично великою і такою, що не залежить від температури. В такій ситуації, опір провідника залежить лише від того, як часто в процесі свого упорядкованого руху, носії струму зіштовхуються з атомами кристалічної структури провідника. А ця частота (частість) залежить від інтенсивності теплового руху атомів, а отже від температури речовини: чим більша температура, тим більше зіткнень, а відповідно і більший електричний опір.

Якщо ж мова йде про напівпровідники, то в них кількість носіїв струму є обмеженою і такою що надзвичайно сильно залежить від температури: чим більша температура напівпровідника, тим більша концентрація носіїв струму в ньому і навпаки. А це означає, що при підвищенні температури, концентрація носіїв струму в напівпровіднику швидко збільшується, а його електричний опір швидко зменшується. Звичайно, це не означає, що тепловий рух атомів напівпровідника не заважає упорядкованому руху його носіїв струму. Просто вплив цього теплового опору є значно меншим за вплив факту збільшення концентрації носіїв струму.

Ще однією характерною ознакою напівпровідників є факт того, що їх питомий опір визначальним чином залежить від наявності домішок. При цьому, домішки не лише змінюють (зазвичай зменшують) питомий опір напівпровідника, а й впливають на характер його електропровідності. Про суть цього впливу, поговоримо дещо пізніше. Наразі ж додамо, що третьою визначальною ознакою напівпровідників є те, що їх електропровідність не пов’язана з переносом речовини і по суті є результатом упорядкованого руху електронів. Втім, характер цього руху суттєво відрізняється від характеру руху електронів провідності в металах.

Узагальнюючи вище сказане, можна дати наступне визначення. Напівпровідниками називають такі речовини, питомий опір яких набагато більший аніж у металів, але набагато менший аніж у діелектриків і які мають наступні характерні особливості:

1) в процесі збільшення температури питомий опір напівпровідника швидко зменшується;

2) наявність домішок впливає не лише на величину питомого опору напівпровідника, а й на характер його електропровідності;

3) електропровідність напівпровідника не пов’язана з переносом речовини і по суті є результатом упорядкованого руху електронів.

В тій чи іншій мірі, напівпровідникові властивості притаманні багатьом речовинам, які можуть бути кристалічними, аморфними чи рідкими. Однак, якщо говорити про ті речовини, напівпровідникові властивості яких є найбільш яскраво вираженими, найбільш дослідженими та найбільш очевидними, то цими речовинами є кристалічний германій (Ge) та кристалічний кремній (силіціум Si).

З курсу хімії ви знаєте, що германій і кремній – це елементи четвертої групи періодичної системи хімічних елементів. Що в цій групі, окрім германію і кремнію знаходяться вуглець (карбон С), олово (станум Sn) та свинець (плюмбум Pb). Що на зовнішньому (валентному) енергетичному рівні цих атомів, знаходиться по чотири валентних електрони, які відповідальні за їх хімічні властивості. Напевно знаєте і про те, що у вуглецю, валентні електрони достатньо міцно “прив’язані” до його атомів і що тому вуглець схильний проявляти неметалічні властивості. У свинцю та олова, навпаки – валентні електрони слабо “прив’язані” до своїх атомів і тому ці атоми схильні проявляти металічні властивості. Якщо ж говорити про германій та кремній, то в них зв’язок валентних електронів (у всякому разі одного з них) з відповідним атомом є не таким міцним як у неметалів і не таким слабким як у металів. А це означає, що за наявності більш менш суттєвих енергетичних впливів (температура, освітлення, електричні та магнітні поля, домішки, тощо) електрони германію та кремнію відносно легко відриваються від своїх атомів і стають електронами провідності.

Пояснюючи суть струмопровідних властивостей напівпровідників, розглянемо фрагмент кристалічної структури германію (мал.155). Як відомо, на зовнішньому енергетичному рівні атома германію знаходяться чотири валентні електрони. Закони ж Природи вимагають того, щоб цих електронів було вісім. Виконуючи ці вимоги, кожен атом германію в процесі кристалізації оточує себе чотирма сусідами, з кожним з яких вступає в ковалентний зв’язок. В такій ситуації зовнішній енергетичний рівень кожного атома германію стає заповненим, тобто таким на якому міститься 8 валентних електронів: 4 – “своїх” і 4 – “чужих”.

 

Мал.155. Коли під дією того чи іншого енергетичного фактору, електрон покидає свій ковалентний звязок, то утворюються два носії струму: вільний електрон і дірка.

Оскільки енергія зв’язку валентного електрону з атомом германію є відносно малою (0,66еВ), то під дією тих чи інших енергетичних впливів (тепловий рух частинок, освітлення, радіаційний фон, тощо), будь який з цих електронів відносно легко відривається від свого атома (покидає свій ковалентний зв’язок) і стає вільним. При цьому у відповідному місці кристалічної структури утворюється так звана дірка. Діркою називають те місце в кристалічній структурі напівпровідника де відсутній повноцінний ковалентний зв’язок, тобто не вистачає валентного електрона.

Дірка не є реальною частинкою. Але її поведінка аналогічна поведінці реальної, вільної, позитивно зарядженої частинки. Дійсно. Оскільки в тому місці кристалічної структури германію яке прийнято називати діркою, не вистачає валентного електрона, то за будь яких сприятливих обставин, цей електрон буде “вкрадено” в одного з сусідніх ковалентних зв’язків. При цьому дірка автоматично переміститься в те місце звідки “вкрадено” електрон. Нова дірка “вкраде” новий електрон і відповідно переміститься в нове місце і т.д.

За відсутності зовнішнього електричного поля, дірка з однаковим успіхом може “вкрасти” електрон у будь якого сусіднього атома. А це означає, що рух дірки буде усереднено хаотичним. Якщо ж зовнішнє поле з’являється, то під його дією валентні електрони атомів будуть зміщеними в сторону позитивного потенціалу поля. Ясно, що в такій ситуації, дірці легше “вкрасти” той  електрон який зміщений в її сторону і який прагне полетіти в цю сторону. А це означає, що в зовнішньому електричному полі, рух дірок стає упорядкованим і направленим в сторону від’ємного полюса поля. Характер цього упорядкованого руху представлено на мал.156.

 

Мал.156.  В зовнішньому електричному полі рух дірки стає упорядкованим.

Таким чином, поведінка дірки є аналогічною поведінці вільної позитивно зарядженої частинки: за відсутності зовнішнього електричного поля, дірка рухається хаотично, а за наявності такого поля, її рух стає упорядкованим і таким що направлений в сторону від’ємного потенціалу поля. Однак, потрібно пам’ятати, що в процесі як упорядкованого так і хаотичного руху дірки, фактично рухаються лише електрони. Але не вільні електрони провідності, а валентні електрони напівпровідника.

Враховуючи вище сказане, будемо вважати, що носіями струму в напівпровідниках є електрони (електрони провідності) та дірки. При цьому в подальшому ми не будемо наголошувати на тому, що дірка – це частинка віртуальна. Адже в електричному сенсі поведінка цієї віртуальної частинки абсолютно аналогічна поведінці реальної, вільної, позитивно зарядженої частинки.

Дослідження показують, що електричні властивості напівпровідників визначально залежать не лише від зовнішніх енергетичних впливів, а й від наявності домішок. При цьому домішки впливають як на величину питомого опору напівпровідника, так і на характер його електропровідності. Пояснюючи суть цього впливу можна сказати наступне.

В чистому напівпровіднику, наприклад чистому германію, кількість вільних електронів і кількість дірок є однаковою. Однаковою тому, що поява або зникнення вільного електрона неминуче супроводжується появою або зникненням  відповідної дірки. Ясно, що в такій ситуації електропровідність напівпровідника в рівній мірі забезпечується як рухом вільних електронів так і рухом вільних дірок. Таку електропровідність називають електронно-дірковою провідністю. Якщо ж в напівпровіднику містяться домішки, то ситуація кардинально змінюється. І характер цих змін залежить від валентності домішкових атомів. При цьому можливі два варіанти домішок: домішка з більшою валентністю, або домішка з меншою валентністю.

Ілюструючи вплив домішок на характер електропровідності напівпровідника, розглянемо фрагмент кристалічної решітки германію, в якому міститься домішковий атом з більшою валентністю, наприклад атом  арсену Аs (елемент п’ятої групи) (мал.157). Будучи частиною кристалічної структури германію, п’ятивалентний арсен утворює з сусідніми атомами чотири повноцінні ковалентні зв’язки. При цьому п’ятий валентний електрон виявляється “зайвим” і тому неминуче стає вільним електроном провідності. І не важко збагнути, що поява цього вільного електрона не призводить до появи дірки. Вона призводить до появи позитивного іону арсену, але не призводить до появи тієї вільної позитивно зарядженої частинки яку прийнято називати діркою. Адже даний позитивний іон арсену не приєднає до себе вільного електрона і не “вкраде” валентного електрона у сусіднього атома. Не приєднає і не вкраде тому, що для нього цей електрон фактично буде дев’ятим а отже зайвим.         Ge(4) + 0,001%As(5)

  

Мал.157. Домішкові атоми з більшою валентністю є джерелом додаткових електронів провідності, поява яких не супроводжується появою дірок.

Таким чином, якщо в напівпровіднику містяться домішкові атоми з більшою валентністю, то в ньому є відповідна кількість вільних електронів. А це означає, що в такому напівпровіднику основними носіями струму будуть електрони. Про напівпровідник в якому основними носіями струму є електрони (негативно заряджені частинки), говорять що він має електронну провідність або провідність n-типу (n – від слова “негативний”). При цьому сам напівпровідник називають напівпровідником n–типу, а ту домішку, яка забезпечує появу додаткових вільних електронів, називають донорною, тобто такою що віддає (віддає вільні електрони).

Тепер розглянемо ситуацію коли в кристалічній структурі германію міститься домішковий атом з меншою валентністю, наприклад атоми трьох валентного індію In (мал.158). Оскільки на зовнішньому енергетичному рівні індію міститься три валентних електрони, то вони утворять лише три повноцінні ковалентні зв’язки з трьома сусідніми атомами германію. При цьому, один ковалентний зв’язок неминуче виявиться незаповненим, тобто таким в якому не вистачає валентного електрона, а отже таким який прийнято називати діркою.  Зауважте, що в даній ситуації поява дірки не призводить до фактичної появи позитивного заряду. І тим не менше, ця фактично незаряджена дірка веде себе як повноцінна, позитивно заряджена частинка, яка може “вкрасти” електрон у того чи іншого сусіднього атома, або приєднати до себе вільний електрон.           Ge(4) + 0,001%In(3)

  

Мал.158 Домішкові атоми з меншою валентністю є джерелом додаткових дірок, поява яких не супроводжується появою вільних електронів.

Таким чином, якщо в напівпровіднику містяться домішкові атоми з меншою валентністю, то в ньому є відповідна кількість надлишкових дірок. В такій ситуації, основними носіями струму в напівпровіднику будуть дірки. Про напівпровідник в якому основними носіями струму є дірки (позитивно заряджені частинки), говорять що він має діркову провідність або провідність р-типу (р – від слова “позитивний”). При цьому сам напівпровідник називають напівпровідником р-типу, а ту домішку яка забезпечує появу додаткових дірок, називають акцепторною тобто такою що приєднує (приєднує вільні електрони).

На завершення зауважимо, що в напівпровіднику донорами і акцепторами можуть бути не лише певні атоми та молекули, а й певні природні чи штучно створені дефекти кристалічної структури. Загалом, ті процеси що відбуваються в напівпровіднику є надзвичайно складними. І тому ви маєте розуміти, що наші пояснення цих надскладних процесів є гранично спрощеними і такими що відображають лише їх загальну суть.

 

 

Сам по собі факт існування напівпровідників з різним типом електропровідності не є таким, що може пояснити устрій та принцип дії сучасного різноманіття напівпровідникових приладів. Щоб зрозуміти цей устрій та принцип дії, потрібно мати уявлення про ті процеси, що відбуваються на межі контакту напівпровідників з різним типом провідності, або, як прийнято говорити, в області р-n переходу. Та перш ніж говорити про ці складні процеси, доречно зробити три суттєві зауваження.

Перше. Потрібно пам’ятати, що твердження “в напівпровіднику n-типу є надлишок вільних електронів”, – зовсім не означає, що цей напівпровідник негативно заряджений. Адже в ньому, поява “домішкового” електрона завжди супроводжується появою відповідного позитивного іону домішки. Цей іон не є носієм струму. Але він є носієм електричного заряду, наявність якого потрібно враховувати. Аналогічне можна сказати і про напівпровідники р-типу, в яких поява “домішкових” дірок не призводить до порушення загальної електро нейтральності напівпровідника.

Друге. Потрібно розуміти і пам’ятати, що в будь якому напівпровіднику, окрім вільних електронів та вільних дірок є в тисячі і десятки тисяч раз більша кількість електронейтральних атомів. Фактично в напівпровіднику, будь який вільний електрон і будь яка дірка так би мовити блукають в “густому лісі” незаряджених атомів. І якщо, пояснюючи ті чи інші процеси ми не будемо згадувати про ці незаряджені атоми, то лише для того щоб не ускладнювати і без того складні пояснення. І якщо графічно ілюструючи ті процеси що відбуваються в напівпровіднику, ми будемо зображати лише вільні електрони і дірки, то тільки для того, щоб максимально доступно передати суть відповідних процесів.

Третє. Потрібно розуміти і пам’ятати, що в напівпровідниках р та n типу, окрім основних носіїв струму, завжди присутня і певна кількість неосновних носіїв. Скажімо, в напівпровіднику р-типу основними носіями струму є дірки. Але в цьому ж напівпровіднику міститься і певна кількість вільних електронів. І це закономірно. Адже в напівпровіднику, під дією тих чи інших енергетичних впливів (тепловий рух частинок, освітлення, радіація, тощо) постійно відбуваються процеси генерації та рекомбінації пар електрон-дірка. Зазвичай, кількість неосновних носіїв струму є незначною. І тому при наближених поясненнях враховувати наявність цих носіїв ми не будемо. Однак ви маєте знати, що такі носії існують і що за певних обставин їх вплив може стати суттєвим.

Враховуючи вище сказане, гранично стисло і максимально спрощено розглянемо та пояснимо ті процеси що відбуваються на межі контакту р-n областей. Припустимо, що є два напівпровідники, один з яких має електропровідність n-типу (електронна провідність), інший – електропровідність р-типу (діркова провідність). З’єднаємо ці напівпровідники і проаналізуємо ті процеси що відбуваються на межі їх контакту (мал.159).

Оскільки в напівпровіднику n-типу є надлишок вільних електронів, а в напівпровіднику р-типу – надлишок дірок, то в результаті дифузійних процесів вільні електрони будуть переходити в область діркової провідності, а вільні дірки – в область електронної провідності. Ясно, якби мова йшла про незаряджені частинки, то в результаті дифузійних процесів концентрація дірок і вільних електронів в обох частинах напівпровідника стала б однаковою. Але електрони і дірки – частинки заряджені. Тому перехід електронів в область діркової провідності, а дірок – в область електронної провідності неминуче призводить до того, що область діркової провідності набуває негативного заряду, а область електронної провідності – заряджається позитивно.

В такій ситуації, на ті заряджені частинки, які в результаті дифузії переходять в область протилежної провідності, починають діяти електричні сили, які змушують ці частинки повертатись в зону своєї провідності. Іншими словами, дифузійні процеси змушують заряджені частинки рухатись в одному напрямку, а породжені цим рухом електричні процеси, примушують ці ж частинки рухатись в зворотньому напрямку.

мал.159.  На межі р-n областей, в результаті дифузійних та електричних процесів відбувається постійна циркуляція  електричних зарядів.

Таким чином, на межі р-n областей, в результаті дифузійних та електричних процесів, відбувається постійний кругообіг електричних зарядів. Констатуючи цей факт, говорять про те, що на межі p-n областей утворюється р-n перехід. Дослідження показують, що електричні властивості р-n переходу, еквівалентні певному додатковому електричному опору – опору р-n переходу. Поява цього опору є цілком закономірною. Адже абсолютно очевидно, що упорядковано рухатись через ту частину напівпровідника де відбувається інтенсивна дифузійно-електрична “колотнеча” набагато важче, аніж через ті його області де такої колотнечі нема.

Характерною та найважливішою властивістю  р-n переходу є факт того, що величина його електричного опору залежить від способу включення переходу в електричне коло. Пояснюючи суть цієї залежності, можна сказати наступне. При прямому включенні р-n переходу, тобто при подачі потенціалу «+» на область р-провідності, а потенціалу «-» на область n-провідності, опір р-n переходу зменшується і напівпровідник стає провідником.

Закономірність зменшення опору р-n переходу при його прямому включені стає зрозумілою, якщо згадати про причину появи цього опору. А цією причиною є факт того, що дифузійний перехід електронів в область діркової провідності, а дірок в область електронної провідності, призводить до такої електризації цих областей яка змушує електрони і дірки рухатись в зворотньому напрямку. Якщо ж ці області будуть знаходитись під дією зовнішнього електричного поля, причому поля яке відповідає прямому включенню р-n переходу (мал.160а), то ті заряджені частинки, які в результаті дифузії переходять в область протилежної провідності, будуть не повертатись назад, а продовжуватимуть рухатись в дифузійно сприятливому напрямку. Іншими словами: при прямому включенні р-n переходу, силова дія зовнішнього електричного поля співпадає з силовою дією дифузійних процесів і сприяє упорядкованому руху заряджених частинок від плюса до мінуса і навпаки. А це еквівалентно тому, що при прямому включенні, опір р-n переходу зменшується і напівпровідник стає провідником.

При зворотньому включенні (мал.160б), тобто при подачі потенціалу «+» на область n-провідності, а потенціалу «-» на область р-провідності, опір р-n переходу збільшується і напівпровідник стає непровідником. Такий хід подій також має своє пояснення. Адже коли напівпровідник знаходиться під дією того електричного поля яке відповідає зворотньому включенню  р-n переходу, то це поле відтягує основні носії струму до країв напівпровідника. При цьому, дифузійні процеси протидіють тому упорядкованому руху заряджених частинок який називається електричним струмом. А це означає, що при зворотньому включенні, опір р-n переходу збільшується і відповідний напівпровідник стає провідником.

 

мал.160. При прямому включенні (а) електричний опір р-n переходу зменшується, а при зворотньому включенні (б) – збільшується.

Пояснюючи ті процеси що відбуваються в області р-n переходу, можна говорити не лише про електричний опір р-n переходу, а й про ширину його запираючої зони, висоту потенціального бар’єру, контактну різницю потенціалів, тощо. Але в будь якому випадку, суть цих пояснень зводиться до того, що електричний опір р-n переходу певним чином залежить від способу включення цього переходу в електричне коло. І ця залежність така, що подібно до вакуумного діода, р-n перехід має односторонню провідність.

Струмопровідні властивості р-n переходу (а точніше того приладу який має один р-n перехід і який називається напівпровідниковим діодом), можна охарактеризувати відповідною воль-амперною характеристикою. Загальний вигляд цієї характеристики представлено на мал.161.

Мал.161.  Вольт-амперна характеристика р-n переходу (напівпровідникового діода).

Порівняно з вольт-амперною характеристикою вакуумного діода, дана характеристика має ряд відмінностей. По перше, вона не має ділянки насичення струму, тобто такого максимально можливого струму, величина якого обмежена емісійними можливостями емітера. При надмірно великих струмах, р-n перехід може надмірно нагрітись і вийти з ладу (розплавитись). Але принципових обмежень щодо величини того струму який проходить через р-n перехід не існує.

По друге. Вольт-амперна характеристика прямого включення є не лінійною, а параболічною. Це пояснюється тим, що загальний опір напівпровідника складається з двох частин: опору р-n переходу та опору самого напівпровідника. При цьому, в процесі зростання напруги, кожен з цих опорів так чи інакше зменшується. Результатом цього зменшення і є параболічність відповідної вольт-амперної характеристики.

По третє. Величина того струму що відповідає зворотньому включенню р-n переходу не є строго нулевою. Це пояснюється тим, що в напівпровіднику, окрім основних носіїв струму, завжди є певна кількість неосновних носіїв. Власне ці неосновні носії і створюють певний зворотній струм. Зазвичай, величина цього струму є несуттєвою. Однак за певних обставин наявність цього зворотнього струму потрібно враховувати.

Словник фізичних термінів.

Напівпровідниками називають такі речовини, питомий опір яких набагато більший аніж у металів, але набагато менший аніж у діелектриків і які мають наступні характерні особливості:

1) в процесі збільшення температури питомий опір напівпровідника швидко зменшується;

2) наявність домішок впливає не лише на величину питомого опору напівпровідника, а й на характер його електропровідності;

3) електропровідність напівпровідника не пов’язана з переносом речовини і по суті є результатом упорядкованого руху електронів.

Діркою називають те місце в кристалічній структурі напівпровідника де відсутній повноцінний ковалентний зв’язок, тобто не вистачає валентного електрона. Струмопровідні властивості дірки, аналогічні властивостям вільної, позитивно зарядженої частинки.

Напівпровідник n-типу, це такий напівпровідник, в якому основними носіями струму є електрони.

Напівпровідник р-типу, це такий напівпровідник, в якому основними носіями струму є дірки.

р-n переходом (електронно-дірковим переходом) називають ту частину напівпровідника де електронна провідність змінюється на діркову або навпаки. Електричні властивості р-n переходу еквівалентні властивостям певного додаткового електричного опору, величина якого залежить від зовнішньої напруги та способу включення р-n переходу в електричне коло.

Контрольні запитання.

1.Поясніть, чому в процесі нагрівання електричний опір металів збільшується, а напівпровідників – зменшується?

2. Назвіть основні ознаки напівпровідності матеріалу.

3. В атомі свинцю(Pb) і в атомі вуглецю (С) по чотири валентні електрони. Чому ж відірвати валентний електрон від атому свинцю набагато легше аніж від атома вуглецю?

4. Поясніть механізм появи та зникнення дірок в кристалі германію.

5. Поясніть твердження: рух дірок пов’язаний з естафетним переміщенням валентних електронів в напівпровіднику.

6. Чи означає факт того, що в напівпровіднику n-типу є надлишок вільних електронів, що цей напівпровідник негативно заряджений?

 

7.Поясніть суть тих процесів що відбуваються на межі контакту р-n областей.

8. Чому перехід дірок в область електронної провідності, а електронів в область діркової провідності не призводить до масової рекомбінації цих частинок?

 

 

Лекційне заняття №15.

Тема: Напівпровідникові прилади.

 

 

 

Подобається