Ел.динаміка (частина2)

 

 

Розділ 4.  Електродинаміка (частина 2).

                          Зміст.                                                                                           стор.

                   Розділ 4. Електродинаміка (частина 2).

§1. Електродинаміка магнітних явищ. Узагальнююче повторення.           6

         Тема 4.5. Електромагнітна індукція.

§2. З історії електромагнітної індукції. Закон електромагнітної індукції.  10

§3. Індукційні генератори.                                                                                     18

§4. Трансформатори.                                                                                               24

§5. Електродвигуни змінного струму та інші індукційні прилади.               29

§6. Струми Фуко. Електричний скін-ефект.                                                        35

         Тема 4.6. Електродинаміка змінних струмів.

§7. Змінний струм та його характеристики.                                                      42

§8. Резистори, конденсатори і котушки індуктивності в колі

постійного та змінного струмів.                                                                           47

§9. Коливальний контур. Генератор високої частоти.                                   53

§10 Трифазна система змінного струму                                                             58

         Тема 4.7. Основи теорії електромагнітного поля.

§11. З історії динамічної теорії електромагнітного поля.                              62

§12. Основні положення теорії Максвела.                                                         66

§13. Основні передбачення теорії Максвелла.                                                 70

§14. Про експериментальні докази того, що теорія

Максвелла є правильною.                                                                                     76

§15. Система радіозв’язку.                                                                                      80

 

§1. Електродинаміка магнітних явищ. Узагальнююче повторення.

 

В 1820 році данський фізик Ерстед, експериментально встановив, що магнітна стрілка реагує не лише на присутність магніту, а й на присутність провідника з струмом. Це означало, що між магнітними та електричними явищами існує певний зв’язок. В тому ж 1820 році французький фізик Ампер, створив першу науково обгрунтовану теорію магнетизму, яка з єдиних наукових позицій пояснила все різноманіття відомих на той час магнітних явищ. В основі теорії Ампера лежать два твердження:

1. Джерелом магнетизму (джерелом магнітного поля) є електричний струм.

2. В кожному тілі існують внутрішні “молекулярні струми”, які і надають цьому тілу відповідних магнітних властивостей.

Досліджуючи взаємодію електричних струмів Ампер експериментально встановив (закон Ампера): Електричні струми взаємодіють між собою: співнаправлені струми притягуються, протинаправлені – відштовхуються. При цьому, з боку безкінечно довгого, прямолінійного провідника з стумом І1 на достатньо малий фрагмент струму І2, діє магнітна сила Fм, величина якої визначається за формулою

                                      Fм=kI1I2??sin?/r ,

де  ?? – довжина фрагменту струму І2;  r – найкоротша відстань між струмом І1 та центром фрагменту І2; ? – кут між напрямком струму І2 та площиною яка перпендикулярна до напрямку струму І1; k – коефіцієнт пропорційності, величина якого визначається експериментально, і значення якого залежить від властивостей того середовища в якому знаходяться взаємодіючі струми. Для вакууму k=k0=2?10-7Н/А2.

Залежність коефіцієнту k від магнітних властивостей того середовища в якому знаходяться взаємодіючі струми, прийнято записувати у вигляді k=??0/2?, де ?0=2?k0=12,56?10-7H/A2магнітна стала, ?=F/F0 – магнітна проникливість середовища.

Магнітна проникливість середовища, це фізична величина, яка характеризує магнітні властивості даного середовища і яка показує, у скільки разів сила магнітної взаємодії стумів в даному середовищі (F) більша за силу їх взаємодії в вакуумі (F0).

Позначається: ?

Визначальне рівняння: ? = F/F0

Одиниця вимірювання:  [?]=H/H= – ,   (рази).

Пояснюючи механізм передачі магнітних взаємодій від одного фізичного об’єкту до іншого, можна сказати наступне:

1. Будь який електричний струм (будь який заряд що рухається) створює в навколишньому просторі певне силове збурення цього простору яке називається магнітним полем.

2. Якщо в це поле потрапляє інший електричний струм (заряд що рухається), то поле діє на цей струм з певною силою, величина і напрям якої залежать як від параметрів самого поля, так і від параметрів того струму, що в ньому знаходиться (його величини, довжини та просторової орієнтації).

Магнітне поле – це таке силове збурення простору, яке створюєтьтся електричними струмами (зарядами що рухаються) і діє не електричні струми. Основною силовою характеристикою магнітного поля є фізична величина яка називається магнітною індукцією.   Магнітна індукція – це фізична величина, яка є силовою характеристикою магнітного поля і яка чисельно дорівнює відношенню тієї магнітної сили (Fм) що діє на пробний струм в даній точці поля, до добутку тих величин, які цей струм характеризують (Іп??sin?).

Позначається:  В

Визначальне рівняння: В=Fмп??sin?

Одиниця вимірювання: [B]=H/A?м=Тл,  (тесла).

Вектор магнітної індукції перпендикулярний як до напрямку тієї магнітної сили що діє на пробний струм, так і до напрямку того струму який створює магнітне поле: (В ? Fм) ? І . При цьому, за виконання вище згаданих умов, напрям вектора В визначають за правилом зігнутої кісті правої руки (правило буравчика, свердлика, правого гвинта, тощо).

Магнітні поля, як і поля електричні та гравітаційні, підпорядковуються дії принципу суперпозиції. По відношенню до магнітних полів, цей закон стверджує: магнітні поля діють незалежно одне від одного (не заважаючи одне одному), і тому при їх накладанні магнітна індукція результуючого поля дорівнює векторній сумі індукцій кожного окремого поля системи, тобто Врез=?Ві.

Застосовуючи принцип суперпозиції, будь яку складну систему магнітних полів, можна представити у вигляді єдиного результуючого поля, та зобразити це поле у вигляді відповідного графічного малюнку. Лінії за допомогою яких виконується таке зображення називаються лініями магнітної індукції. Лінії магнітної індукції, це такі умовні лінії, за допомогою яких зображають магнітні поля. Лінія магнітної індукції проводиться таким чином, що дотична до неї в будь якій точці поля, співпадає з напрямком результуючого вектора магнітної індукції в цій точці. Лінії індукції магнітного поля мають наступні властивості: 1. Ці лінії ніде не перетинається; 2. Ці лінії завжди замкнуті (вихрові); 3. Напрям ліній магнітної індукції визначаються за правилом зігнутої кісті правої руки (для постійних магнітів, ці лінії направлені від північного полюса до південного) 4. Густина ліній в околицях будь якої точки, пропорційна величині вектора В в цій точці.

Враховуючи факт існування магнітного поля, закон Ампера можна сформулювати наступим чином: На будь який фрагмент струму І??sin? що знаходиться в магнітному полі з індукцією В, діє магнітна сила Fм, величина якої визначається за формулою  Fм=ВІ??sin?, де ? – кут між напрямком вектора магнітної індукції та напрямком струму в провіднику: ?= < (В, І) .

На практиці розрізняють дві різновидності магнітної сили: сила Ампера та сила Лоренца. Сила Ампера – це та сила з якою магнітне поле діє на певний фрагмент провідника з струмом, або на увесь провідник.

Позначається: FА

Визначальне рівняння: FА=ВІ??sin?

Одиниця вимірювання: [FА]=H.

Сила Лоренца – це така сила, з якою магнітне поле діє на окрему заряджену частинку що рухається в цьому полі.

Позначається: Fл

Визначальне рівняння: Fл=Bq0vsin?

Одиниця вимірювання: [Fл]=H

Напрям як сили Ампера так і сили Лоренца визначають за правилом лівої руки: якщо розкриту долоню лівої руки розташувати так, щоб лінії магнітної індукції (лінії вектора В) входили в долоню, а чотири пальці вказували напрям струму в провіднику, то відігнутий великий палець руки вкаже напрям сили Ампера (сили Лоренца).

Силу Ампера та силу Лоренца широко застосовують в сучасній науці та електротехніці. Зокрема, дію сили Ампера застосовують в електродвигунах постійного струму, електровимірювальних приладах, гучномовцях, тощо. Дію сили Лоренца застосовують в системі управління електронним променем кінескопа, в електронних мікроскопах, мас-спектрометрах, МГД-генераторах, прискорювачах елементарних частинок, тощо.

Ще однією базовою характеристикою магнітного поля є магнітний потік. Магнітний потік, це фізична величина, яка характеризує загальний потік індукції магнітного поля через задану поверхню площею S і яка дорівнює добутку вектора індукції магнітного поля В на площу тієї поверхні яку пронизує ця індукція.

Позначається: Ф

Визначальне рівняння: Ф=ВScos?, де  ? – кут між напрямком вектора В та перпендикуляром (нормаллю) до поверхні S: ? =< B та ns

Одиниця вимірювання:  [Ф] = Тл?м2 = Дж/А = Вб,  вебер.

Магнітне поле діючи на провідник з струмом та переміщуючи цей провідник, виконує певну роботу, величина якої визначається за формулою А=І?Ф, де ?Ф – зміна того магнітного потоку (потоку через контур обмежений струмом І), що відбувається в процесі виконання відповідної роботи.

Базовим приладом електродинаміки магнітних явищ є котушка індуктивності. Котушка індуктивності – це прилад, який дозволяє створювати зосереджені в певному, відносно невеликому фрагменті простору відносно потужні магнітні потоки (накопичувати та використовувати енергію магнітного поля). Основною характеристикою котушки індуктивності є фізична величина яка називається індуктивністю.

Індуктивність, це фізична величина, яка характеризує здатність струмопровідного контура (котушки) створювати магнітні потоки і яка дорівнює відношенню того магнітного потоку який створює даний контур, до величини того струму що призвів до появи цього потоку.

Позначається: L

Визначальне рівняння:  L=Ф/І

Одиниця вимірювання: [L]=Вб/А=Гн ,   генрі .

Індуктивність котушки залежить від параметрів самої котушки, зокрема: числа витків в ній (N), площі поперечного перерізу (S) та довжини (?) котушки, магнітних властивостей (??0) того осердя яке знаходиться в котушці. Цю залежність можна записати у вигляді L=??0N2S/?.

Котушка індуктивності дозволяє не лише створювати потужні магнітні потоки, а й накопичувати певну кількість магнітної енергії (звичайно за наявності в котушці електричного струму). Величина цієї енергії можна визначити за формулою  Wмаг=LI2/2 , де L – індуктивність котушки, І – сила струму в ній.

Індуктивність, на ряду з електричним опором та електричною ємністю, відноситься до числа тих базових величин, які характеризують певні електромагнітні параметри приладів. Узагальнену інформацію про ці величини можна представити у вигляді наступної таблиці.

   Прилад             Основна характеристика Енергетичні

параметри

Визначальне рівняння Від чого залежить
Резистор    R = U/I     (Ом)     R = ??/S    Q = I2Rt
Конденсатор    C = q/U     (Ф)     C = ??0S/d   Wел = CU2/2
Котушка    L = Ф/І      (Гн)     L = ??0N2S/?   Wмаг= LI2/2

Базову інформацію про основні поняття, величини, закони та прилади електродинаміки магнітних явищ можна представити у вигляді наступної узагальнюючої таблиці.

Основні поняття Основні величини Основні закони Основні прилади
електричний струм

 

І

 

 

 

 

магнітне поле

 

Сила струму

I = q/t    (A)

Магнітна індукція

В = Fм/І??sin? (Тл)

Магнітний потік

Ф = ВScos?  (Вб)

Індуктивність

L = Ф/І    (Гн)

Закон Ампера

Fм=kI1I2??sin?/r

або

Fм=ВІ??sin?

Принцип суперпозиції

Врез=?Ві

Котушка індуктивності

 

L = Ф/І

L

L = ??0N2S/?

 

Wмаг= LI2/2

 

Подобається